概率計算精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的概率計算主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：概率計算范文

關鍵詞：古典概型；幾何概型；等可能性

我們首先來看這樣一個題目：

某人衣袋中裝有甲、乙兩盒火柴，每盒中各裝有10根火柴，此人每次隨機取出一盒，并使用其中一根火柴，求他某次取出甲盒火柴發現只余最后一根，而此時乙盒火柴恰余三根的概率.

有人作出了這樣的解答：

此解答正確嗎？解答中運用了古典概率模型公式，那讓我們先來看一下古典概率的定義，見湘教版高中數學教材必修五第121頁：設試驗的全集Ω有n個元素，且每個元素發生的可能性相同. 當Ω的事件A包含了m個元素時，稱P（A）=為事件A發生的概率，簡稱為A的概率”. 粗略看一下，上面的解答正是在計算m和n，然后由得出最后的結果. 但是，此解答忽略了定義中一個重要的前提條件：“且每個元素發生的可能性相同”，我們來考察一下，這20根火柴的C種排法是等可能的嗎？題目中強調了取兩盒火柴的隨機性，但是當其中一盒火柴用完之后，接下來就每次都只能使用另一盒火柴，此時的隨機性就失去了意義，所以這C種排法并不是等可能的，所以上面的解答是錯誤的.

在運用古典概率模型求概率時，許多同學容易忽略“等可能性”這一前提條件，比如在求解“連續拋一枚質地均勻的硬幣兩次，出現正反不同的概率”時，有人就認為連續拋一枚質地均勻的硬幣兩次，會出現“同正”、“同反”、“正反不同”三個不同結果，得出概率是的這一錯誤結論. 出錯的原因也是因為忽略了“等可能性”這一前提條件.

這兩種解法哪個正確哪個錯誤呢？

實際上這兩種解法依據的“等可能性”是不同的，第一種解法認為選擇每條路徑的可能性是相等的，而第二種解法認為每次選擇向“上”還是向“右”是等可能的，而題目中并沒有明確說明哪種情況是等可能的，所以這兩種解法無法分出對錯，因為題目本身欠缺條件.

第2篇：概率計算范文

[關鍵詞] 遺傳 概率計算 發散思維

【例題】（2012江蘇卷·30）人類遺傳病調查中發現兩個家系都有甲遺傳病（基因為H、h）和乙遺傳病（基因為T、t）患者，系譜圖如下。以往研究表明在正常人群中Hh基因型頻率為10-4。請回答下列問題（所有概率用分數表示）：

（1）甲病的遺傳方式為 ，乙病最可能的遺傳方式為 。

（2）若I-3無乙病致病基因，請繼續以下分析：

①I-2的基因型為 ；II-5的基因型為 。

②如果II-5與II-6結婚，則所生男孩同時患兩種遺傳病的概率為 。

③如果II-7與II-8再生育一個女兒，則女兒患甲病的概率為 。

④如果II-5與h基因攜帶者結婚并生育一個表現型正常的兒子，則兒子攜帶h基因的概率為 。

筆者以求解“II-5與II-6所生男孩同時患兩種遺傳病的概率”為例，從多角度思考，以期殊途同歸。

解答如下：據I-1、I-2不患甲病，而II-2患甲病，可判定甲病為常染色體上隱性遺傳病；又據I-3、I-4不患乙病，而II-9患乙病且I-3無乙病致病基因，可知乙病為伴X染色體隱性遺傳病。因為II-5既不患甲病也不患乙病，所以II-5與甲病相關基因型為HH或Hh，與乙病相關基因型為XTY。又因II-6既不患甲病也不患乙病，所以II-6與甲病相關基因型為HH或Hh，與乙病相關基因型為XTXT或XTXt。

[解法一]（常規法）：II-5基因型可能為HHXTY、HhXTY；II-6基因型可能為HHXTXT、HHXTXt、HhXTXT、HhXTXt。所以，婚配組合有八種：①HHXTY×HHXTXT；②HHXTY×HHXTXt；③HHXTY×HhXTXT；④HHXTY×HhXTXt；⑤HhXTY×HHXTXT；⑥HhXTY×HHXTXt；⑦HhXTY×HhXTXT；⑧HhXTY×HhXTXt。其中只有組合⑧所生男孩才會同時患兩病，其概率為×××=。

[解法二]（四邊形法）：已知有甲、乙兩種遺傳病，且按照自由組合定律獨立遺傳，若子代中不患甲病概率為A（甲病正常概率為A），患甲病概率為D；若子代中不患乙病概率為B（乙病正常概率為B），患乙病概率為C，如圖所示。

在如圖所示的四邊形ABCD中：邊AB表示子代正常概率為A×B；邊DC表示子代同時患兩種病的概率為D×C；對角線AC表：子代只患乙病的概率為A×C；對角線BD表示子代只患甲病的概率為B×D；對角線AC+BD表示子代患一種病的概率為A×C+B×D。據題可得，所生男孩患甲病的概率為××=（即上圖中的D），患乙病的概率為×=（即上圖中的C），同時患兩種病的概率為D×C =。這種方法不僅能把患病情況很直觀地表示出來，而且解題過程簡單明了，計算不易出錯。

[解法三]（集合法）：據題可知，所生男孩不患甲病的概率為，不患乙病的概率為，正常的概率為× =；根據下圖可得：兩病兼患的概率=（患甲病的概率+患乙病的概率）—（1—正常的概率）=（+ ）—（1—）=。

[解法四]（雌雄配子結合法）：因為本題所求的是所生男孩兩病兼患的概率，所以只需考慮含Y的與卵細胞結合即可。具體結果見下表：

第3篇：概率計算范文

1 親本基因型不確定時的概率計算

在許多遺傳概率計算中，親本的基因型常常有多種可能，如在常染色體遺傳的系譜圖中，同一個人的基因型可能是AA或Aa，常見概率為1/3和2/3；在伴X染色體遺傳中，同一女性有XBXB或XBXb，常見概率各為1/2。這就是基因型的不確定性，這種情況下，必須先確定親本的基因型及其比例，然后才能計算子代相關概率。

【例1】 圖1是戈謝氏遺傳病的家族系譜圖，Ⅱ-6與Ⅱ-7結婚后生出Ⅲ-8為戈謝氏病男孩的概率為 。

分析：要確定Ⅲ-8患戈謝氏病的概率，必須知道其父母Ⅱ-6與Ⅱ-7的基因型，從系譜圖很容易分析得出，該病是常染色體上隱性基因控制的遺傳病。對于Ⅱ-6與Ⅱ-7來說，其表現型都正常，屬于確定的已知事件，排除了患戈謝氏病情況。那么在表現型正常的個體中，Ⅱ-6的基因型是AA或Aa（設戈謝氏病由基因a控制），屬于不確定性。此時，Ⅱ-6是“致病基因型攜帶者Aa的概率是2/3。由于Ⅰ-3是患者（aa），所以Ⅱ-7的基因型確定是（Aa）。

對于Ⅲ-8來說，屬于未知事件，孩子的表現型、基因型、性別都是不確定的，可能患戈謝氏病（1/4 aa），也可能是正常（1/4AA，1/2Aa），是男孩或女孩的概率也各為1/2。所以Ⅱ-6與Ⅱ-7結婚后，生出Ⅲ-8為戈謝氏病男孩的概率是：2/3×1/4×1/2=1/12。

答案：1/12。

【例2】 全身性白化病在人群中發病率為1/4 000。一對表現正常的夫婦生育一個患全身性白化病孩子的概率是 。

分析：根據題意，設全身性白化病的致病基因為a，其頻率是1/200，正常基因A的頻率為199/200；在人群中基因型AA的頻率為199/200×199/200=（199×199）/40 000，Aa的頻率為2×1/200×199/200=（199×2）/40 000。“表現正常的夫婦”表現型是已確定的事件，但其基因型是AA或Aa，屬于不確定的事件，但只有當夫婦雙方的基因型均Aa時才能生育患病的孩子。如果用雜合體（Aa）的概率199/20 000來計算后代患病的概率，即1/4×（199×2）/40 000×（199×2）/40 000將是錯誤的。因為（199×2）/40 000是群體中（群體中基因型有AA、Aa和aa三種）雜合體的概率，而這對夫婦表現型是正常的，只有AA或Aa兩種可能，應排除aa的可能，在正常的人群中，基因型為Aa的概率是：（（199×2）/40 000）/[（199×199）/40 000+（199×2）/40 000]=2/201，后代患病的概率是：（1/4×2）/201×2/201=1/40 401。

答案：1/40 401。

2 基因型、表現型都不確定時的概率計算

此類試題中，雙親或親本之一的表現型、基因型是不確定的。遇到這類題型時，應先確定親本的表現型、基因型的可能性及其可能的比例。在哪些組合中，后代可能患病、可能正常？分析清楚后，再計算概率。

【例3】 一個白化病基因攜帶者與一個父母都是攜帶者的女性結婚，先后生了2個孩子。那么，這兩個孩子一個正常、一個患白化病的概率是 。

分析：人類白化病是常染色體上的隱性基因控制的遺傳病。這對夫婦中，男性的表現型和基因型都是確定性事件。而女性的表現型和基因型都是不確定的，有可能為正常，基因型為1/4AA或1/2Aa，或為白化病患者，基因型為1/4aa。該夫婦及生出各種情況孩子概率見表1。

兩個孩子一個正常、一個患白化病的概率3/4×1/4=3/16。

【例4】 某種由X染色體上隱性基因b控制的遺傳病，其在X染色體上出現的概率為5%，一個正常男性與一個無親緣關系的女性結婚，后代患該遺傳病的概率是_________。

分析：正常男性屬于已知事件，其表現型和基因型都是確定的。而與其結婚的女性則是未知事件，女性的表現型和基因型都是不確定的，可以是正常的（XBXB或XBXb），也可以是患病的（XbXb），要計算他們后代的各種概率，必須先確定該女性的表現型、基因型及其比例。由題意知：正常基因B在X染色體出現的概率為1-5%=95%。正常男性XBY不帶該遺傳病基因，只有當女性帶有該遺傳病基因（XBXb或XbXb）時，后代才有可能患該遺傳病。由于該遺傳病基因出現的頻率為5%，因此自然人群中，出現XBXb的概率為2×5%×95%=9.5%。這樣出現XBXb，并使后代患病的概率是：女XBXb（9.5%）×男XBYXb（9.5/100×1/2）×Y（1/2）F1：XbY（9.5/400）。出現XbXb并使后代得病的可能性為0.25%×1/2=1/800，則正常男性與一個無親緣關系的女性結婚，子代患該遺傳病的可能性根據“加法定理”為9.5/400+1/800=20/800=2.5%。

答案：2.5%。

3 遺傳方式不確定時的概率計算

該類型題中，在告知的遺傳病中，有些遺傳病的遺傳方式是不確定的，可以是常隱或常顯，也可能是伴X隱性或顯性，甚至是伴Y遺傳。遇到這類試題時，可以從兩方面分析：① 能不能排除某種遺傳；② 該遺傳病可能是哪些遺傳？其中哪種遺傳最有可能等。然后再按要求進行概率計算。

【例5】 （2010?江蘇卷?29，改編）圖2是一個甲、乙兩種單基因遺傳病的系譜圖（Ⅳ-1與Ⅳ-2是雙胞胎），Ⅱ-4、Ⅱ-6不攜帶致病基因。下列說法不正確的是（ ）

A. 甲病的遺傳方式是常染色體隱性

B. 且乙病的遺傳方式不可能是伴X顯性遺傳

C. 乙病最可能的遺傳方式是伴Y遺傳

D. 按最可能的方式遺傳，Ⅳ-1同時患兩種遺傳病的概率是0

第4篇：概率計算范文

所謂乘法原理，一般地如果完成一件事需要幾個步驟，其中做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事一共有m1×m2×…×mn種不同的方法。注：（1）這件事要分幾個獨立步驟來完成；（2）每個步驟各有若干種不同的方法來完成。

例 有四張卡片，上面分別寫著1、4、7、8用這四張卡片可以組成多少個不同的三位數？其中有多少個不同的三位偶數呢？

分析：完成這件事需要三步，第一步先定百位數，有4種不同的選法；再定十位數，因為百位上已選走了一張卡片，所以十位數只能有3種不同的選法，同理，個位只剩下2種不同的選法。根據乘法原理，這四張卡片可以組成的三位數的個數為：4×3×2=24.第二問確定三位偶數的個數，要先定個位上的數，可以選4或8兩種選法，十位數有3種不同的選法，百位有兩種不同的選法，根據乘法原理，這四張卡片可以組成不同三位偶數的個數為：2×3×2=12.

乘法原理的內容通俗易懂，學生比較容易接受，那么如何利用乘法原理來計算事件的概率呢？下面簡單通過幾個例題加以說明，希望對同學們的學習有所幫助。

例1 某校教務處安排課程表時，需要從語文、數學、英語、音樂、體育這五門課程中選取兩門安排在周一上午第二、三節課。其中音樂、體育不能安排在第二節，并且任何一門課都不得連排，問周一上午第二、三節有數學課的概率是多少？

分析：確定事件的概率，首先要確定該事件的所有等可能結果，當然本題用列樹形圖法或列圖表法也較容易計算出來，這里就不再詳解。本題也可以用乘法原理來確定該事件的所有等可能結果：本題安排課程可以分為兩步，第一步先確定第二節課，有3種選法，分別是語文、數學和英語，第二步再確定第三節課，有4種選法，根據乘法原理該事件的所有等可能結果為3×4=12.然后再確定第二、三節為數學課的等可能結果，同樣也可以用乘法原理來確定：第二節為數學的選法只有一種，第三節課的選法有四種，1×4=4；第三節課為數學的事件個數，第三節課是數學的選法同樣也是一種，第二節課的選法有兩種，根據乘法原理，1×2=2。所以第二、三節有數學課等可能結果為4+2=6。所以所求事件的概率為 例2 5個人中至少有2人是同月出生的概率是多少？

分析：本例是個比較典型的概率問題，如果用教材提供的列樹形圖或列圖表法，會顯得很龐大，很繁瑣以至于學生無從下手，本例如果用乘法原理來解答會顯得很簡潔，很容易。首先來確定5個人出生月份的所有等可能結果，因為一個人的出生月份有12種選法，所以5個人的出生月份就有5個12種選法。根據乘法原理，所要確定的等可能結果為：12×12×12×12×12=248832.

下一步再來確定至少有2人是同月出生的等可能結果，本例中要求的事件中的條件有個“至少”，必須理解這個概念的含義，本條件中要求的是2人同月出生或3人、4人或5人同月出生的等可能結果。如果按照這個順序來計算，計算量就有些大，如果反過來考慮，情況就簡單多了。如果我們從5人出生月份的所有等可能結果中，去掉沒有任何人是同月出生的等可能結果，剩下的等可能結果就是我們要求的“至少有2人是同月出生的”等可能結果。按照這個思路，我們只要計算出沒有人是同月出生的等可能結果就可以了，第一個人出生的月份有12種選法，第二人出生的月份就只有11種選法，依次類推，第5人就只有8種選法了。根據乘法原理，所求的等可能結果為：12×11×10×9×8=95040.

第5篇：概率計算范文

Madison,USA

Probability and Random

Processesfor Electrical and Computer Engineers

2006,628pp.

Hardcover USD80.00

ISBN 0-521-86470-4

概率論是一種強有力的工具,它能幫助電氣工程師和計算機工程師分析和建模｡這本教課書是研究生水平的概率及隨機過程的主要教課書｡它從大學高年級水平開始,僅需要讀者具有一般的概率知識｡

本書共有15章｡前5章涉及了概率基礎和離散及連續隨機變量這兩個方面｡隨后的章節涉及了更為專門的領域,描述了在這些領域中廣泛使用的工具與結果｡書中包含的內容足夠在兩個學期中使用｡各章內容如下:1.概率入門;2.離散隨機變量入門;3.有關離散隨機變量更多的內容;4.連續隨機變量;5.累積分布函數和它的應用;6.統計學;7.二元隨機變量;8.隨機向量初步;9.高斯隨機向量;10.隨機過程初步;11.隨機過程中的高級概念;12.馬爾科夫鏈初步;13.平均收斂與應用;14.收斂的其他方式;15.自相似與長期相關｡

作為一本教課書,它具有如下幾個特點:關鍵的方程都在其周圍加了方框并且突出了重要的段落;離散隨機變量和傅里葉變換表以及連續隨機變量表分別印在本書的封二及封三上以便查詢;作者一邊寫書一邊就編制索引,因此書中有許多相關信息的交叉參考;在遇到沒有閉型的分布函數或其他函數時,給出了用于它們計算的MATLAB命令;每一章都有專門的注釋部分,這些注釋通常是相當技術性的,闡述了理論的細微之處;每一章還有習題部分,一共包括了800多個問題,作者還提供了網址,可以查詢書中習題的解答｡以及300多個已有解答的例子｡

作者自1988年在馬里蘭大學CollegtPark校區獲得博士學位后就一直在威斯康星大學Madison校區的電氣與計算機工程系任教｡他的研究興趣包括超寬帶通訊､點處理與散粒噪聲､統計處理塵的子空間方法和信息論｡本書不僅是一本教課書,而且也是從事通訊信號信息和計算機網絡分析的研究人員的參考書｡對于上述專業的大學高年級學生和研究生而言它也是必備的｡

胡光華,高級軟件工程師

(原中國科學院物理學研究所)

第6篇：概率計算范文

關鍵詞：目標探測，主動聲納，瞬時發現概率，累積發現概率

 

0引言

水下目標探測是實現打擊目標前提條件，航空探測器材對水下目標探測主要依賴于水聲探測器材，在作戰過程中，如何使用探測器材以及對探測數據的處理、估算目標發現概率，對做到先敵發現首要因素。本文以主動聲納探測為例，從瞬時概率入手，研究整個探測過程的發現概率（累積發現概率），為聲納的戰術使用，準確地發現水下目標提供科學依據。免費論文。

1瞬時發現概率

瞬時發現概率可從聲納方程的輸出信噪比，在一定的虛警概率的條件下，遵循紐曼——

皮爾遜準則來確定。

具體方法如下：

Kn服從正態分布：

其中：SL(聲源級)，TL傳播損失級)，TS(目標強度)，NL(環境噪聲級)，DI(接收指向性

指數)，DT檢測閾)，(S／N)輸出(輸出信噪比)，PF(虛警概率)，PD(瞬時發現概率)，Kn (門限值)。

2 累積發現概率模型

發現概率在傳統意義上常以瞬時發現概率來定義，但此概率只．反映某一次探測的效果。

從戰術角度考慮還應與具體的觀察過程聯系起來，即整個觀察過程的累積發現概率。

2．1 “KoutofN”模型

對于“Kout[ofN，，模型，可以這樣理解：即N次獨立探測中，有K次回波被接收到，則可以認為發現目標。它有兩種形式：連續“KoutofN”模型和不連續“Kout of N”模型。免費論文。

2．1．1連續“KoutofN”模型

在N次獨立探測中，若連續接收到K(K≤N)個回波，可以確認為發現目標。

首次連續第1至第K次回波被接收到的概率為：

首次連續第2至第K+1次回波被接收到的概率為：， 其中ql=1-p1

首次連續第i至第K+i次回波被接收到的概率為：

首次連續第N-(K-1)至第N次回波被接收到的概率為：

出現上述情形的累積發現概率FN為各項分概率之和，即

2．1．2不連續“KoutofN”模型

在N次獨立探測中，至少接收到K次回波，也可以確認為已發現目標。N次探測后，所可能出現的情況如下：

能夠接收全部回波(N次)的概率：

能夠接收到其中N-1次回波的概率：

能夠接收到其中K次回波的概率：

累積發現概率為以上各分概率之和，即

2．2“雙亮點假設”模型 ．

對于獨立觀察過程，與實際情況比較接近的是“雙亮點假設”，即n次探測中，至少有連續兩次觀察到目標在熒光屏上的亮點，則可以確定出目標的回波。這一原則用與主動聲納探測過程的累積發現概率計算。

根據“雙亮點假設”所提出的相關條件，進行主動聲納探測過程的累積發現概率計算模型的推導。這里提出操作手系數概念，即操作手不知道亮點在熒光屏上的位置時觀察到該亮點的概率。

根據操作手系數的定義，它只對連續兩次超過門限的第一次產生影響，因為在第二次操作已警覺(a0=1)。當接連三次或三次以上超過門限時，它也只對第一次產生影響，第二次、第三次已警覺。然而這第二、第三次接連超門限同樣也構成確認發現目標的條件，a0對F’n的影響只表現在接連兩次超過門限的情況，所以只須對此類情況進行修正。

在n次獨立探測中發現k次接連兩次超過門限，但不發生接連三次或三次以上超過門限的概率，記。

當k=1時，計算：它表示n次獨立探測中發生一次接連兩次超過門限，但不發生接連三次或三次以上超過門限的概率。

(1) 接連兩次超過門限出現在第1、第2次的概率：

也是累積發現概率，等于pn代替pl，pn-1代替p2，…pn-i+1，代替pl后取得結果，由此可進行以下推導：

(2)接連兩次超過門限出現在第2、第3次的概率：

(3)接連兩次超過門限出現在第i、第i+1次的概率：

(4)接連兩次超過門限出現在第n-1、第n次的概率：

出現以上情況得總概率為上述之和，為：

當k=2時，計算：它意味著在n次獨立探測中，接連兩次超過門限發生兩次，但不發生接連三次或三次以上超過門限的概率，會發生以下情形：

末次接連兩次超過門限出現在第n-1、第n次的概率：；

，末次接連兩次超過門限出現在第n-2、第n-1次的概率：

同理 末次接連兩次超過門限出現在第n-i、第n-i+1次的概率：

末次接連兩次超過門限出現在第4、第5次的概率：

以上情形的總概率為上述各項概率之和：

當k=3時，計算方法與類似：

同理 當k=j時，計算：

式中k=2，3，4，5， ，為取整，初始條件為。

則修正后累積發現概率為：

2．3累積發現概率舉例

對上述模型進行計算機編程并仿真計算，N=20次獨立探測,得到以下結果。圖中表示“雙亮點假設”模型估算結果, 表示“K out N”模型的確估算結果,相比之下，“雙亮點假設”所建立模型所仿真結果與實際探測的情況較為接近。

3 結束語

目標探測是對敵作戰的一個重要環節。多年來，有關目標探測概率問題的研究文獻也比較多。但關于戰術意義上累積發現概率的研究較為缺乏。本文提出了對整個探測過程發現概率綜合建模方法，對聲納的戰術使用和聲納有效作用距離估算具有一定的指導作用。免費論文。同時也適用于被動聲納的探測，只是瞬時概率的估算方法有所不同。

參考文 獻

1．汪德昭，尚爾昌．水聲學．科學出版社，1981

2． R．J．尤立克．洪中譯．水聲原理．哈爾濱船舶工程學院出版社，1990,2

3． 陳遵銀等．聲納探測目標發現概率研究．99年火力與指揮控制學術年會論文集

第7篇：概率計算范文

關鍵詞 LDPC碼 概率測度 和積譯碼算法

中圖分類號：TN911 文獻標識碼：A

LDPC碼（低密度校驗碼）又稱哥拉（Gallager）碼，它屬于線性分組碼，現已經研制開發出相應的LDPC碼編譯碼器，被廣泛應用于網絡數據傳輸、光纖通信、深空通信、圖像傳輸以及無線通信系統、磁記錄、用戶數據線（DSL）、數字圖像水印等技術領域。

1 LDPC碼的技術優勢

LDPC碼是一種線性分組碼，是目前最有發展前景的糾錯編碼技術之一。其主要有以下技術優點：

（1）吞吐量大。LDPC碼在給定誤碼率情況下的信息傳輸速率可以非常接近Shannon限，對于一些中長碼長的LDPC碼，其糾錯性能甚至已經超過Turbo碼。

（2）實現簡單。LDPC碼譯碼算法，是一種基于稀疏矩陣的并行迭代譯碼算法，運算量低、結構并行、硬件實現容易；

（3）方便靈活。LDPC碼碼率可以任意構造，靈活性大，不需通過打孔來實現高碼率；

（4）應用廣泛。LDPC碼譯碼器具有更低的錯誤平層，誤碼率要求苛刻的場合同樣適用。

2 LDPC碼及其譯碼算法

LDPC碼由稀疏奇偶校驗矩陣H的零空間定義。所謂“稀疏性”指的是矩陣H中包含0的個數遠大于1的個數，而“低密度”指的是矩陣H中含1的密度很低。假設H矩陣是MN，且滿秩，即LDPC碼長為N，校驗位長為M，信息位長為K=NHaM，碼率為K/N，H矩陣每行中1的個數稱為行權重，每列重1的個數成為列權重。H矩陣可用二分圖表示，碼字V=（v1，v2，…，vN），可表示為一組變量節點{vi：i=1，2，…，N}；校驗集可表示為一組校驗節點。{Cj：j=1，2，…，M}當H矩陣中的hij=1時，表示節點vi到Cj由一條有向邊連接。

令集合N（v）表示變量節點受限范圍，N（c）表示校驗節點受限范圍。迭代過程中，每個變量節點向與其相連的校驗節點發送變量消息Qavc；每個校驗節點向與其相連的變量節點發送校驗消息Racv對二元碼而言，a∈{0，1}）。其中變量消息Qavc是在已知與變量節點相連的其它校驗節點發送的校驗消息{Rc'∈N（v）＼c}的前提下，變量節點為a的條件概率；Racv是在已知變量節點取值為a以及與校驗節點相連的其它變量消息{Qc'∈N（v）＼v}的前提下，校驗關系成立的條件概率。算法的每輪迭代過程，都是一次消息處理的循環：變量節點處理和傳送變量消息，接著是校驗節點處理和傳送校驗消息。

這種迭代算法中很重要的一點是某節點u沿某邊e發送的消息與上次u從e接收到的消息無關，而決定于和u相連的其它邊上接收的信息。這就保證了在任一條邊上，只有外來消息傳遞，這是和積譯碼算法的重要特性。

3基于概率測度的和積譯碼算法

這種迭代算法中很重要的一點是某節點“沿某邊e發送的消息與上次u從e接收到的消息無關”，而決定于和“相連的其它邊上接收的信息”。這就保證了在任一條邊上，只有外來消息傳遞，這是和積譯碼算法的重要特性。

下面以AWGN信道為例，假設噪聲均值為0，方差為%l2，接收變量為yi），采用BPSK調制：，a%o（a）：01，1-1，給出概率測度下的和積譯碼算法：

（1）初始化。根據校驗矩陣H，若hi=1，即變量節點vi和校驗節點cj相連，定義變量消息

（5）譯碼判決。一輪迭代之后，根據每個變量節點Q0v的和Q1v做出判決：若Q0v>0.5，則 = 0；否則 = 1。

由此可以得到對發送碼字的一個估計=[v1，v2…vN]，再計算伴隨式S = vHT，如果S = 0那么認為譯碼成功，結束迭代過程，否則繼續迭代直至達到預定的最大迭代次數。

4性能仿真

應用概率測度和積譯碼算法在高斯信道上進行性能仿真。仿真采用的是1/2碼率的（1024，3，6）規則LDPC碼。校驗矩陣中無圍長為4的環，譯碼的最大迭代次數設置為100次。在Eb/N0≤3dB的情況下，誤碼率可以達到10-9以下，并且沒有出現誤碼平層。

參考文獻

[1] 田耘，徐文波.Xilinx FPGA開發實用例程[M].北京：清華大學出版社，2008.

第8篇：概率計算范文

（渤海大學信息科學與技術學院，遼寧錦州121013）

摘要：為了有效地抑制圖像中的椒鹽噪聲，更好地保持圖像細節，提出一種基于多級中值濾波的加權濾波算法。算法采用5×5濾波窗口，如果中心點為噪聲點，則將濾波窗口劃分為水平和垂直10個條形子窗口，先計算每個子窗口內所有非噪聲點的均值，作為加權運算的基礎值，然后求出這些基礎值的中值，利用每個基礎值與它們中值的差計算出每個基礎值的相應權值。最后將這些基礎值與對應權值進行加權運算，將結果替換中心點的像素值；如果中心點為非噪聲點，則保持原值不變。實驗結果表明，該算法對于高密度椒鹽噪聲污染的圖像具有良好的去噪性能，并且較好地保持了圖像的細節，效果優于傳統的中值濾波算法和多級中值濾波算法。

關鍵詞 ：多級中值濾波；椒鹽噪聲；條形子窗口；加權濾波算法

收稿日期：2014-12-12

基金項目：國家自然科學基金項目：基于博弈論的高效穩定聚類算法研究（61473045）；遼寧省高等學校實驗室項目（L2012397）；博士后基金項目（2012M520158）；遼寧省“百千萬人才工程”資助項目（2012921058）；教育廳科研一般項目（L2014451）；遼寧省社會科學規劃基金項目（L14AGL001）

0 引言

椒鹽噪聲是一種由攝像系統的物理缺陷或信號傳輸過程中的解碼錯誤而產生的黑白相間的點噪聲，該噪聲表現為噪聲點的灰度值與其鄰域像素點的灰度值明顯不同[1]。由于椒鹽噪聲的存在，使圖像的后續處理（如圖像識別及圖像分割等）效果較差甚至無法進行，因此如何有效地去除圖像中的椒鹽噪聲一直以來都是圖像預處理領域研究的熱點之一。

在去除圖像椒鹽噪聲算法中，傳統中值濾波是一種常用的有效方法，算法采用小窗口鄰域像素的中值代替原圖像中各個像素的灰度值，對脈沖噪聲具有良好的抑制作用，圖像邊緣等細節保持較好，但不足的是算法對噪聲圖像所有像素點均利用鄰域中值替換，使得算法在較高密度噪聲污染情況下，濾波性能急劇下降，甚至失去去噪性能，而且邊緣容易產生移位，紋理細節不太清晰。為此，一些改進的中值濾波算法[2-5]被提出，這些算法在一定程度上改善了中值濾波的性能，能夠濾除較好密度的椒鹽噪聲，但對于圖像的邊緣細節的保護還不是很理想。多級中值濾波算法如文獻[6-7]算法對于隨機的脈沖噪聲濾除很有效，而且能夠較好地保持圖像的邊緣信息，使其不被模糊和移位，但對于較高密度的椒鹽噪聲不能很好地濾除。文獻[8]提出了一種改進的多級中值濾波算法（VHWR），算法較好地保持了圖像細節，對較高密度的椒鹽噪聲濾波效果有了很大的提高，但當噪聲密度超過80%時，去噪效果不理想。

為了有效地去除椒鹽噪聲，更好地保護圖像的細節信息，提出了一種改進的多級中值濾波加權算法。算法借鑒了多級中值濾波的思想，采用文獻[8]劃分子窗口方法的基礎上，對噪聲點采用了鄰域子窗口均值加權的方法進行濾除，在有效去除椒鹽噪聲的同時，對圖像邊緣等細節保護良好。

1 多級中值濾波算法

為了增強中值濾波算法在邊緣保持效果、線性信息及各種細微紋理保護等方面的濾波性能，提出了多級中值算法，如文獻[6]和文獻[7]中定義了多級中值濾波器的結構，包括單向多級中值濾波器（MLM-）和雙向多級中值濾波器（MLM+），其中算法采用的濾波窗口為（2N+1）×（2N+1）的方形窗，其劃分的子窗口如圖1所示，其定義如式（1）所示：

W1(n1,n2 ) ={F(n1 + k,n2 ): - N < k < N}

W2 (n1,n2 ) ={F(n1,n2 + k): - N < k < N}

W3(n1,n2 ) ={F(n1 + k,n2 + k): - N < k < N}

W4 (n1,n2 ) ={F(n1 + k,n2 - k): - N < k < N}

設F（#，#）為離散圖像信號，則將以點(n1 ) ,n2 為中心的方型濾波窗口劃分為四個子窗口，即Wi (n1 ) ,n2 {i=1，2，3，4}，分別表示水平方向、垂直方向及兩個對角方向的一維子窗口。算法的濾波輸出如式（2）所定義：

YMLM (n1 ) ,n2 = median[Ymax (n1 ) ,n2 ,Ymin (n1 ) ,n2 ,F(n1 ) ,n2 ]（2）

式中：YMLM 代表濾波輸出；Ymax 和Ymin 的定義如式（3）和式（4）所示，分別表示4 個子窗口Wi (n1 ) ,n2 內中值的最大值和最小值：

Ymax (n1 ) ,n2 = max[Mi (n1 ) ,n2 ] （3）

Ymin (n1 ) ,n2 = min[Mi (n1 ) ,n2 ] （4）

式中：Mi (n1 ) ,n2 代表4個子窗口的中值，其定義如式（5）所示：

Mi (n1 ) ,n2 = med[Wi (n1 ) ,n2 ], i = 1, 2, 3, 4 （5）

2 VHWR 算法

在傳統多級中值濾波算法的基礎上，文獻[8]提出了一種縱橫窗口關聯的多級中值濾波算法（VHWR）。算法采用開關策略，將（2N+1）×（2N+1）方形濾波窗口劃分為水平和垂直4N+2個條形子窗口，其中N 為大于等于1的整數。子窗口如圖2所示。

圖2 中的Wx1~Wx（2N +1）代表水平方向的2N+1 個條形子窗口，Wy1~Wy（2N +1）代表垂直方向的2N+1 個條形子窗口。算法先求出每個子窗口內像素的中值，然后用這些中值的中值替換濾波窗口中心的噪聲點灰度值。VHWR算法充分利用了鄰域相關性原理，對椒鹽噪聲圖像具有良好的去噪效果，同時較好地保持了邊緣及紋理等細節，但算法在高密度噪聲情況下，去噪效果不是很理想。本文借鑒了多級中值濾波思想，采用VHWR 算法劃分子窗口的方法，提出了一種改進多級中值濾波的加權濾波算法。算法在高密度噪聲的去除及細節保持等性能均有了較大的提高。

3 本文算法

傳統多級中值濾波算法MLM+及改進的算法VHWR通過多子窗口的劃分，采用子窗口的中值進行平滑噪聲點，對圖像中的邊緣、細線及紋理等細節保持較好，但它們共同的特點是在高噪聲密度情況下，去噪性能較差。因此，本文在借鑒多級中值濾波算法子窗口劃分思想的同時，對噪聲點的平滑時引入了加權方法，算法原理如下。

3.1 子窗口劃分

設f（i，j）為椒鹽噪聲圖像，對于灰度圖像來說，椒鹽噪聲點的灰度值主要表現為0或255。算法采用開關策略，如果濾波窗口中心點為非噪聲點，則保持原值輸出；如果是噪聲點，則進行平滑處理，則將5×5濾波窗口劃分為水平和垂直共10個條形子窗口，如圖3所示。

圖3 中的W1~W5 表示水平方向的5 個條形子窗口，W6~W10表示垂直方向的5個條形子窗口，（x，y）為窗口中心點坐標。

3.2 獲取基礎值

算法采用加權運算，為了更好地利用鄰域相關性原理，將從每個條形子窗口中獲取加權運算的基礎值。首先，為了排除子窗口內噪聲的干擾，將每個子窗口內的噪聲點去除，然后取剩余像素點的均值作為基礎值，如式（6）所示。如果該子窗口內全部是噪聲點，則不用該子窗口的基礎值。

Vi (x,y) = mean[W′i (x,y)] （6）

式中：Vi 表示基礎值；W′i (x,y) 代表去除噪聲點的子窗口像素集合，i 的最大值為去除噪聲點后仍有像素的子窗口數量，設為N 個，其中N≤10。

3.3 計算權值

取式（6）中所有基礎值的中值，計算每個基礎值與該中值的差的絕對值，再求出這些絕對值的中值TH，作為加權閾值，如式（7）所示，然后利用歸一化方法求出每個基礎值的權值，如式（8）所示。

3.4 濾波輸出

利用式（6）的所有基礎值，分別與其對應的權值Wk進行加權運算，結果替換濾波窗口中心噪聲點的灰度值，如式（9）所示：

式中：f ′(x,y) 表示濾波窗口中心點的濾波輸出，該值只替換濾波窗口中心點為噪聲點的灰度，對于非噪聲點不做替換，較好地保持了圖像的細節，同時由于算法在進行濾波輸出時，采用了局部區域加權平均的方法，對高斯噪聲也起到了一定的抑制作用。

4 驗證實驗

為了驗證本文算法的去噪性能及細節保持能力，在Matlab2010a 實驗平臺下進行編程實驗。實驗對象為8 位標準灰度圖像lena，分別采用傳統中值濾波算法（SMF）、傳統多級中值濾波算法（MLM+）、縱橫窗口關聯的多級中值濾波算法（VHWR）及本文算法進行實驗對比，濾波窗口均為5×5。實驗中對lena初始圖像分別加入不同密度的椒鹽噪聲。

實驗效果如圖4~圖6所示。為了檢驗算法的客觀性能，采用峰值信噪比（PSNR）作為評價指標，對幾種算法的PSNR值進行了計算，如表1所示。

從圖4~圖6可以看出，在噪聲密度較低的情況下，幾種算法的去噪效果均比較好，圖像比較清晰，邊緣等細節保持較好。隨著噪聲密度的增大，傳統中值濾波算法的性能開始明顯下降，濾波圖像中出現了較多的椒鹽噪聲斑塊，而多級中值濾波算法MLM+和VHWR算法的性能也開始下降，但不明顯，濾波圖像中出現了少量的噪聲點，MLM+算法濾波圖像出現了微弱的模糊；當噪聲密度增加至90%時，傳統中值濾波算法完全失效，濾波圖像全部是噪聲斑塊。MLM+和VHWR 算法的濾波性能開始急劇下降，圖像模糊較為嚴重，VHWR算法圖像出現了大量的噪聲斑塊，而本文算法的濾波圖像濾除了全部噪聲，只是圖像邊緣等細節略有些模糊，輪廓依然較為清晰。可見本文算法具有高效而穩定的去噪性能及邊緣保持能力。

表1是幾種算法的峰值信噪比，從表中數據可以看出，傳統中值濾波算法在噪聲密度低于60%時，具有較高的PSNR值，隨著噪聲密度的增大PSNR值下降較快，MLM+算法、VHWR 算法和本文算法的PSNR 值隨著噪聲密度的增大下降較慢。本文算法的PSNR 值在噪聲密度30%以下時略低于VHWR 算法，除此之外，PSNR值均高于幾種算法，而且在高噪聲密度下明顯高于其他算法，證明了本文算法在不同噪聲密度下穩定的去噪性能及細節保持能力。

5 結語

在多級中值濾波算法基礎上，提出了一種新的濾除椒鹽噪聲的濾波算法。該算法借鑒了多級中值濾波子窗口劃分的思想，將濾波窗口劃分為水平方向和垂直方向多個子窗口，采用開關策略，在濾除噪聲過程中計算各子窗口去除非噪聲點的像素點的灰度均值和中值，并采用閾值優化方法進行加權運算，對噪聲點進行平滑。仿真實驗結果證明了本文算法在不同密度椒鹽噪聲情況下具有較強的去噪能力，同時較好地保持了圖像的邊緣等細節，算法的濾波性能明顯優于其他幾種算法，具有一定的應用價值。

作者簡介：沈德海（1978—），男，滿族，遼寧興城人，講師，碩士。研究方向為圖像處理、數據庫技術和計算機網絡。

侯建（1978—），男，博士，副教授。研究方向為計算機視覺與模式識別。

鄂旭（1971—），男，蒙古族，教授，博士后。研究方向為物聯網、智能計算與食品安全信息化。

張龍昌（1978—），男，副教授，博士。研究方向為下一代互聯網服務、Web 服務、網絡智能與服務。

參考文獻

[1] 阮正旺，張建州，張亮.清除椒鹽噪聲的局部L1去噪保邊方法[J].中國圖象圖形學報，2010，15（6）：867-872.

[2] 孫樹亮，王守覺.一種基于改進的極值中值濾波算法[J].計算機科學，2009，36（6）：165-166.

[3] 王艷俠，張有會，康振科，等.基于x字形窗口的自適應中值濾波算法[J].現代電子技術，2010，33（10）：90-92.

[4] 王建勇，周曉光，廖啟征.一種基于中值-模糊技術的混合噪聲濾波器[J].電子與信息學報，2006，28（5）：901-904.

[5] 張恒，雷志輝，丁曉華.一種改進的中值濾波算法[J].中國圖象圖形學報，2004，9（4）：408-411.

[6] 陳靜，張飛云，姚寧.基于多級中值濾波和小波域HMT 的圖像去噪[J].現代電子技術，2007，30（14）：127-129.

第9篇：概率計算范文

關鍵詞：無線傳感器網絡；應用規則；動態路由

中圖分類號：TP393文獻標識碼：A

文章編號：1001-9081(2007)04-0905-04

0引言

無線傳感器網絡（WirelessSensorNetworks，WSN）是Adhoc網絡的一種典型應用，由許多分布在傳感區域的節點組成，這些節點將區域內監測到的數據發送給無線接入點（AP），由AP向用戶提供傳感數據。依據節點間通信的頻繁次數，傳感器網絡可以被劃分為事件驅動型和連續數據匯集型兩類，前者中的網絡節點僅當監測區域內有事件發生時才向AP發送數據；后者的網絡節點則周期性地連續發送傳感數據，并在AP處匯集。傳感器網絡較傳統的Adhoc網絡具有不同的特點，十分關注能量消耗與節省，以及具有以數據服務為中心、節點密集部署的動態重構性等特點。

傳感器網絡系統的設計與應用環境和背景密切相關，WSN用來感知自然世界，獲取自然界的信息量。自然界的物理量多種多樣，不可窮盡，不同的傳感網絡系統應用關心不同的物理量，因此對于傳感器的應用系統也有多種多樣的要求。傳感器網絡的應用環境不同，感知的物理量不同，其需求也不一樣，傳送傳感數據時對路由算法性能的限制條件也不相同，如最小網絡傳送能量消耗，最長網絡生存時間，最大數據傳送率，最小傳送時延，最大傳感數據覆蓋率等；這些不同的限制條件實際上給出了路由算法在運行時所遵循的應用規則[1,2]。

為某種應用設計的路由算法往往在另種類型應用中工作得不太理想。因此，在設計路由算法時，需要結合其運行的具體應用環境與背景。目前，針對事件驅動型網絡出現了很多結合應用特點的路由算法和協議，而針對連續數據分發型網絡這方面的動態路由算法卻很少[3]。本文提出適用于連續數據分發型網絡的一種基于應用規則和概率的動態路由算法（RuleandProbabilitybasedDynamicRouting,RPDR）。算法思想是引入SPAN協議的中樞節點概念構造一棵廣度優先的數據匯集樹，節點通過匯集樹形成路由路徑[4]。路由算法與具體應用預定義的規則之間發生交互。路由算法將可獲得的網絡狀態信息如：節點和算法配置、節點地理位置信息、網絡狀態和拓撲信息、無線電信號強度和節點剩余能量等作為輸入參數提供給應用規則；規則在當前輸入下使用預定義的公式計算出節點當前能成為中樞節點的概率，為應用提供了運行時路由的改變以適應網絡的改變和應用特點的途徑。

路由算法依概率選擇節點參與數據的分發與路由，允許關閉不參與數據路由的節點來減少能量消耗進而延長網絡生存時間。仿真實驗結果表明，與已知算法相比，RPDR路由算法具有較長的網絡生存時間，較高的網絡流量和數據傳輸率等優點。

1相關工作

定向擴散協議首次給出了在應用相關信息幫助下的路由協議，它適用于事件驅動型網絡[5]。但定向擴散協議由于效率較低且復雜度高，并不適合于連續型傳感器網絡。SPAN協議利用鄰居節點信息來選擇參與路由的節點，這些節點稱作中樞節點[4,6]。所有中樞節點的集合形成了一個路由結構，稱作中樞網絡。外部Adhoc網絡的路由便在中樞網絡上進行。SPAN在構建中樞網絡時既考慮了網絡的連通性，又希望能盡量節省節點能量消耗，即減少活動節點的數目，并允許非活動節點進入能量節省工作模式。然而，SPAN協議需要較高的存儲容量和處理代價，并不適合于存儲能力和處理能力都較低的WSN中。

TinyOS信標協議是應于Mica2平臺及TinyOS操作系統的路由協議[7]。網絡周期性地產生源節點為AP的最短路徑樹，信標消息周期性地從AP傳送以產生路由樹。為減少路由消息的傳輸，只有那些鏈路狀態好的節點才參與路由信息的發送與接收。這樣做容易導致那些由于工作在能量節省模式下的節點被誤判斷為低質量鏈路而影響網絡路由。EAD協議是一種能量感知的路由協議，它能生成具有最大數目葉子節點的路由樹，葉子節點并不參與消息轉發與路由以節省能量[8]。與RPDR不同的，EAD并沒有考慮針對應用的不同特點而對路由進行優化。

2系統模型與問題描述

本文算法采用的系統模型使用如下假設：

1)在模型中，網絡中每個節點都是固定的，即節點的位置在算法運行期間不發生改變；

2)每個節點使用全方向的天線；

3)每個節點可以獲得自己及一跳相鄰節點的位置。

3路由算法描述

3.1基本思想

算法屬于基于先驗式的路由算法，設計用于實現傳感節點周期性地向AP發送數據的連續分發網絡環境。該環境下網絡具有many―to―one的流量模式，多個節點將傳感數據通過多條不同路徑轉發給無線接入點AP。引入SPAN協議的中樞節點集概念，中樞節點集由一組網內節點組成，從結構上看中樞節點集就是一棵廣度優先的數據匯集樹，中樞節點通過匯集樹到達根節點AP。不在中樞節點上的其余節點，均為中樞節點的一跳相鄰節點，應先將數據轉發至其處在樹上的父節點上，由父節點處理轉發。網絡內每個節點依據概率來確定自己是否成為中樞節點，概率的計算需要依賴具體應用中的“規則”進行。

對于已建立好的中樞節點集，它的數據傳輸是單向的，節點需要知道其父親節點；而不在中樞節點集中的普通節點當其不向前傳送數據時，可以進入能量節省狀態。由于所有節點都是中樞節點的一跳相鄰節點，即總可以給出任一傳感節點的數據匯集路徑，從而實現了全區域的無縫傳感覆蓋。由于每輪重構數據匯集樹及中樞節點，能將損壞或能量耗盡節點剔除出去，算法具有一定的路由故障容忍能力。

3.2應用規則定義與節點概率計算

假設參與分發與路由的網內節點每次發送固定長度的信息包，使用相同的無線傳播模型，傳感節點的收發硬件裝置完全相同，則一次分發所消耗的能量完全相同，可以用節點參與分發與路由的次數來表征節點的能量消耗情況。

3.3路由算法

整個路由過程需要找出每輪網絡的近似最小連通樹，對每個節點而言，在唯一確定了其父節點后，路由即完成建立。樹的構建包含兩個過程：初始生成樹建立與生成樹修補。在建立過程中，節點間需要相互交換信息，包括同步信息、狀態信息和數據信息，以消息的形式在網絡內廣播。

AP周期性地以間隔Cycle重構中樞節點，中樞節點重構過程開始于AP向網絡發送一個同步信息Msync。AP為中樞節點所構成的數據匯集樹的根節點，其距離跳數設為1。當節點收到同步信息Msync后，路由建立算法開始執行。節點為每個鄰居節點存儲一個4元組（hops,cycle,coord,energy）,其中hops域為節點到目標AP的距離跳數，coord域為節點是否為中樞節點的標記，取值為“True”或“False”，energy域為節點殘余能量。

3.3.1初始生成樹的建立

AP節點發送Msync消息啟動初始生成樹建立，網絡內節點響應Msync消息，計算概率，并向其他節點發出狀態改變消息Msync，形成初始中樞節點集，算法描述如下：

①節點收到Msync消息，將消息的發送節點及其狀態添加到鄰居節點列表Neighbourlist中。判斷本條消息是否第一次接收，若不是，退出初始生成樹建立，進入初始生成樹的修補；若是轉②啟動節點本輪路由建立，選擇父節點。

②父節點選擇的原則為：若節點本身為中樞節點，則從其鄰居節點中按照以下優先順序尋找父節點：節點到AP有最短跳數、是中樞節點且有最大能量；若節點為普通葉子節點，則按照以下優先順序：是中樞節點、最短跳數且有最大能量。尋找時，希望盡可能多的同時滿足上述要求的節點。

③更新節點存儲輪數為當前最新輪數，即等于消息Msync的cycle域。

④依據3.2節公式計算節點成為中樞節點的概率。計算過程中需要輸入節點的鄰節點、父親節點等相關狀態信息。

⑥更新節點當前狀態，并以Msync消息向網絡廣播目前狀態信息。

⑦等待隨機時間t后，更新父節點，判斷父節點是否為中樞節點，若是，退出初始生成樹的建立。若不是，將節點存儲的父親節點Coord屬性設為真，填充當前狀態到Mcoord消息，發往父節點。

⑧重復步驟②―⑥，直到所有節點都已確定父節點。

3.3.2初始生成樹的修補

在這個階段，通過添加一些新的普通節點為中樞節點來對初始生成樹進行修補，以達到中樞樹的連通覆蓋，即中樞樹上所有節點可直接由樹上路徑與AP相連；樹外葉子節點通過一跳連上中樞樹，經由樹上節點間接與AP相連。每當節點收到鄰節點發送的Mcoord消息后啟動該過程，其處理過程如下：

①更新鄰居列表項，將Mcoord消息發送節點添加進去。

②將節點屬性的coord狀態改為真，重新封裝節點狀態信息到Msync消息。

③向網絡廣播Msync消息。

3.4算法性能分析

WSN網絡節點的計算與存儲能力有限，運行在WSN上的路由算法對節點的計算與存儲能力要求應適當。RPDR算法為節點的每個一跳相鄰節點存儲一個四元組的數據結構，每輪運行中還要存儲唯一的父節點信息。采用與TinyOS相同的字節編碼方式存儲信息，則存儲空間需求為O（7×v+2)，其中v為節點的一跳相鄰節點數。

WSN網絡節點能量有限且不可再充電，路由算法應該更多的減少無線通信收發次數及節點操作次數以延長網絡生存時間。RPDR算法每輪每個節點至多發送3×v條路由信息，接收2×v條路由信息，節點存儲操作次數為O(5×v)。

4實驗結果與分析

4.1模擬環境與參數設置

在NS―2環境下對RPDR算法進行實驗仿真，按Mica2形式配置傳感節點，使用CC1000無線電波，每隔70s發送長為36bit的信息，目標節點為AP。仿真中，4%左右的數據包發生錯誤而被丟棄。無線電波覆蓋半徑為15m，鏈路帶寬為12kbps。采用Mica2節點的MAC協議，出現沖突時使用CSMA/CD機制，適當調整沖突最小和最大窗口長度以更好符合傳感網絡特點。每輪仿真時間持續120s，對RPDR、TinyOSBeaconing算法和EAD算法進行模擬，比較性能，分析應用規則對于算法性能的影響。TinyOSBeaconing是運行于Mica2節點上的標準路由算法和協議，取信標間隔為120s。設置EAD路徑重構時間間隔為120s。調整其他參數，以在仿真中獲得這兩種算法的最佳性能。

仿真使用的性能度量有端到端的平均傳輸率、平均時延、能量消耗和網絡生存時間，從網絡的有效性和可靠性兩個方面對RPDR算法性能進行實驗與分析。

4.2有效性

改變網絡節點數，在50到200個節點間每次遞增25個節點，節點以均勻密度隨機分布在500×500的矩形區域中，AP節點置于矩形的右上角。圖2給出了不同網絡規模下三種算法的數據平均傳輸率。在少于150個節點時，三種算法性能相當，節點數多于150尤其在分布有多于175個節點后，RPDR算法的平均傳輸率比EAD和TinyOS來的分別高3%和6%；在數據包時延方面，RPDR算法比EAD和TinyOS也要少，如圖3所示。RPDR的時延平均比EAD要少0.3s，比TinyOS少1.3s。這種性能上的比較優勢是由算法設計中使用的應用規則所帶來的，由于允許使用更多的AP一跳相鄰節點成為路由的中樞節點，降低了節點至AP最后一跳的瓶頸效應，從而能以更小的時延向AP傳輸更多的數據。圖4給出了隨節點增加而近似線性增加的網絡能量消耗，如3.4

節算法分析，由于RPDR網絡的路由消息類型和數量都少于另外兩種算法，且該算法下節點的數據處理與存儲操作較少，RPDR算法下網絡的總能量消耗比另外兩種算法要平均大約少12J。圖5給出了不同路由重構間隔下的平均能量消耗，間隔越短，消耗越少的能量。在間隔為95后，RPDR算法比EAD和TinyOS消耗更少的能量。

4.3可靠性

設置網絡規模為200個節點，節點儲存的初始能量為100J，分析不同算法下網絡的持續生存時間，從網絡生存時間角度考察算法的可靠性。如圖6所示，三種算法在該仿真環境下的網絡數據包流量呈現出不規則的曲線，仿真進行到6000s

前，流量在一個固定數值上作起伏變化，這個數值反映了網絡的基本數據傳輸能力，稱為基本流量。RPDR算法下網絡的基本流量約為2.68包/s，TinyOS算法下基本流量約為2.41包/s，EAD算法則約為2.5包/s。隨著仿真時間的不斷持續，節點能量不斷消耗，網絡內某些節點由于工作頻繁而接近完全消耗掉初始儲存的能量，造成網絡拓撲結構的不可連通，導致網絡流量的下降。從圖6看出，TinyOS算法仿真進行到6000s左右時，網絡流量開始出現明顯的下降；EAD算法在6700s左右時網絡流量開始出現明顯下降；而RPDR算法則能持續仿真到7600s時才出現流量的大幅下降。可見，RPDR算法具有更長的網絡生存時間，而這正是由于算法設計中所應用到的規則將路由操作盡可能多地均勻分布到網絡中的各個節點。

5結語