分數除法精選(九篇)
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第1篇：分數除法范文
2、分數的分母相當于比的后項也相當于除法中的除數，這三個值都不能是零；
3、分數的值相當于比的值也相當于除法的結果即商；
第2篇：分數除法范文
分數乘除法應用題是小學數學高年級教材中教學的一個重點，也是學生學習的一個難點。因為這類題比較抽象，學生往往容易因分析失誤而錯解。我在多年的小學數學教學中，摸索總結出一句分數乘除法應用題的解題口訣。應用這個口訣讓學生解答這類問題，能極大地提高學生解決這類題型的準確率，效果十分顯著。
這個口訣就是：知“1”用乘，求“1”用除。
一、我們先來了解什么是“1”。
“1”，就是單位“1”，也就是“標準量”。如：
（1）我班女生人數是男生人數的。這里是把男生人數做為一個標準，拿女生人數跟男生人數去做比較，我們就把這里的男生人數叫做單位“1”的量，即標準量。女生人數是比較量。
（2）果園里桃樹的棵數比梨樹少。這里是把梨樹的棵數看作單位“1”。
（3）今年小麥的總產量比去年增長了10%。是把去年小麥的總產量看作單位“1”。
二、怎樣運用這個口訣呢？
我們仍然以前面的例子做基本條件來進行說明。
（1.1）我班女生人數是男生人數的。男生有25人，女生有多少人？
分析：這道題里是把男生人數看作單位“1”，而男生人數是已知的。根據知“1”用乘列式為：
25×＝20（人）
（1.2）我班女生人數是男生人數的。女生有20人，男生有多少人？
分析：這道題里還是把男生人數看作單位“1”，而所求的量也是男生人數，即所求的量是單位“1”的量。根據求“1”用除列式為：
20÷＝25（人）
（2.1）果園里有桃樹30棵，桃樹的棵數比梨樹少。梨樹有多少棵？
分析：這道題里是把梨樹的棵數看作單位“1”，求梨樹有多少棵，就是求單位“1”的量。而桃樹的棵數相當于梨樹的（1－）。所以根據求“1”用除列式為：
30÷（1－）＝50（棵）
（2.2）果園里有梨樹30棵，桃樹的棵數比梨樹少。桃樹有多少棵？
分析：這道題里還是把梨樹的棵數看作單位“1”，而梨樹有30棵是已知的。并且桃樹的棵數相當于梨樹的（1－）。根據知“1”用乘列式為：
30×（1－）＝18（棵）
根據前面的這些例子，我們可以總結出運用這個口訣解決分數乘除法應用題的一般步驟是：
1、找出題中單位“1”的量；
2、判斷單位“1”的量是已知的量，還是待求的量；
3、根據知“1”用乘，求“1”用除這個口訣列式、計算；
4、檢驗，寫出答案。
三、運用這個口訣時應注意的事項：
1、雖有分數數量，但無分率關系的非典型性分數乘除法應用題（如一輛汽車每小時行60千米，2小時行多少千米？），不適用于此口訣。
2、有分率關系的百分數應用題和倍數關系應用題，都適用于此口訣。如：
（3.1）某村今年小麥的總產量是198噸，比去年增長了10%，去年小麥的總產量是多少？
分析：這道題里是把某村去年小麥的總產量看作單位“1”，求去年小麥的總產量是多少，就是求單位“1”的量。根據求“1”用除列式為：
198÷（1＋10%）＝180（噸）
（3.2）某村去年小麥的總產量是198噸，今年小麥的產量總比去年增長了10%，今年小麥的總產量是多少？
分析：這道題里仍然是把某村去年小麥的總產量看作單位“1”的量，而去年小麥的總產量是198噸，是已知的。根據知“1”用乘列式為：
198×（1＋10%）＝217.8（噸）
再舉一個倍數關系的例子：
同學們折紙花。折了30朵紅花，折的紅花是黃花的3倍，折的黃花有多少朵？
分析：這道題里是把黃花的朵數看作單位“1”（即1倍數，標準量），求黃花有多少朵，就是求單位“1”的量。根據求“1”用除列式為：
30÷3＝10（朵）
3、用口訣前教師應先讓學生明確算理，這樣學生用起來因為知其所以然，才會得心應手，不出錯誤；用口訣列式時，應注意數量與分率的對應關系，即：
知“1”用乘：單位“1”的量×所求的量對應的分率＝所求的量
如:例子（2.2）中，30×（1－）＝18（棵）
30是單位“1”的量，（1－）是所求的量對應的分率，18（棵）是所求的量。
求“1”用除：已知的量÷已知的量對應的分率＝單位“1”的量
如：例子（3.1）中，198÷（1＋10%）＝180（噸）
198是已知的量，（1＋10%）是已知的量對應的分率，180（噸）是單位“1”的量。
第3篇：分數除法范文
教學目標：
1.結合具體情境，探索并理解掌握分數與除法的關系，學會用分數表示兩個數相除的商。
2.探索分數和除法的關系，發展數感，培養觀察、分析、推理等思維能力。
3.通過探究活動，激發學生的學習熱情，培養主動探究的能力。
教學重點：經歷探究過程，理解并掌握分數與除法之間的關系。
教學難點：具體體會每一個商的由來，加深對分數意義的理解。
教學過程：
一、復習鋪墊，以舊引新
1.說出下列分數的意義： 、 米。
2.填空： 中有（）個 ，3個 是（）。
3.把6塊餅平均分給3個人，每人分幾塊？
4.改第3題為：“把1塊餅平均分給3個人，每人分幾塊？”（即例1）
學生獨立列式計算。
師：有什么問題嗎？學了今天的知識你就能夠很快地說出答案了！
（分析：分數與除法的關系是在分數的意義的基礎上學習的。本環節第1、2兩題的復習意在鞏固分數的意義，第3題復法的數量關系。通過復習，喚起學生對相關知識的積極回憶，為新課的學習做了鋪墊。同時，讓學生明確學習本課的必要性，激發學生主動探究的欲望。）
二、合作探索，學習新知
（一）探索把一個物體“平均分”，初步感知分數與除法的關系。
例1 （即復習4）：把1塊餅平均分給3個人，每人分幾塊？
1.師引導：根據除法的意義，我們列出了算式“1÷3”，這個算式除不盡，得不到整數商，依題意并聯系分數的意義，你能想到等于幾嗎？
2.學生互相交流補充，得出：1÷3= 。教師隨機出示下圖，加深理解。
（分析：例1由復習中的第3題改編而來，學生很快類推出除法算式。在前幾節課學習分數的意義時，學生對把一個物體平均分成若干份比較熟悉，會很順利地聯想到分數的意義。所以例1沒有讓學生操作，只是用多媒體演示分的過程，讓學生理解1塊餅的 就是 塊。這樣，教師放手讓學生自己解決問題，根據學生已有的知識，從整數除法的意義和分數的意義入手，先從直觀上初步建立起分數與除法的相等關系，為下面的探究鋪路搭橋。）
（二）探索把多個物體“平均分”，體會分數與除法的關系。
例2 把3塊餅平均分給4個人，每人分得多少塊？
1.列式：讓學生依據題目中的數量關系列出算式。
2.猜一猜：讓學生先猜一猜每人分到的是：A.半塊；B.半塊多；C.一塊。
3.分一分：究竟是多少塊呢？讓學生用手中的學具，小組合作分一分。
（1）充分交流、展示學生的想法與做法（可能出現以下三種情況）。
方法一：一塊一塊分，每分一塊，每人分得 ，分完后，每人得到3個 塊。
方法二：一塊一塊分，把每塊餅平均分成4份，共12份，每人分到3份。
方法三：三塊餅摞在一起，平均分成4份，每人分得1份。
（2）課件演示，幫助學生理解各種分法之間的聯系。
先理解方法二，把每塊餅平均分成4份，每份是多少塊？（ 塊）。每人分到3份，也就是分到3個 塊。所以方法一和方法二是類似的，都是一塊一塊地分，每人共分到3個 塊。（演示下圖）
方法三把三塊餅摞在一起，也就是把三塊餅看作單位“1”，平均分成4份，每人分到它的1份，也就是3塊餅的 。（演示下圖）
（3）小結并質疑：從分餅的過程看，我們得到兩種分法，即把餅一塊一塊地分，每人得到3個 塊；把三塊餅合在一起分，每人分到3塊餅的 。那么，這兩種不同的分法得到的結果一樣嗎？把各小組分到的結果拼在一起，看看是多少。
（4）學生操作匯報（配合課件動態演示），得到3個 是 塊，3塊的 也是 塊。也就是3÷4= （塊）。
（分析：把多個物體平均分成若干份，求每份是多少用除法計算，學生容易理解，但計算結果為什么可以用分數來表示，學生理解比較困難，這是本節課教學的重點，也是學生理解的一個難點。為此，安排了“兩段式”的動手操作探究活動，使學生在充分交流、感知的基礎上理解商的由來。第一段是“分餅”的操作。先讓學生自主操作，然后全班交流，配合課件讓學生直觀、形象地看到不同的分法得到兩個結果：每人分得3個 塊與3塊的 。第二段是“拼餅”的操作。通過“拼”，清晰地看到不同的操作得到了相同的結果―― 塊，理解不同分法之間的聯系。學生操作后，教師給學生充分交流與展示的空間與時間，并輔以課件演示。通過展示分餅結果和“拼餅”過程，讓學生對操作過程進行反思與分析，從而深刻地認識到 不僅表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，還可以表示把“3”平均分成4份，表示這樣的1份，從而很好地突破了教學難點。）
4.想象延伸。
（1）把2塊餅平均分給3個人，每人分得幾塊？先想象分餅的過程，再說出分的結果。（有困難的同學可以借助學具再分一分。）
（2）匯報交流。課件演示，再次強調：1塊的 就是2塊的 ，也就是 塊。所以2÷3= （塊）。
5.類比推理：5塊餅平均分給8個人，每人分得多少塊？（學生直接說出得數，并口頭解釋原由。）
（分析：學生的認知需要經歷行為表征――表象表征――符號表征這三個階段。這個環節，在上一環節借助學具分餅的基礎上，繼續通過“想象分的過程寫出得數――直接寫出得數”兩個層次，層層遞進，由具體到抽象，幫助學生逐步擺脫具體的實物操作，引導學生對分數與除法關系的實質進行內化，為概括分數與除法的關系打好認知基礎。）
（三）總結概括分數與除法的關系。
1.引導類推。
師：我們通過分餅活動，得到了以下幾個等式：
1÷4= （塊）
3÷4= （塊）
2÷3= （塊）
5÷8= （塊）
觀察這些算式，誰能很快說出：7÷11=？
像這樣的式子你能再說幾個嗎？說得完嗎？思考：用一個式子把它們的關系簡明地表示出來。
（學生討論、交流。）
2.全班交流。可能出現：
被除數÷除數=
a÷b=
師指出：這就是我們這節課所研究的問題：分數與除法的關系（點明課題）。
3.師：這里的a、b可以是任意數嗎？（根據學生回答，補充板書：b≠0。如果學生提出a、b是小數、分數可以嗎？教師可以解釋，像0.7÷2= 等式子，隨著學習的深入，兩個數相除都可以把它轉化成常見的分數形式。）
4.師：分數與除法有著如此緊密的聯系，那么它們之間有沒有區別呢？
小組議一議再全班交流，明確：分數是一種數，也可以表示兩數相除；而除法是一種運算。
（分析：在上一環節理解除法可以用分數表示的基礎上，本環節主要引導學生從特殊例子類推出一般情況，為抽象、概括分數與除法的關系提供了豐富的材料，讓學生經歷了不完全歸納的過程。由于用字母表示數學生已學過，所以本環節放手讓學生根據已獲得的多個算式，類比推理、抽象概括出了分數與除法的關系。老師的點撥、引導有效促進了學生對表達式的深入認識與理解。）
三、鞏固練習，內化新知（略）
（設計意圖：分數與除法的關系，是分數意義的拓展，掌握本知識點有助于加深學生對分數意義的理解。計算整數除法經常得不到整數商，學習了本課，可以用分數來表示，拓展了除法運算，它也是后面學習假分數化成整數、帶分數、分數的基本性質以及比、百分數等知識的基礎。讓學生記憶分數與除法的關系并不難，而理解算理是一大難點。因此，本節課的教學更多地關注過程。從復習鋪墊――例1把一個物體平均分――例2把多個物體平均分――總結概括出分數與除法的關系等，都基于學生的已有知識與經驗；分餅的情境，讓學生充分參與操作與探索活動；學生的交流、多媒體動態演示的強化，有效地引導學生審思自己的操作；對比同伴的思考，從而發現、理解了分數與除法的關系。真正讓學生在操作中化解難點，在交流中豐富認知，在討論中提升認識，在類比中發展觀察、分析、推理等思維能力。）
作者單位
第4篇：分數除法范文
關鍵詞：題意；方法；途徑
中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2011）01-0185-01
分數應用題同整數應用題一樣，一步計算的應用題是基礎，兩步及兩步以上的應用題都是由一步應用題擴展而成的，因此必須切實打好一步應用題的基礎。在教學一步應用題時，關鍵是加強判斷單位“1”和分析數量關系的教學，加強解法與運算意義的聯系，引導學生在分析數量關系的基礎上聯系運算的意義正確地選擇運算方法，從而使學生擺脫傳統地機械地套結語、搬公式的不良習慣。才能取得較好的效果，怎樣培養學生解答這類應用題的能力呢？
一、理解題意，掌握基本的數量關系，是解答應用題的基礎
解答應用題的過程就是分析數量之間的關系，進行推理，由已知求得未知的過程。學生解答應用題時，只有對題目中的數量關系一清二楚，才有可能把題目正確地解答出來。因此，清楚地掌握基本的數量關系是解答應用題的基礎。怎樣使學生掌握好基本的數量關系，就要注重對一步應用題教學的研究。在教學中，教師要充分運用直觀教學，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，注重培養用生活中的實際事例去分析解決問題。在獲得大量感性知識的基礎上，再通過抽象、概括上升到理性認識。，為學生探索與交流提供足夠的空間。鼓勵他們從不同角度去解決問題，幫助他們運用多種方式理解數量關系。
下面以求“已知一個數的幾分之幾是多少”的一步應用題為例來說明。
如：全班人數的3/5是女生人數，全班有45人，女生有多少人？關鍵是正確判斷把什么看著單位“1”，準確的說出數量關系式，女生人數=全班人數×3/5。這不僅有利于提高學生解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題，而且有利于培養學生的分析、判斷、推理能力。
如：據統計，成人體內的水分約占體重的2/3，兒童體內的水分約占體重的4/5。小明體內有28千克的水分，可是他的體重才是爸爸的7/15，小明的體重是多少千克？小明爸爸的體重是多少千克？
引導學生思考：1.要求小明的體重，應選哪些有關的條件？為什么？2.已知小明體內有28千克的水分，要求小明的體重，需要用到已經有的哪個數量，或者說：已經有的哪個數量關系與小明的體重和小明體內水分的質量有關。學生正確選擇后讓他們把條件和問題連起來，說說自己對題意的理解和對已知條件的選擇。
二、解答應用題的關鍵是掌握應用題的分析方法
學生掌握了基本的數量關系后，能否順利地解答應用題，關鍵在于是否掌握了分析應用題的方法。解答分數應用題主要是正確判斷單位“1”。分數應用題涉及兩個數量的比較問題。在比較時就有以哪個數量為標準，或者說把哪個數量看作單位“1”的問題。在解答整數應用題時，也有涉及兩個數量的比較問題。但是在比較兩個數量差或倍數關系時，以哪個數量為標準比較具體，也容易理解。而在分數應用題中，要根據一個數量是另一個數量的幾分之幾來確定哪個數量作標準（或單位“1”）就比較抽象，難于理解。隨著分數應用題范圍的逐步擴大，關于兩個數量的比較的說法也多種多樣。例如，有時說甲是乙的幾分之幾，有時說甲比乙多（或少）幾分之幾；在表示一個數量是另一個數量的幾分之幾時，有時用真分數，有時則用假分數。如，甲數是乙數的1/3，有時說甲數相當于乙數的1/3，或乙數的1/3，相當于甲，這些都給學生理解和判斷單位“1”增加了困難。有時在同一道應用題中，要判斷兩次單位“1”的，比如：“商店里紅氣球的個數是藍氣球的5/6，是黃氣球的5/8，已知藍氣球240個。黃氣球有多少個？”學生往往分不清根據前兩個條件該判斷哪個數量是單位“1”，已知藍氣球240個與單位“1”有什么樣關系，結果出現計算錯誤。有的學生算240×5/6×5/8，有的學生算240÷5/6÷5/8，還有的不會列式。
三、加強訓練是提高學生解答應用題能力的途徑
學生掌握了解答分數乘除法應用題的基礎知識，也學習了分析應用題的思考方法，是不是學生就能很順利地解答這類應用題了呢？“不見得”。因此，加強訓練是提高學生解答應用題的能力不可缺少的一環。怎樣訓練呢？讓學生在一步應用題的基礎，逐步擴展成兩步及兩步以上的應用題，使他們思維開闊，靈活運用解答方法。
同一個問題從不同的角度去分析，可以得到幾種不同的解題方法，即一題多解。這種訓練的目的，既可以加深學生對數量關系的理解，掌握知識間的內在聯系，使學到的知識融會貫通，也可以使學生思路開闊，有助于培養學生靈活的解題能力。
例如：學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給個班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵？
方法一：先求三個班的總人數，再求每人栽的棵數，然后求各班栽多少棵？列式46+44+50=140（人）70÷140=1/2（棵）
1/2×46=23（棵） 1/2×44=22（棵）1/2×50=25（棵）
方法二：先想把70棵樹按照什么進行分配的，即一班、二班、三班的人數比是46：44：50來分配的再算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾，然后求各班栽多少棵？
列式：46+44+50=140（人）
70×46/140＝23（棵）70×44/140＝22（棵）70×50/140＝25（棵）
第5篇：分數除法范文
一、 豐富背景與單一背景之間的兩難選擇
人總是以已有知識作為背景，去認識、獲取新知識，分數除法的背景較多，有整數除法的背景、除法是乘法的逆運算的背景、分數乘法的背景等。以1÷為例，它可以建立在以下背景之上：
1.包含背景：求1中有多少個，或的多少倍是1。
2.等分背景：求一個數，使得它的是1。
3.乘積背景：求乘以得乘積為1的因數。
小學數學教材所給的背景與教師選擇的背景不同，蘇教版和北師大版教材中的分數除以整數、整數除以分數都以“分物”為背景，歸納分數除法的算法。而有些教師利用“除法是乘法的逆運算”這一背景開展分數除法的教學。設：÷=，由除法是乘法的逆運算可得：×=，3×x=3，4×y=8，x=3÷3，y=8÷4，綜合起來就是÷===，如果省略過程，呈現在學生眼前的就是：÷==。接下來考慮，發現÷==這個規律依然成立，最后，通過“劃歸”的方法，探討一般分數的除法，從而得到：÷=÷==。
從上面的分析可以看出：教師和教材在分數除法算法及其含意的理解上有分歧，雙方都把這種算法引入到不同的背景中，當然這種認識上的差異是必然的，甚至是積極的，但要引導師生進行有效的對話，就不能采用有分歧的背景，而必須共同觀察相同的參考背景。分數除法教學時，應考察同一個背景――“分物”，它是除法運算的一個聯結因素，它在以前的除法和分數除法之間建立了聯系，分數除法的算法也有了合情合理的解釋。
香港地區也用類似于“分物”的背景來教學整數除以分數。在實踐活動中通過折紙發現：1（2，3，4）包含了多少個？推算：8包含了多少個？學生探究出：整數÷=整數×4。在探究活動環節，要求學生利用小組內的手工紙，找出：3張手工紙包含了多少個？
二、 知識載體與知識含義之間的兩難推理
我們都知道，在數學知識的每一次介入中存在一個基本的認識論二難推理：教師想提供新知識給學生時，他們必須使用新知識的載體（符號與圖表），當然符號與圖表之間由某些嚴密的規則相聯系。教學過程中必須使學生的注意力集中在這些知識載體上，然而，知識的含義并不包含在這些載體中，要讓學生知道知識含義，就必須要學生自己去探索。也就是說，學生不能從知識載體直接讀出知識含義，必須從中主動地重新建構。這是分數除法教學必須要面對的問題。
以蘇教版小學數學教材六年級上冊第46頁的練一練為例，闡明這個認識論難題。
我們知道，對于÷=×=2，一方面，用某些運算符號聯結起來的數學表示形成了一個小小的運算體系；另一方面，教材想借助一個幾何背景，為符號與運算提供含義。右上角的圖形以什么樣的方式賦予÷=2含義呢？對于和，其中一個分數的分母是另一分數的倍數，似乎需要預先假定某一類分數，用來表明圖形與公式之間最初的相互作用。這種相互作用還有另外的一些暗示：在右上角的長方形中，對1和單位的理解必須是可變動的。10個小方塊是單位，與的比例分別是3個長方形（每一個長方形有2個小方塊）與含3個小方塊的一個長方形的比列。解釋÷=2時，對“2”的認識論含意要根據單位的改變而改變。2可以這樣理解：將解釋為，將÷改成÷，計算÷時，可以不考慮分母10，只相當于運算就行了。
以上的分析表明，單位的解釋要改變，首先，含有10個方塊的大長方形表示單位1，接著，單獨的方塊也表示單位1。這種認識上的改變源于對的再認識，像這樣的一個分數，并非僅僅是簡單的兩個具體數字6和10的關系，而是大量這類關系如：、 、、……的一個代表。誰是其中的代表要根據幾何圖形與給定的數值符號而定。
分數除法教學中遇到的認識論難題就是，要以符號載體來傳送知識，同時又要超越這些具體載體。所以在課堂里，教師必須給學生呈現特定背景下的學習情境，從而可以在交流中分享，最后，借助于概括，創設一個消除背景的過程，幫助學生自覺重建隱藏在背景后面的數學知識的含意。
三、 邏輯標準與數學標準之間的兩難評價
我們都知道，不同的人利用不同的數學知識背景得到不同的認識結構，分數除法教學也不例外。除了通常的“顛倒法”之外，有些研究者推薦了“通分法”。如蘇教版小學數學教材六年級上冊第46頁的練一練，÷，可以這樣來計算：把通分為，再和比較，看看包含幾個，也就是：÷=÷=6÷3=2。康托就曾經這樣寫道：“數學在它自身的發展中完全是自由的，對它的概念的限制只在于：必須是無矛盾的并且和先前定義引進的概念相協調。”這是數學研究的邏輯標準。而“數學標準是關于研究工作‘數學意義’的分析。如新的研究是否有利于認識的深化以及方法論上的進步等。”
前面所講用“通分法”來解決分數除法，從邏輯標準上來評價是沒有任何問題的，可能有人還會認為若用直觀圖來解釋“通分法”的算理更能體現其優越性，歷史上也出現了一些其他類似的獨特方法。但為什么這些方法最終都被人們所拋棄，而唯獨留下“顛倒法”呢？我們是不是應該從“數學標準”的角度來評價一下“通分法”。從計算方法來講，“通分法”是把分數除法轉化為整數除法，這種方法當然可行，但是不是最簡潔、最有效的方法呢？前面我們已經學習了分數的乘法，為什么非要通過復雜的通分而計算出結果呢？轉化為剛學的分數乘法豈不更好。正如皮亞杰曾指出：“在更高的層次上對已有的東西重新進行構建，并使前者成為一個更大結構的一個部分。這樣，我們最終就獲得了一個無限豐富，而又層次分明、井然有序的數學世界。”
當然，“通分法”與“顛倒法”并不矛盾，不能否認“通分法”，因為有了這種方法，我們才能從更為廣泛的角度去理解知識。但是教師不能因為“顛倒法”難理解而抓住“通分法”不放，教師要善于從“數學標準”的角度去評價 “通分法”和“顛倒法”，讓學生真正理解“顛倒法”這種算法所體現的“數學系統的內部和諧”。
四、 理解保持與記憶結論之間的兩難平衡
數學教學中有一對矛盾――理解和記憶，分數除法教學也不例外。因為學生對分數乘法的算理――“顛倒法”難于理解，而利用“顛倒法”來計算分數除法又如此簡單。如何解決這個矛盾？不少學者提議：先記憶，再理解，先讓學生反復練習，記住算理，然后再來理解算理。他們的理由是學生的理解能力有差異，不是所有學生都能在四十分鐘內完全理解算理的，對于程序性知識，可以先知其然，然后知其所以然。我們仔細分析“先記憶，再理解”這一“緩沖”的方法，其實有時是很難實現的。教師要讓學生記憶算法，就必須通過訓練達到熟練的程度，這固然是一件好事。但有時過早、過多的訓練，學生的理解的保持會受到訓練的嚴重威脅，他們才不會努力理解這些“顯而易見”的算法。
弗賴登塔爾在《數學教育再探》一書中指出：“算法是一種完全極端的情況，它一旦被掌握，或確信被掌握，人們很可能就不理會它們的來源。的確，算法最大的優點就是它們能機械地進行。但是當它們變得無用，或甚至對數學本身的目標構成危害（即把數學和操作算法等同起來）時，它們就變成了缺點。”教師的工作不是教學生僅知道應用“顛倒法”快速得到答案，關鍵是要讓學生理解這個算法的真正意義。
第6篇：分數除法范文
一、借助一題多解的模式開拓學生視界
利助一題多解的模式，可以幫助學生更加深入地領會問題本質，以便其能夠站在多個角度分析問題、研究問題、解決問題。在指導學生利用分數除法處理實際問題時，教材已經考慮到了學生的思維發展特點，顧全了有關知識在小學高年級及初中的銜接問題，給出了較為優的問題解決途徑，即用方程解應用題。但是對于教師來講，沒有必要一切皆按教材的要求去做，卻不管其他方法。筆者認為：教師可以大膽鼓勵學生多嘗試其他類型的問題處理途徑，同時幫助學生從多個角度出發，進行問題的分析、研究，以便拓展思路、開拓視界。同時，借助一題多解的模式，學生有了更多學習與交流的機會，從中能夠感受到多種方法間的聯系與貫通，從而加深對于數量關系的認識與理解，無形中增強以分數除法原理為依托，處理實際問題的能力。
比如下面的問題：
按照測算，一個健康成年人體內水分大致占到體重的2/3左右，而兒童體內水分則大致占體重的4/5。小明的體重中有28千克水分，而小明體重是爸爸體重的7/15。根據這些條件請回答小明的重量是多少；小明爸爸的重量是多少？
在遇到這個問題時，教師就完全可以鼓勵學生從不同角度去處理，以便做到殊途同歸，萬慮一致。第一種是方程法，假設小明的體重是X千克，根據數量關系列出方程；第二種根據已知兩數積與其中一個因數，求另一個因數的原理，可用除法直接計算；第三種先把小明體重視為單位1，再平均分成5份，則其中4份都是水，按照這個思路繼續解答。
二、借助對比分析的模式幫助構建模型
借助對比分析的模式，使學生明確問題處理的基本結構，接下來學生可以在此基礎上形成以分數除法為依托的問題模型。在利用分數除法處理實際問題的過程中，各部分間關系同行程問題處理中存在的數量關系有相似之處，即可以按照基本數量關系式，找到其他有用的關系式。若想知道一個數的幾分之幾是多少，需要用到乘法予以運算，根據分數乘法所具有的意義，能夠給出基本數量關系，即單位1×分率=對應數量，再從這個關系式中推導出其他內容：對應數量÷分率=單位1等。
在教學過程中，教師應當注意到借助分數乘法和分數除法間的對比關系，可以使學生構建模型更加方便快捷，讓學生在對比、交流、觀察、實踐中感受到它們的數量聯系，這對于學生發現規律、理解規律、運用規律都是有好處的，他們可以從中真切地領悟與歸納出借助分數除法處理實際問題的基本特點及思路關鍵節點。
比如在講解了用分數除法處理實際問題的教材例題以后，教師可以給學生提供進行對比練習的機會：
A：第二小學有1000名學生，女生人數是學生總數的3/5，女生人數是多少？
B：第二小學有400名男生，男生人數是學生總數的2/5，學生總數是多少？
C：第二小學有400名男生，女生比男生多1/5，女生人數是多少？
……
不同的問題提出來以后，教師可以要求學生進行分組訓練，即各組每名學生分別處理一個問題，然后小組對這些問題進行對比，從而幫助學生建立用分數除法處理實際問題的宏觀模型，而不是將思維局限在只知套用公式的死角。
三、線段圖是形象與抽象的聯系紐帶
小學高年級正處在思維轉變的關鍵階段，形象思維漸弱，而抽象思維漸強。如何利用好這個階段，把握住學生的形象思維能力不使其喪失，是數學教師的一項重要任務。單就分數除法處理實際問題這個課題來看，線段圖無疑可以幫助學生理清問題同條件間的聯系，促進學生解題能力的無形中進步。
在將分數除法看作基本方略，用于處理實際問題的教學過程中，教師會發現，那些與基本結構特征不太相符，同時數量關系又稍顯復雜的問題，經常置學生于困窘的境地。此時教師完全可以通過帶領學生繪制線段來領會題目意圖，使學生在數與形的轉換中做到游刃有余，摸清數量關系的特征，從而增強問題處理能力。比如下面的問題：
書店要賣一批辭典，當賣出4/5之后，又運回來1495本，這樣一來，書店這批辭典的數量比賣出去的還要多50本。那么原來書店有這批辭典多少本？
當初次接觸到這個問題時，學生可能會感覺茫然，不知從何處下手，就算找到思路，也多是用方程的辦法來解決，較為復雜。此時教師即可以發揮線段圖的功能，引導學生將原有辭典數量看作1，賣出4/5，即可以畫線段：
接下來根據已知條件，再于線段上添加50、1495等數量關系，有了線段圖的指導，接下來問題如何解決，基本就可以一目了然了。
第7篇：分數除法范文
學習目標
1．我能掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。
2．能培養并提高分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。
學習重點
1．重點是弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。
2．難點是分析題中的數量關系。
學習過程
師生筆記
一、知識鏈接
友情小提示：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。
一大瓶果汁有900毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一小蘋果汁有多少毫升？
（1）分析題目的條件和問題，畫出線段圖。
（2）交流討論并解答。組內檢查核對，提出質疑。
二、新知探究
例5：一小瓶果汁有600毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一大蘋果汁有多少毫升？
（1）小瓶的果汁是大瓶的？應該把哪個數量看作單位“1”？
（2）理解題意，畫出線段圖。
（3）根據線段圖，分析數量關系式：____________________________
（4）根據等量關系式列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？（注意解題格式）
（5）想一想，和上一題比較有什么不同點和相同點？
試一試:
李剛早上喝了一盒牛奶的，正好是升。這盒牛奶有多少升？（先把數量關系式補充完整，在解答）組長檢查核對，并可以提出質疑。
（
）×=（
）
達標檢測
先把數量關系式補充完整，再列方程解答。
1．一桶油用去，正好用去12千克。這桶油重多少千克？
（
）的千克數×=（
）的千克數
2．學校飼養組養黑兔12只，是白兔只數的。飼養組養白兔多少只？
（
）的只數×=（
）的只數
1．一種褲子的單價是45元/條，是上衣單價的。求上衣的單價？
第8篇：分數除法范文
4.1.3分數與除法
同步練習
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、填空題。
(共5題；共5分)
1.
（1分）12÷_______=_______％=0.75=
_______．
2.
（1分）3：_______=
=24÷_______=_______%=六折．
3.
（1分）5÷12用分數表示商是_______，用小數表示商約是_______(保留三位小數)．
4.
（1分）_______米比42米多
，30千克比_______千克少
。
5.
（1分）40分鐘是1小時的
_______，7000平方米是2公頃的
_______。
二、單選題。
(共4題；共8分)
6.
（2分）已知兩個因數的積是48.96，其中一個因數是0.02，另一個因數是（
）。
A
.
24.48
B
.
2448
C
.
244.8
D
.
2.448
8.
（2分）一瓶飲料有500毫升,樂樂喝了它的
,亮亮喝了它的
,（
）喝得多。
A
.
亮亮
B
.
樂樂
C
.
無法比較
9.
（2分）一件衣服先提價
，再降價
，現價與原價相比（
）。
A
.
不變
B
.
降了
C
.
升了
D
.
無法比較
三、判斷題。
(共3題；共6分)
10.
（2分）小芳每天睡眠9小時，她一天的睡眠時間占全天的
。（
）
11.
（2分）小林看一本85頁的書，已經看了28頁，看了全書的
.（
）
12.
（2分）49÷23=
（
）
四、解答題。
(共4題；共25分)
13.
（5分）一輛客車從甲地開往乙地，中途下去乘客20%，又上來乘客10人，這時車里乘客比原來多
，車里原來有乘客多少人？
14.
（5分）小明媽媽買回來18個蘋果，小明吃了其中的
，小明吃了多少個？
15.
（5分）修一條長10千米的路，7天修完，平均每天修這條路的幾分之幾？平均每天修多少千米？
16.
（10分）玩具汽車。
（1）平均分給2個小朋友，每人分得總數的幾分之幾?有幾輛?
（2）平均分給3個小朋友，每人分得總數的幾分之幾?有幾輛?
參考答案
一、填空題。
(共5題；共5分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、單選題。
(共4題；共8分)
6-1、
7-1、
8-1、
三、判斷題。
(共3題；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
四、解答題。
(共4題；共25分)
12-1、
13-1、
14-1、
第9篇：分數除法范文
一、自主探索，巧解分數問題
在教學中，教師要注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，重視培養學生自主探索的能力，重視學生獲取知識的過程。使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考，追求創新的思想。在《分數的意義》整理與復習課上，離下課還有10分鐘時，我出了一道題目：比較 和 的大小，要求學生根據所學的知識，用多種方法比較大小，同桌之間可以商量。
10分鐘后，我調查了學生比較的結果，非常高興，甚至有一種意想不到的感覺。他們比較的結果有以下四種情況：
第一種：使分母相同
= = = = 所以 >
第二種：使分子相同
= = = = 所以 >
第三種：化成小數
=0.6 =0.416 所以 >
第四種：找比較標準
根據分數的意義， 表示把單位“1”平均分成5份，取其中的3份，取的份數超過單位“1”份數的一半，即 > 。 表示把單位“1”平均分成12份，取其中的5份，取的份數已超過單位“1”份數的一半，即 < 。所以 > 。
調查的結果，約八分之一的學生只用了其中一種方法，約二分之的學生用了其中兩種方法，約四分之一的學生用了其中三種方法，約八分之一的學生用了四種方法。最后請做出四種方法的學生講出他們比較的思路，一來開闊學生的思路，二來激發學生探索的興趣。通過這次調查，我又一次體會到探索的過程是創新的過程，要讓學生去創新，就必須放手讓他們大膽實踐，勇于探索。有了這個本領，學生才能在學習中有所發現，有所前進。
二、開拓思路，多解分數問題
教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計教學過程，啟迪學生的思維，開拓解題思路，使學生思維的廣闊性不斷得到發展。下面談談我在教學中遇到的多種方法解決分數問題的情況。題目：商店有優惠卡可以打八折，我用優惠卡買了這個玩具，節約了9.6元，這個玩具原價多少錢？
解法1：用方程解題
分析題意，找出數量關系：原價-現價=節約的錢
解：設原價為x元。
x-80%x=9.6
x=48
解法2：用除法計算
從題意上分析，節約的9.6元占原價的（1-80%），也就是：原價×（1-80%）=9.6，所以原價為：9.6÷（1-80%）=48（元）。
解法3：用份數關系
題中的單位“1”是原價，可以把原價看成100份，節約的錢占其中的20份。所以：9.6÷20×100=48（元）。
解法4：用倍數關系
把原價單位“1”看成100%，節約的錢占原價的20%，原價正好等于節約錢的5倍，所以：100%÷20%×9.6=48（元）。
解法5：用比的關系
按現價和節約錢的比來計算，它們的比是80%∶20%=4∶1，也就是原價占4+1=5份，其中的1份是節約的錢。
所以：80%∶20%=4∶1
9.6÷1×（4+1）=48（元）
適宜地進行一題多解的訓練，有利于提高學生綜合運用已學知識解答數學問題的能力；有利于開拓學生的思路，引導學生靈活地掌握知識之間的聯系，培養和發揮學生的創造性思維。
三、轉化信息，簡解分數問題
“轉化思想”作為一種重要的數學思想，在小學數學中有著廣泛的應用。在解決分數問題中，用數學轉化思想轉化信息，遷移深化，由此及彼，使解題思路簡捷，既培養了學生轉化的思想，又有利于學生聯想思維的訓練。我在教學中遇到這樣一個題目：學校合唱隊有40人，其中男生人數是女生的 ，女生有多少人？幾乎所有的學生都會根據等量關系（女生人數+男生人數=合唱隊人數）用方程解答。
解：設女生有x人，則男生有 x人。
x+ x=40
x=24
我們原來解題時，是把女生人數看做單位“1”，所以只能用方程解答。如果我們用轉化思想把信息：男生人數是女生的 ，轉化成：男生人數和女生人數的比是2∶3，女生人數占3份，男生人數占2份，合唱隊人數占5份，女生人數是合唱隊的 。把單位“1”轉化成題目中的已知量，這樣就轉化成了一道求一個數的幾分之幾是多少的分數問題，可以用乘法計算：40× =24（人），還可以用份數計算：40÷（3+2）×3=24（人）。
在解決分數問題時，有時只要把題目中信息轉化一下，解題的方法就變得簡單了。轉化思想的靈活運用，一方面需要學生積累豐富的轉化體驗，另一方面需要學生理性地對小學階段運用轉化思想解決的重要問題進行梳理、總結，起到優化認知結構的作用。
四、利用方程，順解分數問題
為了追求好的“成績”，個別教師一味灌輸用“算術方法”解答，而忽視了用方程知識解決問題能力的培養。這不但與課標要求相背離，而且嚴重影響了小學生后續學習對方程知識的需求。算術方法要“倒著”思考，而列方程是“順著”想的，所以在解決稍復雜的分數問題時，思路上覺得要簡單一些，更符合學生的思維習慣，便于問題的解決。
例如，我在教學解決“長江全長6300千米，比尼羅河的 還長297千米。尼羅河全長多少千米？”這個問題時，先讓學生用算術方法解答，結果全班學生中只有幾個學生列出了正確的算式：（6300-297）÷ =6670（千米）。于是我啟發學生自己找等量關系，列方程解答，結果絕大多學生列出了正確的方程，求得了正確結果。尼羅河全長× +297=長江全長（6300千米）。
解：設尼羅河全長為x千米。
x+297=6300
x=6670
