小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究(5篇)
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第一篇:小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率提升策略
摘要：數(shù)學(xué)是一門以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力為主的學(xué)科，小學(xué)階段對(duì)孩子來說是形成良好的邏輯思維最關(guān)鍵的時(shí)期。然而，傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往是老師在黑板上用數(shù)字結(jié)合一些圖片教授學(xué)生數(shù)學(xué)，教學(xué)過程較枯燥，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，若將信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來，則不僅能大大提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，還能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
關(guān)鍵詞：信息技術(shù);小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)效率
21世紀(jì)是信息化時(shí)代，若將信息技術(shù)信息量大、交互性強(qiáng)及集成性等特點(diǎn)融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，這樣可以利用信息技術(shù)設(shè)置一些貼合小學(xué)兒童的心理的情景畫面，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，然后更主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生更快速地掌握知識(shí)，形成較好的邏輯思維能力，因此運(yùn)用信息技術(shù)能夠很好地提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。
1.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的特點(diǎn)
數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的融合主要體現(xiàn)在多媒體的應(yīng)用上，多媒體能夠?qū)D像與聲音結(jié)合起來，以視頻的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，小學(xué)生正處在好奇心強(qiáng)與創(chuàng)造力強(qiáng)的這一階段，因此，在這時(shí)期可以更好地形成學(xué)生的興趣。然而傳統(tǒng)的教學(xué)方式對(duì)于學(xué)生來說顯得十分枯燥，無法吸引學(xué)生學(xué)習(xí)。對(duì)于小學(xué)生來說，他們對(duì)于動(dòng)畫與圖片更敏感，因此信息技術(shù)能夠?qū)?shù)學(xué)課本上的問題以圖片或者動(dòng)畫的形式展示出來。在放映的同時(shí)，老師可以適時(shí)拋出問題，使學(xué)生自己思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也加強(qiáng)老師與學(xué)生間的互動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，使課堂變得生動(dòng)有趣。
2.將信息技術(shù)運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的影響
2.1激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
愛因斯坦曾說：“興趣是最好的老師。”無論教授什么學(xué)科，最重要的都是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)于小學(xué)學(xué)生來說，這點(diǎn)顯得尤為重要。只要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，那么學(xué)生便會(huì)自發(fā)地學(xué)習(xí)，這無疑能夠讓學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。為此，在課堂上因使用多媒體激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。相較于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，信息技術(shù)能夠提供大量的圖片及視頻吸引學(xué)生的注意力，使教學(xué)不再枯燥乏味，并且讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。例如，在教授“相遇問題”的時(shí)候，傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往是老師讓同學(xué)自己想象兩車相遇的情形，或在黑板上將車畫出，用直線表達(dá)兩車的相遇。而多媒體能夠?qū)⑦@個(gè)情形動(dòng)態(tài)地展示出，同時(shí)將時(shí)間結(jié)合進(jìn)去，使學(xué)生更具體地理解路程等于速度乘以時(shí)間。將不易表達(dá)的內(nèi)容以生動(dòng)形象的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，可以避免學(xué)生因無法想象出相符的情境而產(chǎn)生心理壓力，同時(shí)，以這種形式教授數(shù)學(xué)，能夠更好地吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生在遇到相似問題時(shí)腦海中產(chǎn)生類似的畫面，加深學(xué)生對(duì)題目的了解，形成良好的邏輯思維。
2.2有利于發(fā)展學(xué)生的主體性
學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)該起到引導(dǎo)作用，在這個(gè)時(shí)期幫助學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的能力是非常重要的。因此應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，而不是一味地由老師將數(shù)學(xué)知識(shí)硬性地塞給學(xué)生，這樣學(xué)生只是盲目地將知識(shí)記住，并沒有真正理解這些知識(shí)。而利用多媒體計(jì)算機(jī)能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造出交互性的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生按照自己學(xué)習(xí)的水平與興趣選擇需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與習(xí)題，由于選擇的是學(xué)生感興趣的部分，學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)需要的知識(shí)，這樣老師組織起來探討問題時(shí)，學(xué)生互相交流學(xué)到的知識(shí)，使學(xué)到的知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固。
2.3改善數(shù)學(xué)教學(xué)的訓(xùn)練模式
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式主要是通過黑板、粉筆、練習(xí)本及練習(xí)卷訓(xùn)練數(shù)學(xué)題，這樣訓(xùn)練方式過于單一，學(xué)生遇見的題型較少。而通過計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的信息處理能力，可以通過變題型、變圖像、變數(shù)據(jù)的方式使學(xué)生接觸得到更多題型。這樣，學(xué)生在做錯(cuò)問題的時(shí)候，可以在改正后再通過改變這道題的數(shù)據(jù)與圖形，使學(xué)生真正掌握老師教授的知識(shí)點(diǎn)。通過這樣發(fā)散訓(xùn)練和變式訓(xùn)練讓學(xué)生真正掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而不僅僅是背題型。同時(shí)，在課后，當(dāng)學(xué)生遇到不懂時(shí)，可以通過觀看老師制作的課件，將這節(jié)的重難點(diǎn)重新學(xué)習(xí)一遍。課件可以幫助學(xué)生更好地將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，從而將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)形成脈絡(luò)。
3.結(jié)語
小學(xué)階段是培養(yǎng)孩子自主學(xué)習(xí)及養(yǎng)成良好的邏輯思維能力最重要的時(shí)期，由于孩子在這個(gè)階段充滿了好奇心與創(chuàng)造性，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入信息技術(shù)是十分有必要的。在真正教學(xué)時(shí)，應(yīng)處理好老師、網(wǎng)絡(luò)、課程與學(xué)生之間的關(guān)系。學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)自主地學(xué)習(xí)老師上課的內(nèi)容，這樣當(dāng)學(xué)生不懂時(shí)能夠重新觀看老師上課所講的知識(shí)，相當(dāng)于又重新上了一次課，從而不僅大大減輕教師的工作量，而且讓學(xué)生自發(fā)地學(xué)習(xí)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。
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作者：李衛(wèi)明 單位：沭陽縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)
第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)開放性課堂教學(xué)思考
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一門實(shí)用性和實(shí)踐性非常強(qiáng)的課程，對(duì)學(xué)生的成長和發(fā)展有著至關(guān)重要的影響。但是在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師是教學(xué)的主導(dǎo)，學(xué)生被動(dòng)的進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性不高。數(shù)學(xué)教師要從學(xué)生的角度出發(fā)，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，給學(xué)生展示自己的空間，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還應(yīng)該在開放性環(huán)境下進(jìn)行教學(xué)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際結(jié)合在一起，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。
一、放飛心靈
在新課標(biāo)下，教師必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)理念，堅(jiān)持開放性的課堂教學(xué)理念，給學(xué)生發(fā)展的空間，為學(xué)生創(chuàng)造開放性的學(xué)習(xí)環(huán)境。小學(xué)生正處于成長和發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，小學(xué)生的好奇心非常重，教師可以結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)在教學(xué)中加入開放性的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂上，教師要多和學(xué)生進(jìn)行溝通交流，縮短師生之間的距離，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。小學(xué)生也有屬于自己的尊嚴(yán)，數(shù)學(xué)教師要學(xué)會(huì)保護(hù)小學(xué)生的自尊心，尊重學(xué)生，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和熱情。比如：教師在提出開放性問題時(shí)，學(xué)生會(huì)提出多種解決方案，如果學(xué)生的方案是合理的，教師需要給學(xué)生鼓勵(lì)和贊揚(yáng)，如果學(xué)生的答案是不合理的，教師也不能批評(píng)或者不理不顧，教師應(yīng)該給予科學(xué)的引導(dǎo)。
二、拓展時(shí)空
隨著社會(huì)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)也得到迅猛發(fā)展。如今，計(jì)算機(jī)技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，多媒體課件的使用把文字性的知識(shí)轉(zhuǎn)化成聲音或者圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生應(yīng)該占主導(dǎo)地位，教師起到引導(dǎo)作用，數(shù)學(xué)教師要合理安排課堂時(shí)間，多給學(xué)生分析問題，解決問題的時(shí)間，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立整理所學(xué)知識(shí)。教師可以實(shí)行分組教學(xué)的形式，把班級(jí)內(nèi)的學(xué)生平均分配成幾個(gè)小組，然后小組成員共同探討問題，不僅可以增強(qiáng)班級(jí)凝聚力，也可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自我發(fā)展。
三、貫通內(nèi)容
在開放性教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)教師需要合理的應(yīng)用教材，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際需求合理的制定教學(xué)方案，從實(shí)際生活中搜集教學(xué)素材，豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，開拓眼界，促進(jìn)學(xué)生的成長。數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性學(xué)科，每一環(huán)節(jié)的知識(shí)都是相關(guān)聯(lián)的。教師要幫助學(xué)生建立知識(shí)系統(tǒng)，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和記憶。小學(xué)學(xué)科之間存在著一定的聯(lián)系，每一門學(xué)科都不是獨(dú)立存在的，比如語文學(xué)科中就蘊(yùn)含了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，教師也可以適當(dāng)?shù)膹钠渌麑W(xué)科搜集教學(xué)素材，數(shù)學(xué)教師也可以讓學(xué)生去其他學(xué)科的教材中搜集數(shù)學(xué)知識(shí)，并在課堂上為大家舉例說明。在開放性教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以教材為基準(zhǔn)，向外擴(kuò)展。數(shù)學(xué)知識(shí)均來源于生活，最終再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。比如：教師在講解“銀行利率”時(shí)，教師要求學(xué)生回家看一下家里的存折，然后計(jì)算一下如果家里的存款存一年的定期可以得到多少利息。
四、豐富教學(xué)方法
教學(xué)方法的合理性對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率有很大影響。在開放性教學(xué)模式下，教師必須充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求合理的選擇教學(xué)方法。開放性教學(xué)方法有以下幾種：一是游戲教學(xué)法，小學(xué)生對(duì)游戲比較感興趣，游戲教學(xué)可以充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性。二是辯論法。針對(duì)課堂教學(xué)中一些開放性問題，教師可以讓學(xué)生展開辯論，讓學(xué)生大膽發(fā)言，鍛煉學(xué)生的表述能力。三是合作法。在合作法下，學(xué)生可以感受到成功的喜悅。但是，在開放性教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)教師的專業(yè)水平和綜合素質(zhì)對(duì)教學(xué)效率有很大影響。要想提高課堂教學(xué)效率，學(xué)校必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)，不斷提高教師的專業(yè)水平和綜合素質(zhì)。在開放性教學(xué)模式下,教師必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)理念，堅(jiān)持開放性的課堂教學(xué)理念,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中，增強(qiáng)學(xué)生的自信心.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生應(yīng)該占主導(dǎo)地位，教師起到引導(dǎo)作用，教師要合理安排課堂時(shí)間.在開放性教學(xué)模式下，教師需要合理的應(yīng)用教材，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際需求合理的制定教學(xué)方案數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以教材為基準(zhǔn)，向外擴(kuò)展,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性學(xué)科，每一環(huán)節(jié)的知識(shí)都是相關(guān)聯(lián)的。教師要幫助學(xué)生建立知識(shí)系統(tǒng)，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和記憶。開放性教學(xué)模式是從學(xué)生的角度出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)合理制定教學(xué)方案，是比較合理的教學(xué)方法。
作者：陳宗輝 單位：資陽市雁江區(qū)伍隍鎮(zhèn)長生小學(xué)
第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)微課資源研究
摘要：信息技術(shù)的快速發(fā)展，帶動(dòng)了學(xué)校教育改革的進(jìn)一步發(fā)展，形式多樣的課堂資源被帶入到學(xué)校之中，其中微課便是近期課堂教學(xué)的新生事物，其憑借著短小、精煉等特征，神獸廣大一線教學(xué)工作者推崇，下面本文以小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例，探討如何有效的在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之中運(yùn)用微課資源。
關(guān)鍵詞：微課；小學(xué)數(shù)學(xué)；現(xiàn)狀；應(yīng)用
現(xiàn)代技術(shù)已逐步走進(jìn)中小學(xué)課堂之中，應(yīng)用的范圍以及學(xué)科也越來越普遍，微課作為信息化發(fā)展的新模式，通過它能夠?qū)⒋罅可鷦?dòng)形象的教學(xué)資源帶到課堂之中，充分調(diào)動(dòng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，輔助課堂進(jìn)行更為有效的教學(xué)。微課作為一種新的信息化授課模式，可以彌補(bǔ)以往的一些傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的不足，幫助教師解決平時(shí)教學(xué)中的一些困難，以打造更好的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
1微課的成效
1．1微課被廣泛應(yīng)用：從微課被發(fā)現(xiàn)那天起，便被許多老師重視起來。這種新穎的教學(xué)方式贏得了中國師生的一致好評(píng)。很多老師都在了解情況之后都紛紛做出嘗試。使這種長達(dá)40多分鐘的課堂得到有效的改善，改變了網(wǎng)絡(luò)課時(shí)間過長的缺點(diǎn)。看網(wǎng)路課普遍耗時(shí)長，使絕大多數(shù)學(xué)生，沒有時(shí)間，沒有精力，沒有耐心將網(wǎng)絡(luò)課看完。微課的引入完美的彌補(bǔ)了這一難題，微課將所有的知識(shí)壓縮在短短的幾分鐘里，讓學(xué)生可以高效的完成對(duì)知識(shí)的掌握。微課通常由老師繪制，也有一些學(xué)生會(huì)幫助老師完成微課的制作，老師可以通過這種高效的教學(xué)方式將課堂所要學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行拆分整理，讓學(xué)生可以了解課程的側(cè)重點(diǎn)，將精力合理的分配。學(xué)生可以很輕易的獲得這一資源，只要將電腦或手機(jī)連接網(wǎng)絡(luò)就能在線觀看。更方便了對(duì)個(gè)別知識(shí)點(diǎn)不明白的同學(xué)，可以有針對(duì)性的進(jìn)行觀看，不用像以前一樣因?yàn)橐粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)不會(huì)而去看完整節(jié)課。很多學(xué)生都有課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。微課的存在可以有效的減少學(xué)生在這方面所要花費(fèi)的時(shí)間，在課堂上對(duì)自己在微課中不懂的地方進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，這樣不但能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，還可以減少學(xué)生在課堂上的壓力。教師以這種語音和視頻老相結(jié)合的方式師進(jìn)行教學(xué)，可以很大程度上的提高學(xué)生對(duì)于知識(shí)的用理。能引導(dǎo)孩子自主的進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)的興趣，可以讓學(xué)生由被動(dòng)的灌輸，改變?yōu)橹鲃?dòng)的索取，使學(xué)生獨(dú)立的解決問題，養(yǎng)成自學(xué)的良好習(xí)慣。在如今的教學(xué)中，對(duì)微課的應(yīng)用越來越廣泛，越來越多的學(xué)生用微課進(jìn)行學(xué)習(xí)。
1．2微課優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)：數(shù)學(xué)這門學(xué)科過于抽象，運(yùn)用微課教學(xué)法，所達(dá)到的效果比傳統(tǒng)的教學(xué)方式帶來的成效好上數(shù)倍。一棟大樓只有基礎(chǔ)打好才能拔地而起，然而，小學(xué)數(shù)學(xué)正是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的基礎(chǔ)。在微課，誕生之前，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的老教學(xué)方式主要以老師口述和板書為主，所需要的教具非常簡單。數(shù)學(xué)這門學(xué)科原本就不易理解，無法懂得其中的含義。如果利用微課教學(xué)，就可以使學(xué)生輕易的了解所學(xué)的知識(shí)。例如在加減法的學(xué)習(xí)中，微課可以通過圖像讓學(xué)生可以更直觀的了解這一過程，用蘋果橘子等孩子門都了解得東西，通過五個(gè)橘子拿走兩個(gè)橘子剩下三個(gè)橘子讓孩子們明白五減二等于三。這種貼近生活的教學(xué)方式，可以讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍下完成對(duì)知識(shí)的掌握。
2教師提高微課教學(xué)效率的措施
2．1利用網(wǎng)絡(luò)尋找優(yōu)秀的教學(xué)資源：隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展，信息傳播的速度變得越來越快，人們獲得信息的渠道也變得更多，作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，我們要想提高微課教學(xué)的效率，首先我們教師就需要學(xué)會(huì)搜索資源，學(xué)會(huì)在網(wǎng)上尋找優(yōu)秀的微課資源來配合我們進(jìn)行微課教學(xué)，讓學(xué)生及時(shí)的接受最新的教學(xué)內(nèi)容，從而幫助學(xué)生快速地提升自己。另外，教師在進(jìn)行微課教學(xué)的時(shí)候要學(xué)會(huì)擇優(yōu)，同樣的微課教學(xué)視頻我們教師要進(jìn)行比較，挑選最為優(yōu)秀的視頻放給學(xué)生看，從而提高教師的教學(xué)效率。
2．2教師要學(xué)會(huì)微課資源的共享：由于網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，人們獲得信息的渠道也越來越多，對(duì)于不同的教師來說，他們每一個(gè)人利用網(wǎng)絡(luò)獲取的微課資源也會(huì)不同，這時(shí)我們教師就需要學(xué)會(huì)資源的共享，每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都將自己搜集到的微課教學(xué)資源分享出來，然后讓所有的教師進(jìn)行挑選，從中選出最優(yōu)秀的微課資源，這樣就可以讓同一所學(xué)校的學(xué)生同時(shí)接受優(yōu)秀的教學(xué)，減少學(xué)生彼此之間的差異性，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會(huì)因此得到激發(fā)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也會(huì)更加積極。
2．3教師要確保微課資源的簡潔與實(shí)用：教師使用微課教學(xué)的目的就是為了提高教學(xué)的效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，因此我們教師在制作微課教學(xué)資源的時(shí)候就要確保微課視頻的簡短與實(shí)用，讓學(xué)生能夠從簡短的視頻中學(xué)習(xí)到最有用的知識(shí)。比如說在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》的時(shí)候，筆者就挑選了一個(gè)專門介紹分?jǐn)?shù)特點(diǎn)的微課視頻，讓學(xué)生在看視頻的同時(shí)快速地理解分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。這種簡短易懂的視頻受到了學(xué)生的歡迎，因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)自身的疑惑觀看視頻的同時(shí)都解決了，而且還沒有花費(fèi)太多的時(shí)間，因此他們非常喜歡這種教學(xué)視頻。
2．4教師要讓學(xué)生習(xí)慣微課教學(xué)：對(duì)學(xué)生而言，學(xué)生需要一個(gè)適應(yīng)的過程，因此，我們教師在教學(xué)的過程中要多引導(dǎo)學(xué)生，從而讓學(xué)生習(xí)慣這種教學(xué)方式。比如說在學(xué)習(xí)《四則運(yùn)算》的時(shí)候，筆者就利用微課進(jìn)行教學(xué)，然后在課堂上及時(shí)的督促學(xué)生，讓學(xué)生觀看微課視頻，學(xué)習(xí)四則運(yùn)算的內(nèi)容。
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作者：鄭香麗 單位：吉林省大安市太山鎮(zhèn)中心校
第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言藝術(shù)研究
摘要：語言能力的培養(yǎng)不僅是文科教學(xué)所需，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言也同樣重要，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中應(yīng)運(yùn)用語言的藝術(shù)，揭開數(shù)學(xué)的神秘面紗，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的無窮魅力，使教師的教學(xué)更具魅力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的“真面目”，從而喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);語言藝術(shù);對(duì)策
蘇霍姆林斯基曾經(jīng)指出：“教師的語言修養(yǎng)在極大的程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率。”對(duì)于數(shù)學(xué)教師來說，語言交流是使用最廣泛、最基本的數(shù)學(xué)信息的載體。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方式的傳遞過程，教師語言的表達(dá)質(zhì)量直接影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受程度，直接關(guān)系到教育教學(xué)工作的成敗優(yōu)劣，也會(huì)對(duì)學(xué)生素質(zhì)的提高產(chǎn)生潛移默化的影響。所以我們說教師的語言藝術(shù)是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心，一堂好的數(shù)學(xué)課，必定也是課堂語言藝術(shù)的精彩展示課。
一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言技能運(yùn)用中存在的現(xiàn)象
教師的專業(yè)化發(fā)展需要教師良好的語言素養(yǎng)，課堂中教師的語言藝術(shù)更值得我們研究。教學(xué)語言既非書面用語，又非口頭用語，要通俗明白，使學(xué)生聽得有滋有味，教師應(yīng)該使抽象的概念具體化，使深?yuàn)W的知識(shí)明朗化，用自己深厚的文化底蘊(yùn)教給學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，來達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的。教師的“口頭禪”，是教師長期習(xí)慣化了的語言，雖然它在一定程度上已經(jīng)成了無意識(shí)行為，但是也反映了教師的教育觀念和態(tài)度。也許學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間習(xí)慣了老師的口頭禪，但作為教師不能完全無視這些“沒有意義的空話”給教學(xué)帶來的負(fù)面效應(yīng)。
1.“流水賬”語言。有的教師整堂課表情嚴(yán)肅，語調(diào)平淡，從例題到練習(xí)，過程非常流暢，如流水賬般過了一遍。而對(duì)于本堂課的重難點(diǎn)卻未曾提及。
2.“泥水”語言。有的教師不放心學(xué)生的理解能力，在講課時(shí)反反復(fù)復(fù)，啰啰嗦嗦，顛來倒去，拖泥帶水，學(xué)生聽得云里霧里，昏昏欲睡。
3.命令式語言。很多初涉教壇或者有一定教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老教師都覺得對(duì)小學(xué)生還是需要嚴(yán)肅和嚴(yán)格，朋友式的對(duì)待方式日子久了只會(huì)引起他們更加變本加厲地爬到你頭上，于是很多“命令式”的語言就油然而生。
二、加強(qiáng)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言藝術(shù)的重要性
針對(duì)以上現(xiàn)象，說明加強(qiáng)提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言對(duì)優(yōu)化課堂教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成效都是非常必要的。
1.有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)采用各種適合的途徑來提高自身的課堂教學(xué)語言，以保證學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)其發(fā)展。即調(diào)動(dòng)一切可能的手段，充分刺激學(xué)生的各種感官，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)，將學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)需要調(diào)動(dòng)起來，使數(shù)學(xué)課堂充滿愉快氣氛。
2.有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力就是逐步使學(xué)生學(xué)會(huì)有根有據(jù)，有條有理地觀察與思考。因此，在教學(xué)中，能讓學(xué)生觀察、思考的，教師不能代替，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)，采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)語言，從不同角度設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生積極觀察和思考，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察思考問題的習(xí)慣，從而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
3.對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成效影響很大。數(shù)學(xué)新課程的理念就是讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。教學(xué)初，可能感覺操作有困難，不知道如何在課堂中落實(shí)下去。聽了些許精品課之后或多或少有了一些感悟和啟發(fā)。提問的語言要多樣化。對(duì)后進(jìn)生應(yīng)多問“是什么”的問題；對(duì)中等生應(yīng)多問“為什么”之類的問題；對(duì)優(yōu)生應(yīng)多問“有什么不同意見”這樣的問題。如此，每個(gè)學(xué)生都參與了課堂，激發(fā)學(xué)生積極性，對(duì)知識(shí)更易于理解和吸收，更提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成效。
三、加強(qiáng)提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言藝術(shù)的對(duì)策
隨著教學(xué)的改革，如何從本質(zhì)上提高課堂效率顯得尤為重要。在諸多因素中，教師的語言構(gòu)成了其中關(guān)鍵的一部分。一個(gè)教師說話水平的高低、口語能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到教育教學(xué)工作的成敗優(yōu)劣，也會(huì)對(duì)學(xué)生素質(zhì)的提高產(chǎn)生潛移默化的影響。鑒于目前課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)課堂語言存在著種種不科學(xué)的現(xiàn)象，影響了教學(xué)效果，因此必須優(yōu)化課堂語言，從而達(dá)到提高課堂效益的目的。
1.數(shù)學(xué)教學(xué)語言準(zhǔn)確規(guī)范。規(guī)范數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表述的。教師對(duì)這些數(shù)學(xué)概念、法則、術(shù)語的表述應(yīng)該嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，讓學(xué)生可以準(zhǔn)確無誤地理解。
2.數(shù)學(xué)教學(xué)語言簡潔嚴(yán)謹(jǐn)。數(shù)學(xué)課堂用語要求教師在講解時(shí)言簡意賅、條理清楚。有效的課堂教學(xué)不允許教師有“泥水”語言。同時(shí)，數(shù)學(xué)語言要求嚴(yán)謹(jǐn)，即所表達(dá)的對(duì)象之間的關(guān)系應(yīng)該是符合邏輯的，正確的數(shù)學(xué)教師對(duì)定義、定理的敘述要準(zhǔn)確，不應(yīng)使學(xué)生發(fā)生疑問和誤解。
綜上所述，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中少不了藝術(shù)性的語言。從觀念到實(shí)踐，是一個(gè)質(zhì)的飛躍，有怎么樣的教育理念就會(huì)有怎么樣的教學(xué)語言，而語言沒有固定的形式，唯有不斷錘煉，才能口隨心愿，才能正確表達(dá)我們對(duì)新課程理念的領(lǐng)悟與思考。它使數(shù)學(xué)教學(xué)從先前的許多誤區(qū)中自拔出來，日益走出了以教師講解為核心，擠占學(xué)生大量的自主思考時(shí)間，而一味地灌輸知識(shí)；走出了由一串串緊密的師生問答構(gòu)成的課堂教學(xué)怪圈，真正把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生，真正提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。
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作者：蘇麗華 單位：江西省上饒市第十五小學(xué)
第五篇：教學(xué)點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)分析
隨著課程改革的逐步推進(jìn)和深入，高效課堂的教學(xué)形態(tài)不斷涌現(xiàn)，各具特色。教學(xué)實(shí)踐使我深深體會(huì)到：高效課堂集中表現(xiàn)為教師教的輕松，學(xué)生學(xué)的愉快。它是一種融學(xué)生認(rèn)知建構(gòu)與情感激活、教學(xué)控制與情境創(chuàng)設(shè)為一體的教學(xué)形態(tài)。因此，高效課堂應(yīng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)化過程，即從追求高效的教學(xué)理想轉(zhuǎn)化成實(shí)現(xiàn)教師高效地教和學(xué)生高效地學(xué)的教學(xué)狀態(tài)。高效課堂是以學(xué)生終身發(fā)展的教學(xué)理念為指導(dǎo)，以規(guī)范具體的教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，促進(jìn)學(xué)生的終身發(fā)展，為學(xué)生終身發(fā)展奠基是高效課堂教學(xué)所遵循的理念。高效課堂教學(xué)應(yīng)該著眼與學(xué)生未來發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，是學(xué)生“愛學(xué)習(xí)”；促進(jìn)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)生“會(huì)學(xué)習(xí)”。
高效課堂要以扎實(shí)的教學(xué)內(nèi)容為載體。扎實(shí)的教學(xué)內(nèi)容是課堂教學(xué)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的載體。高效課堂教學(xué)并不是教學(xué)內(nèi)容越多越好，也不是越難越好，而是要在了解學(xué)生的實(shí)際發(fā)展水平和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，合理的確定教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)。因此，課堂上教學(xué)要以“精講多練”方式落實(shí)。教學(xué)重點(diǎn)要讓學(xué)生扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)發(fā)展熟練的基本技能，課堂上學(xué)生可以采用自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生變“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為“自主學(xué)習(xí)”，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性為前提，引導(dǎo)他們?cè)诿裰鳌捤伞⒑椭C的課堂氣氛中自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)才能達(dá)到高效課堂的效果。對(duì)于現(xiàn)在的教學(xué)點(diǎn)教學(xué)來說大部分教師依然采用“填鴨式”“滿堂灌”的教學(xué)方法。高效課堂教學(xué)能否完全走進(jìn)教學(xué)點(diǎn)的課堂存在許多的不利因素。因?yàn)檗r(nóng)村教學(xué)點(diǎn)班級(jí)人數(shù)少，有的班級(jí)學(xué)生人數(shù)只有幾人，而高效課堂中改變學(xué)生方式是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的核心，合作學(xué)習(xí)是課改倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式之一。學(xué)習(xí)小組又是高效課堂進(jìn)行的基本單位，他是小組合作學(xué)習(xí)的組織基礎(chǔ)。小組合作學(xué)習(xí)就是以合作學(xué)習(xí)小組為基本形式，系統(tǒng)利用教學(xué)中動(dòng)態(tài)因素之間的互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，以團(tuán)隊(duì)的成績?yōu)樵u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，共同達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)活動(dòng)。可以說高效課堂的高效關(guān)鍵在于學(xué)習(xí)小組的高效，只有把學(xué)習(xí)小組建設(shè)好了合作與交流才會(huì)真正的發(fā)揮作用。學(xué)生自主學(xué)習(xí)共同提高的目的才能達(dá)到。而教學(xué)點(diǎn)班級(jí)只能組建一個(gè)學(xué)習(xí)小組，一個(gè)學(xué)習(xí)小組只有幾人。其次，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，農(nóng)村家長外出打工越來越多，很多農(nóng)村學(xué)生成為“留守兒童”缺少家長的監(jiān)督，引導(dǎo)，學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課上參與意識(shí)不強(qiáng)，課下無法進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。那么，如何提高教學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，打造適合教學(xué)點(diǎn)自己的高效課堂，讓教學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命的活動(dòng)。現(xiàn)談?wù)勎业膸c(diǎn)做法。
一、情景導(dǎo)入
引人入勝的導(dǎo)入，可以喚醒學(xué)生的求知欲，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，像磁石一樣把他們牢牢的吸引住。由此可見，課堂教學(xué)要講究導(dǎo)入的藝術(shù)，一個(gè)精彩的導(dǎo)入，既能使學(xué)生情趣盎然，又能激發(fā)學(xué)生的思維。我在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我以游戲的方式導(dǎo)入，在一個(gè)封閉的盒子里放進(jìn)用硬紙板制作的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓的模型，讓學(xué)生用手伸進(jìn)封閉的盒子里用手摸一個(gè)圖形，把摸到的圖形的名稱說出來，并說出這個(gè)圖形特證，然后把所摸到的圖形從盒子里拿出來。其他同學(xué)做評(píng)判，或補(bǔ)充。當(dāng)學(xué)生摸出圓時(shí)，根據(jù)學(xué)生的描述，教師給予肯定和補(bǔ)充揭示圓的定義，并在黑板上板書“圓是平面上的一種曲線圖形”。這種以游戲入課，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，吸引其注意力，就如在平靜的湖面上投石激起一片漣綺，產(chǎn)生急欲一聽的感染力，從而提高課堂效率。
二、合作學(xué)習(xí)
合作學(xué)習(xí)是一種內(nèi)涵豐富，有利于學(xué)生主動(dòng)參與多樣化的教學(xué)組織形式，有效的小組合作學(xué)習(xí)可以在小組成員間形成開放、包容的學(xué)習(xí)氛圍，使小組成員間相互激勵(lì)，相互促進(jìn)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生之間的共同進(jìn)步。我在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，在小組合作探究完成學(xué)習(xí)的導(dǎo)學(xué)案時(shí)，因只有一個(gè)學(xué)習(xí)小組，小組只有兩個(gè)學(xué)生。我先讓他倆共同完成自己認(rèn)為會(huì)的，把不會(huì)的留著，然后師生調(diào)換。學(xué)生把不會(huì)的問題來提問老師，教師在回答學(xué)生的提問時(shí)，便把這堂課的知識(shí)點(diǎn)用板書的形式展現(xiàn)給學(xué)生。課堂教學(xué)在民族和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行，教師和學(xué)生是朋友，站在一個(gè)平等的角度和學(xué)生進(jìn)行交流。在教學(xué)中做學(xué)生的服務(wù)者、組織者、引導(dǎo)者、點(diǎn)撥者，容許學(xué)生提出不同的意見，甚至是反對(duì)意見，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與到教學(xué)中來，引導(dǎo)他們大膽地質(zhì)疑發(fā)問，促進(jìn)他們創(chuàng)新思維能力的提高。在小組合作學(xué)習(xí)的過程中根據(jù)學(xué)生的差別，每個(gè)學(xué)生都有明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，有獨(dú)立自習(xí)和相互交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生可以在小組里盡情的表達(dá)自己的觀點(diǎn)，每個(gè)人都有發(fā)言的機(jī)會(huì)。使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技巧，數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成一種互動(dòng)的熱潮，學(xué)生就會(huì)提高學(xué)習(xí)水平，課堂教學(xué)效果得到了提高。
三、鞏固練習(xí)
合理的練習(xí)既能培養(yǎng)學(xué)生思考問題的全面性，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，而且不同層次的學(xué)生都有所提高。人人都有收獲。合理的練習(xí)也是師生信息交流的一個(gè)窗口。作業(yè)應(yīng)是一種生活，是一種活動(dòng)，著眼于學(xué)生的發(fā)展，而非單一的，千篇一律的重復(fù)。作為新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)有它自己的特點(diǎn)。倡導(dǎo)將現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，從而使學(xué)生的思維水平、數(shù)學(xué)技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等都得到不同程度的發(fā)展。我認(rèn)為練習(xí)要應(yīng)該體現(xiàn)它的效度、突出現(xiàn)實(shí)性、發(fā)展性、活動(dòng)性及娛樂性。讓每個(gè)學(xué)生從上課都能夠集中注意力，這是一件非常困難的事情，但是上課不能集中注意力又怎么能向40分鐘要效率呢？要解決這一矛盾，提高課堂效率，就有必要設(shè)計(jì)一些“娛樂性”練習(xí)。根據(jù)教學(xué)點(diǎn)班級(jí)人數(shù)少的特點(diǎn)，我常設(shè)計(jì)一些“和我做朋友”“咱們比一比”等練習(xí)。同樣的計(jì)算練習(xí)，放在不同的情境下，效果也有所不同，學(xué)生在這樣一個(gè)“娛樂性”氛圍下做題學(xué)習(xí)興趣高，解題速度快，鞏固性也強(qiáng)。我在教《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，設(shè)計(jì)了“今天我坐診”這一種游戲，把錯(cuò)誤的題當(dāng)作病人，如“圓的半徑都相等”等，老師和學(xué)生都做醫(yī)生，分別給每位“病人”診斷出“病人”的病因和治療方案（錯(cuò)誤分析），老師和學(xué)生在互動(dòng)的情況下完成。通過教學(xué)實(shí)踐證明，合理的練習(xí)不僅能使教學(xué)更加生動(dòng)活潑，更能激起兒童潛在的好奇和好勝心，同時(shí)又提高了學(xué)生的分析問題的能力。學(xué)習(xí)效果得到了提高。
四、課堂總結(jié)
課堂教學(xué)的結(jié)束階段是整個(gè)課堂教學(xué)過程的有機(jī)組成部分，是將知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、網(wǎng)絡(luò)化，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，減輕記憶的負(fù)擔(dān)的重要環(huán)節(jié)，它對(duì)于發(fā)展興趣，強(qiáng)化目標(biāo)具有重要的意義。如果說引人入勝的開頭是成功的一半，那么，畫龍點(diǎn)睛的結(jié)束則是成功得以鞏固。因此，課堂總結(jié)可針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容或進(jìn)行歸納總結(jié)或設(shè)置懸、或開拓延伸或活動(dòng)游戲。力求拓展學(xué)生思維提高學(xué)生的認(rèn)知能力。課堂的結(jié)束是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的延伸，結(jié)尾是“問號(hào)”不是“句號(hào)”。我在教《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我這樣布置一個(gè)手工制作的作業(yè)，在硬紙板上分別剪下一個(gè)半徑為2厘米和直徑為3厘米的圓，并用彩色毛線粘在它的一周。為第二天學(xué)習(xí)《圓的周長》做鋪墊。通過學(xué)生的實(shí)踐使知識(shí)得以驗(yàn)證和完善。
作者：孫焱 單位：和龍市頭道鎮(zhèn)青龍小學(xué)校
