博弈論方法精選(九篇)

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第1篇：博弈論方法范文

關鍵詞:認知無線電;功率控制;非合作博弈;納什均衡;效用函數

中圖分類號:TN014文獻標識碼:A文章編號:1672-3198(2009)16-0265-02

0 前言

認知無線電(cognitive radio,CR)是以軟件無線電(software radio)技術為基礎的能夠提高無線通信頻譜利用率的新技術。在很多國家,傳輸效率較高的頻段是以授權分配的方式分配給無線通信業務部門和運營企業的,但這些頻段的授權用戶并不是在任何時刻都使用分配給他的頻段,因此不少傳輸效率很高的授權頻段會經常處于空閑狀態,這就浪費了寶貴的頻譜資源。根據美國聯邦通信委員會(FCC)所進行的大量研究表明,在大部分地區,授權頻段的平均利用率在15%―85%之間,而一些傳輸效率較高的非授權頻段則過于擁擠。于是Joseph Mitola博士在1999年首先提出了認知無線電概念,目的就是解決頻譜資源的有效利用問題。

博弈論(Game Theory)又被稱為對策論,是現代數學的一個分支,也是運籌學的一個重要組成部分,是研究互動決策的理論。John Nash博士在1950年提出了納什均衡(Nash equilibrium,NE)即非合作博弈均衡的概念。該理論指出,在一策略組合中,所有的參與者都面臨這樣一種情況,當其他人不改變策略時,他此時的策略是最好的,此時便達到了納什均衡。在納什均衡點上,每一個理性的參與者都不會有單獨改變策略的沖動。這種參與者為了各自利益的最大化不斷改變策略的做法,與CR中各認知用戶為爭得傳輸效率的最大化對頻譜和功率不斷進行調整的自適應算法策略相符。因此,可以引入非合作博弈論模型對CR的頻譜分配和功率控制算法進行檢測和優化。

本文以認知用戶的滿意度為設計目標,引入代價函數得到一種新的基于非合作認知無線電功率控制的博弈模型,并結合對該模型的分析介紹了非合作博弈論在CR中的一般分析方法。

1 認知無線電體系結構

認知無線電是對軟件無線的擴展,因此具備軟件無線可重新配置的特點,并且能夠實現基于環境認知的自動配置。S•Haykin根據CR所必需的頻譜掃描、信號分析、參數測量、頻譜決策、協議分析等功能,給出了CR系統構成的基本功能結構,該結構將CR系統分為三個功能模塊。

(1)無線頻譜分析模塊。

該模塊通過接收環境中的射頻激勵,并利用自身算法對激勵信號進行動態分析,實時提供對環境中頻譜空穴的檢測情況,搜集可使用的頻譜空穴的信息。

(2)無線信道估計模塊。

該模塊根據無線頻譜分析模塊的分析結果,對無線信道狀態和容量進行估計,為系統通信信道的選擇提供依據。

(3)傳輸功率控制和動態頻譜管理模塊。

該模塊根據頻譜分析模塊和信道估計模塊的分析結果,選擇最優的頻譜空穴進行通信。在通信過程中對傳輸功率進行實時控制,使得首要用戶和次要用戶均能達到最優的通信水平。

S•Haykin給出的三個功能模塊共同構成了CR系統的物理層,從各個模塊所具備的功能可以看出認知無線電是應用了多種現代信號處理技術的綜合性通信平臺。

2 非合作博弈論在認知無線電中的分析方法

認知無線電中的策略選擇問題及相關算法的設計是該技術的研究核心。利用非合作博弈論,可以按以下方法及步驟對自適應算法進行分析:

(1)該算法是否能達到納什均衡。即驗證算法是否能達到納什均衡,具體步驟為:先將所研究的問題抽象為相應的非合作博弈算法模型,然后證明該模型中NE的存在性和唯一性。

(2)該算法達到納什均衡(NE)后的穩定狀態是否符合帕累托最優(Pareto Optimality)。即根據系統的目標函數衡量這一穩定狀態是否是實際應用環境中的最優情況。

(3)該算法達到納什均衡和帕累托最優的約束條件。

3 基于非合作博弈論的認知無線電功率控制模型

在認知無線電中,非授權用戶接入處于空閑狀態的授權用戶頻段,可以提高系統的頻譜利用率,但是該接入過程必然會導致授權用戶和非授權用戶之間的干擾。這是由于在CR系統中通常采用動態功率控制以擴大通信系統的工作范圍,而每個用戶的發射功率都會對其他用戶造成干擾。2003年,為了規范移動頻段的非授權操作,美國聯邦通信委員會(FCC)提出了新的量化和管理干擾的指標――干擾溫度。在給定干擾溫度和頻譜空穴的限制下控制發射功率,可以看做為一組策略問題,而且在實際環境中很好的符合了非合作博弈的模型。在CR中,每個用戶都從自身的利益出發,追求功率的最大化,而任何用戶發射功率的增大都會對其他用戶利益造成影響。因此需要提供一種有效的算法對各個用戶的發射功率進行動態控制,以達到所有用戶的總利益最大化。

在CR中可以用信道利用率、系統吞吐量、系統信干比等指標來衡量用戶的利益。假設以系統信干比來衡量,設計算法時就應當以系統的總干擾水平最小化為設計目標。

通常把授權用戶稱為主要用戶(Primary User),非授權用戶稱為次要用戶(Secondary User)。假設通信環境中多個主要用戶和次要用戶同時工作,次要用戶具有認知能力,即把次要用戶看做認知用戶。假設認知用戶i的發射功率為pi,傳輸增益為gi,且認知用戶與基站存在通信鏈路,基站接收到的該用戶的功率為pigi,第j個主要用戶對第i個次要用戶的干擾為Qij并有M個主要用戶,則相應的次要用戶在基站處的信干比(SNIR)為:

ri=WRi•pigi∑Nj=1,j≠ipigi+σ2+∑Mj=0Qij(1)

其中σ2為基站處背景噪聲,Ri為傳輸速率,W為第i個用戶在的擴頻帶寬。

文獻提出的非合作的認知無線電網絡的功率控制純策略的博弈模型(NPCG)定義了:參與者I={1,2,…,N}為認知網絡中非授權用戶的集合;策略空間pi,認知用戶在一次博弈中選擇的策略構成功率矢量P={p1,p2,…,pN};用 表示用戶i的效用,即用戶i對所選策略的滿意程度,其中p-i是除i外其他N-1個用戶的功率。

在該模型中,每個認知用戶的策略都是盡量增大功率,以獲得更高的效用。但當功率超過干擾溫度后,整個系統的性能會迅速惡化,進而造成每個用戶的效用都會降低。因此,必須選定合適的代價函數,使用戶獲得更高效用時付出相應的代價。考慮到在低于干擾溫度時,用戶只需付出較小的代價,而當超過干擾溫度時,每增加一定的效用必須讓用戶付出更高昂的代價,筆者選擇SINR的正切函數做為代價函數:

Ci=tg(kri)(2)

其中k為干擾系數,在認知用戶發射功率接近干擾溫度時,kri的取值接近π2 。

在非合作的認知無線電網絡的功率控制純策略的博弈模型的基礎上,結合式(2)筆者提出基于非合作的功率控制算法的數學模型:

ui(pi,p-i)=Ripif(ri)-λpiritgri(3)

其中piri表示增加單位信干比所要增加的功率,λ為懲罰因子,代表代價函數有效性的量度。該模型通過引入代價函數增加了懲罰機制,以此來控制認知用戶為追求信干比一味增大發射功率的行為。當功率超過干擾溫度后的嚴厲懲罰,會使所有認知用戶意識到,犧牲一定的信干比可以帶來效用的最優,從而將發射功率控制在干擾溫度以下,避免了超過干擾溫度后系統性能迅速下降的惡性情況出現。

按照上節介紹的分析步驟對式(3)給出的模型進行分析,討論該模型是否存在納什均衡(NE)以及是否符合帕累托最優。對式(3)求一階導數后可求得微分方程的駐點,進而再求出二階導數,易證式(3)的二階導數小于零。因此可得出該非合作博弈過程中NE的存在性和唯一性,所求得的駐點為唯一的納什均衡點,同時該駐點即為所應滿足的約束條件。

4 結論

認知無線電概念提出的20年以來,隨著相關技術的研究不斷深入、相關傳輸標準的確立以及計算機處理能力的提高,CR的應用越來越廣泛。本文首先介紹了CR物理層的基本結構,然后結合一種新的基于NPCG的非合作非合作功率控制模型的構建,介紹了非合作博弈論在認知無線電中的分析方法。綜上所述,我們有理由相信,隨著相關理論和技術的不斷進步,非合作博弈論必將在認知無線電的功率分配、頻譜分配以及其他核心研究方向發揮更大的作用。

參考文獻

[1]S.Haykin,Cognitive radio:Brain - Empowered Wireless Communications Selected Areas in Communications, IEEE Journal, 2005,23(2):201-220.

[2]FOSCHINI G J, MILJANIC Z, A Simple Distributed Autonomous Power Control Algorithm and Its Convergence[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 1993,(42):641-646.

第2篇：博弈論方法范文

【關鍵詞】傳播學 教育思維 差異

傳播學是20世紀30年代以來跨學科研究的產物。美國的傳播學教科書《傳播理論：起源、方法與應用》（以下簡稱《傳播學》）和中國人民大學出版社的《傳播學教程》都是在學界具有重要影響力的兩本傳播學教科書，然而對于它們的比較研究卻沒有得到應有的重視。筆者選取它們，從宏觀和微觀兩方面進行比較分析。

首先，筆者從這兩本書的目錄著手，作一個宏觀的比較。

1、兩本書的編排思維不同。《傳播學教程》在第二章中就介紹了人類傳播活動的歷史與發展，編寫思路是從動物傳播到人類傳播再到人類傳播活動的歷史與發展。而在《傳播學》的目錄中，并沒有看到明顯的以歷史發展進程為思路的內容編排。不僅如此，在《傳播學教程》的目錄中，我們可以看到很多章節都有“……的起源與背景”、“……的起源、形成與發展”、“……的歷史與發展”、“……的現實社會影響”、“……的理論與實踐意義”等字眼，而這些很明顯地通過由古至今的歷史脈絡來研究問題的標題在《傳播學》中并沒有看到，由此我們可以看出中國教科書的編排思維以及每一章的寫作思維都是很清晰的。這種思維是按照歷史的發展脈絡來編撰的，是一種中國式的“史”的思維，而西方的教科書則是以有別于中國式縱向思維的橫向編排思維居多。

2、兩本書的章節內容標題的用語不同。這里的用語指的是由目錄可以看出的一個宏觀的用語特點。在《傳播學教程》中，我們可以看到絕大部分的章節都會出現“……的定義”、“……的特點”、“……的概念”、“……的意義與問題”、“……的應用研究及其意義”等用語，這些都是中國教科書在編寫內容時的特定用語，而在《傳播學》目錄中則沒有看到太多這樣的特定用語出現，可以看出西方的教科書并不像中國的教科書那樣把每一章節都編寫得一目了然。

3、兩本書中關于科學方法這一內容在目錄中的編排位置不同。《傳播學》一書中將“大眾傳播的科學方法與模式”編排至書的第二篇也就是書的第二章，而在《傳播學教程》這本教材中則是將“傳播學調查研究方法”這一內容編排到書的最后一章也就是第十五章。可以看出在對科學方法這一內容的認識和重視的程度上，西方明顯更重視教育學生如何進行科學研究。

以上是筆者從目錄這一層面的比較，接下來筆者選取議程設置這一具體理論進行比較，這一理論在這兩本教科書中都有介紹。

在《傳播學》中，關于議程設置理論的介紹占據了書中245頁至269頁共25頁的篇幅，這一部分的相關小標題如下：“查普爾希爾研究”、“理論假設的先驅”、“思路的轉變”、“媒介議程與真實世界”、“夏洛特研究”、“實驗證據”、“鋪墊作用”、“總統的議程”、“議題的強制接觸”、“抽象的具體的議題”、“議程的偏頗”、“時滯問題”、“接觸媒介的作用”、“議程建構”、“導向的需求”、“誰來設置媒介議程”、“議程設置研究的新領域”、“議程設置研究的新發展”、“議程設置如何起作用”、“議程設置的應用”。在《傳播學教程》這本教材中，關于議程設置理論的介紹占據了書中213頁至237頁共24頁的篇幅，這一部分主要有三個相關小標題：一、“議程設置功能”理論的概要及特點；二、對“議程設置功能”理論的研究；三、“議程設置功能”理論的意義與問題。

《傳播學》在議程設置這一章中，一開篇是這樣為讀者引入議程設置這個概念的，書中舉了一個例子：“從1986年到1989年，公眾輿論的調查顯示，美國公眾越來越關注國內的問題，而在同一期間內，非法使用人數的比例卻在穩步下降。那么，公眾關于的這一明顯錯覺是怎樣產生的呢？這一期間，布什政府宣布發起“禁毒之戰”。在這段時間里，尤其是“禁毒之戰”臨近尾聲的時候，報刊上有關禁毒報道的數量激增。之所以會有越來越多的公眾傾向于把看作眼下國內最嚴重的社會問題，一個解釋就是，這是出于媒介的議程設置。媒介的議程設置功能就是指媒介的這樣一種能力：通過反復播出某類新聞報道，強化該話題在公眾心目中的重要程度。”而在《傳播學教程》這本教材的議程設置這一章中，一開篇這樣寫到：“社會公共生活中存在著許多有待于解決的課題，例如環境保護問題、節制人口問題、體制改革問題、物價問題、下崗再就業問題等等。在眾多的課題當中，哪些是最重要、最迫切，應該作為當務之急優先解決的？……我們對當前各項大事及其重要性的判斷究竟來自何處？對此，“議程設置功能”研究為我們提供了這樣一種解釋：就物理視野和活動范圍有限的一般人而論，這種關于當前大事及其重要性的認識和判斷，通常來自于大眾傳播，大眾傳播不僅是重要的信息源，而且是重要的影響源。”由此我們可以看出，西方的教科書是通過公眾對事件的判斷有錯覺這樣的例證告訴我們，公眾的錯覺是因為媒介的議程設置在起作用，而中國的教科書則是直接告訴我們因為有了媒介的議程設置，某一事件才那么重要。

我們還可以對兩本書的相關論述做一個比較。兩本書都介紹了查普爾希爾研究，但是《傳播學》中所介紹的一些研究者關于議程設置理論的早期表述以及議程設置理論與認知心理學的不謀而合、媒介的報道并不能與事件的真實很好地吻合、學者們所進行的具體實驗過程和研究過程等等，這些內容在《傳播學教程》里沒有被提及。在兩本書關于介紹議程設置功能理論的這一主體內容中，我們可以對比看出，《傳播學教程》將議程設置理論概括為三個方面進行介紹，它們分別是：1、“議程設置功能”的作用機制趨于明確化。2、對“議題”不同類型進行較深入的研究。3、分析不同媒體“議程設置”的不同特點。在《傳播學》中，作者則是介紹了一系列的研究，以此來證實媒介在影響公眾議程方面的確有效果，并且介紹了相關實驗和實驗結果，證明是媒介在影響公眾，而不是公眾在影響媒介。由此我們可以看出，中國的教科書側重于把梳理好的內容介紹給學生，而西方的教育則更側重于邏輯和推理，教育學生如何通過實驗得到結果。

通過以上比較，我們可以看出西方的傳播學教科書和中國的傳播學教科書有較大的不同，這不僅體現了中西方思維上的差異，也體現了中西方教育思想上的不同。西方教科書的信息量大，涉及到的知識面也比較廣，尤其是注重邏輯思維的培養，側重于實驗過程和實驗推理的介紹。而中國的教科書則是注重于理論知識的介紹，無論在教科書的編排還是寫作中都按照歷史的順序或是按類別劃分對理論知識進行介紹，便于學生快速清晰地掌握理論知識。

參考文獻

①郭慶光：《傳播學教程》，中國人民大學出版社，1999

②[美]賽佛爾、[美]坦卡德 著，郭鎮之 主譯：《傳播理論：起源、方法與應用》，中國傳媒大學出版社，2006

第3篇：博弈論方法范文

關鍵詞 基礎復習 知識網絡 對比教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）10-0010-03

第一輪復習是在學生學完了中學數學的全部內容之后，進行的一次系統的、全面的回顧、整理和提升，幫助學生將各部分知識進行有機地整合，進一步完善和鞏固學生的數學知識結構，構建學生的基本數學方法體系。在這一輪，夯實基礎，可為后一階段的綜合提高打下堅實的基礎。面對基礎薄弱的高三學生該如何做好第一輪復習呢？我從事多年的高三教學，針對我校學生數學基礎薄弱的特點，從以下幾方面進行嘗試、探索，引導薄弱生落實“三基”，夯實基礎，并取得一定效果，現拋磚引玉，請大家批評指正。

一、構建知識網絡，落實主干知識中的基礎題

在高一、高二教學時，是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯系，所以，學的往往是零碎的知識點。而第一輪復習，是站在更高的角度，對知識進行“重組”，產生全新認識的過程，將那些零碎的知識點串聯起來，構建知識網絡，主線索是知識的縱向聯系與橫向聯系，側重點在于各個知識點之間的融會貫通。

面對數學基礎薄弱的學生，如果面面俱到，學生“吸收”不了，復習效果不好。針對重點知識重點考查的命題原則，在教材處理上要大膽取舍，重點抓好三角與向量、立體幾何、函數與導數、圓錐曲線、概率、選考部分等六大大題題型，并對相對簡單的選考，三角與向量、立體幾何中的常規題、基礎題進行落實.方向把握準確，復習效率自然提高。

例如，復習《三角函數；解三角形》部分，對與三角函數、奇偶性、周期性有關的問題；與三角函數有關問題；應用同角變換和誘導公式，求三角函數值及化簡；應用正余弦定理解三角形等幾類基礎題要落實，還要注意多個知識點的綜合考查。如：2010安徽理科第16題。

例1 ABC是銳角三角形，角A，B，C所對的邊分別是a、b、c，且sin2A=sin（+B）sin（-B）+sin2B。

（I）求角A的值；

（Ⅱ）AB/AC=12，a=2，求b、c（其中b

本題考查兩角和的正弦公式，同角三角函數的基本關系，特殊角的三角函數值，向量的數量積，利用余弦定理解三角形等基礎知識點，考查學生的綜合運算能力，屬中檔題，對基礎薄弱生來說只要加強訓練，注意落實，是完全可以掌握的。

二、注意知識的內在聯系，關注知識交匯處的命題

2010年福建省數學理科高考試題讓我們再次感受到：高考題在考查數學基礎知識的同時，對知識的內在聯系和綜合性也十分關注，常在知識網絡的交匯點處命題。由于基礎薄弱生的分析、歸納能力相對較弱，因此，在復習時注意引導學生認識各知識板塊的橫向、縱向的聯系，提高學生分析、解決問題的能力，對提高學生的應試心理，非常有益。

如2010福建理科第18題

例2 如圖，圓柱OO1內有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O的直徑。

（Ⅰ）證明：平面A1ACC1平面B1BCC1；

（Ⅱ）設AB=AA1，在圓柱OO1內隨機選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A1B1C1內的概率為P。

（i）當點C在圓周上運動時，求P的最大值；

（ii）記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為a（0%a≤90取最大值時，求cosa的值。

問題（Ⅰ）以圓柱為載體考查空間中直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質，屬于常規題，學生可以輕松解決，體現入口寬、切入點不難的命題原則。問題（Ⅱ）是以立體幾何為背景考查空間向量在立體幾何中應用、幾何概型、均值不等式或三角等基礎知識的應用，是全新交匯題，令人耳目一新，難度不大，但面對這種全新的交匯，基礎薄弱生會感到不適應。

在教學中發現：以不同形式呈現的同一問題，學生的解答情況相差甚遠。例如：

例3 ABC中，∠A=，求y=cosB/cos2A+sinC/sin（B+C）的值域。

例4 （2010年莆田市高三綜合檢查試卷第16題

在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知隨機變量g的分布列為：

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求Eg的取值范圍。

例3考查三角函數的有關知識，沒有與其它知識點交匯，學生完成得很好。例4是以概率為背景考查三角函數的相關知識，主要考查學生的轉化能力，屬于簡單的交匯題，屬于中檔題，可是學生完成的比例3差。可見知識交匯處的命題對薄弱生來說是一難點。縱觀2009、2010兩年福建省高考試題發現：在知識交匯處的命題不一定是難題，甚至是命題專家眼中的“容易題”，但如果不進行針對性的訓練，那么這種“容易題”就會變為“攔路虎”。因此在教學中要關注知識交匯處的命題，常做，多練，不斷鞏固所學知識，提升學生的思想方法，提高解題能力，讓學生“見多識廣”，在考試中遇到知識交匯的題目不再“驚慌失措”，提高教學的有效性。

三、“親近”圓錐曲線，培養計算能力及做題的“膽識”

對于基礎薄弱生來說，計算成為解題的又一難關，特別是有關圓錐曲線的題，在有思路的情況下由于計算造成失分的情況是常有的事，對學生的學習“士氣”打擊很大，是學生比較“怕”的題。但近兩年的高考，對圓錐曲線的考查難度下降，這對大多數學生來說是有能力解決，但是很多學生還停留在第一問的解答上，對第二問不“敢”做，因此在第一輪時，可通過對簡單圓錐曲線問題的“看――嘗試――解決”，在培養薄弱生計算能力的同時，讓學生體會成功的喜悅，從而增強自信心。

如，復習《橢圓的基本性質》一節，以2010福建理科第17題為例

例5 已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由。

在教學中，學生動手可以解決問題（Ⅰ），但多數學生對問題（Ⅱ）持觀望態度，動手學生少，針對這種情況，老師引導學生一起在黑板上演算：

解：（Ⅰ）略

（Ⅱ）假設存在符合題意的直線l，其方程為y=x+t，

由得3x2+3tx+t2-12=0

因為直線l與橢圓C有公共點，所以U=（3t2）-4浚2-12）≥0，解得-4≤t≤2。

又由直線OA與l的距離d=4可得=4，從而t=俊

由于HX[-4，4]，所以符合題意的直線l不存在。

帶領學生一起做題，讓學生“親近”圓錐曲線題，感受圓錐曲線題并沒有想象中那么難，特別是處在試卷解答題的前幾題的位置，屬于中檔題，讓學生相信：我行，我可以。利用簡單的圓錐曲線題讓基礎薄弱生學生體會到成功的喜悅，在培養計算能力的同時，幫助克服“恐錐”心理，培養學生做題的“膽識”。

四、適時運用對比教學，提高復習效率.

一位教育家曾說過：學習任何知識的最佳途徑都是由學生自己去發現。在復習中，由于基礎薄弱生對知識的理解不夠深刻，在運用知識解決問題時會感到模棱兩可，無法做出正確判斷。在教學中可以將容易混淆的知識進行對比教學，幫組學生正確的區分、判斷，提高學生分析、解決問題的能力。

如：在復習《概率》時，二項分布、超幾何分布是考查的重點，可是學生對二項分布、超幾何分布的應用分不清楚，設置如下例題：

例6 （2010年廈門市1月質檢）二十世紀50年代，日本熊本縣水俁市的許多居民都患了運動失調、四肢麻木等癥狀，人們把它稱為水俁病。經調查發現一家工廠排出的廢水中含有甲基汞，使魚類受到污染，人們長期食用含高濃度甲基汞的魚類引起汞中毒，引起世人對食品安全的關注。《中華人民共和國環境保護法》規定食品的汞含量不得超過1.00ppm。

羅非魚是體型較大，生命周期長的食肉魚，其體內汞含量比其他魚偏高。現從一批羅非魚中隨機地抽出15條作樣本，經檢測得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數點前一位數字為莖，小數點后一位數字為葉）如下：

（Ⅰ）若某檢查人員從這15條魚中，隨機地抽出3條，求恰有1條魚汞含量超標的概率；

（Ⅱ）以此15條魚的樣本數據來估計這批魚的總體數據。若從這批數量很大的魚中任選3條魚，記g表示抽到的魚汞含量超標的條數，求g的分布列及Eg。

先讓學生獨立思考，然后老師分析講評：（Ⅰ）是針對15條魚進行分析的，不放回抽，屬于超幾何分布型，（Ⅱ）是對整批魚進行分析的數量大，抽取的過程中概率保持不變，屬于二項分布型。

第4篇：博弈論方法范文

關鍵詞:博弈論 電力市場 Nash均衡理論

引 言

博弈論又稱為對策論或競賽論,其實質是一種理論方法。它是一種使用嚴謹數學模型來解決現實世界中的利害沖突的理論。由于沖突、合作、競爭等行為是現實世界中常見的現象,因此很多領域都能應用博弈論[1]。而在電力市場中,博弈論的運用更是顯得尤為的突出,用博弈論模擬電力市場,模擬的結果能更加接近實際,為市場模式設計提供依據。另外,電廠或用電用戶作為市場的參與者,也可以用博弈論來分析市場,研究如何報價獲利最大。因此,博弈論在電力市場中起到的作用是相當巨大的。

一、博弈論的發展

博弈論思想的起源可以追溯至我國的春秋末年,孫武所著的《孫子兵法》,它不僅是一部軍事著作,而且還算是最早的一部博弈論專著。博弈論最初主要研究象棋、橋牌、賭博中的勝負問題,人們對博弈局勢的把握只停留在經驗上,沒有向理論化發展,正式發展成一門學科則是在20世紀初。1928年馮?諾意曼證明了博弈論的基本原理,從而宣告了博弈論的正式誕生。1944年,馮?諾意曼和摩根斯坦共著的劃時代巨著《博弈論與經濟行為》將二人博弈推廣到n人博弈結構并將博弈論系統的應用于經濟領域,從而奠定了這一學科的基礎和理論體系。談到博弈論就不能忽略博弈論天才納什,納什的開創性論文《n人博弈的均衡點》、《非合作博弈》等,給出了納什均衡的概念和均衡存在定理[2]。 此外,塞爾頓、哈桑尼的研究也對博弈論發展起到推動作用,如今博弈論已發展成一門較完善的的學科。

二、博弈論的類型

博弈問題有多種不同的分類方法,按參與者之間是否存在相互協作可分為“非協調博弈”和“協調博弈”;按參與者獲利之和的特性可分為“零和博弈”和“非零和博弈”;按靜態和動態的觀點,可分為靜態博弈和動態博弈。

2.1 非協作博弈和協作博弈

非協作博弈是指參與者互相獨立,各自爭取最大利益的博弈。其廣泛運用Nash均衡概念來求解。在Nash均衡上,如果某一個人的策略保持不變,會導致這個人的獲利減少。非協作博弈是研究少數制造商操控市場的若干標準問題的理論基礎,對于研究市場力有重大意義。

協作博弈一般是指基于參與者結成聯合體,共同協作爭取聯合體的最大利益,再將利益進行內部分配的博弈。

2.2 零和博弈和非零和博弈

在零和博弈中,一個參與者的獲利直接等于另一個參與者的損失。例如下棋,撲克牌之類。而在非零和博弈中,參與者的獲利和損失不相等,即代數和不必為零,這是更大的博弈問題,是數學家Nash首先提出和解決的,即著名的Nash均衡及其相應求解方法。

2.3 靜態博弈和動態博弈

靜態博弈是指參與者同時采取行動,或者盡管有先后順序,但后行動者不知道先行動者的策略。而動態博弈是指雙方的行動有先后順序并且后行動者可以知道先行動者的策略。[3]

三、博弈論在電力市場中的運用

博弈論是研究市場經濟的重要工具。電力作為特殊的商品,它的生產、運輸、銷售和消費也逐漸走向市場化。世界范圍內很多國家的電力工業走向放松管制、引進競爭的進程中,遇到很多前所未有的新課題,運用博弈論來分析解決其中一些問題是一個研究方向。

3.1 在購售電決策方面的運用

購售電決策與電力市場模式有很大的關系,如在聯營體模式下,參與者眾多,若干發電公司或購電商可以結成聯合體去投標,這也就是協作博弈問題,這可以比獨自去投標取得更大的利益。同時,在聯合體模式下各參與者也可以不合作而各自決策,這也就成了非協作博弈問題,這類問題現在大量采用Nash均衡理論來求解。

3.2 在區域間功率交換、轉運和輸電成本分配方面的運用

正確運用博弈論關鍵要針對電力市場的特點正確選擇模型和解的概念。例如:力量相當的兩個區域電網之間交換功率的情形比較適合用古諾模型和Nash談判解方法;而自備電廠與公用電網之間的交易可能更適合用Stackleberg模型。還有局中人結盟問題,如何識別合作伙伴,結盟利益如何在聯盟內分配。電力市場環境下,電網輸電作為一項服務,它的網損、固定資產投資如何在網絡使用者之間分擔。這些分配問題都需用到博弈論來進行優化決策。

3.3 在研究市場行為方面的運用

博弈的結果是依賴于擁有的信息,采用什么樣的信息披露政策是設計電力市場模式的一個方面。例如,在電力市場中參與者都可以聯合起來運用協作博弈方法進行投標來控制市場,特別是在參與者較少時,往往都會出現寡頭壟斷問題,因此市場運行必須防止和阻止這類市場。另外,如果有市場參與者利用線路阻塞、特殊事件和氣候。峰荷時段、聯絡線瓶頸造成的必須運行機會,運用博弈發放和策略哄抬電價,這些問題也都應及時識別并予以糾正的。

結束語:

至1928年Von Neumann發表關于求解“零和”問題的具有里程碑性質的論來以來,博弈論的觀點在很多領域都得到了廣泛的運用,也在這些方面取得了巨大的成就。在電力市場中,運用博弈論解決了很多電力行業問題,使電力市場得到了巨大的發展與優化。但是,在運用博弈論進行決策的同時也存在了一定的缺陷,如Nash均衡求解的困難較大;由于競爭各方相互保密而造成的決策困難;分析計算中的假定及簡化影響決策結果的可靠性等,這些存在的問題都需要得到及時的解決。因此,博弈論在電力市場中的運用還需要很長的一段時間才能得到更好的完善。

博弈論和電力市場發展至今也不過短短的幾十年時間,從發展的眼光來看,他們都屬于很年輕的學科,他們都有很廣闊的發展空間,兩者的結合可以互相促進、相互發展,相信在今后的將來電力市場定會在博弈論的理論發放下而得到更好的完善與發展。

參考文獻:

[1]杜松杯. 電力市場[M].中國電力出版社, 2008.7

第5篇：博弈論方法范文

關鍵詞：經濟行為；博弈論；應用

一、引言

博弈論也被稱為對策論、游戲理論，它是運籌學中的一個重要分支，是研究決策主體的行為發生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題。博弈論是由美國數學家在1944年首先創立的，世界上也有幾名博弈論專家因將博弈論應用到經濟學中而成功的獲得諾貝爾經濟學獎。由此可見，博弈論與經濟學一直都有著千絲萬縷的聯系，博弈論的成功之處就在于將一個復雜的經濟現象中抽離出數學基本模型，從另外一個視角來幫助我們更加直觀的來掌握生活中的經濟現象。博弈論成功的應用于經濟學，這就使得經濟學越來越側重于人與人之間關系的研究，為研究經濟行為主體提供了很好的方法論依據。

在過去的幾十年中，博弈論為經濟學的發展貢獻了自己的一份力，也逐漸占據了經濟學的核心地位。博弈論已經成功的將宏觀經濟學和微觀經濟學的研究緊密的結合起來，為經濟復雜性的現象研究提供了新的思路。在市場經濟飛速發展和市場經濟競爭日趨激烈的今天，博弈論為經濟學的研究提供了一個很好的方法論。在市場經濟條件下，企業與企業之間既有競爭的關系又是高度依存的，每個企業在自己的發展過程中夠應該選擇一定的策略，在決定采取任何措施之前都要對對手做出的反應進行很好的預估，并相應的做出下一步的對策。

二、博弈論的主體構成部分及其分類

博弈論簡單的來說就是一些個體或者組織，面對一定的環境條件和一定的規則下，同時或者先后、一次或者多次，從各自允許選擇的行為或者策略中進行選擇并且加以實施，各自取得相應結果的全過程。

博弈的分類同樣也是多種多樣的，可以根據參加人的多少分為二人博弈和多人博弈；根據參加者是否選擇合作分為合作博弈和非合作博弈；根據博弈結果的不同分為零和博弈、常和博弈和變和博弈。在日常的經濟行為中，合作博弈理論和非合作博弈理論是比較經常研究的方向，合作博弈理論主要強調的是集體理性，而非合作博弈理論則是主要研究人們在利益相互影響的局勢中如何選擇策略進而使自身的利益達到最大化。除非是為了實現自身利益最大化的需要，否則不會去考慮其它個體利益的一種決策原則。這種非合作博弈理論要求參與者中不能存在任何有約束力的協議，這也就是要求各參與者之間不能事先串通。現在大家所說的博弈論基本上是指非合作博弈論，廣泛應用到經濟學等各個領域。競爭無處不在，競爭是一切社會經濟關系的根本基礎。在市場經濟條件下，合作是有條件和暫時的，不合作才是普遍的，這也就從客觀上證明博弈論在現代經濟生活中存在著應用的可能性與必要性。

三、博弈論在經濟學中的應用

企業是以營利為目的的市場主體，最大的希望就是想要達到利潤最大化。我們經常說市場經濟中的兩只手，就是“看的見的手”和“看不見的手”。企業在相互競爭過程中就會漸漸發現只有企業之間聯合起來，形成市場壟斷，這樣才能更好的控制市場，達到盈利的目的。但是這樣的結果是消費者是最大的受害者，想買的東西卻買不起。但是企業之間為了保護自己的利益最大化，依然不肯選擇降價，最后會導致市場崩潰，這就是自由競爭中最大的惡果。所以針對這樣的情況，政府必須要伸出調節之手，對自由競爭中產生的惡果進行市場調節，避免更大惡果的出現。這種政府對企業的管制和對市場的調節就是經濟行為中最大的博弈，因為政府想要達到的結果是市場穩健的進行，但是這和企業之間想要達到的利益最大化相沖突，所以這兩種力量之間的博弈是隨時都會發生的，至少在社會主義社會中是不可能消失的。博弈論廣泛而深遠地改變了經濟學家的思維方式，傳統的西方主流經濟理論都建立在自由競爭的市場經濟基礎之上的。博弈論注重經濟生活中各個方面，隨著社會經濟的發展，社會向更大規模和更集中的方向發展，博弈論在經濟行為中運用范圍越來越廣。

博弈論應用于經濟學已經成為現代經濟學發展的大趨勢了，隨著對博弈論研究的日益進步和經濟復雜程度的變化，博弈論的研究也成為熱點。主要的表現在以下幾個方面：

1、博弈論分為的合作博弈和非合作博弈，在日常的經濟行為中主要表現為企業投資者花錢雇傭管理者管理企業時，通常是采用合同的方式來明確雙方的責任和義務，使雙方都能獲得最大的經濟利益，這就是合作博弈。另外一種情況則是非合作博弈，這種博弈方式更加看重的是自己一方的利益，這樣做的結果很有可能最后造成集體的非理性，但是合作博弈則是強調的是集體理性，如經濟行為中的討價還價。在市場競爭日趨激烈的今天，完全競爭的市場結構已經不再存在，不完全競爭的市場結構日益顯現。這就要求博弈雙方在進行行為決策時，需要一定的條件和規章去約束，進而更好的規范經濟行為，規范市場，最后以達到經濟穩定的均衡狀態。在任何經濟行為中，個體永遠離不開社會這個復雜的大系統，為了維持這個系統的相對穩定，也是需要協議的約束，所以合作博弈成為一種趨勢。在經濟行為中如中央和地方一直都是處于博弈的狀態，最終形成地方強、中央弱的局面。如果建立一種新的更適合的博弈規則，最大限度的保護地方利益，最終達到全局利益的相對均衡，才能更好的解決地方和中央的理性沖突。為了更好的實現協議，可以建立一種激勵政策，對于合作的地方政府以政策上的支持與獎勵，對不合作的地方政府以相應的懲罰。這樣就可以使雙方都獲得合理的利益，避免出現利益的極端化，造成不必要的損失。

2、博弈論對于信息的占有也是有很大講究的，博弈參與者根據各自的信息分布類型來選擇可以使自己利益最大化的策略。在科學技術發展的今天，信息的掌握程度已經成為市場主體間競爭成敗的重中之重，誰能獲得和傳遞更多的信息，誰就能最終獲得勝利，所以，在日常經濟行為中，博弈論中的信息研究越來越受到重視。例如在公共物品配置的過程中，不同的利益主體在信息不對稱的條件下，做出符合自己實際情況的策略，得到不同的收益和均衡解，任何的經濟行為，都可以通過對策完美均衡解來解釋。

3、在以往的博弈論研究中，參與者的決策大多是非連續性的。但是隨著競爭的越來越激烈化，信息也在決策中扮演重要角色，博弈論的研究也更趨向于連續化。博弈論作為一種強有力 的分析工具，廣泛的應用于經濟學領域。

四、博弈論在經濟學中的應用實例

在我國的電力市場中競爭非常的激烈，參與者如何在市場經濟允許的條件喜愛運用策略進行合法競爭最后使其利益最大化，并且如何預測和判斷不合理競爭現象，這些都是需要運用博弈論來進行研究的。在上個世紀初，我國的電力企業充分顯示了規模經濟化，市場壟斷可以為用戶提供便宜但是又相當可靠的電力。但是隨著科學的不斷進步，電力企業的規模經濟已經不能適應社會的發展，發電機組的效率也是已經達到了極限。以往的規模經濟已不占什么優勢，壟斷經營模式的缺點也一點一點顯現出來，例如生產效率低下、生產成本提高、企業內部缺乏活力等問題。所以在20世紀中后期，為了改變這種情況，許多電力企業開始改革自身的體制，打破壟斷，建立更加公平、公開的電力市場。電力企業改革的主要目標是減少最終用戶的用電成本，并最終降低整個電力工業的生產成本，吸引更多的投資，使自身的競爭力增強，最終實現社會資源的優化配置和社會福利最大化。電力企業在參與市場競爭定價時，企業的收益不僅僅是取決于自己公司的報價，很大程度上牽制了其他發電企業的報價，發電公司的報價過程就是一種競價博弈。這樣發電公司必然要運用博弈策略使得自己的企業在競爭中取得更大的利益。一些電力企業還可以相互組成一個利益集團，聯合在一起來控制電力市場的價格，從而可以抬高市場價格，這些都是博弈論的思想策略。

在電力企業中，考慮到交易模式，這是競價的首要條件。其中交易模式住喲啊有兩種，一種是發電方直接將電賣給用戶，這就屬于雙邊交易模式，這期間不需要任何中介機構的參與，是一種完全競爭的交易模式。發電方可以接受用戶的直接選擇，但同時也取得了選擇用戶的權利，發電方可以很自由的進入或者退出市場。而另外一種則是發電公司通過中介機構（電力企業）和用戶之間進行交易，在這種交易模式下，所有的發電企業都將電賣給電力企業，電力企業負責整個電能的買賣管理和整個電網的安全運行。為了更好的體現經濟行為中的博弈論，本文主要介紹后一種交易模式的博弈論體現。電力企業可以進行區域間功率交換以取得更好的經濟效益，比如我國的西電東送工程，就可以得到錯峰效益和水火聯合調度的效益等，更可以提高電力系統的安全性和可靠性，降低成本，提高經濟效益。

在過去傳統的發輸電過程中主要是由一個部門統一決策和實施的，相應的定價方法也是以設備和運行的成本作為依據，所以投資能夠確保回收。但是在現在的電力市場中，發電容量的大幅度增加主要是由各個獨立的發電企業自己來決定的，輸電的具體規劃也很難與發電的規劃相適應和協調，并且投資的主體也呈現多元化的趨勢。雖然在市場化經濟的今天，各方面的改革使得社會資金可以自由地進入到這個原本壟斷的行業，但是更多的不確定性也造成了各方決策的困難程度。傳統的發電擴建中，需要考慮的主要有擴建容量、地點和建設周期等，主體目標是以最大的成本來滿足負荷增長的需要。但是在競爭日趨激烈的電力市場中，電力企業的目的是使利潤達到最大化，尤其是想將成本能夠盡快的收回。所以這就不可避免的要求發電廠擴建的周期逐漸的縮短，所以就存在著各個電力企業中的博弈行為。電力市場競爭的日趨激烈，使得原本壟斷的行業逐漸分成各個不用利益的主體。這就不可避免的會出現運行成本要各個電力企業合理分攤，而合作博弈中的關于成本分攤的理論恰好可以很好的解決這個問題。在電力市場中，需要電力企業分攤的成本主要是有輸電網固定成本、網損和輸電阻塞成本。這其中輸電網固定成本的有效回收是電網公司能夠正常運行的有利保障，所以輸電網絡的固定成本在用戶間進行合理有效的分攤是解決問題的關鍵，為了降低各自需要承擔的費用，各個電力企業很有可能相互勾結，這也充分反映出博弈論研究在經濟行為中的運用。

由于電力企業的最終目的都是通過各種策略來使自己的利益最大化，所以一些不合理的企圖控制市場的行為也會隨之出現。這就在客觀上要求在市場運營時運用博弈論來判別和分析這些不合理行為，盡最大能力去防止這類行為的發生，并且要進行及時的糾正，這也是博弈論在電力企業中成功應用的一個案例。由于電力商品的特殊性，這些電力企業很有可能聯合起來，運用協作博弈的方法進行投標對市場進行壟斷，所以在市場正常運行的情況下必須要阻止這種寡頭問題的出現。如果一旦出現一些電力企業利用線路阻塞、峰荷運行的工況造成機組必須運行的機會，運用博弈方法和策略哄抬電價的行為更要及時制止。國家為了減少電力企業報高價以獲得更好的利潤及時的采取措施，制定合理的上網競價規則，使這些電力企業的競價能夠更接近邊際成本，合理的競價規則則可以改變競價博弈的支付結構。所以這就要求電力企業在市場經濟條件下更應注意競爭和調節的關系。政府的監管部門也應該在促進電力企業提高生產效率和管理水平的同時，對電力市場進行更好的宏觀調控、制定出合理的競價規則，使電力企業的利潤都存在在合理的范圍之內，才能保證我國電力市場的平穩發展。

五、總結

博弈論是一種獨特的經濟學理論，是研究人類經濟行為的重要放大，在經濟學領域占有非常重要的地位。在經濟世界中，無時無刻不在演繹著博弈，優秀者們用世人嘆為觀止的手法去贏得最后的勝利。博弈論創造了一種全新的、科學的思維方式，這種思維方式有助于人們在負載的經濟現象中做出理性和科學的選擇。從博弈論的角度去看待我們日常生活中的經濟行為，每個局的走向都將有理可依。當經濟行為和博弈論這兩門博大精深的學問得到完美融合的時候，瞬間就擁有了無限的魅力，引人去深思、去追尋。（作者單位：燕山大學）

參考文獻

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[7]侯光明，李存金.管理博弈論[M].北京：北京理工大學出版社，2000.

第6篇：博弈論方法范文

[關鍵詞] 博弈論　商務談判

博弈即一些個人、團隊或組織，在一定的環境中和一定的規則約束下，依據所掌握的信息，同時或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略進行選擇并加以實施，從中各自取得相應結果或收益的過程。有關博弈的理論就是博弈論。

博弈論的本義是在下棋等休閑娛樂活動中，雙方在遵守游戲規則的基礎上，通過分析對手可能采用的方法有針對性地選擇相應的策略或計謀，以制勝對方的理論。博弈論是研究各方策略相互影響的條件下，理性決策人的決策行為理論。博弈思想最早產生于古代軍事活動和游戲活動，眾所周知的田忌賽馬就是典型的博弈論例子。現在博弈論廣泛應用于軍事、政治競選、系統控制、企業經營管理和商務談判等多個領域。

采用博弈方法是商務談判的重要策略之一，將復雜的、不確定的談判通過簡潔明了的博弈分析，使研究進一步科學化、規范化、系統化，尋找某些規律性的東西，建立某種分析模式，從而構建談判理論分析的基礎框架。

商務談判具有一般博弈論運用領域的共同特征。商務談判是指市場主體之間在經濟活動中，為了滿足各自的需要，協調彼此的關系，通過協商而爭取達到意見一致的行為和過程。它與競技比賽、軍事戰爭同樣具有競爭性和利益沖突性，談判雙方或多方都希望對方多讓步而己方少讓步；但是，商務談判又具有相互合作性，是“合作的利己主義”。雙方合作是以雙方互利為前提，互利來源于合作新產生的利益，爭取最大限度地滿足己方利益一般不以損害雙方合作為前提。

一、在博弈基礎上的談判程序

1.商務談判的準備――建立風險價值

風險價值是指打算合作的雙方對所要進行的交易內容的評估確定。例如，要購買的貨物，估計可能的價值是多少?最理想的價格是多少?總共需要多少資金？其他的附帶條件是什么？可接受的最高價是多少，其中包括產品風險、資金風險、輿論風險、社會風險等。風險價值是雙方談判的基礎，沒有風險價值是構不成談判的。

2.確定合作剩余

合作剩余即合作比不合作增加的價值。如何進行分配是最關鍵的問題，雙方的討價還價、斗智斗勇就是為了確定雙方的剩余。合作剩余的分配一般取決于雙方實力的對比和談判策略與技巧的應用。談判不是將一塊蛋糕拿來以后商量怎么分，而是想法把蛋糕做大，讓每一方都多分，即變和博弈。

維護雙方的基本利益是談判必須達到的基本目標，它是影響談判成敗的關鍵因素。在商務談判中，假如雙方合作所帶來的利益總量為A+B（為彈性空間）+C:

談判雙方都有自己必須獲得的最低利益(即臨界點)，甲為A，乙為C，如果最低利益得不到滿足，就會退出談判。甲乙雙方應將利益爭奪空間定為B，而不能將C和A納入雙方爭奪范圍。當甲乙雙方中任何一方的利益接近臨界點A+B或C+B時，就應適可而止(如圖所示）。

3.達成分享剩余的協議

如果難以繼續談判，各方就不能進行有效地合作，也就無法創造出新的價值，實現更大的利益，同時也有可能使自己自身的利益受損害。達成協議，是談判各方分享合作剩余的保證，也是維系合作的紐帶。

二、博弈論在商務談判中的要素

1.博弈參加者

博弈參加者有法人、自然人和社會團體、組織等，各方都有各種策略，形形，增加了談判的難度，所以在談判時，首先必須清楚博弈方的實力，變不完全信息博弈轉化為完全信息博弈，才能有希望在談判中取得勝利和雙贏。

2.策略空間

在商務談判中，隨著博弈方的不同，所采取的策略和方法也會有所區別。就是應用同一策略，實施時對人的方法也會有所不同，沒有完全相同的策略空間。應用適當的策略空間，對談判進程有時起到了決定性的作用。所以在博弈開始時，在各種情況中注意對方采取的策略，從而針對其策略做出反應，使零和博弈變為變和博弈。

3.博弈的次序

博弈次序對博弈雙方來說是至關重要的，主要是看在什么時機采取的什么策略。

4.博弈的信息

博弈中的信息是相當重要的，信息時代要在博弈中占上風，就要有一個穩定可靠的信息來源，以及時掌握博弈中的各種情況，同時根據信息對博弈方的行為做出預測，料敵先機成為談判的贏家。

三、博弈論對實現商務談判雙贏的啟示

1.樹立“雙贏”理念是談判雙方合作的前提

博弈反映的是單方最大利益和合作所得利益之間的矛盾，在個體看起來最有利的選擇，則可能帶來整體的不利。一場成功的商務談判，應該是各方的預期目標都得到滿足，并為此達成協議，同時融洽和改善彼此的合作關系。

2.溝通是雙贏的手段

在紅黑博弈中，如果沒有第四回合后的兩次溝通，根本無法達成雙贏。

3.誠信是雙贏的關鍵

雙方通過溝通“達成共識”后，“按約定出牌”是達成雙贏的必經之路。

4.信息是雙贏的法寶

“紅黑博弈”顯示，游戲雙方相互了解的程度越高，越能快速溝通并達成共識，也能夠誠信地按約定出牌，達成雙贏要相對容易得多，這說明在博弈中信息具有非常重要的作用。在談判實踐中，談判者面對的信息五花八門、千差萬別，既有真實信息也有虛假信息，既有有用信息也有無用信息，。這就要求談判者必須具有敏銳地辨別信息和處理信息的能力。

5.一次性利益和長遠利益的關系

可以想象如果“紅黑博弈”游戲規則不是10個回合，是永遠地做下去，游戲者既會積極與對方溝通，也會誠信地選擇“按約定出牌”。由此可見，談判雙方對合作時間長短的預期，會影響其利益選擇行為。如果談判當事人認為合作時間是有限的，往往會作出不顧他方利益而單純追求己方一次性利益最大化的選擇；如果談判當事人認為合作是長久的，則會兼顧一次性利益和長遠利益。

參考文獻：

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[4]丁黎: 國際商務談判中的博弈行為分析，河南師范大學學報(自然科學版), [J].1999,(01)

[5]李泓欣郭淑芳:淺談博弈論在商務談判中的應用, [J].長春理工大學學報(社會科學版), 2002,(03)

第7篇：博弈論方法范文

【關鍵詞】初步博弈論，基本理論，日常應用

前言

博弈論是二人在平等的對局中為達到取勝的目的而各自利用對方的策略變換自己的對抗策略的思想。博弈論思想古已有之，我國古代的《孫子兵法》就是最早的一部博弈論著作。最初主要研究象棋、賭博中的勝負問題，人們對博弈局勢的把握只停留在經驗上，沒有向理論化發展。1928年，馮·諾依曼證明了博弈論的基本原理，從而宣告了博弈論的正式誕生。1944年，馮·諾依曼和摩根斯坦共著的《博弈論與經濟行為》將二人博弈推廣到n人博弈結構并將博弈論系統的應用于經濟領域，奠定了這一學科的基礎和理論體系。此外，塞爾頓、哈桑尼的研究也對博弈論發展起到推動作用。今天博弈論已發展成一門較完善的學科。

一、博弈論的概念

博弈論是研究在策略性環境中如何進行策略性決策和采取策略性行動的科學。這里，策略性環境是指，每一個人進行的決策和采取的行動都會對其他人產生影響；策略性決策和策略性行動是指，每個要根據其他人的可能反應來決定自己的決策和行動。

二、博弈論的類型

博弈論有兩種基本的類型，即“同時博弈”和“序貫博弈”。前者是參與人同時進行決策或行動的博弈，后者是參與人的決策和行動有先有后的博弈。這里，所謂的“同時”或“先后”主要是看參與人在決策時是否知道其他參與人的決策，而并不一定取決于物理意義上的時間。當然，除了上述兩種基本的類型，還有其他不同的分類方式。

三、博弈的要素

博弈的目的是利益，利益形成博弈的基礎。經濟學中最基本的假設就是經濟人或理性人的目的在于使收益最大化。參與博弈者正是為了自身收益的最大化而相互競爭。也就是說，參與博弈的各方形成相互競爭、相互對抗的關系，以爭得利益的多少來決定勝負，一定的外部條件又決定了競爭和對抗的具體形式，這就形成了博弈。博弈的要素大致上可以包含以下四點：⑴2個或2個以上的參與者；⑵要有參與各方爭奪的資源或收益；⑶參與者有自己能夠選擇的策略；⑷參與者擁有一定量的信息。

四、日常生活中的博弈策略

正如王春元在其編著的《博弈論的詭計》中所言“博弈論的目的在于巧妙的策略，而不是解法”。學習博弈論的目的，不是為了享受博弈分析的過程，而在于贏得更好的結局。博弈的思想既然來自現實生活，它就既可以用數學工具來高度抽象地表述，又可以用日常事例來具體說明并運用。博弈時時存在，它就在你的身邊。

在博弈論中，一個著名例子就是塔克給出的“囚徒困境”模型。該模型用一種特別的方式為我們講述了一個警察與小偷的故事。假設警察懷疑甲乙兩人作案，但他們手中并沒有掌握確鑿證據，于是警方將兩人分別置于不同的兩個房間內進行審訊，并分別告知兩名犯罪嫌疑人：對他們犯罪事實的認定及相應的量刑完全取決于他們自己的供認。

兩名囚徒面臨的選擇及帶來的后果組合可以查看下表。

從上表中可以知道：每個犯罪嫌疑人都有兩種可供選擇的策略：供認或不供認。而且，每個犯罪嫌疑人選擇的最優策略不依賴于同伙的策略選擇。基于人是理性的這一前提，由于犯罪嫌疑人不知道對方的想法，最理性的博弈策略，就是選擇供認。這時的策略，可稱之為占優策略。不管甲乙兩人誰供認，都將得到減輕懲罰的結果。顯然，這一策略一定是所有其他參與人選擇某一特定策略時該參與者的占優策略。但值得注意的一個問題是，采用優勢策略得到的最壞結果，并不一定比采用另外一個策略得到的最佳結果要好。

除了上例，博弈論在生活中的應用還有很多，譬如：重復博弈的應用。以我國俗語“以牙還牙，以眼還眼”來說，在沒有法律和道德的約束下，對自己最有利的一種策略是一報還一報。重復的博弈理論導致了合作的產生，但是誰也不能保證合作的繼續，因為合作的代價是建立在損害個人利益基礎之上的。如果個人放棄未來收益或背叛當前收益大于未來收益則背叛風險將仍然存在。

五、博弈論的局限性

“任何一個理論體系必定是不完全的，任何理論都包含了既不能證明為真也不能證明為假的命題，對這個世界的最好描述可能只有其本身。”博弈論也是如此，其基本假設之一就是人是理性的。所謂理性的人是指行動者具有推理能力，在具體策略選擇時的目的是使自己的利益最大化。而現實生活中，人們在做決策時往往是有限理性的。因為人類的精力和時間是有限的，人不可能具備完全理性，不可能掌握所有知識和信息。花費大量的時間、財力、物力去尋求所有信息，企圖做出最優決策，有時反而是最不理性的舉動。

六、博弈論的意義

從理論上講，博弈論是研究理性的行動者相互作用的形式理論，而實際上正深入到經濟學、政治學、社會學等并被各社會科學所應用。

博弈論代表著一種全新的分析方法和全新的思想。諾貝爾經濟學獎獲得者保羅·薩繆爾遜如是說“要想在現代社會做個有價值的人，你就必須對博弈論有個大致的了解”，也可以這樣說，要想贏得生意，不可不學博弈論；要想贏得生活，同樣不可不學博弈論。

參考文獻：

[1]王春永（2007.1）.博弈論的詭計.北京.中國發展出版社[M]

第8篇：博弈論方法范文

【摘要】最近幾年，西方學界流行這樣的觀點，即博弈論能被用來研究社會和政治哲學。雖然有眾多的政治哲學教授們利用博弈論來研究這些問題，但是專業的博弈論專家們一直都保持著沉默，直到賓默爾將他的研究興趣轉移到公正理論領域來。之后，該方法不斷得到重視和發展。

伴隨著著數理經濟學的蓬勃發展以及行為經濟學和實驗經濟學的誕生，以博弈論為主要標志的數理方法在經濟倫理學中廣泛運用，形成了經濟倫理學里的“數理學派”。并不斷擴大影響力，我國學界也開始了相應的研究。

一、經濟倫理學里的“數理學派”誕生

西方經濟學家、哲學家和政治理論家們對世界頂尖級的博弈論專家——賓默爾的《博弈論與社會契約》寄予了厚望。當賓默爾論著的第一卷《公平博弈》和第二卷《正義博弈》分別于1994年和1998年問世時，在學界引起在轟動。在這部兩卷本的著作中，賓默爾對一個龐大的問題做了全景疏理，并且在其中大量的采用了數理方法尤其是博弈論的方法，因為他很清楚他的讀者，一部分就是專門研究博弈論和實驗經濟學的經濟學家。賓默爾試圖“告訴人們博弈論是研究政治哲學必不可少的工具”。賓默爾寫作這本書的理由在于，他“相信從博弈論的角度對倫理問題進行研究可以使人得到很多領悟。”

另一位著名博弈論學者薩金對賓默爾在這部著作里表達的思想提出了異議，由此導致了“兩個博弈論學家之間的戰爭”，這場“戰爭”將道德倫理學爭論引向了一個新的。同時，伴隨著著數理經濟學的蓬勃發展以及行為經濟學和實驗經濟學的誕生，以博弈論為主要標志的數理方法在經濟倫理學中廣泛運用，形成了經濟倫理學里的“數理學派”。在這一領域，著名的代表人物有前面介紹過的賓默爾、薩金、高德、薩利、阿克斯羅德、ChristinaBicchier、帕菲特、黃有光、赫伯特·金迪斯和薩繆·鮑爾斯等人，也出現了大量用數理方法進行經濟倫理思想解釋的著作和論文，其中《博弈論與社會契約》、《協定道德》、《權利、合作與福利的經濟學》、《CardinalWelfare,IndividualisticEthics,andInterpersonalComparisonsofUtility》以及,《強互惠的演化：人類非親緣族群中的合作》就是其中的杰出代表。

二、二十一世紀經濟倫理思想數理解釋的發展

進入二十一世紀以來，經濟倫理思想數理解釋的趨勢有增無減，國外出現了大量用數理方法尤其是博弈論方法來研究經濟倫理問題的文獻，其中賓默爾2005年出版的新著《NaturalJustice》就是其中的杰出代表，在這本書中，賓默爾用博弈論的方法系統闡述了其自然主義的正義觀。而且，涌現了一大批著名經濟學和道德哲學家利用主流經濟學的數理方法來研究經濟倫理問題，在這種背景下，倫理學和經濟學出現了恢復結合的趨勢，經濟學研究“倫理不涉”的特征有所改善。同時，經濟學、倫理學、心理學和社會學甚至腦科學等跨學科的交流也日益頻繁，出現了社會科學與自然科學相融全的趨勢，其中神經元經濟學的誕生就是經濟學與腦神經科學相結合的產物，美國普林斯頓大學成立的桑塔菲研究中心的主要宗旨就是從事跨學科研究，并且已經取得了一系列成果。

三、國內對于經濟倫理數理解釋的研究

數理方法在經濟倫理學中的廣泛運用，對中國也逐漸產生了影響。目前，我國許多倫理學著作和論文中也較多應用博弈理論，但是國內對經濟倫理數理解釋的研究，包括本文中引用和參考的國內學者的大量著作和文獻，主要還停留在介紹、評價和借鑒的階段。到目前為止，國內尚沒有學者能夠利用數理工具系統闡述其經濟倫理思想。

用數理方法來研究經濟倫理思想，從理論研究層面上講，至少在以下三個方面值得我們借鑒。

1、經濟倫理學研究的視角，要堅持多學科的緊密結合。通過上述對經濟倫理思想研究中的數理方法進行歸納整理，我們可以發現西方經濟倫理學界在研究經濟倫理議題時，以下幾個學科是緊密相聯的：第一是倫理學與經濟學的結合，這是經濟倫理學產生的基礎；第二是經濟倫理學與政治學的交叉，這一路徑繼承的其實是最古老的經濟學傳統，羅爾斯的《正義論》是其中最好的體現；第三是經濟倫理學與社會學及人類學的結合，貝克爾、默菲等人對社會問題的研究極大影響了現行的社會學理論，而田野調查與人類學結合的代表人物是金迪斯和鮑爾斯等桑塔菲學派的學者，不過桑塔菲目前主要處理的是博弈實驗的驗證；第四是經濟倫理學與心理學結合，以弗農·史密斯和卡尼曼等人的工作為基礎。建立在普通心理學實驗的基礎上，行為經濟學是這一分支的統稱。這一路徑的研究就包括ChristinaBicchier基于心理學中多元的無知的理論為基礎的非社會主流規范的論證，而實驗的代表人物則是阿克斯羅德；第五則是經濟倫理學與生物學及生理學的結合，以理查德道金斯的《自私的基因》為代表，緊跟一系列研究演化的經濟學者。有不少做計算機模擬的學者，桑塔菲學派也是其中的杰出代表。而以魯慈齊(Rustichini)和葛禮謙(Glimcher)等為代表的神經經濟學則更進一步，研究腦部神經元在決策時的表現，主要目的在于找尋理性的生理基礎，或者說，理性決策的腦神經元表現，主要利用功能性磁共振成像（fMRI）等技術手段來進行，這與自然科學的結合已經相當緊密。

然而在我國，在交叉學科和跨領域方面，倫理學與經濟學、心理學、生物學等其他學科的結合還不夠。一方面，這些年來轉向經濟倫理學的研究者主要來自哲學倫理學領域，他們的經濟理論和實踐知識有限，而有興趣于經濟倫理問題的經濟學者又發現自己并不善于運用倫理學理論。另一方面，一些經濟學界或企業界人士或者以為經濟倫理問題是低層次問題，不在經濟學研究范圍之內，或者認為企業在能夠思考和關心經濟倫理問題之前，必須先解決它們的生存問題。由于存在這些知識結構和認識上的問題，經濟倫理學研究難以為學術界真正重視，也影響經濟倫理問題研究的深入和實踐作用的發揮。

2、西方學者們在進行經濟倫理思想的現代數理解釋中，所采用的多元的數理方法也是極其值得我們借鑒的。西方學者對經濟倫理思想進行數理解釋的過程中，大量采用了現代主流經濟學的研究手段，包括大量的數理邏輯推導、數學建模、數據的實證檢驗以及計算機的模擬仿真，如果說簡單的數理邏輯推導在我國的經濟倫理學研究中尚有部分學者采用的話，數學建模、數據的實證檢驗以及計算機的模擬仿真的方法的采用，幾乎還是一片空白，這當然和我國目前大量從事經濟倫理學研究的學者的學科背景有關，其根源在于中國教育中的過早的文理分科制度。因此，在我國的經濟倫理學或者倫理學教育中，改變課程結構，適當加入一些理工科的課程，不僅有利于將來從事研究的學者開拓視眼，更有利于方法論上的創新。

當然，我們的理論研究中借鑒西方研究中廣泛采用的數理方法，仍然需要避免機械套用，形成數理方法的泛濫。數理方法在西方經濟學中是應用最為廣泛、最具有說服力的方法，因為數學準則的應用將經濟學帶入了一個比文字敘述方法更為嚴謹的標準之下，而其邏輯推導的作用則更明確，一般化抽象化演繹分析能夠使得經濟學的命題能夠具有普遍適用的性質，雖然數理方法一開始就受到了諸如德國歷史學派等的批判，但仍不影響其成為經濟分析的主流。正是因為這樣，才導致數理方法在經濟倫理學中的廣泛應用。但是數理方法作為一種分析的“語言”，有其優勢也有其缺陷。誠如方欽和韋森所描述的那樣，當數學推演過程變得復雜時，幾乎所有人都必然地無法再駕馭這匹理性的野馬。因此，我們在借鑒其包括計算機模擬方法等方法在內的數理方法時，切不可機械模仿其數學建模，而要認真思考其背后的倫理含義。

3、我國的倫理學的研究，應更多地加強理性思維。從字面上理解，“倫理”中的“倫”是指人際關系、秩序、規則，“理”是指理論、理性的解釋、知其然還要知其所以然。因此，倫理學是對于人際關系的規則（即道德）給出充分理由的學問。從這種解釋出發，趙南元認為我們可以看出東西方倫理學的區別：中國的倫理學是有“倫”無“理”，西方的倫理學是有“理”無“倫”。中國的傳統道德對人際關系作了很多規定，但是對于這些規定背后的理由卻很少述及，所以是有“倫”無“理”。西方的倫理學有不少理論，但是理論的出發點往往是形而上學的，未必以人際關系為基礎，更重視人與上帝（或某種抽象理念）的關系，例如康德的“絕對命令”，所以是有“理”無“倫”。作為實踐指導的科學之一——倫理學應該具有解釋能力，能夠解釋歷史上或現存于社會的各種道德的存在理由。即使是錯誤的、過時的、應該取消的道德準則，也有其曾經存在的理由。不能假定從前的人是愚蠢的。一種倫理學理論如果得出結論，認為常識性道德準則全部或大部分都是錯的，那么這種理論必然是可疑的。因為只要社會得以存在和運行，就證明社會中的常識性道德具有起碼的合理性。所依據的理論應該是合乎邏輯的，而且是可驗證的。雖然完全理性經濟人的假設在西方經濟倫理學的研究中顯示出了種種缺陷，但這往往是我國經濟倫理學研究中缺乏的思維。因此，在后的經濟倫理學研究中，理性思維應有所加強。因此，倫理學應該是理性的，不僅給出答案而且給出令人心服口服的理由。不僅知其然，還要知其所以然。

【參考文獻】

[1]肯·賓默爾：博弈論與社會契約—公平博弈[M].上海財經大學出版社,2003.

[2]梁捷:兩個博弈論學家之間的戰爭[N].中國證券網（上海證券報），2007-05-21.

第9篇：博弈論方法范文

關鍵詞：博弈論 大學英語 教學互動 文化導入

根據大學外語教學改革的要求，民辦高校英語教學要符合民辦高校自身的特色，以面向社會滿足市場需求，培養高端技能性人才，跟上全球化的步伐為目標。要讓學生學有所得，學有所用。但在我們重視各式英語教學方法的研究以達到使用目的的同時，不能忽視英語教學中文化內容的導入。否則會導致學生既無法像在傳統教學方法中那樣學習掌握牢固的語法結構知識，又無法充分吸收語言的文化內容，不能真正地認識英美文化的本質，最終難以達到語言實際運用能力提高的目的，因此從博弈論的思維和策略分析方式研究目前民辦高校英語教學中的文化導入內容具有現實意義。

1.淺談博弈論

博弈論是由美國數學家摩根斯頓和范紐曼在二十世紀初創立的，約翰？納什等人對其進行了進一步的完善。博弈論是專門研究眾多理性個體間的相互沖突、相互合作的一種理論，這一理論不僅有著非常強大的詮釋理論的能力，而且有著跨學科的生命力。博弈論在各個領域都得到了滲透和擴張，語言博弈論就是該理論在語言文字領域的發展所產生的。哲學家、邏輯學家辛提卡在二十世紀90年代提出了“語言博弈”，這是真正意義上的語言學博弈論。“語言博弈”的提出引發了眾多學者從博弈論的角度出發來探索英語教學以及課程設置上的一些問題。

2.博弈論與大學英語教學活動中的文化導入

語言是文化的載體，要學會重視英語教學中文化內容的擴充。而在文化導入的過程中如果善用博弈游戲規則，依靠理性的思維和雙贏的策略在均衡中求發展，就是提升語言運用能力的捷徑。博弈是一種日常現象，適用于生活學習中的各個領域，也可用于民辦高校大學英語教學。在教學過程中教師和學生就是博弈的主要參與人，文化導入的過程是師生之間的互動博弈過程。

3.大學英語教學中的文化缺失

3.1跨文化教學內容上的欠缺

許多學生通過之前的英語學習能夠背出或者說出簡單的英語交際用語，卻不能在實際語言環境中使用，這實際上是因為缺乏跨文化交際的內容或者沒有語境意識。很多情況下民辦高校大學生只能生搬硬套，無法進行有效的語言交流溝通。目前的大學生對于英語國家的人日常交流的普及性文化知識所知甚少，知識面比較窄，民辦高校的大學生更是如此。

3.2文化教學內容缺失原因淺析

有些教育者認為民辦高校大學英語教學改革要以實用為準則，課堂上就應只教授專業英語中的專業詞匯，專業文章，而且認為這些跟文化、文學等毫無關系，因此民辦高校大學英語教學課堂上應舍去文化類不必要的知識。通常在實際教學過程中，部分教師也沒有意識到培養學生文化意識的重要性，他們認為自己的教學目的是讓學生識記專業詞匯，翻譯專業篇章，完成教學任務，在教學中只涉及專業、行業知識，而不會涉及文化方面的內容。這種教學方式影響到了學生，使學生在平時的學習中忽略文化差異，造成了學生文化意識的淡薄。

4.文化導入在策略上的優勢

博弈是以游戲的方式在規則中探求利益。英語學習需激發好奇心， 如能在教學過程以博弈游戲的緊張感和幽默性的方式進行語言文化內容的導入，教師和學生的所得收益將頗豐。

4.1文化導入活動中所存在的師生之間合作博弈

博弈論又譯為對策論，就是研究決策主體的行為發生直接相互作用時的決策及這種決策的均衡問題。教師和學生作為博弈主體，在文化導入過程中形成雙向互動博弈。民辦高校教師要想培養學生的文化意識，激發學生的學習興趣，必須積極通過教材和各種渠道充分挖掘文化信息，充分備課，同時提高自身素質和文化修養，充分理解教學改革的本意，注重內涵，力求擺脫應試教育，真正提高教學質量。博弈中的另一主體學生作為理性參與人，在接收到積極文化內容的同時理性水平提高，文化素養提升，變被動為主動地參與教學和討論。教學過程隨著文化導入漸入合作型良性博弈狀態。

4.2文化導入方式

教師應把學生看作博弈主體而非被動學習者，通過分析學生的信息特征掌握學生學習過程中的文化缺失問題，通過擴大信息量，學生有意識地吸取和拓展相關信息。比如豐富教學的中英文化對比內容，使其熟識中國文化和英語國家文化異同，激發學生的學習動機。在教學中，教師可以多追溯詞語起源，讓學生把詞匯具體形象化，同時也理解其實英語單詞不是單調的死記硬背。告訴學生單詞也有文化、有歷史、有故事，讓學生進一步了解西方國家的歷史，文化和。

博弈論的“游戲”性就是在假設條件和規范中主動思考獲取所得，如英語教學過程中的情境設置和角色扮演。教學中要為學生營造語言文化的交際氛圍。教師可以簡單地把英語的自我介紹作為引入，鼓勵學生自由發言，進入一個英語交流環境，以朋友的方式進行交流，學生沒有尷尬感也會很積極地投入，打破沉默，在自然的對話交流中學習，教師可在旁傾聽，稍作提示或修正。在這個過程中，學生會積極主動地參與課堂教學，了解和體驗跨文化差異，接觸不同社會文化背景，這就培養了他們的獨立性、創造性和團隊合作精神。

5. 結語

大學英語教學過程中要注重用積極的方式導入文化內容，以激發學生的學習動機。從博弈論中可透析教學智慧和策略。為了在探索中不斷發展，在傳授語言知識的同時讓學生通過類似博弈游戲這種較有趣的方式自然進入反復練習和操作的過程，并及時糾正錯誤，在語言學習和掌握過程中不斷完善提高。而這種把博弈論和文化導入同時引進到英語教學中的方法再民辦高校英語教學中尤為重要，而且起效。

參考文獻

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[3] 束定芳 我看外語教學改革[J].國外外語教學，2001

[4] 許淵沖 文學與翻譯 [M].北京大學出版社 ，2006.