高中數學教材知識點精選(九篇)

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第1篇：高中數學教材知識點范文

[關鍵詞]初高中數學；銜接；方法

【中圖分類號】G633.6

初高中數學在具體的教材、思維方式與教學方式上都會產生差異性，學生會感受到知識點難度提升，學習困難度更大，教學難度更突顯。如果學生依舊采用初中固有的思維方式與學習狀態，在高中數學的學習中會存在一定難度，甚至導致投入了更多精力，卻無法達到理想的學習成果。因此，教師需要積極的在教學中處理上運用一定技巧，做好過渡期的有效銜接轉化處理。

一、初高中教學銜接中的差異問題

（一）教材差異性

初高中在基本的教材內容上會有顯著的差異，初中數學主要是經驗性的知識教學，而高中數學有更多的理論性內容。在高一數學中，學生普遍反映知識較為抽象難學，無法找到學習的入口點，教材中知識點之間的內在聯系較為模糊，同時知識點的設置上具有較大的跳躍性，銜接性不緊密。在知識點的表述上，高中教材更為嚴謹化，進而導致對于理論術語更為陌生，理解難度提升。高中教材整體的內容量更大，知識點難度提升。

（二）教師教法的差異性

初中數學相對于高中數學而言，更為基礎，主要是依照教學目標，按照學生可以接受的進度進行知識點的反復強調講解，從而達到學生理解的狀態。但是由于高中知識點更多，重難點量更大，因此，在講課中，需要更加注重教學效率，強調知識點的覆蓋率，因此不可能采用單個知識點反復強調，多次演練的處理辦法。因此，需要教法上更具有高效性，在更短的時間內達到知識的吸收效果，對于學生來說，存在更大的學習難度，學習進度更快速。

（三）學生學習方法的差異性

初中數學學習中，主要是針對學生做相對具象的思維訓練，但是高中數學更多的是抽象思維能力的考驗。初中數學大多數的知識點主要通過死記硬背的方式就可以操作，不需要做過多的深入分析，進而導致學生缺乏獨立思考與解決問題的能力，此外歸納總結的能力也相對較弱，不能運用知識點解決實際的問題。但是高中數學中，需要學生更多的發揮思維想象力，對于知識點有充分的總結概括性，需要通過知識點的學習，以及習題的操作來歸納總結出知識點的特性，充分的進行觀察、對比、分析、匯總、概括、歸納與演繹的操作流程。部分學生會由于初中的簡單思維模式局限而導致無法有效的適應高中數學與學習方法的改變。

二、初高中數學教學銜接問題的解決對策

（一）充分做好準備工作

在完全進入高中數學學習之前，要適當的針對初高中教材、教學方法與學習方法的差異性做充分研究，熟練掌握兩個階段的差異特點，對初中知識點與高中教學進度有充分的了解，而后針對學生不同階段情況做對應的課程內容、習題內容與作業方式的設計，讓學生能夠在循序漸進的適應過程中達到較好的銜接轉化。所有的教學工作要做好事先的準備，要全面的掌控銜接工作的開展進度與操作具體事項。要事先告知學生初高中數學差異，讓學生能夠自覺的做好學習轉化處理。同時可以指導學生掌握一定思維方式、學習方式的技巧，讓學生能夠更快速的從心理與學習方式上轉化到高中模式中。事先準備中，也可以通過一定的摸底調查來了解學生知識儲備與思維能力水平，而后采用更為針對性的教學計劃。在教學初期，要掌握教學慢進度，充分的運用初中知識點做引導來緩慢的過渡。讓學生對初中知識點有回憶共鳴后再做高中知識點的遷移滲透。

（二）優化教學流程與形式

在高中數學教學中，盡可能的通過多種更形象的思維方式做好知識點吸收上的引導。可以充分運用圖像、圖表或者數據等形式做充分的展現。甚至可以多采用多媒體等技術方式輔助，做好課件制作，提升課程推進的效率，避免課堂上內容展示的低效率。同時多媒體可以更加簡約精確的做好核心內容的演示，讓學生學習中更為明確化，避免傳統板書造成的偏差或者錯誤，讓教學進程變得更為嚴謹。同時可以創造更多情景來烘托知識點教學氛圍，積極的促進學生做探究式學習，給予一定空間讓學生依據已有知識儲備做知識點的推導演練，而后將知識的推導做更為清晰的展現。同時多運用高科技與網絡資源對教學形式做充分提升改良，提升教學形式的多樣性與生動性。例如在函數圖像形式上，可以通過畫圖軟件將相關參數的變化所導致的圖像變化做有效演示，讓學生對知識點有快速的理解能力。

（三）做好心理調適工作

學生在初高中學習中需要一段心理調適階段，教師在其中起著重要作用。學生的心理狀態直接影響了學生的學習態度與效率。要積極的做好學生思想工作，避免學生有厭學或者畏難情緒。在學習中，需要積極的關注學生學習狀態，做適度的教學安排調整。讓教學氛圍更為活潑趣味，避免沉悶的課堂氛圍帶來的教學壓抑感。積極鼓勵學生，提升學生學習的自信心。教師要積極的讓學生有充分應對壓力與困難的意志力，強調學生自身有充分的潛能，要表現出對學生的信任感。對于心理壓力過大者，要積極的做好心理輔導，幫助學生進行問題的梳理，提升學生對知識點吸收的能力。一般情況下，如果學生有畏難情緒，不要讓學生感到自己學習的困境，要說明大多數學生也會有接受難度，從而緩解學生在心理上的不適感。讓學生明白學習難點不是其個人問題，不是其智力不足，只要通過一定技巧的掌握與反復的深化訓練就可以達到知識點規律的知曉。

三、結束語

初高中數學學習中，學生要掌握一定技巧，同時要做好心理準備，避免因為過渡時期的不適應而產生數學畏難情緒。教師要做好過渡時期的心理與學習技巧的鋪墊工作，充分的考慮到學生實際情況，教學從易到難循序漸進的開展。教師在教學方式上要充分的做好針對性調整，滿足不同班級與學生的實際需求，讓教學方式與學生接受程度充分吻合，從而有效的提升教學效率。

[參考文獻]

[1] 申時勛.談初高中數學教學銜接問題之我見[J].小作家選刊（教學交流），2014，（5）：200-200.

第2篇：高中數學教材知識點范文

【關鍵詞】蘇教版 高中數學 教材 亮點

【中圖分類號】 G【文獻標識碼】 A

【文章編號】0450-9889（2014）09B-0082-02

蘇教版高中數學教材與人教版高中數學教材的不同之處在于，蘇教版高中數學教材大力提倡在教學過程中注重人文關懷，并將數學的理性、嚴謹等精神融入其中。在眾多版本的高中數學教材中，蘇教版教材一直備受關注，無論是從結構構思方面還是從內容來看，其數學語言的運用、習題思維的設置等都緊緊圍繞著新課程改革的目標。蘇教版高中數學教材將新課改作為基本的指導思想，并將學生確立為教學的主體，融入學生的生活元素，使數學教材真正成為學生學習和生活的親密伙伴。從數學這一學科的特點來看，蘇教版高中數學教材在展示數學知識嚴謹態度的同時也體現了其理性的精神和深厚的文化價值。

一、蘇教版的人文關懷

蘇教版高中數學教材在使用的過程中，能夠明顯地感受到其與人教版高中數學教材有著本質的區別，蘇教版高中數學教材對教材的地位和作用有了新的定位，不僅嚴格地按照新課標的要求進行編寫，而且結合了江蘇省當前的教育水平，用新的手法從新的角度對數學進行了全面的闡釋，尤其是在人文方面可謂是一大亮點。

蘇教版高中數學教材處處散發著生活的氣息，極大地拉近了數學和學生的關系，例如必修4第一章中的“三角函數”，這一節當中有大的海灘插圖，第二章“平行向量”中有飛機的空中展示插圖以及澳門大橋的插圖等，這一系列插圖的展示將數學和生活緊緊地結合在一起，增加了數學教材的親切性，使學生從心理上開始認可和接受數學教材。需要特別提出的一點就是蘇教版高中數學教材增加了知識點的旁白，對數學的核心知識進行了完善和補充，通過對旁白的閱讀和感悟，學生對基礎知識的理解有了一定程度的提升。例如，蘇教版高中數學教材中的向量坐標運算，在一般的情況下，如果設向量，，，當，那么就有；同樣，如果，那么成立。蘇教版數學教材對這一知識點的旁白是這樣設計的，如果，因為0與所有的向量都是平行關系，因此是可以成立的，從另一方面來講，是的充分必要條件，此處旁白的設計避免了教材中對的限制，使學生對向量的平行認識和坐標計算更加簡單明了。其實數學知識點旁白的設計并不是單單為了完善內容，也不是傳統觀念中的圖解說明，它是對正文知識點的完善和延伸，將正文中包含的隱性知識和內涵解讀出來，對學生在數學方面的學習和生活都有很大的幫助。

二、蘇教版的文化氛圍

蘇教版高中數學教材的編者摒棄了傳統教材中一切以教師為主的觀念，將學生與知識、學生與學生和學生與老師共同定位成數學的知識的載體，將數學教材向培養知識技能、注重教育過程、提升情感等方向過渡，將教材由原來枯燥無味的知識文檔轉變成一種知識展示的平臺，而且從版本的設計結構上來看，其充分地尊重高中學生的心理特點和閱讀習慣，在數學教材中增加了大量的彩色插圖，讓數學教材也變得豐富多彩。蘇教版數學教材為貫徹和落實素質教育的任務，并從根本上減輕高中生的學習負擔，對傳統的數學知識進行精挑細選，并且在眾多知識中設計了旁白和鏈接，而且對數學知識的出現背景、發展過程以及最終的結論也有較為全面的介紹。例如，在講述立體幾何知識的時候引入了藝術家的透視法，這一新方法的引入使學生對數學在生活、藝術、經濟、工業等領域的應用有了新的認識，并將數學定位成尋找社會現象基本規律的工具和人際交往的特殊語言。

教材中知識文本的編寫、插圖的選擇以及知識背景的介紹都進一步體現了蘇教版以把握時代脈搏為思想，以傳承數學知識文化為己任的“先賢”形象，體現數學內容的生動性、知識題材的多樣性以及信息范圍的廣泛性，彰顯了數學與生活，數學與學生的時代特色。例如，在講述圓周長公式推導的過程中，結合當前學生的生活背景，運用無限接近的思維方式進行闡述。最為突出的一點是對很多知識點的結算采用計算機解決的方式，為學生提供了一條自主探究知識、自主學習理論的道路。

又如，在講述三角函數圖形的時候，教材中推薦老師借助計算機中的“幾何畫板”展示函數的幾何模型，不但可以讓學生看到函數軌跡生成的具體過程，還可以在模型中適當地改變參數進而改變模型的形狀和位置，老師用幾何畫板同時展示和以及三個線性軌跡，而學生就可以發現只要將函數的縱坐標增大倍就可以得到，而將函數的圖象左右平移就可以得到函數圖象，老師要讓學生親自操作電腦軟件進行模型建設，就可以更加形象直觀地認識函數的內涵和意義，彰顯了數學與生活、數學與學生的時代特色。

三、蘇教版的理性精神

蘇教版的高中數學教材在處理數學知識概念的時候，注重對其出現的歷史背景和發展的具體過程做介紹，很多時候教材當中要求學生對某一抽象的概念親自動手展示，將抽象的概念轉化為具體的事物，既可以講明概念的形成來源于某一個實際問題當中，也增加了學生動手操作的機會，讓學生在理解抽象概念的同時加深對其本質的認識和把握。有學者提出數學的學習不僅僅要滿足對其直觀的特殊認識，更要準確理解其在典型實例中的本質，而傳統的數學教材幾乎沒有針對數學知識出現的背景和發展過程做介紹，只是將最終的結論簡單直白地告訴學生，讓學生用一種機械的思維方式對其進行記憶和使用，導致學生知其然而不知其所以然。蘇教版高中數學教材針對原來某些結論的學習方式做了改變，蘇教版高中數學教材編寫者認為，發現問題的存在比解決問題對學生的學習和生活更重要，課堂教學由原來使學生機械的記憶變成現在的探索性學習，這種方式一方面減輕了學生對數學公式記憶的任務，另一方面也提高了學生對數學知識自主學習的興趣，引導學生積極思考，培養學生善于探索問題的習慣。教材站在尊重學生知識水平和實際能力的基礎上，重點提升學生在數學方面的思維品質，并使學生在數學生活中始終保持一種公正、客觀的理性精神。

高中數學集合知識部分，蘇教版以集合在實際生活中的應用方式展現了這一知識點，老師在學完子集、交集、并集和補集的基本概念后，通過以下游戲來提高和加深學生對集合的理解，如選擇班上40名學生并平均分成2個小組，要保證每個小組之內有男生和女生，將整個小組記為全集I，將小組內的女生記為集合，將小組內的男生記為集合，而小組內戴眼鏡的學生記為集合，游戲開始之后站起來表示在集合之內，坐著表示不再集合之內，為了保證游戲教學的順利進行和課堂秩序，整個過程中學生不能說話，但是可以通過眼神和表情交流，并在小組之內完成以下幾個問題，將每個學生屬于哪個問題的答案記下來：

第一題：的補集 ，的補集

第二題： 和的交集

第三題：、的并集和的交集

第四題：集合補集與集合補集的交集

……

以此類推，老師可以將問題逐漸向深層次設置，最終學生會在游戲中對集合的概念有了全面的了解，并會因為這種較高的樂趣性而極大地提升對數學的興趣。

總之，蘇教版高中數學教材本著以學生為本的基本理念，采用全新的形式對數學知識進行闡述和展示，并且承載了數學知識的發現背景和成長過程，其旁白的設計使正文的內容更加完善和醒目，蘇教版高中數學教材是中學教育工作者結合自身多年的教學經驗總結出來的，對我國新課程改革理念的完善起到了極大的促進作用。

【參考文獻】

[1]張琥.新課標高中數學教材習題教學現狀分析與建議[J].數學教育學報，2009（2）

第3篇：高中數學教材知識點范文

關鍵詞：數學；高中；教材；培養

G633.6

一、引言

高考對高中數學的影響是巨大的，很多家長學生將數學學習簡化成相關試題。學習數學就是進行做題的思想已經深深印入很多高中生的腦海中。課程改革已經實施十多年了，素質教育的已經成為現代高中數學教學的主旋律，不再需要培養學生的做題能力，而是轉為學生的數學知識的應用能力和素養，實現學生自主學習數學的興趣，自主學生數學知識的習慣養成。這種良性的數學學習習慣，需要學生具有“讀”教材的能力。只有學生可以從教材中學習到數學知識，有效理解教材的講解，才能實現他們對數學知識的學習興趣，從而培養他們數學學習的良好習慣。

二、學生需要掌握數學教材的基本規律

高中數學教材有人教版、蘇教版等多種版本，但是對相關數學知識的闡述有著通用的規律。講解數學知識點的文章從文學的角度分析，都是屬于說明文，這種文章講解的內容主要涉及到三種類型：第一種是相關概念，第二種是公式、定律等，第三種是解題方法。這三種文章說明形式相互之間存在一定的相互融合，也具有一定的獨立性。第一種類型的文字材料基本上以一些生活中的案例引入相關概念的講解，最后再回到實際應用之中，使得學生對數學概念有一個具體化的印象。第二種的文字材料主要是對相關的公式、定律進行證明，然后闡述這一公式、定律所應有的范圍，最后以一些習題或者案例說明這一公式、定律的應用情況。第三種的文字材料主要是對習題解決方法的講述，解題過程等。學生要想讀懂數學教材，就需要針對上述高中數學教材的一般規律，進行有效理解[1]。具體來說，首先，學生需要有效分辨出相關文字材料的類型和特點。根據上述三種教材材料的特征進行有效區分。其次，針對不同類型的文字材料進行有效閱讀。例如：面對講述概念的文字材料，學生需要進一步突出文字中列舉實際案例的閱讀，從生活的案例出發進一步理解相關概念的抽象意義。在粗讀教材的時候，學生可能遇到很多不知道、不理解的知識點，需要通過進一步標記，在后續的教材學習（教師的講授，W生之間的討論等）過程中進行深入領會。

三、學生需要關注教材細節

要想讀準、讀通高中數學教材，就需要進一步拓展學生細致觀察的能力，教材闡述的細節進行有效閱讀。因為高中數學教材不論內容位置是否突出，都可能是重要的教學知識點。因此，學生在閱讀教材的時候，需要培養自己認真仔細的閱讀態度，不放過任何一段文字，有效理解每一句話。首先需要追述細節。數學知識具有很強的邏輯性，很多概念、定律、公式之間出現一定的聯系，需要學生進一步提升對相關知識點細節的把握，從細節中觀察出可能隱藏的知識內容。其次，掃除知識盲區。一些學生存在得過且過的思想，這種思想對數學知識的學習具有一定的恩負面作用，不能有效提升他們對相關知識的理解和掌握。教師需要進一步引導學生有效掃除數學教材中的知識盲區，重視任何一個知識點的理解。例如： 這一數列求和公式的學習中，很多學生會將會遺漏q=1的情況討論。教師需要引導學生進一步仔細閱讀教材，不斷掃清知識盲區。最后，需要重視數學符號、圖形內容[2]。在閱讀數學教材的時候，學生經常遇到一些數學符號和圖形，這些屬于數學語言，更加簡練，需要學生進一步理解相關數學符號的含義，不斷提升學生對這些文字的理解。另外一些數學教材中加載的圖形都是為了進一步說明教材內容而設置的，學生需要仔細觀察，實現圖形結合的學習方式，不斷加深他們對相關知識點的理解。

四、學生需要培養知識遷移的素養

數學知識點之間存在一定的邏輯關系。學生需要將教材中的知識點進行有效的串聯，實現知識的有效遷移，構建相互之間的關系網，即思維導圖，這一知識網絡的構建可以幫助學生更好地掌握相關知識點，讓學生的數學知識點認識系統化、模塊化。在數學教材上，學生需要不斷發現只是點之間的邏輯關系，運用思維導圖的形式將相關知識點進行相互聯系，構建一套多元化的知識群，使得學生站在整體的角度考慮相關問題。同時思維遷移可以幫助學生掌握復習知識點中較為重要的內容，另外還有一些知識點可以有效激發學生對其他知識的認識和理解，通過一個知識點的思維發散可以復習更多的知識點。思維導圖可以將學生的這種知識點的發散具體成一個圖表。當他們出現思維卡殼的時候，這種思維導圖就可以幫助學生捋清思維中的盲點和不足，實現對教材知識點的有效重組和整合。

五、教師針對性的指導

在學生自主閱讀數學教材的時候，由于高中生閱讀將出現一定的難度和問題，這就需要數學教師鼓勵、指導。首先需要教師融入更多的鼓勵教育[3]。當學生遇到數學材料閱讀問題的時候，教師需要拓展對學生的情感交流，不斷鼓勵他們堅持閱讀下來，將相關的闡述閱讀下來，因為一些學生在讀教材過程中可能自己的自信心不足，一旦遇到不理解的知識點，就出現卡殼的現象，教師的鼓勵將進一步提升他們繼續讀下去。其次，強化教師互動教學的指導。在數學教材的閱讀過程中，學生一定會遇到一些問題的時候，學生在學習小組中進行有效討論。教師在對學生進行有效指導，針對學生的學習盲點進行重點講解，從而有效提升學生對相關知識點的理解和掌握。

六、結語

“讀”高中數學教學的能力是學生實現自主學習的基礎和前提。學生需要進一步掌握數學教材一般規律，把握教材細節，實現數學知識點的有效遷移，教師也需要不斷強化對學生“讀”教材的指導，從而有效提升數學學習的有效性。

參考文獻：

[1]徐文龍.有效閱讀教材 充分挖掘文本――談對學生閱讀數學教材的指導[J].中小學教師培訓，2011，17（03）：166-167.

第4篇：高中數學教材知識點范文

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申明:本網站內容僅用于學術交流，如有侵犯您的權益，請及時告知我們，本站將立即刪除有關內容。 【摘要】由于初、高中數學結構、教師教學模式等方面的差異，當學生進入高中后，出現大部分學生不適應高中數學教學,學習成績大幅度下降，漸漸地認為高中數學神秘莫測，從而產生畏懼感，動搖了學好數學的信心與學習興趣。造成這種現象的因素有多方面，但最主要的根源還是在于初、高中數學教學上的銜接問題。以下就這一問題進行分析，找出相應對策。 【關鍵詞】高中數學教學銜接教學方法 初中學生升入高中后將面臨許多不同的變化，受這些變化的影響，大部分學生不能盡快適應高中數學學習，成績大幅度下降。高一數學教學是對學生在高中學習數學的起步階段，為了能緊跟新課改的步伐，我們數學教師必須分清楚學生學習數學困難的原因，抓好初、高中數學教學的銜接工作，使學生能在新的學習環境中盡快適應高中的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知。本文結合高一教學實際，對初高中數學教學銜接的分化原因進行分析，并就如何采取有效措施搞好高中數學教學銜接，談談以下建議：

一、進入高中后數學成績變化原因分析

1、數學教材的變化。首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量與數字，且題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量與字母，不僅注重計算，而且還要注重分析。其次，近幾年新教材內容的調整，雖然初高中數學教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中數學因高考的影響，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度并沒有降低。因此，從這一意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而增加了難度。

2、學習環境與學生心理變化。對高一新生來講，環境，教材、同學、教師等都要由陌生到熟悉的適應過程。經中考后一個暑假的放松，進入高一后無緊迫感。也有可能在入學前，就聽過高中數學難學，為此產生了懼怕心理。的確高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等。

3、教學課時變化。在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間對學生進行反復強調，對各類習題的解法，都有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到了高中，由于知識點增多，靈活性加大，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。

二、搞好初高中數學教學銜接的主要措施

1、做好準備工作，搞好入學教育。

這是搞好高中數學教學銜接的基礎工作。通過入學教育提高學生對初高中數學教學銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習特點，入學教育時要做好這幾方面工作：⑴、給學生講清楚高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；⑵、結合實例，采取與初中對比的教學方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點，并補充高中要用到而初中卻沒有講到的知識；⑶、結合實例給學生說明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些好的學習方法，并指出注意事項；⑷、請高年級學生談他們的體會與感受，引導新生少走彎路，以盡快適應高中的學習節奏。

2、高中數學教師要熟悉初中數學教材內容，便于做好教學銜接。

新課程改革后，初中數學新教材在內容上進行了較大幅度的調整，對此，高中數學教師要熟悉初中數學教材內容，便于做好教學銜接。在初中數學教材中，有的內容進行了刪減，有的在內容難度、深度和廣度上降低了要求。如二次函數在初中就降低了要求，十字相乘法等已基本不提，使得高一學生只要遇到解一元二次方程時，就把繁瑣的求根公式搬出來，這給高中數學的教學帶來了不小的麻煩。為此根據高一教材和教學大綱，教師要制訂出相應的高中數學教學計劃，確定應采取怎樣有效的教學方法，使教學做到有的放矢。

3、尋找新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。

高中數學知識是初中數學知識的延伸和提高，所以在高一的數學教學中，教師若能深入研究兩者間的聯系和區別，正確處理好新、舊知識的串連和溝通，便能順利地開展初高中數學教學的銜接工作，使學生較快地適應高中的數學學習。教學中，幫助學生先復習初中舊知識，恰當地進行鋪墊，便能分散教學難點，減緩坡度，讓學生更好地理解和掌握新知識。因此，在講授新知識時，教師可以有意引導學生聯系舊知識，特別注重對那些易錯易混淆的知識加以分析、比較和區別，這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。

4、以教材為基礎，尊重不同學生實際，實行層次教學。

高一數學中有許多難理解和難掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，高一數學教學中，在速度上要放慢起始進度，慢慢加快教學節奏；教學中在知識導入上，多由實例和學生已知的情況引入；在知識落實上，要以教材為基礎，先落實“死”課本，然后后變通并延伸用活課本。在難點知識的講解上，從不同學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要的層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。

5、對學生思想激勵上做好宣傳工作。

“興趣是最好的老師。”新課標下高中數學教學過程對教師提出了新的要求，面對新課程，教師在數學教學中要充分理解新課程的要求，不斷提高自身的學識和身心修養，不斷創新。那么就需要老師針對高一學生的心理需求特點，以調動其學習積極性和主動性為教學工作的著力點，培養學生對高中數學的學習興趣。教學中應讓學生知道，科技理論和實踐都是以數學知識為基礎，歷史上幾次科技進步和真理的大發現基本上也是數學知識進步的必然結果。那么學好了數學知識就等于掌握了未來的砝碼，這是學好數學的理論要求。在現實中與我們生活息息相關的熱點事件則是調動學生興趣的最好素材，這就需要老師在課堂上也要講一點時事政治，通過對這些熱點時事的分析，然后把他們同數學知識聯系在一起，學生的學習熱情就會極大的迸發出來。

第5篇：高中數學教材知識點范文

【關鍵詞】初中數學；高中數學；教學銜接

新學期始，來自各中學的精英們，初升高中時都是躊躇滿志.然而，有很多同學雖然在初中階段數學成績很好，但進入高中發現學習數學很吃力，許多同學甚至在第一次的數學測驗中出現不及格.其原因在于高中數學與初中數學的銜接出現問題.現總結如下：

一、初高中數學知識點上出現了“雙不管”現象

由于實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的壓縮.許多在高中時要用到的知識點，如十字相乘法、根與系數的關系、立方和（差）公式等都不作要求或要求較低.這樣就出現了中考不考所以初中老師沒有講或不作要求，而高中教材上沒有這些內容，但是高中要直接應用這樣的“雙不管”問題.因此，部分學生會感覺聽課時云里霧里.

二、初高中數學在教學內容的難度、廣度上差異較大

高中數學從知識內容上整體數量較初中劇增，高考中對學生的能力提出了更高的要求.如高一上學期必須完成兩本教材：有的學校是必修1和必修2，有的學校自行調整為必修1和必修4.前者要在七十個課時完成包括必修一《集合與函數概念》《基本初等函數（Ⅰ）》《函數的應用》三章內容，必修2包含《空間幾何體》《點、直線、平面之間的位置關系》《直線與方程》《圓與方程》四章.后者要完成必修4《三角函數》《平面向量》以及《三角恒等變換》.如此多的內容讓許多學生感到力不從心.

從內容難度上看，初中教材內容通俗具體，多為常量，計算簡單；而高中數學在內容多的基礎上，多變量，概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴格，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維明顯提高，具有“起點高、難度大、容量多”的特點.初高中數學無論從內容的數量還是難度上都存在著很大差異.

由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低.因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了.

三、高中教師教學方法與初中教師有所不同，學生心理上的落差較大

初中時，由于內容較少且簡單，教師多會就一個重點難點內容反復講，學生反復練習，最后甚至達到學生可以條件反射似的對于某類問題給出標準的答案.進入高中，數學內容增加了，卻不會再像初中那樣大篇幅的練習，更注重于對學生數學能力的培養，培養學生舉一反三的能力、發散思維以及對于數學的思想方法的掌握與運用能力，等等.課后作業也不像初中時那樣“照貓畫虎”.這就導致一部分學生可能出現上課明明都聽懂了，下課卻發現不會做題的現象，從而使有些學生感到迷茫，出現心理落差.因此教師要及時調整自己的教學方法，盡量做到不讓每名學生掉隊.

基于此，筆者認為要想從根本上解決這個問題，應從以下幾點做起：

其一，教師要精準把握教材.這里，教師不僅要精準地把握高中教材，還要對初中教材有所了解.對于高中經常用到的方法、知識點，如果初中沒有，那么就需要及時補充.比如在學習解一元二次不等式之前，教師一定要知道雖然學生在初中時接觸過一元二次方程，但當時只為應付考試，并沒有將二次函數，一元二次方程以及一元二次不等式聯系起來，所以有必要補充三者之間的關系.高中教師要將教材中“雙不管”的內容“管起來”，升入高中的學生，無論是在心智上還是在理解能力上都較以前有所提高，若能稍加引導可有事半功倍的效果.

其二，從學生實際出發，循序漸進.對于高一的學生來說，要接受與初中相比完全不是一個層次的高中數學，如若入門時出現問題，勢必影響其三年的學習生活.所以，教師切忌拔苗助長，要從學生的實際出發，循序漸進地將學生帶進高中數學的門檻.首先，教師要盡快了解每名學生的接受能力，力爭在學期初時讓每名學生都跟得上；其次，從基礎抓起，不要急著講很難的題目，以免挫傷學生學好數學的信心.在學生們適應了高中課程以后，增加難度，讓一部分學有余力的學生突出出來.

第6篇：高中數學教材知識點范文

1．環境與心理的變化。對高一新生來講，進入到高中以后，來到了一個新的環境，需要一個適應的過程。另外，經過緊張的初三一年的學習，考取了自己理想的高中，必有部分學生產生“松口氣”想法，入學后放寬了對自己的要求。也有些學生在入學前，就聽說高中數學很難學，高中數學新教材一開始也確實有些難理解的抽象概念，如集合、映射、函數、向量等，使他們從開始就處于被動學習的局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習數學的效果和興趣。

2．教材難度差距的變化。首先，初中新課改后數學教材內容通俗具體，題型少而簡單；而高中數學新課改后的教材編排實行模塊化，內容抽象，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。其次，由于近幾年新教材內容的不斷調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度較大，而高中由于受高考的限制，老師們都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的新教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。

3．課時量的變化。在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，每一節課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，就拿我們學校來說，高一一年要學習必修一到必修四這四本書，也就是說一學期要學習兩本書的內容，由于知識點增多，課堂容量增大，知識難度增加，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間去反復強調和訓練。這就使一些學生對一些知識的掌握似懂非懂，從而導致成績的下降。

4．學習方法的變化。在初中，教師重難點講的細，練得多，并且把各種題型歸納總結，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講的典型例題，套用這些模式化的東西，就可以取得好成績。學生滿足于你講我聽、你教我學，缺乏學習主動性，養成了一切靠老師的習慣，忽略了獨立思考和對知識的歸納總結。到高中后，由于內容多時間少，老師不可能像初中教師那樣講的細，練得多，只能利用一些典型例題，來反映知識的運用。其他的要靠學生學生要自己思考，自己歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一新生，由于要學習九門課，又沿用初中的學習方法，不能再課后及時的思考歸納，更不用說自己預習、復習了。沒有形成好的學習方法和學習習慣，導致越學越難，越難越沒有信心和興趣來學數學了。

二、關于搭建初、高中數學銜接橋梁的一些措施

1.搞好入學教育。這是搞好初、高中數學銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育促進學生對新環境的適應，增強高中學習的緊迫性，消除學生松口氣的想法。首先是給學生講清高中數學在整個高考學科中所占的位置和作用；其次是對學生做一些學習數學的要求，主要包括：課前的預習，做好課堂筆記，作業要獨立完成，課后練習的落實，建立糾錯檔案。還有就是介紹一些好的學習數學的方法，引導學生盡快適應高中數學學習。

2.摸清學生基礎，有針對性教學。為了是學生學好高中數學，首先我摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我認真學習和比較了初高中數學新課標和新教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中數學中知識的銜接點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性的教學。

3．優化課堂教學環節。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射、函數等，對高一新生來講確實困難較大，因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采用“低起點、小梯度、分層次，多訓練”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在教學進度上，開始放慢進度，夯實基礎后逐步加快教學進度。在知識講解中，先落實基礎知識，后變通延伸活用這些知識。在重點難點知識的講解上，從學生理解和掌握程度出發，對知識的理解重點難點和應用時的注意點做必要總結歸納。重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生獨立思考能力。高中數學抽象性強，應用靈活。這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死搬硬套上，這就要求教師在教學過程中，不僅要使學生掌握基礎知識，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何思考問題，解決問題，促進創造性思維能力的提高。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求我們教師在教學過程中還要重視培養學生反思、總結的良好學習習慣，提高學習的自覺性，提高學習效率。

4．高中數學教學要把加強學法指導作為教學的重要任務之一。以培養學生學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”、“怎樣聽課”、“怎樣記筆記”等等。在介紹一些好的學習方法的同時，鼓勵學生探索適合自己的學習數學的學習方法。

第7篇：高中數學教材知識點范文

【關鍵詞】初中數學；高中數學；教學；過渡；銜接

高中數學知識比初中數學知識涉及面更廣。初中的平面幾何、代數知識較為簡單，而高中的立體幾何、平面向量、三角函數知識難度較大。學生很難適應初高中數學過渡。通過初高中過渡數學教學的銜接，學生會擁有學習的信心，能夠認識到初中數學和高中數學知識的差距。初中數學成績好的學生，步入高中時學習方法并不有效，以初高中數學的銜接，讓學生適應數學教學，渡過學習困難階段。提升學生的學習成績和效率，能夠避免學生學習成績下降，提高學生學習的興趣。

一、初中向高中過渡數學教學中存在的問題

1.教材難度增加

高中數學課程注重培養學生的數學邏輯辨析和數學思維能力。高中數學涉及直觀感知、歸納類比、觀察發現、抽象概括、空間想象、運算求解和反思建構。數學教學目標包括過程方法、知識技能、情感意識。高一數學的函數模型、集合語言、坐標法和空間立體圖形轉換，比較初中數學邏輯推理更強、抽象思維高、知識難度大。學生們很難適應。

2.教學方法改變

初中教師講述教學內容較為細致，歸納的完整。學生只要記住公式、概念和教師的例題類型，就可以仿照著進行答題。多數初中生愿意聽從教師的教導，而不會自我思考和總結數學知識規律。高中數學知識內容較多，課堂教導知識較少，教師不能講清題型和知識應用形式，只會講一些典型題目，從而達到“三基”的培養。高中數學教師在講解基礎知識之外，還對學生進行數學方法和思想的培養，體現了學生主體和教師主導的作用。

3.課程內容增多

高中數學知識比初中數學知識更為抽象，邏輯性、理論分析題目增多，特別是研究變量問題，需要很高的計算能力。近些年來，由于教材內容發生了變化，初中數學教材難度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中數學教材內容的難度并沒有降低。市場上的高中數學教材不斷增加，難度范圍也在不斷擴大。從某種意義上看，教材調整后高中數學教材的內容難度差距不但沒有縮小，反而增加了難度。

二、初中向高中過渡數學教學的教學策略和建議

1.明確初中、高中教材內容的斷層

高中數學教材內容要求學生掌握初中數學基礎知識。因此，教師要提早讓學生了解初中、高中數學教材內容的不同，重視數學敘述完整性和論證嚴密性，在教課時摻加一些高中數學內容。初中數學知識和日常生活聯系緊密，數學語言趣味性、直觀性、形象性較強，學生很容易接受和理解。而高中數學概念比較抽象，習題多較多，解題需要靈活的技巧。為了彌補初、高中數學教材內容的斷層，初三教師應當注意問題的創設情境，要詳細敘述數學問題的引入、提出和拓展。引導學生嘗試和思考。學生解決數學問題時，可能會出現偏差。教師要積極引導，促使學生學習有著持久的興趣和熱情。教師在講述重要的數學定理時，盡量創設情境，達到師生互動。

2.加大師生的互動交流

數學教學是師生彼此交流的雙邊活動，教師教學和學生學習是相互的。升入高中之后，學生要端正學習態度，尋找適合自己的學習方法。學習方法是初、高中數學過渡銜接的關鍵。教師可將作業講評、知識講解和試卷分析融入教學活動內，便于學生接受。課堂上，教師和學生進行互動，解決學生學習上的困惑。在數學難點上，教師可降低要求，做到循序漸進。

3.培養學生良好的學習習慣

許多學生有著良好的學習習慣，上課專心、勤學好問、及時復習、獨立做作業。上課專心聽講并不代表學生懂了。教師要引導學生處理數學知識的“聽”、“思”、“記”之間的關系。學生要制定合理的學習計劃，并安排好時間。聽課過程中，要了解數學知識的重點和難點，有選擇記筆記。解題后要總結和反思。在良好的學習習慣下，學生會自行擬定提綱，并在課前做好預習，課后做好總結。

4.訓練學生的解題思維

數學解題要用到定理、推論和概念，不同階段的學生，解題思維訓練也有差異。初一代數數學訓練了學生抽象概括力、初二學生的形式思維能力有所加強、初三數形結合解題拓展了學生預見性思維。高中學生需要較強的邏輯運算、邏輯思維、抽象思維能力。學生在學習和復習過程中要明白知識點的內在聯系，組成知識結構圖表。要分類總結數學思維方法與解題方法，尋找聯系和區別。

初、高中數學教學銜接對學生的數學成績起到了至關重要的作用。高一數學和初中數學教材內容存在斷層，邏輯性和理論性問題較多，初中的學習方法不能適應高中學習。因此，教師要和學生互動交流，找出學生數學學習的難點和重點，培養學生的學習習慣、訓練學生解題思維，讓學生盡快適應高中階段學習，找到適合自己的學習方法。只有這樣，學生才能順利、高效的接受數學新知識，做到初中數學和高中數學的過渡銜接。

參考文獻：

[1]楊寬龍.關于中學數學向高中數學過渡的討論[J].語數外學習.2012（8）

第8篇：高中數學教材知識點范文

關鍵詞：高中數學；備好教材；思想方法；備好學生；創造性

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B?搖 文章編號：1674-9324（2012）06-0073-02

上好課的前提是備好課，我們要向四十分鐘要效率，每一節課都必須經過周密的思考，精心地設計每一個教學環節，充分細致地備好每一個細節。如果有的教師上課目標不明確，重點也沒有突出，語言還不準確，結結巴巴，就是沒有備好課的典型表現。那么，怎樣才能備好課呢？筆者認為可以從以下幾方面來入手：

一、高中數學教師一定要備好教材

1.教師要明確每一部分的教學目的，鉆研透教材。中國有個成語叫做“有的放矢”。有了目的才能采取有效行動，教學目的是所有教學環節設計的出發點，是教育工作者的靈魂，也是教學優劣的重要依據。判斷一節課成功與否，首先要看這堂課設置的目標是不是合適，為了完成目標，所采取的教學措施是否得當，所設定的目標是否都完成了。現行的高中數學課本知識點是呈螺旋式上升的，一個知識點會分為幾節課來學習，這就要求我們先要完成某一個小目標，再達到一個大目標。

2.高中數學教師要系統地分析全部高中階段的課本，從整體上把握某一部分在整個體系中占的位置如何。即我們備課要遵循從整體到局部再回到整體的原則。教師要先著眼大局，了解整個高中教材的整體結構和體系，還要分析部分在整體中的作用，研究各個部分的知識點的關聯，吃透重點和難點，精心設計教案。如果教師只是片面分析部分知識，而不了解這一章節在整體中的位置與關鍵，就很難說是吃透了教材，也很難說是把知識做到了融會貫通。所以，我們對教材的理解不但要全面，還要做到深刻，要能做到全面地領會編者的意思。

3.高中數學教師要抓準重點，找準難點。一節成功的數學課重點和難點肯定是突出的。重點部分是新知識的起點和授課的主體部分，教師一定要在時間上和力度上做好重點突出的工作，并以此為中心，引導學生對重點知識的理解，對科學的思維方法的掌握，做到重點突出，使整節課的靈魂非常突出。

掌握了重點之后還要注意把握難點，即絕大多數學生不易理解和掌握的知識，難點有時要比重點更深一些，我們一定要注重分析透徹，認真做好研究，抓住重點字詞，突破難點。

4.高中數學教師要創造性使用教材。只有能夠靈活地掌握教材的教師，才有可能實現教學內容和教學方法與手段的完善統一，同時結合學生的具體程度，使教材本土化，最大限度地滿足學生的的需求，大力激發學生的學習興趣，提高每一節課的教學效率。筆者就特別注意創造性運用教材，聯系每一個班級的實際進行靈活處理，針對不同的班級做好及時調整。但是創造性地運用并不代表亂用，而是一定要以新課程標準為準則，教師在充分把握教材和充分了解學生之后，進行靈活運用。

二、高中教師要備好各個教學程序

1.教師要依據學生具體的情況來精心地設計各個教學環節。環環相扣的教學可以讓學生學得津津有味，興致盎然。學習新知識的過程就是讓學生由已知到未知、由淺入深的過程。我們在備課的時候，一定要依據這一規律來精心設計每一個教學環節，并依據學生的反應及時做出調整。

2.高中數學教師一定要精巧地設計問題，啟發學生思維。學起于疑。問題是啟發思維課堂教學的靈魂，所以教師在備課的時候，一定要重視創設問題情境，教師要精心地設置一些由淺入深的問題，讓學生在解決問題的過程中學習新知識，提高數學能力。

3.高中數學教師要恰當地選擇合適的教學方法。隨著新課改的推進，高中數學教學由以前的重視結果變為了現在的關注過程。我們要把教學過程講細致、講明白，在教學的過程中，要采用富于啟發性和有助于發展學生智力的教學方法來培養學生的數學思維。教無定法，但是貴在得法。高中數學教師要廣開思路，學習并靈活運用多種方法來激發學生的學習興趣，提高學生學習數學的積極性，一切以提高學生的學習積極性為標準。所以，教師一定要根據教學內容與學生的具體情況來選擇合適的教學方法來進行教學。當然，每種方法都有它的適用范圍，有其優點，也有其缺點，所以要揚其長避其短，多運用一些方法來提高學生的學習成績。

4.高中數學教師要注重數思想方法的形成訓練。方法是點金石，高中教師一定要把學習方法教給學生，而這種方法的傳授也是要通過教學過程教給學生，這是一個潛移默化的過程。教師在講授概念時、設置問題時、揭示一些數學規律和公式時，都要體現數學方法，如歸納法、推導法等。所以，高中數學教師在備課的時候，一定要重視這些教學過程的設計，使學生不僅學到了知識，還要了解其獲得過程。

5.高中數學教師要精心設計練習。教師在備課的時候一定要準備好相應難度的習題。練習也要層層遞進，應該是課堂知識的延伸，并有一定的針對性，力求讓每一層次的學生都學有所獲，練有所得。

三、高中數學教師要備好學生

第9篇：高中數學教材知識點范文

一、對重點的傳統知識作適當拓廣

新課標對傳統的高中數學知識作了較大的調整，內容變化也較大，有的從整個編排體系上都作了改變。但是，傳統的高中數學知識中的重點內容仍然是高中學生學習的主要內容，在教學中對這些知識內容應拓廣加深。

例如，增加了函數的最值及其幾何意義，函數的最值常常與函數的值域有聯系，而求函數的值域的基本方法有觀察法、配方法、分離常數法、單調性法、圖像法等，這些基本方法應該讓學生了解。 二次函數，它一直是高（初）中的重點基礎知識，在高中數學中二次函數可以與其它許多數學知識相聯系，因此拓廣和加深二次函數是必要的。例如在高中數學中如閉區間上二次函數的值域；二次函數含參數討論最值；利用二次函數判斷方程根的分布等，這些內容可作適當拓廣。 要補充“十字相乘法”、“一元二次方程的根與系數的關系”等知識。函數的圖像，除了學習指數函數和對數函數、五個簡單冪函數的圖象外，應該對三種圖像變換：平移變換、伸縮變換、對稱變換作適當拓廣。《標準》強調指數函數、對數函數、冪函數是三類不同的函數增長模型。在教學中，要求收集函數模型的應用實例，了解函數模型的廣泛應用；要求將函數的思想方法貫穿在整個高中數學的學習中，學生對函數概念的認識和掌握，需要多次反復，不斷加深理解。

又如，數列一直是高中數學的重點知識。按照教材要求，首先講數列的一般知識，然后學習等差，等比數列的有關知識，而數列的遞推關系，是反映數列的重要特征，也是經常用到的，在講完了等差，等比數列之后，仍然可以考慮把數列的遞推關系的問題適當加深，使學生能解一些簡單的遞推題目。課本要求掌握等差數列、等比數列求和，而對于非等差數列、非等比數列求和問題，常轉化為等差等比數列用公式求和也可用以下方法求解：分組轉化法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法。

圓錐曲線是解析幾何的重點內容，是高中階段傳統的數學內容，強調知識的發生、發展過程和實際應用，突出了幾何的本質。新教材要求學生能夠經歷橢圓曲線的形成過程，目的是讓學生對圓錐曲線的定義和幾何背景有一個比較深入地了解。新教材設計了一個平面截圓錐得到橢圓的過程，“有條件的學校應充分發揮現代教育技術的作用，利用計算機演示平面截圓錐所得的圓錐曲線。”在這里要拓寬學生視野，樹立數形結合的觀點，要善于把幾何條件轉化為等價的代數條件，進而利用方程求解，在解析幾何中，對運算能力也較過去要求更高，這就需要加強理解能力的訓練，使學生解決一要會算，二要算對這兩大難點。

二、對新增加的知識內容加強基礎訓練

新課標中增加了一部分新的數學知識，特別是選修系列中新內容較多，有些新內容與高等數學有關，對這些內容在教學中不宜當作高等數學知識來講，應該關注學生感受背景，認識基本思想。

例如，“數列”部分內容有增有減，增加的內容有：等差數列與一次函數的關系；等比數列與指數函數的關系。突出了數列與函數的內在聯系，強調數列是一種特殊的函數，讓學生體會等差數列、等比數列與一次函數、二次函數的關系。這部分內容指出要保證基本技能的訓練，但訓練要控制難度和復雜程度。

又如“導數及其應用”部分內容有增有減，增加的內容有：函數的單調性與導數的關系；利用導數研究函數的單調性；函數在某點取得極值的充分條件和必要條件。應認識導數的本質是什么，這里的導數不應作為微積分初步來講，把一些較復雜的復合函數求導也引入到教學中。

再如，古典概率問題，與排列組合有聯系，又有區別，學生應理解清楚概率的意義，建立隨機思想，而處理實際問題時又要會合理應用概率計算公式及原理。

三、加強數學應用問題的教學

新課標對高中數學知識的應用、數學建模提出了更高的要求，新課標的教材在這方面也大大加強了，許多知識是從實際問題引出，最后又要回到解決實際問題中去，但是作為教材受篇幅限制，不可能包括所有內容，而實際問題又是不斷發展，不斷產生的，因而對應用問題仍有許多地方可以進一步豐富素材。

例如，《標準》強調指數函數、對數函數、冪函數是三類不同的函數增長模型。在教學中，要求收集函數模型的應用實例，了解函數模型的廣泛應用；要求將函數的思想方法貫穿在整個高中數學的學習中，學生對函數概念的認識和掌握，需要多次反復，不斷加深理解。

又如，“分期付款”、“購房按揭”、“貸款買車”等目前生活中大量存在的實際問題，是與數列有密切聯系的，講完數列之后，可以讓學生去分析研究目前各種分期付款的形式，在討論問題中深化對數列的認識。

再如，教學中，要防止將導數僅僅作為一些規則和步驟來學習，而忽視它的思想和價值，指出任何事物的變化率都可以用導數來描述，注重導數的應用，例如：通過使利潤最大、材料最省、效率最高等優化問題，體會導數在解決實際問題中的作用：強調數學文化，體會微積分的建立在人類文化發展中的意義和價值。

四、拓廣數學知識的背景