石油工程專業材料力學課程教學改革淺析

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摘要：材料力學是石油工程專業的一門必修課，保證此課程的教學質量對于學生學習后續開設的石油工程主干課程十分關鍵。材料力學與機械、土木等行業關系較為緊密，教學中缺乏石油工程行業相關案例，很可能導致學生在學習時理解困難。為了提高教學質量，該文探索了一種基于仿真數值模擬平臺的石油工程專業材料力學教學改革方法，選取與石油工程相關的簡化力學案例，結合數模工具可視性、互動性強的特點開展教學。這種教改方法使抽象的力學概念具象化，能調動學生的學習積極性，引導學生活學活用，最終達到提升石油工程專業本科生材料力學課程教學質量的目的。

關鍵詞：材料力學；數值模擬；教學模式改革

材料力學課程是很多工科專業開設的重要必修課，主要針對工程結構和機械構件的強度、剛度和穩定性等內容展開教學，讓學生掌握拉伸、壓縮、剪切、扭轉、變形及壓桿穩定等內容。深部地層的巖石力學性質、鉆采工具的材料與其力學特性、鉆完井優化設計等都與材料力學有著緊密聯系[1]，因而材料力學課程在石油工程專業本科的培養方案中具有重要地位，在土木、機械、水力、地質、石油等行業的相關專業均有開設。石油工程的主要任務是將埋藏在地下油氣儲層中的碳氫化合物經濟高效地開采至地面，這一過程涉及鉆井、采油、油藏和儲層評價等相關工作，涉及巖石和鉆采工具的力學行為分析。而開展相關的力學行為分析離不開材料力學的相關理論知識，因此，在石油工程本科培養方案中，材料力學課程是鉆井工程、巖石力學等重要專業課必修的先選課程，保證材料力學課程的教學質量，對于石油工程本科生的培養尤為關鍵[2-3]。材料力學課程教學內容與固體力學和機械聯系較為緊密，很多開設材料力學課程的專業，并無金工實習和金屬材料學等相關教學環節，因此學生在接觸材料力學相關理論知識時可能會遇到一定困難[4]。石油工程專業本科培養方案中包含了金工實習，一定程度上緩解了這種不利影響，但學生對于變形和失穩等現象依然理解困難。此外，目前材料力學課程的教學示例與石油工程關聯性不足，導致石油工程專業本科生無法將所學知識運用到后續專業主干課程的學習中，不利于學生形成知識體系，降低了應用型人才培養效果。針對這一現象，本文探討一種適用于石油工程專業本科生的材料力學教學模式改革方法，選取代表性強、難度適宜的石油工程相關材料力學教學內容，依托數值模擬軟件可視化、互動性、可重復性強的優點開展教學。這種方法不僅能夠提升學生對材料力學知識的理解，也能夠培養學生解決石油工程實際問題的能力，逐步形成符合本科培養方案的系統性石油工程知識體系。

1教學模式改革可行性分析

本文主要從教學團隊和數值模擬平臺兩方面，分析教學模式改革的可行性。教學團隊由中國石油大學（北京）克拉瑪依校區石油學院和中國石油大學（北京）石油工程學院的多名教師組成，具有整合后的優勢教學資源和依托油田生產現場的一手工程數據。團隊教師具有多年理論力學、材料力學、石油工程巖石力學基礎等力學相關課程的教學經驗，承擔多項教學改革項目，形成了針對石油工程專業內固體力學問題的系統性教學方法，能較好地把握石油工程專業的核心力學問題。此外，團隊成員均長期承擔石油工程行業的力學相關科研工作，作為一線科研骨干，具有豐富的工程實踐經驗，長期通過數值模擬和室內物理實驗手段開展研究，能夠發現油田生產一線中的材料力學相關問題，并具備將復雜工程問題合理簡化后引入本科生教學的能力。在數值模擬平臺方面，近年來，隨著計算機技術和相關軟件的飛速發展，數模技術已經成為理論研究和物理實驗研究外的另一種重要研究方法，被廣泛運用于石油工程領域。數值模擬軟件利用有限差分、有限體積、有限元等數值方法，具備解決各種尺度工程問題的能力。借助性能良好的超級計算機，某石油公司開發的GigaPOWERS模擬器能夠模擬超過6000萬個網格的超大型油藏模型[5]。此外，隨著數值模擬軟件的興起，越來越多的研究型大學開始引進如ABAQUS、COMSOL、RFPA、ANSYS等具有代表性的軟件工具。這些軟件不但能夠幫助學校開展科學研究工作，也能夠輔助本科生教學工作[6]。上述軟件均具有計算固體力學相關問題的能力，對于本科生材料力學課程中均質性強、結構相對簡單的問題，能夠準確、高效地進行計算與求解，為本文提出的教學模式改革提供了重要的方法支撐。而且，此類軟件均設計了可視化窗口，能夠生動地展示變形、應力、材料失效等隨著載荷施加的變化過程，也能夠生成動畫、云圖和曲線圖，便于向學生展示。學生可參考軟件手冊，通過用戶界面與軟件互動，自主探索各個物理量與物理過程，有助于激發主觀能動性、加深對相關知識的認識。

2基于數模平臺的教改探索

已有的石油工程專業本科材料力學課程常采用理論授課結合演示性實驗的方式。理論教學主要介紹拉伸、壓縮與剪切、扭轉、彎曲內力、彎曲應力、彎曲變形、應力應變分析、強度、組合變形、壓桿穩定等內容[7]；演示性實驗主要展示金屬樣品的拉伸和壓縮等，并展現其破壞過程。材料力學課程的很多教學內容是從機械、土木相關行業中提煉總結而來，面向石油工程專業本科生講授時可能不夠直觀，導致學生對于材料力學模型和適用情況的理解不夠深刻。因此，如何能夠將抽象的材料力學現象（例如材料失效、應力集中等）較為直觀地向學生展示，顯得尤為關鍵。如果不能有效改進教學方法，可能導致學生積極性下降、新知識接受程度低，進而影響教學質量。為了解決這一問題，本次教學模式改革引入COMSOL商業數值模擬軟件為平臺，探討有限元方法在教學改革中的作用。該數值模擬平臺能夠針對固體力學、流體力學、傳質傳熱等多種不同的物理現象進行定量計算，表征各主要物理量隨時間和空間的變化規律，得到業內廣泛認可。固體力學模塊可以模擬常見金屬材料的拉伸、壓縮、扭轉、彎曲等過程，而且可以利用其龐大的材料數據庫，快速準確地導入所研究材料的力學參數，通過設置初始條件和邊界條件等，仿真模擬各種典型材料力學現象。固體力學模塊還預設了線彈性、非線彈性、彈塑性、土壤塑性等多種應力應變本構關系，能夠較好地展示不同材料特性的變形、破壞情況。傳統教學方法中的演示性實驗，是通過對鑄鐵和低碳鋼等材料施加外部載荷，向學生展示材料變形與破壞的過程。這一方法直觀、表現力好，能夠輔助學生鞏固相關知識點。但是，演示性實驗需要耗時、耗費實驗材料，針對不同教學班級的學生，需要分組多次、重復開展實驗，受場地和實驗條件等因素的制約，部分學生無法充分地觀察、分析整個實驗流程，影響了教學效果。針對這一問題，在“理論授課+演示性實驗”教學方式的基礎上，引入COMSOL數值模擬平臺，將實驗過程在計算機可視化平臺上多次、反復展示。不同于物理實驗，數值模擬平臺開展仿真模擬研究可以快速分析多種不同載荷條件、材料條件等，可拓展性更強。且數值模擬平臺受室內物理實驗場地、耗材、高溫高壓設備安全規范的影響較小，比較適用于開展可視性、互動性強的教學工作。在已有教學模式（課堂講授理論+教學演示性實驗）的基礎上，加入依托仿真數模平臺的可視性、互動性較強的教學內容。該模式綜合了課堂理論講解、室內物理實驗演示和仿真數模平臺的優勢，從多個維度出發，面向石油工程專業本科生講授材料力學知識點。對于需要著重講解的理論知識（如本構關系和強度準則等），加強概念、推導，弱化物理實驗和仿真數模，盡可能使學生牢固掌握基本理論知識。而對于例如“拉伸/壓縮時的材料力學性能”這種需要將抽象概念可視化的內容，則應著重利用仿真數模平臺演示，通過用戶界面提高拉伸、壓縮時應力應變的可視化程度，指導學生掌握基本的界面交互方法，引導學生自由探索全仿真過程數值模擬結果。例如，依托COMSOL平臺的固體力學模塊，根據研究材料的不同給定研究樣品的尺寸和力學性質，并設置不同的邊界條件（邊界載荷）。然后開展數值模擬，仿真材料拉伸/壓縮的過程。模擬完畢后，利用仿真數模平臺的可視化功能，展示各時間節點的變形、應力、強度失效情況，利用動畫、云圖等增進學生的理解。仿真數模平臺能夠具體展示材料內部空間各點各物理量隨著時間變化而發生的變化，彌補了在室內物理實驗中學生無法充分觀察和分析材料內部的不足，增強了實驗展示的全面性。學生掌握了用戶界面的交互功能后，能夠自主調整載荷、面積、構建結構、材料力學性質等，自由探索各個物理量對材料力學各特性的影響，激發了求知欲，初步形成科研探索思維，加深了對材料力學抽象概念的認知與理解。

3教學案例展示

本文以砂巖巖石樣品壓縮過程的仿真數模為例，展示針對石油工程專業本科生的材料力學“三向應力狀態”教學案例，描述仿真數值模擬平臺在教學過程中的角色與作用。在材料力學課程中，拉伸與壓縮部分的教學較為靠前，在課程后半段進入應力應變分析和強度理論的講授后，又出現了三向應力狀態的知識點。石油工程專業開設材料力學課程的時間為大二上學期，此時很多學生尚未形成抽象分析三維空間內應力的能力，以張量形式存在的應力十分抽象、難以具象化，學生在學習該內容時感覺難度較大。為了講好這一部分內容，幫助石油工程專業學生初步建立力學知識體系，本案例通過COMSOL平臺搭建三維均質砂巖巖心壓縮數值模擬模型。首先，向學生展示從油氣藏儲層中獲取的砂巖巖心及根據其力學特性和幾何尺寸建立的數學模型（圖2）。由于多數學生未接觸過有限元數值模擬方法，教師需要通過科普性講解使學生理解建立三維網格的必要性。砂巖巖心直徑25mm、長50mm，利用有限元網格將其還原。基于已有巖石力學的實驗分析，確定該巖心樣品彈性模量為17GPa、泊松比為0.20、密度為2600kg/m3。加載時，確定徑向載荷保持恒定，軸向載荷隨著時間逐漸增加，對巖心樣品進行壓縮。這一壓縮過程與材料力學“材料壓縮時的力學性能”具有高度相關性，只是將材料由鑄鐵或低碳鋼替換成砂巖。作為一種沉積巖，砂巖包含巖石和孔隙，與金屬材料區別明顯，教師需要向學生特別說明。嚴格意義上，砂巖不是一種均質材料，其包含的孔隙結構復雜，但石油工程專業大二本科生已經學習過普通地質學內容，理解起來較為容易。本案例所取砂巖樣品無天然裂縫和節理等，各向異性和均質性較好，因此可以作為均質材料進行數值建模。在加載過程中，巖石固體的變形過程符合基于應力張量的動量平衡方程，σ代表應力張量，t代表邊界載荷，包括軸向載荷和徑向載荷。在材料力學的先修課程理論力學中，教師已經對動量平衡方程進行了充分講解，因此學生能夠相對容易地理解應力張量中各個分量與邊界載荷的平衡關系。在具體求解時，由于涉及有限元、有限差分數值方法和形函數等超綱內容，因而不講授具體的數值求解方法。COMSOL仿真數模平臺對這些超綱內容進行了完善的封裝，操作者在用戶界面無須掌握這些數值方法，只要明白基本的軟件操作步驟，即可實現對固體變形過程的仿真重現。本模擬過程對計算機硬件的要求相對較低，一般多媒體教室或辦公場所的電腦硬件均能滿足要求。仿真模擬平臺在獲取輸入的幾何參數、力學參數和加載情況后，能夠模擬出一定時間內的巖石變形結果。在獲取數值模擬結果后，利用COMSOL平臺內嵌的可視化工具，能夠繪制變形、應力等結果的云圖。如圖3所示，在模擬結束后，能夠展示位移和垂向應力，并可以在三維空間內選取垂直剖面（Y-Z平面）或水平剖面（X-Y剖面）分別展示。可視化窗口操作較為便捷，學生能夠快速上手，自由探索材料力學各個變量在不同維度上的分布。通過云圖直觀地展示各物理量的大小、分布，能夠初步培養學生的科技繪圖、識圖能力，提升學生的綜合素質。

4結語

相比石油工程專業，材料力學課程的內容設置與機械和土木等專業聯系更加緊密。材料力學作為石油工程本科必修課，地位十分重要。為了進一步提高石油工程專業本科生對材料力學相關知識的掌握程度，保證教學質量，促進學生將材料力學知識靈活運用于石油工程專業，本文提出了一種基于仿真數值模擬平臺的材料力學教學模式改革方法，利用COMSOL仿真平臺建立簡化力學模型，開展變形和應力分析。該平臺可視化程度高、用戶界面互動性強、操作簡單便捷，能夠有效提高學生的參與程度和學習熱情，幫助學生更好地理解相對抽象的力學概念，做到活學活用，最終達到提升教學效果和課程質量的目的。

作者:郭旭洋 黃雷 單位:中國石油大學（北京）石油工程學院 中國石油大學（北京）克拉瑪依校區石油學院