數(shù)學(xué)建模思路精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模思路范文

關(guān)鍵詞：移動(dòng)通信技術(shù)　工學(xué)結(jié)合　培養(yǎng)模式

一、構(gòu)建移動(dòng)通信技術(shù)專業(yè)工學(xué)結(jié)合人才培養(yǎng)模式的必要性

高職移動(dòng)通信技術(shù)專業(yè)教育，歸根到底是為培養(yǎng)高職類型的通信企業(yè)移動(dòng)技術(shù)類崗位藍(lán)領(lǐng)人力資源。構(gòu)建高職移動(dòng)通信技術(shù)專業(yè)工學(xué)結(jié)合人才培養(yǎng)模式是適“材”的最佳選擇。

職業(yè)教育需要工學(xué)結(jié)合，工學(xué)結(jié)合是一種將學(xué)習(xí)與工作相結(jié)合的人才培養(yǎng)模式，不同專業(yè)可以采用不同的形式實(shí)現(xiàn)，目的是使工作系統(tǒng)與學(xué)習(xí)領(lǐng)域相結(jié)合，在適合的機(jī)制體制創(chuàng)新模式下完成紐帶聯(lián)結(jié)（如圖1所示），最終實(shí)現(xiàn)變工學(xué)割裂為工學(xué)結(jié)合、變無(wú)效學(xué)習(xí)為有效學(xué)習(xí)、變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)、變壓迫式教學(xué)為任務(wù)式教學(xué)、變傳授知識(shí)教學(xué)為學(xué)生行為導(dǎo)向后總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)、變理實(shí)分離為教學(xué)做一體化的教學(xué)、變學(xué)科體系知識(shí)課程為工學(xué)結(jié)合的課程、變教不適材為因材施教。

工學(xué)結(jié)合人才培養(yǎng)模式的方法論，需要具體的工學(xué)結(jié)合人才培養(yǎng)方案、工學(xué)結(jié)合的課程體系、課程和行為導(dǎo)向的教學(xué)法去承載和體現(xiàn)，移動(dòng)通信技術(shù)專業(yè)也遵循這種基本規(guī)律。

二、基于職業(yè)崗位和技能需求確定移動(dòng)通信技術(shù)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)

要基于職業(yè)導(dǎo)向或是職業(yè)中的典型任務(wù)確定專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，尋找專業(yè)自身定位和培養(yǎng)規(guī)格。首先進(jìn)行職業(yè)崗位調(diào)查，以行業(yè)需求和現(xiàn)實(shí)條件為依據(jù)，準(zhǔn)確定位專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)；主動(dòng)適應(yīng)企業(yè)需求，緊跟移動(dòng)通信技術(shù)發(fā)展，抓好到移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商和服務(wù)商的調(diào)研與實(shí)踐，抓好畢業(yè)生跟蹤調(diào)查統(tǒng)計(jì)。可以從以下幾個(gè)方面完成調(diào)查：一是組織教師深入企業(yè)調(diào)研，到一線部門座談交流，了解企業(yè)人才需求、崗位設(shè)置情況及對(duì)崗位技能、素質(zhì)、知識(shí)的要求；二是組織教師到企業(yè)頂崗鍛煉，學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)、維護(hù)、管理等一線崗位技能；三是實(shí)施畢業(yè)生跟蹤調(diào)查，以及學(xué)生到企業(yè)參與社會(huì)實(shí)踐，收集企業(yè)對(duì)人才培養(yǎng)的反饋信息；四是邀請(qǐng)企業(yè)專家到校召開座談會(huì)，或利用企業(yè)技術(shù)人員與管理人員到學(xué)院參加培訓(xùn)學(xué)習(xí)以及企業(yè)到校招聘畢業(yè)生期間組織座談會(huì)，聽取企業(yè)專家對(duì)專業(yè)課程設(shè)置和學(xué)生培養(yǎng)等方面的意見(jiàn)。

通過(guò)調(diào)研，確立和調(diào)整移動(dòng)通信專業(yè)服務(wù)崗位群。立足服務(wù)區(qū)域移動(dòng)通信行業(yè)發(fā)展、3G建設(shè)優(yōu)化、三網(wǎng)融合需要，面向區(qū)域內(nèi)移動(dòng)通信運(yùn)營(yíng)商與移動(dòng)通信服務(wù)商，對(duì)接培養(yǎng)移動(dòng)通信規(guī)劃、施工、維護(hù)、網(wǎng)優(yōu)和售前售后技術(shù)服務(wù)支持的崗位群；建立移動(dòng)通信技術(shù)專業(yè)畢業(yè)生核心職業(yè)目標(biāo)，主要崗位包括移動(dòng)通信機(jī)務(wù)員（包括基站機(jī)務(wù)）、天線線務(wù)員、移動(dòng)通信或無(wú)線網(wǎng)絡(luò)工程師；明確畢業(yè)生主要去向，包括移動(dòng)通信運(yùn)營(yíng)商、移動(dòng)通信設(shè)備供應(yīng)商、移動(dòng)代維公司等企業(yè)，從事移動(dòng)通信施工、維護(hù)和優(yōu)化等工作，如移動(dòng)機(jī)房值守、基站維護(hù)安裝作業(yè)、移動(dòng)工程、無(wú)線規(guī)劃和優(yōu)化、售前售后技術(shù)支持、用戶服務(wù)工程師和運(yùn)維部技術(shù)員等崗位。

分析專業(yè)服務(wù)崗位群，建構(gòu)和調(diào)整移動(dòng)通信技術(shù)專業(yè)技能模塊或典型工作任務(wù)，主要專業(yè)技能如圖2所示。完成工作任務(wù)與行動(dòng)領(lǐng)域的對(duì)應(yīng)，轉(zhuǎn)換為學(xué)習(xí)領(lǐng)域；按照教育認(rèn)知規(guī)律遞進(jìn)，完成本專業(yè)人才行動(dòng)領(lǐng)域到學(xué)習(xí)領(lǐng)域的轉(zhuǎn)換，確定學(xué)習(xí)范疇，包括知識(shí)結(jié)構(gòu)與能力結(jié)構(gòu)及要求。

三、基于培養(yǎng)規(guī)格確立移動(dòng)通信技術(shù)專業(yè)工學(xué)結(jié)合人才培養(yǎng)模式

培養(yǎng)模式是人才培養(yǎng)的路徑問(wèn)題，不同的專業(yè)可選擇不同的方法實(shí)現(xiàn)。在實(shí)踐中，移動(dòng)通信技術(shù)專業(yè)我們?cè)囆辛松罨耙月殬I(yè)崗位技能培養(yǎng)為主線、素質(zhì)培養(yǎng)和知識(shí)培養(yǎng)貫穿始終”、以校內(nèi)“仿真+全真”實(shí)訓(xùn)和“暑期+頂崗” 實(shí)習(xí)為核心的工學(xué)結(jié)合人才培養(yǎng)模式改革，形成了“2+3+1”的專業(yè)人才培養(yǎng)模式。

通過(guò)培養(yǎng)三個(gè)工具基礎(chǔ)、三個(gè)核心能力，并在培養(yǎng)過(guò)程中貫穿“知識(shí)、素質(zhì)、能力”三條主線，能夠培養(yǎng)移動(dòng)通信高素質(zhì)技能型人才，如圖3所示。“仿真+全真”實(shí)訓(xùn)：通過(guò)建立基本原理實(shí)驗(yàn)室、仿真軟件實(shí)訓(xùn)室、單個(gè)技能模塊實(shí)訓(xùn)室、全真2G/3G實(shí)訓(xùn)室和聯(lián)網(wǎng)的實(shí)訓(xùn)室，完善學(xué)生在校期間實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)、實(shí)訓(xùn)三個(gè)環(huán)節(jié)。“暑期+頂崗”實(shí)習(xí)：學(xué)生在校學(xué)習(xí)的第4學(xué)期暑假，安排暑期企業(yè)實(shí)習(xí)，鍛煉學(xué)生，讓學(xué)生了解崗位、讓企業(yè)了解學(xué)生；暑假實(shí)習(xí)返校后，在完成相關(guān)課程的學(xué)習(xí)和校內(nèi)實(shí)訓(xùn)后，學(xué)生到企業(yè)參加頂崗實(shí)習(xí)。建立“2+3+1”的專業(yè)人才培養(yǎng)方案，即通過(guò)兩學(xué)期的基礎(chǔ)課學(xué)習(xí)，熟練計(jì)算機(jī)應(yīng)用，掌握英語(yǔ)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升人文素質(zhì)和自主學(xué)習(xí)能力；再通過(guò)3學(xué)期的專業(yè)課程和校內(nèi)實(shí)訓(xùn)學(xué)習(xí)，掌握專業(yè)技能知識(shí)和操作維護(hù)技能；最后1學(xué)期到企業(yè)參加頂崗實(shí)習(xí)。

四、基于工作過(guò)程開發(fā)移動(dòng)通信技術(shù)專業(yè)工學(xué)結(jié)合課程體系

完整的工學(xué)結(jié)合專業(yè)教學(xué)體系由三部分組成，或者說(shuō)具體要做三件事：開發(fā)工學(xué)結(jié)合的課程體系（人才培養(yǎng)方案）；完成工學(xué)結(jié)合的課程開發(fā)；實(shí)施行動(dòng)導(dǎo)向的教學(xué)。移動(dòng)通信技術(shù)專業(yè)工學(xué)結(jié)合課程體系的開發(fā)思路，按照移動(dòng)通信主要崗位群能力培養(yǎng)要求，完成職業(yè)工作過(guò)程中的典型任務(wù)，以具體工作過(guò)程為導(dǎo)向建立課程體系。核心就是要找準(zhǔn)職業(yè)工作中的典型工作任務(wù)即工作領(lǐng)域，和完成工作過(guò)程導(dǎo)向的學(xué)習(xí)領(lǐng)域開發(fā)，方法就是按工作過(guò)程完整的工作順序，以完成職業(yè)活動(dòng)為目的來(lái)組織課程結(jié)構(gòu)，按工作過(guò)程整合課程。典型任務(wù)分析為基礎(chǔ)，橫向任務(wù)（可以是幾個(gè)具體任務(wù)或項(xiàng)目）的建專業(yè)課，縱向（按照課程共性）提出基礎(chǔ)/專業(yè)基礎(chǔ)課程。基礎(chǔ)與專業(yè)教師合作，描繪基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。

根據(jù)移動(dòng)通信技術(shù)專業(yè)典型崗位分析技能任務(wù)，主要的典型任務(wù)如前面圖2所示，以這些典型任務(wù)建立學(xué)習(xí)領(lǐng)域的課程體系和課程，可以形成專業(yè)核心課程，如：完成移動(dòng)基站電源裝維任務(wù)的《通信電源》，完成移動(dòng)傳輸建、調(diào)、維任務(wù)的《傳輸系統(tǒng)管理與維護(hù)》，完成無(wú)線規(guī)劃建維的移動(dòng)通信各系統(tǒng)技術(shù)課程（GSM技術(shù)、CDMA2000技術(shù)、WCDMA技術(shù)等），完成無(wú)線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化類課程。

五、基于行動(dòng)導(dǎo)向?qū)嵤┮苿?dòng)通信技術(shù)專業(yè)課程一體化教學(xué)

工學(xué)結(jié)合課程是以培養(yǎng)綜合職業(yè)能力為目標(biāo)，有具體的任務(wù)訓(xùn)練載體，能體現(xiàn)工作過(guò)程要素，學(xué)生能經(jīng)歷比較完整的工作過(guò)程，可以身臨其境進(jìn)行整體化學(xué)習(xí)的課程。

僅有工學(xué)結(jié)合的課程是不夠的，還需要有適合的行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)模式，它是工學(xué)結(jié)合的微觀層次。行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)不再簡(jiǎn)單把知識(shí)傳授作為唯一目標(biāo)，而是在教師指導(dǎo)下，自己能動(dòng)尋找獲得知識(shí)的途徑，從而培養(yǎng)專業(yè)能力和關(guān)鍵能力。從純科學(xué)的知識(shí)傳授滿堂灌教學(xué)，轉(zhuǎn)變?yōu)榛谇榫硨W(xué)生經(jīng)歷任務(wù)過(guò)程的行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)，著重要克服的就是“符合學(xué)生思維習(xí)慣，注重訓(xùn)練載體，注重任務(wù)過(guò)程中的主動(dòng)參與、討論、決策和執(zhí)行，培養(yǎng)完成完整職業(yè)行動(dòng)的良好能力與習(xí)慣”。

六、結(jié)束語(yǔ)

隨著通信技術(shù)的飛速發(fā)展，“無(wú)線化和寬帶化”日益成為通信發(fā)展的兩大主要趨勢(shì)，我國(guó)移動(dòng)通信產(chǎn)業(yè)朝氣勃勃，形成了三個(gè)全業(yè)務(wù)通信運(yùn)營(yíng)企業(yè)，通信服務(wù)和移動(dòng)代維企業(yè)如雨后春筍般涌現(xiàn)。企業(yè)需要大批掌握移動(dòng)新技術(shù)、能適應(yīng)全業(yè)務(wù)運(yùn)營(yíng)需要的高技能人才，移動(dòng)通信高職教育亟需加快人才培養(yǎng)模式轉(zhuǎn)型，建立基于工學(xué)結(jié)合的移動(dòng)通信技術(shù)專業(yè)。

參考文獻(xiàn)

[1]姚壽廣 示范高職院校的內(nèi)涵建設(shè)[M].高等教育出版社，2009。

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[3]趙志群 職業(yè)教育工學(xué)結(jié)合一體化課程開發(fā)指南[M].清華大學(xué)出版社，2009。

第2篇：數(shù)學(xué)建模思路范文

關(guān)鍵詞：TRIZ理論；發(fā)明原理；創(chuàng)新思維；數(shù)學(xué)建模

TRIZ理論是新型的創(chuàng)新理論，是引領(lǐng)科技發(fā)展的航標(biāo)。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題，當(dāng)然需要?jiǎng)?chuàng)新，將TRIZ理論知識(shí)的創(chuàng)新思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模中必將起到積極的作用，那么如何應(yīng)用TRIZ理論知識(shí)輔助數(shù)學(xué)建模的比賽與學(xué)習(xí)，探討如下：

1 TRIZ理論與數(shù)學(xué)建模思想的統(tǒng)一性

1.1 思維方法的統(tǒng)一性

TRIZ理論的思維方法之最終理想解的定義是，盡管在產(chǎn)品進(jìn)化的某個(gè)階段，不同產(chǎn)品進(jìn)化的方向各異，但如果將所有產(chǎn)品作為一個(gè)整體，低成本、高功能、高可靠性、無(wú)污染等是產(chǎn)品的理想狀態(tài)。產(chǎn)品處于理想狀態(tài)的解稱為理想化的最終結(jié)果。數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題的最終結(jié)果也是努力追求低成本、高功能、高可靠性、無(wú)污染等。也是希望能量消耗的極限趨向于零，實(shí)現(xiàn)有用功能數(shù)量趨向于無(wú)窮大。由以上可見(jiàn)，由于數(shù)學(xué)建模與TRIZ理論在最終理想解確定的方向完全一致。

1.2 解題思路統(tǒng)一性

無(wú)論是數(shù)學(xué)建模還是TRIZ理論解決問(wèn)題時(shí)基本沿著固定的步驟進(jìn)行求解。數(shù)學(xué)建模一般情況下也是按照固定的步驟求解，途徑模型分析，模型假設(shè)，模型求解模型檢驗(yàn)等。二者在解決問(wèn)題的思路上都是打破傳統(tǒng)的思維方式，從而開辟一條更加理想的創(chuàng)新道路，得到更加科學(xué)合理的方案。

2 應(yīng)用TRIZ理論知識(shí)輔助數(shù)學(xué)建模的比賽與學(xué)習(xí)

TRIZ理論為解決問(wèn)題提供了有效的方法，搭建了問(wèn)題的解決與方法的平臺(tái)。我們知道方法得當(dāng)會(huì)使解決問(wèn)題帶來(lái)意想不到的方便。在數(shù)學(xué)建模的比賽與學(xué)習(xí)中，曾出現(xiàn)的生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果有TRIZ輔助其尋找解決的方法，那就會(huì)使解決問(wèn)題的時(shí)間縮短，達(dá)到事半功倍的效果。

2.1 應(yīng)用TRIZ理論的發(fā)明原理解決數(shù)學(xué)建模問(wèn)題

例 2008年全國(guó)數(shù)學(xué)建模比賽C題5.12汶川大地震使震區(qū)地面交通和通訊系統(tǒng)嚴(yán)重癱瘓。救災(zāi)指揮部緊急派出多支小分隊(duì)，到各個(gè)指定區(qū)域執(zhí)行搜索任務(wù)，以確定需要救助的人員的準(zhǔn)確位置。本題就是一個(gè)簡(jiǎn)單的搜索問(wèn)題：有一個(gè)平地矩形目標(biāo)區(qū)域，大小為11200米×7200米，需要進(jìn)行全境搜索。且出發(fā)點(diǎn)在區(qū)域中心；搜索完成后需要進(jìn)行集結(jié)，集結(jié)點(diǎn)（結(jié)束點(diǎn)）在左側(cè)短邊中點(diǎn)；每個(gè)人搜索時(shí)的可探測(cè)半徑為20米，搜索時(shí)平均行進(jìn)速度為0.6米/秒；不需搜索而只是行進(jìn)時(shí)，平均速度為1.2米/秒。每個(gè)人帶有GPS定位儀、步話機(jī)，步話機(jī)通訊半徑為1000米。搜索隊(duì)伍若干人為一組，有一個(gè)組長(zhǎng)，組長(zhǎng)還擁有衛(wèi)星電話。每個(gè)人搜索到目標(biāo)，需要用步話機(jī)及時(shí)向組長(zhǎng)報(bào)告，組長(zhǎng)用衛(wèi)星電話向指揮部報(bào)告搜索的最新結(jié)果。在問(wèn)題的分析過(guò)程我們就可以應(yīng)用TRIZ的發(fā)明原理解決問(wèn)題，在40個(gè)發(fā)明原理中進(jìn)行科學(xué)的篩選。解決此問(wèn)題我認(rèn)為，惡化靜止物體的長(zhǎng)度，改善時(shí)間的浪費(fèi)，查詢矛盾矩陣表，選擇第十四個(gè)發(fā)明原理，即曲面化原則，它就很適用。按照曲面化原則中“從直線部分過(guò)渡到曲線部分”的提示，考慮按圓形路徑搜救，在節(jié)省時(shí)間的同時(shí)還不會(huì)存在盲區(qū)，這為問(wèn)題的解決開辟了良好的思路。沿著這樣的思路應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)很快就會(huì)設(shè)立正確模型。20個(gè)人在同心圓的路徑上搜救，如圖1所示。當(dāng)路線與搜救矩形的長(zhǎng)邊相切后，路線變?yōu)榫匦蝺?nèi)部的圓弧，如圖2。

安排好每名搜救隊(duì)員的具體行走路線后，首先計(jì)算完整圓內(nèi)最先走完的人用時(shí)，確定弧的走法，計(jì)算出最后一個(gè)走完弧并回到集合點(diǎn)的人一共用的時(shí)間，就是搜索完整個(gè)區(qū)域的時(shí)間。所以，有了TRIZ理論做基礎(chǔ)為問(wèn)題的解決提供了良好的思路，使參賽者不走彎路直接可以找到解決問(wèn)題的方法，達(dá)到事倍功半的效果，為大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽試題的完成贏得了時(shí)間。

2.2 應(yīng)用TRIZ的思維方法解決數(shù)學(xué)建模問(wèn)題

例周游先生退休后想到各地旅游。計(jì)劃走遍全國(guó)的省會(huì)城市、直轄市、香港、澳門、臺(tái)北。請(qǐng)你為他按下面要求制定出行方案：（1）按地理位置（經(jīng)緯度）設(shè)計(jì)最短路旅行方案；（2）如果2010年5月1日周先生從哈爾濱市出發(fā)，每個(gè)城市停留3天，可選擇航空、鐵路（快車臥鋪或動(dòng)車），設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的旅行互聯(lián)網(wǎng)上訂票方案；（3）要綜合考慮省錢、省時(shí)又方便，設(shè)定你的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，修訂你的方案；（4）對(duì)你的算法作復(fù)雜性、可行性及誤差分析；（5）關(guān)于旅行商問(wèn)題提出對(duì)你自己所采用的算法的理解及評(píng)價(jià)。在解決問(wèn)題時(shí)，我們可以采用TRIZ理論的最終理想解的解題步驟進(jìn)行思考，最終理想解為研究問(wèn)題指明了方向，我們可以按照以下步驟進(jìn)行科學(xué)的分析：（1）最終目的是花最少的錢，在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)最多的城市；（2）理想解是省時(shí)、經(jīng)濟(jì)、方便；（3）達(dá)到理想解的障礙是路線的選擇；（4）出現(xiàn)這種障礙的結(jié)果浪費(fèi)時(shí)間和金錢；（5）不出現(xiàn)這種障礙的條件是合理的選擇路線和方法，創(chuàng)造這些條件存在的可用資源是列車時(shí)刻表。在解決問(wèn)題時(shí)利用改進(jìn)了的分級(jí)處理方法，利用“列車時(shí)刻表”實(shí)際依次查出任一城市與其它城市之間的最經(jīng)濟(jì)旅行費(fèi)用數(shù)據(jù)，并列出數(shù)據(jù)表，以據(jù)陣的形式用到算法中，由于數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性較高，即結(jié)果的可靠性也較高.又因?yàn)楸灸Ｐ偷膯?wèn)題比較全面，結(jié)合實(shí)際情況對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，所以建立的模型能與實(shí)際緊密相連，使得模型具有很好的通用性和推廣性，將矩陣?yán)镁植孔饔盟惴ǎㄟ^(guò)C++編輯，得出結(jié)論通過(guò)數(shù)據(jù)表列出矩陣。由此可見(jiàn)，TRIZ理論知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)建模的比賽和學(xué)習(xí)所起的重要作用，尤其是比賽，在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)確立最終結(jié)果的理想方向和方法，為比賽贏得了寶貴的時(shí)間，是贏得比賽的關(guān)鍵。

總之，TRIZ理論知識(shí)的創(chuàng)新思想與方法對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)與比賽起到指引方向、輔助思考的作用，為理想解的探究起到積極的影響，有待于我們進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社（第三版），2003，8.

第3篇：數(shù)學(xué)建模思路范文

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽作為教育部四大學(xué)科競(jìng)賽之首，規(guī)模最大，影響最大。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)顯得尤為重要。它有利于讓學(xué)生盡早了解并掌握建模的基礎(chǔ)理論知識(shí)及相關(guān)應(yīng)用軟件；有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，使隊(duì)員間盡早磨合，相互了解；有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散思維；有利于訓(xùn)練學(xué)生快速獲取有用信息和資料的能力；有利于增強(qiáng)學(xué)生的寫作技能和排版技術(shù)等。通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，受到了一次科學(xué)研究的初步訓(xùn)練，初步具備了科學(xué)研究的能力，提高了自身的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，培養(yǎng)了刻苦鉆研問(wèn)題的精神以及與他人友好合作的團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)了敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志和創(chuàng)新能力，這些能力和精神為各自今后的學(xué)習(xí)和工作都帶來(lái)了巨大的影響。因?yàn)閰⑴c數(shù)學(xué)建模比賽，許多學(xué)生收獲了知識(shí)，取得了榮譽(yù)，參賽隊(duì)員的共同體會(huì)是：一次參賽，終生受益。

二、培訓(xùn)中創(chuàng)新方法——案例模板式教學(xué)

數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)一般是通過(guò)給學(xué)生講解數(shù)學(xué)建模的基本知識(shí)與理論，相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件及軟件包，輔以講座，上機(jī)，討論等方式，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本方法及相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的使用有一定的了解，對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本思想有基本把握。在培訓(xùn)中，通過(guò)對(duì)以往競(jìng)賽試題的分析，將近幾年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽分為兩大類：固定式問(wèn)題和開放式問(wèn)題，采用案例模板式教學(xué)對(duì)參加建模競(jìng)賽的同學(xué)進(jìn)行輔導(dǎo)。其中，固定式問(wèn)題指讓學(xué)生對(duì)固定的有一定物理背景的問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模求解；開放式問(wèn)題指讓學(xué)生準(zhǔn)確把握題意后能充分根據(jù)自己的喜好，選取不同方向或方法進(jìn)行建模求解。例如：2013年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽A題《車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響》為典型的固定式題目，要求學(xué)生對(duì)已給的視頻數(shù)據(jù)確定通行能力的數(shù)學(xué)模型，并且求出排隊(duì)長(zhǎng)度。而2010年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題《2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估》為典型的開放式題目，讓學(xué)生選取感興趣的某個(gè)側(cè)面，利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生在準(zhǔn)確把握題意后能充分根據(jù)自己的喜好，選取不同方向進(jìn)行建模求解，相對(duì)于固定問(wèn)題開放性較強(qiáng)。因此，要求教師在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中，既要突出固定式的求解思路，又要注意培養(yǎng)學(xué)生開放式的發(fā)散思維。具體表現(xiàn)為：在固定求解思路上，要包括深刻理解題意，挖掘問(wèn)題內(nèi)部的區(qū)別，結(jié)合已有的數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)建模基本方法、數(shù)學(xué)建模特殊方法，通過(guò)對(duì)具體競(jìng)賽題的分析，總結(jié)出相關(guān)類型問(wèn)題的數(shù)學(xué)求解方法；在開放性問(wèn)題上，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在查閱相關(guān)資料后，進(jìn)行討論交流，各抒己見(jiàn)，從各個(gè)層面，多角度的找出可行性強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模方法。

三、結(jié)束語(yǔ)

第4篇：數(shù)學(xué)建模思路范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；建模；思考

數(shù)學(xué)建模被認(rèn)為是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的重要特征之一，對(duì)數(shù)學(xué)及其教學(xué)有點(diǎn)研究的人基本都知道數(shù)學(xué)建模這個(gè)概念. 在課程改革之前，數(shù)學(xué)建模就受到高中數(shù)學(xué)教學(xué)界的普遍重視，包括數(shù)學(xué)建模在內(nèi)的學(xué)科建模叢書成為當(dāng)時(shí)教師的熱門選擇. 進(jìn)入課程改革之后，盡管課程標(biāo)準(zhǔn)中仍然保留著數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求，但由于人們更熱衷于討論教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變、教學(xué)理念的更新等，數(shù)學(xué)建模相對(duì)顯得有些被冷落了. 但事實(shí)上，作為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方式. 一言以蔽之，“凡是有數(shù)學(xué)的地方就有數(shù)學(xué)建模”.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容的循序漸進(jìn)性，很多數(shù)學(xué)概念、定理、法則的形成都具有一些共同點(diǎn)，也就是說(shuō)不同的數(shù)學(xué)概念的得出有時(shí)仿佛是走的同一條道路，因此“歷史總是驚人地相似”這句話有時(shí)竟也非常適用于數(shù)學(xué)概念、定理或法則的形成；又由于不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系性，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題又都具有類似的解題思路，也就是說(shuō)看起來(lái)不是同一領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但在分析解決的思路上卻又是相同的，看似殊途，實(shí)則同歸.

事實(shí)上，正是因?yàn)檫@些共同點(diǎn)的存在，才形成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容基礎(chǔ)和方法基礎(chǔ).同時(shí)從減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率等角度來(lái)看，數(shù)學(xué)建模也擔(dān)負(fù)著相當(dāng)重要的作用. 因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)學(xué)模型的建立，用到大量的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，它具有極強(qiáng)的綜合性. 在教學(xué)實(shí)際中，筆者根據(jù)自身的觀點(diǎn)，認(rèn)為要想成功地建立、理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，可以從以下幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行.

[?] 什么是數(shù)學(xué)建模

從字面上來(lái)看，建模就是建立模型.只是數(shù)學(xué)建模與一般意義上的建立模型不同，因?yàn)槠湟话悴皇墙?shí)際的模型，如長(zhǎng)方形、立方體等，而是指基于數(shù)學(xué)特質(zhì)，建立一套適合于數(shù)學(xué)思考的思維模型，這種模型既然是思維的結(jié)果，自然也就以一種抽象的形態(tài)存在于數(shù)學(xué)研究者的思維當(dāng)中，至于具體的實(shí)物模型一般是沒(méi)有的，就算是有，也是數(shù)學(xué)研究者思維結(jié)果的物質(zhì)體現(xiàn).

具體地說(shuō)，就是數(shù)學(xué)研究者通過(guò)思維活動(dòng)，將生活中的事物進(jìn)行抽象――去掉其中非關(guān)鍵的要素，保留其中關(guān)鍵的要素，最終建立起一套利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的過(guò)程. 這個(gè)過(guò)程中，由于抽象思維的參與，因此與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的因素都被忽略，而與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素都被保留了下來(lái). 而這樣的抽象結(jié)果在得到了驗(yàn)證之后，就可以得到一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu). 又因?yàn)檫@個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)在一定范圍內(nèi)具有較強(qiáng)的代表性，所以其將成為其他數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的重要載體. 我們有時(shí)候說(shuō)數(shù)學(xué)具有簡(jiǎn)潔的特點(diǎn)，就是因?yàn)楸姸鄶?shù)學(xué)現(xiàn)象背后有著共同的數(shù)學(xué)模型.

數(shù)學(xué)建模作為思維的結(jié)果，其一般存在于學(xué)生的思維當(dāng)中，存在形式就是思維表象，或者說(shuō)是某種數(shù)學(xué)圖景. 那么，這個(gè)數(shù)學(xué)圖景的形成需要經(jīng)歷怎樣的抽象過(guò)程呢？研究相關(guān)理論我們可以發(fā)現(xiàn)，作為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，高中數(shù)學(xué)建模的過(guò)程應(yīng)當(dāng)包括這樣幾個(gè)方面：一是學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和建模需要，分析其中的主要數(shù)學(xué)因素與非數(shù)學(xué)因素并進(jìn)行取舍，在頭腦中初步構(gòu)建模型，這是模型構(gòu)思階段；二是根據(jù)初步構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具在選擇出來(lái)的數(shù)學(xué)因素之間建立起數(shù)學(xué)關(guān)系，并通過(guò)關(guān)系的梳理建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這是模型的建立階段；三是將模型初步應(yīng)用于新的情境當(dāng)中，看建立的模型能否接受新的數(shù)學(xué)問(wèn)題的檢驗(yàn)，如果有問(wèn)題則需要經(jīng)歷前面一個(gè)循環(huán)過(guò)程，如果沒(méi)有問(wèn)題則說(shuō)明模型建立得相對(duì)成功.這是模型的驗(yàn)證階段；四是將模型正式遷移到其他數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中，用于對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行解釋，這是模型的應(yīng)用階段.

值得注意的是，不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)需要建立不同的數(shù)學(xué)模型，建立模型的方法也不盡相同，但大體思路一致. 且嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，任何一個(gè)數(shù)學(xué)模型都有異于其他數(shù)學(xué)模型的地方，因此在數(shù)學(xué)建模當(dāng)中要具有現(xiàn)象學(xué)的觀點(diǎn)，因材而異. 有人說(shuō)，數(shù)學(xué)模型的獨(dú)立性與一致性是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面，相當(dāng)于一個(gè)硬幣具有的正面與反面.

[?] 高中數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的思考

數(shù)學(xué)建模的意義是不言而喻的，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建立模型自然也是必要的. 筆者這兩年對(duì)數(shù)學(xué)建模有所思考并不斷地將自己的想法通過(guò)教學(xué)實(shí)施來(lái)驗(yàn)證，應(yīng)該說(shuō)帶給我們的思考還是非常多的，具體說(shuō)來(lái)有這樣幾個(gè)方面.

首先，數(shù)學(xué)建模能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí). 應(yīng)用意識(shí)是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)指向，也是數(shù)學(xué)學(xué)以致用的價(jià)值體現(xiàn). 具有應(yīng)用意識(shí)與能力的學(xué)生，往往能夠在實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)之間迅速地建立一種聯(lián)系，有助于學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力. 在這種意識(shí)形成過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模能夠起到非常明顯的作用. 例如，大家所熟知的最短路徑問(wèn)題，包括兩個(gè)位置之間最短距離的問(wèn)題（具體的實(shí)際問(wèn)題情境一般高中數(shù)學(xué)同行都是爛熟于心的，這里就不贅述了，下同；可以建立成兩點(diǎn)之間直線最短的模型），三個(gè)位置之間的最短距離問(wèn)題（可以建立成三點(diǎn)之間距離之和最短的模型），兩個(gè)位置到一條道路或河流的距離之和最短的問(wèn)題（可以建立成兩點(diǎn)到一線的距離模型），螞蟻爬圓柱問(wèn)題（可以建立成尋找圓柱上下底面兩點(diǎn)間的最短距離問(wèn)題），淋雨多少與速度是否有關(guān)問(wèn)題（可以建立成矢量三角形模型）……通過(guò)將這些實(shí)際問(wèn)題或類實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象加工，使之成為數(shù)學(xué)模型. 通過(guò)這一個(gè)過(guò)程深化與豐富，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，而在這個(gè)能力形成的過(guò)程中，當(dāng)然也就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和問(wèn)題解決能力.

其次，數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力. 數(shù)學(xué)本身是一個(gè)符號(hào)世界，其抽象性也就體現(xiàn)在這個(gè)方面. 而數(shù)學(xué)建模的過(guò)程一般都是一個(gè)比較復(fù)雜的思維過(guò)程，在建模過(guò)程中往往靠個(gè)體的力量不容易成功，這個(gè)時(shí)候就需要學(xué)生之間進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，而合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)就是學(xué)生間的有效交流. 在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，為了將自己的思考表述出來(lái)，就需要通過(guò)語(yǔ)言組織將自己的數(shù)學(xué)思考與他人分享，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生會(huì)經(jīng)歷一個(gè)即時(shí)、迅速、復(fù)雜的數(shù)學(xué)思維語(yǔ)言化的過(guò)程. 根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中往往會(huì)表現(xiàn)出非常復(fù)雜的思維過(guò)程，這里所說(shuō)的復(fù)雜主要是指學(xué)生的表達(dá)總是從生疏走向熟練、從不準(zhǔn)確走向準(zhǔn)確，而這個(gè)過(guò)程又是小組內(nèi)學(xué)生共同促進(jìn)的結(jié)果. 同時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)模型的解釋、解讀，以及運(yùn)用過(guò)程中必然也會(huì)涉及表述等問(wèn)題，因此數(shù)學(xué)語(yǔ)言將是圍繞數(shù)學(xué)模型展開的一個(gè)重要內(nèi)容，因此筆者總體感覺(jué)到這樣的過(guò)程能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言掌握的熟練化.

再次，數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的直覺(jué)思維能力. 思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)如果說(shuō)超越知識(shí)層面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的話，那就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 而根據(jù)對(duì)心理學(xué)的相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們可以說(shuō)人的思維可以分為形象思維（小學(xué)、初中階段的主要思維方式）、抽象思維（高中階段的主要思維方式）和直覺(jué)思維三種階段與形式. 其中直覺(jué)思維被認(rèn)為是最高形式的思維方式，其具體表現(xiàn)是學(xué)生能夠在即時(shí)狀態(tài)下對(duì)新事物迅速做出反應(yīng)――反應(yīng)速度越快，說(shuō)明這位學(xué)生的直覺(jué)思維能力越強(qiáng). 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的直覺(jué)思維是必需的任務(wù)，而我們認(rèn)為數(shù)學(xué)建模是能夠發(fā)揮這樣的作用的. 翻開數(shù)學(xué)史，我們可以看到很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，如笛卡兒坐標(biāo)系等，都是直覺(jué)思維的產(chǎn)物. 而在教學(xué)實(shí)踐中，我們也發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的高中學(xué)生能夠依托抽象思維建立出比較理想的數(shù)學(xué)模型，而經(jīng)過(guò)堅(jiān)持不懈的訓(xùn)練之后，就有可能形成良好的數(shù)學(xué)直覺(jué).

[?] 高中數(shù)學(xué)建模的實(shí)施細(xì)節(jié)注意點(diǎn)

數(shù)學(xué)建模作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)思維高度參與的活動(dòng)，在具體的教學(xué)中要想真正做得很好是一件不容易的事情. 除了對(duì)于數(shù)學(xué)建模的四個(gè)階段要比較熟悉之外，在具體的實(shí)施中還有一些細(xì)節(jié)需要注意.

一是要充分運(yùn)用好問(wèn)題驅(qū)動(dòng). 根據(jù)皮亞杰發(fā)生認(rèn)識(shí)論的有關(guān)觀點(diǎn)，只有在學(xué)生的認(rèn)知平衡被打破時(shí)學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，而數(shù)學(xué)建模由于思維量大，因此必須以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)才能保證整個(gè)過(guò)程的順利實(shí)施. 值得注意的是，這個(gè)問(wèn)題必須是符合學(xué)生需要的問(wèn)題，不一定是學(xué)生自己提出來(lái)的，但一定要保證提出之后學(xué)生是感興趣的.

二是要充分增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)感. 數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上是對(duì)實(shí)際事物或?qū)嶋H問(wèn)題的抽象，而這就需要學(xué)生有充分的經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，經(jīng)驗(yàn)來(lái)源于生活和體驗(yàn)，對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，更多的經(jīng)驗(yàn)可以通過(guò)體驗(yàn)來(lái)生成. 而這就需要我們?cè)谡n堂上多創(chuàng)設(shè)能夠讓學(xué)生體驗(yàn)的情境，以生成相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)供數(shù)學(xué)建模中使用.

第5篇：數(shù)學(xué)建模思路范文

【關(guān)鍵詞】建模教學(xué);應(yīng)用性問(wèn)題;策略

【基金項(xiàng)目】本文為江蘇省“十二五”規(guī)劃課題（重點(diǎn)自籌 批準(zhǔn)號(hào)B-b/2013/02/281）“用建模思想指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題教學(xué)的實(shí)踐研究”研究成果。

【作者簡(jiǎn)介】韋波富，中學(xué)高級(jí)教師，江蘇省特級(jí)教師，江蘇省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)常務(wù)理事，揚(yáng)州大學(xué)教育碩士兼職導(dǎo)師。

應(yīng)用性問(wèn)題教學(xué)的本質(zhì)是建模。建模一般經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)步驟（如圖）：對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行觀察、分析;將實(shí)際問(wèn)題抽象、簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;在數(shù)量之間建立某種關(guān)系，即建模;求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題;驗(yàn)證結(jié)果是否正確，正確則建模完成，否則從頭開始。新版蘇教版教材解決問(wèn)題策略單元的展開的順序與建模過(guò)程大體相同，即在呈現(xiàn)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題后，先弄清題意，明確已知條件和所求問(wèn)題;再分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么再算什么;算出答案后還應(yīng)做到檢驗(yàn)和反思。其中，數(shù)量關(guān)系反映的是條件之間、條件與問(wèn)題之間關(guān)聯(lián)性的結(jié)構(gòu)表達(dá)式，是解決這一問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。而在建構(gòu)數(shù)量關(guān)系模型的過(guò)程中，解決問(wèn)題的策略和方法起著推波助瀾的重要作用。

一、借助策略理順對(duì)應(yīng)信息

傳統(tǒng)應(yīng)用題呈現(xiàn)的是完備的結(jié)構(gòu)，數(shù)量關(guān)系很快就能找到。但現(xiàn)實(shí)生活中，信息的出現(xiàn)可能是雜亂無(wú)章的，或是隱蔽的，可能會(huì)充斥著很多無(wú)關(guān)的信息。因此，在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生要學(xué)會(huì)借助策略對(duì)信息進(jìn)行整理和篩選，從紛繁復(fù)雜的情境里提取有用的信息，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題。

建模就是要發(fā)現(xiàn)信息間的某種規(guī)律，從而構(gòu)建起一個(gè)關(guān)系式。理順信息的對(duì)應(yīng)關(guān)系是建模初始階段的關(guān)鍵工作。這種對(duì)應(yīng)關(guān)系主要是指它們之間的某種關(guān)聯(lián)性，包括條件與條件之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、條件與問(wèn)題之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

列表或摘錄是梳理信息的有效策略。它適用于信息比較復(fù)雜、關(guān)系比較模糊的問(wèn)題。它的最大特點(diǎn)就是通過(guò)整理使得兩個(gè)相關(guān)的不同數(shù)量之間、或幾個(gè)相同數(shù)量之間、條件與問(wèn)題之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系比較清晰，比如時(shí)間和路程的對(duì)應(yīng)關(guān)系、時(shí)間與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、時(shí)間路程與速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系等。條件與相應(yīng)問(wèn)題的對(duì)應(yīng)關(guān)系有時(shí)通過(guò)從條件想起建立;有時(shí)通過(guò)從問(wèn)題想起策略有選擇的獲取，避免多余信息的干擾，發(fā)現(xiàn)缺少的信息。信息的這種對(duì)應(yīng)方式體現(xiàn)了高度的有序性，便于比較，利于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系。

理順信息的對(duì)應(yīng)關(guān)系所采取的策略不是唯一的。有時(shí)需要借助畫圖的策略，畫圖能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量;有時(shí)還需要借助表演或畫示意圖加以厘清，如相遇問(wèn)題，運(yùn)動(dòng)的物體從一個(gè)變?yōu)閮蓚€(gè)，情境中的信息量大，對(duì)應(yīng)關(guān)系復(fù)雜，表演或畫示意圖再現(xiàn)問(wèn)題中的情景是一個(gè)很好的選擇。

二、借助策略引領(lǐng)建模方向

解決問(wèn)題都有一定的思路，思路體現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程。“從條件想起”與“從問(wèn)題想起”是解決問(wèn)題的兩種思路，也是解決問(wèn)題的基本策略。

“從條件想起”就是通過(guò)條件之間的組合，步步逼近所要解決的問(wèn)題，即從已知推出未知。蘇教版三年級(jí)（上）“小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個(gè)，以后每天都比前一天多摘5個(gè)。小猴第三天摘了多少個(gè)？”解決這類問(wèn)題學(xué)生可以從條件想起：根據(jù)“第一天摘了30個(gè)”和“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”可以求出第二天摘的個(gè)數(shù);再根據(jù)“第二天摘的個(gè)數(shù)”與“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”可以求出第三天摘的個(gè)數(shù)。由此可見(jiàn)，在策略指引下的建模是有根據(jù)的、有序的。教材中還安排了根據(jù)已知條件提出問(wèn)題的訓(xùn)練，如“買了3盒鋼筆，每盒10支，買的圓珠筆比鋼筆多18支”，學(xué)生可以根據(jù)前兩個(gè)條件提出“一共買了多少支鋼筆？”這一問(wèn)題，再根據(jù)鋼筆的支數(shù)和第三個(gè)條件進(jìn)而提出“一共買了多少支圓珠筆？”這一問(wèn)題。這種接力式的建模方向直指所要提出或解決的問(wèn)題。

“從問(wèn)題想起”則是通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，尋找解決問(wèn)題所需要的條件，它與“從條件想起”的策略相比則是反方向的。蘇教版三年級(jí)（下）（如下圖）如果從條件想起會(huì)走很多彎路或者不必要走的路，根據(jù)問(wèn)題則會(huì)很快找到所需要的條件，策略的價(jià)值凸顯無(wú)疑。學(xué)生根據(jù)問(wèn)題首先建立一個(gè)主干模型：帶來(lái)的錢-用去的錢=剩下的錢;然后再根據(jù)問(wèn)題中剩下的錢“最多”這一要求，找到相應(yīng)的條件求出用去的錢。教材中安排了根據(jù)問(wèn)題尋找、補(bǔ)充條件的訓(xùn)練，目的就是理解、掌握建模的思路。教學(xué)中還可以將一些例題或習(xí)題改編成一個(gè)條件不完備的開放性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用“從問(wèn)題想起”的策略發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。

兩種策略都指向于數(shù)量關(guān)系模型的建構(gòu)，每種策略都有適用解決的問(wèn)題。但在使用的過(guò)程中不是孤立的，往往是兩種策略綜合起來(lái)使用。有些問(wèn)題既可以從條件想起，也可以從問(wèn)題想起。從條件想起時(shí)要瞄準(zhǔn)所要解決的問(wèn)題，從問(wèn)題想起還要聯(lián)系、照顧情境中的條件，這樣才能快捷、準(zhǔn)確建模。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)表述解決問(wèn)題的建模思路，促使學(xué)生的思維從直觀感知上升到數(shù)學(xué)理解。

三、借助策略發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系

在解決問(wèn)題時(shí)，分析數(shù)量關(guān)系是從“數(shù)學(xué)問(wèn)題”到“用數(shù)學(xué)方法解決”的橋梁，對(duì)于比較復(fù)雜或不夠明朗的數(shù)量關(guān)系，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖等表征方式進(jìn)行分析和發(fā)現(xiàn)。如蘇教版二年級(jí)（上）P8例4：小英做了11朵花，小華比小英多做3朵，小華做了多少朵？教學(xué)時(shí)可以畫示意圖發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。用圓圈代替花，先表示出小英做的朵數(shù)，再表示出小華做的朵數(shù)。在畫的過(guò)程中領(lǐng)悟到這樣的關(guān)系：小英做的朵數(shù)+3=小華做的朵數(shù)。蘇教版三年級(jí)（上）P73第3題：18個(gè)小朋友站成一排，從左往右數(shù)，芳芳排在第8，從右往左數(shù)，兵兵排在第4，芳芳和兵兵之間有多少人？從字面表達(dá)上學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系，老師可以引導(dǎo)學(xué)生用或表示18個(gè)人，在圖中找出芳芳和兵兵的位置，這時(shí)其中的數(shù)量關(guān)系顯現(xiàn)無(wú)疑。

畫線段圖是解決問(wèn)題的常用策略。新版蘇教版教材非常重視線段圖教學(xué)，從早期直條圖的孕伏滲透到實(shí)際的線段圖的操作運(yùn)用，學(xué)生逐步了解線段圖這一幾何形式對(duì)解決問(wèn)題的直觀幫助。蘇教版三年級(jí)（下）有這樣一個(gè)問(wèn)題：一條褲子28元，一件襯衫的價(jià)錢是一條褲子的3倍。買一套衣服一共要用多少錢？學(xué)生可以從條件想起或問(wèn)題想起運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：28×3=84（元），28+84=112（元）。在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖表示褲子、村衫的價(jià)錢，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間新的關(guān)系：1+3=4，28×4=112（元）。

列表整理也是發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的重要策略，通過(guò)對(duì)列表整理后的條件和問(wèn)題信息進(jìn)行比較，能發(fā)現(xiàn)信息之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型。有時(shí)候，數(shù)量信息是以圖畫形式呈現(xiàn)的，排列很有條理，這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖中的信息進(jìn)行分析比較，尋找到解決問(wèn)題的突破口。蘇教版三年級(jí)（上）解決問(wèn)題策略單元P77有這樣一道思考題（如下圖），從條件怎樣想？學(xué)生無(wú)從下手。這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題中的兩個(gè)條件進(jìn)行比較，從比較中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系：73元和49元里面巧克力的數(shù)量是相同的，相差的錢就是相差的兩盒餅干的錢。

四、借助策略同化認(rèn)知結(jié)構(gòu)

原有的應(yīng)用問(wèn)題的結(jié)構(gòu)、解決方法對(duì)學(xué)生解決新問(wèn)題有著重要基礎(chǔ)作用和經(jīng)驗(yàn)參考。將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，或?qū)⒃械慕?jīng)驗(yàn)應(yīng)用于新問(wèn)題的解決，需要借助策略的支撐。

轉(zhuǎn)化是把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題變更為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題，從而使原問(wèn)題得以解決的策略。替換與轉(zhuǎn)化有著同樣的功能，它適用于條件關(guān)系復(fù)雜，沒(méi)有直接的方法可解的問(wèn)題。蘇教版六年級(jí)（上）P68（如下）通過(guò)分析學(xué)生可以建立這樣的數(shù)量關(guān)系模型：6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容量=720毫升，小杯的容量=大杯的×。怎樣求出1個(gè)大杯的容量和一個(gè)小杯的容量呢，可以將大杯替換成小杯，或?qū)⑿”刻鎿Q成大杯，替換后都變成小杯或者都變成大杯，把兩種量與總量之間的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為一種量與總量之間的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要處理好面向全體與關(guān)注個(gè)體差異的關(guān)系，鼓勵(lì)和提倡解決問(wèn)題策略的多樣化。一方面培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力，另一方面打通各種策略之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)互聯(lián)互通。如上面問(wèn)題的教學(xué)時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立思考，調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn)通過(guò)自主建模解決問(wèn)題。學(xué)生提出各自的策略，可以通過(guò)畫圖解決，也可以列方程解決，還可以運(yùn)用替換的策略解決。這樣的教材編排打通了各種策略之間的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)到策略運(yùn)用的靈活性。通過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)會(huì)得到調(diào)整和重組，使新問(wèn)題的解決策略納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

行程應(yīng)用題是從一個(gè)物體的單向運(yùn)動(dòng)到兩個(gè)物體的同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，其數(shù)量關(guān)系是不變的，都是用速度×?xí)r間=路程，不同的是相向運(yùn)動(dòng)時(shí)數(shù)量關(guān)系變?yōu)椋核俣群汀料嘤鰰r(shí)間=總路程。教學(xué)時(shí)要通過(guò)分析理解這一數(shù)量關(guān)系，再通過(guò)比較將這一關(guān)系與單向運(yùn)動(dòng)的情形進(jìn)行貫通，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化。

五、借助策略求解問(wèn)題模型

第6篇：數(shù)學(xué)建模思路范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模策略；教學(xué)原則；

作者簡(jiǎn)介：李明振(1965-)男，河南延津縣人，副教授，主要從事數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知與教學(xué)研究.

自20世紀(jì)70年代起，英、美等國(guó)的許多大學(xué)相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程。迄今為止，我國(guó)絕大多數(shù)高校也已相繼將數(shù)學(xué)建模作為理科專業(yè)的必修課程之一。經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐探索，數(shù)學(xué)建模教學(xué)取得了一定成效，但效果并不盡人意[1-3]。究其重要原因之一在于，缺乏科學(xué)有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論指導(dǎo)。亟需深入開展數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)研究，建立科學(xué)有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論，以有效指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐。

所謂數(shù)學(xué)建模策略是指在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中選擇解決方法、采取解決步驟的指導(dǎo)方針，是選擇、組合、改變或操作與當(dāng)前數(shù)學(xué)建模問(wèn)題解決有關(guān)的事實(shí)、概念和原理的規(guī)則。它們?cè)跀?shù)學(xué)建模過(guò)程中發(fā)揮著重要作用，以有效的數(shù)學(xué)建模策略為指導(dǎo)，將有助于減少數(shù)學(xué)建模過(guò)程中試誤的任意性和盲目性，節(jié)約數(shù)學(xué)建模所需時(shí)間，提高數(shù)學(xué)建模的效率和成功概率。數(shù)學(xué)建模策略一旦被學(xué)生真正理解、熟練掌握、自覺(jué)運(yùn)用和廣泛遷移，即轉(zhuǎn)化為思維能力。研究表明，優(yōu)秀學(xué)生與一般學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的表征策略、假設(shè)策略、模型構(gòu)建策略、調(diào)整策略等方面均存在差異。優(yōu)秀學(xué)生在數(shù)學(xué)建模策略的掌握與運(yùn)用方面具有較高水平，而一般學(xué)生的數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用水平較低[4]。數(shù)學(xué)建模策略差異是優(yōu)生與一般生數(shù)學(xué)建模水平差異的主要原因。掌握一些有效的數(shù)學(xué)建模策略，既是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要目標(biāo)，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的重要步驟，實(shí)施數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，應(yīng)將數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)放在重要位置。開展數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)研究，不僅能拓展和豐富數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論，而且對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐具有重要指導(dǎo)意義。然而，迄今未見(jiàn)關(guān)于數(shù)學(xué)建模策略教學(xué)問(wèn)題的研究。鑒于此，基于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知與教學(xué)研究[5-7]和多年從事高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)應(yīng)遵循如下四個(gè)原則。

一、基于數(shù)學(xué)建模案例

策略性的知識(shí)是具有抽象性、概括性的知識(shí)，這種知識(shí)的學(xué)習(xí)必須和具體的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，才能真正領(lǐng)悟與掌握。否則，只會(huì)是死記策略性知識(shí)的字詞，而難以真正理解與熟練運(yùn)用。因此，數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)應(yīng)基于對(duì)數(shù)學(xué)建模案例的解析與探索，使學(xué)生在多種新的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中“練習(xí)”利用所要習(xí)得的數(shù)學(xué)建模策略，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模策略的經(jīng)驗(yàn)化。為此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，一方面，針對(duì)每種數(shù)學(xué)建模策略的案例練習(xí)均應(yīng)涵蓋豐富的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，應(yīng)在多個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的應(yīng)用中向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)建模策略的不同方面。由于不同的問(wèn)題蘊(yùn)涵不同的情境，運(yùn)用同一數(shù)學(xué)建模策略的不同問(wèn)題，會(huì)反映出數(shù)學(xué)建模策略的不同側(cè)面與特性。因此，對(duì)某種數(shù)學(xué)建模策略應(yīng)擬定多個(gè)可運(yùn)用的不同情境的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題案例，從而為該數(shù)學(xué)建模策略提供豐富的情境支持；另一方面，應(yīng)注重審視與解析每個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決過(guò)程所涉及的多種數(shù)學(xué)建模策略，通過(guò)對(duì)同一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的多種數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用的審視與解析，厘清各種數(shù)學(xué)建模策略之間的關(guān)系。一個(gè)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題案例實(shí)質(zhì)上意味著多種數(shù)學(xué)建模策略在此特定的情境中發(fā)生特定的聯(lián)系，解析一個(gè)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的過(guò)程就是將多種數(shù)學(xué)建模策略遷移至此情境的過(guò)程，關(guān)注每個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題所包含的多種數(shù)學(xué)建模策略的應(yīng)用，有助于理解和掌握多種數(shù)學(xué)建模策略在解決同一情境問(wèn)題時(shí)的有效協(xié)同。實(shí)施同一數(shù)學(xué)建模策略的多個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建模案例應(yīng)用和同一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建模案例的多種數(shù)學(xué)建模策略分析相交叉的教學(xué)，能夠有效加強(qiáng)記憶的語(yǔ)言表征與情節(jié)表征之間的聯(lián)系，不僅可使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)建模策略的多維度理解，將數(shù)學(xué)建模策略與具體應(yīng)用情境緊密聯(lián)系起來(lái)，形成背景性經(jīng)驗(yàn)，而且有利于針對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境構(gòu)建用于引導(dǎo)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模策略的應(yīng)用模式。將抽象的數(shù)學(xué)建模策略與鮮活的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境相聯(lián)系，加強(qiáng)了理性與感性認(rèn)知的有機(jī)聯(lián)系，有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)建模策略學(xué)習(xí)的條件化。即知曉數(shù)學(xué)建模策略在何種條件下使用，一旦遇到適合的條件就能自覺(jué)使用，從而有助于增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模策略的靈活運(yùn)用和廣泛遷移。

二、寓于數(shù)學(xué)建模方法

所謂數(shù)學(xué)建模方法是指為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題而構(gòu)造刻劃現(xiàn)實(shí)問(wèn)題這一客觀原型的數(shù)學(xué)模型的方法。數(shù)學(xué)建模方法在數(shù)學(xué)建模中具有重要作用。數(shù)學(xué)建模策略與數(shù)學(xué)建模方法之間存在密切的關(guān)系。一方面，數(shù)學(xué)建模方法從層次上低于數(shù)學(xué)建模策略，是數(shù)學(xué)建模策略對(duì)數(shù)學(xué)建模過(guò)程發(fā)生作用的媒介和作用點(diǎn)，離開數(shù)學(xué)建模方法，數(shù)學(xué)建模策略將難以發(fā)揮作用；另一方面，數(shù)學(xué)建模策略是對(duì)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題解決途徑的概括性認(rèn)識(shí)和通用性思考方法，是數(shù)學(xué)建模方法對(duì)數(shù)學(xué)建模過(guò)程發(fā)生作用的指導(dǎo)性方針，引導(dǎo)主體在何時(shí)何種情況下如何運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法。如果缺乏數(shù)學(xué)建模策略的有效指導(dǎo)，數(shù)學(xué)建模方法的運(yùn)用就會(huì)陷于盲目，勢(shì)必導(dǎo)致無(wú)從下手或誤入歧途。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，如果僅關(guān)注于數(shù)學(xué)建模方法而忽視數(shù)學(xué)建模策略，那么，所習(xí)得的數(shù)學(xué)建模方法就很難遷移運(yùn)用于新的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題情境；如果僅關(guān)注數(shù)學(xué)建模策略而忽視數(shù)學(xué)建模方法，那么所獲得的數(shù)學(xué)建模策略難免限于表面化和形式化，從而難以發(fā)揮其對(duì)數(shù)學(xué)建模方法和數(shù)學(xué)建模過(guò)程的指導(dǎo)作用。因此，在數(shù)學(xué)建模策略教學(xué)中，應(yīng)寓數(shù)學(xué)建模策略于數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)之中，應(yīng)有意識(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模策略與數(shù)學(xué)建模方法之間的聯(lián)系。為此，應(yīng)基于具體的數(shù)學(xué)建模案例，盡力挖掘所用數(shù)學(xué)建模策略與所用數(shù)學(xué)建模方法之間的內(nèi)在聯(lián)系與對(duì)應(yīng)規(guī)律。一種數(shù)學(xué)建模策略可能會(huì)對(duì)應(yīng)多種數(shù)學(xué)建模方法，同樣，一種數(shù)學(xué)建模方法也可能對(duì)應(yīng)多種數(shù)學(xué)建模策略。應(yīng)在數(shù)學(xué)建模策略與其所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)建模方法之間對(duì)可能的匹配關(guān)系進(jìn)行審視與解析，以揭示所運(yùn)用的數(shù)學(xué)建模策略之間、數(shù)學(xué)建模方法之間以及二者之間的內(nèi)在協(xié)同規(guī)律。

三、揭示一般思維策略

一般思維策略是指適用于任何問(wèn)題解決活動(dòng)的思維策略。它包括：(1)解題時(shí)，先準(zhǔn)確理解題意，而非匆忙解答；(2)從整體上把握題意，理清復(fù)雜關(guān)系，挖掘蘊(yùn)涵的深層關(guān)系，把握問(wèn)題的深層結(jié)構(gòu)；(3)在理解問(wèn)題整體意義的基礎(chǔ)上判斷解題的思路方向；(4)充分利用已知條件信息；(5)注意運(yùn)用雙向推理；(6)克服思維定勢(shì)，進(jìn)行擴(kuò)散性思維；(7)解題后總結(jié)解題思路，舉一反三等等。此外，模式識(shí)別、媒介過(guò)渡、進(jìn)退互用、正反相輔、分合并用、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換等也屬于一般思維策略范疇。通過(guò)深度訪談發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)一部分學(xué)生希望老師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)教給他們一些一般思維策略，但數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐中，往往忽視一般思維策略的教學(xué)。一般思維策略在層次上高于數(shù)學(xué)建模策略，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，它通過(guò)數(shù)學(xué)建模策略影響數(shù)學(xué)建模思維活動(dòng)過(guò)程。而數(shù)學(xué)建模策略是溝通一般思維策略與數(shù)學(xué)建模過(guò)程的紐帶與橋梁，受一般思維策略的指導(dǎo)，是一般思維策略指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模過(guò)程的作用點(diǎn)。離開一般思維策略的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)建模策略的作用將受到很大限制。因此，在數(shù)學(xué)建模策略教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)向?qū)W生明確揭示數(shù)學(xué)建模活動(dòng)過(guò)程所蘊(yùn)含和所運(yùn)用的一般思維策略，并鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)中有意識(shí)地使用，使學(xué)生充分領(lǐng)悟一般思維策略對(duì)數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用的重要指導(dǎo)作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用的靈活性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模策略的遷移，提升數(shù)學(xué)建模能力。

第7篇：數(shù)學(xué)建模思路范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)；解題思路

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法有很多種，在實(shí)際應(yīng)用中，教師要根據(jù)學(xué)生的接受能力以及數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化選擇。

1.1導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方法

導(dǎo)學(xué)案方法通常都包括“學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、自主探究、自學(xué)檢驗(yàn)、小結(jié)與反思、當(dāng)堂反饋、拓展延伸、總結(jié)反思”等不同的部分。是教師為了在課堂當(dāng)中能夠指導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的一套材料體系，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，能夠幫助教師更好的發(fā)揮自身的指導(dǎo)作用，教師指導(dǎo)學(xué)生自主完成學(xué)案中的不同環(huán)節(jié)，老師和學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)的探究過(guò)程中就能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的清晰掌握。應(yīng)用題中所涉及到的知識(shí)點(diǎn)通常比較多，通過(guò)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)可以讓學(xué)生思路清晰地去解決探究中遇到的每一個(gè)問(wèn)題，同時(shí)還能夠起到復(fù)習(xí)舊知識(shí)點(diǎn)的作用。

1.2.生活化教學(xué)方法

生活化教學(xué)方法就是指教師在課堂教學(xué)中要積極引導(dǎo)學(xué)生的思路走向?qū)嶋H生活，強(qiáng)化所學(xué)到的知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，生活化的教學(xué)方式是最有利于提高學(xué)生只是應(yīng)用能力的方法。教師在講授應(yīng)用題的解決方法中，常常會(huì)列舉很多生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生用根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)合作探究，去解決這些問(wèn)題。

1.3.自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法

自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，自主學(xué)習(xí)是要以學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立學(xué)習(xí)為主要特征的。在高中數(shù)學(xué)課堂中自主學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)在于教師教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，如果教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)得當(dāng)，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，那么就能夠充分的發(fā)揮自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法。自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法可以分為幾個(gè)階段進(jìn)行，第一個(gè)階段，就是創(chuàng)設(shè)一個(gè)新穎且結(jié)合當(dāng)堂數(shù)學(xué)知識(shí)的情境。第二個(gè)階段，在情境中分層設(shè)置探索的問(wèn)題，讓學(xué)生在問(wèn)題的解決中獲得成就感，從而自主探究問(wèn)題。第三階段，總結(jié)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到的問(wèn)題，給予指導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)老師的指導(dǎo)進(jìn)行探究活動(dòng)反思。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題的解題思路

2.1增強(qiáng)學(xué)生建模能力

高中數(shù)學(xué)中大多數(shù)應(yīng)用題是模型題，要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，首當(dāng)其沖的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，而學(xué)生的建模能力高低與學(xué)生的觀察能力、分析能力、綜合能力以及類比能力等都有著重要的關(guān)系，同時(shí)還要求學(xué)生要具有較強(qiáng)的抽象能力。所以，在要增強(qiáng)學(xué)生的建模能力首先就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。也就是說(shuō)在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，要把建模意識(shí)貫穿在其中，在日常學(xué)習(xí)生活中也要積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察、思考并分析不同事物之間的內(nèi)在聯(lián)系、空間聯(lián)系以及數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣不斷指導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模意識(shí)就會(huì)逐漸的成為學(xué)生觀察并分析問(wèn)題的習(xí)慣，從而就能夠?qū)崿F(xiàn)用數(shù)學(xué)思路去解決諸多實(shí)際問(wèn)題。在應(yīng)用題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用建模能力能夠提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)他們多元化的解題思路。

2.2培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)也是教師教學(xué)中的一個(gè)任務(wù)。自己動(dòng)手才能豐衣足食，才能舉一反三，為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路，教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該經(jīng)量多的給學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生更多的參與到教與學(xué)的過(guò)程中，從而抓住學(xué)生的特點(diǎn)，因材施教。培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手的能力。

2.3學(xué)生發(fā)散性思維與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)可以從多個(gè)方面進(jìn)行，首先，改編多解題。教師可以通過(guò)改編習(xí)題的方式來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生養(yǎng)成一種多元思維的習(xí)慣。教師通過(guò)一題多解多變的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，可以克服學(xué)生思維中固有的狹隘性。其次，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性。學(xué)生思維的惰性是影響學(xué)生發(fā)散思維形成的原因之一，所以，要通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性來(lái)克服惰性，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴望，讓學(xué)生情緒飽滿的進(jìn)行探究思考。再次，聯(lián)想思維的培養(yǎng)。聯(lián)想思維是一種富有想象力的思考方式，是發(fā)散思維的一種標(biāo)志。在應(yīng)用題的教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思考問(wèn)題的思路，比如，有些應(yīng)用題的敘述并不是工程類的問(wèn)題，但是特點(diǎn)與其相似，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生用工程類問(wèn)題的解題思路去思考這一問(wèn)題，這種轉(zhuǎn)化的方式能夠有效的鍛煉學(xué)生思維的發(fā)散性。創(chuàng)新能力源于創(chuàng)新意識(shí)，而創(chuàng)新意識(shí)又是一種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并積極探索的心理取向，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，這種學(xué)習(xí)環(huán)境要以師生關(guān)系的平等為前提條件。學(xué)生只有在輕松的心理氛圍之內(nèi)，才能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生求知欲，進(jìn)而才能談到創(chuàng)新。其次，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題。創(chuàng)新就是新問(wèn)題的提出和解決的過(guò)程，教師要接納學(xué)生所有的觀點(diǎn)，正確的觀點(diǎn)鼓勵(lì)他們發(fā)揚(yáng)，錯(cuò)誤的觀點(diǎn)引導(dǎo)他們繼續(xù)探究，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。除此之外，創(chuàng)新能力的激發(fā)還可以通過(guò)學(xué)生觀察力、想象力等的培養(yǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

結(jié)束語(yǔ)：

教學(xué)是教師和學(xué)生共同完成的事，教師在教學(xué)的過(guò)程中，要讓學(xué)生都參與其中，用再好的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生不去參與也無(wú)濟(jì)于事，所以在學(xué)生應(yīng)用題解題思路培養(yǎng)的同時(shí)，要將學(xué)生作為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新能力。（作者單位：重慶市云陽(yáng)鳳鳴中學(xué)校）

參考文獻(xiàn)：

[1]邱光云.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2011（15）

第8篇：數(shù)學(xué)建模思路范文

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的智力開發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義，現(xiàn)就如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)談幾點(diǎn)體會(huì)。

一．要重視各章前問(wèn)題的教學(xué)，使學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義。

教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)新數(shù)學(xué)模型的渴求，實(shí)踐意識(shí)，學(xué)完要在實(shí)踐中試一試。

如新教材“三角函數(shù)”章前提出：有一塊以O(shè)點(diǎn)為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個(gè)內(nèi)接矩形ABCD辟為綠冊(cè)，使其冊(cè)邊AD落在半圓的直徑上，另兩點(diǎn)BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長(zhǎng)為a，如何選擇關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A、D的位置，可以使矩形面積最大？

這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的好時(shí)機(jī)要注意引導(dǎo)，對(duì)所考察的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)新舊兩種思路方法，提出新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的知欲，如不可挫傷學(xué)生的積極性，失去“亮點(diǎn)”。

這樣通過(guò)章前問(wèn)題教學(xué)，學(xué)生明白了數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)，研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生追求新方法的意識(shí)及參與實(shí)踐的意識(shí)。因此，要重視章前問(wèn)題的教學(xué)，還可據(jù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的需要及學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，補(bǔ)充一些實(shí)例，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活及學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

2．通過(guò)幾何、三角形測(cè)量問(wèn)題和列方程解應(yīng)用題的教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模的思想與思維過(guò)程。

學(xué)習(xí)幾何、三角的測(cè)量問(wèn)題，使學(xué)生多方面全方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)更多現(xiàn)在數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模思維過(guò)程、教學(xué)中對(duì)學(xué)生展示建模的如下過(guò)程：

現(xiàn)實(shí)原型問(wèn)題

數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)抽象

簡(jiǎn)化原則

演算推理

現(xiàn)實(shí)原型問(wèn)題的解

數(shù)學(xué)模型的解

反映性原則

返回解釋

列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)建模思維過(guò)程，要據(jù)所掌握的信息和背景材料，對(duì)問(wèn)題加以變形，使其簡(jiǎn)單化，以利于解答的思想。且解題過(guò)程中重要的步驟是據(jù)題意更出方程，從而使學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過(guò)程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是據(jù)實(shí)際問(wèn)題特點(diǎn)，通過(guò)觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型或變換問(wèn)題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。如利息（復(fù)利）的數(shù)列模型、利潤(rùn)計(jì)算的方程模型決策問(wèn)題的函數(shù)模型以及不等式模型等。

3．結(jié)合各章研究性課題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，拓展數(shù)學(xué)建模形式的多樣性式與活潑性。

高中新大綱要求每學(xué)期至少安排一個(gè)研究性課題，就是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，如“數(shù)列”章中的“分期付款問(wèn)題”、“平面向是‘章中’向量在物理中的應(yīng)用”等，同時(shí)，還可設(shè)計(jì)類似利潤(rùn)調(diào)查、洽談、采購(gòu)、銷售等問(wèn)題。設(shè)計(jì)了如下研究性問(wèn)題。

例1根據(jù)下表給出的數(shù)據(jù)資料，確定該國(guó)人口增長(zhǎng)規(guī)律，預(yù)測(cè)該國(guó)2000年的人口數(shù)。

時(shí)間(年份)

1910

1920

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

人中數(shù)(百萬(wàn)) 39

50

63

76

92

106

123

132

145

分析：這是一個(gè)確定人口增長(zhǎng)模型的問(wèn)題，為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，應(yīng)作如下假設(shè)：（1）該國(guó)的政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)環(huán)境穩(wěn)定；（2）該國(guó)的人口增長(zhǎng)數(shù)由人口的生育，死亡引起；（3）人口數(shù)量化是連續(xù)的。基于上述假設(shè)，我們認(rèn)為人口數(shù)量是時(shí)間函數(shù)。建模思路是根據(jù)給出的數(shù)據(jù)資料繪出散點(diǎn)圖，然后尋找一條直線或曲線，使它們盡可能與這些散點(diǎn)吻合，該直線或曲線就被認(rèn)為近似地描述了該國(guó)人口增長(zhǎng)規(guī)律，從而進(jìn)一步作出預(yù)測(cè)。

第9篇：數(shù)學(xué)建模思路范文

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)建模；國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)；教學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象的過(guò)程。是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。

一、常規(guī)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)

廣義地說(shuō)，一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論體系、數(shù)學(xué)公式、方程式和算法系統(tǒng)都可以稱為數(shù)學(xué)模形。如“橢圓的方程及圖象”就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，“用‘二分法’求方程的一個(gè)近似解”也是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中不會(huì)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)變量和參數(shù)，形成明確的數(shù)學(xué)框架的困難，我們?cè)诔Ｒ?guī)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有意識(shí)地選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，模仿實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，來(lái)處理教材中常規(guī)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而為學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題來(lái)建立模型奠定基礎(chǔ)。

譬如，對(duì)于二面角內(nèi)容的教學(xué)，在學(xué)生原有生活經(jīng)歷中，有水壩面和水平面成適當(dāng)?shù)慕堑挠∠螅挥邪腴_著的門與墻面形成角的印象，那么我們?cè)谧寣W(xué)生形成二面角的概念時(shí)，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的這些認(rèn)識(shí)中，舍棄具體的水壩、門等對(duì)象，而抽象出“從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角”，在這里，半平面是相對(duì)于水壩攔水面、門等的具體對(duì)象而進(jìn)行合理假設(shè)得到的理想化對(duì)象，而在進(jìn)一步研究如何度量一個(gè)二面角的大小時(shí)，我們是讓學(xué)生提出各種方案，然后通過(guò)討論、比較各方案所定義的幾何量對(duì)給定的二面角是不是不變量，同時(shí)又簡(jiǎn)潔表達(dá)了二面角中兩個(gè)半平面閉合程度的大小。以上關(guān)于二面角的概念及其度量方法的教學(xué)過(guò)程，實(shí)際上就是建立數(shù)學(xué)模型并研究模型的過(guò)程。建立數(shù)學(xué)模型實(shí)質(zhì)就是化抽象為具體。就像上文所說(shuō)，把生活中的常識(shí)轉(zhuǎn)化為原理。在常規(guī)的曰常課堂教學(xué)中，完全可以選定適當(dāng)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)出數(shù)學(xué)建模的教學(xué)情景來(lái)處理教學(xué)內(nèi)容，從而為學(xué)生真正面對(duì)實(shí)際問(wèn)題來(lái)建立模型、研究模型創(chuàng)造條件，這樣更有利于學(xué)生們對(duì)事物的理解。

二、教師提供問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模教學(xué)

教師提供問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模，基本上同目前開展的大學(xué)生、中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中需要完成的建模任務(wù)相同。這種形式的數(shù)學(xué)建模學(xué)生不需要自己選定實(shí)際問(wèn)題研究，而是由教師選定適合于學(xué)生水平的實(shí)際問(wèn)題呈現(xiàn)給學(xué)生，在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)下，學(xué)生小組通過(guò)討論，自己完成模型選擇和建立、計(jì)算、驗(yàn)證等過(guò)程，最后用小論文的形式呈現(xiàn)自己的研究成果，這種形式的數(shù)學(xué)建模學(xué)生已真正接觸到實(shí)際問(wèn)題，并經(jīng)歷建模的全過(guò)程。

經(jīng)過(guò)了曰常課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，學(xué)生對(duì)什么是數(shù)學(xué)建模已有了一定的認(rèn)識(shí)，并已經(jīng)歷了由具體問(wèn)題抽象出明確數(shù)學(xué)框架的鍛練，因此，我們?cè)谶@種形式的數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，主要是加強(qiáng)以下幾個(gè)方面的教學(xué)。

1.提供的實(shí)際問(wèn)題必須難易適度，應(yīng)當(dāng)適合于學(xué)生的認(rèn)知水平。對(duì)于較難的問(wèn)題，我們往往給出必要提示，如啟發(fā)學(xué)生通過(guò)提出合符常理的假設(shè)來(lái)將復(fù)雜的問(wèn)題化為可以建模的問(wèn)題；通過(guò)提示學(xué)生設(shè)定相關(guān)變量來(lái)達(dá)到使模型容易建立等。

教師可從選定的實(shí)際問(wèn)題、模型假設(shè)、變量設(shè)定等方面來(lái)控制難度，其中模型假設(shè)和變量設(shè)定是直接影響到模型建立的關(guān)鍵因素，對(duì)此關(guān)鍵點(diǎn)教師沒(méi)計(jì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式，是“教師給定問(wèn)題型”建模教學(xué)的關(guān)鍵。

2.在“教師給定問(wèn)題型”的數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中，學(xué)生將經(jīng)歷建模的全過(guò)程，其中在模型的求解這一環(huán)節(jié)，往往需要借助計(jì)算機(jī)選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)軟件平合，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)求解模型。我校近年來(lái)，對(duì)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)比較重視，每年都對(duì)將參加上海市中學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)的學(xué)生團(tuán)隊(duì)進(jìn)行數(shù)學(xué)軟件Matlab的使用輔導(dǎo)，通過(guò)使學(xué)生精通一種軟件的使用，再介紹學(xué)生自己鉆研其它幾種數(shù)學(xué)軟件的使用，從而為學(xué)生正確求出模型的解，鋪平了道路。

3.在近五年對(duì)學(xué)生的輔導(dǎo)過(guò)程中，我們感到以下一些問(wèn)題可用來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，它們是：（1）路橋問(wèn)題，（2）限定區(qū)域的駕駛問(wèn)題，（3）交通信號(hào)燈管理問(wèn)題，（4）球的內(nèi)接多面體問(wèn)題，（5）螺旋線問(wèn)題，（6）最短路問(wèn)題，（7）最小連接問(wèn)題，（8）選址問(wèn)題，（9）面包進(jìn)貨問(wèn)題等。

4.在“教師給定問(wèn)題型”的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐中，學(xué)生的研究結(jié)果，必須會(huì)用論文進(jìn)行表達(dá)，會(huì)表達(dá)自己的研究思路及結(jié)果，是一個(gè)學(xué)生綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。由于數(shù)學(xué)建模論文的撰寫有一定的格式要求，當(dāng)然這種格式要求是為了更好地使作者展現(xiàn)自己的研究結(jié)果，也是對(duì)論文質(zhì)量的保證。

三、學(xué)生自選問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模教學(xué)