高中數學教育敘事精選(九篇)

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第1篇：高中數學教育敘事范文

關鍵詞：虛擬現實技術;高等職業教育;應用

1虛擬現實技術概述

虛擬現實（virtualreality）技術最早提出于20世紀80年代，簡稱為VR,它可以讓用戶創建虛擬仿真世界，也可以讓用戶親身體驗虛擬仿真世界，實現真正的人機交互。虛擬現實技術集合了仿真技術、人機對接技術、傳感技術、計算機圖形學、三維動畫、動作捕捉技術、視頻音頻編輯技術、技術廣角立體顯示技術、網絡技術等，是一門集合了多種技術的強大的綜合技術。模擬真實環境是由計算機來完成場景的制作并生成具有實時動態的逼真的三維動畫；運用人機接口技術和傳感設備實現感知性；運用動作捕捉技術對用戶的肢體動作進行跟蹤，優化觸覺反饋，實現人機交互的自然技能；運用音頻編輯技術實現自然環境的立體聲輸入輸出等。虛擬現實具有多感知性、虛擬現實沉浸感、虛擬現實交互性和虛擬現實自主性4個特征。多感知性是指除了普通計算機所具備的對圖像的感知外，我們的仿真系統還具備對聲音、觸摸、運動甚至味道的感知等，最佳的仿真系統應該具備人類所具有的一切感知功能。虛擬現實沉浸感是指用戶作為體驗者存在于仿真環境中所感受到的真實程度，最佳的模擬環境應該使體驗者身臨其境難辨真假。虛擬現實交互性是指用戶和仿真環境之間的自然和諧程度，用戶對模擬環境內物體的可操作，模擬環境亦能做出準確的反饋。虛擬現實自主性是指仿真環境中的物體能夠依據真實客觀世界物理運動定律運動。

2虛擬現實技術在高等職業教育教學中的應用

職業教育的宗旨是培養高素質勞動者和技能型、應用型人才，高等職業學校應具備培養大規模高素質技能型人才的能力，學歷教育和職業技能培訓并舉，形成形式多樣、靈活開放的教育教學模式。而對于技能的培養，學生主動地去交互和被動的灌輸，教學效果也天差地別，將虛擬現實技術引入高等職業學校無疑更加有利于高素質技能型人才的塑造與培養。虛擬現實技術可以為學生營造富有趣味的仿真學習環境，讓學生去親身經歷和感受比教師空洞抽象的解說更加直觀易懂，從而培養學生自主學習的能力。將傳統的以教師為主導、以教促學的教學模式轉變為以學生為主體的新型教學模式，學生通過自身與仿真環境的交互體驗來獲得知識和技能，能有效激發學生的創造力和想象力。下面筆者將從以下3個方面探討虛擬現實技術在高等職業教育教學中的應用。

2.1建立虛擬實訓基地

實訓基地是職業學校完成實踐實訓教學、培養學生應用職業能力的必要所在，隨著教育改革的不斷深入，越來越多的職業學校加大實訓基地的投入和建設力度。實訓基地的建設成本高、周期長、后期設備維護和更新也需要不斷地追加資金投入，顯然存在一定的弊端。而基于虛擬現實技術建立的虛擬實訓基地不僅可以節約時間和空間，還可以節省大量的資金投入，有效地減少后期維護成本。在虛擬實訓基地，環境是由計算機生成的仿真世界，所需要的設備和部件也是計算機生成虛擬設備，后期維護時可以根據教學需要輕松完成虛擬設備更新和添加。當今社會是個科學技術飛速發展的時代，技能型課程內容更新也較快，在虛擬實訓基地教學內容的更新更加容易，能夠使學生的技能培養和時代的步伐保持一致，充分保證技能教學的先進性。在虛擬實訓基地，虛擬現實的沉浸感和交互性能真正地開啟學生為主體的教學模式，學生在虛擬的仿真環境中扮演角色，身臨其境。人機交互更有利于學生夯實技能操作的基本功。以筆者學校為例，像動物外科手術技能、汽車維修技能、農機具修理技能、模具制作技能、果蔬苗木栽培技能、計算機維修技能、組網技能等各種職業技能的訓練可以直接依托于虛擬實訓基地，學生可以在虛擬仿真的環境中反復加以練習，直到完全掌握操作技能為止。對于設計類課程而言虛擬實訓基地更是學生最好的實訓場所，如園林規劃設計、室內裝潢設計等，學生可以通過虛擬現實將自己的作品實景呈現，制作漫游動畫，徜徉其中。除此之外，虛擬實訓基地還具備一個優點，那就是在實訓時幾乎沒有安全隱患。例如汽車駕駛技術學習、危險的化學實驗就可以在仿真環境中完成，從而成功地規避風險。

2.2開發具有交互功能的教學課件

職業教育的宗旨是培養技能型人才，以往的偏向理論教學以及過分依賴教師講授的教學模式已經遠遠不能滿足教學需要。隨著教育改革的不斷深入和信息技術的發展，教學方法也在不斷更新，逐步引入計算機輔助教學(CAI)已經大大地改善傳統教學模式的局限性。雖然傳統的課件具備了圖、文和聲音并茂的功能，顯著提高了學生的學習興趣、改善了教學效果，但是在一些教學難點或者技能操作課程上仍然不能滿足教學需要；在表現一些技能型知識點如機械運動規律、機械維修、零件組裝、計算機拆裝等方面，傳統課件制作難度高，展示效果不理想，而引入虛擬現實技術的課件開發實現了逼真的三維的展現形式，實現了人機交互，學生可以身臨其境體驗所學知識和技能，這就使得學生的學習過程更加生動形象，對于知識和技能的理解與掌握也更加容易。

2.3開展基于虛擬現實技術的遠程教育

遠程教育也是當前高等職業學校教育的發展方向之一，它以計算機和網絡為媒介，極大地方便了網絡教學。傳統的網絡教學有的是錄屏講解，有的是教師課堂實錄，學生接觸不到教師以及相關操作的所需的教具，存在一定的局限性，教學效果往往事倍功半。尤其對于實踐性很強的技能型學科影響更大，例如計算機組裝與維修課程，學生光靠看老師的視頻講解，死記硬背操作步驟，不如現場操作一次效果來得好。正因為如此，對于實踐性較強的學科來說，引入虛擬現實技術模擬仿真環境，建立虛擬實驗室顯得尤為重要。基于虛擬現實技術的網絡教學讓學生可以在虛擬實驗室自主學習的同時還可以自己動手拆裝，更直觀地學習并加以練習和體驗，教學效果必將事半功倍。

3結語

虛擬現實技術作為一門前沿高新技術，將其應用到高等職業教育教學中是一種創新型教育手段，具有廣闊的發展前景。它提供了逼真的教學環境，使得傳統信息化教學手段有了質的飛躍，讓課堂教學變得更加豐富、立體、生動和富有成效，尤其讓技能教學更直觀化，能有效激發學生的自主學習能力、想象力和創造力。虛擬現實技術的應用能夠促進職業學校教科研水平的提高，改善實驗實習場所并節約資源，豐富教學手段，優化教學過程，提高教學效率。

作者:朱玉鳳 朱殷勤 單位:淮安生物工程高等職業學校

參考文獻：

[1]黃金棟,吳學會,李小紅,等.虛擬現實技術在計算機專業教學中的應用思考[J].職業教育研究,2011(3):174-175.

第2篇：高中數學教育敘事范文

關鍵詞：虛擬現實技術 高等職業教育 應用

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）12（b）-0157-02

1 虛擬現實技術概述

虛擬現實（virtual reality）技術最早提出于20世紀80年代，簡稱為VR，它可以讓用戶創建虛擬仿真世界，也可以讓用戶親身體驗虛擬仿真世界，實現真正的人機交互。虛擬現實技術集合了仿真技術、人機對接技術、傳感技術、計算機圖形學、三維動畫、動作捕捉技術、視頻音頻編輯技術、技術廣角立體顯示技術、網絡技術等，是一門集合了多種技術的強大的綜合技術。模擬真實環境是由計算機來完成場景的制作并生成具有實時動態的逼真的三維動畫；運用人機接口技術和傳感設備實現感知性；運用動作捕捉技術對用戶的肢體動作進行跟蹤，優化觸覺反饋，實現人機交互的自然技能；運用音頻編輯技術實現自然環境的立體聲輸入輸出等。

虛擬現實具有多感知性、虛擬現實沉浸感、虛擬現實交互性和虛擬現實自主性4個特征。多感知性是指除了普通算機所具備的對圖像的感知外，我們的仿真系統還具備對聲音、觸摸、運動甚至味道的感知等，最佳的仿真系統應該具備人類所具有的一切感知功能。虛擬現實沉浸感是指用戶作為體驗者存在于仿真環境中所感受到的真實程度，最佳的模擬環境應該使體驗者身臨其境難辨真假。虛擬現實交互性是指用戶和仿真環境之間的自然和諧程度，用戶對模擬環境內物體的可操作，模擬環境亦能做出準確的反饋。虛擬現實自主性是指仿真環境中的物體能夠依據真實客觀世界物理運動定律運動。

2 虛擬現實技術在高等職業教育教學中的應用

職業教育的宗旨是培養高素質勞動者和技能型、應用型人才，高等職業學校應具備培養大規模高素質技能型人才的能力，學歷教育和職業技能培訓并舉，形成形式多樣、靈活開放的教育教學模式。而對于技能的培養，學生主動地去交互和被動的灌輸，教學效果也天差地別，將虛擬現實技術引入高等職業學校無疑更加有利于高素質技能型人才的塑造與培養。虛擬現實技術可以為學生營造富有趣味的仿真學習環境，讓學生去親身經歷和感受比教師空洞抽象的解說更加直觀易懂，從而培養學生自主學習的能力。將傳統的以教師為主導、以教促學的教學模式轉變為以學生為主體的新型教學模式，學生通過自身與仿真環境的交互體驗來獲得知識和技能，能有效激發學生的創造力和想象力。下面筆者將從以下3個方面探討虛擬現實技術在高等職業教育教學中的應用。

2.1 建立虛擬實訓基地

實訓基地是職業學校完成實踐實訓教學、培養學生應用職業能力的必要所在，隨著教育改革的不斷深入，越來越多的職業學校加大實訓基地的投入和建設力度。實訓基地的建設成本高、周期長、后期設備維護和更新也需要不斷地追加資金投入，顯然存在一定的弊端。而基于虛擬現實技術建立的虛擬實訓基地不僅可以節約時間和空間，還可以節省大量的資金投入，有效地減少后期維護成本。在虛擬實訓基地，環境是由計算機生成的仿真世界，所需要的設備和部件也是計算機生成虛擬設備，后期維護時可以根據教學需要輕松完成虛擬設備更新和添加。當今社會是個科學技術飛速發展的時代，技能型課程內容更新也較快，在虛擬實訓基地教學內容的更新更加容易，能夠使學生的技能培養和時代的步伐保持一致，充分保證技能教學的先進性。

在虛擬實訓基地，虛擬現實的沉浸感和交互性能真正地開啟學生為主體的教學模式，學生在虛擬的仿真環境中扮演角色，身臨其境。人機交互更有利于學生夯實技能操作的基本功。以筆者學校為例，像動物外科手術技能、汽車維修技能、農機具修理技能、模具制作技能、果蔬苗木栽培技能、計算機維修技能、組網技能等各種職業技能的訓練可以直接依托于虛擬實訓基地，學生可以在虛擬仿真的環境中反復加以練習，直到完全掌握操作技能為止。對于設計類課程而言虛擬實訓基地更是學生最好的實訓場所，如園林規劃設計、室內裝潢設計等，學生可以通過虛擬現實將自己的作品實景呈現，制作漫游動畫，徜徉其中。除此之外，虛擬實訓基地還具備一個優點，那就是在實訓時幾乎沒有安全隱患。例如汽車駕駛技術學習、危險的化學實驗就可以在仿真環境中完成，從而成功地規避風險。

2.2 開發具有交互功能的教學課件

職業教育的宗旨是培養技能型人才，以往的偏向理論教學以及過分依賴教師講授的教學模式已經遠遠不能滿足教學需要。隨著教育改革的不斷深入和信息技術的發展，教學方法也在不斷更新，逐步引入計算機輔助教學（CAI）已經大大地改善傳統教學模式的局限性。雖然傳統的課件具備了圖、文和聲音并茂的功能，顯著提高了學生的學習興趣、改善了教學效果，但是在一些教學難點或者技能操作課程上仍然不能滿足教學需要；在表現一些技能型知識點如機械運動規律、機械維修、零件組裝、計算機拆裝等方面，傳統課件制作難度高，展示效果不理想，而引入虛擬現實技術的課件開發實現了逼真的三維的展現形式，實現了人機交互，學生可以身臨其境體驗所學知識和技能，這就使得學生的學習過程更加生動形象，對于知識和技能的理解與掌握也更加容易。

2.3 開展基于虛擬現實技術的遠程教育

遠程教育也是當前高等職業學校教育的發展方向之一，它以計算機和網絡為媒介，極大地方便了網絡教學。傳統的網絡教學有的是錄屏講解，有的是教師課堂實錄，學生接觸不到教師以及相關操作的所需的教具，存在一定的局限性，教學效果往往事倍功半。尤其對于實踐性很強的技能型學科影響更大，例如計算機組裝與維修課程，學生光靠看老師的視頻講解，死記硬背操作步驟，不如現場操作一次效果來得好。正因為如此，對于實踐性較強的學科來說，引入虛擬現實技術模擬仿真環境，建立虛擬實驗室顯得尤為重要。基于虛擬現實技術的網絡教學讓學生可以在虛擬實驗室自主學習的同時還可以自己動手拆裝，更直觀地學習并加以練習和體驗，教學效果必將事半功倍。

3 結語

虛擬現實技術作為一門前沿高新技術，將其應用到高等職業教育教學中是一種創新型教育手段，具有廣闊的發展前景。它提供了逼真的教學環境，使得傳統信息化教學手段有了質的飛躍，讓課堂教學變得更加豐富、立體、生動和富有成效，尤其讓技能教學更直觀化，能有效激發學生的自主學習能力、想象力和創造力。虛擬現實技術的應用能夠促進職業學校教科研水平的提高，改善實驗實習場所并節約資源，豐富教學手段，優化教學過程，提高教學效率。

參考文獻

[1] 黃金棟，吳學會，李小紅，等.虛擬現實技術在計算機專業教學中的應用思考[J].職業教育研究，2011（3）：174-175.

第3篇：高中數學教育敘事范文

數學史 數學教材 比較研究 分布

著名數學家吳文俊院士曾說：“假如你對數學的歷史發展、對一個領域的發生和發展、對一個理論的興旺和衰落、對一個概念的來龍去脈、對一種重要思想的產生和影響等許多歷史因素都弄清楚了，我想對數學就會了解得更多了，對數學的現狀就會知道得更清楚更深刻，還可以對數學的未來起一種指導作用”[1]。《普通高中數學課程標準（實驗）》也指出：數學是人類文化的重要組成部分，在教學中應盡可能結合高中數學課程的內容，介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件和任務，反映數學在人類社會進步、人類文明建設中的作用，同時也反映社會發展對數學發展的促進作用。由此可見數學史作為數學文化的重要組成部分，已經引起了數學教育領域的廣泛關注，教材作為傳承數學知識和文化的重要載體，對中學數學史教學起著重要的指導作用。而教材中的數學史是如何分布的，以何種形式呈現，有哪些優點和不足，對這些問題的研究有助于我們對數學史融入教材的作用有更深刻的認識，更能有效地指導數學史融入教學實踐。本文選取人教A版和蘇教版必修教材，采用文本分析法，從比較的視野對數學史融入教材的分布進行研究。

一、數學史按模塊分布比較研究

統計發現，人教A版從必修1到必修5有53處涉及數學史相關內容，數學史出現次數依次為7，12，17，3，14，平均每冊出現10.6處，數學史出現次數的差別比較大，其中必修3出現數學史次數最多，有17處，大部分集中在《算法初步》一章，必修4出現數學史次數最少，只有3處，極差為14。蘇教版從必修1到必修5有49處涉及到數學史相關內容，數學史出現次數依次為7，5，22，6，9，平均每冊出現9.8處，數學史出現次數差別也比較大，必修3出現數學史次數最多，共22處，大部分集中在《算法初步》一章，必修2數學史內容最少，共5處，極差為17。

進一步分析發現，兩套教材在必修3和必修5都設置了大量數學史內容。必修3的數學史多集中在《算法初步》一章，人教A版在這一章共有11處數學史，占必修3數學史總量的64.7%；蘇教版共有14處，占必修3數學史總量的63.6%。必修5數學史多集中在《數列》一章，人教A版在這一章共有10處數學史，占必修5數學史總量的71.4%；蘇教版共有7處，占必修5數學史總量的77.8%。

二、數學史按類分布比較研究

為了比較數學史的具體分布布局，根據數學史在教材中的不同位置，將其分為四類：位于正文部分的數學史、位于例題部分的數學史、位于習題部分的數學史、位于閱讀材料部分的數學史。

1.正文數學史分布

在正文中出現的數學史有利于教師在教學中應用，以逐步提高學生的數學素養，兩套教材都注意到在正文的不同位置設計相應的數學史。這應該是對課程標準對數學史設計要求的一種積極回應和具體體現。統計發現正文部分的數學史主要分為以下三類：（1）前言，每一章、節用于引出學習主題的數學史或相關問題；（2）案例，以“案例”形式出現，貫穿于本節學習內容的典型算法（主要針對“算法初步”一章），如人教A版在算法一章通過對“輾轉相除法與更相減損術”的案例分析，讓學生進一步體會算法的思想；（3）解釋說明，用于解釋正文中相關概念或說明相關問題的數學史，如人教A版在講到解三角形一章時引用古代測量地月距離的例子說明基線選擇的重要性。

按照以上的分類標準統計發現，人教A版出現于正文部分的數學史次數從必修1到必修5依次為：1，1，4，0，7，共13處；蘇教版出現于正文部分的數學史次數從必修1到必修5依次為：0，1，3，0，2，共6處。具體分布情況見表1。

表1 正文數學史分布

比較發現，兩套教材在正文部分融入數學史主要是通過章、節“前言”的形式實現的，人教A版有8處，占正文部分的61.5%；蘇教版有3處，占正文部分的50.0%。其中以“解釋說明”的形式融入數學史于正文的方式最少，人教A版只有2處，占正文部分的15.4%；蘇教版只有一處，占正文部分的16.7%。

將數學史內容穿插在概念講解或問題說明中，有利于學生及時了解概念產生的背景，理解概念的內涵和外延，更好地體會其中的思想方法。遺憾的是兩套教材都只重視數學史作為章、節導入的背景材料的作用，較少關注數學史在解釋相關數學概念方面的功能，而這恰恰是挖掘史料所蘊含的數學思想方法的最好時機，是將學術形態的數學史轉化為教育形態的數學史的重要途徑。

2.例題數學史分布

例題是數學教材的重要組成部分，是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源，是數學教材中概念、命題與習題之間的橋梁和紐帶。兩套教材在例題部分出現的數學史都比較少，其中蘇教版在該部分沒有設置相關數學史，人教A版分別在必修3《算法初步》一章和必修5《數列》一章各設置一道數學史相關例題。

人教A版必修3（P9）例3：已知一個三角形三邊的邊長分別為a，b，c，利用海倫—秦九韶公式（注記：海倫—秦九韶公式簡介）設計一個計算三角形面積的算法，畫出程序框圖表示。

人教A版必修5（P30）例2：圖2.1—5（圖略）的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形。在下圖四個三角形中，著色三角形的個數依次構成一個數列的前4項，請寫出這個數列的一個通項公式，并在直角坐標系中畫出它的圖像。

人教A版中的兩道例題以數學史為背景設計問題，對激發學生的學習興趣有一定作用，但例題在講解中只是就題論題，并沒有充分挖掘史料所蘊含的思想方法，或進一步分析史料所體現的文化內涵，這些恰恰是中學教師所關心并欠缺的方面，因此只能是數學史淺層次地融入方式，但這樣的安排也體現了教材例題設置多樣化的要求，是向更高水平融入數學史的一個過渡階段。建議教材在例題講解過程中不妨以“旁注”的形式設置相關問題，針對數學文化或思想方法層面引導學生進行思考。蘇教版教材沒有設置與數學史相關的例題，當然我們不能以此評判兩套教材例題設計的合理與否，例題的設置需要綜合考慮多方面因素。

3.習題數學史分布

統計發現，以習題形式融入數學史主要有四種呈現方式：（1）史料改編，從相關史料中發掘與課題有關的內容，經過教學法加工，設計成便于學生理解的數學問題，如人教A版必修3（P51）：設計一個算法，判斷一個正的位數是不是回文數，用自然語言描述算法步驟；（2）古算，直接引用古代數學著作中的問題，如蘇教版必修5（P67）直接引用中國古算中的“竹九節問題”；（3）實習作業，以數學史為線索，引導學生完成綜合性較強的實習作業，如人教A版必修1（P110）：對牛頓的冷卻模型進行驗證，然后探究相應問題；（4）相關數學文化，從古代歷史文明中選擇素材，挖掘其中的數學成分設計成問題，如蘇教版必修2（P128）以趙州橋為背景設置練習題。

根據以上的分類標準統計得：人教A版從必修1到必修5習題部分出現的數學史次數依次為1，1，1，0，1，共4處；蘇教版出現次數依次為1，1，5，1，5，共13處，較人教A版多9處。具體分布情況見表2。

表2 習題數學史分布

首先，從數量上比較，人教A版以習題方式融入數學史的次數明顯少于蘇教版，且蘇教版每個模塊至少有1處以習題形式融入數學史。其次，從呈現方式上分析，教材多以“史料改編”的形式呈現，其中蘇教版共有7處，人教A版共有1處，這也是我國數學教材中融入數學史的主要方式，即：以歷史名題（問題）為模板，將情景或屬性換成學生熟悉的現代場景的“順應式”。相反，以相關數學文化為背景的習題最少，兩類教材各有1處，且題材相同，從數學文化呈現方式多元化的角度考慮，這一點值得注意。

4.閱讀材料數學史分布

以閱讀材料形式出現的數學史，主要包括數學家生平，數學概念、符號、思想的淵源，歷史上的數學問題、思想方法等。在該部分出現的數學史主要集中在正文后的“閱讀與思考”和相關知識點的“注記”部分。在“閱讀與思考”部分出現的數學史主要介紹數學家的歷史貢獻，數學概念的產生、發展和應用，以及數學對人類文明的貢獻等。在“注記”部分出現的數學史以簡短的語言對相關知識點予以解釋，方便讀者閱讀，對數學史時刻提及，即使是一些簡單的注記，也有利于學生數學文化素養的養成。如蘇教版在學完“古典概型”之后，以“閱讀與思考”的形式介紹了“小概率事件”；人教A版在推導等差數列前項和公式時，在空白處以“注記”的形式介紹了數學家“高斯”。

統計發現，從必修1到必修5，人教A版以閱讀材料形式出現的數學史次數依次為5，10，11，3，5，共34處，其中有18處以“閱讀與思考”的形式出現，16處以“注記”的形式出現；蘇教版出現次數依次為6，3，14，5，2，共30處，其中17處以“閱讀與思考”形式出現，13處以“注記”形式出現。由于數學史融入教材主要以“閱讀與思考”這種形式為主，我們對兩套教材從該角度進行比較，具體分布情況見表3，表4。

首先，從數量分布來看，兩套教材在“閱讀與思考”部分出現數學史次數基本相同。人教A版在每個模塊至少有兩處安排與數學史相關的“閱讀與思考”材料，其中必修2最多，有6處，必修4最少，有2處，平均每冊出現3.6次；蘇教版每個模塊至少有一處安排有相關材料，必修3最多，有7處，必修5最少，有1處，平均每冊出現3.4次。

兩套教材在該部分的數學史分布并不均勻，人教A版主要集中在必修2和必修5（占55.6%），蘇教版主要集中在必修3和必修4（占65.0%）。由于以“閱讀與思考”形式出現的數學史是學生學習數學史知識和體驗數學文化內涵的主要途徑，因此教材在設計上要盡量考慮“連續性”，使學生在每個模塊的學習中適時感受到數學文化的熏陶。

其次，從內容分布來看，兩套教材在“閱讀與思考”內容的選材上，都注意選取一些對數學和人類發展有重要影響的數學家及其發明創造作為閱讀素材，或以歷史上有名的數學問題和數學故事為背景設置思考問題，或展示數學在人類生活和其他學科中的廣泛應用。總體來看，“閱讀與思考”的素材可分成四類：（1）數學概念發展，介紹重要數學概念的產生、發展、完善和應用；（2）思想方法介紹，介紹重大數學思想方法在學科內的應用；（3）數學故事，介紹數學家生平及其重要貢獻，以及相關數學趣題；（4）數學與其他，介紹數學在人類生活，生產或其他領域的應用。

表3 閱讀與思考數學史類目統計

表4 閱讀與思考數學史分類統計

統計發現，兩套教材都比較重視介紹數學中重要思想方法及核心概念的發展歷史，這也正是高中數學史不同于義務教育階段數學史的最大特點，高中數學史的呈現方式當然不能像小學初中那樣，以敘事為主，而要以激發學生的思考為主。

進一步研究發現，由于“函數概念”、“對數概念”、“解析幾何”和“向量概念”都是中學數學中的核心概念，“畫法幾何”和“斐波那契數列”曾在人類文明發展中有過重要影響，而“祖堩原理”又蘊含著深刻的數學思想，因此兩套教材都將這些素材（共7處）設計成“閱讀與思考材料”，在此基礎上兩套教材又根據各自需要設置了其他獨具特色的閱讀材料。

最后，從微觀角度分析兩套教材數學史的編排特點，主要表現在以下三個方面：（1）人教A版對數學概念的發生發展過程敘述比較完整，且圖文并茂，便于讀者從歷史的角度理解概念的原型和產生發展的來龍去脈，而蘇教版對概念發展的敘述傾向于簡單羅列相關史實。如在介紹“對數的發明”時，人教A版詳細介紹了對數產生的歷史背景、發展和完善的過程，并配以圖示說明古代數學家是如何理解對數的，最后還從思想方法的層面概括了對數發明對我們研究數學的啟示。這樣的設計有利于引發學生的數學思考，而蘇教版只是簡單羅列對數發展過程中一些標志性事件，沒有涉及更深層次的內容。（2）人教A版在介紹數學概念的產生和應用時，不僅會聯系到數學自身發展的背景，而且會注意到社會發展和相關學科發展對數學的要求。如在介紹“函數概念的發展歷程時”，人教A版敘述到“17世紀，科學家們致力于運動的研究，如計算天置，遠距離航海中對經度和緯度的測量，炮彈的速度對于高度和射程的影響等……這正是函數產生和發展的背景”；在介紹“對數的發明時”，人教A版敘述到“16、17世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿易以及軍事的發展，改進數字計算方法成了當務之急……”；在介紹“向量的由來”時，人教A版敘述到“向量最初應用于物理學，被稱為矢量。很多物理量，如力、速度、位移、電場強度、磁感應強度等都是向量……”，顯然這樣的設計能使讀者意識到“數學來源于生活、服務于生活、生活中處處有數學”。（3）人教A版在每篇“閱讀與思考”之后，都會用一段話概括材料中的數學思想方法，或針對本節內容提出一些發人深思的問題。這樣的設計可以幫助讀者更好地理解閱讀材料所蘊含的思想內容，可以更好地發揮數學史作為閱讀材料的教育功能。如在介紹“笛卡爾與解析幾何”中，最后敘述到“解析幾何的創立提供了研究幾何問題的一種新方法，借助于坐標系，把幾何問題轉化為代數問題來研究。這種方法具有一般性，它溝通了數學內部數與形、代數與幾何兩大學科之間的聯系……”并進一步提出思考問題“你是如何理解解析幾何的重要性在于它的方法？”值得指出的是，人教A版在必修2“祖堩原理與柱體、錐體、球體的體積”一節，不僅簡單介紹了原理的內容，還進一步總結了其中蘊含的思想方法，并以較多的篇幅運用該原理推導了柱體、錐體和球體的體積公式。我們認為這是一種較好的融入數學史于教材的設計方式，是通過對歷史上數學問題進行改編，使之具有適合于今日課堂教學情境或屬性的順應式融入[2]，遺憾的是這樣的設計在必修教材中僅此一處。

總之，人教A版對“閱讀與思考”部分的數學史設計比較細致科學，不僅重視數學史的文化育人功能，而且注意到數學史服務于數學教學的思維啟迪功能。

三、思考與建議

首先，數學史按章分布不夠均勻（當然要考慮到具體情況）。有的章節設置有很多數學史材料，如《算法初步》一章（人教A版11處，蘇教版14處），而有的章節幾乎沒有安排數學史，如《不等式》一章（人教A版1處，蘇教版0處）。其次，數學史按類分布也不均勻。表現為數學史主要集中在“閱讀材料”部分，其中人教A版占64.2%，蘇教版占61.2%，而在閱讀材料部分又以附加于文后的“閱讀與思考”形式居多。研究表明，以閱讀材料形式出現的數學史如果處理不當，其作用容易流于形式，由于不能引起師生過多關注，其應有的教育功能也會大打折扣；相反，在正文、例習題部分出現的數學史較少，而這部分數學史正是師生可以直接利用的材料，因為在使用過程中能有效地在學生頭腦中留下印象，即使從單純培養學生情感、態度和價值觀角度來看，也是有意義的，建議教材能更多地關注在例、習題中融入數學史。

再次，數學史的呈現方式略顯單一。表現在例、習題部分的數學史主要是作為問題的背景材料出現，如果將該問題背景用其他表現形式替換，也不會影響到問題的分析和解決。這里想要說明的是，數學史作為背景材料當然是可以的，也是必要的，畢竟能在一定程度上激發學生的興趣，問題是我們是否應該在此基礎上，多一些引導和提示性語言，引發學生基于文化層面或思維層面的思考，以便充分發揮數學史的作用。可以在例、習題的一旁設置小問題啟發學生思考，比如：“通過問題的解決，你是否意識到古代數學家的偉大智慧？”“該問題的解決體現了怎樣的數學思想方法，你能想象當時的數學家是怎樣思考該問題的嗎？”“查閱資料，搜集類似的問題給出自己的解答。”一個簡單的數學史背景，往往會在不斷的挖掘和追問中顯得豐富、靈動和深刻[3]！

參考文獻

[1] 吳文俊.在教育部的全國高校中外數學史講習班開學典禮上的講話.中國數學史論文集（二）.山東：山東教育出版社，1986.

第4篇：高中數學教育敘事范文

關鍵詞：語文；特級教師；成長；反思

教師是辛勤的園丁，是人類靈魂塑造的工程師，是人類文明的傳承者。教師承擔著教育祖國的未來這個重擔。因此，對教師自身有一定的要求，對教學質量也有一定的要求。特級教師可以說就是教師自身和教學質量最高要求的代表。特級教師除了是對教師自身能力的一種肯定，也起著學科帶頭人的作用，是許多非特級教師學習的目標和典范。語文特級教師是語文這一學科的教師中的典范，語文特級教師中的“特”是指他們人無我有，人有我優，人優我特的這一高于一般教師的能力。但語文特級教師不是神，他們始終由一個平凡的老師慢慢成長為一名語文特級教師的，從他們的成長經歷來看，可以使我們學習到成為一名語文特級教師的方法。

一、具備先進的教學理念，形成自己的教學觀念

在堅定要成為一名獻身教育事業的教師后，就要學習如何提升自己，使自己變得優秀。教學理念支撐教學實踐，指導教學實踐。教師教導學生，教師不變，學生和時間在改變。學生和時間的改變，也就要求著教師的教學方法與教學觀念也應該隨之有所變化。具備先進的教學理念也就是指具備契合時代預期的教育思想和體現學科特點的教學主張，這是特級教師所應具備的。比如語文特級教師于漪，1978年于漪被評為了語文特級教師，但是她并沒有因為得此殊榮就停下前進的腳步，她說“作為一名教師，應當具有相當程度的職業敏感，要跟隨著時代奮力前進。我努力這樣去做。”于是她繼續著她的教育事業，致力于語文教育研究，積極參加各種語言學會的研討活動和參與語文教材的編纂和審定等。想要成為一名語文特級教師，在具備了先進的教學理念之后，還需要將這些先進的教學理念轉化為自己的東西。每一位老師的成長環境，教學環境是不同的，對一些理念的認識也是不盡相同，這就需要他們通過這些理念產生自己的認識與理解，形成自己的觀念，用自己正確的理念來教導學生。比如錢夢龍先生，他對于“語文”這一概念就有自己的見解。有人使用拆詞法將“語文”看做是“語言-文字”、“語言-文學”或“口語+書面語”等等。但錢夢龍先生認為“語文”作為一門課程，是一個完整的概念，是不能用拆詞法來解釋的。“語文課程”就是“語文課程”，有其特定的性質、目的和任務，是不能拆分的。在此基礎上，錢夢龍先生還指出我國開設語文這個課程的目的就是讓人們通過學習本民族的語言文字，來繼承民族文化和民族精神。語言和文化是融合在一起的，通過語言學文化，文化展示語言，用拆詞發來確定語文課程的性質、目的和內容是不科學的。從錢夢龍先生觀點我們可以得出，語文的教學也不能是拆分學習的，生詞是放在課文中學習的，課文時能展現民族文化和民族精神等的。

二、有足夠的專業知識

作為語文老師應該具備基本的專業知識，比如：教育學、教育心理學、課程與教學、語文課程與教材分析等。想要成為語文特級教師，更應該具備這些基本的專業知識。除此之外，個人應該具有豐富的閱讀量和課外知識。學生在讀書期間，面臨繁重的學業，看課外書的時間特別的少，特級教師往往能在講課時做到給學生補充大量課外知識，開闊學生的眼界。比如于漪老師和魏書生老師，于漪老師的求學之路十分艱辛，但她還是遇到了幾位好老師，初中國文黃老師，高中國文趙老師，高中數學毛老師，黃老師上課全身心的投入，走進教材與課文，與課文中的人物同喜共悲，先將自己感動了，在用自己的情緒去感染學生，高老師上課不帶講義，將學問爛熟于心，朗誦的總是抑揚頓挫，飽含感情，毛老師教數學，思路清晰、語言簡練且推理嚴密。于漪老師從這幾位老師身上學習到了他們的優點同時也知道要成為這樣優秀的老師需要過硬的專業知識。魏書生老師也是像趙老師一樣，上課不帶講義，學問爛熟于心，上課通過提問的方式引起學生的注意力，一個一個有關課文的問題拋給學生，讓學生去找尋答案，回到學習的主體的位置上。

三、進行自我反思

俗話說“當一天和尚撞一天鐘”。在教師的工作崗位上更應該有一種責任人，因為教師肩負起的是別人的未來。并不是具備了先進的理念之后就可以成為特級教師，在具備先進理念之后，老師還應該經歷充分的時間來打磨自己。打磨自己的方法就是需要反思，在進行教學后，對自己的教學情況進行正確的教學評價，對自己的優點加以弘揚，對自己教學的不足加以補充，這樣不斷的反思，不斷的補充，慢慢的積累，不斷的充實，教師就會在一次次的反思中慢慢成長，摸索出教學的一些理論，形成自己獨特的思想和教學方法，成為一名優秀的老師，再慢慢的向特級教師的道路上前進。錢夢龍先生曾將語文教師的成長分為“實踐操作――經驗積累――理論探索――形成自己的思想、風格和體系”這四種境界。實踐就是教師的教學實踐，經驗的累積就是教師對教學實踐的總結，理論探索就是在總結了教學實踐經驗后得除了一定的教學規律和教學辦法，最后找出了適合自己的教學方法和擁有了自己的思想風格和體系。因此，筆者認為，進行自我反思是一種查漏補缺的好方法，有助于教師提升自我。

四、具有創生能力

教師不能忽視教學理論，教學理論為其提供教育方法，指導教師進行教學實踐。教師在理論實踐過程中，進行反思得出自己的教學思想與理論，生成了指導自身實踐的個性化的理論。一個擁有自己教學思想和風格的教師，他的實踐策略一定奠定在堅實的理論基礎之上，但長期以來，我國的教育領域常常彌漫著一種“輕理論，重方法”的短視的實用主義傾向，它制約了中國教育的發展，束縛了教師的創生能力。教學理論指導實踐，理論適用于大部分學生，但還學要老師針對具體的實踐情況，創造出真正適合自己所面對的學生的教學方法，這就需要教師具有創生性，現在教育需要這樣具有創生性的人才。“輕理論，重方法”這一取向，正把教師拖離教學理論指導實踐的道路，使廣大的教育從業者排斥和遠離教學理論。因此，筆者認為，我們的教師一定會要具有創生性，能夠在理論與實踐的基礎上生成指導自身實踐的個性化理論，這才是順應社會發展的和社會現在所需要的新型教師。

五、結尾

語文特級教師是我國專門設立的，為表彰優秀的中小學語文教育教學工作者的一種特殊稱號，是我國教育系統中獨有的榮譽頭銜。語文特級教師在師德方面起表率作用，在與人方面氣到了模范作用，在學科教育方面起到帶頭作用，他們的知識與經驗是十分豐富的，他們的教學技能也是精湛的，甚至他們的教學技能是藝術的，他們是語文教育方面的專家。語文特級教師如此的優秀，要想成為這樣的人，獲得這樣的稱號必定是不容易的。要想成為語文特級教師，本文以上說的具備先進理念，具備足夠專業知識，要反思自己，具有創生能力這四點，只是成為語文特級教師的基礎，除了這四點，教師還需要不斷地充實自我，積極投身于教育事業，具備奉獻精神，積極的向其他的語文特級教師學習等等，成為語文特級教師的道路是曲折的，但只要堅定自己的目標，努力朝著目標前進，總有一天你會到達勝利之巔，成為一名優秀的特級教師。（作者單位：西華師范大學）

參考文獻：

[1] 田良臣.教學名師的成長智慧及啟示――以語文特級教師錢夢龍先生為例.教育科學研究雜志社，2011：68―71

[2] 鄧瑛、賴學軍.論語文特級教師于漪專業情意的養成和發展.現代語文，2012

[3] 何宇.一位中學語文特級教師專業成長的敘事研究.廣西師范大學，2011

[4] 羅瑞.語文特級教師教學藝術研究.延安大學，2014