高中數學公式及知識點精選(九篇)

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第1篇：高中數學公式及知識點范文

一、高中數學學習成績的現狀問題

（一）積極問題

目前學習的積極性是首要的學習難題。很多伙伴覺得學習高中數學具有難度，其中抽象性概念與理論很難理解或想象，一旦這些疑問累積，便會產生畏懼厭煩的心理，學習成為了負擔，甚至作業也成了應付。

（二）學習方法

其次，學習方法的正確掌握也是重要的難題。課堂上教師只會針對重難點問題進行細心講解，指引我們去對重難點知識進行深入剖析與關注，期望我們可以學習借鑒從而形成自己的數學思維與習慣，但是我們常常會陷入的誤區在于抄寫板書做筆記，盲目的記錄導致我們很難及時消化課堂內容，課后也造成難以理解、領悟的現象，導致對于相關數學理論與概念只能死記硬背，對于數學思維與方法欠缺靈活應用能力的現象產生。

（三）基礎奠定

再次，數學基礎知識的掌握程度也是影響數學成績提升的關鍵。有些伙伴對于自身的數學基礎水平認識不夠，認為自己數學基礎知識掌握牢靠，樂于探索偏題或者怪題，過高地挑戰自我反而適得其反，導致基礎知識不扎實。在面對針對性考察的數學題目時，容易暴露出自己數學知識的薄弱點，也容易喪失對數學學科學習的信心。

二、高中數學學習方法提升策略

（一）做好預習

做好預習是學好高中數學的關鍵。每個人都有發展的潛能，開展積極的自我學習過程是提升成功自信的關鍵，每個人都應當去找尋恰當的方法來進行學習，提升自己學習效率。預習不失為一種有效的途徑。由于高中數學的知識點更加系統化、邏輯化、獨立化，課前預習可以促進我們去發現教學知識的重難點，對教學內容有初步的了解，帶著這些問題去聽解課程，使得我們擁有主動權減少盲目性，可以針對性去理解老師講的內容，不斷將老師講的重難點知識反復推敲琢磨，或者可以跟伙伴之間互相啟發交流、共同進步。可以說，做好預習是保障高中數學學習有效性的關鍵，有利于課中知識的消化吸收與課后知識的復習鞏固，從而達成真正的融會貫通、學以致用，進而提升高中數學的學習質量。

（二）學會解題

學會解題是掌握高中數學成績提升的技巧。很多空間思維的概念理論很難理解，只有通過接觸解題才能從中找出規律，進而靈活處理數學疑難問題。解題可分三個步驟進行。第一，審題。審題需要我們去挖掘題目信息條件，并進行相關關鍵信息提煉，進而拓展發散思維將問題分解思考。第二，解題，解題過程是學習思考的過程，我們應當養成數學思維的習慣，學會獨立掃除障礙去處理一些數學難題，通過運用自身的數學思維及技巧與方法，促使數學難題在計算過程中層層分散、露出本質，最后疑難得到解決。第三，驗算。可在驗算過程中進一步驗證數學思路導向，常用的驗算方法有反證法等等。由于高中數學知識偏向于科學化、系統化，即使做到了溫故知新，也需要通過解題訓練來將知識靈活運用。相關的數學公式并不是死記硬背就可以，還需要在解題過程中進一步梳理數學知識結構脈絡，這樣我們才能更加理解到數學知識的奧妙，從而提升整體的高中數學學習水平。

（三）重視復習

重視課后復習是提升高中數學學習成績的要點。我們可以自行制作糾錯本，將錯誤的題目經常閱覽并分析，從而學會舉一反三處理類似的數學難題。一方面可以避免再次發生類似答題時的錯誤，另一方面通過剖析錯題可以進一步鞏固知識點，使得數學公式與數學概念可以進一步得到掌握與運用。錯題可以幫助我們進行知識點的周期性復習與回顧，是對題目的歸納與總結，因此我們要重視課后復習，學會舉一反三處理類似的題目，做到活學活用。

三、結語

如何提高高中數學成績是我們需要探討的課題。我們應該做好預習、學會解題、重視復習，這樣才能提升高中數學學習成績，對自己的解題能力有信心。數學是一個玄妙的科目，只有在追尋的道路上不斷挖掘，并打破固有思維，培養自身良好的思想習慣，才能使得高中數學成績有效提升。

作者:田可甲 單位:衡水一中

參考文獻：

[1]曾鼎,陳武.論如何提高高中數學成績[J].中學生數理化(學習研究),2016,05:12-14.

[2]劉榮朵.淺析中學生如何提高高中數學成績[J].現代農村科技,2014,15:62.

第2篇：高中數學公式及知識點范文

關鍵詞：高中數學；課堂效率；新課改

一、高中數學的主要內容難點分析

根據我國教育部對高中數學教學的要求及高中教科書、高考主要考查內容分析，我國高中數學的主要內容可分為以下四個部分。

（一）集合與函數。集合與函數是高中數學的起步階段，起到初中數學與高中數學承接作用。首先從難度上來說，集合與函數是高中數學相對較為簡單的重要內容，從而使得剛升高中的學生開始適應高中數學，但集合與函數又在很大程度上區別于初中數學，由于對集合與函數的學習，將會大大開闊學生的數學視野，也為學生對以后高中數學的學習做好鋪墊。

（二）三角函數。三角函數是高中數學的主要難點之一，其涉及大量的三角函數公式，不僅要求學生記住這些復雜的求解公式，還要求學生能夠綜合運用這些公式進行求解。因此，不論是在教學中還是在后來高考的復習階段，三角函數都成為老師和學生著重講解、復習的內容。

（三）不等式、數列、復數、排列組合、二項式定理。這一部分包含眾多高中的數學知識點，其可以是相對獨立的單元，但同時又有著共同的特點，那就是對高中數學最重要知識的學習和在等號左右兩邊更加深刻地學習數學。這一部分內容涉及的數學范圍相對較廣，難度也有所下降，但對學生的綜合數學知識的運用要求較高。

（四）立體幾何、平面解析幾何。這一部分內容也是高中數學的主要重點、難點之一。立體幾何強調了學生的思維意識，大大地提升了學生的數學空間思維能力；平面解析幾何則再更加詳細更加深入地開發了學生的思維能力，只有掌握好扎實的數學基礎，才能在平面解析幾何中游刃有余。

二、我國高中數學課堂教學中存在的問題

（一）教學方法單一。在我國目前的高中數學課堂教學中，幾乎都是老師對教材中的內容以及相關的試題不斷地進行講解、分析、計算，幾乎每一節數學課學生都是在聽講和做習題中度過。這主要是和數學的教學內容有關，數學基本上都是以計算為主，老師講課時也只好按部就班，單調的課堂教學和復雜的數學公式容易引起學生的精神疲勞，影響聽課效率。

（二）學生數學興趣不高。興趣是學生學習的主要動力之一，由于數學不同于語文的語言鍛煉、英語的口語交際、化學的實驗操作等，高中數學的學習主要表現在計算紙上和思維之中，這要求學生在學習數學時就必須要靜下心來慢慢學，面對這樣多彩的社會，很多學生對數學的興趣并不是很高，從而在一定程度上影響到課堂教學效率。

（三）忽略學生自身發展。高中數學所涉及的重點、難點較多，很多學生對某一章節的數學知識掌握就相對較好，而對其他的章節就處于摸不著頭腦的狀態。如有的學生對三角函數這一部分的知識點非常熟練，能夠輕易地解決與三角函數相關的問題，但其對立體幾何卻無所適從。在這樣的情況下，為了趕上教學進度，老師常常會忽略學生自身的l展，導致一部分學生的數學知識掌握不均衡。

三、提升高中數學課堂教學效率的方法

（一）活躍課堂氣氛。對于枯燥的數學內容，在教學中要活躍課堂氣氛相對較難，但正是由于這種枯燥的內容，才更有必要活躍課堂教學氣氛，帶動學生的思維，消除學生的疲勞感。在適當的時期，可以借助網絡中幽默的數學語言進行教學，如“你是我的對稱軸，沒有你，我找不到另一半的自己”，學生正處于青春發展階段，恰當引出此話題，不但能活躍課堂氣氛，還能形象地使學生了解數學知識。

（二）提升教師個人魅力。老師的個人魅力是學生學習這一門課的主要動力，老師的個人魅力通常表現為老師個人的才能、課堂幽默感、認真負責的教學態度、對學生的關心和包容等，據調查顯示，學生對老師有好感，也會在一定程度上提升學生對老師所教課程的好感。因此，在平常的課堂教學中，老師應當提升個人魅力，不能使全部學生對老師有好感，但能夠使一部分學生對老師產生好感，這就可以在一定程度上帶動這一部分學生的學習興趣，從而影響周圍學生。

第3篇：高中數學公式及知識點范文

【關鍵詞】高中數學 開放式教學 教學模式 運用

開放式教學法在提高學生的思維能力、強化學生的合作意識方面具有顯著作用。在高中數學教學中合理運用開放式教學法是深化高中數學課程改革的重要方式，也是完成素質教育最終目標、實現學生全面發展的重要途徑。理論結合實際，對這一教學模式在高中數學中的開展進行積極探索，是當前教學工作中值得關注的問題。

一、高中數學教學中實現開放式教學的科學內涵

一是推動封閉式課堂教學模式的改革。開放式教學法不僅是實現數學教學內容上的開放，還包括學生與教學內容之間相互作用的開放，其教學形式上則涵蓋了時間及空間的開放。這一全新的高中數學教學模式，充分實現了學生學習的自主性和自發性，改變了學生對數學教學枯燥、乏味形象的認知，這成為封閉式課堂教學模式向新型教學模式徹底變革的巨大推動力。

二是提高學生課堂學習興趣，學生學習由被動化為主動。學生作為教學對象，是有思想有個性有感情且具有主觀能動性的個體，因此，要注重學生的主體地位。而在傳統教學中，教師往往忽略了這一點，教師成為課堂教學的主體，學生成為被動接受的客體，知識的傳授主要依據“填鴨式”方式完成，這種模式既無法滿足學生對知識的需求及吸收，也無法貫徹落實“以人為本”的教學理念。開放式教學模式在高中數學教學中的運用彌補了這一缺陷。教師通過讓學生對知識點進行自我感知，充分調動學生的主觀能動性，讓學生成為學習的主體，同時，通過創新，不斷增強課堂的開放程度，使課堂氣氛輕松自由，有效緩解了數學學習的抽象性及難理解性帶來的倦怠感，增強了學生課堂學習的興趣，學生在課堂學習中的角色實現了由被動接受者向主動探索者的轉變。

三是激發學生潛力，實現學生全面發展。在高中數學教學中，開放式教學法致力于讓學生根據自己的學習目的、學習興趣及學習能力選擇不同的教學，綜合學習能力突出者能積極參加多項數學活動，激發其探索精神；綜合能力不那么突出的也能參與到數學活動中，完成不同的任務，挖掘其在某些領域的特殊才能，激發其進取精神。這是教學目標多元整合性的極佳呈現，可以培養學生對數學學習的興趣，激發其不同潛能，從而實現學生的全面發展。

二、開放式教學法在高中數學中的具體運用策略

一是創建開放的教學環境，營造輕松的教學氛圍。完成教學環境的轉變，讓學生主動參與學習過程，積極參與交流和討論是開放性教學模式運用時把握的重點。第一，在高中數學教學課堂上，教師要重視學生的主體地位，建立和諧平等的師生關系，尊重學生的個體差異，對學生的進步及時給予肯定；第二，教師要善于抓住學生的學習心理，根據學生的生理及心理特點安排教學，講解問題時適當創設情境，讓學生切身體驗，感悟學習數學的樂趣，同時，讓其對數學學習的重要性有新的認知；第三，教師在課堂上要多設置開放性的問題，激發學生參與討論的熱情，引導其對問題進行思考和拓展。

二是實現探究式教學。這主要是針對數學概念、數學公式而展開。教師在開放式教學中，要注意活化知識內容，引導學生自主學習，結合教材材料，從學生的好奇心及求知欲出發，一步一步引導學生對相關問題進行深入的探究，既加深學生對概念及公式的理解，又培養學生分析問題并解決問題的能力。

三是開展小組學習，增強團隊協作意識，激發學習興趣。第一，根據學生性格特點等將學生進行不同的分組，并進行分組學習與討論，相互合作，使每位同學都參與到學習與討論中，培養集體觀念，增強團隊意識；第二，根據不同小組的學習特點及學習能力下發不同的學習任務，教師對不同組的學習成果給予鑒定及點評，并給予表揚和指導，讓學生切實感受學習的，增強學習興趣的同時提高學習效率。

四是適當運用多媒體信息技術。高中數學具有極強的抽象性與難理解性，借助多媒體信息技術，圖文聲像的表達匯聚一體，可以將靜態事物動態化、枯燥公式生動化、無形立體幾何有形化、抽象概念直觀化，調動學生的思維，加深對數學知識的理解。同時，多媒體信息技術充分調動了學生的聽覺與視覺，可以最大程度的幫助學生集中注意力，也增強了數學課堂教學的趣味性，從而帶動學生的學習興趣。

結束語

隨著新課改的不斷深入，高中數學教學中開放式教學法的合理運用具有極其重要的意義。只有順應新時代的要求，認識傳統教學模式的局限性，不斷與時俱進，深入理解開放式教學這一全新教學模式的科學內涵，并在高中數學教學實踐中積極探索，對相關策略進行合理運用，才能進一步提高學生數學學習的效率，也為提升高中數學教學的水平奠定堅實基礎。

【參考文獻】

[1] 劉妮. 高中數學開放式教學的探索[J]. 中國校外教育（中旬刊），2014（12）：44.

[2] 劉銘. 關于高中數學開放式教學的思考[J]. 群文天地，2012（12）：153.

第4篇：高中數學公式及知識點范文

一、高中數學解題基本步驟及分析

1.審題

要對高中數學的解題方法展開解析，便要從解題步驟入手對解題過程進行清晰掌握。首先要完成的就是“審題”這一環節。審題的目的在于弄清題意，在解答問題的初步階段，便要求學生對出題者所要考察的內容做到“了然于心”，再根據題目中所給出的條件與求解內容，詳細、細致地進行分析，以此形成解題的基本架構。只有通過在學生的頭腦中樹立起題型認識，才能有助于學生從聯想記憶中搜索出解題知識點，也才能使得數學題的題意被學生們充分理解，方便學生利用從具體知識中抽取相關公式、理論作出解答，在學生們進行高中數學的問題解答時，不僅要對“審題”這一步驟引起足夠的重視，而且也要培養出自己善于審題的習慣，力求通過審題將抽象的問題轉變為具體的知識點問題，這樣也能促成整個解題過程更加簡單化、準確化。

2.聯想

?想的重要作用在于通過對已掌握的知識內容的運用，以達到活學活用、知識遷移的目的。因此，掌握了數學知識的聯想方式，也能夠使學生從問題的表征上看到深層的內容，并通過對線索的挖掘、提取來激活同學們腦海之中對于數學公式、定義、定理以及其他方法、例題的印象內容，并從所給條件中找尋相關連接點與熟悉知識相匹配。

3.分析

高中數學解題過程中的最為重要的環節便在于對題型的分析上，總的來說分析過程包括了提出設想，制定出解題的步驟計劃等內容，在特殊情況下還要對多元化的解題思路作出更多的探究。在解決數學問題時，可以將問題的構成條件與結論相互置換，或者通過條件之間的轉換，以實現數學問題的一般化或特殊化，通過此種方式的學習，學生們能夠達到融會貫通、觸類旁通的學習效果。此外，還可以運用輔助問題的形式，通過變更問題對解題方法進行應用。

4.類化

類化即是對數學問題特征進行概括，并找出當前與過去的數學問題之間的聯系，以此揭示出問題的本質特征，從而達到解題的效果。類化是對上述三個環節的升華和總結，同時也是學生解答高中數學題的重要要求。

二、高中數學解題的具體方法

1.列舉法

高中數學的問題題型是浩瀚、復雜的，因此，學生們經常觀察、摸索卻得不到相關規律，也尋找不到解答數學題的統一路徑，但列舉法則可以對這一類題型做到有效應對。例如，在面對一個有著眾多答案的數學問題中，既無法分析出邏輯規律，也無法對另外答案進行有效排除，那么此時便可以利用答案對問題進行逐一檢驗，或直接對問題的可能性答案展開求解，例如，在已知答案存在A、B、C之間時，學生可以將三項答案帶入原題進行檢驗，此種方法需要的是做到答案的不遺漏、不重復，并確保正確答案藏在其中，通過對答案的一一列舉、逐個試用，再加以認真分析，以此達到解答數學問題的目的。

2.觀察法

觀察法是數學解題中較為常見的方法之一，主要依靠學生們憑借細致入微的觀察力，從問題的多個角度、層次展開觀察，以此獲得最簡易的解題方式。這種解題方法一般多運用在運算式或圖形復雜的情形中。例如，在對二次方程進行化簡時，可以利用這種觀察變形的方法，將復雜等式轉變為熟悉等式，以此幫助學生輕松完成解題，這種換角度觀察的方式也使得學生們可以從其他角度中獲得更新穎、更快捷的辦法。此外，對數學問題的觀察并不僅限于看待問題的角度，其中也包括了多層次的觀察，學生們要透過問題的表象抓本質，通過條理清晰、全面深刻的分析，使得自己培養出關于高中數學的最優解題思維。

3.類比法

類比法是在觀察的基礎上，對學生解題能力的進一步深化，類比的解題策略在于通過多角度的觀察問題，并把已得出的特征結論轉移到當下面臨的問題上，從中獲得相似的解題辦法，簡而言之，就是將推導出的內容運用到另一正在研究的問題上，最后再通過檢驗確定答案。以上的這種類比方式也成稱為結構類比，主要是運用熟悉的數學知識，對所要解答的問題展開結構比較，在這個解題過程中，學生要能夠以替換的方式完成解答，也需要廣大學生刻苦鉆研、加強總結，以求通過大量的實踐鍛煉，促進學生類比解題的能力獲得提高。

第5篇：高中數學公式及知識點范文

1.積極創設數學教學情境，激發學生的自主學習欲望

數學是一門科學性、邏輯性、應用性比較強的學科，教師在實際教學過程中，如果僅僅以口頭講述的方式向學生單純傳授一些數學理論知識，則很多學生可能很難理解。為此，教師應該結合數學教學內容積極創設一些教學情境，激發學生自主學習的欲望和興趣，不斷培養和提高學生的自主探究能力。比如，在講解“正整數的指數函數”這部分內容時，教師可以先向學生提問：“一張足夠大的紙將其對折，連續對折20次以后，計算這疊紙的實際厚度？”聽完這個問題后，學生均紛紛開始思考，也有的學生會拿起一張紙親自對折折疊，希望計算出結果。但是實際求解的過程并不是非常順利，當學生經過一段時間的思考和討論后，教師再引入今天想要講解的“指數函數”這個正題，通過指數函數的相關知識就可以將這些問題輕松解決。這樣，學生的興趣會大大提高，參與積極性會大大增強，無形中自然會提高高中數學教學的有效性。

2.積極實施小組合作教學，培養學生的團隊協作精神

小組合作討論教學模式是適應新課程改革的一種重要教學方式，通過實施小組合作教學，可以為學生提供更多表達自己意見的機會，有利于發散學生的思維。而且在討論過程中，學生會相互配合，共同解決問題，有利于提高學生的團隊合作能力。比如，學習“幾何”這一章節內容的過程中，教師可以先讓同學們自由分組，要求每個小組成員都采用不同的輔助線作法解決問題，而且要求學生表達出自己的解題思路，最后小組內成員相互討論，評選出一種最簡單、最便捷的解決問題的辦法。又如，學習“函數公式”的相關內容時，教師可以讓學生自由分組推導公式，這樣學生可以更好地理解、掌握函數公式的意義及其用法。

3.聯系生活實際，激發學生的學習興趣

數學知識源于生活，又高于生活，高中數學教學應該回歸于現實生活，指導學生能夠在現實生活中發現數學、感受數學，利用自己所學的數學知識解決實際數學問題，真正做到學以致用。只有將高中數學課堂教學和學生的生活實際緊密聯系起來，才可以更好地激發學生的學習興趣及學習熱情，有效提高數學課堂教學效率。比如，學習“數列”的相關內容時，教師可以引入籃球比賽的情境進行課堂設計：“學校的籃球隊一共12名隊員，比賽中每一場參賽的隊員只能有5名，請問可以有幾種出場安排方式？”教師可以讓學生先自己思考一下，提出自己認為可能的幾種出場方式，然后教師再引出“數列”的概念。這種引導式的教學方式，可以將數學概念融入到實際生活中，便于學生更快地抓住重點，有利于激發學生的學習興趣。

4.新舊教學模式相結合，將數學問題具體化

第6篇：高中數學公式及知識點范文

關鍵詞：高中數學；學障礙；解決方法

數學思維能力指的是在數學學習中對于知識的感知能力、解決能力等。想要突破高中數學學習障礙首先要求學生掌握數學學習規律，掌握基本知識，能對數學問題進行分析和解答，從而實現對高中數學的突破，提升數學學習的高效性。

一、突破高中數學學習障礙的意義

1.有助于學生數學能力的提升

數學問題一般邏輯性強，需要認真審題思考并加以解決。突破數學學習障礙可以更好地鍛煉思維能力，增強發現問題、解決問題的能力，在進行數學問題解答的過程中也會對思維拓展起到一定促進作用。

2.有助于學生應用能力的提高

突破數學學習障礙后可以感受到數學其實是存在于我們生活的方方面面的，從而將數學知識應用于生活中。數學知識的運用會在不知不覺中強化學生的學習能力，引導學生用數學的眼光看世界。

3.有助于激發學生學習興趣

學生時期好勝心理強，一旦突破障礙或者困難，自信心就會大大增強，學習興趣也就被激發出來了。突破數學學習障礙對學生來說，好比攻克了巨大的難題，這樣必然能激發學習興趣。學生體會到了解決數學問題的成就感，漸漸的創新思維和學習能力也會大大加強。

二、數學學習障礙產生的具體原因分析

1.基礎知識不扎實

“基礎決定上層建筑。”基礎打牢了，后續工作就會穩定。學習也是這樣，任何學科的學習基礎知識都是關鍵，打好基礎對以后的深入學習有著重要作用。高中數學學習更是如此，只有將數學基礎知識理解深入才能夠對數學問題巧妙解答。縱觀數學課堂，很大一部分學生基礎知識學習不夠扎實，所以在進行數學問題解答的時候不能靈活運用所學知識進行解答，當遇上復雜的數學問題時，不僅會概念混淆、思路混亂，還會造成進一步的數學學習障礙。比如，在進行函數相關知識學習時，我們需要掌握函數公式，并清楚函數區間的明確界定，但因為學生缺乏基本知識，函數的基本概念和轉換不清楚，從而導致了學習障礙的形成。

2.數學隱含條件的挖掘能力不足

數學語言是比較抽象的，以至于學生往往在解答問題的時候不能正確理解題意，提煉出有效信息。還有數學問題很多都來自于生活，在一定語境下還蘊含著相應的背景條件，如果不能通過讀題對題目中的隱含條件發現，就會感覺問題解答沒有思路，解題產生障礙。所以我們要善于使用生活常識將抽象的數學描述進行轉化，轉為通俗易懂的內容，隱含條件就會漸漸明朗。

3.數學思維定式

我們由初中升入高中，數學知識也漸漸由初中基礎性的內容變得更深入、復雜，所以學習方法變得與高中數學學習不適應起來，高中要求學生改變思維模式，構建新的知識學習體系，逐漸適應高中數學學習。但是還是有相當于一部分學生受初中的思維定式影響，思維不能及時轉變并受到束縛，導致數學學習進入了死胡同這都是思維定式帶來的影響。

三、數學問題解決障礙的解決方法

1.加強數學基礎知識的學習

數學學習障礙的形成原因之一是由于基礎知識的不扎實，所以首先基礎知識方面要做到強化。教師可以制定基礎知識強化的清單，比如：數學定理、數學公式、數學概念理解等，加強知識點之間的聯系，以便在進行綜合題題型解答時正確使用。數學學科只有經過大量的練習才能夠將知識學得更扎實，運用得更得當。

2.加強數學建模能力的培養

數學建模是在進行數學問題解決的時候常用的方式，同時它也是學生學習數學的標準之一。數學建模主要要求學生對實際數學問題進行總結分析，并建立了相應的數學模型，進而解決數學問題，所以，加強學生的數學建模能力培養有著重要的意義。在進行建模能力培養的時候教師要側重學習基本的建模方法，突出建模方法的具體步驟、應用范圍，通過使用給定的條件對數學建模進行一定的歸納。此外，在實際數學問題的背景下加強數學建模的應用，并加強對建模方法和合理應用的理解。

3.擺脫思維定式

思維定式也稱“慣性思維”，是由先前的活動而造成的一種對活動的特殊的心理準備狀態，或活動的傾向性。在環境不變的條件下，思維定勢使人能夠應用已掌握的方法迅速解決問題。而在情境發生變化時，它則會妨礙人采用新的方法。數學思維定式是影響數學問題解決的主要障礙，所以我們必須要時刻反思思維方式，并不斷探索新的思維方法，突破思維定式，改良學習方式。同時，我們還要善于舉一反三，鍛煉思維靈活性。

從以上的分析來看，我們可以看出，造成高中數學的學習障礙是源于多方面的，其中的主要原因就是基礎知識不牢固，缺乏正確的學習方法、思維方式。正是由于這些原因導致了很大一部分學生陷入了數學學習的困境，影響了學習成績。所以，我們要正視這個問題，從各方面改進并解決，努力突破高中數學學習障礙。

參考文獻：

[1]馮忠良.教育心理學[M].人民教育出版社，2010.

[2]林玉婉.淺談如何突破高中數學學習障礙[J].教育，2016（10）：207.

第7篇：高中數學公式及知識點范文

關鍵詞：微積分，教學改革，實踐

獨立學院屬于公益性教育事業，是民辦高等教育的重要組成部分，有效地緩解了我國長期以來的高考升學壓力，截至2016年5月30日，全國共有獨立學院266所。當前，獨立學院的發展建設從加快發展到提升質量的重要過渡期，其中教學質量的提升任務艱巨，而微積分課程作為一門重要的公共基礎課程，其重要性不言而喻。本文將根據獨立學院學生的實際特點，結合作者近十年來的獨立學院的教學工作實踐，分析獨立學院微積分教學過程中主要障礙和應對方法，分享行之有效的教學經驗，推動微積分課程教學改革。

一、獨立學院微積分教學的現狀分析

與校本部微積分教學相比，獨立學院的微積分教學過程中，教與學之間的矛盾更加突出。一方面，學生是教學活動的主體和中心，學生掌握的程度直接決定微積分教學的成敗。但獨立學院學生高中數學知識掌握程度相對薄弱，這就要求授課教師必須適度降低難度要求，這樣容易導致教師常常局限于教研室所指定的微積分教材。另一方面，，因為所采用的教材理論性太強，概念和定理敘述的很抽象，與現實生活距離較遠，如果僅僅局限于教材，又難以激發學生的學習的自信心和積極性。

所以教師首先需要解決的問題是弄清為了滿足不同專業的學生后繼學習的需要，在微積分授課過程中需要講授多少、多深的知識，同時需要弄清學生在微積分學習過程中的興趣點。例如，針對學生對微積分課程的關注點，作者在2016年6月在經管類專業大二學生中開展了調查問卷，其中設計了16個調查項目，根據調查結果，篩選了其中主要的幾個指標列舉如下圖：

從上圖可以看出很多值得探討的問題，比如學生對定理的證明比較排斥，比較傾向于對定理結果的記憶和應用，這與獨立學院學生的知識儲備密切相關的，盡管如此，作者認為在具體的教學過程中，為了讓學生知其所以然，同時汲取必要的高等數學的數學素養，一部分有代表性的關鍵定理仍需詳細講解，如三大中值定理、微積分基本定理、正項級數三大判別法等。同時可以看出在授課過程中需要加強貼近生活的具體應用。還有，實時通訊手段可以提供學生和老師之間課后的溝通和互動，隨時解答學生的學習問題。

二、獨立學院微積分教學改革的途徑

針對獨立學院微積分教學的種種不足，作者通過分析論證，并結合自己的教學實踐，給出如下建議。

1. 與高中數學有效銜接

2003年，教育部基礎教育司開始實行《普通高級中學課程標準（實驗）》，并逐步在全國試用和推廣。函數、數列、解析幾何、數列極限、三角恒等式等知識點的要求，在課改前后都有不同程度的變化。作者在微積分每個章節的教學過程中，首先熟悉高中數學相對應部分的知識背景，結合獨立學院學生的高中數學知識水平，這樣才能有效地把握所講內容的深度和廣度。

比如，在第二章函數導數部分，高中數學要求學生掌握常見函數的導數公式，并要求學生熟練掌握導數符號與函數單調性的關系，所以在微積分教學中適當減少有關導數在函數單調性上的應用的課時。

2. 熟記公式

督促學生熟記基本的、重要的數學公式，其中一部分是中學所學過的，同時在微積分課程中要常用的公式，如三角函數公式、均值不等式、數列相關公式等。另一部分公式則是微積分課程中的重要結果，如導數基本公式及求導法則、不定積分基本公式和衍生公式、基本函數級數展開式等重要公式。

公式的記憶應該在學生對相關知識理解的基礎之上，記憶的好處是大大提高掌握知識的效率。

3.增加生活中的實例

微積分的應用在實際生活中很常見，例如，提問學生為什么水桶通常都是圓柱形，而且水桶的高和底圓直徑相等？再比如，為什么水渠的橫截面是等腰梯形，而且腰邊的傾角接近60度？諸如此類的例子貼近生活，能有效地激發學生的學習興趣。

4.數學建模

鼓勵基礎較好的學生積極參加國內外各類數學建模比賽，不僅激發學生的學習熱情，鍛煉學生實際應用數學理論的綜合能力，同時還可以增強學生的團隊意識和集體精神。

5.豐富教學模式

獨立學院的微積分教學一貫注重教師板書、講解、互動的教學模式，因為每一步的結果都有非常清晰的前后邏輯關聯性。

而另一方面，如果需要反映數學知識動態演變的過程時，單一的板書卻不能清晰的展示，需要借助數學軟件，如幾何畫板、matlab等。比如在講定積分定義的概念時，借助于動畫，可以很清晰的反映出，在積分區間上隨著插入點的增多，小矩形面積的和與曲邊梯形的面積差會越來越小。

6.引入數學史

所有的數學符號、定義、定理、推論、公式，都有其明確的歷史演變的軌跡，必要的數學史的講解，不僅增加學生與數學之間的情感連接，而且可以減輕學生對數學的枯燥印象。比如，著名的“洛必達法則”的真正發現者不是洛必達；我們習慣上把“微分”排在“積分”的前面，其實從微積分的萌芽角度，“積分”是早于“微分”的，而且從微積分理論的成型角度，“積分”仍然是早于“微分”的。

7.建立數學微信群和QQ群

每次授課的核心知識點通過文字或圖片形式放在群中，方便學生加強鞏固。下一次課的重點和難點部分也提前在群中通知，提醒學生提前預習。通信群的另一個重要作用是，學生有問題及時解答，不留死角。

三、結束語

作者從獨立學院學生的實際情況出發，結合自己多年的教學實踐，分析探索了獨立學院教學改革的途徑，并給出了具體的建議，旨在推動獨立學院微積分教學的改革與創新，提高獨立學院學生的競爭力，為社會輸送更多的綜合應用型人才。

參考文獻：

[1]鄭瑞根.高職高等數學教學的認識與實踐[j].中國林業教育，2005（3）：69―71.

[2]嚴永仙.高等數學學習情況的調查與分析[J].浙江師范大學學報：自然科學版，2003（2）：202―205.

第8篇：高中數學公式及知識點范文

百年大計，教育為本。教育是民族振興、社會進步的基石，是提高國民素質、促進人的全面發展的根本途徑。2010年國家制定并頒發《國家中長期教育改革與發展規劃綱要（2010－2020）》（以下簡稱《教育規劃綱要》），《教育規劃綱要》強調優先發展教育、提高教育現代化水平。《教育規劃綱要》的頒發對我國全面實現素質教育起著重大促進作用，特別是針對高中階段的教育更有指導意義。高中數學作為高中教育課程中一門重要基礎學科，如何體現《教育規劃綱要》精神，全面推進素質教育，以下就我國高中階段數學教育情況進行分析，結合《教育規劃綱要》的指導精神，提出幾點數學教育基本思路。

一、我國現階段高中數學教育情況分析

1.受初中數學思想的束縛。初中數學相對高中數學而言，考慮問題并不復雜，只要能夠抓住考察知識點，并熟練運用公式，問題基本就可以解答出來。而高中數學并不是這樣的，首先它強調綜合性和知識點的銜接性，用于處理初中數學的那套單一、片面的思維已經不適用于高中數學了。但是很多剛進入高中的同學，無法跳出初中養成的固定思維解題模式，在學習過程中考慮不全面，造成知識掌握的障礙，使學生進入高中后出現對數學理解困難，概念模糊等情況。

2.教師教學手法的單調。很多教師數學課堂的教學固定在數學題目的解答上，他們從來不會介紹與教學內容相關的實際背景，對于公式的講解，也只是以一種理論推導的形式傳授給學生，照本宣科，不知變通，上課內容枯燥無味，缺乏生動。高中教師面對著學生升學的壓力，此時他們奉承一種理念，就是數學水平的提高，是靠多做題練出來的，他們認為只要多做題，熟悉考試可能出現的題目類型，就必定會取勝。但是教師們忽略了學生的感受，長期搞題海戰術，學生思維變得遲鈍，對數學學習的興趣也會因乏味而下降。

3.受高考壓力影響，學生思維僵化。就目前而言，雖然已提出素質教育的理念，但實施效果不明顯，大部分高中教育還處于應試教育。教師為了提高學生的升學率，將學生的時間精力都調配到做大量的試卷，把考試成績作為評判學生是否優秀的唯一標準。在這種教育制度和教育手法的培訓下，我們的學生變成了只會做題目，只會考試的學習機器，不懂得如何變通，最終喪失創造精神。

二、加強高中數學教育思路改革的重要性與必要性

數學是一門相對其他學科來說比較枯燥的學科，但的重要性不言而喻，在剛提出素質教育時，新課程標準就指出，根據不同人對數學知識不同的需求，學習不同的數學知識。提高數學的教學質量和教學水平，激發學生學習數學的興趣，熟悉掌握數學工具是相當重要的。加強高中數學教育思路改革的重要性與必要性，從以下幾個方面進行闡述。

1.加強高中數學教育思路改革是我國現階段高中數學教育情況迫切需求。從以上我國現階段高中數學教育調查情況看，不斷加強數學教師對數學教育理念、方法、手段的探索與創新，創造良好的數學學習氛圍與情境，調動學生學習數學興趣、積極性，是促進高中數學教育實現素質教育的基礎和突破口。如果還是以保守的教學方式方法進行教學，學生的基礎知識學得再扎實，也無法滿足社會發展的需要和現代科技創新的要求。

2.加強高中數學教育思路改革是貫徹落實《教育規劃綱要》的基本要求。2010年《教育規劃綱要》的頒發，意味著我國素質教育將出現一個新的發展階段。《教育規劃綱要》第五章指出：一是加快普及高中階段教育，注重培養學生自主學習、自強自立和適應社會的能力，克服應試教育傾向。二是全面提高普通高中學生綜合素質，創造條件開設豐富多彩的選修課，為學生提供更多選擇，促進學生全面而有個性的發展。三推動普通高中多樣化發展，推進培養模式多樣化，滿足不同潛質學生的發展需要，是探索發現和培養創新人才的途徑。數學課程教學過程也要體現素質教育的基本思路，因此必須教育思路進行改革，適應現代教育發展方向和要求。

3.加強高中數學教育思路改革教師與學生發展的共同需求。學生是學習的主體、教育的對象，教師是教育過程的主導者和實施者，雖然身份有所區別，其實從整個教育的過程看，教師與學生都教育的主體。教育的質量與教學的水平都需要兩者共同促進，教師通過不斷的探索教育新思路，提高教學水平，不但是對教育事業發展的一種促進，對教師本身也是一種進步，對學生的成長更是一種期待。

三、加強高中數學教育改革的基本思路

從高中階段的數學教學內容體系和素質教育的基本思路，淺談幾點數學教育改革的基本思路：

1.數學教育中要體現情感教育。情感教育的任務之一，就是要設置這樣一個數學環境：學生能夠體會到數學的趣味性，通過與教師主動的情感交流，達到對數學學習具有主動的和旺盛的學習態度等目的。使學生的情感與知識技能同步發展，從而全面提高學生的數學素質。

第一，注重對高中數學內容進行情感性加工。在以往的數學教學中，教師通常只從認知角度考慮，關注如何把數學公式、概念和定理講清楚，只注意講解的條理性、邏輯性以及計算演示中的正確性，而很少想到數學的情感性和趣味性。在新的課程改革中強調，要讓學生更為主動地學習，探究性學習已成為教師所熟悉。要使學生對于教學內容樂于接受，就必須對教學內容進行情感性加工。盡可能使教學內容超出學生預期，引發學生的興趣，提高學習的積極性。

第二，注重學生對于數學精神的理解。在高中數學課程標準中，要求對于學生開展數學文件的學習，即初步了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數學進步的歷史軌跡，激發對于數學創新原動力的認識，受到優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，就會產生激情、鉆研數學，獲得學好數學的動力，從而提高自身的文化素養和創新意識。

第三，注重利用數學與日常生活、其他學科的聯系，升華學生渴望數學學習的情感。教師只有真誠地關愛學生，面對學生時才會產生親切感，形成自身的愉快心情和良好的教學情感，激起學生情感上的共鳴。在強調內部聯系的同時，還必須重視與外界的聯系。引導學生用數學的眼光去發現生活，恰當地把數學知識延伸到實際生活中，向學生介紹數學在日常生活、其他學科中的廣泛應用，有利于增強學生的應用意識，使學生感覺到數學就在自己的身邊，數學并非高深莫測的，在生活中就有數學的應用，從激起學生以更大的熱情投入到數學學習中。

第四，注重挖掘教材中的情感因素，重視學生過程性的學習。數學教學通常被學生認為是最“情“的，是沒有情感的概念、定理、公式的集合，但實際上，數學教材內容中卻具有許多引感的因素，數學美主要表現為和諧美、對稱美、簡潔美和奇異美，只有教師在教學中引導學生去發現這些美學因素，學生無疑就受到審美價值的熏陶，提高學生的學習興趣與探索欲望。

2.數學教育中要體現人文教育。數學從產生的那一刻起，就與人文有著密不可分的聯系，數學教育是科學教育與人文教育的統一體。數學教育工作者只有在傳授知識、培養能力的同時，注重對人文價值的追求和對學生完整人格的構建，才能真正實現完整數學教育的價值。數學教育的人文價值是指數學教育對形成和培養學生的人文素養的作用和價值。它主要體現在文化、哲學、美學、道德等幾個方面。在高中數學教育中滲透人文教育是時代的呼喚，是實現素質教育的必然途徑。

第一，轉變教師的教學理念，提高教師人文素養。在以往的數學教學中，教師只是注重數學概念、定理、公式的講解和演示的推導，所以數學教師所掌握的數學知識基本上是數學的理論知識，而對數學的其他文化知識卻一知半解，甚至一無所知，這也是導致數學課堂教學氛圍枯燥乏味的主要原因。因此，為了激發學生學習數學的主動性、積極必，數學教師因適當的轉變教學理念和完善數學的知識結構，從而提高數學的教學水平和質量，實現數學教育中的人文教育，推進素質教育的發展。

第二，學習數學的歷史材料，促進學生人文素養。學生學習數學的過程也是繼承人類文化的過程，因為人在本質上是文化遺傳物，世世代代積累的文化要用人來繼承，所以數學史知識在數學學習中應占有一席之地，使數學教學方能充分反映數學的文化底蘊同時對學生的人格成長會有啟發作用，在歷史的脈絡中比較數學家所提供的不同方法，拓寬學生的視野培養全方位的認知能力，主要體現在：一是學習數學史，可激發學生的愛國熱情，數學是一門古老的學科，歷史悠久，源遠流長中華民族的數學為界數學發展創立了豐功偉績，早在公元前，成書于東漢時期的《九章》標志著獨具特色的中國傳統數學體系；二是學習數學史，可培養學生的創造能力。一般來說，歷史不僅可以給出一種確定的數學知識，還可以使學生感到相應知識創造過程對這種創造過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程，可以引導我們創造一種探索與研究的課堂氣氛，而不是單純地傳授知識；三是學習數學史，可培養學生的意志品質。所有有成就的科學家都具有一種百折不回的精神，因為大凡有價值的成就，在面臨反復挫折的時候，都需要毅力和勇氣，因此學生在數學學習中，要有意識地、有目的培養自己這種意志品質，特別是遇到不易理解的內容或難題時，要勇敢去克服困難，磨煉自己的意志，不要輕易放過機會。四是學習數學史，可提高學生的學習興趣。

3.數學教育中要體現素質教育。全面實施素質教育，培養21世紀所需綜合型人才，已成為當代教育界的最強音，也是我國教育改革發展規劃的方向。

第9篇：高中數學公式及知識點范文

【關鍵詞】中職學校；電工電子技術；教學效果；有效措施

隨著高校和高中的擴招，中職學校的生源質量明顯下降，學生總體素質相對較低，學習興趣不濃，主動性、積極性和自覺性都較差。采用傳統的教學方法，教學效果差，已很難達到預期的教學目標。怎樣改變這一現狀呢？身為電子專業教師的我，結合教學實踐，談一談總結出的提高教學效果的有效措施。

一、激發學生學習興趣

興趣是推動學習的內在力量。因此，在學生學習電工電子技術課程時，要讓學生對這門課產生學習興趣。但中職學校當前開設的部分課程內容過深，而中職學生文化基礎較差，有的連初中的知識都未完全掌握，按現行高中段的教學要求，不少學生想學也學不會，上課只能交頭接耳或睡覺；教師仍處在“我講你聽，我教你學”的傳統式教學方式，難以激發學生的學習興趣。因此，教師應該以培養學生的學習興趣為前提，深入領會大綱的精神實質，加大教材教法、教學形式、教學手段、考試評價等教學綜合配套改革的力度。通過改革，降低教學難度，使教學內容能讓學生學得進，教學目標能讓學生達得到，教學方法能讓學生喜歡，考試能讓大多數學生過關，以激發學生的學習興趣，變“要我學”為“我要學”，從而克服厭學情緒，進而不斷的提高學習能力。

二、靈活運用多媒體技術

現代教育技術水平，加快計算機輔助教學和多媒體教學手段的推廣步伐，促進教學手段的逐步現代化。科學合理的認知，使學生將學到的電工電子知識理論，全面系統地在實踐教學環境下得到模擬實習，使理論與實踐相結合，有效地融匯貫通，促進學生的實踐創新能力，以適應社會發展的需要。例如，在講解“常用低壓電器”知識點的過程中，我們可以通過運用多媒體技術向學生更系統更清晰的展示各種常用低壓電器的結構、工作原理及使用事項。

三、以練促教，強化技能訓練

電子電工專業課，實驗實習多。為此要注重“以練促教，強化技能訓練”。考慮到在實驗實習中，工藝過程復雜，需采用“分層模塊教學”法，設定實驗過程，分步驟分階段逐個擊破。首先設立單項分組訓練，其內容立足于操作技能的達標和規范化；立足于學生獨立分析、獨立操作達標后再進行綜合技能訓練。例如，以“低壓動力與照明混合電路配電盤裝置的安裝”這一項目為例，筆者制定如下的項目目標和考核標準：項目目標：①畫出電氣原理圖，選擇元器件，設計并連接控制電路；②照明部分：白熾燈由單聯拉線開關控制，護套線布線；日光燈由雙聯平頭開關控制，并配有一個單相兩眼插座，線管布線；③動力電路接三相異步電動機，整個電路有漏電、過壓保護功能。

根據不同的層次階段，設定不同的目標。同學們以自己所學知識去完成選項。其內容立足于強調整體裝配的重要性，提高其熟練程度；立足于整體裝配、協調處理的能力，培養群體合作精神，不斷地提高學生認知和實踐能力。

四、重視學生觀察能力的培養

大量的感性知識是由觀察后思維而獲得的，理性知識由此而發展起來。因此，技能教學中應注意把培養學生的觀察能力貫穿其中。例如，在電容器充放電實驗中，要求學生用指針式萬用表先練習對電容器質量的判斷，讓學生具體觀察電容器短路、斷路、質量不佳（漏電），以及容量是否減少等方面的情況，引導學生思考，從各種示數中觀察相對的變化與區別，即透過現象看到事物的本質，然后再用經自己判斷容量合格的電容器做充放電實驗，由此開拓學生的思維。

五、教師要不斷的啟發學生思維

教師通過啟發誘導或暗示來開發學生的潛能，活躍學生的思維并激發其創造性，使學生在充滿樂趣的情境中進行探索性學習。在實訓過程中，教師先提出問題讓學生思考，然后讓學生現場檢驗他們的結論。如：在“熒光燈線路的連接”這一實訓項目中，教師可以提出這樣的問題：“同學們，請問熒光燈正常發光后，如果此時把啟輝器去掉，熒光燈還會繼續發光嗎？”聽到這話，學生心里會充滿好奇，紛紛回答燈會熄滅或燈還會繼續亮。這時候，教師不忙于表態，讓學生帶著這個問題，一邊思考，一邊實踐。當結果出來了之后，教師重提這個問題，并給學生講解熒光燈線路的工作原理，加深學生的印象。總之，在實訓課中采用啟發式教學法，可以激發學生的興趣，達到既傳授知識又提高學生綜合能力的目的。

六、改革實踐性教學，培養學生的創新意識和創新能力

在傳統的電工電子實踐教學中，一般開展的是驗證性實驗，實驗內容、步驟、電路和儀器的選擇都是教師安排好的，學生只需要按照實驗步驟進行操作即可完成實驗。通過實驗，雖然能鞏固一些理論知識，掌握一些儀器儀表的使用和一些操作技能，但學生不必過多地動腦，更談不上創新意識的培養。為了提高實驗質量和培養創新型人才，教師對實驗內容作了一些修改。除了要求學生做過去的一些驗證性實驗之外，還增加了一些設計性實驗讓學生開展。具體的要求是，學生進實驗室做實驗之前，要對實驗過程進行認真的預習，寫出預習報告設計，畫出初步的實驗電路。預習報告包括方案選擇、電路分析、參數計算、實驗步驟和測試方法等。儀器、設備的這；擇均由學生自己選定，教師只需檢查學生電路設計是否合理，操作結果是否符合設計要求。這樣，學生由被動變為主動，教師只起到引導的作用，充分調動了學生的學習積極性和創造性，加強了學生的創新能力的培養。

總之，教師要根據電工電子技能課程特點，講究教法，激發學生的興趣，分階段實施教學目標，教師在實踐中不斷探索、創新，充分發揮好引導的作用，調動了學生的學習主動性和創造性，加強學生的自學能力、思維能力和創新能力的培養，我們的教學就一定能取得較好的效果。

【參考文獻】

[1]張君安.中等職業學校《電工與電子技術》實驗實踐教學的改革創新探討