邏輯推理能力如何培養精選(九篇)

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第1篇：邏輯推理能力如何培養范文

關鍵詞： 高中學生 數列教學 思維能力

數學是一門嚴謹而抽象，科學而不失美感的學科，它對于邏輯推理能力和概括能力等有較高的要求。高中正是學生思維能力培養的關鍵時期，因而教師在具體的教學中應當注重培養學生的思維能力。只有培養了學生的思維能力，學生才能將數學知識學以致用，真正達到教學的目的。

一、數學思維能力及類型

數學思維能力是數學能力的核心所在，直接決定著學生的解題能力和得分能力。高中數學教學中要注重對學生數學能力的培養，即教師指導學生培養自身的數學思維，用數學的視角看待問題和解決問題。

數學思維能力包括抽象概括能力、邏輯推理能力、選擇判斷能力、探索能力等多種能力，這些能力都是能在數學學習中直接獲得的。本文以數列的教學為例，談談教師應當如何培養學生的抽象概括能力、邏輯推理能力等數學思維能力。

二、高中數列教學中學生思維能力的培養

1.抽象概括能力的培養

抽象概括能力在數學中運用甚廣，它主要表現在從普通中找出規律，找出差異，建立事物之間的聯系等方面。抽象概況能力的運用能幫助學生發現問題的關鍵和實質，將具體的數學問題概括成某一類數學模型。抽象概括能力是高中學生學習數學、應對高考的必備能力之一，那在高中數學的數列教學中，應當如何著手抽象概括能力的培養呢·筆者認為，可以通過以下方式來達到這種目的。

2.邏輯推理能力的培養

邏輯推理能力所依賴的是嚴密的思維和強有力的推理。數學的各種運算、定理的證明等都要依賴于推理才能實現。在完整的數學知識的體系中，更是離不開完美、嚴密的邏輯推理方法。可以說，沒有邏輯推理能力就沒有數學教學，因此，高中數學的教學要大力培養學生的邏輯推理能力，數列教學也不例外。

在高中數列教學中，教師要積極引導學生培養自身的邏輯推理能力和直覺推理能力。邏輯推理能力讓學生的思維更加縝密，考慮事情也更加全面；直覺推理能力則能幫助學生讓自身思維變得更加敏捷、靈活而富有創新性。學生的主動思考和積極動腦對于邏輯推理能力的培養意義重大，因此教師在數列單元的教學中要鼓勵學生自己去想。同時，在數列教學中，教師應當注意推理過程的教學，如求等比數列的通項式，在已知某等比數列的第二、第四項的情況下，教師應當讓學生了解如何一步步求出數列通項，可以先求公比，然后求第一項，再根據公式寫出數列的通項。雖然題目簡單，但學生能從題目的解答中掌握每一步都要有根據，同時，學生在熟練掌握了解方法之后，就能漸漸縮短解題步驟，但仍要有理有據。這樣一來，學生就能在數列的學習中逐步加強自身的邏輯推理能力。

3.選擇判斷能力的培養

選擇判斷能力作為數學能力的一個重要方面，表現為對數學推理過程和結論正確與否的判斷，也體現在學生對數學方法、數學定理、解題思路的選擇等方面。具有較高選擇和判斷能力的學生，能夠在解題時選擇適合的方法，運用合理的思路，得出正確的方法。選擇判斷能力實質上是學生的一種自我反饋能力的體現，它能夠幫助學生更快、更準確地作出判斷，同時以最簡單明了的方式做出正確的解答。既然選擇判斷能力對于學生來說如此重要，那么教師在高中數列的教學中應當怎樣培養和提高學生的這種能力呢·筆者根據自身多年的教學經驗，認為可以從以下幾點著手。

注重培養學生獲取有用信息的能力，這是培養學生選擇判斷能力的基礎。每一道題里都有已知的信息，同時也會有一些有迷惑性或者是攪亂視線的文字，因此，學生要有甄別和提取有用信息的能力。在數列教學中，教師要注意學生信息獲取能力的培養。比如，在一些數列的應用題中，盡可能地獲取更多的信息就很重要。

請看下面的例子：甲、乙兩人分別從相距70米的公園和車站出發，兩人同時動身且相向行走。已知甲第一分鐘走2m，以后每分鐘比前一分鐘多走1m，乙每分鐘走5m，請問：①甲、乙開始行走后幾分鐘相遇·②如果甲、乙到對方起點后立即折返，甲繼續每分鐘比前一分鐘多走1m，乙繼續每分鐘走5m，那么開始運動幾分鐘后第二次相遇·

在這個例子中，學生就應當先理解題目的意思，讀懂題目已知條件和要求。關鍵信息有70米，相向行走，甲和乙的各自行走速度等，根據這些有用的信息，學生才能夠繼續做題，列出相應的等式，如假設n分鐘后兩人相遇，則有：

故第二次相遇是在開始運動后15分鐘。

在數列教學中，幫助學生樹立起正確的價值理念也是十分有益的，這些價值理念就是學生進行選擇和判斷的依據。比如達到在最短的時間里得出正確的解，學生在解題過程中應當結合使用數形結合、轉換的思想，這一種思想的灌輸使得學生下次再碰到類似的題目時能夠又好又快地解決。

4.創新思維能力的培養

創新思維能力的培養是建立在抽象概括能力、邏輯推理能力和選擇判斷能力等基礎上的一種創新思維能力。在這一過程中，教師應當不斷地鼓勵學生大膽假設、驗證假設，以及修正假設。具體來說，它要求學生敢于發問、嚴密論證和積極探索。不僅要對正在探索的問題進行創造性的解釋，還要能夠舉一反三，做到觸類旁通。要想培養學生的創新思維能力，在數列教學中教師就應當將學生帶入一個未知的領域，從而激發出學生強烈的求知欲，提高他們的學習熱情。

數學教學與思維能力的培養有密切的關系，因此教師在高中數列教學中應當注重培養學生的思維能力。

參考文獻：

第2篇：邏輯推理能力如何培養范文

1歲左右――在變幻的世界里飛

魔方被譽為世界三大智力玩具之一，因為它有著變幻無窮的面孔，所以才魅力無限。LALA布書邏輯推理系列中的魔方，每一塊軟軟的魔方都有六個不同的圖案，36個畫面隨寶寶組合，不要說寶寶，就連爸爸媽媽看到了也會忍不住喜歡；當然，邏輯思維本身就夠深奧的，所以，魔方的圖案就盡可能貼近寶寶的生活，比如：寶寶的日常生活、熟悉的動物、四季的變化、氣候的變化、幫助寶寶數數字的動物圖案、爺爺奶奶爸爸媽媽等……讓寶寶在辨識圖形過程中學會數數字，縮短寶寶理解數字概念所需要的時間；同時可以培養寶寶運用線索解決問題的能力。

1歲以下――轉轉腦筋認識世界

上下跳動的猴寶寶，蕩秋千的長尾猴，可玩耍的男孩女孩玩偶，活動的糖罐兒，可放進取出的糖果，可打開的房門、車門，還有飄動的窗簾，沙沙的響紙……LALA布書邏輯推理系列中的腦筋轉轉，給小寶寶們帶來了一個極具吸引力的認知世界。這本書有極強的趣味性和互動性，讓寶寶拿起來就放不下；最為可貴的是，這本布書通過一些對比鮮明的事物，較早地使寶寶理解一些基本概念，從此打開了一條邏輯推理認知之路。

兩歲以上――學習充滿樂趣

第3篇：邏輯推理能力如何培養范文

關鍵詞：初中數學合理推理 培養

數學家波利亞說：“數學可以看作是一門證明的科學，但這只是一個方面，完成了數學理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構成的純粹證明性。嚴格的數學推理以演繹推理為基礎，而數學結論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發現的。”由一個或幾個已知判斷推出另一未知判斷的思維形式，叫做推理。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯想、自覺、頓悟、靈感等思維形式。合情推理所得的結果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學中如何教會學生合情推理，是一個值得探討的課題。

當今，教育領域正在全面推進，旨在培養學生創新能力的教學改革。但長期以來，中學數學教學十分強調推理的嚴謹性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認為數學就是一門純粹的演繹科學。事實上，數學發展史中的每一個重要的發現，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個定理之前，先得猜想、發現一個命題的內容，在完全作出證明之前，先得不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想，還得推測證明的思路。你先得把觀察到的結果加以綜合，然后加以類比，你得一次又一次地進行嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。合情推理的實質是“發現――猜想”，牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現。”

一、在“數與代數”中培養合情推理能力

在“數與代數”的教學中，計算要依據一定的“規則”――公式、法則、推理律等。因而計算中有推理，現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對于代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：有理數加法法則是以學生有實際經驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學時不能只重視法則記憶和運用，而對產生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認識和理解。再如，初中教材是用溫度計經過形象類比和推理引入數學數軸知識的。再如：求絕對值|-5|=？ |+5|=？|-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？從上面的運算中，你發現相反數的絕對值有什么關系？并作出簡捷的敘述。通過這個例子，教學可以培養學生的合情推理能力，再結合數軸，可以讓學生初步接觸數形結合的解題方法，并且讓學生了解絕對值的幾何意義。

在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備，要充分展現推理和推理過程，逐步培養學生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養合情推理能力

在“空間與圖形”的教學中，既要重視演繹推理。又要重視合情推理。初中數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。”并為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學中，結合圓的軸對稱性，發現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉對稱性，發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系；通過觀察、度量，發現圓心角與圓周角之間的數量關系；利用直觀操作，發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系；等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后，還要求學生對發現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續，這個過程中就發展了學生的合情推理能力。注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。

三、在“統計與概率”中培養合情推理能力

統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查，然后把調查所得到的結果整理成數據，并進行比較，再根據處理后的數據作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。

概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

四、在學生熟悉的生活環境中培養合情推理能力

教師在進行數學教學活動時，如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發展學生的合情推理能力。例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發展學生合情推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有“數學”，有“合情推理”，養成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。

總之，數學教學中對學生進行合情推理能力的培養，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優化教學條件、提升教學水平和業務水平；對于學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法。

參考文獻：

第4篇：邏輯推理能力如何培養范文

[關鍵詞]科學史；理性思維；核心素養；生物教學

[中圖分類號]G633.91[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2017）17009302

理性思維是生物學核心素養的重要組成部分，生物教學中可通過多種途徑培養學生的理性思維，其中利用科學史就是有效途徑之一。生物學是一門以實驗為基礎的學科，高中生物教材中有較多的科學史，記錄了科學家通過實驗解決生物學問題、探尋生命本質的歷程。編者旨在通過這些科學史引導學生領悟科學家的理性思維方式、研究問題的方法及科學探究精神等，從而提高學生的生物學核心素養。那么，在生物課堂教學中如何利用科學史培養學生的理性思維呢？

一、利用科學史培養學生的分析能力

理性思維是人類思維的高級形式，它包括對事物或問題進行觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括等過程。通過這些思維活動，學生可有效把握事物的本質和規律。作為高中生物教師，應有效利用科學史培養學生的分析能力，從而進一步培養學生的理性思維。

以蘇教版《分子與細胞》中“回眸歷史――解開光合作用之謎”為例，這部分科學史介紹了多個經典實驗，能很好地展現科學家的研究思路、研究方法等，但有些教師由于課時有限，對

這些經典實驗

只作簡單介紹，未能發揮出它們應有的提升能力之效。兼顧到課時有限和培養學生能力的重要性兩方面因素，筆者對這些經典實驗做了如下處理。

對于海爾蒙特、普里斯特萊、揚?英根豪斯的實驗，著重介紹實驗發生的背景及實驗操作過程，請學生根據實驗現象自己分析得出實驗結論。

對于恩吉爾曼的實驗也采用上述的方法，但在學生分析出實驗結論“光合作用的場所是葉綠體”后，追問：

“該實驗只能得出這個結論嗎？”學生再分析，得出“光合作用需要光”。再問：“恩吉爾曼在實驗中選用了水綿和好氧細菌這兩種生物材料有何妙處？”再引導學生分析。這樣不僅訓練了學生的分析能力，而且使學生理解了實驗材料的選擇對實驗成功實施的重要性。

在談到光合作用產生O2時，筆者沒有直接介紹魯賓和卡門的實驗，而是提出問題：“光合作用的原料有H2O和CO2，O2中的O是來自H2O還是CO2？抑或是二者都有呢？可否設計一個實驗方案來研究這個問題？”由于在學習生物膜系統時學生已經了解了同位素標記法，因此很快就有學生提出了實驗思路，如：將H2O和CO2分別用

18O作標記，讓兩組植物分別處于H218O+CO2（A組）和H2O+C18O2（B組）的環境中生長（其他條件相同且適宜），再檢測生成的O2是否含有18O。這時可再問：“預期實驗會出現哪幾種結果？可得出什么結論？”引導學生分析，最后得出三種預期結果：（1）只有A組產生含18O的O2；（2）只有B組產生含18O的O2；（3）A、B兩組都產生了含18O的O2。對應得出三種結論：（1）O2中的O只來自于H2O；（2）O2中的O只來自于CO2；（3）O2中的O既可來自于H2O，也可來自于CO2。在引導學生分析完畢后，再展示魯賓和卡門的實驗過程、結果和結論，此時可借機表揚學生，讓學生有成就感。

這樣對經典實驗進行處理，可讓學生透過相關科學史體會科學家的理性思維方式及其所具備的嚴謹、執著等優秀品質，同時也很好地培養了學生的分析能力。

二、利用科學史培養學生的邏輯推理能力

理性思維是一種有明確思維方向、建立在證據和邏輯推理基礎上的思維方式。邏輯推理能力是學生在解決真實情景中的生物學問題時需要具備的關鍵能力之一，科學史為訓練學生的邏輯推理能力提供了有效的素材。

以蘇教版《遺傳與進化》中“探索遺傳物質的過程”為例，P者發現很多教師在介紹格里菲思的肺炎雙球菌的實驗過程時，對其四組實驗的分析一帶而過，并快速得出了結論。實際上，如果引導學生仔細分析推理這四組實驗，可讓學生從中領悟科學家的理性思維過程，并提升學生的邏輯推理能力。對此，筆者在教學時介紹了格里菲思的肺炎

雙球菌的體內轉化實驗（如下圖所示）過程后，引導學生對格里菲思所做的四組實驗進行如下分析推理：這四組實驗誰和誰是對照組？說明什么問題？格里菲思根據什么證據說S型菌中含有能使R型菌轉

化成S型菌的轉化因子？學生輕松分析：①和②是一

組對照組，說明導致小鼠死亡的是S型活菌；②和③是一組對照組，說明只有S型活菌才會導致小鼠死亡；③和④對照，說明S型菌中含有能使R型菌轉化成S型菌的轉化因子。此時筆者提問：“僅有③和④對照只能說明導致小鼠死亡的不是S型死菌，它無法解釋為什么會從死亡的小鼠體內分離出S型活菌且其后代仍是S型活菌，也不能說明S型死菌中存在有促使R型細菌轉化的轉化因子。有學生提出“會不會是S型死菌或者是R型活

菌變成了S型活菌”。借此，教師引導學生分析推理：應該是①②③共同與④進行對照，通過對照說明R型活菌和S型死菌都不會導致小鼠患敗血癥死亡，只有S型活菌才會導致小鼠死亡，可是第④組實驗中只注射了R型活菌和S型死菌，那么小鼠體內的S型活菌是怎么變來的？是單獨的

第5篇：邏輯推理能力如何培養范文

一、在“數與代數”中培養合情推理能力

在“數與代數”的教學中．計算要依據一定的“規則”— — 公式、法則、推理律等．因而計算中有推理，現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對于代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：有理數加法法則是以學生有實際經驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學時不能只重視法則記憶和運用，而對產生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認識和理解。

在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備，要充分展現推理和推理過程，逐步培養學生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養合情推理能力

在“空間與圖形”的教學中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。初中數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。”并為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學中，結合圓的軸對稱性，發現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉對稱性，發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系；通過觀察、度量，發現圓心角與圓周角之間的數量關系；利用直觀操作，發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系；等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后，還要求學生對發現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續，這個過程中就發展了學生的合情推理能力．注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。

三、在“統計與概率”中培養合情推理能力

統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查，然后把調查所得到的結果整理成數據，并進行比較，再根據處理后的數據作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。

概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

四、在學生熟悉的生活環境中培養合情推理能力

第6篇：邏輯推理能力如何培養范文

【關鍵詞】線性代數；概念；教學；學習方法

《線性代數》是普通高校的一門基礎理論課程，通過本課程的學習使學生掌握線性代數的基本概念和基本定理.線性代數有著重要應用，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和算法基礎的一部分.線性代數具有高度的抽象性和嚴密邏輯性，但是缺乏直觀的數學模型.線性代數課時短、內容多、理論多，例題少，它經常開設在大一.這些令學生普遍感到學習線性代數困難.除了上述的原因外，它也與教師的教學經驗、教學方式、教學策略、對教材的處理方法等因素有密切關系.為了解決這個問題，筆者認為，可以從以下幾方面入手.

一、加強基本概念的教學

在線性代數學習中，定義、定理及其推論等基本概念是我們做題的基礎，只有深刻地理解定義、定理隱藏的知識，才能更好地把握定理及其推論的應用.我們在教學中，不能要求學生死記硬背公式，要想辦法讓學生理解這些概念、公式.怎么做呢？ 就是盡量將概念具體化，如何具體化呢？盡量給予事例說明.如矩陣、線性變換、特征值與特征向量，讓學生記住具體事例，使之認識深入化.在引導學生學習某些有具體幾何背景（向量的模）的概念時，讓學生多加聯想，指導學生按圖索驥.

為了讓學生吃透概念，授課時應該提醒學生注意兩方面的問題：1.對概念、定理的陳述如果是嚴謹的，那么就要一字一句的摳，一個字都不能動，改動個別字就會導致題意發生根本變化（線性相關、線性無關的概念）；2.對于有些概念、定理，自己能夠簡明扼要用自己地語言來描述它們.另外，在教學中還可適當的構造反例，使學生加深對概念的理解，例如數的乘法運算滿換律和消去律，但矩陣的乘法運算不滿換律和消去律，這樣的反例，直觀性強，淺顯易懂，能給學生留下深刻的印象，使學生掌握概念的本質.既提高了學生分析問題和解決問題的能力，又加深了學生對基本基本知識點的理解，為學生后續課程的學習打下了堅實的基礎.

二、強化邏輯推理能力訓練

邏輯推理是數學的一個基本功能，它也是人們學習和生活中經常使用的思維方式.邏輯推理能力是學好線性代數必須具備的能力，只有具備了良好的推理能力，才能做到既合理猜想又大膽猜想，敢于突破常規思維定式，但是邏輯推理能力的形成和提高是一個緩慢的過程，短時間內很難見效果，我們要創設概念、定理、方法等問題的活動情境，將抽象的理論想辦法具體化，讓學生自己探究知識、形成結論.這樣我們既鍛煉了他們的推理能力又培養了他們的學習興趣，不再覺得學習線性代數是乏味、無趣.推理能力的培養，要考慮學生的自身特點、層次性，思維方式也存在著一定的差異，我們要因人施教，因材施教，這樣使學生的邏輯推理能力不斷躍上新臺階.線性代數的知識點較多，很多重要概念之間的內在聯系并沒在課本中充分反映出來.學生只有具備良好的合情推理和演繹推理能力，才能掌握知識點的核心.例如，向量的線性組合與線性方程組的解、向量的線性相關與齊次線性方程組的非零解均關系密切，但教材中把它們放在不同的章節，很少有學生考慮這些概念之間的聯系，在這些教學內容完成后，我讓學生自己推理出這些概念之間的關系，結果許多學生自己找到了正確的答案.

另外，還要讓學生注意新舊知識的聯系，最后把同類知識歸納、總結、列表，把容易混淆的概念進行對比，以加強學生的想象力、理解力、記憶力.對于有些習題，還要注意一提多解及同類題的共性，培養舉一反三和推理能力.

三、注意學習方法的總結

線性代數的概念很多，重要的有：逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，特征值與特征向量.運算法則也很多，重要的有：矩陣乘法，求矩陣的秩，求非齊次線性方程組的通解，基本運算與基本方法要過關.這些知識點從內容上看環環相扣，相互交錯.要使知識點銜接、成網，歸納總結是不可缺少的步驟.我們對問題的表述要富有邏輯性，解題方法靈活多樣性.在復習時常問自己做得對不對？再問做得好不好？只有不斷地歸納總結，努力搞清內在聯系，使所學知識才能融會貫通，解題思路自然就開闊了.

第7篇：邏輯推理能力如何培養范文

【關鍵詞】幾何；教學；推理；邏輯思維

新課標中幾何教學目標：新課程注重培養學生的實踐能力和創新精神，讓學生感到數學無處不在，進而體會數學的應用價值，讓學生感到學習數學的必要性。新課改初中幾何，知識體系結構、教學內容發生了較大變化，教學方式與學習方式也與從前完全不同。這些改變體現了“重視知識的實際背景，聯系學生的生活經驗”的課改理念，順應了實際生活和教學的需要。為適應新課改的需要，教師要不斷更新自己的教育教學理念，利用信息技術進行數學教學，使抽象思維具體化，形象化，從而降低幾何入門的難度。

幾何教學中存在的問題

義務教育階段，盡管幾何教材編排，減緩了難度，但是平面幾何的學習對于學生來講仍然是一個數學學習的轉折點，對于教師來講也是一個需要突破的“瓶頸”。大部分學生在接觸到邏輯推理與幾何證明后，難以形成幾何空間感，無法理解和運用幾何語言，學數學的興趣受到考驗；教師對學生在幾何學習中的種種表現感到束手無策。為了解決這些問題，我們必須找到癥結所在，分析原因，對癥下藥，讓幾何入門的難題得到突破，從而提高教學質量。

1.學生在幾何入門過程中存在的困難

1.1 知道是怎么回事，的確表達不出來，思維能力到位而幾何語言的表達不到位，邏輯整理與語言表達能力差。或者語言文字的表述代替了數學關系式、符號的表達，不習慣于數學幾何語言和幾何符號的使用。

1.2 證明過程丟三落四，語意斷層，思路不能理清，理由不充分就下結論。或者重復嗦，不必要的條件太多，證明過程不嚴謹。有時會出現過程凌亂，語意含糊，該用的定理不能用而用上了另外一個定理。

1.3 不能很好的利用已知條件，沒有審核已知條件是否用完的習慣。

1.4 做題不畫圖形或不看圖形，或者畫圖不準確、不全面或直接畫不出圖來。

2.存在困難的原因分析

2.1 學生學習方面的原因。

2.1.1 多數學生普遍認為推理與證明太抽象、太難學，以致學幾何時產生了畏難情緒，形成幾何入門的障礙。

2.1.2 過分專業而嚴密的敘述要求，使不少初學學生無法逾越語言表述的障礙。本來會表達的意思都被幾何語言搞糊涂了。

2.1.3 幾何作圖不認真，畫圖隨手畫，不用作圖工具，以致不會畫圖、看不懂形圖、無法用圖形分析題目，解決問題。

2.1.4 作業抄答案，回答問題跟著答，不用腦，動手少，練習少。

2.2 教師教學方面的原因。

2.2.1 沒有很好地引導學生入門。一開始就過分強調嚴密、抽象、困難，把學生嚇退在幾何的門外。

2.2.2 漠視豐富的幾何素材，從書本到書本，枯燥無味。使得學生對于幾何始終親不起來，愛不起來。

2.2.3 缺乏新的教學理念，沒有創新意識，方法陳舊，扼制了學生的思維發展。

2.2.4 不能很好的利用網絡資源和多媒體設備，化抽象為形象生動，提高學生興趣，讓學生易于接受幾何的知識。

3.在今后的教學中如何實施幾何入門教學

3.1 注重激發學生學習幾何的興趣。興趣是入門的向導。要充分挖掘教材的實踐性與趣味性。在實際教學過程中，采取舉例，畫草圖、看實物、做實驗等方法，使學生認識到平面幾何與我們生活是密切相關的，并不難學。如用折紙法找線段的中心，找角平分線；過A、B兩點畫直線，觀察“兩點確定一條直線”；用拼湊法得出三角形的內角和等。讓學生眼、手、腦積極參與到整個教學過程中去，激發學生學習幾何的興趣。始終創設輕松、愉快的學習氛圍，使學生對學習平面幾何從內心深處有“有趣――想學――學好”的欲望和決心。

3.2 注重教會學生對幾何概念、性質的理解和應用。概念是由識別圖形后才定義的，所以概念的教學離不開幾何圖形。理解記憶概念，首先必須學會對圖形的識別。如何使學生做到概念和圖形的統一，是概念教學中的又一重要環節。學習幾何圖形的性質時，要求學生理解并熟記性質，還要求學生聯系圖形，準確的用幾何語言表達性質。

3.3 注重訓練與發展學生的想象力和邏輯思維能力。注重引導學生注意圖形的普遍性和特殊性；進行圖形的分解或組合的訓練；觀察并指明幾何圖形的各種不同的特性；分析圖中動態因素；并由這些特性與因素作出推斷，獲取新知。利用多媒體教學，用幾何畫板進行圖形的分解或組合的訓練，形象生動的再現幾何圖形的特征，訓練和發展學生的幾何觀察力。

3.4 注重幾何題目的分析過程和一題多解，幫助學生積累經驗。要達到幾何題的推理論證準確無誤，關鍵在于對題目的分析理解，拿來一道題，不是盲目地解答或證明，關鍵的是弄清題意。帶領學生邊讀、邊看、邊理解，即讀題時，對照圖形，理解與已知條件相關聯的結論，分析解答中或論證結論中必備的條件，讓學生自己探索證明過程。在完成幾何證明過程中，多采用一題多解方法調動學生學習的積極性和創新性，以此培養學生分析問題和解決問題的能力，以及邏輯思維能力。

3.5 注重指導學生逐步掌握邏輯推理的方法。推理與證明能力的培養是幾何教學的核心。幾何入門教學的任務是培養學生具有“初步的”邏輯推理能力，而這種能力的培養又是“早滲透”、“多層次”進行的。“早滲透即基本概念教學中讓學生逐步熟悉的。“多層次”首先口頭說理和填寫理由的訓練，其次進行系統地邏輯推理能力的培養和訓練，可以用逆向思維找到解題的思路，再按思路寫出推理過程。

第8篇：邏輯推理能力如何培養范文

一、根據學生的已有知識儲備，做好知識間的銜接，提高學生的學習興趣

初中階段的平面幾何教學，在中學數學教學中起著承上啟下的作用，提高初中平面幾何的教學質量，做好中小學的銜接工作很重要。現在小學數學教材中有一部分內容涉及幾何初步知識，其特點是通過量、拼、剪等簡單的實驗活動得出幾何圖形的概念，都是抽象性的定義，不要求推理。而初中平面幾何是把小學“數”的學習轉移到“形”的學習中來，要求學生從幾何的本質屬性方面理解和掌握圖形的概念，用邏輯推理的方法把握圖形的性質，使學生學會正確使用幾何語言，獲得作圖技能，掌握論證方法。所以，為了讓學生輕松學習平面幾何，在教學中可以先通過復習小學的知識，對小學教材上提法片面或含糊不清的知識，給予糾正和完善，然后再上升到理論。

二、理解概念，掌握幾何語言，是學好平面幾何的必備條件

數學不同于其他學科，它的知識內容是一環套一環的，逐層深入，如果基礎知識掌握不牢，后面的學習會更加困難，落下的知識也很難補上，因此中學教學大綱中明確指出“正確理解數學概念是學好數學的前提”。幾何概念、定理、公理等幾何的基礎知識，是進行幾何證明的理論依據，是最基礎的知識，只有理解、把握好每個概念、定理的本質，才能為以后的幾何學習打好根基。所以在講解概念、定理時，讓學生積極參與知識的探究，讓其感受知識產生、發展、歸納的過程，通過師生、生生合作，逐步加深對概念的理解。學習幾何，僅僅掌握概念是不夠的，還得掌握幾何語言。任何一門學科都有自己的學科語言，只有正確掌握了這門學科的語言，才有可能順利地進行課程的學習。幾何是一門邏輯性十分嚴謹的學科，它的嚴謹性突出表現在語言的表述上。掌握幾何語言，對理解幾何概念，識別幾何圖形，學會推理論證有著重要的作用。幾何語言有三種表現形式：文字語言、圖形語言和符號語言，學好這三種語言是完成一個幾何證明必須具備的條件。只有理解了幾何中的文字語言，才有可能按文字要求畫出相應的圖形并會使用符號表示。反過來，當圖形已知時，要能用幾何中的文字語言、符號語言表達圖形的形狀、大小和位置關系。初中平面幾何研究的內容是平面圖形的性質及其相互之間關系的學科，幾何語言也可以說是圖形符號語言，包括圖形、符號、文字、作圖、推理語言等。所以在教學過程中，圖不離文，文不離圖，將幾何概念中那些各成體系又互相滲透的語言，用文字語言結合圖形語言轉化成符號語言，或把符號語言“翻譯”為文字語言。在教學過程中，反復將這三種語言相互轉換，以加深印象，既培養學生的幾何思維分析能力，又提高學生學習幾何的興趣。

三、狠抓習慣養成，是培養學生幾何能力的前提

1.注重培養學生的讀圖、識圖、畫圖能力

識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎，它的訓練應從簡到繁、從易到難逐步提高。觀察圖形時，要指導學生對圖形進行拆分，把一個復雜的圖形分成幾個簡單的圖形來處理，從而提高識圖能力。畫圖也是幾何語言到直觀圖形的操作過程，是分析問題、解決問題的基本環節。所以在教學中，要求學生掌握基本圖形的畫法，如如何畫直線、射線、線段、角等。同時，在教學中還需充分利用教材編排特點：通過量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填等方法轉移學生的注意力，培養學生的動手動腦能力。

2.嚴格要求幾何語言書寫格式

結合圖形讓學生掌握基本圖形的表示方法，認真理解數學定義、定理、公理、判定、性質，用簡單的符號表述因果關系，然后用以解決綜合問題，在訓練中逐步規范學生的書寫格式。

3.重視幾何學習的邏輯推理過程

簡單的邏輯推理是學習整個初中幾何的基礎，教師在實踐過程中要重方法的指導，重點介紹“執果索因”的分析方法，讓學生從結果入手，逐層分析，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結論，把推理過程寫出來，培養他們學習寫出推理過程的方法和技巧的能力。

4.強調與生活實際相結合

第9篇：邏輯推理能力如何培養范文

[關鍵詞]初中數學教學 學生 合情推理能力 培養

長期以來,中學數學教學十分強調推理的嚴謹性,過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理,使人們誤認為數學就是一門純粹的演繹科學。事實上,數學發展史中的每一個重要的發現,除演繹推理外,合情推理也起重要作用,合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個定理之前,先得猜想、發現一個命題的內容,在完全作出證明之前,先得不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想,還得推測證明的思路。你先得把觀察到的結果加以綜合,然后加以類比,你得一次又一次地進行嘗試,在這一系列的過程中,需要充分運用的不是論證推理,而是合情推理。合情推理的實質是“發現――猜想”,牛頓早就說過:“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現。”著名的數學教育學波利亞早在1953年就大聲疾呼:“讓我們教猜測吧!”“先猜后證”──這是大多數的發現之道。在解決問題時的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考,但實際上是學生把自己的經驗與邏輯推理的方法有機地整合進來的一種跳躍性的表現形式。因此,在數學學習中,既要強調思維的嚴密性,結果的正確性,也要重視思維的直覺探索性和發現性,即應重視數學合情推理能力的培養。

一、在“數與代數”中培養合情推理能力

在“數與代數”的教學中.計算要依據一定的“規則”――公式、法則、推理律等.因而,計算中有推理,現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對于代數運算不僅要求會運算,而且要求明白算理,能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則,代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題,而應充分挖掘其推理的素材,以促進思維的發展和提高。如有理數加法法則是以學生有實際經驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的,教學時不能只重視法則記憶和運用,而對產生法則的思維一帶而過,又如,對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的,重視這樣的推理過程(盡管不充分)既能解釋算律的合理性,又能加強對算律的感性認識和理解。再如,初中教材是用溫度計經過形象類比和推理引入數學數軸知識的。再如,求絕對值|-5|=?|+5|=?|-2|=?|+2|=?|-3/2|=?|+3/2|=? 從上面的運算中,你發現相反數的絕對值有什么關系?并作出簡捷的敘述。通過這個例子,教學可以培養學生的合情推理能力,再結合數軸,可以讓學生初步接觸數形結合的解題方法,并且讓學生了解絕對值的幾何意義。

在教學中,教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備,要充分展現推理和推理過程,逐步培養學生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養合情推理能力

在“空間與圖形”的教學中.既要重視演繹推理.又要重視合情推理。初中數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出:“降低空間與圖形的知識內在要求,力求遵循學生的心理發展和學習規律,著眼于直觀感知與操作確認,多從學生熟悉的實際出發,讓學生動手做一做,試一試,想一想,認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質,學會識別不同圖形;同時又輔以適當的教學說明,培養學生一定的合情的推理能力。”并為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中.要不斷地觀察、比較、分析、推理,才能得到正確的答案。如在圓的教學中,結合圓的軸對稱性,發現垂徑定理及其推論;利用圓的旋轉對稱性,發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系;通過觀察、度量,發現圓心角與圓周角之間的數量關系;利用直觀操作,發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系;等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后,還要求學生對發現的性質進行證明,使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起,使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續,這個過程中就發展了學生的合情推理能力,注意突出圖形性質的探索過程,重視直觀操作和邏輯推理的有機結合,通過多種手段,如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成,合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。

三、在“統計與概率”中培養合情推理能力

統計中的推理是合情推理,是一種可能性的推理,與其它推理不同的是,由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗,只有靠實踐來證實。因此,“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如為籌備新年聯歡晚會,準備什么樣的水果才能最受歡迎?首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查,然后把調查所得到的結果整理成數據,并進行比較,再根據處理后的數據作出決策,確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理,其結果只能使絕大多數同學滿意。

概率是研究隨機現象規律的學科,在教學中學生將結合具體實例,通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器(機)模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型,加深對其合理性的理解。

四、在學生熟悉的生活環境中培養合情推理能力

教師在進行數學教學活動時,如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養,毫無疑問,這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。 但是,除了學校的教育教學活動(以教材內容為素材)以外,還有很多活動也能有效地發展學生的合情推理能力。例如,人們日常生活中經常需要作出判斷和推理, 許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以,要進一步拓寬發展學生合情推理能力的渠道,使學生感受到生活、活動中有“數學”,有“合情推理”,養成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。如觀察人行道彩色水泥地磚鋪設的方式:

像圖 (1)(2)(3)這樣鋪下去,第 n個圖形中有多少塊彩色水泥磚?(由不完全歸納法進行合情推理)再觀察鋪地所用的地磚不僅可以是正方形,也可以是正三角形……那么,用正五邊形的地磚能夠沒有縫隙又不重疊地鋪地嗎?

總之,數學教學中對學生進行合情推理能力的培養,對于老師,能提高課堂效率,增加課堂教學的趣味性,優化教學條件、提升教學水平和業務水平;對于學生,它不但能使學生學到知識,會解決問題,而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法 。

參考文獻:

[1]中國教育學會中學數學教學專業委員會.面向21世紀的數學教育.浙江教育出版社,1997,5.