統計學意義精選(九篇)

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第1篇：統計學意義范文

Abstract: The economic talent cultivation can not be separated from the statistics education, and also can not be separated from teachers with high-quality and super practical ability. Aiming at the problems of statistical faculty, this paper tried to make shallow recommendations to strengthen the social practice ability of statistics teachers, and hoped that the statistics teachers can strengthen the social practice, so that achieve the perfect combination of theory and practice, and do statistics teaching better.

關鍵詞： 統計教師；社會實踐；提高能力

Key words: statistical teachers；social practice；improve the capacity

中圖分類號：G525 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2012）21-0242-02

0 引言

統計教育與社會實踐相結合是統計現代化教育的基本特征之一。隨著傳統的、封閉的教學方式的改變，統計課已經由原來的單一的課堂教學轉變為案例教學、社會調查、專業實習等形式多樣的教學與實踐的有機結合。隨著教學體制的深化與改革，教學內容及教學方法的多樣化，對統計教師提出了更高的要求：不但要求教師能在講臺上傳授書本知識，又要求教師有牢固的專業知識和豐富的社會實踐經驗。只有同時具備這兩項條件，才是當今合格的統計教師。

1 目前高校統計教師存在的問題

1.1 知識老化 現如今，知識經濟時代，經濟發展速度如此之快，社會實踐中的統計也發生了巨大的變化，但是，教材依舊沒有太大的更新，非常需要有大批的具有理論知識又有一線的實踐經驗的教師對現行的統計教材的內容推陳出新，使得統計教材既有豐富的理論知識，又有實用的實際操作技能。現在，有部分教師具有相當高的學歷，但是沒有實踐經驗，他們從大學課堂到講臺，缺乏對相應學科的動向的深入了解，拿不出貼近實際的案例和觀點來更新教學內容。還有部分老教師，不學習新的知識技能，用十年前的授課內容與方法對十年后的學生進行著教學工作。

1.2 教學方法陳舊 由于缺少社會實踐活動，教師表現出來的現象就是：從書本到書本的“注入式”的教學方法還在統計課堂上大量使用，而缺乏“啟發式”的教學方法。案例教學也是從書本到書本，沒有創新，沒有變化。老套、陳舊的教學方法帶來的是死氣沉沉的課堂氣氛，學生們不愛學，覺得沒有用處，沒有樂趣。教學方法的陳舊大大傷害了學生們學習統計學的積極性。

1.3 統計教師缺少社會實踐能力 我這里的實踐能力指的是實際解決企業決策統計分析等能力，并非單純指用軟件計算幾個例題。相比會計專業的老師而言，很多會計教師都在外面兼職，把理論與實踐相結合，會計教師自己實踐經驗非常豐富，也會產生良好的教學效果。但統計老師在這方面相對較差，似乎只講課的多，具體在實踐中怎么做，可以做什么，連統計教師自己都不知道。很多的時候會覺得自己的講課有點紙上談兵。學生有的可能不愿意學習，這其中也有一部分老師的責任。

1.4 教師的社會實踐往往存在著走形式、混經歷的缺陷 現如今，各高校非常注重教師的社會實踐能力的培養，往往派教師前往企業實習實訓。基于財務統計的特殊性，即：首先財務統計工作不同于其他的工作，他們需要熟練的人長期連續的工作，才能保證對單位的深入了解和對單位數據的更深層次的解讀，需要與相關的工商、稅務部門進行接觸與交流，在與稅務工商部門的工作交流中不允許出現任何一點點錯誤，否則企業就會遭受處罰，新人上路都需要時間的，所以，企業怕新手，那是“傷不起”的啊，也就是直接花錢買傷害。而且單位領導需要對工作者的人品和工作能力都要充分的了解，生怕單位的統計數據的不正確，會對決策者研判未來形勢產生致命的打擊。因此，企業并不真正歡迎的短時間下基層的教師。只有企業了解你的人品、能力等，覺得你能勝任時，才逐漸把相關的企業的數據資料交給你，逐漸放手讓你去做。這個過程最快需要一至兩個月，因為統計核算的周期最短是一個月。這個時間恰恰就是教師實訓的最長期限。假如企業覺得你的能力不能勝任時，也就安排你做些表面的很膚淺的工作，這對教師并沒有太大的提高，且教師在企業實踐沒有定量的考核，只要混夠了時間，實習單位在《教師實踐表》上蓋個公章，回去就算實習完畢。

第2篇：統計學意義范文

【關鍵詞】小學數學 低年級 統計教學

統計是日常生產生活中最為常用和實用的技能之一，因此統計也是小學生必備的能力。“新課標”指出：在教學“統計”要從傳統上比較注重統計圖表有關知識點的教學模式轉向重視學生對數據統計過程的體驗，學會一些簡單的收集、整理和描述數據的方法，認識統計的作用和意義。基于小學生的年齡及其它原因，小學階段的統計較為簡單，加之統計的教學較為枯燥，教師易于忽略學生統計這一方面能力的培養。那么，怎樣才能讓學生學好統計知識掌握統計技能呢？下面結合本人近幾年來低中高年級的教學體會，談談幾點想法和做法。

1激發學生對統計學習的興趣

小學生對于統計比較陌生，這對于教師來講，既是挑戰又是機遇。俗話說：“興趣是最好的老師。”在教學設計時，如處理不當，學生對統計學習可能會喪失興趣，從而不愿主動學習；反之，則會取得事半功倍的效果。那么如何讓學生對學習統計產生興趣？我認為設計合適的教學情境、探究活動是問題的關鍵。

案例：

人教版版在一、二年級的數學教材中設計了這樣一些學生感興趣的活動：

如：為開聯歡會，班級要買一些水果，大家喜歡的水果都不一樣，到底該買哪種？要通過統計來解決。在通過調查統計后，我們得到了大多數同學喜歡吃桔子的結論，于是我們在聯歡會上買了桔子。這樣做，會讓學生感到他所學的統計知識很有用，從而愿意去主動學習統計知識。教材中像這樣的活動還有很多：買什么顏色的氣球，調查同學們的生日都在哪個季節等。這些活動都很貼近學生生活，可以有效地調動學生的積極性。

2注重學生與統計相關能力的培養

在小學數學統計教學中要注意對學生各種能力的培養，包括：收集整理數據、與他人交流與合作、動手操作與繪制圖表、觀察歸納總結、估計與想象及計算。

2.1注意估計與想象能力的培養

一個簡單的統計活動，可能同時培養以上各種能力。尤其要重視估計與想象能力的培養，許多教師僅滿意于學生通過合作得到的一張統計表、一幅統計圖，其實如果讓學生根據圖表和結論估計和想象一下，不但具有實際意義，而且會讓學生有意外的收獲。比如讓學生調查班級中學生的家庭所在區情況之后，可讓學生根據圖表和結論猜測（或者說預測、估計）一下以下幾個問題的答案：

（1）如果班里轉來一位新同學，猜一猜他的家最有可能在哪個地方。

（2）猜測一下在學校中另一個班里哪個區的同學最多。

（3）猜測一下學校中哪個區的同學最多。

2.2注意與他人交流與合作能力的培養

取得成功的重要因素之一就是交流與合作，所以從小培養學生的這種意識和能力非常必要。在活動中，教師要對分工合作的方法進行適時的指導。學生可先自己進行統計，再小組合作，從而體會出合作的重要性，培養其交流合作的能力。這里只提到了兩項基本能力，不代表其它的能力培養不重要，而是教師常會忽略這兩種能力的培養，所以特別加以闡述。

3重視學生學習統計的經歷和過程

統計是學生用數學方法思考問題的重要技能，統計知識是小學數學教學的重要組成部分。但在統計教學中卻存在一些誤區，人們會把學習統計知識看作是讀懂、繪制簡單的統計圖表作，而對統計過程和意義重視不夠。低年級的統計教學，重點不是讓學生學會某個知識點、某項技能，而是讓學生經歷統計的過程。在教學中，要讓學生經歷搜集、整理、分析數據的過程，從而培養學生的統計意識。

“觀念”的建立需親身經歷。要使學生逐步建立統計觀念，最有效的方法是讓他們投入到統計活動的全過程中。教學內容可以從實際出發，如同學的身高和體重，對這些資料可以從不同角度來整理，再對統計出的數據進行分析。選擇適合的統計圖表，使統計方法為所研究的內容服務，并尋找合適的例子來解釋。讓學生認識到運用統計方法可以解決自己生活中的問題。應將學生選擇恰當的統計方式來處理和分析數據，以及了解統計的全過程作為統計知識教學追求的目標。

《數學課程標準》指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗。讓學生自己在情境中探索方法，引導學生獨立思考和解決問題。動手實踐操作是統計教學中的重頭戲，新大綱強調統計教學要重視實踐操作，因為實踐操作不僅能進一步激發學生的學習統計興趣，而且能培養學生的動手能力，并使學生熟練掌握操作的方法。

4關注學生在學習和生活中統計知識的應用

如何讓學生輕松地學會統計知識？熟能生巧。盡可能多地讓學生不斷地應用這些知識，時間久了自然就會了。在日常生活方面，調查自己家的小區內有多少輛車、多少個垃圾箱；在班級管理方面，教師完全可以把個人評比設計成條形統計圖的形式（如我們班把作業的整潔情況制成了條形統計圖，作業完成得十分整潔，教師會在本子上打一個A，得到A的同學可以在自己的豎條里涂一格，或畫一顆星星），把個人的借還書、交作業、帶學習用品的“信用度”變化情況設計成折線統計圖的形式，把日常小組加分、扣分以記“正”字的形式來進行等。

第3篇：統計學意義范文

【關鍵詞】營養不良兒童;元素水平;臨床意義

Changes of Zinc,Copper,Calcium Level in Malnourished Children’s Serum and Their Clinical Significance

LING Yu.Kunming Children’s Hospital,Kun Ming 650034,China

【Abstract】 Objective To find out changes of zinc(Zn),copper(Cu),calcium(Ca)element level in malnourished children’s serum.Methods An investigation was made in 2 groups of children.One group of 89 malnourished children between 6-month and 5.6-years-old ,and the other group of 93 healthy children between 10-month and 5.9 years-old.The levels of zinc,copper,and calcium in these children’s serum were measured by U.S.PE-300 automatic atomic absorption spectrometer and Hitachi 7060 biochemical analyzer,combined with a questionnaire survey about their general situation,diet,feeding,and health condition.A comparative analysis of the elements level of the 2 groups of children was made.Results The average levels of zinc and calcium in the malnourished children’s serum were 0.81 μg/ml and 2.03 mmol/L respectively,both lower than that of the healthy group,which were 0.97 μg/ml and 2.25 mmol/L respectively.A significant difference(P0.05)found in comparison.There was no significant difference(P>0.05)found in the comparison of zinc,copper,calcium element average content in all kinds of malnourished children’s serum.And the average levels of zinc and calcium in the malnourished children’s serum were 0.9 5 μg/ml and 2.11 mmol/L respectively after they were treated,with significant difference(P

【Key words】 Malnourished children ;Element level;Clinical significance

作者單位:650034云南省昆明市兒童醫院

隨著生活水平的不斷提高,營養不良患兒明顯減少,但由于喂養不當或存在出生時缺陷,仍有部分孩子受到疾病的摧殘,為了更好地使這些患兒得到康復、得到好的喂養及營養指導,本文將對2007年1月至2009年4月來昆明市兒童醫院兒保科進行體檢診斷營養不良的患兒89例進行血清鋅、銅、鈣的檢測,結果報告如下。

1 資料與方法

1.1 一般資料 2007年1月至2009年4月至兒保科體檢診斷營養不良患兒共89例,其中男49例,女40例,年齡6月~5.6歲。89例均符合營養不良診斷[1],其中體質量低下43例,生長遲緩26例,消瘦20例。健康對照組(以下簡稱健康組):選自至本院兒保科進行健康體檢的嬰幼兒,共93例,無營養不良和其他系統疾病史。其中男48例,女45例,年齡10月~5.9歲。

1.2 問卷調查 由醫務人員詢問家長后填寫,內容包括患兒的出生史、一般情況(性別、年齡、民族、身高、體質量、父母職業)、喂養、飲食情況、睡眠情況、是否反復呼吸道感染、是否反復腹瀉等。

1.3 檢測方法 血清鋅、銅、鈣的測定:抽取靜脈血2 ml,加入經硝化處理的試管里后置于冰室內保存,在1周內應用美國PE-300全自動原子吸收光譜儀進行血清鋅、銅定量測定,血清鈣應用日立7060生化分析儀測定,血清元素樣品測定使用國家標準物質中心出品標物質,檢測全過程進行質量控制,結果合格。

1.4 正常參考值 鋅0.62~1.72μg/ml,銅0.70~1.64μg/ml,鈣2.19~2.51 mmol/L。

1.5 統計學方法 應用《醫學百科全書-醫學統計》軟件PEMS 進行計量資料正態分布及t檢驗,計數資料進行χ2檢驗。

2 結果

2.1 營養不良組和健康組血清鋅、銅、鈣含量比較,血清鋅、鈣含量營養不良組與健康組兒童差異有統計學意義(P

表1

營養不良組和健康組血清鋅、銅、鈣含量

平均值比較(x±s,μg/ml)

分組例數ZnCuCa(mmol/L)

營養不良組890.81±0.21.03±0.32.03±0.2

健康組930.97±0.21.09±0.22.25±0.2

t5.41.67.4

P0.05

2.2 血清鋅、銅、鈣含量平均值在不同類型營養不良患兒間比較差異無統計學意義(P>0.05),見表2。

表2

不同類型營養不良患兒血清鋅、銅、鈣含量

平均值比較(x±s,μg/ml)

類型例數ZnCuCa(mmol/L)

體質量低下430.81±0.20.98±0.32.01±0.2

生長遲緩260.81±0.11.03±0.21.99±0.2

消瘦200.82±0.21.01±0.32.02±0.2

注:各類型患兒血清鋅、銅、鈣含量比較差異無統計學意義(P>0.05)

2.3 將營養不良兒童治療前后進行分組比較,治療前后血清鋅、鈣平均值比較差異有統計學意義(P

表3

營養不良兒童治療前后血清鋅、鈣平均值

比較(x±s)

地區例數Zn(μg/ml)Ca(mmol/L)

治療前890.81±0.22.03±0.2

治療后890.95±0.22.11±0.2

t4.72.7

P值

2.4 治療前,食欲差71例,睡眠差68例,體格生長落后89例,反復呼吸道感染48例,反復腹瀉33例。治療后,食欲差23例,睡眠差29例,反復呼吸道感染12例,反復腹瀉14例,治療前后臨床療效存差異有統計學意義(P

表4

治療前后臨床療效的評定表(例,%)

陽性癥狀治療前治療后χ2P值

食欲差79.8(71/89)25.8(23/89)51.9

睡眠差76.4(68/89)32.6(29/89)34.5

體格生長落后100(89/89)71.9(64/89)29.1

反復呼吸道感染53.9(48/89)13.5(12/89)32.6

反復腹瀉37.1(33/89)15.7(14/89)10.4

3 討論

營養不良是一種慢性營養缺乏癥,大多因熱能和(或)蛋白質不足引起,多見于3歲以下嬰幼兒,其主要是因為社會和家庭普遍缺乏嬰幼兒喂養知識,在喂養過程中不能正確、合理、科學喂養,或患慢性疾病所致。而由于微量元素在體內不能合成,必須通過飲食調節予與補充,當供給不足或比例失衡時,會直接影響兒童的正常生長發育[2]。眾所周知,微量營養素在兒童生長發育階段起著重要的作用,有研究資料表明,機體內微量元素鐵、鋅、鈣含量總的減少,均可減弱免疫功能、降低抗病能力、助長細菌感染,而且感染后的死亡率亦較高[3]。

本文結果顯示,營養不良患兒鋅、鈣含量均明顯低于正常兒童(P

在本文患兒經過6個月喂養糾正,給予能量、蛋白質、鋅、鈣的治療,飲食睡眠均有改善,體重身高均有恢復,反復呼吸道感染、腹瀉減少,說明長期營養不良會導致微量營養素的缺乏,且它們的缺乏又會加重營養不良,形成惡性循環,使本來痛苦的身體雪上加霜。故臨床上治療營養不良患兒是應在采取調整飲食、改進喂養,治療相關原發病等基礎上,同時注意補充鋅、鈣劑,糾正缺乏可加速患兒的康復,促進生長發育。

銅參與酶與蛋白質的組成,對體內氧化還原反應、彈性蛋白的合成、鐵的氧化運輸、利用及造血過程均有重要作用,缺銅可導致貧血、骨骼異常及生長發育停滯[8]。本文營養不良組和健康組血清銅比較顯差異無統計學意義(P>0.05),因為體內各元素含量存在相對動態平衡,如果打破這個平衡,也會讓機體患病,故微量元素的補充也是缺什么補充什么,不是多多益善,應在醫生的指導下合理補充,故營養不良患兒不需要補充銅制劑。

參 考 文 獻

[1] 胡亞美,江載芳.實用兒科學(上冊).人民衛生出版社,2003:508-511.

[2] 龐偉.微量元素與兒童營養不良.廣東微量元素科學,2006,13(7):59.

[3] 楊克敵.微量元素與健康.科學出版社,2003:41-42.

[4] 劉湘云,林傳家,薛沁冰,等.兒童保健學.江蘇科學技術出版社,1997:316.

[5] 趙晶,洪昭毅,盛曉陽.兒童缺鋅現狀及其原因的探討.中華兒科雜志,1998,36(1):46.

[6] 樊麗.營養不良患兒血清總鈣水平的臨床分析. 中國保健,2007,15(11):51.

第4篇：統計學意義范文

關鍵詞：統計學；辯證統一；統計規律；思想

1必然性和偶然性的統一

統計學為探索隨機現象統計規律性，必須正確處理必然性與偶然性之間的辨證關系。在總體中諸個體某種數量標志表現偶然，而諸標志值平均則為必然。重復測量某種同一客體出現不同的數值屬偶然，而同一客體本身真實數值則為必然。必然性通過大量偶然性的數量差異為自己開辟道路。統計研究中經過綜合平均，將大量偶然性所形成的數量差異，互相抵消，顯露出平均則為必然。必然性與偶然性的對立統一關系在統計抽樣調查問題上表現極為明顯。客觀事物極其復雜，表現千差萬別，同一總體各單位的數量差異也非常大，從個別單位，往往因偶然因素的影響而無法探索其本質和規律性。然而，通過大量觀察，排除偶然性因素影響，就可暴露出事物的真象，顯現其本質。在進行抽樣調查時，只有隨機抽取的個體足夠多，消除諸多偶然因素影響，才能通過抽樣總體的數量特征正確地推斷總體的數量特征。

2共性和個性的統一

實踐和科學都證明矛盾的普遍性，矛盾無處不在、無時不在。矛盾著的事物是普遍存在的，況且同一事物或過程的矛盾有其共性。而對于每個事物或過程的矛盾也各有其個性。因此說，共性和個性的關系就是一般與特殊或普遍與個別的關系，它們是辨證統一的關系。統計學中存在著各種矛盾，每一矛盾具有不同特點。在統計認識中，個體的差異性中蘊含著總體的同一性。統計方法就是運用科學的手段抽象掉各個個體的差異性，探求總體的同一性，并用差異性去標志同一性的內在質量。差異性是統計產生和存在的前提，沒有差異性就沒有統計；而同一性則是統計的目的，為了求得同一性才需要進行統計。因此，統計研究要運用大量觀察法與個別觀察法相結合使用的統計方法。

統計研究中運用大量觀察法，實現從個別到一般，從個性到共性的認識過程。同時，根據共性寓于個性之中的對立統一規律，統計研究在大量觀察的基礎上，運用個別觀察所搜集的資料來說明總體的基本狀況和發展趨勢，使認識更深刻、更具體。

矛盾的共性與個性的對立統一規律指導統計研究必須是將統計中的平均數與分組法結合，用組平均數補充說明總平均數，用反映現象的離散趨勢的變異指標與反映現象集中趨勢的平均數結合使用，以使研究更全面，更完善。

3整體與局部的統一

統計學的研究著眼于總體，著手于樣本，立足于個體；同時從總體出發，分解剖析，認識局域（類、層、組）甚至個體，并對其進行調查研究，觀察計量，搜集資料。接著對個體的調查所獲得的資料進行計算分析，或歸納演繹，用樣本來推斷總體，達到對總體的系統性認識。即為“統而計之”和“計而統之”的總和，以實現以統定計，以計達統的目的。所以，統計學的思維是一種系統思維，要求一切認識對象不僅它本身作為一個整體來認識，而且它還要作為某個更大系統的要素來認識。這種對系統客體的“主體”認識，是一種對研究對象進行整體性度量的系統思維方式。

因而，統計認識充分體現了整體和局部的有機統一，這是統計研究的一大優點，也是統計認識比較接近客觀、真實的主要原因之一。其它認識方法往往是就某一要素而研究某一要素，就某一系統而認識某一系統，忽略或沒有充分重視各要素的整合作用和系統環境對系統的制約作用。

4定性分析和定量分析的統一

從統計認識過程而言，充分體現著定性分析和定量分析對立統一的關系。定量分析研究是統計研究的特色所在，但統計的定量分析不是純粹數量意義的，即不是就數量論數量，而是基于所研究事物本身的特點，并且從所研究事物的有關聯系或現實背景中，緊緊扣住認識所研究事物內在本質這一主題來展開的，他注重的是定量分析背后的具體含義和意義，這也正是統計學與數學的區別所在。那么統計研究怎樣才能通過數量來體現其具體含義與現實意義？這就必須結合定性分析，即以定性分析為起點，并以定性分析為終點。具體來說，統計研究總是按照“初步（感性）的定性認識——客觀科學的定量認識——高級（理性）的定性認識”這一過程來進行的，即從定性開始，確定認識事物有關方面的指標，經過定量過程，搜集，整理，進而對其分析研究，上升到更高的認識，深入認識事物的質，完成定性認識。統計認識活動遵循質與量對立統一規律，從初始的定性入手，依設計的科學的方案一整套統計指標體系，按要求搜集有關數據資料，經過整理和分析對比，認識事物的本質和規律性。也就是說統計的定量分析是人類在認識事物的過程中，實現從感性認識到理性認識這個飛躍的重要途徑，是避免產生認識主觀偏差的重要手段。

因此，統計研究最終是為人類定性認識服務的，是為了定性認識才進行定量分析研究的，前面所講的統計的方法性、應用性也正體現在這里。實際上，如何才能真正做到統計研究的定性分析與定量分析的統一，才是需要我們關注的重點。所以，我們需要不斷地探求質與量變化的規律和界限，研究質的規定性與量的規定性的關系，將質與量同一與度中，即量的規定性定性于度中，質的規定性定量于度中，以實現定性分析和定量分析的真正統一。

5分析與綜合的統一

在統計研究過程中，分析和綜合是揭示事物的本質和規律性的一個基本方法。統計認識活動的根本目的是在各個局部進行剖析的基礎上達到對總體的認識，揭示其本質和規律性。

所謂分析方法，就是把研究對象分解為若干組成部分，并分別加以研究，從而認識事物的基礎或本質的一種思維方法。任何事物的整體都是有若干組成部分構成的，將客觀事物在一定條件下分解成各組成部分，分別研究其結構與功能、各部分相互聯系、相互作用的特點以及在各種外界條件作用下所表現出來的事物的屬性和特點，從而達到對事物本質及內在規律性的認識之目的。可見，分析方法是以客觀事物的整體與部分關系為客觀基礎的。在統計研究中諸如分組分析、因素分析、因果分析、結構分析、定性和定量比較分析、比例分析等等。這些分析在人們的認識中起著重要作用。但是，要把分析所得到的認識變為對整體的認識，揭示整體的本質和規律性，就必須進行綜合。

所謂綜合方法，就是把研究對象的各個部分聯系起來加以研究，從而在整體上把握事物的本質和規律的一種思維辦法。與分析方法相比，綜合方法認識過程的方向完全相反。它是將事物的各個部分聯結為整體，通過全面掌握事物各部分、各方面的特點以及它們之間的內在聯系，并加以概括和上升。從事物各部分及其屬性、關系的真實聯系和本來面目，復現事物的整體，綜合為多樣性的統一體。在統計中，諸如人口統計的將分組、結構、比例分析化為對整個人口狀況分析；商品銷售總額分析時分解為價格和銷售量變動的影響，進而從總體上分析其因素影響；社會總產值的變化，分解成各個部門行業的影響，進而綜合研究其全貌等等。

分析與綜合是對立統一，分析是綜合的基礎，綜合統領分析。沒有具體的分析，就不能具體深入地把握事物的各部分、各側面和各種屬性與諸因素，從而也就無法綜合；同時，分析也離不開綜合，它在綜合統領下，以綜合為目的，達到確切地揭示事物的總體和本質和規律性，使認識升華。因此，沒有分析的綜合，其結論就只能是空洞的、無根據的，是一個混沌的、外在的、直觀的整體。“思維既把相互聯系的要素聯合為一個統一體，同樣也把意識的對象分解為它的要素。沒有分析就沒有綜合（《馬克思恩格斯選集》第三卷人民出版社1972年版第81頁）。”分析的結果，也就是綜合的出發點。統計認識的發展總是沿著“分析——綜合——新的分析——新的綜合……”軌跡不斷前進的，促使統計認識活動不斷深化，揭示事物的本質和規律性。

6歸納與演繹的統一

所謂歸納推理，就是從特殊到一般，給出新認識；但新認識是不確定的，可能是錯的；特殊材料的組合不同，給出的認識也不同甚至矛盾；基于不完善甚至劣質信息作出決策。所謂演繹推理就是從前提（公理）到命題，不提供超越前提的新知識；容許選擇多個前提，但前提可能是錯的；大前提里的不同小前提（公理系統里的不同子集合）會給出不同甚至矛盾的結論。以觀察為基礎對事物的不確定性進行度量主要屬于歸納推理問題；但若已知各種事件發生的結果和發生的概率，不確定性下的決策則可以轉化為演繹推理問題。

統計認識是通過個別研究認識一般的，所以統計思維必然是一種歸納（即必須通過歸納才能實現）。統計不僅要根據所構建的原始信息通過統計推理獲得一般的“知識”，而且還必須進行假設檢驗、機理檢驗等，對所獲得的知識進行論證。所以說，統計思維是歸納與演繹的統一。歸納方法論強調了方法和外來信息的重要性，而演繹方法論則強調了問題和先存知識的重要性。實際上，二者是一個有機的整體，需要相互補充和協調才能真正解決問題。比如在統計思維中的回歸分析既是歸納，又是演繹。所以說，統計思維將歸納和演繹高度而有效地結合運用，收到了很好的認識效果。也只有通過歸納、演繹和實踐的相互作用才能找到可靠的科學真理。

7具體和抽象的統一

按照統計認識要運用材料來看，統計學的實際應用具有具體性，它是依據一定的數據和事實，使人們得到啟發，運用已有的經驗知識，對客觀事物的本質及其規律性作出迅速的識別和直接的理解，并對對象的總體狀況作出判斷。統計認識在取得統計數據之后，首先就是根據數據的特點，運用一定的數據整理手段（如分組、直方圖、莖葉圖、頻率圖等）和統計研究人員積累的統計認識經驗，充分發揮主體的能動性，獲取初步認識。在此基礎上再對統計數據的背景資料進行分析研究，必要時還要進行典型剖析或抽樣驗證。所以說，在統計認識的數據收集、分析與所做結論需要具體化。同時，對統計理論方法研究時具有抽象性，在一定理論指導下進行的數理研究，是具有抽象思維的特點。屬于抽象思維的范疇，它舍棄具體向客體的規客規律性逼近。因此，統計學是具體和抽象的統一。

8經驗思維和理性思維的統一

統計認識過程不僅是通常所說的實證性研究活動，同時也是探索性研究活動。它自始至終都是理性認識和感性材料的相互結合和相互滲透。

按照統計認識屬于實證性研究來說，它具有經驗思維

的特點。經驗思維就是運用實踐經驗、感性認識和感性材料進行的思維活動。它的功能主要是認識具體事物的外部狀況、表面聯系和現象，通過經驗思維能夠對豐富的大量材料初步加工，把握事物多種多樣的具體狀態，并且能夠在一定程度上把握事物的內在聯系和規律。描述性統計就是一種比較典型的經驗思維。它依據的是客體的個體的實際狀況或者是客體過去的、現在的狀態，是事實的歸納、概括、整理。從推斷性統計來看，它在描述性統計提供的經驗材料的基礎上，運用一定的理論、概念，依據嚴密的邏輯規則和推理過程進行假設檢驗、數理推斷、悖論分析，對描述信息、經驗認識進行理論思考，使經驗認識升華，這又是有理性思維的特點。它抽象掉具體個體數量上的差異，得出有關對象的共同本質特征的認識；抽象掉所依據的經驗材料的特殊，得出有關“類”的一般的認識。

實際上，描述性統計是推斷性統計的重要基礎，在某種程度上講，推斷是另一種描述；有時候描述性統計與推斷性統計是交織在一起的。因此，統計認識是經驗思維和理性思維的統一，兼具有兩種思維的成分，兩種思維相互交叉，相互補充，使統計認識更系統、更具體和更深刻。

總之，統計學是一門認識方法論，統計活動是一種認識活動，是要研究探索和發現認識客體本質及其規律性的方法。哲學是關于世界觀和方法論的學說，它研究自然、社會和思維的最一般的規律。它和統計學是一般和個別、共性和個性的關系。哲學對統計學起著指導作用，為統計科學研究和統計工作提供一般指導原則和思維方法；統計學是哲學一般認識方法的具體化。所以，對統計思想進行較深入的探討和歸納，有利于推進統計理論研究，廓清人們對統計的認識，有助于更合理、廣泛的運用統計方法。

參考文獻

［1］李金昌.關于統計思想若干問題的探討［J］.統計研究，2006，(3).

［2］陳福貴.統計思想雛議［J］.北京統計，2004，(5).

第5篇：統計學意義范文

關鍵詞: 《生物統計學》興趣教學質量

《生物統計學》是生物、農學、園藝等許多專業的基礎課,對于學生正確、嚴謹、合理、科學地進行畢業論文的設計、撰寫,以及今后進行科學研究非常重要,然而它卻是學生公認的最難學習的課程。如何讓學生不懼怕、不排斥、學好《生物統計學》,是這門課程的任課老師必須思考的問題。筆者總結了自己學習、講授《生物統計學》的經驗,對于如何教好這門課程提出一些想法,以期提高青年教師的教學水平和教學效果。

一、強調統計學應用的廣泛性,引起學習的興趣

在《生物統計學》開講的第一節課時,教師要說明課程學習的難易程度,讓學生對本門課程的學習有足夠的認識,強調課前預習與課后復習及做習題的重要性。同時,為防止學生在學習之初形成《生物統計學》難學的懼怕心理,對本門課程學習產生輕視心理,教師需重點強調本門課程應用的廣泛性。如列舉出工作生活中常見的統計學問題,包括如何利用假設檢驗判斷藥物的療效,利用概率論推測體育彩票能否中獎,等等。并指出在部分學生畢業論文的寫作中,試驗資料未經任何統計學處理,僅憑直觀比較觀測值大小,作出兩者之間的有顯著或極顯著差異的統計結論,這是缺乏生物統計學支持的錯誤結論[1]。試驗資料必須經過統計處理后才能下結論。教師應通過這些實例引起學生利用統計學來分析、解決自己遇到的實際問題的興趣,為將來的學習創作一個良好的開端。

二、根據數學基礎知識的不同,選擇合適的方法進行講授

《生物統計學》是數理統計的原理和方法在生物科學研究中的應用,是一門應用數學。它不僅提供如何正確、科學地設計試驗和收集數據的方法,而且提供如何整理、分析數據,得出客觀、科學的結論的方法[2]。學生應在已學習線性代數、概率論等課程的基礎上,再通過該門課程的學習,培養合理地進行試驗(調查)設計,科學地整理、分析所收集的資料,從中獲得符合生物學規律的信息的能力,為后續課程如遺傳學、動植物育種學等課程的學習打下堅實的統計學基礎。筆者在教學中發現,由于專業設置的不同,很多學生只學習了線性代數或概率論,有些甚至在學習《生物統計學》的同時才開始學習線性代數或概率論,這樣就使這些學生學習《生物統計學》時數學基礎知識缺失。在這種情況下,教師應盡量引導學生,以認識、分析、解決專業問題為主線貫穿始終,對于涉及的數理邏輯避免對其進行嚴密的公式推導,力求深入淺出,要求學生理解并接受。而對于數學基礎知識較扎實的學生,授課時應該強調公式數理邏輯的嚴謹性,并增強專業的效用和合理性,為訓練學生分析與解決專業實際問題的基本技能提供保障。

三、根據專業的不同,選擇合適的例題進行講解

農學、園藝、生物等專業都需要學習《生物統計學》,但這些專業的研究對象略有不同,農學專業的研究對象是農作物,園藝專業的研究對象是蔬菜或是果樹,而生物科學專業的研究對象是動物、植物和微生物。這時,任課老師在給不同專業的學生上課時舉的例子就應與其所學專業的研究對象相一致。例如,對試驗單元的講解應根據他們各自專業的不同有所差別。對于農學專業的學生來說實驗單元一般是小區,對于果樹專業的學生來說則是每棵果樹,而微生物專業的實驗單元則通常是每個培養皿,因此教師在講授順序排列和隨機排列的各種試驗設計時應有針對實驗單元的不同有針對性地舉例,使學生更容易理解與掌握。

四、強調知識點的理解性記憶

統計思維不同于一般的邏輯思維和數學思維,新概念、新名詞術語較多,在講授基本原理時,對顯著性測驗的基本原理、方差分析的基本原理等,教師要盡量避免只交代方法步驟而使學生不知其所以然,盡可能用通俗的語言把統計方法的直觀背景、基本思路,以及應用某種方法時應注意的要點盡量作出明確的說明,理清各種統計方法的應用條件與適用范圍,以防張冠李戴,盲目套用[3]。另外,據初步統計,在我們所涉及的教學內容中給予編號的公式就達215個,而且有些公式是十分復雜的[4-6]。這些公式對于數據的整理、分析非常重要,可是這么多的公式如何記憶,是一件讓學生感到困難的事情。很多學生在學習時對一些原本應理解記憶的公式死記硬背,照書上例題“依樣畫葫蘆”,按照例題做練習,而并不了解公式的基本原理和分析結果的實際意義。這就要求教師在講解時要強調公式的含義、原理,教授學生根據原理舉一反三推導出一系列相關公式。如單因素、多因素的各類試驗設計的方差分析,對于平方和和自由度的分解各種試驗設計都有各自的公式。只要教師讓學生掌握了單因素試驗數據的平方和、自由度的分析原理,就能引導學生自己推導出其他類型的平方和、自由度公式,加強他們的理解和記憶。

五、改變考試的方式,培養學生綜合利用統計學知識的能力

傳統的《生物統計學》課程考核都以閉卷的形式進行,以名詞解釋、填空、選擇、判斷、簡答、計算為主要類型,但經過幾年的教學后,筆者發現多數學生不能學以致用,往住在考后數日或走上工作崗位后又“全部還給老師”。學生在自己設計試驗時,將教師上課所講的要注意設置合理的重復,對照等基本的試驗設計原則拋諸腦后。這種現象的出現主要是因為學生要及格、考高分,必須背各種基本概念,記眾多的公式,結果自覺不自覺地把主要精力放到了“死記硬背”上[7]。考慮到《生物統計學》的應用性,教師可以考慮將傳統的閉卷考試改為開卷考試,以具體的試驗為例,對學生從最初的設計到最后結果的分析進行系統的考核,從實際運用上讓學生學好《生物統計學》。這樣可給學生充分的學習空間,使其能更好地把握基本知識點,并用更多的時間去探索統計學在實踐中的應用,從而提高運用知識對實際問題進行分析與處理的能力。另外,教師可通過實驗課的上機考試將統計軟件Excel、DPS、SAS、SPSS的運用單獨進行考核,使學生充分利用現代化手段收集、整理、分析統計資料,特別是能利用計算機進行數據處理和分析,避免學生在學習過程中把過多的時間精力耗費在冗雜的手工計算上[2,8]。這種開卷考試可促使學生平時認真學習,考前進行全面、系統的復習、整理,引導學生在課程學習中注重實際能力的培養。

對于《生物統計學》課程的學習,筆者也經歷了艱難的學習過程,因此比較了解學生學習的難點,在授課時針對他們的重難點著重講解原理的根本,并予以簡單的例子加以驗證,例題由簡到難,學生更易掌握。統計學的內容博大精深,對于一線教研人員而言,如何學好、教好、用好統計學基礎知識,如何使學生能夠學以致用、觸類旁通,是一項長期而艱巨的任務。因此,探索適合本專業特色的教學內容體系、適合不同教學內容的多元化的教學手段和教學方法,以激發學生的學習興趣,深入理解生物統計學的基本原理,熟練掌握常用試驗設計資料的統計分析方法是每一位講授《生物統計學》課程的教師需要長期探索的問題。

參考文獻:

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[3]丁威,湯靜,陳軍等.高職高專類畜牧獸醫專業生物統計學課程教學改革的探索[J].黑龍江畜牧獸醫,2009,(1).

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[5]杜榮騫.生物統計學[M].北京:高等教育出版社,2003.

[6]蓋鈞鎰.試驗統計方法[M].北京:中國農業出版社,2006.

第6篇：統計學意義范文

Abstract： The feature of statistics is application. Only if both teachers and students make use of this skill while being in class， can students really master the fundamental statistic method and theory. The article mainly talks about teaching methods of higher vocational nursing medical statistics combining the author's own teaching experience and offers some novel teaching methods for reference only.

關鍵詞： 統計學；教學方法；探討

Key words： statistics；teaching method；investigation

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）21-0295-02

0 引言

醫學統計學是運用統計學原理和方法研究生物醫學資料的搜集、整理、分析和推斷的一門學科。醫學統計學已成為醫學院校中各層次、各專業學生必須掌握的專業基礎課程。我校護理學專業開設的衛生保健課程中，統計學占比較多的學時。從以往的教學中，護理學生對統計學的掌握并不樂觀。

高職院校護理學生生源分數相對較低，生源質量參差不齊，且對數學基礎本身就不夠扎實，因此，他們學習統計學有一定的難度，普遍的感受是統計學概念抽象、公式多而復雜，很難掌握，造成學生學習起來有一種挫敗感，積極性不足，我在統計教學實踐過程中，也深刻體會到了教學的難度，在這里我談一些自己的教學方法僅供參考。

1 案例教學法

案例教學法是統計學中的一種比較特殊的形式，這對老師和學生的要求也比較高。為了把學生從被動的學習中解脫出來，我學習和采用了先進的教育理念和教學方法，把“案例教學法”引入醫學統計學的教學中。

假設檢驗是統計學中比較難以理解的內容，教師在上課前根據護理學生的實際情況事先準備一些醫學案例，這些案例是經過反復驗證過的，而且與護理學生臨床實習后有關聯的，讓學生根據這些案例首先去看教科書，查找資料，搜集必要的信息，并積極地思索，初步形成關于案例的初步分析和解決方法；上課時讓學生進行分組討論，然后各小組派出代表對案例進行解釋并闡述自己對假設檢驗的認識和理解，接受其他小組的詢問；經過對案例進行討論之后，教師結合案例對學生討論的結果進行總結，總結是非常重要也是必須的，學生在經過激烈的討論之后，都希望老師對自己的觀點予以評判并認可，老師對學生的討論結果做方向性的指導，提出一些更深層次的問題，引導學生課后繼續深入思考[1]。

2 多媒體教學法

20世紀90年代以來，計算機的多媒體技術發展迅速，由此而產生的多媒體教學很快進入高校課堂[2]。多媒體教學能將傳統教學模式手段進行有機結合，運用多媒體技術進行課堂教學，既可以將圖、文、聲、像融為一體，使教與學的活動變得更加豐富多彩，能夠增強學生的學習興趣，變苦學為樂學，同時又促進他們的思維發展，豐富學生的想象力。

筆者在醫學統計學的教學中，多媒體起到了重要作用。利用多媒體動畫可以演示一些統計學中無法用語言描述清楚的教學內容，也可以利用動畫將統計學內容更加直觀的展現出來。統計學中的統計圖和統計表的繪制和基本要求就可以利用動畫的形式演示出來，這樣比單一的文字講解更加直觀、生動，學生也比較容易理解，而且這些動畫演示還會提高學生學習的興趣，讓本來枯燥乏味的章節內容一下子變活了。

多媒體教學還可以增強學生邏輯思維的建立，老師及時的將教學內容進行梳理，充分發揮教師的組織、引導和控制作用，幫助學生從整體上把握知識結構，幫助學生從整體上把握知識結構[3]。

3 實踐操作教學法

對于統計學來說，實踐是更重要的，統計學幾乎每一節課都有數學公式和計算，內容比較復雜，而且有些計算起來也比較困難，因此教師首先要教會學生熟練的應用計算器解決簡單的統計學問題，而且在教學過程中培養學生判斷問題、分析問題和解決問題的能力。

講解統計學課程時讓學生參加一些實踐活動，我校護理專業學習衛生保健課程時有兩周的時間進行臨床見習，我會給學生布置任務，讓他們以小組為單位在各自見習的醫院進行一系列疾病的調查工作。如“學生在臨床上就可以測定一組正常人和甲亢病人的體溫（測定數據滿足統計學要求），根據體溫數據就可以通過假設檢驗來判定正常人和甲亢病人的體溫有無差別”，這樣學生就會對假設檢驗有了更全面的認識。通過這樣的實踐，不但可以讓學生鞏固所學的理論知識，做到學以致用，還可以鍛煉學生的實際操作能力，讓學生感受臨床實踐的意義，從而更加的熱愛護理專業。

“教無定法，貴在得法”，一千個讀者就會有一千個哈姆雷特。無論教師采用哪種方法，最終的目的是讓學生能夠真正掌握統計學知識，并利用所學知識解決今后臨床和生活的實際問題。

參考文獻：

[1]袁城.統計學案例教學理論與實踐探索[J].統計教育，2006（04）.

第7篇：統計學意義范文

隨著現代科學的發展，特別是醫學統計學、生物醫學工程學和電子計算機在醫學科研中的應用，廣大臨床工作者越來越有必要更多地熟悉一些數理統計知識，以便獲得可靠的資料，從而得出正確的結論。全國不少醫學期刊，從七十年代以來對這個問題日益引起廣泛注意。為了讓臨床醫務工作者在科研和寫作、評閱論文中，對實驗設計與數據統計問題引起足夠重視，筆者近幾年來學習國內醫學、生物學期刊中見到的一些統計學問題，略加討論。

一、臨床療效觀察的實驗設計問題

在各種醫學期刊中，半數以上是療效觀察方面的論著。現擇其較普遍存在的統計學問題，結合實驗設計基本原則加以討論。

（一）對照與均衡性測定

國內醫學期刊有關臨床療效觀察的文章甚多，不少雜志刊登了一些事先未設計對照的文章，其結論難以令人信服。如《用柴葛解肌湯治療上呼吸感染》一文，報道治愈好轉率為97.7％，因無對照，無法斷定其效果如何，因此，治愈好轉率中含有假像。

對照的方法雖有多種，但對照的基本原則是與實驗組齊同可比，最好作均衡性測定。

（二）安慰劑與盲法試驗

安慰劑與盲法試驗是醫研（主要是比較性研究）中常用的科研方法，結果準確、誤差性小。安慰劑在形、量、色、味等要與實驗藥物一樣，不能給受試者和執行者任何暗示。這種試驗就是雙盲法試驗。但近年來，尚有人用改良的雙盲法，此法分兩期：第一期（公開期）試驗有效者留，無效者棄。有效者進入第二期（雙盲試驗），以確定療效是否系安慰劑的作用。在預防效果觀察時可采用該法，臨床上應用諸多困難，應視具體情況而定。

（三）樣本含量與重復原則

沒有足夠樣本的研究結果，是經不起重復試驗的，有的論文憑少數病例觀實的結果下結論，是不慎重的。如《重癥肺炎并發DIC29例》一文，作者觀察腦型患者3例，其中死亡一例，就得出“一般腦型病死率高達57％，本組腦型病死率較低，看來及早用肝素阻斷DIC過程，對降低腦型病死率可能具有重要意義”的結論。因無對照，結論不可靠。

（四）隨機分組與實驗設計類型

第8篇：統計學意義范文

1．1研究對象

選擇2005年10月至2007年12月在我院急診科進行心肺復蘇并出現快速室性心律失常的患者75例,其中男42例,女33例,平均(51．2±13。8)歲;心肺復蘇過程中出現的快速室性心律失常包括室顫及無脈性室性心動過速18例,單形或多形性室性心動過速29例,頻發室性早搏28例。將心肺復蘇患者隨機分成①利多卡因治療組21例,其中男11例,女10例,年齡平均(52.9±11.3)歲;出現室顫及無脈性室性心動過速5例,單形或多形性室性心動過速8例,頻發室性早搏8例。②胺碘酮治療組28例,其中男15例,女13例,平均年齡(51.4±12.8)歲;出現室顫及無脈性室性心動過速7例,單形或多形性室性心動過速12例,頻發室性早搏9例。③胺碘酮聯合CP治療組26例,其中男14例,女12例,平均年齡(52.4±13.2)歲;出現室顫及無脈性室性心動過速7例,單形或多形性室性心動過速10例,頻發室性早搏9例。三組間的年齡、性別、快速室性心律失常類型均無顯著性差異(P>0.05),具有可比性。

1.2方法

對于室顫或無脈性室性心動過速以及其他血流動力學不穩定的快速室性心律失常先進行同步或非同步直流電復律1~3次。如電復律無效或血流動力學穩定的快速室性心律失常給藥方法為:①利多卡因治療組:立即靜脈注射利多卡因1~1.5mg/kg,無效者5~10min后重復相同劑量,靜脈注射總量不超過300mg,有效后1~4mg/kg靜滴維持,每小時不超過300mg,并逐漸減量。②胺碘酮治療組:室顫或無脈性室性心動過速靜脈注射胺碘酮方法是:初始負荷劑量為300mg溶于10~20ml生理鹽水或葡萄糖液內10min緩慢靜推,無效者3~5min后再推注150mg,維持劑量為1mg/min持續靜滴6h。對反復或頑固性室顫或室性心動過速,必要時可以再快速靜推150mg。每日最大劑量不超過2000mg。其余快速室性心律失常靜脈注射胺碘酮方法是:150mg用10min以上時間緩慢靜脈給予,隨之以1mg/min靜脈滴注6h,然后以0•5mg/min靜脈滴注18h以上。對復發性或耐藥性心律失常可每10min重復給予150mg,直至最大總日用量2000mg。③胺碘酮聯合CP治療組:在胺碘酮治療組給藥方法基礎上同時加用CP(2•0g/次靜脈滴注,1次/d,連續3d)。

1.3觀察指標及療效判定標準

持續心電監護和生命體征監測,隨時記錄心律失常發生情況及用藥前后心律、心率的變化,每日記錄十二導聯心電圖并測定QTc。療效判定標準:室早或室速消失,室顫復律為顯效;室早減少≥50%,室速或室顫24h內未復發為有效;重復用藥室早無明顯減少或室速、室顫反復發作為無效。

1.4統計學處理

采用SPSS11.0軟件統計,統計方法采用χ2檢驗,檢驗水準α=0.05。

2結果

2.1臨床療效的比較

胺碘酮治療組、聯合治療組總有效率分別為85.7%、92.3%,與利多卡因治療組總有效率57.1%相比較,χ2值分別為5.03和6.17,差異有顯著性意義(P<0.05),說明胺碘酮治療組、胺碘酮聯合CP治療組療效均優于利多卡因治療組。聯合治療組顯效率為65.4%,與利多卡因治療組顯效率33.3%相比較,χ2值為4.78,差異也有顯著性意義(P<0.05),而胺碘酮治療組顯效率與利多卡因治療組顯效率相比較,差異無顯著性(P>0.05),說明在顯效率方面,胺碘酮聯合CP治療組療效優于胺碘酮治療組和利多卡因治療組。

2.2不良反應

胺碘酮治療組28例和胺碘酮聯合CP治療組26例(共54例)中2例血壓下降,3例竇緩(心率<50次/min),1例出現Ⅱ°Ⅱ型AVB,4例出現淺靜脈炎,分別給予升壓藥物、減量或停用胺碘酮等處理后上述不良反應消失。

第9篇：統計學意義范文

關鍵詞：小學數學；平均數；統計意義

平均數是加權平均數、算術平均數、幾何平均數和調和平均數的總稱，由于小學生認知水平的限制，這里指算術平均數。梁紹君教授把對算術平均數概念的理解分為兩個層次，即數據處理的算術層次和隨機變量的統計學層次。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《新課標》）對平均數的要求（第二學段）：“體會平均數的作用，能計算平均數，能用自己的語言解釋其實際意義。”《新課標》對平均數的算術意義和統計意義的理解提出了明確要求。分析平均數的教學現狀，發現學生對平均數的算術意義很容易理解，但對其統計意義的理解比較困難。

一、平均數教學現狀分析

平均數是統計學中非常重要的概念，不僅在小學數學中占有重要的地位，在實際生活中也有廣泛的應用。蔡金法比較了中美兩國六年級學生對平均數的理解，研究結果表明學生并非缺乏算法的程序性知識，而是缺乏對算法的概念性理解。針對這一現象，筆者認為原因主要在于：第一，教學中忽視平均數統計學層次意義，偏向于算術層次意義。對平均數的考查主要是與應用題型結合的形式，使教師重視學生對平均數與總量、份數之間數量關系的把握，即平均數=總量÷份數，導致學生對平均數的理解僅僅停留在除法式子的運算層面上，統計意義的建構比較薄弱。第二，平均數與平均分概念上的混淆，誤把平均數等同于平均分，不理解兩者之間的本質差別。第三，學生認知發展水平的限制，四年級的學生處于具體運算階段，尚不能通過一組離散數據感悟其統計意義層面的隨機性。

二、如何讓學生建構平均數的統計意義

傳統的平均數教學局限于數的運算，統計學意義不明顯，通過各種平均數的變式練習，學生計算平均數的操作技能程序化，統計學層次意義建構空白化。梁紹君依據數學思維的邏輯性特點，由易到難對平均數的概念建構提出了四個維度：本義性理解水平、特異性理解水平、加權性理解水平、隨機變量分布理解水平。筆者在此借用梁紹君教授的平均數理解維度四水平，提出教學中加強平均數統計意義建構的策略。但是考慮到四年級學生的認知特點去掉隨機變量分布理解水平，重點聚焦在本義性理解水平。

（一）本義性理解水平

本義性理解水平指“平均數能較好地反映一組數據的總體情況”。Mokros和Russell調查顯示，學生對平均數有五種不同的思維模式：平均數看成一個眾數，平均數被看成一個算術值；平均數被看成一個有意義的數；平均數被看成中點值；平均數被看成一個平衡值。這表明學生常常混淆平均數的意義，學生最易偏向于仍把平均數當作出現次數較多的數或是中間的數，而對平均數具體是什么尚不能建構清晰的概念，對其概念的理解非常困難。筆者針對平均數本義性理解水平的教學，提出了三點有效的建議。

1.通過樣本感悟數據的隨機性

算術意義上的平均數屬于描述性統計，統計意義上的平均數屬于推斷統計，兩者的差異在于是否考慮了數據的隨機性。蘇教版四年級上冊平均數的教學例題創設的情境是男女生套圈比賽，比較男生套圈的水平高還是女生的套圈水平高。教學中不能僅僅停留在男生和女生每人套中的個數層面上，應重視學生對數據隨機性的體會。教師應當讓學生感悟到雖然每人套15個圈，但套中的個數是不確定的，雖然套中的個數是不確定的，但男生和女生套圈的水平相對來說在各自平均數附近上下穩定波動。這就是對樣本數據隨機性的感悟，使學生對平均數統計意義有了初步的感知。如果教學中僅僅引導學生對套中個數的關注，不能使學生體會這些數據間的隨機性，就失去了統計學意義。

2.通過樣本數據經歷平均數的生成過程

數學模型思想要求學生體會數學與客觀世界在數量關系及空間形式上的本質聯系。平均數具有抽象的特征，大多數學生只會算法上的運算，對平均數是如何生成的，它的實際價值是什么比較模糊，這不利于學生模型思想和應用意識的培養。在男生和女生人數不等的情況下，教師通過提問“男生套的準一些還是女生套的準一些”，使學生體會比最大值（男生和女生中各自套的最多的）、比總和（男生和女生各自套圈的總數）都是不合理的，教師要讓學生明確說出“最大值”和“和”都不能反映男生和女生套圈成績的總體水平。這樣學生會清晰地感知到選取一個合適的數值來表征一組數據總體水平的必要性，同時學生也經歷了平均數的生成過程，這是對統計意義層面上平均數的感悟。

3.明確平均數與平均分的區別

學生普遍存在平均數與平均分概念上的混淆，誤把平均數等同于平均分。雖然平均數與平均分在運算結果上存在重合的情況，實際兩者存在很大差異。平均分是把總數分成幾份，每份的數量一樣多，而平均數是虛擬值，平均數是幾不代表每份就是幾，可能少一些也可能多一些。例如，通過追問學生“平均每組4.5人是什么意思？人是整數怎么會出現小數？”當學生陷入認知沖突，使學生把握平均數是虛擬值這一特征，這樣學生對平均數與平均分之間的區別體會得更深刻，對平均數統計意義的理解更加深入。

（二）特異性理解水平

特異性理解水平指平均數在受極端值影響的情況下不能反映一組數據的總體水平，這是平均數七大性質之一。現階段平均數教學中教師已經關注到學生對平均數特異性質的理解，但是存在步子邁得太小、一筆帶過的問題。教師要讓學生經歷平均數會隨著數據的變化而變化這樣一個認知過程，即使是一組數據中的僅僅一個數值發生變化，平均數就會有相應的變化。平均數特異性是數據變化時的極端特殊情況，教師通過設計一系列數據的極端變化，使學生明確當離散數據中出現極端值時，用平均數是不能合理反映一組數據的總體情況，這時需尋找另一種合適的數值來反映一組數據的總體水平。

（三）加權性理解水平

加權性理解水平是對平均數概念的拓展延伸，在小學數學中通常一組數據中各個數據的地位是相等的，然而在實際生活中，為了使統計更具準確性、可信性，樣本數據的重要性往往不是等值的，這就需要賦予數據相應的權數。例如，通過創設籃球比賽的情境，有3分球，有2分球，計算每場的平均得分時，平均得分=（3分球的個數×3+2分球的個數×2）÷球的總個數，這里的“3分”和“2分”在統計學上就是權數。籃球比賽對小學生并不陌生，學生是能夠感知計算平均得分時，3分球和2分球分開計算的必要性，這也是對平均數加權性理解水平的感悟。但是學生對平均數加權的特征的深刻理解有一定的難度，只是淺層次的感知，對平均數加權特征的理解還需后續的深入學習。

筆者通過分析平均數的教學現狀，針對現階段小學中平均數統計意義的教學比較薄弱這一現象，以梁紹君教授對平均數理解水平的劃分為視角，論述了如何在教學中使學生更好地理解平均數的統計意義，試圖改變長期以來平均數教學停留在算術層面，統計意味不強的現狀，使平均數教學真正回歸統計領域。

參考文獻：

[1]梁紹君.“算術平均數”概念的四個理解水平及測試結果[J].數學教育學報，2006，15（3）：35.

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