高中數(shù)學(xué)建模的好處精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)建模的好處范文

（一） 高中數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異。

1、 數(shù)學(xué)思維的：學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)公理定理的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程沒(méi)有深刻理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象認(rèn)識(shí)上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無(wú)法擺脫局部事實(shí)的片面性而把握事物的本質(zhì)。由此面產(chǎn)生的后果：1）、學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往只順著事物的發(fā)展過(guò)程思考問(wèn)題，注重由因到果的思維習(xí)慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問(wèn)題的途徑的方法。2）、缺乏足夠的抽象思維能力，學(xué)生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而對(duì)那些不具體的、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題常常不能抓信其本質(zhì)，轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型或過(guò)程去分析解決。

2、 數(shù)學(xué)思維的差異性：由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點(diǎn)，因此不同的學(xué)生對(duì)于同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、感受也不會(huì)完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的偏頗。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，一方面不大注意挖掘所研究問(wèn)題中的隱含條件，抓不住問(wèn)題中的確定條件，影響問(wèn)題的解決，另一方面學(xué)生不知道用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、方法為依據(jù)進(jìn)行分析推理，對(duì)一些問(wèn)題中的結(jié)論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對(duì)自我思維進(jìn)程的調(diào)控，從而造成障礙。

3、 數(shù)學(xué)思維定勢(shì)的消極性：有些學(xué)生往往對(duì)自己的某些想法深信不疑，思維定勢(shì)，不能根據(jù)新的問(wèn)題的特點(diǎn)作出靈活的反應(yīng)。由此可見，學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成，不僅不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展，而且也不利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力的提高。所以，在平時(shí)的數(shù)學(xué)中注重突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙就顯得尤為重要。

（二）、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破。

1．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)開始，教師必順了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮性，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摘到桃子”的感覺(jué)，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2．重視數(shù)學(xué)思想的方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)意識(shí)是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中對(duì)自身行為地選擇，它既不是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的具體應(yīng)用，也不是對(duì)應(yīng)用能力的評(píng)價(jià)，數(shù)學(xué)意識(shí)是指學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問(wèn)題，有時(shí)一些技能問(wèn)題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先想到的是套那個(gè)公式，模仿那道做過(guò)的題目求解，對(duì)沒(méi)見過(guò)或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無(wú)從下手，無(wú)法解決，這是數(shù)學(xué)意識(shí)落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時(shí)，我們應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識(shí)帶動(dòng)雙基，將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透到具體問(wèn)題之中。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)的教學(xué)，如“因果轉(zhuǎn)化意識(shí)”“類比轉(zhuǎn)化意識(shí)”等的教學(xué)，才能使學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題得心應(yīng)手、從容作答。故，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是攻克學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

3．誘導(dǎo)學(xué)生暴露自身故有思維模式，消除思維定勢(shì)的消極作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動(dòng)中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生展露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對(duì)于攻克學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會(huì)起到極其重要的作用。

二、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

1．要善于用已學(xué)過(guò)知識(shí)解決和理解新的問(wèn)題。復(fù)習(xí)舊知，展現(xiàn)舊知，讓學(xué)生明白新舊知識(shí)之間聯(lián)系與區(qū)別，然后，把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為舊問(wèn)題來(lái)解決。如用函數(shù)思想解決不等式方程的問(wèn)題，儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題則可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中等等。要經(jīng)常滲透建模意識(shí)，把問(wèn)題處理成模型能解決得類型，這樣通過(guò)教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。

2．注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)甚至社會(huì)科學(xué)工具，而且其它學(xué)科的關(guān)聯(lián)，這不但可以幫助學(xué)生加深結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而且對(duì)學(xué)生和加深其他學(xué)科大有好處。

三、要善于激起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)興趣，建立良好的學(xué)習(xí)氣氛。

1．誘發(fā)求知欲：在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師是導(dǎo)授者。因此，應(yīng)把課堂還給學(xué)生，讓他們真正成為課堂教學(xué)的主人。教學(xué)中更多的采用設(shè)疑的方法，利用學(xué)生的好勝心激發(fā)他們解決問(wèn)題的欲望，從中不斷控掘他們的潛能。組識(shí)學(xué)生討論問(wèn)題，并且不斷設(shè)置障礙，學(xué)生為了搶先解決問(wèn)題碰到障礙學(xué)生往往會(huì)對(duì)新知識(shí)有渴求，這樣就會(huì)激發(fā)他們的求知欲。

2．用生活中的例子來(lái)解釋數(shù)學(xué)中枯燥的概念，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，形象化、數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，要使抽象的內(nèi)容變得具體、易懂，就得從生活中挖掘素材，在生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的原型，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

第2篇：高中數(shù)學(xué)建模的好處范文

關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練 思維品質(zhì) 培養(yǎng)

思維品質(zhì)也稱智慧品質(zhì),是個(gè)體思維活動(dòng)中智力特征的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程,智力水平大致相近的學(xué)生個(gè)體,由于受其思維品質(zhì)的影響,在分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的廣度與深度上往往顯現(xiàn)出較大的差異,這就要求我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。解題訓(xùn)練是進(jìn)行學(xué)生良好思維品質(zhì)培養(yǎng)的有效手段,具體我們可以通過(guò)以下四個(gè)方面去實(shí)施。

一、利用數(shù)學(xué)建模,培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性決定著思維的效率,斯賓塞在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出:思維的敏捷乃是學(xué)生思維發(fā)展水平的一種體現(xiàn)。從信息論的角度來(lái)說(shuō),思維的敏捷性作為學(xué)生“數(shù)學(xué)反映能力”的一種特征標(biāo)志,意味著學(xué)生能從同一數(shù)學(xué)信息源出發(fā),應(yīng)用全部信息進(jìn)行放射性聯(lián)想,從而開通各種各樣解決問(wèn)題的信息通道,運(yùn)用善于抓住問(wèn)題關(guān)鍵的“火眼金睛”,找到正確思維的“快速通道”。為了實(shí)現(xiàn)這一愿望,我們?cè)趯W(xué)生解題訓(xùn)練中要大力推廣數(shù)學(xué)建模的方法,在學(xué)生的頭腦中建立常用的、典型的基本數(shù)學(xué)模型,如函數(shù)模型、方程模型、不等式模型、數(shù)列模型、概率模型、幾何模型、幾何曲線模型等,遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)靈活利用頭腦中的“數(shù)學(xué)模塊”,對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行入微的洞察分析,結(jié)合聯(lián)想進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,然后快捷地作出正確決斷。

例如要證明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0,若按常規(guī),將此題作為“三角”問(wèn)題來(lái)處理,當(dāng)然可以證出來(lái),但要麻煩得多。如果仔細(xì)觀察題中的數(shù)量特征,可以發(fā)現(xiàn)這些角都依次相差72°,聯(lián)想到正五邊形的內(nèi)角關(guān)系,由此構(gòu)造一個(gè)正五邊形(如圖)。由于++++=,從而它們的各個(gè)向量在Y軸上的分量之和亦為0,故知原式成立。這里,正五邊形作為建模的對(duì)象恰到好處地體現(xiàn)了題中角度的數(shù)量特征,表現(xiàn)了學(xué)生敏捷的觀察能力和想象能力,可以說(shuō),只有通過(guò)數(shù)學(xué)建模才能“創(chuàng)造”出如此簡(jiǎn)潔、優(yōu)美的證明。

二、開展錯(cuò)題辨析,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動(dòng)的深度、廣度、難度,以及思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平。在思維過(guò)程中能從一般的認(rèn)知系統(tǒng)出發(fā),透過(guò)事物的表面對(duì)問(wèn)題的諸多現(xiàn)象進(jìn)行全面分析,抓住問(wèn)題本質(zhì)特征,并從中導(dǎo)出解決問(wèn)題的正確方案是思維深刻性的具體表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練中,教師開展錯(cuò)題辨析活動(dòng),可以充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素,提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生從更高的層次審視問(wèn)題,自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,探究分析錯(cuò)誤根源,尋找預(yù)防類似錯(cuò)誤出現(xiàn)的方法,在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中,深化對(duì)知識(shí)的理解,掌握解決同類問(wèn)題的規(guī)律。這樣可使學(xué)生養(yǎng)成深刻理解概念,周密剖析問(wèn)題,不被表面現(xiàn)象所迷惑,不憑一知半解下定論的良好思維習(xí)慣。

例如:判斷函數(shù)y=x,x∈[-1,1)的奇偶性。

有學(xué)生這樣解:f(-x)=(-x)=-x=-f(x),

函數(shù)y=x,x∈[-1,1)是奇函數(shù)。

顯然這是由于沒(méi)有注意函數(shù)定義域,沒(méi)有判斷該函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,機(jī)械套用函數(shù)奇偶性定義造成的。我們應(yīng)該就學(xué)生的錯(cuò)誤開展辨析,在辨析中進(jìn)一步明確判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)先考慮該函數(shù)的定義域是否關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱,如果定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)不成中心對(duì)稱,則函數(shù)就無(wú)奇偶性。

正確的解法應(yīng)該是:

-1∈[-1,1),而1?埸[-1,1),

函數(shù)定義域[-1,1)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)不對(duì)稱,

函數(shù)y=x,x∈[-1,1)是非奇非偶函數(shù)。

從某種意義上講,習(xí)題錯(cuò)解的辨析比演練習(xí)題更重要。只有我們明確錯(cuò)在何處,以后才會(huì)少出或不出類此錯(cuò)誤,思維的深刻性才得以體現(xiàn)。

三、探究一題多解,培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性

由于傳統(tǒng)的升學(xué)教育模式,我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在著比較重視集中思維的訓(xùn)練,片面追求結(jié)論,忽視了環(huán)節(jié)和過(guò)程,忽視了發(fā)散思維的訓(xùn)練。新課程標(biāo)準(zhǔn)從知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度規(guī)定了高中數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)成的課程目標(biāo),對(duì)學(xué)生的發(fā)散性思維訓(xùn)練提出了新的要求。實(shí)踐表明:探究一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的有效手段,教師在數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練過(guò)程中,要積極引導(dǎo)學(xué)生不落俗套、不拘一格,努力嘗試用多種方法,從各個(gè)不同角度和不同途徑去尋求問(wèn)題的答案。

例如要解不等式:1

1.根據(jù)絕對(duì)值的定義,進(jìn)行分類討論求解。

當(dāng)2x-3≥0時(shí),不等式可化為1

當(dāng)2x-3

綜上可得:解集為{x|2

2.轉(zhuǎn)化為不等式組求解。

原不等式等價(jià)于|2x-3|>1且|2x-3|

綜上可得:解集為{x|2

3.利用等價(jià)命題法。

原不等式等價(jià)于1

從而解集為{x|2

經(jīng)常在數(shù)學(xué)解題中進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練,學(xué)生遇到問(wèn)題就會(huì)習(xí)慣從多個(gè)角度去思考,靈活應(yīng)用知識(shí)積累,尋求新思路、新方法,其思維的變通性、求異性、發(fā)散性就會(huì)得到有效的提高。

四、組織應(yīng)用研討,培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

思維的創(chuàng)造性是一種不囿于常規(guī)、尋求突破,而又合乎邏輯規(guī)則、富有科學(xué)性的全新的思維形式。作為思維品質(zhì)中的較高層次,思維的創(chuàng)造性要求學(xué)生在思維方法上敢于創(chuàng)新,能在已有的知識(shí)、材料的基礎(chǔ)上總結(jié)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,由此充分發(fā)揮想象力。高中數(shù)學(xué)新課程重視數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)生活的聯(lián)系,為我們培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性創(chuàng)造了有利的條件,我們應(yīng)依據(jù)新課程目標(biāo),為學(xué)生設(shè)計(jì)應(yīng)用性研討專題,組織學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行專題研討,實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)際的有機(jī)結(jié)合。如我曾經(jīng)組織學(xué)生對(duì) “洗衣問(wèn)題”進(jìn)行的應(yīng)用研討:用一定量的水洗一件衣服,有兩種方式可以選擇,一種是直接用全部的水洗衣服,第二種是將水分成相同的兩份,先在其中一份中洗滌,然后在另一份中清一下。從數(shù)學(xué)角度論證哪種洗法效果好。對(duì)于這一與生活密切相關(guān)的問(wèn)題,學(xué)生研討起來(lái)饒有興致。大家集思廣益,借助于溶液的濃度的概念,把衣服上殘留的臟物看成溶質(zhì),設(shè)那桶水的體積為v,衣服的體積為u,而衣服上臟物的體積為w。

在第一種洗法中,衣服上殘留的臟物為。

按第二種洗法:第一次洗后衣服上殘留的臟物為;第二次洗后衣服上殘留的臟物為;顯然有> (因?yàn)閣非常小與v,u比可忽略不計(jì)),這就證明了第二種洗法效果好一些。這種應(yīng)用性研討,學(xué)生沒(méi)有先例可循,只有自己開動(dòng)腦筋,多向探索,利用掌握的知識(shí)做基礎(chǔ)尋找解決辦法,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性大有裨益。

在數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作,只有我們以弘揚(yáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性為宗旨,充分考慮學(xué)生的生理、心理和認(rèn)知特點(diǎn),通過(guò)教學(xué)實(shí)踐不斷反思、調(diào)整和完善自己的手段和措施,才能切實(shí)提高學(xué)生良好思維品質(zhì)培養(yǎng)的實(shí)效性。

參考文獻(xiàn):

[1]蔣萬(wàn)煊.如何才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2008,(11).

[2]楊文化.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)之我見.西部教育參考,2009,(02).

[3]程瑞成.淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的良好思維品質(zhì).教學(xué)交流?理論版,2009,(05).

[4]張超凡.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).河南教育?基教版,2009,(08).

第3篇：高中數(shù)學(xué)建模的好處范文

隨著經(jīng)濟(jì)改革的逐步深化，教育改革也隨之向縱深推進(jìn)，越來(lái)越多的崗位和部門需要高素質(zhì)的勞動(dòng)者和專門人才，作為社會(huì)發(fā)展的重要組成力量，對(duì)其素質(zhì)和內(nèi)涵的要求已經(jīng)不同于過(guò)去，它不僅要求技工具備相關(guān)的技術(shù)技能、專業(yè)知識(shí)，還要有良好的品德、強(qiáng)健的體魄、一定的審美能力，而且更應(yīng)該具有開拓、創(chuàng)新、堅(jiān)毅、勇敢、自主獨(dú)立的個(gè)性。只有具有這樣素質(zhì)的人，才能在未來(lái)的工作實(shí)踐中敢于創(chuàng)造和進(jìn)取，更好地實(shí)踐個(gè)體的人生價(jià)值和社會(huì)價(jià)值。近年來(lái)，國(guó)家高考政策在不斷調(diào)整，分?jǐn)?shù)和成績(jī)不再是選拔人才的唯一考量指標(biāo)，以學(xué)生為本，關(guān)注生命，關(guān)注德行，構(gòu)建生命課堂會(huì)成為必然之勢(shì)。

生命課堂是在以人為本思想指導(dǎo)下，追求以人的發(fā)展為本的一種教育理念，是以學(xué)生為主體，以課堂為陣地，開展人與人之間的一種充滿生命活力的思想文化和情感交流活動(dòng)，重在培養(yǎng)有智慧和德行的人。高中階段是一個(gè)人成長(zhǎng)和發(fā)展的重要階段，作為一名數(shù)學(xué)教師，既要教書又要育人，教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思維，要重視學(xué)生思想品德的培養(yǎng)。以下是筆者在實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)生命課堂建設(shè)的幾點(diǎn)體會(huì)：

一、理論與實(shí)踐相結(jié)合，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教學(xué)的意義旨在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力，掌握基礎(chǔ)及實(shí)用的計(jì)算技巧，以便更好地輔助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)及其他課程。皮亞杰指出：“興趣，實(shí)際上就是需要的延伸，它表現(xiàn)出對(duì)象與需要之間的關(guān)系，因?yàn)槲覀冎詫?duì)一個(gè)對(duì)象發(fā)生興趣，是由于它能滿足我們的需要。”高中的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)是學(xué)生未來(lái)需要的，是具有現(xiàn)實(shí)背景的，具有趣味性和富于挑戰(zhàn)性的。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是源于學(xué)生的生活，適應(yīng)未來(lái)社會(huì)需要和學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展需要的，應(yīng)當(dāng)摒棄那些脫離實(shí)際、枯燥無(wú)味的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，切實(shí)提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。例如，在計(jì)算利息的教學(xué)中，筆者沒(méi)有讓學(xué)生在課上進(jìn)行利息的計(jì)算，而是課前讓學(xué)生到銀行進(jìn)行調(diào)研，了解利息方面的知識(shí)，課上交流成果，這樣既拓展了教材的空間，又能使學(xué)生積極、主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)之中，真切感到生活中到處有數(shù)學(xué)，學(xué)生進(jìn)行了自主、合作、探究性的學(xué)習(xí)。到期利息的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，對(duì)延后支取和提前支取這兩種復(fù)雜的情況，則組織學(xué)生們分組交流、辯論、探索，得出正確的計(jì)算方法，使學(xué)生充分體驗(yàn)探索過(guò)程，把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的背景緊密地聯(lián)系起來(lái)，真正理解了數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的意義和價(jià)值，使學(xué)生獲得成就感，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

二、學(xué)以致用，指導(dǎo)生活，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

更多地貼近實(shí)際生活的教育，才是學(xué)生最需要的教育。俄國(guó)大教育家烏申斯基指出：“沒(méi)有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。”教育教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)本身、對(duì)學(xué)習(xí)科目有興趣，就可以激起他的學(xué)習(xí)積極性，推動(dòng)他在學(xué)習(xí)中取得好成績(jī)。隨著國(guó)家推行積極的財(cái)政政策，購(gòu)置房地產(chǎn)按揭貸款（公積金貸款）制度的推出，極大地刺激了社會(huì)的消費(fèi)欲望，擴(kuò)大了內(nèi)需，有效地拉動(dòng)了內(nèi)需式的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。眾所周知，按揭貨款（公積金貸款）中都實(shí)行按月等額還本付息，那么，這個(gè)等額數(shù)是如何得來(lái)的？此外，若干月后，還應(yīng)歸還銀行多少本金等，往往人們很難做到心中有數(shù)，數(shù)列教學(xué)中“按揭貨款中的數(shù)列問(wèn)題”也成了學(xué)生最感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題之一。

三、數(shù)學(xué)就在你身邊

著名的數(shù)學(xué)華羅庚先生曾說(shuō)過(guò)，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”精辟地闡述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。在立體幾何的教學(xué)之中，提出最近幾年自行車頭盔的前半部變得越來(lái)越圓，后半部則更像鳥嘴，這一變化不是簡(jiǎn)單地從美學(xué)角度考慮，而是旨在讓運(yùn)動(dòng)員獲得更好成績(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)原理。工程師通過(guò)不同實(shí)驗(yàn)?zāi)M固體在空氣中的運(yùn)動(dòng)，直到得到最佳數(shù)據(jù)結(jié)果。飛機(jī)、汽車和輪船的設(shè)計(jì)都需要使用數(shù)學(xué)模型，以達(dá)到更快、更耐用和更省油的目的。而在黃金分割的講解中，提出黃金分割點(diǎn)對(duì)養(yǎng)生健體大有好處。“0.618”，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)此比值和醫(yī)學(xué)保健、健康長(zhǎng)壽有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，亦可稱為健康的黃金分割律。在人體結(jié)構(gòu)上，0.618更是無(wú)處不在。臍至腳底與頭頂至臍之比；下肢長(zhǎng)度與上肢長(zhǎng)度之比，均近似于0.618。而且越是接近于這個(gè)值，整個(gè)形體就越勻稱，越令人覺(jué)得完美。人在環(huán)境氣溫（22℃～24℃）下生活感到最適宜，因?yàn)槿梭w的正常體溫是36℃～37℃，這個(gè)體溫與0.618的乘積恰好是22.4℃～22.8℃，而且在這一環(huán)境溫度中，人體的生理功能、生活節(jié)奏等新陳代謝水平均處于最佳狀態(tài)。每天科學(xué)的生活作息也符合0.618的分割，在24小時(shí)中，2/3的時(shí)間是工作與生活，1/3的時(shí)間是休息與睡眠；在動(dòng)與靜的關(guān)系上，究竟是“生命在于運(yùn)動(dòng)”，還是“生命在于靜養(yǎng)”？辯證觀和大量的生活實(shí)踐證明，動(dòng)與靜的關(guān)系同一天休息與工作的比例一樣，動(dòng)四分，靜六分，才是最佳的保健之道。由此，使學(xué)生真切地感知數(shù)學(xué)就在身邊。

四、充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效果

第4篇：高中數(shù)學(xué)建模的好處范文

1引言

本文主要探究在我國(guó)高中實(shí)行新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以后，高職數(shù)學(xué)教育如何與之相適應(yīng)、如何及時(shí)跟進(jìn)改革高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，與之相銜接，以提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力的適應(yīng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展需要的高素質(zhì)高技能的專門人才。

2普通高中新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及特點(diǎn)

中國(guó)從20世紀(jì)90年代開始實(shí)行的中學(xué)課程改革，經(jīng)歷了多輪實(shí)驗(yàn)后，形成了一個(gè)新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。其主要特點(diǎn)為：

2.1高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成

必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求，選修系列課程是為了滿足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)需求，但它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。必修系列由5個(gè)模塊組成，它們是：數(shù)學(xué)1集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；數(shù)學(xué)2立體幾何初步、平面解析幾何初步；數(shù)學(xué)3算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率；數(shù)學(xué)4基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換；數(shù)學(xué)5解三角形、數(shù)列、不等式。由此，中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容發(fā)生了較大的變化。例如，必修系列中刪去了排列組合、復(fù)數(shù)等內(nèi)容，一些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容也有較大削減，如三角函數(shù)；同時(shí)增加了許多新內(nèi)容，如算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率等。高中數(shù)學(xué)選修課程則是為希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，升入大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)的學(xué)生開設(shè)，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣、個(gè)人能力和對(duì)未來(lái)發(fā)展的愿望，在教師的指導(dǎo)下對(duì)選修課作不同的選擇。

2.2為高中生提供多樣性課程，適應(yīng)個(gè)性選擇與發(fā)展

高中系列數(shù)學(xué)選修課程的開設(shè)，為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)課程的多樣性與選擇性，也為學(xué)校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計(jì)劃，但這也帶來(lái)了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的變化與不同。

2.3高中生學(xué)習(xí)方式的改變

高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”與“數(shù)學(xué)建模”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)地、多樣地學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了有利條件，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流和閱讀自學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。中學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變與新的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，促使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式也應(yīng)隨之改變，提倡創(chuàng)新教育與學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的教育模式。

2.4以注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與應(yīng)用意識(shí)為基本目標(biāo)之一

這意味著中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀的改變，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，而不僅僅是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用。

2.5強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)，注意數(shù)學(xué)的文化價(jià)值

新的課程包含了公理化等現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立了“數(shù)學(xué)史選講”等專題。

2.6注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

高中數(shù)學(xué)課程提倡利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓(xùn)練的前提下，盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。

3對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的影響

由上可見，高中數(shù)學(xué)課程改革對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程的影響是巨大的。由于數(shù)學(xué)觀的改變，數(shù)學(xué)應(yīng)用性的加強(qiáng)，必修課與選修課的結(jié)合，學(xué)習(xí)方式的變化，現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)在中學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用等一系列改革，中學(xué)生的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有所改變，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)發(fā)生了較大的變化。大學(xué)將面臨來(lái)源于不同地區(qū)、不同學(xué)校、具有各種不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)特色的生源。面對(duì)此狀，高職數(shù)學(xué)教育如何改革，必須研究中學(xué)課程改革對(duì)大學(xué)教育的影響及其應(yīng)對(duì)措施，改革高職數(shù)學(xué)課程體系與教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

4高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀

目前，我校高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題有：

（1）高職數(shù)學(xué)課程的設(shè)置專業(yè)針對(duì)性不強(qiáng)，因此數(shù)學(xué)教學(xué)的目的性不夠明確，導(dǎo)致課程的作用沒(méi)有充分發(fā)揮。

（2）教學(xué)課時(shí)偏少，課程的學(xué)習(xí)難度增大，不及格率一直偏高。由于高職學(xué)生的生源水平參差不齊，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)兩極分化，采用統(tǒng)一的課程標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一的內(nèi)容和統(tǒng)一的教材，違背了因材施教和個(gè)性化教育的原則，導(dǎo)致基礎(chǔ)差的學(xué)生跟不上，基礎(chǔ)好的學(xué)生又學(xué)不到位，挫傷了這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，甚至感到無(wú)興趣而放棄學(xué)習(xí)，因此難以達(dá)到理想的教學(xué)效果。

（3）課程教學(xué)內(nèi)容過(guò)于強(qiáng)調(diào)理論，強(qiáng)調(diào)符號(hào)運(yùn)算和解題技巧，對(duì)應(yīng)用重視不夠。課程的教學(xué)模式、教學(xué)方法還是過(guò)分以知識(shí)灌輸為主，學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法也存在一些弊端。

5高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的設(shè)想

如何進(jìn)行高職數(shù)學(xué)課程改革，是高職數(shù)學(xué)教育工作者面臨的一個(gè)重要課題，筆者認(rèn)為，高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)當(dāng)既要考慮目前高職數(shù)學(xué)的課程體系，又要充分考慮時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)不斷提出的新要求及數(shù)學(xué)自身的進(jìn)步所帶來(lái)的變化，還要體現(xiàn)中學(xué)課程改革的成果，并做到與中學(xué)數(shù)學(xué)課程的良好銜接。

5.1建立必修與選修相結(jié)合的高職數(shù)學(xué)課程體系

以現(xiàn)有高職數(shù)學(xué)課程為基礎(chǔ)，充分考慮職業(yè)教育的新理念，顧及科技進(jìn)步與社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)提出的新要求，結(jié)合中學(xué)課程改革情況與高職辦學(xué)中人力、物力及教學(xué)課時(shí)計(jì)劃等條件，建立一個(gè)融必修與選修為一體的課程體系，融課堂教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與學(xué)校整體的數(shù)學(xué)文化環(huán)境為一體的數(shù)學(xué)環(huán)境體系，促進(jìn)高職數(shù)學(xué)課程體系的優(yōu)化，與時(shí)展接軌。

5.2改革課程體系和教學(xué)內(nèi)容

課程的設(shè)置必須體現(xiàn)專業(yè)的需求，以突出“為后續(xù)課程服務(wù)、為專業(yè)服務(wù)、為學(xué)生的職業(yè)能力培養(yǎng)服務(wù)”的宗旨。高職數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容強(qiáng)調(diào)“必需、夠用”。我們可以從各專業(yè)的“必需、夠用”出發(fā)確定相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建“公共數(shù)學(xué)課程+專業(yè)數(shù)學(xué)課程”的課程體系。將各專業(yè)公共必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)作為內(nèi)容，編撰成公共數(shù)學(xué)課程，如《一元微積分學(xué)》；將相關(guān)專業(yè)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)編排成專業(yè)數(shù)學(xué)課程，如《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》、《物流應(yīng)用數(shù)學(xué)》、《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》等等。課程的設(shè)置，教學(xué)內(nèi)容的確定都要和各專業(yè)的課程設(shè)置和課程建設(shè)相結(jié)合，因此在教學(xué)實(shí)踐中要加強(qiáng)和各專業(yè)的聯(lián)系，充分調(diào)研各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，加強(qiáng)課程的專業(yè)對(duì)應(yīng)性和針對(duì)性，充分體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)課程的特色和宗旨。課程設(shè)置改革的另一方面是根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)水平不同采用分層教學(xué)，開設(shè)不同類型的課程。可以分必修課、選修課，開設(shè)拓展課程、實(shí)驗(yàn)課程等等。同一類型的課程可以制訂不同層次的教學(xué)內(nèi)容和課程標(biāo)準(zhǔn)，以滿足不同基礎(chǔ)水平的學(xué)生學(xué)習(xí)需要。總之，要針對(duì)學(xué)生不同專業(yè)和不同數(shù)學(xué)層次水平，建立針對(duì)性較強(qiáng)的分專業(yè)、分層次、立體化課程體系。#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

5.3加強(qiáng)教學(xué)模式和教學(xué)方法的改革

筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐認(rèn)識(shí)到，加強(qiáng)教學(xué)模式和課堂教學(xué)方法的改革要充分體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)：首先，從高職教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的職業(yè)能力培養(yǎng)入手，改知識(shí)本位的教學(xué)模式為能力本位的教學(xué)模式。知識(shí)本位的高職數(shù)學(xué)教學(xué)重視的是傳授知識(shí)，長(zhǎng)期以來(lái)采用導(dǎo)入、講解、鞏固、練習(xí)、布置作業(yè)的“講授式”課堂教學(xué)模式。而能力本位的教學(xué)則在傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上著重于學(xué)生能力的培養(yǎng)，并逐步形成和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此必須創(chuàng)新教學(xué)模式，例如，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)模式，案例分析模式，教學(xué)交替模式，實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式等，同時(shí)采用相應(yīng)的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生思維，加強(qiáng)課堂練習(xí)，提高動(dòng)手能力，做到教、學(xué)、做一體化。其次，要突出學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，改以教師“教”為中心為以學(xué)生“學(xué)”為中心。可以從兩方面著手，一是課堂教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)必須符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，針對(duì)高職學(xué)生不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，教師的教學(xué)活動(dòng)必須有一定的層次，能使每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得，滿足不同程度學(xué)生的需求；二是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)、督促學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，檢查教學(xué)活動(dòng)效果。教師也要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生課后學(xué)習(xí)的指導(dǎo)，這也是教學(xué)中一直被忽視的一個(gè)問(wèn)題。雖然高職學(xué)生有一定的學(xué)習(xí)能力，但與普通高校學(xué)生相比，他們的自我約束能力和學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)方法都有一定的欠缺，教師應(yīng)采用一些有效的辦法進(jìn)行督促和指導(dǎo)。譬如，可以布置一些開放性的作業(yè)，加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的互動(dòng)交流，引導(dǎo)同學(xué)之間互幫互學(xué)等。

5.4采用現(xiàn)代和傳統(tǒng)相結(jié)合的教學(xué)手段

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用多媒體手段頗有爭(zhēng)議，褒貶不一，但也是大勢(shì)所趨。筆者認(rèn)為，在高職數(shù)學(xué)課程中運(yùn)用多媒體教學(xué)手段有頗多好處，高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)課時(shí)少，學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力薄弱，利用多媒體教學(xué)可以節(jié)省寶貴的教學(xué)時(shí)間，有效地幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和定理、結(jié)論。教師的電子教案、多媒體課件也是學(xué)生課后復(fù)習(xí)的重要資料。當(dāng)然，在教學(xué)過(guò)程中教師可以通過(guò)改進(jìn)課件的質(zhì)量或輔助以傳統(tǒng)教學(xué)手段來(lái)提高多媒體教學(xué)的效果。除了運(yùn)用多媒體教學(xué)手段外，教師還要重視數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)和運(yùn)用。讓高職學(xué)生了解常用的數(shù)學(xué)軟件，一是拓展學(xué)生的知識(shí)面，為以后將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到專業(yè)實(shí)際打下基礎(chǔ)；二是降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。高職學(xué)生往往害怕解較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，例如，在微積分的極限運(yùn)算和不定積分運(yùn)算中，學(xué)生會(huì)感覺(jué)比較難，此時(shí)數(shù)學(xué)軟件的運(yùn)用可以有效地幫助他們解決難題，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。不過(guò)在教學(xué)中也要避免出現(xiàn)過(guò)分的依賴性，而忽視了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，影響數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

5.5建設(shè)一支適應(yīng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的師資隊(duì)伍

高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵是教師，教師隊(duì)伍是提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有力保障。教師隊(duì)伍的建設(shè)應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：首先，提高教師對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)，更新教學(xué)理念。高職數(shù)學(xué)教學(xué)不同于普通高校的數(shù)學(xué)教學(xué)，要體現(xiàn)“理解概念，聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，提高能力”的特色。高職數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)決定數(shù)學(xué)教師不一定具備高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，但要樹立“以職業(yè)能力培養(yǎng)為核心”的教育理念。不僅要把基本的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，還要重視數(shù)學(xué)思想和方法的教育，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。其次，加強(qiáng)教師的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，提高教師的課堂教學(xué)水平。教師的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)應(yīng)包括數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和教育理論知識(shí)學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)習(xí)，提高教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)模式和方法、合理組織教學(xué)內(nèi)容的能力，逐步提升自己的教學(xué)水平。業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)也包括計(jì)算機(jī)知識(shí)的培訓(xùn)，提高運(yùn)用現(xiàn)代化教育工具的能力。

第5篇：高中數(shù)學(xué)建模的好處范文

1設(shè)計(jì)導(dǎo)語(yǔ),引“趣”

俗話說(shuō):“良好的開端是成功的一半。”生動(dòng)、精彩的導(dǎo)入像一支“興奮劑”,一開課就注入學(xué)生的心田,激發(fā)學(xué)生求知欲望,誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

在講“概率”時(shí),我設(shè)計(jì)了這樣的導(dǎo)語(yǔ):現(xiàn)在社會(huì)上彩票、摸獎(jiǎng)游戲鋪天蓋地,舉一例:有食品廠在食品袋中裝有屬相卡片,聲稱若消費(fèi)者湊齊一整套,即可獲得××大獎(jiǎng);再如:公園內(nèi)的“套圈”游戲,等等,實(shí)際上,能獲大獎(jiǎng)或套住的物品價(jià)值超過(guò)套圈費(fèi)的可能性很小,可到底小到何種程度,這都屬于概率問(wèn)題,我們學(xué)好了概率,不僅可以避免受騙,還可以在今后的工作、生活中巧用概率促銷售。這樣的導(dǎo)語(yǔ),可引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性,對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣,使學(xué)生精神飽滿,思維活躍。

2利用多媒體,調(diào)“趣”

多媒體課件以圖文并茂、畫面活潑、色彩鮮艷、聲音悅耳等特點(diǎn)吸引著學(xué)生的感官,激發(fā)了學(xué)生的好奇心和新鮮感,提供了他們的學(xué)習(xí)興趣。如在講授導(dǎo)數(shù)和牛頓—萊布尼茲公式時(shí),播放微積分的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和牛頓、萊布尼茲等數(shù)學(xué)家們的生平軼事;在講授微分方程時(shí),介紹微分方程在工程、軍事中的作用。這不僅能開拓學(xué)生的知識(shí)面,使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)的人文價(jià)值、科學(xué)價(jià)值和社會(huì)價(jià)值,體會(huì)到數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步中的巨大作用,而且使原本抽象的教學(xué)過(guò)程變得生動(dòng)活潑,從而有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3巧用擬人,生“趣”

三角函數(shù)公式中最難記的便是和差化積與積化和差公式,而這兩組公式中只需記一組,另一組可隨之推出。其中和差化積公式為:

在記憶這組公式時(shí),我讓同學(xué)們把正弦、余弦看做兩個(gè)人,正弦是公正的,因?yàn)?正弦加正弦等于正弦乘以余弦的二倍,正弦減正弦等于余弦乘以正弦的二倍;余弦是自私的,因?yàn)橛嘞液偷挠疫吶怯嘞?沒(méi)有正弦,為了懲罰它,余弦差的右邊全是正弦并加一個(gè)負(fù)二倍的——從而,在使學(xué)生愉快地接受了新的知識(shí),也使學(xué)生懂得了做人要做公正的人。

4鸚鵡學(xué)舌,成“趣”

活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生心理的興奮與休息交替進(jìn)行,形成有張有弛的心理節(jié)奏,方法是多種多樣的。“鸚鵡學(xué)舌”是指引用一句名人名言,或人皆盡知的廣告用語(yǔ),或廣為流傳的歌曲中的一句唱詞,如恰到好處,都能起到積極地作用。

如一次在講一道求極限題時(shí),學(xué)生興趣盎然地聽我講了五種方法,在小結(jié)時(shí),我故意讀了一句廣告語(yǔ):“不求件件中君意,但愿人人有所得。”(學(xué)生都笑了)。還有一次,我對(duì)一道例題只做了一些提示性講解,沒(méi)有全講,接著我套用了歌曲《瀟灑走一回》里的一句歌詞說(shuō):“留一半清醒留一半醉。”沒(méi)有講完的,大家回去自己思考。學(xué)生欣喜地一笑,這笑消除了疲勞,又一次激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5設(shè)計(jì)板書,留“趣”

板書是一門藝術(shù),如果課堂教學(xué)板書設(shè)計(jì)地好,可以使一節(jié)課的內(nèi)容脈絡(luò)清晰,化繁為簡(jiǎn),讓學(xué)生一目了然,達(dá)到輕松、愉快的學(xué)習(xí)目的。

板書形式多種多樣,常用的有橫式、豎式、表格式、網(wǎng)絡(luò)式、金字塔式或樹式。提煉教材內(nèi)容時(shí),盡可能不只用橫式這一種書寫形式,單元小結(jié)可采用圖表式。另外,適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用彩筆,加深講授內(nèi)容和背景中的差異,將重點(diǎn)、難點(diǎn)、易混點(diǎn)用不同的彩筆標(biāo)出,清晰醒目,提高視覺(jué)興奮點(diǎn)。我有時(shí)還請(qǐng)學(xué)生板書。讓學(xué)生板書或回答問(wèn)題,比教師一堂課獨(dú)占黑板,更能激發(fā)學(xué)生興趣。

6滲透建模思想,尋“趣”

如在學(xué)習(xí)了函數(shù)的連續(xù)性之后,學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題“椅腳一樣長(zhǎng)的正方形椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？”開展課堂互動(dòng),使學(xué)生既經(jīng)歷了“提出假設(shè)—建立模型—模型求解”的建模過(guò)程,又加深了對(duì)函數(shù)連續(xù)性的理解,提高了應(yīng)用能力。再如在講線性方程組的解的理論時(shí),我利用了立體幾何模型進(jìn)行了導(dǎo)入,在立體幾何中,線性方程組中的每一個(gè)方程表示一個(gè)平面,線性方程組有沒(méi)有解的問(wèn)題就相當(dāng)于兩個(gè)平面有沒(méi)有交點(diǎn)的問(wèn)題,而兩個(gè)平面只有在平行而不重合的情形下沒(méi)有交點(diǎn)。這樣創(chuàng)設(shè)的一些合理、新穎、有趣的問(wèn)題情境激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲,使學(xué)生體驗(yàn)到了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的成功感。

7師生合作,激“趣”

學(xué)生是課堂的主人,作為老師,應(yīng)當(dāng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“角色”創(chuàng)造師生合作的融洽的課堂氣氛,讓學(xué)生在充滿生氣的教學(xué)過(guò)程中最大限度地展現(xiàn)自己,取得最佳學(xué)習(xí)興趣。比如,講完一次新課,留作業(yè)時(shí)可讓學(xué)生自己留,教給他們選一些概念性的重點(diǎn)題型及有一定難度的題型。一個(gè)單元學(xué)完了,習(xí)題課后讓每位同學(xué)自己出一份試卷,然后隨意抽取,誰(shuí)抽到哪一份誰(shuí)就做哪一份等。

總之,課堂雖小,卻有著廣闊的鉆研天地。對(duì)數(shù)教師學(xué)而言,抓住恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),巧妙地運(yùn)用技巧激發(fā)學(xué)生興趣,將使我們的課堂教學(xué)熠熠生輝,不再枯燥。

參考文獻(xiàn)

[1] 教育部高職高專規(guī)劃教材.高等數(shù)學(xué)[M].化學(xué)工業(yè)出版社.

第6篇：高中數(shù)學(xué)建模的好處范文

關(guān)鍵詞： 概率課堂教學(xué) 傳道解惑 教材 內(nèi)容

概率論和高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)是大學(xué)里普遍開設(shè)的三門公共數(shù)學(xué)課程（但個(gè)別文科專業(yè)如外語(yǔ)、文學(xué)等相關(guān)專業(yè)免學(xué)），學(xué)習(xí)難度上可以說(shuō)是三門課之最。分析原因，和概率論的教材、內(nèi)容有關(guān)。

先說(shuō)教材。不少理科數(shù)學(xué)的教材都以文字精練、內(nèi)容準(zhǔn)確著稱，這當(dāng)中也包括概率教材。從定義到性質(zhì)，然后是例題、思考題，文字組織做到盡可能的精煉；沒(méi)有了歷史來(lái)源，看不到學(xué)派爭(zhēng)鋒，順帶抹殺了學(xué)生讀書的趣味，直接把他們推到照葫蘆畫瓢的題目訓(xùn)練中，固化了學(xué)生的思維。相對(duì)來(lái)說(shuō)，文科的教材讀起來(lái)就有趣很多[1]。

再說(shuō)內(nèi)容。從古典概率到隨機(jī)變量，從理論到現(xiàn)實(shí)規(guī)律的映射，以及后續(xù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，可謂從簡(jiǎn)單到深刻，環(huán)環(huán)相扣，富于邏輯性。但是概率本身也有抽象和精煉的特點(diǎn)，這給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)設(shè)置了一道實(shí)實(shí)在在的門檻，以至于學(xué)生不得不寄希望于老師幫助排除疑難。

所以，在概率論的課堂上，我認(rèn)為教師應(yīng)擔(dān)負(fù)主導(dǎo)者的角色，做好課堂規(guī)劃，設(shè)置好留給學(xué)生的部分時(shí)間，引導(dǎo)他們閱讀概念，練習(xí)題目；這期間，教師應(yīng)完成傳道解惑的基本任務(wù)。自己的基本任務(wù)完成了，剩下的思維訓(xùn)練、舉一反三就是學(xué)生的任務(wù)了，就交給學(xué)生去完成。雖然教學(xué)改革中的一種說(shuō)法是，網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程授課是一個(gè)趨勢(shì)；但是限于配套設(shè)施的不完備，目前的階段還是教師承擔(dān)著高校授課的主要角色。

那么，教師要完成傳道解惑的任務(wù)，那就是要把課講清楚，盡量用學(xué)生可接受的語(yǔ)言來(lái)講解。教師的解釋延伸到哪里，學(xué)生的理解和領(lǐng)悟就延伸到哪里。我對(duì)自己的授課做了歸納，建議老師們不妨從以下幾點(diǎn)入手，把知識(shí)傳授給學(xué)生的時(shí)候，傳授得“簡(jiǎn)單”一點(diǎn)。

一、挖掘隱含信息，表述清楚，層層遞推

舉例。題目如下：概率論的課堂上現(xiàn)有120107和120108兩個(gè)班級(jí)，簡(jiǎn)稱7班和8班；兩班的人數(shù)分別是49、46。現(xiàn)在隨機(jī)選取20名學(xué)生，問(wèn)其中只有5名7班學(xué)生的概率是多少？

我們?nèi)匀挥玫仁矫枋鲱}目信息就是：共計(jì)95名學(xué)生=49名7班+46名8班；事件A：任選20名學(xué)生=5名7班+15名8班。

問(wèn)題1：事件A已經(jīng)很明確了，要考慮事件A的實(shí)現(xiàn)方式。換句話說(shuō)，為了實(shí)現(xiàn)事件A，怎么選取學(xué)生？有幾種選取方式？

問(wèn)題2：所有可能結(jié)果稱為樣本空間，那么樣本空間中可能的結(jié)果總數(shù)有多少種？

問(wèn)題3：古典概率的計(jì)算公式是――A中包含樣本點(diǎn)的數(shù)目和樣本空間S中包含樣本點(diǎn)數(shù)目的比值，那么本題的結(jié)果是多少？

上面問(wèn)題1是關(guān)鍵。所以此處只是說(shuō)明問(wèn)題1。其實(shí)書[1]此題前面的若干例子已經(jīng)表明：古典概率中選取對(duì)象的方式包括排列、組合兩種；切換到本題，就是要明確一點(diǎn)：選取的20名同學(xué)，是要綜合考察選取的所有排列還是簡(jiǎn)單考慮選取組合？

實(shí)際上，為了達(dá)成事件A的具體實(shí)現(xiàn)方式有多種，比如：第一次選7班的同學(xué)，第二次8班的同學(xué)，或者相反，總之，要保證有5名7班的同學(xué)。只要講清楚，盡管具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程多樣，但本題并不涉及具體過(guò)程的細(xì)節(jié)，只關(guān)注了不計(jì)班級(jí)次序的選取結(jié)果。也就是說(shuō)，不考慮排列，只考慮組合，那么問(wèn)題1的答案就很明朗了。

明確了事件A中的樣本點(diǎn)是20名學(xué)生的一個(gè)組合后，為了實(shí)現(xiàn)事件A，不管選取的班級(jí)次序，只需要選到5名7班的學(xué)生和15名8班學(xué)生。共有49名7班學(xué)生，選5名學(xué)生作為一組，這樣的組合數(shù)共有C 種方式；再給組合選入15名8班學(xué)生，8班學(xué)生有46個(gè)學(xué)生可以選擇，共有C 種選擇方式。事件A的實(shí)現(xiàn)方式可以組織為2個(gè)步驟完成，每個(gè)步驟均按組合選取。事件A描述的20名學(xué)生的取法實(shí)現(xiàn)方式有C ?C 種。

最終，我們得到選取20名學(xué)生、其中只有5名7班學(xué)生的概率是一個(gè)超幾何公式：C ?C /C 。得到這個(gè)公式的前提是7班和8班同學(xué)沒(méi)有公共子集。回到原來(lái)的產(chǎn)品隨機(jī)抽取的題目，相信也能夠很快得到答案。

上述步驟，也被稱為“讀題”，就是把隱含的信息挖出來(lái)。

二、背景介紹，不可或缺

關(guān)于隨機(jī)變量的引入，教材以樣本點(diǎn)的函數(shù)作為隨機(jī)變量的定義。那么我們可以在這之前來(lái)一段背景說(shuō)明會(huì)更好。

概率論最早研究的對(duì)象是古典概率。17世紀(jì)，牛頓和萊布尼茨各自發(fā)明了微積分。而微積分的研究對(duì)象是變量和函數(shù)。微積分很快被用到各領(lǐng)域中，概率也不例外。概率論這門課本身就是研究描述自然界事物發(fā)展規(guī)律，同時(shí)周圍的世界變量無(wú)處不在。要研究概率論，必須研究變量。而研究變量，也就成就了對(duì)概率論這門學(xué)科的研究。引入隨機(jī)變量之后，古典變量的幾乎全部概念――條件概率、獨(dú)立性等，統(tǒng)統(tǒng)使用變量重新加以刻畫；并且引入新的概念和方法，促進(jìn)了概率論的蓬勃發(fā)展。

三、把握對(duì)比，尋找差異

在概率論中，有一個(gè)概念是“概率密度函數(shù)”，也簡(jiǎn)稱“概率密度”。這和物理中的密度有關(guān)系嗎？引用物理學(xué)中的符號(hào)，令m：質(zhì)量，ρ：密度，v：體積，則有m=ρv。換成平面金屬薄板，則有m=ρs，其中，s：面積。由于加工工藝中的冷熱受熱不均，金屬薄板的厚薄程度不一致，造成它的密度不均勻。一點(diǎn)附近的密度越大，說(shuō)明這點(diǎn)附近的質(zhì)量越大；反過(guò)來(lái)，一點(diǎn)附近的質(zhì)量越大，說(shuō)明這點(diǎn)的密度也較大。這個(gè)密度，是質(zhì)量的密度。但當(dāng)時(shí)我們沒(méi)有接觸其他密度，所以簡(jiǎn)稱為密度，不會(huì)引起混淆。

到了這里，我們得到一個(gè)公式：

p=P（x -h

在x 鄰域U（x ，h）的概率p和數(shù)值f（x ）成正比。數(shù)值f（x ）越大，x 鄰域U（x ，h）內(nèi)的概率也越大；反之亦然。那么這個(gè)f（x ）反映了概率在x 鄰域U（x ，h）的分布密集程度，可以類比的稱其為――概率的密度。

就幾何圖形而言，y=f（x）的圖像是一條連續(xù)曲線或者分段連續(xù)曲線，函數(shù)值y越大，說(shuō)明相應(yīng)的自變量x處附近聚集的概率也越大；反之，函數(shù)值y越小，說(shuō)明相應(yīng)的自變量x處附近聚集的概率也越小。

至此，物理中的密度，我們稱為質(zhì)量的密度。

再談?wù)勔痪S隨機(jī)變量和二維隨機(jī)變量的一點(diǎn)區(qū)別。

設(shè)X代表在校本科生的年齡，在x軸上取值。以隨便給X施加一個(gè)約束范圍，如16

到了二維連續(xù)隨機(jī)變量，概率密度f(wàn)（x，y）的幾何圖像是一個(gè)曲面；同質(zhì)量的密度一樣，這是一個(gè)不真實(shí)存在、假象的曲面。每一次隨機(jī)試驗(yàn)，會(huì)得到隨機(jī)向量（X，Y）的一組取值（x，y），這組取值這次是（x ，y ，下次是（x y ，取值具有隨機(jī)性，是XOY直角坐標(biāo)平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。假定X：身高，Y：體重。隨便給（X，Y）一個(gè)約束條件，如：100

在概率論的教學(xué)中，需要細(xì)心體會(huì)，總結(jié)差異，這樣才能帶給學(xué)生左右逢源的開朗境地。

四、對(duì)隨機(jī)變量的分布進(jìn)行模擬

前面提到，概率論的教材具有抽象性。比如，在對(duì)概率密度的引入上，教材采取了先引入分布函數(shù)F（x）的定義、再借助關(guān)系式

F（x）=f（t）dt

而引入概率密度f(wàn)（x）。這里，分布函數(shù)與概率密度的關(guān)系是明確的，但遺憾的是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，寥寥數(shù)語(yǔ)的介紹，無(wú)異于蜻蜓點(diǎn)水，沒(méi)有清晰度可言。

如何把抽象的內(nèi)容變得具體化？可以對(duì)隨機(jī)變量的分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)模擬。包括一維隨機(jī)變量、二維隨機(jī)變量、大數(shù)定律和中心極限定理等的統(tǒng)計(jì)模擬。概率的很多結(jié)論均來(lái)源于統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)是概率知識(shí)的來(lái)源之一。我們用統(tǒng)計(jì)模擬概率結(jié)論，某種程度上說(shuō)，是回到“源頭”認(rèn)識(shí)概率論。

下面我們將分別模擬經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)和頻率直方圖，并粗略驗(yàn)證兩者的關(guān)系。

引入問(wèn)題背景。設(shè)X：表示銀行排隊(duì)的等待時(shí)間，服從參數(shù)為5的指數(shù)分布。那么隨機(jī)生成20個(gè)數(shù)據(jù)，排序并計(jì)算經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。EXCEl繪制的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)散點(diǎn)圖如圖1。

這是一個(gè)非單調(diào)下降的圖形。下界取0，上界取1。分布函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)均可在圖1中顯示出來(lái)。

提問(wèn)：在圖一中，比較X=1和X=6，哪個(gè)點(diǎn)附近聚集的概率較大？為什么？

上述問(wèn)題對(duì)應(yīng)著函數(shù)變化快慢的問(wèn)題；而表征函數(shù)變化快慢的量就是斜率――導(dǎo)數(shù)，從而我們?cè)倌M出這個(gè)“斜率”圖形。概率中與斜率對(duì)應(yīng)的就是概率密度；放到統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們可以用直方圖來(lái)模擬。采用EXCEL模擬的大致過(guò)程為：設(shè)置X軸范圍[0，14]，等分為14個(gè)小區(qū)間；計(jì)算每個(gè)小區(qū)間上數(shù)據(jù)點(diǎn)的頻率，作為縱坐標(biāo)y，以小區(qū)間的中點(diǎn)作為橫坐標(biāo)x；將x序列和y序列描點(diǎn)連線作圖即得。

對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，圖2是圖1的導(dǎo)數(shù)的反映，盡管不夠百分百準(zhǔn)確。比如（0，1）區(qū)間內(nèi)，經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)F（x）的斜率相對(duì)是偏大的，吻合圖2中X在0.5處取得（0，1）區(qū)間上頻率最大值。另外，因?yàn)槭悄M指數(shù)分布，故此圖形是一條（近似）單調(diào)下降的曲線。

明顯可以看到：圖2中，所有的頻率值的總和為1，對(duì)應(yīng)了概率密度在實(shí)數(shù)軸上的累計(jì)總概率為1，即（x）dx=1。

這樣一來(lái)，學(xué)生就知道了分布函數(shù)的定義和性質(zhì)，以及概率密度的由來(lái)。原來(lái)這些定義均來(lái)源于實(shí)際的統(tǒng)計(jì)勞動(dòng)，而非憑空設(shè)想臆斷。

關(guān)于其他背景下的模擬，本文不再贅述。

五、引入課程設(shè)計(jì)，作為考核方式之一

目前的考核方式主要是平時(shí)成績(jī)、期末成績(jī)的加權(quán)配比計(jì)分制，缺少實(shí)踐和實(shí)踐考核方式。有必要引入課程設(shè)計(jì)，采用平時(shí)、期末、課程設(shè)計(jì)三位一體的計(jì)分制。

引入課程設(shè)計(jì)的好處，既促使了學(xué)生的自主思考，又提升了學(xué)生的寫作水平，有利于學(xué)生的均衡發(fā)展。關(guān)于課程設(shè)計(jì)的題目，考慮到概率論課程和其他橫向課程的聯(lián)系，比如與數(shù)學(xué)建模課程、統(tǒng)計(jì)課程等的聯(lián)系，可以寫將概率論的內(nèi)容作為數(shù)學(xué)建模的討論對(duì)象解題，或者將概率論與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系作為討論對(duì)象。另外，使用EXCEL軟件模擬概率論的結(jié)論也可以納入課程設(shè)計(jì)題目范疇，不過(guò)這類題目需要以學(xué)生對(duì)EXCEL軟件能夠靈活使用為前提，這不屬于概率論課程的教學(xué)內(nèi)容，所以能夠鍛煉學(xué)生的課外實(shí)踐能力，給那些感興趣的學(xué)生提供一次練習(xí)的機(jī)會(huì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張國(guó)楚.大學(xué)文科數(shù)學(xué)（第二版）.高等教育出版社，2007（3）.

[2]盛驟等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第四版）.高等教育出版社，2008（6）：12.