初中數(shù)學(xué)的證明方法精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學(xué)的證明方法范文
關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 習(xí)題教學(xué) 探討
中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
1 初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的重要性
在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)活動中，解答數(shù)學(xué)題是一種最基本的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生也能夠從中獲取更多的知識，是學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)意識和提升學(xué)習(xí)水平的重要手段。同時，初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)還是學(xué)生組建數(shù)學(xué)理念，以及學(xué)習(xí)和了解數(shù)學(xué)知識，并科學(xué)合理地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的重要環(huán)節(jié)。然而，就當(dāng)前的教學(xué)背景而言，由于受應(yīng)試教育影響，許多初中數(shù)學(xué)教師在習(xí)題教學(xué)的過程中，抱著為了解題而解題的極端心態(tài)，嚴(yán)重忽視了培養(yǎng)中學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性，致使許多學(xué)生能夠正確得出題目的答案，卻無法靈活變通解題方法的現(xiàn)象。
近幾年，國家教育部正在大力發(fā)展素質(zhì)教育，在此環(huán)境下，應(yīng)歸還初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的本質(zhì)，促使改教學(xué)方式能夠真正地幫助學(xué)生，使學(xué)生學(xué)會融會變通。①除此之外，初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)還是協(xié)調(diào)教與學(xué)，實現(xiàn)對初中數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過進(jìn)行習(xí)題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，促使學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)進(jìn)行客觀公正的評價，從而督促教師不斷地改革自身的教學(xué)方式。
2 初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中普遍存在的錯題類型
初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中普遍存在的錯題類型包括兩種，即解答題以及證明題。其中，完成解答題的過程也就是學(xué)生對自身所學(xué)到的知識進(jìn)行梳理和應(yīng)用的過程，這就要求學(xué)生必須正確無誤地掌握和理解相關(guān)的知識點，以此作為正確解題的前提。解答題的考查對象大多是特定的題目類型，因此如果學(xué)生沒有準(zhǔn)確掌握與題目相關(guān)的法則、公式或者是數(shù)學(xué)概念，那么題目出錯的概率就會上升。②由此可見，針對解答題，其解題關(guān)鍵就是對數(shù)學(xué)知識的深入理解，以及進(jìn)行必要的分類，使數(shù)學(xué)知識能夠靈活應(yīng)用。
第二種錯題類型就是證明題，證明題是初中學(xué)生最容易出錯的一種題型，究其原因，主要表現(xiàn)在以下三個方面：第一，證明題的解答過程即根據(jù)已給定的已知條件，求證固定結(jié)論的整個過程。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的證明題包括各種四邊形，以及三角形，要求學(xué)生利用相關(guān)的概念、定理以及公式實現(xiàn)證明題的求證。然而出現(xiàn)求證失敗的主要原因也體現(xiàn)在學(xué)生對概念、定理和公式的掌握還不透徹，或者是在使用的過程中出現(xiàn)了偏差。第二，初中數(shù)學(xué)中的大多數(shù)證明題都需要構(gòu)建輔助線，使圖形變得更加具體，而且科學(xué)的結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點之后，才能夠進(jìn)行順利的解答，可見輔助線是幫助學(xué)生快速解答證明題的關(guān)鍵。但是在學(xué)生構(gòu)建輔助線的過程中，卻常常因為作圖方面出現(xiàn)問題，使解題的過程更加復(fù)雜，甚至是直接出現(xiàn)錯誤。第三，初中數(shù)學(xué)教材中設(shè)置證明題，其目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和邏輯能力，而求證證明題也是對學(xué)生理性思維和邏輯能力的一種考驗方式。通過題目中已經(jīng)給定的已知條件，經(jīng)由學(xué)生的反復(fù)論證和仔細(xì)研究，求得論證的結(jié)果。在這個過程當(dāng)中，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的運算能力、推理能力以及空間能力，一旦學(xué)生在求證的過程中出現(xiàn)諸如運用公式不正確、判斷出現(xiàn)嚴(yán)重失誤等情況，所得出的結(jié)果就會南轅北轍。
3 初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的實踐策略
3.1 初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)應(yīng)合理把握課本習(xí)題
課本習(xí)題的設(shè)置就是為了學(xué)生能夠及時消化以及鞏固教師在課堂上講解的知識，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理等內(nèi)容的靈活應(yīng)用，因此合理把握課本習(xí)題顯得十分關(guān)鍵。課本習(xí)題中的內(nèi)容大多是比較基礎(chǔ)性的知識，注重培養(yǎng)學(xué)生的基本技能和思維方法，并在解題過程中鞏固基礎(chǔ)知識，但同時也從客觀上要求學(xué)生具備思維能力、解題能力和運算能力。③
再加之課本習(xí)題通常囊括了教學(xué)活動中的知識結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)思想與解題方法等內(nèi)容，其價值不言而喻，而學(xué)生通過對課本習(xí)題進(jìn)行解答，才能夠真正的內(nèi)化知識結(jié)構(gòu)，并且深刻的掌握所學(xué)知識。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該合理的把握課本習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真的進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，促使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，還能夠有效的掌握其中的知識結(jié)構(gòu)，再鼓勵學(xué)生發(fā)揮其主觀能動性，在腦海中形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，為今后的應(yīng)用埋下伏筆。
3.2 初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力
學(xué)生的解題能力是取得高分的重要依據(jù)，也是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的主要渠道。這就要求要求初中數(shù)學(xué)教師根據(jù)教學(xué)大綱與課本內(nèi)容，搜尋與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題，通過引導(dǎo)學(xué)生解答，從中培養(yǎng)其解題能力。而學(xué)生在此過程中，必須嚴(yán)格執(zhí)行解題程序，從審題、分析、尋找最優(yōu)解題方式以及解答等環(huán)節(jié)實現(xiàn)正確解題目的。因此，學(xué)生應(yīng)該審查題中所給信息，在此基礎(chǔ)上明確習(xí)題的目標(biāo)，在經(jīng)由仔細(xì)的分析和辯證思考，找尋解題的方法，并從中尋求適合自己的、高效的解題方法，從而不斷完善自身的解題技能。
3.3 初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)應(yīng)對重點的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)化
初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的重點是為了培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題和解決問題的能力，并養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)情感以及學(xué)習(xí)態(tài)度，而這些目標(biāo)之間具有相輔相成的關(guān)系，經(jīng)過融通結(jié)合之后組建成為一個整體。在數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過程中，學(xué)生通過學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和解題技能，不斷發(fā)展自身的解題能力和數(shù)學(xué)思考能力，不僅能夠形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，還可以養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)情感。
作為整個教學(xué)活動中最基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)知識結(jié)構(gòu)和解題技能也是初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的重點項目，這就要求初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行習(xí)題教學(xué)的過程中，把學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)解題技能作為教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點。④同時，初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)明確的突出課本中的重點知識內(nèi)容，使學(xué)生形成重視的意識，再通過習(xí)題教學(xué)的強(qiáng)化和鞏固，使學(xué)生能夠深入的了解習(xí)題教學(xué)的重要性，重視習(xí)題教學(xué)，并從中不斷的完善自身的技能與知識結(jié)構(gòu)，從而提升自身的數(shù)學(xué)成績。
4 結(jié)束語
在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)重視習(xí)題的作用，但習(xí)題教學(xué)應(yīng)注重習(xí)題的選取，應(yīng)盡量的選用經(jīng)典的例子，在教師解題方法和解題思維的引導(dǎo)下，促使學(xué)生能夠做到舉一反三和觸類旁通的效果。為此，教師應(yīng)多鼓勵學(xué)生，應(yīng)用積極的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生獲取題目信息的良好習(xí)慣，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，最終為學(xué)生終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
注釋
① 王棟.初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究——以初中數(shù)學(xué)習(xí)題解決中的錯因分析為主線[J].都市家教（下半月），2013.11（11）：43.
② 陶樹新.初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中有效利用錯誤資源的研究[J].學(xué)周刊C版，2013.11（11）：135.
第2篇：初中數(shù)學(xué)的證明方法范文
【摘 要】初中數(shù)學(xué)課程具有大量的生活知識和理論知識，在數(shù)學(xué)的教育教學(xué)模式中，教師應(yīng)通過各式各樣的教學(xué)方法使學(xué)生能掌握較為大量的數(shù)學(xué)知識。思路圖在創(chuàng)造性挖掘?qū)W生的思維、新穎的學(xué)習(xí)方法和較為清晰明朗的記憶優(yōu)點受到廣大教師和學(xué)生的普遍歡迎，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中應(yīng)抓住思路圖的教學(xué)理念，鼓勵學(xué)生勤動手動腦，用自身所學(xué)知識，進(jìn)行運用、解決實際問題，對生活和學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)疑難問題能有效解決。讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得有趣和富于生活氣息，同時也讓學(xué)生在思路圖的教學(xué)方法中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無限生機(jī)。
關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；思路圖；應(yīng)用
引言:
數(shù)學(xué)是一門理論性很強(qiáng)的學(xué)科，同時是一門較為系統(tǒng)的基礎(chǔ)學(xué)科，對邏輯思維的判斷和靈活性要求較高。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，不僅要努力勤奮、刻苦學(xué)習(xí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生自身的思維鍛煉。一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中并沒有很好的培養(yǎng)自身邏輯思維和抽象思維的學(xué)習(xí)和鍛煉，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)和解題過程中無從下手，不能有效解決初中數(shù)學(xué)的一些問題。而思路圖的教學(xué)方法能科學(xué)有效地使學(xué)生對思路一目了然的掌握和理解，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，形成思維習(xí)慣，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解決問題、提高學(xué)生成績的目的。
1.教師在思路圖教學(xué)中的作用
教師在思路圖的教學(xué)過程中擔(dān)任主要的教學(xué)方法的傳授，對于思路圖的板書和表達(dá)能有效引領(lǐng)學(xué)生在思維方面的認(rèn)識和解題方面的直接思考，思路簡明、問題典型的思路圖對學(xué)生強(qiáng)化記憶知識點、解決典型問題的解題思路具有非常大的輔助作用。教師在運用思路圖時，要特別注意學(xué)生的思考習(xí)慣和思考模式，積極引導(dǎo)學(xué)生運用思路圖合理、主動地探尋問題和知識。在實際教學(xué)活動中，教師運用生動、簡潔的思路分許，制成圖表方式，讓學(xué)生得以欣賞問題的思考過程，能夠強(qiáng)烈吸引學(xué)生的好學(xué)和愛學(xué)的天性，引領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣漸漸向志趣轉(zhuǎn)移，把課堂教學(xué)與學(xué)生興趣結(jié)合起來，使學(xué)生更有效率地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
例如，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾何證明問題，教師應(yīng)把證明的過程能夠使學(xué)生清晰地從中抓住思路，形成慣性，在實際解決幾何證明題中能有效運用，引導(dǎo)學(xué)生怎樣分析問題、怎樣尋找問題的突破口，進(jìn)而思路如何形成，這樣一個證明的過程。如圖所示：
已知圖中ABC是等腰三角形，BD＝CE,求證：ADE為等腰三角形。在這道題的證明思路中，有很多的解題方法，如教師可畫出思路圖用三角形三條邊全等的方法進(jìn)行解題，可得出結(jié)論ADE和ADC都是全等三角形。再把思路往上推，依次證明AB＝AC，從而得出結(jié)論ADE為等腰三角形。教師在解題過程中應(yīng)把思路與學(xué)生講解清楚，并形成文字板書，學(xué)生才能一目了然。
2.思路圖的應(yīng)用對策
教師應(yīng)通過計算機(jī)多媒體技術(shù)和多種手段進(jìn)行數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)，在學(xué)生學(xué)習(xí)中，教師多加引導(dǎo)和疏通，使學(xué)生的思維跟上教師的教學(xué)步驟并能積極找出多種方法進(jìn)行解題。在思路圖的一些應(yīng)用中，主要體現(xiàn)在兩個方面的應(yīng)用對策。
第一是對傳統(tǒng)的思維挑戰(zhàn)，對于創(chuàng)新的思維模式往往會取得較為新穎和簡便的解題方法，教師在實際的教學(xué)活動中，應(yīng)梳理數(shù)學(xué)教材的章節(jié)和教學(xué)知識點，進(jìn)行統(tǒng)計和分析，歸納重難點，在課堂的講解上，注重教學(xué)解題的思路，對于典型的例題和綜合分析的問題，應(yīng)著重畫出思路圖，以使學(xué)生能明白解題思路，并達(dá)到舉一反三的效果。教師在講解活動中要避免對常規(guī)的知識講法，應(yīng)從學(xué)生的心理和思考出發(fā)，一步一步進(jìn)行逆推，使學(xué)生的思維得到開拓和矯正，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)當(dāng)中瑣碎的知識點進(jìn)行強(qiáng)化記憶并牢固加深印象，在以后的解題中熟練掌握解題方法。
第二是教師在進(jìn)行思路圖的講解時，要注重對學(xué)生的創(chuàng)新思維的鍛煉和培養(yǎng)。這是思路圖教學(xué)方法所重點應(yīng)用的一項策略。數(shù)學(xué)的學(xué)科理念和學(xué)習(xí)方法決定了數(shù)學(xué)要有創(chuàng)新的頭腦，在日常生活中與實際緊密相連，教師應(yīng)在實際生活中，運用身邊的生活常識，進(jìn)行講解知識，在思路圖的導(dǎo)引下，形成理論聯(lián)系實際的思維方法，使學(xué)生能從中受到啟發(fā)，加強(qiáng)生活和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，這不僅是教育部數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和要求，也是數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展要求。教師在教學(xué)課堂中，應(yīng)充分利用各種教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，注重學(xué)生的發(fā)散思維和邏輯思維能力的培養(yǎng)。
學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，通過對思路的理解和掌握，進(jìn)而認(rèn)識更多的定理和公式，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入理解，看到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，第一步首先想到的是解題思路，腦中立刻形成一幅思路圖，然后順著思維進(jìn)行證明過程的解題書寫，使學(xué)生也學(xué)會用思路圖的方法來進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和掌握。
3.結(jié)語
初中數(shù)學(xué)的教學(xué)具有繁重的教學(xué)任務(wù)，教師應(yīng)充分抓好思路圖的教學(xué)工作，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成一種共識，就是所有的數(shù)學(xué)問題都能通過科學(xué)合理的思路圖來進(jìn)行解決，通過思路圖，能夠快速、方便地對問題進(jìn)行分析和解答并能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績。
參考文獻(xiàn)
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第3篇：初中數(shù)學(xué)的證明方法范文
【關(guān)鍵詞】 新課程；初中數(shù)學(xué)；智力結(jié)構(gòu)；審美意識
一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠使學(xué)生的智力結(jié)構(gòu)得到發(fā)展
首先，初中生處于智力高效開發(fā)與發(fā)展的階段，新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生的主要素質(zhì)即是智力結(jié)構(gòu). 初中數(shù)學(xué)教育主要通過數(shù)字問題計算、空間與圖形分析、簡單的統(tǒng)計與概率分析等各方面的教育來培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力. 從而來觀察、了解現(xiàn)實世界. 使學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)是從人類實踐活動中產(chǎn)生和發(fā)展起來的. 同時又廣泛地應(yīng)用于實踐. 例如，有一位數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生傳授“二次根式加減法”的時候，重點讓學(xué)生明確二次根式的加減法的前提條件是找同類二次根式，只有同類二次根式才能進(jìn)行加減運算. 如：（2■ + 5■ - 4■+ 3■），非常形象地把這一問題說成是“牛羊問題”. 這里可以把被開方數(shù)相同的兩個種類命名為羊群和牛群，因此計算過程的合并同類項時只需要把牛群關(guān)進(jìn)牛群. 羊群關(guān)進(jìn)羊圈. 即，（2■ - 4■） + （5■ + 3■）. 這樣學(xué)生解題過程中就很容易明確，被開方數(shù)相同是找同類二次根的本質(zhì)方式（牛羊不同，因此不能關(guān)在一起. 使學(xué)生更加深刻地對同類二次根式銘記在心.
其次，思維品質(zhì)是智能素質(zhì)的內(nèi)核. 靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性、批判性、廣闊性及創(chuàng)造性是優(yōu)秀思維品質(zhì)中思維活動的主要表現(xiàn).
1. 靈活性
靈活性主要表現(xiàn)為不過度的思維定勢，學(xué)生能夠靈活有效的調(diào)整思維方式. 因此，初中數(shù)學(xué)教育主要培養(yǎng)學(xué)生能夠一個問題多種解決方式的能力與素質(zhì). 也是培養(yǎng)思維的一個途徑. 例如：平行四邊形的判定定理1的學(xué)習(xí)過程中（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）和判定定理2（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形）后，要證明定理3和定理4的時候就可以采用定義證明法、定理1、或定理2多種方法進(jìn)行證明.
2. 嚴(yán)謹(jǐn)性
嚴(yán)謹(jǐn)性主要表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)問題理解和分析的全面性與科學(xué)性，數(shù)學(xué)問題的解決應(yīng)當(dāng)盡量使用直觀法，但是學(xué)生不應(yīng)局限于直觀法，而是適當(dāng)?shù)奶岢鲎约汉锨楹侠淼耐评? 但一定要注意緊密計算、有理有據(jù)，邏輯性強(qiáng).
3. 批判性
批判性主要表現(xiàn)為學(xué)生對數(shù)學(xué)的現(xiàn)有表述或者定理提出質(zhì)疑，并提出學(xué)生自己的看法，而不是教師盲目灌輸，學(xué)生盲目地全盤接受.
4. 廣闊性
廣闊性數(shù)學(xué)故事的解釋能夠體現(xiàn)在多個維度，而數(shù)學(xué)問題的解答也可以用多種方式、方法. 例如：兩直線平行的問題就可以從多種維度進(jìn)行解釋：（1）文字表達(dá)：直線m平行于直線n；（2）數(shù)學(xué)用語：m∥n；（3）圖形.
5. 創(chuàng)造性
創(chuàng)造性主要是指思維活動的廣度和深度，同時創(chuàng)造性思維的另一體現(xiàn)是解決問題的方法、方式的新穎以及解決結(jié)果的全面、嚴(yán)謹(jǐn).
二、鉆研數(shù)學(xué)能夠健全學(xué)生心理素質(zhì)
一個人成功的關(guān)鍵并不只是個人智商數(shù)值的差異，而在很大程度上取決于個人的心理素質(zhì)等為代表的綜合素質(zhì)的差異. 換句話說，個人的心理素質(zhì)決定其是否可以適應(yīng)不斷變化的環(huán)境，贏得以后的學(xué)習(xí)與工作生活. 它對人的素質(zhì)形成起著平衡調(diào)節(jié)作用.
數(shù)學(xué)的抽象性往往給數(shù)學(xué)問題的解答帶來諸多困難，這些困難給學(xué)生帶來挫折與失敗感. 而這正是打磨心理品質(zhì)的良好時機(jī). 有位著名數(shù)學(xué)教育家對此作出這樣的論述：“如果學(xué)生沒有傾盡全力嘗試數(shù)學(xué)解題的快樂與憂愁，那么他的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就在最重要的地方失敗了. ”由此我們可以看出，愈挫愈勇以及百折不撓的心理素質(zhì)正是在不斷的失敗中鍛煉出來的.
三、感知數(shù)學(xué)能夠增強(qiáng)學(xué)生的審美意識
自古以來數(shù)學(xué)就受到人們的廣泛注意，數(shù)學(xué)自身所散發(fā)出的自然美和藝術(shù)美是一種成熟的理性美，而初中數(shù)學(xué)就是培養(yǎng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的理性美. 例如，初中數(shù)學(xué)的勾股定理，以其簡捷的方式概括了三角形三條邊的相互關(guān)系，勾股定理的描述方式和解答方式都給人以美的享受. 還有許許多多的數(shù)學(xué)命題結(jié)構(gòu)上的對稱，給人以最好的啟發(fā). 這些都是數(shù)學(xué)的美，試問：又有多少人能夠真正體會到數(shù)學(xué)的美？所以說，感知數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠增強(qiáng)學(xué)生的審美意識.
四、體驗感受數(shù)學(xué)能夠完善學(xué)生的人格
數(shù)學(xué)教育能夠培養(yǎng)人的誠實和正直品質(zhì)，經(jīng)歷了初中數(shù)學(xué)教育的洗禮，受過良好數(shù)學(xué)教育的初中生在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)的優(yōu)秀品質(zhì)會對學(xué)生今后的工作與學(xué)習(xí)帶來諸多正面的優(yōu)秀價值，數(shù)學(xué)的精確使學(xué)生不會粗心大意，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)要求學(xué)生避免過多的隨意性，總之，初中數(shù)學(xué)教育不是片面的知識灌輸和技能訓(xùn)練，而是全面的素質(zhì)教育. 雖然，當(dāng)學(xué)生步入社會后，很少有機(jī)會會直接用到數(shù)學(xué)中的定理或公式. 但數(shù)學(xué)的思想方法精神一定會伴隨著他們.
正如，新課程所提倡的那樣“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展. ”
【參考文獻(xiàn)】
第4篇：初中數(shù)學(xué)的證明方法范文
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)解題規(guī)律邏輯思維
一、數(shù)學(xué)思想方法
在解題的過程中，學(xué)生對于題目的思考方式和技巧都是影響最終得分的關(guān)鍵因素，因此在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生獨立計算出數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)他們能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法有一個清晰的認(rèn)識，這樣才能正確地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和學(xué)會總結(jié)解題的方法和技巧，提高學(xué)生的解題能力。根據(jù)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)課程，學(xué)生所需要掌握的數(shù)學(xué)思想方法主要有：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想。學(xué)生能夠充分地在初中階段數(shù)學(xué)的各種題型中運用這些數(shù)學(xué)思考方法，那么他們基本上就已經(jīng)開始了解初中數(shù)學(xué)的解題規(guī)律。下面，作者將簡單地介紹以上幾種數(shù)學(xué)思想方法：
（一）轉(zhuǎn)化與化歸思想
這種思想方法的實質(zhì)就是揭示問題和結(jié)果之間的聯(lián)系，實現(xiàn)從問題到結(jié)果之間的轉(zhuǎn)化。具體操作是通過一系列的觀察、分析、聯(lián)想和類比的過程，運用合適的數(shù)學(xué)方法把問題進(jìn)行交換，劃歸為已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識范圍內(nèi)進(jìn)行簡單的解決。
（二）數(shù)形結(jié)合思想
這是在初中階段較為重要的思想方法。數(shù)，是形的抽象概括；形，是數(shù)的直觀表現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合思想多采用與幾何圖形的直觀表示數(shù)問題和運用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的問題。
（三）分類討論思想
該思想方法多采用于證明題或幾何題。把一個較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分割成若干個小問題逐步解決，從而達(dá)到解決整體問題的目的。是較為常用且重要的思想方法之一。
（四）函數(shù)與方程思想
函數(shù)與方程思想多用于函數(shù)和方程的填空、選擇和解答題中。這種題型首先要做的就是觀察題目所給的圖像，從已知條件出發(fā)，建立有關(guān)的函數(shù)解析式，并認(rèn)真仔細(xì)地進(jìn)行分析，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，最終解決問題。
二、初中數(shù)學(xué)解題規(guī)律
初中數(shù)學(xué)的題目內(nèi)容主要是數(shù)與代數(shù)式、方程與不等式、各種函數(shù)以及幾何證明題和解答題等，而主要題型是選擇題、填空題、解答題以及證明題。在數(shù)學(xué)這門科目中取得高分的關(guān)鍵就是根據(jù)考試內(nèi)容和考試的題型采用不同的解題方法，這樣不僅達(dá)到得高分的目的，而且對于節(jié)省大量的考試時間有極大的幫助。作者將會結(jié)合上文所提到的數(shù)學(xué)思想方法簡單地總結(jié)初中階段數(shù)學(xué)的解題規(guī)律。
（一）選擇填空題
作者堅信，只要能夠掌握初中數(shù)學(xué)的解題規(guī)律一定能夠把高分視為囊中之物。不少同學(xué)因為各種因素?zé)o法合理安排考試做題時間，導(dǎo)致最后總分都偏低?，F(xiàn)在作者將會以選擇填空題作為例子，簡單介紹幾個巧妙的方法幫助同學(xué)們節(jié)省考試時候做題的時間。
1.直接推演法。顧名思義，直接推演法就是從題目所給的已知條件出發(fā)，利用各種數(shù)學(xué)公式、法則以及定理等進(jìn)行一系列的邏輯推理和運算，是一種較為傳統(tǒng)且簡單的解題方法。
2.驗證法。在做選擇題的時候，可以把各個選項帶入到題目中去進(jìn)行驗算，驗證這一個選項是不是正確答案，因此，這個解題方法也可以成為代入法。一般來說，定量命題大多可以利用這個解題方法解決。
3.分析法。對于題目中所給出的條件和結(jié)論進(jìn)行詳細(xì)的分析和判斷，計算和選擇最終的正確答案，這就是分析法。
4.特殊元素法?？梢岳靡恍┓项}目條件的特殊元素代入到題目的條件或結(jié)論中去，從而得出答案，如計算題型時可代入特殊數(shù)字1、幾何題型可代入特殊圖形正方形等等。
5.排除、篩選法。對于正確答案有且只有一個的選擇題，可以根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識以及一系列的推理和驗算把錯誤的答案排除，最終得出正確的結(jié)論。
（二）探索題
初中階段的數(shù)學(xué)探索題目大多以命題缺少題設(shè)或結(jié)論為主，要求學(xué)生通過推理或證明并補(bǔ)充命題，大致可以分為以下幾類：
1.條件類。一般要求學(xué)生利用一部分的條件或結(jié)論推理出所缺少的條件。這種類型的題目可以采用逆向思維求得答案。
2.結(jié)論類。這種題型要求學(xué)生根據(jù)已知條件求出相應(yīng)的結(jié)論。
3.情景類。把實際問題通過建模方式轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，要求學(xué)生計算出最佳決策。這種題目主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
4.策略類。這種題型并沒有唯一的解答方案，學(xué)生可以通過各種途徑，利用各種數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答，為求學(xué)生能夠突破慣性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
（三）幾何題
幾何題類型一直都是初中學(xué)生的心頭大患。它要求學(xué)生要具有一定的空間思維想象力和邏輯推理辯證能力，有很多學(xué)生面對這種題目都無從下手，是一大失分點。
1.構(gòu)造法。在很多幾何證明題目當(dāng)中，往往需要學(xué)生自己構(gòu)造出一些輔助線，并同時利用一些定理和法則才能夠解答問題。構(gòu)造法是比較常見的解題方法，有時候在代數(shù)、三角的題目中也能夠采用。
2.反證法。有些幾何證明題并不只有一種證明方法，學(xué)生可以先假設(shè)一個和命題的結(jié)論相反的結(jié)果，然后從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過一系列嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硗瞥雠c題目的條件相矛盾，從而可以否定這個假設(shè)，肯定原命題的結(jié)論。和構(gòu)造法一樣，在很多計算題型中也可以用到。
3.面積法。在很多幾何題目中，面積公式不僅能夠計算面積，還可以證明平面幾何所需的結(jié)論。
三、結(jié)言
綜上所述，不難看出在數(shù)學(xué)的解題過程中往往要求學(xué)生能夠靈活多變，傳統(tǒng)的解題方法解決不了就要利用特殊的方法進(jìn)行解答。以上所提到的解題技巧在解題過程中都是十分重要的，因此，教師的引導(dǎo)作用和教導(dǎo)作用是十分重要的。作者堅信，學(xué)生只要把握到初中階段的數(shù)學(xué)解題規(guī)律，才能夠提高解題效率，增強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。
【參考文獻(xiàn)】
[1]崔正月.函數(shù)y=k/x解題技巧[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2010.
第5篇：初中數(shù)學(xué)的證明方法范文
摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)改革轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)理念和形式。新的教學(xué)觀念、新的教學(xué)內(nèi)容、新的教學(xué)方式以及新的教學(xué)關(guān)系，為教師和學(xué)生對新課程教育的適應(yīng)程度帶來了較大挑戰(zhàn)。在初中數(shù)學(xué)課堂上要對學(xué)生實行適應(yīng)性教學(xué)模式，從而提高學(xué)生的接受能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。針對初中學(xué)生在數(shù)學(xué)適應(yīng)性教學(xué)模式中存在的問題進(jìn)行研究，從而提出具體的應(yīng)對措施，提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；研究分析
適應(yīng)性也就是適應(yīng)能力，在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)為學(xué)生個體克服困難取得良好學(xué)習(xí)效果的傾向。學(xué)習(xí)適應(yīng)性通常包括對學(xué)習(xí)觀念、學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)方式等方面的適應(yīng)程度。初中生對學(xué)習(xí)的適應(yīng)性普遍不強(qiáng)，因此需要加強(qiáng)對學(xué)生適應(yīng)性的研究，提高學(xué)生的接受能力與解決困難的能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。
一、初中學(xué)生在數(shù)學(xué)適應(yīng)性教學(xué)模式中存在的問題
1.學(xué)生在學(xué)習(xí)觀念上的適應(yīng)性不強(qiáng)
學(xué)生從小學(xué)階段邁入初中，數(shù)學(xué)課程增加，數(shù)學(xué)的解題方法更加復(fù)雜，學(xué)生在心理上難以適應(yīng)，對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)逐漸變得迷茫，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)注焦點在于如何學(xué)好數(shù)學(xué)，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)較矛盾，無法適應(yīng)。此外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加以及新知識的出現(xiàn)，導(dǎo)致大部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是進(jìn)行枯燥無味的解題和證明的過程，無法認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實用性價值，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高。
2.學(xué)生在學(xué)習(xí)環(huán)境上的適應(yīng)性不強(qiáng)
處于初中階段的學(xué)生身心發(fā)展不夠成熟，沒有形成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對教師的依賴教學(xué)傾向較嚴(yán)重，另外，對于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式接受能力不強(qiáng)，在學(xué)習(xí)中不能及時得到教師的欣賞與肯定，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)熱情，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中無法長久有效的堅持，因此學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率不高。初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式相比較為枯燥，教師缺乏對學(xué)生的鼓勵式教學(xué)，致使數(shù)學(xué)課堂氣氛較為沉悶。因此，需要增強(qiáng)初中生對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的適應(yīng)性。
3.學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上的適應(yīng)性不強(qiáng)
首先，初中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的嚴(yán)密性與邏輯性，對解題方法注重歸納與總結(jié)，學(xué)生不自主動手操作，就無法掌握解題的方法與技能，大部分學(xué)生難以適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法。其次，初中數(shù)學(xué)知識點相對于小學(xué)數(shù)學(xué)較多，而且課堂教學(xué)內(nèi)容多，大大增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，學(xué)生無法適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求與教學(xué)內(nèi)容。最后，學(xué)生在解數(shù)學(xué)題的時候，單純利用自己學(xué)過的解題模式生搬硬套，無法真正理解數(shù)學(xué)中的解題思維，使學(xué)生在思維方式與認(rèn)知水平上存在較大的不適應(yīng)。
二、改進(jìn)初中適應(yīng)性教學(xué)模式的方法與策略
1.結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)實驗教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性地位，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的能力，滿足社會對創(chuàng)新型人才的需求。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)主要是借助計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，模擬數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)實驗教學(xué)。學(xué)生可在教師的指導(dǎo)下，采用小組形式對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論與交流，達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目的。
例如，教師教授一次函數(shù)圖象表達(dá)的過程中，將一次函數(shù)y=kx+b的圖象，利用數(shù)學(xué)模型，設(shè)計制作一次函數(shù)的課件，通過學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)，將學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生自主進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，學(xué)生通過設(shè)置不同的參數(shù)，觀察圖象的變化，從而得出參數(shù)對圖象影響的相關(guān)結(jié)論。在這個過程中，學(xué)生可以隨意設(shè)置不同的參數(shù)，并對自己的參數(shù)進(jìn)行驗證，從而主動解決問題。最后，教師可以引導(dǎo)小組進(jìn)行討論并對得出的結(jié)果歸納總結(jié)，達(dá)到掌握一次函數(shù)參數(shù)對函數(shù)圖象影響的目的。在實驗教學(xué)過程中，學(xué)生通過自己主動動手實踐，享受到成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了學(xué)生的接受能力與適應(yīng)能力。
2.提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平
學(xué)生的思維方式影響著學(xué)習(xí)適應(yīng)性的程度。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有部分學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問題方面仍然傾向于小學(xué)數(shù)學(xué)中單向、形象的思維模式，對初中數(shù)學(xué)中的抽象性思維難以理解，因此需要注重對學(xué)生抽象性思維能力的培養(yǎng)。第一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，比如在方程教學(xué)中，“從3、5、7、8中找出方程4x-2=3x+6的解”，這道題目有兩種解題思維模式：直接求解與方程概念檢驗求解。在練習(xí)過程中，通過發(fā)散性思維的訓(xùn)練，能夠幫助學(xué)生對新知識進(jìn)行全面認(rèn)識，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力。第二，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，比如學(xué)生在做數(shù)學(xué)選擇題時，如果根據(jù)題目進(jìn)行正常的解題步驟，對求出正確結(jié)果的時間花費較多，但是如果根據(jù)答案找出符合題目要求的正確結(jié)果會簡單許多。因此，學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的提高有效增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)適應(yīng)性。
綜上所述，教師利用各種手段與方法，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)適應(yīng)性，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，達(dá)到提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)：
[1]陳敏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)性問題探究[J].新課程（教育學(xué)術(shù)），2010（1）：166-167.
第6篇：初中數(shù)學(xué)的證明方法范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教育；教學(xué)
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A？搖 文章編號：1674-9324（2013）47-0170-02
初中作為學(xué)生們非常重要的時期，這一階段在學(xué)生的求學(xué)生涯中起著承上啟下的作用，老師和家長們尤其重視這一時期學(xué)生的教育教學(xué)，數(shù)學(xué)在所有的學(xué)科知識中占有首屈一指的地位，自然初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)引起極大的重視和關(guān)注。
一、初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的現(xiàn)狀
1.學(xué)生們一直處于緊張、疲倦的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在初中這一重要的學(xué)習(xí)階段，青少年正處于無論在記憶力或是理解力都比較強(qiáng)的時期，因此，老師們會加強(qiáng)對學(xué)生們的理論知識教育教學(xué)，尤其是數(shù)學(xué)這種需要較強(qiáng)的思維邏輯能力和理解力的重要學(xué)科，老師們自然不會放松他們的關(guān)注點，而初中數(shù)學(xué)又是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要時期，這使得學(xué)生們必須花費大量的時間和精力去學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)，學(xué)生們一直處于緊張的學(xué)習(xí)狀態(tài)，而且這種緊張氛圍對于具有叛逆傾向的青少年來說造成一定影響，使他們感到疲倦，對學(xué)習(xí)尤其是初中數(shù)學(xué)失去了應(yīng)有的興趣。一旦學(xué)生們失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，會導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績的急速下降，這種情況在許多初中學(xué)校是比較常見的。
2.老師們“填鴨式”的傳統(tǒng)教學(xué)模式。由于初中數(shù)學(xué)在整個初中教育教學(xué)中的重要性，老師們更加注重對學(xué)生理論知識的培養(yǎng)，但是有的老師只知一味地進(jìn)行“填鴨式”的教學(xué)，這種傳統(tǒng)的模式一定程度上影響了學(xué)生們的思維模式，造成課堂教學(xué)內(nèi)容單一，課堂的活氛圍也不夠活躍。學(xué)生們在這種傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式下，完全壓抑了自己的個性，沒有勇于創(chuàng)新的精神，老師們只是通過許多數(shù)學(xué)練習(xí)題來提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績，不僅不注重數(shù)學(xué)知識在實際生活中的靈活運用，而且安排各種考試檢查學(xué)生們的學(xué)習(xí)成果，這種教學(xué)模式雖然在一定程度上會提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)成績，但是有的時候會收到相反的教學(xué)效果，引起學(xué)生的厭倦心理。
二、如何提高初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)質(zhì)量
對于初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)，最重要的課題就是提高它的教育教學(xué)質(zhì)量。那么，如何提高初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)質(zhì)量呢？我們將從以下幾個方面展開一系列的敘述。
1.掌握課本的理論知識是基礎(chǔ)。雖然不能遵循“填鴨式”教學(xué)的傳統(tǒng)模式，但是課本上的理論基礎(chǔ)知識是必須要掌握的基礎(chǔ)，只有打好了理論知識的基礎(chǔ)，才能拓展初中數(shù)學(xué)其他方面的能力?！皢柷堑们迦缭S，為有源頭活水來”，這說明掌握扎實牢固的課本知識，是其他方面活躍性思維的重要來源。因此，老師們要對學(xué)生進(jìn)行多遍的基礎(chǔ)性知識的復(fù)習(xí)和考查，如在留一些課后練習(xí)題之余，給學(xué)生們出一些課外的練習(xí)題，進(jìn)一步地牢固所學(xué)知識，尤其讓同學(xué)們記住一些數(shù)學(xué)公式、證明題模式和一些比較典型的練習(xí)題。
2.活躍課堂氛圍、改進(jìn)教學(xué)模式。針對學(xué)生們逐漸對初中數(shù)學(xué)失去興趣的狀況，要活躍課堂教學(xué)的氛圍，豐富課堂教學(xué)的具體內(nèi)容，如給學(xué)生們講像華羅庚、高斯這樣的大數(shù)學(xué)家背后刻苦勵志的故事，以便讓他們對數(shù)學(xué)家們產(chǎn)生崇拜感，并激發(fā)他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力。在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中老師們也可以與同學(xué)們積極產(chǎn)生互動，鼓勵同學(xué)們積極發(fā)言和大膽思考，培養(yǎng)他們在數(shù)學(xué)方面的思考精神和探索創(chuàng)新的精神，這也是在新課改的大背景下的具體要求。
3.老師們要遵循一定的教學(xué)原則。俗話說“沒有規(guī)矩，不成方圓”，做任何事情都要遵循一定的原則，這是決定一件事情是否能在一個完整系統(tǒng)中得到最大功能發(fā)揮的關(guān)鍵所在，尤其是教育教學(xué)，這需要一定的教育模式和教育教學(xué)原則。因此初中數(shù)學(xué)老師要遵循以下幾方面的原則，以更好地提高初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的質(zhì)量：首先，要遵循有教無類的教學(xué)原則。在實際的教學(xué)當(dāng)中，雖然老師們的教學(xué)內(nèi)容對每一位同學(xué)都是一樣的，但是每一個學(xué)生所消化和吸收的知識能量是不一樣的，由于自身學(xué)習(xí)成績的差異和其他方面原因上的不同，學(xué)生們的數(shù)學(xué)水平是參差不齊的。老師們要對學(xué)生們同等對待，不能因為某個學(xué)生的學(xué)習(xí)成績好就對他加以照顧和重點培養(yǎng)，也不能因為某個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績相對差就對其不理不睬，忽視學(xué)困生的學(xué)習(xí)狀況。孔子曾經(jīng)說過“有教無類”，這要求每個老師都要在這一原則的基礎(chǔ)上進(jìn)行教育教學(xué)。其次，要遵循具體問題具體分析的教學(xué)原則。這也就是說，在有教無類原則的基礎(chǔ)上對學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀況要充分地了解和掌握，適當(dāng)?shù)馗鷮W(xué)生進(jìn)行溝通和交流，了解每一個學(xué)生的自身特點和學(xué)習(xí)優(yōu)勢，并根據(jù)他們的特點和優(yōu)勢制定相關(guān)的具有針對性的教學(xué)內(nèi)容，使每一個同學(xué)充分地了解自己，也讓他們感受到來自老師溫暖的關(guān)心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和動力，提高學(xué)習(xí)能力。再次，要遵循理論為主、實踐為輔的原則。理論知識當(dāng)然是最基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)能力，但是如果只是單純地講一些理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識，那么在實際的生活中學(xué)生們所掌握的數(shù)學(xué)知識得不到靈活的應(yīng)用，這不符合數(shù)學(xué)的根本精神。數(shù)學(xué)理論本來就要服務(wù)于人們的生產(chǎn)和生活，因此老師們要加強(qiáng)學(xué)生們在具體實踐中的訓(xùn)練。如帶領(lǐng)學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競賽，在這些比賽中感受到數(shù)學(xué)的魅力，做一些有關(guān)數(shù)學(xué)方面的實驗，將數(shù)學(xué)課本上的理論知識具體靈活地運用到實踐生活當(dāng)中去。這樣通過理論知識與具體實踐應(yīng)用的相結(jié)合，鞏固加強(qiáng)學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在寓教于樂中達(dá)到雙贏的目的。
最后，要遵循“溫故知新”的原則。孔子曾經(jīng)說過“溫故而知新，可以為師矣”，也就是說所學(xué)的知識需要經(jīng)過反復(fù)地溫習(xí)才能得到鞏固和加強(qiáng)。在初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中，老師們可以適時地組織安排一場數(shù)學(xué)考試或者是實踐訓(xùn)練，考查學(xué)生們對課堂教學(xué)內(nèi)容的掌握程度，了解自己課堂教學(xué)上的優(yōu)勢和不足之處，揚長避短，提高初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)的質(zhì)量，學(xué)生們的知識水平和素質(zhì)能力也會得到鞏固和提高。因此，在初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)上，“溫故知新”是非常重要的教學(xué)方法，也是每一個老師和學(xué)生應(yīng)遵循的原則，這樣可以取得教學(xué)相長的效果。
參考文獻(xiàn)：
第7篇：初中數(shù)學(xué)的證明方法范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教育；創(chuàng)造性思維；策略
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）05-0165-01
自我國教育事業(yè)發(fā)展以來，我國一直提倡通過素質(zhì)教育全面貫徹落實學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。而初中數(shù)學(xué)就是基于此教育目標(biāo)而不斷為之努力奮斗，因此初中階段是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要時期。所以，教師要打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念和數(shù)學(xué)教學(xué)模式，對數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行改革和創(chuàng)新，按照數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實際要求，引導(dǎo)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中求新求異，以便提高自身的創(chuàng)新思維能力。
1.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力
數(shù)學(xué)科目的教學(xué)目的就是為了通過數(shù)學(xué)的思考模式來解決實際生活中的問題，將在課堂上學(xué)到的知識運用到實際生活中。因此在初中數(shù)學(xué)教育階段，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，教師要善于將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容與實際生活相聯(lián)系，通過對實際生活中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探討可以激發(fā)學(xué)生對課堂所學(xué)數(shù)學(xué)知識的求知欲望和極大的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師要施展自己的洞察力準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思考模式，從而對學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)優(yōu)化更加具有針對性，同時通過互動教學(xué)、分小組進(jìn)行研究探討來幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和構(gòu)建初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。
為了滿足數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的實際生活案例，那么豐富的素材就是教師創(chuàng)設(shè)實際生活情境教學(xué)的有力保障。同時，收集素材是保障教師應(yīng)用初中數(shù)學(xué)情境教學(xué)的關(guān)鍵和保證教學(xué)的順利開展的重要保證。教師在平時的生活中或者備課期間多收集一些情境材料，將這些材料進(jìn)行分類、整理和匯總，將其歸整到自己的教學(xué)數(shù)據(jù)庫中，這樣通過慢慢的積累和收集材料，會使教學(xué)內(nèi)容更加豐富充實。數(shù)學(xué)教師也可以和其他科目的教師進(jìn)行交流和溝通，互相交換教學(xué)經(jīng)驗，以便更加了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)等具體情況，進(jìn)而根據(jù)學(xué)生的素質(zhì)情況選擇一些合理恰當(dāng)?shù)乃夭幕蛘呤潜容^典型的素材，并通過一系列的比較、篩選以及整合，最終選擇出適合初中學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)材料。將材料歸整到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，使得材料能夠應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)情境教學(xué)課堂中，從而提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
2.改進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式
2.1一題多解，舉一反三。從不同角度分析，運用不同的方式解答問題的方法被稱之為一題多解，這樣可以極大程度的培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維不是同一性的，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要講究靈活多變，一個數(shù)學(xué)問題可以用多種方式來解析，那么就可以采用多種不同的方式來解答。因此，教師就要善于引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方面對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行思考和分析，從而提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維，拓寬學(xué)生的思維空間。
2.2鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況，如學(xué)生能力、學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)態(tài)度等，還要根據(jù)學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識，有意識地將這些知識點進(jìn)行恰當(dāng)?shù)拇?lián)并深化。這樣做可以在很大程度上鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，拓寬學(xué)生的思考范圍，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。
3.鼓勵學(xué)生能夠求新求異
只有求新求異才能有效的杜絕一味的墨守常規(guī)，使得學(xué)生的思維得到解放。想要將學(xué)生的創(chuàng)新思維意識養(yǎng)成，就必須以學(xué)生思想的創(chuàng)造性、思維的發(fā)散性以及思維的靈活性為前提條件。簡而言之，鼓勵學(xué)生求新求異，就是要讓學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問題的過程中能夠舍棄一些不重要、無意義的因素，能夠直擊問題的本質(zhì)，從而使得思維能夠向解決問題的最終目標(biāo)躍進(jìn)，這就是學(xué)生思考問題時求新求異的最直接表現(xiàn)。
同樣的，在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教育工作中，教師也要注重培養(yǎng)學(xué)生的個性化思維，在這一內(nèi)容上，從數(shù)學(xué)教材的題型中我們就可以得知。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)關(guān)于圓與切點的數(shù)學(xué)問題中，有兩條平行直線是圓 P的兩條切線，還有一條直線也是該圓的切線，并且和兩條平行直線相交，交點分別為 A、B， 證明∠APB 是直角。通常遇到這種類型的數(shù)學(xué)題目，一般的解題思路就是利用切線定理去證明。不過，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生利用其他方式來解題證明等。這樣一來，學(xué)生不僅鞏固了數(shù)學(xué)知識點，而且也使得自身的解題思路得到了加強(qiáng)。
總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維有助于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題，具有非常重要的意義，同時將創(chuàng)造性思維方式發(fā)展到其他科目的學(xué)習(xí)中，也有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維時，教師要把握好訓(xùn)練的方式以及范圍，幫助學(xué)生解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題、拓寬學(xué)生的思考方式指明方向，讓學(xué)生根據(jù)自身的實際情況和教師的教學(xué)模式進(jìn)行初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的調(diào)整。
參考文獻(xiàn)：
第8篇：初中數(shù)學(xué)的證明方法范文
本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際經(jīng)驗為基礎(chǔ)，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的微觀思維和宏觀拓展創(chuàng)新的相互融合進(jìn)行深入的分析，從而找到調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性的有效措施，使得學(xué)生能夠建立辯證法的思維觀念，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。
關(guān)鍵詞：
數(shù)學(xué)教學(xué)；微觀思維；宏觀拓展
隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷進(jìn)步，信息化也逐漸融入到我們生活的各個層面中去，相應(yīng)的對于學(xué)生的綜合能力也提出了更高的要求。怎樣把現(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)融入到實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中去，是現(xiàn)在急需要處理的問題之一，從而更好的改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容、轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，進(jìn)一步提升學(xué)生的創(chuàng)新思維和自主學(xué)習(xí)能力，把學(xué)生培養(yǎng)為具有綜合能力的新世紀(jì)人才。
1微觀辯證思維是初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的延伸
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多問題看似比較復(fù)雜，但是只要我們科學(xué)合理的運用辯證的思維模式，問題很輕松的就被解決了。在高等數(shù)學(xué)和微積分的教學(xué)中，微觀辯證思維普遍存在。在無限到有限，再由有限到無限，這個過程中都充分的融入了微觀辯證的思維。在初中數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計教學(xué)中，也具有相關(guān)的微觀辯證思維。因為概率統(tǒng)計的思維模式和高等數(shù)學(xué)不同，在開始學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的時候，學(xué)生會感到很困難。但是，只要老師在講解抽象問題和復(fù)雜問題時，能科學(xué)合理的使用微觀辯證的思維進(jìn)行研究和分析，學(xué)生的思維就會得到很大的啟發(fā)。比如，在解決假設(shè)檢驗教學(xué)難點的時候，因為有效的融入了辯證的思維模式，對參數(shù)的區(qū)間估計和假設(shè)檢驗之間的內(nèi)在關(guān)系和差別進(jìn)行了研究，使得學(xué)生更加深入的認(rèn)識到統(tǒng)計推斷中區(qū)間估計和假設(shè)檢驗問題的相互作用和交流，從而培養(yǎng)了學(xué)生的辯證思維能力，并且也加強(qiáng)了學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。在實際教學(xué)的過程中，不但要對基本理念和基礎(chǔ)訓(xùn)練進(jìn)行深入的講解和操作，還要善于使用辯證思維，對于一些具有代表性的問題、不清楚的問題和模棱兩可的問題，進(jìn)行深入探索，使得學(xué)生的思維得到延伸，能夠運用辨證的思維方式來處理相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。例如為了讓學(xué)生更好的掌握數(shù)理統(tǒng)計這方面的內(nèi)容，在課堂教學(xué)的過程中，我們首先對數(shù)理統(tǒng)計的方式進(jìn)行了研究和談?wù)?，發(fā)現(xiàn)數(shù)理統(tǒng)計雖然難，但是也有簡單之處“。難”在于因為學(xué)習(xí)時間和基礎(chǔ)的制約，有的內(nèi)容不能進(jìn)行深入的講解，所以學(xué)生不能掌握這些內(nèi)容的整體框架，從而感到十分困難。所謂的簡單就是指，老師運用合理的教學(xué)方式，幫助學(xué)生理清主要問題，數(shù)理統(tǒng)計公式和方式還是存在著一定的規(guī)律，只要按照有關(guān)步驟進(jìn)行處理，就能掌握正確的結(jié)論，處理數(shù)學(xué)問題。所以，“難”主要體現(xiàn)在正態(tài)分布、t分布和F分布的導(dǎo)出等方面，而“易”是指我們所使用的方式并不是上面所講述的推導(dǎo)驗證，而是使用相關(guān)的結(jié)論和上述相關(guān)的計算（主要是查表計算），但是上面的分布查表也不難。所以逐漸從“難”轉(zhuǎn)化到“易”，學(xué)生就比較容易接受這方面的內(nèi)容。
2構(gòu)建合理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式
依據(jù)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況來看，在實際教學(xué)的時候，老師要善于引導(dǎo)學(xué)生利用辯證的思維去思考問題，培養(yǎng)學(xué)生對初中數(shù)學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)的分類歸納、綜合概括、延伸思維、靈活使用和處理實際問題的能力。并且積極鼓勵學(xué)生使用初中的數(shù)學(xué)知識去處理實際的生活問題，積極主動的進(jìn)行課外科技活動，選一些自己有能力進(jìn)行研究的課題進(jìn)行探索。給學(xué)生留足充分的思考空間，從而有效的發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的自覺性和主動性。為了把我校初中數(shù)學(xué)課程構(gòu)建成為全區(qū)各初中校的精華課程，整體上我們應(yīng)該進(jìn)行創(chuàng)新，并且對初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)，適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化教學(xué)內(nèi)容，使用科學(xué)的教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)課堂中單一的教學(xué)模式，構(gòu)建一套開放式、聯(lián)合式、探索式、指引式、討論式、辯論式和藝術(shù)式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法系統(tǒng)。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為提升學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新觀念奠定堅實的基礎(chǔ)。改革初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，需要使用現(xiàn)代化的教學(xué)方式，并且和多媒體教學(xué)工具融合起來，主要目的是為了進(jìn)一步的激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新觀念，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，把初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革和時代相融合，充分展現(xiàn)出初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的前沿性、延伸性、創(chuàng)新性、科學(xué)性、準(zhǔn)確性和實用性，并且把該學(xué)科的發(fā)展?fàn)顩r、最先進(jìn)的知識融合到初中數(shù)學(xué)課程中去，增加學(xué)生的知識范圍，培養(yǎng)學(xué)生處理實際問題的能力，加強(qiáng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。
3理論和實際相融合，有效的提升學(xué)生的綜合能力
加強(qiáng)學(xué)生獨立處理實際問題的能力，就需要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的綜合辯證思維能力和創(chuàng)新能力。老師首先要保持和不斷提高自身觀念的與時俱進(jìn)，不斷延伸自己的辯證創(chuàng)新思維和創(chuàng)新觀念，時刻關(guān)注該學(xué)科的發(fā)展?fàn)顩r，把握該學(xué)科的前沿研究方向和領(lǐng)域，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，和時代信息相融合，使得教學(xué)內(nèi)容更加的新奇豐滿，充滿生機(jī)，更加能夠吸引學(xué)生的關(guān)注度，提高學(xué)生的綜合能力。數(shù)學(xué)的使用有效的證明了，在現(xiàn)在的時代中，主要以信息為主，而信息時代的到來就是數(shù)學(xué)時代的到來。所以，初中數(shù)學(xué)教育要注重理論和實際的相互融合，敢于創(chuàng)新，從而更好的順應(yīng)社會對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。在初中數(shù)學(xué)中進(jìn)行創(chuàng)新教育，為國家培養(yǎng)了更多的具有綜合素養(yǎng)的人才。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，把理論和實際融合起來，能夠更好的展現(xiàn)出初中數(shù)學(xué)知識的實用性，強(qiáng)化實踐教學(xué)和學(xué)生的綜合訓(xùn)練，把學(xué)生所學(xué)的知識和實用性融為一體，增加學(xué)生的知識范圍，加強(qiáng)初中教學(xué)的創(chuàng)造力和實踐性。通過這樣的方式，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)才會被學(xué)生所喜愛，才能更好的順應(yīng)我國時展的需求，從而為祖國的繁榮昌盛貢獻(xiàn)出自己的力量。
作者：尹瑞平 單位：內(nèi)蒙古包頭市包鋼第十五中學(xué)
參考文獻(xiàn)：
[1]薛洪彥.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].理科考試研究（初中版）,2014,21(3):33
第9篇：初中數(shù)學(xué)的證明方法范文
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；例題；教學(xué)
初中數(shù)學(xué)教材主要是由數(shù)學(xué)知識、習(xí)題與例題三個部分組成，在數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，例題發(fā)揮著不可磨滅的作用，它是讓學(xué)生從知識生成邁向知識升華的橋梁，而教師能否將書本上的知識轉(zhuǎn)化成為學(xué)生所掌握的知識，例題教學(xué)才是關(guān)鍵所在。因此，針對初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)，筆者在此談?wù)剛€人的一些想法。
一、例題教學(xué)的功能
1.初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)能夠?qū)⒔處煹慕虒W(xué)思想與方法、知識點的傳授以及解題的相關(guān)技巧聯(lián)系在一起。而例題的部分內(nèi)容能夠?qū)?shù)學(xué)知識存在的價值、解題的思路與技巧等作用充分的體現(xiàn)出來。在日常的課堂教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師傳授知識、提升學(xué)生解題能力的必要環(huán)節(jié)是例題的講解與示范。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的最終目的在于如何才能夠提升學(xué)生善于分析問題、解決問題的能力，例題教學(xué)則能夠很好的體現(xiàn)出“學(xué)以致用”這四個大字。
2.例題教學(xué)所具有的功能在于如何進(jìn)行示范與解題以及激發(fā)出學(xué)生去探究問題的根源、解決問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，通過講解例題以及課后的相關(guān)習(xí)題，教師能夠讓學(xué)生獲取系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識，從而形成一定程度的數(shù)學(xué)技巧。在數(shù)學(xué)教材當(dāng)中所列舉的解題格式、思路以及方法能夠讓學(xué)生懂得如何去熟悉解題、分析例題，從而找尋使用巧妙的解題方法，最終讓學(xué)生的行為與思想都受到數(shù)學(xué)的熏陶，學(xué)生的問題處理能力以及思維能力也能夠在解題的環(huán)境下得到潛移默化的提升。另外，數(shù)學(xué)例題教學(xué)也能夠幫助學(xué)生樹立出正確的辯證唯物主義世界觀。
3.學(xué)生在解題錯誤的糾正、數(shù)學(xué)知識的鞏固以及數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，都能夠通過例題教學(xué)來實現(xiàn)。例如：通過例題的教學(xué)，學(xué)生能夠更加清楚地了解到數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵以及外延，這樣就能夠讓學(xué)生輕易的找到相似概念之間存在的細(xì)微差別，從而抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，更好的運用數(shù)學(xué)概念。例題的講解也使得學(xué)生能夠獲取一定的數(shù)學(xué)解題技巧與方法等經(jīng)驗。可以說，數(shù)學(xué)教學(xué)很大程度上指的就是數(shù)學(xué)例題教學(xué)，因此，在如今的初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)例題教學(xué)必不可少。
二、初中數(shù)學(xué)例題有效教學(xué)的具體策略
1.聯(lián)系生活，加強(qiáng)例題教學(xué)的應(yīng)用性。如果教師能夠在例題教學(xué)當(dāng)中滲透生活的實例，那么就可以很好地增加例題教學(xué)課堂的趣味性，從而成功激發(fā)出初中學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲。在初中數(shù)學(xué)的教材里面，有一些例題缺乏一定的生活性，背景比較抽象，教師應(yīng)當(dāng)在講解的環(huán)節(jié)賦予學(xué)生跟例題聯(lián)系緊密的生活情境，編制出為大多數(shù)學(xué)生所熟悉的內(nèi)容，致力于在激發(fā)學(xué)生參與例題教學(xué)課堂的熱情的同時培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力。
例如，對于初中初始階段的學(xué)生來說，引入負(fù)數(shù)這一知識通常都是一個重難點問題。教師可以在負(fù)數(shù)引入的例題課堂上設(shè)計一些跟學(xué)生生活貼近的例子，如關(guān)于班級輸贏球的比賽：一場比賽的上半場中本班共贏球6個，下半場共贏球3個，結(jié)果共贏球9個；在另一場比賽中，上半場本班輸球7個，下半場贏球3個，結(jié)果全場輸球4個。然后將本班參加兩場比賽的結(jié)果的贏球用+表示，輸球用-表示，分別為（+6）+（+3）=+9，（-7）+（+3）=-4。這樣一來，學(xué)生就能夠從生活的實例中進(jìn)一步了解正數(shù)和負(fù)數(shù)，并讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)在生活中是隨處可見的，它源于生活也為生活服務(wù)。
2.數(shù)學(xué)例題教學(xué)應(yīng)做到因材施教。初中年級的學(xué)生的實際學(xué)習(xí)狀況和學(xué)習(xí)能力是開展所有教學(xué)活動必須要考慮的問題，因為只有跟學(xué)生的實際情況相符的教學(xué)活動才能夠有效。在準(zhǔn)備例題教學(xué)的環(huán)節(jié)，教師務(wù)必要進(jìn)行換位思考，切忌將自己的主觀感受和理念強(qiáng)加在學(xué)生身上，而將學(xué)生的現(xiàn)實情況置于不顧，這樣極容易導(dǎo)致教學(xué)低效甚至是無效。在講解一個例題之前，教師應(yīng)當(dāng)積極思考一些問題：基礎(chǔ)不同的學(xué)生解這樣的例題的難度存在多大的差異？什么樣的錯誤可能會是學(xué)生普遍會犯的？怎樣的教學(xué)方式才能夠使大多數(shù)學(xué)生都理解這一例題？
例如，在人教版八年級下冊的《平行四邊形的判定》一節(jié)里面的例3：如下圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AC上的兩點，且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。
此題應(yīng)當(dāng)怎樣去證明呢？見到這一例題的初始階段，學(xué)生們會自動聯(lián)想到自己已經(jīng)學(xué)習(xí)過的全等三角形的知識，通過全等的證明得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，從而證明例題。這之后，教師可以適當(dāng)提問：這一證明題還可以通過其他的方法得到結(jié)果嗎？于是一些思維運轉(zhuǎn)較快的同學(xué)馬上提出“兩組對邊都相等的四邊形是平行四邊形”，但是依然是通過全等證進(jìn)行。于是教師可以追問學(xué)生：如果將題目中的“AE=CF”改成“∠ADE=∠CBF”，那么結(jié)果能證明嗎？片刻之后就有學(xué)生回答“同樣成立，證明步驟差不多”。像這樣適當(dāng)?shù)刈儞Q條件就能設(shè)計出新的題目，教會學(xué)生開發(fā)自己的思維，做到因材施教，促使初中例題教學(xué)有效。
3.利用典型例題，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。對于數(shù)學(xué)例題當(dāng)中的特例，我們也可以通過逆向思維的方式，從結(jié)論往回進(jìn)行推理，也能夠逐漸的將問題明了化、簡單化，這樣也能夠一定程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。
例如：小東、小明兩個好朋友家的距離為3千米，某日相約在兩家之間的某個地方見面，小東帶上了一只小狗。已知小東每小時前進(jìn)8千米、小明每小時前進(jìn)7千米，兩者同時出發(fā)，而小狗以每小時20千米的速度在小東與小明之間來回奔跑。試問：直到兩個人相遇時，小狗共奔跑了多少路程。
很多學(xué)生在閱讀完此題的時候就感覺數(shù)據(jù)很多，不知道應(yīng)從何下手。其次，當(dāng)人在前進(jìn)的時候，狗也在移動，實際上，每一次狗所行進(jìn)的距離都不是一樣的。如果按照此路進(jìn)行分析，學(xué)生就很容易走進(jìn)死胡同。但是，如果我們換成逆向思考，我們了解狗的速度，再知道狗所使用的時間就能夠解決此題。假設(shè)：小東、小明直到相遇所花費的時間用x來表示，那么我們可以列出如下方程8x +7x =3，也能夠把時間計算出來x =0.2小時。當(dāng)時間成為已知量，那么小狗奔跑的距離就可以計算出來：20×0.2=4千米。這一類解題方式則稱之為逆向思維，也是對已經(jīng)成為定論的事物、司空見慣的事物，進(jìn)行反過來的思考的一類方式。在解題過程中，我們也要求學(xué)生能夠勇于“反其道而為之”，從而找尋更簡便的解題方法。
4.例題教學(xué)需懂得逐層遞進(jìn)。初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)，首先是要讓學(xué)生能夠聽懂教師教學(xué)所講的內(nèi)容，只有當(dāng)學(xué)生聽懂之后，學(xué)生才能夠接受知識進(jìn)行消化，也就是所謂的逐層遞進(jìn)。想要做到這一點，教師需要從兩個方面入手：其一，將例題吃透，也就是抓住例題本質(zhì)，懂得將前后知識點相互的結(jié)合在一起，對于難易程度也能夠了熟于心；其二，將學(xué)生吃透，掌握學(xué)生知識水平與理解能力，能夠針對學(xué)生不同的年齡段而給予不同的解題技巧教學(xué)。如果部分例題難度較大，學(xué)生很難接受，就需要教師進(jìn)行鋪路搭橋，將難度降低到適合學(xué)生的高度，也就是要讓學(xué)生懂得這一題就像樹上的桃子，伸伸手不一定能夠碰得到，但是如果自己跳一下，就能夠?qū)⑻易诱聛?。例如：在“整式的乘除”?dāng)中“兩數(shù)和乘以兩數(shù)差”的教學(xué)中，可以進(jìn)行如下設(shè)計：其一，（A+1）（A-1）；其二，（2A+3B）（2A-3B）；其三，（-2A+B）（2A+B）；其四，999 1001。我們可以看出，從其一到其三，例題的難度是逐漸提升的，在這一過程中學(xué)生能夠更好的掌握公式，加深內(nèi)容的理解，尤其是其三，而其四則偏向于如何來應(yīng)用“兩數(shù)和乘以兩數(shù)差”。
5.借題發(fā)揮，一題多變。想要學(xué)生對于例題產(chǎn)生好奇心，從而積極主動地去探尋題目與題目之間存在的變化，找尋問題的本質(zhì)，從而逐漸的培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想的能力，我們就可以對于例題當(dāng)中的條件或者是結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑黾踊蛘呤莿h減，也可以是引申發(fā)展等，讓例題來一個“改頭換面”。
例如：在《等腰三角形的判定》的內(nèi)容教授當(dāng)中，有一個例子是“求證：如果三角形的一個外角的平行線與三角形的一邊相互平行，那么這一個三角形則為等腰三角形?！蔽覀兙涂梢詫Υ祟}目進(jìn)行引申和加工：其一，求證：經(jīng)過等腰三角形的頂點平行于底邊的直線平分其外角；其二，等腰三角形頂角的外角平分線與底邊相互平行；其三，ABC當(dāng)中，AB=AC，∠A和∠B的外角平分線有一交點M ，如果∠BAC=40°，試求∠BMC。
通過以上的加工，不僅能夠強(qiáng)化對于原有知識的記憶，也能夠出現(xiàn)更多新的方法與新的知識。但是在延伸與發(fā)展的同時，我們需要抓住針對性與目的性，并且不能夠改變原題的主體特征，也要懂得循序漸進(jìn)。
在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中。例題教學(xué)是非常重要的環(huán)節(jié)之一，學(xué)生對于知識的接收能力，例題教學(xué)的成敗是關(guān)鍵，對于教學(xué)質(zhì)量的提高也有著直接的影響。特別是在當(dāng)今新課改的環(huán)境之下，例題教學(xué)能夠有效的將學(xué)生從題海當(dāng)中解脫出來。所以，例題教學(xué)的功效不容忽視，每一位教師都應(yīng)當(dāng)在備課的時候，詳細(xì)的研究例題教學(xué)。
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