高中數學建模的方法精選(九篇)

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第1篇：高中數學建模的方法范文

關鍵詞：數學建模定位實施

隨著高中新課標對數學建模在高中課程設置中的要求的逐漸加強，如何更好地在高中實施數學建模成為很多一線老師面臨的問題，部分老師積極地展開探索，對數學建模的教學原則，教學方式，數學建?；顒拥姆绞胶湍Ｊ降冗M行了探討，但是大多數一線教師對培養學生的數學建模的重視不夠，認為高中課本中適合與數學建模結合的內容現成的不多，缺少教材，而數學建模的問題常常是未經數學抽象和轉化的非數學領域的問題，教師的背景知識儲備不足，所以，有部分老師就照搬別人的案例，忽視自己學生的實際情況，數學建模的教學效果不佳。尤其是對于大多數的學生來說，他們的數學基礎一般，怎么培養他們的數學建模意識和能力，更值得我們探討。“高中數學建模”絕不是在“數學建模”前面加上“高中”二字，它與高中數學知識、高中生、高中數學教師、教學等有著密切的關系。準確地給高中數學建模教學定位，有利于指導數學教學以及更好地開展高中數學建模話動，而不至于陷入盲目及極端地處理數學應用。

1高中數學建模的特點分析

1.1問題具有一定的創新性

高中數學建模好與劣的一個重要標準是問題選取的好與劣，或者說問題的選取是否具有創新之處。比如，問題的選取有較好的生產、生活背景，所得出的結論具有一定的應用參考價值或者具有一定的延拓性等。學生的生活環境不同，家庭背景不同，與社會的接觸面不同，知識水平和對問題的洞察力也存在著很大的差異。只要學生特別感興趣，即使是別人做過的題目，也可以讓學生在了解別人工作的基礎上繼續做下去。高中數學建模解決的問題應該是學生身邊的實際問題，所涉及的背景應該是學生所了解的，貼近學生的生活和學習。問題的選擇應該避免涉及學生比較陌生的領域，或者學生平時無法接觸的領域。

1.2問題解決用的主要是高中階段的數學知識

高中數學建模是學生用所學過的數學知識來解決身邊發生的各種事情，增強應用數學解決問題的意識和能力，但是，由于高中階段所學習的知識的局限性與高中學生的認知水平等原因，決定了高中數學建模所涉及的實際背景不能太復雜，所用到的主要是高中階段的數學知識。這些知識包括函數與數列、方程與不等式、線性規劃、立體幾何和解析幾何、三角函數、線性方程組等比較初等的數學知識。但是，高中數學建模所用到的數學知識也不會呆板地局限在高中階段。應該注意的是，高中數學建模所涉及的知識必須以高中階段所學習的數學知識為主，不鼓勵學生大量學習所謂的高等數學知識。

1.3“過程比結果更重要”

由于高中數學建模的目的是“為學生提供自主學習的空間，使學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識；激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識和實踐能力”，因此，高中數學建模重在“建”，強調學生的參與和經歷，強調使學生經歷較為完整的數學建模?？梢哉f，如果學生沒有經歷一個較為完整的數學建模過程，就不能算參加了數學建模活動。

2高中數學建模教學的三個層次

根據學生數學建模水平的不同，和教學目標的不同，在不同的階段教學內容也有所不同。

2.1簡單建模

這一階段的目的是使同學們認識數學建模，會用簡單的建模法解決簡單的問題。故其主要內容包括：數學建模的含義；簡單的建模法；相關的數學知識。學生們大部分是初次接觸數學建模，問題不宜過于隱蔽，也不宜過于繁瑣，最好是稍加分析就可以找到問題的數學背景，然后就能解決的問題。此時可以選擇一些比較簡單的問題，直接用數學知識就能解決，例如：函數、數列、線性規劃、不等式、統計等內容中就可以根據應用題改編來進行簡單建模的教學。

2.2典型案例建模

這一階段的主要內容就是典型案例的建模方法和完整的建模程序。這時的問題需要比第一階段更有深度，但是綜合性不宜過強。這就是打基礎的階段，只有先把典型案例建模理解并掌握了，才能進行下一步的綜合建模。如果現在就用綜合性很強的案例，會使學生感覺接受很困難，從而影響學生學習數學建模的積極性，也不利于下一步綜合建?；顒拥倪M行。此時的案例可以來源于大學數學建模中的初等模型，或者中學生數學建模競賽，例如：四足動物身長與體重關系模型、建筑物的震動研究模型、新產品銷售模型、土地承包問題、均衡價格與市場穩定模型、不允許缺貨的存儲問題、代表名額分配問題等。

2.3綜合建模

第2篇：高中數學建模的方法范文

數學建模，旨在培養學生解決實際生活問題的能力．它的實際性和創造性被越來越多的教師所接受．數學建模不僅可以讓學生能夠運用所學數學知識解釋生活難題，而且可以通過實際生活的案例來提高學生接受數學學習的興趣，從而提高數學教學效果．因此，數學建模教學應被大力推廣．

2高中數學建模教學出現的問題

目前許多高中數學課本中將有關數學建模的內容都分散于各個教學單元中，使其內容失去了連貫性，學生不能靈活運用數學知識，大大降低了數學建模教學的優勢和目的．另外許多高中生在學習數學建模的過程中存在或多或少的障礙．高中生由于地區或者其他原因，對于現實問題的洞察能力和數據的處理能力均有限，導致數學建模教學不能順利地進行．另外，許多教師對于建模的教育理念存在偏差，不重視數學建模，因此，教學效果也就可想而知．

3加強高中數學建模教學的對策

1）重視各章前問題教學高中數學課本在每章前面均有一個關于本章教學內容的實際問題，而通過重視各章前問題教學，可以引發學生對于數學建模的興趣，從而使得學生明白數學建模教學的意義．例如，某公園有個大型摩天輪，該摩天輪可以吊起78個客艙，一次能運載350個乘客．坐該摩天輪從開始到最后需要耗時30min，轉速為5m•min－1．問，乘客乘坐該摩天輪時，從摩天輪的最低點開始計時，他所處的高度h與所坐的時間t的關系，并用數學模型解釋．這個章前問題就是典型的運用數學模型來解決生活中的問題，因此，高中數學教學應加強章前問題教學，培養學生重視數學建模的意識．

2）加強數學開放題教學高中數學教師可以通過加強數學開放題的教學提高數學建模教學效果．因為數學開放題可以鍛煉學生開放性思維和創造性思維．開放題可以接近生活中的現實問題，例如，隨著科技的發展和能源的消耗過剩，現今市場上出現3種汽車類型，一是傳統的以汽油為原料的汽車，二是以蓄電池為動力的車，三是用天然氣作為原料的汽車．通過對這3種類型的車使用原料成本進行分析比較，并建立數學模型，分析汽油價格的變化對這3種車所占市場份額的影響．這種開放性的試題，沒有具體的答案，只要學生所建的數學模型能夠將問題說得通，都算是成功的數學建模．

3）注重案例式教學注重案例式教學是值得教師學習的提高教學效果最有效的方法．通過分析典型的數學案例理解建模的優勢，提高數學建模的教學效率．例如，甲、乙2人相約到某地相遇，該地距離出發點為20km，他們約定一個人跑步，而另外一個人步行，當跑步者到達某個地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復轉換，已知跑步的速度是10km•h－1，步行的速度是5km•h－1，問至少花多少時間2人都可以到達目的地．這種相遇問題在數學教學中應該經常見到，這是一種典型的案例題，通過典型案例的數學建模教學，不僅可以讓學生對問題更加印象深刻，而且可以使得學生更容易接受數學建模教學的方式，從而提高數學建模教學的效果．

第3篇：高中數學建模的方法范文

關鍵詞： 高中數學教學 互動教學 教學策略

一、高中數學互動教學的內涵分析

互動屬于常見詞，通常所說的互動，可以分為廣義互動和狹義互動兩類。狹義互動主要是指人類之間進行的不同形式交往，也可以稱之為不同形式下人與人之間信息的交換。廣義互動可以理解為自然界中不同物質之間的相互作用。教學是人類特有的社會現象，是教育的重要組成部分，教學主要是以學校為專職的教育場所，在專職教育人才教師的指導下，對學生進行的知識傳遞與反饋。某種角度上講，教育也可以被理解為教師與學生之間相互影響的活動。教育中的師生互動是指在師生之間發生的各種形式、性質和各種程度的協同、合作和影響，實際上是師生雙方以自己固有的經驗（自我概念）了解對方的一種交流與溝通方式。

2001年教育部頒發了高中數學課程改革標準，從某種角度看，高中數學課程改革的重點在于高中數學課程的實施。為了更好地進行課程實施，首先需要做好的基礎工作便是課堂教學，國家進行高中數學課改，則是對基礎中學的數學課改提出新的要求，為了更好地適應當前高中數學課程改革的需要，實現基層高中的數學教學改革取得新的突破。

當前教育界對教學的認識，更加傾向于建構主義教學理論，傾向于教學是教師的教與學生的學的相互統一的過程。這種教與學的統一，其實質與內涵便是教師與學生之間的交往。2003年4月頒布的《普通高中數學課程標準（實驗）》的課程實施建議中明確指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往勻動與共同發展的過程?！边@一理論的提出，也指向了教學過程實質上是學生知識建構的過程，是師生之間的交往過程。傳統的高中數學教學由于受主智主義教育理念的影響，側重于教師的教和學生的學，并且將教與學分裂開來看，割裂了二者的聯系。實質上，按照現代教學論的觀點，教師與學生均是教學的主體，互動與交往昭示了現代數學教育的內涵，顯示出了高中數學教學不是單純的教師的教與學生的學之間的簡單累加，而是將教師與學生真正融為一體。

二、高中數學互動教學的策略分析

1.高中數學教學師生之間的情感互動策略。

高中數學教學過程中，師生之間的情感互動是整個互動教學的基礎與重點。一般情況下，高中數學教學師生之間情感互動的首要因素是教師，高中數學教學在教學過程中需要體現出公平、平等、真摯等情感。只有在現實的高中數學教學過程中進行情感互動，才能拉近教師與學生之間的情感，情感的拉近對于提高高中數學教學質量具有重要作用。為更好地在課堂上體現師生之間的情感互動，在現實的高中數學教學過程中，可以采取樹立正確的學生觀；建立和諧的師生關系；注重教學中情感的交流與體現等方法。情感是人類特有的意識，是連接高中數學教學的紐帶，是密切教師與學生之間關系的基礎。因此在現實的高中數學教學過程中，教師要注重高中數學教學中師生之間的情感互動，利用情感交流促進學生知識的增加及知識體系的建構。

2.高中數學教學的情境教學策略。

學生的學習是在教師直接指導下和在學校這個特定的環境中進行的，也可以說是在一個高度組織化了的“社會”中進行的，因此，學生的這個建構活動，總是受周圍環境的強烈影響，并體現建構的社會性質。當前很多教育界專家均認為，教育的有序展開，不能從學生的硬性概念著手，應注意教學情境的配合，畢竟良好的高中數學教學情境是高中數學教學的前提。當前的高中數學課堂教學，教師不應該將自身的教學拘束于現有的知識、書本、公式等，而應該是基于某種情境的、生動的、有意義的活動。在高中數學師生互動課堂學習過程中，為更好地實現教學目標，教師可以基于學生現有的實際情況及學校的現實狀況，創設多種多樣的教學情境，激發學生學習的熱情，培養學生的參與意識，讓學生盡可能融入到課堂教學中，使學生體會高中數學學習的樂趣，以更好地促進其學習，培養其知識體系與結構的建構。

3.高中數學教學過程中以數學建模為突破口進行互動教學設計。

在現實的高中數學教學過程中，為更好地激發學生的聽課興趣，教師可以在教學過程中，以學生在日常生活中相對常見的數學建模為突破口，進行有針對性的高中數學教學設計。在進行教學設計時，為更好地提高學生的學習興趣，高中數學教師應注意把高中數學教材與現實的數學建模結合起來，讓所進行的數學建模接地氣，與日常生活有關。這種結合可以向兩個方向展開：一是向“源”的方向展開，即教師應特別注意向學生介紹知識產生、發展的背景；一是向“流”的方向深入，即教師要引導學生了解知識的功能及在實際生活中的作用，了解數學應用、數學建模與學生現實所學數學知識的“切入點”，引導學生在學中用，在用中學。

三、結語

高中數學互動教學是新課標提出后，在高中課改過程中大力倡導的教學形式之一，對于豐富現有教學手段，提高學生的學習興趣，以及數學知識體系的建構均具有一定意義，為更好地分析與探討高中階段互動教學的有序開展。本文重點分析了互動教學的內涵，提出了高中數學教學師生之間情感互動策略；高中數學教學的情境教學策略；高中數學教學過程中以數學建模為突破口進行互動教學設計等教學策略，為高中數學教學手段的豐富提供了理論支持。

參考文獻：

[1]高凌飚.提倡“互動一發生式”教學[J].課程?教材?教法，2003，9.

第4篇：高中數學建模的方法范文

關鍵詞： 高中數學應用題教學 教學方法 解題思路

課程改革的浪潮推動著基礎教育的大面積變革，課程內容、課程功能、課程結構、教學手段、教學模式、課程評價及管理等方面都有了很大的創新和發展。那么，借著新課程改革的東風，高中數學中的難點應用題教學該如何開展呢？學生的解題思路又該通過何種方式培養呢？本了如下論述。

一、高中數學應用題教學的方法

高中數學應用題的教學方法有很多種，在實際應用中，教師要根據學生的接受能力及數學課程的內容進行優化選擇。

1.導學案教學方法

導學案是教師為了在課堂教學中能夠指導學生實現自主學習而設計的一套材料體系，通常包括“學習目標、預習導學、自主探究、自學檢驗、小結與反思、當堂反饋、拓展延伸、總結反思”等不同的部分。導學案教學方法在高中數學應用題教學中的廣泛應用，能夠幫助教師更好地發揮自身的主導作用，指導學生自主完成學案中的不同環節，這樣學生在合作探究的過程中就能夠實現對知識的“來龍去脈”清晰掌握。應用題中所涉及的知識點通常比較多，通過導學案教學可以讓學生思路清晰地解決探究中遇到的每一個問題，同時還能夠起到復習舊知識點的作用。

2.生活化教學方法

生活化教學方法就是指教師在課堂教學中要強化學生所學到的知識與實際生活的聯系。在高中數學應用題教學中，生活化的教學方法是最有利于提高學生知識應用能力的方法。教師在講授應用題的解決方法中，常常會列舉很多生活中常見的數學問題，讓學生用根據自己的生活經驗及知識基礎，通過合作探究解決這些問題。

3.自主學習教學方法

自主學習教學方法旨在培養學生的自主學習能力，自主學習是以學生的主動學習、獨立學習為主要特征的。在高中數學課堂教學中自主學習的實現在于教學情境的創設，如果教學情境創設得當，能夠激發學生的學習興趣，那么就能夠充分地發揮學生的自主學習能力。自主學習教學方法可以分為以下幾個階段：第一個階段，創設一個新穎且結合當堂數學知識的情境。第二個階段，在情境中分層設置探索的問題，讓學生在問題的解決中獲得成就感，從而自主探究問題。第三階段，總結學生在探究過程中遇到的問題，給予指導，讓學生根據老師的指導進行探究活動反思。

二、高中數學應用題教學中解題思路培養的幾點建議

根據新課程標準的要求，教師在課堂教學中不但要教授學生掌握知識，還要重視學生能力的培養，這無疑給教師的課堂教學帶來了難題，針對高中數學應用題教學中學生解題思路的培養，筆者提出了以下建議。

1.增強學生建模能力

學生的建模能力與學生的觀察能力、分析能力、綜合能力及類比能力等都有著重要的關系，同時還要求學生要具有較強的抽象能力。所以，要增強學生的建模能力，首先應該培養學生多方面的能力，也就是說在高中數學應用題教學中，要把建模意識貫穿于其中，在日常學習生活中也要積極引導學生用數學思維去觀察、思考并分析不同事物之間的內在聯系、空間聯系，不斷指導學生從復雜的問題中抽象出數學模型，這樣數學建模意識就會逐漸成為學生觀察并分析問題的習慣，從而能夠用數學思想方法解決諸多實際問題。在應用題教學中引導學生建模能夠提高學生解決實際問題的能力，培養他們多元化的解題思路。

2.給學生更多動手操作的機會

對學生實踐能力的培養是教師教學中的一個重要任務。為了培養學生數學應用題的解題思路，教師在實際教學中要給學生創造更多動手操作的機會。

3.培養學生發散性思維

學生發散思維的培養可以從多個方面進行。首先，改編多解題。教師可以通過改編習題的方式訓練學生的發散思維，讓學生養成多元思維的習慣。教師通過一題多解多變的方式對學生進行反復訓練，可以使學生克服思維的狹隘性。其次，創設教學情境，調動學生思考的積極性。學生思維的惰性是影響學生發散思維形成的原因之一，所以，要通過調動學生思維的積極性克服惰性，在高中數學教學中，教師要激發學生對知識的渴望，讓學生情緒飽滿地進行探究思考。再次，聯想思維的培養。聯想思維是一種富有想象力的思考方式，是發散思維的一種標志。在應用題教學中可以引導學生轉化思考問題的思路，比如，有些應用題敘述并不是工程類的問題，但是特點與其相似，教師就可以引導學生用工程類問題的解題思路思考這一問題，這種轉化的方式能夠有效地鍛煉學生思維的發散性。

4.激發學生創新力

創新能力源于創新意識，而創新意識又是一種發現問題并積極探索的心理取向，教師要想培養學生的創新能力，首先要創造輕松愉快的學習環境，這種學習環境要以師生關系的平等為前提條件。學生只有在輕松的心理氛圍下，才能夠對數學知識產生求知欲，進而才能談到創新。其次，鼓勵學生提出問題。創新就是新問題的提出和解決的過程，教師要接納學生所有的觀點，對正確的觀點鼓勵他們發揚，對錯誤的觀點引導他們繼續探究，同時要引導學生發現問題、提出問題。除此之外，創新能力的激發還可以通過學生觀察力、想象力等的培養實現。

三、結語

本文主要從高中數學應用題常用的教學方法和高中數學應用題教學中解題思路培養建議這兩個大的方面進行了論述，其實在數學課堂教學中，對學生應用題解題思路的培養方式有很多種，而教師應該選取怎樣的方式就要根據學生的個性特征具體判斷了。

參考文獻：

[1]邱光云.加強高中數學建模教學提高數學應用能力[J].數學學習與研究，2011（15）.

第5篇：高中數學建模的方法范文

關鍵詞: 高中數學； 數學建模； 建模教學

中圖分類號： G623.5 文獻標識碼： A 文章編號： 1009-8631（2011）02-0149-01

一、高中數學建模的教學現狀

美國、德國、日本等發達國家都普遍重視數學建模教學，把數學建?；顒訌拇髮W生向中學生轉移已成為國際數學教育發展的一種趨勢。2003年，國家教育部頒布了《普通高中數學課程標準(實驗)》，該《標準》把“數學探究、數學建模、數學文化”作為三大教學板塊單獨列出，規定高中階段至少各應安排一次較為完整的數學探究、數學建?；顒樱⑻岢隽司唧w的教學要求，從而實現了數學模型與數學建模由隱性課程向顯性課程的跨越。

數學建模既是數學教學的一項重要內容和一種重要的數學學習方式，同時也是培養學生應用數學意識和數學素養的一種形式。在高中數學教學中，積極有效地、科學地開展數學建模活動，對高中學生掌握數學知識，形成應用數學的意識，提高應用數學能力有很好的作用。然而傳統的數學課程標準還缺乏對數學建模的課時和內容進行科學的安排，也缺乏有效的教材和規定，這讓許多一線教師在具體教學的實施過程中缺乏有效的標準和依據，從而影響規范化的教學過程。因此如何進行建模教學就成為了高中數學教學研究引以關注的熱點問題之一。

二、數學建模的基本含義和步驟

數學建模是從實際情境中抽象出數學問題，求解數學模型，再回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際的過程。數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，強調與社會、自然和實際生活的聯系，推動學生關心現實、了解社會、解讀自然、體驗人生。數學建模能培養學生進行應用數學的分析、推理、證明和計算的能力；用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；獨立查找文獻及自學的能力，組織、協調、管理的能力；創造、想象、聯想和洞察的能力。

1.模型準備：考慮問題的實際背景，明確建模的目的，掌握必要的數據資料，分析問題所涉及的量的關系，弄清其對象的本質特征。

2.模型假設：根據實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言進行假設，選擇有關鍵作用的變量和主要因素。

3.模型建立：根據模型假設，著手建立數學模型，利用適當的數學工具，建立各個量間的定量或定性關系，初步形成數學模型，盡量采用簡單的數學工具。

4.模型求解：運用數學知識和方法求解數學模型，得到數學結論。

5.模型分析：對模型求解的結果進行數學上的分析，有時需要根據問題的性質分析各變量之間的依賴關系或性態，有時需要根據所得結果給出數學式的預測和最優決策、控制等。

6.模型檢驗：把求得的數學結論回歸到實際問題中去檢驗，判斷其真偽，是否可靠，必要時給予修正。一個符合現實的、真正適用的數學模型其實是需要不斷檢驗和改進的，直至相對完善。

7.模型應用：如果檢驗結果與實際不符或部分不符，而且求解過程沒有錯誤，那么問題一般出現模型假設上，此時應該修改或補充假沒。如果檢驗結果與實際相符，并滿足問題所要求的精度，則認為模型可用，便可進行模型應用。

三、關于高中數學建模教學的幾點建議

數學建模作為新課程標準規定的一種數學教學和學習方式，它的有效實施和應用，有賴于學校、數學教師和其他有識之士的共同努力。筆者結合自己在高中數學建模教學中的實踐，從建模教學的形式、內容、層次和學生的合作能力培養四個方面提出如下建議：

1.數學建模的教學形式要多樣化。目前比較常見的形式主要有三種：一是結合正常的課堂教學，在部分環節上切入數學模型的內容。例如在高中數學教學中講解關于橢圓的內容時，教師就可以在這個部分切入數學建模的內容，在太陽系中有的行星圍繞太陽的運行軌道就是一個橢圓，并且太陽恰好在其中的一個焦點的位置上，引導學生查閱相關資料，并建立行星軌道的橢圓方程。二是開展以數學建模為主題的單獨的教學環節，可以引導學生從生活中發現問題，并通過建立數學模型，解決問題。三是在有條件的情況下開設數學建模的選修課。這三種形式在實際數學教學中都可結合實際有效使用。

2.數學建模的教學要選擇合適的建模問題。進行建模教學活動的內容和方法要符合學生的年齡特征、智力發展水平和心理特征，適合學生的認知水平，既要讓學生理解內容、接受方法，又要使學生通過參加活動后，認知水平達到一定程度的新的飛躍。不切實際的問題，不適合學生的認知水平的建?；顒?，不但達不到目的，而且也會導致學生的興趣和愛好受到很大挫傷。

3.數學建模的教學要有層次性。數學建模對教師，對學生都有一個逐步的學習和適應的過程，教師在設計數學建?；顒訒r，特別要考慮學生的實際能力和水平，起點要低，形式要有利于更多的學生參與，因而要分階段循序漸進地培養學生的建模能力。建模訓練一般可分為三個階段：第一階段簡單建模，結合正常教學的內容，提高學生學習數學的興趣和增強應用意識。第二階段典型案例建模，鞏固并適當增加數學知識，嘗試讓學生獨立解決一些應用數學問題。第三階段綜合建模，在這一階段，讓學生或每個小組的成員承擔一項具體任務，他們進行自己的建模設計，最后進行討論，教師只做簡單的指導，這樣可以充分檢測出學生運用已有知識分析和解決問題的能力。這三個階段循序漸進，不斷提高學生的數學建模的能力，從而提高學生的數學應用能力。

4.數學建模的教學要注重學生合作能力的培養。數學建模的內容通常信息量大，難度相對也比較大，解決問題的方法也不唯一，而且活動中要涉及到對觀點或方法的評價，靠單個人的努力難以很好的解決問題。分組學習與合作學習是一種很重要的數學建模學習方式。這種方式可以體現資源共享的優越性，可以加強學生之間的溝通、合作，從而加強團隊的合作意識，體現團隊精神。通過合作學習的方式，學生共同收集資料，分析問題，對模型進行檢驗，可以彌補個人能力的不足。合作學習要求教師要努力創造學生進行合作的情境及自由的心理氣氛，鼓勵學生在建?；顒又杏掠诎l表自己的意見，引導他們學會主動驗證自己想法的正確性，提倡合作，但同時也要求他們進行獨立思考，在民主的合作學習中提高集體思維的效益，讓每個學生都能在建?；顒又械玫竭M步和發展。

“授人以魚不如授人以漁”，對數學建模能力的把握將給予學生終生的財富，而非某個特殊的案例和習題。這就要求教師在課程設計的過程中必須提煉出一些具有廣泛應用基礎的一般性模型和理性分析思路。只有在這樣的數學訓練中，學生才能有效掌握數學思想、方法，深入領會數學的精神，充分認識數學的價值。研究和學習建立數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養學生的創新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生應用能力的開發、國家人才的培養意義深遠。

參考文獻：

[1] 陳永兵.高中數學有效教學的新思路[J].考試周刊，2010（20）：83.

[2] 褚小婧.高中新課程數學建模教學的設計[D].杭州：浙江師范大學，2009.

第6篇：高中數學建模的方法范文

關鍵詞：高中數學；應用題；解題方法

新課程改革的浪潮推動著基礎教育的大面積變革，從課程內容、課程功能、課程結構、教學手段、教學模式、課程評價以及管理等方面都有了很大的創新和發展。那么，借著新課程改革的東風，高中數學中的難點應用題解題方法的教學該如何進行提高呢？學生的解題思路又該通過何種方式培養呢？本文主要做了如下論述。

一、高中數學應用題教學的方法

高中數學應用題的教學方法有很多種，在實際應用中，教師要根據學生的接受能力以及數學課程的內容進行優化選擇。

（一）導學案教學方法。導學案是教師為了在課堂當中能夠指導學生實現自主學習而設計的一套材料體系，通常都包括“學習目標、預習導學、自主探究、自學檢驗、小結與反思、當堂反饋、拓展延伸、總結反思”等不同的部分。導學案教學方法在高中數學應用題教學中的廣泛應用，能夠幫助教師更好的發揮自身的指導作用，教師指導學生自主完成學案中的不同環節，學生在這一合作探究的過程中就能夠實現對知識的“來龍去脈”清晰掌握。應用題中所涉及到的知識點通常比較多，通過導學案教學可以讓學生思路清晰地去解決探究中遇到的每一個問題，同時還能夠起到復習舊知識點的作用。

（二）生活化教學方法。生活化教學方法就是指教師在課堂教學中要積極引導學生的思路走向實際生活，強化所學到的知識與實際生活的聯系。在高中數學應用題教學中，生活化的教學方式是最有利于提高學生只是應用能力的方法。教師在講授應用題的解決方法中，常常會列舉很多生活中常見的數學問題，讓學生用根據自己的生活經驗以及知識基礎，通過合作探究，去解決這些問題。

（三）自主學習教學方法。自主學習教學方法旨在培養學生的自主學習能力，自主學習是要以學生的主動學習、獨立學習為主要特征的。在高中數學課堂中自主學習的實現在于教師教學情景的創設，如果教學情景創設得當，能夠調動學生學習的興趣，那么就能夠充分的發揮自主學習教學方法。自主學習教學方法可以分為幾個階段進行，第一個階段，就是創設一個新穎且結合當堂數學知識的情境。第二個階段，在情境中分層設置探索的問題，讓學生在問題的解決中獲得成就感，從而自主探究問題。第三階段，總結學生在探究過程中遇到的問題，給予指導，讓學生根據老師的指導進行探究活動反思。

二、高中數學應用題教學中解題思路培養的幾點建議

根據新課程標準的要求，教師在課堂教學中，不但要教授學生掌握知識，還要重視學生能力的培養，這無疑給教師的課堂教學帶來了難題，針對高中數學應用題教學中學生解題思路的培養，提出了幾點建議。

（一）增強學生建模能力。學生的建模能力高低與學生的觀察能力、分析能力、綜合能力以及類比能力等都有著重要的關系，同時還要求學生要具有較強的抽象能力。所以，在要增強學生的建模能力首先就應該培養學生多方面的能力。也就是說在高中數學應用題教學中，要把建模意識貫穿在其中，在日常學習生活中也要積極引導學生用數學思維去觀察、思考并分析不同事物之間的內在聯系、空間聯系以及數學知識，這樣不斷指導學生從復雜的問題中抽象出數學模型，數學建模意識就會逐漸的成為學生觀察并分析問題的習慣，從而就能夠實現用數學思路去解決諸多實際問題。在應用題教學中引導學生應用建模能力能夠提高學生解決實際問題的能力，培養他們多元化的解題思路。

（二）培養學生發散性思維。學生發散思維的培養可以從多個方面進行，首先，改編多解題。教師可以通過改編習題的方式來訓練學生的發散思維，讓學生養成一種多元思維的習慣。教師通過一題多解多變的方式對學生進行反復訓練，可以克服學生思維中固有的狹隘性。其次，創設教學情景，調動學生思考的積極性。學生思維的惰性是影響學生發散思維形成的原因之一，所以，要通過調動學生思維的積極性來克服惰性，在高中數學教學中，教師要調動學生對知識的渴望，讓學生情緒飽滿的進行探究思考。再次，聯想思維的培養。聯想思維是一種富有想象力的思考方式，是發散思維的一種標志。在應用題的教學中可以引導學生轉化思考問題的思路，比如，有些應用題的敘述并不是工程類的問題，但是特點與其相似，教師就可以引導學生用工程類問題的解題思路去思考這一問題，這種轉化的方式能夠有效的鍛煉學生思維的發散性。

第7篇：高中數學建模的方法范文

關鍵詞：高中數學 建模思想 意識

數學是在實際應用的需求中產生的，要解決實際問題就必需建立數學模型，即數學建模。數學建模是指對現實世界的一些特定對象，為了某特定目的，做出一些重要的簡化和假設，運用適當的數學工具得到一個數學結構，用它來解釋特定現象的現實性態，預測對象的未來狀況，提供處理對象的優化決策和控制，設計滿足某種需要的產品等。

一、數學建模與數學建模意識

數學建模是對實際問題本質屬性進行抽象而又簡潔刻劃的數學符號、數學式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。而應用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程，我們稱之為數學建模。它的靈魂是數學的運用，它就象陣陣微風，不斷地將數學的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數學之花處處綻放。

高中數學課程新標準要求把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，數學建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段高中，我們更應該重視學生的數學應用意識的早期培養，我們應該通過各種各樣的形式來增強學生的應用意識，提高他們將數學理論知識結合實際生活的能力，進而激發他們學習數學的興趣和熱情。

二、高中數學教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。

我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數學建模源于生活，用于生活。高中數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把高中數學知識應用于現實生活。作為高中數學教師，在日常生活上必須做數學的有心人，不斷積累與數學相關的實際問題。

三、在數學建?；顒又幸浞种匾晫W生的主體性 提高學生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學中真正落實學生的主體地位，讓學生真正成為數學課堂的主人，促進學生自主地發展，是現代數學課堂的重要標志，是高中數學素質教育的核心思想，也是全面實施素質教育的關鍵。高中數學建?；顒又荚谂囵B學生的探究能力和獨立解決問題的能力，學生是建模的主體，學生在進行建?；顒舆^程中表現出的主體性表現為自主完成建模任務和在建?；顒又械幕ハ鄥f作性。中學生具有好奇、好問、好動、好勝、好玩的心理特點，思維開始從經驗型走向理論型，出現了思維的獨立性和批判性，表現為喜歡獨立思考、尋根究底和質疑爭辯。因此，教師在課堂上應該讓學生充分進行自主體驗，在數學建模的實踐中運用這些數學知識，感受和體驗數學的應用價值。教師可作適當的點撥指導，但要重視學生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學生進行探究性學習的能力、提高學生學習數學的興趣。

第8篇：高中數學建模的方法范文

【關鍵詞】高中數學 建模 實際問題

日常生活中的實際問題有很多解決的方法，但是因為作為學生的我們自身經驗的欠缺，所以需要結合教師的引導，通過合理的方法來解決問題。

一、數學建模的定義

就個人理解而言，數學建模就是將我們生活中所遇到的問題，給予合乎情理的簡化假設，將其理想化為數學問題，并通過有效的數學方法來解決問題。具體流程如下：模型準備模型假設建立模型模型求解模型分析與檢驗模型應用。

二、運用高中數學模型解決實際問題

（一）構造數列模型。

在日常生活中，我們常常會遇到銀行利率的上調或者是降低、衣服或者是食品的降價幅度、實際生活增長率等一系列的問題。這一類型的問題解決的關鍵就在于觀察、分析，并歸納問題是不是和我們所學習的數學知識有關聯。如數列，通過對數據的分析比較，就可以利用我們所掌握的知識來建立數學模型。其中，個別基礎條件較好的同伴，就可以通過思考來建議“數列模型”，然后將自己學習到的知識運用到解答中去，當然，必須是利用相關的知識才能解決相應的問題。但是如果自身基礎差，就應該請求老師的幫助，從而完成相應的建模操作[1]。

如，現階段的我們已經形成了一種超前消費的觀念，也就是還沒有掙夠錢，會向銀行貸款先買，這就需要抵押。也就是每一個月按照規定還錢給銀行，直到在規定的時間范圍內將本錢和銀行的利息完全還給銀行。比如有一個人想給他兒子買一套房子，用于結婚，但是手里面沒有那么多現錢，無法一時間全部付清。所以，必須向銀行借款。如果向銀行貸款a萬元，計算在n年之內將本息還清（1≤n≤30），那么，如何才能夠設計一個方案，不僅能夠高興的買到房子，同時也擁有償還銀行貸款的能力（其中，假設每一個月還款利率為p）。

在老師的引導下，按照我們自己的理解，將所借的貸款本金每個月逐月歸還給銀行，同時也包含每一個月的利息。每個月需要還款如下：

這也是銀行最常用的“遞減法公式”還款方案。

（二）構造統計與概率模型。

常見的概率模型包含了古典概型和幾何概型兩種，這兩種模型主要的區別在于基本事件個數本身的有限性。前者的基本事件個數是有限的，但是后者的個數是無限的。按照在社會實踐中我們對于概率的應用，就可以通過概率模型，運用概率相關的知識來解決根本的問題。

如，人民醫院相關部門通過細致精心的計算統計，得出每一天需要排隊結賬的人數，并且統計其出現的概率，見下表1。

第一，根據上表格所述：如果每一天要求排隊人數不會超過20，那么相對應的概率是多少？

第二，每一周7天，如果有≥3天超過15人排隊結賬的概率大于0.75，醫院就需要增加窗口來緩解結賬人數的問題，請問是否有必要增加結算窗口？

在理解題目之后，我們針對其做出解答：

（1）每一天≤20人的排隊概率：

也就是不超出20人排隊的概率為0.75.

（2）對以下集中情況進行討論：

第一，超過15人的概率：

第二，一天沒有超過15人的概率：

第三，7天之中，有一天人數超過15人的概率：

第四，有兩天超過15人的概率：

所以， ，醫院有必要增加結算窗口。

在現實生活中，我們常常會碰到和統計相關的實際問題，如人口統計、財務統計、選舉統計等等。解決這一部分問題，我們就可以將這一部分問題轉化成為“統計”模型，然后整合相關的數據，就可以利用統計知識來解決問題[2]。

三、結語

總而言之，在高中數學教學中，作為學生的我們應該認識到數學模型的建立對于我們解決實際問題的幫助。通過數學模型建立，可以讓實際的問題更加的直接明確，并且通過這樣的方式，也可以讓我們對實際問題有一個更全面的認識分析，從而為今后的問題解決奠定基礎條件。

參考文獻：

第9篇：高中數學建模的方法范文

關鍵詞：高中數學；實踐運用；學習能力；評價體系

當代社會背景下，教育界的新課改運動正在如火如荼地進行著，受其影響，在高中數學教育領域也掀起了一場轟轟烈烈的“學習新課標、踐行新課標”之風。筆者作為一名奮戰在高中數學一線的教育工作者，自然也潛下心來對新課標所提倡的先進教育教學理念進行了積極探討。以下僅為筆者的一些粗淺見解與認識。

一、構建生活化的教學模式，發展學生的實踐運用意識

《普通高中數學課程標準》在其基本教學理念中明確指出：“高中數學課程應力求使學生體驗到數學在現實生活中的實際應用價值，并要切實促進學生對所學數學知識實踐運用能力的提升與發展?！毙抡n標的這一觀念就要求高中數學教師不能再持有“僅僅傳授給學生基礎的數學理論知識即可”這一不合時宜的落后教育觀念，而應當在向學生講解基礎數學知識點的同時，有意識、有針對性地向其設置符合該知識點的實際應用情景，以此促進學生實踐運用意識的發展與進步。

在對新課標的這一理念進行了細心地揣摩之后，筆者認為在高中數學教學實踐活動中建立有效的數學建模不失為貫徹、落實新課標上述理念的有效途徑之一。如，在教學“計數原理”這一知識點時，教師就可以借助高中階段學生所擁有的生活經歷向其設置如下的數學建模：

假設，我們班級有女三好學生5名，男三好學生3名。

若是從中任意抽取一人代表班級去學校領獎，共有多少種不同的選法？

若是從中任選女三好學生一名、男三好學生一名代表班級去學校領獎，又有多少種不同的選法？

上述數學建模的構建充分貼合了高中階段學生的生活實際，因此，學生結合所學的數學知識解決問題的興趣與積極性較為強烈。如此，通過該數學建模的構建，就可以很好地達到發展學生實踐運用意識的良好目的。

二、倡導自主探索的教學形式，促進學生數學學習能力的更好發展

《普通高中數學課程標準》強調：“高中數學學科的教學不能僅僅局限于學生死記硬背這一單調的教學模式，而應當讓學生充分經歷完整的自主探索學習過程，以促進學生養成良好的獨立學習習慣?！边@就要求高中數學教師不能再牢牢秉持原有的“注入式”“灌輸式”等教學理念不放，而應當結合實際教學情況，適當放手讓學生進行自主探索、自主學習。

如，在教學“統計與概率”這節內容時，學生首先需要明確常用的抽樣方法。針對這一知識點，筆者認為教師與其將具體的抽樣方法及其實例一一灌輸給學生，倒不如直接放手讓學生以小組為單位，利用圖書館、電腦等資源進行相關信息的搜集與整理。很顯然，后者較前者更具效果與質量，原因有二：（1）學生自主進行相關信息的搜集、整理與歸納，其學習主體地位得到了充分的尊重與保護，因此，其學習熱情與參與積極性更為高漲，而這一高漲的情感態度很顯然將為獲取高質量的自主學習效果奠定了良好的情感基礎。（2）通過自主的探索、總結學習，學生對于常用的抽樣方法――隨機抽樣、系統抽樣及分層抽樣以及各自的典型例子等都有了更深刻的認知與理解。由上述分析我們不難看出，提倡學生自主探索的學習方式，對于保護學生數學學習興趣、深化學生的數學認知、促進其數學能力得到顯著發展方面等都存在著顯而易見的作用。

三、建立科學、完善的評價體系，使學生享受數學學習的成功

“建立恰當、合理的科學評價體系”是高中數學新課程改革所提到的重要理念之一。通過對新課標的研讀，筆者認為在高中數學教學活動中建立完善的科學評價體系應當包括評價主體、評價內容及評價形式等多方面的內容。

首先，在評價主體上，教師不再是唯一的評價者，學生對于數學學習活動可以進行自評，也可以進行互評。其次，在評價內容上，教師可運用激勵性質的語言對學生的數學學習活動進行恰當評價，尤其是對數學學習基礎本就薄弱的學生更應當給予其數學學習進步充足的激勵，這有利于學生享受到數學學習的成功，并進一步堅定自身學好數學的信心與意念；學生也可以通過自評、互評等方式對數學學習過程中的得與失進行明確的記錄，并以此推動自身的數學學習活動朝著更好的方向進步與發展。最后，在評價形式上，口頭評價語言、肢體評價語言、成長記錄袋評價等都可以作為對學生數學學習活動進行科學評價的有效形式。

高中數學教師都應當積極汲取新課標中有益于且符合自身教學實際的優秀教育觀點，并對其進行恰當、靈活地踐行與運用。如此，新課標理念才能真正為高中數學教學效率的顯著提高插上理論支撐的翅膀。