高中數學知識講解精選(九篇)
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第1篇：高中數學知識講解范文
關鍵詞：多媒體技術；高中數學教學；整合策略
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-328-02
近年來隨著我國社會科技的不斷進步，多媒體技術不斷的應用到課堂教學中，提升了學生的積極性的同時，有助于促進課堂教學模式的不斷改進，創新課堂，將抽象的知識形象化，從而降低學生學習數學知識的難度，從而提升學生的數學能力，促進學生的全面成長。
一、多媒體技術與高中數學教學的整合現狀
隨著我國新課改的深入推行，我國高中數學的教學模式發生了重大的改革。將多媒體技術與高中數學教學進行了一定的整合，促進了課堂教學效率的提升，但是不可避免的高中數學教學與多媒體技術的整合仍然面臨這很多的問題。
多媒體技術與課堂教學的整合是一個十分復雜的過程，但是根據我們的調查，我國高中數學在進行多媒體技術整合的過程中僅僅進行了最為膚淺的利用式的整合，這不利于多媒體技術與課堂教學的真正的整合，不利于促進高中課堂數學教學的真正進步。目前我們高中數學教學與多媒體技術的整合方式主要表現為：在課前通過多媒體進行網上搜集資料，然后在上課之初，利用多媒體導入教學，通過動畫、音樂等吸引學生的注意力，然后在課堂教學中，通過課件進行講解，可以說在這個過程中多媒體充當了黑板的作用，最后，通過課件進行課堂總結。可以說在整個過程中多媒體都作為課堂教學的一種輔助工具呈現在課堂上，不能夠充分的發揮出多媒體在高中數學課堂教學中的促進作用。這種簡單地課程與技術的疊加嚴重影響到了新課改在高中數學課堂教學中的推進，影響到了我國高中課堂教學的質量。
例如，我們知道微課講課時間一般是在5分鐘以內，因此教師在進行高中數學“集合”進行微課教學的時候，可以用20多秒的時間通過多媒體播放一段學生軍訓的視頻，引入“集合”這個概念，這有助于將學生的注意力吸引到教學內容上，然后運用多媒體播放課件，用幾分鐘的時間從第一張PPT到最后一張PPT講解“集合”的概念、性質、特點等將教材中的主要的內容進行梳理，最后運用一分多種的時間進行課堂總結，然后進行下一個微課內容的介紹。在“集合”這個知識點的微課講解中我們可以看到：多媒體僅僅作為一種工具，減輕了教師在黑板上板書的工作，但是并不能夠體現出多媒體在教師在教學方法乃至教學思想上的改變，這僅僅是一種膚淺的技術代替。學生對于“集合”的理解仍然是“概念”式的記住，并不能夠在真正的促進學生對于“集合”的理解，以及對于“集合”知識的掌握，甚至，這種課件的記錄有可能在一定程度上助長了教師的懶惰，固定式的課件在一定程度上影響了教師教學的創新。
二、多媒體技術與高中數學教學的整合
新事物的產生與發展必然有一個過程，對于多媒體技術與高中數學教學的整合來說也是這樣，在循序漸進中進行有效地整合，將會是一個比較成熟的路徑。
三、利用多媒體技術減輕高中數學教學中的負擔
上文中我們所講述的，可以看做我國多媒體技術與高中數學教學整合的最為基本的一步，利用多媒體技術減輕高中數學教學中的負擔。多媒體技術既然已經發明出來，并且有助于改進課堂教學，那么為什么我們不利用這種技術減輕教師的教學負擔，提升教學的效率。
例如，教師在進行“函數的單調性”這節課微課講解的時候，利用畫板在黑板上進行函數單調性的圖形繪畫，顯然并不是一個非常輕松的工作，利用多媒體我們可以清晰的看到畫圖的過程，并且準確率還要高于畫板作圖，那么我們就可以利用多媒體技術，將作圖過程中的每一個環節展現在我們面前，這就有助于提升我們對于圖形的理解，還可以減輕教師的壓力，提高課堂教學效率，那么教師何樂而不為呢。如，
通過利用多媒體技術，展現x軸、y軸之間數值的變化，這就有助于學生理解函數的單調性，以及促進學生掌握這種單調性，促進學生數學能力的提升。
四、利用多媒體技術將抽象知識形象化
高中數學知識成為許多學生難點，在很大程度上是因為高中數學知識對于人的數學邏輯思維能力以及空間想象能力要求比較高，這樣就使得學生在進行數學學習之前就產生畏懼心理，從而影響學生數學學習的積極性。多媒體技術通過動態的形象的畫面，可以將抽象的數學知識形象的展現在我們面前，從而促進我們對于數學知識的理解，促進學生的學習積極性。
例如，我們在學習“對數函數的圖”的時候。對數函數是我們平常所不了解的，它是由指數函數轉換而來，具有抽象性。因此我們在針對抽象意識、轉換意識并不很強的學生進行微課講解對數的時候，就可以利用多媒體將對數函數的圖形進行小的四方形的分化，這樣學生通過多媒體清晰地看到對數圖形的由來，這樣就可以幫助學生理解對數圖形，掌握對數圖形，從而促進學生對于數學知識的掌握。如，
高中數學是高中教學中非常重要的一門課程，在新課改的推行下，我國高中數學課堂教學在一定程度
上進行了改革，但是根據調查我們知道我國高中數學教學在多媒體與教學整合上仍然存在著一些瑕疵，本文的寫作，希望有助于解決高中數學教學與多媒體技術的整合問題，促進高中數學教學質量的提升。
參考文獻：
[1] 羅萬萍.新課程背景下信息技術與高中數學教學的整合[D].四川師范大學，2011，10（01）：05-06.
第2篇：高中數學知識講解范文
關鍵詞：高中；數學教材；有效使用
G633.6
高中數學教材的使用是高中數學課堂教學的重點內容，只有對高中數學教材展開深入與系統的研究，實現高中數學教材的有效使用，才能提高高中數學課堂教學質量，落實新課標教學理念，培養高中生的綜合數學能力，促進高中生的全面發展。但是，高中數學教師在實踐教學過程中，常常出現照本宣科的教學問題，對教材理解不透徹、不全面是當前高中數學教學的困境。另外，還有部分高中數學教師在教學過程中脫離教材的情況比較嚴重，從而導致了高中生數學基礎不扎實，數學方法一知半解，沒有建構起完整的數學知識體系，不利于培養高中生的數學思想。因此，高中數學教師有必要重視對高中數學教材的解讀和研究，在實踐教學中不斷深入開發教材資源的使用價值，確保高中數學教材能夠發揮出對教師教學和學生學習的最大促進作用，從而實現高中數學課堂教學有效性，加快高中數學課堂教學改革的進程。
一、有效使用高中數學教材的基礎部分
抓住基礎知識是實現高中數學教材有效性使用的前提和基礎，高中數學教材的具體價值首先體現在對新課程標準所要求的高中數學基礎知識的進行系統性講解。高中數學教材不僅完整收錄了新課標規定的基礎知識內容，而且將基礎知識按照一定的邏輯性組織起來，形成一個完整的高中數學知識體系。高中數學教材基礎知識是高中數學教師開展有效性教學的基本立足點，因此，高中數學教師有必要對數學教材中的基礎知識展開系統性研究。高中數學教師要以整體性視角對教材基礎知識進行有效地把握。高中數學教材中的基礎知識并不是彼此割裂的，而是符合高中生的認知發展規律呈現出一定的邏輯聯系性，高中數學教材中章節與章節之間存在內在聯系，而高中數學教材中的某些重點內容又成為貫穿高中數學知識體系的關鍵紐帶。比如，高中數學中“函數”一章的知識，與高中數學教材中多個章節的內容存在緊密聯結性，高中數學教師在開展“圓錐曲線”這一數學知識模塊的講解時，就會涉及到大量的函數內容。因此，高中數學教師要加強研究高中數學教材的內在體系性，從更高的角度對高中數學教材基礎知識進行整體把握[1]。
二、有效使用高中數學教材的能力部分
高中數學教師要能夠準確地抓住教材中的關鍵內容，也就是能夠促進高中生數學能力形成的關鍵點。很多高中數學教師忽視教材的重要性，認為教材中所講解的知識和習題都是最基礎的，對高中生數學能力的形成沒有太大幫助，這樣的錯誤觀念造成了高中數學教學中對教材能力層的忽視。高中數學教材的設置是遵循著由基礎上升為能力再指導實踐的編寫規律，高中數學教材中的重點內容能夠實現對高中生數學思想方法的有效構建，因此，高中數學教師必須抓住教材的能力層，開展有效性教學。首先，高中數學教師應為學生創設教學情境，對教材中的實際問題展開探究性學習，尤其是涉及到公式的推導、規律的發現，謎題的探究等內容，高中數學教師應引導學生展開自主學習，啟發高中生的創造性思維，從而提高高中生的數學能力。另外，高中數學教師還要提高高中生的思維能力，從而有效地培養高中生的學習遷移能力，高中數學教師可以引導高中生利用數學知識解決生活中的實際問題，或者引導高中生自己創設數學情境，從而展開深入的探究與思考，對教材中的知識點學以致用，從而提高高中生的綜合數學能力[2]。
三、有效使用高中數學教材的實踐部分
高中數學教材中的實踐內容，主要是指高中數學教材中設計的習題。高中數學教材中的習題具有經典型、典型性、基礎性和全面性的特點，但高中數學教材中的習題恰恰也是高中數學教師最容易忽略的教學內容，高中數學教師常常因為教材中的數學習題過于簡單而一語帶過，從而導致了高中生在解變式題目時常常出現各種問題。因此，高中數學教師必須加強對教材習題的開發與利用。首先，高中數學教師要重視教材中的習題講解，在引導學生完成教材習題訓練時，要針對習題所考查的知識點進行系統性歸納總結，從而使教材習題的全面性成為扎實學生基本功的助力，高中生會在教材習題的演練過程中解決對基礎知識的困惑，從而形成牢固的數學思想。另外，高中數學教師應對教材習題展開有效的變式應用，將基礎與能力有效結合起來，通過變式習題訓練培養高中生的靈活性思維能力，拓展學生的數學視野，促進高中生抽象性思維能力的形成與發展[3]。
四、結語：
綜上所述，高中數學教師在使用教材的過程中仍然存在諸多問題，多數高中數學教師沒能實現高中數學教材的有效使用，因此，高中數學教師有必要在未來的教學過程中不斷加強研究，總結教學經驗，反思教學不足，不斷開發教材資源的使用r值，由內而外、由淺入深地實現對教材整體和細節的全面把握，緊緊圍繞知識、能力、實踐三個環節對教材展開探究，從而為學生構建一套立體性、系統性、綜合性的高中數學知識體系，使高中生能夠依據教材的指導展開有效性學習，從而提高高中生的學習效率，提高高中生的綜合數學能力。
參考文獻：
[1]林丹，胡典順.中美高中數學教材的習題比較及啟示――以PEP教材與UCSMP教材中平面向量章節為例[J].數學教育學報，2015，24（3）：63-67.
第3篇：高中數學知識講解范文
關鍵詞：高中數學；微課程；運用措施
新課程理念下的高中數學教學工作要能夠堅持在數學教學目的的影響下實現師生雙方共同發展，教師要能夠堅持學生的中心地位，并且引導學生更加積極主動地掌握數學知識，不斷發展自我數學能力，形成心理品質、良好個性的有機統一。從教學結構來分析，高中數學教學則是學生、教師、教學目的、教材以及教學方法有機統一的結構；從教學功能來分析，高中數學則是教師引導學生掌握更多數學知識、不斷發展自我數學能力、形成認識和良好心理品質的有機統一；從教學性質來分析，高中數學教學活動屬于有計劃、有目的、師生互相作用的雙邊過程。
一、微課程在高中數學教學活動中的運用意義
1.為學生提供優質的學習資源
微課程在高中數學教學中的運用能夠為學生提供更加優質的學習資源，從而讓學生的學習活動不受到場所、時間的限制，并且能夠多次反復地對微課程教育內容進行觀看，有利于學生實現個性化學習和個性化突破。
2.有利于教師實現專業發展
在當今高中數學教育教學工作中，教學方法大都為課堂教學，雖然這種教學方法能夠產生較為顯著的教學效果，但是，對于學生的學習場所、學習時間都有著一定的限制。微課程的出現和發展在一定程度上促進了更多優質課程資源的產生，越來越多的優秀教師所錄制的精彩視頻能夠通過互聯網實現傳播和重現，這就在一定程度上促進高中數學教師實現了可持續發展。
3.強化高中數學教學互動效果
通過微課程來進行高中數學教學工作，學生能夠通過手機、電腦以及其他通訊設備有效及時地提出相關問題，高中數學教師則利用各種移動終端設備能夠及時有效地解答學生提出的問題，提升數學教學水平、深化教學互動性，從而保證高中學生能夠有更多的時間和空間來學習數學知識。
二、微課程在高中數學教學課堂中的應用措施
微課程通過特定的定理、概念、案例或者例題為中心來展開教學工作，這就從根本上為教師課堂教學活動的組織和開展營造了良好的基礎條件。
1.通過微課程來營造良好科學的教學環境
高中數學教學活動中存在的很多知識點都和學生的生活較為緊密，通過微課程來營造和諧融洽的教學情境，并對學生的現實生活環境進行模擬，就能將他們帶到各種問題情境中，加深對數學知識點和定律的理解和認同。
例如，在開展“點、線、面”三者位置關系教學活動時，教師可以通過微課程資源來展示兩根拉長的繩子固定在桌子的四條腿對角之上，從而讓學生積極參與到“點、線、面”位置關系的思考之中。又如，在引導高中生對“圓柱體”體積計算公式學習時，教師可以通過微課程資源來展示玻璃杯的盛水量，并通過講解和引導，讓學生明白“圓柱體體積”的計算公式。這種教學方法的運用能夠將系統繁雜的數學知識營造成學生感興趣的問題情境，還能培養學生的學習興趣和學習熱情，并引導他們積極主動地學習高中數學。
2.通過微課程資源來對數學知識架構進行構建
高中數學知識所具有的抽象性特征導致數學教材中的重難點成為學生構建自我知識結構的主要阻力，為了能夠更好地引導高中生對重難點數學知識進行學習，教師可以將這些重難點知識通過微課程形式加以展示。例如，在對互為反函數的函數圖象之間的關系進行講解時，教師可以通過幾何畫板等其他數學軟件，通過多媒體信息技術將內容設計成相關的課件形式來展示在學生面前，讓他們能夠看到一對反函數圖象是如何通過動態變化將復雜、抽象、深奧的問題變得簡單、具體以及易懂的，從而讓學生能夠以積極健康的學習態度參與到數學重難點知識學習活動中。
3.通過微課程來提升學生的問題探究能力
高中數學教師要能夠將例題講解等環節通過微課程的形式展現在學生面前，并引導學生順利進行自主學習。在這一過程中，教師要能設置相關的數學知識來強化學生的學習意識，并讓學生能夠自主控制學習進度，或者通過和其他學生經過討論來解決相關問題。
受到計算機信息技術不斷發展的影響，今后的高中數學微課程將會和智能手機、平板電腦有機地結合在一起，通過互聯網技術、微課程資源來保證學生在零碎的時間內提升關于數學知識學習的積極性、主動性、創造性。微課程屬于全新的一種教學方法，在實際錄制過程中可能會存在很多問題，這些問題的出現需要更多的教師加以解決，并提升關于微課程的利用程度，從而在順利完成高中數學教學活動的同時，提升高中學生的學習積極性、主動性和創造性。
參考文獻：
[1]欽彥.高中數學教學微課程初探[J].數學學習與研究，2014（23）：25.
[2]陳玲玲.論高中數學教學中微課程的價值與限度[J].課程教育研究，2015（13）：118-119.
第4篇：高中數學知識講解范文
關鍵詞：教學銜接；原因；措施
【中圖分類號】G633．6【文獻標識碼】A【文章編號】1004－2377（2015）11－0211－01
數學是一門實用的知識，也是教育教學階段的一門重要學科。但是，在傳統的數學教學中，教師往往受到應試教育的影響，使得數學知識變得更加枯燥，無味。尤其是高中時期，高中數學邏輯性強，涉及范圍廣，導致學生們在數學學習上遇到的困難越來越多。許多學生在升入高中之后，就在數學學習上面臨著許多的困難，在一段時間的學習之后，他們不能解決數學學習中的問題，導致數學學習成績直線下降，對數學失去了興趣。這和初高中數學教學銜接工作有著密切的聯系。作為一名高中數學教師，一定要在學生跨入高中大門的開始時期，就讓學生對高中數學學習形成正確的認識，并且在教學中通過初高中數學教學的銜接工作，讓學生盡快適應高中數學學習，從而讓學生感到高中數學也并不難，形成只要自己努力就能學好高中數學的認識。在實際的教學中，教師在進行課堂教學時通常是直接進行高中內容的講解，而忽視了初高中數學教學內容的銜接，作為一名新時期的高中數學教師，一定要做好初高中數學教學工作的銜接，從而讓學生更快的融入到高中數學學習過程當中，從而有效地提高課堂教學的效果，讓學生對高中數學學習產生濃厚的興趣。
1高一學生在數學學習上出現問題的原因
1．1教學內容方面：在大力提倡素質教育的今天，初中數學教材的難度明顯降低，初中數學教學內容一般緊密結合學生的實際生活，從學生的生活實際入手展開內容的學習，從而降低了學習的難度和深度。此外，初中數學學習的范圍較窄，從而也為學生學好初中數學提供了便利條件。但是，高中階段的數學學習難度較大、范圍較廣，抽象的數學知識超出了學生的理解范圍，學生們在高中數學學習上感到無所適從。尤其是在高考的影響之下，教師在進行高中數學教學時，不僅不能夠降低教學的難度，反而會加對教學內容進行拔高。初高中教學內容之間內容差距較大，是學生在高中數學學習上遇到困難的只要原因之一。
1．2教學方法方面：在初中時期，由于初中數學教學內容較少、難度低，因此，在授課過程中教師所安排的教學容量較小，教學進度較慢，對需要學生掌握的內容進行反復的強調和演練，對學生的督促也較緊，為了讓學生獲取更多的數學知識，教師一般會采取學生易于接受的直觀教學法展開課堂教學。因此，在初中時期學生們的數學成績較好。進入高中之后，學習任務加重，需要掌握的教學內容增多、難度加大，教師也沒有太多的時間對教學內容進行反復講解，對學生進行長期的督促。再加上高中數學知識比較抽象、邏輯性強，學生的思維發展不能適應高中數學教學的需求，教師也不能從學生實際出發選擇有效地教學方法，為學生的數學學習帶來了難度。1．3學習方法方面：在初中時期，學生只要緊跟教師思路，在課堂上認真聽課、記好筆記，在課下及時復習，一般就能夠取得較好的數學成績。在初中時期，學生沒有學習的積極性，通常是處于被動的學習狀態之下。但是，進入高中之后，僅僅依靠這種學習方法是不夠的。學生要學好自己思考和歸納、總結，掌握數學思想方法，能夠在學習過程中做到舉一反三、觸類旁通，只有學生能夠主動參與課堂教學，能夠主動學習，才能夠學好高中數學知識。
2做好初高中數學教學銜接工作的措施
2．1在開始就讓學生對高中數學學習形成正確的認識：在學生進入高中的開始階段，教師就要向學生介紹高中數學教學內容的特點，讓學生對高中數學學習形成正確的認識，清楚初中數學學習和高中數學學習的不同，從而讓學生消除升入高中就萬事大吉的懈怠心理，增強學習高中數學知識的緊迫感。只要學生對高中數學有了初步的認識，能夠產生學習的自覺性，一定能夠在數學學習中逐步取得提升。
第5篇：高中數學知識講解范文
【關鍵詞】高中數學教學；創新能力；方法探討
高中數學是數學學習的重要階段，在高中教育事業的發展過程中有著舉足輕重的作用.在高中教學中培養學生數學創新能力，可以有效地提高學生對高中數學的學習興趣，還可以培養學生的獨立自主學習意識，也是順應高中數學教學改革的重要措施之一.高中數學新課程改革中明確規定高中數學目標之一是培養學生的獨立自主能力和數學創新能力.因此，通過學生創新能力的培養可以提高學生的個人思維能力以及對事物的認知水平.一般來說，數學創新能力的培養主要指的是培養學生利用數學知識對生活中遇到的數學問題進行獨立思考的能力，繼而有效發展學生的綜合素質，為學生更好發展奠定學科基礎.
一、高中數學教學中培養學生創新能力概述
高中數學課堂教學中學生創新能力的培養是高中教育的重要目標.高中學生數學創新能力的培養是一個漫長的過程.它包括數學知識的運用，數學技能的提高，利用數學知識進行信息交流，利用數學技能進行創新和解決實際問題等等.高中學生數學創新能力的培養不僅僅依靠學生的自主學習，在很大程度上也取決于老師的教學內容.
二、高中數學教學中培養學生創新能力的意義
（一）有利于提高學生的思維能力
數學是一種邏輯思維模式，它和社會、自然、人文之間也存在著密切聯系.具有較高數學創新能力的人善于從繁雜瑣碎的事物中梳理出條理，建立數學模型，從而用數學觀點說明問題.通過高中數學課堂進行數學創新能力的培訓對于開發學生的智力、發揮學生的潛能、提高學生的思維能力有著重要的意義.
（二）有利于提高學生解決實際問題的能力
數學是一門很實用的學科，它廣泛存在于很多行業當中，小到做生意擺攤的商戶，大到國家的統計測繪部門，這些行業都需要時時刻刻運用數學.另外數學在我們的日常生活中也有著廣泛的應用，數學知識及技能的運用便發揮出重要作用.培養良好的數學創新能力可以方便我們的日常生活，提高我們運用數學知識解決實際問題的能力.
三、高中數學教學中培養學生創新能力的方法探討
高中數學課堂中學生創新能力培養不僅需要學生在課堂上努力學習創新，另外還需要老師轉換革新教學理念和方式.其培養的方法與策略主要包括以下幾點：
（一）改變教學方式，轉變教學觀念，適應新課改要求
傳統、老套的教學方式已經很難適應新課改下的教學要求.這些落后的教學理念對學生的數學創新能力的提高沒有任何作用.為了改變這種局面就要打破現有的教學方式.依據數學新課程標準，轉變教學觀念，使其適應新課程改革的發展要求.通過改變課程設計、內容和目標以適應新課改的要求.
以蘇教版高中數學為例，教師在講到點、線、面之間的位置關系時，在進行該課程初講導入時，教師可以采用數學課堂上現有的點、線、面進行導入，利用教室這一三維空間中最常見的點、線、面，用教室的墻角關系提起學生的學習興趣，培養學生的思維創新性.
（二）通過提高學生學習數學的興趣培養學生數學創新能力
高中數學創新能力的培養可以提高學生對數學學習的興趣.擁有良好數學學習興趣和較高數學意識的人善于發現生活中存在的問題中所蘊含的數學特征.反過來，良好的學習興趣則有利于學生數學創新能力的發展，由此可以形成良性循環.
例如，教師在講到高中數學的重點教學內容“解三角形”時，為了有效地提升學生學習正弦定理、余弦定理的學習興趣，向學生講解三角形的實際應用價值，讓學生認識到三角學與天文學、歷法學的關系，讓學生在贊嘆古代數學家的聰明智慧的同時，樹立數學學習的創新意識，讓學生樹立數學學習信念，有效地提升高中數學的教學質量.
（三）在實際生活中應用數學知識來提高創新能力
生活中的數學知識無處不在，只有將所學的數學知識應用于實踐當中才能發揮數學學習的優越性，提高數學創新能力.我們可以聯系生活實際，將抽象的數學豐富化、生動化.運用數學的觀點，通過數學的角度去解決問題.所以，老師在教學過程中要不僅僅局限于課堂教學中，更多的是應用于實際生活之中.
例如，教師在講到概率（蘇教版高中數學必修3）時，以生活中最常見的彩票中獎概率作為講課中的有趣部分，利用高中學生對彩票中獎的好奇心和好勝心，激發學生數學學習興趣，充分講解隨機事件的發生概率數學理論.運用高中數學的常識可以有效解決實際生活中現實問題，從數學理論的實用性出發增加數學學習興趣，培養學生的數學創新思維.
第6篇：高中數學知識講解范文
一 認真備課，使理論知識形象化
備課是教師教學的前期工作，是教師根據本學科課程標準要求及課程特點，結合學生實際，選擇最合適的教學方法，按順序將知識點展現出來，以保證學生掌握知識的一種方法。教師備課是對即將上課的準備，其目的就是為了提高教學質量，使學生有效學習。高中數學是一個邏輯性比較強、對學生學習能力要求比較高的課程。它有兩個顯著的特點：（1）概念、推理比較抽象。高中數學中的概念和推理是學生生活實際中很少遇到的，因此，這就需要學生具備豐富的想象力和推理能力。（2）新舊知識結合，各個知識點都相互聯系。因此，學生在高中數學學習中除了對單個知識點的掌握外，還要懂得將整個高中數學知識進行全面整合，要求學生有較強的整合能力與全局觀念。
高中數學知識本身的特點就是符號化、概念化、抽象化，這無形中增加了學生的學習難度。因此，高中數學教師在備課時，要立足教材特點，聯系學生實際，將數學理論知識通俗化、形象化，讓學生輕松掌握知識。另外，在學習新知識時，還要實時鞏固舊知識，并不斷訓練學生，培養學生全面學習的觀念。
如在學習集合時，教師只是單單說某個集合是另一集合的子集，對數字不敏感的學生是很難聽懂的，這時，教師就可以聯系學生實際來舉例說明。設A集合等于班上的所有男生，張某、王某是班上兩名男生，張王組成的集合B就是集合A的子集；張某和李某（女生）組成的集合C就不是集合A的子集了。教師通過這樣的方法使數學知識形象化，學生更易接受，而在學習三角函數時，教師可以將集合與三角函數聯系起來，幫助學生鞏固知識，培養學生整合能力。
二 靈活教學，培養學生發散思維能力
數學作為理科類學科，要求學生思維靈活，頭腦反應能力強。高中是學生意志、性格、品質等處于逐漸發展成熟的階段，這個階段的學生在遇到某一問題時往往有自己獨特的看法。因此，高中數學教師要根據學生這一特點，在教學活動中大膽探索，變“形式教學”為“變式教學”，靈活改變教學方法，如引導學生思考、采用多媒體演示、帶領實際活動等，充分調動學生的積極性與主動性。另外，教師也可以就同一道數學題用多種解決方法為學生仔細講解，培養學生發散思維的能力，從而提高教學質量。
如數學題求函數f（a）=cosa-sina+2的最大值和最小值，教師就可以用多種方法為學生講解。（1）利用三角函數的有界性求解來為學生講解。（2）利用解析幾何題中的斜率公式，將函數轉化為幾何圖形求解為學生講解。（3）利用變量代換，將函數轉化為有理分式函數求解為學生講解等。教師通過這個題，引導學生從三角函數、解析幾何、分式函數等多個解題方式尋求答案，使學生將所學知識有機聯系起來，克服了思維定式，拓寬了學生的思維。高中數學教師要帶領學生多練習相關解題方法，讓學生“舉一反三”，培養學生思維的靈活性，從而提高教學質量和學生學習效率。
三 落實實際，增強數學知識的“應用性”
數學作為理科類典型的科目，知識點比較抽象，導致教師難教，學生難學。目前高中數學教學方法依舊是應試教學，主要依靠教師講解，學生聽講，然后記憶，最后不斷做題來達到學習知識的目的。但在新時期下，這樣舊式的教學方法已經不切實際，它無法發散學生思維，使學生創新學習方法，達到提升自己素質和能力的目的。因而，要提高高中數學教學質量，要求高中數學教師大膽創新教學方法，積極培養學生自主創新、自主探索、動手實踐、交流合作的能力。教師要以提高學生實踐能力為目的來開展教學，落實生活實際，增強數學知識的應用性，提高學生的學習效率，從而達到提高數學教學質量的目的。
如研究分期付款中的有關計算這一課題時，教師就需要將知識點落到實際，安排學生參加實踐活動先弄清銀行的有關知識，了解三種付款方式（分期付款、一次性付款、公積金付款）的具體計算方式，然后讓學生整理資料并與同學交流、討論，最終使討論的結論與實際結果相符合。通過這樣的實際考察與交流討論，培養了學生的實際操作能力，增強了數學知識的應用性，提高了學生的學習興趣。
第7篇：高中數學知識講解范文
關鍵詞：高中數學；數形結合；解題方法
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-180-01
高中數學問題與初中數學知識有了很大的區別，知識具有復雜性與抽象性，部分學生學起來感到吃力，找不到適合自己的學習方法，學習效果不佳。因此，作為一名高中數學教師應努力探尋有效的教學方法，能夠將高中數學知識簡單化、具體化，使學生逐漸對數學產生濃厚的學習興趣，從而能夠輕松學習。而數形結合的思想恰恰能夠滿足這一數學教學需求，在數與形的相互結合與轉換中簡單地呈現出數學問題，不斷激發學生的學習興趣，使其積極主動地進行數學探究，使學生能夠發現問題、分析問題，并解決問題。現結合多年的教學經驗就數形結合解題方法在高中數學教學中的具體應用總結以下幾點：
一、數形結合解題方法在高中數學教學中運用的意義
1、創建穩定的學習環境，順利實現初、高中數學知識的過渡
高中數學知識復雜而又抽象，學生在學習的過程中會出現不同的障礙，感到高中數學十分困難，而數學的抽象性又使得學生很難理解。應用數形結合的思想能夠為學生創建一個良好的學習環境，能夠有效加深學生對抽象思維方式的認知，順利地由初中過渡到高中，讓學生更快的投入到高中數學學習中。
2、有利于激發學生的學習興趣
數形結合將復雜、抽象的數學知識簡單、具體地呈現在學生面前，通過直觀的展示能夠清晰地揭示數學問題的本質，消除學生對數學知識的抵觸心理，擺脫數學知識的枯燥性和復雜性。數形結合能夠讓學生掌握系統的數學知識，增強學生學習數學的信心，激發學生的學習興趣，充分調動其學習的積極性與主動性，使學生感到學習數學是輕松愉快的。
3、有利于培養學生的形象思維與抽象思維
高中數學知識大部分都能夠利用數形結合的方法給予解答，在數與形的轉換中培養學生的形象思維與抽象思維，促進學生從多角度、多層次分析問題，逐漸養成放射性思維，并在一定程度上，讓學生結合動態思維和靜態思維，更加全面的思考問題，掌握問題的本質。
二、數形結合解題方法在高中數學教學中的具體運用
1、在集合問題中的運用
集合是高中數學教學中的基礎與重點，同時也是學生理解起來較為困難的知識點。教師在講解的過程中費盡心思去迎合學生的思路，學生仍舊不能很好地理解。將數形結合解題方法運用其中，通過畫圖的方法將題干中的條件直觀地展現出來，學生能夠一目了然，進而很好地去理解。例如已知M，N為幾何I的非空真子集，且M，N不相等，那么N∩=Ф，那么M∪N=（）。通過數形結合的方法，能夠獲得更加簡單的解題思路，并繪制出圖形。因為N∩=Ф，所以N屬于M，又不等于M。由此可以得出N真包含于M，所以M∪N=M。又如，某班學生共有29人，其中14人對象棋感興趣，10人對跳棋感興趣，7人對兩項活動均不感興趣，問全班共有多少人既對象棋感興趣又對跳棋感興趣？在講解這道題時教師可畫一大方框來表示全班的29人，在方框中畫兩個相交的圓，一個表示象棋，一個表示跳棋，相交的部分為對兩項活動都感興趣的人，兩個圓之外的則表示對兩項活動都不感興趣的人。學生一看便得出了答案。通過畫圖將復雜的集合知識簡單化，利于學生理解知識。
2、在函數問題中的運用
函數是一個貫穿高中數學的重要知識點，也是高中數學教學中的難點之一。尤其是在二次函數的教學中，教師感到講得費勁，學生感到學得吃力。而數形結合這種方法能夠使函數解題更加簡便，函數也能夠體現出這種方法的優勢。函數圖像能夠直觀地體現出數量關系中的形狀，詮釋了函數的關系。函數解析式也是解題的手段之一，學生在解題中可以將兩個內容相互轉化，尤其是在進行復雜的分類討論和已知參數求范圍時，數形結合的方法能夠充分發揮圖像的作用。
3、在空間幾何問題中的運用
在新課改的影響下，空間幾何的教學和解題有了新的方法，利用數形結合的方法，能夠構建空間直角坐標系，并使其和立體幾何有機地結合起來，然后找出有效的解決方法，使幾何問題得到快速有效的解決。根據相關資料分析，高考的空間幾何的考察中，很多問題都可以應用這種數形結合的方法。例如，四棱錐P-ABCD中的底面ABCD為平行四邊形，角DAB為度，AB是AD的2倍，PD垂直于底面ABCD。求證：（1）PA垂直于BD，（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。這道立體幾何問題解決，要利用線線垂直關系，求出二面角。針對這種問題常規的做法是找出這個二面角對應的平面角，然后計算出各邊的邊長，再利用余弦定理求解，這種做法的計算量很大，而且十分復雜，而且一定要連接輔助線才能找出二面角對應的平面角，但是這種方法很容易出現誤差，造成計算結果錯誤。但是使用數形結合這種方法能夠有效解決這個問題，就會容易得多。
總之，在高中數學教學中運用數形結合的解題方法能夠將抽象、難懂、復雜的問題簡單化、具體化。數學教師應充分利用這一全新的思想，將數與形有機地結合起來，幫助學生理清學習思路，在數與形中相互轉化，從而不斷提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，使學生形成系統性的數學知識結構，從而提高數學課堂教學效果。
參考文獻：
第8篇：高中數學知識講解范文
關鍵詞：高中教育；數學教學；數形結合方法；想象空間
中國正處于進一步深化改革發展的階段，社會環境發生了變化，人們的觀念也發生了變化，對人才質量的要求也更高。在教育領域中，數學屬于基礎學科，也是高考的主要學科。要提高數學教學對學生的吸引力，就要使教學內容和教學形式都富有時代感。在高中數學教學中，將數形結合的方法引入其中，有助于高中數學教學質量的提高。
一、高中數學知識用圖形表達以使學生從直觀的角度理解
將與數學知識相關的圖形呈現在學生面前，圖形會對學生的視覺產生強烈的沖擊，學生的數學學習興趣就會被激發起來。目前的高中數學教師在進行數學教學的時候，會用圖形呈現數學知識，但是，這種圖形是黑板的板書繪制出來的。雖然有助于數學教學，卻會占用數學課堂教學時間。在信息時代的今天，將數形結合方法引入高中數學課堂教學中，將數學圖形用多媒體設備呈現出來，根據高中數學知識教學的需要對圖形進行調整和轉換，數學的數量關系被轉換為幾何圖形。用圖形語言表達數學知識，學生就能從直觀的角度更好地理解數學知識。
二、應用高中數學知識拓展學生的想象空間
現代的高中數學教學中，將數形結合方法融入數學教學中有助于拓展學生的想象空間，深化學生對數學知識的理解。針對學生難以理解的高中數學問題，教師以圖形的形式呈現。由于高中生習慣于運用形象思維理解問題，這種用圖形表達數學問題的方式滿足了學生對數學知識的需求。數學知識以形式多樣的圖形展示，學生通過豐富的想象力從理解圖形的角度理解數學問題，使得學生在學習數學知識的時候，將抽象而難以理解的數學知識變得形象易懂，不但可以集中注意力，而且數學知識的學習效率也會有所提高。
三、應用數形結合方法解決高中數學問題
1.數形結合方法在高中函數教學中所發揮的作用
函數是高中數學中的重點內容。為了提高學生對這部分知識的理解力，就可以采用數形結合的方法。學生根據數形結合的特點對函數問題予以解決。
比如，在講解偶函數y=f（x）時，在（-∞，0）區間是減函數，如果f（2）≤f（a），那么a的取值范圍是多少？
這個問題是很抽象的，如果采用數學推導的方法，要獲得正確答案是很困難的。如果用D形的方法解決問題，就會變得很容易。具體的解題步驟是：
將圖形畫出來。（下圖：偶函數坐標圖）
通過觀看圖形，就可以明確這個函數是對稱于y軸的，所以是偶函數。根據題中所給出的已知條件就可以將a的取值范圍求出來。
由此可見，對于這樣抽象的函數問題，如果能夠將數量關系用圖形表達，就可以通過直觀觀察獲得答案，再引入已知條件，就可以根據函數的性質獲得正確的答案。
2.對于函數的性質用數形結合方法深化記憶
高中數學知識不僅抽象，而且繁瑣。對于這些數學知識的理解，如果僅從理論的角度，即便有所了解，也難以落實到應用中，難以做到對數學知識的觸類旁通。將數形結合方法引入函數教學中，這些抽象的數學問題就能迎刃而解。學生采用這種方法解決數學問題，不僅能提高對知識理解的速度，還可以深化對函數知識的記憶。
比如，在高中數學教學中，三角函數是一個難點，在高考數學題中經常會以綜合題的題型出現。如果學生僅僅掌握基本的三角函數知識而沒有足夠的知識運用能力是遠遠不夠的。為了讓學生深化對相關知識的理解，就要運用數形結合的方法，對于sinα、cosα、tanα等知識，讓學生將圖形與三角函數結合記憶，以使他們很容易地學會相關知識，在做數學題的時候有效應用這些函數性質，包括函數的單調區間、奇偶性、周期以及對稱性等等。也就是說，如果學生記住了圖形，就會將函數的性質都記住了。
綜上所述，高中數學知識是非常抽象的，對學生的邏輯推理能力要求較高。將數形結合方式引入其中，使得高中數學直觀化呈現，有助于引導學生對數學知識進行充分理解。在高中數學知識教學中，運用數形結合展開教學，就是將代數知識和幾何知識之間相互轉換，學生的思維模式也在邏輯思維和形象思維之間轉換，從而使得數學知識的難度降低，學生的解題能力有所增強。
參考文獻：
第9篇：高中數學知識講解范文
1在高中數學教學過程中采用舉例教學方法的意義
舉例教學在高中數學教學中應用廣泛。舉例教學是指根據一個具體的事例來說明一個抽象的理論。教師在教學過程中講解知識點時，通過舉例將抽象的理論概念形象化、具體化，理論聯系實際，讓學生更容易理解和接受知識。
舉例教學中的例子要有科學性、趣味性、針對性、代表性、啟發性。要確保所列舉的例子具有嚴謹的邏輯；要選擇生動的事物進行舉例；要針對實際情況，舉平時學生接觸到的例子；要選擇具有代表性的例子講解；要鍛煉學生的發散性思維。同時教師要學會多種教學方法共用，增強學生和教師之間的互動，培養學生自主分析和觀察能力，使舉例教學方法能發揮其特有的作用。
2舉例教學在高中數學教學過程中的應用
2.1在高中數學教學過程中應用舉例教學方法，可以有效地明確教學目的
舉例教學是針對具體數學知識的教學方法。教師在講解抽象的理論時，可以通過舉例，使學生對理論有深刻的理解。如在講解集合問題時，A∈B、AB、A∪B這些符號和理論較抽象，通過舉例就輕松的理解了。假設集合A有數字1，集合B有數字1、2、3，那么1屬于集合B，即A∈B；集合A包含在集合B里，即AB。A∪B為集合C，集合C中有1、2、3，相反，A∩B為集合D中，集合D只有1。
2.2在高中數學教學過程中應用舉例教學，引導學生運用數學理論解決實際問題
高中數學會遇到許多實際問題。通過舉例教學既讓學生鞏固了數學知識，又能鍛煉學生通過數學知識解決實際問題的能力。如要建一個容積為48立方米，深度為3米的長方體水池，池壁每平方米需要a元，池底每平方米需要2a元。把總造價y表示為底的一邊長x米的函數，并說明定義域。分析題目可知池壁需要6a（x2+16）/x，池底需要32a，于是可以得到y=6a（x2+16）/x+32a（x>0）。通過舉例，學生可以學習和掌握利潤問題的求解方法，也能對一元二次方程有更加深刻的理解，更培養學生解決實際問題的能力。
2.3在高中數學教學過程中應用舉例教學，可以有效地活躍課堂氣氛
教學是一門藝術，教師要發揮自己的想象力，將抽象的數學知識變成具體的問題。因此教師要掌握不同的教學素材，用有趣、新穎的例子活躍課堂氣氛。如例題今天周二，再過36天是周幾？由題目分析36是五個星期多一天所以應該是周三。數學學習的最終目的是應用于實踐，舉例教學讓學生學到了數學知識的，同時體會到學習數學知識的價值。這種教學方式增加學生和教師之間的互動，很好地活躍了課堂的氣氛。
2.4在高中數學教學過程中應用舉例教學，激發學生的學習興趣
高中數學有很多重點和難點，培養良好的學習興趣，能增強學生的學習積極性和效率。教師可以通過舉例教學吸引學生，使其對數學學習產生興趣。如教師在講解“概率”問題時，帶入中獎問題。有六個卡片，有一個卡片有獎品，現在又5個人抽獎，問大家抽到的概率是多少。第一個人猜中的概率= 1/6 ，第二個人猜中的概率= 5/6 * 1/5 = 1/6，第三個人猜中的概率=5/6 * 4/5 * 1/4 = 1/6，第四個人猜中的概率= 5/6 * 4/5 * 3/4 * 1/3 = 1/6，第五個人猜中的概率為= 5/6 * 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/6。通過數學知識的解答，不論先誰抽獎，大家抽到獎品的概率都是一樣的，所以抽獎對每個人都是公平的。沒有學習概率之前，有的學生認為不同的順序中間概率不一樣，但是數學結果顯示，中獎概率是相同的。
2.5在高中數學教學過程中應用舉例教學，引導學生將知識點串聯起來
高中數學知識點之間是有相互關聯的。教師通過舉例，可以引導學生對知識點進行串聯。如將集合與方程、不等式結合起來。已知A={（x，y）| x2+mx-y+2=0}， B={（x，y）| x-y+1=0且0≤x≤2}，如果A∩B≠Φ，求實數m的取值范圍。從題目中看出題目的實際問題是說拋物線和線段的公共點，求參數m的取值范圍，因此可得方程x2+（m-1）x+1=0（0≤x≤2）在[0，2]至少有一個實數解，=（m-1）2-4≥0解得 m≥3或 m≤-1，當m≥3時只有負根不符合題意，m≤-1時，x1?x2=1。所以該方程有兩個互為倒數的正根，故必有一根在區間[0，1]而方程在區間[0，2]上至少有一個根，故m∈（-∞，-1].通過對具體例子的講解分析，可以使學生增強對知識串聯性，達到對知識的融會貫通。
2.6在高中數學教學過程中應用舉例教學，鍛煉學生的發散思維
發散性思維又稱放射思維、擴散思維，是大腦在思維時呈現的一種擴散狀態的思維模式。教師通過舉例教學（如一題多解）可以培養學生的發散思維，突破固定的思想障礙，找到適合自己的解決辦法，加快解題的效率。如立體幾何問題，空間想象力豐富的同學，可以利用立體幾何的知識點進行解答，而空間想象力不足的同學，就需要通過空間向量，將幾何問題轉化為數學問題進行解答。
2.7在高中數學教學過程中應用舉例教學，鼓勵學生主動舉例
數學是一個邏輯思維強的學科，主動學習才能獲得更多的知識。教學過程中，應該多鼓勵學生自己舉例。思考例子的過程就是一個學習的過程。學生只有將自己生活中的一些問題變成數學問題才能更好地學好數學。
