金融數學總結精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的金融數學總結主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：金融數學總結范文

關鍵詞：數學建模；思想；金融領域；應用

一、數學建模思想內涵

數學模型是一種基于數理邏輯和數學語言而構建的工程或科學模型。數學建模便是在這樣的數學模型基礎上，依據特定事物的固有特征或者該事物數量的依存關系，運用數理邏輯或數學語言而概括出的一種數學結構。簡而言之，就是在實際問題的處理中，通過建立數學模型，將待解決的抽象問題進行簡化，并應用某些“規則”、“方式”建立其變量、參數間的確定數學模型。最終通過求解該數學模型，在驗證與不斷解釋結果的過程中，反復推斷和推敲，從而確定所得結果是否可用于解決所需要解決的問題，并不斷進行深化。通過數學模型解決的問題，其所需要表達的內容是定量也可以是定性的，但待解決的問題必須是以定量的方式進行提現。所以，數學建模思想下，解決問題的方式大多偏向于定量的形式。

一般而言，一門學科運用數學能力分析解決問題的深淺程度，決定了該門學科領域的發展水平。伴隨現代計算機技術的不斷更迭發展，數學式解決問題的思維方法已全面滲透到社會生活的各個領域。而當這些問題需要定量或定性分析時，則無可避免需要運用數學的建模思維方式，向待研究對象進行預測、分析與決策。數學建模作為運用數學思想解決實際問題的橋梁，通過這樣的方式方法才能真正將之應用到實際的生產生活中。現如今，在經濟金融領域的分析中，數學建模思想也成為解決問題不可獲取的重要工具。在如今經濟全球化發展的時代，金融領域分析中數學建模思想的應用也愈加重要。

二、金融領域分析融入數學建模思想的必要性

（一）培養符合社會發展的金融型人才的需求

對于剛接觸金融領域經濟知識的高中生而言，數學建模思維的養成，更應當注重實際問題的解決與應用能力。因此，數學建模思維可以廣泛應用在各個社會科學領域中，而其中金融領域分析思維的不斷發展，更是離不開數學建模思維的引入。從最初的發現問題到分析、推敲、解決、展望等各個環節的應用中，歷經的環節無不要求中學生需要有強有力的分析整合能力，以及求解應用的能力。而這樣的過程都可以提高中學生對于金融領域的分析感悟能力，并進一步提升解決金融問題的能力。

（二）中學數學建模思維建立的重要性

實際的中學教育中，數學思維的培育除理論的應用外，這種思維對于解決社會經濟金融等問題有著至關重要的作用。而現階段，很多學生認為高中階段數學教育內容偏難，這也只是很多學生漸漸失去對數學課程的興趣，課堂氛圍非常糟糕。這樣的情況直接致使部分高中生，由于數學建模思維能力的缺失，導致在進入大學學習金融方向專業知識的時候，顯得尤為吃力。為此，現今中學教學的授課中，可以將枯燥的數學學習結合到學生感興趣的金融領域，更利于提高學生對數學的學習興趣，最終達到幫助高中生建立數學建模思維根基的目的。

（三）提升中學生綜合素質的必然要求

高中生的數學教育中，對于金融領域思維的培養融入數學建模思維，除豐富高中學生課外活動外，還進一步有利于培養高中學生的綜合素質。通過數學建模，高中生的分析判斷、邏輯思維、分析整合能力可得到更深入的提升，同時通過現代信息技術，將這樣的能力融入到金融分析領域，更加有利于高中生自身立體思維及金融經濟思維能力的培育。最終通過提升創造力、洞察力、表達力等各類能力，不斷提升高中學生的綜合素質。

三、金融分析領域數學建模思想的培養及提升途徑

（一）明確數學思想和方法重要意義，培養數學學習熱情

數學建模思想是運用數學規律，來分析與解決各類實際問題的一種思維。為此，在實際的學習中，高中生在明確并掌握教師課堂教授知識的前提下，要不斷對這些知識進行實際的挖掘與靈活應用，并可以解決一些實際生活中遇到的金融經濟問題，進而在問題的不斷解決中，明確數學建模思維的重要性，進而不斷經歷其自身對于數學課程學習的興趣與熱情。與此同時，高中生也可在實際問題的解決中，引經據典，透過經典案例的實地解決方式來不斷分析經濟金融問題，進而總結出獨屬于自己的金融數學思維方式。

（二）深入挖掘數學教學內容，充分融入金融分析領域

數學學科的發展具體意義上而言，更是數學建模的發展。數學學科中涉及的很多概念、公式、定義都可稱之為數學模型，可以說數學學科史的發展就是一個數學不斷建模的過程，并且這樣的過程都是來源于實際生活中的種種問題。因此，高中生在平時的數學知識學習中，更要重視每一個概念的形成過程，不斷建立屬于自己的數學建模思維，并充分重視分析數學與現實生活聯系，在實際的金融經濟領域分析中，將復雜的經濟發展問題，簡化為數學問題，且能用恰當數學語言，結合已知的信息計算方法表達出來，用通俗易懂的方式最終呈現出來，達到讓大多數人明白的目的。

（三）明確案例學習重要性，加強自身分析整合能力

一般而言，經濟金融領域的不斷發展，必然會產生一些較為經典的金融分析案例。就此，高中生在課堂教師講解的情況下，私下也可查找并進一步分析這些案例背后深藏的數學分析能力，并通過自己的整合，構建出屬于自己的構建數學建模思維。一般而言，教師傾向于選擇一些和實際生活結合較為緊密的案例，進行講解和訓練，極為重視學生實際問題解決能力的培養。在此基礎上，高中生就應在吸收課堂知識的前提下，通過培育自身學習能力，不斷加強自身綜合素質與金融領域的分析整合能力。

參考文獻： 

[1]李培德.試析數學建模思想在高等數學教學中的應用[J].職業，2012（23）：116-117. 

[2]王芬，夏建業，趙梅春，等.金融類高校高等數學課程融入數學建模思想初探[J].教育教學論壇，2016（1）：156-157. 

[3]李華，趙建彬.我國金融數學教學工作改進分析[J].河南科技，2012（5）：46-46. 

第2篇：金融數學總結范文

關鍵詞：數學；銀行業

中圖分類號：F83文獻標識碼：A文章編號：16723198（2013）16010401

現今各大銀行和證券公司爭相錄取數學系畢業生，同時，一個新名詞金融數學頻繁地出現在人們眼前。在發生的數學金融的國際會議上，國外專家們用數學語言講述各種金融故事，國外金融數學早已大行其道，讓金融與銀行聯姻正是大勢所趨。現代金融需要的是定量分析，只有在運用定量手段來分析和處理金融問題，我們才能夠作出精確決策。數學正是最合適的定量手段。現今的保險和精算、金融衍生產品、風險管理、效益優化等問題都需要理論數學來進行良好的支撐。

眾所周知，現今數學的應用領域越來越廣，數學早已滲透到經濟、工業、社會生活和生態文明各個領域。我們也可以看到金融與數學是不可分離的，同時，數學在一些領域應用的成功使得人們對數學這一學科刮目相看，數學的地位也日益突出。我國進入WTO后，國際把許多金融衍生產品帶入了中國，此時，若中國無法生成相關產品，將如何與國外競爭？因此，國內許多知名教授呼吁金融界要高度重視數學金融學的研究，并且走出具有中國特色并符合時代潮流的金融路，若排斥數學，將產生災難性的后果。

金融經濟學是把人類行為當做目的與具有不同用途的稀少手段之間的關系來研究的一門科學。簡而言之，金融經濟學涉及最優化問題，這就是金融學數學化的迫切理由。提及最優化問題，便不得不提及數學建模在商業銀行管理領域中的應用。通過數學建模，能夠得到對網點、個人等的合理考核以及解釋現在的業務現象和預測未來的走勢和發展。利用數學模型進行風險收益的計算，能夠更好地針對不同的投資者進行不同的方案設計。市場風險指因股市價格、利率、匯率等的變動而導致價值未預料到的潛在損失的風險。因此，市場風險包括權益風險、匯率風險、利率風險以及商品風險。利率風險是壽險公司的主要風險，它包含資產負債不匹配風險。但是，風險具有極強的不確定性，建立合適的數學模型并總結分析規律性，可有效地避免一些不必要的風險。在商業銀行中，可以利用數學模型建立風險評估系統，合理地評定一些反常事故并給出評定。在風險評估的過程中，對信用進行評級也是不可或缺的一部分，這好比一道防線，用模型對企業進行分析，并提供審批的方法。用數學模型可以根據企業的狀況利用數據聚類進行行業劃分，幫助商業銀行進行風險預警。

現今，我們可以說：一個從事銀行業的人，如果不懂數學，他無非是在做無關重要的小事。將我們的數學學科應用到銀行業上，依靠數學開發相關的工具和技能，只有這樣，我們才能做許多事。本質上來說，銀行業就是承擔風險，而數學這門語言能夠很好地描述和度量風險。我們運用數學來評定，來度量結果。花旗銀行是全球性的商業銀行，他百分之七十的收益來源于消費者的銀行業務。為了使收益最大，銀行必須保持收支平衡，同時又要小化信貸、資金流動等風險。放貸是一種簡單的工具，功能是在短期內按不變的利率向借款方提供資金，按此種方式，只用考慮信用風險。隨著時間的推移，這種產品產生了改變，期限的延長導致了信用風險。我們在這個時候要用數學方法學會處理風險才能得到回報。在數學方法的過程中，數學方法幫助我們實現數量化、度量與控制我們自己的風險。然后用這些同樣的數學方法去開發產品，幫助我們的客戶控制他們的風險。故而，在一種風險出現在我們面前時，它并不是意料中的，我們便可以發展一些方法來數量化、度量和控制這些情況，并稱之為風險管理。同時，我們把同樣的風險管理規則用于解決客戶的問題，這樣我們才可以在競爭的市場中獲取利益并且拉大與對手的差距。

在國外，數學建模引入商業銀行這一領域早已非常成熟，并且廣泛地運用到各個領域當中，無論是市場營銷、風險計量還是市場管理，我們都可以看到數學建模的蹤影。我國的金融數學以山東大學的彭實戈院士為代表開創的“倒向隨機微分方程”已成為研究金融產品的重要手段，“G-期望”是動態相容的風險度量，得到國內外的廣泛應用。但是現今在國內，國內商業銀行有很長的路要走。現有的幾大商業銀行，都直接使用的是國外的模型工具，這又在無形中增加了風險，模型的構建的不透明性又制約了國內商業銀行的本身的發展，同時更增加了建設成本。

參考文獻

第3篇：金融數學總結范文

關鍵詞：統計學證券市場期貨市場

TheApplicationofStatisticsonSecuritiesandFuturesMarkets

LICong-zhu,DINGShao-fang,WANGLing-hua,SUNDa-ning

(NorthChinaUniversityofTechnology,100041)

Abstract:Inthispaper,theApplicationofStatisticsonSecuritiesandFuturesMarketsisintroduced,author''''smanynewachievementsareincludedinit,suchasstudyofindexsystemonSecuritiesandfuturemarkets;studyofXinHuaindexnumberofsecurities;studyandapplicationofinvestmentinbondandsoon.

KeyWords：statisticssecuritiesmarketsfuturesmarkets

一、序言

我國自九十年代初建立證券期貨市場以來，短短幾年，得到了迅猛發展，方興未艾。僅拿股市來看(截至1999年07月13日)，在滬深兩市上市的境內公司已達900家，滬深市場的A，B股股數是981只，上市公司900家，其中滬市501只(461家)，深市480只(439家)，滬深A股股數874只，B股股數107只。這與1991年滬市8家深市6家上市公司相比，可見發展速度之快。市價總值21083億元人民幣，占國內生產總值的比重超過25%；開辦證券90家，兼營證券業務的信托投資公司237家，下屬證券營業部2400多家；現有43家境內企業海外上市，累計籌集資金100多億美元；已有107家公司成功發行了B股，籌集資金近50億美元；股民已達4000多萬。自1999年五月十九日井噴式行情以來，滬深兩市的日成交量猛增，至六月二十五日高達800多億(1998年8月18日香港股市一天的成交量為790億港元)，創下空前的天量。證券市場的作用愈來愈大，并逐漸成為國民經濟的晴雨表。

統計學及其相關學科在證券期貨交易中有什么作用呢?我們先從世界范圍談起。

據有關報道，當今華爾街最搶手的不再是傳統的MBA，而是有統計背景、數理能力強的人才。一些在美國獲得統計或數學博士學位的中國留學生被華爾街錄用，轉眼間便當上了年薪百萬美元的“白領”貴族。如，1984年入中國科學技術大學少年班的黃沁于1988年提前畢業，赴美國麻省理工學院就讀研究生，畢業后受聘到華爾街某大型證券公司工作。在這個世界上金融證券業最發達的地方，他以統計和數學為基礎，建立了自己的投資理論，現已升任該公司副總裁，主管對外投資工作。年僅27歲的黃沁是進入華爾街金融界高層領導的少數華人之一。

華爾街取才原則的轉向，從一個側面反映出證券期貨等金融業目前發展面臨的挑戰和未來的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強、信息變化頻度最高的領域。隨著市場日趨復雜，數字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來的經濟是被網絡覆蓋與籠罩的數字化經濟，大量的數學與統計工具將在分析研究中發揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無味的數字所隱含的精微變化，成為決定未來競爭成敗的關鍵因素之一。

前年諾貝爾經濟學獎授予在期權定價方面做出開拓性貢獻的經濟學家和統計學家。他們在二十多年前就探索出具有劃時代意義的定價模型——布萊克.斯科爾期定價公式。本世紀20年代開設了股票期權品種，由于采用柜臺交易方式和缺乏標準化的設計合約，很難轉讓對沖，交易量不足稱道。1973年美國經濟學家布萊克和斯科爾斯，引進概率統計上隨機變量函數的一些定理和積分求值，推導出不支付紅利的股票期權定價公式，從此期權有了明確科學的價格定位依據，很快形成一個完整的市場，并迅速推廣到全世界，直至現在，期權占據著金融王國的重要位置。定價公式成為整個市場運轉的基礎。這個期權公式的定價思想所引發的金融革命表現在，預測遠期價格成為可能，不僅使期權為指數、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場，而且進一步推動了對各種金融產品的價值研究，提高了操作的理論水平。由此可以推斷，沒有布萊克.斯科爾斯定價模型，期權就不可能發展這么快，全球金融衍生品市場也就不可能有今天的高度發達，如今國外大型金融機構在總結金融交易失利原因時，總是首先追究最初的定價是否存在漏洞和錯誤

建立一個模型就摘取經濟領域的桂冠這一事實，體現了經濟與統計數學密不可分的關系。據不完全統計，自1969年設立諾貝爾經濟學獎以來的40多位獲獎者中，著名的計量經濟學家有23位，10位擔任過世界計量經濟學會會長，有六位直接靠計量經濟的研究和應用成果獲獎。借用統計數學，將經濟理論數學公式化，將經濟行為定量化，已成為當今世界經濟的熱門課題。

有關專家指出，統計學，經濟理論和數學這三者對于真正了解現代經濟生活中的數量關系來說，都是必要的，但本身并非充分條件。三者結合起來，就是力量。數學給經濟界帶來新的視角，新的觀念。抽象的數學工具一旦準確地切入金融市場，就顯得非常實用和有價值。二十多年來，指導期權交易的理論—定價模型得到廣大投資者的一貫遵循。沒有統計基礎、不懂定價公式含義的人要想在市場有出色表現將是十分困難的。

證券金融市場的風險管理是個永恒的話題，投資者都想尋求收益回報，但又必須面對各種各樣的損失可能。市場到底存在哪些風險，如何確定風險的大小，如何才能實現收益最大化和風險最小化，歷來都是受人關注的焦點和難點。自從1952年美國學者馬柯威茨運用數量方法創立證券組合理論以來，市場風險的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那么可怕和不可駕馭。

馬柯威茨組合理論的立足點是全面考慮“期望收益最大”和“不確定性(即風險)最小”。它通過總結投資損失的概率分布和可能收益與預期收益的偏離程度(即我們統計學上的方差)，發現投資者應該同時按適當比例購買各種證券而不是一種證券，進行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。通過數量分析得出的這種結論，迎合了投資者避風險的需要。風險管理能力的提高促進了基金的蓬勃發展。在短短的幾十年間，隨著量化研究的不斷深入，組合理論及其實際運用方法越來越完善，成為現資學中的主流工具。由于馬哥威茨證券組合選擇理論給金融投資和管理思想帶來革新，1990年他獲得了諾貝爾經濟學獎。

眾所周知，量變引起質變。數量關系的背后，牽扯著市場的穩定與發展。金融業的現代化推動了統計與數理方法的應用研究，反過來，當今世界的金融管理特別是防范金融風險，也越來越要量化研究。早在1995年9月，美國斯但福大學經濟學教授劉遵義就通過實證比較，數量分析和模糊評價等方興，預測出菲律賓、韓國、泰國、印尼和馬來西亞有可能發生金融危機。后來的事實果然如此。這從一個側面提醒我們，沒有完整、科學的分析預測工具，就可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。只有加強對作為金融信息的各種變量的研究，才能提高對金融運行規律的認識，才能把握市場的發展動向。

經濟理論的數學化和統計分析，使各種經濟行為也越來越數量化。在金融領域也不例外。定價公式和組合理論地位的確立，就證明數量工具已發揮了不可磨滅的作用。有統計顯示，在西方金融市場，三分之一的人運用組合理論來投資，三分之一的人靠技術分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅守基礎分析。雖然運用何種手段來指導決策是投資者個人偏好、觀念的問題，但組合理論和技術分析所運用的統計工具逐漸被認同，說明理性投資將成為市場的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動機。

主觀意見和直覺判斷有很大的隨意性，顯然與現資決策的要求相去甚遠。對市場和價格進行定量研究，從而揭示客觀存在的數量依存關系，成為投資和管理決策的一項基礎工作。用統計工具處理各種證券金融數據，可以比較全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現在：

1結構分析：證券市場與匯率、利率變動和國民經濟發展有多大的關聯度；單一證券與整個市場之間如何相互影響，市場指數設計是否合理；證券與期貨價格走勢是否相互制約；同一類證券有沒有一定的連動關系。

2價值預測：分析未來證券發行和上市價格的理論定位，確定金融衍生證券的價格，分析預測證券期貨的價格走勢，進行投資決策等。

3政策評價：研究市場系統風險的預警及控制，探討不同的組合投資效果。

4理論檢驗：證券價格能否反映所有的信息，市場的有效性實證檢驗；各種技術指標的適用性和優化處理，周期效應的對比分析。

從以上可看出，量化研究有助于搞好風驗管理，設計投資組合，選擇交易時機，評估市場特性。統計工具在證券金融市場的大量應用，對交易技術的升級換代，管理水平的提高做出了特殊貢獻。現在，電腦交易系統在國外大行其道，依據不同要求設計的模型軟件層出不窮，只要把數據輸入電腦中，投資者根據分析結果隨時制訂和調整投資計劃。

投資者競爭的優勢不再停留在信息的收集上，而是綜合處理信息的能力。誰的模型從總量上與趨勢上能更合理、科學地分析市場，誰就能掌握主動。

第4篇：金融數學總結范文

本文較系統地介紹了統計學在證券期貨市場中的應用，其中包括作者的一些最新研究成果，如：證券期貨市場指標體系的研究；新華財經指數的編制；證券投資組合的研究與應用等。

關鍵詞：統計學證券市場期貨市場

我國自九十年代初建立證券期貨市場以來，短短幾年，得到了迅猛發展，方興未艾。僅拿股市來看(截至1999年07月13日)，在滬深兩市上市的境內公司已達900家，滬深市場的A，B股股數是981只，上市公司900家，其中滬市501只(461家)，深市480只(439家)，滬深A股股數874只，B股股數107只。這與1991年滬市8家深市6家上市公司相比，可見發展速度之快。市價總值21083億元人民幣，占國內生產總值的比重超過25%；開辦證券90家，兼營證券業務的信托投資公司237家，下屬證券營業部2400多家；現有43家境內企業海外上市，累計籌集資金100多億美元；已有107家公司成功發行了B股，籌集資金近50億美元；股民已達4000多萬。自1999年五月十九日井噴式行情以來，滬深兩市的日成交量猛增，至六月二十五日高達800多億(1998年8月18日香港股市一天的成交量為790億港元)，創下空前的天量。證券市場的作用愈來愈大，并逐漸成為國民經濟的晴雨表。

統計學及其相關學科在證券期貨交易中有什么作用呢?我們先從世界范圍談起。

據有關報道，當今華爾街最搶手的不再是傳統的MBA，而是有統計背景、數理能力強的人才。一些在美國獲得統計或數學博士學位的中國留學生被華爾街錄用，轉眼間便當上了年薪百萬美元的“白領”貴族。如，1984年入中國科學技術大學少年班的黃沁于1988年提前畢業，赴美國麻省理工學院就讀研究生，畢業后受聘到華爾街某大型證券公司工作。在這個世界上金融證券業最發達的地方，他以統計和數學為基礎，建立了自己的投資理論，現已升任該公司副總裁，主管對外投資工作。年僅27歲的黃沁是進入華爾街金融界高層領導的少數華人之一。

華爾街取才原則的轉向，從一個側面反映出證券期貨等金融業目前發展面臨的挑戰和未來的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強、信息變化頻度最高的領域。隨著市場日趨復雜，數字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來的經濟是被網絡覆蓋與籠罩的數字化經濟，大量的數學與統計工具將在分析研究中發揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無味的數字所隱含的精微變化，成為決定未來競爭成敗的關鍵因素之一。

前年諾貝爾經濟學獎授予在期權定價方面做出開拓性貢獻的經濟學家和統計學家。他們在二十多年前就探索出具有劃時代意義的定價模型――布萊克。斯科爾期定價公式。本世紀20年代開設了股票期權品種，由于采用柜臺交易方式和缺乏標準化的設計合約，很難轉讓對沖，交易量不足稱道。1973年美國經濟學家布萊克和斯科爾斯，引進概率統計上隨機變量函數的一些定理和積分求值，推導出不支付紅利的股票期權定價公式，從此期權有了明確科學的價格定位依據，很快形成一個完整的市場，并迅速推廣到全世界，直至現在，期權占據著金融王國的重要位置。定價公式成為整個市場運轉的基礎。這個期權公式的定價思想所引發的金融革命表現在，預測遠期價格成為可能，不僅使期權為指數、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場，而且進一步推動了對各種金融產品的價值研究，提高了操作的理論水平。由此可以推斷，沒有布萊克。斯科爾斯定價模型，期權就不可能發展這么快，全球金融衍生品市場也就不可能有今天的高度發達，如今國外大型金融機構在總結金融交易失利原因時，總是首先追究最初的定價是否存在漏洞和錯誤建立一個模型就摘取經濟領域的桂冠這一事實，體現了經濟與統計數學密不可分的關系。據不完全統計，自1969年設立諾貝爾經濟學獎以來的40多位獲獎者中，著名的計量經濟學家有23位，10位擔任過世界計量經濟學會會長，有六位直接靠計量經濟的研究和應用成果獲獎。借用統計數學，將經濟理論數學公式化，將經濟行為定量化，已成為當今世界經濟的熱門課題。

有關專家指出，統計學，經濟理論和數學這三者對于真正了解現代經濟生活中的數量關系來說，都是必要的，但本身并非充分條件。三者結合起來，就是力量。數學給經濟界帶來新的視角，新的觀念。抽象的數學工具一旦準確地切入金融市場，就顯得非常實用和有價值。二十多年來，指導期權交易的理論―定價模型得到廣大投資者的一貫遵循。沒有統計基礎、不懂定價公式含義的人要想在市場有出色表現將是十分困難的。

證券金融市場的風險管理是個永恒的話題，投資者都想尋求收益回報，但又必須面對各種各樣的損失可能。市場到底存在哪些風險，如何確定風險的大小，如何才能實現收益最大化和風險最小化，歷來都是受人關注的焦點和難點。自從1952年美國學者馬柯威茨運用數量方法創立證券組合理論以來，市場風險的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那么可怕和不可駕馭。

馬柯威茨組合理論的立足點是全面考慮“期望收益最大”和“不確定性(即風險)最小”。它通過總結投資損失的概率分布和可能收益與預期收益的偏離程度(即我們統計學上的方差)，發現投資者應該同時按適當比例購買各種證券而不是一種證券，進行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。通過數量分析得出的這種結論，迎合了投資者避風險的需要。風險管理能力的提高促進了基金的蓬勃發展。在短短的幾十年間，隨著量化研究的不斷深入，組合理論及其實際運用方法越來越完善，成為現資學中的主流工具。由于馬哥威茨證券組合選擇理論給金融投資和管理思想帶來革新，1990年他獲得了諾貝爾經濟學獎。

眾所周知，量變引起質變。數量關系的背后，牽扯著市場的穩定與發展。金融業的現代化推動了統計與數理方法的應用研究，反過來，當今世界的金融管理特別是防范金融風險，也越來越要量化研究。早在1995年9月，美國斯但福大學經濟學教授劉遵義就通過實證比較，數量分析和模糊評價等方興，預測出菲律賓、韓國、泰國、印尼和馬來西亞有可能發生金融危機。后來的事實果然如此。這從一個側面提醒我們，沒有完整、科學的分析預測工具，就可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。只有加強對作為金融信息的各種變量的研究，才能提高對金融運行規律的認識，才能把握市場的發展動向。

經濟理論的數學化和統計分析，使各種經濟行為也越來越數量化。在金融領域也不例外。定價公式和組合理論地位的確立，就證明數量工具已發揮了不可磨滅的作用。有統計顯示，在西方金融市場，三分之一的人運用組合理論來投資，三分之一的人靠技術分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅守基礎分析。雖然運用何種手段來指導決策是投資者個人偏好、觀念的問題，但組合理論和技術分析所運用的統計工具逐漸被認同，說明理性投資將成為市場的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動機。

主觀意見和直覺判斷有很大的隨意性，顯然與現資決策的要求相去甚遠。對市場和價格進行定量研究，從而揭示客觀存在的數量依存關系，成為投資和管理決策的一項基礎工作。用統計工具處理各種證券金融數據，可以比較全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現在：

1結構分析：證券市場與匯率、利率變動和國民經濟發展有多大的關聯度；單一證券與整個市場之間如何相互影響，市場指數設計是否合理；證券與期貨價格走勢是否相互制約；同一類證券有沒有一定的連動關系。

2價值預測：分析未來證券發行和上市價格的理論定位，確定金融衍生證券的價格，分析預測證券期貨的價格走勢，進行投資決策等。

3政策評價：研究市場系統風險的預警及控制，探討不同的組合投資效果。

4理論檢驗：證券價格能否反映所有的信息，市場的有效性實證檢驗；各種技術指標的適用性和優化處理，周期效應的對比分析。

從以上可看出，量化研究有助于搞好風驗管理，設計投資組合，選擇交易時機，評估市場特性。統計工具在證券金融市場的大量應用，對交易技術的升級換代，管理水平的提高做出了特殊貢獻。現在，電腦交易系統在國外大行其道，依據不同要求設計的模型軟件層出不窮，只要把數據輸入電腦中，投資者根據分析結果隨時制訂和調整投資計劃。

第5篇：金融數學總結范文

關鍵詞：金融數學；微課；高校；應用

中圖分類號：G642.1 文獻標識碼：A 文章編號：1674-120X（2016）35-0037-02 收稿日期：2016-10-11

作者簡介：曹 潔（1987―），女，江蘇鹽城人，鹽城師范學院助教，碩士，研究方向：金融工程。

微課最早起源于二十世紀八十年代的教師課程錄像所形成的碎片上電視教材，后來西方教育界提出60秒課程、1分鐘演講等概念。現代意義的微課由美國學者于2008年提出，并于2010年引入國內，2012年教育部提出扎實推進信息技術與教育融合，探索微課在課堂教學中的應用模式與方法的頂層設計，由此掀起國內微課應用與研究的。所謂微課是指為使學習者自主學習獲得最佳效果，經過精心的信息化教學設計，以媒體形式展示的圍繞某個知識點或教學環節開展的簡短、完整的教學活動。它的特點是教學時間短，教學內容較少，但教學設計精致，示范案例經典，以供學習者自學學習。

金融數學是高等院校金融數學、金融工程、保險、精算等專業的專業核心課程，也是一門理論與實踐相結合的課程。傳統課堂教學較難體現該課程的應用價值，難以激發學生的學習興趣，因此研究微課在金融數學課程教學中的應用具有重要的現實意義。

一、微課應用于金融數學教學中的主要方面

1.課前激發學生的學習興趣

學生在第一次接觸金融數學的概念和計算原理時難免會覺得晦澀難懂、枯燥乏味，因此在課前激發學生的學習興趣就顯得尤為重要。將學生感興趣的、關注的知識內容用微課展示出來，一方面微課的形式就可以吸引學生，另一方面生動的微課內容可以在課外提前激發學生對課堂學習的興趣，學生主動積極投入新課教學，學習效果不言而喻。比如在金融數學第一節課之前，我通過微課給學生呈現這樣一個案例：存款和貸款的金額相同、期限相同、利率也相同，但存款利息和貸款利息卻不一樣。通過這樣一個沖突的案例，啟發學生主動查證存款和貸款在計息方式上的區別，激發學生對金融數學這門課程的興趣，同時讓學生意識到掌握金融數學知識在生活中也是非常有用處的。

2.課后突出知識的重難點

微課對重難點或某個知識點的解釋，是對常規課程的有益補充，使用時應注意與課程結合。課程中的重難點知識在傳統課堂上反復講解的效果往往不盡如人意，學生接受的程度參差不齊，而且學生在課堂上注意力集中的時間十分有限，因此學生對重難點知識的消化往往會放到課后。微課不受時間、空間限制，可以反復觀看的特點正好可以有效解決這個問題。比如金融數學中利率與貼現率的概念很多學生難以正確區分，而在課堂有限的時間里反復講解這兩個概念會影響課程進度，因此可以將其做成一個微課分享給學生，有概念的辨析、基本用題的講解，學生課后可以通過該微課自主消化，下一次上課的時候可以發現大部分學生都能較好地掌握這兩個概念。這類微課同樣適用于重點題型、作業難題的講解，接受程度較好的學生觀看一次微課就能掌握重難點或解題技巧，接受程度較差的學習可以在課后反復觀看微課，也能達到有效消化知識的效果。

3.課外拓展學生的知識面

金融數學的課堂教學內容不可避免地具有局限性，而知識和求索是無限的，通過微課可以豐富學生的知識，開闊學生的眼界，啟發學生的思維。比如在課堂上講解過名義利率與實際利率的概念與計算原理后，我通過給出一個普通人銀行賬戶每年銀行利息支付的金額與當年央行不同期限的存款名義與實際利率，啟發學生自主探究我國活期存款的計息方式。這些知識是教材上沒有介紹的，但通過課外微課的啟發，促使學生自己搜集資料，了解我國現階段對活期存款計息方面的規定，通過比較自己的計算結果與微課給出的結果的差別來檢驗自己對知識是否真正理解、是否能夠靈活運用。這么做不僅拓寬了學生的知識面，而且還培養了學生學以致用的實踐能力。

二、微課應用于金融數學教學中的注意點

1.教學對象要明確

微課教學對象要明確，不同的教學對象對微課的要求不一樣。以金融數學教學微課為例，知識拓展類的微課是面向所有學生的，因此要盡量用有趣簡單的案例引起學生研究的積極性；作業解答類的微課主要是面向學習效果不佳的學生，因此要講解得盡可能詳細。此外，還要明確教學目標，這樣觀看微課的學生才能有如教師在針對性地給自己講解一般的感受，才能有效地激發學習金融數學這門課程的興趣。

2.教學環節要齊全

微課雖然只有短短的幾分鐘，但所有常規課堂的教學環節微課也缺一不可，特別是在教學內容的介紹、教學內容的總結以及必要的互動等環節，都盡可能地做到有頭有尾。

3.拍攝技術要規范

盡管不要求每個微課都制作得像電影一樣，但起碼要做到拍攝制作技術規范，盡量不要有口誤、重復、畫面抖動、聲音效果不好等現象，因為這些都會影響到學生的學習情緒和學習效果。

三、微課應用于金融數學教學中的意義

1.增加學習的趣味性，激發學生的積極性

課前課后的微課可以把靜態的教材轉化為動態的視頻，在一定程度上增加了學習的趣味性，同時也增加了教師與學生之間的互動途徑，有利于提高學生自主學習的積極性。

2.擴展知識的范圍，啟發學生的思維

學生通過微課學習可免受時空限制，這就有助于教師借助微課對教材上的知識進行拓展，通過微課介紹金融數學的最新發展和實際應用，有助于啟發學生的思維，提高他們的創新能力。

3.有助于翻轉課堂的教學

翻轉課堂是近年受到廣泛認可和追捧的一種新型的教學方法，主張學生在課外自主學習教材內容，而課堂時間用于解惑和討論。那么如何才能保證學生在課外能夠有效獲取知識點、建立知識體系？如何才能引導學生提出問題、自主解決問題？我覺得微課不失為一種好的選擇，它可以在翻轉課堂的實施中發揮較大的作用。

在金融數學課程教學中，學生可以利用微課進行自主學習，既有助于激發學生學習興趣、培養學習習慣，也有助于教師掌握教學進度、提高教學效果。雖然微課對金融數學的教學起到了一定程度的積極作用，但這一新的教學模式仍處于剛起步的階段，還面臨著教師制作微課水平有限、學生學習主動性差、學習效果甚微、教學反饋機制不健全等諸多現實問題。因此，如何最大限度地發揮微課在高校課堂教學中的作用還需要廣大教學工作者共同努力和不斷探索。

參考文獻：

胡鐵生.微課的內涵理解與教學設計方法.廣東教育，2014，（4）：33―35.

馬 奕，涂淑珍，呂衛平.微課在概率統計教學中的應用與思考.廣西民族師范學院學報，2016，33（3）：53―55.

第6篇：金融數學總結范文

這本書讓我知道了，數學是一門活生生的學問，雖然數學家們已經總結出了很多數學的原理，但是仍有許多未解之謎等待我們去發現，并且數學的應用范圍也越來越廣泛了，金融、納米技術、航空航天、氣象預測、動畫片等等，這些現代行業和研究領域如果脫離了數學，就只能落后于尖端技術的發展了。

數是研究亮的基礎，可以用來表示時間，還可以表示物品的個數……如果我們的世界沒有數學，生活將是多么的糟糕啊！

研究圖形的數學領域被稱為幾何。我們生活在用圖形構成的世界里。井蓋為什么是圓的？足球為什么是圓的？這些問題的答案都可以在數學中找到。

這本書讓我理解并體驗到了日常生活中的數字和圖形、地圖和空間、美術和音樂，還有深藏在自然界中的數學原理，更讓我明白了，我們生活在一個由數學構成的世界里。

第7篇：金融數學總結范文

關鍵詞： 數學學習困境 文科學生 破解對策

文科學生普遍感到數學難學，盡管他們盡了很大的努力，但仍無法有效提高數學成績，以致當前文科學生中普遍存在“數學難，學不會”等消極情緒。我從事八年文科數學教學，做了一些嘗試，并在與眾多學生交流、輔導中發現，學生覺得數學難學的根本原因在于他們學習數學存在以下缺點：第一，文科生擅長形象思維，對于邏輯思維要求較高的數學仍然沿用學習其他文科類學科的方式——記憶式，以致經常有學生抱怨：“我怎么老是記不住。”第二，課上以聽懂教師的授課內容為目的，課下盲目做大量的習題，不善于將問題歸類并及時總結基本的解題思路。第三，普遍缺少反思意識，不能在行之有效的自我監控中學習數學知識，不能有效避免舊知識對新知識的負遷移，缺少對思考內容的反思。第四，自信心不足，時常出現消極情緒，對于數學的學習時常徘徊于放棄與不放棄之間，患得患失。第五，課堂上時常忙于筆記而忽略了最重要的解題思維過程分析，聽課效率低。正因為文科生學習數學存在以上誤區，不少學生感到數學難學，數學枯燥，對數學缺乏興趣，怕上數學課，怕做數學題，甚至“談數色變”。要想培養學生可持續發展能力，僅僅依靠改進教學手段是遠遠不夠的，還需要幫助學生消除以往數學學習中形成的消極情緒。首先要幫助學生克服怕數學的心理障礙，恢復自信心，調動學生的學習積極性。其次要幫助學生養成良好的學習習慣。只有這樣才能使學生不但學到繼續學習所需要的基礎知識，而且具備繼續學習所需要的能力、心理條件。筆者談談見解，旨在拋磚引玉，以求教于大家。

一、讓學生意識到“為什么要學好數學”

《普通高中數學課程標準》指出：“高中教育屬于基礎教育，高中數學課程應具有基礎性，它包括兩方面的含義：第一，在義務教育階段之后，為學生適應現代生活和未來發展提供更高水平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養；第二，為學生進一步學習提供必要的數學準備。”

文科學生學數學，更多的是要獲得更高的數學素養。隨著社會的發展，數學的應用越來越廣泛，它是學習和研究現代科學技術的基礎；它在培養和提高學生思維能力方面發揮特有的作用；它的內容、思想、方法和語言已成為現代文化的重要組成部分。很多文科生將來進一步學習經濟、金融等很多專業仍需要在高中做好必要的數學準備。數學與生活有密切的聯系，如幾何學來源于土地的測量，數與計算來源于人們對數量認識的需要。數學還滲透在建筑和技術，經濟和金融，以及國家管理等很多領域中。數學從它萌芽之日起，就具有解決因人類實際需要而提出的各種問題的功效。包括商業、航海、歷法計算，橋梁、房屋的建造，武器與工事的設計，等等。人類歷史上先后有三次重大的產業革命，這三次產業革命的主體技術都與數學的新理論、新方法的應用有直接或間接的關系。學生應該了解數學在人類文明的歷程中起到的重要作用，認識數學的意義和價值。在教學中應讓文科生了解以上相關內容，逐步消除他們“數學無用論”的觀點，為文科數學教學排除障礙，為幫助文科學生走出數學學習困境把好心理關。

二、讓學生意識到“自己能學好”

由于文科學生在以往的數學學習中（特別在高一）普遍認為高中數學難學，產生畏懼數學的心理，因此，教師在數學教學中務必使學生在學習過程中不斷獲得成就感，尤其是在高二的第一堂課中要盡可能使所有學生都體驗到成功的快樂。由于“第一效應”的作用，學生產生“高中數學并不難學”的第一感覺，還要通過正面引導，分析文科生學好數學的可能性，樹立信心。

1.時間優勢。理科還要學習物理、化學和生物，要做大量的練習，精力比較分散，用于數學學習的時間較少，有時間學習是學好的必要條件。

2.有潛在可被激發的學習數學的熱情。“成為數學，敗也數學”已成為文科有經驗班主任、數學老師的共識，文科數學在文科中具有舉足輕重的作用。與其他文科學科比較，數學在高考中是最能拉開檔次的學科。數學會學了，文科學生學習負擔就輕了，自然也就重視數學學習了。

3.學習內容的優勢。新課改背景下，文科數學難度大幅度下降，刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過于強調細枝末節的內容。教學要求分模塊螺旋上升，即使高一基礎不是特別好，只要高二繼續努力，就一樣能學好。

4.文理分科后，數學課堂適當調整，課堂進度變緩，使得基礎差的學生也能在課堂上有所收獲。教師首先要從學生的實際出發開展課堂教學活動，采取“低適應，小梯度，多訓練，分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏；在知識導入上，多由實例和已知引入；在知識落實上，由落實“死”課本，變為延伸用活課本；在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材做必要處理和知識鋪墊，注意教學內容和方法的銜接，使學生“聽得懂，跟得上，做得會”。總之，要讓學生堅信：只要努力，就一定可以學好。

三、讓學生“會學”

讓文科生走出數學學習困境，提高學習興趣，關鍵的是讓學生“會學”。如何讓學生會學呢？筆者提出以下措施。

1.課前做好預習工作，熟悉上課內容，為上好課做準備。

2.課上要心到、眼到、耳到、手到、嘴到。集中精神，積極動腦參與思維活動，動嘴回答發言，做好筆記。記筆記不是全盤記下，可以記關鍵詞，記自己薄弱的環節，記重點。用一個學生的話說，就是“筆記要記到只有自己看得懂，只屬于自己”。

3.課后做作業前要先復習，杜絕一想做數學就拿出科作業紙，抄題目，然后翻開例題，照搬過程，就算完成作業。要在復習理解的基礎上，再進行練習，然后階段性地進行總結、歸納、提升，如總結知識點、題型及相應的解題方法、易錯點等。文科學生適合準備“錯題本”，并在錯題后附上“錯因分析”，將錯解與正解進行對比，加深理解。平時做練習要限時完成，提高效率，增強緊迫感。練習中要正確對待難題，不能因做不出難題而喪失信心，遇到問題自己思考，但又不能對難題過于“執著”，研究依然要講究效率，思考后還不會可以與同學、老師探討。課后遇到問題要勤于提問，請教同學、老師，防止問題積累，形成惡性循環。課后的自我學習是一個“由厚變薄再由薄變厚”的過程。

4.總結解題經驗。文科學生在平時解題時，通常不會及時做比較歸類和方法總結，課堂上時常忙于筆記而忽略了最重要的解題思維過程的來龍去脈，嚴重影響了聽課效率。有學生說：“老師，我上課時也能聽懂，書也能看懂，可做作業或者考試時卻不會解題，為什么呢？”這是大多數文科生備受困擾的一個問題。數學教學離不開解題，解題是數學教學活動的中心。羅增儒教授認為解題學習有三個層面，第一層面的學習是：簡單模仿，變式練習；第二層面的學習是：領悟思路的探求，解法的發現；第三層面的學習是：自覺分析。因此，在教學中我們應在暴露學生前兩個層面的學習過程的基礎上，努力地把學生的學習引向第三層面，保證學生有獨立的解題體驗，能從體驗中總結經驗教訓，提高反思能力。當然，對文科班學生要適時進行點撥，力求讓學生看到其思路過程的環環相套，甚至力求順理成章，而不至于產生思維斷路。其實許多數學問題求解時都有其思維脈絡，在教學過程中應該及時幫助或者引導學生總結。

以上是我在實施高中新課改文科數學實際教學中破解學生數學學習困境的做法，只要我們做教學中的熱心人，創設出適合學生實際，緊緊圍繞教學中心而又富有感染力的愉悅情境，就必將激發學生的學習興趣，極大地調動學生的學習積極性，促使興趣最直接、自然地轉化為自覺的學習動機，讓學生在歡愉的學習中增長知識，在活躍、輕松的情境中體驗到數學的博大精深、奧妙無窮。

參考文獻：

[1]王尚志.教育教學研究與案例.

第8篇：金融數學總結范文

一、金融投資的定義

西方的《新伯爾格雷夫經濟學大辭典》給出了投資的定義：“投資就是資本形成－獲得或創造用于生產的資源－資本主義經濟中非常注重有形資本－建筑、設備和存貨方面的企業投資。但是，政府、非盈利集團、公共團體、家庭也進行投資，包括有形資本、人力資本和無形資本的獲得。”因此，金融投資應定義為：個人或機構用現有的資金購買金融商品，以便將來獲取與風險成正比例的收益，收益越高，風險越高。它不同與實物投資，實物投資是指通過買賣實物資產獲得收益的行為，而金融投資指通過金融市場對社會經濟利益在社會成員中進行再分配，實現社會資源優化配置。即通過金融投資活動將物質資本分配到高效率的地方。金融投資形成虛擬經濟，又稱金融經濟。

二、金融投資的形式

隨著我國經濟的蓬勃發展，金融市場的日益豐富完善，給金融投資提供了多種選擇和途徑。主要的金融投資方式有：

1、銀行儲蓄存款：普通家庭的首選投資，安全可靠，存取方便。

2、債券：如國債，安全可靠，收益率高，購買變現方便，占總體投資比例較大。隨著改革的不斷深入，債券成為居民極為方便的投資途徑。

3、股票：高風險，高收益，流動性強，投資效益大。證券的投資效益包括兩部分：以股息、紅利形式獲得的收益和二級市場上買賣股票的差價收入。

4、投資基金：分散風險，提高收益，流動性強。

5、保險市場：保險公司和險種日益增多使投資選擇多樣化，既能達到儲蓄的作用，又能應付意外災害，防止巨額損失。

三、金融資產的雙重性：收益和風險

（一）金融投資的收益。資產的收益水平用收益率來衡量。收益率是度量投資業務受歡迎程度即投資收益的隨機變量，可以用數學期望來衡量。對于投資者來說，收益率越高越好。收益率按時間可分為年收益率、月收益率等；按投資種類可分為存款收益率、債券收益率、股票收益率等。存款和債券的收益以利息表示，股票的收益以股息、紅利和買賣差價表示。不同投資工具收益率公式具有各自的特點：

存款收益率=（到期本利和－本金）/（償還期限×本金）

債券收益率=[票面年利率＋（面額－發行價格）/償還期限]/發行價格

股票收益率=股票年收益/股票買入價

（二）金融投資的風險。風險是指金融投資者在金融投資活動中可能遭受損失（風險的負面作用）或獲利（風險的正面作用），而這種可能的損失或獲利是各種不確定因素影響金融投資的結果。對于投資者來說，風險越小越好。按不同的標準對投資風險作不同的分類：

1、按引起風險的因素，可分為利率風險和證券市場風險。利率風險是由于利率的變動致使投資品的市場價值下降的風險；證券市場風險是由證券市場價格上下波動引起的一種風險。

2、按原有財產總量是否減少，可分為純粹風險和投機風險。

3、按風險影響范圍，可分為系統風險和非系統風險。

4、按金融工具分類，可分為債券市場風險、股票市場風險和金融衍生工具風險。

（三）金融投資收益和風險的特點。雖然任何投資者都想追求最大的收益和最小的風險，但同時獲得最大收益和最小風險的投資方案并不存在。這是由投資收益和投資風險的特點決定的。概括的說，投資和風險具體如下共有的特點：

1、時限性：風險或收益的不確定性或損益程度會隨時間的變化而變化。

2、客觀性：因為風險或收益是由內在或外在的客觀因素引起，客觀存在，不以投資者的意志為轉移。

3、不確定性：投資風險表現為投資損失的不確定性，投資收益表現為本金增值的不確定性。

4、損益性：從投資結果看，投資風險意味著投資損失，投資收益意味著資本金增值。

正因為如此，投資者必須清晰的認識收益和風險的本質屬性和相互依存、相互作用的特征，確定出適合自己資產結構的投資方案，采取有效措施防范和規避風險以獲得盡可能大的收益和承擔盡可能小的風險。

四、風險防范措施

現資學理論認為：應當將資金投向幾種不同收益、不同風險、不同期限、不同種類的金融資產上，稱為資產組合或資產搭配投資，由此產生的效應稱為資產多樣化效應。因為投資組合中風險的一部分將相互抵消，從而使整體風險減小，穩定投資收益。防范金融投資風險，可以通過以下幾種措施：

（一）通過金融監管機構、自律機構和金融機構自身采用法律、行政、經濟等手段對金融交易活動進行監督管理，以保證金融市場的穩定發展，用調控監管方法防范風險。

（二）投資者自身要掌握充分的相關知識。投資者應確定自己的投資目標，自己的偏好，確定自己能承受的風險、最大損失和想獲得的收益，據以確定投資量和投資方案如投資種類等，而且還要對國家、地區的經濟環境，公司的運作經營情況，各種投資途徑、投資工具的特點如優缺點和投資分析的方法和技巧有一定的了解。

(三)實施投資多樣化和風險分散化。如果居民或企業將所有的資金都投資在同一個證券品種上，一旦發生風險，損失會相當慘重。

(四)利用技術分析方法和建立數學模型的方法進行正確的分析并,采取相應的正確措施,也可以防范風險，增加收益。查理斯•道創立的道氏理論是早期的技術分析方法。該理論認為股票市場的運動可分解為主要趨勢、次要變動和日常變動。股市的變動有一定的周期和內在規律，必然從多頭市場轉為空頭市場或從空頭市場轉變為多頭市場。經濟的周期波動、投資者的模仿心理和股市信息傳播時的視察效應是股市運動的動力。它用于分析股票市場價格的短期變動和長期走勢。以后的技術分析方法根據此理論發展而來。

五、從數學方面分析投資風險和收益

(一)理論界關于投資的風險和收益的數學分析和模型。根據觀點的不同分為幾種類型，簡要將這方面理論界已有的研究現狀總結并列舉如下：

1、概率度模型：以投資損失發生的概率計量投資風險的大小。

K=K（R）=P(X<R)

K:風險值；R:預期投資收益；X:預期投資損益變量；P:概率函數符號

2、離散度模型：以投資損益變量波動的均方差計量投資風險的大小。

K=K(X)=Var(X)

Var：方差函數符號

以上兩種模型基于認為投資風險是與不確定性或可能性聯系在一起的。

3、K=K(L)=Max(L)

L:投資損失變量

此種模型基于認為風險是與可能產生的不利后果相聯系的,是由于不確定因素導致的投資損失，風險的大小由可能產生最大的相對或絕對投資損失來計量。

4、K=K(L,LP)

K：風險值；L：投資損失變量；LP:投資損失發生的概率

此種模型基于認為風險是與不確定性和相應的不利投資后果同時相聯系的,是兩者的對立統一。只有在不確定性可能給投資者帶來損失時,或投資損失具有不確定性時,才構成投資風險,兩者缺一不可。

雖然第四種模型較為全面，但在實際投資過程中應當根據具體情況加以分析，選擇最為合適的一種模型進行度量。

（二）利用概率論和數理統計的知識可以對投資風險和收益進行分析。將投資損益率設為隨機變量X，用E(X)和D(X)分別來度量平均損益率（或期望收益）和風險。若有兩種以上的投資商品，必須引入隨機向量、協方差和相關系數。相關的數學知識和數學公式如下：

設X有N個歷史數據，X的概率分布p(xi)，∑p(xi)=1,則

數學期望：E(X)=∑xip(xi)，

標準差：D(x)=√E{[X－E(X)]2}，

隨機向量：（X，Y），協方差：COV（X,Y）=E{[X－E(X)][Y－E(Y)]}，相關系數：ρχy=COV（X,Y）/D(X)D(Y)

第9篇：金融數學總結范文

關鍵詞:微觀金融;金融經濟學;教學改革

中圖分類號:G4

文獻標識碼:A

文章編號:1672-3198(2010)21-0235-02

1 金融經濟學的核心內容與課程建設情況

金融經濟學產生于20世紀50年代,隨后理論界開始不斷地運用經濟學理論研究金融學中的均衡與套利、單期風險配置以及跨期風險配置、最優投資組合、最優消費與投資、證券估值與定價等,逐漸形成并發展起來的一門嶄新的經濟學與金融學交叉性的學科。在20世紀50年代前,金融學作為經濟學二級學科,其學科體系層次是單薄的,其內容主要是貨幣銀行與經濟的關系及其在經濟運行中的作用,即我們現在所說的宏觀金融學,其研究方法論與當時研究實質經濟的方法論相同,以定性的思維推理和描述分析為主,數理與計量分析均以實質產品為研究對象,還未涉及到金融服務與產品,這與當時的經濟和金融實踐是相符的。以哈里馬柯維茨的投資組合理論為標志,現代金融研究在內容上從宏觀進入到微觀,金融產品本身成為研究對象,方法也上引進了數理分析工具,此后金融學科層次內容和分析方法漸漸豐富發展起來,到20世紀90年代成為一門獨立的學科,1990年諾貝爾經濟學獎授予了三位金融經濟學家,這表明金融經濟學作為一門學科具有重要的地位。

金融經濟學是現代金融的理論核心,主要研究微觀經濟主體(個人與公司)在不確定性條件下的金融決策行為及其結果,是一門分析金融市場均衡機制的具有較強理論性的金融學專業基礎課。金融經濟學中最重要的是無套利假設和一般經濟均衡框架,所研究的中心問題是在不確定的金融市場環境下對金融資產定價,其核心理論包括資產定價基本定理,投資組合理論、資本資產定價模型(CAPM)、套利定價理論(APT)、期權定價理論、市場有效性理論、利率期限結構等都是這一框架中的組成部分。根據金融經濟學的理論框架,其研究的核心內容是金融市場的均衡機制,除了研究傳統的一般經濟均衡框架(競爭均衡機制)外,金融經濟學更注重研究無套利均衡機制,這是金融市場特有的均衡機制,因此《金融經濟學》既包含一般均衡定價機制的內容,也包含金融市場的特殊均衡機制即無風險套利均衡機制的內容。由此,可以學習和研究金融市場資產定價的兩種基本方法:均衡定價法和套利定價法。

金融經濟學屬于理論經濟學,是微觀金融的基礎理論課,為其它相關課程提供分析方法、分析框架和分析工具,是對學生有關微觀金融運行邏輯和方法的培訓。鑒于金融經濟學所涉及內容在微觀金融中對金融市場均衡及資產定價研究的方法論、邏輯思維和基本模型的重要性,在金融市場、證券投資和金融工程等專業本科和研究生的課程體系中,目前國內外大學均將《金融經濟學》作為研究生的一門重要的主干課程進行設置,國外如麻省理工學院斯隆管理學院、斯坦福大學商學院、賓夕法尼亞大學沃頓學院等非常重視此課程的教學。國內的一些重點大學如清華大學、北京大學、復旦大學、南開大學、中央財經大學、東北財經大學等也在本科和研究生的培養中引進《金融經濟學》課程。目前,現代金融理論與實踐發展已形成兩條主線,一是針對實質經濟運行,主要研究金融與經濟增長和發展關系的宏觀金融,另外就是針對虛擬經濟以金融產品和金融投融資為研究對象的微觀金融,這二者之間有很深的緊密關系,但二者的運行機制越來越呈現差異,因而研究的方法也越來越具有相對獨立性。對宏觀金融和微觀金融運行機制的研究,需要在理論上確立二者的分析框架和分析方法,并對其加以比較,以深刻了解和把握現代金融經濟的實際運行。這種對現代金融經濟運行分析方法和分析框架的培訓和教育,完全應該也可以在本科教育中就開始進行。因此,經過幾年的努力和精心準備,《金融經濟學》課程正式納入北京林業大學金融學專業培養方案,作為金融本科學生的專業基礎課。

2 金融經濟學的教學效果與教學質量分析

北京林業大學于2009年在金融學本科正式開設《金融經濟學》課程,經過一年的教學實踐,《金融經濟學》課程內容引起同學們較大的關注和興趣。在這一年的課程教學實踐中有諸多體會與感受:第一,《金融經濟學》課程涉及很多金融定量分析模型的教學內容,如金融資產定價和金融風險識別與計量等,在教學方法上,除了課堂上的理論介紹外,在教學內容注重對學生解決實際問題的實證研究能力培養,這不僅是本課程應有的教學內容和教學方法,并且這樣的教學內容和教學方法對傳統金融學的教學內容和教學方法是一種有益的補充。可以使定性的思維和定量的分析有機統一,同時也使得數理思維方法與經濟學、金融學的教學和研究有機結合起來,系統地可操作性地解決金融問題。第二,本科生階段《金融經濟學》涉及大量的數理和計量金融,同學們接受能力欠佳,其中原因之一就是此前缺少有關《金融經濟學》基本方法和邏輯的訓練和培養,在微觀經濟學中涉及的數學模型方面的知識較少,特別是部分文科學生數學基礎較為薄弱,學習金融經濟學時較為困難;第三,由于用很多時間講授應在此前學習的內容,而占用了本科生本應該學習的更深入的金融經濟學的內容;第四,現有課程體系中,微觀金融方面僅開設了金融經濟學和公司理財兩門課程,金融工程、風險管理等微觀課程尚未開設,金融經濟學難以與其它微觀課程形成良性互動,金融經濟學作為基礎課程的作用不能充分發揮,未能達到預期教學效果。

為全面分析教學中的問題,總結教學經驗和評估教學效果,我們針對2007級金融專業70名本科生進行了教學情況問卷調查。通過問卷分析,我們了解這一課程對本科層次學生的教學信息包括學生的學習興趣、對課程的接受能力、教師的教學水平等,以此評估整體的教學效果,具體情況如下:第一,學生普遍認為授課教師的學術水平與專業知識比較高,認為“較好”或“很好”的超過95%以上。第二,學生普遍認為教師授課方式較好。超過90%的學生認為教師在“明確的教學目標,并能夠根據教學目標安排和組織教學”方面“較好”或“很好”;92%的學生認為教師在“與學生進行交流”方面“較好”或“很好”;96%的學生認為教師在根據教學情況,主動有效地調節課堂節奏方面“較好”或“很好”;第三,學生普遍認為授課教師的授課水平較高。94%的學生認為“較好”或“很好”;第四,學生普遍認為教師的教學手段較好;第五,學生普遍認為教師上課表現很好。96%的學生認為教師“在上課過程中是否情緒飽滿,注意調動學生的情緒和情感”這方面“較好”或“很好”;98%的學生認為教師上課時的儀表和教學態度“較好”或“很好”;96%的學生認為教師在上課時"聲音洪亮、口齒清楚"方面“較好”或“很好”;第六,學生對授課內容的理解一般。約有45%的學生認為能夠很好理解所學內容,33%的學生認為能夠較好理解,17%的學生認為只能一般理解,還有5%的學生認為理解不了;第七,學生肯定教師在課前準備和授課內容安排上所作的努力。96%的學生認為教師備課情況“較好”或“很好”;93%的學生認為在授課內容充實方面為“較好”或“很好”。

除了上述幾方面以外,學生認為該課程知識量和信息量較多,希望能結合一定的實例進行深入講解,對于涉及到數學模型的內容,希望能夠有機房提供在電腦上模擬的機會,建議在大二下學期開設此課程,并希望能夠加強微觀經濟學教學深度,尤其是在數學模型和理論框架方面,以此為金融經濟學的學習奠定基礎。同時同學們也充分肯定了該課程開設的必要性和重要作用,認為有利于更好地了解微觀金融的知識體系和理論方法。

3 金融經濟學課程的建設目標及主要任務

金融經濟學本科課程的開設為研究生階段金融學經濟課程開設奠定了堅實的基礎,通過開展此課程建設和研究,特別是在這一年的教學實踐過程中,在教學上力求突破傳統的教學模式,形成一套既規范合理又具有創新精神的教學內容及教學方法。在今后的幾年中,《金融經濟學》課程建設的主要目標和后續任務是:

第一,明確課程性質和定位,界定課程教學主要內容。如何更好地開設本科生的《金融經濟學》,明確本科生《金融經濟學》課程性質和定位。對這個問題我們需要進一步進行專門研究,以此確定本科生《金融經濟學》的教學目的和指導思想,界定《金融經濟學》的教學內容。鑒于本科階段《金融經濟學》教學的基礎性,現階段可以將本科課程內容定位于金融經濟學基礎理論介紹分析,重點突出本課程教學的目的性,增強學生學習的趣味性、操作性和感性認識,激發學生學習的主動性和創新性,拓展學習的深度與廣度。

第二,做好教學自評和考核工作,改進教學方法和手段。每學期對課程進行自評,以便對教學情況進行全面總結分析,查找教學過程中的難點問題,對教學內容、方法和手段做出總結分析并不斷改進,充分運用現代化教學手段來增加課堂教學信息量,使教學內容生動、形象,以提高教學效果。一是加大案例課程的比例,通過對各類典型案例的分析與講解,可以加深學生對基礎理論、專業理論的理解及理論與實踐相結合的切身體會,有利于培養學生獨立分析、應對、解決各種錯綜復雜問題的能力,同時也有利于任課教師提高參與業務實踐的自覺性;二是增加專項問題研討,在教學過程中增加學生的參與度,強化學生學習的自主性。課堂上可以采取教師引導與師生討論、學生自問自答相結合的方式,課堂下教師以引出問題、提示思路、激發興趣、指導查閱參考書目等為主要手段,強化學生學習的自主性和思辨性,增強教學的廣度和深度。

第三,編寫金融經濟學課程教材,提高教學質量和效果。選擇和使用高質量的教材是提高教學質量和實現培育目標的重要步驟,目前還沒有適合本科層次使用的《金融經濟學》教材。我們按照選用教材、自編講義、編寫教材的步驟完成該課程的教材建設。隨著高校對微觀金融教學的重視,《金融經濟學》的國內版教材和引進教材很多,一些投資學和金融工程教材也有大量的內容與金融經濟學相關,這些教材或多或少有些作為本科生教材不適合的地方,如編排體例沒有照顧本科生教學的基本概念、基本問題和基本邏輯的分明和突出,對金融經濟學的整體框架和分析方法的介紹不夠等。因此,在未來教學過程中,需要對教材使用和課件教案使用情況做出分析,將有益的心得、經驗和學生所提有價值的建議在編寫教材中體現出來。總之,在選擇和使用教材上我們應堅持教材編寫內容與金融實踐的變革同步,并具有超前性,注意不斷更新,以保持教材的先進性。

第四,加強課程資源庫建設力度,增加學習的廣度和深度。由于金融經濟學課程的理論性與復雜性,需要建立豐富的資源庫供學生學習參考,比如講義、課件PPT、案例庫、習題庫、論文素材庫、名師講解視頻庫等。通過對案例匯編成集,一方面可供教室上課講解之用,另一方面也可以用于課堂討論和學生自學,擴大知識面與實踐能力;習題庫里的習題內容豐富、形式多樣、難度適中,可以作為教師檢驗教學成果、學生復習備考之用;論文素材庫中的資料作為學生寫論文和研究報告的參考,有助于增強學生的理論素養及寫作能力。總之,課程資源庫的建設,不但增加了學生學習的興趣與學習積極性,同時也提高了學習的效率,擴大了知識的廣度和深度,也為學生課外自學打下了堅實的基礎。

參考文獻

[1]Markowitz.The Opitimization of a Quadratic Function Subject to Linear Constraints[J].Nacal Research Logistics Quarterly,1956,(3):111-133.