高中數學的知識點匯總精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的高中數學的知識點匯總主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：高中數學的知識點匯總范文

關鍵詞：高中數學 教學 創新精神

引言：

創新教育是社會對整個教育的要求，高中數學教學作為新課改的一個版塊，創新教育同樣是其改革方向之一，在高中數學教學中，必須培養學生的創新精神和創新能力，這就要求教師必須采取相應的教學措施，在教學一線不斷探索，將新思想和新方法貫穿于高中數學教學中，培養學生的創新能力。要培養學生的解題能力，首先應該了解并客觀分析學生課堂知識的掌握情況，要想讓學生在解題過程中更加得心應手，教師必須重視課堂知識的傳輸，充分重視起每一個階段的知識特點，并且通過合理的方式和手段，讓學生利用科學的思想來了解課堂教學內容，進而形成科學的思維來進行解題，這是培養學生解決數學問題的關鍵，只有將科學合理的解題思路和解題方法貫穿到平時的教學過程當中，才能夠培養學生形成科學的解析態度，提升學生的解題能力。[1]

一、進行高中數學教學創新的重要意義

1.數學中的創新意識是指對社會及自然現象具有不斷求索，不斷思考，自動自發的從數學的視野去尋找問題，發現問題，提出問題并進行研究和求解的一種思維習慣。學生在學習高中數學教材中基礎知識的時候，教學應當有針對性根據基礎知識拓展到更為深層次的知識當中去，培養學生的聯想能力，因此，做好高中數學教學的創新工作，教師應當走在學生的前面，只有教師將備課的方式進行有效的創新，從數學思想的角度來拓寬，從夯實基礎演變為培養能力，才能讓學生有層次一步一步掌握好數學知識。

2.隨著高考的改革和高中教材的不斷變化，要適應這一種變化，教師的教學方式也要得到改善，這也給教師和學生帶來嚴峻的挑戰，作為高中生，身體和心智的發育也日趨成熟，高中生也有了一定的自學能力。因此，教師在這期間也要做好引導工作，因為老師畢竟是高中數學創新的主要人物，老師只有在學生學習數學的過程中做好輔導工作，通過做題和熟悉教材，了解學生學習高中數學過程中遇到的困難，然后在課堂中有針對性進行見解，只有根據每一位學生的特點進行教學創新，才能達到高中數學創新的目的。[2]

3.高中數學本身就比較復雜，知識點多并且散，不容易進行把握，學生也不能夠很好地進行歸納和整理，這就不可避免地造成了學生在進行解題的時候總是找不到適合的方法，要么走了許多彎路，要么是無法解出答案。作為一名數學教師，我們深知要想學好數學，首先要掌握好書本上的基礎知識，只有夯實基礎才能提高能力，所以，教師在進行課堂教學的時候，要根據書上的知識點，用科學的方法歸納基礎知識，將基礎知識進行匯總，找到當中存在的規律，從而在課堂教學中有目的性的進行見解，其次，教師在給學生講題的時候，要用新思維引導學生，要他們掌握解題的基本步驟，有順序的來一一解題，這樣才能提高學生能力，培養他們自主學習動力。

二、培養中學生高數數學創新精神培養的策略

1.素質教育要求全面培養人才，即為培養全面的人和具有個性的人兩方面，首先，以感情為基礎，使學生愛上數學，感情是產生興趣的基礎，這就要求教師能夠深入學生，從學生的角度去理解他們的思想感情，走進他們的內心世界，以達到感情共鳴，引起學生對教師的喜愛，進而刺激學生對數學的學習。其次，以課堂情境為支撐，激發學生的學習熱情，以往的教學往往以教師死板的傳授進行課堂組織，而學生只能通過做筆記&做海量題的形式來完成任務，這是學生缺乏活躍的課堂引進，而積極有效的課堂氣氛是激發學生思維能力的關鍵，所以，教師必須精心創設教學情境，有效地調動學生主動參與學習。

2.新時期進行高中數學教學的創新，一定要重新擺正教師和學生之間的關系，教師不再是高高在上的長著，教師要與學生不斷的融合在一起，教師要和學生交朋友，多了解學生在學習數學過程中所遇到的困難，從而給他們正確的引導，這樣才能起到“因材施教”的效果。[3]

三、結束語

綜上所述，作為一名高中數學教師，在高中數學創新工作中發揮中重要的作用，培養學生的創新能力和自主學習能力，是時代的號召，在新時期進行高中數學教學的創新工作，能更好的將書本上的知識與學生的能力相結合，通過不斷的實踐找到最合適的改革方案。探索出新的教學方法，更好地促進學生的發展不斷提升學生的創新能力，在教學中培養學生的創新能力是一項持續復雜的工程，它要求教學工作者下大力氣去研究和探索，數學教師在教學實踐中堅持以學生為本，積極引導學生主動探索，保持學生的學習熱情，就一定能培養出社會需要的創新型人才。

參考文獻：

[1]趙毅斌.論高中數學教學中學生解題能力的培養[J].語數外學習：數學教育，

2012（6）.

[2]陳冬琴.數學教學中學生解題能力的培養[J].中學生數理化：教與學，2014（2）.

[3]沈愛華.探析高中數學教學中學生解題能力的培養[J].語數外學習：數學教育，2013（12）.

第2篇：高中數學的知識點匯總范文

關鍵詞：高中；數學課堂；學生；自主能力；培養

目前，我國高中教學的整體環境與以前相比有了很大改變，新課程的不斷推進也給高中教學帶來了很多新的挑戰與機遇。作為高中教學中最為重要的科目之一，高中數學課堂教學自然也需要適應新課程改革的相關要求。在新課程改革的相關標準中，學生自學能力的培養是目前高中學校與教師需要重點關注的。大部分學生因為高中數學知識存在很多難點，就失去了主動學習的興趣，這對于學生學好數學極為不利。因此，高中數學教師應在課堂中著重培養學生的自主能力。

一、學生自主學習能力的主要特點

（一）主觀能動性

這是學生自主學習能力中，最為明顯的特點。學生的自主能力是要建立在其個人主觀能動性得到完全發揮的基礎之上的。學生具備自主能力，就可以將其從傳統的高中學習模式中完全解放出來，在學習中進行自主判斷，從傳統的被動學習轉為主動學習、積極學習。此外，主觀能動性也可以不斷挖掘學生的內在潛力，使其自主能力進一步得到提高。

（二）獨立性

傳統的高中數學課堂教學，一般都是教師來進行把控，將所要講授的知識點等一并灌輸給學生，這就導致學生在學習過程中存在“死學”現象。此外，很多學生在學習數學的過程中存在較強的依賴性，遇到不理解的問題就要詢問他人。若是學生具備較強的自主能力，就會對困難問題等進行自我分析、解決，而不是完全依賴他人，這就可以保證學生在數學學習中存在獨立性。

（三）異步性

除了上述兩點之外，學生的自主學習能力還存在較強的異步性。這是因為每一個學生的學習能力存在不同程度的差異，彼此之間存在差異化特征，這就需要教師在數學課堂教學中根據學生的不同學習能力來開展教學，保證教學具有側重性。

二、如何在高中數學課堂中培養學生的自主能力

（一）增強教學的啟發性

高中數學教師若想真正在課堂教學中培養學生的自主能力，首先就需要增強教學的啟發性。在學生自主能力的不同組成部分中，學生對數學知識的提問意識是相對較為重要的一個方面。如果學生在學習數學的過程中，可以針對某一個知識點或某一類數學問題去積極主動地進行提問，就可以在提問的過程中去積極探求相關問題的具體解決方法，進而保證數學問題可以得到解決。教師如果可以對學生進行細致分析，就會發現，數學學習能力較強的學生，都很具有提問意識，可以在學習數學知識的過程中帶著相關問題去進行理解，這也就保證了這類學生對數學知識的掌握要比其他學生更為牢固。因此，教師一定要重視開展啟發性教學，確保學生通過啟發性問題來培養自主能力。

某高中數學教師在講解《立體幾何》這一章節的時候，就很注重開展啟發性教學。該教師在正式講課的前一天，就讓學生在課下準備資料，觀察自己生活中存在哪些旋轉體、多面體的物體，學生通過準備資料，就可以對旋轉體與多面體有初步的理解。在正式上課時，該教師就會問學生搜集到了哪些資料，由于學生課前作了相關準備，因此對于教師的問題可以積極響應。這時，教師將學生的答案進行匯總，并讓學生自行總結旋轉體與多面體的特點與差異等。這樣，學生就會在教師的引導下對問題進行自主分析，并且可以帶著相關的問題去投入學習，個人自主能力可以得到進一步的培養。

（二）開展實踐教學

高中數學教師想要培養學生的自主能力，還需要重視實踐教學的開展。筆者在上文已經提到，高中的數學知識難點問題較多，與初中數學的二維思維不同的是，高中數學知識帶有較強的三維性質，學生需要具有更加直觀的學習能力、思考能力與觀察能力。

某高中數學教師在教學中經常開展實踐活動，比如在講解幾何問題的時候，該教師就在班級內開展了幾何模型的制作比賽。該教師將班級同學分為不同小組，為每一個小組規定相關的制作任務，如A組制作四棱錐，B組制作六面體等。這樣，學生通過自主實踐，就可以對不同幾何體的相關特征有更為明確的認識，個人三維思考能力得到了進一步提高，自主學習能力也就得到了充分的提高。

（三）加強師生交流

高中數學教師想要培養學生的自主能力，還需要重視師生之間的交流。學生在學習數學的過程中，很容易遇到困惑，教師需要積極與學生進行溝通，把握學生在學習中具體存在哪些問題。教師在授課之余，可以以輕松、愉快的談話形式開展師生溝通，對學生提出的各類問題進行解答，還需要在師生交流中不斷引導學生去進行自主學習，并讓學生真正認識到自主學習的重要性。這樣，學生就可以在教師的鼓勵與引導之下，著重提高個人自主能力，保證自主學習的順利開展。

（四）開展針對性教學

高中數學教師還需開展針對性教學，以此促進學生自主能力的不斷提升。高中生的學習能力、學習態度等存在較大的差異，若教師仍然采用傳統的“一刀切”方式進行教學，就無法照顧到所有層次的學生，這就不利于學生在學習中培養個人自主能力。教師應當針對不同層次的學生提出不同的問題、布置不同的作業，鼓勵學生開展自主學習。這樣，學生通過思考與解答符合自身能力的問題，完成自己能力所及的作業，就會避免排斥數學的現象出現，進而愛上數學。長此以往，學生的自主能力就會潛移默化地得到提高。

三、結語

高中數學知識的難度明顯有所增加，難點問題也較多，很多學生由于不適應課堂教學或對數學難點知識存在畏懼心理，導致很多學生不愿主動學習數學。這樣一來，教師的教學質量無法得到保證，學生的學習成績與學習能力更無法得到切實提高。因此，高中數學教師應當在課堂教學中培養學生的自主能力。教師首先應當把握學生自主學習能力的相關特點，并在課堂教學中增強教學的啟發性與實踐性，并積極與學生進行溝通，以此實現學生自主能力的不斷提高。（作者單位：東勝現代服務業管理學校）

參考文獻：

[1]楊丹.高中數學教學中學生自主學習能力的培養[J].科技視界，2015（09）.

[2]潘苗苗.淺談初中數學課堂教學中學生自主學習能力的培養[J].當代教育實踐與教學研究，2015（05）.

[3]董學發.高中數學教學中學生自主學習能力培養淺析[J].教育實踐與研究（B），2013（12）.

第3篇：高中數學的知識點匯總范文

[關鍵詞]函數復習課注意事項

[中圖分類號]G633.6

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-6058（2016）32-0055

高中數學學習對很多學生來說都是一個難關，很多學生面對數學題都感覺無從下手，尤其是函數題，它要求學生具備較強的思維能力和解題能力，在高中數學函數復習課教學中，數學教師應探討有效的教學策略，耐心地為學生解答疑難，這樣才能使函數復習課教學收到事半功倍的效果。

一、合理規劃時間。了解高考動態

在開展高考復習課的過程中，教師要對復習時間進行全方位的把握，設置好一輪復習、二輪復習、三輪復習的各個時間段，依照高考數學的要求，設計有針對性的復習任務，這樣才能保證各階段的復習教學工作順利開展，形成系統的復習體系，而在開展函數復習工作的過程中，教師應在上述各輪復習中形成相應的設計，如一輪復習主要以函數基礎知識和概念為主；二輪復習則通過高考題講解函數知識與技巧，形成系統的函數知識模塊；三輪復習主要在高考題大練兵中拓展學生的函數思維，使其能夠全面了解高考函數的命題方向，合理運用解題策略，順利求解函數問題，這樣才能全面提升高中函數復習課的教學質量。

二、明確概念內容。做好知識鞏固

教師在進行函數概念復習教學的過程中，要依照函數教學的內容與要求，對函數知識進行匯總、提煉，確保學生形成良好的函數意識，教師要對高中函數教學內容之間的關系進行分析，形成系統的知識體系，讓學生能夠深入了解各部分函數之間的關系，真正在函數復習課中形成完善的函數知識脈絡，高考部分函數題難度較大，往往對函數的定義進行拓展，考查函數的概念，讓學生求解三角函數問題，因此，在復習“三角函數”的過程中，教師可從學生已經熟悉的三角函數的基本定義出發，在該基礎上進行三角函數性質的拓展，讓學生了解三角函數的延伸概念與其定義之間的關系，使學生真正抓住三角函數的本質，形成正確的概念認識，與此同時，教師還要在知識體系拓展的基礎上構建相應的知識結構圖，學生能夠順利實現三角函數各個知識點的轉化，如其周期性、單調性與最值求解之間的轉換，最值與值域之間的轉換等，讓學生能夠從多角度攻克高考三角函數題。

三、優化教學方法。提高復習效益

在高考數學中，函數占據著極其重要的地位，所以教師需要認真思考提高函數教學效率的方法，合理使用多樣化的教學方式來提高學生的學習積極性，讓學生從中感受到學習的樂趣，提高高中函數學習效率，教師可以將分層教學法、探究式教學法、圖像教學法、多媒體教學法等進行交叉應用，比如，教師在講解函數圖像的描繪內容時，要注意引導學生對運用圖像變化法及描點法各自的特點進行分析，了解函數的大致范圍、特點和整體趨勢；在運用圖像變換法繪制函數圖像時，要引導學生明確基本函數的圖像是什么，進而在此基礎上進行圖像變換。

四、結合實踐教學。做好課堂練習

第4篇：高中數學的知識點匯總范文

【關鍵詞】變式教學；高中數學；案例

變式教學是為了讓學生更清楚且準確地掌握某一概念的一種教學手段，具體的說就是教師在課堂中，并不是通過課本語言去簡單的敘述某一概念，而是通過列舉一些實際生活中的例子，或者用比較直觀材料來更加清楚地展示事物的本質屬性和非本質特征，以此使學生更容易掌握概念的本質屬性.所以，教師在教學過程中，要保留問題的本質特征不變，而對非本質特征進行從不同角度進行變換，加強學生對本質的掌握.

1.對案例“已知解析式求解函數定義域”分析

此案例來自于某中學優秀教師的教學案例.在教師的組織下，學生以小組為單位進行探究、交流，從而歸納、總結出求解定義域的方法.教師在此過程中參與到小組的討論中，聆聽學生的想法，并引導學生的思考方向，幫助學生完成任務.

2.教學目標與教學內容

本堂課的教學目標主要有兩個：其一是讓學生掌握函數定義域的求解方法，充分掌握幾種常見求定義域的類型；其二是培養學生自主分析數學問題的能力，以及抽象思維、歸納總結能力.

函數定義域的求解在歷年的高考試卷中都是必考題目，并且具有很強的隱蔽性.在考試當中并不是直接給題目讓求定義域，而是在在函數的應用題中出現，某一函數的性質或公式可能只能在其定義域范圍內應用，此時就要求對函數的定義域做嚴格的分析.因此這部分內容屬于函數的基礎性內容，必須要讓學生掌握透徹.

教學重點在于幾種常見的求定義域的方法，其次就是對不同類型題目多加練習.

教學難點在于教授學生正確掌握定義域的概念，并正確求解分式函數、復合函數及根式函數等較復雜的定義域問題.

3.教學問題診斷

在教學中，由于學生對前期知識點掌握程度的不同，很可能產生各種各樣的問題.一是定義域求解涉及計算問題，如果學生數學基礎比較差，在涉及計算的時候可能會遇到阻礙；二是對函數的概念掌握可能不牢固，對復合函數的關系理解不清楚.

4.教學過程設計方案

首先通過對知識點的回顧和復習來引入新的知識點，例如提問函數的三要素分別是什么，已經學過的初等函數的定義域分別是什么等.其次進行基本方法的講解，包括定義域概念，求解時的定義域優先原則等.然后教師給出不同類型的例題，讓學生進行討論，例題應涉及各種不同的求解類型.再然后對學生提出的各種求解方案進行篩選和匯總，分析各種不同情況下求解時應注意的問題.

例如，當f（x）是分式時，定義域要求分母不為零；f（x）是偶次根式時，要求被開方的式子為非負實數的集合等等.最后，教師再給出較為復雜的例題進行詳細的講解.再將所有求解方法進行歸納和總結.

5.課例點評

本課例在上課前幾分鐘的回顧和復習中，教師有意識帶領學生們復習關于函數的相關概念，并特別提了定義域的概念.還帶領大家回顧已經學過的幾種初等函數的定義域，幫助學生進行知識點的總結和歸納，學生在復習的時候進行知識點擴展時會發現自己還有未解決的問題，同時在復習的時候鞏固了知識點，也為后面的學習做鋪墊.

接下來就是學生和教師一起探究定義域的求法，一起對題目進行分析，共同和學生進行討論，在這個過程中，絕大多數的學生都能夠主動參與到課堂當中來，積極開動腦筋思考問題，這時的教師在課堂中起一個引導的作用，而學生充當課堂的主角，充分體現了新課程的理念.另外，在分組學習當中，每名學生都會動腦思考問題，并且主動探索知識盲點，積極發現規律技巧，敢于表達自己的見解，并且增強了學生合作交流和團隊精神.也使學生主動融入到課堂中來，感受到數學內在邏輯的魅力，激發學生學習數學的興趣.教師在學生的發言當中也可以看到學生知識薄弱的地方，或者容易出現錯誤的知識點，進行重點講解.

在例題的設計上，先是比較簡單的題目讓學生進行求解，然后再做一些復雜的題目鞏固練習，例題設置的很有層次性.題目是經過教師精心設計的，這一系列變式題目中表面看起來是不同的，實際上其本質是一樣的，改變的僅僅是題目形式而主題保持不變，解題思路基本上也是換湯不換藥.教師提供適當的變式訓練，可以讓學生更牢固掌握核心知識點，有利于鍛煉學生解題能力，讓學生學會一定的解題技巧，幫助學生快速看透知識點，找到相應的解題方式.在課堂中的例題講解和課下的練習題中，教師可以有意設計一定難度坡度的題目組，這樣的變式教學有利于學生理解知識點之間相互的邏輯關系，幫助學生在學習的過程中形成知識網絡，從而提高學生綜合運用的能力.

6.結束語

總之，在變式教學中，要讓學生全面、從不同角度認識數學問題的本質.并且參與到數學問題的探究中去，而并非是簡單的聽講，以便于更深層次的理解問題本質，實現知識的延伸，并且開拓思維能力.通過變式教學，課堂教學方式不局限于聽和講，使課堂模式更加多樣化，提高學生聽講和學習知識的效率，節省教學時間.

【參考文獻】

[1]馮偉明.變式教學在初三數學課堂中的運用[J].教育導刊，2009（9）：63-64.

第5篇：高中數學的知識點匯總范文

【關鍵詞】高中數學；教學策略；主動學習

著名數學家華羅庚說過：“認為數學枯燥無味，沒在藝術性，這看法是不正確的。就像人站在花園外面，說花園里面枯燥乏味一樣。”一般來說，學生剛進入高中開始學習時，對數學學習目的還有一定的迷茫。往往是在學習的過程中，由于平日一點一滴積累得的小成功，嘗到了數學學習甜頭，體會到了成功的喜悅，才會增強學習的動機與興趣。通過高中數學的學習，讓學生感到數學具有的魅力。常常會出現愈學愈愛學，這正是由于數學自身存在的美。我國學生的自主學習能力在高中階段發展的水平還不高，在教學中有效地培養學生的自主學習能力，充分發揮學生的主管能動作用，更加積極的調動學生學習的主動性和創造性，造就出高素質的人才，才能適應整個社會發展的需要。教學是一種創造性的活動，教學的任務是促進教學的全面發展，而學生發展的原因是學生自身內部的矛盾變化。只有學生作為主體積極地去活動，教學才有真正的意義。在實施素質教育的今天，如何通過數學課的課堂教學讓學生學會求新、求實、求活，這是數學課教學亟待解決的問題，需要教師在教學中不斷地研究和探索，使其逐步完善，才能發揮其重要作用。

1教師要培養學生良好的數學觀察能力

觀察是我們了解周圍事物、認識世界的基本渠道，也是一個人獲取知識的主要途徑，觀察的準確與否、清晰與否對于一個人的思維有著重要的影響意義。特別是在高中時期，學生的數學基礎知識都有了一定的積累，此時就需要他們對于各個知識點之間的聯系進行更好的匯總、歸納，同時當前階段的數學學習也對于他們的觀察能力提出了更高的要求，所以在教學的過程中就需要我們能夠首先培養學生良好的數學觀察能力。為了培養學生的隨機性數學意識，順利完成高中概率教學目標，教學的關鍵不是怎樣搞題海戰術，也不是教師怎么花時間、精力來研究教學內容，而是如何在教學過程中充分培養學生的觀察能力與思維能力。只有培養了學生良好的觀察能力與思維能力，才能夠有效的提升他們自身的數學學習技能，使他們在學習的過程中顯得更加得心應手。

2教師要培養學生良好的自主學習能力

新課改確定了學生在課堂上的主體地位，更加關注學生的學習能力以及學習體驗，這就要求我們在教學的過程中要著力于培養學生的自主學習能力，這樣才能夠給激發他們的“課堂主人翁”意識，使他們認識到自身態度對于學習的重要性。當然在這個過程中就需要我們能夠有效的激發學生的學習興趣，促進他們能夠積極的面對數學學習。比如教師在教學中就可以創設豐富多彩的課堂情境，改變以往一成不變的教學模式，讓學生能夠感受到數學課堂的魅力，以便他們能夠更好的投入到數學學習中來。例如在教學中教師就可以巧設懸念，激發學生學習的欲望；給予學生成功的滿足，幫助他們樹立學習數學的自信心；還可以和學生進行情感交流，打好“感情牌”，增強學生學習的主動性。培養了學生良好的自主學習能力，就能夠促進他們學習的自主性以及積極性，有效的提升學生的數學學習效果。

3教師要培養學生良好的合作交流能力

“合作”是21世紀社會發展的一個重要主題之一，我國古時候也有“獨學而無友，則孤陋而寡聞”的說法，可見合作交流對于學生的學習有著積極的影響力。高中時期正是學生身心發育的關鍵時期，此時學生的“隨眾”心理較強，容易受到外界因素的影響，如果沒有一個良好的學習環境，那么學生也就很難進行有效的學習。所以教師在教學的過程中如果能夠創設一個良好的學習氛圍、合作交流情境，那么就能夠很好的激發學生的學習積極性，實現學生數學學習的有效進行。教師還可以舉辦一定的小組競賽，活躍學生的學習生活，激發小組內學生的學習積極性。當然在這個過程中也需要教師能夠有效的控制課堂紀律，這樣以來才能夠使學生之間的合作交流避免雜亂無章的現象，實現學生之間學習步驟的有效進行。

4教師要培養學生良好的數學實踐能力

我們常說“實踐出真知”，數學作為一項實用學科，在學生的學習生活中都有著重要的實踐意義。在教學中培養學生良好的數學實踐能力，不僅能夠加強學生對于理論知識的深度理解，而且還能夠促進他們綜合能力的發展，使他們對于數學知識的學習體會得更加深刻。比如在教學概率的時候，筆者就發現班上有些同學熱衷于買雙色球，于是便結合之前學習的統計知識引導學生計算彩票“雙色球”一等獎的中獎可能性，首先指導學生了解雙色球一等獎的中獎條件：從33個紅球里面任意選6個不重復的數字，再從16個籃球里面選1個數字，6個紅球數字和1個籃球數字都符合條件才能夠中一等獎。之后讓學生進行計算，讓他們明白33任意選6個的計算是C336，經計算得1107568，從16個里面隨機選一個的是有16種可能，只有兩者同時滿足才能夠獲得一等獎，就需要將二者相乘：1107568×16=17721088，在生活中我們買雙色球想要獲得一等獎就有17721088種可能，可見獲獎的幾率是非常小的。有些同學說既然有這么多種可能就把每種組合都買下了，就一定有中獎的，經計算之后發現把所有的組合都買下來需要花費3544多萬元，而一等獎一般才500萬元，是不劃算的。通過引導學生進行數學知識的實踐計算運用，提升他們對于彩票的理性認識，引導他們能夠在學習生活中腳踏實地，避免投機心理。

5結束語

隨著我國的教育由傳統的應試教育向現代的素質教育的轉變，新課程改革正逐步深入。數學課的課堂教學也不能僅僅停留在傳授知識的層面上，而應該向培養學生能力的層面上發展。然而這在以往的課堂教學過程中并沒有現成的經驗和既定的模式可以借簽，需要在不斷的探索和研究中慢慢滲透，逐漸形成。文章就如何適應新形勢下數學課的課堂教學與學生創新思維能力的培養闡述了自己的認識。

參考文獻：

[1]劉強.高中數學新課程實施過程中的反思[J].沈陽師范大學學報，2014

第6篇：高中數學的知識點匯總范文

關鍵詞：高中數學教學；“小先生制”教學模式

“小先生制”最先由陶行知先生提出，何謂“小先生”，陶先生這樣說：“生是生活。先過那一種生活的便是那一種生活的先生，后過那一種生活的便是那一種生活的后生，學生便是學過生活的人，先生的職務是教人過生活。小孩子先過了這種生活，又肯教導前輩和同輩的人去過同樣的生活，是一名名實相符的小先生了?！彼衷f：“小孩子最好的先生，不是我，也不是你，是小孩子隊伍里最進步的小孩子！”從他的話語中，我們不難理解：學生也可以做老師，每個學生都可以去參與知識信息的交流。所以我在自己的教學中實施了“小先生制”教學模式的初探。

1選課

“小先生制”的操作就是讓學生從備課到走上講臺充當先生，由學生自己上課。所以要先由學生自主選課。每節課至少三人，至多五人，確定一個同學為主講，即組長，進行后期的統籌策劃安排：召集組員進行備課，進行講課分工，組織教案書寫、課件制作，上課前組員碰頭匯總，講課中進行穿線、連接。

2備課

“小先生制”的操作過程中，必須把好備課這一關。這絕不是老師自己設計好一節課，告訴小先生們如何講，而是老師要對學生進行宏觀的指導，之后他們自己鉆研、看透、備好才行。因此，備課要分為集體備課與自主備課兩方面。2．1集體備課。讓講同一章的學生都參加，老師從宏觀上給出一章的整體知識框架，使學生有一個宏觀認識，大致了解這一章要講解的內容，要解決的問題，以及這一章教材中每一節課的前后關聯。這樣，對學生備課有一個指導作用。同時，針對每一節課，老師給出教學的重點、難點，提出要求。針對每節課的內容，老師還可以給學生設置一些疑問，學生從能回答清老師提出的問題角度去看書、準備材料，以解決這些問題。從而提升他們分析問題、解決問題能力，培養他們創新性、自主性，總結數學規律、形成數學的思維。2．2自主備課。主要是學生自己準備的過程。這是耗時最長，也是最重要的一個過程。學生只有真正用心去準備，才能做到真正的參與，即情感的參與、認知的參與、行為的參與，也才能切實的做到培養學生搜集與處理信息的能力、分析解決問題的能力、交流與合作的能力、獲取新知識的能力、創新性的能力。自主備課共分為：①閱讀教材②查閱資料③重組教材④匯總整理⑤課件制作⑥教案書寫六部分內容。集體備課與自主備課都完成之后，學生可以到老師這里做二次備課，如其中還有些地方自己解惑的，可以向老師尋求幫助；自己再將教材進行了重組，增添了新的東西，然后可以讓老師幫忙把關，以防將錯誤信息傳遞給同學們。自主備課，每個學生都是要經過仔細認真的準備，才可以登上講臺。而正是這個難能可貴的準備過程，才是最鍛煉學生的?？梢约m正不會看書、看書不細的壞習慣；可以養成遇到問題自主尋求方法解決的習慣；可以從過程中體會如何學習；可以從總結中尋找數學的規律及學習數學的感覺。

3上課

上課也是鍛煉學生表達能力，培養學生臨場發揮能力的絕佳場所。知識都是自己感覺學會了還是不夠的，要能講出來，并且講明白，那么它才真正成為自己的東西了，可以隨用隨取，甚至能夠從中進行二度創新。這也就達到了，我們的教學不是受人以魚而是授人以漁的目的，真正培養了學生終身發展的能力。在上課過程中，講課同學為了嚴格遵守時間，還經常團隊合作，有人幫忙寫板書，有人幫忙展示課件等等，讓他們學會了合作。聽課的同學和老師除了聽，還要記，有時需要去看書，更要去思考。以便于在評課時給出自己的不同知識框架與見解。

4評課

4．1同學互評：高中數學課程標準中提出要“建立合理、科學的評價體系”?！靶∠壬啤备鶕唧w要求設計有專門的評價表。在聽課的過程中，學生根據每位講課同學的各項表現進行打分。除了評價表，在學生授課結束之后，還要有幾分鐘的同學互評，說出講課同學的優缺點。4．2教師講評：每節課學生的講課時間定為32分鐘，學生互評大概用去3分鐘，其余10分鐘必須是老師的講評時間。在這幾分鐘里，老師要將在聽課中學生講錯、或遺漏的知識進行糾正與補充，不能讓學生帶著錯誤離開課堂。同時，如果可能還要給出另一個角度，重新詮釋一節課的知識點。既給學生進一步理解的機會，也幫學生打開思路，換角度思考問題。

5效果與反思

5．1效果：我在所教的兩個班級進行了“小先生制”教學模式的實驗，從一學期的兩次月考，一次期中一次期末成績來看，這兩個班成績在逐步提升。當然，考試題目的設立，以及成績的分析方式都并不是參照“小先生制”制定的統一標準，因此，這并不能完全確定是小先生制帶來的效果。但是，由學生自己講課，學生的成績仍然可以穩步提升，還是我們所高興見到的結果，也讓我更加堅定了“小先生制”教學模式的科學性。5．2反思：通過“小先生制”的教學實踐，提升了學生的自學能力，學生學會了自主學習，培養了學生終身發展所應具備的能力。但學生準備費時較多，要經歷講課才體現出好處。如果能多個學科同時進行，或全員預習準備課上答疑的方式也許可以彌補不足。這也需要我在接下來的教學中逐步摸索、完善。

作者:賀亞軍 單位:長春希望高中

參考文獻

［1］李士琦．數學教育心理［M］．上海：華東師范大學出版社，2011．01．

［2］皮連生．學與教心理學［M］．華東師范大學出版社，2010．03．

［3］張奠宙．數學教育研究導引［M］．江蘇教育出版社，2013．01．

第7篇：高中數學的知識點匯總范文

[關鍵詞]：高中數學新課程、學案、學案教學法

國家教育部制訂的《普通高中數學課程標準》（實驗）課程的基本理念中提出“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應提倡學生自主學習、動手實踐、合作交流等學習數學的形式?！备咧袛祵W課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。因為只有那些能激發學生強烈求知欲的教學，那些能夠使學生獲得積極的、深層次體驗的教學，那些能給學生足夠自主的空間、活動機會的教學，才能使學生獲得可持續的發展。

素質教育的基本特征之一就是以學生為本，即以學生為主體，教育的最終成效不是教師教了什么，而是學生學了什么，對學生的素質產生了什么影響來衡量，所以課堂教學理所當然地要轉向以學習者為中心的教學模式。多年來，教師習慣了“我講你聽”的教學方法，課堂教學中的信息傳遞大多是單向的，學生并沒有真正參與到課堂教學中，在課堂上學生只是機械地聽、記，是消極的，被動的適應者。由于我校學生的數學基礎薄落，學習習慣也較差，大多數學生對數學的學習興趣不高，不大有預習的習慣，即使有預習，也不知道怎樣去預習，上課時不能積極參與等情況，以致造成老師教得累、學生學得更累的現象，如果再不進行教學改革對學生將是不負責任的。因此，我們結合我校的實際情況，以培養學生的自主學習、合作交流為目的，在新高一進行利用數學學案來教學的教學實驗。

“學案教學”以實用主義為原則，以我們學校當前的教學實際為出發點，以發揮學生在學習中的主體作用為根本目的，力求知識與能力并重，素質與應試兼顧?！皩W案教學”把教師的教與學生的學緊密的結合起來，教師通過有計劃、有目的的“學案”，從基礎知識結構的掌握、解題技能的培養到研究和創新能力的開發，對學生學習進行系統的指導。學生借助“學案”自主學習，在此基礎上突出個性和創新，通過師生的教學互動，達到共同提高。

在具體操作中，我們從以下幾個方面展開我們的學案教學法：

一、學案教學的基本環節

1、組織全體課題組長進行理論學習，重點學習新課改的理念和有關學案教學的理論；

2、積極宣傳利用學案來進行教學的優點，激發學生使用學案進行主動學習的熱情；

3、集體備課，參與學案的編寫；

4、實施學案教學；

5、根據學生的反饋情況，即使調整、完善學案教學；

6、對學案進行匯總、修改和完善；

7、對學案教學的實踐進行總結、反思，并不斷深入研究。

二、從教案到“學案”的轉變

傳統教案教學普遍存在兩種傾向：一是教學的單向性，即以老師和課本為中心，更多考慮教師如何把課本知識內容講得精彩完美，而忽視了學生自主學習技能和意識的培養；二是教案的封閉性，即教案是老師自備、自用，沒讓學生參與，缺少公開性和透明度，學生在課上只能被動學習，無從體驗到自主學習的過程，更無法看清自主學習的學習策略。從“教案”到“學案”的轉變，必須把教學重心由老師如何教轉移到如何讓學生會學，用具有公開性和透明度的“學案”來溝通師生之間的教學關系，增強了師生間的雙向交流性。具體做法是：根據學生現有知識，自學能力水平和教學、考試的要求，編制出指導學生每一課時的助學方案，稱之為“學案”，它不是“教案”的簡單翻版，它需要教師從幫助學生學會學習出發，按照從易到難，從表面到本質，從特殊到一般的認識規律，有層次地安排所研究的內容。同時，學案的編寫也可以讓學生參與進來，我們不光要知道他們用好學案后的感想和建議，我們也可以事先結合學生的預習情況及時調整知識點的順序和問題的難易，達到事半功倍的效果?！皩W案”通常要提前一周印制完成，發放到學生手中。學生借助“學案”自主學習，初步掌握基礎知識、概念、理清知識線索，并嘗試用掌握的知識解答“學案”中的問題，進行自我能力訓練或討論交流，并在“學案”上作相關的學習記錄。學生能自主完成的內容，就可以先學習掌握；剩余部分在課堂教學討論中解決，從而提高課堂教學效率。而且“學案”還鼓勵學生在自學中探索發現新的問題，提出新的思考，又反過來促進老師的教學。這樣學生在學案的指導下，完成了自學的全部過程。在課堂上，教師要從主演變為導演，把學生的自主學習同教師的輔助指導有機結合起來,做到教與學契合互動。

三、“學案”的基本結構和內容

“學案”的編制依據循序漸進的原則，有步驟、分層次地從知識、技能到理論及運用逐步加深。不同層次的學生可根據不同層次目標指導進行自主學習。筆者在教學中的“學案”嘗試一般分為以下四個部分：

知識要點：包括學習目的、學習重難點和本課內容簡析。通過不長的篇幅，讓學生知道要學什么，以及在自學時，哪些是重點，哪些是難點，學了這課內容后，可以讓自己學到哪些新的知識等等。

自學過程：包括復習引入、新課和例題講解等。根據每一節的教學內容和要求，設計不同的引入，引入可以和課本相同，也可以選自課外，但關鍵要簡單易懂，生活化，適合本地的學生。在對公理、概念和定理的內涵的處理上，將這些要素分點列出，后面預留空格，作為學生自學筆記。學生以此指導自學，在理解的基礎上，將教材相關內容加工濃縮，整理記錄在“學案”相關條目上，鞏固掌握知識的效果。

運用能力訓練：訓練內容以本節內容為中心，適當聯系其它章節相關內容，運用能力訓練應體現難度層次的遞進，學生自學時按照自己能力水平，不同程度地完成訓練。

小結與反饋：從創造力開發的角度看，提出新問題比解決舊問題更具深遠意義。在“學案”的最后預留一部分空間，作為學生自學中探究、反饋和討論的記錄。學生可以把自己發現或設想的新問題記錄在“學案”上面，在課前或課堂上提出，供師生在教學中交流、討論。

四、“學案”教學中需要注意的幾個問題

1、教師編寫的數學學案難易程度要控制適當，太難容易挫傷學生的積極性，太簡單又不能激起學生主動探索的熱情，這需要我們在具體的操作中不斷調整；

2、教師在編寫學案時，學生如何參與及參與的程度怎么安排；學生在使用學案學習時，教師如何改進先前的教學模式以協調學案教學；

3、學生的反饋是否落到實處，同樣，教師對反饋的處理是否及時和有效；

4、學生在使用學案后是否在學習習慣、方法、能力等方面有了一定的改善和提高；

5、通過參與數學學案的編寫，教師自身的素質是否有提高。

五、“學案”教學的可持續發展

“學案”兼容了師生在教、學中的智慧和才能，教師根據每一課時教學實踐，修改、優化“學案”的知識結構；調整運用能力訓練題，把學生設計出的或收集到的創新性題目編入“學案”；追蹤學生探究問題的新趨向，及時進行指導和總結。學生借助“學案”，而不拘泥于“學案”，可以從老師、同學的教、學中，吸取先進經驗，又可以發揮自己的思維個性，通過教學互動，不斷提高自主學習能力。經過教學實踐、總結的不斷反復和提升，進一步優化“學案”結構，優化課堂教與學的過程。

從“教案”到“學案”的改革，在起步階段，教師要組編整套“學案”，工作量大，困難多；學生要借助“學案”自學，做好學習筆記，可能一時不適應。但經過一階段實踐適應后，教師備“學案”只需在新模式下稍加調整，工作量減少。學生在運用自主學習的模式時由“觀察模仿階段”進入了“自我控制階段”學會了使用“學案”，減少學習的盲目性；學會高度概括技巧，可以簡化學習內容，優化知識、能力結構，提高學習效率，實際上減輕了學習負擔。隨著實踐的深入，師生之間教與學的關系就更為融洽，以后的教、學就更為輕松自如。

當然，筆者對“學案”教學法的探索僅僅是一個起步，還需進一步的優化和提高，需要在實踐中不斷探索，并吸取更多先進經驗加以改進，希望廣大同仁不吝賜教。

[參考文獻]：

1、龐維國《90年代以來國外自主學習研究的若干進展》

2、王勇強《普通高中數學學案研究》

第8篇：高中數學的知識點匯總范文

關鍵詞：高中 數學 學生 學習 習慣 培養 策略

經過多年的高中數學教學經驗筆者發現：學生課前預習，課堂上嘗試探索、自學等是學生課堂高效率學習的重要手段，特別是在大量的自主性學習面前，學生科學的學習方法顯的就尤為重要了。因為如果學生掌握了科學的學習方法，就能養成良好的學習習慣，這樣一則對于學生終身學習與發展有好處，二則良好的學習方法和學習習慣會促進當下學生的學習，會進一步促進課堂教學的高效率。在這樣的情況下，我覺得教師要對學生作以下要求，促使其養成良好的學習習慣：

一、首先是要培養學生課前預習的習慣

預習是學習過程中的一項重要學習項目，對于學生更好的認識所學的知識、了解知識的難點、重點有著重要的意義，能夠很好的指導學生在課堂上的學習重點，對于學生更好的安排自身的學習有著重要的指導意義。當然在預習的過程中教師要引導學生正確的進行認識：預習不是簡單的把內容看一遍，還要思考一些基本的問題：是什么？為什么？這樣行嗎？跟以前的知識有什么聯系？等等。這樣，聽課就有的放矢，會抓重點，攻難點，課堂自然就有效了。比如在教學《簡單的線性規則》這節課的時候，教師就可以讓學生聯系之前學習的“平面直角坐標系”，通過簡單的知識回顧與復習，就能夠使學生對不等式、直線方程知識有了更系統的理解；這是學習“簡單的線性規劃”的起點能力，同時對于學生的認知能力也會有較大的提升，學生能應用不等式、直線方程知識來解決問題，加之，體會過“簡單的線性規劃”應用性，這有益于“簡單的線性規劃”的“同化”和“順應”。“不等式”、“直線方程”與“簡單的線性規劃”是“類屬關系”，故“簡單的線性規劃”的學習是“下位學習”，說明認知結構的可利用性和可分辯性，引導學生能夠將這些知識進行匯總與歸納，就能夠很好的指導他們此后的知識學習，能夠根號的實現教學的目的。

二、其次要培養學生良好的課堂學習習慣

課堂是學生數學知識學習的主要場所，也是學生自身數學素質提升的重要途徑。從一定程度上講，課堂學習的效果直接決定了學生的數學能力。所以在教學中就需要教師能夠培養學生良好的數學課堂學習習慣，以便他們能夠在課堂上進行有效的學習，提升學習的效率。在筆者看來，想要實現課堂教學的有效進行，就需要學生在上課時要做到“聲聲入耳、字字入目、動手動腦、用心學習”。聽課時要做到目視黑板，重點內容課本上有的要勾畫，沒有的要記在課本的空白處或筆記本上；老師板書時要目視黑板，和教師的教學步驟同步，以免造成跟不上教師的教學進程，影響對于知識的理解；另外在老師提出問題的時候學生就要積極思考，敢于發表自己的見解，不管是對是錯，只要敢于說出來，就能夠得到一定的指正，錯的能夠及時改進，正確的能夠表達出自己的見解，提升自身對于問題的認知。另外不明白的問題要及時問老師，以便自身的知識難點能夠得到及時的理解、消化，真正意義上的掌握知識點；此外在書寫的時候要認真，書寫解答過程要規范，步驟要清晰有序，以免造成解題步驟混亂，影響其他人的理解；此外學生也要獨立完成老師布置的作業，只有這樣才能夠真正的檢查自己對于知識的掌握程度，也便于教師更好的了解學生的學習狀況，制定合適的教學計劃?？傊谡n堂學習的過程中，學生討論問題時要主動參與，積極發言，要集中精力緊緊圍繞老師的講課思路用心學習，只有這樣才能夠實現師生教學的同步進行，提升教學的效果。

三、再次要培養學生及時反饋鞏固的習慣

學習的過程是一個學生自身知識不斷積累、素質不斷提升的過程，也是一個學生不斷完善自身知識結構、提升自身綜合素養的過程。所以就需要教師能夠引導學生正確的認識自己的學習狀況，以便能夠進行相關的知識模塊修補、完善，提升學生的綜合數學素質。心理學研究表明讓學生及時的了解自己學習的結果，會使其產生相當大的激勵作用。反饋可用來提高具有動機價值的將來的行為。因為學生知道自己的進度、成績以及在實踐中應用知識的成效等，會激起進一步學好的愿望。同時，通過反饋的作用又可及時看到自己的缺點和錯誤，及時糾正并激發上進心。所以及時反饋是高效課堂必須要考慮的一個策略，作為高效課堂教學，嘗試、探索、自學應該成為課堂教學的主旋律，教師作為學生學習的指導者、促進者，完全可以對課堂教學中學生的吸收、消化是否高效進行小卷測試，然后將學生在課堂中的學習結果給以及時反饋。

另外教師也要引導學生進行及時、有效的復習。根據科學研究表明：人的記憶是有規律的，在一定的時間內進行復習能夠很好的提升學生的學習效率。同時復習是鞏固和消化學習內容的重要環節，高中時期學生學習的知識較多，同時時間相對緊張，所以在教學中教師要培養學生良好的復習習慣，以便能夠把所學知識進行有效的復習和鞏固。另外教師也要引導學生在每次做作業之前把學習的知識認真復習一遍，對于知識進行一次新的認知，然后再做作業，就能夠提升作業的效率，假如每次作業都能夠做到先復習，然后像對待考試一樣對待作業的話，那就等于一天幾次考試，那就不會出現平時作業100分，正式考試不及格的情況了，同時也能夠鍛煉學生的學習習慣，提升他們對于數學的整體認知，提升學習的效率。

總之，高效課堂教學應該表現為學生思維活躍、節奏緊密，這樣可以促使學生思維能力的長足發展。備、教、學、思的策略是相輔相成的一個整體。如果說課前的備和課后的思是為課堂教學中教、學服務的話，那么課堂教學中教也是為學服務的，因為學是主體，主要進行嘗試、探索、自學，教是主導，只是起到疏引、組織的作用，所以落腳點必須是學生的自主性學習。常思考，常研究，?？偨Y，以科研促課改，以創新求發展，進一步轉變教育觀念，堅持“以人為本，促進學生全面發展，打好基礎，培養學生創新能力”。以構建高效課堂教學模式的研究與運用為重點，努力實現教學的高質量，課堂的高效率。

參考文獻

第9篇：高中數學的知識點匯總范文

所以，新課程標準倡導自主性學習，《基礎教育課程改革綱要（試行）》在論及基礎教育課程改革的具體目標時也指出：“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力?！蹦敲词裁礃拥膶W習叫自主學習？學生如何進行自主學習呢？

自主學習是與傳統的接受學習相對應的一種現代化學習方式。顧名思義，自主學習是以學生作為學習的主體，通過學生獨立的分析、探索、實踐、質疑、創造等方法來實現學習目標。那么我們教師如何在教學中體現學生為主題、組織學生主動、積極有效地學習呢？

一、激發學習動機，調動學生學習主動性

心理學認為，動機是個體發動和維持活動的心理傾向，它是激勵人去達到行動目標的主觀原因，表明人為什么要達到那個目標。自主性學習要求把學習的主動權還給學生，讓學生把“要我學”變為“我要學”，把“苦學”變為“樂學”。因此，主動性是自主學習的基本特征。正如李政道教授對學習主動性的精辟論述：“一個上海學生對上海馬路很熟悉，另一個外地學生沒有到過上海，若給他們一張上海地圖，告知明天考其中的街道名稱，結果外地考生成績好。但把他們放在上海市中心，摘掉所有路牌，成績完全變了?！崩罱淌诮又f：“真正的學習，是要沒有牌子也能走路，然后輕松走出來，這才是學習的本質。”要改變學生死記硬背、機械訓練的不良學習方式，需要教師身體力行實現。

課堂不僅是老師的生命力所在地，更是學生智慧的發源地。所以在課堂上我們應該讓學生“動”起來，讓課堂“活”起來。比如，我們在上“等比數列前n項和”這節內容時，可以通過印度國王獎勵象棋發明者的故事展開，隨著故事的推進，困惑來了，整個國庫的小麥都不夠用，這是為什么呢？這樣將一個看似神奇的故事，演變成一個數學問題，即如何求前n項和Sn。這樣用趣味故事引入，提升了學生學習數學的興趣，某種程度上也調動了他們的學習積極性。

二、學生當“老師”，培養學生獨立學習能力

自主性學習必須由依賴性向獨立性轉化，教師的主導作用是培養學生的獨立學習能力。知識的增長是不能替代的，智慧和能力更是不能移植的。因此，獨立性是自主學習的核心特征。所以我們要從根本上轉變學生的不良學習方式，如：上課精力不集中，做小動作，沒有課前預習和課后復習的習慣等。比如，我們可以采用以下教學方式：

首先，每一節課要向學生展示教學目標，明確知識目標和能力目標，讓學生把握好自主學習的方向，避免學習的盲目性。

其次，課堂上，通過前一天的預習作業，讓學生自己講對數學定義、公式、定理的理解，這樣在學生講解的過程中，教師能夠發現學生在自主學習中存在的問題，為指導他們自主學習打下基礎。同時，課堂上教師要鼓勵學生提出問題，并讓學生一起研究問題、分析問題，然后通過小組的討論和動手來解決問題。教師在最后進行點評、補充和拓寬知識面，讓學生能夠掌握更多的知識，并且讓學生做下節內容的課前預習。總的來說，教師在課堂上應像主持人，主要角色應該是嘉賓（學生），讓他們充分的表演，主持人（教師）應該協調和組織整個過程，對一些問題進行誘導深入，讓學生能夠自己發現規律，并運用規律自己解決問題，從而達到真正理解定義、定理、公理的目的。

三、創新作業模式，關注學生學習過程

課后，教師布置給學生的作業要有別于傳統作業。傳統作業經常是做書上習題、完成試卷或是輔導書上的題目。而自主學習的作業要有部分軟性作業，軟性作業一般沒有固定的模式。比如可以布置這樣的作業：請大家歸納整理等差數列解題方法、一般思路、常見生活中的應用。通過這樣的作業，學生會自己去總結和復習鞏固等差數列這一部分的知識，掌握比較好的學生可以少花時間在作業上，掌握慢的學生可以慢慢的鞏固和復習這部分知識。作業的檢查可以通過公開分組討論的方式進行，每位學生將自己的總結成果與大家分享，這樣通過交流，汲取所有同學的總結成果。最后，教師將所有方法進行匯總，分析優缺點，講解難點、重點，指出獨特、關鍵之處。再加上傳統作業的鞏固，效果會更好。這樣學生才能學會通過自己歸納掌握的知識運用到解題中去，并且可以通過練習作業來檢驗自己對該部分內容的掌握程度。這樣，相信學生能夠很好的掌握關于等差數列的一系列的知識。