高中數(shù)學(xué)解析精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；課程設(shè)計

活動課程這一理論是在19世紀(jì)末20世紀(jì)初被美國的杜威和伯屈傳承的。活動課程就是經(jīng)驗課程，通過合理的安排可以促進學(xué)生的發(fā)展。所以，在高中數(shù)學(xué)課中合理地運用活動設(shè)計尤為重要。

一、高中數(shù)學(xué)活動課程設(shè)計意義

1.增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

學(xué)習(xí)本來就是靠自覺的，只有學(xué)生自己愿意學(xué)習(xí)，才能增加學(xué)習(xí)效率，在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，學(xué)生只是被動地接受知識，在學(xué)習(xí)的過程中會感覺枯燥乏味，沒有學(xué)習(xí)興趣，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動課程中，學(xué)生變成課堂的主體，讓每個學(xué)生都參與進來，提高學(xué)習(xí)效率。

2.增強學(xué)生的觀察能力和分析能力

高中的數(shù)學(xué)教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和分析力是十分重要的。在活動教學(xué)中學(xué)生必須通過自己先通過對一道題目的觀察和分析找到解決方法，當(dāng)然并不是所有的學(xué)生都能找到，這時就需要教師引導(dǎo)學(xué)生向正確的方向思考。通過不斷的實踐，增強學(xué)生的觀察能力和分析能力。

二、高中數(shù)學(xué)活動課程的基本內(nèi)容以及特點

1.活動課程內(nèi)容

設(shè)計高中數(shù)學(xué)活動課，最根本的用意就是以學(xué)習(xí)為基本目的，通過培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實踐能力，進而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，使學(xué)生的學(xué)習(xí)達到事半功倍的效果。

2.高中數(shù)學(xué)活動課程設(shè)計特點

（1）增強學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣

高中數(shù)學(xué)活動課，顧名思義，就是在數(shù)學(xué)課堂上活躍起來。想要課堂氣氛活躍，教師就應(yīng)該選擇一些學(xué)生特別感興趣的材料來帶動學(xué)生參與進來。首先能夠引導(dǎo)學(xué)生跟著教師的思路走，真正地融入課堂中來，并且自己能夠產(chǎn)生自己新奇的想法，來與大家交流，發(fā)表自己的觀點，最后教師再帶領(lǐng)學(xué)生對每個學(xué)生的答案和意見做出評價，從而對每個學(xué)生的想法和見解給予肯定，增強學(xué)生的信心。

（2）結(jié)合實際，聯(lián)系生活

高中數(shù)學(xué)活動課的設(shè)計中還要遵守實踐性原則，這就要求課程設(shè)計要依據(jù)學(xué)生生活實際，按照生活中可能出現(xiàn)的問題設(shè)計操作性強的內(nèi)容。剛才我們涉及了學(xué)生都有自己的想法，下面我們就涉及有了想法能不能去實現(xiàn)，也就是說想法現(xiàn)不現(xiàn)實，能不能夠去實現(xiàn)。

（3）涉及方面廣

可能有的學(xué)生會說，同樣的問題，為什么兩個學(xué)生的想法和見解會有很大的差異呢，或者是有的學(xué)生會問老師為什么只選取這個例子而不是其他類型的例子呢。這里就不得不考慮活動課它的廣泛程度了。它涉及的領(lǐng)域之廣，所以說每個人都不可能想得那么全面，都只是冰山一角而已，所以在取材和發(fā)表想法時會有很大差異，往往也會意想不到。

三、高中數(shù)學(xué)活動課程在教學(xué)中的運用

根據(jù)活動課程的原則，教師可以在上課前結(jié)合生活的實際情況講解一道或者兩道數(shù)學(xué)題，比如，結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶嶋H情況，從學(xué)校到火車站的距離，再從火車站到一個學(xué)校的距離，然后假設(shè)要從學(xué)校運貨物去另一個學(xué)校，然后讓學(xué)生想出，用時最少，花費也最少的路線。在課前利用這樣的小問題吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后老師可以通過這樣的實際案例引出這節(jié)課的知識，這樣，學(xué)生就可以在輕松愉快的環(huán)境中記住所學(xué)的知識。

在課堂上時，老師也可以讓學(xué)生分組進行討論，讓學(xué)生自由發(fā)揮，增加學(xué)生的創(chuàng)新能力。讓學(xué)生自己動手解決問題，開拓學(xué)生的大腦，增加高中數(shù)學(xué)課堂的有效率。

總之，隨著新課改的提出，高中的數(shù)學(xué)課堂實行活動課程已經(jīng)是發(fā)展的要求，在高中數(shù)學(xué)課堂上實行活動課程可以增強學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，并且對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有很大的幫助。

第2篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

【摘 要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不可避免的接觸到立體幾何的學(xué)習(xí)，立體幾何作為高中階段重要的一門課程知識，不僅僅和三角運算有著緊密的聯(lián)系，同時也是高考的重點難點之一。對于如何做好高中數(shù)學(xué)立體幾何問題的解析方法教學(xué)始終是高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域研究的熱點之一。本文主要從函數(shù)思想對高中數(shù)學(xué)立體幾何問題的解析方法作了主要的研究。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；立體幾何；問題解析方法；研究

對于高中數(shù)學(xué)立體幾何而言，如何對立體幾何問題有效的解析始終是學(xué)生和教師關(guān)注的問題。立體幾何問題作為一種抽象化的問題，其核心主要是距離、垂直、平行以及夾角之間的關(guān)系，并依據(jù)于相關(guān)的定理和概念，對各種幾何圖形的不同分割加以使用，進而做好立體幾何問題的解析。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)思想對立體幾何問題的解析

函數(shù)思想對立體幾何問題進行解析的過程中，更加注重函數(shù)關(guān)系的構(gòu)造，實現(xiàn)化難為易的目的，并借助于函數(shù)的性質(zhì)和證明不等式等，做好立體幾何問題的解答。如高中數(shù)學(xué)中這一例題而言：如圖1所示，PA和圓O所在的平面垂直，同時圓O的直徑是AB，C是圓周上的一點，若∠BAC=α，同時PA=AB=2r，對異面直線PB和AC之間的距離進行求解。

在求解的過程中，首先就要對直線AC和PB之間距離進行分析，盡可能的將直線PB上任何一點到直線AC之間距離的最小值求出，并對變量進行設(shè)定對目標(biāo)函數(shù)進行建立，進而將目標(biāo)函數(shù)的最小值求出。首先就要在PB上將任意一點M取出，并保證MD和AC垂直于D，同時MH和AB垂直于H。假設(shè)MH=x，同時MH和平面ABC垂直，同時AC和HD垂直。

函數(shù)的性質(zhì)加以利用，進而對立體幾何做的一種解答。

二、高中數(shù)學(xué)空間幾何思想解決立體幾何中垂直和平行問題

高中數(shù)學(xué)立體幾何問題解答的過程中，更要對立體幾何的相關(guān)知識結(jié)構(gòu)進行詳細的分析，并對線和面之間的知識以及面與面平行的相關(guān)知識進行全面的分析，盡可能將其向向量之間的平行和向量共面之間的問題進行轉(zhuǎn)換，進而實現(xiàn)一種化難為易的解答。

對于空間幾何圖形的垂直關(guān)系而言，不僅僅有線與線之間的垂直，同時也存在線與面的垂直和面與面的垂直。這種向量之間的轉(zhuǎn)化，主要如下所示：

三、高中數(shù)學(xué)空間立體幾何問題距離和夾角的利用解析

在高中數(shù)學(xué)空間立體幾何問題求解的過程中，就要借助于距離和夾角的一些條件，進而運用向量的運算，做好高中數(shù)學(xué)空間立體幾何問題的求解。

點到平面的距離：點P為平面外一點，點A為平面內(nèi)的任一點，平面的法向量為，過點P做平面π的垂線PO，記∠OPA=θ，則點P到平面的距離

總而言之高中數(shù)學(xué)空間立體幾何問題距離和夾角的利用解析的過程中，主要是借助于平面外一點到平面的距離的合理計算，并對異面直線間的距離進行計算，進而獲得的一種新的求解。在對高中數(shù)學(xué)立體幾何中動態(tài)問題進行解析的過程中，主要是借助于函數(shù)的思想進行解決，一旦遇到立體幾何角度問題時，就要本著動態(tài)的眼光，進而對空間幾何思想加以借助向量，進而使得立體幾何中相對復(fù)雜的問題逐漸的簡單化。

四、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)立體幾何問題作為高中教學(xué)中的重點和難點，在實際的解析中，更要借助于向量和函數(shù)之間的關(guān)系，并對幾何圖形中幾種常見的關(guān)系進行詳細的分析，對合適的空間直角坐標(biāo)系加以建立，對當(dāng)前我們所學(xué)的立體幾何圖形中的一些向量關(guān)系，進而在立體幾何中將線與線和線與面之間的關(guān)系找出，最后就要正確合理的運用向量之間的關(guān)系，將相應(yīng)的立體幾何問題進行全面的解析。

參考文獻

[1]劉軍.無幾何不數(shù)學(xué)——談高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)[J].課程教育研究,2014,(19):151-151,152

[2]劉先祥.談中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)[J].南北橋,2014,(5):162-162

【作者簡介】

第3篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 解題技巧

數(shù)學(xué)是一門十分神奇的學(xué)科，同時也是理科的根基學(xué)科。在數(shù)學(xué)之中三角函數(shù)是一類十分重要的函數(shù)，其在解題之中具有很多的技巧，掌握這些技巧便可以實現(xiàn)解題速度以及解題正確率的整體提升，進而提升數(shù)學(xué)成績。文章主要介紹了投機取巧，掌握一些特殊的三角函數(shù)、熟練解題步驟，靈活解題以及充分利用數(shù)形結(jié)合的解題三種高中數(shù)學(xué)函數(shù)的解題技巧，以下是具體內(nèi)容。

一、高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)特點

三角函數(shù)顧名思義便是和角度相關(guān)的一種函數(shù)問題，學(xué)生在學(xué)習(xí)之中首先會接觸一些較為簡單的三角函數(shù)，例如正弦、余弦、正切等為自變量的三角函數(shù)，這些簡單的三角函數(shù)貫穿于整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，在進行簡單三角函數(shù)學(xué)習(xí)之后便會接觸一些難度較大的三角函數(shù)類問題，如恒等式問題，最值問題等問題，然而三角函數(shù)究其根本仍舊是幾個基礎(chǔ)三角公式之間的變化，因此只要熟記基本的公式，并且掌握一定的解題技巧，對于高中生而言三角函數(shù)并不是很難的題型。

二、充分利用數(shù)形結(jié)合的解題

將三角函數(shù)的圖形和坐標(biāo)的定義聯(lián)系起來，進而將數(shù)學(xué)中的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)軸上的幾何問題，繼而在坐標(biāo)系中進行數(shù)字和圖形的結(jié)合，進行數(shù)形結(jié)合的解題，通常而言在三角函數(shù)的數(shù)形結(jié)合解題方法之中，較為常用的代數(shù)轉(zhuǎn)幾何的解題模型主要有距離模型和斜率模型兩者。如下題：

題一：求解三件函數(shù)y=sinx/（2+cosx）的最值。

在解答時就可以可以應(yīng)用圖形結(jié)合的解題方式，建立一個坐標(biāo)系，設(shè)P（cosx，sinx），可以清楚的得知P是在一個單位圓上的一點，進而通過在坐標(biāo)軸上的畫出圖形可知，函數(shù)y所表達的幾何意義就是定點Q（-2，0）與P之間連線的斜率，同時可知連線PQ和單位圓相切時其斜率處于最值，并且有兩個最值，最大值而后最小值，通過簡單的計算可知最大值為 /3，最小值為- /3。

三、投機取巧，掌握一些特殊的三角函數(shù)

在三角函數(shù)之中，雖然很多的知識點是具有一定難度的，但是在題目的解答時，仍舊有很多的技巧可以使用，尤其是在選擇題中，更是可以使用一些”投機取巧”的方式來進行題目的解答，進而減少解題的時間。在教學(xué)之中教師需要呈列出一些特殊的三角函數(shù)的值以及一些圖形，并且要求學(xué)生掌握，對于一些理解能力強的學(xué)生可以進行理解記憶，對于記憶力好的學(xué)生可以選擇死記硬背的方式。在掌握一些特殊值之后再進行題目的解答，尤其是一些較為復(fù)雜的選擇題，都可以選擇帶入一些特殊值或者直接帶入選項來進行“試答案”。在答題之中雖然需要詳細的將解題步驟寫出來，但是掌握了一些特殊函數(shù)的值，在解題之中也可以更快的找出最佳的解題方式，而最后解答出的答案一般不會出錯。對于高中階段的三角函數(shù)而言，特殊值法的求解方式是一種在緊湊考試時間中較為用，且正確率有很高的一種解題技巧，值得學(xué)生在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中熟練的掌握。

四、熟練解題步驟，靈活解題

學(xué)生在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)和解題中不難發(fā)現(xiàn)，很多的三角函數(shù)問題雖然是題型千變?nèi)f化，但是都是萬變不離其宗，都有著基本的解題思路和相似的解題步驟。特別是一些較為經(jīng)典的}型，同時在高考之中三角函數(shù)的考察通常也不會很難，都在大題第一道或者第二道，因此學(xué)生需要在學(xué)習(xí)中多練習(xí)一些習(xí)題，進而掌握各種解題步驟，在考試中實現(xiàn)靈活解題。

例如將三角函數(shù)幾何化的五點作圖，便是在考試中十分常見的一種題型，其解題的思路也十分明晰，學(xué)生可以將其巧妙的應(yīng)用起來進行解題。如題二：使用五點作圖的方式將三角函數(shù)y=3sin（2x+π/3）的圖形畫出。在該題的解答時首先需要理解到該題屬于一種十分簡單的y=sinx轉(zhuǎn)化而來的一種較為復(fù)雜的問題，因此在解題時只需要求解出標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)y=Asin（wx+φ）中A、w以及φ三個量便可以求出五點法畫圖的五個特殊值，通過分析可知在該題中A=3、w=2、φ=π/3。因此可以得知w=2這表明是一個周期為π的圖形，φ=π/3表示函數(shù)圖形從原點向左平移了π/3各單位，而A=3這表示在平移之后，函數(shù)圖形在其縱坐標(biāo)上擴大了三倍，再將五個特殊的橫坐標(biāo)帶入，算出對應(yīng)的Y值，在坐標(biāo)系中畫出，便完成了該題。

五、結(jié)語

綜上所述，三角函數(shù)屬于高中數(shù)學(xué)體系中十分重要的組成部分，同時也是高考中的必考題，因此對于高中生而言要提升數(shù)學(xué)成績就必須學(xué)好三角函數(shù)。通過文章分析可知三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)體系中并不是很難的知識點，只要學(xué)生掌握一些公式，同時具備一定的解題技巧都可以實現(xiàn)三角函數(shù)題目的解答。投機取巧，掌握一些特殊的三角函數(shù)、熟練解題步驟，靈活解題以及充分利用數(shù)形結(jié)合的解題三種高中數(shù)學(xué)函數(shù)的解題技巧，通過實際題目的分析可知是切實有效的，值得教師在教學(xué)之中給以充分的講解，傳授給學(xué)生，提升學(xué)生的解題的效率。

參考文獻：

[1]馬麗娜.新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的教學(xué)與學(xué)習(xí)[J].課程教育研究，2015，（16）.

[2]朱敏慧.基于APOS理論的三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計研究[D].上海師范大學(xué)，2012，（23）.

第4篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

一、點關(guān)于點對稱

點關(guān)于點對稱是大家比較常見的對稱問題，也是最簡單的對稱問題.關(guān)于原點對稱可以通過坐標(biāo)系得出，關(guān)于一般點對稱我們可采用中點公式求出對稱點坐標(biāo).

例1設(shè)點M(2,4)，求點M關(guān)于點P(-1,2)對稱的點N的坐標(biāo).

分析P點不是坐標(biāo)原點，要求出N點坐標(biāo)必須利用中點坐標(biāo)公式.

解設(shè)點N(x,y)，點M(2,4)，點P(-1,2)，由中點坐標(biāo)公式可得N(-4,0).

二、直線關(guān)于點對稱

直線關(guān)于點對稱通常轉(zhuǎn)化為點關(guān)于點對稱.在直線上取出兩個特殊點，然后求出兩對稱點可確定直線方程.在解題過程中我們發(fā)現(xiàn)直線關(guān)于點的對稱直線和原直線是平行的，這樣我們解決此類問題還可設(shè)平行直線系，再將一個對稱點坐標(biāo)代入即可求出.

例2求直線l1:2x-3y+1=0關(guān)于點A(-1,-2)對稱的直線l2方程.

方法一分析在l1上找兩個點，求出其在l2上的兩對稱點，確定方程l2.

解在l1上任取兩點，如M(1,1),N(4,3),則M,N關(guān)于點A的對稱點M′,N′均在l2上.

得M′(-3,-5),N′(-6,-7),由兩點式可得l2的方程為2x-3y-9=0.

方法二分析可設(shè)直線系方程，再代入一個特殊點，就可以確定直線方程了.

解因為l1∥l2,所以設(shè)對稱直線方程l2為： 2x-3y+c=0(c≠1).

因為點A到兩直線的距離相等,

所以由點到直線的距離公式得

|-2+6+c|22+32=|-2+6+1|22+32,解得c=-9.

所以l2的方程為2x-3y-9=0.

方法三分析通過點關(guān)于點的對稱來處理，結(jié)合“代入法”求軌跡方程的思想方法解題.

設(shè)P(x,y)是l2上任一點，則P(x,y)關(guān)于點A(-1,-2)的對稱點為P′(-2-x,-4-y)

.因為P′在直線l1上,所以2(-2-x)-3(-4-y)+1=0,整理得2x-3y-9=0.

三、點關(guān)于直線對稱

在坐標(biāo)系中我們?nèi)菀子^察出點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點，點關(guān)于特殊直線y=x的對稱點.但如果面對一般直線的對稱問題時，如假設(shè)已知點的坐標(biāo)是A(x0,y0)，已知直線方程（非坐標(biāo)軸直線）是y=kx+b，求點A關(guān)于已知直線y=kx+b的對稱點B的坐標(biāo).解決此類問題就要抓住兩點：①兩點所在直線與已知直線垂直，②兩點的中點在已知直線上.

例3 求點A(-1,-2)關(guān)于直線l∶2x-3y+1=0的對稱點A′的坐標(biāo).

分析求解的關(guān)鍵是抓住垂直與平分這兩個幾何條件上，轉(zhuǎn)化為代數(shù)關(guān)系列方程求解.

解設(shè)A′(x,y)，AA′中點坐標(biāo)為(x-12,y-22)

.由已知得 y+2x+1?23=-1，

2×x-12-3×y-22+1=0,

解得x=-3313，

y=413.

所以A′(-3313,413).

四、直線關(guān)于直線對稱

直線關(guān)于直線的對稱是以點關(guān)于直線的對稱為基礎(chǔ)的，其求解方法和點關(guān)于直線的對稱相同.但是直線關(guān)于直線的對稱問題中，兩直線的位置關(guān)系有兩種不同的情況：兩直線平行，兩直線相交.當(dāng)兩直線平行時，通常設(shè)平行直線系方程，然后通過兩組平行線間的距離相等求出直線方程.當(dāng)兩直線相交時，解決此類問題的方法很多，主要有：特殊值法，交點法，動點代入法等.為了方便，我們通常采用取交點的方法.下面我們以相交直線為例.

例4求直線m:3x-2y-6=0關(guān)于直線l1∶2x-3y+1=0的對稱直線l2的方程.

分析線關(guān)于線的對稱問題，可以轉(zhuǎn)化為點關(guān)于直線的對稱問題來解決.

解在直線m上任取一點，如M(2,0)，則M關(guān)于l1的對稱點M′必在l2上.

設(shè)對稱點M′(a,b).

則由2×a+22-3×b+02+1=0,

b-0a-2×23=-1,得 M′(613,3013).

設(shè)m與l1的交點為N，由2x-3y+1=0

3x-2y-6=0得N(4,3).

又l2過N點，由兩點式得直線l2的方程為9x-46y+102=0.

五、對稱問題與物理知識結(jié)合應(yīng)用

由物理光學(xué)知識知道，入射光線與反射光線關(guān)于法線對稱.所以解決光學(xué)對稱題，經(jīng)常會利用到點關(guān)于線的對稱知識.

例5從點（2，3）射出的光線沿與直線x-2y=0平行的直線射到y(tǒng)軸上，求經(jīng)y軸反射的光線所在的直線方程.

解由題意得，射出的光線方程為y-3=12(x-2),

即得x-2y+4=0與y軸的交點為(0,2),

又(2,3)關(guān)于y軸的對稱點為(-2,3),所以反射光線所在直線過(0,2),(-2,3).故方程為x+2y-4=0.

例6在直角坐標(biāo)系中，A(4,0),B(0,4),從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后，再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，求光線所經(jīng)過的路程.

第5篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

在高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，數(shù)學(xué)文化應(yīng)當(dāng)是貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐全過程中的重要組成內(nèi)容，要將數(shù)學(xué)文化滲透體現(xiàn)于每個教學(xué)模塊與課題中。高中數(shù)學(xué)文化在教學(xué)實踐中的貫穿滲透可實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變、邏輯思維的訓(xùn)練、創(chuàng)新能力的開發(fā)及學(xué)習(xí)品格的培養(yǎng)等，因此有重點的實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的貫徹滲透非常重要。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化概念

數(shù)學(xué)文化具體是指數(shù)學(xué)家主導(dǎo)下的數(shù)學(xué)共同體所特有的態(tài)度、精神、理念及行為等。高中數(shù)學(xué)文化概念的闡述理解可基于三個層面，就數(shù)學(xué)研究對象的人為性層次，數(shù)學(xué)是種量化模式并具有著客觀性及抽象性，反映于學(xué)生的推理意識、抽象意識、整體意識及化歸意識等方面；就數(shù)學(xué)具體互動的整體性層面，數(shù)學(xué)活動多處在某種傳統(tǒng)之中，包含著認識數(shù)學(xué)本質(zhì)、規(guī)范及準(zhǔn)則的應(yīng)用；就數(shù)學(xué)發(fā)展歷史層面而言，數(shù)學(xué)是門有組織、獨立性強、理性思維要求高的學(xué)科，任何階段的數(shù)學(xué)均離不來數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的沉淀。三個層次均在強調(diào)著數(shù)學(xué)文化是以高中數(shù)學(xué)學(xué)科的體系為主體，融合著數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)精神及數(shù)學(xué)發(fā)展史等相關(guān)內(nèi)容的文化體系，而教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的貫穿滲透要基于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化滲透

1.在數(shù)學(xué)知識生成中滲透數(shù)學(xué)文化

在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中教師要在讓學(xué)生“知其然”的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)“知其所以然”，在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展及應(yīng)用過程中實現(xiàn)數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)文化的滲透。教師要在教學(xué)實踐中實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)探索過程的還原與再現(xiàn)，依循數(shù)學(xué)家的研究思路實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)成。例如在數(shù)系擴充教學(xué)內(nèi)容中，以數(shù)學(xué)史的介紹引導(dǎo)學(xué)生進行啟發(fā)性的思考探索，讓學(xué)生通過自身對“數(shù)”的認識，體會現(xiàn)實需求和數(shù)學(xué)內(nèi)部存在的矛盾，以認識到數(shù)系擴充的現(xiàn)實需求，加深對概念、性質(zhì)等的理解掌握。教師適當(dāng)?shù)淖寣W(xué)生參與數(shù)學(xué)知識邏輯構(gòu)成中，提供給學(xué)生適當(dāng)?shù)木毩?xí)、概括、分類等混合型資料，以小組合作探究的方式，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識邏輯組成中概念、原理、法則及方法的具體化，在提升教學(xué)有效性的同時培養(yǎng)起學(xué)生的探究能力。

2.在數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)文化

學(xué)生在進行新知識的學(xué)習(xí)中，普遍存在著并未引起教師足夠重視的疑問，如與該部分教學(xué)內(nèi)容的形成過程、學(xué)習(xí)過程及應(yīng)用價值等相關(guān)的疑問，教師如果可以以這些疑問為切入點，能夠激發(fā)起學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，以數(shù)學(xué)和個體之間關(guān)系的切實感受，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。教師在數(shù)學(xué)知識教學(xué)中可進行教學(xué)情景設(shè)計，實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的貫穿滲透。從數(shù)學(xué)概念及公式定理的推演、數(shù)學(xué)名人故事的講述等方面，綜合社會生活及生產(chǎn)活動進行合理選材，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識、思想、方法等的產(chǎn)生是順應(yīng)自然發(fā)展的。例如指數(shù)函數(shù)的講解中可借用印度王公大臣要求國王向棋盤中擺放德大米作為獎賞的故事，讓學(xué)生清楚該故事中融入的y=2^x的指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)知識，以該函數(shù)的劇增性質(zhì)便可知該要求提出者印度禪德拉的智慧，來激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣。

3.在數(shù)學(xué)方法應(yīng)用中傳輸數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)名題往往沉淀著濃厚的歷史背景且蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的習(xí)題訓(xùn)練環(huán)節(jié)中，教師可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容進行數(shù)學(xué)名題的適當(dāng)選用，從數(shù)學(xué)文化層次進行知識應(yīng)用過程的審視，實現(xiàn)教學(xué)策略創(chuàng)造、教學(xué)技巧設(shè)計及邏輯材料選定的有效融合，使得運用數(shù)學(xué)知識進行題目解答的過程不再停留于數(shù)學(xué)思維的層面上，以延伸至文化層次范疇加深學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的感悟。例如：

上圖1中的1，3，6，10…相關(guān)數(shù)據(jù)因為可以構(gòu)成三角形被稱之為三角形數(shù)，而將1，4，9，16…能夠組成正方形的數(shù)稱之為正方形數(shù)。在該類融匯著悠久的數(shù)學(xué)智慧的題目的練習(xí)中，可使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的博大精深，在解題之后的反思中探索數(shù)論，可實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)潛移默化的提升。將數(shù)學(xué)知識延伸于課堂教學(xué)之外，縮短形式化的數(shù)學(xué)與實際應(yīng)用間的差距，使學(xué)生立足于數(shù)學(xué)角度進行相關(guān)現(xiàn)實問題的思考提出及構(gòu)造解決，以數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的深切感悟，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識及實踐能力等。

三、總結(jié)

數(shù)學(xué)文化究其本質(zhì)是人性內(nèi)涵，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化貫穿滲透目的在于學(xué)生主體性觀念及意識的提升，實現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，需要教師在整個教學(xué)流程中有重點的滲透數(shù)學(xué)文化，以文化的熏陶作用提升教學(xué)質(zhì)量和效果。

參考文獻：

[1]郭宗雨.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義和途徑[J].教學(xué)與管理（中學(xué)版）.2011（10）

第6篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計模式；趣味性學(xué)習(xí)；探究性學(xué)習(xí)

作業(yè)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著非常重要的作用。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，教師根據(jù)考試要求，增加作業(yè)量達到學(xué)生掌握知識的目的。忽視了學(xué)生的個性發(fā)展，加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，無法滿足現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的需求。隨著新課改的提出，開始對數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計模式進行調(diào)整，不斷發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、探究性作業(yè)設(shè)計模式

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計模式，主要是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進行設(shè)計。不僅增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，還提高了作業(yè)的抄襲率。因此，傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計模式已經(jīng)無法滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。因此，教師應(yīng)改革作業(yè)設(shè)計模式，使學(xué)生從數(shù)學(xué)課本中解脫出來。教師在設(shè)計作業(yè)時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，加強數(shù)學(xué)作業(yè)布置中的探究性、實驗性。不僅可以鞏固學(xué)生的知識，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)完高一數(shù)學(xué)中“集合”這一章知識時，教師可以通過舉例讓學(xué)生鞏固集合中的知識點。教師可以先對身邊的事物進行舉例：不是直角三角形的三角形。

讓學(xué)生更容易理解知識。再讓學(xué)生利用課外時間自己試著舉不同的例子，培養(yǎng)自己的探究精神。

二、注重學(xué)生個體異性

由于不同的學(xué)生對知識的理解能力不同，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異。而在傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計模式中，教師習(xí)慣增加作業(yè)量，達到讓學(xué)生掌握所學(xué)知識的目的，忽視了學(xué)生的個體差異。因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)模式時，應(yīng)站在學(xué)生的角度，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的差異為學(xué)生提供多項選擇，讓所有的學(xué)生都可以參與到學(xué)習(xí)中來。教師可以采取分層次的布置方式，由易到難，讓學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)的實際情況，選擇性地完成作業(yè)，從而滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。

三、注重作業(yè)的趣味性

由于作業(yè)是課本知識的延續(xù)，具有枯燥性的特點，導(dǎo)致學(xué)生容易采取消極的態(tài)度完成作業(yè)，降低了學(xué)習(xí)效率。這一學(xué)習(xí)方式遠離了學(xué)生的實際方式，使學(xué)生處于被動的學(xué)習(xí)中。教師在對傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計模式進行改革時，必須加強數(shù)學(xué)作業(yè)的可操作性，確

立學(xué)生的主體地位。例如，在完成教學(xué)內(nèi)容后教師可以讓學(xué)生自編題目，進行自測和他測，確立學(xué)生在學(xué)生中的主導(dǎo)地位，讓學(xué)生成為題目的設(shè)計者，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，教師可以利用學(xué)生的自測和他測，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識，讓學(xué)生在競爭中不斷取得進步。由此可見，增強學(xué)習(xí)中的趣味性，不僅有利于學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

由此可見，傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計模式在一定程度上有利于學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識。然而隨著教學(xué)改革進程的加快，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計模式已經(jīng)不能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。因此，教師應(yīng)嘗試調(diào)整數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計方式，突出學(xué)生的主體地位，促進學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，實現(xiàn)提高教學(xué)效率的目的。

參考文獻：

[1]卜言春.高中數(shù)學(xué)作業(yè)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探究[J].新課程教育：學(xué)術(shù)教育，2011（5）.

[2]周承劍.淺析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)的情況及調(diào)整措施[J].新課程：教研版，2012（3）.

第7篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 有效性 有效措施

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.06.016

隨著現(xiàn)代教學(xué)的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了很多有助于提升課堂教學(xué)有效性的策略，同時也出現(xiàn)了一些影響課堂教學(xué)有效性的問題，因此，新時期為了進一步提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，要求教師首先找出影響課堂教學(xué)有效性的問題，并在此基礎(chǔ)上提出有效的應(yīng)對措施，進而更好的提升課堂教學(xué)的有效性。

一、影響高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的問題分析

高中數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，不管是在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，還是在學(xué)生的人生發(fā)展過程中，都發(fā)揮著重要作用，因此，教師要積極提升課堂教學(xué)的有效性。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的一些問題雖然得到了有效解決，但是隨著現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展，又出現(xiàn)了一些新的影響課堂教學(xué)有效性的策略，因此，本文首先從目前存在于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中影響課堂教學(xué)有效性的問題的角度出發(fā)，找出影響課堂教學(xué)有效性的問題，進而提出有效的應(yīng)對措施，進而進一步提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。結(jié)合實際的教學(xué)經(jīng)驗，目前影響高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的問題主要體現(xiàn)在以下幾方面。

（一）基礎(chǔ)知識的講解不夠深入

學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科，首先應(yīng)該明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，其中一個最為重要的規(guī)律，就是學(xué)生要首先掌握數(shù)學(xué)理論知識，通過對理論知識點的有效應(yīng)用去解決數(shù)學(xué)題目，可見理論知識點的學(xué)習(xí)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著十分重要的作用。而目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的一個較為明顯的問題，就是教師在對學(xué)生進行基礎(chǔ)知識點講解的過程中不夠深入。高中階段學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論知識點難度較大，教師如果在對學(xué)生進行理論知識點講解的過程中不夠深入，勢必會影響學(xué)生的應(yīng)用，進入影響課堂教學(xué)質(zhì)量。

（二）課堂教學(xué)依然較為枯燥

課堂教學(xué)較為枯燥，依然是目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的一個問題。經(jīng)過大量的調(diào)查研究本人發(fā)現(xiàn)，大部分高中數(shù)學(xué)教師都能夠認識到提升課堂教學(xué)趣味性的重要性，而教學(xué)中存在的一個矛盾就是，教師認為將有助于提升課堂教學(xué)趣味性的因素運用于課堂教學(xué)，會影響教師對學(xué)生進行重點與難點問題的講解，畢竟高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時間較為緊張，這就導(dǎo)致教師更愿意將課堂教學(xué)時間用于對學(xué)生進行知識點的講解，結(jié)果導(dǎo)致課堂教學(xué)依然較為枯燥，進而影響了課堂教學(xué)的有效性。

（三）難以通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)促進學(xué)生的全面發(fā)展

促進學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)具有較強綜合素質(zhì)的人才，是現(xiàn)代教學(xué)的一個重要教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)雖然是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，但是卻是能夠促進學(xué)生全面發(fā)展的一門學(xué)科，因此，教師如果能夠有效設(shè)計，不僅能夠使學(xué)生掌握大量的知識點，而且能夠有效促進學(xué)生的全面發(fā)展。而目前高中數(shù)學(xué)教師在授課的過程中，通過數(shù)學(xué)教學(xué)促進學(xué)生全面發(fā)展的意識不強。例如：學(xué)生在運算過程中遇到困難時，教師往往喜歡直接向?qū)W生演示運算步驟，而對學(xué)生進行的引導(dǎo)不足，如果教師能夠?qū)W(xué)生進行有效引導(dǎo)，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有很大幫助。

（四）學(xué)生進行獨立思考的機會較少

為學(xué)生在課堂教學(xué)中提供更多進行獨立思考的機會，使學(xué)生積極主動的去獲取知識點，是現(xiàn)代教學(xué)的一個重要指導(dǎo)思想。而對于數(shù)學(xué)這門邏輯性較強的學(xué)科而言，教師在教學(xué)的過程中更要為學(xué)生提供更多進行獨立思考的機會，使學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)的知識點進行思考與梳理。在目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師對學(xué)生進行知識點的講解占用了大量的時間，而學(xué)生進行獨立思考的時間卻不足，這也在一定程度上影響了課堂教學(xué)的有效性。

二、提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略

本文旨在尋找提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略，本人從解決存在于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題的角度出發(fā)，提出有助于提升課堂教學(xué)有效性的措施。結(jié)合實際的教學(xué)經(jīng)驗，本人就上文中提出的目前存在于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題，提出以下幾項應(yīng)對措施。

（一）對基礎(chǔ)知識的講解引起重視

導(dǎo)致目前高中數(shù)學(xué)教師對基礎(chǔ)知識點的講解不夠深入的原因，主要是教師認為基礎(chǔ)知識點較為簡單，因此，只要對學(xué)生加以引導(dǎo)即可。實際上進入高中階段基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)對學(xué)生而言也是一個巨大的挑戰(zhàn)，因此，教師在對學(xué)生進行基礎(chǔ)知識點講解的過程中，一定要有耐心，同時要進行詳細而深入的講解，這樣學(xué)生才能更好地理解基礎(chǔ)知識點，在有效掌握基礎(chǔ)知識點的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能更好地通過運用知識點解題，進而收到良好的教學(xué)效果。

（二）提升課堂教學(xué)的趣味性

針對目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)依然較為枯燥的情況，教師在教學(xué)的過程中要積極的轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，將有助于提升課堂教學(xué)趣味性的元素運用于課堂教學(xué)。通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，教師將有助于提升課堂教學(xué)趣味性的因素運用于課堂教學(xué)，不僅不會影響教師對學(xué)生進行知識點的講解，而且還能夠很好的提升課堂教學(xué)的趣味性。如果教師能夠?qū)⒂腥さ脑嘏c數(shù)學(xué)知識點的講解結(jié)合起來，將能夠收到更好的教學(xué)效果。

（三）將促進學(xué)生的全面發(fā)展?jié)B透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去

針對目前高中數(shù)學(xué)教師在授課的過程中，難以將促進學(xué)生的全面發(fā)展與課堂教學(xué)結(jié)合起來的情況，要求教師在新時期的教學(xué)中，既能夠有效提升學(xué)生的知識水平，同時又能夠促進學(xué)生的全面發(fā)展。在實際的教學(xué)中本人不斷反思如何更好的促進學(xué)生的全面發(fā)展，本人認為教師應(yīng)該將促進學(xué)生的全面發(fā)展?jié)B透到課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，這樣才能收到好的教學(xué)效果。

（四）為學(xué)生提供更多進行獨立思考的機會

第8篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù) 高中數(shù)學(xué) 解題 應(yīng)用

1.引言

近些年來，導(dǎo)數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中的新增知識點成為了各地高考命題的重點。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，在2006年和2007年兩年的高考中，全國各地的試卷都涉及到了對于導(dǎo)數(shù)知識的考查[1]。導(dǎo)數(shù)是微積分中的基礎(chǔ)知識，對于實際問題的解決及函數(shù)問題的研究具有推動作用。對導(dǎo)數(shù)知識的考查一般都從不同的角度進行，而且也會和解析幾何、函數(shù)、不等式等相關(guān)知識點綜合起來進行命題，需要學(xué)生在牢固掌握導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識的基礎(chǔ)上能夠靈活的加以運用，并且還要將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題之中。所以對于高中學(xué)生來說，在高考復(fù)習(xí)過程中，要加強對導(dǎo)數(shù)知識的溫習(xí)與鞏固，并增強在解決數(shù)學(xué)問題中將相關(guān)知識靈活運用的能力[2]。

2.導(dǎo)數(shù)在解決高中數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用

2.1對函數(shù)的單調(diào)性進行判斷時導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的單調(diào)性一直是重點內(nèi)容，它表示的是在一定的區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的變化，因變量產(chǎn)生的變化情況。在還沒有將導(dǎo)數(shù)的知識引入其中前，常根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義對函數(shù)的單調(diào)性進行判斷。即在特定的區(qū)間內(nèi)，如果函數(shù)中的因變量隨著自變量變大也跟著變大則該函數(shù)為增函數(shù)，因變量隨著自變量的增大而變小則是減函數(shù)，而相應(yīng)的區(qū)間則是其相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間。這種方法對于簡單的函數(shù)進行單調(diào)性判斷尚可，一旦遇到較復(fù)雜的函數(shù)，則這種判斷方法會極為繁雜，而且往往難以予以準(zhǔn)確證明。而引入導(dǎo)數(shù)的概念后，就可以利用導(dǎo)數(shù)進行函數(shù)單調(diào)性的判斷了，這種判斷方法既準(zhǔn)確又迅速。在用導(dǎo)數(shù)對函數(shù)單調(diào)性進行判斷時，如果是要判斷f（x）這一函數(shù)在區(qū)間[m，n]上的單調(diào)性，則只需對其在此區(qū)間上求導(dǎo)，所得的導(dǎo)數(shù)如果大于零，則該函數(shù)在區(qū)間[m，n]上單調(diào)遞增，反之則是單調(diào)遞減。在利用導(dǎo)數(shù)對函數(shù)的單調(diào)性進行判斷時，最重要的是要對一些常見函數(shù)的求導(dǎo)方法清楚并能夠熟練掌握，同時要說明函數(shù)具有的單調(diào)性及其相應(yīng)的區(qū)間。

2.2證明不等式時導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

近年來，高考的命題趨勢是考題的綜合化和知識運用的靈活性考查。高中數(shù)學(xué)高考常見的命題形式之一就是將函數(shù)和不等式結(jié)合起來進行考查。而在過去幾年的高考試題中，很多與不等式有關(guān)的題目都可以將導(dǎo)數(shù)運用其中，達到簡捷明了解題的效果[3]。在使用導(dǎo)數(shù)證明不等式的過程中，通常的步驟是先把待證明的不等式稍加變形，轉(zhuǎn)換成判斷兩個函數(shù)大小的問題，然后構(gòu)建出一個輔助函數(shù)并進行求導(dǎo)，判斷導(dǎo)數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上的正負，確定輔助函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間的單調(diào)性，從而對兩個函數(shù)大小進行判斷，達到不等式證明的目的。尤其是在證明對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)等相關(guān)的不等式時，運用導(dǎo)數(shù)知識進行解答更加簡便，效率也更高。利用導(dǎo)數(shù)解題不僅可以幫助學(xué)生理解不等式、函數(shù)和方程等知識點的聯(lián)系[4]，還可以幫助學(xué)生在解題過程中對其性質(zhì)及概念進行進一步的理解。

2.3解決切線問題時導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

隨著高考命題中導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識的考查比重逐步增加，對于一些特殊曲線進行切線問題探討的題目也不斷增加，包括對指數(shù)函數(shù)曲線、三角曲線、圓錐曲線和對數(shù)曲線等的切線研究等，而在這些切線問題中，傳統(tǒng)的解答方法不僅費時費力，而且往往無法得出準(zhǔn)確答案。而導(dǎo)數(shù)的實質(zhì)意義就是在曲線上某一點處切線的斜率[5]，這一點決定了它可以很好的利用到對切線問題的解答中，為之提供新的解題方法和解題思路，從而使高考命題具有更加廣闊多樣的空間。

2.4在求解函數(shù)最值中導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

函數(shù)求解最值一直以來都是作為高考難點出現(xiàn)的，傳統(tǒng)的求解方式也有很多。而導(dǎo)數(shù)的引入為函數(shù)最值的求解提供了一種新的解題思路和解題方法，很多時候也是最為簡便快捷的解題方法。如最具典型的二次函數(shù)求解最值的題目，由于其所求的在某一區(qū)間內(nèi)的最值是要求得相應(yīng)區(qū)間的最小值或最大值，具有參數(shù)，所以也是一個難點。而解決這一問題的傳統(tǒng)方法是數(shù)形結(jié)合方法，解答過程十分繁瑣復(fù)雜。而導(dǎo)數(shù)可以用來對此函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性及其最值進行判斷，并明確其最值與相應(yīng)區(qū)間的對應(yīng)關(guān)系即可，所以解決此問題十分簡潔明了。對于特殊的復(fù)合函數(shù)要求最值時，難以運用傳統(tǒng)解題方法尋找突破口和出發(fā)點，而且解題過程復(fù)雜，而用導(dǎo)數(shù)只需要先將相應(yīng)的定義域求出，就可以快捷簡單的求解其最值。

3.結(jié)束語

在高中數(shù)學(xué)解題中，導(dǎo)數(shù)具有非常廣泛的應(yīng)用，除了文中羅列的幾種應(yīng)用之外，還可以應(yīng)用在立體幾何與解析幾何的向量問題中。它可以作為一個紐帶將高中數(shù)學(xué)和下階段的大學(xué)數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容連接起來，便于學(xué)生在大學(xué)中學(xué)習(xí)微積分知識的快速入門與深刻把握。然而由于導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容在課本較后面，學(xué)生在解題時常會用比較習(xí)慣和熟悉的解題方法來解答，對于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用相對較少，所以在平常的學(xué)習(xí)和模擬考試中，要加大導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用力度，以便為高中數(shù)學(xué)問題的解決準(zhǔn)備多種方法，多種思路，加強解決實際問題的能力。

參考文獻：

[1]馮國東.導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)解題中的運用分析[J].新課程研究（基礎(chǔ)教育）

[2]余修偉，高海霞.導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)解題中的運用分析[J].華章

第9篇：高中數(shù)學(xué)解析范文

一、通過函數(shù)的概念和定義實現(xiàn)銜接

初中教材中關(guān)于函數(shù)這一概念學(xué)生只是學(xué)習(xí)了它的描述性定義，就是通過兩個同時變化的變量之間的相互關(guān)系來定義函數(shù)。而高中的函數(shù)概念則是以數(shù)的集合為基礎(chǔ)，側(cè)重于研究兩個非空數(shù)集所對應(yīng)的數(shù)字的關(guān)系。這一概念進一步深化了初中的函數(shù)概念，體現(xiàn)了運動的思想，同時這一章節(jié)的函數(shù)概念也為學(xué)生接下來學(xué)習(xí)映射的概念奠定了基礎(chǔ)。這一概念從初中的變量的關(guān)系逐漸發(fā)展成集合中的數(shù)字之間相互對應(yīng)的關(guān)系，從而使這一概念的定義更加深入也更加準(zhǔn)確，這也與數(shù)學(xué)知識體系由易變難的發(fā)展趨勢相適應(yīng)。

二、通過符號f（x）的含義實現(xiàn)銜接

數(shù)學(xué)符號f（x）具有高度的抽象性，因此往往不能很好地理解和掌握這一符號的內(nèi)涵。有調(diào)查顯示，高一學(xué)生中能準(zhǔn)確地說出f（x）和f（a）之間的相互關(guān)系的學(xué)生只有70%，而能正確地用解析式、表格、圖象來表示f（x）只有80%，甚至還有15%的學(xué)生認為初中和高中函數(shù)的概念是相同的，只有10%的學(xué)生能準(zhǔn)確說出初中函數(shù)和高中函數(shù)概念的區(qū)別。根據(jù)這些調(diào)查顯示，還有一部分學(xué)生不能很好地理解數(shù)學(xué)符號f（x）的含義，因此教師在教學(xué)過程中要通過各種教學(xué)例子來使這部分學(xué)生更加理解這一符號的應(yīng)用，使學(xué)生通過初中函數(shù)相對具體的知識來實現(xiàn)高中函數(shù)相對抽象的飛躍，最后通過學(xué)生自己領(lǐng)悟和理解這部分?jǐn)?shù)學(xué)符號的含義。

三、通過具體的函數(shù)知識來對初高中數(shù)學(xué)進行銜接

在函數(shù)概念的教學(xué)中，對函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)也是一項重要內(nèi)容，如研究函數(shù)的單調(diào)性對理解掌握函數(shù)的極值、最值都有幫助。