高中數學必修一精選(九篇)

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第1篇：高中數學必修一范文

高中數學新課程改革從試點到全國已全面展開，隨著高中新課程改革的推進，甘肅省也成為其中一員.在新一輪課程改革如火如荼地進行中，很多從事數學教育的工作者積極投身到了這場改革的浪潮中.由于新教材對原有的數學知識體系進行了調整，對原有的繁難問題進行了刪減，對學生難以理解的重點內容進行了分散處理，為了讓高中新課程改革與高考有效銜接與匹配，教學中優化課堂教學結構，增強教學效果，就成為新課程標準實施的關鍵.

高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，在學生學習過程中，不論是基礎知識的形成，還是基本技能的掌握，或者是基本能力的培養，都會遇到很多疑難問題.這些疑難易錯問題，如果不及時解決，就會極大地阻礙思維的發展，從而挫傷學生的自信心.學好高中數學，在高考中取得好成績的關鍵之一是解決好學習中的疑難易錯問題，所以強化學生解決疑難、歸納整理的能力尤為重要.

通過近幾年的教學和反思，為了幫助學生有效克服學習障礙，減少學習過程中的“無用功”，確保高考時“胸中自有雄兵百萬”，也為了使數學課堂教學中教師準確把握教學重點，突破難點，詳略得當，確保較高的課堂教學效率，針對高中階段遇到的疑難和易錯問題進行總結歸納和分析，是減負增效的一種有效途徑.

目前國內中學數學教育研究關于這方面的思考相對來說較多，但以初中階段研究居多，高中階段較少.新課標背景下要求增強課改意識，轉變教學觀念，但高考升學仍然看分數，所以人們會更多地關注這些能夠直接提高成績的解題技巧、化歸演繹等，學生和教師也很重視整理和歸納疑難易錯題，但許多都很零散，不成體系，而且與新課標內容不相匹配.又因為各省所用資料各不相同，許多省份高考自主命題，符合新課標教材且甘肅考生適用的很少，至于這一課題研究最終對甘肅考生成資料性、適用性、推廣性的研究的文章也較少，為了使新課程改革與高考融合得更深入，我們很有必要對新課標人教A版高中數學必修1到必修5內容遇到的疑難和易錯問題進行系統全面的總結歸納和分析.

二、課題研究的主要內容及重、難點

學生學習中常見的錯誤主要有：1.知識性錯誤：數學概念理解錯誤，公式應用錯誤，定理、性質應用錯誤等；2.數學方法應用性錯誤：思維定性、以偏概全、審題中忽視隱含條件的數學思維等.前車之覆后車之鑒，教師授課時要強化學生數學解題過程中的錯誤警戒意識，使得課堂內容重點突出、針對性更強，使學生形成嚴謹的數學思維習慣，能有效構建數學解題過程中常見性錯誤的“錯題庫”，達到讓學生跳出題海，輕松而高效地學習數學的目的.同時針對高考中常見的易錯、易混、易忘典型題目系統地整理出來，疑難問題集中攻克，易錯問題及時糾正，學生面對高考也心中有數，手中有法，自然在高考時能考出優異成績.

三、課題研究的思路及方法

1.在課堂教學中將遇到學生不易于理解的知識點和課后學生反饋的問題，在考試中容易出錯的典型問題整理出來，經過教研討論，形成更好、更科學的授課思路，讓學生理解、接受、消化、吸收.如：

例1：（2010.天津）命題“若f（x）是奇函數，則f（-x）是奇函數”的否命題是（ ）

A.若f（x）是偶函數，則f（-x）是偶函數

B.若f（x）不是奇函數，則f（-x）不是奇函數

C.若f（-x）是奇函數，則f（x）是奇函數

D.若f（-x）不是奇函數，則f（x）不是奇函數

【解題探究】本題重點關注：（1）要求的是“否命題”而非“命題的否定”；（2）注意“奇函數”的否定對象是什么？

【規范解答】選B.因為否命題是既否定題設，又否定結論，而奇函數的否定不是偶函數，而是“不是奇函數”，所以否命題應為“若f（x）不是奇函數，則f（-x）不是奇函數”.

【誤區警示】知識性錯誤.

本題為由原命題確定否命題，在本題中易將否命題誤認為命題的否定，或將奇函數的否定誤認為是偶函數，從而導致錯選，這類問題，常見的誤區有：

（1）不能正確區分命題的否定與否命題；

（2）將條件或結論的否定搞錯.

例2：若拋物線y=ax-1上恒有關于直線x+y=0對稱的相異兩點A，B，則a的取值范圍是？搖 ？搖.

【解題探究】（1）直線AB的方程必為y=x+b，根據點A，B關于直線x+y=0對稱，用參數a表示出b，根據直線與拋物線相交于不同兩點建立關于參數a的不等式；（2）求出拋物線斜率為1的平行弦中點的軌跡方程，利用這個軌跡方程與直線x+y=0的交點在拋物線內部建立關于參數a的不等式.

【規范解答】解法一：設拋物線上的兩點為A（x，y），B（x，y），AB的方程為y=x+b，代入拋物線方程y=ax-1，得ax-x-（b+1）=0.設AB的中點為M（x，y），則x=，y=x+b=+b.由于M（x，y）在直線x+y=0上，故x+y=0，由此得b=-，此時ax-x-（b+1）=0變為ax-x-（-+1）=0.由=1+4a（-+1）>0，解得a>.故填a>.

解法二：根據點差法，不難求出拋物線y=ax-1的斜率為1的平行弦中點的軌跡方程是x=.當a>0時，y>-1；當a-1，解得a>；當a.

【誤區警示】圓錐曲線上存在不同的兩點關于某條直線對稱，試確定圓錐曲線中或者直線中的某個參數的取值范圍，這是圓錐曲線中的一個難點.化解這個難點的方法有兩種：一是利用兩點關于直線對稱的兩個條件，即這兩點的連線與對稱軸垂直和這兩點的中點在對稱軸上，寫出用參數表達的直線方程，利用直線與圓錐曲線有兩個不同的交點，由判別式大于0列出關于參數的不等式解決；二是利用圓錐曲線上與對稱軸垂直的平行弦中點的軌跡與對稱軸的交點在圓錐曲線內部，列出關于參數的不等式解決.

第2篇：高中數學必修一范文

關鍵詞：幾何畫板 選修課程

“選修課程是必修課程的補充，選修課程的實施應該也必須對必修課程的教學有所促進”的意義。在基于《幾何畫板》平臺的高中數學選修課程的開發與實施過程中，我們也切身體會到了學生在數學學習上的困難和需求，針對這些實際的困難和需求，我們搭建了一個我校基于《幾何畫板》的高中數學選修課程體系（如下表）――

我們設想中的這些課程，并不是以選修課程的形式開設出來，而是融入在日常的必修課程教學中，通過對高中數學必修內容基于《幾何畫板》平臺的校本化實施，提升課堂效率、促進學生學習、培養學生數學學習興趣和獲取知識能力，結合后續的基于《幾何畫板》平臺的高中數學選修課程的修習達到促進必修內容教學的最終目的。

但是無論是必修課程的校本化實施還是選修課程的課堂教學，我們都認為需要用一種新的教學理念來指導我們的教學行為，進而真正體現并執行整個基于《幾何畫板》平臺的高中數學選修課程體系設計理念。

基于《幾何畫板》平臺的高中數學選修課程教材從學生的實際學情出發，扎根于高中數學必修教材中的教學內容，為培養學生合作探究、勇于實踐的習慣和能力而編寫。我們在課堂實施過程中也遇到一些問題，為了使課堂實施更加有效，總結了一些課堂實施的注意事項：

1、時時掌控，把握大局

基于《幾何畫板》平臺的高中數學選修課程的一個主要特點是讓學生動手實踐，在“做中學”。因此在學習過程中教師要給學生足夠的時間進行操作和討論，教師要充分利用計算機房交互平臺，時時關注每一個學生的進展，在一段時間的思考和操作后會出現學生的激烈討論，還經常會出現多種多樣的操作方法，這對教師全局把握能力要求比較高，要適時收放，畫龍點睛。

2、不吝時間，動態生成

我們選修課的主體是學生，就要讓學生積極參與課堂活動，就必須給他們機會去做。而這個“機會”就是充足的時間。這里必須要有充足的思考時間、充足的動手時間和充足的探討時間，讓他們從做中學，從出現的問題中反思，從討論中升華。這樣學生才會有更多的動態的生成，才能感悟到學習數學的樂趣。

3、同伴互助，互動交流

通過對這些選修課程的實施，我們試圖將學生的數學學習習慣從被動轉化為主動，從“單打獨斗”轉化為合作探究，這也是這類選修課程的一大特色。因此在課堂教學中可以將學生分成若干小組，在進行一定時間的獨立思考和操作后要鼓勵學生進行小組互動交流，將自己的思想方法講出來，促進同伴之間的學習，同時各小組可以派代表在課堂上發言交流，以使學習成果最大化。

4、作業監控，促進學習

作業是有效教學的一個重要環節，是全面提升教學質量之必需，是促進學生素質和諧發展之必需。選修課要走出選修無作業的誤區。第一，有條件的學校在課后要開放一定時間的計算機房，以供學生練習和在校內完成作業，提倡有條件的學生回家加強課外學習。第二，作業宜精不宜多，內容要基于學生“最近發展區”，讓學生獲得解決問題的靈感，鍛煉學生的數學思維，同時要結合必修教材的核心概念，培養學生獲取知識的方式、方法和能力。第三，要求學生要及時提交作業，對有兩點的作業要在下一節課課堂內進行展示。

第3篇：高中數學必修一范文

【關鍵詞】高中數學；教學實踐；研究意義

一、高中數學教學內容的轉變

現在新課程高中數學教材分為選修和必修，有不同的版本，其中又分為不同的模塊，不同的學生可以根據自己的發展和需要選學不同的模塊和內容，滿足個性化的發展，摒棄了以前的高中數學教材以往所有高中生一種教材的教學詬病。其特點突出學生是主體，教師為主導；突出雙基，刪除了過時的內容并且補充了適合學生發展和社會進步的新內容，注重對數學思維能力的提高；強調發展學生的數學應用意識；體現數學的文化價值；注重現代信息技術與課程的整合，較好的把握了新的課程標準對高中數學內容的要求。例如，必修3中新增了算法的內容。“算法”在當今數學和科學技術中的作用已經凸現出來，他是數學及其應用的重要組成部分，是計算機科學的重要基礎。在社會發展中發揮著越來越大的作用，已融入社會生活的方方面面。此外，學習和體會算法的基本思想對于理解算理、提高邏輯思維能力、發展有條理的思考和表達也是十分重要和有效的。在教學中，我們要讓學生結合具體實例，感受、學習和體會算法的基本思想；學習和體驗算法的程序框圖、基本算法語言；并將算法的思想方法滲透到高中數學的有關內容中，學習分析、解決問題的一種方法。

二、高中數學教學方式和結構的轉變

在傳統的高中數學教學中，大多數教師教學觀念陳舊，把教科書當成學生學習的惟一對象，照本宣科，不加分析的滿堂灌，學生則聽得很乏味，感覺有點看電影。改變教與學的方式，是高中新課程標準的基本理念，在高中數學教學中，教師應把學生當成學習的主人，充分挖掘學生的潛能，處處激發學生學習數學的興趣。教師不能大包大攬，把結論或推理直接展現給學生，而是要讓學生獨立思考，在此基礎上，讓師生、生生進行充分的合作與交流，努力實現多邊互動。積極倡導“自主、合作、探究”的教學模式。同時，由于學生認知方式、水平、思維策略和學習能力的不同，一定會有個體差異，所以教師要實施“差異教學”使人人參與，人人獲得必需的數學，這樣也體現了教學中的民主、平等關系。

三、高中數學教學手段與教學評價的轉變

隨著新課程實驗的深入，它呼喚課堂教學要走向現代化，取而代之的是現代信息技術手段的廣泛應用：多媒體教學平臺的使用、網絡技術的應用等，一改以往只憑“一張嘴、一支粉P、一本書”的傳統的課堂教學模式。例如，教學必修3中“統計”中的“數據收集和整理”的習題時，教師利用電腦設計教學情境，把課本上的插圖變成實景，屏幕上有聲有色地出現一輛輛摩托車、小汽車、大客車、載重車通過一路口，學生在實景中搜集數據，解決了課本難以解決的問題，學生的注意力集中，學習興趣高漲，充分體會到實地收集數據的，收到事半功倍的效果，還有如教學必修4中探究函數y=Asin（ωx+φ）的圖象，利用多媒體展現圖象的平移、變換實況，學生能直觀的看到變化的過程情景，自然容易接受。教學實踐證明，運用現代信息技術手段，對改變學生學習數學的方式，激發學生學習數學的興趣，提高課堂高中數學教學效率將產生重大的影響。運用現代信息技術手段教學不僅可以幫助學生理解數學概念、探索數學結論，還應鼓勵學生使用現代技術手段處理繁雜的計算、解決實際問題，以取得更多的時間和精力去探索和發現數學的規律，培養創新精神和實踐能力。

第4篇：高中數學必修一范文

關鍵詞：多媒體；高中；數學課堂；新課標必修五

伴隨著圖像、圖形、視頻、音頻以及文字等新興教學方式的發展，使得它們在形成高效的高中數學課堂上展示出了獨特的價值，使得計算機網絡成為了高中數學課堂教學的重要輔助工具，這種方式是把各式各樣的學習活動、數學教學以及媒體資源等相結合，應用在高中數學課堂教學的每一個環節，以此有效地發揮以多媒體為載體的高中數學教學的最大優勢。那么，應怎樣把傳統的數學課堂教學的方法和現代的多媒體技術相結合，讓他們能夠起到互為補充和相輔相成的作用，從而提升高中數學課堂教學的質量和效率，引導學生自主學習，激發學生學習數學的熱情，是當前高中數學課堂教學的關鍵問題。

一、營造教學情境

在高中數學課堂中使用多媒體技術，是將課本教材中的枯燥乏味的抽象、不易理解的概念更加生動化、形象化，更加突出圖文并茂，從多角度和多種層次來分析、掌握知識點，通過這種方式可以使學生的好奇心和求知欲被很好的調動，引發學生學習數學的興趣，從而保障數學教學的課堂效率和質量。例如，在新課標數學必修五的第一章內容，講解的正弦定理和余弦定理的知識點，那么，我們可以通過使用多媒體，發揮多媒體動態化的特點，并和余弦定理和正弦定理和知識點相結合，逐步向學生仔細分析、解釋，同時，也可以把一些圖片制作成特效，把教材的內容變的更加具體化、形象化，充分調動學生的腦、眼、耳等多種感官器官共同進入學習中，把學生的思維更加活躍]。再例如，在學習利用正弦定理、余弦定理來解決實際問題時，可以通過經典的加爾比海盜的故事，或是鄭和下西洋的典故等，發揮這些故事的趣味性和動態性，針對這些故事來設定航海的路線、方向、出發點、終點，從而使用正弦定理和余弦定理來解答問題，使得數學問題更加吸引學生的注意力，引導學生對故事帶來問題去思考。因此，我們能夠看出，多媒體技術包括聲像結合、動靜結合等優勢，正基于此，才能夠更好的營造出高中數學課堂教學的教學情境，調動學生學習數學的自主性和積極性，有助于開發學生的動腦和思維能力，也有助于打造高效的課堂教學。

二、“以學生為主體”教學法

伴隨著新課程改革的不斷深入，傳統教學中以教師為主體，同時使用填鴨式的課堂教學方法，不注重學生的獨特性。這些特征使得傳統教學模式已經遠遠達不到學生的學習要求和新課程改革政策的要求。而新型的教學方式，注重學生和教師的互動性，注重以學生為課堂主體，課堂教學圍繞學生來開展。而多媒體技術正是實施新型教學模式的支持工具，把多媒體技術和教師課堂進行引導和啟發，能夠讓學生有種身臨其境的感受，讓學生自主參與到學習知識點中，再經過逐漸的質疑、探索和討論，真正的改變傳統的被動接受知識的形式。例如，在學習正弦定理和余弦定理的知識點時，我們可以針對知識點的認知規則，來設計多媒體教學課件，在制作課件時，要使用循序漸進的設計方法，逐步引導學生自主去理解和掌握“正弦定理和余弦定理”、“測量距離相關的術語”“解決實際測量的方法”等問題，讓學生在發揮學習自主性的同時，還可以調動學生自主研究和探索的學習的興趣，從而使得高中數學課堂教學能夠高效的進行。

三、發揮多媒體技術優勢

多媒體技術在瀏覽網頁時會有一個收藏夾，這是在瀏覽網頁時收藏網址的站點。它能夠將我們要保留的網頁地址進行存儲，方便后期繼續使用。而在高中數學課堂教學中同樣也可以使用這一功能，高中數學課堂教學內容思維量、信息量以及訓練的強度都比較大。因此，當我們通過網絡來搜集教學有關的內容時，把這些網址保存起來，日復一日會給數學教學積攢很多有用的信息資料，讓收藏夾成為數學教學的儲存資源庫。另外，高中數學課堂想要實現高效性，就要求教學的內容大容量、快節奏，而收藏夾正好滿足這一需求，教師只要點擊收藏夾的網址，就能夠把教學內容展示出來。通過此種方法可以增快課堂教學的容量和節奏，同時也可以給學生帶來更多的學習資源，有利于學生培養學生的主動性和積極性]。傳統的教學方式大部分都是使用板書來制作圖像，不能使圖像生動化、形象化，而多媒體技術能夠把靜態的課堂學習過程轉變成動態性的知識傳播過程，再通過層次化的問題導入，使得學生能夠有效的掌握重點、難點知識、比如，在學習利用正弦定理和余弦定理解決實際測量的問題時，教師可以制作動態的圖像，通過圖像的勾畫，讓問題更加形象直觀。

四、結語

多媒體的應用促進了當代教學模式的革新，它具有的視聽結合、形象生動等特性，使得課堂教學能夠發揮最大的優勢，因此，我們要使用多媒體的優勢來營造更好的教學情境，激發學生的學習積極性，創建更高效的教學課堂。

作者:鄭宗橋 單位:西安市鐵一中學

參考文獻：

[1]張召偉.引入多媒體技術打造高效數學課堂[J].中國教育技術裝備,2013,(31):36-37.

[2]賈洪偉.基于高中數學與多媒體技術結合的研究與反思[J].考試周刊,2014,(27):43-44.

第5篇：高中數學必修一范文

【關鍵詞】高中數學；新課程改革；教學方法

隨著新一輪課程教學改革進程的不斷深入，高中數學課中傳統的教學理念、教學方法正面臨著全新的挑戰，因而如何在高中數課堂教學融入全新的教學理念、采用全新的教學方法，使學生在數學課堂教學中能夠獲得全面而系統的數學知識、發展良好的數學思維能力、掌握運用數學知識的科學方法、形成良好的品格，值得每一位高中一線數學教學工作者深入地思考和探索。

一、新課程教學改革背景下的高中數學教學要求

當前國際上課程改革發展的潮流是追去課程的多樣性和選擇性，在我國公布的《全日制普通高級中學數學教學大綱》中對數學的必修課程和選修課程作出了嚴格的要求，這在很大程度上體現了《大綱》對于國際數學課程的發展潮流。與此同時，在《高中數學課程標準》中，對高中數學必修課作了調整，減少了必修課課時，增加了選修課課時，從而為高中數學選修課和活動課的實施提供了更多的選擇空間，在課時上給予了足夠的保障。可以看出新一輪高中數學課程改革，對于發展學生共性的同時，也對學生個性的發展提出了更高的要求，給高中學生三年的數學學習提供了更多的自主選擇權，使高中數學課程既具備統一性，又具備靈活性，還增強了教學的彈性。

二、創新高中數學課改教學方法

（一）設計適當的情景教學

在高中數學課程教學中，教師相應提供適當的教學情景，將數學教學與現實生活緊密的聯系起來，從而使生活化的高中數學教學通過學生頭腦的表象化而達到數學化，因而，情景化教學是一種效果極其顯著的高中數學課改教學方法。

一方面，在高中數學課改教學中，教師可以從生活素材入手，將生活中的素材引入其課堂教學內容，從而使高中數學教學與現實生活達到有機結合，提高數學教學的時代信息。例如，當教師在教授等比數例求和的應用時，其中有不少分期付款問題，而分期付款與高中學生的現實生活是緊密相連的，此時，教師可以將現實生活中的分期付款（基本還款法和等額還款法）作為問題的情景融入到其課堂教學中，在提高學生數學學習興趣的同時，還可以提高學生的數學問題分析能力、數學應用能力。具體操作上，教師首先在學生面前呈現分期合同條款，然后請學生用字母表示每個月的還款計算公式，并要求學生對說明該公式的來由，做到不僅知其然還知其所以然，這樣一來學生應用數學去分析問題、解決問題的興趣和欲望將會得到極大的調動，教師就能夠在短時間之內將學生引入到高中數學教學中的重點問題中來。

另一方面，在高中數學課改教學中，教師應該從學生已有的經驗和知識出發，在學生已有經驗和知識的基礎上，逐步提升到要學習的內容。例如，當教師在講授映射一節時，教師可以在引入這一環節上，教師可以引導學生將全班同學作為一個集合A，同時在課堂上可以根據實際情況選擇一組數據作為集合B，教師可以提前測量好學生的身高，并讓每一個學生與其體重做出一一對應，這樣一來集合A中的每一個元素在集合B中都有一個唯一的元素與其對應，通過與學生生活經驗的對應，在學生的大腦中形成穩固的映射概念。通過映射這一具體案例教學，我們可以看出在高中數學教學中，教師從學生已有的知識或者經驗出發，從學生的知識經驗入手引入到新課，通過先具體后抽象這一教學方法的應用，可以有效地突破教學重難點，并在學生知識結構體系中形成牢固的映射概念。

此外，在高中數學課改教學中，教師還可以從具體的事實中題材引導性問題。教師可以具體的學生現實問題入手，引導學生對具體的現實問題進行抽象提煉，并將其進一步地上身到一般的數學原理，可以有效地激發學生對于這一系列問題的思考，從而使學生養成從個別數學問題中抽象概括一般數學結論的能力。

（二）引入信息技術

高中數學作為一門抽象的學科，其中不少數學概念、數學模型之所以成為不少學生的學習的難點、疑點，就是高中數學不少知識點太抽象、不具體，因而，改高中數學課改教學中，如果單單依靠教師的描述講解和課件演示，那么其教學效果將很難得到有效的提升。而教師在其課堂教學中積極地引入信息技術，充分利用網絡環境和圖形的形象直觀動態效果，在這一教學情景中讓學生親身體驗各種數學知識的發生、發展過程，那么教師將可以有針對性的抓住數學教學中的重難點，并迅速而有效地突破其教學重難點，從而有效地降低學生對各種數學難得的理解難度，使各種數學難點由難轉易，由抽象轉為具體直觀，有效地提高了數學教學方法的科學性、針對性與適宜性，進而有效地調動學生學習的積極性。現就以《空間直線與直線的位置關系》來詳細探討信息技術在高中數學課改的應用方法。

首先，教師應該充分地利用各種網絡資源，做好預習教學工作。在上課之前，教師可以提前對噓聲布置兩個預習問題：該如何定位空間直線與直線的位置關系？如何度量空間直線與直線之間角？在預習教學中，學生可以在課堂之外，帶著這兩個問題在網上搜集整理各種與之相關的資料，每個學生都會形成自己的研究方案，接著通過各小組的討論分析，最終形成一個最佳的研究方案。在課堂真正的課堂教學中，各小組可以盡情地展示其研究方案，對空間直線與之間的位置關系與空間角的度量進行大膽的猜想。

其次，教師還可以通過計算機模擬實驗，自主探究數學。教師通過計算機模擬實驗的應用，可以直觀地呈現空間直線與直線之間的各種位置關系，提高學生對于空間直線與直線的直觀認識。在計算機模擬實驗中直觀圖形以及學生小組討論，使學生得到空間直線與直線之間的三種不同位置關系：平行、相交、異面。

最后，教師還可以充分利用局域網交流數學成果，在教師與學生之間形成真正意義上的“教學相長”。在《空間直線與直線之間的位置關系》這一節中，空間異面直線之間角的度量，是本節的教學難點。為了有效地突破教學難點，教師借助局域網的交流功能引導全部學生進行共同的交流探討，并一起猜想驗證，進而得到結論。與此同時，學生在這一新知識獲得的過程中，還可以培養學生的團結協作和質疑精神，使學生養成合作交流的能力，并往后的數學學習中養成主動參與、善于思考的數學學習習慣。

三、結語

面對新一輪課程教學改革對高中數學教學理念、教學方法方面提出的全新要求，作為教學一線的數學教師應該不斷地進行各種創造性教學實踐，不斷地改變各種教學方法，使高中學生在數學的學習中不斷地獲得各種成功的體驗。

參考文獻：

[1] 吳寶瑩.三思蘇教版高中數學新課標教材[J].教學與管理，2011（16）

[2] 王敏勤，趙麗霞，翟艷.課改后我國與部分發達國家中小學課程設置的比較分析[J].上海教育科研，2007 （12）

[3] 王曉戎.課改視域下高中數學課堂模式化問題與對策[J].教育科學論壇，2010（12）

[4] 吳國梁.講究教學方法，提高高中數學教學效率[J].中國校外教育，2012（22）

第6篇：高中數學必修一范文

Wang yanpeng Sun jiayu

（Harbin university of science and technology Shandong Rongcheng 264300）

Abstract： In recent ten years mathematics curriculum reform of senior middle school has been carried out throughout the country， while the university mathematics teaching materials which are not changed basically are far lagging behind the current requirements of university mathematics education.University mathematics teaching should adapt to the changes of mathematics course in the senior middle school，therefore university mathematics teachers should do the corresponding improvement.What is more important is that university mathematics teachers should accurately grasp the changes of the senior middle school mathematics to adjust teaching subjects and take good strategies for improvement.

Key words： university mathematics； senior middle school mathematics； mathematics teaching material； improvement strategies

基金項目： 校級課題：應用型人才培養的數學教學法研究.

摘要：最近十年來全國各地相繼進行了高中數學課程改革，而大學數學的教材卻基本沒有變化，遠遠滯后于當前大學數學教育的要求，大學數學教材應適應高中數學課程要求的變化而做相應的改進，更重要的是大學數學教師要準確掌握高中數學的變化情況而對所教科目進行相應的調整，采取良好的改進策略應對。

關鍵詞：大學數學；高中數學；數學教材；改進策略

【中圖分類號】G640

數學是一門在邏輯性、嚴密性上要求很高的學科，如果數學教材不能在邏輯上很嚴密的把數學知識連貫的展示給學生，那么它必然會給學生進一步學習數學知識和專業知識帶來很多的麻煩與困難。2000年以前高中數學[1-2]與大學數學[3，4]在要求上銜接的比較嚴密，最近十年的時間里高中數學的新課標[5]發生了一系列的變化，然而大學數學的主流教材雖然也經過了幾次改版，卻基本沒有什么變化。這就造成了大學數學教材出現了知識點的重復、知識點的遺漏等問題，這是很嚴重的中學知識與大學知識脫節的問題，這種問題日益突出，已經對對大學數學教育造成了一定的負面影響，甚至已經對整個大學教育都造成了一定的影響，必須引起我們廣泛的關注。

從使用的范圍最廣和人數最多的角度出發，選用人民教育出版社的高中數學教材[6-11]大學數學教材[3-4]作比較，分析最近十年高中新課標的變化，從高中數學內容的改動、大學數學內容的不銜接、大學數學教學活動中如何設計使之順利銜接三個方面展開討論。

一、 高中數學新課標的重大變化

1、 教學內容的改變

高中新課標[5]的教學內容分為選修課程、必修課程，必修課程是每個學生都必須學習的數學內容，它包括5個模塊；選修課程包括4個系列，其中系列3和系列4是為對數學有興趣和希望進一步提高數學素養的學生而設置的，所以在此對系列3、4不做討論。

增加的內容主要有向量、算法初步、統計、概率等；減少的內容有極坐標、參數方程、反三角函數、命題、數學歸納法與數學歸納法應用等；其內容在對提高學生的數學思維能的基礎上強調了知識的發生、發展過程和實際應用，而從整體和細節上在技巧和難度上的要求則有所降低。

2、 教學目的的改變

新課標的目的是為學生提供多樣課程，適應個性選擇，使學生認識數學的應用價值，

增強學生的應用意識，形成解決簡單實際問題的能力，發展學生的數學應用意識，體現數學的文化價值。在具體的教學內容中，很多知識采取的是描述性定義，而不是精確定義或數學定義，這種問題容易被我們忽略，但是應該引起我們足夠的注意。

二、 大學數學內容的滯后性

大學數學的教學內容[3-5][13-14]近十年來只有細微的變化，因此導致了它對于高中數學知識的滯后，具體表現在內容的重復、重要知識點的缺漏。下面針對內容的重復和重要知識點的缺漏兩方面加以論述。

1、 內容的重復

大學數學內容不必要的重復部分有：集合的定義、表示法、運算；函數、映射的定義、性質；極限、連續的計算；函數的基本求導公式及簡單的運算法則；積分的基本運算；向量的定義和基本運算。

2、 知識點的缺漏

大學數學的教學內容需要有一定的數學基本知識作為基礎，而高中新課標對高中數學做了一系列的修改，致使大學數學缺少了一些必要的準備知識和工具，主要有反函數和反三角函數的定義和性質；三角函數的正割余割公式、積化和差公式、和差化積公式、倍角公式、半角公式、萬能公式（高中不要求記憶）；參數方程和極坐標方程的定義、性質和轉化；復數的定義及運算等。

三、 大學數學內容的改進策略

通過對對高中新課標變化與大學數學教材的滯后性分析，大學數學教師可以對高中已

有知識進行適當的復習，對大學需要拓展加深的知識加以引導和強調，對大學數學缺漏的知識在適當的時候給以補充。具體改進策略如下：

1、 在有關集合、映射、函數的定義方面

可以采取對以前學過的知識點只做復習，考慮到中學用到的集合都是數的集合，因此要對集合中的元素的概念加以強調，這樣有助于學生理解映射與函數的定義和區別，而且對于理解概率論中難度比較大的隨機變量的概念、線性代數中的矩陣多項式、離散數學中的多個知識點也都會有很大的幫助。在講解函數的性質內容處時可以把反函數、反三角函數的定義和相關公式及性質加以適時的補充和說明。

2、 在函數的極限、連續、導數、積分方面

對以前學過的函數的極限、連續、導數、積分的基本知識進行復習歸納總結，強調高中學過的這些知識點大都采取的是描述性定義，而不是精確定義或數學定義。

在高中數學計算過程中求函數或數列的極限、對函數求導、對函數求積分是在默認函數或數列的極限存在、函數可導、函數可積的條件下進行的，顯然在邏輯嚴謹的大學數學中是不允許的，所以在大學數學學習過程中要注意加深理解函數的極限、連續、導數、積分這些精確概念以及相關性質和計算的理解。

3、 在參數方程方面

參數方程在大學數學中應用很廣泛，主要表現在以下方面：空間直線的參數方程、空間曲線的參數方程、空間曲線的切線與法平面、一元函數參數方程求導、多元復合函數求導、定積分求弧長、曲線積分曲面積分。因此它必須引起大學數學教師的高度重視。

可以在講解一元函數參數方程求導前，引出參數方程的定義、參數方程與一般式方程的

相互表示、參數方程中的參數的意義等。

4、 在極坐標方程方面

在講解利用定積分求面積之前，引出極坐標方程的定義、函數的極坐標表示法、極坐標與直角坐標的關系，并分析極坐標方程、一般式方程的相互轉化。極坐標方程在二重積分三重積分處還會用到，是不可或缺的工具。

5、 在復數方面

在微分方程中的二階、高階常系數齊次微分方程、二階常系數非其次微分方程求解過程中要用到復數的運算，可以在講授二階常系數齊次微分方程前引出復數的概念以及使用方法，當然復數在復變函數與積分變換中也是極其重要的概念。

對于上述具體的問題我們討論了一些改進策略，但是在具體的大學數學教學過程中要做到跟高中數學完美的銜接，以上改進還是不夠的，還要進行實時地了解情況.包括了解課程標準、要求、目標、教材、高考考試說明、高考試題，向高中數學教師咨詢，與學生加強溝通，了解文科生與理科生的差別，了解不同地區學生的差別，更重要的是，要經常關注中學教改對高中數學教學做出新的規定，大學數學教育也要做出相應的改進策略，這樣大學數學教育才能與時俱進地培養出適合新時代的優秀大學生。

參考文獻

[1] 人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學代數（必修）數學 （上）[M].人民教育出版社，1995.

[2] 人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學代數（必修）數學 （下）[M].人民教育出版社，1995.

[3] 同濟大學應用數學系主編.高等數學 （第六版 ）[M].高等教育出版社，2007.

[4] 同濟大學應用數學系主編.高等數學（本科少學時類型）（第三版） [M].高等教育出版社，2006.

[5] 教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[6] 人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學教科書（必修）數學第一冊（上）[M].人民教育出版社，2003.

[7] 人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學教科書（必修）數學第一冊（下） [M].人民教育出版社，2003.

[8] 人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學教科書（必修）數學第二冊（上） [M].人民教育出版社，2004.

[9] 人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學教科書（必修）數學第二冊（下） [M].人民教育出版社，2004.

[10] 人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學教科書數學第三冊（選修I） [M].人民教育出版社，2004.

[11] 人民教育出版社中學數學室.全日制普通高級中學教科書數學第三冊（選修Ⅱ） [M].人民教育出版社，2004.

第7篇：高中數學必修一范文

關鍵詞：高中數學；課堂教學；分層教學；活動設計

在高中數學課堂教學中應用分層教學，就是教師根據學生的層次，制訂相應的教學目標和教學活動，并且布置適合學生的作業，使用不同的教學方法，培養學生的學習能力，提高教學質量。分層教學的任務就是要滿足不同層次學生的需求，培養各個層次學生的學習能力，對于層次較高的學生可以提供更多的學習資源，對于層次較低的學生可以獲得適合自己的發展空間，最終實現每個學生都能良好發展的目標。本文對分層教學在高中數學課堂教學中的應用進行了分析。

一、學生的分層

教師在進行高中數學的教學時，應該充分分析學生的智力因素、非智力因素、原本的知識以及能力上的差異等，根據學生的學習能力將學生分為高等、中等以及低等三個層次，也就是A、B、C三個層次，其中中等學生占大多數，高等學生和低等學生沒有太大的差異。為了尊重學生的自尊心，避免產生負面的效應，教師可以單獨和學生進行溝通，不要在全班學生面前公布。對于一些學習成績比較好、學習興趣比較濃的學生應該分為A層次；學生中等、學習態度一般的應該分為B層次；學習成績比較差、有厭學心理的學生分為C層次；教師在進行數學課堂的教學時，可以按照學生的層次進行分組。比如，教師在進行人教版高中數學必修四第一章《三角函數》的教學時，教師可以將高等、中等以及低等層次的學生按照1∶2∶1的形式進行分組，使這三種層次的學生在三角函數的學習中互相幫助，互相討論，進行合作學習，從而促進教學質量的提升，使學生充分了解三角函數，提升學生的學習能力。

二、備課和教學方法的分層

在進行高中數學的教學時，教師一定要秉承精講的原則，所謂的精講，就是選題的內容一定要典型，而且要少，給學生留有充足的時間進行自由支配，這樣才能滿足學生的需求。要對不同層次的學生提出相應的要求，針對A、B、C三個層次的學生，按照學生的需求，要求其完成相應的任務。比如，教師在進行人教版高中數學必修一第三章《函數的應用》教學時，可以先讓學生復習指數函數、對數函數以及冪函數，之后再講解一些相應的習題，列舉具體的例子，針對不同層次的學生，提出不同的要求，而且還可以利用空閑的時間給學生布置相應的學習內容。

三、探究活動的分層

對于高中的學生來說，都是在探究活動中進行學習的，因此，教師在進行探究活動的創建時，也要注意學生的不同層次。在進行實際的教學時，教師可以將新的知識分解成為不同層次的知識，從而形成不同的問題，讓學生根據自己的水平進行知識的研究。教師在教學時，還要正確認識學生新舊知識之間的區別，注重問題的形成，使學生對新知識產生興趣。比如，教師在進行人教版高中數學必修一第一章《集合與函數概念》中“集合的含義與表示”的教學時，可以通過循序漸進的形式，讓學生層層深入地去了解，充分認識到集合的含義，了解元素和集合之間的關系，讓各個層次的學生都能夠親身體驗，從而形成自己在集合方面的學習

體系。

四、作業和練習的分層

教師在布置作業時，也要注重學生的層次和實際能力，可以分為鞏固性的練習、擴展性的練習以及綜合性的練習等。針對C、B層次的學生，在布置作業時要聯系教材，C層次的學生只要能完成教材中大部分的習題就可以，特別是其中的基礎題；B層次的學生要完成教材中的全部習題，并且充分掌握；對于A層次的學生不僅要掌握教材中的習題，還要學會舉一反三，對變形題也能很快地做出。在作業中也可以布置選做題，但是A層次的學生是一定要做的，而且還要會運用所學的知識解決現實生活中的問題。分層次布置作業的形式，不僅可以滿足學生的需求，還能避免高層次學生吃不飽、低層次學生吃不好的情況，從而提升學生的學習能力。比如，教師在進行人教版高中數學必修二第三章《直線與方程》的教學時，完成教學任務之后，教師要布置相應的作業，對于C層次的學生，只要求能夠掌握教材中大部分關于直線與方程的基礎知識，而B層次的學生要全部掌握，A層次的學生不僅要掌握教材中的知識，還要能夠舉一反三，在現實生活中廣泛

應用。

綜上所述，分層教學在高中數學課堂教學中非常重要，因此，教師一定要采取有效的措施，在教學中使用分層教學，不僅要對學生進行分層，還要對教學目標、教學活動以及作業等進行分層，從而使高中數學課堂的教學滿足學生的需求，促進學生的良好

發展。

第8篇：高中數學必修一范文

關鍵詞：信息技術；高中數學；新課標；蛻變

十年前，也就是2005年，懵懵懂懂的我剛工作不久，有幸參加了福建省電化教育館組織的三優聯評活動，參加的作品是《賈憲三角》。當時電腦還不是很普及，記得上大學那會兒只學過Word，打字用五筆，一分鐘內打不了多少字。學校教室也沒有配備電腦，機房里的電腦配置很低，486的處理器、32M內存、Windows95操作系統。于是硬逼著自己學PowerPoint，制作了《賈憲三角》的課件，插入些動畫效果和gif圖片，學生到機房上課，都很新奇也很激動，教學效果很好！這也是開啟我對信息技術與數學教學整合的興趣！十年來，隨著信息技術的不斷進步，與高中數學教學的聯系越來越緊密，本人作為一線的老師，切身體會到了信息技術給我們的教學帶來了無可替代的作用！而我們教育部門及學校，近年來重視信息技術與課程的整合，在硬件軟件等教學設備上大量投入，每間教室都配備電腦、投影儀等設備，給我們教學提供了良好的環境，我們教師也不斷地學習，與時俱進，我從十幾年前的電腦文盲蛻變成為會使用幾何畫板、Flash制作等。以下本人將以自己的教學體會闡述信息技術對高中數學備課、授課、習題課等三個方面的推進作用。

一、備課，是指教師在上課前的各種準備，它的最終體現是教案和課件

教師備課是指備教材、備練習、備學生等各個環節，新課標指出，利用媒體和網絡資源等信息化教學手段，突出以學生為主體地位，實現高效課堂。備課不是單純備教科書，包括各種媒體，特別是生活這部大書。在上高中新課標必修二第三章解析幾何：直線與方程時，我想到了最近網上很火的視頻：換一種切法，巧克力可以永遠吃不完？眼見為實嗎？CCTV-2財經頻道節目“是真的嗎？”專門做了一期這個節目。我先是讓學生觀看視頻，學生很感興趣，于是我讓他們動手去做剪紙實驗和用第三章直線與方程的知識去探究。通過多媒體、幾何畫板、MP4等備課，充分體現信息技術在高中數學教育教學中的廣泛應用和重要作用，將實際問題抽象為數學圖形中的數量關系問題，讓學生感受到“眼見不一定為實”，體會數學的理性和嚴謹，培養學生實事求是的科學態度及進行質疑和數學思考的習慣。由網上熱門話題激發學生的探究欲望，利用幾何畫板形象生動地復習了必修二第三章直線與方程的所有公式及知識點：直線的斜率、判斷兩直線平行或垂直的方法、直線的點斜式方程、兩點間的距離公式、點到線的距離公式，以及用幾何畫板制作了“巧克力切出一塊后還能復原嗎”的動畫模擬，解開這個秘密！增強學生的應用意識！信息技術與高中數學幾何整合遠遠不止這個例子，比如說在備兩圓的位置關系這一課時，用幾何畫板制作了有效的化靜為動，讓靜止的知識動態化！信息技術在空間立體幾何這部分也發揮著重要作用，比如說三視圖、圖形的折疊、立體圖形的展開圖等。此外，我們教師也通過QQ群集體備課，集思廣益，群策群力，這也是信息技術下教師的新備課模式。

二、授課時運用信息技術，能更有效地提高高中數學課堂效率

例如，在必修三第三章隨機事件的概率這課上，用計算機模擬擲硬幣實驗，制作過程如下：

1.新建一個Excel工作表，在單元格A1欄輸入：拋擲硬幣實驗，在單元格A2輸入公式“=INF（RAND（ ）*2+1）”，產生1或2的隨機數值，用于代表硬幣的正面和反面，設1為正面，2為反面。

2.使用自動填充功能將A2的公式自動填充到A3至101單元格，模擬拋擲硬幣100次。

3.在B列中，從B1至B4單元格依次輸入：“統計次數”“出現正面次數”“拋擲次數”“出現正面的頻率”。

4.在C1單元格輸入：5次，在C2單元格輸入：“=COUNTIF（A2：A6.1）”，在C3單元格輸入：“5”，在C4單元格輸入：“=C2/C3”。

5.按照第4步的方法，依次完成“10次”“20次”“30次”“40次”“50次”“60次”“70次”“80次”“90次”“100次”等各個狀況下的公式輸入。

6.單擊工具欄，選擇插入折線圖，繪出擲硬幣實驗的頻率圖。

在授課時，充分利用電腦和多媒體展示，同學們輸入不同的實驗數據來分析、比較，由電腦生成的頻率來直觀地體現實驗規律，采用計算機處理數據來輔助教學更有魅力！

又如，在“可變系數的三角函數圖象”這一節的教學中，用幾何畫板制作課件，把系數A，b，c均設為參數，通過參數變化，向學生展示函數圖像、周期、相位和振幅的變化。圓錐曲線是高中數學的一個難點，而通過幾何畫板完美地演繹了圓錐曲線的統一定義，使抽象的數學概念變得形象、具體、直觀，這在沒有信息技術條件下是不可能做到的！

三、習題課是高中數學的一種重要課型

通過習題課，學生可以夯實雙基、鞏固新知、拓展知識、糾正錯誤、總結規律、培養技能、完善知識體系。習題課不像新授課那樣有新鮮感，很容易陷入“對答案，聽數學”題海戰術的枯燥或者就題論題的炒冷飯之虞。信息技術與習題課的有效結合，使得課容量大大提高，寓教于樂，舉一反三、拓深思路、一題多解，達到事半功倍之效，習題課將蛻變成師生一起“做數學”。例如，必修二習題課上，關于直三棱柱中分割出三棱錐，求三棱錐的體積，我們讓學生動手操作，學生將更好地理解分割出來的三棱錐的特點。

又如，習題：若RtABC在給定平面α上的射影有如下判斷：（1）可能是一條線段；（2）可能是直角三角形；（3）可能是銳角三角形；（4）可能是鈍角三角形；（5）可能是一條直線。其中正確判斷的序號是 。

我們通過投影圖片讓學生更容易了解。習題：長方體的展開圖，通過制作gif動畫，效果更好！

此外，我們還可以利用實物投影儀來輔助教學。實物投影儀的優點能把學生的作業、試卷投影到大屏幕，提高可見度，增強展示效果，學生可見一題多解，還可以讓學生找出典型錯誤的地方，借鑒訂正！也可以曝光粗心學生的作業并展示優秀學生的作業，作為典范。

感恩我們偉大祖國的發展變化，使得現代信息技術用于我們的教育事業！對比落后國家的教育水平，作為教師我們感到十分慶幸。十年磨一劍，本人親身經歷了信息技術下高中數學教學的十年蛻變！未來的教學軟件開發、硬件的更新將對高中數學教學起著越來越重要的作用，我們將與時俱進，不斷學習，使信息技術與高中數學教學得到更好的整合。

參考文獻：

第9篇：高中數學必修一范文

關鍵詞：數學；教材；銜接；信息技術

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2014）26-0067-02

新的課程改革要求高中數學從教學方法、教學目標、教育觀念上有所轉化，這給教師提出了新的挑戰。本文擬對新課程改革下高中數學教學存在的問題及應對策略進行分析和探討，并提出改進意見。

一、高中教材安排不合理、高一課程容量偏大

高中數學課程分必修和選修。必修的5個必修模塊基本涵蓋了以往課程的內容，4個選修系列中涉及以往課程知識和新增內容。內容的增加使得教學內容偏多和教學課時不足的矛盾日益突出。許多學校為適應高考，采用兩年上完新課，一年復習，這樣一學期學兩本必修，高一學完4本必修。課堂容量的加大加上高中學習方法與初中存在較大區別，使許多學生進入高一很到數學學習跟不上，教師也普遍認為完成教學任務有一定難度。教師們有這樣一個疑問：新課程強調數學教學過程中學生的自主探究、合作交流，但是，讓學生自主探究，合作交流的時間從哪里來？【1】

對策：吃透課程標準，準確把握內容，更新教學觀念.

1、對重點的傳統知識的拓廣要適當。對重點知識要多次呈現，逐步拓廣。比如函數模塊學生對定義域概念較難理解，可分多次呈現并逐步加深。

2、講授時注意把握尺度。對新課標增加的一部分新的與高等數學有關的知識，在教學中不應該按高等數學要求來講，只要讓學生明確基本思想即可。對新課標淡化的知識、新教材中已刪除內容一般不要過多涉及。

二、新教材內容不系統

新教材體系的一個顯著特點是“螺旋式上升”，實踐中發現這樣一些弊端：

1、教材知識體系不完備，有前后知識點不太銜接現象。如一部分知識前面介紹一點，到了后面再拔高時，部分學生已經遺忘，教師再回頭復習，占用了寶貴的教學時數。新教材“螺旋式上升”的安排使整塊完整的內容分割開來，這顯得整體上不夠系統性。比如，解析幾何中在高一學習直線和圓，到高二才學習圓錐曲線等。

2、有些知識的編排順序不合理。近年來，新教材作了一些刪減，并調整了一些內容的順序。例如在講解不等式之前，先講指數函數、對數函數，這就導致函數的定義域、值域，等問題解決困難。再如理科學生把排列組合放到概率后邊講，讓教師授課時感到很不習慣。

3、代數與幾何不同步。如新教材中余弦定理在高二第一學期才學到，在立體幾何中應用時沒有講到。再如在必修2的第二章直線與方程中要用到誘導公式，而必修4還沒有講到。

對策：善于重組教材，調整個別內容，適時補充知識。

講課不能脫離教材，但為了適合學生的實際可以將教材內容重組。要注意調整教學內容需以優化課堂效率為目的，還要明確階段性培養目標。

三、相對其它學科要求而言，教材編排上存在滯后現象。

高中數學課程對物理課程影響較大，這主要因為數學的工具作用與應用價值。現行高一物理教材在講到力的分解時，需用到三角函數，而這部分內容在高一下期才講，明顯存在滯后。另外，也存在數學用到其他科目的知識沒又講到現象。如《必修4》在講函數的圖象時，提到物理中的簡諧運動等物理知識，卻還未講到。此外，對選修內容“幾何證明選講”，數學教師師因難度大不愿選講，會影響在物理中的應用。

對策：在教學過程加強學科之間的交流，增強教學的實用性。

四、信息技術工具的使用問題。

新教材對使用計算機教學提出要求，但在具體操作中存在以下問題：

1、教師信息技術應用技能總體水平偏低。目前，絕大多數教師能夠使用互聯網查閱相關資料，對信息技術的掌握多限于一些常用信息處理軟件，與熟練應用于課堂教學的要求有很大差距。一般年輕教師能熟練制作課件，而老教師對相關軟件學習主動性不足。

2、利用信息技術教學存在盲目性。部分教師片面依賴多媒體教學教學而忽視其他教學手段，出現了多媒體代替教師、電腦代替人腦、大屏幕代替黑板的現象，導致學生無法觀察到知識的形成過程【2】。有的教師利用別人現成的課件上課，這樣做缺少自己的東西，很難取得較好的教學效果。教師利用信息技術上課時要有明確的目的，充分利用信息技術容量大的特點，發揮計算機對數學教學的輔助作用。

對策：1、結合中學教學實際進行信息技術培訓。學校可派出教師對外學習交流，然后在本單位輻射。

2、加強教研與合作交流。同行之間展示、交流自己的思路，大家取長補短，有利于使用信息技術組織教學。通過這一過程大家互相提高，一方面發揮新人的計算機優勢，另一方面成熟的教師可把自己教育思想、教學方法融入課件的制作過程之中，可以實現新老互帶。

五、新課標下高中數學課程在銜接方面存在的問題

現行高中數學教材與初中所學數學知識不能無縫對接，同時個別地方與大學數學知識脫節，不能滿足高等數學學習要求。

1、初中數學與高中數學之間存在以下問題

（1）初中數學相對于高中數學而言，部分知識要求降低。

比如：初中淡化了平行線分線段成比例定理、空間直線與平面的位置關系等，這對立體幾何的教學產生影響。初中因式分解只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分組分解法、配方法等新課標不作要求；高中數學內容中討論直線與圓錐曲線，以及圓錐曲線之間的位置關系時，經常需要應用一元二次方程根的判別式、根與系數的關系，簡單的二元二次方程組，以及立方公式、分組法分解因式等知識和方法，而這些知識在《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中已經刪去【3】。

（2）初中與高中知識存在銜接方面問題。

比如：初中階段對整式、分式的學習提出了相應要求，高中階段不再學習這些內容。但高中階段用到這些知識時明顯比初中學習要求高得多。再如在新課標中，初中階段圓的垂徑定理、弦切角定理、園冪定理刪去了，在高中必修2的解析幾何中常常會用到等【4】。筆者認為為保證培養目標的實現，在初、高中教材中針對性的增加一些閱讀材料可以有效彌補這些不足。

2、高中數學與大學數學的要求存在差距

中學數學注重運算，大學數學側重邏輯推理，前者側重于常量，后者側重于變量。大學數學的教學難度、教學方式及培養目標與中學不同，且隨著高等教育的大眾化，高中學生近八成有機會到各級高等學校深造。中學課程標準變了，而大學數學課程體系沒有相應變化，這給大學數學教學提出挑戰。筆者針對中學生進入大學后數學素養下降的學生增多、大學生學習高等數學知識的欠缺等，召集部分教學經驗豐富的大學數學教師座談，歸納出如下觀點：

（1） 中學數學編排中刪去的部分內容，與不變的大學教材出現了銜接問題。

如和差化積公式、反三角函數等在高中階段沒有涉及，但在高等數學中卻廣泛應用。再如，一元多項式根與一次因式的關系，3次多項式的因式分解等在大學數學中經常用到，但中學數學中缺少探討；中學文科學生不講數學歸納法，導致經濟類學生學習行列式時出現障礙.

（2）中學數學削弱的內容，不能滿足大學數學的要求

在有些省份，極坐標與參數方程為選學內容，由于高考可以不選做該類題，有的學生甚至沒學過，這對高等數學學習產生直接影響。

（3）大學一年級學生不能很好的適應大學數學教學

許多中學都推廣一定的教學模式，有的甚至把不同課型、不同難度內容的一節課都規定好講授、練習等占用的具體時間，但上習題課時又教學生如何套題型，本質上講對學生數學思想的教育不夠。另外，限于當時學生認知水平，中學數學有些概念給出的不太嚴謹，如最大公因數定義中沒用涉及0和0。這種教與學的方式學生面對大容量而又注重理論的大學教學時措手不及。

（4）中學人為文理分科對大學教學產生負面影響。

大學文理兼收的專業（如經濟類）對數學要求起點是一致的，由于文理學生數學思維能力的差異，加上高中階段文科學生弱化或少學部分知識，所以一開始這部分學生就產生了自卑感，從而削弱了他們的競爭意識。

（5）很多大學學習的重要概念，如極限、導數、定積分、矩陣、行列式等編入新的課改教材中，但應該在中學學習的復數等卻淡化了[5]。

對策：

1、了解學生情況、搞好基礎銜接。

高中數學教師不論從事那個年級的課程都應該認真研讀義務教育數學課程標準，熟悉初中教材，有針對性的對相關知識的銜接提前或在需要的時候加以補充。目前許多學校按所需內容由數學教學組統一編寫銜接教材，抽兩周時間統一補課，是一個成功的做法。但要注意銜接教材一定要在銜接上下功夫，補充相應的知識時要注重數學思想方法的滲透，不能變相的增加難度，給學生造成不必要的負擔。

2、大學數學教師要研究中學數學課程標準，對中學數學中已經涉及的內容（如導數），要明確把握新授課的起點。對中學降低要求或刪去的內容，需要時適當補充。教師還要注意對不同省份學生做好調研，了解生源地知識背景，做到有的放矢。另外，還要加強大學教材建設，編寫與新的高中課改要求相適應的教材，以適應高等教育大眾化的背景，因材施教。

六、選修課開設中存在的問題

從2003年國家教育部頒布新的《高中課程課程標準（實驗稿）》以來，各地都開設了部分選修課程。但學校、教師、家長及學生對選修課開設都存在認識不足。筆者做過一次調查，包括一些重點中學在內的數學教師甚至沒有見過本省考綱以外的選修教材，有些見到教材的教師也承認學校開設選修課的能力普遍不足。相關調查表明：對選修3，4的16個專題，“能勝任專題教學工作”在職高中教師不足10%[6]。

目前，選修內容開設基本上是考試什么，開設什么。以中部某省為例，考綱規定考試4-1平面幾何；4-4參數方程；4-5不等式。由于是三選一考試，所以許多學校在評估題型難度、教學花費時間、學生易錯概率、得分率的高低的基礎上，針對高考按模塊將講授內容排出順序，實施時采取對優秀的學生講兩個模塊，對接受比較困難的學生只講一個模塊，節省了學生的時間，這樣做與課程標準要求是不符的。

對策：

1、開設選修課要注意數學課程內容的基礎性、選擇性、發展性。開設過程中要充分考慮學生個體差異，根據不同學生的特點發展潛能，要把拓寬學生的視野、激發學生的學習積極性放到首位。教師應該加強對學生選課的指導，將學生自主選與教師指導相結合。

2、開設選修課應充分考慮必要性與可能性。學校還應通過研討班等形式加大相關課程內容的培訓，加大投入，為開設選修課創造相應的條件。還可以讓選修課的開設與學生的社會實踐課聯系起來，這樣做學生可以在集體協作中輕松學習，避免因學習內容不在高考范圍而帶來的抵觸情緒。為提高選修課的開出率，讓學生跑班上課是一個成功的做法。

結語

《高中數學課程標準（實驗稿）》已頒布十年，有關專家要重視實驗中出現的問題，在深入調研、實驗的基礎上充分論證，及時對課程標準進行優化。同時，中學數學教學必須符合課程標準這一剛性要求，加大改革力度，運用新的理念把提高學生能力與提高學生考試成績有機的結合起來。教師應加強學習，苦練內功，真正吃透標準的精神，把改革落到實處。目前基礎教育與高等教育改革都已取得可喜的成績，二者銜接問題的研究逐步被重視，而且與數學有關的教育理論的研究逐步深入，這必將對數學教育質量的整體提高起到極大的促進作用。

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