數(shù)學(xué)教學(xué)綜合能力的培養(yǎng)4篇

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第一篇:數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

一、營造和諧民主的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

人生來就會(huì)對(duì)周圍的世界產(chǎn)生好奇，隨著好奇心的滿足、問題的解決，人對(duì)周圍世界的了解不斷加深，自身也不斷成長進(jìn)步。教師要善于利用學(xué)生的好奇心，將其引向?qū)χR(shí)的探究理解，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。我在教學(xué)之前，總要對(duì)相關(guān)知識(shí)的歷史背景進(jìn)行深入的研究，了解知識(shí)的來由，通過數(shù)學(xué)故事的形式將知識(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生探究的欲望。在學(xué)生探究的過程中，不急于下定論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，并努力拿出有力的依據(jù)。對(duì)于錯(cuò)誤的結(jié)論不簡單否定，而是引導(dǎo)學(xué)生自己找出錯(cuò)誤的原因，并主動(dòng)修正。有時(shí)我在講解知識(shí)的過程中有意出錯(cuò)，讓學(xué)生去質(zhì)疑，通過師生辯論得出正確的結(jié)果。長此以往，學(xué)生養(yǎng)成了不迷信教師權(quán)威，不迷信書本的科學(xué)態(tài)度。自信心的樹立為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力打下了良好的心理基礎(chǔ)。

二、通過科學(xué)有效的訓(xùn)練方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)

1.通過訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生高度集中的注意力

高度集中的注意力能保證學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不受外界環(huán)境的干擾，完整而正確地學(xué)習(xí)和再現(xiàn)知識(shí)。提高注意力是創(chuàng)新實(shí)踐能力的一個(gè)重要因素，是增強(qiáng)思維敏捷度的基礎(chǔ)。我在每接手一個(gè)新的班級(jí)時(shí)，第一步就是訓(xùn)練學(xué)生高度集中的注意力。如，通過“大西瓜，小西瓜”的游戲，“相反口令”的訓(xùn)練等提高學(xué)生的注意力。在教學(xué)過程中，我也穿插了注意力的訓(xùn)練，如，把學(xué)生按有序數(shù)對(duì)排列，提問時(shí)，只叫數(shù)對(duì)，不叫名字。每隔一兩天改變數(shù)對(duì)的排列方法，迫使學(xué)生時(shí)刻保持高度的注意力，不會(huì)走神。無論是我講解，還是學(xué)生板演，都由學(xué)生自己評(píng)論，有意識(shí)地延長學(xué)生的注意時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生的有意注意。

2.通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力

敏銳的觀察力可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中抓住問題的本質(zhì)，找出解決問題的關(guān)鍵所在，輕松而快捷地解決問題。敏銳的觀察力也是創(chuàng)新必備的要素。在教學(xué)中，我常常通過改錯(cuò)題的形式培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。在講了冪的運(yùn)算法則之后，我把相似題型的混淆錯(cuò)解羅列出來，讓學(xué)生觀察，通過對(duì)比相似題型的差別，找出錯(cuò)誤并修改，避免了學(xué)生今后出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。對(duì)于容易混淆的概念，通過列表進(jìn)行對(duì)比觀察，找出兩個(gè)概念的異同，從而抓住概念的本質(zhì)特征，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握。在教學(xué)有關(guān)數(shù)的概念時(shí)，我采用“找朋友”的小游戲，讓學(xué)生明確相同的數(shù)有不同的表示方法，就好比一個(gè)人穿了不同的外衣仍然還是他自己。而不同的數(shù)有相似的表述，要想?yún)^(qū)別，就必須通過仔細(xì)的觀察找出細(xì)微差別，抓住本質(zhì)特征。

3.通過探究學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生靈活的思維

具有創(chuàng)新能力的人的思維是靈活的，我們可以通過數(shù)學(xué)特有的優(yōu)勢(shì)鍛煉學(xué)生思維的靈活性，使他們能夠舉一反三、觸類旁通。在應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，我經(jīng)常會(huì)出一些補(bǔ)充條件和問題的練習(xí)，根據(jù)一些學(xué)生提出的不同問題，要求另外的學(xué)生去解答，通過一題多問，學(xué)生得出許多不同的解題方法，拓展了思維的廣度。另外，對(duì)于相同的一道題，我總鼓勵(lì)學(xué)生通過合作探究得出不同的解題方法，讓學(xué)生養(yǎng)成多角度立體思維的習(xí)慣。有時(shí)，我還會(huì)出一些智力型的數(shù)學(xué)題，引導(dǎo)學(xué)生跳出傳統(tǒng)的思維定式，找出最簡捷的方法去解決問題，鍛煉學(xué)生思維的靈活性。

4.通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的想象力

“想象力是發(fā)明、發(fā)現(xiàn)及其他創(chuàng)造活動(dòng)的源泉。”人類社會(huì)所取得的許多進(jìn)步都是與想象分不開的。沒有想象就沒有創(chuàng)新，因此，想象能力是進(jìn)行創(chuàng)新思維的必備條件。在講“長方體的表面積”時(shí)，我先讓學(xué)生觀察長方體實(shí)物的特征：長方體有六個(gè)面、八個(gè)頂點(diǎn)、十二條棱，每兩個(gè)相對(duì)的面是面積相等的長方形。再將長方體紙盒展開，說明長方體表面積的意義：長方體六個(gè)面面積的總和。接著讓學(xué)生合作計(jì)算長方體紙盒的表面積。最后，只告訴長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生通過想象畫出長方體紙盒的展開圖，并討論其合理性，根據(jù)展開圖計(jì)算紙盒的表面積。隨著學(xué)生對(duì)長方體特征越來越熟悉，只要給出相關(guān)數(shù)據(jù)，學(xué)生就能在頭腦中畫出長方體的展開圖，表面積的計(jì)算根本不是問題。在學(xué)習(xí)了對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移后，我要求學(xué)生發(fā)揮想象，利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的特性創(chuàng)作美麗的圖畫。學(xué)生絢爛多變的作品，讓我看到了他們無窮的想象力。

三、利用課外實(shí)踐，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展離不開實(shí)踐活動(dòng)。美國一所學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室里寫有這樣一段話：我聽見了，就忘了；我看見了，就記住了；我做了，就理解了。它充分說明了實(shí)踐對(duì)于知識(shí)的理解掌握和熟練運(yùn)用起著非常重要的作用，只有親身體驗(yàn)過，才能在理解的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用。在學(xué)習(xí)了“概率”之后，我讓學(xué)生收集各種有關(guān)中獎(jiǎng)的規(guī)則，并利用概率的知識(shí)解釋其中的規(guī)律，讓學(xué)生明白規(guī)則的制定永遠(yuǎn)對(duì)商家有利。之后，我讓學(xué)生制定出公平的游戲規(guī)則，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)對(duì)概率有了深刻的理解，所以很輕松就制定出許多公平合理的游戲規(guī)則，充分體現(xiàn)了萬變不離其宗的道理，學(xué)生的創(chuàng)造力也得到了發(fā)展。

四、結(jié)語

我們教師應(yīng)該努力創(chuàng)造一切條件，通過形式多樣的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，通過多角度的思維鍛煉，拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維，通過豐富多彩的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)具有社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的，對(duì)社會(huì)有用的人才。

作者：王海英 單位：青海省大通縣第六中學(xué)

第二篇:數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)

一、創(chuàng)設(shè)問題情境的要素構(gòu)成

學(xué)生已有的認(rèn)知水平和學(xué)生的創(chuàng)造力和潛能發(fā)展是數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的要素之一。這一要素是聯(lián)結(jié)學(xué)生認(rèn)知需求與新知、未知的橋梁。所以，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，既要考慮到現(xiàn)有學(xué)生的水平，更要考慮到學(xué)生的潛能和發(fā)展的最大效果，盡可能地將問題置于學(xué)生學(xué)習(xí)的邊緣。設(shè)置的問題既不能過簡，也不宜過難，過簡、過難都不利于問題的解決，也不能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

二、問題情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)策略

1.由生活事件創(chuàng)設(shè)問題情境

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生不是空著腦袋進(jìn)教室，他們?cè)谌粘Ｉ钪小⒁酝膶W(xué)習(xí)中，已經(jīng)形成了比較豐富的經(jīng)驗(yàn)，而且有些問題他們即使還沒有接觸過，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)，但一旦接觸到這些問題，他們往往也會(huì)從有關(guān)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，形成對(duì)這些問題某種合乎邏輯的解釋。生活事件是最好的創(chuàng)設(shè)情境素材，既直觀、淺顯易懂，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還能幫助學(xué)生尋找數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活問題的轉(zhuǎn)化。

2.由新舊知識(shí)的聯(lián)系創(chuàng)設(shè)問題的情境

數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性較強(qiáng)的學(xué)科，教學(xué)中可以利用知識(shí)間的聯(lián)系來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析推理，以發(fā)現(xiàn)問題并提出問題。教師在教學(xué)過程中要善于挖掘。如，由直線與圓位置關(guān)系有相離、相切、相交三種，若把直線也換成圓，又有怎樣的位置關(guān)系呢？通過與直線和圓的位置關(guān)系類比，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而得出圓與圓的位置關(guān)系。

三、創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氛圍是培養(yǎng)問題意識(shí)的有力保障

教師要消除學(xué)生提出問題時(shí)的緊張情緒，即使學(xué)生的問題非常幼稚，也不能有輕視或嘲笑的情緒流露出來，更不能當(dāng)場(chǎng)責(zé)備學(xué)生，而是要滿腔熱情地接受學(xué)生的提問，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題中的合理成分和閃光點(diǎn)，并對(duì)此及時(shí)充分地給予肯定。只有在這樣的氛圍下，學(xué)生才會(huì)慢慢由“有問“”敢問”向自覺的“樂問”轉(zhuǎn)變。另外，生生之間也要形成一種團(tuán)結(jié)互助、友好競(jìng)爭的學(xué)習(xí)氛圍，面對(duì)同學(xué)的提問不相互取笑，而是積極的思考，暢所欲言，發(fā)表自己的見解，使教師、學(xué)生之間形成最大范圍的“學(xué)習(xí)共同體”，創(chuàng)設(shè)真正民主和諧的課堂氛圍。

四、結(jié)語

問題意識(shí)是提出問題的基礎(chǔ)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”。因此，教師要充分利用課堂教學(xué)這一大舞臺(tái)，創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的創(chuàng)造潛能，為發(fā)展學(xué)生的終生學(xué)習(xí)能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

作者：張平 單位：湖北省房縣七河中學(xué)

第三篇:數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

一、在概念教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

概念的掌握是一種特殊的認(rèn)知過程，要經(jīng)過多種復(fù)雜的心理活動(dòng)。它的抽象性與低年級(jí)學(xué)生以形象思維為主的認(rèn)知特點(diǎn)是矛盾的，怎樣解決呢？直觀感知，啟發(fā)學(xué)生去想、去思考，這樣由直觀到抽象，不但掌握了知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的初步思維能力。

1.直觀感知，抽象概括。夸美紐斯指出“：要盡量地用感官施教。”學(xué)生總是在感覺和視覺的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)事物的。學(xué)習(xí)新概念，一般從感知具體事物獲得感性知識(shí)開始。在認(rèn)數(shù)的教學(xué)中，怎樣讓學(xué)生認(rèn)識(shí)1、2、3、4……這些數(shù)字呢？教師盡量運(yùn)用大量的直觀教具和學(xué)生的學(xué)具，通過師生交替活動(dòng)，不斷概括和抽象。例如：彩色圖片、小棒、各種色彩鮮艷的圖形等，通過學(xué)生自己操作，擺弄學(xué)具，教師展示，學(xué)生有效地認(rèn)識(shí)了各數(shù)。教學(xué)中的直觀感知是符合學(xué)生心理發(fā)展規(guī)律和學(xué)生年齡特點(diǎn)的，在小學(xué)低年級(jí)教學(xué)中，是一種行之有效的辦法。又如：在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形”一課時(shí)，先讓學(xué)生打開學(xué)具盒，把里面的塑料圓片分類，并想一想為什么這樣分？然后老師在黑板上畫出正方形、長方形、三角形的圖片，讓學(xué)生頭腦中建立初步的概念。再讓學(xué)生選擇用小棒，擺出一個(gè)長方形、一個(gè)正方形和一個(gè)三角形；用一張正方形紙折成長方形、正方形和三角形。這樣，學(xué)生通過實(shí)踐操作，不僅感受了長方形、正方形、三角形的有關(guān)知識(shí)的產(chǎn)生，而且還初步了解了長方形、正方形和三角形之間的聯(lián)系和發(fā)展。讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造思維和實(shí)踐能力，又激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)了智力活動(dòng)的有利進(jìn)行。

2.溫故知新，展開想象。新概念的形成往往是在舊概念的基礎(chǔ)

上發(fā)展起來的，學(xué)生在日常生活中的大量感性知識(shí)有助于新概念的形成。在教學(xué)中聯(lián)系學(xué)生的舊知識(shí)、生活實(shí)例和經(jīng)驗(yàn)，利用表象作支柱，從學(xué)生能理解的實(shí)際事物出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考，引進(jìn)新概念。例如在教學(xué)“0的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，0是一個(gè)數(shù)；對(duì)僅僅入學(xué)幾個(gè)月的一年級(jí)學(xué)生來說太抽象了，怎樣使他們認(rèn)識(shí)0呢？我設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的教學(xué)過程：在黑板上畫一個(gè)圈，教師在圈里貼學(xué)具請(qǐng)同學(xué)看個(gè)數(shù)舉數(shù)字卡片。當(dāng)教師比了一個(gè)假動(dòng)作，圈里什么都沒放的時(shí)候，學(xué)生就納悶了，該舉哪個(gè)數(shù)字卡片呢？教師適時(shí)啟發(fā)，引出0，告訴學(xué)生一樣?xùn)|西也沒有也可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)就是0。學(xué)生于是在舊有的知識(shí)1、2、3、4、5的基礎(chǔ)上好奇地認(rèn)識(shí)了0這個(gè)數(shù)。在實(shí)際教學(xué)中讓學(xué)生充分感知對(duì)立表象，不斷激發(fā)學(xué)生去思考，通過與舊知識(shí)聯(lián)系，讓學(xué)生在抽象概括中發(fā)展邏輯思維能力是極為有效的。

二、在計(jì)算教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

計(jì)算教學(xué)不但和基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)密切聯(lián)系，而且和訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力息息相關(guān)，相互促進(jìn)的。要培養(yǎng)計(jì)算能力，重要的是理解算理。學(xué)習(xí)乘法口訣是在乘法初步知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，當(dāng)學(xué)生懂的“幾個(gè)相同加數(shù)連加的簡便運(yùn)算是乘法”之后，只要我們運(yùn)用大量的直觀演示，充分地運(yùn)用教具和學(xué)具，乘法口訣就可以讓學(xué)生在觀察和思考中自編。例如“4的乘法口訣”，一只青蛙4條腿，二只、三只、四只呢？學(xué)生就能看著青蛙圖去想，因?yàn)橐恢磺嗤?條腿，所以，二只青蛙就是2個(gè)4條腿：4×2=8；因?yàn)橐恢磺嗤?條腿，所以三只青蛙就是3個(gè)4條腿；4×3=12……以此類推，以算理為根本，口訣牢牢記住了，還鞏固了乘法的意義，不是單存的死記硬背。

三、在應(yīng)用題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

正確分析和解決應(yīng)用題是一個(gè)有利于發(fā)展思維能力的領(lǐng)域。它可以培養(yǎng)學(xué)生有條理地分析，合乎邏輯地思考，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在低年級(jí)加強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)，奠定良好的基礎(chǔ)，尤為重要。首先要激發(fā)學(xué)生解決應(yīng)用題的濃厚興趣，逐步培養(yǎng)他們正確的思維發(fā)散和良好的解題習(xí)慣。

1.重視啟蒙，早期孕伏。應(yīng)用題的啟蒙教學(xué)是指用文字?jǐn)⑹鰬?yīng)用題的奠基工作。教學(xué)中，有意識(shí)地從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)教材，按學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，將應(yīng)用題編成小朋友喜聞樂見的日常生活的情景，寓應(yīng)用題的啟蒙教學(xué)于學(xué)生所熟悉日常生活中。低年級(jí)的教材圖文并茂，色彩鮮明，應(yīng)用插圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，想一想，說一說，在實(shí)際動(dòng)手操作，訓(xùn)練學(xué)生把圖中所表示的數(shù)量關(guān)系用語言正確地表達(dá)出來，進(jìn)行說話練習(xí)。讓學(xué)生結(jié)合認(rèn)數(shù)，從一句話到幾句話。在平常的數(shù)字教學(xué)中，就孕伏應(yīng)用題基礎(chǔ)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用三句話表達(dá)一幅圖的意思，為今后的應(yīng)用題學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.抓好簡單應(yīng)用題，理清基本數(shù)量關(guān)系。簡單應(yīng)用題是復(fù)合應(yīng)用題和典型應(yīng)用題的前奏。只有抓好簡單應(yīng)用題的教學(xué)，才能為高年級(jí)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。如在學(xué)習(xí)“比多不少的應(yīng)用題”時(shí)，讓學(xué)生利用學(xué)具，根據(jù)知道什么和什么，要求什么，用學(xué)具擺一擺，一目了然，非常直觀地獲得了解題思路。

四、結(jié)語

總之，教學(xué)中要重視利用多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及其特點(diǎn)，做好示范，使學(xué)生耳聞目睹，潛移默化地受到啟發(fā)。大膽放手讓學(xué)生實(shí)踐操作，大膽試探用多種途徑和方法思考問題，讓學(xué)生多活動(dòng)、多思考、多合作，養(yǎng)成敏于思維、科學(xué)地判斷問題的習(xí)慣，在多種形式訓(xùn)練中，逐步培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)問題能快速思考，以敏銳的觀察、快速的判斷，對(duì)問題作簡約的緊縮推理，盡快地使問題得到解決，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，提高教學(xué)綜合能力，能夠真正應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

作者：韓春榮 單位：遼寧省阜蒙縣泡子蒙古族學(xué)校

第四篇:數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)

一、結(jié)合數(shù)學(xué)特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的科學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)是一門抽象性強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，里面含有很多概念、定理，學(xué)生不容易理解。然而數(shù)學(xué)對(duì)道路工程卓越班的學(xué)生來說，確是一門重要的基礎(chǔ)課。為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)例，探討形象思維非常重要。如在求多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)或全導(dǎo)數(shù)時(shí)，常常把解題方法畫出“脈絡(luò)圖”。

二、開展引導(dǎo)型課堂，培養(yǎng)學(xué)生探索的科學(xué)思維能力

探索科學(xué)思維的培養(yǎng)，關(guān)鍵還是創(chuàng)新，意味著對(duì)成規(guī)的突破，對(duì)未知領(lǐng)域的探索，激發(fā)敢為人先的創(chuàng)造力。《高等數(shù)學(xué)》這門課程含有大量的基本概念、基本術(shù)語、基本公式。抽象性強(qiáng)是本課程的一大特點(diǎn)，缺少實(shí)踐應(yīng)用性也是它的特點(diǎn)。教學(xué)中應(yīng)根據(jù)這些特點(diǎn)，結(jié)合專業(yè)特征設(shè)置背景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維能力培養(yǎng)，增強(qiáng)科學(xué)問題探討。在教學(xué)前，應(yīng)分組選組長，列提綱布置任務(wù)，周密地考慮課堂中學(xué)生可能提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，大膽討論。例如學(xué)完多元函數(shù)的最大最小值時(shí)，將全班分成幾組，在課堂上討論多元函數(shù)最大和最小值所導(dǎo)出的優(yōu)模型化問題及其計(jì)算過程。

（1）多元函數(shù)優(yōu)化問題中，條件優(yōu)化問題和無條件優(yōu)化問題的區(qū)別以及相互之間的聯(lián)系在哪里？

（2）作為優(yōu)化問題，其組成部分有哪些？目標(biāo)函數(shù)設(shè)置原則是什么？要求每組派代表回答。

（3）如何把約束問題轉(zhuǎn)發(fā)為非約束問題？每組學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)前，讓他們?cè)诘缆饭こ讨凶孕芯x不同實(shí)例，選三組代表在板上畫圖演示其具體路基、路面和邊坡設(shè)計(jì)中的優(yōu)化問題并分析講解。

（4）請(qǐng)代表講解上述優(yōu)化問題的計(jì)算方法，聯(lián)系高等數(shù)學(xué)中提到的知識(shí)點(diǎn)（最小二乘方法、駐點(diǎn)、穩(wěn)定點(diǎn)等的推導(dǎo)），并說明這些數(shù)學(xué)中的概念和推導(dǎo)在實(shí)際運(yùn)用中的作用。

（5）分組成員對(duì)各自的優(yōu)化問題提出計(jì)算結(jié)果，說明數(shù)學(xué)在道路工程中的作用。

（6）教師點(diǎn)評(píng)，提出本課堂用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流、互助，幫助學(xué)生理清思路、釋難點(diǎn)、抓重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的興趣。這堂討論課把學(xué)生引入道路工程問題中，讓學(xué)生從具體形象思維發(fā)展到抽象思維，使科學(xué)思維處于興奮之中，實(shí)現(xiàn)了討論課的目的，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索科學(xué)思維能力。

三、聯(lián)系工程模型，培養(yǎng)學(xué)生建模的科學(xué)思維能力

工科卓越人才的建模能力非常重要，因此，培養(yǎng)學(xué)生的建模思維能力很有必要。為此，教師要從道路工程的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合卓越班學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)可激發(fā)求知欲望的情境，以便讓學(xué)生親歷本專業(yè)新知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，建立模型，從而增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)思維能力。筆者在進(jìn)行微分方程的計(jì)算教學(xué)時(shí)，采取如下步驟，取得了很好的教學(xué)效果。一是為學(xué)生提供瀝青路面背景資料，讓學(xué)生分析資料，獲取微分方程模型，討論其偏微分方程。二是讓學(xué)生討論瀝青路面的受力條件，推導(dǎo)上述偏微分方程邊界條件。三是形成控制瀝青路面性能的數(shù)學(xué)模型后，討論其數(shù)學(xué)計(jì)算方法，形成算法來試算路面性能，參照規(guī)范形成路面控制標(biāo)準(zhǔn)。四是根據(jù)上述模型的形成和算法，講解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行歸納，達(dá)到讓學(xué)生學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的目的，使道路工程卓越班學(xué)生能認(rèn)知到數(shù)學(xué)思維是道路工程科學(xué)問題研究中的必備思維能力。

四、小結(jié)

在這個(gè)技術(shù)高速發(fā)展的時(shí)代，作為一名教師，不僅要使學(xué)生能夠掌握好基礎(chǔ)課程知識(shí)，還應(yīng)該在基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)中訓(xùn)練科學(xué)思維能力，使之在將來的專業(yè)學(xué)習(xí)和研究時(shí)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行演練。對(duì)于道路工程卓越班的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)采用因材施教的方法。這樣才能提高學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用思維能力，同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)解決問題的實(shí)踐能力、形象思維能力和創(chuàng)新能力等各種科學(xué)思維能力。

作者：何生財(cái) 單位：甘肅省臨夏市永靖縣移民中學(xué)