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關鍵詞:科學;技術;社會;課堂教學
1 基于教育發展的回顧
回顧教育發展的歷史,可以幫助我們順著歷史的軌跡,洞察教育觀念的轉變過程。
在古代,科學與技術的發展雖然有一定的相互關系,但更多的是彼此分離。即使是1760年至1860年的英國工業革命,還是被認為是“科學家與工業過程的設計這幾乎沒有思想的交流”的時代。
直到19世紀中葉,第二次技術革命使得科學與技術的相互作用逐漸明顯。以電磁理論的提出和電力技術的發明為主要標志的科學技術化進程使得科學與技術連成了同胞兄弟,科學和技術并稱為“科技”,一體化的趨勢日趨明顯。
1958年,赫德在《科學素養:對美國學校的意義》中將科學素養理解為“理解科學與社會的一致性”[1]。因此,為了完成科學素養的目標,科學教育應采取更廣泛的內容,除了智力,還應該包括倫理和社會價值等重要內容。從此科學教育逐漸開始關注科學與社會的關系。1971年,詹姆斯·卡拉格在“科學教學的廣域基礎”中也認為學生應如同熟悉科學知識和過程一樣熟悉科學的各種社會關系。20世紀60年代末以來,科學教育逐步轉變到關于個人以及社會發展等問題上來。
1982年,美國國家科學教師協會(NSTA)董事會通過了“科學—技術—社會:20世紀80年代的科學教育”宣言。20世紀80年代以來,科學教育的發展方向發生了明顯的變化,學校科學教育已不再是以往的“純科學”教育了,而是融技術教育和注重科學技術應用于一體的“新科學”教育。
縱觀科學教育發展的歷史,科學、技術與社會從分離狀態逐漸演變為相互融合(圖1)。由此可見,化學(科學)教學應充分認識科學、技術與社會的融合。
2 基于科學素養的認識
當前,將發展學生的科學素養作為化學(科學)課程的目標得到了廣泛的認可。如《美國國家科學教育標準》將科學素養作為課程目標,我國的《化學課程標準(實驗稿)》也將科學素養作為課程目標,其內容主要包括科學探究(過程、方法與能力)、科學知識與技能、科學態度、情感與價值觀,以及科學、技術與社會的關系等四方面組成[2](圖2-A)。
筆者借助科學教育歷程上的分合過程,先將科學素養分解為科學、技術、社會三個相對獨立的三部分,以明晰其相對獨立性(圖2-B),然后將三者重新整合到一個系統中,以準確表達其相互關系(圖2-C)。
筆者對科學、技術與社會的關系進行的重整是基于以下認識進行的:
首先,科學活動和技術活動(以下簡稱“科技活動”)都是在與其他社會活動的互動中主動生成的。具體來說,它包含以下三個方面:其一,科技活動的主體不是抽象的、孤立的、偶然的個體,而是歷史的、具體的、現實的社會個體;其二,科技活動在與其他社會活動尤其是物質生產活動的互動過程中獲得發展;其三,科技活動通過主動參與社會的變革發揮自己獨特的功能。因此,可以這樣認為,科學與技術是社會中的科學與技術。
其次,現代的科學更加技術化,現代的技術更加科學化,科學和技術逐漸一體化,已成為現代科技發展的特點和趨勢。但科學與技術既有區別,又有緊密的聯系(詳見本文第三部分),因此,科學與技術是辯證的統一體。
3 基于問題解決的理解
科學乃至人類社會的歷史表明,人們時刻都在圍繞“問題”和“問題解決”而活動著。問題和問題解決早已滲透進了社會生活的各個領域:問題和思維不可分割,問題解決和學習活動結伴而行。因此,我們往往要對每一個事物或現象多問一個“為什么”。
如果我們對科學和技術在研究目的、內容和方法上進行對比剖析,則可以發現科學與技術之間存在明顯的區別(表1)。
表1 科學與技術的區別
科學
技術
目的
認識客觀世界,
提供改造客觀世界的可能。
改造客觀世界,
把改造客觀世界變成現實。
內容
“是什么”和“為什么”,
即客觀世界及其原理。
“做什么”和“怎么做”,
即改造客觀世界的操作和實踐。
方法
對學生而言,“走進歷史”是學習歷史的前提和基礎,“探究歷史”是學習歷史的中心和關鍵,“感悟歷史”則是學習歷史的歸宿和目的所在。這一流程順應了新課程理念的要求,有助于引導學生由封閉式孤立學習到開放式合作學習,由被動接受式學習到主體探究式學習的轉變。下面,我以《經濟全球化的世界》一課為例,談談基于這一課堂流程的教學設計。
【課堂導入】周有光先生認為:農業時代,安土重遷,沒有全球化;工業時代,世界貿易不斷擴大,開始全球化;信息時代,生產要素穿透各國疆域,全球化一往無前。那么什么是經濟全球化?你眼中的經濟全球化是什么樣子?
第一環節走進經濟全球化的世界
【展示圖片】全球合作生產波音787飛機、全球信息瞬間獲取的谷歌網站、全球資本流動和全球性人員往來。
師:經濟全球化是指商品、勞務、技術、資本等生產要素在全球范圍內的流動和配置,使各國經濟呈現相互依賴、相互聯系的趨勢。其表現主要有生產全球化、貿易全球化、資本全球化和信息全球化等。
【設計意圖】不要讓學生抽象地理解經濟全球化這一概念。其實,經濟全球化就發生在我們身邊。教師通過引導學生分析圖片,指出隨著新科技革命的發展和國際分工的細化,世界各國有各自的比較優勢。
師:學習新課之前,我們先來看一段視頻(2014年3月26日,世貿組織裁定中國就稀土出口施加的限制措施違反世貿規則)。請大家根據視頻信息分析,在中國稀土出口問題上,世貿組織為什么裁定中國敗訴?
生:世貿組織認為中國對稀土實施的保護性關稅和限制出口政策違背了世貿組織的宗旨和運行規則。
師:世貿組織的宗旨和運行規則是什么?
生:世貿組織致力于促進各國市場開放,調解貿易糾紛,實現全球范圍內的貿易自由化,世貿組織的運行是基于規則而非強權。
【設計意圖】世貿組織的宗旨和運行規則是課標要求掌握的內容。教師通過提供視頻信息,借助典型案例引導學生靈活運用所學知識解決現實問題,而非機械地死記硬背。
第二環節探究全球性問題及破解之道
【展示材料】反映富分化、殖民擴張、失業率上升、全球變暖等材料。
師:上述材料反映了在經濟全球化進程中出現哪些問題?
生:不公正的國際經濟舊秩序導致貧富分化加劇和全球經濟秩序動蕩;部分國家和文化傳統受到沖擊,面臨新殖民主義威脅;發達國家失業率上升;經濟危機的全球性擴展和全球變暖問題嚴重。
師:除了這些顯而易見的問題外,還有一個問題值得關注:國家民族間的價值沖突在加劇。西方國家在輸出其強大經濟實力的同時,也在強勢推行其價值觀念。
師:經濟全球化的核心是金融的全球化,金融的全球化帶來了經濟血液的充分利用,但處理不當也會帶來全球性災難。既然經濟全球化會產生全球性問題,那全球性問題有何破解之道呢?請大家結合材料(CDM機制示意圖、G20峰會)予以思考。
【設計意圖】隨著經濟全球化的深入發展,世界各國在政治、經濟、文化等方面相互滲透、相互依存度日益加深,全球性問題增多。解決全球性問題需要世界各國攜手合作,需要全人類共同努力。
第三環節感悟個體全球化時代的共存共生
師:美國作家托馬斯?弗里德曼在《世界是平的》著作中將全球化分為1.0、2.0和3.0版本全球化三個階段。他認為1.0版的全球化主要是國家的全球化,2.0版的全球化是公司的全球化,3.0版的全球化是個體的全球化。我們現在所面臨的是個體全球化3.0時代,需要同學具備怎樣的素質、胸襟和眼光?
關鍵詞:小學語文;課堂空間;考慮因素
心理學研究表明,小學生的主Щ疃,已不是幼兒時期的主導活動游戲了,而是學習。因此,小學生的學習理應引起較大關注。新課改的春風已吹遍了神州大地,全國各地的教育工作者為更好應對新課改,根據自己的教學實踐經驗,對自身課程教學進行了革新。新課改下小學語文作為學生學習多門課程的基礎,可見其學習的重要性。作為一名一線的小學語文老師,筆者為完善自身教學,搜集了大量有關應對新課改的教學方式、教學內容等資料,發現對于課堂空間座位排列的文獻相對較少。為彌補這一空缺,筆者在此談談自己對課堂空間安排的幾點思考。
一、課堂空間簡述
近年來有關研究發現,如果教學目標和活動與學習環境相適應,則能夠有效達到教學的目標。課堂空間環境一般通過兩種基本的排列方式發揮作用,一是領域原則,一是功能原則。根據領域原則,空間被劃分之后只屬于某個學生,這也是小學教師常聽到學生“這是我的座位”這句話的原因,研究表明這種空間安排適用于對大班教學。根據功能原則對空間進行劃分,即教師將空間劃分為不同的興趣范圍,實踐證明這種空間安排適用于小組同時進行不同的活動。作為語文教師,我們可以根據學生對語文學習的具體情況進行課堂空間的排列。
二、常見的課堂空間設計形式
1.傳統課堂空間設計
基本的課堂座次排列是傳統的縱橫排列模式,這種空間排列模式,適用于獨立的課堂作業、提問、回答,還有助于將學生的注意力集中于教師,使學生更容易配對學習。另外,這種空間排列方式也適合于教師進行課堂演示。
然而,這種排列方式也存在一定的缺陷:教師對于靠近自己的同學會進行更多關注,而離自己較遠的學生,則容易被教師所忽視。另外,這種排列方式也不利于學生進行交流。所以,教師在使用這種座次排列方式進行教學時,可以選擇課堂展示課程、試卷講解課程等。
2.特殊課堂空間設計
(1)矩形
矩形課堂空間的排列方式,是要學生相視而坐,只將側面留給教師,整個教室像被分為兩至三個矩形一樣。這種空間排列形式有利于學生進行溝通和討論。缺點是教師對于全面進行教學講解存在一定困難,并且不易控制課堂紀律。
筆者在自身的教育實踐中,運用最多的就是矩形課堂空間這一座次形式,因為相比于其他特殊的課堂空間,矩形空間座次與傳統課堂座次的轉化最方便省時。另外,筆者在傳統課堂空間和矩形課堂空間的變換中,能夠使自己的語文教學更具有高效性。
(2)環形
環形課堂空間排列方式,要求學生圍成一個圓形就座,教師處于圓外一點。這一空間排列形式同矩形空間排列形式相似,都適合學生交流,而環形空間排列方式更適用于多數人進行討論的情況。這種排列方式的缺點,有可能使那些缺乏內在控制力的學生出現更多問題行為,將注意力放置他處而非學習任務上。筆者建議,教師如要選擇此種空間排列方式,應具備一定的課堂管理能力,對課堂紀律、學習引導具有一定的把握。
(3)馬蹄形
馬蹄形課堂空間排列方式,是要學生的座位呈“U”型在課堂中進行座次的排列,教師處在“U”字缺口的對面。這種排列方式增加了教師與學生目光接觸的頻率,有利于調動全班學生參與到課堂活動中,適合教師與學生共同進行問題的研討。這種空間排列方式,筆者常在班級舉辦聯歡會時采用,相比于上述其他三種方式,筆者認為馬蹄形的空間排列更有利于學生的活動。
三、課堂空間設計的考慮因素
課堂的空間設計,要考慮的因素有很多:教師的大小、班中學生的數量、桌椅的尺寸、門窗的位置以及黑板的位置等。首先,教室設備的擺放應考慮在空間設計之內,門、窗、電線插座、多媒體電子設備等,均要根據實際使用情況進行安放。其次,教師在進行課堂空間設計時,要能夠在教室內的各個角落看到所有學生,避免出現“死角”。在此,課堂空間設計應當靈活,以便于能夠根據不同的教學要求做出空間座次的變換。最后,空間設計應維持較大的活動區,也就是距離教師最近的一個區域,保持最大的活動區,有利于調動全體學生的學習積極性。
對于小學生的學習來說,眾多教育工作者提出的新教學方式、新課堂環境等,都在教育教學過程中得到實踐和發展,然而大多數教育工作者忽視了配合教學方式而進行課堂空間排位的革新。筆者希望能夠通過此文引起各位教師的注意,并對各位教師依據自身教學方式選擇空間排位方式提供有效建議。
參考文獻:
摘 要:目前,基于微課的翻轉課堂教學模式已成為高等教育
>> 基于微課的翻轉課堂教學模式設計 基于微課的翻轉課堂教學模式探究 基于微課的翻轉課堂教學模式研究 基于微課的數學翻轉課堂教學實踐 基于微課的翻轉課堂教學模式探索 基于微課的藝體類大學英語翻轉課堂教學設計 基于微課的大學英語翻轉課堂教學設計 基于微課的翻轉課堂教學模式設計和實踐 基于翻轉課堂教學模式的說課設計 基于微信與微課的翻轉課堂教學模式實踐研究 基于微課的高校思政課翻轉課堂教學模式研究 基于微課的高校思想政治課翻轉課堂教學實踐探究 基于微課的翻轉課堂教學模式的實踐與思考 基于微課的翻轉課堂教學的現狀研究 基于微課的翻轉課堂教學模式的探討 基于微課的翻轉課堂教學模式的應用 論基于微課的高職英語翻轉課堂設計 基于微課的高職基礎會計課程翻轉課堂教學模式研究 基于微課的商務英語翻轉課堂教學改革 中職化學翻轉課堂教學中基于微課資源的幾點思考 常見問題解答 當前所在位置:l.
[3]周賢波,雷霞,任國燦.基于微課的翻轉課堂在項目課程中的教學模式研究[J].電化教育研究,2016,(1).
[4]朱宏潔,朱S.翻轉課堂及其有效實施策略芻議[J].電化教育研究,2013,(8).
收稿日期:2016-09-08
作者簡介:趙丹(1978―),女,吉林梨樹人,吉林師范大學博達學院講師,主要從事中國現當代文學研究。
一、 “四基”的概念
數學知識是人類數學思考的結晶和成果,包括概念、公式、定理法則等。數學技能是人們為完成數學任務而采用的系列性的外部動作和心智活動,如作圖技能、運算技能、讀寫技能等,練習可使技能達到準確嫻熟。知識是技能的操作原理,但擁有技能卻不能說明理解了相應的知識原理。如用圓規畫圓是基于圓的半徑相等、圓的半徑有無數條等知識點,但很多學生會用圓規畫圓卻不能說出理由。
對于新增的“數學基本思想”,我國著名學者史寧中指出:數學基本思想即抽象、推理和模型。抽象就是人們用數、形、符號來表示客觀事物及它們之間的關系;推理可分為歸納推理和演繹推理兩類,歸納是從特殊到一般的合情推理過程,結論具有或然性,可稱之為“猜想”。演繹是從一般到特殊的邏輯推理過程,其結論是必然的,演繹就是“證明”。數學模型在《簡明數學詞典》里的定義是:根據對研究對象所觀察到的現象及實踐經驗,歸結出表示此對象運動規律和狀況的一種抽象、簡化的數學結構(數學公式、圖形或具體算法),稱為這種對象的數學模型。根據這一定義,學生面對一類具體問題時,能主動、自覺地歸納或尋求公式、圖表和算法,就是用模型的思想來解決問題。值得注意的是:數學基本思想不同于數學思想方法,數學思想方法是依賴于數學基本思想所形成的解決數學問題的一般方法,是基本數學思想的具體表現形式,如函數思想方法就是要建立數量關系的模型。因此數學思想方法的教學需要歸結于對數學基本思想的教學。
如果說數學基本思想追求的是對客觀世界的理性認識,那么數學活動經驗則是感性的,它是人們在數學操作、思考、交流活動過程中的感受、體驗和感悟,帶有主觀色彩和情感成分,是可錯的、可變的。經驗同時具有遷移性,即人們在面對相同或相似問題時會采取一貫性的態度和做法。當人們的感性經驗積累到一定程度后,必然會產生對事物本質和規律的認識需求,通過抽象、推理、模型化的思維活動(在這個過程中,舊的數學知識技能是思維的重要載體,過去相關聯的活動經驗被激活),感性經驗上升到理性認識,新的數學“知識和技能”產生了;可見,無論是數學學科體系的建構還是個人數學認知結構的建構都離不開“四基”的協同作用。“四基”是一個整體,不可分割。重視“四基”能使學生經歷“數學化”的活動過程,提高數學素養,培養其創新和應用意識。課堂教學必要關注“四基”的和諧構建。
二、 “四基”的建構性教學原則
1.知識技能是教學活動的基礎
建構主義認為:學習是在新舊知識的相互作用(同化和順應)下認知結構的不斷發展過程。這一過程能否順利實現首先依賴于舊知識的鞏固程度。教學實踐表明,技能是否準確嫻熟影響著學習的速度。教師的教學理所應當以學生原有的知識技能為基礎展開,新授環節展開前應確保學生相關舊知識的清晰性和穩定性,教學活動過程中教師應注意學生的障礙是否與舊知識有關,相關技能的熟練程度是否影響到學生活動的進度,以便及時進行個別或集體指導,減少“啟而不發”的現象。
2.數學活動經驗是教學活動的起點
建構主義認為,個人都是基于自己原有的知識經驗來理解外部世界的。對于個人的記憶來說,原有的知識技能是靜態的,而過去的活動經驗則是動態的,因而活動經驗更能調動學生的主動性和積極性。事實上,學生在生活和學習中積累了或多或少的數學活動經驗,因此教師的教學不能以“零”為起點,而應當“激活”學生的活動經驗,使學生在熟悉生動的情境中展開數學的思考。把數學活動經驗作為教學的起點,除了“激活”還可以是“積累”。我們知道,“猜想——證明”是獲得數學結論的重要方式,但“猜想”并不是無中生有,必須有足夠的經驗積累才能使學生“看”出其中的特點和規律,如“乘法分配率”的獲得是在經歷大量的演算基礎上歸納得出猜想進而尋找證明方法的,在教學中,如果僅由一兩道算式就引導學生觀察就不能體現歸納推理的運用過程,不利于學生認知結構的構建。可以說,大量的活動經驗是引發數學思考的土壤。
3.基本數學思想是貫穿教學活動的主線
基本數學思想貫穿于數學知識的發生、發展過程,是學生理解數學所必須依賴的。小學生正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡,因此,教師應當以數學基本思想為主線設計啟發性問題并提供計算、操作、觀察等活動層層鋪墊逐步深入幫助學生在豐富的感性經驗的基礎上順利地實現抽象、展開推理、建立或利用模型。
三、 “四基”建構的課堂教學設計內容
1.教學目標
課堂教學目標是課程目標在每一節課中的具體落實,一方面要反映課程目標的指導思想,另一方面要表明學生能夠達到的課程目標的具體程度。教師可從“四基”出發制定教學目標并以“通過(數學活動經驗)、運用(數學基本思想)、記憶、懂得、理解、運用、創造(知識技能)”的形式來表述。如:“借助填充活動歸納猜想長方形的面積公式并運用邏輯推理解釋公式,達到對公式的初步理解”。其中知識技能目標可參考教材教參確定,所涉及的數學活動經驗、數學思想方法則取決于教師對學生、知識生成過程的視角及理解程度,不必一錘定音,教師可做初步的構想,以此為據設計教學活動,并通過對活動細節的思考不斷檢驗修訂教學目標,如此反復,教學目標成為教師檢驗教學過程設計效果的依據,而教學目標也逐漸變得具體明確可測,利于教師精確地把握課堂教學。
2.學生原有知識技能和活動經驗分析
數學學科知識結構是非線性的樹狀邏輯結構,各知識點之間有著穩定的邏輯聯系。而學生頭腦中的數學認知結構則處于不斷重組擴大的變化過程,每個學生的數學認知結構中知識點的數量和聯系方式都不盡相同。有效的教學就是要促進知識的邏輯結構向認知結構轉化,教師務必掌握知識的邏輯結構,厘清與本節課目標知識有邏輯聯系的各知識點,在此基礎上分析這些知識點是否已存在于學生的認知結構中,其相互關系是怎樣的,穩定性如何。數學活動經驗是知識技能在頭腦中的動態反應形式,與數學活動經驗相結合的知識技能具有良好的穩定性和可遷移性,教師不僅要分析學生原有的知識,還要分析這些知識的背景即數學活動經驗。
3.認知障礙分析
認知障礙分析就是要找到教學目標與學生的認知結構發展水平之間存在的差距,在此基礎上分析縮短或消除這些差距可能碰到的困難以及突破這些困難學生需要哪些幫助。
4.教學重點、難點
在“四基”的建構性教學設計中,教學重點不僅落在知識技能上,還可以是本節課知識技能生成過程中重要的數學思想和經驗。難點亦如此。
5.教學過程
(1)復習環節
復習是“四基”建構性教學必不可少的環節。復習的內容要結合“學生原有知識技能和活動經驗分析”制定;復習的形式不是對舊知識簡單的機械回憶,而是要調動承載舊知識的活動經驗,使舊知識生動鮮明,提高舊知識技能的可利用性,促進遷移。如學習“小數的加減法”應復習整數的加減法及小數各數位的意義。如果直接提問學生:“整數的運算法則是什么?計算時要注意哪一位對齊?小數點后一位是什么數位?——”則學生回答這些問題只需機械回憶,舊知識的可利用程度低。教師可設置如下問題進行復習:①糾錯并說明理由 ②小數5.55中的三個5表示的實際大小相同嗎?回答這樣的問題,是學生對過去相關計算、辨析活動經驗的再反思及整合,在活動背景中舊知識隨之變得更清晰更有意義,有利于遷移。
(2)新授環節
“四基”的建構性教學是活動的教學,活動的目的是促使學生運用數學思想展開思考,從而理解知識,形成優良的認知結構。要教會學生思考,問題是必不可少的。基于此,“四基”的建構性教學過程可以按以下步驟進行:激活(積累)數學活動經驗——發現探索類問題——提供表述類問題和活動——總結解題思路(提煉數學思想方法)——提發散類問題。其中,探索類問題的常用提問語是“為什么是這樣?怎么辦?”它反映了本節課的知識目標,問題難度大,如果教師提出,會讓學生感到枯燥,心生畏懼,為此教師要在學生原有知識技能和活動經驗分析的基礎上創設生活和游戲、操作等情境,以激活或積累學生相關的數學活動經驗,當感性經驗足夠多使得學生發現一定的規律時,學生就能順利地進行抽象并提出探索類問題;探索類問題需要運用推理和模型的思想方法解決,小學生往往不能直接運用抽象思維,教師就要為學生提供具體直觀的材料開展計算、觀察、操作、實驗等活動以積累經驗,并以“是什么?怎么樣?”等難度較低的表述類問題引導和提示學生進行推理和建立模型。如長方形面積公式可由以下邏輯推理獲得:“因為長方形面積的大小就是它所包含的單位面積的個數,又因為長方形所含的單位面積個數等于長方形的長乘以寬,所以長方形面積等于長乘以寬”。前提是學生必須理解“面積和單位面積”的概念,頭腦中能形成長方形被分割成若干個小正方形的表象。基于以上分析,教師可設計如下活動:用面積為1cm2的小正方形填充面積不同的長方形(分夠填和不夠填兩種,每種可提供兩個以上不同面積的長方形讓學生操作使其獲得充足的感性經驗),在“夠填”的活動中,學生通過數小正方形個數可知長方形面積值,通過計算可發現長方形的長乘寬得數與長方形面積值相等,易形成猜想:“長方形面積等于長乘寬”,學生往往滿足于猜想將之作為結論;而“不夠填”的活動目的就是借助直觀促使學生運用邏輯推理解釋:“長方形面積等于長乘寬”。為此,教師應設計如下表述類問題①長方形面積和小正方形個數有什么關系?②長方形里有幾個小正方形?你是怎么算出來的?課堂上教師可根據學生的活動表現適時提出以上問題引導學生思考。發散類問題的常用提問語是:“還有別的辦法(想法)嗎?”教師可根據知識的邏輯結構找出發散類問題并對學生可能的回答做充分的準備。
(3)練習環節
在“四基”的建構性教學中,練習不僅僅是對新知識技能的鞏固和簡單應用,還應促進學生對數學思考、數學活動的反思和理解。如:求長5米寬3米的長方形地面面積。這樣的練習僅能達到熟記面積公式的目的,在此基礎上增加如下練習:分別用面積為1m2,1dm2的小正方形鋪這個長方形地面,各需要多少塊小正方形?就能促進學生回憶和理解長方形面積公式推導的過程。
總之,在“四基”的建構性教學設計中,教師要充分利用學生在數學活動經驗中的感性認識,借助數學基本思想推進教學活動的進程,使學生的感性認識逐步趨于理性認識,從而理解新的知識技能,達到“四基”的和諧構建。
參考文獻
[1] 史寧中.漫談數學的基本思想.中國大學教育.2011(7).
關鍵詞:現代化教學;課堂教學設計
不可否認,現代化教學工程的實施,突破了傳統課堂教學設計的思維定勢,為課堂教學設計提供了諸多有利的條件,使課堂教學設計充滿了新的生機與活力,但同時也使其在課堂教學的執行過程中出現了松散性、盲目性和不確定性。本文以現代化教學為背景,結合作者的教學實踐,用現代教育的觀念和思路對當前課堂教學設計取得的教學效果進行深入的分析和研究,并以嶄新的視角對如何優化課堂教學設計進行了認真的思考,最終給出了優化課堂教學設計應遵循的原則,希望對現代化教學工程的實施起到積極的促進作用。
1.現代化教學條件下課堂教學設計的實踐分析
可以說,將課堂教學設計應用于現代化教學的實踐,目前還算是一種較新的嘗試。筆者充分利用現代化的教學條件,對部分科目內容進行了課堂教學設計的實踐,現對實踐的效果進行分析如下。
1.1現代化教學條件下課堂教學設計的優勢
筆者將課堂教學設計技術應用于《機械原理設計》和《機械基礎》科目部分教學內容的教學實踐中,通過對課堂教學設計過程及其應用結果的分析,我們發現,課堂教學設計的整體效果是好的,是成功的。
1.1.1課堂教學設計充分體現了“學為主體、教為主導”等現代教育思想。由于教學設計以“為學生提供最好的教學服務”為宗旨,無論是教學信息的選用與組織,還是教師教學策略的選擇都是在了解學生的學習需要、分析學生的學習特點的基礎上進行的。因此,在這種課堂教學設計指導下所進行的教學活動,學生具有濃厚的學習興趣、高度的自,能夠主動參與,并且按照自己的認知水平進行學習和提高,這樣,學生真正獲得了智慧而不僅僅是知識本身。這種教學真正達到了因材施教、發展個性的目的,這也恰恰符合建構主義課堂教學設計理論的要求。
1.1.2課堂教學設計為課堂教學的實施提供了可靠的依據。簡單地說,課堂教學設計相當于為課堂教學活動提供一個可執行的“處方”,它高于一般意義上的備課活動,是一種更為系統的教學設計技術。課堂教學設計注重對與課堂教學內容相關的、有價值的所有教學資源進行合理地分析,使教學能夠整合各個學科內在的知識體系,并將這些學習資源提供給每一位學生,從而使學生開闊了眼界,擴大了知識面,調動了學生縱向與橫向學科學習的興趣,使學生形成了長久的自主學習的習慣,這對于開發人力資源大有益處。另外,由于課前充分的設計準備,即使在課堂上出現突發的事件,教師也會在第一時間做出反應,并啟動備用的教學策略,做到對教學計劃的合理調整。因此,無論是在提高課堂知識傳授效益方面,還是在增強學生能力生成效益方面,課堂教學設計對課堂教學活動的指導作用都不可小視。
1.1.3課堂教學設計使課堂教學過程中形成性評價更加科學合理。我們大部分教師都習慣于講課與考試測評的分離,認為只有課終的考試評價才是學生是否學好的依據,忽視了教學過程中的形成性評價,甚至走進了“我教我的,你學你的,他考他的”的“教、學、考”相分離的誤區,這與現代化教學的要求相去甚遠。而課堂教學設計則為我們的教學提供了進行這種形成性評價的時機,以及如何進行評價,如何將評價的結果反饋到課堂教學活動中,并對課堂教學設計進行修改完善,從而使課堂教學思路更順暢,使課堂氣氛更活躍、更融洽,也迎合了現代化教學對課堂“教、學、評”有機結合的要求。因此,課堂教學設計無論對教師進行教學、指導教學,還是對學生學習、建構知識都是非常有效的一項教育技術。
1.2現代化教學條件下課堂教學設計在實踐中存在的問題
現代化教學工程的實施為課堂教學設計提供了諸多有利的條件,使課堂教學設計技術更具優勢,對課堂教學的指導作用越來越突出。但是,由于課堂教學設計的實踐仍處于起步嘗試階段,教師對這一教育技術的掌握并不很到位,在設計過程中必然會遇到這樣或那樣的困難。所以筆者認為,認真地分析這些在課堂教學設計的實踐過程中遇到的問題,對提高教學設計技術的應用有著積極的促進作用。
1.2.1課堂教學設計與課堂教學活動相脫節的問題。即課堂教學設計在應用過程中出現了教學活動沒有按教學設計程序進行的現象,教學設計是一回事,教學活動又是另外一回事,兩者是并行關系,而不是指導、反饋、執行相統一、相協調的關系。產生這一問題主要有兩方面的原因:一方面,教師對課堂設計過于理想化,片面地追求現代化教學的形式外顯而忽略了教學的實際內容,對教學情況把握不準,沒有客觀地分析影響課堂教學設計的各種客觀因素,比如對教學資源的開發、選擇,對學生的認知發展水平、認知風格的分析,對教學任務的分析等等。另一方面,受傳統教學形式的影響,教學設計主要依賴的是教學大綱的要求和課程具體的內容,而不是以學生的實際需求為主要因素進行。所以即便是把學生作為課堂教學的主體,但由于與教學設計的指導思想相左而出現課堂教學無法繼續的尷尬,從而使教師放棄教學設計的指導,又回到傳統的課堂教學活動中去。這樣,課堂教學設計的工作就變成了“吃力不討好”的無用功。
1.2.2教師對在教學設計指導下的課堂教學活動中自身角色認識不足,影響了正常的教學次序。即教師在教學實踐中擺脫不了傳統教學的束縛,既想按照教學設計的課堂教學過程結構進行,又感覺心有余而力不足,產生一種無從下手的無奈,致使課堂教學中教與學的過程出現比較混亂的現象。為解決這一問題,需要教師對自身的角色進行重新的認定,現代化教學的實施強調教師的主導地位,要求教師從“臺前”轉到“幕后”,教師既要做教學信息資源的設計者,又要做教學設計的組織者、執行者,還要做學生學習的促進者,在課堂中主要對學生的學習起引導、指導的作用。認識了教師的作用,還要有敢于嘗試、不怕失敗的精神,不斷的更新知識、擴大知識面,在實踐中增長經驗,不斷提高教學設計和課堂教學的質量。
1.2.3部分學生對這種新的課堂教學方式的排斥,導致教學效果不理想。其主要原因就是學生的學習狀態和從屬技能不能滿足課堂教學設計的要求,使學生失去學的信心,并產生排斥心理。為此,我們嘗試采取了一些措施:1.指導學生掌握如何自主獲取信息的技能,讓學生動手、動眼、動腦,接受多重刺激,增強學習興趣,提高創新能力。2.幫助學生主動去搜集并分析有關學習信息,提出假設、驗證假設。3.把當前的學習內容盡量與自己熟悉的事物聯系起來,并提出解決問題的方案,交由教師或班集體共同討論。4.促進學生之間的交流,提高學生的集體協作能力,使學生學會學習與研究的方法、過程與手段。5.鼓勵學生將自己的成果展示出來并參與同學間的競爭,使學生在成果的展示中獲得成就感。這些措施有效地提高了學生的自主性,增強了學生的主體意識,為逐步實施現代化教學奠定了基礎。
另外,還存在課前教學準備活動不充分造成教學設計執行中斷等問題。其原因主要是現代化教學資源的開放,現代教學手段的豐富,現代教學方法的千變萬化,使教師在進行課堂教學設計時,往往會有一些盲目性的選擇。而教師在課前的準備確不充分,比如,沒有對所選的媒體播放工具的功能進行熟悉,沒有事先檢查教具是否完備,沒有對學生上課前的情緒狀態進行了解,沒有對學生的前期知識學習掌握的情況進行摸底等等,這會對教學活動的實施帶來一定程度的阻力,甚至會使課程被迫中斷。這些問題還有待于我們在以后的教學實踐中進行分析、解決,為課堂教學設計在現代化教學的課堂上大展異彩而努力。
2.優化課堂教學設計應遵循的原則
通過一段時間的教學實踐,我們獲得了一定的經驗,也遇到了一些問題,并在解決問題的過程中逐步提高了教學設計的技能。在此基礎上,結合教學設計的理論,我們認為,優化課堂教學設計應遵循以下的原則。
2.1優化課堂教學設計應遵循系統性原則
教學的各個要素與各個環節是相互關聯、相互作用、缺一不可的。因此,課堂教學設計必須對一切有利于學生學習的學習資源進行整體協調、統籌規劃、合理配置、科學安排,這也是課堂教學設計的特點所決定的。系統性原則要求課堂教學設計,一是做到各個教學要素內部的有機結合,二是實現教學系統各組成要素之間的融合。這樣,教學活動程序運行的才能更加有序、更加穩定。
2.2優化課堂教學設計應遵循客觀性原則
課堂教學設計包含了大量具有客觀屬性的因素,比如,真實的教材內容及相關的知識信息,教師的教學設計、組織、實施的能力,學生的認知發展水平及其從屬技能的掌握,現有的教具、教學條件等等。因此,客觀性原則是課堂教學設計的重要的特征之一,它要求做到對教學過程中的各因素進行客觀性的評價,從而為課堂教學設計提供客觀性的教學資料,使教學設計的目的更具針對性,并在應用過程中做到有的放矢。
2.3優化課堂教學設計應遵循建構性原則
“為建構良好的認識結構而教”是現代教學論的一個基本結論,是指教師在教學中不是灌輸知識,而是啟發學生自主建構認知結構。這就要求教師按照學生建構認知結構的過程與規律設計課堂教學,以促進學生建構良好的認知結構,使學生形成自主學習、主動獲取知識的良好習慣。
2.4優化課堂教學設計應遵循主體性原則
主體性是指教學中必須充分發揮學生的主體作用,有效地使學生主動地參與到教學中來,積極主動地探索和發現知識,成為學習的主人,主體性的發揮與發展是與學生的學習動機有內在聯系的。因此,教學沒計要注意創設激發學生學習的內在動機的教學情境,使學生處于一種主動、活躍的能動狀態,喚起學習需要,激發學習動機,進而達到自主學習的目的。
2.5優化課堂教學設計應遵循可行性原則
課堂教學設計的最終目標是將這種設計應用于教學實踐,因此,可行性是衡量課堂教學設計是否優化的又一個重要指標。可行性就是由教學設計將教學理論與具體的教學實踐連接起來,真正起到理論聯系實際的“橋梁科學”的作用,使其一方面可以指導教師的教學實際,另一方面又可以豐富和完善教育理論,從而促進課堂教學設計技術的發展和完善。
2.6優化課堂教學設計應遵循開放性原則
一方面,課堂教學設計在應用過程中不可避免地出現一些干擾性因素,課堂教學的設計不應過于程序化、模式化,而應留有教師現場發揮的余地,充分調動師生在課堂教學中的積極性、創造性,使教學設計與教學實踐有機的結合起來。另一方面,課堂教學評價標準也必須是開放性的。這是因為,課堂教學有著極強的個性,課堂教學質量評價的形成性目標決定了它的評價標準不可能是一個僵化的教條式的標準;師生在課堂教學中的具體表現也是難以預測的;一個課堂教學評價標準也不可能涵蓋眾多的教與學的行為。因此,教學設計對課堂教學的評價不可能用一個既定的標準來評價教師和學生的教與學的行為,必須為評價者的評價留有余地。
《醫古文》是高等中醫藥院校特有的一門基礎課程,是中醫藥從業人員研究古代中醫藥文獻所必須掌握并且要進行終身教育的重要課程。在微課發展之前,醫古文課程曾經錄制過一種“定制錄制類”的視頻課程――國家級精品課。這種方式采用的技術比較簡單,是在授課教師講課的過程中,使用攝像機拍攝教師的授課場景以及教學幻燈片的內容,后期進行簡單的處理,制成教學錄像片,進行遠程教學或者課程推廣,供各兄弟院校的青年教師觀摩學習或者教研室留檔。
1 新技術支撐下的“翻轉課堂”教學模式
近年來,隨著網絡技術的蓬勃發展,“微課、慕課”等短小精煉的網絡課程形式被廣泛推廣。胡鐵生認為,“微課”是指按照新課程標準及教學實踐要求,以教學視頻為主要載體,反映教師在課堂教學過程中針對某個知識點或教學環節而開展教與學活動的各種教學資源的有機組合[1]。黎加厚認為,“微課”和“微課程”同義,是指時間在10 min以內,有明確的教學目標,內容短小,集中說明一個問題的小課程[2]。這種微課程作為課堂教學的有機補充,大大提高了學生對教學過程的參與比例,成為課程的輔助形式。而基于這一系列新型教學技術與教學方法,“翻轉課堂”教學模式得以更為廣泛地推廣。
在《醫古文》微課設計與制作過程中,授課團隊將“微課”設定為15 min的教學視頻課件,將《醫古文》授課內容碎片化,制作成簡潔、凝練、精細的教學視頻課件。醫古文的課程設置,上編是閱讀文選的內容,通過這部分文選的學習,讓學生學習借字、古字和異體字,積累常用詞語及其主要義項,包括實詞和成語典故的意義,常用虛詞的作用及其相應的意義。下編是古代漢語基礎知識的學習,通過對詞義辨別、文意理解的學習,以及掌握句讀、今譯、注釋等方法,進而指導學生正確閱讀理解中醫藥古代典籍。
2 《醫古文》微課制作技術分類
《醫古文》微課的制作,采用先進技術手段,制作短小凝練的現代化視頻課件。授課團隊通過對全國多媒體微課課件大賽作品的分析學習,采用了以下幾種制作方式。
(1)?n堂實錄:這種方法在微課誕生之前就已經廣泛應用,比如錄制大師課、網絡課,就是使用攝像機對課堂授課進行錄制,后期再通過剪輯,制作成短小的視頻課程。這種微課是對整體教學的碎片化切分。將一整堂課切分成15 min的短小視頻,通過簡單整理制作成微課。
(2)錄像加截屏:將課堂實錄的錄像片同授課內容的幻燈片相結合,分塊剪輯制作成整體視頻。這種方式制作的微課,教師的授課是連續、完整的,教師語音講解內容不中斷,只是在需要強調和演示的部分,插入幻燈片截屏內容。
(3)幻燈片錄屏:使用計算機錄屏軟件,錄制教學幻燈片的內容,然后配以教師的講解音頻,并配以字幕文字,制作成微課。如果采用單一幻燈片錄屏方式制作微課,教師不需要在教室完成授課,可以在家中進行錄制。
(4)動畫模擬:在使用PPT幻燈制作《醫古文》課件的過程中,也采用了一些動畫視頻,來演示諸如通假字、古今字、異體字、繁簡字等知識點的內容。在制作《醫古文》微課課件時,也可以使用這些現有的動畫素材,通過多年的教學實踐應用,這些動畫都取得了非常好的教學效果。
3 《醫古文》課程微課制作實例
采用課堂實錄、錄像加截屏、幻燈片錄屏、動畫模擬等技術手段,制作時間各為15 min。
上編-閱讀文選。選取了5篇作為重點:扁鵲傳、華佗傳、皇甫謐傳、錢仲陽傳、丹溪翁傳。課件展示的知識點包括:對重點段落閱讀并要求背誦、文意理解、詞語注釋、句子今譯。下編-基礎知識。選取的章節包括:第一章,工具書。課件展示的知識點包括:工具書的編排方法、工具書的使用方法、常用工具書簡介。第二章,漢字。課件展示的知識點包括:漢字的結構與字義分析、通假字、古今字。異體字、繁簡字、容易誤讀誤寫的中醫藥常用字。第三章,詞義。課件展示的知識點包括:詞語意義的演變與引申、詞語現象的剖析、詞語意義的辨別、語法與詞句意義的關系。第四章,注釋,課件展示的知識點包括:注釋的內容、注釋的方法、注釋實例分析。第八章,古代文化知識,課件展示的知識點包括:記時方法、年齡稱謂、避諱方法、度量衡制度、中草藥事物命名。
4 基于微課的《醫古文》翻轉課堂教學法的實踐應用
在網絡技術迅速發展的今天,新型教學技術的廣泛應用,使翻轉課堂教學法成為教師們踴躍使用的教學方法,在近幾年的實踐中,積累了大量教學經驗,各級各類教學管理部門,也組織了許多教學競賽,微課課件的專門競賽也給教師們提供了學習交流的舞臺。授課團隊的各位教師,積極制作并使用微課課件,取得了非常好的教學效果。
4.1 翻轉課堂教學法的實踐應用
該授課團隊以2015級中醫學專業臨床方向經典班(116人)的教學為例,總教學時數為64學時,32次課,授課團隊將《醫古文》上編和下編分別制作了8個教學課件,共計16個教學課件,在16次授課中使用。微課課件的使用分為3個階段。
(1)第一階段:課前預習。將微課課件通過網絡,指導學生在聽課之前,對本章節內容進行充分的預習,熟悉授課重點、難點,逐一解答教師設定的問題。
(2)第二階段:課堂講授。在課堂授課時,可以把學生分成若干教學小組,由學生擔當授課的主導者,講解需要掌握的知識點。
(3)第三階段:課后學習效果評價。通過網絡答題的方式,對知識點進行考核,制定考核標準,分析學生成績,調動學生個體學習的積極性。促進學生積極地參與教學進程,力爭更好地解答問題。
4.2 教學效果的反饋
為此,我想到在課堂導語上下功夫。巧妙、新穎的數學課堂問題導語,不但能促進學生思維,激發學生自主學習潛能,更是高效課堂的有力保證,進而真正實現課堂上教師的主導作用和學生的主體作用。
一、用貼近學生生活的問題導入
案例1:學習必修①的“用二分法求方程近似解”的教學時,我就設計了學生極其熟悉的場景(播放CCTV幸運52片段)。
李詠:猜一猜這件商品的價格。觀眾甲:2000!李詠:高了!觀眾甲:1000!李詠:低了!觀眾甲:1500!李詠:低了!……李詠:這件商品歸你了。
師:如果讓你來猜一件商品的價格,你如何猜?
生1:先初步估算一個價格,如果高了再每隔一元降低報價。
生2:這樣太慢了,先初步估算一個價格,如果高了再每隔100元降低報價,如果低了,每50元上升報價,如果再高了,每隔20元降低報價,如果低了,每隔10元上升報價。
生3:先初步估算一個價格,如果高了再報一個價格,如果低了就報兩個價格和的一半,如果低了,就把剛才報價與前面高的價格取其和的一半,如果高了,再把剛才報價與前面低的價格取其和的一半……
實際上,該游戲是鼓勵大家運用數學中的二分法,而且它已經廣泛的出現在人們的生活及工作中。
從生活情景入手,提出在熟視無睹、習以為常情況下的新問題,可激發學習興趣,比起直接讓學生被動接受“用二分法求方程近似解”更能取得好的效果。
數學來源于生活,數學不只是一些枯燥、乏味的數學符號的集結,數學教學也不只是刻板地對知識的傳授,而應遵循于生活、寓于生活、用于生活。在新課導入時有意識地把數學問題生活化,這樣有利于激發學生的學習興趣,讓他們明白學習的現實意義,同時凸現數學的應用價值。
二、用能導致學生認知沖突的問題導入
案例2:在學習“對數函數的圖像與性質”這節課時,我設計了這樣一個問題:(1)一張紙,對半折,再撕開,就會有2張,再疊起來,又對半折,撕開會有4張,一張這樣的紙撕 x次后,得到的紙張數 y與撕開次數x的函數關系式是什么?”(2)之后我反過來問:一張紙撕要多少次,大約可以得到128張、1000張……?給出一定時間讓學生思考,討論解決問題的辦法,熱烈的氛圍使大家產生了濃厚的興趣,為后面的講解打下了堅實的基礎。
三、“開門見山”式的問題導入
開門見山式的直接導入是最基本最常見的一種導入方式,教師用三言兩語直接闡明對學生的目的要求,簡潔明快地講述或設問,引起學生的注意,使學生心中有數,誘發探求新知識的興趣,本方法適用于章節的開頭或探究公式的變式、性質的歸納與應用等。
案例3:在學習 “弧度制”時,教師直接引入新課:“以前我們研究角的度量時,規定周角的 為1度的角,這種度量角的制度叫做角度制。今天我們學習另外一種度量角的常用制度——弧度制。本節主要要求是:掌握1弧度角的概念;能夠實現角度制與弧度制兩種制度的換算;掌握弧度制下的弧長公式并能運用解題”。
四、“憶舊引新”式的問題導入
復習導入法即所謂 “溫故而知新”,它利用數學知識之間的聯系導入新課,淡化學生對新知識的陌生感,使學生迅速將新知識納入原有的知識結構中,能有效降低學生對新知識的認知難度。它的設計思路:復習與新知識相關的舊知識,分析新舊知識的聯系點,圍繞新課主題設問,讓學生思考,教師點題導入新課。
案例4:函數單調性的導入
教師:我們已經學習了函數的概念,并在初中學習了幾類簡單的函數:反比例函數、一次函數、二次函數,請大家回顧這幾類函數的圖象和性質。
生甲:反比例函數 ,當k>0時,圖象在第一、三象限,y隨x的增大而減小;當k
生乙:……(口述一次函數的圖象、性質)
生丙:……(口述二次函數的圖象、性質)
(教師在學生口述的同時畫出三類函數的圖象的草圖)
教師:很好!三類函數的性質描述中,都有“y隨x的增大而減小”和“y隨x的增大而增大”。從圖象上看,“y隨x的增大而減小”,圖象呈下降趨勢;“y隨x的增大而增大”,圖象呈上升趨勢。那么,如何用數學的方法來刻畫“y隨x的增大而減小”和“y隨x的增大而增大”呢?這種性質是函數的什么性質?這就是本節課以及后面幾節課將要研究的——函數的單調性。
一、精心設問,誘發興趣
要使學生在教學過程中常常處于最佳心理狀態,教師的設問是十分很重要的,課堂上提問要避免隨意性,提出的問題要有啟發性、要適時。要觸及學生的情緒領域,喚起學生的心靈共鳴,起到“一石激起千層浪”的效果,把學生的思維調動起來,讓學生因情感的驅動而生趣,主動參與到學習活動中。如高中立體幾何題“三垂線定理”,它敘述了斜線、斜線在平面內的射影以及平面內一直線這三者之間的關系規律,這一節課開始可在復習平面的垂線與斜線概念的基礎上提出一系列問題:⑴平面的垂線與這個平面內任何一直線關系怎樣?⑵平面的斜線難道不可能垂直于這個平面內一條直線嗎?⑶該平面內的直線滿足什么條件就和斜線垂直了呢?由此引入課題,展開層層論證,開辟了知識新領域,激發學生求知的新興趣。
二、制造懸念,培養興趣
制造懸念,創設情境是指教師在教學時,根據教學內容,使學生對所要學習的知識產生強烈的求知欲望,激發濃厚的學習興趣所采取的一種教學手段。它能使學生懷著積極、樂觀的態度,滿腔的熱情投入認識過程。最終,懸念得以解答,使學生獲得知識,學得樂,記得牢。如提問:“過兩條相交的直線可以作幾個平面?”學生可以毫無困難地回答:“1個”。這顯然是一個信息量過小的提問,沒有深度。但如果改為問:“過兩條直線可以作幾個平面?”學生一下子不好回答。他必須對兩條直線可能出現的位置關系進行分析,對“相交”、“平行”、“重合”、“異面”這4種不同的情況作出不同的結論。這樣有一定的深度和廣度,信息量也適當的提高,肯定比第一個提問更能調動學生的積極思維活動。但,如果課堂提問深度和廣度過大,問題中所包含的信息過多,超過了學生力所能及的程度,那就不恰當了。因此,課堂提問深度要適當,提問所含的信息量既不能過小,也不能過大。因為過分的容易和困難都會使學生喪失興趣,只有當學生感到有一定的難度,但通過自己的努力又能解決,也即“跳一跳才能摘到果子”時,才會引起學生的積極思維活動。 轉貼于
三、提問應注意頻度和分布,留給學生思考的時間和空間。
國內外的研究發現,在常見的課堂中,老師們在提問時,平均一分鐘要提2至3個問題,而留給學生的時間只有一、二秒鐘。這種頻率的問答,要么問題過于簡單,大家都會;要么只有個別學生能跟上,大部分學生是人云亦云(如果是集體答問),通常學生還沒有想好,老師就重新組織問題或請另一位學生回答。長此以往,學生會失去回答問題的自信,減少思維,因為學生知道,答不出來沒關系,過一會兒老師會去問其他同學。羅教授研究了兩種等待時間:提問后的等待時間和回答后的等待時間,建議最好給學生3至5秒的思考和答題時間,特別要給較差學生更多時間。較長的等待時間意味著更多的、自發的恰當性回答,較少的變化不定的回答,更多的思辯和更多的學生提問,對教師來說則意味著增加靈活性,降低提問次數和增加問題的多樣性。這里必須說明兩點,一是回答問題后適當的停頓是十分必要的,一方面引導學生進行自我評價和對他人的行動作出評價,另一方面也為教師作出適當反饋和準備下一個問題贏得時間。二是上述的3至5秒是一般意義上來說的,它還和問題的難度及其他一系列變量有關,在特定的數學課堂和數學問題上應是變化著的,它還有待于教師在課堂教學中靈活掌握。