高中數學年度教學總結精選(九篇)
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第1篇：高中數學年度教學總結范文
關鍵詞： 高中數學 課本題教學 誤區 問題設計 教學啟示
普通高中課程標準實驗教科書數學必修5（2007年6月第3版）第24頁第7題，本題在解三角形這一章中的復習題中，屬于思考運用的范疇.本文就本題的幾種解法作如下思考。題目為：如圖1，已知∠A為定角，P、Q分別在∠A的兩邊上，PQ為定長．當P、Q處于什么位置時，APQ的面積最大？
解法一：利用基本不等式
設PQ=a（a為定值），AQ=x，AP=y
由余弦定理：cosA=，可知：x+y=a+2xycosA≥2xy．
所以xy≤，當且僅當x=y=時，等號成立．
所以S=xysinA≤．
所以當AP=AQ=時，APQ的面積最大，最大值為．
點評：本題應用基本不等式求最值，顯得比較簡單，但是在課本中基本不等式是在學完解三角形之后學習的，所以本題用此法有點不妥．
解法二：利用正弦定理及三角函數的相關知識
設PQ=a（a為定值），AQ=x，AP=y，∠APQ=α，∠AQP=β
在APQ中，==，則x=，y=
所以S=xysinA=sinαsin（α+A）
=-cos（A+2α）
當A+2α=π時，即α=β，cos（A+2α）=1，APQ的面積最大，所以S=+=．
所以當AP=AQ=時，APQ的面積最大，最大值為．
點評：應用三角函數求最值的相關知識解決本題，看起來非常符合本題，此法也是常規解法．但是化簡過程中易出錯．
解法三：利用三角形的外接圓
作APQ的外接圓圓O，如圖2所示，PQ是定值，點A在優弧上不斷變化，∠A始終為定值，在變化過程中，僅當點A到PQ邊的距離最大時（即AOPQ），此時AP=AQ，APQ的面積最大．故可令AP=AQ=x，由cosA=，可得x=，所以S=xsinA=.
所以當AP=AQ=時，APQ的面積最大，最大值為．
點評：由定角的對邊是定值想到圓（同弧所對的圓周角相等，同弧所對的弦長相等）．
在閱讀完以上三種解法后，對于這樣的問題“在ABC中，cosA=，邊a=，則ABC的面積S的最大值為?搖?搖?搖?搖．（答案：）”則可輕松解決，很顯然讀者會選擇解法三．
以上是我在本學年度教學中遇到的一個問題，總結出來與所有同仁共享。我們知道課本中的絕大多數題目都是經典題目，每年的高考題大多選自書本題，只有書本題才不超綱，而我們在平常教學中，往往對書本題注視程度不夠，導致很多問題被忽略，而恰恰這些不起眼的題目有時會給我們開一個大玩笑，因為我們平時對它們研究的不深入，不夠扎實，忽略了題目所蘊含的思想方法．本文所選的題目就是我根據平時教學總結出來的，教學時若不深入，導致遇到時學生會感覺困難，它給我一個教學啟示，就是要對課本題多做深入細致的研究。
