高中數學重要章節精選(九篇)

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第1篇：高中數學重要章節范文

【關鍵詞】導學案；高中數學；教學方式

教育從來都關系著國家和民族的前途，好的教學方式能發揮不可估量的作用。我國為了強化教育體制不斷改革，一直致力于教育觀念的革新，比如制定新課程標準和強調素質教育等……導學案的教學方式有效地解決了這一問題，強調學生的自主學習與探索，加強學生的學習能力和效果，為全面推動教育體制改革作出深刻的貢獻。高中數學在人生的教育階段乃至整個人生中都具有重要意義，對于鍛煉思維能力，提升邏輯嚴密性有著非同一般的作用，在高中數學課上運用好導學案的教學方法對于高中數學教學水平的提高有極高的推動作用。

一、導學案在高中數學課堂教學中的重要性

根據高中數學的特點來看，在高中數學的教學中運用導學案的方法能夠極大提高高中數學教學的效率，因為它能培養學生自主學習、自行探究的良好學習習慣，使學生獲得自我發展的空間。將導學案的教學方法應用于高中數學的教學中，首先能實現新課程標準所提倡的自主、啟發、探究的學習目標；其次對于學生學習方式的轉變也有積極作用，讓學生更多、更自主地參與到課堂中，積極交流與溝通，讓學生能夠自己提出問題，加強學生的思維能力；最后還能培養學生的合作與創新精神，并能熟練地將所學知識運用到實際生活當中，體現高中數學教育的核心思想。

二、導學案在高中數學課堂教學中的運用

（一）建立學習目標

目標是學習的動力，而確立了目標才能清楚這節課要學什么，如果像無頭蒼蠅一樣的亂撞，不僅學不到任何東西，還會失去繼續學下去的欲望。比如人教版高中數學高一上冊的1.2課時《函數及其表示》：一看標題就知道，這一節要接觸到一個以前沒有接觸過的概念――函數。通過預習和查閱相關資料我們得知，函數是表示每個輸入值對應唯一輸出值的對應關系，所以了解函數的定義就是老師應該讓學生建立的這節課的學習目標。

（二）明確學習重點

任何一節課時，都有重點知識，整節課基本就在圍繞這一重點知識做深入的或是發散性的講解，要是連本課時的重點都沒有搞清楚，講的再深、再多，也不可能聽得懂。例如人教版高中數學高二下冊的1.2課時《任意角的三角函數》：這一節的重點是三角函數的計算方法，附帶的講解了三角函數在三角學和天文學中的應用。如果老師大講特講天文，忽視了三角函數的理論知識，那么學生們即使很感興趣，也聽不懂。

（三）優化自主預習

預習是導學案教學方式的重要組成部分，良好的預習習慣與方法能夠極大提升老師在課堂上的效率，而預習也是學生自主學習的最明顯表現形式。學生在自主預習的時候，不能簡單的看一遍就完事，而是要試著自己弄懂章節知識點，根據自學的結果記下有疑問的地方在課堂上向老師提出。而對于有些自學難有成效的章節，老師可以稍作點撥，引導學生按照怎樣的步驟或思路預習。總之，不管某一章節有多難、多復雜，都必須要求學生預先自學一遍，只有在學生按照自己的思維風格對這一章節有個初步的理解的前提下，才能最有效地提高老師的教學效率。

（四）加強合作探究

現在什么都講合作，而學習上的合作更是重中之重。一節課的時間和老師的精力都是有限的，不可能做到照顧到每一位學生，并且由于不同學生在思維和理解能力上的差異，老師講的同樣一句話，有些學生能聽懂，有些學生可能就聽不懂。例如人教版高中數學高三上冊的1.1課時《正弦定理和余弦定理》：在已知sinA為30°，a邊長為2的情況下計算c邊長。通過公式可以得知c邊長為4，但此時有些學生可能不解這個公式是怎么來的，為什么要這樣計算，而解釋此問題又會影響老師的講課進度，那么這時老師就可以讓學生們下課后討論這個問題，提出問題的學生可以在弄懂這個問題之后，選擇一個休息時間向老師敘述一下對這個問題的理解。

（五）教師分析精講

任何課程都有難易之分，對于難點部分，老師要做到詳細、透徹、全面的講解分析，要做到讓學生徹底理解。尤其像數學這種對邏輯思維有著嚴格要求的學科，對于有些問題，哪怕學生只對中間的某個環節不懂就無法解出正確答案。精講分析的另一個好處，是能夠引起學生對這個問題的重視，有些學生已經理解了，但在實際運用中卻老犯錯誤，不是在計算時帶錯了數字，就是搞錯了公式，如果老師對這一問題做深入全面的精講，學生就知道這是難點，自己在計算時要多加注意。

（六）鞏固學習成果

學會不等于掌握，要經常復習所學內容才能保證學習成果不會因為時間的流逝而淡忘。高中課程繁多，學習壓力大，學生每天都要接觸大量新的知識，很容易忘記剛學過的內容。高中數學老師要保證經常性地讓學生鞏固學習成果，反復練習已學內容，拿出專門的復習時間，讓學生強化對已學內容的認識。

（七）發散拓展延伸

學習的目的在于應用，這就需要學生具備很強的發散思維能力，學會舉一反三。高中數學老師應運用導學案的教學方法，結合實際生活中遇到的情況，讓學生運用所學知識解決實際問題。

三、結語

在新課程標準實施的背景下，導學案這種全新的教學模式正在成為主流。高中數學的學習對人生的重要意義不容忽視，提升學生的思維能力是目前高中數學教學的重點方向。導學案的教學方法強調學生自主學習、發散思維，對培養學生的思維邏輯能力能起到關鍵作用。

【參考文獻】

第2篇：高中數學重要章節范文

【關鍵詞】高中數學；如何；復習

古人云：“學而時習之”，又或“溫故而知新”等等，都說明了復習的重要性！那么，我們的課程如何進行復習呢？其中，高中數學的復習又該如何進行呢？本文就這個問題談了自己的看法。

一、復習，要扎扎實實

數學的基本概念、定義、公式，數學知識點的聯系，基本的數學解題思路與 高中數學的復習方法，是第一輪復習的重中之重。回歸課本，自已先對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習題再做一遍，確?；靖拍睢⒐降壤喂陶莆眨?要扎扎實實，不要盲目攀高，欲速則不達。復習課的容量大、內容多、時間緊。要提高復習效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的 重要途徑。沒有預習，聽老師講課，會感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點；而預習了之后，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內容有所取舍，把重點放在自己還未掌握的內容上，從而提高復習效率。

二、加強復習策略的研究，提高復習的針對性和實效性

1、細悟“一綱一標一說明”，狠抓“雙基”，強化知識主干，彰顯高中數學章節結構，構建高中數學知識樹圖。

對照近幾年的考試大綱、考試說明及高中數學新課程標準，以課本章節為單位，以高三教輔資料和高中數學課本為載體，以近幾年高考數學試題為研究對象，逐章逐節全面系統的復習高中數學的全部內容，細悟“一綱一標一說明”，真正做到考點明確，內容全面，知識點不遺漏，在同學們大腦中真正建立起課本章節知識樹圖，形成高中數學章節目錄結構，構筑知識網絡，整理學生認知結構。

2、加強數學概念的復習，展示數學公式、定理的推導過程，注重知識的交匯與整合，鍛煉學生的解題策略與答題技巧。

概念是實施數學教學和創造的源泉，沒有概念，教學就無法入手，無法深入研究，解題也就失去依據，同時，創造也就無從談起，因此，在高中數學總復習中，必須牢牢把握高中數學概念的復習，使每個考生對高中數學考點中的概念做到心中有數，有的放矢，同時根據高中數學概念推導出相應的公式、定理。

實際上，高中數學公式很多都是根據概念推導出來的，這樣不僅熟悉了數學概念，同時也讓學生掌握了公式的來龍去脈，展示了公式的推導過程，培養了學生的邏輯推理能力和數學公式的發現過程，極大的培養了學生的創造能力，再說，公式、定理的推導過程本來就是一個再創造，再發現的等差數列的概念：在一列數中，從第二項開始，它的后一項與前一項的差是一個常數的數列叫等差數列過程。當然，還要注重知識間的聯系與整合，加強數學知識網絡交匯點處試題命制的研究，培養學生的解題策略和答題技巧。

三、在平時做題中要養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

1、樹立信心，養成良好的計算習慣

學習數學離不開運算。高中的數學題，特別是解析幾何的一些習題，運算量比較大。許多學生碰到這種狀況總是不太重視，認為反正現在有可以用計算器可以進行運算了，自己只要掌握方法，而沒有必要把時間"浪費"在計算上面了。因此碰到化簡，計算就馬虎對待，甚至是空在那里，等待老師的答案。但是一旦進了考場，遇到計算繁瑣的題，它們就會因為計算不熟練而慌了手腳。這中間，因此而沒能做出題目的大有人在。因此要勤動手。對復雜運算，要有耐心去做。當然也要掌握算理，注重簡便方法。

一題多解，培養學生的思維能力

解題教學是整個數學教學中的一個重要環節。在解題教學過程中，不僅要向學生傳授數 學的基礎知識和解題的基本技能，更需要通過解題教學來培養學生的邏輯思維能力，進一步 使數學思想的傳授由簡單的、抽象的、理性的說教，轉化成具體的、感性的、具有可操作性的客觀存在。通過數學學習，發展學生的智力，培養學生的能力，提高學習的興趣，使他們養成良好的學習習慣，為進一步學習創造良好的條件。一題多解是促進學生思維能力發展的有效途徑之一，可以培養學生的思維準確性，提高學生的思維靈活性，增強學生思維的深刻性。

3、掌握解題技巧

大部分同學進入高中以后，學習方法、思維和生活學習習慣有所固定，成績也趨于穩定，但很多同學對數學的學習興趣卻越來越淡，直至無任何起色，于是就認為自己不是學數學的料，無藥可救，孰不知，只要講究應試技巧與策略，就能把分數提高一個檔次。

（1）、整體上安排要堅持“兩先兩后”

先覽后做，平時訓練和大型考試中，有的同學便急急忙忙“偷偷”做題，加重了自己的心理緊張程度，就有可能影響發揮，而正確的做法就是應是先統覽試卷，摸清“題情”。對練習和測試作總體了解，尋找解決這部分題的知識內容。

先易后難，部分學生善“鉆研”，先做難題，無功后返，以致該得的分沒得到，造成總分較低。

（2）、解題中要堅持“兩快兩慢”

審題要慢，答題要快?！俺稍趯忣}，敗在審題”，要咬文嚼字，抓“題眼”，觀察分析抓“特征”，深刻挖掘其隱含的內在聯系；

計算要慢，書寫要快，平時練習就要養成這種習慣，否則計算失誤，后面就是“賠了夫人又折兵”了。

（3）、不同題型，區別對待

選擇題靈活做，選擇題一定堅持“小題小做”原則，采用間接、直接、特殊值代入法、排除法等；

填空題仔細做，一類是定性的概念判斷填空，一類是定量的推理計算填空，但解題過程要確?！鞍俜种佟?；

第3篇：高中數學重要章節范文

【關鍵詞】： 高中數學模型應用

在高中數學中，有很多章節適合用數學模型及解應用題的方法去處理，例如必修一中《函數模型及運用》，必修四中《分期付款中的有關計算》、《向量的應用》，必修三中的《算法案例》，《概率統計》等，高三數學選修Ⅱ中《楊輝三角》、《復數與平面向量、三角函數的聯系》等 ，那么在教學中對于這些章節應如何來處理呢，對待這些章節應持什么態度，教學中如何引入這些章節，這些因素是我們廣大高中數學教師要思考的內容。

一、 高中數學建模及數學應用有關內容的重要性

在以往的教學中，遇到數學模型及數學應用有關章節時我們一般都一帶而過，有的教師甚至講都不講，但從最后高考的結果看，學生在應用題大題的得分就比較低，這其中就有很大的原因在高一高二的教學，因為我們不能等到高三發現問題再去給學生補應用題及建模的相關意識，因為數學建模與應用題的解題方法是一種數學思維方式及數學修養，實際上是一種習慣，習慣的養成不是靠一天兩天就能養成及出成果的，而是要注重平時的教學培養，所有我們有必要做一個系統的安排。

我們的中學數學教學是一種“目標教學”。一方面， 我們一直想教給學生有用的數學， 但學生高中畢業后如不攻讀數學專業，就覺得數學除了高考拿分外別無它用； 另一方面，我們的“類型＋方法”的教學方式的確是提高了學生的應試“能力”，但是學生 一旦碰到陌生的題型或者聯系實際的問題卻又不會用數學的方法去解決它。大部分同學學了十二年的數學，卻沒有起碼的數學思維，更不用說用創造性的思維自己去發現問題，解決問題了。由此看來，中學數學教與學的矛盾顯得特別尖銳。

加強中學數學建模與應用的教學正是在這種教學現狀下提出來的。

二、高中數學建模及數學應用有關內容的分析及教學探討

高中數學課程標準中已明確提出數學模型與數學建模有關內容的教學要求，而且高中數學課本中也有相關的章節，例如《函數模型及運用》，教學中教師不必過分強調數學建模的模式及其步驟，著重要強調數學建模的思維方式。

（1）注重用數學模型及數學建模的思維方式去處理應用問題

我國普通高中新的數學教學大綱中也明確提出要“切實培養學生解決實際問題的能力”，要求“增強用數學的意識，能初步運用數學模型解決實際問題，逐步學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進 行探索 、猜 測 、判 斷 、證 明 、運 算 、檢驗，使問題得到解決”。這些要求不僅符合數學本身發展的需要，也是社會發展的需要。因為我們的數學教學不僅要使學生獲得新的知識而且要提高學生的思維能力， 要培養學生自覺地運用數學知識去考慮和處理日常生活、生產中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質，具有探索新知識、新方法的創造性思維能力。

（2）重視新課程教學理念教學，加強背景知識導入

在新課程教學過程中，對于數學概念的提出，我們要注意其發生的過程，注意從實際的問題中引出數學的概念，例如，在介紹導數中的平均變化率的時候，教材中用了氣溫上升這個例子，生動鮮明地闡述的變化率這個概念，同時也反映出我們在這方面的實際生活中數學將有很好的運用，所以，注重數學中背景知識的導入將起到一舉兩得的教學效果。

做好數學應用題教學意識，要強化背景知識的引入，使學生的成績得到充分的提高。這一點很重要，目前的教學中，我們往往只重視數學知識的教學，而很少關注數學知識的作用，這往往影響學生學習數學知識的熱情，而且在考試中也往往影響學生的考試成績。例如，在某一年的高考題中，談到冷軋鋼的問題，數學基礎并不難，但學生對冷軋鋼的背景知識了解缺較少，導致該題無法完成。

但有的教師往往會說，我教數學，其它知識跟我有什么關系，這其實是一個誤區，背景往往是導入相關知識點的關建，背景知識有助于學生理解知識，更有利于激發學生的學習興趣。

例如，在教學必修一中《函數模型及運用》時，教師可以適當的給學生介紹數學在經濟學、物理學等方面的作用，在本節中甚至還提到了經濟學中的邊際函數，教師可以查閱相關資料，了解邊際函數的概念及重要作用，這樣可以激發學生對數學巨大作用的理解。

在教學必修四中《分期付款中的有關計算》時，教師可以用目前大家都能理解的買房按揭貸款還款作為背景，問學生如何還貸，應如何計算，作為切入點，從而可以讓學生理解數列的巨大作用。

另外，《向量的應用》，必修三中的《算法案例》，《概率統計》等，高三數學選修Ⅱ中《楊輝三角》、《復數與平面向量、三角函數的聯系》等這些章節與實際聯系也很緊密，在教學這些章節的時候也可以注重實際運用背景的運用。

（3）可用校本課程的方法系統地加強數學模型及數學應用有關章節的教學

對于數學模型與應用的相關章節，比較分散，可以開設校本課程從整體考慮，在教學中， 安排數學建模相關內容的校本課程教學?？梢苑秩齻€階段。

第一階段主要培養學生對數學模型的認識及對數學思維方式的培養。

我們主要以高一學生為研究對象，在課堂教學中給學生展示數學模型，重視此類課程的教學，如《函數模型及應用》。

第二階段主要培養學生建模能力。

主要以高二學生為研究對象，教給學生數學建模的方法，例如在曲線方程的教學中，求曲線的軌跡，我們可以讓學生建立直角坐標系，根據要求寫成曲線滿足的數學條件，再進行化簡，得到曲線的方程，解答提出的問題。

第三階段是綜合提高的階段。

我們以高三學生為研究對象，綜合對學生的數學模型意識及建模能力的培養，以高考題及統測試題的應用題為模型，充分讓學生建模解模，體會數學帶給學生的能力的提高和用數學解決實際問題的快樂，讓學生體會數學的價值。

參考文獻

第4篇：高中數學重要章節范文

關鍵詞：類比思想 高中數學 建議

隨著現代教育教學方式方法的不斷改進，一種新的教學思想逐漸被很多教師所采納，那就是在教學的過程中引入類比思想。將類比思想應用在不同學科的教學當中，往往能夠收到意向不到的效果。同樣，將類比思想導入到高中數學的教學中，也能極大提高高中數學的教學效果。

一、類比思想的內涵以及與高中數學的結合點

類比思想是一種基本邏輯思維，它是將屬性上接近或相似的事物進行比較分析并從中總結出類似事物方法和規律的一種思維方式，類比思想在科學研究中得到了廣泛的應用并且取得了豐碩的成果。同時，類比思想也是一種高中數學學習方法的重要指導思想，學生采用類比思想能夠將復雜問題簡單化、陌生問題熟悉花以及抽象問題形象化。具體說來，就是針對高中數學的章節、知識點和題型進行對比，將問題落實在具體章節知識點和具體的解題案例中，從而找出其共性并融匯貫通，以通常普遍的解題規律去應對新題型新問題。

二、類比思想在高中數學教學中的作用分析

根據對類比思想基本內涵及其與高中數學學習方法之間關系的分析，在對大量利用類比思想進行高中數學學習的成功個案分析的基礎上，本文認為類比思想在高中數學教學中的作用及其實證案例如下面三個方面所展示的。

第一，類比思想可以幫助學生對于數學知識的學習和掌握由淺入深、有具體到抽象地學習和掌握新知識。比如在高中立體幾何的學習階段中，對于點線面知識點的學習，可以讓學生對于生活中的具體事物進行抽象以形成點線面的概念，例如對于平行公理和空間中直線之間的關系類型以及從二維空間到三維空間的轉移中會發生什么樣的變化；在學習函數的性質時，讓學生學會根據函數的圖形來分析函數的各種屬性如周期截距及增長趨勢等，并且用函數的觀點來理解方程、不等式以及數列；在復數與實數的四則運算中了解復數運算與實數運算有什么不同和相同點，以及是復數的什么屬性導致了這些算法上的區別。

第二，類比思想可以幫助學生將不同的表面上零散的知識點和模塊貫穿起來形成一個有機統一整體，從而開闊解題思路和辦法。在高中數學的學習中，經常會遇到函數是周期函數的證明問題，這部分題目一般以復合函數的表達形式出現，但具體分析可以看出其是有基本的周期函數經過四則運算的形式出現的，因此這類題目的任務就是要尋找其中隱含的基本周期函數，并找出這些基本周期函數經過四則運算后其基本屬性的變化情況，進而做出是否周期函數以及周期是什么的求解和證明；另外，在求點的軌跡變化時也是運用類比思維的一種典型情景，點的運行軌跡題目是幾個函數或方程的一個綜合問題，利用基本的函數形式和方程進行類比可以快速準確地解決這類題目。

第三，類比思想可以幫助學生在高考中節約考試時間并提高解題效率和水平。以2006年全國高考題的一個對于直角三角形勾股定理的考察，其要求將此二維空間中的定理擴展到三維空間來研究三棱錐側面面積與底面面積之間的關系，如果學生能夠采用類比思想進行積極的思考，不難做出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個側面面積的平方和；另外對于集合元素之間的關系推理也是能夠采取類比思想進行快速準確解題的典型題目之一，元素與幾何之間的屬于或不屬于關系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關系是現實中整體與部分關系的一個表現。

三、高中數學教學中培養學生類比思維的建議和對策

根據類比思想及其對于高中數學教學的作用和意義的闡述，在高中數學教學中如何運用類比思想進行思維和創造性解題案例分析和應用的基礎上，本文認為應該從下面幾個方面加強對于學生類比思維的培養和運用。

首先，將高中數學中關鍵知識點進行屬性分解，從而形成類比思維的基本元素，將這些基本元素進行對比分析。這是進行類比思維的前提，只有找到類比思維所賴以進行的類比基本元素，接下來的步驟和方法才有基本載體。相關研究顯示，該步驟對于類比思維培養的貢獻率在54%以上；其次，針對關鍵知識點進行典型案例的選取并進行深度挖掘和分析，將典型例題中包括的思路涉及的知識點進行解剖，以知識點帶動關鍵題目案例的選取，應用典型案例挖掘和分析關鍵知識點，是類比思維正確實施和推行的關鍵步驟。相關研究顯示，其對于高中生類比思維培養的貢獻率在22%左右；再次，經常用類比的思維和方法進行知識之間的連串和梳理，這是類比思維培養的一個日常行為，即它是類比思維在高中數學學習中的一個常態。相關研究顯示，其對于高中生類比思維的培養貢獻率在14%左右。

四、總結

本文分析和探討了類比思想在高中數學教學中的應用問題，類比思想是一種有效的學習方法和手段，特別是在高中數學階段的學習中。在本文最后，圍繞著高中數學學習中類比思維的培養和形成提出了建議和對策，主要從案例選取、類比點要素分解及知識點梳理三個方面進行考慮和著手，以期能對提升高中數學教學水平提供有益的參考意見。

參考文獻：

[1]黃彬彬. 高中數學解題規律例說[J]. 數學學習與研究, 2010, (07) .

[2]趙憲庚. 高中數學新型教學方法初探[J]. 魅力中國, 2010, (09) .

[3]楊成鐵. 高中數學學習方法指導[J]. 新課程學習(綜合), 2010, (01) .

第5篇：高中數學重要章節范文

關鍵詞：高中數學 數學素養 意識 思維 實踐 綜合能力

知識經濟已經成為當今的主流，在科技和經濟水平迅速提升的現在，社會對人才的渴望正變得越來越強烈。在這樣的形勢下，優質的人才培養體系成為推動社會進步的關鍵基礎。在人生的學習階段中，高中無疑具有無可比擬的重要性，而對于理工科人才來說，數學更是重中之重。高中數學對于培養學生的邏輯思維能力以及對提高學生理解應用型理科知識方面具有重要意義，因此廣大高中數學教師都應重視對學生數學素養的培養。

一、注重對學生數學意識的培養

教師應立足課堂，采用差異化、針對性的教學策略，為每個學生都樹立起能夠學好數學的信心，促進學生積極主動學習數學知識，領會數學思想，充分培養學生的數學意識，使某些學生逐漸改變對數學畏懼或反感的心態，讓盡可能多的學生都喜歡上數學。當學生形成了積極向上的數學意識之后，數學教師的教學效率就會直線上升。而當學生能夠通過自己的努力學好數學之后，就會產生更濃厚的興趣，更加積極主動地學習數學知識，從而產生良性循h。舉例來說，以人教版高中數學《隨機抽樣》為例，教師可以將學生以數學學習水平分為三組，分別為基礎薄弱組、普通組和能力較強組。對于基礎薄弱組，教師應將主要精力集中在對隨機抽樣的基本解讀上，運用課本中提到的基本概念和簡單例題進行詳細講解，并且先不要讓學生接觸延伸概念和延伸例題；對于普通組，教師應適當提高要求，學生應掌握課本的全部內容，不管是基礎概念還是延伸思考，學生應能夠自己解答課本中的所有例題和練習題；而對于能力較強組，教師應帶領其快速瀏覽課本，讓學生自己理解課本概念并解答例題和習題，完成這一任務后，教師可以引入一些綜合性的練習，以隨機抽樣概念為主，同時夾雜了大量其它知識點的題目或例題，不僅最大化地利用了教學資源，還能夠照顧到各水平段的學生。

二、注重對學生思維能力的培養

邏輯思維是數學的靈魂、核心，邏輯思維能力具體是指對數學對象屬性進行的綜合分析、抽象分析、概括分析、推理論證等能力，是最基本的數學能力，也是一切數學思維的基礎和數學素養的本質。即使是高考改革內容也在強調其考察的重點是學生的思考和推理能力，繼續發揮數學等基礎學科作用，強調基礎性和通用性。以人教版高中數學《解三角形》章節為例，教師可以先引導學生重溫三角形的普遍規律，在此基礎上溫習特殊三角形（如直角三角形、等腰三角形等）的規律和要點，以此為切入點進入到正弦余弦定理課時。再例如《等差數列》課時，教師在開始教學等差數列的相關公式和計算方法之前，通過舉例的方式，將涉及到的等差數列類型一一列舉出來，并空出中間的幾個數字讓學生們解答。教師先不限定學生解答等差數列中缺數的方法，只要學生能夠正確計算出結果即可。在這之后，教師再根據不同的數列引入不同的公式，讓學生結合公式再次運算，學生們就會發現數學邏輯思維的重要性。

三、注重對學生實踐能力的培養

學習的目的是為了實際應用，因此學生數學素質的高低不僅看其能夠掌握多少數學理論知識、能解多少數學難題，更重要的是考察學生是否具備了運用所學數學知識解決實際問題的能力，能否在生活中對所學數學知識運用自如。所以教師在進行數學教學的過程中，應有意識地將數學知識生活化，通過引用生活中常見的問題為例子，讓學生解答這類習題?；蛘呓處熞部梢越虒W生在生活中遇到問題時，努力回想所學知識，以此解決實際問題，在實踐中充分理解數學。以人教版高中數學《統計案例》章節為例，在數學課程中，統計是最接近生活實際的類型之一。教師在教學完這一章節的內容之后，可以讓學生嘗試著計算班級考試的成績情況，在鍛煉學生實踐應用能力的同時，也能夠減輕教師自己計算、歸納、總結的壓力。例如某數學教師帶兩個學生水平差不多的班級，為研究某次考試后兩個班級學生的學習情況，教師可以讓學生們對分數進行統計計算。教師提供兩個班級所有學生的分數（不提供姓名等信息），然后分別讓學生計算兩個班級的平均分、成績優秀學生占比等比較簡單直觀的數據，之后再讓學生計算兩個班級考試成績的方差。當這些數據都計算完成后，教師不僅實現了對學生實踐運用的練習，還能夠輕松拿到所需數據，分析兩個班級的考試情況，為今后改進教學質量做充分的準備。

四、注重對學生綜合能力的培養

學生的綜合能力提升需要各類知識的充實，目前大多數失誤都需要借助綜合學科知識解決，而數學更是所有理工類學科的集大成者，綜合性極強。數學本身就包含了代數、三角函數等多項知識能力，因此教師應加強不同學科同數學之間的聯系，挖掘知識交集，提升學生綜合運用數學知識的能力。數學知識在物理、化學及生物（生物相對較少）學習過程中都會經常被用到，學好數學對于學好物理化學課程非常有幫助。良好的數學素質不僅能夠提升學生的數學成績，更是對學生的綜合成績提升幫助顯著。

五、結語

綜上所述，數學素養在高中數學教學中的重要性已經非常明顯了。數學作為所有理科學習的基礎，其思維方式對于學好其它理科類學科具有重要幫助。因此數學教師在教學過程中也應重視對學生數學素養的培養，而不是一味地為了提高數學成績而教學。

參考文獻：

[1]李興貴.高中數學教學中學生問題意識的培養策略研究[J].教育教學論壇，2014，（50）.

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[3]張敬，田巍.高等數學教學中學生數學素質的培養[J].高師理科學刊，2011，（06）.

第6篇：高中數學重要章節范文

【關鍵詞】高中數學;培養;解題能力;教學實際

隨著新課程的不斷推進，高中數學教學越來越受到重視．高中數學相較初中數學難度加大，需要學生具備一定的數學解題能力與邏輯思維能力，能夠將知識進行有效的整合，從而輕松地掌握知識并能夠很好地運用．因此，高中數學教師應從學生的實際出發，掌握學生對課堂知識的學習情況，改變以往的教學方法，重視培養學生的解題能力，使學生逐漸形成科學的思維過程，找到適合自己的解題思路．在平時的教學中教師應將解題方法貫穿在整個教學過程中，有針對性地幫助學生提升解題能力．本文結合教學實際就高中數學教學中如何培養學生的解題能力淺談以下幾點:

一、培養學生解題能力的原因與重要性

新課程的實施對教師與學生提出了越來越高的要求，教師在教學中應處于主導地位，尊重學生的主體地位，充分發揮學生的主觀能動性，這是新課程標準的要求，也是素質教育對師生提出的課堂要求．教師應一改以往主宰課堂的習慣，發揮自身的引導作用，這樣才能將課堂教學順利地開展下去，并能收到良好的教學效果．進入高中階段的學習，大部分學生覺得數學難學，遇到題目后不知如何下手．高中數學的確較為復雜，需要教師對課堂有相應的創新和改變，這樣才可以使得教學更有成效．在新課程實施的過程中高中教學受到了很大的影響，需要教師轉變教學思想，摒棄應試教育的教法，真正實施素質教育，從只重視學生的學習成績逐漸向重視學生素質及能力的培養．高中數學具有復雜性，知識點分散，學生學習起來較為吃力，尤其是基礎較差的學生，更是覺得數學學習無從下手．若學生在學習中不能對知識點進行很好的梳理，在解題時將會不知所措，找不到適合的方法，將會走許多彎路，甚至花費較長時間最終得不到正確的答案．其實高中數學不像學生們認為的那么難學，該階段的知識點也是有一定規律的，知識點之間存在著必然的聯系，只是學生缺乏歸納、整理、總結的能力，使得零散的知識得不到很好的應用，在解題時也派不上用場．因此，這就需要教師在平時的教學中引導學生對學過的知識進行歸納，通過科學合理的歸納找到知識點的邏輯關系，在進行解題時會充分地運用其中，使得解題步驟完善，解題思路清晰，最終獲得正確的答案．在具體的教學中，教師都應向學生明確教學重點與難點，注重培養學生的解題能力，使學生對各知識點都掌握透徹，并形成知識體系;同時教給學生解題方法與思路，發展學生的數學解題思維，在教師的不斷引導下逐步提升學生的解題能力．

二、培養學生解題能力的具體方法

1．熟練運用教材中的概念進行解題，做到舉一反三高中數學教材中有許多定理、公理，即使用一定的數學語言對一些概念進行解釋．對于這些學生都應該掌握清楚，對于每一個基本概念都應做到熟練運用，并將推理與演變出來的公式、定理等掌握好，以便在解題時運用．學生應該格外重視數學的基本概念，在掌握數學知識的時候要有所針對，利用基本的數學概念進行解題，培養解題能力．2．掌握分類討論的解題思想在高中數學題目中有許多并不是只在一種情況下有答案，需要分情況進行討論分析，從而得出幾個答案．這也就是高中生應該掌握的分類討論．在教學中教師應將分類討論滲透在每一個章節、每一個問題中，不斷向學生滲透分類討論的必要性，使學生逐漸掌握好該數學思想的運用．當對一問題進行分類討論時，由于有不同的情況，經過討論后會得到不同的結果．在解決這類問題的時候，我們首先要明確和確定主體，還要明確分類的標準．3．學會運用數形結合幫助解題數學本身就是數量與圖形的結合體，而圖形與數量相結合的思想是數學解題中常用的方法．通過數形結合調動了學生多種感官，圖形能夠使學生在直觀上領會題意，使學生擺脫了只靠單純的計算來尋求結果的方法．教師應教給學生畫草圖的方法，通過畫圖找到數據，從而能夠進行下一步的分析，從而能夠很快地找到解題答案．4．注重觀察，為解題提供思路觀察在解題過程中是一種非常重要的素質．觀察是解決問題的關鍵步驟，通過觀察能夠得出最終的結果．例如，在講授“直線和平面平行關系”這一章節內容的時候，教師就可以通過觀察的方法讓學生來進行思考．提出一個簡單的問題:如果一條直線與某一個平面平行，那么這個平面內的所有的直線是不是都與這條直線平行呢?拋出這樣的問題讓學生進行思考恐怕較為困難．這時教師可利用實物進行演示，讓學生進行觀察，學生在觀察的過程中不僅能夠掌握所學知識點，也培養了學生的觀察能力．總之，在高中數學教學中注重培養學生的解題能力是十分重要的．在平時的教學中教師應不斷為學生提供更多的解題思路，使學生在不斷地學習中找到適合自己的解題方法．教師要做的就是充分發揮自身的引導作用，在具體的解題中首先要教給學生審題的方法，通過審題找到解題的關鍵點，努力挖掘出題目中暗含的條件，層層突破將整個題意弄個明白．同時，在平時教師還應指導學生對錯題進行分類、整理，使學生能夠有針對性地進行復習．另外，還要鼓勵和幫助學生進行一題多解，培養學生思考問題的能力．

【參考文獻】

［1］張瀛．以學生培養為出發點的高中數學教學研究［J］．科教導刊(下旬)，2015(02)．

第7篇：高中數學重要章節范文

關鍵詞：新課改；高中數學；問題與對策

新課改在很大程度上影響了高中數學教學，教材的知識結構與教學目標都發生了很大的變化，跟以前舊教材相比，新課改下的高中數學教學更加注重學生的主體性，更加注重對學生各方面素質與創新性思維的培養。因此，需要教師不斷地改進教學方法。只有認真分析新課改下高中數學教學存在的主要問題，并找出解決問題的方法，才能切實提高高中數學教學效果。

一、新課改下高中數學教學存在的問題

1.教材知識點排序不科學

新課改下的教材知識內容有一些刪減，同時，知識點的排序存在很多不夠科學的地方。如，在集合中刪除了不等式的解法，在后期的函數學習中經常用到；三角函數沒學，但直線方程中卻用到斜率的求解和范圍的討論以及立體幾何中斜面角和二面角的求解受限等，打亂了教師慣有的教學思維。

2.仍未跳出傳統的教學模式

新課改下的教材是必修1～5再加選修，知識內容比較多，在當前高考制度下，教師為了追求高考成績，主要還是依靠傳統的教學模式，以教師講解作為主導。特別在講解新的知識點的時候，教師還是充當課堂教學的領導者，沒有發揮學生的主體地位，使得學生總是被動地去接受，沒有自主體驗知識的形成過程。這與新課改以學生為主體的要求相悖，不能很好地提高學生的學習能力。

3.為情景而設置情景

新教材每個章節的前面部分都設置了與本章節知識相關的背景和實際問題，因此不少高中數學教師將情景創設作為數學課堂教學必不可少的環節，似乎數學課脫離了情境就脫離了學生的生活，這導致不少教師為情景而設置情景。例如，一些教師情景設置目的不明確，情景內容脫離實際，牽強附會，還有一些教師照本宣科，創設的情景只是作為課堂擺設。為情景而設置情景使得學生不知所云，反而浪費了寶貴的時間，還影響了新知識的學習。

4.缺乏對學生創新思維的培養

新課改明確指出，應該培養學生的創新思維。然而，受傳統教學的影響，大部分高中數學教師沒有培養學生創新思維的意識理念。例如，在講解一些創新型例題的時候，教師僅僅是把問題的答案解析展示給學生，并沒有解題思路和方法的引導，結果是學生得不到獨立解決數學問題和難題的思維方法。很多高中生常說這道題老師講的我聽得懂，但自己做就是不會，這就是沒有培養出創新思維的結果。

二、解決問題的對策

在新課改的背景下，高中教師再不能用以往熟悉的方法去進行教學，要全面進行改革來適應新課改，以提高教學效果。

1.把教材中的知識點重新排序

把教材中的部分知識點進行科學的排序，以便讓學生盡快掌握知識點，并能夠熟練運用。比如，在集合一章中把絕對值和二元一次不等式加進去；比如教學順序改為必修1、必修4、必修5、必修2、選修2-1、必修3，甚至可以對教學內容進行優化重組，比如必修4中將第二章平面向量和第三章的三角恒等變換順序調換；比如在圓的方程結束后，學習圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。這樣修改以后，不但在知識銜接上更加緊密，同時學生對知識點和解析法有了更深刻的理解。

2.提高教師的專業素質

新課改對教師的教學水平要求比較高，因此，高中的教師應當進一步提高自己的教學水平。（1）學校要組織廣大的教師進行專項培訓，以進一步提高教師的專業素質；（2）高中教師要相互加強交流和學習，以不斷豐富自己的教學經驗；（3）聘請名校名師來學校上公開課，或者組織教師去名校聽取名師講課，學習他們的教學模式和方法，提高自己的水平。

3.改革傳統的教學模式和方法

（1）把課堂交給學生，真正做到以學生為主體，最大限度地激發學生的學習積極性與主動性，激發學生的學習興趣。（2）在教學設計上要從學生的生活實際出發，創造學生熟悉的、喜聞樂見的生活情景或游戲活動，引導學生用數學眼光看待周圍的事物，發現問題，培養數學問題意識。（3）盡可能地組織學生進行討論、研究，通過操作、實踐、模擬活動等讓學生去經歷、去感受、去體會，獲得大量的直接經驗，自主地建構知識，形成數學模型，這對于轉變學生的學習方式、培養學生的創新精神和實踐能力有著極其重要的意義。

例如，在學習線性規劃時，以現在比較火的《中國好聲音》的宣傳海報圖片引入新課題，浙江衛視為《好聲音》欄目播放了兩套宣傳片，其中甲宣傳片播映時間為4分鐘，廣告時間為30秒，收視觀眾為60萬，乙宣傳片播映時間為2分鐘，廣告時間為1分鐘，收視觀眾為20萬，廣告公司規定每分鐘至少有3.5分鐘的廣告時間，而電視臺每周只能為該欄目宣傳片提供不多于16分鐘的節目時間，電視臺每周應播映兩套宣傳片各多少次，才能使得收視觀眾最多？這個設計一下子激起了學生的興趣，然后再導入新知識點的時候，學生學習熱情高漲，教學效果自然高。

4.注重培養學生的創新思維

（1）注重培養學生創新思維的主動性。教學過程也是學生思維發展的過程，要讓學生在課堂上以積極飽滿的熱情去學習數學知識。在講解新的知識點的時候，教師應引導學生運用已學過的知識、方法和經驗去逐步探索。（2）注重創設創新途徑，培養學生的創新能力。在高中數學教學中，側重于訓練學生的解題技能，培養學生的創新能力，讓學生形成良好的思維習慣。（3）注重分析一題多解，培養學生發散性思維能力。一題多解的訓練能充分培養學生的發散思維能力，使學生能把分散的知識點進行重組，全面去思考問題的本質，從而培養學生的創新思維。

綜上所述，在新課改之下，高中數學教師要針對存在的各種問題，不斷地提高自己的教學水平，以學生為主體，探究新的教學模式和方法，并注重培養學生的創新思維，提高高中數學教學的效果。

參考文獻：

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[2]趙玉珍.論高中數學教學[J].科技資訊，2006（07）.

[3]郜慶年.淺談新課程理念下的高中數學教學[J].科學大眾，2006（09）.

第8篇：高中數學重要章節范文

【摘 要】隨著我國素質教育的逐步展開，學生人文素養的培養成為了教育的主題。以往單純為了應試而學習的高中數學也逐漸凸顯了它的人文價值，并引起了學界的普遍關注。怎樣發揮數學的文化功用，使其成為推動學生個性健康發展的強大助力，成為擺在高中數學教師們面前的一道重要課題。本文以數學文化在高中數學教學中的重要作用為基礎，論述了如何在高中數學教學中滲透數學文化的具體措施，希望可以起到拋磚引玉之用。

關鍵詞 數學文化；高中數學；教學應用

在新課改的推動下，人們對于數學的認識不斷深化。以往那種單純將數學作為運算工具的認識在新時期被徹底扭轉。人們在關注它科學性的同時，也開始關注它在推動人類歷史向前發展所起到的巨大作用。尤其是現代社會，信息化的發展更是以高等數學的發展為基礎，這些都充分說明了數學文化不可取代的貢獻。

一、數學文化在高中數學中的重要作用

現代的高中數學教學思想認為：高中數學，不應該局限于對概念、定理的背誦以及各種習題的大量練習，還應該使學生對數學之思想方法與精神實質有深刻的領會，了解數學的文化性質及其在人類歷史上的巨大推動作用，并從內心真正地認可它。只有這樣，才能滿足素質教育對現代人才的發展要求。

1.提升高中生的科學文化素養

無論是從現代高中數學的教學理論還是教學實踐來看，數學文化在教學中的作用都無可取代。通過數學文化的滲透，引導高中生們感受數學家們在探索路上的孜孜不倦與永不放棄的精神，這是激發學生數學興趣與感受人文情懷的絕佳素材。學生們在其激勵下，會養成百折不撓的堅毅精神以及實事求是、勇于質疑的科學精神。

2.激發他們的創作欲望

在講述數學概念時，高中教師應該將其進行很大范圍的拓展，從它的提出，完善到進一步的發展等各方面幾乎都向學生們進行講述，從而使學生們可以對數學科學同社會發展之間的聯系有進一步的了解，產生繼續探究根源的欲望。加之現代社會，各個學科之間的聯系日益密切，數學的使用價值越來越大，這種情況極大地刺激了高中生的創造熱情，從而積極主動地學習數學。

3.促進學校的美育教育

傳統的數學課堂，學生們被“題?！彼鼑?，難免會產生數學課枯燥無趣的感覺。但是實際上，生活中許多美好的建筑如園林、庭院都體現了數學的對稱美與奇異之美，高中數學教書如果能夠在教學中滲透這種數學的美育知識，那么無疑會使原本沉悶的數學課堂變得多姿多彩，使學生感到情趣盎然，在美的感受中潛移默化地提升他們的審美能力。

二、在高中數學教學中滲透數學文化的途徑

數學文化在高中數學教學中的應用方式可謂是多種多樣，本文只能挑選幾種有代表性的方式進行論述。

1.數學文化氛圍的塑造

前文已經提到，任何數學學科進步的取得，哪怕是一丁點的進步，都是數學家們嘔心瀝血的研究成果與人民群眾辛勤實踐相結合的產物。由新西蘭數學家杰夫·惠特爾、加拿大數學家吉姆·吉倫、荷蘭數學家伯特·杰拉德斯組成的研究團隊，為了證明羅塔猜測，花費了整整15年的時間；陳景潤為了攻克“哥德巴赫猜想”，用一支筆，耗去了6麻袋的草稿紙……種種例子，可謂不勝枚舉。數學家們這種堅持不懈的精神、不畏艱險的意志與艱辛成功的信念，都可以極大地激勵學生。高中數學教師一定要充分這些素材，在數學教學中貫穿這些事例，讓學生體會他們的堅毅與執著。為了調動學生的積極性，還可以讓他們自己動手從課外讀物或者互聯網中搜索相關的素材并在課堂上進行展示，鼓勵他們之間互相交流。

2.重視教材的基礎作用

高中數學教材是高中數學的基礎，因此要想在高中數學教學中融入數學文化，就一定要重視教材的作用。首先，可以在每個新的章節后面，附上關于本章知識點的產生與發展，在選擇習題時要精心挑選那些能夠代表數學在社會與科學發展中起到獨特作用的習題，從而將數學文化融入到高中數學教學的各個環節之中；其次，學?；蛘呦嚓P的教育部門要花大力氣收集高中數學課程的相關文化資料并整理成冊發給數學教師，因為在高中階段，數學教師們日常的教學工作比較繁重，很少有時間能夠進行數學文化的收集和整理，加之能力有限，所以很少有人能夠將這項工作真正地進行實施。針對這種情況，專家可以編寫與高中數學教材配套的讀物或影音資料來減輕高中數學教師的負擔。

3.借助歷史名題，展現數學魅力

在高中數學教學進行過程中，可以依照學生的實際能力巧妙地穿插一些數學史上的名題來讓學生解答。在新編《蘇教版》教材中就有8處設置了歷史名題，這可以說是一種極為有益的嘗試。這些數學史上的經典名題，通常都有著精妙的構思與解題策略，學生可以通過感受到數學的獨特魅力，從而激起學生探索數學殿堂的熱情。

三、結束語

總而言之，隨著素質教育的展開，時代對高中數學教學提出了更高的要求。除了知識的傳授外，數學文化在高中數學教學中的應用也成為了當前的一個熱門話題。要想有效地完成這個目標，不僅要注重數學課堂文化氛圍的打造，還要充分發揮教材的基礎作用，多管齊下，才有可能實現數學文化與數學教學的完美結合。

參考文獻

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第9篇：高中數學重要章節范文

關鍵詞：高中數學；數列章節；學習能力；教學效能

學生是學習活動的主體，是知識技能傳授的對象，更是教學目標衡量的“標尺”。教師在教學活動中所開展的教學活動，實施的教學策略，都是為了培養和鍛煉學生良好的學習能力。同時，新實施的《高中數學課程標準》明確指出：“合作能力、探究能力、創新能力是學生所應具備的三大學習能力。”本人現結合數列章節的教學體會，對培養學生學習能力進行粗淺論述。

一、凸顯數列知識的應用生活性，讓學生在生活情境中主動合作學習

數列章節是高中數學學科知識體系的重要“枝節”，其自身也有著與現實生活的緊密聯系。如，在我們的日常生活中，經常會遇到如存款利息、購房貸款、資產折舊、商品銷售等一些計算問題，這些問題都與數列知識有著密切的聯系。這就為教師在引導學生開展主動合作學習進程中提供了“思想條件”。因此，高中數學教師在數列知識點教學中，可以利用數列知識與生活問題的緊密聯系性，設置出具有情感激勵的現實生活情境，為有效學習活動提供“思想

支持”。

如，在教學《數列的初步認識》內容時，為了激發起學生能動學習數列知識的情感，教師在新知導入環節，設置了“有個牧羊人趕著一群羊去市場上銷售，他需要通過36個關口才能進入市場，如

果通過每個關口時，需要繳納當時羊總數的一半，然后再退回一

只，等牧羊人通過全部關口后，還剩2只羊，那么這個牧羊人總共有多少只羊？”現實生活中經常會遇到這樣的問題，學生學習的熱情一下子被激發起來，主動探究“羊的只數”的欲望空前高漲，同學之間紛紛討論互動起來，從而高效進入到新知教學中。

二、抓住數學知識解題的規律性，讓學生在解答問題中探究

精髓

“解答問題”是數學學科教學的核心，是學生動手探究能力培養的重要途徑。通過對數列問題的解答過程以及解題方法的分析和整理可以發現，各種類型的數列問題在解答時具有一定的解題

規律性。因此，教師要發揮主導作用，引導學生開展問題條件、要求及內涵的探究分析活動，整理總結出該類型問題解答的一般方法

和途徑，為學生提高解題能力提供“方法論”。

問題：在等比數列｛an｝中，已知它的前n項和為Sn，當S3=3a3時，求這個數列的公比q。

這是一道關于用等比數列性質解題的問題案例。教師在解答該問題中，將教會學生用等比數列性質解題的方法，作為該問題案例教學的重要內容，引導學生開展探究分析活動，學生在分析問題中認識到，該問題案例是考查等比數列前n項和公式的應用，要用公式表示S3，就要研究公比q是否等于1（其解題過程略）。這一過程中，學生對該類問題解答的方法有了深刻掌握，有效提高了學生的解題能力。

三、緊扣數列知識內涵的豐富性，讓學生在創新思維中提升創新能力

問題：在等差數列｛an｝中，已知a1＝25，S9＝S17，問數列前多少項的和最大，并求出最大值.

在該問題教學活動中，教師引導學生對問題條件進行分析，向學生指出，該問題案例是有關“求等差數列的前n項和的最值”。學生在解答該問題時，一般都采用利用前n項和公式與函數的

關系進行解答。學生在解答過程中，部分學生提出采用二次函數法進行解答的思路，此時，教師要求學生分組進行解答，學生解題過程如下：

最后，教師對學生提出的解法給予肯定評價，同時向學生指出：解答該問題可以采用兩種不同的方法，從而使學生的創新能力得

到鍛煉和提升。

以上是本人在數列章節教學中，就學生學習能力培養方面進

行的簡要論述，期望廣大同仁能夠共同參與學生能力培養的教學