高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；選擇題；快速解題；解題技巧
一、前言
高中數(shù)學(xué)能夠評估高中生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度和運用能力。教師在教學(xué)過程中，要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的目的培養(yǎng)高中生的解題思維和解題能力。數(shù)學(xué)選擇題對于知識點的綜合考察比較重視，很多出題者會在選擇題中融入數(shù)學(xué)方式和思想，以便對學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握能力與理解情況進(jìn)行評估。高中數(shù)學(xué)選擇題的快速解答，能夠幫助高中生節(jié)省解題時間。
二、解析高中數(shù)學(xué)選擇題的具體解題思路
由于數(shù)學(xué)選擇題的運算與推理過程不需要呈現(xiàn)出來，試卷上的選擇題通常只需給出答案即可，這樣能夠擴(kuò)增試卷的容量，加大數(shù)學(xué)知識的覆蓋面。選擇題評分相對客觀，教師閱卷比較方便，能夠加快閱卷效率。高中數(shù)學(xué)題主要ρ生能不能及時選中正確答案和學(xué)生的解題速度進(jìn)行考察、訓(xùn)練，對解題方式?jīng)]有規(guī)范性要求。高中數(shù)學(xué)選擇題包含高中生比較容易犯錯的題型，通過反復(fù)練習(xí)，能有效提高選擇題正確率。在進(jìn)行選擇題解答訓(xùn)練時，學(xué)生不僅要具備清晰的思路，而且還需要充分掌握選擇題解題技巧、常用方式與規(guī)律；教師要重視高中學(xué)生的口算與心算能力，讓學(xué)生可以真正理解選擇題的解題思路，熟練掌握每一種解題方式，提高得分率。
此外，高中數(shù)學(xué)選擇題的主要解題思路如下：由題干著手尋求選擇題的結(jié)果；聯(lián)合選擇題題干對選擇題的四個答案進(jìn)行篩選，選出與條件相符合的答案。換句話說，可以采取常規(guī)或是非常規(guī)方式來解答選擇題，不僅可以使用求同思維與直覺思維，而且能夠使用求異思維與逆向思維等。按照學(xué)生的數(shù)學(xué)實際水平、相關(guān)條件以及特征，教師指導(dǎo)學(xué)生觀察、判斷選擇題，從而求得答案。此外，如果發(fā)現(xiàn)選擇題與某個數(shù)學(xué)模型相符時，可以套出答案；如果發(fā)現(xiàn)選擇題存在數(shù)量方面的關(guān)系，可以通過相應(yīng)的方式求出答案。
三、關(guān)于高中數(shù)學(xué)選擇題快速解題的技巧
1.采取特征分析的方式
深入分析選擇題題設(shè)和特點，尋找題中的規(guī)律，解答出正確答案。
2.直接求解的方法
通常情況下，直接求解方法是把題設(shè)條件當(dāng)做著手點，采取定理、性質(zhì)、法則以及數(shù)學(xué)概念等知識，在合理運算與仔細(xì)推理的過程中，獲得答案，同時對比全部選項，做出最合理選擇。該解題方式主要用在運算程序相對簡單與概念辨析等選擇題中，因此要求學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識扎實。
例如，某銀行打算在2個項目中投入資金，投資時間是1年，資金的40%給項目A，資金的60%給項目B。其中，A項目可以獲取年利潤為10%，B項目可獲取年利潤為35%，在年終以后需要將資金回籠，同時要按照回扣利率支付給相關(guān)的儲戶。為保證銀行的年利潤超過AB項目總投資10%，并且小于總投資15%，解答儲戶的最小回扣率。
A.4% B.10% C.11% D.17%
解答過程為：假設(shè)共有資金是α，而儲戶的回扣率是X，得出0.1α小于等于0.1×0.4α加上0.35×0.6α-Xα小于等于0.15α。
解出X在0.1-0.15之間，答案是B。
3.特殊的取值方法
特殊值解題方法也可稱之為特值法，主要是針對結(jié)論具有一般性的數(shù)學(xué)選擇題，可選擇特殊的圖形、數(shù)值、數(shù)例和位置等，然后再經(jīng)判斷、運算及推理，獲得正確的答案。該解答方式的應(yīng)用范圍比較廣，解題方式比較靈活，可靠性、準(zhǔn)確性比較高。
例如，三角形ABC的3定點位于橢圓（4x2+5y2等于6）之上，點A與點B對稱，對稱點為O，假設(shè)AC直線斜率是k1，而BC直線斜率是k2，求k1k2的數(shù)值。
解答過程為：由于所求數(shù)值為k1k2，通過題干的暗示能夠得出k1k2數(shù)值是定值。在題中并未給出ABC具體的位置，但是該題型為選擇題，無需求解，可以用畫圖方式獲得答案。可以將AB兩點作為橢圓長軸兩頂點，而C為橢圓短軸頂點，然后對交點進(jìn)行確認(rèn)，得出答案為B。
四、結(jié)語
綜上所述，高中數(shù)學(xué)選擇題屬于數(shù)學(xué)考試中的關(guān)鍵題型，學(xué)生在進(jìn)行選擇題解答時，不僅要充分了解題目意思，還要充分發(fā)揮所學(xué)知識，全面分析選擇題，進(jìn)而獲得準(zhǔn)確的答案。通過解答選擇題，可以幫助教師考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握程度，提高學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識的能力，加強(qiáng)學(xué)生運算與思維的能力。
參考文獻(xiàn)：
第2篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文
一、鼓舞斗志，做好初高中心理銜接
由于學(xué)業(yè)水平考試之后，學(xué)生全身心放松下來，兩個多月的休閑娛樂之后，升入高一，不少學(xué)生有畏難心里，有壓力感，這種心理不利于學(xué)生的成長與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。另外，初學(xué)高中數(shù)學(xué)學(xué)生們會真正體會到它的深奧，品嘗到學(xué)習(xí)的艱辛。這樣就要做好初高中的心理銜接。做到心中有“我能行，我一定能行”的信念，常喊能鼓舞斗志的名言警句。教師要適時鼓勵，及時表揚，讓學(xué)生形成良好健康的心態(tài)。
二、做好初高中知識銜接
與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)知識更深、更廣、更難，這樣就要求更高。必須熟練掌握基礎(chǔ)知識與基本技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。需要特別提出的是，有些內(nèi)容是初高中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，一定要采取措施，查漏補(bǔ)缺。
（一）應(yīng)該對初中數(shù)學(xué)重點知識進(jìn)行回顧。尤其是函數(shù)和方程兩部分內(nèi)容。其中二次函數(shù)的增減性、最值問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，定義域一定時，求函數(shù)值域的問題；一元二次方程、方程組的解法問題；以及解決這些問題用到的配方法、消元法、轉(zhuǎn)化法等數(shù)學(xué)方法，應(yīng)重點復(fù)習(xí)。
（二）應(yīng)該對初中數(shù)學(xué)難點進(jìn)行回顧。特別是絕對值問題、二次根式 的化簡問題，用到分類討論的思想，學(xué)生不易掌握，應(yīng)該做好銜接復(fù)習(xí)。
（三）應(yīng)該對初中弱化的知識重學(xué)。如十字相乘法分解因式是高中解方程和解不等式最常用的方法，一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系以及利用這些知識解決問題時用到的整體代入的思想，在高中數(shù)學(xué)中是常用的重點，在近幾年的高考題中一直用到，而初中弱化學(xué)習(xí)。高中新生這方面的知識掌握遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。
三、學(xué)好高中數(shù)學(xué)還要迅速養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是成功的保證，對每個學(xué)生都很重要，尤其是新生。好的習(xí)慣是：
（一）課前預(yù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)疑難。初中數(shù)學(xué)知識少、淺顯易懂，只要上課時認(rèn)真聽講，不少學(xué)生就能達(dá)到學(xué)習(xí)目的。但高中知識難度大，理論性強(qiáng)，光憑課堂聽講，很難達(dá)到預(yù)期效果。應(yīng)該通過預(yù)習(xí)，力爭在課前把教材弄懂，弄清哪些內(nèi)容有疑問,把它們標(biāo)記下來,以備上課時認(rèn)真聽。
（二）聽課認(rèn)真。課堂是學(xué)習(xí)的主陣地。只有通過認(rèn)真聽講和深入的思考才能深刻理解知識、掌握技能。高中課堂容量大，老師講的快，稍不留神，就有可能跟不上老師的節(jié)奏。這就要注意力集中，聽課認(rèn)真。
（三）做好課堂筆記。前面已經(jīng)說過，高中數(shù)學(xué)知識在深度和廣度上有了變化，課堂上，老師要對重點知識深挖細(xì)究，并補(bǔ)充一些相關(guān)知識，記好筆記就尤為重要。再者，課堂上，記錄老師講解的重點知識，也有助于對知識的理解、記憶。俗話說，“好記憶不如爛筆頭。”
（四）敢于表達(dá)自己的心聲。學(xué)習(xí)中產(chǎn)生疑問，或有獨特的見解時，要敢于及時表達(dá)出來。本身解決疑難問題的過程就是學(xué)習(xí)的過程，問題被一個一個地解決了，知識就學(xué)好了，否則，問題越積越多，影響以后的學(xué)習(xí)。對自己覺得好的見解，也要展示出來，讓老師、同學(xué)鑒定，若有問題，加以改進(jìn)，若很好，大家共同分享利用，提高了別人，愉悅了自己，何樂而不為呢？
（五）優(yōu)質(zhì)完成作業(yè)。完成作業(yè)是學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)。高中學(xué)習(xí)時間緊、任務(wù)重，有些學(xué)生在對知識掌握不熟情況下就做作業(yè)，不會了再查課本，對著例題模仿，更有甚者，抄襲作業(yè)，這樣，就會失去做作業(yè)的效果，不利于接下來的學(xué)習(xí)，更不利于長久學(xué)習(xí)。還有的同學(xué)輕視基本知識和基本技能的鞏固與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，到正規(guī)考試中就會“卡殼”。擁有優(yōu)質(zhì)的完成作業(yè)的習(xí)慣就非常重要。作業(yè)前應(yīng)先復(fù)習(xí)當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，熟練掌握與作業(yè)有關(guān)的知識，再優(yōu)質(zhì)完成作業(yè)。相信會受益無窮。
第3篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文
關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；銜接問題；SPSS
近年來，據(jù)大學(xué)低年級數(shù)學(xué)老師反映，入學(xué)新生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)普遍感到困難。目前我國的新一輪基礎(chǔ)教學(xué)數(shù)學(xué)課程改革順利進(jìn)行，新課改下的高中畢業(yè)生也已進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)，由于新課改對課程內(nèi)容及其處理方式有了新的變動，大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容顯得較為陳舊。在實際教學(xué)中，存在大學(xué)、中學(xué)教學(xué)各自為政的現(xiàn)象，使之出現(xiàn)了銜接問題。本文將從我國高中、大學(xué)數(shù)學(xué)的實際出發(fā)，在已有的研究基礎(chǔ)上，對學(xué)習(xí)銜接問題作系統(tǒng)的進(jìn)一步的研究。
一、問卷調(diào)查結(jié)果分析
本次調(diào)查問卷于浙江師范大學(xué)發(fā)放，共回收有效問卷1328份，主要研究以下內(nèi)容：大一數(shù)學(xué)成績的分化程度及與入學(xué)數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性研究；大學(xué)適應(yīng)性研究；大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接程度研究。
主要采用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。用相關(guān)性分析法分析大一數(shù)學(xué)成績的分化程度及與入學(xué)成績的相關(guān)性。用頻數(shù)分布分析法描述了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)性的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差及偏度系數(shù)。
1.數(shù)學(xué)成績與入學(xué)高考成績相關(guān)性分析
利用SPSS軟件對大一新生數(shù)學(xué)成績（高等數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)分析成績）的分化程度與其入學(xué)高考成績作相關(guān)性分析，以期發(fā)現(xiàn)高中的數(shù)學(xué)成績經(jīng)過一個學(xué)年大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，各學(xué)生成績有何變化。為計算方便，我們將高考數(shù)學(xué)成績折合成百分制進(jìn)行統(tǒng)計，得到結(jié)果如下表：
表1 大一新生數(shù)學(xué)成績與入學(xué)高考成績概況
表2 大一新生數(shù)學(xué)成績與入學(xué)高考成績相關(guān)性
從上述圖表分析我們可以得出結(jié)論：
（1）新生的高考入學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差約為2.99，在2.0～4.0之間，差距并不大，符合高考選報規(guī)律。但經(jīng)過大學(xué)一學(xué)年的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大至11.25，可見兩極分化十分明顯。
（2）高考數(shù)學(xué)成績與大一數(shù)學(xué)成績相關(guān)性很小，僅為0.098，入學(xué)成績差的學(xué)生未必在大學(xué)沒有好的成績，而高考高分的學(xué)生也有退步的可能。由此可說明學(xué)生在大學(xué)階段的可塑性很大，一場高考并不能代表什么，高考數(shù)學(xué)成績的差別對學(xué)生在大學(xué)學(xué)習(xí)的影響并不明顯。學(xué)生完全可以在大學(xué)這個新的起跑線上努力補(bǔ)足，奮力追趕，減少差距。
2.大學(xué)適應(yīng)性研究
在問卷中，主要設(shè)計了7、8兩個問題了解新生對大學(xué)的適應(yīng)性。
對于問題7：您剛開始學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)時是否適應(yīng)？整理調(diào)查數(shù)據(jù)得，有324名學(xué)生覺得很不適應(yīng)，占總數(shù)的24.39%；401名學(xué)生選擇不適應(yīng)，占總數(shù)30.18%；有267人選擇有點適應(yīng)，占總數(shù)的20.12%；僅25.00%的同學(xué)覺得適應(yīng)大學(xué)生活，利用SPSS軟件分別統(tǒng)計了反映數(shù)據(jù)離散程度、集中趨勢、數(shù)值分布特征的統(tǒng)計量，并得到相應(yīng)的頻率分布直方圖及正態(tài)曲線。
運行結(jié)果如下圖，其中1表示很不適應(yīng)，2表示不適應(yīng)，3表示有點適應(yīng)，4表示適應(yīng)。
圖 適應(yīng)性頻率分析
從上圖可看出，適應(yīng)性總體均值為2.46，分值不高，介于不適應(yīng)與有點適應(yīng)水平之間；標(biāo)準(zhǔn)差為1.116，差距較大；偏度系數(shù)為0.112>0，為正偏，即向左偏，表明總體得分偏低；峰度系數(shù)為-1.344
對于多選題問題8：你不適應(yīng)的主要原因是什么？整理數(shù)據(jù)結(jié)果如下：有688位學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)內(nèi)容太過深奧，難以理解，占總數(shù)51.83%；603位學(xué)生認(rèn)為大學(xué)老師上課方法與高中差距太大，有522人認(rèn)為高中思維模式在大學(xué)不再適用，分別占總數(shù)45.43%和39.33%。
由上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)可看出，對大部分同學(xué)而言，大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維模式、學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度、廣度都發(fā)生了改變，對數(shù)學(xué)適應(yīng)性造成影響，由此也可間接發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)存在銜接問題。
3.大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接程度及原因分析
根據(jù)問卷分析，僅10.37%的人認(rèn)為銜接緊密且承上啟下；有64.33%的學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與大學(xué)數(shù)學(xué)某些內(nèi)容有關(guān)聯(lián)，但銜接并不緊密；另外有23.48%的學(xué)生認(rèn)為幾乎無銜接，斷層嚴(yán)重。
經(jīng)過統(tǒng)計分析，學(xué)生認(rèn)為銜接不緊密的最大原因為側(cè)重點不同，占47.26%，高中數(shù)學(xué)側(cè)重于計算，大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重邏輯推導(dǎo)。其次，是內(nèi)容差別懸殊，占39.02%，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容直觀、形象、易懂，大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容深奧、抽象，然后是老師上課方法不同和理論推導(dǎo)方法差別大，分別占32.32%和30.18%。另外訪談中，還有同學(xué)表示若高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實，大學(xué)數(shù)學(xué)也學(xué)不好。
二、總結(jié)
最后，筆者走訪了浙江省各高校數(shù)學(xué)教師，了解近年高考改革內(nèi)容，結(jié)合以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗就訪談結(jié)果，就學(xué)習(xí)函數(shù)和三角函數(shù)內(nèi)容總結(jié)整理了大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)出現(xiàn)的銜接問題。
對于函數(shù)這一知識點，高中階段提出了一系列定義，包括定義域、對應(yīng)法則、值域等，還引進(jìn)了求解函數(shù)單調(diào)增減區(qū)間的方法以及介紹一些特殊函數(shù)的性質(zhì)。隨后學(xué)習(xí)了一些特殊的函數(shù)：偶函數(shù)、奇函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)等。在大學(xué)學(xué)習(xí)中，側(cè)重性質(zhì)定理證明，例如，函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性、有界性、最值定理等。
第4篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文
關(guān)鍵詞：二次函數(shù)；圖像性質(zhì)；根的求解
在高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)部分，函數(shù)的圖像是我們重點學(xué)習(xí)掌握的部分，它的特征和性質(zhì)在幫助我們后續(xù)很多題目的分析解決有很大的幫助。可以說，關(guān)于二次函數(shù)的圖像性質(zhì)和函數(shù)根的求解有很大的關(guān)聯(lián)，在學(xué)習(xí)的時候應(yīng)該要把兩者結(jié)合起來學(xué)習(xí)。
一、二次函數(shù)圖像性質(zhì)及其應(yīng)用
（一）二次函數(shù)的圖像性質(zhì)
1.二次函數(shù)有三種表達(dá)式：
（二）二次函數(shù)圖像性質(zhì)的應(yīng)用
二次函數(shù)的圖像有很多好的性質(zhì)，可以幫助我們方便快速的解決很多二次函數(shù)中的問題，比如根的求解問題，單調(diào)區(qū)間的問題，求最值的問題等。
1.利用二次函數(shù)求解y=ax^2+bx+c（a不等于0）大于0，小于0或者等于0時的x的取值范圍。我們知道，在二次函數(shù)圖像上，有關(guān)鍵的三個點，頂點（-b/2a，（4ac-b^2）/4a ）以及函數(shù)和x軸的兩個交點。利用求根公式或者因式分解法可以求出兩個交點x1、x2，通過觀察二次函數(shù)的圖像我們可以得出：當(dāng)a>0時，在（-∞，x1）和（x2，+∞）上，函數(shù)值大于0，在x1、x2兩個點上，函數(shù)值等于0，在（x1，x2）上，函數(shù)值小于0；當(dāng)a
（x1，x2）上，函數(shù)值大于0。
2.二次函數(shù)的圖像是一個對稱圖形，我們可以利用它的對稱性和凸性求解最值的問題。為了更好地解釋求解過程，這里我舉一個比較簡單的例子說明問題。已知函數(shù)y=x2+2x+2，求函數(shù)在（-3，-2）上的最值。由函數(shù)的性質(zhì)可以得出，該函數(shù)的開口方向向上，對稱軸是x=-1，因此可知，在區(qū)間（-3，-2）上函數(shù)是單調(diào)遞減的，并且在x=-3時函數(shù)有最大值，在x=-2時函數(shù)有最小值。
3.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)可以用來證明不等式。例如：已知a>0，2b>a+c，求證b-0，所以有A、B，且A
設(shè)f（x）=ax2-2bx+c（a>0），因為a>0，2b>a+c，所以有f（1）=a-2b+c
二、二次函數(shù)的求根方法和技巧
（一）頂點式求解二次函數(shù)
在題目中已經(jīng)告訴二次函數(shù)經(jīng)過的頂點的坐標(biāo)時，可以考慮用頂點式解答。該題型往往比較簡單，直接設(shè)函數(shù)的表達(dá)式是y=a（x-h）2+k進(jìn)行求解即可。
（二）三點式求解二次函數(shù)
三點式也是在函數(shù)求解方法中常用的一種，原理也相對簡單。如果題目中告知函數(shù)經(jīng)過確定的三個點，則可以用該方法求解。此時，只需要將函數(shù)設(shè)成一般式即y=ax^2+bx+c，然后分別將三個點的坐標(biāo)帶入函數(shù)式中求出a、b、c即可。
另外，交點式、平移式等也是在二次函數(shù)求解中經(jīng)常會使用到的方法，我們可以發(fā)現(xiàn)，每種方法都有各自適合的題型特點，具體方法的應(yīng)用我們要根據(jù)不同的題目特點和要求進(jìn)行選擇。
三、結(jié)語
綜上所述，二次函數(shù)的學(xué)習(xí)由于涉及到的知識點繁多，題型變化又復(fù)雜多變，對于這部分我們在學(xué)習(xí)過程中一定要熟知它的圖像性質(zhì)及應(yīng)用，注意不同性質(zhì)間的聯(lián)系，并對不同題型的解題方法多加總結(jié)才能更好地掌握這部分的知識點。
參考文獻(xiàn)：
[1]文桂生.論二次函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的求解[J].數(shù)理化解題研究，2016（25）.
第5篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；銜接；內(nèi)容；課時；基礎(chǔ)；補(bǔ)充；復(fù)習(xí)；反饋
在推行新課程的今天，由于教材內(nèi)容、教師觀念、課時、學(xué)法等原因，造成初高中教學(xué)脫節(jié)是高中教學(xué)中存在的一個嚴(yán)重問題，也是個老大難問題。特別是對意志品質(zhì)薄弱和學(xué)習(xí)方法不妥的那部分學(xué)生更是使他們過早地失去學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，甚至打擊他們的學(xué)習(xí)信心。如何讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性，使之能夠敢于學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，以至敢于思考、樂于思考，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，是擺在高一數(shù)學(xué)教師面前的首要問題。本人結(jié)合自己多年教學(xué)中所積累的經(jīng)驗和在教學(xué)中所采用的方法，從教材、教法、過程、結(jié)果等方面談一談個人的體會，以期對教學(xué)有所幫助。
一、初高中數(shù)學(xué)的差異
1.教材內(nèi)容
教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)，在結(jié)構(gòu)上，初中數(shù)學(xué)采用連貫、整體、螺旋上升的結(jié)構(gòu)；高中數(shù)學(xué)則采用模塊的結(jié)構(gòu)，將內(nèi)容分為必修的五個基本模塊和選修部分。在內(nèi)容上，初中注重基礎(chǔ)，講求知識的廣度；高中則注重推理、應(yīng)用，講求知識的深度。同時從內(nèi)容的連貫性上看：高中把“平行線等分線段定理、十字相乘法、立方和與立方差公式等”內(nèi)容作了淡化處理，把它們放到了選修或者直接刪去，但習(xí)題中卻大量出現(xiàn)。所有的這些都說明初高中數(shù)學(xué)存在著顯著的區(qū)別，從而使學(xué)生產(chǎn)生許多的不適應(yīng)，直接影響了今后的學(xué)習(xí)。
2.教學(xué)課時
初中階段我們用6個學(xué)期的時間學(xué)6本書，其中的內(nèi)容多是重復(fù)、提升的形式出現(xiàn)；高中階段我們用4個學(xué)期學(xué)8本（文科7本），其中的內(nèi)容基本沒有重復(fù)，難度更是初中無法比擬的。就拿高一來說吧：高一第一學(xué)期有兩本書共72學(xué)時的教學(xué)內(nèi)容，這些并不包括單元測試與講解、復(fù)習(xí)等所用的時間。此外，高一學(xué)生一般報到較遲（9月4～5日左右），還有一周至十天的軍訓(xùn)，再加上國慶節(jié)、元旦等正常假日。真正能用于上課的時間非常有限，也就不可能有什么補(bǔ)缺補(bǔ)差的時間，連完成正常教學(xué)任務(wù)也感到十分困難。這就注定了教師的教和學(xué)生的學(xué)不可能再照搬初中了。
3.教學(xué)方法
在學(xué)習(xí)方法及思維方式上，高初中數(shù)學(xué)的脫節(jié)并不僅僅在教材內(nèi)容上，在思維方式上也產(chǎn)生了一個質(zhì)的飛躍。如果說初中數(shù)學(xué)是一個幼童的話，那么高中數(shù)學(xué)則是一個標(biāo)準(zhǔn)的成人，這是從思維能力上說的，二者根本就不在同一級別上，且從高中一開始就沒有緩沖區(qū)的直接產(chǎn)生這樣一個質(zhì)的飛躍，這讓絕大多學(xué)生難以接受，也讓多數(shù)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的一套學(xué)習(xí)方法到高中很難奏效，大大地增加了他（她）們的困惑，也給教師的教學(xué)帶來了不小的挑戰(zhàn)。
二、銜接措施
1.依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)
這是一個動態(tài)的、貫穿始終的過程，因為學(xué)生是不斷發(fā)展的個體，不能用固定的眼光去看，否則就容易產(chǎn)生誤解、不信任。首先我查詢了入學(xué)成績，了解一個大概的情況；然后我讓學(xué)生進(jìn)行自我評價，以消除試卷、臨場發(fā)揮等方面的影響。我還根據(jù)學(xué)生上課的反應(yīng)定期找學(xué)生談話，從中了解學(xué)生的接受、消化情況，這樣能更準(zhǔn)確地把握學(xué)生的狀態(tài)，不會出現(xiàn)被單純考試分?jǐn)?shù)所蒙蔽的現(xiàn)象。
2.注意相關(guān)內(nèi)容的及時復(fù)習(xí)與補(bǔ)充
由于初高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上的脫節(jié)，教師在教學(xué)中應(yīng)及時的對相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行及時復(fù)習(xí)與補(bǔ)充，只有這樣才能使學(xué)生順利的度過難關(guān)。例如在高一數(shù)學(xué)《函數(shù)》一章中，對初中數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等內(nèi)容涉及的不少。象一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)中，關(guān)于y值范圍（函數(shù)值域）、單調(diào)性的討論、最大（小）值的求法等，有的當(dāng)時不作要求，有的要求不深，現(xiàn)在學(xué)生感到模糊，就應(yīng)當(dāng)及時作適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。為此，可在初中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，作適當(dāng)?shù)囊辏刹蛔魈咭螅芙鉀Q一些問題就可以了。可以跟學(xué)生明確指出，這些以后還要學(xué)的，不熟練不要緊。
3.及時比較和總結(jié)，注重學(xué)習(xí)中的信息反饋
與初中數(shù)學(xué)相比較，在解題方法上，高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的要求更高。分情況討論、數(shù)形結(jié)合、合情推理、邏輯推理等等數(shù)學(xué)思想和方法要求都比較高。對于一個高一學(xué)生來說，這些思想方法雖不陌生，但距離熟練應(yīng)用還是很有差距的。因此，在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)當(dāng)及時總結(jié)、比較現(xiàn)在的分析問題、解決問題的方式方法與初中有何共同點，有何不同點。從而確定應(yīng)當(dāng)掌握哪些，注意哪些。經(jīng)常性的分析與比較，學(xué)生就會不斷調(diào)整方向，明確目標(biāo)，逐漸形成一整套的正確的學(xué)習(xí)方法。
三、銜接的體會與反思
1.注意學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的改變
知道學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)過了什么，學(xué)到什么程度，什么沒有學(xué)，學(xué)習(xí)要求如何等等。針對與高中相關(guān)的每一部分內(nèi)容，都要分析學(xué)生現(xiàn)有的水平，具體知識結(jié)構(gòu)，高中階段所要達(dá)到的目標(biāo)。要了解每一名學(xué)生，關(guān)注其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的狀態(tài)變化。從課堂教學(xué)，到課后練習(xí)、鞏固，到單元測試等。注意個別學(xué)生的特殊變化，上升快的要及時鼓勵，給予肯定；出現(xiàn)下降幅度大的，應(yīng)及時談話，幫助學(xué)生分析原因，采取措施，不要錯失良機(jī)。這樣做能收到事半功倍的效果。
2.注意學(xué)生所用的學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體，充分考慮學(xué)生的思維方式，接受能力，個人興趣、愛好等。鑒于此，應(yīng)當(dāng)針對不同的學(xué)生使用不同的教學(xué)方法、指導(dǎo)方法。這在課堂教學(xué)中不易做到，但可以利用課外輔導(dǎo)來處理，還要注意數(shù)學(xué)解題中通性通法的理解與掌握。一些常用方法如：歸納法、類比法、演繹法、算法或構(gòu)造性方法、統(tǒng)計方法、迭代法、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)模型法、猜想、直覺、靈感或頓悟等。“既是提出問題的方法，又是解決問題的方法。”更應(yīng)注意培養(yǎng)。
3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
第6篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文
一、 無節(jié)制的擴(kuò)展知識面
它的含義就是在教學(xué)中不斷地補(bǔ)充一些公式、補(bǔ)充一些特殊的解題方法，這在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中幾乎是屢見不鮮尤其是在高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，正因為如此，高考考試大綱曾多次明確限制這種無限擴(kuò)充知識面的行為如異面直線之間的距離，異面直線上兩點間的距離公式，利用遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式等。
在教學(xué)中，這些補(bǔ)充的公式或方法往往只對一些極其特殊的問題有效，方法缺乏普遍性久而久之學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是不斷地套公式、套題型、一但試題稍加變化，學(xué)生就無所適從，而且這些補(bǔ)充的眾多公式與方法大多是不加證明的因為時間不允許，更沒有學(xué)生探索、分析、比較的發(fā)現(xiàn)過程，學(xué)生大多是憑記憶死記它們，這大地增加了學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，這樣的學(xué)生會有想象力和創(chuàng)造性思維嗎？
那么這種補(bǔ)充是否有必要呢？有人一定會振振有詞地說補(bǔ)充后解決一些高考題非常有效，的確，我們一些高考命題專家就是上述無節(jié)制補(bǔ)充公式和方法的愛好者，但這絕不是高考命題的主流，即便是無節(jié)制補(bǔ)充公式和方法的愛好者為迎合某個補(bǔ)充公式或某種補(bǔ)充技巧方法的“好題”用我們的基本公式與基本方法是不難解決的.下面就以高中代數(shù)數(shù)列中及解析幾何直線中的幾個例子來加以具體地說明這些例子都有高考的背景。
例一、 已知等差數(shù)列{an}中a2+a3+a10+a11=48,求S12
注：這是非常常見的“好題”尤其為那些補(bǔ)充過等差數(shù)列的一條性質(zhì)的人所推崇，這條補(bǔ)充的性質(zhì)就是am+an=ap+aq，其中m+n=p+q用這條性質(zhì)很容易解決這一問題（略去解題過程，因為這是眾所周知的），筆者的觀點是：確定一個等差數(shù)列一般只需要確定首項與公差，因此一般有關(guān)等差數(shù)列的問題的解決關(guān)鍵是尋找首項與公差，當(dāng)然這對本題來說不可能，因為只有一個條件，只能列出一個關(guān)于首項與公差的方程，此時我們應(yīng)該如何解決問題，一般地，如何面對未知數(shù)的個數(shù)大于方程的個數(shù)，對此我們有兩種選擇，第一、消元；第二、直接研究已知與未知的關(guān)系當(dāng)然是以首項與公差為參變量，解法如下：
法一：由已知有：a1+d+a1+2d+a1+9d+ a1+10d=48
4a1+22d=48,a1=(24－11d)/2
S12=12a1+6×11d=12(24－11d)/2+6×11d=6×24=144
法二、仿上法有：2a1+11d=24
又S12=12a1+6×11d＝6（2a1+11d）＝6×24=144
對于上述的解題方法，如果不加思考，任何人都會說法一與法二比常用方法繁，但常用方法的簡單是有代價的，即首先需補(bǔ)充公式，這補(bǔ)充的公式也許對于終身從事數(shù)學(xué)教學(xué)的高中數(shù)學(xué)教師來說是非常顯然的，但對于要學(xué)習(xí)十幾門學(xué)科、學(xué)習(xí)能力各不相同的高中生來說恐怕就是負(fù)擔(dān)了，而法一與法二雖然比流行作法復(fù)雜，但它對我們是有補(bǔ)償?shù)模谝皇遣恍枰~外補(bǔ)充公式，第二、這兩種方法都有普遍性。
例二、 等差數(shù)列{an}中，若Sm=30,S2m=100,求S3m
注：這是一九九六年的全國高考題，為了做這一道高考題，比較常見的方法就是先補(bǔ)充一條性質(zhì)“在等差數(shù)列中，由相鄰的、連續(xù)的、相等的項的和構(gòu)成的數(shù)列也是一個等差數(shù)列”，一般來說，筆者反對這樣做，實際上用解決等差數(shù)列問題的常規(guī)方法尋找公差與首項的方法就很容易解決，即：
這種解法主要是解一個含有參數(shù)m的二元一次方程，這對于一個初中生都是完全可能的。
最后應(yīng)該說明，本人并不是一概反對補(bǔ)充一些公式，如果是那樣，就好比只用小米加步槍打天下，對此應(yīng)該把握如下原則：第一是要有節(jié)制；第二要視學(xué)生的情況；第三要視教材的情況。象函數(shù)值域的求法，教科書沒有提供任何求法，教學(xué)中要適當(dāng)補(bǔ)充，第四對于少數(shù)必須補(bǔ)充的公式和方法的探索、發(fā)現(xiàn)、證明，要有學(xué)生的參與，不能是直接給出。
二、 施教不因材
因材施教是最基本的教學(xué)原則，但是我們現(xiàn)在的很多做法都是與之背離的，十幾億人口的大國，高中數(shù)學(xué)幾乎就是一本教材，高考幾乎就是一張試卷，這在教育發(fā)達(dá)的外國幾乎是不可想象的，就是因為這個一刀切，不知把多少有才華的青少年打入差生的行列，時下在中國各種媒體上轟動全國的“韓寒現(xiàn)象”就是一個很好的例子，韓寒是上海一所重點中學(xué)的高一年級學(xué)生，因為多門學(xué)科其中就有數(shù)學(xué)不及格退學(xué)在家，但同時他又是全國中學(xué)生作文大賽的頭獎得主并出版了近二十萬字的長篇小說，他在新民晚報上發(fā)表了不少對教育制度批評的文章，其中他的一句話我對此印象很深，他說“對他本人來說，數(shù)學(xué)只要學(xué)完初中就夠了”，也許他的話有些偏激，但是這卻道出了一個非常淺顯的道理：由于學(xué)生的基礎(chǔ)及智力結(jié)構(gòu)的不同，也由于學(xué)生高中畢業(yè)后的去向不同，只有極少數(shù)的學(xué)生會繼續(xù)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)習(xí)，因此，在高中階段應(yīng)讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，當(dāng)然對我國這樣一個央央大國，要一下子改變教材及高考體制，不是一件容易的事情，筆者要強(qiáng)調(diào)的是，在教材、高考試卷基本不變的情況下我們廣大高中數(shù)學(xué)教師,仍然是有所作為的,前幾年就有報道說上海建民中學(xué)就開始這方面的探索，他們在不改變傳統(tǒng)班級設(shè)置的前提下，高中數(shù)學(xué)上課分為A、B、C、D四個層次這也是一種與國際接斬，相反我們一些高中數(shù)學(xué)教師，不管自己所教學(xué)生的情況，眼睛只瞄準(zhǔn)高考數(shù)學(xué)一百五十分的試卷，把學(xué)生當(dāng)成容器，這也是造成學(xué)生過重學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的一個重要原因，筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該根據(jù)所教學(xué)生的情況，在教學(xué)的深度與廣度方面加以區(qū)別，當(dāng)然要做到這一點這對教師的要求比較高，它不僅需要足夠的勇氣，更需要正確的判斷，要充分了解自己所教的學(xué)生，要正確把握教材與高考大綱，由于篇幅所限，這里不準(zhǔn)備具體結(jié)合教材來說明了，但這的確是一件很有必要也是很有價值的工作。
第7篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 不等式 新課改 思想方法
高中數(shù)學(xué)教學(xué)屬于高中階段學(xué)習(xí)的重要課程之一，不等式又是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點之一，因而我們應(yīng)加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)的研究，以提高不等式授課的質(zhì)量與水平。根據(jù)多年的教學(xué)實踐，我們主張對不等式部分的教學(xué)以模塊化教學(xué)為手段，充分滲透數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性和積極性，建構(gòu)新舊知識的科學(xué)合理的聯(lián)系，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的提高。
一、不等式部分教學(xué)中需要的數(shù)學(xué)思想方法
之所以要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法，是因為：數(shù)學(xué)思想方法是通過思維活動對數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形式的核心，包括作為知識內(nèi)容的表象概念、概念體系，也包括掌握相應(yīng)知識內(nèi)容所必須具有的思維能力。就中學(xué)數(shù)學(xué)而言，常用的數(shù)學(xué)思想方法有化歸、分類、遞推、模型、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等，這些數(shù)學(xué)思想方法是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不可缺少的，而這些數(shù)學(xué)思想方法又不像具體的數(shù)學(xué)基本方法，如代入法、配方法、換元法等有具體的操作步驟，可它們又是與具體的數(shù)學(xué)知識相結(jié)合的，是與數(shù)學(xué)知識共生的，是從數(shù)學(xué)知識歸納出來并應(yīng)用于數(shù)學(xué)實踐中的。因此，教師在講授數(shù)學(xué)知識的同時，更應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識、技能融為一體，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、解題能力及聯(lián)系實際的能力。
不等式是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是分析、解決其它數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)與工具，不等式的內(nèi)容貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。對不等式的考查主要有兩種方式：一種是“直接考查”，這類題常以基礎(chǔ)知識為內(nèi)容，分布在選擇、填空題中，另一種是“間接考查”，往往與其它知識交匯在一起，如函數(shù)、數(shù)列、解幾等，同時考查一些數(shù)學(xué)思想方法。因此，在不等式的教學(xué)過程中，除了基本內(nèi)容、常用方法、關(guān)注不等式與其它知識的交匯點外，特別要注意滲透數(shù)學(xué)思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，對提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及增強(qiáng)運用數(shù)學(xué)思維解決不等式問題等都具有非常重要的現(xiàn)實意義。
二、數(shù)學(xué)思想在不等式解題中的滲透
高中數(shù)學(xué)常用的思想方法有：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想等，在不等式教學(xué)過程中都可以滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，從而提高不等式解題的多樣性和靈活性，也可以進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)快速反應(yīng)和運用能力。
1.分類討論思想。分類思想是一種依據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為具有一定從屬關(guān)系的不同種類的數(shù)學(xué)思想方法。掌握分類思想，有助于學(xué)生提高理解知識、整理知識和獨立獲得知識的能力，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。
2.數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩大支柱，數(shù)形結(jié)合思想就是通過數(shù)與形（用數(shù)解形、以形助數(shù)）處理數(shù)學(xué)問題，這是由客觀世界和數(shù)學(xué)本身決定的。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于全部中學(xué)數(shù)學(xué)之中，數(shù)軸、計算法和幾何題、三角法、復(fù)數(shù)法、向量法、解析法、圖解法等等都是這一思想的具體運用，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以將復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而使問題易于解決。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用圖形、圖像，使學(xué)生正確地理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)概念知識，通過數(shù)形結(jié)合的思想方法分析，讓學(xué)生逐步掌握數(shù)與形的對應(yīng)等，并加以運用。對一些不等式問題的解決，若能利用數(shù)形結(jié)合思想，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，就能使問題化難為易。
3.函數(shù)方程思想。函數(shù)與方程的思想是指在解決某些數(shù)學(xué)問題時，構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)或方程，把問題轉(zhuǎn)化為研究輔助函數(shù)或輔助方程性質(zhì)的思想。不等式可看作兩個函數(shù)值的不等關(guān)系，解方程f（x）=0就是求函數(shù)y=f（x）的零點，證明不等式又離不開換元和函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)列的通項an可看成以正整數(shù)n為變元的函數(shù)，等差、等比數(shù)列則可認(rèn)為是一次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的特例。在教學(xué)中必須強(qiáng)調(diào)函數(shù)與方程的區(qū)別與聯(lián)系，首先應(yīng)明確這是兩個不同的概念，其次才能說明其中的互相轉(zhuǎn)化和作用。比如，由函數(shù)確定圖像方程的解（圖像上的點）解方程或方程組，又如，求方程的根作出函數(shù)的圖像。當(dāng)然，還得向?qū)W生講清兩者之間的差別，主要體現(xiàn)在：①函數(shù)有定義域、值域及對應(yīng)關(guān)系；②x、y的關(guān)系前者是從屬，后者則是平等的；③函數(shù)式確定的顯函數(shù)唯一。函數(shù)與方程的思想實質(zhì)是數(shù)學(xué)知識觀念轉(zhuǎn)換的重要思想，有助于對數(shù)學(xué)知識更深刻地理解，也是一種運動變化、相互聯(lián)系的觀點，這種思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有特別重要的意義。
4.轉(zhuǎn)化（化歸）思想。化歸思想是根據(jù)主體已有的知識經(jīng)驗，通過觀察、聯(lián)想、類比等手段，把問題進(jìn)行變換、轉(zhuǎn)化，直到化成已經(jīng)解決或容易解決的問題的思想，即是以變化、運動、發(fā)展，以及事物間相互聯(lián)系和制約的觀點去看待問題，善于對所要解決的問題進(jìn)行變形，學(xué)生一旦形成了化歸意識，就能熟練地掌握各種轉(zhuǎn)化，化繁為簡，化隱為顯，化難為易，化未知為已知，化一般為特殊，化抽象為具體等等。例如，用化歸思想可把多元方程化為一元方程，把高次方程化為低次方程，將鈍角三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。
高中數(shù)學(xué)對部分學(xué)生來說是最后一次系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也是高中生進(jìn)入大學(xué)階段學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備階段，是參加高考的重點科目之一。不等式是貫穿整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，因而加強(qiáng)高中不等式教學(xué)研究不僅對學(xué)生參加高考具有現(xiàn)實的意義，而且高中階段數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成對學(xué)生參加大學(xué)階段的學(xué)習(xí)，乃至參加工作都具有深遠(yuǎn)的影響。基于此，加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)不等式解題中的數(shù)學(xué)思想分析具有現(xiàn)實和長遠(yuǎn)意義。
參考文獻(xiàn)：
［1］馬順業(yè).高中數(shù)學(xué)不等式與解三角形.北京：金盾出版社，2003.
［2］吳鍔.函數(shù)思想在不等式中的應(yīng)用例說.2001.
［3］葉立軍，方均斌，林永偉.現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論.杭州：浙江大學(xué)出版社，2006.
［4］林年寶.數(shù)學(xué)新課標(biāo)下的教學(xué)初探［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，2005，51.
第8篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；融入
數(shù)形結(jié)合思想主要是借助數(shù)量和圖形之間的關(guān)系及兩者之間的轉(zhuǎn)化進(jìn)行解決數(shù)學(xué)問題的思想。數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要解題方法，在解決某些數(shù)學(xué)問題時采取“數(shù)”“形”結(jié)合的模式，將抽象的數(shù)據(jù)語言和形象的圖形進(jìn)行了有效結(jié)合。縱觀歷年高考數(shù)學(xué)試題可以發(fā)現(xiàn)，在高考試卷中幾乎每年都會涉及運用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題的試題，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)形結(jié)合思想融入其中，從而幫助學(xué)生更為快捷、高效地解題，對于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、提高學(xué)生解題能力也具有積極意義。
一、數(shù)形結(jié)合概念及其作用
1.數(shù)形結(jié)合的概念
數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究中的兩個基本對象，數(shù)是指數(shù)量關(guān)系，形則是指空間圖像。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中部分?jǐn)?shù)量關(guān)系問題能夠轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)進(jìn)行求解，當(dāng)然也有部分圖形性質(zhì)的問題能夠轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系的形式來進(jìn)行求解，事實上是一種利用形輔助數(shù)，或者以數(shù)輔助形的求解思路。利用數(shù)形結(jié)合求解的實質(zhì)是將數(shù)學(xué)中直觀、形象的圖像通過某種關(guān)系和復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)語言聯(lián)系起來，從而實現(xiàn)形象思維和抽象思維的有效結(jié)合，利用較為形象直觀的圖像對抽象概念做具體化、表象化的展示，從而達(dá)到化難為易、化繁為簡的解題效果。
2.數(shù)形結(jié)合的作用
通過數(shù)形結(jié)合，可以有效避免數(shù)學(xué)教學(xué)中的枯燥性和問題的晦澀難懂，幫助高中生在數(shù)形的互相轉(zhuǎn)換中理解數(shù)學(xué)中蘊含的美，尋找到正確的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，提高學(xué)習(xí)的主動性。同時由于數(shù)形結(jié)合可以讓解題難度降低，從而幫助學(xué)生打消學(xué)習(xí)中存在的恐懼心理，轉(zhuǎn)而變得積極主動，享受學(xué)習(xí)帶來的無限樂趣。學(xué)生就會擺脫被動的學(xué)習(xí)心態(tài)，同時也打消他們的自卑心理，使他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生深厚的情感。更為重要的是，利用數(shù)形結(jié)合可以提高學(xué)生的思維能力。眾所周知，人的左半腦和右半腦特征不一，其中左半腦主要用于抽象的邏輯思維，而右半腦則用于形象思維，當(dāng)二者互相補(bǔ)充時人體大腦才會更加健全和發(fā)達(dá)。而在數(shù)形結(jié)合時，學(xué)生的左半腦和右半腦功能就得到了同時鍛煉，也就是說學(xué)生的抽象思維能力和形象思維能力獲得了同步發(fā)展，從而可以幫助學(xué)生從不同層次、不同角度、不同方位對問題進(jìn)行思考，有助于多向思維的養(yǎng)成，也可以提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)相關(guān)知識的記憶力及理解力。當(dāng)然，這種能力對于學(xué)生其他科目的學(xué)習(xí)也是大有裨益的。
二、將數(shù)形結(jié)合思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的措施
1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式能夠讓高中生很容易理解和接受老師講授的知識。這樣，他們在學(xué)習(xí)中的畏懼心理和厭學(xué)心態(tài)就會慢慢消失，轉(zhuǎn)而變得積極主動，享受學(xué)習(xí)帶來的無限樂趣。對于高中生來講，領(lǐng)悟并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法是需要一個過程的，教師在滲透時應(yīng)堅持循序漸進(jìn)，充分做好鋪墊和設(shè)計，幫助學(xué)生順利完成從數(shù)到形、從形到數(shù)的思維轉(zhuǎn)變，通過不斷地模仿和嘗試，逐漸體會到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢并在以后的學(xué)習(xí)中嘗試運用。比如，高斯計算（求1+2+……100）是大家都極為熟悉的一個數(shù)學(xué)案例，教師可以在此基礎(chǔ)上仿照提出1+2+……800，1+2+……n，然后讓學(xué)生思考其中存在的類似性。同時引導(dǎo)學(xué)生思考這種方法固然可行，但是需要對于n的奇偶性思考，較為復(fù)雜。接著可以采用圖形對該問題進(jìn)行重新審視，如圖所示，斜線左邊的圓圈實質(zhì)上組成了一個三角形，且從上到下數(shù)量依次為1，2，3，……，n，因而我們可以得出該三角形的小圓圈個數(shù)，進(jìn)而求解1+2……+n的值。同時為了便于求出這個式子的值，把左邊三角形倒放在斜線右邊，整個圖形變成平行四邊形，這種情況下組成平行四邊形的小圓圈的行數(shù)為n，每行的數(shù)量為（n+1），因而該平行四邊形共有n（n+1）個圓圈組成。通過引入學(xué)生較為熟悉的高斯定理，逐步引入數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助學(xué)生更好地完成數(shù)形結(jié)合的過渡。
2.對比應(yīng)用，滲透數(shù)形結(jié)合思想價值
數(shù)形結(jié)合理論并不是通過簡單的理論講解或者幾個例題講述就能夠完成教學(xué)任務(wù)的，也需要學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)中反思、生活并主動建構(gòu)。學(xué)生自己通過不同方法的運用或者對比，可以更為直觀地體會到這種方法中蘊含的化繁為簡、化抽象為直觀的獨特之處，從而幫助學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識自然深化。比如，在題目：已知（2，y1），（1，y2），（-1，y3），（-2，y4）均是y= 的圖象上的點，那么請比較y1和y3的大小。該題中，可以采用代入方法，分別求出各自的函數(shù)值，最后做比較，然而遇到自變量數(shù)值復(fù)雜的情況下，運算量自然加大，因而教師可以先指導(dǎo)學(xué)生利用代入法進(jìn)行計算，然后畫出反比例函數(shù)y= 的草圖，這樣學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，四個點的位置全部非常直觀地顯示在草圖上了，可以容易地比較出四個點的大小。學(xué)生通過這個例子能夠清楚地看到代入法和數(shù)形結(jié)合法的不同之處，并更為清晰地認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，從而在以后的學(xué)習(xí)和解題中會更為積極主動地運用數(shù)形結(jié)合思想。
3.以形換數(shù)，用公式解決問題
在數(shù)學(xué)中，一些代數(shù)式在變形之后往往具有特殊的幾何意義，如，比值，可以與斜率聯(lián)系起來；二元一次方程可以聯(lián)系到直線的截距。這樣的代數(shù)式可以運用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解。例.點P（x，y）是圓（x-2）2+y2=3上的任意一點，求x-y的最值。
假設(shè)x-y=b，則b就是x-y的值。x-y=b可變形為y=x-b，則-b就是直線y=x-b在y軸上的截距。如下圖所示，b1是x-y的最小值，b2是x-y的最大值。
通過上述解題可以得知，很多代數(shù)問題中一般都具有幾何背景，在解題的過程中，如果將具有數(shù)量關(guān)系的代數(shù)問題設(shè)計出一個與之相關(guān)的幾何模型，然后巧妙合理運用幾何性質(zhì)，能夠?qū)⒃囶}中一些抽象的、復(fù)雜的數(shù)量問題變得簡單，以能夠理清解題思路或者找出問題的答案。所以說，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合是一種基于數(shù)學(xué)特點的信息轉(zhuǎn)換的過程。
第9篇：高中數(shù)學(xué)常用數(shù)值范文
【關(guān)鍵詞】教學(xué)銜接；實踐；分析；方法；注意
高中階段作為跨入大學(xué)的橋頭堡同時也是進(jìn)入社會的門檻，這一階段的好壞直接影響著人的后半生。經(jīng)過初中三年的學(xué)習(xí)與磨練，高一新生帶著滿腔熱情和必勝信心跨進(jìn)了高中的大門，希望能在接下來的高考中大展拳腳。然而，事與愿違，僅僅半年下來，同學(xué)們紛紛敗下陣來，最大的感受就一個字“難”，尤其是數(shù)學(xué)。因此，本人就自己在多年教學(xué)中所積累的經(jīng)驗和在教學(xué)中所采用的方法，從教材、教法、過程、結(jié)果等方面談一談個人的體會，以期得到各位專家的指點。
1 初高中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀與問題的對比
1.1 教材內(nèi)容方面
從教材結(jié)構(gòu)上看：初中數(shù)學(xué)采用連貫、整體、螺旋上升的的結(jié)構(gòu)；高中數(shù)學(xué)則采用模塊的結(jié)構(gòu)，將內(nèi)容分為必修的五個基本模塊和選修部分。從內(nèi)容上看：初中注重基礎(chǔ)，講求知識的廣度；高中則注重推理、應(yīng)用，講求知識的深度。同時從內(nèi)容的連貫性上看：高中把“平行線等分線段定理、十字相乘法、立方和與立方差公式等”內(nèi)容作了淡化處理，把它們放到了選修或者直接刪去，但習(xí)題中卻大量出現(xiàn)。所以的這些都說明初高中數(shù)學(xué)存在著顯著地區(qū)別，從而使學(xué)生產(chǎn)生許多的不適應(yīng)，直接影響了今后的學(xué)習(xí)。
1.2 教學(xué)時數(shù)方面
初中階段我們用6個學(xué)期的時間學(xué)6本書，其中的內(nèi)容多是重復(fù)、提升的形式出現(xiàn)；高中階段我們用4個學(xué)期學(xué)8本（文科7本），其中的內(nèi)容基本沒有重復(fù)，難度更是初中無法比擬的。就拿高一來說吧：高一第一學(xué)期有兩本書共72學(xué)時的教學(xué)內(nèi)容，這些并不包括單元測試與講解、復(fù)習(xí)等所用的時間。此外，高一學(xué)生一般報到較遲（9月4～5日左右），還有一周～十天的軍訓(xùn)，再加上國慶節(jié)、元旦等正常假日。真正能用于上課的時間非常有限，也就不可能有什么補(bǔ)缺補(bǔ)差的時間，連完成正常教學(xué)任務(wù)也感到十分困難。這就注定了教師的教和學(xué)生的學(xué)不可能再照搬初中了。
1.3 教學(xué)方法方面
在學(xué)習(xí)方法及思維方式上，高初中數(shù)學(xué)的脫節(jié)并不僅僅在教材內(nèi)容上，在思維方式上也產(chǎn)生了一個質(zhì)的飛躍。如果說初中數(shù)學(xué)是一個幼童的話，那么高中數(shù)學(xué)則是一個標(biāo)準(zhǔn)的成人，這是從思維能力上說的，二者根本就不在同一級別上，且從高中一開始就沒有緩沖區(qū)的直接產(chǎn)生這樣一個質(zhì)的飛躍，這讓絕大多學(xué)生難以接受，也讓多數(shù)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的一套學(xué)習(xí)方法到高中很難奏效，大大地增加了他（她）們的困惑，也給教師的教帶來了不小的挑戰(zhàn)。
2 初高中數(shù)學(xué)在具體教學(xué)中的銜接
2.1 依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)
這是一個動態(tài)的、貫穿始終的過程，因為學(xué)生是不斷發(fā)展的個體，不能用固定的眼光去看，否則就容易產(chǎn)生誤解、不信任。首先我查詢了入學(xué)成績，了解一個大概的情況；然后我讓學(xué)生進(jìn)行自我評價，以消除試卷、臨場發(fā)揮等方面的影響。我還根據(jù)學(xué)生上課的反應(yīng)定期找學(xué)生談話，從中了解學(xué)生的接受、消化情況，這樣能更準(zhǔn)確地把握學(xué)生的狀態(tài)，不會出現(xiàn)被單純考試分?jǐn)?shù)所蒙蔽的現(xiàn)象。
2.2 注意相關(guān)內(nèi)容的及時復(fù)習(xí)與補(bǔ)充
由于初高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上的脫節(jié)，教師在教學(xué)中應(yīng)及時的對相關(guān)的內(nèi)容的及時復(fù)習(xí)與補(bǔ)充，只有這樣才能使學(xué)生順利的度過難關(guān)。例如在高一數(shù)學(xué)《函數(shù)》一章中，對初中數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等內(nèi)容涉及的不少。象一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)中，關(guān)于y值范圍（函數(shù)值域）、單調(diào)性的討論、最大（小）值的求法等，有的當(dāng)時不作要求，有的要求不深，現(xiàn)在學(xué)生感到模糊，就應(yīng)當(dāng)及作適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。而對于絕對值不等式、一元二次不等式、立方和、立方差公式、十字相乘法等內(nèi)容，則適當(dāng)予以補(bǔ)充。因為課內(nèi)外習(xí)題中涉及較多，雖然可以跳過，暫時不講，但無形之中會給學(xué)生產(chǎn)生心理負(fù)擔(dān)，為此，可在初中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，作適當(dāng)?shù)囊辏刹蛔魈咭螅芙鉀Q一些問題就可以了。可以跟學(xué)生明確指出，這些以后還要學(xué)的，不熟練不要緊。
2.3 及時比較和總結(jié)，注重學(xué)習(xí)中的信息反饋
與初中數(shù)學(xué)相比較，在解題方法上，高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的要求更高。分情況討論、數(shù)形結(jié)合、合情推理、邏輯推理等等數(shù)學(xué)思想和方法要求都比較高。對于一個高一學(xué)生來說，這些思想方法雖不陌生，但距離熟練應(yīng)用還是很有差距的。“教學(xué)中的信息反饋既能使師生了解自己反應(yīng)活動中的有關(guān)信息，也能了解到反應(yīng)活動的結(jié)果和預(yù)期目的之間的偏離信息，然后再發(fā)出糾正信息，糾正錯誤的反應(yīng)活動，達(dá)到教學(xué)目的要求。”因此，在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)當(dāng)及時總結(jié)、比較現(xiàn)在的分析問題、解決問題的方式方法與初中有何共同點，有何不同點。從而確定應(yīng)當(dāng)掌握哪些，注意哪些。經(jīng)常性的分析與比較，學(xué)生就會不斷調(diào)整方向，明確目標(biāo)，逐漸形成一整套的正確的學(xué)習(xí)方法。不至于在解決問題時無從下手了
3 初高中數(shù)學(xué)銜接的體會與反思
3.1 注意學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的改變
知道學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)過了什么，學(xué)到什么程度，什么沒有學(xué)，學(xué)習(xí)要求如何等等。針對與高中相關(guān)的每一部分內(nèi)容，都要分析學(xué)生現(xiàn)有的水平，具體知識結(jié)構(gòu)，高中階段所要達(dá)到的目標(biāo)。要了解每一名學(xué)生，關(guān)注其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的狀態(tài)變化。從課堂教學(xué)，到課后練習(xí)、鞏固，到單元測試等。注意個別學(xué)生的特殊變化，上升快的要及時鼓勵，給予肯定；出現(xiàn)下降幅度大的，應(yīng)及時談話，幫助學(xué)生分析原因，采取措施，不要錯失良機(jī)。這樣做能收到事半功倍的效果。
3.2 注意學(xué)生所用的學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體，充分考慮學(xué)生的思維方式，接受能力，個人興趣、愛好等。監(jiān)于此，應(yīng)當(dāng)針對不同的學(xué)生使用不同的教學(xué)方法、指導(dǎo)方法。這在課堂教學(xué)中不易做到，但可以利用課外輔導(dǎo)來處理，還要注意數(shù)學(xué)解題中通性通法的理解與掌握。一些常用方法如：歸納法、類比法、演繹法、算法或構(gòu)造性方法、統(tǒng)計方法、迭代法、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)模型法、猜想、直覺、靈感或頓悟等。“既是提出問題的方法，又是解決問題的方法。”更應(yīng)注意培養(yǎng)。
3.3 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
學(xué)習(xí)不可能一帆風(fēng)順，問題、挫折是不可避免的，重要的是要找到問題的原因，做到對癥下藥才能度過難關(guān)。每當(dāng)遇到挫折時，總是退縮不前，尋找各種各樣的借口作理由，只能是固步自封。學(xué)生只有相信“努力將帶來成功”，才會在學(xué)習(xí)中堅持不懈地努力。因此，正確地對學(xué)習(xí)困難進(jìn)行歸因，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段之一。
此外，還應(yīng)當(dāng)及時補(bǔ)充學(xué)生所沒有但解決問題、掌握知識又必須的知識和方法，為學(xué)生的進(jìn)步鋪平道路，保護(hù)學(xué)生的自尊心，激發(fā)好奇心，培養(yǎng)持久的學(xué)習(xí)興趣。另一個就是及時反饋，這是學(xué)習(xí)鏈條中最重要的一環(huán)。如果每一節(jié)課、每一個知識點都能得到及時的信息反饋，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就具有很明確的方向，就可以實現(xiàn)高效的課堂教學(xué)。高初中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的問題當(dāng)然也就迎刃而解了。
參考文獻(xiàn)：
[1]曹才翰.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M].北京：北京師范大學(xué)出版社.2004.8. 重印.153.
[2]李秉德.教學(xué)論[M].北京：人民教育出版社.2001.95.
