初中數學全部知識點精選(九篇)

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第1篇：初中數學全部知識點范文

關鍵詞：初中；數學；整合教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）13-107-01

生活中的數學隨處可見，小到生意買賣，大到房產借貸，其中的細節都與數學息息相關。初中生們卻是將數學的學習認定為“紙上談兵”，認為在試卷中得到正確答案就是數學知識的掌握。這樣的想法既不會激勵學生們在學習中下功夫，也同樣影響著教師們教學工作的開展。作為教師，應該控制局面的發展，掌握主導權，讓學生們在教師的引導下進入數學學習的狀態。下面我將從四個方面闡述初中數學的整合教學。

一、整合信心

無論是教師，還是學生，面對工作、學習時，信心的擁有都是成功及進步的前提。現在有部分學生選擇了回避數學學習，由此導致了他們在初中數學上的落后。造成這樣的狀況的主要原因是因為學生們缺乏對學習、掌握數學知識的信心。而其中小學數學的影響也是重要的因素。經過小學數學的學習及感受，學生們進入了初中學習階段，他們將小學數學學習時留下的陰影直接帶入到初中數學的學習中，這讓他們在開始學習數學時就已經失敗了。或者是初中數學知識層次的提高，或者是其他同學的優秀，這些原因都無不在打擊著學生們學習數學的信心。所以在數學教學開始之前，我們的有效作為就是整合學生們學習數學知識的信心。我們要告知學生們初中數學的特點，及時提高他們的知識、思想水平，只要學生們掌握了思維邏輯方法，充滿信心，在學習的途中遇到的問題就會迎刃而解。整合信心不僅是學生們的需要，也是教師們的需要。重新開始一段教學旅程，面對新的學生面孔，教師們同樣要以信心滿滿的態度去迎接、面對。或許在教學的過程中，我們還會遇到一些教學難題，但是信心的保持能讓教師們從態度上戰勝問題，從而引導他們征服實際教學中的問題。好的開始決定了成功的一半，所以初中生們及數學教師們整合信心有著重要的作用。

二、整合缺陷

學習是一個不斷累積的過程，沒有一步登天的捷徑，腳踏實地地積累才會完成從量變到質變的蛻化。數學知識的教學亦是如此，作為教師，我認為小學數學知識的掌握及學習必然會或多或少地影響學生們在初中階段的學習，因為小學數學知識屬于基礎知識，而這些基礎知識將不會在初中教學階段重新再教一遍，所以需要學生們在這些基礎知識的積累過程中接受新的概念及思想。這樣的數學教學對于那些有著部分知識缺陷的學生而言有點難度，因為基礎知識的缺乏會讓他們在新課程的聽講中感到云里霧里。也可能正是這樣的原因，才會逐漸地導致他們對初中數學產生放棄的想法，所以作為數學教師，要利用合適的教學方式巧妙地規避這種情況。對于剛進入初中階段的學生們，教師們并不十分了解他們的知識掌握情況，教師們的大部分的了解都來自于學生的畢業考試成績，但是這只能代表學生們在考試中的發揮及部分知識掌握情況。因此，教師們需要在開始教學時進行嘗試性的教學，在講解初中數學知識的同時，更多的整合班級學生們在數學知識方面的缺陷――這種缺陷或許是個人的，或許是大部分學生的。總之，只有整合這些缺陷問題，才能便于教師們今后進行有針對性的教學彌補工作，才能使教師們在教學中幫助學生們重拾起學習數學的信心。缺陷并不一定就是壞事，整合缺陷是為了學習的進步。

三、整合知識點

初中數學的教學任務并不輕松，除了數學知識的講解以外，教師們還要完成數學思想、方法、情感及邏輯方面的教學工作。雖然這些更為抽象的數學知識初中生們未必能全部掌握，但是初中數學教學的影響意義是深遠而且重要的。因而，教師們要合理規劃及安排教學時間，讓學生們受到知識與精神雙層次的教育。在知識點的教育方面，教師們要做到整合知識點，讓初中生們接受到高效的數學教學。這看似是一個簡單的教學步驟，但是堅持才是其中最為關鍵的決定因素。就初中生的數學學習特點而言，他們有較強的接受能力，能較快地將教師們傳達的知識點“消化”掉。但是初中生們學習的缺點之一是易將學過的知識點忘記，而知識點的忘記會讓學生們在后面數學知識的學習中顯得吃力。

第2篇：初中數學全部知識點范文

關鍵詞： 數學思想方法 轉化思想 初中數學教育 作用解析

在初中數學解題過程中，轉化思想是非常重要的一個思想方法，不僅能分析問題，還能根據問題進行解決，而且很多數學思想都是轉化思想的體現。從解題的角度出發，解題就是轉化，就是將復雜的問題簡單化，將生疏的問題熟悉化，進而鍛煉學生的思維能力和解題能力。通過轉化思想的應用，學生會學會數學的轉化，有利于實現學習的遷移，從而優化初中數學學習的質量和效果。本文對數學思想方法轉化思想在初中數學教育中的應用進行了分析。

一、轉化思想能夠將生疏的問題熟悉化

在剛進入初中時，數學學習基本上全部是新的概念，和小學完全不同。比如數軸、用字母表示數等，不僅是新的知識點，而且非常抽象。學生能夠對數非常了解，也知道怎么計算，但是用字母表示數時，學生就會非常不理解。在這個時候，就可以用轉化思想解決學生學習中的這一難題。因為學生在初中的學習時間比較短，基礎也沒有打好，一些方法沒有完全掌握，如果用普通的記憶方法很難讓學生充分掌握所學知識，就算是短時間的記憶也不能實現[1]。轉化思想的應用可以用已經學過的知識延伸到現在所學的知識，讓學生通過回憶來記憶，將生疏的知識變得熟悉化，并且對其進行很好的學習。比如，教師在進行北師大版初中數學八年級下冊第四章《分式》的教學時，實際上分式的定義可以當做概念來講解，但是應用轉化思想可以將其轉化為分數的定義類比的學習，這樣學生就會非常容易地理解分式的含義，而分式的加減乘除混合運算和這個是一樣的道理。例如，在講解分式乘除法時，可以帶領學生回憶一下上節課學過的知識，想分式的概念等，而且要提問學生在學習分式的概念時用了什么樣的方法，之后通過板書讓學生回憶起轉化思想的方法，再應用到分式的乘除法學習中，引導學生，讓學生明白可以用字母表示數，也可以用字母表示式子。這樣不僅能夠培養學生的總結歸納能力，還能夠總結出現的知識點，提高學生的學習能力。

二、轉化思想能夠將復雜的問題簡單化

在初中數學教學中，如果遇到非常復雜的問題，教師就可以應用轉化思想，將復雜的問題變得簡單化，可以設置一些科學合理的問題，講一個復雜的問題變成難度適中，并且符合學生思維的小問題，之后再詳細說明這些問題之間的關系，進而讓學生充分掌握所講的知識[2]。比如，教師在講解一個概念時，可以將這個概念分成以下幾個問題：概念的構成；概念中所包含的子概念；概念的延伸；概念的應用，等等。需要注意的是，問題和問題之間要有一定的梯度，便于激發學生的思維，培養學生的思維能力。在轉化思想中，將復雜的問題簡單化是經常使用的一種方法，如果遇到一個很難解決的問題，通過詳細觀察，就能將其轉變成簡單的問題，從而得到解決。比如，教師在教授完北師大版初中數學九年級上冊第二章《一元二次方程》的課程時，給學生出了一道解一元二次方程的例題。

例題：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+6=0

這道題的解題思路為：因為這個方程的形式比較復雜，可以利用轉化思想，也就是換元的方法將其轉變成比較簡單的方程，令x2-1=y，那么y2-5y+6=0，通過一步一步地換元，就能求出最后的解。

三、轉化思想能夠鍛煉學生的思維能力和解題能力

在初中數學教學中，轉化思想的應用還能鍛煉學生的思維能力和解題能力，比如，教師在教學北師大版初中數學九年級上冊第四章《視圖與投影》時，主要講的就是立體圖形，主要包括立體圖形的組合、三視圖、立體圖形的面積及體積等，這些都是學生所學習過的平面圖形的升級，都是將二維的轉變成了三維立體的，這不僅是考驗學生對平面圖形知識的學習效果，而且是學生思維能力的鍛煉[3]。在學習立體圖形的知識點時，非常容易將知識點搞混，出現思維混亂的現象。這種時候，教師一定要積極引導學生，讓學生學會用轉化思想進行學習和解決問題。例如，在求解立體圖形的面積時，教師可以讓學生對圖形充分觀察、詳細了解，之后利用將立體圖形拆分，單個求面積的形式求立體圖形的面積。其實，三視圖的學習是比較困難的，因為它主要考察的是學生的想象力，如果用正常的思維不能準確地畫出物體的三視圖，可以換一個思路，這樣就能得到物體的三視圖。轉化思想在初中數學中的應用，不僅能鍛煉學生的想象力，還能培養學生的思維能力和解題能力，因此，在以后的學習中一定要充分貫徹，提高學生的數學學習能力。

綜上所述，在初中數學教學中，要想滲透數學思想是需要一個過程的，不可能很快地完成。在學生的學習過程中如果掌握了轉化思想，不僅能鞏固之前所學的知識方法，加深對其的認識和理解，還能很容易學會新的知識。另外，轉化思想不僅能夠用在初中數學的教學中，在其他學科的學習中也非常適用，而且在日常生活起著非常重大的作用。

參考文獻：

[1]司旭波.轉化思想在初中數學中的作用探析[J].新課程導學，2011，29：60.

第3篇：初中數學全部知識點范文

關鍵詞：高中數學：特點：學習方法

一、高中數學的特點

高中階段的數學課程相對于初中數學來講，知識點獨立性較強，并且作為高等數學的基礎，起著承上啟下的過渡作用。高中數學所涉及的數量關系和空間圖形關系較為復雜，具有高度抽象性，本文筆者對高中三年數學科目的整體框架進行了分析，并概括出以下三方面特點：

1.高中數學知識具有高度抽象性

學生在初中數學的學習中已經開始接觸抽象數學知識，如函數映射等。但高中數學抽象知識的邏輯復雜程度更高，在這一階段，數學這一學科也將逐漸完成由具體到抽象的過渡，這需要學生充分發揮自身想象力來理解知識點。

2.高中數學知識點密度大

隨著學生年齡的增長，其接受知識的能力以及分析理解問題的能力也不斷增強。高中數學正是適應了學生這一思維發展過程，每單元涵蓋知識點數量大，內容龐雜，課堂上需要介紹的知識點也很多，這就迫使教師要大大提高課容量。除此之外，高中數學對學生知識點的掌握要求也相應地提高了，這就更增加了知識點的復雜程度。

3.高中數學知識獨立性強

高中數學知識較之初中數學知識獨立性更強，很多知識都是入門介紹，并無之前的學習基礎作為鋪墊，因而獨立性很強。除此之外，高中數學各部分知識之間的獨立性也較強，他不同于初中數學知識章節關聯性、系統性強的特點，其各章之間相對獨立，函數與幾何兩大部分也相對獨立。高中數學獨立性強的特點要求學生要建立多式思維，要能夠在不同知識間快速轉換思路。

二、高中數學的學習方法

1.高中數學的日常學習方法

高中階段學生的溝通交流能力不斷增強，在平時的學習過程中，教師要積極引導學生養成“四多”的習慣――多聽、多做、多思、多問。在高中數學學習中，“聽”是“學”的基礎，“做”是“學”的手段，學生在學習過程中要把二者統一到實際問題解決中，遇到難題首先要多“思”，要充分調動大腦思維運算所學知識點，如果自身還不能解決就要多“問”，務必要將難題弄懂、弄會，破除學習障礙和知識盲點。

高中數學除了要求學生養成良好的學習習慣外，也講求一定的學習套路。具體來說，首先學生要善于聽講，會聽講，除了單純的“聽”以外，還要做好記錄，將無法完全弄懂的知識點做好筆記，然后課下多做相關練習。尤其是教材后的練習題，這些都是高中數學中最為典型的題目，學生一定要做懂、做熟。同時，針對高中數學知識較為復雜的特點，學生還需要加大練習量，不斷強化鞏固所學知識。而后，學生要對練習中不會做以及做錯的習題進行系統分類與整理，對于仍舊無法解答的，及時向教師提問。最后，學生經過了聽講、練習、整理這一整套學習循環后，對知識點已經有了較為清晰的脈絡，此時教師要協助學生對所學知識進行總結與梳理，以建立知識點之間的整體思路。

2.高中數學的分階段學習方法

在為期三年的高中數學學習中，學習重點以及學習方法各有側重，下面筆者就分階段介紹高中數學學習的策略。

（1）高一數學是高中數學與初中數學的過渡階段，是整個高中數學學習的基礎，若是不能打牢基礎，整個高中階段的數學學習都會非常吃力。高一數學開始逐漸引入各類復雜、抽象的函數概念，如三角函數、反函數等代數概念，平面向量、立體幾何等空間概念。這就要求學生要充分調動想象力去理解這些抽象的知識，做到既要明白概念本身的含義，又要理解概念所包含的的深層次的思路。例如，學生在理解反函數這一概念時既要明白函數y=f（x）與y=f1（x）的圖像關于直線y=x對稱的，還要理解函數y=f（x）與x=f1（y）有著相同的圖像。又如，在理解函數對稱軸這一概念時，既要清楚當f（x-1） =f（1-x）時，函數y=f（x）的圖像是關于y軸對稱，還要能通過平移得出y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像關于直線x=1對稱。學生在認識這些抽象概念時要結合象限圖形來理解，并充分調動形象思維理解抽象理論，這樣才能把基礎概念記牢、用熟。

（2）高二階段是整個高中階段數學的理論升華階段，也是重點、難點最為集中的階段。這一階段的學習是數學方法的學習，在高一掌握概念的基礎上，學生要將概念轉化為解題思路，理清各知識點之間的關系。高二知識點涉及數列、不等式直線和圓、圓錐曲線、立體幾何、排列組合、概率與統計、極限、導數、復數等復雜問題，這時需要大量輔助練習來強化知識點，以幫助學生找到適合自己的解題技巧。

（3）高三階段是高中數學的收尾階段，此時學生要應戰高考，所需掌握的知識點已經全部學完，知識的串聯也基本完成。這時學生需要進行大量的綜合練習，以提高解題速度。但值得注意的是，習題的選取要適當，不要以多為勝，要以質取勝，盡可能開發新方法，這樣方便學生在考場時靈活選取，不至于應考時頭腦放空。

三、結語

學的知識是有限的，但人的思維能力是無限的，在高中階段的數學學習中，我們只要學好了相關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，就能順利地對付無限的題目。雖然高中數學充滿了挑戰，但只要學生樹立起信心，把握住學習重點，努力提高自身能力，學好高中數學并不是問題。

參考文獻：

1.李建華.TIMSS2003與美國數學課程評介[J].數學通報，2005（03）.

2.徐文彬，楊玉東.英國國家數學課程標準的確立與變革及其啟示[J].數學教育學報，2002（03）.

3.曹一鳴.義務教育數學課程改革及其爭鳴問題[J].數學通報，2005（03）.

第4篇：初中數學全部知識點范文

關鍵詞：初中數學；函數；復習策略

一、回顧總結，夯實基礎

在復習時自以為知識已經全部掌握，在教師進行總結回顧時漫不經心，認為自己一聽就懂，存在輕忽心態。但是，在實際做題練習中卻錯漏頻出，不少題目不是不會做就是做錯。回顧總結可以調動學生的積極性，糾正其輕忽心態徹底夯實基礎知識有助于其達到高效復習的目的。教師在回顧總結中，可以先整理基礎知識，確保復習課堂條理化清晰化，然后，遵循從易到難的指導原則有的放矢地對重難點和關鍵點進行深刻講解與教授，配合針對性習題訓練讓學生掌握知識的應用，在學生大腦中形成條理清晰的網絡化知識系統。函數部分的復習一般主要包括兩種思路，一種是以知識點和考點為主線，從基礎知識和方法入手圍繞解題技巧進行講解，配合選題進行訓練，教師要在鞏固學生課本知識的基礎上展開延伸，使其消化理解，然后配合典型性訓練題目加深其印象。另一種是以數學思想方法為主線，通過知識與方法的有機結合來培養和鍛煉學生實際解決問題的能力，比如，函數的圖象和性質、如何利用函數解決實際問題等，將數形結合法、遷移化歸思想、配方法與方程思想等與學生的課堂訓練相結合，提升其利用各類數學思想解決問題的能力。

二、有的放矢，舉一反三

課堂函數例題練習和講解方面要做到有的放矢，精心選擇經典例題進行訓練，對其展開全面的核心式講解，圍繞解題核心進行適當延伸，培養學生的發散思維，由題目的個性引向共性，揭示某一類題目的解題規律，提升學生分析問題、抓住解題核心的能力。通過類化整合、一題多講和小題大做的形式來完成復習目標，提升復習效率。類化整合是通過對同類題目的規律進行總結尋求最快速有效的解題途徑，學生們在面臨同類題目時能夠很快抓到思路展開分析，抓住解題重點，選用合適的知識點去解決問題，可以說，類化整合鍛煉能夠顯著提升學生解決同類函數題目的能

力。函數題目的考查通常涉及多個知識點，解題思路也有好幾種，學生在一題多講復習中能夠做到觸類旁通、舉一反三，從不同的角度結合不同的數學模型嘗試多種解題思路，有助于培養其發散思維，大量練習題的一題多講無疑給學生提供了更加廣闊的自由分析與思考空間，在遵循共性分析某類題目時，適當配合個性化的觸類旁通有助于使學生走出題海模式練習誤區，開發其潛在能力，利用最少的練習資源達到最大的鍛煉效果，對于迅速提升其學習成績很有幫助。

三、培養信心，迎難而上

函數部分作為初中數學中的重難點，對于很多學生來說都是有一定難度的，教師在總結回顧與復習中要重視學生的學習信心和解題信心的培養，通過科學合理的教學步驟、由易到難的教學原則穩扎穩打，步步推進，使其得以順利解決題目。對于難度較高的綜合類題目，避免學生養成只看不聽或只做不思等習慣，將其拆解為多個簡單步驟，消解高難度題目在學生心目中留下的陰影，有針對性地實施分層教學，復習課堂設計時做到條理清晰，鞏固學生們的基礎知識和基礎解題技巧，培養和鍛煉他們的中等解題能力，發散他們的思維和調動他們的主觀能動性，使學生嘗試解決高難度題目，總之，在明確教學體系布局的情況下根據班級內學生能力情況做到分層次教學和因材施教，使學生復習函數效率全面提升，使能力和思維得到全面培養與鍛煉。

初中數學復習涉及內容龐雜、知識面廣，對于教師和學生來說如何更加高效地展開復習計劃是教學目標實現的關鍵。作為初中數學教師，在進行函數知識點復習時，要引導學生系統整理知識點，遵循由易到難的原則，培養和鍛煉其解題能力，有針對性地展開因材施教，最大限度地提升復習效率，提高學生的學習效率。

參考文獻：

第5篇：初中數學全部知識點范文

一、初中數學與高中數學的差異

1.知識差異

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引申，也是對初中數學知識的完善。

2.學習方法的差異

（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教學，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。

（2）他們模仿老師思維推理較多，而高中學生有模仿做題和推理思維，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即使學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。

3.學生自學能力的差異

初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心地講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題(不全是)，學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。

4.定量與變量的差異

初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。

二、高中數學與初中數學特點的變化

1.數學語言在抽象程度上突變

初中的數學語言形象、通俗。而高一數學一下子就非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2.思維方法向理性層次躍遷

初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3.知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4.知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成。

三、初高中數學銜接的對策

1.激發興趣,調動學生學習的主動性積極性

興趣是進行有效活動的必要條件，是成功的源泉。所以，要使學生學好數學，首先要進一步激發他們對數學的興趣，調動他們學習的主動性。

2.課堂教學直觀化、教學語言通俗化

根據學生的具體形象思維仍處于主要地位的特點，高一數學課堂教學必須遵循學生的認知水平和個性差異，善于把教學過程直觀化、抽象思維通俗化，使學生便于理解和接受。

3.適時降低思維難度，以適應學生的思維水平

由特殊到一般、由具體到抽象、由已知到未知，就可以與思維能力相適應了。

4.有效處理教材的銜接問題

初高中教材內容相比，高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，同時，高中數學更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統性和綜合性。因此在高中教學中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容。

6.加強學法指導，培養良好的學習習慣

第6篇：初中數學全部知識點范文

關鍵詞： 初中數學教學 函數 復習策略

初中數學復習涉及內容龐雜、知識面廣，對于教師和學生來說如何更加高效地展開復習計劃是實現教學目標的關鍵，教師要合理應用高效復習策略指導學生展開復習，積極發揮其主觀能動性與積極參與性，促使其綜合能力得到全面鍛煉與發展。函數部分作為初中數學的重難點，是中考重要壓軸題，是學生復習環節中的重要知識點，下面我們以中學函數為例對如何實踐高效復習策略進行分析探究。

一、回顧總結，夯實基礎

在初中數學復習中一些學生存在不同程度的眼高手低的毛病，在復習時自以為知識已經全部掌握，在教師進行總結回顧時漫不經心，認為自己一聽就懂，所以存在輕忽心態，但在實際做題練習中卻錯漏頻出，不少題目不是不會做就是做錯。在回顧總結過程中調動學生積極性，糾正其輕忽心態，徹底夯實基礎，有助于達到高效復習的目的。

教師在回顧總結中，可以先整理基礎知識，確保復習課堂條理化與清晰化，然后遵循從易到難的指導原則，有的放矢地對重難點和關鍵點進行深刻講解與教授，配合針對性習題訓練讓學生掌握知識的應用，在大腦中形成條理清晰的網絡化知識系統。然后針對總結回顧情況，對學生進行檢查測試，根據測試結果選取其中的易錯點和薄弱點進行強化講解，提高學生學習效率。函數部分的復習一般主要包括兩種思路，一種是以知識點和考點為主線，從基礎知識和方法入手圍繞解題技巧進行講解，配合選題進行訓練。教師要在鞏固學生課本知識的基礎上展開延伸，使其消化理解，然后配合典型性訓練題目加深印象。另一種是以數學思想方法為主線，通過知識與方法的有機結合培養和鍛煉學生實際解決問題的能力，比如函數的圖像和性質、如何利用函數解決實際問題等，將數形結合法、遷移化歸思想、配方法與方程思想等與學生課堂訓練相結合，提高其利用各類數學思想解決問題的能力。

二、有的放矢，舉一反三

課堂函數例題練習和講解方面要做到有的放矢，精心選擇經典例題進行訓練，對其展開全面的核心式講解，圍繞解題核心進行適當延伸，培養學生發散思維，由題目的個性引向共性，揭示某一類題目的解題規律，提高學生分析問題、抓住解題核心的能力。通過類化整合、一題多講和小題大做的形式完成復習目標，提高復習效率。類化整合是通過對同類題目的規律進行總結尋求最快速有效的解題途徑，學生在面臨同類題目中能夠很快抓到思路展開分析，抓住解題重點，適用合適的知識點解決問題，可以說，類化整合鍛煉能夠顯著提高學生解決一類函數題目的能力。函數題目的考查通常涉及多個知識點，解題思路也有幾種，學生在一題多講復習中能夠做到觸類旁通、舉一反三，從不同的角度結合不同的數學模型嘗試多種解題思路，有助于培養其發散思維能力，大量的練習題的一題多講無疑給學生提供了更加廣闊的自由分析與思考空間，在遵循共性分析某類題目時，適當配合個性化的觸類旁通有助于學生走出題海模式練習誤區，開發潛能，利用最少的練習資源達到最好的鍛煉效果，對于迅速提升其學習成績很有幫助[1]。至于小題大做，要從其具體涉及的知識點入手，對于涉及知識點較多較復雜的小題目，深入探究分析往往能夠使學生收獲如同做大題一般的復習效果。根據其涵蓋知識點的豐富程度和對解題技能的鍛煉程度，使學生學會應用數學解題思維看待各種函數題目，清晰地認識和總結自己的解題思路，明確自己解決問題所使用的解題技巧，從而有意識地在習題訓練中加以應用，鍛煉推理能力和邏輯思維能力，提升解決函數題目的技巧。

三、培養信心，迎難而上

函數部分作為初中數學中的重難點，對于很多學生來說都具有一定難度，教師在總結回顧與復習中要重視學生學習信心和解題信心的培養，通過科學合理的教學步驟、由易到難的教學原則穩扎穩打，步步推進，使其得以順利解答題目。對于難度較高的綜合類題目，避免學生養成只看不聽或只做不思等習慣，將其拆解為多個簡單步驟，消解高難度題目在學生心目中留下的陰影，有針對性地實施分層教學。復習課堂設計時要做到條理清晰，鞏固基礎知識和基礎解題技巧，培養和鍛煉中等解題能力，發散思維，發揮主觀能動性嘗試解決高難度題目。總之，在明確教學體系布局的情況下，根據班級內學生能力情況做到分層次教學和因材施教，提高學生復習函數效率，使能力和思維得到全面培養與鍛煉。

總之，初中數學教師在進行知識點復習時要引導學生系統整理知識點，遵循由易到難的原則培養和鍛煉其解題能力，因材施教，提高復習效率。

第7篇：初中數學全部知識點范文

數學 教學 銜接

初中數學教學與小學數學教學是義務教育階段中一脈相承的兩個教學階段。因此，搞好中小學數學教學的銜接，形成完整的知識體系，促使小學數學知識向初中數學知識過渡，是擺在我們中學數學教師面前的一個重要任務。那么，如何做好中小學數學教學銜接呢？

一、分析小學數學與初中數學的差異

1、教材的直觀與抽象 、

學生在小學數學中接觸的都是較為直觀、簡單的基礎知識，而升入中學后，要學的知識在抽象性、嚴密性上都有一個飛躍。

（1）由算術數到有理數。

學生在小學里只學過算術數（整數、分數、小數），這些數都是從客觀現實中得出來的，進入初中后，引進了新的數――負數，把數的范圍擴充到有理數域，數的運算也相應地由加、減、乘、除四則運算，引進了乘方、開方運算，實現了由局部到全局的飛躍。

（2）由數到式。

就是從特殊的數到一般的抽象的含字母的代數式的過渡，是數學上的一個大的轉折點，實現了由具體到一般，由具體到抽象的飛躍，意義十分重大。

（3）由用列式計算解應用題到列方程解應用題。

小學里的應用題大部分是用算術法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。進入初中后，用列方程解應用題，把未知量用字母來表示，并且和已知量放在平等的位置上，設法找出等量關系，列出方程，求出未知量。

2、思維的單向與多維

我們小學數學的第一思維是算術方法，講究的是因果關系，邏輯推理非常縝密。所以在應用題的教學中強調先分析再綜合，求得這個未知量才能求另一個未知量。初中數學的第一思維是方程，解決應用題的關鍵是找出數量間的等量關系。所以一道應用題，用算術方法往往只有一種或兩種方法，而采用方程則方法要多的多。這或許可以說明小學數學與初中數學最大的差異。

3、課時的寬余與緊張

在小學，由于內容少，題型簡單，課時比較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，反復練習，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到初中，由于知識點增多，靈活性加大，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能全部都講和鞏固強化。

4、學法的單一與靈活

在小學，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，大多數考試時，學生只要熟記概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。然而，許多剛入學的初一新生，往往繼續沿用小學的學習方法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化、自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。

二、做好中小學數學教學銜接的策略

1、優化課堂教學環節

（1）立足于新課標和教材，尊重學生實際，實行分層次教學。

在教學中，應從學生實際出發，采用“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，適度加快教學節奏，以適應初中數學的快節奏教學；在知識導入上，多由實例和已知引入；在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本；在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。

（2）重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。

中小學數學有很多銜接知識點，如有理數、三角形等，到初中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在小學成立的結論到初中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們小學教師不要把內容講得太死，可以適度說明這些內容到初中學習時是有所變化的。

（3） 重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。

小學數學的概括性不如初中數學強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的。所以我在教學中要求學生認真總結歸納，要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結；在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，特別是用方程來解。由此培養學生善于進行自我反思和自我總結的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。

（4）重視專題教學。

利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律。并借此機會對學生進行學法的指導，有意滲透數學思想方法。

2、培養學生良好的學習習慣

良好的學習習慣是學好初中數學的重要因素。初一教師可以從以下幾方面來培養學生的學習習慣：

①課前預習，指導自學：引導學生養成課前預習的習慣.教師可布置一些思考題和預習作業，保證學生聽課時有針對性.

②專心聽講，勤于思考：引導學生學會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細看清老師每一步板書演算；“手到”，即適當做好課堂筆記；“口到”，即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率.

③及時復習，溫故知新：引導學生養成及時復習的習慣，復習時要以課本與課堂筆記為主，回顧課堂上老師所講內容，如有不明白的地方應與本組同學討論，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶.

④獨立作業，解決疑難：引導學生養成獨立完成作業的習慣，要獨立地分析問題，解決問題.切忌有點小問題，或習題不會做，就不假思索地請教本組同學。

第8篇：初中數學全部知識點范文

關鍵詞：初中數學；情感教育

一、情感教育在數學教學中的地位和作用

初中數學教學大綱是按照新課程標準制定的，標準中明確指出初中數學教學要把培養學生的基礎運算、推理能力及邏輯能力作為基礎性教育，在基礎教育的同時要重視學生的思想品德、情感教育。在傳統教育模式中，一些初中數學教師沒有把情感教育融入到課堂教學中，時間久了就會造成枯燥的教與學的固化現象，這也給素質教育造成了許多不必要的障礙，產生了不良的教育后果。比如，教師在辛苦教學之后，收效不大；喜歡數學的學生學習不夠積極，探索性不夠；學生學了數學知識以后在生活實踐中不會運用等，這些現象應當引起我們的深思。課堂教學效果與學生對所學的科目的喜歡程度有很大關系，如果學生對一門學科感興趣了，或者對任該學科的教師十分喜愛，就會積極地去學習這門知識，反之亦然。所以初中數學教學中，情感教育對課堂教學效率的提升有著重要的作用。

二、教學中設計教學情境，活躍課堂氣氛

在初中數學的課堂教學中，教師要積極創計學習情境，有步驟地引發學生的學習興趣，讓學生快速適應數學教學氛圍。如果教師在授課時，沒有創設良好的課堂氣氛，學生的學習興趣就不會被激發出來，他們對數學知識的理解就不深刻，學習效果就會大大降低，所以，教學過程中的情境設計很重要。

（一）問題情境的設置，有助于激發學生的積極性

心理學的研究表明：思維活動是每一個人都有的，每一個人自身的認識需要是很重要的，如果這種需要被激發出來，就會引起思維活動。每個學生的學習興趣會體現在學習過程中，都會在新鮮的知識及問題中慢慢衍生，情感的教育也就初見成效了。在初中數學課堂教學中，學生看到了感興趣、新鮮的問題時，強烈的求知欲望就產生了，他們就想主動討論和探究。初中數學教師在教學過程中，應該要把一些抽象、難懂的數學知識化解為一些小問題、小知識點，或者設計成一些有趣的新問題，進一步引導學生慢慢融化、積極討論，這些問題就會變成學生易于接受的新問題，學生也會感到自己分析問題的能力提高了。

（二）知識點的新鮮度，會激起學生的學習興趣

學習的關鍵在于學生對所學內容感興趣，在數學學習過程中，學生的情感流露、學習興趣都表現在知識的認知、探求中，所以數學教師要在備課初期，多方面搜索教學資源，挖掘與發現適合教學內容的一些有趣的問題，在課堂教學中適時拿出來，隨時隨地激發學生的興趣點，用一些新的教學方法引發學生學習的積極性。許多實例證明，數學知識本身的魅力比考試分數還吸引人，往往可以推動學生學習的持久性與深刻性。如講《求和》時，教師可以給學生講故事：印度國王要重賞發明64格國際象棋的大臣西薩。西薩說，我什么都不要，只要麥子，第一格只要一粒，以后每格都是前一格的2倍，這64格都擺完就行了。國王說，你的要求太低了。同學們，你們說，這要求低不低？學生議論紛紛，大多數認為太低了。這時教師在黑板上寫出1+2+22+23+…＋263＝18446744078709551615粒≈5270億噸，相當于全世界200年內生產的全部小麥總產量。學生的好奇心被激發出來了，學習積極性也提高了。

（三）開展豐富多彩的活動課能延伸學生的情感教育

在初中數學的課堂教學中，教師要根據教學目的科學地開展各種豐富有趣的活動課，并且要有機結合數學課本知識和現實生活中的實際問題，讓學生們多動手，做到手腦并用，只有這樣才能更好地激發學生的學習興趣，發展他們的創新思維，并在此基礎上發揮學生的個性，陶冶學生的品質和情操。

三、重視對學生情感意識的鼓勵和肯定

在初中數學教學中，教師要學會發現學生在學習過程中閃現的積極情感，并給予肯定和鼓勵，讓他們感受到自己的表現是對的，使他們把這種積極情感積蓄下來，這樣在以后的學習中他們對知識的渴求就會強烈，學習的積極性也會提高。教師應讓學生充分參與教學活動，多給學生提供親身經歷成功的機會，同時在教學活動中，教師不應包辦代替，而要創設思維情境引導學生去發現知識和解題的思路、方法，獨立解決問題，使他們通過不斷的成功建立起穩定的、持久的自信心。總之，作為教學的組織者和實施者，我們一定要根據實際情況制定出合理的教學計劃，同時要注重和發揮學生各種情感因素的作用，使他們的認知和思想情感有機結合在一起，這樣就會使學生在輕松愉快的氛圍學習和掌握新知識。

參考文獻：

[1]謝素平.淺議情感教育在初中數學教學中的滲透[J].讀寫算:教育導刊,2014(17).

第9篇：初中數學全部知識點范文

【關鍵詞】初高中 數學學習 銜接 問題與對策

在實際的教學經驗中，我們發現：很多在初中數學成績較好的學生成功升入高中以后，出現了學習吃力、跟不上課程進度、學習成績大幅度下降的現象，這在很大程度上影響了學生的自信心，久而久之使他們對高中數學的學習喪失了興趣，從而造成了惡性循環。

一、造成初高中學生數學學習銜接存在問題的原因

（一）學習環境的變化

高中，是一個全新的學習環境，面對著新學校、新老師、新班級、新同學，學生要經歷一個由陌生到熟悉的適應階段，在這個過程當中，學生的心理可能會發生變化。其次，學生經歷中考升入高中，勢必會有一個放松懈怠的階段，剛剛升入高中，還缺乏學習的緊迫感。再次，學生剛升入高中，就要接觸諸如函數、集合、映射等比較難理解的抽象概念，也使他們對于日后高中數學的學習難度有所擔憂，產生畏懼心理，這些都可能造成初高中學生數學學習銜接問題。

（二）教學內容的變化

初中的數學學習，學生接觸的基本都是常量，比較簡單，易于理解；高中的數學，多是一些抽象性的概念，而且多研究變量，且題目類型多，計算復雜，注重理論分析，較之初中的數學教學內容，學習難度了很大的增加。

此外，初高中的數學知識在一定程度上存在著脫節。舉例來說，高中數學的幾何部分，常會涉及重心、垂心、中心以及平行線分線段比例定理等內容，而這些知識并不是初中數學學習的重點，因此，學生對于這部分高中常用而初中不常接觸的概念十分模糊；再比如，初中的數學學習，幾乎不涉及含有參數的函數、方程和不等式，而高考數學中卻常出現對于這部分知識的考察。如此等等不一而足。

（三）教學方法的變化

初中數學教師的授課，一般都會講解很細致，且初中數學題目類型較少，一般來說，主要學生掌握了基本的概念、公式和典型例題，課后多加熟悉，就會在考試當中取得比較理想的成績。但是到了高中，學習任務一下子加重了，需要學習的內容很多且應用形式變化很大，老師很難在課堂上全盤講解，一般只能選擇典型題進行講授，不能把全部題型類型都講解得特別細致。因此，高中生在數學學習的過程中，一定要掌握方法，學會舉一反三，多思考，多總結，多練習。

（四）課堂容量的變化

由于初中數學的難度小、題型少，因此老師在課堂教學環節會對重難點學習內容進行反復強調，對多種類型試題進行舉例示范，還會給學生爭取一定時間，在課堂上進行學習內容的鞏固。到了高中，教學時間緊、任務量大，知識點多，且題型變化大，使得課堂教學內容明顯增加，教學進度加快，課堂容量也有所增大。

二、解決初高中學生數學學習銜接存在問題的對策

（一）實現教育管理優化

1. 認真做好初升高的入學教育。在初中升高中的銜接階段，各高中應該認真做好入學教育，通過召開家長會、入學典禮等方式，使學生認識到初高中銜接階段對于日后高中學習的重要性，使學生盡快進入到高中緊張的學習狀態，消除懶散松懈的情緒和行為方式，增強學習的緊迫感。同時，教師也要向同學們介紹高中數學學習的特點和方法，消除學生對于高中數學的畏懼心理。具體來說，教師可以從以下三個方面著手：一是結合實例，將初高中的數學學習知識進行對比，使學生意識到初高中數學的教學內容、課堂容量、教學方法等存在差異，應該采取不同的學習方法來對待高中數學的學習；二是使學生意識到高一的數學教學內容是整個高中數學學習的基礎，理解好、學好這些內容將為以后的數學學習奠定基礎；三是請高年級數學成績優秀的同學介紹自己的學習方法和學習經驗，讓高一學生從入學就養成良好的學習習慣。

2. 鼓勵式教育，激發學生對于高中數學學習的興趣和熱情。在高一數學教學的初始階段，教師應該采取鼓勵式的教育方式，對學生的進步和提升給予充分的肯定；在作業布置上，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會；同時，鼓勵學生勤思考、多提問，進而激發學生對于高中數學學習的興趣和熱情。

（二）實現教學環節優化

1. 備課環節的優化

首先，授課教師需要通過訪談、進行入學摸底考試等形式，對班級學生在初中的數學學習基礎和情況進行了解。針對班級大部分同學的學習能力和水平，選擇合適的教學方式和進度。

其次，高一的數學教師，在進行課堂教學之前，應該對初中的數學教材內容有所了解，知道學生在初中都進行了哪些知識點的學習，在備課環節，應該充分考慮到學生學習的困難：對于初中學習沒有涉及而高中需要應用的知識點，在高中數學的教學之前進行補充；對于像三角形的四心、相似圖形以及十字相乘法等在初中只是略微涉及，而高中是重點的知識部分，進行鞏固加深。

再次，針對高一的數學教學初始階段，我們有必要采用“低起點，小步子”的指導思想，以對初中舊知識的回顧復習作為鋪墊，取代直接導入高中知識點的教學方式，以減緩高中數學教學的坡度。

2. 教學導入環節的優化

首先，教師要以教學大綱和教材作為教學的立足點，根據學生的實際情況，采取分層次、分梯度教學。教師應采取“低起點、小梯度”的知識導入方式，多進行基礎知識的練習，逐步增加教學難度，進而使學生對于新知識能夠更好地理解與接受。

其次，在高中數學的初始教學階段，老師也可以適當地放緩教學節奏，多給學生一些吸收、理解知識的時間，對于不懂、不明白的問題，教師要及時幫助解決，為后續學習打好基礎。

再次，對于難點知識的講解，教師可以采取過度式的教學方式。比如在進行函數概念的講解之前，教師可以先帶領學生進行初中學習過的基本函數復習，然后再過渡到高中數學里的從集合觀點定義函數的學習。

3. 教學方式方法的優化

在初高中數學學習的銜接階段，我們主要通過數形結合的直觀教學法和新舊知識聯系對比教學法來實現高教學方式方法的優化。

這里以高中立體幾何部分的教學為例，進行數形結合的直觀教學法闡述。眾所周知，高中立體幾何學科是一門需要學生具有很強空間感的學科，很多學生在初次接觸立體幾何時，腦海中并沒有一個很清晰的空間構圖，更加理解不了其空間關系，因而造成了學習的困難。針對這樣的問題，高中教師在授課環節，可以自制一些教學用具或者借用生活中存在的一些立體圖形，如粉筆盒、小地球儀等，為學生進行直觀的演示，變抽象難懂的空間立體架構為現實存在的實際物體，進而達到增強學生空間想象能力的教學目標。

新舊知識聯系對比教學法的主要指導思想就是新舊對比，分散難點，理解知識結構之間的聯系。這里以高中數學的函數部分為例，進行說明。在初中，函數被定義為“在某變化過程中有兩個變量x和y ，按照某個對應法則，對于給定的x，有唯一確定的y與之對應，那么y就叫做x的函數。”它所表達的是變量之間的依賴關系；在高中，函數被定義為“設A，B都是非空的數的集合，f：xy是從A到B的一個對應法則，那么從A到B的映射f：AB就叫做函數，記作y=f（x）。”它所表達的是集合的觀念。由此可見，新舊知識之間是存在關聯的，通過這種新舊知識聯系對比的方式進行教學，能夠很好地起到“溫故知新”的作用。

（三）學習方法的優化

要想真正解決初高中學生數學學習銜接存在的問題，還要做好學習方法的優化。這主要包括以下三個方面：一是使學生認識到初高中數學的不同，認清高中數學在語言描述、思維方式等的特點；二是使學生養成良好的學習習慣，做到“課前預習，課上學習，課下復習和勤加練習”；三是使學生轉變過分依賴老師的心理，能夠積極主動、自覺自主地學習。同時，學生在做題的過程中，要抓住知識點的本質，在變化的試題中尋找解決問題的方法，真正做到勤思考多練習，融會貫通、舉一反三。

結束語

在初升高的數學學習銜接階段，由于學習環境、教學內容、教學方法、課堂容量等出現了變化，常會導致學生學習吃力、跟不上課程進度以及學習成績大幅度下降的情況。為了有效解決這一問題，筆者建議要從三個層面做工作：一是學校層面，要在教育管理上進行優化，認真做好初升高的入學教育并倡導鼓勵式教育，激發學生對于高中數學學習的興趣和熱情；二是教師層面，要在教學環節進行優化，從備課到教學導入，再到教學方式方法，都要符合學生實際的學習能力和水平，還要做好初高中知識的銜接，化繁為簡；三是學生層面，要實現學習方法的優化，養成好的學習習慣，轉變被動式的學習為自覺主動學習。唯有如此，才能逐步解決初高中學生數學學習銜接存在的問題，為高中學習打下堅實的基礎。

【參考文獻】

[1]商學浩. 對初高中數學銜接問題的分析與對策[J]. 數學學習與研究，2011（15）.

[2]楊益鋒. 淺談初高中數學銜接問題[J]. 中學生數理化（教與學），2011（08）.