邏輯推理與演繹推理的區別精選(九篇)

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第1篇：邏輯推理與演繹推理的區別范文

【關 鍵 詞】 數學；小學；邏輯；能力；培養

小學數學教學，很重要的一點就是培養學生的邏輯思維能力，特別是在應用題的教學中，老師引導學生對應用題進行分析理解的過程，實質上是一個邏輯思維的過程。

一、什么是邏輯思維

邏輯思維是指人們認識客觀事物過程中運用要領進行確切的判斷，有層次地進行分析推理。小學生限于年齡特點和生理關系，邏輯推理還未十分嚴謹。因此在數學的應用題教學中，必須經過老師的反復示范，引導學生模擬，逐步地潛移默化地通過不斷解答應用題的訓練方式初步掌握形成邏輯思維的方法，使學生學會運用這些方法去分析問題和解決實際問題能力。

二、怎樣利用應用題教學培養學生的邏輯思維能力

（一）利用“對比分析”培養學生的邏輯思維能力

對比分析也可以說是比較分析，對比是區分事物異同點的邏輯方法之一，小學生學習應用題基礎知識的過程從不會到會，從囫圇棗到理解，經常需要引導學生進行觀察、對比，才能更好地區分聯系與區別，以便學生正確地理解與掌握。不論數的多少、形的大小，抑或量的長短等，都要通過對比才會形成要領。所以說，對比是培養學生邏輯思維能力的基礎。

如求一個數比另一個數多多少或少多少？用加減法計算的簡單應用題，教師便是通過運用教具演示，如白球11個，黑球6個，引導學生觀察，運用已有知識――同樣多的基礎上，遷移來進行對比。（如下圖）

白球：

黑球：

說明白球和黑球除了同樣多的6個外，白球多5個，就是說在同樣的6個的基礎上還多5個，用加法就是5+6=11個。在此基礎上，反過來問學生黑球比白球少多少個，通過觀察對比學習，學生認識到11比6多5，也就是6比11少5，進一步認識兩者間的聯系與區別，學生計算起來也就沒什么難度。至此求比一個數多幾或少幾的簡單應用題，學生便能更好的掌握，并且加深了理解。

但在對比時必須注意兩個問題：

（1）對比的兩個事物必須是相互聯系的。如“求一個數的幾倍”和“求一個數是另一個數的幾倍”的應用題，它們之間是相互聯系的，如果拿線段與分數則不可能相比。

（2）對比時必須抓住事物的本質進行比較。如商不變的性質、分數的基本性質、比的基本性質這三個性質的本質聯系。通過抓住本質對比，能對知識點的理解更正確、透徹。

（二）利用“推理”培養學生的邏輯思維能力

推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。數學作為一種演繹系統，它的重要特點是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過定義引入的。這種演繹系統一方面使得數學內容以邏輯意義相關聯。另一方面從知識結構所蘊含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識。

如簡單的求平均數的應用題，（1）小明有7本課外書，小新有3本，小芳有8本，他們平均每人有幾本課外書？（2）小明做了6道數學題，小英做了8道，小立做了7道，他們平均每人做了幾道數學題？（3）小花期末考試，語文96分，數學100分，英語94分，音樂98分，平均每科多少分？通過這些不同內容的題目，找出共同的解答方法是：歸納為先求得幾個數的和，再除以個數，并可概括出：個數的總和÷個數=平均數。

在日常的數學教學中，我們經常運用到三段論的推理方法，它由三個部分組成：（1）大前提；（2）小前提；（3）結論（最后決斷）。如第一中隊由少先隊員36人，每12個隊員一小隊，這個中隊里有幾個小隊？運用三段的過程是在引導學生先弄清楚題目的內容條件和問題，一般提出下列問題：（1）這道題目告訴我們什么？（2）題目問題是什么？（3）用什么方法計算？為什么？因此在數學教學解答應用題的過程中，應逐步培養學生養成運用演繹推理的習慣。

（三）利用“抽象概括”培養學生的邏輯思維能力

抽象是把客觀事物許多屬性中排除其中的偶然的，非本質的屬性，抽取出它本質的屬性，以便形成鮮明的概念和規律。概括是把同一類事物具有共同的本質的屬性結合起來的敘述。數學中的概念，法則、性質、定律、公式等都是通過文字、數學、符號等進行抽象概括出來的結果。

如解答一定數量的復合應用題以后，我們就引導學生作出如下的概括。解答應用題的步驟：（1）弄清題意，并找出已知條件和所求問題；（2）分析題里的數量關系；（3）確定解答的順序和運算方法；（4）列出算式進行計算；（5）檢查、驗算，并寫出答數。抽象和概括是大量客觀事物的基礎上抽取出共同特性的結果。抽象概括在小學數學教學中，經常結合在一起運用。如果不教會學生對所學的知識作抽象概括的敘述，就難以運用概念進行判斷，用法則指導計算。所以，從低年級開始的數字教學中，就應注意逐步培養抽象概括的能力。

三、在解答應用題教學中應注意幾點

1. 默讀題目。注意培養學生默讀題的習慣。

2. 了解題材。對于不熟悉的題材，老師提供知識背景，有利于學生對題目的了解，允許學生簡單地將題材所反映的情境加以描述。

3. 可以找關鍵性的詞語。因為詞語提示了一定的計算方法，表達了某種數量關系，但不能孤立地抓詞語，防止學生將某個詞語與某個計算方法不恰當地聯系起來。

4. 用圖表示數量關系，富有直觀性。

5. 培養學生分析推理能力，即思考方法。借以培養學生聚合思維和發散思維，使兩者相輔相成，相得益彰。

小學應用題教學與學生邏輯思維能力的培養不是通過一節課，一個單元，或一個學期的教學就能完成的，是一個潛移默化的過程，需要較長時間逐步培養。實踐證明，教師只要在平時有意識、有目的、科學地運用有效的教學策略來培養學生的邏輯思維能力。另外學生的邏輯思維能力的培養應該不僅僅是局限于數學領域，還可以拓展到其他的生活領域。“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”，我們要為培養學生的邏輯思維能力而不懈努力。

【參考文獻】

第2篇：邏輯推理與演繹推理的區別范文

筆者在上蘇科版“探索三角形相似的條件（1）”這節課時，課堂上沒有幾個學生得到三個比值（對應邊的比值）相等，并且有幾個孩子在課堂上就向我發問：老師，你不是說畫圖和測量是有誤差的嗎，測量的結果可信嗎？還有你也說過光憑畫圖測量的結論不一定正確，那么教材中的兩個三角形一定相似嗎？我一下懵了，教材就是這樣編寫的啊。后來，不得已，我說這兩個三角形一定相似，并且是可以證明的。將這一結論強加給學生。

課后，我開始查找人教版的教材，看看是怎么處理這個問題的。

二、研：兩個版本教材的對比研究

1.教材編排順序不同

人教版中，“相似三角形的判定”是在九年級下冊中編排的。在相似三角形的判定中，教科書介紹了四種判定方法，這些方法都是先通過學生探究，再進行證明得到，這四種方法的地位、作用以及證明方法也有區別和聯系。下表是兩個版本教材的編排順序：

從上表不難看出：相似三角形的判定的編排順序的最大不同是：人教版教材在相似三角形的判定之前增加了“平行線分線段成比例”定理。

2.編排思路的分析

導致兩種教材編排順序不同的原因是兩種教材各自的編寫思路。就本節內容而言，蘇科版教材注重發展學生的合情推理（八年級的學習內容），人教版除了注重對學生合情推理的培養還注重培養學生的演繹推理能力（九年級的學習內容）。其實，數學教學需要合情推理，也需要演繹推理。數學發現靠的主要是合情推理，而數學理論的整理主要是靠演繹推理。而且新課程增加了合情推理能力，表面上看削弱了邏輯推理論證能力，實質上卻完善了推理論證。

三、思：教材沒有最好，只有更好

1.教材中“平行線分線段成比例定理”需不需要證明

人教版教材中有“平行線分線段成比例定理”的內容，但沒有證明。2011年版的《義務教育數學課程標準》中將“平行線分線段成比例”作為一個基本事實。目前蘇科版教材沒有“平行線分線段成比例”的內容，通過調查發現有不少老師在講授相似三角形的判定時都補充了這一內容。鑒于2011版的新課標已將“平行線分線段成比例”作為一個基本事實，我相信，蘇科版的新版教材一定有這方面的內容。

2.教材中“直角三角形相似的判定”需不需要增加

兩個版本的教材的編寫都重視滲透類比的數學思想方法，相似是全等的拓展與延伸，教科書在編寫時，充分注意和全等的判定作類比，直角三角形的相似判定一定得增加。原因有二：一是保持類比的完整性。三角形全等的判定方法有：SAS、ASA（AAS）、SSS，以及直角三角形全等的判定“HL”定理。二是保持定理證明思路的一致性。人教版教材證明幾個“三角形相似判定定理”時，都是在“平行線分三角形相似”的基礎上，先構造全等三角形，再證明相似。直角三角形相似的判定定理，也可以運用這種思路來證明，人教版教材是運用勾股定理來證明的。

3.教學時，幾個版本的教材互相借鑒

在備課前，我們以“理解數學，理解學生，理解教學”為宗旨，以學生的長期利益為著眼點，對教材靈活處理，重新組織學習材料，為學生的自主探究學習服務。在此過程中。可以借鑒其他版本的教材，但要注意兩點：一是以學生為本，以新課標為綱；二是正確理解教材的編寫意圖和遵循教材的編寫思路，不可盲目地重組教材。

第3篇：邏輯推理與演繹推理的區別范文

一、挖掘教材中的合情推理素材

學生合情推理能力的培養顯然離不開合情推理素材，那么合情推理素材究竟緣何而來？小學數學教材中就大量存在，這就需要教師煉就一雙慧眼去充分挖掘。對于教材中有著或多或少明示的顯性合情推理素材，教師可將新知識與舊知識密切聯系，思考解決問題的入手點。如在教學“一個數除以小數的豎式計算”時可將其與“整數除法豎式”相聯系，依據商不變的規律弄清算理。而隱性合情推理素材的挖掘則顯得稍為困難些，需要老師仔細分析和挖掘教材，從而找到解決問題的方法。如在“三角形的面積”教學時，教材中只提示了將其拼成平行四邊形這一種方法，其它剪拼方法則需教師去引導。

二、重視引導學生進行合情推理

1.巧妙地設置問題情境

設置一個巧妙的問題情境相當于設下一個具有強烈誘因的懸念，可以誘發學生探索問題解決途徑的強烈興趣。在新課教學環節，老師創設合理情境，巧妙設計問題，激起學生學習新知的欲望，主動思考，迸出思維的火花，為合情推理能力的培養營造一個良好的氛圍。如在人教版二年級下冊“余數與除數的關系”教學中，老師讓學生比較每個除數是4的有余數的除法算式，然后設置問題情境：余數與除數有什么關系？從而引發學生大膽猜想“余數比除數小”，接著通過除數是4、5、6的除法算式驗證結論的正確性。

2.培養學生良好的觀察習慣

著名的萬有引力定律等很多科學定律的發現都源于人們對事物的仔細觀察。同樣，數學中的很多定理也離不開數學家的細心觀察，并且在發現之后才得到嚴格論證，證實其真實性。養成良好的觀察習慣，有助于學生發現解題的關鍵，對培養學生的合情推理能力也有著重要意義。因此，老師應在日常教學中有意識地培養學生的觀察習慣。如在教學有關數的性質、規律時，老師要有意識地引導學生去觀察數，養成良好的觀察習慣。

3.設置適當的操作活動

小學生年齡尚幼，抽象思維并沒有得到完善發展，他們對直觀的、可操作的活動懷有很大興趣。設置適當的操作活動不僅可讓學生投入到快樂地思考和學習活動中，還可使學生實實在在的經歷觀察、猜測、推理的思維過程。學生對實物的直接操作實驗更是加深了知識在腦海中的映像。如在學習人教版五年級上冊數學“平行四邊形面積”這一課時，讓學生自己動手裁剪四邊形，并拼成已學過了的長方形，再類比長方形面積公式從而推出平行四邊形的面積公式。

4.鼓勵學生大膽進行猜想

猜想不僅是合情推理的思維方式，也是合情推理的重要環節。對于一些問題的探究，“猜想――驗證”是一種典型的解決問題的路徑。哥德巴赫在觀察3+7=10，3+17=20，13+17=30等算式的基礎上進行了大膽猜想，提出了著名的哥德巴赫猜想。可見，培養學生的大膽猜想能力也是教師的一個目標。當然，在教學中，學生的一些猜想未必都是對的，比如在“數的整除特征”學習時，學生對“被3整除數的特征”的猜想會受到“被2、4整除數的特征”影響，會從末幾位數入手，提出錯誤的猜想。這時教師一定要及時給予學生鼓勵，讓學生即使在有錯誤風險的情況下仍敢于猜想。

5.引導學生學會類比與聯想

在小學數學中，很多的知識都是類似的，比如“小數的加減乘除法則”與“整數的加減乘除法則”，“分數的運算定律”與“整數的運算定律”等。如果學生在學習新知識時能聯想到類似的舊知識，然后進行類比，找出新舊知識之間的本質聯系，舉一反三、觸類旁通，實現正遷移。不僅可以快速消化新知識，還可以加深對舊知識的理解，將新舊知識進行完美的融合，實現知識在不同領域的過渡，從而構建一套完整的知識體系。因此，在教學過程中，老師要引導學生主動進行類比與聯想，培養學生的合情推理能力，從而提高數學學習的能力。

比如在教學“圓柱的體積公式”時，老師可通過引導學生復習“長方體的體積公式”，讓學生進行類比與聯想，培養學生的類比推理能力。又如在教學六年級“比的性質”時，根據除法、分數和比三者之g的關系，引導學生通過與“商不變的性質”、“分數的基本性質”進行類比，從而推導出“比的性質”。

6.及時反思與評價

對合情推理能力的培養不能只止步于問題的解決與結論的發現，反思與評價同樣是培養合情推理能力中不可遺漏的重要環節。在得出結論后，對解決問題的全程回顧與反思，可以幫助學生修正之前不正確的猜想，同時強化學生的邏輯推理，將有用的經驗和思想納入自己的認知結構中。在平時，教師可多提類似“剛才我們是怎樣解決問題的？先干什么，后干什么？”等問題幫助學生及時反思。另外，教師也要對學生的合情推理過程進行及時反饋與評價，幫助學生查漏補缺。

三、要階段性、差異性地培養學生合情推理能力

1.根據學生的身心發展

小學階段是學生身心迅速發展的關鍵時期，他們在不同的成長時期對知識的接受程度是不同的，所具有的合情推理能力也是不同的。老師在數學教學時應根據學生的身心發展規律和已有的知識經驗，分層次、有階段地開展合情推理教學活動。如學生認識平行四邊形是用歸納推理，難度較低，適合低年級學生學習，而平行四邊形的面積公式的推導是用類比推理，低年級學生學習難度較大，而高年級學生學習難度就不大。

2.關注學生的個體差異

一個群體中，每個學生個體的學習水平和認知經驗都是有差異的，老師在教學時要充分考慮學生的個體差異，可為不同發展水平的學生制定適合的教學目標，因材施教，讓不同層次的學生在合情推理能力上得到不同的發展。

四、處理好合情推理與演繹推理的關系

第4篇：邏輯推理與演繹推理的區別范文

關鍵詞 幾何教學 夯實 提升 培養

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）23-0056-02

常言道：幾何幾何擠破腦殼。幾何入門難，眾所周知。進入初二，學生成績兩極分化，影響數學成績的關鍵因素是幾何。怎樣才能盡快將學生引入幾何之門，在多年的教學實踐中，筆者總結了解決這個問題的一些有效教學方法，歸納如下：

一、夯實基礎，重視學生幾何概念的學習

“概念是思維的基本單位”“數學概念是嚴密推理論證的根基”。由此可見幾何概念的重要性，那么，如何培養學生掌握幾何概念的能力呢？

（1）教師要有重視概念教學的意識和措施

教師在進行教學設計時，必須要重視概念教學。對一個新的幾何概念，教師不要直接給出定義，而應列舉幾個具有典型性的具體例子，如進行“對頂角”“點到直線的距離”等概念教學時，最好給出大量的圖例，讓學生觀察、思考，發現它們的本質特征后，概括形成概念的定義。然后教師要倡導學生一字一句地研讀定義，再舉例子（包括正例和反例），讓學生運用定義進行判別，幫助學生理解和掌握概念。

（2）對概念要經常復習鞏固，圖文結合

在師生學習數學的過程中，只要涉及到某一概念，就應該要求學生準確地復述該概念，對于一些難以理解概念，如“點到直線的距離”，每次用到它時，筆者都要求學生準確地復述它，還要求學生畫出圖形來幫助理解定義，圖文結合。堅持這樣做，學生不但熟悉了概念本身，更重要的是這樣的學習方式能提高他們對文字的理解能力。

（3）對相關聯的概念要進行比較區別

如“兩點之間的距離”與“點到直線的距離”“平行線間距離”等比較容易引起混淆的概念，教師必須組織學生進行全面仔細地比較，讓每個學生搞清它們之間的區別與聯系。

二、強化語言，提高學生幾何語言的表達能力

在學生學習數學的過程中，能否用數學語言準確、清晰、流暢地表達自己的解題思路和方法，直接影響著學生能否學好數學，因為“語言是思維最主要最重要的載體，語言的發展會對思維發展起到最大決定作用”。強化幾何語言表達的規范性、準確性、流暢性，對發展初二學生數學思維能力有很好的促進作用。實踐證明，從下面幾個方面入手效果較好。

（1）向教材學習“說數學”

教材中的數學概念及定理法則，是數學語言表達思想方法的樣板和標準，教師應充分利用教材資源，要求學生像教材那樣用規范的數學語言說出定義、定理、法則以及解答試題的思路和方法。在學生剛接觸某個新知識點或新的思想方法時，學生或許結結巴巴，語言不完整，用詞不恰當，邏輯有點混亂。教師要多鼓勵，少批評，營造寬松和諧的教學氛圍，使學生敢于大膽補充。課堂上要多給學生機會和時間，教師要創設不同的問題情景，讓不同層次的學生都有“說數學”的機會。自由發揮后，教師要構建一個比較正式的場合，讓學生面對教師和全體同學用規范的數學語言“說數學”。經過一段時間的培養鍛煉，學生消除了緊張感，絕大多數學生都能用數學語言準確、流暢地說出自己的所思所想。

（2）像批改作文一樣批改學生的幾何作業

嚴密的邏輯推理，必須用規范的書面語言表達。加強書面幾何語言表達能力的指導和訓練，首先，要讓學生熟悉定理定義的數學表達方式，教師要重點指導并經常訓練，使學生有所感悟。其次，要讓學生學會準確表達簡單幾何題的證明過程。第三，要像批改作文一樣詳細批改學生的幾何作業，教師批改后讓學生反思：為什么要這樣改？最后教師當面點評。

三、熟練畫圖，強化學生讀圖識圖的能力

圖是幾何的載體，學習幾何不能離圖。圖文結合是中學幾何課程的特點之一，根據題意準確畫出圖形是解題的基礎。準確的、符合題意的圖形，不僅能給學生留下深刻直觀的印象，加深學生對條件的理解，從而帶出清晰的解題思路。相反，不準確的圖形，可能會給解題帶來錯覺，導致問題變得無從下手或引入歧途。

所以認真、規范畫圖習慣的養成尤為重要。筆者不僅要求學生熟練基本圖形的畫法，熟練尺規作圖，還要求學生每學習一個幾何的定義、公理、定理；不僅要熟知文字語言描述，還要畫出其對應圖形，學生通過這樣的訓練后，無論是空間想像能力，還是知識點的理解與記憶都得到較大的提高。對于解題思路不明確的幾何題更是要求根據題意重復多遍畫圖，在畫圖中理清條件之間的相互聯系，理解重點條件的作用，在腦海中逐漸形成解題思路。

同時在教學中教師應注重培養學生對復雜圖形的識別能力，通過對圖形的觀察與分析，加強學生對圖形進行適當的組合與分解的練習，引導學生抓住圖形中某些特殊的線段、角或三角形進行條理的分析，把復雜圖形的研究轉化為基本元素之間的關系，提高學生的識圖能力。

四、授人以漁，促進學生幾何推理與證明的能力

幾何教學中的推理與證明是令很多學生頭痛的學習內容，推理證明過程中思路的多樣性、復雜性，表述的條理性，使得幾何推理證明成為教學中的一個難點。著名物理學家M·勞烏爾精辟地指出：教育就是當學會了的東西全都忘了的時候，仍然保留下來的那些東西。那么當學校里學會了的東西都忘了以后，學生還會保留什么呢？他們會保留的是基本的方法與思路。“授人以魚，不如授人以漁”，筆者認為只要教會學生基本的方法，循序漸進引導，結合強化訓練就能使學生順利掌握一定的推理與證明。

（1）教會學生幾何學習中常見的邏輯推理方法：演繹推理，類比推理。演繹推理筆者在教學過程中也稱之“因果推理”，“因”對應的是幾何題中的條件，“果”對應的是結論，有因便有果，因推果即什么樣的條件推出什么樣的結論，關鍵在于正確辨別理順條件與結論的對應關系，筆者認為的一個有效方法，即對于每一個幾何定理法則都用“如果…那么…”的形式，學生熟記定理法則中的條件與結論，熟練“說數學”的基礎上，因果推理水到渠成。

類比推理是根據兩個對象有部分屬性相類似，推出這兩個對象的其他屬性相類似的一種思維方法。德國數學家開普勒對類比情有獨鐘：“我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何學中它應該是最不容忽視的。”筆者在教學中有意識地引導學生類比推理，通過類比歸納得出新的知識，通過類比牽線搭橋加強知識點間的聯系，如平行四邊形，在學習它的性質的時候，引導學生沿著“對稱性”“邊”“角”“對角線”這一模式進行，學習它的判定的時候，繼續沿用這條通道。類似的利用這種學習模式，學習矩形、菱形、正方形，學生不僅掌握了特殊平行四邊形的性質判定，而且搞清楚了它們之間的區別與聯系，進一步促進了學生思維的發展，逐步培養了學生類比推理的習慣。

（2）教會學生幾何學習中常見的證明方法：綜合法和分析法。幾何證明的實質就是：設法找出條件和結論間的聯系，實現條件和結論的轉化。怎么找？如何轉化？有兩個基本方法：綜合法和分析法。綜合法“由因導果”，根據已有的條件不斷地推算、推理，順向思維。分析法“由果執因”，根據結論追索使結論成立的原因，逆向思維。對于學生來說，一般選擇綜合法，順向因果推理，但教師在教學過程中應強調分析法從結論出發逐步逆推，便于把握探索的方向，引導學生對待簡單的問題，往往運用綜合法便可解決，復雜的問題，往往需要分析法和綜合法結合運用，充分交錯，兩頭湊，使問題盡快得到解決。

五、多方反思，培養學生“優化”思維和語言的良好習慣

第5篇：邏輯推理與演繹推理的區別范文

眾所周知,在17世紀的歐洲，經科學的迅速發展不僅給人耵帶來了對自然的新認識,而且給人們的生產和生活帶來了實際的效益。然而,如F培根所指出的：當時“所擁有的科學還只不過是把苦干已經發現的事物加以妥善調整并予以提出的一些體系，而并不是什么發明新事功的方法或對新事功的指導。

于是尋求科學的發現，為此總結和提供一種與以往相異有效的認識手段、認識方法便成為當時人們的迫要求。正是順應那個時代的要求,培根決心創立一種全斬的科學研究方法。

在培根看來,制定一種新的科學認識方法、探尋一種有效的發明藝術，對于科學的發展具有極大的必要性。他把科學方法喻為心靈的工具認為理性之需要”心靈的工具'就如同在機械事務方面，人的赤手必需工具之相助一樣。他說道赤手做工，不能產生多大效果；理解力如聽其自理，也是一樣=事功是要靠工具和助力來做出的,這對理解力和對于手是同樣的需要。”培根舉例說,要搬遷一座巨大的方塔",若從事工作的人,不憑借任何工具，只是"赤手空拳來從事工作'那么即使他們“屏去老弱而專用精壯有力的人手'而且一再增加人員，甚至模仿角力者——按照運動方術的規則把手臂筋肉抹上油,搽上藥"，然而,一切都是徒勞的,不會成功的。同樣地，在人類時理苜方面,僅憑個人時機智敏葳.或借各人機智的集合積聚，以求成功豐功偉業也是不可能的。就是說，要達到對自然正確的、深入其本質的認識,人類的理智必新要有一個穩當的、審慎的方法作為心靈的指導，以匣更正確地運用理智3培根之所以特別強調制定一種穩當的、慎重的方法，除了在一般意義上突出科學方法對于人們頏利達到'‘對自然的比較深遠比較隱蔽部分"的認識具有極端重要性之外,在當時還有一個裉直接的原因。

    這就是約翰赫耽爾所說的：‘由于哥白尼、開普勒和伽利珀的發現,訴諸自然界的事實終于推翻了亞里斯多德的錯誤;但是仍然需要根據廣泛的和一般的原理來說明亞里斯多德是怎樣錯的以及為什么是錯的;揭示他的哲理方法特有的弱點，并用一個更有力和更好的方法來代替它。”我們知道，波蘭天文學家哥白尼根據自己30多年對天象的現測，并在總結前人的研究成果的基礎上，于1543年提出了關于太陽系結構的科學觀點——地球并不是宇宙的中心.地球與一切行星都圍繞著太陽旋轉，地球也繞著自己的軸自轉,從而確立了“太陽中心說”，否認了亞里斯多德一托勒密的"地球中心說'德國天文學家開普勒在1609年和1619年先后發現行星按橢圓形軌道繞日運行的規律，從而修正了哥白尼未能超出亞里斯多德認為天體運行是絕對圓形的觀點，庚哥白尼的太陽中心說更為完善。在這期間意大利的物理學家伽利略通過著名的比薩斜塔的實驗,否定了流行上千年的亞里斯多德關于物體下落速度與其重置成正比的理論.提出了落體、拋物體和振擺三大定律。然而、至于亞里斯多德墾怎徉錯的以及為什么是錯的”的問題，當時人們還未能從廣泛的和一般的原理”意義上作出正確的說明。而這些問題如果得不到淸楚的解釋,無疑會制約科學的發展。培根以其天才的智慧.敏銳地意識到,這是由于亞里斯多德用于建立自己理的方法論,即其邏輯學理論具有嚴重的缺限所致，于是培根認為很有必要對亞里斯多德的邏輯學理論進行一番徹底的清算。

邏輯學是一門工具性的學科，其基本任務就是為人們正確地進行思維，即保證推理的有玟性提供指導性的原理和規則。邏輯推理一瑯區分為演繹和歸納兩種基本形式。我們看到,亞里斯多德在《工具論》中并非完全否定歸納,甚至明確指出：為了窣握一舷.就必須通過歸納。但是,正如我國著名的培根研究專家余麗娥所說的：亞里斯多德的歸納只是三段論的變形"廣是把它附屬于三段論的推理提出來的/[3](P257)就是說,亞里斯多德主要還是“以演繹法為其邏輯體系的基礎'而演繹推理最典型的表現形式莫過于三段論式。于是培根首先對亞里斯多德的三段論進行了嚴厲的批判,具體地提出了如下三點指控。

第一,三段論并不能應用于科學的第一性原理。就是說三段論所據以進行推理的大前提本身不能用三段論法予以證明。培根認為，既然原理自身不能考察.不能證明，那么如何能確信由此而推演出的結論呢？他說道廣三段論式不是應用于科學的第一性原理,應用于中間性原理又屬徒勞;這都是由于它本不足以匹對自然的精微之故c所以它是只就命題迫人同意，而抓不住事物本身。

第二，三段論的書詞也是無法用三段論證明的。培根指出廣我們縱然承認人們推得了一些正確的原則和公理,但是,關于自然現象，我們仍然不能說，中段命題是可以借三段論法,從這些原則演繹出來的，仍不能ijL在借中名詞把這些大原則演繹為小原則以后,就耵以把中段命題推出來的。

第三，三段論式的整個基礎也是不牢靠的。"三段論式為命題所組成,命題為字所組成，而字則是概念的符號。所以假如概念本身（這是這事情的根子）是混亂的以及是過于草率地從事實抽出來的，那么其上層建筑就不可能堅固。”

可見，在培根的眼里，亞里斯多德的三段論無論其前提或中詞,還是其基礎的細胞——概念都是不芎信托的，通過三段論的推演.由一般再發展出的各種結果,那只是人們由一舷接受的概念為基礎的那些謬見,更加固定化和擴大化。這就是他在<新工具》中所說的現在所使用的邏輯，與其說是箝助著追求真理,毋寧說是幫助著把建筑在流行概念上面的許多錯誤固定下來并鞏固起來。所以它是害多于益因此,他極力反對三段論。他說過至于我,則竭力#斥三段論法廠我不但在原理方面要排斥三段論法，在中段命題方面也要排斥三段論法。

其次,培根把亞里斯多德的科學程序理論書涉及到的歸納稱之為“普通歸納法"，指出這種歸納充滿"任意性和搜想性”，因而是極不科學的。對此培根也提出了三點指控。

第一,亞里斯多德及其追隨者所說的歸納所依賴的經驗事實不僅貧乏、雜亂無章，而且是沒有經過鑒別的3因此現在所使用的一些原理，因為僅是由貧乏的和手工性的經驗W及很少一些最普通常見的特殊的東西提示而來,故其大部分的范圍都僅僅恰合于這些東西而把它們包收在內；那么它們之不會導向新的恃殊的東西也就無足怪了。"為了歸納出正確的演繹前提，就必須占有充分的經驗知識a所以,培根特別強調,應當徹底貫徹羅吉爾培根實驗科學的“第二特性'即利用系統的實驗來獲得新的自然知識，以補充觀察之不足。在這一方面.培根還充分肯定了科學儀器在獲取經驗知識的過程中所具有的重要作用,他反對那種"手工性的經驗”。

第二，亞里斯多德及其追隨者僅根據少量而不系統的經驗材料就"過于匆忙地作出概括'即有了一些觀察結果之后、便馬上跳躍到最一縠原理，然后用這些原理演繹出范圍較小的概括。培根認為,這種匆忙的作法是粗率的和未成熟的,是“對自然的冒。而他要創立的是與此“相背”的方法，這種方法'經由一個正當的和有方法的過程而從亊實抽出的理論'是"對自然的解釋。”在亞里斯多德時代,人們運用u冒測"的方法的確獲得許多自然科學原理，如自由落體理論、自然運動與非自然運動原理等等。問題是，為什么這些錯誤的原理在古代那么廣泛的流傳？為什么沒有人懷疑這些理論？對于人類世界中的這種怪事,培根從當時人們所具有的社會心理和“冒ST方法所具有的特點兩個方面作出了自己的解釋，就社會心理而言,就是人們對偶象的崇拜達到了瘋汪的程度。亞里斯多德博學多才,在許多學科方面都作出過重大貢獻，以致于許多人將其奉若真理的化身，自然對其學術理論不僅不敢提出質疑，而且頂禮膜拜、信奉有加6就1^冒測"方法本身的特點而言，培根指出廣就著贏取同意而言,實在說來，冒測還遠較解釋為有力，因為冒相是搜集為數甚少而且其中大部分又是通常習見的事例而成、所以它能徑直觸動理解力并充填想象力";與之相反，解釋則是隨時隨地搜集到處散見的各種各樣的事實而成,所以它不能徒然打動理解力，因而在當時的意見面前，它就不能不顯得粗硬和不協調。如果對自然運用這種粗率與不成熟的冒劂方法,培根認為縱使盡聚古注今來的一切智者，集合并傳遞其勞動、在科學方面也永遠不會做出什么大的進步;因為在人心里早巳造成的根本锫誤不是靠機能的精良和后來的補救能治好。

第三,亞里斯多德的簡單校舉歸納法具有嚴重的弊病。培根指出，根據簡單列舉來進行歸納是很幼摧的。因為它只是根摑少數的并且只是那些手邊的事實來怍概括,因而其結論是不穩固的，只要遇到一個與之矛盾的例證,便會發生危險3培根發問：誰能根裾只看到一個方面的特殊事物就斷言，另一方面沒有出現的事物就不存在呢？他指出廣只根據特殊事物的列數,而沒有相反的例證以資反證、則所有推論.將不成其為推論，只是一種猜想罷了”因此.這種歸納是極其"粗琉簡陋”的。

培拫是極力推糶歸納法的a在<新工具》中我們看到、語根還比較集中地指出了自己的歸納法同亞里斯多德的歸納法的區別。他指出廣鉆求和發現真理，只有亦只能有兩條道路。一條道路是從感官和特殊的東西飛越到最普通的原理,其真理性即被視為巳定而不可動搖，而由這些原則進而去判斷,進而去發現—些中級的公理。這是現在流行的方法。另一條道路是從感官和特殊的東西引出一些原理，經由逐步而無間斷的上升,直至最后才達到最普通的原理。這是正確的方法，但迄今還未試行過前一種方法是指亞里斯多德的方法,后一種方法正是培根致力要創立的“真正的歸納"。培根對此十分自信,認為這是比亞里斯多德的方法可靠得多的方法。

從上述可見，培根對亞里斯多徳邏輯理論的批判不可謂不嚴厲P現在的問題是這種批判究竟于科學的發展有無意義，筆者認為，培根對亞里斯多德三段論所持的看法,不無偏頰之處。因為他的確說過,要°竭力排斥三段論法％這或許正是培根歷來遭指責，其對亞氏三段論的批判中所包含的積極意義a忽視的一個重要原因。但是,對此,我們不能只持否定的態度,而應當看到并肯定這種批為中所包含的積極意義a這種積極意義至少可以從下述兩個方面體現出來。

其一，在科學方法掄發展史上,是培根首次向人們揭示了演繹推理所具有的局限性。眾所周知,濱繹是從一般到特殊的推理,它的結論是已經潛在地包含在大前提的內容之中，因此,即使前提正確,若僅限于演繹推理本身的范圍,其結論的意義也是有限的，即由這種推理得不到新的知識;而其前提若錯誤（演繹推理是無法保證自己的前提的真實性的），那么演繹推理就不能幫助人們獲得新知識，而且會起到固定錯誤、發展銪誤，把人的認識引向銪誤的消扳作用。自亞里斯多德總結出三段論演繹推理這種形式以來的一千多年間.迄至培根所處的時代,人們都奉三段論演繹推理為唯一正確合理的思維方法,培根對三段論的諸多缺陲加以掲讅批判，無疑使人們在醉迷中清醒.從而全面地認識到這一推理形式的優劣長短。

其二.培根在對亞里斯多德三段論進行的批判中,實際上向人們提出了在科學方法論的探討中如何看待演繹法在科學認識活動中的作用以及庚繹法與歸納法之間的關系問題3如果像愛因斯坦所說的，提出一個問題,往往比解決一個問題更重要的話，那么培根提出的這些間題，對推進科學方法論的研究,就不能說沒有抂何積極意義。約翰洛西說過廣培根像亞里斯多德一樣,把科學看作是從觀察上升到一般原理,然后回到觀察。培根強調科學程序的歸納階段，這是正確的=但他確實陚予演繹論CE在歸納概括的確證中以重要作用。此外，培根堅持認為.科學研究的果實是新產品和發明，并且指出這是一個從一般原理演繹出可實際應用的神種推斷的問題。事實上，在《新工具》論及演繹法的許多言語中.我們看到，培根并不完全反對演繹法。例如.他說過廣在用歸納法把公理確立起來之后，我們還必須考察和試驗一下，這樣確立起來的公理，是否只是按照那些由之把它引仲出來的特殊事例的尺度形成的，抑或它比這些事例的范圍，還要更大更廣一些廣我對于解釋自然的指導含有兩個類別的分部:一部是指導人們怎樣從經驗來抽出和形成原理;另一部是指導人們怎樣從原理又來演出和推出新的實驗據此,那神認為培根根本反對演繹法的看法并不符合真實情況。只不過令人遺憾的是培根在自己的‘實際理論著述中，并沒有對上述思想加以發揮，更沒有在創建自己的科學方法中實際加W采用相反,培根倒是在多處提到,他給演繹留下的地盤，只是日常事務'和“依靠談論和意見的那些藝術'由此可見,培拫確實弄不清演繹法在人類獲取知識過程中的作用，以及演繹法與歸納法之間相互聯系，相互補充的辯紅關系。然而,我們不能因為培根存在這些欠缺.而否認他提出這些問題這一行為本身所具有的積極意義可以說，正因為這些問題的提出，激發了后人對演繹和歸納這兩神基本科學研究方法之間關系問題的研究和探i寸,從面有力地推動后來的哲學和邏輯學的迅速發展。

關于培根對亞里斯多德歸納邏輯所進行的批判歷來也是褒貶不一，如S漢姆普西爾認為培根對于歸納邏輯的評論是試驗性的，并經常被掩蔽于含糊的術語之下?”而約翰斯圖亞特穆勒認為，培根在發現簡單枚舉歸納法的不足上，是很有功勞的^筆者認為，培根指出了簡單抆舉歸納法的局限性，強調科學研究要占有大量的事實材料，要對材料進行嚴謹而細致的分析研究,避免僅憑少量亊實材料而作出草率的推斷,這些主張無疑是非常正確的。但他對簡單枚舉歸納法的看法的確也存在著片面性a因為簡單枚舉法雖然有其局限性,但是，只要我們能認識到它的或然性特性，即不把它的結論看成是絕對的，并且在使用時同其它一些方法結合起來，它還是具有一定的認識作用的。事實上，科學發展史上許多新發現都是首先以部分事實為依據提出假說,然后，經過反復的論證，最后確定為真理的。

第6篇：邏輯推理與演繹推理的區別范文

概念沒有類型是空洞的，類型沒有概念是盲目的。

德國學者考夫曼在《法律哲學》一書中，對概念與類型之間的關系作過以下論述：

類型是建立在一般及特別間的中間高度，它是一種相對具體，一種在事物中的普遍性。類型一方面與抽象一般概念相異，一般概念，透過一個有限數量獨立的“特征”被加以“定義”（被限制），并因此一依Kant（康德）的意思，與直觀相對的。類型在它與真實接近的以及可直觀性、有對象性來看，是相對的不可以被定義，而只能被“描述”。它雖然有一個確定的核心，但卻沒有確定的界限，以至于對于一個類型存在的特征“輪廓”或多或少有所缺少。而這卻會造成對于一定事實類型化的困難。概念（在這里一直被理解為抽象的一般概念），當做一種種類概念或分類概念是封閉的，而類型則是開放的。概念只認識一種區隔性的思考。而類型（次序概念、功能概念和意義概念）相反的，讓自己在“或多或少”多樣的真實中存在。⑴

以上考夫曼對概念與類型的區別作了論述，論及概念的可定義性與類型的不可定義性但可描述性；概念的封閉性與類型的開放性；概念的區隔性與類型的涵攝性。對于概念與類型的區分，我國臺灣學者概括為以下五點：⑵

1．概念是封閉的，只有所有特征都具備時概念才存在；類型是開放的，其特征中某一個或幾個特征可以舍棄，并不影響類型的存在。

2．概念與類型在其對事實對象的“歸類程度”上也不同。前者只能夠以：“either...or”（是或者不是）方式，將某一事實涵攝（sulsumtion）于概念之下；后者則可以“more or less”（或多或少）的方式，將某一事實歸類（zuordneb）于類型之下。

3．概念適用于事實時，要求概念特征具有同一性；類型適用于事實時，只要求彼此具有相似性即可。

4．概念具有可定義性，即透過窮盡地列舉對象特征的方式加以定義；類型則無法加以定義，只具有描述性，即通過描述一連串不同維度的特征加以描述。

5．概念特征的數目與概念范圍成反比例（概念的內涵特征越少，概念的適用范圍越多；內涵特征越多，適用范圍越小）；類型概念不能夠適用該邏輯規則。

應該說以上區分的論述對于我們正確地厘清概念與類型的關系具有一定的幫助。當然，類型本身是一個適用十分廣泛的概念，一般認為類型可以分為經驗類型、規范類型與理想類型。考夫曼還指出在法教義學中的類型是指“規范類型”，它區別于韋伯的“理想類型”。考夫曼對法律適用有一個十分生動的描述：

在法律的實現過程中，我們等于是不斷地在一種將法律的概念關閉、開放，并再度關閉。我們幾乎可以稱它是一種“概念法學”及“利益法學”的辯證統一（透過它，必須承認兩者各擁有一種正確的觀點）。⑶

這里的概念法學，是指因概念的封閉性而使法律規范形成對司法者的某種限制，以保證一般正義的實現；而利益法學是指通過打開封閉的概念，納入利益平衡的因素，從而實現個別正義，，當然，考夫曼對于概念與類型在立法與司法中的作用作了說明，他認為立法者的任務是對類型加以描述，如何描述呢？就是用概念加以描述，因而立法是類型概念化。但立法時將類型完全概念化是不可能的，因而在司法適用時，又要到類型中去發現法律。如何發現法律呢？通過“事物的本質”去發現法律。考夫曼另有一本著作，名為《類推與事物本質——兼論類型理論》。在該書中，考夫曼提出：

“事物本質”是一種觀點，在該觀點中存在與當為對應互相遭遇。它是現實與價值相互聯系（“對應”）的方法論所在。因此，從事實推論到規范或由規范推論至事實，一直是一種有關“事物本質”的推論。事物的本質是類推（類似推理）的關鍵點，它不僅是立法，也是法律發現之類推過程的基礎。因此，它是事物正義與規范正義之間的中間點，而且本身是在所有法律認識中均會關系到的、客觀法律主義的固有負載者。⑷

以上考夫曼關于事物本質的論述較為晦澀難懂。顯然。事物的本質不是一種規范判斷與形式判斷，它是一種實質判斷。當然，事物的本質也不是一種價值判斷，而是一種存在論的判斷。通過事物本質發現法律，是對通過法律解釋發現法律的一種不得已的補充。在這種事物本質的思考中采取的是類型化的思考方法。

在刑法學中，類型性思考方法也是廣泛地被采用的，尤其是刑法教義學所建構的犯罪論體系，就是類型性思考的杰作。例如，貝林提出了“類型性”是一個本質的犯罪要素的命題，而構成要件就是犯罪類型性要素的載體，貝林提出：

關鍵是，需要更嚴格地分清“犯罪類型”與法律構成要件概念的關系，隨即還需要解釋構成要件符合性與構成要件的關系以及與“類型性”之關系，⑸

此后，貝林又提出了觀念形象或者指導形象的概念，以此來界定構成要件，因為構成要件只是犯罪的事實性的要素，不能直接等同于犯罪類型。貝林指出：

每個法定構成要件肯定表現一個“類型”，如“殺人”類型，“竊取他人財物”類型，但是，并不意味著這種——純粹“構成要件”的——類型與犯罪類型是一樣的。二者明顯不同，構成要件類型決不可以被理解為犯罪類型的組成部分，而應被理解為觀念形象（Vorstellings-gebild），其只能是規律性的，有助于理解的東西，這邏輯上先于其所屬的犯罪類型。⑹

構成要件是一種類型，而不是一個概念，這種類型為認定犯罪提供了指導形象，構成要件有所謂封閉的構成要件與開放的構成要件之分。只有作為一種類型，構成要件才可能是開放的。如果是一個概念，則不存在開放性，即沒有開放的概念。上述構成要件這一類型，可以涵括有關案件事實。因此，類型性思考只是表現為邏輯上的涵攝（subsumierbar）。涵攝，最初譯為包攝，是指將一定的事實通過演繹、推理的邏輯方法納入一定的類型。因而，法律適用就邏輯實質而言就是一個涵攝的過程。考夫曼比較了法律適用的涵攝模式與等置模式。等置模式是比較的思維方法，即把案件事實與構成要件的含義進行對比，如果兩者一致則可將案件事實歸入某一構成要件，而涵攝模式是進行演繹推理的方法加以推斷。以上兩種方法是有所不同的，涵攝推理更依賴于邏輯的力量，而比較則包含了某種決斷。一般認為，涵攝更具有必然性，而等置更具有或然性。但考夫曼并不同意這種觀點，認為對抽象的邏輯推理應當保持一定的警惕，人們應當謹防過度的“邏輯的”推論。考大曼引述了Salocia Landman所舉的一個例子，以證明“舉輕明重”的推理可能帶來的荒謬。這是一個猶太人與拉比師傅的對話：

猶太人：我可以跟我太太睡覺嗎？

拉比師傅：這是當然。

猶太人：我的鄰居可以和他的太太睡覺嗎？

拉比師傅：可以。

猶太人：我的鄰居可以和我太太睡覺嗎？

拉比師傅：絕對不行。

猶太人：我可以和他太太睡覺嗎？

拉比師傅：絕對不行。

猶太人：拉比，這其中的邏輯何在？當我可以和一個我的鄰居不可以一起睡覺的女人睡覺時，要到什么程度我才可以和一個我的鄰居可以一起睡覺的女人睡覺？⑺

以上對話的最后一句翻譯得不好，我重新編排了一下：

我可以和一個我的鄰居不可以一起睡覺的女人睡覺，我為什么不可以和一個我的鄰居可以一起睡覺的女人睡覺呢？

從正確的前提推導出錯誤的結論。但我認為這并不是邏輯推理本身的錯誤，而是沒有遵循邏輯推理規則所發生的錯誤。在上述對話中，邏輯錯誤之所以發生，是因為沒有理解能否與一個女人睡覺的根據：是否存在婚姻關系。而婚姻關系是一個事實問題，它不是靠邏輯推理所能夠解決的。因此，不能由此而否認邏輯推理的正確性。

考夫曼在《法律哲學》一書中討論了一個德國歷史上十分有名的鹽酸案。該案的案情是：

X攜帶鹽酸潑灑于一名女會計的臉上，進而搶走她的錢包。在聯邦法院的判決書中，涉及的問題在于：X是否違反了加重強盜罪。根據行為當時有效的刑法第250條規定，加重強盜罪的構成在于：“當行為人……攜帶武器實施了本行為，而以武力或以武力脅迫，防止或壓制他人的反抗時”。因此必須判斷的是在該案中使用的鹽酸是否為一種“武器”。聯邦法院肯定了這點。因為這個判決相當有爭議，而且多數人認為應該被否定，所以立法者相應地修改了刑法第250條，現在的規定是：“攜帶武器或其他器械或方法實施了本條行為，而……”現在不再有爭論了。但這個案件就方法論的觀點仍然相當具有教育意義。⑻

上述案件涉及的法律問題是：能否把鹽酸看做是“武器”。對于這個問題，當然會存在不同理解。對于鹽酸案，聯邦法院是將鹽酸看做為武器的，但從后來修法來看，立法者似乎又是否認鹽酸是武器的解釋的。考夫曼并不在乎哪一種結論正確，而是關注某一種結論是如何得出來的，即思考方法。考夫曼指出：

“武器”在加重強盜罪中并不是一種“概念”，而是一種“類型”。當然這里，而且正是這里，會提出的問題是：在如何范圍內，此種類型概念可以被打開，以及在如何范圍內，抽象普遍的概念必須被劃定界限。⑼

考夫曼的意思是說，只有把“武器”理解為一種類型而不是——種概念，才更容易把鹽酸歸入“武器”一詞之中。

對于上述鹽酸案，德國學者羅克辛作出了另外的解釋：

因為口語中承認“化學武器”的概念，文字意思并不要求將武器的概念限制在機械性作用的工具上。另外，法律的目的也指出，對特別危險的傷害方法應當給予更嚴厲的懲罰，從而支持在武器的概念中包括化學手段；用鹽酸造成的傷害甚至比用例如棍棒的一擊還要嚴重。⑽

盡管對于“鹽酸”是否“武器”這個上問題上存在爭議，但考夫曼的類型性思考方法對于我們具有重大的啟迪。類型性思考不是簡單的邏輯推理，還是一種十分復雜的認知過程與判斷過程。我國學者杜宇博士對刑法的類型化思維方法進行了深入研究，指出：

刑法類型的意義，并非如傳統理論所認為的那樣，僅隱藏在類型或規范本身，僅僅隱藏在法條的規定之中。相反，為了探尋這種意義，我們必須回到某些直觀的事物，回溯到有關的具體案件事實。刑法類型的真實意蘊只有在這些事實之中才能開放，才能完整而清晰地呈現。同樣，案件事實的意義，也并非可以從事實本身分析得出，只有以類型為觀照，才能顯現出其規范性的意義與價值。這樣一來，刑法類型與案件事實的遭遇，便呈現出“詮釋學循環”的關系：一方面必須針對生活事實來認識類型，另一方面必須針對類型來認識生活事實。按照English的說法，上述“詮釋學循環”便是一個“目光不能往返于規范與事實”之間的過程，⑾是一個類型與素材之間不斷互相開放和交互作用的過程。更為本質地講，這一過程絕非將案件事實簡單概括和歸屬于刑法規范，而是一種逐步進行的，從事實的領域探索前進至類型的領域，以及從類型的領域探索前進至事實的領域的過程，是一種在素材中對類型的再認識，以及在類型中對素材的再認識之過程。我看更為形象地講，是一個類型喚醒事實，事實喚醒類型的互相“呼喚”過程，是一個類型讓素材說話，素材令類型發言的互相“啟發”的過程。⑿

在以上論斷中，杜宇博士對類型的刑法意義作出了十分深刻的揭示。當然，類型性思考與個別性思考是相對應的，也是互相補充的。如果說，在定罪過程中，尤其是在構成要件該當性的認定中，是以類型性思考為主；那么，在量刑過程中，就是以個別性思考為主。貝林在論及犯罪類型時曾經指出：

基本意義上的犯罪類型的劃分根據是：立法者一方面使法定刑與犯罪類型相適應，另一方面，使法定刑在原有法定犯罪類型的基礎上有所波動，從而表現為不同的刑罰幅度。在體系上，罪刑相適應構建了刑法的“分則”，在此基礎上對刑法中的犯罪進行了分類和再分類；在此意義上的罪刑相適應，類型是獨立的（suigeneris），即從某類型出發一條直線筆直通向特定的法定刑。而量刑中的罪刑相適應，雖然關鍵仍然是有責不法的“類型化”行為，但它并不能直線通達法定刑，而必須首先越過這個或那個量刑的因素以及該因素所包含的不同類型，才能確定適當的刑罰。這種“形態”可被理解為非獨立的犯罪類型、非關鍵特征的類型、類型性的附屬形象，本身并不可直接適用，只有與獨立類型同時啟用時才能予以利用。⒀

以上這段話如果不加理解有些難懂。貝林的意思是，定罪是以類型性的構成要件為根據的，但量刑則要考慮非類型性的因素。因此，定罪是類型性思考，量刑是個別性思考。任何新聞都有五要素，即五W：何人（who）、何時（when）、何地（where）、何因（why）、何事（what），完整的案件事實也同樣要求具備以上五要素，例如已滿十四周歲不滿十六周歲的張三（who）在五一節那天（when）的大庭廣眾之下（where），因為李四罵了他一句（why），就一拳擊中李四的胸部，李四倒在地上后死亡（what）。這樣一個案情，在構成要件該當性階層，不考慮其他四個W，只考慮what，該行為符合殺人（致人死亡）的類型，這是純正的類型性判斷。在違法性階層中，考察辱罵是否足以阻卻違法，這仍然是一種類型性思考，但要根據本案具體情況判斷，因而已經是一種不純正的類型性判斷。如果認定為過失致人死亡罪，即過失殺人，則定罪階段結束。在量刑階段，基于刑罰個別化原則，主體的未成年（who）、五一節（when）、當眾（where）、被辱罵（why）這些因素才被作為量刑的法定情節或者酌定情節而予以考慮。由此可見，從定罪到量刑是一個從類型性走向個別性的過程，思維方法亦應隨之而調整。

注釋與參考文獻

⑴[德]考夫曼著：《法律哲學》，法律出版社2004年版，第190-191頁。

⑵吳從周著：《法理學論叢——紀念楊自然教授》，月旦出版社1997年版，第306頁。

⑶見前引⑴，第143頁；

⑷見前引⑴，第143頁。

⑸[德]恩施特·貝林著：《構成要件理論》，中國人民公安大學出版社2004年版，第2頁。

⑹見前引⑸，第5頁。

⑺見前引⑴，第144-145頁。

⑻見前引⑴，第107頁。

⑼見前引⑴，第142頁。

⑽[德]克勞斯·羅克辛著：《德國刑法學總論》，法律出版社2005年版，第85頁。

⑾參見[德]拉倫茲著：《法學方法論》，五南圖書出版公司1996年版，第98頁。

第7篇：邏輯推理與演繹推理的區別范文

關鍵詞：Peirce；科學家；邏輯學家；科學；指號學；化學概念

CharlesSandersPeirce（1839-1914），其一生曾作為“一個美國人的悲劇”〔1〕，現在已經越來越多地被認為是他那個時代、也是美國至今產生的最有創造性、最具多才多藝的偉大思想家。他廣博的研究涉及非常不同的知識領域：天文學、物理學、度量衡學、測地學、數學、邏輯學、哲學、科學理論和科學史、指號學、語言學、經濟計量學和實驗心理學等等。而且這里的許多領域，Peirce在不同程度上被視為倡導者、先驅甚至是“鼻祖”。Russell早就做出評價：“毫無疑問，他是十九世紀末葉最有創見的偉人之一，當然是美國前所未有的最偉大的思想家。”〔2〕而當代在世哲學家H.Putnam稱他為“所有美國哲學家中高聳的巨人”〔3〕。

雖然Peirce的思想具有極為廣闊的視野，但當今學者所公認、Peirce本人也承認的他的兩個主要研究領域卻是科學和邏輯學。科學和邏輯學是Peirce畢生付出精力最多的兩個領域，也是他在大學畢業后決定他一生將做什么時曾猶豫不決的兩種選擇。但在其學術興趣上它們是他的孿生子，二者在理論聯系上常常是融為一體，成為Peirce最傾心關注的焦點。而且，作為科學家和邏輯學家的經驗是Peirce整個哲學系統構建的基礎與出發點，是貫穿他一生思想發展變化的重要影響因素。實際上，科學和邏輯學的共同追求正是Peirce為自己所界定的生活目標。把握他的這一顯著特征，我們可考察作為科學家的Peirce與作為邏輯學家的Peirce之間的某些聯系。

1科學家職業、邏輯學家志向

從實際從事職業來看，Peirce是位科學家，包括化學家、大地測量員、物理學家、天文學家、工程師、發明家、實驗心理學家等等；同時這也是他謀生的門路，是他最早獲得學術名聲的領域。

成為一名科學家，Peirce具有非常優越的條件；同時這也是他的親戚朋友尤其是父親所期望的。Peirce出生于具有良好科學氛圍的家庭，特別是其父親BenjaminPeirce是哈佛大學天文學和數學Perkins教授，也是當時美國最有影響的數學家。Peirce從小由其父親教授數學、物理學和天文學等學科；其聰穎智慧深得父親欣賞。而Peirce本人也深受父親影響，尤其是在父親1880年去世之后，他極想遵照父親遺愿而繼承父親的事業，從此專注于科學研究。

在Peirce十幾歲時，他已經在家中建立了私人化學實驗室，并寫出了《化學史》；其叔叔去世后，他又繼承了他叔叔的化學和醫學圖書館。1859年從哈佛大學畢業后，他父親安排他在美國海岸測量局（后來改名為海岸和地質測量局）野地考察隊作為臨時助手學習鍛煉了一年；而同時他私下跟隨哈佛動物學家LouisAgassiz學習分類學方法。1862年進入哈佛的Lawrence科學研究所，并于1863年畢業獲得化學理學士。其間于1861年他再次進入海岸測量局，但這次是作為長期助手；1884年10月至1885年2月主管度量衡辦公室；1867年父親成為海岸地質測量局的第三任主管，Peirce于同年7月1日由助手(Aide)提為副手（Assistant），職位僅次于主管；他的這一職位上一直持續到1891年12月31日，時間達24年半之久。從1872年11月開始，他又負責鐘擺實驗；在1873—1886年間他在歐洲、美國以及其他地方的站點進行鐘擺實驗。晚年（1896年直到1902年）主要為圣勞倫斯能量公司做顧問化學工程師。

同時，Peirce在1867年被安排在氣象臺從事觀測工作，并于1869年被任命為副手。他曾是一次日環食和兩次日全食現象的觀測者，還負責使用氣象臺新獲得的天體光度計。1871年其父親獲得國會授權進行橫跨大陸的地質測量，Peirce由此又成了職業的大地測量員和度量衡學家。

Peirce生前雖只出版過一本科學方面的書（《光測研究》(1878)），為《theNation》雜志撰寫的短評、書評現多收集在由Ketner和Cook編輯出版的《ContributionstotheNation》中；但他在海岸地測局和哈佛氣象臺的諸多貢獻已經為他（也為這兩機構）在很年輕時就贏得了國際（特別是在歐洲）聲譽（Peirce1870年、1875年、1877年、1880年和1883年先后五次接受測量局任務到歐洲考察，同歐洲的許多科學家建立了聯系，并極力主張擴大科學界的國際聯系）。Peirce于1867年成為美國文理學院的常駐會員，1877被選為國家科學院的成員，1880年被選為倫敦數學學會成員，1881年被選進入美國科學進步協會。而且值得一提的是，現在Peirce已被認為是采用光波長來測定米制長的先驅。

然而，盡管他原本可以很好地專職于科學職業，并有廣闊的前景；并且事實上，他也是由化學進入了各種各樣的科學部門，并投入了極大的興趣和精力，成為美國當時杰出的科學家。但與邏輯學相比，它們只是他生命的第二焦點。

從理想志向來看，Peirce視邏輯學為其天職。早年在父親指導下學習《純粹理性批判》時就認為康德的失敗主要在于其“平庸的邏輯”，要超越康德體系，必須發展一種嶄新的邏輯。他聲稱在12歲時已經除了邏輯別無其他追求；甚至在生活潦倒、疾病纏身的困境中他依然堅持這一工作。他建有自己的私人邏輯史圖書館，他是近代以來少有的精通古代和中世紀邏輯的一位邏輯學家。他自己說，他是自中世紀以來唯一全身心貢獻于邏輯學的人，并聲稱他是終生的邏輯推理學習者。1906年他在美國《WHO’SWHO》中把自己命名為一名邏輯學家，這在當時是絕無僅有的現象。晚年在Milford的Arisbe，他形容自己為田園邏輯學家、邏輯學隱士。與具有美好前程的科學職業相比，Peirce之所以熱中于當時不可能成為謀生手段的邏輯學，更多的是出于對自己既定學術目標的追求：要發展一種有前途的邏輯。他對于邏輯的執著和熱情，使得他在邏輯學上的貢獻并不亞于科學。

年僅二十幾歲時，Peirce就開始在哈佛和Lowell學院作關于邏輯學的演講；從1879年直到1884年，在保持海岸地質測量局職位的同時，他作為JohnsHopkins大學（美國歷史上第一所研究生學院）的兼職邏輯學講師（這是他一生唯一一次獲得的大學職位），并在這期間出版了他第二本書（也是最后一本）《邏輯研究》(1883年，Pei

rce主編)。這本書在當時的美國乃至整個歐洲都有較大影響。在1901年，他為Baldwin的《哲學心理學辭典》撰寫了大部分的邏輯學詞條。

雖然Peirce只有短暫的學院生活來傳播他的邏輯理論，但在他那個時代，Peirce已經是一位國際性人物。在五次訪問歐洲期間，雖然他是作為科學家去考察，但不僅碰到了許多著名科學家，也會見了當時知名的數學家與邏輯學家，包括DeMorgan、McColl、Jevons、Clifford、Spencer等，還與Cantor、Kempe、Jourdain、Victoria夫人等保持著通信關系。1877年英國數學家和哲學家W.K.Clifford評價“CharlesPeirce...是最偉大的在世邏輯學家，是自Aristotle以來已經為這一學科增加實質內容的第二個人，那另一個是GeorgeBoole，《思維規律》的作者。”〔4〕

而在今天，Peirce學者不斷發掘出的Peirce的邏輯尤其是現代邏輯貢獻更是值得重視。一般認為，他早期主要是作為一名布爾主義者（Boolean）從事代數邏輯方面的研究，而晚年他的貢獻主要集中于圖表邏輯方面，主要包括存在圖表系統和價分析法。1870年Peirce的“描述一種關系邏輯記法，源于對Boole邏輯演算的擴充”是現代邏輯史上最重要的著作之一，因為它第一次試圖把Boole邏輯代數擴充到關系邏輯，并在歷史上第一次引入（比Frege的Begriffschrift早兩年）多元關系邏輯的句法。在1883年之前他已經發展了量化邏輯的完全的句法，與直到1910年才出現的標準的Russell-Whitehed句法僅僅在特殊符號上有點不同。

在對于數理邏輯貢獻的廣泛性和獨創性方面，Peirce幾乎是無與倫比。與邏輯主義學派的Frege相比，Peirce的特殊貢獻不在定理證明方面上，而更多的是在新穎的邏輯句法系統和基本邏輯概念的精制化發展上。他創造了十多個包括二維句法系統在內的不同邏輯句法系統。把實質條件句算子（在他那里的形式為“—<”）引入了邏輯學，比Shaffer早40年發展了Shaffer豎并僅僅基于這一算子發展了一完全的邏輯系統。還獨立地系統采用了真值表方法和歸謬賦值法，過早地意識到Skolem前束范式的技術。在JohnsHopkins大學教書期間，Peirce開始研究四色圖猜想并發展了邏輯和拓撲學特別是拓撲圖論之間的廣泛聯系。

我們看到，Peirce不僅是有著突出貢獻的科學家，同時也是著名的邏輯學家。然而在二者關系上，首要的一點是：他承認自己熱愛科學，但坦言對于科學的研究只是為了他的邏輯；因為邏輯的研究需要從各種特殊科學（還有數學）的實際推理方法中概括出一般的邏輯推理方法，而決不是僅僅從邏輯書籍或講課中背誦、記憶和解題；多樣化的科學研究正是為了邏輯之全面概括，由它們獲得的材料形成了邏輯學的基礎和工具。實際上，這種前后的“從屬關系”最突出地表現在他晚年常常是以作為科學家的收入來維持從事邏輯學研究的時間。

2邏輯學作為科學

雖然上文表明邏輯學家Peirce與科學家Peirce之間有近乎目的與手段間的主從關系，但事實上并非如此簡單，它們還有更為深刻的一層關系，那就是：邏輯學也是科學。很顯然，這是Peirce長期的實驗室經歷已經使得他以科學的方法處理所有問題（他有時的確稱自己為“實驗室哲學家”）包括邏輯學了。

我們首先看，科學在Peirce那里意味著什么？Peirce看到大多數人包括科學界之外的人都習慣于把科學視為特殊種類的（主要是指系統化的）知識，而他更愿意像古希臘人那樣把科學作為認知的方法，但他強調這種方法一定要是科學探究（inquiry）的方法。知識開始于懷疑，為了尋求確定的信念我們必須要解決（settle）懷疑，一般解決懷疑的方法主要有情感方法（求助于自己的感覺傾向）、信忠團體的方法（選擇那些最適合其社會團體的那一信念）和尊重的方法（求助于自己對于某特別個人或機構的尊重之感情）等；但這些方法本質上都是自我中心的非客觀的方法，它們往往只通過懷疑者自己的行為、意愿來選擇信念，缺乏足夠的證據。而真正客觀的方法只有科學探究的方法，在這種方法指引之下，探究者從經驗出發基于科學共同體(community)的合作去尋求真理（TRUTH）或實在（Reality），這也正是科學活動；最終的真理性認識可能并不是由某一實際的探究者所發現，但只要是遵循這種方法、運用先前的結果，最后都必定會一致達到真理的。這正是Peirce在《通俗科學月刊》上發表的兩篇經典性論文《信念的確定》和《如何使我們的觀念清楚明白》中所闡述的實用主義（與后來James版本的實用主義有很大不同）方法相一致的，事實上如Peirce所指出的，實用主義不是什么世界觀，本質上是一種方法，一種科學探究的方法。而與此同時，我們看到，Peirce把邏輯學視為設計研究方法的藝術，是方法之方法，它告訴我們如何進行才能形成一個實驗計劃；邏輯就是對于解決懷疑的客觀方法的研究，是對于達到真理之方式的研究，其目的就是要幫助我們成為“科學人”。現代科學之優于古代之處也正在于一個好的邏輯，健全的邏輯理論在實踐上能縮短我們獲知真理的等待時間，使得預定結果加速到來。

但是我們發現，他在思想更為成熟的階段是把邏輯學的科學屬性放置于指號學（Semiotics或更多的是Semieotics）的語境中來考察的，雖然這種處理與以上把邏輯學視為科學方法之研究存在著根本上的一致性。

Peirce不止一次指出，在最廣泛的意義上的邏輯學就是指號學或關于指號的理論，僅僅是指號學的另一個名字。〔5〕它包括三個部門：批判邏輯學（CriticalLogic），或狹義上的邏輯學，是指號指稱其對象的一般條件的理論，也即我們一般所謂邏輯學；理論語法（SpeculativeGrammar），是指號具有有意義特征的一般條件的學說；理論修辭（SpeculativeRhetoric），又叫方法論（methodeutic），是指號指稱其解釋項的一般條件的學說。〔6〕這種劃分可能受中世紀大學三學科：語法、辯證法（或邏輯學）和修辭的課程設置的影響，指號學在某種程度上可視為對于中世紀后期所理解的邏輯的現代化版本。而我們在此需要強調的是，Peirce把指號學視為經驗科學、觀察科學。推理就是對于指號的操作，觀察在其中發揮著重要作用；指號學同其它經驗科學的不同在于它們實驗操作對象不一樣，在于其它科學的目的僅僅是發現“實際上是什么”而邏輯科學要探明“必定是什么”。但既然是經驗科學，根據經驗學習的科學人進行邏輯推理所得到的結論就是可錯的即準必然的（事實上，任何邏輯必然都只是相對于特定

推理前提而產生必然的特定結論）。

更進一步，Peirce把狹義上的邏輯學(logicexact)分成假設邏輯（abductivelogic）、演繹邏輯和歸納邏輯三部分。顯然這比傳統邏輯上演繹（必然的）、歸納（可能的）二分的做法多出了內容。Peirce得出這樣的結論是對于Aristotle三段論基本格研究的結果，他認為Barbara集中表現了演繹推理的本質，而作為特殊的演繹三段論Baroco（把Barbara中結論的否定作前提、小前提的否定作結論）和Bocardo（把Barbara中的結論的否定作前提、大前提的否定作結論），如果把它們的結論考慮為或然性的，則分別相應于假設推理(abductivereasoning)和歸納推理。但更重要的是，Peirce在此顯示出了邏輯學與科學的最合理的緊密聯系。在他看來，演繹邏輯也即數學的邏輯，而假設邏輯和歸納邏輯主要就是科學的邏輯。在演繹邏輯已經得到普遍承認的情況下，他終生的愿望就是要把歸納和假設（Abduction）同演繹一起堅固地和永久地確立在邏輯概念之中。在科學探究過程中，假設、演繹和歸納先后組成了三個不同階段的科學方法，它們的共同作用使得科學探究能自我修正。

Peirce把假設放在首位，作為科學探究程序的第一步，目的在于發現和形成假說。假設是為解釋違反規律（或習慣）的意外事實而產生假說的過程，它能產生新信息，Peirce把它視為所有科學研究甚至是所有普通人的活動的中心。但這種假設并沒有提供安全可靠的結論，假說必須要經過檢驗。于是，還需要演繹來解釋（explicate）和演示（demonstrate）假說即得出預言；再后由歸納回歸到經驗，旨在通過觀察被演繹出的結果是否成立來證實或否證那些假說，即決定假說的可信賴度。在這連續的三種推理形式中，假設是從意外事實（surprisingfacts）推到對事實的可能性解釋，演繹是從假說前提推到相應結論，歸納則是從實例到一般化概括。經過這樣的科學探究，我們在科學共同體中將能不斷接近真理。

3邏輯學中的化學概念移植

為更具體地論述Peirce的科學研究與邏輯學研究之間的緊密聯系，我們在此可談到Peirce對科學中的許多概念向邏輯學研究的成功應用，這突出表現在化學上。因為化學是Peirce的大學專業，也是他進入整個經驗科學的入口。

邏輯學作為一門特殊的學科領域，事實上從近代以來，就從數學（包括代數和幾何）理論那里找到了非常有力的發展動力和理論技術。我們在此談到的化學概念應用作為整個自然科學概念推廣中的一例其實也是Peirce為發展邏輯學而提出的。

首先，Peirce晚年極為傾心的存在圖表邏輯構想正是基于化學圖表原理（可能還有拓撲學方法的啟發）。存在圖表是Peirce在其指號學背景下對Euler圖和Venn圖的重大發展，具有極強的表現力。其在自然、直觀、易操作上要遠勝于代數方法（包括標準的Peano-Russell記法），因為我們心靈的思想過程被同構地展現在推理者面前，對于圖表的操作代替了在化學（和物理）實驗中對于實物的操作。化學家把這樣的實驗描述為向自然（Nature）的質疑，而現在邏輯學家對于圖表的實驗就是向所關涉邏輯關系之本性（Nature）的置疑。〔7〕

第二個例子，現代邏輯（可能從《數學原理》開始）中的一對基本概念:命題和命題函項（或有時稱為閉語句和開語句）原本就是來自化學中的“飽和”（Saturation或Gesättigkeit）和“未飽和”概念。Peirce用黑點或短線來代替語句中的“指示代詞”（即邏輯中的自變元），得到形如“——大于——”、“A大于——”這樣的形式，它們分別被稱為關系述位（relativerhema）（區別于像系詞一樣的關系詞項）和非關系述位，也即他那里的謂詞（謂詞是幾元的取決于我們到底如何選擇去分析命題）。他指出，述位不是命題，并坦言“述位在某種程度上與帶有未飽和鍵（unsaturatedbonds）的化學原子或化學基極為相似。”〔8〕然而不無意外，我們發現同時期歐洲大陸的Frege也正在獨立地從化學概念得到邏輯研究的靈感。他把諸如“……的父親”的函項記號稱為“未飽和的”或“不完全的”表達式，以與專有名詞相區別。〔9〕

另外一個例子是Peirce提出的價分析（ValencyAnalysis）法。正如名字所顯示出的，它同化學中的化合價概念密切相關，Peirce所使用的詞語Valency直接源于化學中的術語Valence即化合價。價分析是Peirce在圖表化邏輯思想指引下于存在圖表（ExistentialGraphs）之外創設的另一種二維表現法。其中，顯然他是把思想中概念的組合與“化學離子”的組合相比擬，如他采用類似“——”這樣的結構表示帶有“開放端（looseend）”(即黑點后面的橫線)的實體，即謂詞；這就是化學中離子結構的簡單變形。由于它們的開放端導致的“不穩定”（正像離子本身不穩定一樣），開放端之間就可能連接起來形成共同“鍵”（bond）。如“——”同“——”可形成“——”樣式的新結構〔10〕。正是利用這樣的離子組鍵技術，Peirce成功證明了其著名的化歸論題，即對于三元以上關系都可化歸到三元和三元以下的關系，但一元、二元和三元關系卻不能化歸。這一論題是他哲學思想體系中所堅持的三分法原則的邏輯證明。

綜觀Peirce的科學家經歷和邏輯學家志向，Peirce把邏輯學視為對于各種科學推理方法的概括，同時又把邏輯學理論指導、應用于科學研究過程。二者緊密相連，互為作用。而更為突出的，他的邏輯貢獻大都可追溯到其多樣化的科學研究，他的邏輯獨創往往也是其科學研究經驗的啟發性建議。筆者以為，研究Peirce的這些方面，我們至少可得出以下啟示：邏輯學應從數學和科學推理實踐中概括推理的一般本質；邏輯學家應盡可能學習、掌握科學（傳統邏輯就因為沒有這樣做而失敗，科學家非邏輯學家或邏輯學家非科學家都不能勝任于對科學推理的分析工作），因為拓寬自己的科學研究領域必將能加強邏輯學家對于邏輯科學的貢獻能力；同時科學家要想更為一般地把握住推理方法也應了解邏輯學，但是前者在當前學術界值得特別注意。當前處于被冷落地位的邏輯學要想擺脫這種局面，必須加快發展自己；而經驗科學（不再僅僅是數學）必能使得邏輯學發展獲得新的生命力，這已經是被現代邏輯的發展史（特別是初創時期）所證實的。

參考文獻：

〔1〕庫克.現代數學史〔M〕.呼和浩特：內蒙古人民出版社，1982年.61.

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〔4〕MaxFisch.TheDecisiveYearandItsEarlyConsequences〔M〕.WritingsofCharlesS.Peirce:aChronologicalEdition(Vol.2).Bloomington,Indiana.IndianaUniversityPress.1984.Introduction.

〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕CharlesSandersPeirce.CollectedPapersofC.S.Peirce(Vol.1-8)〔C〕.Cambridge,Massachusetts.HarvardUniversityPress.1931-58.2.227，2.93，4.530，3.421.（按照Peirce文獻的通常標注法，這里如“2.227”的記法，小圓點前面的數字為卷數，后面的數字為節數）

〔9〕威廉·涅爾，瑪莎·涅爾.邏輯學的發展〔M〕.北京：商務印書館，1985年.624.

〔10〕RobertBurch.ValentalAspectsofPeirceanAlgebraicLogic〔J〕,ComputersMath.Applic,Vol.23,No.6-9,1992.665-677.

Peirce：TheScientistandLogician

第8篇：邏輯推理與演繹推理的區別范文

關鍵詞：因果關系原因和條件內外因關系邏輯方法

破壞分子發現炸藥倉庫的守護衛兵在后半夜兩次交接班時警惕性較差，遂利用這一疏漏，接近倉庫點燃引爆物引發倉庫爆炸，使國家財產遭受重大損失。

破壞分子“點燃”引爆物的行為無疑是倉庫“爆炸”的原因。有人認為，保衛工作的“疏漏”也是“爆炸”事件發生的重要原因。還有人根據內外因原理認為，“炸藥能夠爆炸”（具有爆炸的性能）是內因，破壞分子“點燃”引爆物是外因。內因是根本的、決定性的原因。如果倉庫內存放的只是一堆石子而沒有炸藥，就不會出現爆炸的結果。這一說法看似可笑，但與所說的“溫度不能使石頭變成小雞”的例子是頗為類似的。

人們普遍認識到，現實中的因果關系是復雜的，存在“一因一果、一因多果、多因一果、多因多果”等情況。人們還從不同的角度把原因分為“直接—間接、主要—次要、重要—一般、偶然—必然”等等。但由于這些劃分標準沒有給予嚴格界定，這就引起許多不必要的爭議。本文試圖通過對概念進行嚴格定義，建立起“基本因果關系模型”，并以此為基礎對復雜因果關系作出解釋。

一、基本因果關系模型

哲學上把現象和現象之間那種“引起和被引起”的關系，叫做因果關系，其中引起某種現象產生的現象叫做原因，被某種現象引起的現象叫做結果。但在現實生活中，人們對“引起”和“被引起”卻有大不相同的看法，結果出現了許多復雜的因果關系表述形式。但是表述越是復雜，越容易出現模糊和混亂，給科學地認識因果關系造成困難。所以對因果關系，學界至今還沒有建構起比較完整的理論框架。

筆者以為，要想在因果關系研究上有所突破，應當借用數理邏輯的思想，從基本假設和定義出發，建構起“基本因果關系模型”（理論），以此為基礎對復雜因果關系給予解釋。

作為建構模型基礎的基本假設和定義，都必須從現實世界中歸納出來。模型本身，也應當反映日常生活中最基本的因果關系。經濟學研究的主體（基本單位）是個人，研究的內容是人的活動（體現了與外界的關系）。筆者從經濟學得到啟發，把通常所說的“事物”分解為動態的“事”和靜態“物”兩類。“物”是哲學研究的主體，“事”則是“物”的動態變化過程，它體現了主體“物”之間的關系。所以，“事”是由“物”參與產生的，而靜態的“物”則可以獨立存在。

但是為了利用人們熟知的哲學術語，我們做如下定義：

靜態的“物”叫做“事物”，是哲學研

究的主體，用A、B、C等表示；“事物”的變化叫做“現象”，是哲學研究的內容，用A、B等表示；“引起”用“”表示；A現象“引起”B現象，即現象A是結果B的原因，用“AB”表示。

日常生活中最基本的因果關系可以用開關的“開、關”與燈泡的“亮、滅”來表示。我們用導線把電池、開關、燈泡三個元件串聯起來，構成一個簡單電路，靜態的開關、燈泡、電池、導線就是“事物”，開關狀態的變化（開和關互變）與燈泡狀態的變化（滅和亮互變）就是“現象”。“開關由關到開”與“燈泡由滅到亮”兩個現象之間就具有“因果關系”。

“開關開”與“燈泡亮”（或“開關關與燈泡滅”）就存在“引起”和“被引起”的關系，可以用符號“AB”。我們把它作為“基本因果關系”的模型。下面就以“基本因果關系”為基礎，討論現實世界中復雜的因果關系。

二、區分原因和條件

我們把與結果發生有關的所有先前情況統稱為“先前因素”，探索因果關系就是要確定哪些（個）先前因素是原因，哪些先前因素是條件。

與因果現象實際發生的過程正好相反，人們在探討因果關系時往往是先知道結果，而后才去探討其原因，這一過程稱為“執果索因”。“執果索因”中必須利用“邏輯推理”，推斷哪些現象可能引起結果的出現。

如果幾個現象必須全部出現，結果才出現，即對于結果來說（注意，是對于特定結果來說的），這些現象缺一不可，那么這些現象就稱為“串聯現象”；如果幾個現象中只要有一個出現，結果就必然出現，那么這些現象就稱為“并聯現象”。“串聯現象”和“并聯現象”是相關現象的兩類基本關系。串聯和并聯“混合”的現象，可在此基礎上研究，本文從略）。在一個電路中，串聯開關的每一個都必須“由關到開”，才會出現燈泡“由滅到亮”的結果，所以對于燈泡“由滅到亮”來說，每一個串聯開關“由關到開”的現象就屬于“串聯現象”；類似地，并聯開關只要有一個“由關到開”，即可出現燈泡“由滅到亮”的結果，所以對于燈泡“由滅到亮”的結果來說，并聯開關的每一個“由關到開”的現象，就屬于并聯現象。

我們之所以強調“對于特定的結果來說……”，是由于對于不同的結果來說，現象之間的關系就根本不同。例如對于燈泡“由亮到滅”來說，任何一個串聯開關“由開到關”都可以引起這一結果，所以對于燈泡“由亮到滅”來說，每一個串聯開關“由開到關”的現象，正好屬于“并聯現象”。同理還可以得出，對于燈泡“由亮到滅”來說，每一個并聯開關“由開到關”的現象，正好屬于“串聯現象”。

在強調一遍，“串聯現象”和“并聯現象”的劃分，是在“執果索因”過程中對“可能引起”結果的現象從理論上進行的劃分，而現實中究竟是哪個現象“引起”了結果的發生，則必須從其它方面入手解決。為此，我們必須引入時間因素（參數）。

我們先研究“串聯現象”。假設有n個“串聯現象”，我們對它們發生（成就）的時間次序進行排列，分別為第1、2、3……n個現象。由于對結果現象來說，它們中的每一個都是必要的，缺一不可。而直到第n-1個現象出現，結果都沒有發生，即它們都沒有“引起”結果發生，所以都不是結果發生的原因。而第n個現象一出現，結果就發生了，根據“因果關系定義”，它就應當是結果發生的“原因”，其它n-1個現象則只是因果關系發生的相關“條件”。同理，“并聯現象”中任何一個現象的出現都足以引起結果的出現，所以并聯現象中最先出現的那個現象就“引起”了結果現象的出現，所以它就是結果發生的“原因”。

可見，時間因素對于因果關系具有重要意義。可以認為，從邏輯上說，原因和條件并無區別（因為邏輯分析不考慮時間因素）。只是由于它們出現的時間次序不同，才區分出“原因”和“條件”。

三、邏輯推理與因果關系的區別

邏輯推理與因果關系的區別主要有以下幾點：

1、如前所述，邏輯推理與因果關系的最根本的區別是，邏輯推理不考慮時間因素，而因果關系卻必須考慮時間因素。例如“父母結合”后“生出兒子”，在因果關系中，“父母結合”是原因，“生出兒子”是結果，二者不能顛倒。但從邏輯推理上說，男女結合卻不一定能夠生出兒子；反過來說，只要有“兒子出生”這一“條件”，則必然能夠推出“父母結合”這一結論。寫成邏輯推理形式，就是“因為兒子，所以父母”。由于有人把“因為……所以……”框架下的邏輯推理都看做“因果關系”，結果兒子倒成了父母的原因，鬧出大笑話。從這一情況可以看出，用“因為……所以……”形式表述的關系，也可能不是因果關系。

2、邏輯推理的條件是有限的，而在任何一個因果關系中，“條件”實際上是無限的。在邏輯推理中，有時一個條件即可推出一個結論，有時多個條件才能推出一個結論。但即使多個條件推出一個結論，這些條件的個數也都是有限的。但現實中的因果關系卻大不相同，與結果現象有關的條件實際上是無限

（多）的，無法把它們窮舉出來。例如在我們的簡單電路中，導線的性能，元件的材料，以及是誰拉動了開關，他為什么要拉動等等，都是因果關系發生的相關情況。在研究中，我們只能夠限定范圍，對那些“不言而喻”的條件也只能“略而不提”，對那些超出界限的情況也不再研究。總之，現實中“原因和結果的關系”，要比邏輯推理中的“條件和結論的關系”復雜許多倍。

3、邏輯推理中（主要指演義推理），條件必然蘊涵結論；但在因果關系中，原因并不必然蘊涵結論，而只有在“條件”都已經具備的情況下，原因的出現才引起了結果的發生。例如在電路中，n個串聯開關中，只有在前n-1個開關都發生了“由關到開”的變化之后，即在特定條件都已經“成就”之后，第n個開關“由關到開”才能夠成為燈泡由滅變亮的“原因”。如果我們預先把n個開關進行編號，或者設想它們的顏色各不相同但功能完全相同，最后一個發生“由關到開”變化的那個開關是紅色的，那么只要前面n-1個開關中只要有一個沒有發生“由關到開”的變化，那么紅色開關“由關到開”的變化就并不能“引起”燈泡由滅變亮的結果。所以現實生活中發生的每一個因果關系都是具體的，都是特定的原因引起了特定的結果。也許只有在實驗室條件下（在實驗室中可以嚴格限定條件），原因和結果的關系才是確定不變的：相同的原因必然引起相同的結果，不同的原因引起不同的結果，就象人們在白開水中加入砂糖則必然使白開水變甜，而加入食鹽則會使白開水變咸一樣起清楚明確。通常人們認為，“同果必然有同因”，“異果必然有異因”，這一原理也只有在實驗室條件下才是有效的。

4、因果關系是“現實”關系，只有在原因現象和結果現象已經發生之后，我們才說，原因A和結果B之間存在“因果關系”。而“邏輯推理”是一種“理論”推導，它不需要任何現實性做支撐，條件就必然蘊涵結論。演繹推理的邏輯結構是：

若A包含于B，并且B包含于C，則A包含于C。就象初等數學中A＜B并且B＜C，那么A＜C一樣。

但是因果關系卻不具有這種傳遞性。即A是B的原因，并且B是C的原因，卻不能得出A是C的原因。即結果原因的原因，不是結果的原因，就象西歐封建社會中的等級關系那樣：我的附庸的附庸，不是我的附庸。

當然，也有人把原因的原因看作結果的原因，就象我的祖先的祖先，也是我的祖先一樣。但如果這樣理解因果關系，那么秦始皇統一中國也許就是兩千多年來一切社會事件的原因，一切事物的最終原因就都是自然界本身。這樣理解因果關系，就喪失了研究的意義。如果嚴格套用因果關系定義，可以看到這些理解并不符合因果關系定義。

不過，從另一個角度看，正是由于理論必須符合現實，它才能夠解釋和預測現實。邏輯推理盡管是理論上的，也許正是由于它是理論上的，所以可以用于推測因果關系的可能性，并由現實予以證實和證偽。實際上人們也正是這樣利用邏輯推理來探索因果關系的。結果在日常生活中，人們往往經常把因果關系中的“結果”與邏輯推理中的“結論”相混淆，例如有人把公安機關偵破刑事案件的結論稱為“結果”。問“殺人案有結果了嗎？”答曰“有，是張三謀財殺人！”這里的所謂“結果”，實際上是指找到了“殺人結果”的“原因”，它應當屬于邏輯推理的“結論”而不是現實中因果關系的“結果”。再如我看到李四到醫院就診，由于就診人都是因為有病，所以我就可以根據李四就診推斷他患了病，既由“就診”這一條件得出了“有病”這一結論。但在平時，我們會說“因為我看見李四就診，所以李四有病”。這樣的表述，“就診”好象成了“有病”的原因，正好顛倒了其中的因果關系。所以我們在分析“因為……所以……”這樣的表述時，一定要搞清它是邏輯推理，還是因果關系。

四、復雜因果關系分析

現實生活中人們往往會說，有時出現“多因一果”，有時出現“一因多果”，還有時出現“多因多果”。我們應如何看待這些情況呢？

1、“多因一果”關系分析：

r>從邏輯上說，多個條件得出一個結論的情況很多，但只要引入時間因素“降到”現實中來，可以看到所謂“多因”，實際上只有一個是原因，而其它因素都是條件，就象串聯開關和并聯開關中只有一個的變化是原因，而其它都是條件一樣。還有一個簡單例子是有人認為“父和母都是兒子的原因，并且不分先后次序”，即兩個原因“引起”一個結果。但這是由于沒有正確應用概念產生的缺陷。嚴格說來，原因現象和結果現象都應當是動態的，而父、母及兒子都是靜態的“物”，不符合“原因”和“結果”的要求。父母的“結合”與兒子的“出生”才是動態“現象”，它們才符合因果關系定義的要求。所以正確的因果關系表述應當是，“父母結合是兒子出生的原因”，原因和結果之間仍然是“一因一果”關系。

另外，籠統地看待結果卻具體地探索原因，也會出現所謂的多因一果。例如，籠統地認識社會，會得出“社會秩序混亂”這一結果，應當說這是一個非常宏觀的“現象”。如果在同一層次上分析原因，應當有一個宏觀的術語表示“原因”。但實際上，到現在人們甚至還沒有試圖用一個宏觀術語來表述這一宏觀原因，于是只好談論（許多）具體原因，由于具體原因很多，實際上無法統計，人們注意到這一情況，所以認為“多因一果”情況大量存在。但如果在同一層次上認識問題，就可以認為“社會秩序混亂是人的活動造成的”。只要在同一層次認識問題，就仍然是一果一因。

還有一種復雜的因果關系“鏈條”（一連串的因果關系），人們往往把中間環節中出現的“結果”都作為最后結果的“原因”，于是就出現所謂的“多因一果情況”。例如，人們往往把一個人所有的“直系祖先”都看作產生這個人的“原因”。但是如前所述，把一個人的“出生”作為結果，父母的“結合”應當是原因，而祖父母的結合則是“父親”出生的原因，外祖父母的結合則是“母親”出生的原因……

有人認為2004年美國總統大選時，布什戰勝克里而連任總統，是億萬選民投票的結果，其中每一個投布什選票的選民都是布什當選為總統這一結果的“原因”。所以是億萬原因引起了一個結果。但如果我們引入時間因素，設想每個選民在不同的時刻投票，那么決定選舉結果的是其中某一個選民的選票，他的票使克里的支持者再沒有反敗為勝的可能，他的投票才是布什當選總統的“原因”，而此前投票的其他選民則只是這一結果出現的條件（盡管也是非常必要的條件），此后投布什選票的選民，實際上在“布什當選總統”這一結果現象中沒有起到作用（如果把選票總數作為“結果”，當然每個選民都起了作用）。但在這一事件中，原因和條件的區分沒有多大實際意義，所以也沒人進行這一分析。

2、“一因多果”關系分析

“一因多果”的情況與“多因一果”的情況正好相反。首先，現實世界中存在連續因果關系，人們往往把最初因果關系之后，結果作為原因又引起的結果都看做最初原因的結果。例如一個（對）祖先可能有許多直系后裔，如果把每個后裔都作為“結果”，就出現“一因多果”的情況。

其次，宏觀地認識原因而微觀地認識結果，則是“一因多果”的更為普遍的情況。例如把世界上“人口太多”看作原因，它當然會引起許多具體結果。因為人口有幾十億，每個人都要活動，都會引起相應的結果，于是也出現一因多果的情況。一因多果可以用宏觀模型“總電閘斷開”與“每個用電器停電”之間的關系表示。這顯然是在不同層次上認識問題造成的。如果我們限定在同一層次上分析問題，就可以說，“總電閘斷開”是原因，“全局停電”是結果，仍然是一因一果的關系。

3、“多因多果”關系分析

“多因多果”的現象，實際上是一因一果關系的復合。只要從結果中分解出單一結果，則不難在原因中分解出對應的單一原因。例如，廚師在做湯時使用了很多作料，湯的味道鮮美可口。鮮美可口的味道是由許多單一的“味道”組合而成的，我們可以把它分解為單一味道分別加以研究。我們假定該湯的味道有苦、辣、酸、甜、咸五種，再分別探討，這五種味道是如何產生的。也許我們發現做湯前只加入了兩種調味品，即食鹽和五香粉。食鹽是單一調味品，它產生了“咸味”；但五香粉是一種混合物，它由幾種調料混合而成，只要再繼續分解，就可以找出是哪種物質產生了苦味，哪種物質產生了辣味等等。于是在“物質”和“味道”之間就建立了一一對應關系。

五、不同學科對因果關系的不同認識和定義

我們前面是從哲學上對因果關系進行定義的分析的，但是不同學科對因果關系往往有不同的定義和認識。最典型的就是“法律上的因果關系”和“現實中的因果關系”就大不相同。

例如，果園主人為了防止有人偷果子，故意噴灑了巨毒農藥，導致偷果子的人中毒死亡。按照我們的嚴格分析，對“死亡”來說，“噴灑農藥”、“偷果子”、“誤食”是“串聯現象”，最后一個現象“誤食”，應當是死亡的“原因”，而“噴灑農藥”、“偷果子”則是因果關系發生的相關條件。但在法律上，追查責任的標準是相關當事人的“過錯”大小，由于果園主人違反了農藥使用規定，主觀上有過錯（民事上不分故意和過失），所以就認為果園主人“噴灑農藥”的行為與偷果人中毒“死亡”的結果之間“具有法律上的因果關系”，于是判決果園主人承擔主要民事責任，甚至還可能承擔刑事責任。

在現實生活中，為了對付老鼠，我們可以從市場上購買一個鼠夾子，放置在老鼠經常出沒的地方，最后確實逮住了老鼠。對于這一結果來說，我們往往說，“安放”鼠夾子的行為是原

因，“逮住”老鼠是結果。但這樣說并不嚴格符合“因果關系定義”。根據我們的分析，“安放”鼠夾子時，結果并沒有發生，所以不應該是引起結果的原因。最后的因素是老鼠“接觸”到了夾子鼠，它才是引起結果現象發生的原因。

在法律上把有可能導致結果發生的情況都稱為“原因”。例如在公路邊挖溝修管道，沒有作出明顯標記，致使晚上騎自行車經過此處的行人摔倒。如果行人是正常行使無過錯，就認為挖溝人應承擔全部責任，盡管按照因果關系定義，行人的行為是原因，而挖溝只是引起結果發生的有關“條件”。

六、回到問題

利用因果關系基本模型，可以對日常生活中與因果關系有關的情況作出分析和解釋。例如所謂的主要原因，是把“條件”都作為原因，根據它的重要程度所作的區分；間接原因，則是原因的原因或條件的原因而已；偶然原因是考察原因（或條件）的來源，把來源“偶然”的原因稱為“偶然原因”；根本原因是探討原因的原因，直到在特定范圍內無法再繼續探討為止。有人把根本原因稱為“終極原因”，但是如前所述，如果不限定范圍，任何事物的終極原因都是自然界本身。所以脫離一定范圍，終極原因的探討就毫無意義。

歷史學家總想探討社會發展的終極原因，這一想法是值得贊賞的。但是既然要探討終極原因，就應當限定范圍，確定探討到什么程度為止。美國經濟學家諾思就探討到“人口的自然增長”。應當說，在社會科學的界限內，這一原因確實可以稱為“終極原因”，因為再往前探討“人口自然增長”的原因，就是人的生物屬性，這就超出了社會科學的范圍。筆者認為，古代中國社會的長期停滯根源于特定的地理條件，也是歸結到在社會科學范圍無法解釋的界限為止……

還是回到我們的炸藥倉庫爆炸的問題上來吧！在炸藥倉庫爆炸事件中，根據我們已經闡述的原理，破壞分子“點燃”導火線的行為應當是原因；“炸藥能夠爆炸”是“不言而喻”的前提條件。保衛工作的“疏漏”，是一個持續存在的因素，所以可以分兩個階段進行分析。首先，它被破壞分子發現，使他產生了引發爆炸的特定目的；其后，在破壞分子具體實施爆炸時，又被其直接利用接近倉庫。從激發了破壞分子的犯罪目的看，保衛工作疏漏是條件的原因，也可以稱為“間接原因”；從被破壞分子利用接近倉庫的角度看，保衛工作疏漏又是倉庫爆炸的直接“條件”。

“內因外因”則是以某一事物作為界限，把界限內的各種因素（條件）都稱為內因，把界限外的事物都稱為外因。筆者以為，把內因看成主要的、第一位的原因，也許在教育人們發揮主觀努力上具有作用，但卻難以對其進行嚴格的科學分析。用所謂“內外因關系原理”解釋現實生活，則往往鬧出大笑話。例如用石頭去砸雞蛋，結果當然是“雞蛋破碎”。在“用石頭砸”和“雞蛋破碎”這兩個現象中無疑存在因果關系，甚至可以說“砸”是“碎”的最直接、最主要、最重要、最根本……的原因，而沒有人把“雞蛋本身不夠堅硬”作為“雞蛋破碎”原因。

第9篇：邏輯推理與演繹推理的區別范文

在學習高中統計內容時，先復習學生頭腦中已經儲備的初中階段的知識，如條形統計圖、折線統計圖、中位數、眾數等，并在新的情境中體會它們的含義，以幫助學生對初中階段統計內容進行復習與提高，并在此基礎上進一步學習一些新的知識和方法。另外，在高中階段的教學中，還要注意培養學生的學習興趣。在教學設計時，要盡量選取具有豐富背景的內容和問題情境引入學習主題，展示統計思想和方法的廣泛應用。

二、注重讓學生體會統計思維與確定性思維的差異

統計所研究的問題一般具有不確定性，如應用統計方法由部分推斷總體具有隨機性。用統計來解決的問題，其結論往往是以不完全的信息作為依據，是可能犯錯誤的，這一點與確定性思維存在差異。經典的數學一般以演繹的方式來搭建平臺，它有助于培養人們的確定性思維。而統計學的一個重要思想就是利用樣本的信息來推斷總體的有關信息，它以歸納的方式給人們提供了另一種有效的思維模式，即不確定性思維或統計思維。由不確定的數據進行推理是普遍而有效的方法，它能夠幫助我們做出合理的決策，并能告訴我們犯錯誤的概率。運用數據進行推斷，雖然不像邏輯推理那樣有100%的把握，但它可以使我們在常識范圍內不能作選擇的地方做出某種決策，而且提供足夠的信心。因此，統計的內容可以培養學生從不確定的角度來觀察世界的數學內容，它能使人們在面對不確定性時做出決策。

例如，對于統計結果的隨機性，教學中重要的是讓學生認識到樣本是總體的一部分。因此，由樣本得到的平均數、方差等，都不是總體的平均數、方差等。這個區別十分重要，要讓學生認識到樣本的隨機性。也就是說，兩個人用同樣的方法處理同一個問題時，他們抽樣的結果一般是不同的（同一個人做兩次，抽樣的結果也不會完全一樣）。因此，由不同樣本得到的結果也會不相同。換句話說，結果有隨機性，下結論可能會犯錯誤。另一方面，雖然不同的人最后得到的結果互不相同，但由于隨機事件頻率的穩定性，當樣本量很大時，許多問題的結果差別一般也不會太大。也就是說，雖然結果可能犯錯誤，但統計的推斷還是有意義的。這也正是統計學所要解決的問題，即關注對隨機性中的規律性的研究，通過對表面隨機的現象進行統計分析，從而揭示出事物內在的規律。當然，作為教師還應該清楚樣本隨機性產生的誤差是可以估計的，也可以估計由此犯錯誤的概率，這和樣本抽取不當以及故意制造誤導產生的錯誤是完全不同的。

三、正確把握線性相關性的教學

在統計中，重要的是尋找好的方法，而不是套用公式計算。套用公式計算回歸系數，對學生來說都不困難，但更應該讓學生關注線性回歸方程的意義和合理性。

在線性相關性的教學中，如何刻畫兩組變量之間的線性相關關系是這部分內容的核心。教學中，建議教師提供給學生充分的空間，鼓勵學生就“如何刻畫”展開討論，讓他們自己探索線性回歸直線的求法，而不是簡單地直接引入線性回歸方程。在討論的過程中，學生將借助散點圖探索出不同的估計線性回歸直線的方法，并對這些方法進行交流。學生進行了探索和交流之后，教師可以通過提問引發學生進行思考，并為最小二乘法的學習奠定基礎。在此基礎上，教師可以引導學生將直觀的想法（一種好的方法應保證求出的直線與所有點都盡可能的“近”），轉化為精確的數學語言，由此體會最小二乘法的思想，并得到線性回歸方程。需要特別強調的是，利用最小二乘法的思想求線性回歸方程并不是唯一方法，重點是讓學生理解方法的意義與合理性。

四、引導學生形成對數據處理過程進行初步評價的意識

統計方法的作用，在于在數據所提供的信息的限度內，幫助人們做出盡可能正確的歸納。而從現實世界的角度看，作為推理方法，歸納高于演繹。不僅在許多情況下思辨或理論推理不可行而只能訴諸實驗，即使在演繹推理可用的場合，其結論仍需經過實驗即歸納的驗證。另外，許多重大的發現都是先通過觀察或實驗積累數據，對其進行統計分析，再從結論中發現探索的方向。統計學的任務就是教人怎樣去正確使用這種方法，包括對數據的來源及數據的分析有所了解，恰當而有效地揭示其結論，并對種種統計分析的結論做出正確的評估。要求學生形成對數據處理過程進行初步評價的意識，將有助于學生對統計思維與確定性思維的理解。