高三數學基礎知識精選(九篇)

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第1篇：高三數學基礎知識范文

關鍵詞：高三復習；有效性；基礎

教師是教學活動的組織者、引導者和合作者，學生是數學學習的真正主人，而數學課堂則是數學學習和交流的重要場所。通過有效的高三復習課教學幫助學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，作為教師首先要樹立正確的思想觀念和教學理念，才能引領有效的教學行為。

第一，以學生為主體，面向全體學生。新課程理念之一是課堂教學觀念的轉變，在新課程理念下教師要確立“以全體學生為中心，以學生的學用為中心，以全體學生的主動參與為中心”的教學理念。教師要轉變角色，由知識傳授者成為學生學習的參與者、引導者和合作者；由支配者、控制者成為學生學習的組織者、促進者和指導者；由靜態知識占有者成為動態的研究者。而學生地位也發生了轉變，由單純聽課、被動接收地位轉變為主動參與、合作學習、探究發現的主體地位。所以教師必須樹立以學生為主體的教學觀，擺正講與練的關系，課堂教學中努力關注學生的復習效率。升上理想的大學是每一個高三學生的最大愿望，教師應該充分正視學生知識水平的差異性和認知能力的差異性，因材施教，使每個學生都掌握高考必備的數學知識，提高數學能力。

第二，以數學試題解決為核心。數學試題解決是貫穿數學教學活動的一條主線，學生通過高三年級大量的數學試題解決，達到鞏固基礎知識，掌握基本的解題技能，提高數學思維能力。高三數學復習教學時應注意：

（1）不要徘徊在一招一式的歸類上，要更注重觀點上的提高或實質性的突破.有時候，出現教學只是解題方法的簡單堆積或解題技巧的神秘出現，在解題具體操作與解題策略或數學思想方法之間缺少溝通的橋梁。

（2）對試題不要多是研究“怎樣解”，較少問“為什么這樣解”，更少問“怎樣學會解”，出現重結果，輕過程的現象。

（3）不要只關注現成的、形式化問題的求解，而對問題“提出”和“應用”研究不足。

第三，以學定教的教學思想方法。高三數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗及生活經驗的基礎上，結合《課標》《學科指導建議》《考綱》等有關要求，合理設計教學活動，為學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

在此思想觀念和教學理念下談談高三數學復習課的策略。

一、加強高考研究，把握高考方向

隨著數學教育改革和素質教育的深入，高考命題也在逐年探索、改革，命題的方向愈加突出考查能力，所以研究好高考，尤其是把握好高考的新動向，搞好高考復習，不僅能為學生打好扎實的基礎，提高學生的整體素質、應試能力和高考成績，而且也必將提高自己的教學水平，促進素質教育的全面實施。譬如高考試題的來源：（1）來源于課本題的移植和改編；

（2）來源于以往的高考題的改編；

（3）來源于競賽試題、自主招生試題。

常見的命題技術有：（1）直接改編；（2）組合嫁接；（3）運用方法、思想；（4）改變圖形；

（5）逆向提出問題；（6）表示形式復雜化；（7）從靜到動；（8）同一模型的不同外顯形式；

（9）特殊問題一般化、一般問題特殊化；（10）基于閱讀理解命制。

所以教師研究高考要研究考綱與“考試說明”，要研究高考中新舊考題的變化，要進行考綱、考題與教材的對比研究，同時教師要研究學生。通過對高考的研究，把握復習的尺度，避免挖的過深，拔的過高、范圍過大，造成浪費；避免復習落點過低、復習范圍窄小，形成缺漏。

在教學同時，教師要不斷的關注高考的最新動態。如浙江省教育考試院提出要適度打破考試的模式化，在2012年樣卷中考查了數列題，而高考卷中未考查，打破常規考查了概率題，2013年更是將往年必考的三角函數題拿掉了。因此教師只有加強高考研究，把握高考方向，上課做到精講、精評，學生做到精練，高三的復習才能直指高考，提高復習的有效性，也才能提高學生的學習能力和高考成績。

二、明確教學定位，做好教學計劃

高三復習課是以講練為主，以學生為主體，在教師引導下，共同研討知識的過程。復習課不僅是要幫助學生解疑糾誤，掌握知識，更重要的是指導學生總結規律，探索方法，培養能力的過程。一般學校采取兩輪復習。第一輪高考數學復習是高三復習的“形成期”，其效果直接決定高考復習的成敗；必須按照課程標準和考試說明要求，全面系統地復習，扎扎實實落實雙基，滲透數學思想方法，決不留下認知盲點。第一輪的教學定位是側重回歸基礎、構建知識網絡、查漏補缺、逐步形成數學思想方法。第一輪復習指導思想：全面、扎實、系統、靈活。全面，即全面覆蓋，不留空白；扎實，即單元知識的理解、鞏固，把握三基務必牢固；系統，即前掛后連，有機結合，注意知識的完整性系統性，初步建立明晰的知識網絡；靈活，即增強小綜合訓練，克服解題的單向性、定向性，培養綜合運用、靈活處理問題的能力和探究能力。

第二輪高考數學復習是高三復習的“整合期”，這里的整合，既有各分支內部的整合，又有各分支之間的整合。這一階段必須協調好專題訓練與綜合訓練的關系。其教學定位是以專題的形式，強化重點，注重知識的縱橫聯系，熟練解題方法與技巧，提升分析、解決問題的能力。第二輪復習指導思想是：鞏固、完善、綜合、提高。鞏固，即鞏固第一輪復習成果，把鞏固“三基”放在首位；完善，即通過專題復習，查漏補缺，進一步完善知識體系；綜合，即在訓練上，減少單一知識點的訓練，增強知識的連結點，增強知識交匯點的題目，增強題目的綜合性和靈活性；提高，即培養學生的思維能力、概括能力，分析問題、解決問題的能力。

三、落實基礎知識，倡導通性通法

省教育考試院提出繼續深化高考命題改革，切實控制試題難度，重視教材和基礎知識、基本方法、基本技能。《考試說明》中明確指出：容易題、中等題、

難題的比重為3：5：2，難題即基礎題占80%，難題占20%。基礎所占的比例很大。

從近幾年的高考試題來看，也充分說明了基礎的重要性，我們復習的口號就是基礎、基礎還是基礎.落實好基礎知識（基本的概念、定理、公式、結論和通性通法）是我們大面積提高高三數學復習有效性的關鍵所在，即讓學生能得的分一定得滿分。高考的題目常考常新，但是萬變不離其蹤，雖然情景不同，命題的角度不同，但其依托的仍是基礎知識。有時一些創新試題無非是“新瓶裝舊酒”。可以說高考對基礎知識的考查既全面又突出重點，特別利用在知識交匯點的命題，以考查對基礎知識靈活運用的程度.因此對基礎知識的復習一定要在深刻理解和靈活應用上下功夫，以達到在綜合題目中能迅速準確地認識、判斷和應用的目的。

抓基礎就是要重視對教材的復習，尤其是要重視概念、公式、法則、定理的形成過程，運用時注意條件和結論的限制范圍，理解教材中例題的典型作用，對教材中的練習題，不但要會做，還要深刻理解在解決問題時題目所體現的數學思維方法。即重視提升學生的策略水平，準確把握學生的思維習慣和認知水平，科學分析學生技能成因，在核心知識和核心概念上下功夫，舍棄“題海戰術”，淡化解題技巧，倡導通性通法。

四、把握數學本質

英國哲學家羅素曾指出：“凡是你教的東西，要教的透徹”。為求透徹，作為教師必須鉆進教材，理清知識發生的本原，把握教材中最主要、最本質的東西，

引導學生注重數學知識發生發展的過程，學會和真正理解數學的思維和重要的思想方法，減少過多的程式化訓練，在能力培養的過程中感悟數學，突出數學本質。

總之，在高三數學復習中，教師應該不斷樹立先進的教學理念，同時能將先進的教學理念轉化為教學行為，使學生主動去探究學習，在試題解決過程中，理解數學概念，掌握基本數學思想方法，提高數學素質，培養數學能力，切實提高高三數學復習的有效性。如何提高高三數學復習課的有效性教學是一個長期的工作，有待一線教師日后在不斷的教學實踐中加以完善總結。

參考文獻：

[1]《對高三數學復習的思考與總結》中國校外教育（理論）董培曉

第2篇：高三數學基礎知識范文

【關鍵詞】 數學 創新意識 復習 培養

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）02-010-02

創新意識是指能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題[1]。創新意識是理性思維的高層次表現。對數學問題的觀察、猜測抽象概括證明，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合融會的程度越高，顯示出的創新意識也越強。普通高中數學新課程標準強調培養學生的創新意識。近幾年來，數學高考也越來越重視對創新意識的考查。由于很多數學教師受到舊的教學觀念的影響，在數學教學中忽視了學生創新意識的培養，導致學生創新意識普遍不強，在數學高考中做有關考查創新意識的題目時得分不高或者拿不到分。因此，作為一名高三數學教師，為了增強高三學生的創新意識，提高他們的高考數學成績，在教學時要更新教學觀念，重視創新意識的培養。下面我就結合本人的教學實踐談談我個人的看法。

一、高三數學教師在教學上要勇于創新

目前，高三學生的創新意識普遍不強，原因當然有多方面，其中最主要的原因是部分教師創新意識不強，教學觀念難于改變，在搞復習中難于改變傳統的灌輸型教學方式。因此，作為一名高三數學教師，要培養學生的創新意識，教師的教學觀念必須轉變，教學上要勇于創新，只有教師教學能力和教學水平提高了，學生的創新意識才能激發出來。高三數學教師在教學上如何做到勇于創新呢？我認為要做到：1.敢于改變自己的教學觀念，敢于改變自己的教學方法，大膽突破傳統的灌輸型教學方式，堅決不搞題海戰術；2.要以高考政策、方案及形勢作為復習備考的指南，把握好教育創新的方向；3.學習《考試大綱》和《考試說明》，并特別注意其中的內容變化，從而指導數學的教學，增加復習的針對性和實效性；4.及時了解各地高考信息，把握備考的主動權。

二、高三數學教師應重視基礎知識的復習

重視基礎知識的復習是培養學生創新意識的基礎，因為在目前的數學高考中十分注重對基礎知識和基本技能的考查，基礎題所占分值達到總分的60%至80%左右，相對比較難的題目所占的比例不多，即使是考查創新意識的試題，也是以基礎知識為依托的。所以，在教學上，應重視基礎知識的復習，要求學生理解掌握數學的基本概念、定理、定義、公式、法則等，只有學生真正理解、記憶、掌握了這些，才能真正讓學生掌握數學知識的來龍去脈，就能更好的將這些知識形成一定的知識網絡結構并能靈活的運用。學生只有在具備了扎扎實實的數學基礎知識和基本技能的前提下才能在原有的知識的應用上有所創新。需要注意的是，重視基礎知識的復習決不是對知識的重復記憶，也不單純是對基本技能的反復訓練，而是要求對基礎知識做深層次的思考，透徹地理解，不僅“知其然”，還要“知其所以然”。

三、高三數學教師營造寬松和諧的教學環境

目前，在高三復習中，很多數學教師只注重于知識傳授，把傳授性教學放在核心位置，教師占主導地位，忽視了學生的主體作用，忽視了學生創新意識的培養。因此，教師在復習中盡量給學生營造一個寬松和諧的教學環境，讓學生在愉塊地高三復習中培養創新意識，同時也可以減輕學生的學習壓力。為了營造一個寬松和諧的教學環境，教師要做到：1.建立和諧的師生關系，以營造學生創新的氛圍。只有師生關系和諧，把師生關系當成朋友關系，才有可能使學生的創新精神獲得最大限度的表現和發展；2.在高三復習中，很多的學生感到學習數學是平淡無味的，因此，要注重培養學生學習數學的興趣，使學生從“要我學”轉變到“我要學”、“我樂學”上來；3.營造良好的課堂氛圍：（1）要摒棄“教師講學生聽”的觀念，樹立“師生共同探索”的觀念，讓學生積極地思考問題，主動地參與教學過程，充分發揮學生在學習中的主體地位；（2）鼓勵學生多問，敢于質疑，敢于提出自己的見解或者觀點，即使學生的見解或者觀點是錯誤的，教師也要寬容他們，對于學生富有創意，別出心裁的解題方法及解題思路給予充分的肯定和表揚；（3）教師要注意課堂語言的藝術性，激發學生的求知欲和好奇心，而這種好奇心和求知欲，可以促使學生的學習動機由潛伏狀態變為活躍狀態；（4）恰當地運用多媒體進行教學，容易拓寬學生的思維空間，培養學生的想象能力和發散思維；4.教師加強與學生的情感交流，親近他們，愛護他們，熱情地幫助他們解決學習中的問題，學生才能充滿信心，積極向上地學習，才能在師生互敬互愛的和諧氣氛中產生學習的動力，愉快地學習數學。

四、注重變式教學，培養學生的創新意識

在數學高考復習中，變式教學更能充分培養學生的創新意識。因此，在教學上，教師要重視變式教學，如多進行“一題多解、一題多變”的訓練，培養學生靈活的思維，開闊學生的思路，為學生提供創新的機會。

一題多解，是指一道題目可以通過多種解決方法達到被處理的一種解題途徑。在復習中有意識地進行一題多解，引導學生從不同的角度、不同的方位、不同的觀點去分析思考同一個問題，使學生不滿足固有的方法而尋求新方法。如2006年廣東高考試題：已知等差數列共有10項，其中奇數項之和15，偶數項之和為30，則其公差是（ ）A.5 B.4 C.3 D.2。解法一：a1+a3+a5+a7+a9=15a2+a4+a6+a8+a10=30兩式相減得：（a2-a1）+（a4-a3）+（a6-a5）+（a8-a7）+（a10-a9）=30-15，即5d=15解得d=3；解法二：a1+a3+a5+a7+a9=15a2+a4+a6+a8+a10=30，用a1和d表示得：5a1+20d=155a1+25d=30兩式相減得5d=15解得d=3；解法三：a1+a3+a5+a7+a9=15，（a1+d）+（a3+d）+（a5+d）+（a7+d）+（a9+d）=30兩式相減得5d=15解得d=3；解法四：奇數項組成以首項為a1，公差為2d的等差數列，偶數項組成以首項為a2，公差為2d的等差數列，根據等差數列前n項和公式得：5a1+■×5×4×2d=155a2+■×5×4×2d=30兩式相減得：5（a2-a1）=15，即5d=15解得d=3。通過一題多解”的訓練，不僅有利于各部分知識間的聯系，而且能使學生思維靈活、開闊，能有效的調動學生學習數學的積極性，也增強了學生的創新意識。

一題多解是一種很好的創新意識培養方式。而一題多變也是培養學生創新意識的極好方式。因此，在復習中，教師要對學生進行有針對性的一題多變訓練。如采用改變敘述方式，改變量的關系，改變設問角度或因果關系，改變已知條件，改變題目結論，改變題目類型等方式。這些方法都可以達到題式變化的目的。如2012年廣東高考試題：在ΔABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3■，則AC=（ ）（A）4■（B）2■（C）3（D）■。變式1：在ΔABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3■，則AB= ；變式2：在ΔABC中，若AB=3，AC=3■，∠A=30°，則AB= ；變式3：在ΔABC中，若∠A=60°，BC=3■，AC=2■，則∠B= 。

在數學高考復習中，通過變式教學，不僅讓學生對所學知識進行鞏固和應用，同時也能使學生對所學知識進行變換和延伸，增強學生的創新意識。

五、重視歷年高考創新題的訓練，培養學生的創新意識

加強數學創新意識的培養，是新課標竭力倡導的重要理念，這個理念十分鮮明而強烈地體現在近幾年來的高考數學試卷中，每年都有一些背景新穎、內涵深刻的試題出現，這些試題主要分為三種類型：考查數學主干知識，體現數學素質的試題；考查探究過程的反映運動變化的試題；考查探究精神的研究型、開放型試題。如2007年廣東高考試題：設S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應）.若對任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（ ）

A.（a*b）*a=a B.[a*（b*a）]*（a*b）=a

C.b*（b*b）=b D.（a*b）*[b*（a*b）]=b

這道題情境新穎、有一定探究性，主要考查考生對于新定義的理解，包括對于一些陌生的數學術語諸如“二元運算”的理解，能有效地考查到考生的創新意識。可見，重視對創新題的訓練，拓展學生的思維，激發其創新心理，發展學生思維的靈活性，使學生在觀察思考的基礎上進行創造性地學習。也就是說，創新題的訓練是培養學生創新意識的一種很好方式。因此，在復習中，教師要重視歷年高考創新題的訓練。

六、重視數學應用題的訓練，培養學生的創新意識

為了培養學生的創新意識，在復習中，教師要重視數學應用題的訓練。高中的數學應用題主要涉及兩大領域：一是函數（含數列）模型；二是概率統計問題。如何解決數學應用題？主要通過構造數學模型，并加以解決。如2008年廣東高考試題：某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房。經測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？這是一道有關“函數”的應用題，通過構造“函數”模型來解決，具體步驟：1.構造“函數”模型：f（x）=（560+48x）+■=560+48x+■（x≥10，x∈Z+）；2.選擇“導數”的數學知識解決問題；3.得到問題的答案：為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，樓房應建為15層。有針對性的訓練數學應用題，提高學生的建模水平，即提高學生的創造能力，從而增強學生的創新意識。同時，讓學生感受到數學也有探索、創新帶來的神奇、感動、力量和美。

總之，在高三數學復習中，作為一名高三的數學教師，我們要重視培養學生的創新意識，讓學生真正成為學習的主人。只有這樣，才會提高學生的數學能力，從而提高學生的高考數學成績。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 廣東教育考試院編寫，考試大綱的說明[M].廣州：廣東高等教育出版社，2013：41-84.

第3篇：高三數學基礎知識范文

1.“變式教學”的含義

高三學生已進入到高考倒計時的關鍵時期，在這個階段的學習要以追求高效為主。采用“變式教學”的策略進行高中數學總知識的復習與整合，不但將學生從題海訓練中解脫出來，有效減輕壓力，而且還有利于提高學生對數學知識的觀察與總結能力，培養數學思維，提高數學能力，實現效率與成績的大幅度提高。變式教學顧名思義是指通過采用多種變化性質的方式進行數學教學，如概念的本質屬性和非本質屬性變式、知識理論的發展與解答變式等，幫助學生從多個角度重新認識數學知識，探究規律，培養知識創新與應用能力。

2.高三數學教學課堂上有效變式教學的策略

2.1加深對數學概念的理解

數學概念大多較于抽象，一旦學生在初次學習時沒有掌握全面，那么在后續相關知識的學習中勢必產生較大影響，以至于為復習工作增添了難度。為了加深學生對數學概念的理解，教師可以采用過程性變式的方式為學生建立逐層遞進的問題情境，如一題多問、多題一解等，確保問題具有層次感，逐漸將學生的數學解題思路打開，充分了解理論內涵的同時，實現深度掌握知識和靈活運用知識的目的。

2.2明確變式教學的最終目的

教師對變式教學的應用，首先要確定自身教學目標的清晰定位。作為教學課堂上的組織者與引導者，教師需要在教學過程中培養學生的互動交流能力和獨立思考能力，鼓勵學生調動思維，跟上教師變式教學的腳步，從而充分享有學習主導地位。

2.3合理設計數學變式教學內容

高三是高中階段最重要的時期，教師在為學生做好復習工作的規劃時，要把握好教學的進度與尺度，根據學生的實際情況，針對重點與難點進行變式教學。數學知識來源于教材，也貼近生活，教師要通過對教學內容的合理變式與設計，提高學生的學習興趣，寓教于樂。

3.高三數學教學課堂上變式教學的實施

3.1過程性變式教學

在高三數學復習階段，采用過程性變式教學方式必須遵循循序漸進的原則，復習過程中的問題呈現“階梯式”，使得學生在復習的同時全面掌握知識的發展過程，一題多變、一題多解、層層遞進。比如，我們知道一個圓的方程為x2+y2=r2，那么假設圓上的一點M坐標為（x0，y0），經過這點的切線方程是多少？針對這個問題，我們可以展開層層遞進的三個變式，首先假設M（x0，y0）在圓的內部卻不位于圓心上，那么直線xx0+yy0=r2具有什么幾何意義？第二個變式，假設M（x0，y0）在圓的外部，那么直線xx0+yy0=r2具有什么幾何意義？最后的變式是：假設M（x0，y0）在圓的內部卻不位于圓心，那么直線與圓的交點為多少個？這種一題多問、一題多變的方法逐漸拓展了學生對于圓性質知識點的思路，成功將學生在圓形性質基礎知識上的數學知識外延了內涵。

3.2概念性變式教學

課堂上復習數學概念或定義時，教師通過各種變化的方式為學生揭示知識點的內涵，提高學生的準確辨析能力，使其在相關試題的測驗中靈活運用。例如，關于橢圓定義的復習課堂，教師可以列出一些方程式，讓學生指出這四個方程式表示的是什么曲線。學生通過觀察四個方程式的異同，復習橢圓的性質與概念，經過分析與總結，就能從中找出規律，準確掌握橢圓的定義和解題的正確思路。

3.3試題式變式教學

在以復習和講評為主的高三數學課堂上，對于試題的練習和總結是復習工作的重要環節。如果一個類型的試題在多變上出現了更多的思考，那么學生就很容易找準復習的規律和一手抓的思維，在一試題訓練上更換條件或結論，亦或是更換內容與形式，都可以輕而易舉地保存題目中的重點信息和主要知識點，保留本質的因素，節省大量時間，達到有效復習的目角度和方式的求解，同時復習到不同的基礎知識和數學性質，幾何運算、向量分解與合成、代數運算，融會貫通后，學生很容易根據隨時變化的題型迅速想出解題辦法。

第4篇：高三數學基礎知識范文

1.第一輪復習要系統整理，構建數學知識網絡

第一輪復習，也稱“知識篇”。在這一階段，老師帶領同學們重溫高一、高二所學課程，但這絕不只是以前所學知識的簡單重復，而是站在更高的角度，對舊知識產生全新認識的重要過程。因為在高一、高二時，老師是以知識點為主線索依次傳授講解的，由于后面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯系，因此學生學的往往是零碎的、散亂的知識點，而在第一輪復習時，老師教學的主線索是知識的縱向聯系與橫向聯系，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來，并將它們系統化、綜合化，側重點在于各個知識點之間的融會貫通。平時復習中應重視教材中概念、定理、公式等基礎知識、基本技能；同時，更應注重知識的發展形成過程，例題的分析思路、求解過程。在復習中應立足教材、夯實基礎，以課本為主，全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括。將高中階段所學的數學知識進行系統整理，用簡明的圖表形式把基礎知識進行有機的串聯，構建成知識網絡，使學生對整個高中數學體系有一個全面的認識和把握，以便于知識的存儲、提取和應用，也有利于學生思維品質的培養和提高，這是數學復習的重要環節。第一輪重點是“三基”（基礎知識、基本技能、基本方法）復習，目標是全面、扎實、系統、靈活。學生極易忽視復習課本重要例、習題所蘊含的數學思想方法。在復習過程中應做到以下幾點。

（1）立足課本，迅速激活已學過的各個知識點。（建議大家在高三前的一個暑假里通讀高一、高二教材）

（2）注意所做題目使用知識點覆蓋范圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。

（3）明了課本從前到后的知識結構，將整個知識體系框架化、網絡化。

通觀高中數學教材，是由一個大陸、一個半島和一個群島組成的。這個大陸，就是二維空間的形與數，涉及集合、映射與函數，方程與不等式，數列及其極限，直角坐標系下的點與數對、曲線與方程、曲線的交點、參數方程及相關參數的意義，導數及其應用。這個半島，是指立體幾何，它的體系與平面幾何一脈相承，都是古典的公理體系，都要進行嚴密的推理論證，且立體幾何問題一般都要化歸為平面幾何問題來加以解決。當然，還要特別關注向量這一工具的作用，總結出利用向量解決立體幾何問題的基本模式。這個群島，是指離散數學撒在中學教材中的一些珍珠，如排列組合、二項式定理、概率與統計、數學歸納法等。

2.切實做好集體備課工作

對高三復習課一定要精心備課，絕不能按參考資料照本宣科，要對資料上的知識內容、例題、練習題進行深入細致的分析研究，在此基礎上進行必要的整合，梳理知識網絡，組織變題教學，安排針對性的訓練，做好回顧小結。集體備課是提高課堂效率和教師水平的重要環節，集體備課內容為:知識目標、能力目標、情感態度價值觀，知識重、難點及其突破，課前預習題的設置、例題的變式和反思、習題的配置、數學思想方法的滲透。通過集體備課，明確教學目標和教學流程，提高教學能力和水平。集體備課做到定時、定人、定任務、定質量。每周進行一次課堂教研活動，研究三種課型:概念復習課、習題拓展課、試卷講評課。不管是哪種課型，均強調學生的自主學習，注意數學思想方法的總結和回顧反思。集體備課正常進行，教學計劃才能得以周密落實，教師理論水平才會不斷提高，保證課堂效率，從而使教學質量不斷提升。

3.滲透思想，培養能力

近幾年的高考數學試題不僅緊扣教材，而且十分講究數學思想和方法。這類問題一般較靈活，技巧性較強，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達到準確和爭取時間的目的。常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想，以及配方法、換元法、待定系數法、反證法，等等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的各章節之中，在平時的教學中，教師和學生把主要精力集中于具體的數學內容之中，缺乏對基本的數學思想和方法的歸納和總結；在高考前的復習過程中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當地在講解過程中滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的。

4.加強訓練，培養學生良好的心理素質

平時的課堂作業我們著重加強五個方面的訓練，即基礎訓練、閱讀訓練、表達訓練、計算訓練、創意訓練。高三學生在高考中要考出水平，必須做到審題細，演算準、表達清。我們對學生灌輸這樣的理念:未弄清題意切勿下筆，要審清問題涉及哪些基礎知識，用什么數學思想方法去突破；表達要完整清晰;過程須簡潔明了，讓人看后一目了然;不輕易丟失應得的分數，解決會而不對、會而不全的老問題。強調高質量地去解題，不求量但求質，通過一個問題的解決，鞏固基礎知識，提高思維能力，提煉數學思想方法。還要求學生把每次的作業都當做考試，養成獨立自主的好習慣，定時完成作業。每次考試后，我們都讓學生總結失分的原因，及時調整復習策略，尤其注意培養學生良好的心理素質，解決學生題目怕新、運算怕繁的心理問題。

5.數學復習中的注意點

（1）關注知識交叉點的訓練。知識的交叉點，即知識之間縱向、橫向的有機聯系，既體現了數學高考的能力立意，又是高考命題的“熱點”，而這恰恰是學生平時學習的“弱點”。

（2）關注思維過程的培養。數學思維過程的表現形式是數學思想方法的集中體現，又是師生共同交流的紐帶。在復習中教師要讓學生人人參與討論，相互進行交流，得以共同提高。

第5篇：高三數學基礎知識范文

一、為什么提高復習課的質量，要注重對學生能力的培養

（一）《考試說明》關于能力的要求

在進行復習之前，我們高三年級的數學老師，先集中學習討論《考試說明》，以便準確把握數學學科考試的宗旨，即測試中學數學基礎知識、基本技能、基本思想和方法，考查邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力以運用所學數學知識和方法分析問題和解決問題的能力。近年來，數學學科考試的一個重要趨勢向就是更加注重對考生的能力的考查，這就為高三復習指明了方向。

（二）近幾年來高考，有關能力的要求

2012年數學試卷與前幾年的數學試卷進行 比較分析，發現2012年的數學試卷立足基礎，從學科整體知識結構和思想體系數上考慮問題，突出能力考查，加強試題和綜合性和應用性，體現出考能力、考素質的要求，有利于創新人才的選擇。

1.情境新穎，設問巧妙。采用新題型，突出對考生的能力的考查：試題的立意、結構新、所創設的問題的情境新，設問的方式新。例如第11題把立體幾何與實際問題相結合，構思新穎，設計巧妙，突出考查學生的空間想象能力、運算能力、分析問題解決問題的能力，第12題以網絡的信息傳遞為試題的情境，考查了對文字的閱讀理解的能力、對示意圖的識別理解能力、接受信息、處理信息、解決實際問題的能力。

2.突出對數學的“核心能力”——思維能力的考查。除應用題外，每題都含有證明的要求，解析幾何問題明顯減少了運算量，對推理和論證的要求提高了，“多一點想，少一點算”的命題意圖得到充分的體現，突出邏輯推理、合情推理，注重表達的條理性、嚴謹性，強調理性思維和直覺思維。

3.從不同的思維層次上考查能力。從不同的思維層次上考查能力，是高考命題多年來所堅持的方向，思維層次低的考生只能以反復訓練而機械記憶的方法來解答，雖然也能獲得正確的答案，但要花費大量的時間，而思維層次較高的考生則能直接抓住問題的實質，以簡縮的思維解決問題，節省大量的時間，前者事倍功半，后者事半功倍，體現了考生思維層次上的差異。

以上三點充分說明了現行高考對學生能力的要求。這充分說明了我們在高三復習課中，要調動一切積極因素，努力提高學生的數學能力。

二、高三復習課中如何提高學生的能力

（一）立足基礎、提高能力

世上沒有無源之水，我認為首先要夯實基礎，才能提高能力。

我們在高三第一輪復習中，特別重視基礎知識的復習，既要注意概念、內容本身，又要注重知識的的產生、形成過程（如公式的推導）；同時要注重單元知識體系的梳理，又注意章與章之間的關聯銜接，力圖幫助學生把握概念的深化發展，以便于學生理清知識脈絡，點面結合，融會貫通；同時在復習的過程中不斷將新知識及時納入已有的知識體系，逐步擴充舊的知識體系，從而形成條理化、有序化、網絡化的知識體系。例如：《立體幾何》中如何去梳理第一章的定理，我覺得從如何證明空間圖形的平行、垂直關系的問題入手，即總結如何證明線線、線面、面面平行，垂直？然后在此基礎上再去提高學生的能力。要求學生要有降維的思想，實現立幾平幾化；要求學生學會使用立幾中的典型圖例去解決問題；要求學生靈活運用所學的知識，分析題中的每一條件，由該條件熟練得到相關的結論，這樣自然就有駕馭教材、知識體系的能力，解決問題的能力也隨之增強。

（二）立足教改、培養能力

學生，需要培養多方面的能力，諸如觀察能力、自學能力、獨立思考能力、心理承受能力等等。數學教學則著重要培養學生的邏輯思維能力、空間想象和運算能力。在高三數學復習中，逐步向扎扎實實打好基礎，認認真真提高能力，著力培養創新意識和實踐能力。

第6篇：高三數學基礎知識范文

【關鍵詞】題組設計；高三數學；高效課堂

一、問題的提出

《高中數學課程標準》要求教師應在深刻理解教學內容、充分了解學生已有知識和生活經驗的基礎上設計富有啟發性、挑戰性和開放性的問題。通過激趣、質疑、導引、點撥，引起學生的參與興趣，調動學生求知能動性，訓練學生的思維。在課堂教學中，問題設計的好壞直接影響到學生對知識技能的掌握，能力的提高及創新意識的培養。為此，精選題組就顯得尤為重要。

二、教學現狀分析

1.學情分析

在高三數學復習的教學中常出現以下現象：學生只會做熟悉的題型，遇到陌生的問題或背景新穎的問題不能轉化為熟悉的問題，感覺無從下手；學生的層次性差異比較大，經常出現“吃不飽”、“吃不好”、“沒得吃”的三種分層現象。在高三的復習中，學生每天都是大量的練習，如果沒有設計好課堂問題，學生對數學的興趣就會越來越淡，影響教學效果。

2.教情分析

有的教師對教材中的概念、命題、例題、習題等都是照搬課本資料，弄不清學生現有的知識基礎及“最近發展區”，盲目的教，往往教師教的很累，學生學得很辛苦，教學質量卻不盡人意。

3.考情分析

教材是高考試題的來源，對教材的例題、習題進行改編，可獲得較為新穎的高考試題。但高考題并不是完全取自于教材，而是基于教材，高于教材。因此，教師應從命題者的視角，從考試的角度來挖掘教材，研讀考綱，加強題組設計。

三、問題的解決方法和策略

筆者認為數學課堂的效率決定因素在于課堂中數學問題的設計，要想課堂給人更多地回味與精彩，問題設計就需更深的思考與研究。其中，問題題組的設計無疑是最主要的。通過題組設計來使不同認知水平的學生都能在課堂中達到對一些數學概念與數學思想方法的理解與掌握，成為數學有效教學的基本形態。本文就高三數學的幾種常見課型，談談優化課堂中問題題組的變式教學的方法和策略。

1.題組設計在高三專題課中的運用

基礎知識復習課是高三階段最常見最基本的課型。高三復習課的教學內容是學生過去學過的知識，其主要目的是使知識系統化，也就是把各種不同的概念、法則、規律引向合乎邏輯的完整的體系。在這個體系中，所有成分相互之間是緊密聯系的，如果各個知識點孤立的復習，學生的知識就會顯得片面且不易形成有效的知識網絡從而影響課堂效率。所以題組設計在基礎知識復習課中很重要。

例1.（2015高考天津，理15）已知函數，

（I）求f（x）最小正周期；（II）求f（x）在區間上的最大值和最小值。

本題涉及：正弦、余弦的二倍角公式；輔助角公式；三角函數的周期性及其求法；三角函數的單調性及值域。有關三角函數問題還有對稱性、定義域等問題，可以設計問題題組，對這道題進行變式：

變式1：求函數f（x）的對稱軸和對稱中心及單調遞增（減）區間；

變式2： 當時，方程f（x）-a=0有一解，求a的范圍；

變式3： 解不等式；

變式4：用五點法作出一個周期的圖像；并指出由f（x）經過怎樣變換得到y=sinx的圖像；

變式5：把函數f（x）按向量平移后得到奇函數，且最小，求向量；

變式6： 求y=f（x），x∈[0，π]的圖像與x軸所圍的一個區域的面積；

變式7：設點P是y=f（x）的圖像的最高點，M、N是與P相鄰的圖像與x軸的兩個交點，求的夾角。

這樣設計問題變式，符合學生的認知規律。從一道高考題出發綜合了向量與三角的知識，通過一題多問、一題多變，較好地把相關的基礎知識進行了整合梳理，將三角函數的單調性、周期性、奇偶性、對稱性、最值、零點、三角函數的圖像的變換結合起來，將高考的考點一一呈現，完善了知識體系，提升了學生的認知結構，同時學生的解題能力得到了一定的提高，

在高三的基礎知識復習課中，每一個章節或一個專題復習結束后，對它進行回顧與概括是必需的，復習課要達到的教學目的是：鞏固本單元的知識、技能，加深對知識、方法及應用的認識，提高綜合解決問題的能力。因此復習課中的問題設計要求是：①要突出對知識和方法的梳理，對已經學過的知識，以問題串形式進行梳理綜合，結構重組，通過對問題的變式解答去構建知識框架，形成自我知識體系；②要根據學生知識、技能的掌握狀況及遺忘缺漏情況，確定需要解決的重點和難點，要創造機會讓每一個學生充分發表自己的見解；③要引導學生把握問題的實質，完善和深化已有的知識結構，加深對復習內容的知識和方法的再認識，提高綜合解決問題的能力。

2.題組設計在高三習題課中運用

習題課，就是以講解習題為主要內容的課堂.對于高三來說，習題課也是常見的課型。習題課的授課過程一般包括：整理前階段課程的知識要點；分析作業題中的錯誤；講解習題；學生練習提高。習題課中要彌補學生的知識能力方法上的缺失，教師必須從學生的認知基礎開始，從探究最核心的問題開始，設計系列問題。

例2。（2015高考福建）若直線過點（1，1），則a+b的最小值等于（ ） A。2 B。3 C。4 D。5

變式1：已知x>0，y>0且2x+3y=4，求的最小值。

變式2：已知x>0，y>0且2x+3y=xy，求x+y的最小值。

變式3：已知x>0，y>0且且，求xy的最小值。

變式4：已知a，b，c，p，q都是正常數，x，y是正變量，且ax+by=c，求的最小值。

以上題組體現了思維的層次性和探究性，不僅將學生在參與活動的過程中生成的信息轉化為有效的教學資源，而且在教學過程中教學內容不斷的更新，知識不斷的建構，使課堂成為激情與智慧綜合表現的場所，也成為了師生共同成長的舞臺。這樣設計有利于學生思維的鍛煉，加深對數學本質的認識，提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。

習題課中的問題題組設計的要求是：①要注意對解題策略、解題技巧等進行問題設計，要在知識缺陷和邏輯推理缺陷處設計問題；②要注意問題間的層次關系，探索問題的變化及本質；③考慮設計恰當的“發散性思維”問題，克服思維定勢，培養學生的創造性思維。

3.題組設計在高三試卷講評課運用

講評課幫助學生分析前一階段的學習或測試情況，查漏補缺、糾正錯誤、鞏固雙基，并且在此基礎上尋找產生錯誤的原因，總結成功的經驗，進一步提高學生解決問題的能力。同時，通過習題講評還可以幫助教師發現自己教學方面的問題和不足，進行自我總結反思、改進教學方法，最終達到提高教學質量的目的。

例3。（2014年浙江文科）已知函數f（x）=x3+3|x-a|（a>0），若f（x）在[-1，1]上的最小值記為g（a）.（1）求g（a）；（2）證明：當x∈[-1，1]時，恒有f（x）≤g（a）+4.

本題主要考查函數最大（最小）值的概念、利用導數研究函數的單調性、最值等基礎知識，同時考查推理論證、分類討論、分析問題和解決問題等綜合解題能力. 本校也在某次考試中讓學生做了這道題，對于第（1）題大部分同學能解決，第（2）問中的分類不夠完整。但是如果在講評中就原題講解，學生就容易倦怠。只要對原題稍加改進，學生就會越嚼越有味！

變式1、將題設中的a>0改為a∈R，求g（a）。

變式2、將題設中增加求f（x）在[-1，1]上的最大值為M（a），求M（a）-g（a）。

變式3、已知函數f（x）=x3+3|x-a|（a∈R），設b∈R，若[f（x）+b]2≤4對x∈[-1，1]恒成立，求3a+b的取值范圍。

點評：相對于原題中的第（1）小題，變式1和變式2增加了難度，是對原題的深化，加強了分類討論的系統化。變式3在第（2）小題的基礎上進行演變，都是考查在雙參數的條件下解決目標函數的問題。

小結：涉及分類討論的問題時，要準確確定分類標準，一般遵循先易后難的原則，并通過各類中步驟及結果的差異分析，能將前一類的結果恰當改變移植到后一類中，達到簡化運算的功效。不等式的恒成立問題的本質是劃歸為一個函數問題，常用的結論是：不等式f（x）≤a恒成立；不等式f（x）≤a有解。不等號反向，可得到相應的結論。對于變式3的解決，主要涉及到運算求解能力、抽象概括能力、推理論證能力。突出的是分類討論、函數與方程、劃歸與轉化等思想方法的運用。是對第（2）小題的提升與升華。

通過以上幾個變式，對學生的知識認知不斷的沖突，一個個的解決，鍛煉了學生的數學思想方法，培養了學生的基礎素養、創新意識和思維能力。

講評課中的問題題組設計要求是：①搭建平臺，以錯糾錯以防重蹈覆轍；②舉一反三，規范有序注重反饋提高；③借題發揮，以點帶面突出拓展延伸。

四、小結

高三復習課堂中題組設計集趣味性、探索性、應用性、開放性、創新性于一體，有利于優化學生的知識結構，充分調動學生的主觀能動性，培養學生思維能力，更有利于構建高效課堂.

參考文獻：

[1]繆德軍.如何提高高三數學試卷講評課的有效性.中學數學教學參考.2011.6

[2]劉榮玄，劉詩煥.概念圖用于教學評價的實踐研究――以數學教學為例[J].井岡山大學學報（自然科學版）.2011（02）

[3]李思雨.高中化學概念圖教學設計與實驗研究[D].西南大學.2009

第7篇：高三數學基礎知識范文

關鍵詞： 高中數學 高考備考 策略方法

高考命題的導向在很大程度上決定中學推行新課改的力度和發展新課改的深度及高三備考復習的方向。高考數學復習面廣量大，不少學生感到既畏懼又無從下手。尤其是高三數學復習，如何在較短的時間里，科學安排復習，提高數學復習效率呢？我們認為應該從以下方面做好備考復習。

一、備考復習要重視基礎知識和基本技能

備考復習時重視雙基、用好教材仍是高三復習應遵循的基本原則。教材是基礎，是學生智能的生長點，是高考命題的源泉，相當數量的考題就是教材基礎知識的組合、加工和深化，只有回到對教材的深層次理解上，對概念的內涵和外延的理解上，才能談及數學能力的提高和數學思想的應用。不難發現，在近年各省高考數學卷中，有相當數量的基本題是源于課本上的例習題的直接引用或稍作加工。因此，在復習中一定要“回歸教材，正本清源”，應充分挖掘教材例題、習題的作用，細心領會課本中的觀點和方法，重視知識的發生發展過程，特別是定理、公式的推導過程，例題的求解過程中的數學思想和數學方法，切實做好消化、轉化和內化，最終達到變化。在掌握教材的基礎上，形成一個條理化、有序化和網絡化的知識體系，將分散在例題、習題中的相關知識、數學思想方法等集中整理，從中探尋出解題經驗和規律，做到融會貫通，熟練運用。今后數學試題的框架主體仍是考查數學的基礎知識和通性通法，如函數的圖像、單調性、定義域等性質及變換;數列的基本運算及應用;不等式的求解與證明;三角函數圖像與性質;空間圖形的識別及線面的位置關系（包括體積和夾角）;圓錐曲線的基本概念、性質及應用。

二、對“綱”的把握要精準

所謂“綱”，主要指《考試說明》和《教學大綱》。簡單地說，《考試說明》就是對考什么、考多難、怎樣考這三個問題的具體規定和解說。我們可以認真研究《考試說明》和《教學大綱》，并結合近幾年的高考命題情況，進行橫向和縱向的分析，發現命題的變化規律。經過一輪復習，知識點已經具備。那么在二輪復習中，更應夯實基礎知識，把握縱橫聯系，構建知識網絡，揭示普遍規律，同時尋求知識網絡的交叉點，加強交叉點的知識整合，是提高復習效率的重要方法。如：三角與向量交融、解析幾何與向量交融、數列與不等式交融、函數導數與不等式交融等都應該引起足夠的重視。

所謂“精準”，主要包含四個方面：（1）高考大方向把握準;（2）教學重點、難點、熱點瞄得準;（3）學生的知識缺陷、思維障礙抓得準;（4）解題技巧和規律總結得準。確保“準”，教師必須做到：認真分析研究課程標準和考試說明、近幾年的高考試卷、權威學校的最新高考模擬題;廣泛搜集、查閱、研究本學科有關期刊雜志上的高考信息;深入學生之中，溝通交流，調查研究，每次大型考試認真做好學情分析，通過每次作業、試卷的批改了解學生存在的問題。

三、備考要以生為本，主體參與

新課程倡導積極主動、勇于探索的學習方式，“既要關注學生數學學習的水平，又要關注他們在數學活動中所表現出來的情感態度的變化”。德國教育家第斯多惠指出：“教育藝術的本質不在于傳授，而在于激勵、喚醒、鼓勵。”學生是復習教學的主體，是教學活動最具有靈性的生命體。數學復習教學要做到高效，就必須激勵、喚醒每位學生的自主學習意識，充分發揮主體能動性，努力轉變學生方式，引導學生積極參與。但是，在多次調研聽課中我們發現，部分高三復習課上，學生仍然被動接受教師一個接一個題目的講解，不是以生為本，以學定教。為此，教師要切實轉變觀念，注重設計合理的展現與暴露、激勵與強化等策略，引導學生學會提問、積極思考、質疑問難。要給學生留下充分思考問題的時間，培養他們愛動腦、勤動口、多動手的良好學習習慣。堅決杜絕一講到底、一言堂的“滿堂灌”現象，切實把學生的積極性、主動性調動起來，讓他們在自主學習、合作交流、主動參與的基礎上，豐富學習體驗，提高學習能力。

四、以考學考，提高應試技巧

高考要想取得好成績，不僅取決于扎實的基礎知識、熟練的基本技能和過硬的解題能力，而且取決于臨場的發揮。我們要把平常的考試看成是積累考試經驗的重要途徑，把平時考試當做高考，從心理調節，時間分配，節奏的掌握，以及整個考試的運籌諸方面不斷調試，逐步適應。平時考試的試題要精選，要注意試題的新穎性、典型性，難度、梯度和計算量適中。一般說來，考試時首先要調整好心態，不能讓試題的難度、分量、熟悉程度影響自己的情緒，力爭讓會做的題不扣分，不會做的題盡量得分。然后認真、仔細讀題、審題，細心算題，規范答題。其次，應在規定的時間內完成，講究快速、準確。平時做題應做到：想明白、說清楚、算準確，即注意思路的清晰性、思維的嚴密性、敘述的條理性、結果的準確性。當然應試的策略要因人而異，比如基礎好的學生做填空、選擇題可以控制在45分鐘左右，基礎較差的可能需要一小時，主要是看怎樣處理效果最好。每次考完后都應認真總結。

五、備考要狠抓規范意識的培養

第8篇：高三數學基礎知識范文

關鍵詞：學習興趣;教學效率;研究教材

“溫故而知新”是古人對復習教學最簡要的概述。也就是說，我們高三的復習并不是簡單先行的復習舊知識，而是既要“溫故”又要“知新”;既要復習和鞏固基礎知識，又要對知識進行必要的拓展和延伸;既要提高分析問題、解決問題的能力，又要實現知識向能力的轉化，獲得質的飛躍。復習必須要建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。這也就要求教師從學生的實際出發，因材施教。

一、創設情境，激發學習興趣

“興趣是最好的老師。”復習課的特點決定了其不如新授課那樣對學生具有新鮮的刺激，不容易引起學生的注意力，再加上高三階段學生任務重、壓力大，在教學過程中更應該激發并提高學生的學習興趣，不能讓學生認為高三的學習是又苦又累又煩，毫無樂趣可言。試想，如果學生對于數學學習一點興趣也沒有，又怎么會有學習的內在動力，又怎么能自主積極地參與到學習中，進行有效的學習呢？因此，激發學生的學習興趣，是開展高三復習課高效的前提。這就需要教師深入研究教材，創造性地使用教材，取舍有度，創設具有新穎性、趣味性、針對性、啟發性和互動性的教學情境，充分滿足學生的聽課需要，激發求知欲望和學習興趣。

二、注重“雙基”，提高教學效率

高三數學復習課堂上，教師必須要緊抓“雙基”，幫助學生對已有的零碎的基礎知識進行整理、歸納、加工，從而使其更加規范化、網絡化;對于知識點、考點和熱點進行思考、總結和處理，提高課堂的教學效率。這就需要教師做到以下三點：

1.深入研究教材，對于考試范圍了如指掌

對于教材，教師首先要注重教材的實質內容。不光是教給學生數學定理、性質、公式等，更重要的是讓學生經歷知識產生的過程，了解其中用到的數學思想和方法，提高學生的學習能力;其次，要注意教材中的例題、習題的基礎性和典型性。引導學生多角度，多方位的思考問題，通過一題多解、一題多變、多題一解等不同的方式深入挖掘其教學功能，特別是解題功能。

2.了解考試說明，對于考試類型做到心中有數

教師要善于研究考試說明，對于每一屆的高考有什么新變化，增加或減少了對哪些知識的考察，加重或淡化了哪些知識的考察力度等，及時回顧、反思和總結，掌握高考的命題方向和趨勢。

3.了解學生情況，對于課堂教學有的放矢

學生是課堂學習的主體，學生的學習情況直接影響高三復習課的教學效率。因此，教師要深入了解學生，只有明確學生存在的主要問題，才能有的放矢，對癥下藥，幫助學生解決問題，并有針對性地指出學生今后的努力方向。了解學生的途徑：可以通過板書演示，了解學生對知識點的理解和掌握情況;可以通過作業批改，從中發現學生對知識點的應用上有哪些優缺點;也可以通過月考測試，還可以通過師生談心等，從整體上把握學生的學習情況。

參考文獻：

第9篇：高三數學基礎知識范文

高三數學總復習是十分重要的，它是中學六年學習的總結，只有通過認真地復習，才能使學生牢固地、深刻地、熟練地掌握基礎知識和運用知識的技能、技巧，為進一步學習打下良好的基礎，為了達到上述目的，我認為在高中數學總復習中，應注意如下“十化”。

1 資料選擇合理化

一般說來，高三數學總復習，除了課本外，還應選擇一些配套資料，合理地選擇資料，是提高復習效率的重要因素之一，近幾年來，各類復習資料繁多，教師應精心指導學生選擇一、二本適合學生使用的資料。

2 基礎知識系統化

數學是一門系統性很強的科學，平時的數學教師注意力集中在講授新課上，不易掌握知識的內在聯系，課本原有各章節的復習，雖有一定的知識系統性，但因課本各章節的編排是兼顧了學生的認識過程和年齡特征的，各章節或內容重復，或知識零亂，因此，在總復習時，應注意對教材加以綜合，突出其內在聯系，使學生通過復習對所學過的基礎知識能有一個全面系統的認識。

3 重點知識突出化

中學數學的所有內容都是基礎知識，都必須切實學好，但其中還是有主次之分的，對進一步學習關系重大的內容，是教材的重點，因此，教師應結合教學大綱和考試說明認真鉆研教材，將教材內容分為不必復習，簡單復習和著重復習三類，突出重點，兼顧一般。

4 能力培養層次化

基礎知識和重點知識的復習與能力的培養是相輔相成的，學生的各種能力又集中體現在解題能力上，在基礎知識的教學中，應首先注意培養學生良好的解題習慣，要求學生認真審題、考慮解題步驟，細心演算，耐心檢查等，這是能力培養的第一個層次，在重點知識的教學中，應著重培養學生的運算能力，邏輯思維能力和空問想象能力，對運算要求正確迅速（如提高心算、速算的能力），對思維要求能熟練地靈活地運用分析、綜合，抽象、概括、類比、歸納，演繹的邏輯思維方法來處理數學問題，對想象不僅要求能把立體形象的物體抽象成幾何圖形并把這圖畫出，還要能夠根據立體幾何圖形觀察并想象出它所反映的客體，及迅速地繪制出語言描述的立體圖形，這只是能力培養的第二個層次，在綜合解題數學中，應進一步培養上述三種能力，對運算不僅要求正確迅速，而且要求合理化（即簡捷解答），解題要求學生能逐步養成全面處理問題的習慣，探求一題多解，一題多變，發展一題多思，并能寫些單元小結或解題小結等，這是能力培養的第三個層次。

5 編選例題題組化

復習課的例題要精選，題目最好成組，數量不宜多，各題應有針對性，充分體現教學目的，擊中學生薄弱環節，復習課的題組指的是：從復習的目的要求出發，把若干個有一定聯系的題目寫在一起合成一個大題。

6 解題教學三多化

解題教學是數學教學的中心，在復習中通過三多：一題多解、一題多變、一題多思，培養學生的能力，可以收到觸類旁通，舉一反三的效果。

一題多解，既能使學生廣泛而綜合地運用基礎知識，提高基本技能，又能有效地發展邏輯思維，提高全面分析問題、找到最簡捷解題途徑的能力，

一題多變，就是引導學生在解答某些數學題后進行觀察、聯想、判斷、猜想，對數學題的內容和形式、條件和結論等作進一步的探索，從各個不同的側面，深入思考數學題的各種變化形式，并對這些“變形題”進行論證，使學生的思維靈活、深刻、廣闊，發散。

一題多解，就是教師在復習時，引導學生對題目本身進行思考，一般在做完一道題之后，向學生提出見個問題（也可由學生自己提出問題）：①這道題是否能推廣？這道題的一般情形如何？特殊情形又如何？這道題的逆命題、否命題怎樣？你能證明嗎？③從這道題的解法中你能總結出怎樣的規律？用這個規律還能解決哪些類型的問題？④你在解題中顯露出哪些知識或能力上的缺陷？應當吸取怎樣的教訓？等等，在復習中若能堅持引導學生多思，探索解題規律，做到，“做一題，解一類”，勢必能取得較好的復習效果。

7 作業考試適度化

為了檢查復習的效果，在復習某一部分內容后，常有一些小測或考試，有的教師認為把標準提高，出難題，把分數壓低，讓學生產生壓力，有了壓力就有了動力，這好象很有道理，但實際效果不佳，要知道，學生面臨升學考試，處于緊張的復習之中，來自各方面的壓力已經很大，把分數壓低，只能讓學生感到自己沒有前途，灰心喪氣，麻木不仁，失去信心，有的甚至自暴自棄，因此，復習過程中的考試要適度，所謂適度，就是既要拉開一定的距離，分出層次，又不出現眾多不及格，這樣，學生可以看到成績，提高信心，增強力量，學起來也就興趣盎然了。

8 解題格式規范化

解題格式規范，就是層次要清楚，表達要確切，解題時，要有根據，有推理，有判斷，如用數學歸納法證題，就有明確的格式要求，解題格式規范還包括掌握不同題型的解題格式，如單項選擇題，只須填寫一個答案，填空題按要求填答案（注意化簡答案，注意式子的限制條件等），有關求解題、求證題，作圖題等的解題要求。

9 因材施教具體化

一個班的學生由于學習基礎和認識能力上的差異，發展總是不平衡的，復習時也應注意針對上、中、下學生的實際情況進行因材施教，對于成績優良的學生，要進一步培養他們謙虛好學，精益求精的學習態度，謹防驕傲自滿，課外作業可布置一些有一定難度的題讓他們攻關，有時可指導他們寫些解題小結，使他們的能力得到充分的發揮，對于成績中、下的學生要給予更多的幫助，首先是不歧視，多關心，肯定他們的點滴成績，使他們樹立信心，不斷進步，其次，對學習吃力的學生要給予具體的輔導和學習方法上的指導，必要時還要給他們補課。

10 復習方式多樣化

在復習時，應注意根據教學內容的特點，采用多種多樣的復習方法，把復習課上得生動活潑，象有關概念部分的復習，可用圖表式，這樣既節約了學生抄寫筆記的時間，又有利于教師進行教學，一般的復習課，教師也可采用多種方式進行，如先講后練、邊講邊練、先練后講，以及學生練習為重，教師只在必要時作點拔，或為了講夠、講透某個閱題，教師滿堂講解等等。

回顧

我分別在龍巖一中、廈門雙十中學和廈門一中工作過，這三所學校當時的高三年級都給每個備課組長訂閱了《考試報》，報紙一到，大家都會認真閱讀，撲捉信息，獲取資料，我是《考試報》的老作者，在新一輪高三開始不久，我便將我們在龍巖一中高三復習迎考的一些做法整理成“十化”寄給《考試報》，由于字數多了些，報紙分兩期刊登。

凝思

我覺得這“十化”對今日高三復習仍然適合，“十化”總體說來是有序的、管用的，也是全面的、合理的，“十化”若再展開一些，再細化一些，再優化一些，我相信對高三復習一定具有很好的指導意義，因為“十化”論及高三管理中的教學管理、考試管理、資料管理、作業管理等，而這些都是高三管理中的最為重要的內容。

展望

高考，涉及個人發展，涉及千家萬戶，高考的高利害性將其置于全社會視野，變成一件受關注度最高的公眾事物，太多的責任、太多的職能、太多的利益訴求讓高考不堪重負，如今，高考已遠遠不只是教育部門的事情，可是高考總要進行，高考改革總要進行，總要由教育部門具體去執行。

高考難，就難在這里，

當如此多的訴求集中于高考一身、無窮無盡的矛盾和問題發生在高考的時候，即使一個最簡單的問題也會變得無比復雜，比如說高考是什么，高考應該怎么考？真是剪不斷，理還亂。

是啊，這高考，說不盡，道不完。

我們深知，一所學校無法改變高考，但我們可以為高考做些有益的事，比如，能否逐步走向“綠色高考”。

是不是可以這樣說，綠色高考是相對人文的、健康的、和諧的、生態的高考；綠色高考是科學化、有序化、最優化、人性化的高考。

或許，我們可以從《守望高三的日子》（陳曉華著）一書的后記中的一段話來感受綠色高考，

“美麗的守望，給抑郁的心房帶來鮮活和陽光，給卑鎖的心靈帶來率直和真誠，給蒙迷的雙雙眼帶來敞亮和清明，給無助的心理帶來信心和希望，期許我們的教育能夠讓學生畢業以后帶著對教育的感激和眷顧，帶著教育賦予的陽光，伴著春日的鮮花，夏日的小溪，秋日的明麗，冬日的陽光，以各自美好的風姿走進他們日臻完美的生活。”

高三需要陽光情懷。

讓高三洋溢著理性的溫馨。

時代呼喚綠色高考，愿綠色高考伴隨高三學子，躍上新的發展平臺，駛向理想的彼岸。

要走向“綠色高考”，我們還可以進行高考教育管理的理性探索與科學實踐。