小學數學知識建構初探

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摘要：學生的學習過程不是教師將知識進行簡單的傳遞，而是學生自我建構知識的過程。由于學習能力的差異，很多學生在知識建構過程中會產生困難，失去學習興趣。在學生進行前置性學習時，將微課與前置性學習單配合使用，可以拉近學生在學習上的差異，提高學生參與學習的廣度、寬度和深度，激發學生建構意識，提升學生建構水平。

關鍵詞：微課；前置性學習；小學數學教學

一、提高參與廣度，激發學生建構的意識

我們知道“興趣是最好的老師”，但學生學習興趣的激發除了教學內容本身的趣味性，還源于學生獲取知識時的成功體驗，要激發學生主動建構數學知識的意識，就必須讓學生體驗到成功的樂趣。在前置性學習中，微課的講解方式直觀易懂，并且學生學習時間比較充裕，有困難的學生還可以反復觀看，從而掌握知識要點，學得比較輕松，這樣易于激發學生主動建構的意識。以六年級上冊“解決問題的策略（假設）”這一節課為例，這是在學習了畫圖、列表、從條件想起、從問題想起等策略之后進行教學的。要激發學生建構的意識，就必須使得學生對所學知識有期待，對學習目標有把握，所以教師應幫助學生理清學習目標。我設計的前置性學習單上指明了學習目標：一是知道什么是假設的策略，二是會用教　　學假設的策略解決實際問題。要達到這兩個目標，學生就必須要完成兩項學習任務：任務一是“填一填”，讓學生運用已有知識經驗，獨立完成。題目為：筆記本的單價是練習本的5倍，一本筆記本的錢可以買（）本練習本。任務二是“學一學”，要求學生自學書本68—69頁的例題：“小明把720毫升的果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒滿。已知小杯的容量是大杯的13，小杯和大杯的容量各是多少毫升？”在自學過程中很多學生會遇到困難，于是我設計了相應的微課。先讓學生思考“什么是假設策略”，然后出示例題，并用“假設全部倒入小杯”這一方法進行示范講解，通過動畫演示，讓學生看到轉化過程，理解1個大杯可以轉化成3個小杯的實際含義后出示本題列式解答過程。接著在微課中小結“假設”這一策略使用范圍，并總結解決問題的一般步驟。學生學習完微課后，就能在學習單上嘗試用另一種“假設全部倒入大杯”的方法進行解答。這里前置性學習中的微課，給學生提供了自學幫助，使學生對假設策略有了一定的了解，尤其是學習有困難的學生通過微課學習，對策略具備了初步的認知，可以幫助學生理解和運用假設的策略分析數量關系，有效地解決實際問題，積累學生解決問題的經驗，發展學生分析、綜合和簡單推理能力。同時也消除了他們在以往自主學習時的緊張和恐慌，為后續的交流做好了鋪墊。在課堂教學環節，學有困難的學生就能和其他同學一起站在同一起跑線上，他們在課堂中更加自信；那些平時表現優異的學生也能更積極主動地參與課堂活動，可以將更完整、更具體的想法和同伴交流。不難看出，只要學生對學習產生了濃厚的興趣，具備了積極的情感，學生就會保持一種良好的學習狀態。長此以往，學生主動進行知識建構的意識就會越來越強烈。

二、拓展探究寬度，培養學生建構的能力

在學習過程中，幫助學生建構知識，就是要幫助學生對當前學習內容所反映的事物性質、規律以及該事物與其他事物之間的內在聯系，達到較深刻的理解。學生獲得知識的多少取決于學習者根據自身經驗去建構有關知識的能力，而不取決于學習者記憶和背誦教師講授內容的能力。要培養學生的建構能力，就必須設計易于學生探究的活動內容，給予學生自主學習、分析比較的機會。將微課運用于前置性學習中，使原先生澀的教學內容變為生動的學習素材，教給學生知識探索的方向和學習方法的指導，從而培養學生建構知識的能力。例如六年級下冊的“圓柱的側面積和表面積”，屬于圖形與幾何的教學范疇，這需要學生通過動手操作，才能更好地掌握。如果只給學生前置性學習單，設計的學習任務相對會淺顯很多，而且很多學生會不知如何開展研究。我制作了相關的微課，先通過前置性學習單讓學生回憶長方形、圓形、平行四邊形、梯形、三角形的面積公式。然后拋出問題：“圓柱體罐頭側面商標紙的面積是多少平方厘米？”先讓學生進行獨立思考，展開想象，然后提示學生進行微課學習。微課的內容是將一個圓柱體罐頭的商標紙用剪刀沿著高剪開，然后將這張商標紙展開，形成長方形，這個過程用動畫進行演示。通過觀看微課，學生能直觀地看到轉變的過程，有利于學生進行思考。觀看微課后，學生要完成前置性學習單中的下一個任務：在家中找一個有側面標簽的圓柱體包裝盒，將側面標簽剪一剪，觀察剪下來的圖形，看看是什么形狀，自己剪開的圓柱體的側面積是否也是長方形，可以多找幾個剪一剪。學生完成任務后繼續學習微課，微課會引導學生思考：有沒有別的剪開方式？學生再次進行嘗試，并將剪開的各種包裝紙帶到學校，課堂上進行交流。可以看到，將微課與前置性學習單結合起來，學生能看到清晰的示范。這樣一來增加了學生的學習興趣；二來拓寬了學生探究的寬度，可以引導學生從多角度去思考問題、解決問題，給學生的學習提供了幫助，尤其使學習能力較弱的學生也能掌握圓柱體側面積的求法。“授之以魚，不如授之以漁”，教學生“學會”不如教學生“會學”，培養學生建構知識的能力才是最重要的。教師要在數學學習中，給學生自學的機會，鼓勵學生在積極探索中不斷實踐、反思，進而實現再創造，從而建構自己的知識體系。

三、關注思維深度，提高學生建構的水平

當“生本課堂”“導學課堂”等教學模式先后進入我們的視野，學生的“學”已不再是浮于表面的、機械的模仿，而是一種自發的、歷經知識形成過程的探索和研究，這樣的學習就有深度。教師要引導學生進行深度學習，在深度學習中，學生能獲得大量數量、圖形及空間的核心經驗，將學習過程中獲得的各種經驗進行對比和聯系，學生的建構水平就能有所提高。教師可以幫助學生從原先的認知結構中提煉相應知識，學生通過不斷的學習、比較，在思考中實現再創造，從而提高學生建構的水平。例如，六上“解決問題的策略（假設）”一課，在通過前置微課的學習，并進行了嘗試性練習過后，學生產生了很多疑問。這些疑問是學生學習后存在的困惑，也正是學生思維的生長點。教師要充分關注學生在學習過程中的所思所想，并讓學生通過文字把自己的思想表達出來。通過本節課的前置性學習，我了解到學生的困惑主要集中在以下幾個方面。問題1：還有哪些解決問題的策略？問題2：什么時候會用到假設？問題3：為什么一定要用假設？假設方便嗎？問題4：這種題目也能用方程解決嗎？那方程算假設嗎？問題5：假設是小的化成大的好，還是大的化成小的好？問題6：如果有三個未知量怎么求？……根據學生產生的這些問題，課堂上引導學生進行思考。在教學過程中，學生前置性學習中產生的部分問題其實已經有了答案，比如“還有哪些策略？方程算假設嗎？”還有一些問題，比如：把小化大好，還是大化小好？就是課堂上可以進行深度交流的好問題。通過交流，學生對于知識有了更全面、更深刻的認識，同時學生思維能力也得到了極大的鍛煉，思維水平有了很大的提升。我們可以看到，如果沒有前置性學習單和微課的話，課堂短短的40分鐘內是很難引導學生進行深度思考的，尤其是基礎比較薄弱的學生更難參與復雜的問題交流。有了前置微課，我們發現這部分原先不愛發言、上課游離的學生也開始參與到學習中來了。如果教師能長期堅持用這樣的方式進行教學的話，每位學生都能提高自己的知識建構水平。實踐表明，微課的運用更大程度上關注了學生參與學習的廣度，注重了全體學生的知識基礎，激發了學生構建知識的興趣。微課的運用也拓展了學生探究的寬度，培養了學生建構的能力。微課的運用還關注了學生的思維深度，提高了學生建構的水平。我們看到學生更加積極主動地進行知識的自我建構，不斷完善自己的數學知識體系，最終提高了自身的學習能力。

作者：瞿慶亞 單位：南京市雨花外國語小學