數學建模的基本流程精選(九篇)

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第1篇：數學建模的基本流程范文

一、 寫好數模答卷的重要性

1.評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別， 數模答卷，是唯一依據。

2. 答卷是競賽活動的成績結晶的書面形式。

3. 寫好答卷的訓練，是科技寫作的一種基本訓練。

二、 答卷的基本內容，需要重視的問題

1 評閱原則：假設的合理性， 建模的創造性，結果的合理性，表述的清晰程度。三、 2 答卷的文章結構

0． 摘要

1． 問題的敘述，問題的分析，背景的分析等，略

2． 模型的假設，符號說明（表）

3． 模型的建立（問題分析，公式推導，

基本模型，最終或簡化模型 等）

四、 4． 模型的求解

計算方法設計或選擇；

算法設計或選擇， 算法思想依據，步驟及實現，計算框圖；

所采用的軟件名稱；

引用或建立必要的數學命題和定理；

求解方案及流程

5． 結果表示、分析與檢驗，誤差分析，模型檢驗……

五、 6． 模型評價，特點，優缺點，改進方法，推廣…….

7． 參考文獻

8． 附錄

計算框圖

詳細圖表

……

3要重視的問題

0． 摘要。包括：

a. 模型的數學歸類（在數學上屬于什么類型）

b. 建模的思想（思路）

c . 算法思想（求解思路）

d. 建模特點（模型優點，建模思想或方法，

算法特點，結果檢驗，靈敏度分析，

模型檢驗…….）

e. 主要結果（數值結果，結論）（回答題目所問的全部“問題”） 表述：準確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；

打印最好，但要求符合文章格式。務必認真校對。

1． 問題重述。略

2． 模型假設

跟據全國組委會確定的評閱原則，基本假設的合理性很重要。

（1）根據題目中條件作出假設

（2）根據題目中要求作出假設

關鍵性假設不能缺；假設要切合題意

3． 模型的建立

（1） 基本模型：

1) 首先要有數學模型：數學公式、方案等

2) 基本模型，要求 完整，正確，簡明

（2） 簡化模型

1） 要明確說明：簡化思想，依據

2） 簡化后模型，盡可能完整給出

（3） 模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。

數學建模面臨的、要解決的是實際問題，

不追求數學上：高（級）、深（刻）、難（度大）。

u 能用初等方法解決的、就不用高級方法，

u 能用簡單方法解決的，就不用復雜方法，

u 能用被更多人看懂、理解的方法，

就不用只能少數人看懂、理解的方法。

（4）鼓勵創新，但要切實，不要離題搞標新立異

數模創新可出現在

建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等，

模型求解中

結果表示、分析、檢驗，模型檢驗

推廣部分

（5）在問題分析推導過程中，需要注意的問題：

u 分析：中肯、確切

u 術語：專業、內行；；

u 原理、依據：正確、明確,

u 表述：簡明，關鍵步驟要列出

u 忌：外行話，專業術語不明確，表述混亂，冗長。

4． 模型求解

（1） 需要建立數學命題時：

命題敘述要符合數學命題的表述規范，

盡可能論證嚴密。

（2） 需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟。 若采用現有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱

（3） 計算過程，中間結果可要可不要的，不要列出。

（4） 設法算出合理的數值結果。

5． 結果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結果表示

（1） 最終數值結果的正確性或合理性是第一位的 ；

（2） 對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗。

結果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，

對算法、計算方法、或模型進行修正、改進；

（3） 題目中要求回答的問題，數值結果，結論，須一一列出；

（4） 列數據問題：考慮是否需要列出多組數據，或額外數據 對數據進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據；

（5） 結果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析數值結果表示：精心設計表格；可能的話，用圖形圖表形式

求解方案，用圖示更好

（6） 必要時對問題解答，作定性或規律性的討論。

最后結論要明確。

6．模型評價

優點突出，缺點不回避。

改變原題要求，重新建?？稍诖俗?。

推廣或改進方向時，不要玩弄新數學術語。

7．參考文獻

8．附錄

詳細的結果，詳細的數據表格，可在此列出。

但不要錯，錯的寧可不列。

主要結果數據，應在正文中列出，不怕重復。

檢查答卷的主要三點，把三關：

n 模型的正確性、合理性、創新性

n 結果的正確性、合理性

n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、對分工執筆的同學的要求

四．關于寫答卷前的思考和工作規劃

答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題問題以怎樣的方式回答――結果以怎樣的形式表示

每個問題要列出哪些關鍵數據――建模要計算哪些關鍵數據 每個量，列出一組還是多組數――要計算一組還是多組數……

五．答卷要求的原理

u 準確――科學性

u 條理――邏輯性

u 簡潔――數學美

u 創新――研究、應用目標之一，人才培養需要

u 實用――建模。實際問題要求。

建模理念：

1. 應用意識：要解決實際問題，結果、結論要符合實際； 模型、方法、結果要易于理解，便于實際應用；

站在應用者的立場上想問題，處理問題。

2. 數學建模：用數學方法解決問題，要有數學模型；

問題模型的數學抽象，方法有普適性、科學性，

第2篇：數學建模的基本流程范文

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）10A-

0042-01

數學建模是在數學教學過程中對真實世界中的具體現象，利用數學思想進行提煉與概括，形成一定的數學結構，并以此對這一現象的質態與基本屬性進行處理與控制的過程。新課標強調要在遵循數學教學的基礎上將學生在現實生活中的經歷抽象數學模型，并對數學模型進行解釋運用。

一、源于生活，在遵循生活事理中建立數學模型

學生從教材中學習數學知識之前并不是一張白紙，他們的生活常識及數學經驗是他們學習課本知識的源頭活水和認知基礎。在數學教學中幫助學生進行數學建模就必須在學生的現實生活中遴選出適合、典型的材料作為基本內容，經過巧妙地設計，藝術性地融合在教學流程之中，讓學生在數學思維和實踐活動中，將數學模型從自己的基本經驗中抽取提煉出來。

如，在教學蘇教版四年級數學下冊《乘法分配律》時，教師可以利用生活的問題幫助學生在基本事理中去粗存精，形成基本的數學屬性。關于例題：“蘋果30元一箱，梨子25元一箱，每種水果都買了8箱需要多少錢？”教師首先讓學生簡單敘述事理――自己是怎么想的；接著讓學生進行事理的數學概括――用相應的數量關系表述自己的解題思路；然后引導學生由事理向算理演變――進行列式計算；最終引導學生利用相應的字母替代數量關系和算式，幫助學生樹立相應的數學模型，即（a+b）×c=a×c+b×c。

從建模思想進行審視，這個案例源于生活而又高于生活。源于生活在于，這個案例選擇了學生生活中常見的具有代表性的問題，便于學生捕捉問題情境中的本質內涵，易于學生在實踐掌控中進行概括與分析；高于生活則在于，在這個案例的具體建模過程中，教師以實際問題為原點，對文本中呈現出來的各種關系進行合理而奇妙地演繹與推理，并作出了合理的推廣，促發了學生對于這種數學模型本質屬性的觸摸。更重要的是在展示過程中，教師及時運用符號化表述的方法，顯得簡明扼要，對于培養學生的代數思維具有重要作用。整個過程，教師一直將學生的數學思維與實踐活動推向教學的第一線，自己則退隱在教學的后臺，最終在學生的自主努力與合作中完成了建模工作，達到了預期的效果。

二、依托經驗，在遵從經驗儲備中建立數學模型

數學知識體系錯綜復雜、包羅萬象，每個知識點之間都彼此聯系，相互交融，所以在數學教學中運用遷移規律幫助學生進行數學活動的探究和數學建模，具有十分普遍的價值意義。引導學生在數學學習過程中進行建模，可以利用學生已經具備的認知結構及相關的經驗，讓學生從形成的數學知識體系中通過類比推理、概括提煉的方式進行數學實踐活動，讓學生在這些自然的實踐活動中不自覺地建立數學模型，形成對應的建模成果。

1.追索――在激活舊知積累中打牢遷移基石

類比遷移，注重教學新知與學生已經形成的經驗之間的有效聯系。在整個建模初期，教師要在學生原始積累中刪減甄別，選擇本節課教學建模中需要的知識體系與經驗結構，通過適當的價值引導，激活學生已有的相關知識鏈條，從而為遷移建模奠定基礎。

2.遷移――在追尋新舊知聯系中鋪設遷移渠道

在學生認知基礎上，教師抽取了引導學生走向全新模型的有效通道，為學生的遷移建模奠定了基礎。在教學實踐中，教師應該引導學生在提煉新舊知識的聯系點的基礎上，積極發現彼此之間存在的共性與異性。從共性的相同中，尋求相應的規律性結構，準確合理地觸摸問題的本質；從異性的不同中，切準彼此之間存在的微小差異，從而為精確建模打好堅實的基礎。

3.延伸――在拓展認知范疇中擴大遷移價值

依據一點讓學生進行遷移是建模的出發原點，但不是最終歸宿。教師要在學生觸摸到基本屬性的基礎上，不斷擴展學生的認知視野，讓學生僅僅扣住模型的基本屬性將相關認知范疇逐漸擴大，將遷移的效益不斷拓展。

例如，在教學蘇教版三年級上冊《整百數乘以一位數的口算》中，教師首先引導學生回顧整十數乘以一位數的規律與方法，繼而在整百數乘以一位數和整十數乘以一位數之間尋求彼此共融共通之處，找出兩者之間存在的共性規律；同時尋求其存在的不同之處，即末尾存在的零的個數不盡相同，引導學生在發現、推理、演繹以及嘗試的思維軌跡中實現遷移轉化。

第3篇：數學建模的基本流程范文

1.非智力因素的相關理論

1.1非智力因素的定義

“非智力因素是指除智力與能力之外的又同智力活動效益發生交互作用的一切心理因素”（林崇德，1992），這是廣義的非智力因素的涵義；狹義的是指由5種基本的心理因素所組成，即動機、興趣、情感、意志、性格；第三種是具體的非智力因素，由12種心理因素組成，即成就動機、求知欲望、學習熱情、責任感、義務感、榮譽感、自尊心、自信心、好勝心、自制性、堅持性、獨立性等。本文所說的“非智力因素”是指狹義層面上的。

1.2非智力因素的功能及學習意義

非智力因素具有動力功能、定向功能、引導功能、維持功能、調節功能、強化功能等。與上述六大功能相應，可以將非智力因素的學習意義概括為：形成學習動機，激發學習動力；明確學習目標，安排學習進度；導向學習目標，有的放矢學習；維持學習活動，以免時學時輟；調節學習行動，注意有張有弛；強化學習行為，克服消極心態。

2.數學建模的涵義和特點

2.1數學建模的涵義

數學建模是指大學生在教師的指導下，從社會生活中選擇和確定研究專題，用類似于科學研究的方式，主動地獲取知識并應用知識去解決問題的實踐活動。是“對實際的現象通過心智活動構造出能抓住其主要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號化的數學表示”。其基本流程為：實際問題—數學模型—數學解—實際解—交付使用。

2.2數學建模的特點

（1）創造性是“數學建模”培養的核心目標。數學建模的培養目標有：①讓大學生獲得親身參與研究探索的體驗；②培養大學生發現問題和解決問題的能力；③培養大學生收集、分析和利用消息的能力；④使大學生學會分享與合作；⑤培養大學生的科學態度和科學道德；⑥培養大學生對社會的責任感和使命感。這一切，都是為了培養大學生健全的人格，而培養健全人格的核心就是培養創造性。

（2）學習過程中，大學生需要的是“指導”，而不是“傳授”。教師的主要職責是給予方法上的指導，大學生在探索的過程中自己提出問題并解決問題。

（3）數學建模具有開放性、探究性和實踐性，突出大學生的主體性，重過程，重應用，重體驗，具有全員性和合作性。

3.非智力因素在數學建模中的作用

3.1動機在數學建模中的作用

數學建模強調大學生的主觀能動性，重視主動參與。如果不能激發大學生的求知欲望，或不能維持強烈的探究欲、參與欲，那么數學建模將無法展開。因此，要開展數學建模，首先要注重動機在教學指導中的作用，如在選題時，要讓大學生看得見，摸得著，與他們的生活具有一定的相關性，又需要努力才能解決。只有調動了大學生的積極性，激發其繼續探究的動機，才能為下一步開展數學建模奠定基礎。

3.2興趣在數學建模中的作用

興趣是最好的老師。有效地激發大學生的學習興趣，比教師苦口婆心地講解要強得多。這里要注意三個問題：一是數學建模的選題要切合實際，要有“人情味”，切莫選擇一些枯燥無味，抽象難懂的課題。二是選題要循序漸進，從簡單的問題入手，讓大學生有成就感，千萬不要好高騖遠，開始就選擇較難的題目，使學生無從下手，打擊學生的積極性；三是要注意指導的方法，《學記》中說“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”，就是講要注重啟發式教學，教師的作用重在引導，提高大學生的興趣是最終的目的。

3.3情感在數學建模中的作用

數學來源于生活，又服務于生活。數學建模的形式是：實踐—數學—實踐。因此，要激發大學生熱愛生活，熱愛生活中的數學問題，并對數學問題產生濃厚的感情，同時要努力挖掘數學中的美，如和諧美、對稱美、簡潔美和奇異美，使大學生在探究數學問題時能充分感受到樂趣，而不是“談虎色變”。

3.4意志在數學建模中的作用

數學建模是大學生自主探究，發現問題和解決問題的過程。而這樣的問題又不是顯而易見的問題，絕不是“得來全不費工夫”的問題。因此，要發現、探究，就要付出努力，對于一些頗為復雜的問題，其付出的努力甚至很大。這時，教師的作用就不僅僅是思想和方式的指導，也要包括意志力的培養；不僅要培養大學生不怕困難，遇難而上的勇力，還要樹立戰勝困難的信心?？茖W上的發現，哪一個不是付出艱辛的、常人難以預料的困難呢？只有不畏難險，才能走到光輝的頂點。

3.5性格在數學建模中的作用

性格無好壞之分，每種性格都有各自的優點和缺點，但不同性格的人在處理事情時會表現出不同的方式。在數學建模活動中，教師要著力培養大學生的“四心”，即自尊心、自信心、責任心和好勝心。數學建模是一個探索、研究、發現的過程，在這個過程中，充滿了失敗和困惑，教師要尊重學生，愛護學生，關心學生，幫助大學生樹立自信心。相信經過大家的共同努力，一定會解決問題。同時要培養大學生的責任心，探究、研究要實事求是，踏踏實實，不要好高騖遠，想著一勞永逸，要勇于負責，勇于承擔責任，還要適度培養學生的好勝心，形成良好的競爭氛圍，通過比、學、趕、幫、超，出色地完成數學建模的課題。

3.6合作在數學建模中的作用

數學建?；顒右话阌扇私M成，各有特點，往往來自不同專業，在幾天幾夜的比賽中，各種各樣的問題會隨時出現，包括知識的困惑、程序的編制、論文的撰寫等，同時還要與疲勞作斗爭，聯合國教科文組織編寫的《教育——財富蘊藏其中》指出，未來教育的四大支柱是：學會認知；學會生存；學會共同生活；學會去做。在數學建模活動中，還要教育學生互相關心，互相愛護，互相幫助，共同實現目標。

綜上所述，我們不僅僅要重視智力因素在數學建模中的應用，也要重視非智力因素的作用。只有處理好這兩者關系，才能在積極地開展數學建模活動同時發展大學生的非智力因素。

參考文獻：

［1］燕國材.學習心理學［M］.警官教育出版社，1998.8，（第1版）.

第4篇：數學建模的基本流程范文

【關鍵詞】Matlab;參數辨識;最小二乘法;輔助變量法

1.系統辨識的基本理論

系統辨識是根據系統的輸入輸出的時間函數來確定描述系統行為的數學模型，是現代控制理論中的一個分支。對系統進行分析的主要問題是根據輸入時間函數和系統的特性來確定輸出信號。它包括確定系統數學模型結構和估計其參數的方法。系統辨識的流程如圖1所示。

圖1 系統辨識過程流程圖

2.模型參數辨識的方法

系統辨識包括模型階次辨識和參數辨識。經典參數辨識的方法主要有他包括脈沖響應法、階躍響應法、頻率響應法、最小二乘法、相關分析法、譜分析法和極大似然法等，其中最小二乘法是最基本和最經典的，也是其他方法基本的思想的來源。比如輔助變量法。

2.1 最小二乘法辨識

考慮如下CAR模型：

（1）

參數估計的任務是根據可測量的輸入和輸出，確定如下個參數：

對象（1）可以寫成如下最小二乘形式：

（2）

現有L組輸入輸出觀測數據：

利用最小二乘法得到系統參數的估計值為：

（3）

2.2 輔助變量法辨識

當為有色噪聲時，利用最小二乘法進行參數辨識時往往得不到無偏一致的參數估計量。在這個時候可以引入變量，然后利用最小二乘法進行辨識就可得到無偏一致的參數估計量。

因此，對于線性或本質線性系統，其過程的模型都可以化成最小二乘形式，考慮如下所示的模型方程：

（4）

將上式寫成最小二乘格式，則得：

假定存在一個輔助變量矩陣，維數與H相同，它滿足以下極限特性：

式中Q是非奇異矩陣。

如果輔助變量滿足上述條件，則有：

（5）

圖2 系統仿真圖

3.建模實例

3.1 非參數模型辨識

某被控對象的數學模型可以表示為：，式中：

;

為白噪聲，編制MATLAB程序，分別對上述對象進行ARX建模和輔助變量法建模，并比較兩種方法得到的脈沖響應。

程序：

clf;

A=[1 -0.5 0.7];B=[0 1 0.5];

tho=poly2th（A，B）

u=idinput（300，'rbs'）;

y=idsim（[u，randn（300，1）]，tho）;

z=[y u];

ir=iv4（z，[2 2 1]）

Discrete-time IDPOLY model：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t）

A（q）=1-0.5328 q^-1+0.691 q^-2

B（q）=0.9245 q^-1+0.4155q^-2

Estimated using IV4 from data set z

Loss function 1.04941 and FPE 1.07777

Sampling interval：1

th=arx（z，[2 2 1]）

Discrete-time IDPOLY model：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t）

A（q）=1-0.4918 q^-1+0.7088 q^-2

B（q）=0.9307 q^-1+0.4477 q^-2

Estimated using ARX from data set z

Loss function 1.03855 and FPE 1.06662

Sampling interval：1

imp=[1;zeros（19，1）];

irth1=idsim（imp，ir）;

irth=idsim（imp，th）;

plot（irth1）

hold on

plot（irth，’r’）

title（‘impulse responses’）

系統仿真圖如圖2所示。

利用GUI圖形用戶界面進行辨識，如圖3所示：

圖3 GUI for identification

在Import輸入輸出數據后就可以在主界面的Estimate下拉列表中選擇Parame-terMpdels命令進入模型辨識界面.在模型辨識界面可以進行模型選擇，模型階次的選擇，當選擇好參數后進行Estimate，得到辨識結果（如圖4、圖5所示）：

圖4 辨識結果

圖5 辨識結果

可以看到辨識結果同直接輸入命令得到的結果相同，原因在于圖（下轉封三）（上接第199頁）形界面調用的命令和程序代碼調用的命令是一樣的。

3.2 參數模型辨識

對時間序列：

分別采用最小二乘法估計、輔助變量法進行AR模型估計，并繪制頻譜圖.式中為有色噪聲。

程序：

v=randn（501，1）;

y=sin（[1：500]'*1.2）+sin（[1： 500]'*1.5）+0.2*v（[1：500']）+0.1*v（[1：500]）;

thiv=ivar（y，4）;

thls=ar（y，4）;

giv=th2ff（thiv）;

gls=th2ff（thls）;

figure（1）

bodeplot（gls，'--'）

hold on

bodeplot（giv，'r'）

系統仿真圖為：

圖6 系統仿真圖

4.結論

通過介紹系統辨識基本理論，最小二乘辨識和輔助變量辨識方法。利用MTALAB系統辨識工具箱進行了實例仿真，通過兩種不同的方法得到了相同的辨識結果。引用的例子辨識結果較好，如果改變模型參數，辨識精度將會受影響，辨識結果受模型結構以及噪聲的影響較為嚴重，具體內容不在本文內容研究之內。在具體辨識時要根據具體情況采用不同的方法。

參考文獻

[1]潘立登，潘仰東.系統辨識與建模[M].北京：化學工業出版社.

[2]齊曉慧，黃建群，董海瑞，楊志軍.現代控制理論及應用[M].北京：國防工業出版社.

[3]鄭征，田書.基于Matlab的輔助變量法參數辨識與仿真[J].計算機應用與軟件，2004，21（7）：127-129.

[4]齊曉慧，田慶民，董海瑞.基于Matlab系統辨識工具箱的系統建模[J].兵工自動化，2006，25（10）：88-90.

第5篇：數學建模的基本流程范文

關鍵詞：數控模擬系統 仿真 車刀模型

一、仿真環境的建立

現在較為常用的開發軟件有Microsoft Borlandc++、Delphi等，本仿真系統采用基于開放式圖形庫OpenGL，結合使用Delphi語言進行應用軟件開發，使用Delphi工具在Windows XP操作環境下開發。OpenGL即開發式圖形庫（Open Graphics Library），是目前比較完善的三維圖形標準，它廣泛適合計算機系統環境下的三維圖形應用程序設計接口，目前已成為開放式的國際三維圖形程序標準。本課題是通過OpenGL圖形函數庫提供基本建模功能，利用矩陣堆棧技術清晰地表達出各個構件的相對位置關系和運動層次關系，從而搭建出刀具的實體模型。

二、車刀模型結構的建立

車刀仿真系統的開發，就是把現實生產和運用的實體車刀在計算機上顯示出來，把車刀抽象成幾何模型，然后轉換為相關的數學模型，由數學模型再轉換為人們在計算機上直接運用的模擬實物即車刀的物理模型。建模過程就是對車刀描述、處理、儲存、表達車刀及其屬性的過程，對于不同形狀的車刀就簡化為不同形狀的幾何圖形，為了對數學模型操作帶來方便，一般把車刀分為刀片和刀柄兩部分，以減輕對車刀數學建模的難度?，F實的車刀形狀與建模中的車刀形狀有些不同，一把車刀的建立主要是改變刀片形狀來規定不同類型的車刀。以一把85°外圓車刀為例，在計算機圖形中通過分析刀片的幾何特征，把刀片看作一個平行四邊形，顯示在計算機屏幕上，顯示成二維圖形，在二維圖形正坐標下通過計算各個點線的關系，分析數據結構，得出相關點、線、圓弧的連接點，確定它的幾何體，通過拉伸、旋轉、平移變換三維圖形之后，顯現在人們眼前的模型。

圖1所示為幾何模型、數學模型、物理模型之間的關系。

三、主要功能模塊的實現

1.文件保存模塊的實現

在程序當中，幾何模型和物理模型是以數據結構形式存有一定格式保存的，其主要模塊實現的功能流程圖如圖2所示。

2.自定義刀體模塊的實現

第6篇：數學建模的基本流程范文

關鍵詞:概率統計；數學建模；教學

數學建模主要是借助調查、數據收集、假設提出，簡化抽象等一系列流程構建的反映實際問題數量關系的學科，將數學建模思想融入到概率統計教學中，不僅能夠幫助學生更好地理解與掌握理論知識，同時對于提高學生運用數學思想解決實際問題的能力大有裨益?？梢哉f，概率統計教學與數學建模思想的融入具有重要的理論以及現實意義。

1.教學內容實例的側重

在大學數學教育體系中最為重要的一個目標就是培養學生建模、解模的能力，但是在傳統概率統計教學中，教師大多注重學生的計算能力訓練以及數學公式推導，而常常忽視利用已學知識進行實際問題的解決，使得大多數學生的應用能力無法得到提高。所以，為了能夠在教學中提高學生應用概率與統計的實際能力，教師應在教學內容設計中吸收與融入與實際問題息息相關的題目，使學生在課堂中不僅能夠輕松學習概率知識，增加學習主動性，同時能夠嘗試到數學建模的樂趣，提高自身數學素養。例如，在古典型概率問題的教學中，為了加深學生對于該部分知識的理解，教師可以引入彩票概率的實際問題，通過引導學生分析各等獎的中獎概率，使學生獲得極高的建模、解模能力。

2.在教學方法中融入數學建模思想

在概率統計教學中，教師還需要在教學方法中融入數學建模思想。首先，采取啟發式教學方法。在課堂教學中，教師應引導學生利用已學知識開展認識活動，在問題發現、分析、解決的一系列鍛煉中獲得概率統計知識的自覺領悟。其次，采取講授與討論相結合的教學方法。在課堂中，講授是最為基本的教學方式，不過單一的講授很可能導致課堂的枯燥，所以課堂中還需要適當穿插一些討論，使學生在活躍的氛圍中激活思維，延伸知識面。再次，采取案例分析的教學方法。案例分析是在概率統計教學中融入數學建模思想的一種有效方法。在教學中應用的案例應進行精選，其不僅需要具有典型性，同時還需要具備一定的新穎性以及針對性，通過縮短實際應用與數學方法間的距離，使學生學習數學的興趣被大大激發。最后，采取現代教育技術的教學方法。在概率統計的問題中常常需要較大的數據處理運算量，所以為了簡化問題，使學生掌握一定的統計軟件具有重要意義。通過結合具體的概率統計案例，在學生面前演示統計軟件中的基本功能，為提高學生掌握統計方法以及實際操作能力奠定堅實基礎。知識的獲取并不是單純的認識過程，其更應偏向于創造，在不斷強調知識發現的過程中幫助學生認識科學本質、掌握學習方法。

3.在概率統計教學中融入數學建模思想的案例分析

一個完整的數學思維必須經過問題數學化以及數學化問題求解兩個方面，只有讓學生體驗以及掌握到一般的數學思維方法，才能使其真正擁有利用數學知識解決實際問題的能力。而具體分析在概率統計教學中融入數學建模思想的案例，能夠為引導學生發現生活中的數學，開拓學生眼界奠定堅實基礎。很多概率的實際問題中均存在著隨機現象，其可以視作許多獨立因素影響的綜合結果，近似服從于正態分布。例如，某高校擁有5000名學生，由于每天晚上打開水的人較多，所以開水房經常出現排長隊的現象，試問應增加多少個水龍頭才能解決該種現象？對于該問題的解決，教師首先應組織學生對開水房現有的水龍頭個數進行統計，然后調查每一個學生在晚上需要有多長時間才能占用一個水龍頭，最后引導學生分析每一個學生使用水龍頭這一情況是否是相互獨立的，通過聯想中心極限定理以及考慮每個人具有占用水龍頭以及不占用水龍頭兩種情況，得到每人占用水龍頭的概率為0.01。所以，每名學生是否占用水龍頭能夠被視作一次獨立試驗，其能夠看作是一個n=5000的伯努利試驗，假設占用水龍頭的學生個數為X，那么其滿足X～B(5000,0.1)，通過借助中心極限定，使得該問題被快速解決。

第7篇：數學建模的基本流程范文

關鍵詞：可視化過程建模語言；面向對象Petri網；可視化過程建模語言—面向對象Petri網集成建模方法；企業過程建模

在激烈的市場競爭中，所有企業都希望及時而高效地開發出高質量、高性能的產品。這一切在很大程度上取決于開發產品的過程和對過程的管理。過程建模是過程管理和并行工程的基礎和核心技術。通過過程建模，進行并行性分析，提高并行度；通過仿真分析，過程改進，縮短研制周期，提高資源利用率。本文針對企業過程分布、并行的特點，提出了集成可視化過程建模語言(VisualProcessModelingLanguage，VPML)和面向對象Petri網（Object－OrientedPetriNets,OOPN）的企業過程建模方法。

1VPML－OOPN集成建模方法的技術基礎

1．1可視化過程建模語言

可視化過程建模語言是北京航空航天大學軟件工程研究所和美國Funsoft公司合作開發的，是針對企業過程的建模語言，用圖形與文本相結合的方式描述企業過程的不同方面的內容，具有高度的可視性和形式化程度。VPML能從活動、后勤、數據、協同以及活動中的行為等五個模型來刻畫一個企業的過程[1],如圖1所示。

VPML定義了四組對象原語：一組連接原語和三組連接符原語。每個對象原語對應于企業模型中的一個概念，每個連接和連接符原語定義對象原語間的一種關系。對象原語包含活動、產品、資源和其他概念，它定義了在VPML中合法的對象集合。

1．2Petri網

Petri網是CarlAdamPetri博士在1962年提出的，它是一種形式化的建模方法。Petri網作為一種圖形工具，可以使用標記（Token）來模擬系統的動態行為和并發活動；作為一種數學工具，它可以建立狀態方程、數學方程以及系統行為的其他數學模型[2]。

其中，P和T分別稱為N的place（庫所）集和transition（變遷）集，F為流關系。若用圓圈表示庫所，用矩形框表示變遷，用有向弧來表示庫所與變遷的有序偶，則構成了Petri網的圖形表示。

對Petri網表示的系統，可以進行活性、可達性、沖突、死鎖等分析。分析方法有可達樹方法、關聯矩陣方法、不變量分析方法等。

1．3面向對象Petri網

本文采用的面向對象Petri網OOPN是對韓國KAIST的YangKyuLee等人提出的OPNets模型的擴展。在OPNets中，如圖2、3所示，用高級網子網描述每個對象的行為以及對象之間的關系，通過用方形框把子網括起來表示封裝與抽象。為了信息隱藏，每個對象清晰地表示為外部結構和內部結構兩部分。外部結構描述對象之間的信息通信，而內部結構描述每個對象的內部控制流。對象的外部接口由消息隊列（messagequeue，mesQueue，用橢圓表示，類似于用圓表示的庫所）、門（gate，用粗線表示，類似于用方形框表示的變遷）以及它們之間的流關系（arc，用弧線表示）給出。每個對象表示為一個子網，庫所中令牌的變化代表了對象的不同狀態（用黑點表示令牌token），故這些庫所特別地稱為state。

對象的內部行為用謂詞網描述。在弧上不加謂詞，在變遷中定義發生條件和發生時要執行的動作。當變遷的所有前驅中都有令牌，并且存在某一令牌的組合使變遷的發生條件為真時，變遷就可以發生。不同對象之間可以用gate把輸入mesQueue與輸出mesQueue連接起來，以此表示相互的消息傳遞關系。

對象有復合對象（圖2中的A）和簡單對象（圖3中的AA和AB）之分。在簡單對象中，不包含并發部分，只表示順序行為；而在復合對象中則允許并發，因為復合對象定義了簡單對象之間的連接關系，其控制分布在這些聚合的簡單對象之間。為了依照系統要求來同步基本對象的順序行為，在復合對象中定義了對象間的消息通信。這種構造可使同步約束從每個對象內部分離出來，更便于對象的重用，也為系統死鎖分析方法奠定了基礎。

1．4VPML與OOPN的共同之處和差異

VPML與OOPN的共同之處是兩者均為面向對象的建模語言，都能夠對現實的過程進行建模，兩者都有相應的形式化定義。

兩者的差異是Petri網的形式化程度更高，能夠對系統的結構和動態行為進行嚴密的數學分析和直觀的計算機仿真，但是相對比較抽象，不易于掌握。而VPML語言的特點是功能豐富、直觀易學、靈活適用，但形式化程度不夠。

綜上所述，VPML對用戶友好，Petri網具有形式化的嚴密性；VPML能夠有效地描述系統，Petri網能夠嚴密分析系統；VPML模型與程序實現緊密相連，Petri網模型則易于進行仿真。根據VPML和Petri網各自的優點，本文提出了VPML－OOPN集成建模方法，實現兩者的優勢互補。

2VPML－OOPN集成建模方法的設計和實現

2．1VPML－OOPN集成建模方法的總體設計思想

VPML－OOPN集成建模方法的總體設計思想如圖4所示。具體分為以下幾個步驟：

(1)首先對要創建的過程模型進行需求分析，然后利用VPML的對象源語、連接和連接符源語對過程模型進行描述和設計。

(2)將建立好的過程模型自動映射成面向對象Petri網模型。

(3)利用面向對象Petri網模型進行模擬、仿真、靜態和動態死鎖檢測等。

(4)模擬和仿真以及定性分析的結果用于修正和改進模型設計，模型設計和模型分析不斷進行，直到滿意為止。

(5)根據改進后的過程模型描述實現模型。

2．2系統總體結構

系統從功能上可分為如下主要部分：系統總控模塊、用戶界面模塊、創建VPML過程模型模塊、過程模型到面向對象Petri網模型的映射模塊、面向對象Petri網的模擬仿真和死鎖檢測模塊。系統總體結構圖如圖5所示。

下面分別對各個模塊的功能作簡要介紹：

（1）用戶界面模塊

該模塊用于生成用戶的界面。用戶界面包括菜單條、工具條、控制面板和圖形編輯區。

(2)創建VPML過程模型模塊

該模塊的功能包括支持定義過程模型的結構，編輯VPML的可視化圖符原語對象，為每類對象設置其相應的屬性。通過設置活動的屬性完成其時間的設置；通過設置資源對象的屬性完成資源的分配。

(3)模型映射模塊

該模塊包括VPML過程模型映射模塊、生成Petri網腳本文件模塊和生成模型系統腳本文件模塊。

VPML過程模型映射模塊包括對象源語映射模塊、邏輯連接符映射模塊和連接關系映射模塊。對象源語映射模塊能夠完成活動、產品、資源和時鐘的映射。其中產品的映射能夠區分源產品和非源產品。如果是源產品還具有區分單一源產品和多源產品的功能。資源映射首先區分人工資源和非人工資源，然后再進行映射。時鐘映射能夠設置時鐘的開始時間、結束時間、重做周期和間隔時間等，以此對活動進行控制。邏輯連接符映射模塊能夠完成輸入邏輯連接符Input_OR和Input_AND以及輸出邏輯連接符Output_OR和Output_AND的映射。連接關系映射模塊能夠完成數據流連接、關聯連接、引用連接和時鐘連接的映射。

本文原文

生成Petri網腳本文件模塊是將映射的結果按照事先定義好的復合類的腳本文件格式寫入擴展名為.OPNC的腳本文件中，生成復合類；生成模型系統的腳本文件是按照模型系統的腳本文件的基本框架寫入腳本文件，作為系統模擬和定性分析的基礎。

(4)模擬仿真和死鎖檢測模塊

該模塊能完成面向對象Petri網的模擬仿真和死鎖檢測。

3系統核心模塊設計及關鍵技術分析

3．1創建VPML過程模型的流程

生成過程模型如圖6所示。

創建一個過程模型分為以下幾個步驟[3]：

(1)分析用戶需求與目標，根據分析的結果建立VPML過程模型。

(2)定義VPML過程模型的活動以及輸入/輸出產品。

(3)定義執行活動所需的資源。

(4)定義每個對象源語的屬性。(5)通過合成過程，生成VPML過程模型圖。

(6)檢查VPML過程模型是否具有完整性，如果VPML過程模型具有完整性則保存該文件；否則重新定義。

3．2映射部分的設計與實現

(1)弧的映射

在過程模型中VPML節點是通過弧來連接的。在映射時是將每一條弧映射成由起始節點到門、門到終節點兩條弧。（2）對象源語的映射和生成Petri網腳本文件

對象源語的映射是參照文獻[4]中的VPML語義的Petri網描述。圖7為活動和批處理活動的面向對象Petri網的對應子圖。按照面向對象Petri網事先定義的簡單類和復合類的腳本格式，依照腳本定義的順序依次寫入，并保存在擴展名為.OPNC的文件中。

圖7中批處理活動有四種不同的控制：如果同時選擇時鐘和數量控制，在“選擇二”對象中加一個Token；否則在“選擇一”對象中添加一個Token。詳情請參照文獻[4]。

簡單類的腳本文件的基本框架的定義請參照文獻[2]，在此不詳述。在簡單類的定義中，最重要的是Transition的定義。單個Transition的基本框架定義如下：

…:

Pos:…

[Color:…]

[NameLoc:…]

[Time:…]

[PreCond:]

…

[#PreCond]

[Action:]

…

[#Action]

“Time:”是時間標志符，為任選項，用來定義Transition發生的持續時間。后跟用逗號隔開的數字和時間單位。時間單位有七種：“MilliSecond”“Second”“Minute”“Hour”“Day”“Month”和“Year”。

“PreCond:”和“#PreCond”是發生條件定義標志符，為任選項，分別表示發生條件定義的開始和結束。這兩個標志符之間可以定義一個合法的返回值為“boolean”的方法體，若不想為Transition定義發生條件，則可以省略此項內容。

“Action:”和“#Action”是動作定義標志符，為任選項，分別表示動作定義的開始和結束。這兩個標志符之間可以定義一個合法的返回值為“void”的方法體，若不想為Transition定義動作，則可以省略此項內容。在活動的屬性中，最重要的是對活動的持續時間的定義，如果活動的持續時間是常量分布，那么則根據活動定義的具體時間和相應的比例計算出Token停留在Transition中的時間，然后把時間寫入腳本文件中；如果活動的持續時間是其他分布，則根據相應的算法計算出時間，寫入腳本文件中。在模擬時Token會自動駐留在Transition中相應的時間，以達到模擬運行的效果。

(3)生成Petri網腳本文件

將對象源語、邏輯連接符和連接弧映射完之后，需要按照面向對象Petri網中的復合類的腳本文件的基本框架寫入腳本文件，生成的文件保存在.OPNC文件中。

(4)生成模型系統的腳本文件

生成模型系統的腳本文件是按照模型系統的腳本文件的基本框架寫入腳本文件，生成的文件保存在.OPNS文件中。在模型系統的定義中，最重要的是實例的定義。實例的基本定義框架如下：

InnerClass的名字.State的名字:

Token:

實例的名字:

Init:

…

#Init

#Token

在實例的定義中，最重要的是State中Token的定義。比如說執行一個活動必須有人這個資源，那么在寫模型系統的腳本文件時則寫入Token。這樣在模擬運行時，Token會自動存于網中，點擊運行按鈕則網可以自動啟動。

3．3模擬仿真和死鎖檢測模塊

模擬仿真是把OOPN類轉換成Java類來進行底層的實現，而Java類中仍然保留網結構，即系統的執行仍然按照網的引發規則來進行，而非將網結構轉換成語言中的控制結構來實現。這樣可以通過Petri網的執行獲知系統的運作，也可以用Petri網的觀點和角度來對系統進行控制［2］。

死鎖檢測過程首先根據對象的內部結構，提取出對其輸入/輸出門發生次序的要求，構造出接口等價網（InterfaceEquivalentNet，IE網），然后將不同對象的IE網合并，構成整個系統的IE網，通過建立IE網的可達樹，分析其中是否存在死鎖。

4結束語

通過分析VPML和面向對象Petri網各自的特點，提出了VPML－OOPN集成建模方法，設計和實現了VPML－OOPN集成開發環境。此環境可以完成過程模型的建立、映射、模擬仿真和死鎖檢測等功能，實現了VPML和面向對象Petri網的優勢互補。

參考文獻：

［1］周伯生，張社英．可視化建模語言[J]．軟件學報，1997，8（增刊）：535－545．

[2]牛錦中．基于面向對象Petri網的并發軟件集成開發環境的研究與實現[D]．北京：北京航空航天大學，1999:20－24．

[3]周伯生，徐紅，張莉．過程工程原理與過程工程環境引論[J]．軟件學報，1997，8（增刊）：519－534．

第8篇：數學建模的基本流程范文

【關鍵詞】經濟學 數學模型 應用

在經濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數學經濟建模更是無處不在。如生產廠家可根據客戶提出的產品數量、質量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求,根據快速報價系統(根據廠家各種資源、產品工藝流程、生產成本及客戶需求等數據進行數學經濟建模)與客戶進行商業談判。

一、數學經濟模型及其重要性

數學經濟模型可以按變量的性質分成兩類,即概率型和確定型。概率型的模型處理具有隨機性情況的模型,確定型的模型則能基于一定的假設和法則,精確地對一種特定情況的結果做出判斷。由于數學分支很多,加之相互交叉滲透,又派生出許多分支,所以一個給定的經濟問題有時能用一種以上的數學方法去對它進行描述和解釋。具體建立什么類型的模型,既要視問題而定,又要因人而異。要看自己比較熟悉精通哪門學科,充分發揮自己的特長。

數學并不能直接處理經濟領域的客觀情況。為了能用數學解決經濟領域中的問題,就必須建立數學模型。數學建模是為了解決經濟領域中的問題而作的一個抽象的、簡化的結構的數學刻劃。或者說,數學經濟建模就是為了經濟目的,用字母、數字及其他數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯系的數學結構的刻劃。而現代世界發展史證實其經濟發展速度與數學經濟建模的密切關系。數學經濟建模促進經濟學的發展;帶來了現實的生產效率。在經濟決策科學化、定量化呼聲日漸高漲的今天,數學經濟建模更是無處不在。如生產廠家可根據客戶提出的產品數量、質量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求,根據快速報價系統與客戶進行商業談判。

二、構建經濟數學模型的一般步驟

1.了解熟悉實際問題,以及與問題有關的背景知識。2.通過假設把所要研究的實際問題簡化、抽象,明確模型中諸多的影響因素,用數量和參數來表示這些因素。運用數學知識和技巧來描述問題中變量參數之問的關系。一般情況下用數學表達式來表示,構架出一個初步的數學模型。然后,再通過不斷地調整假設使建立的模型盡可能地接近實際,從而得到比較滿意的結論。3.使用已知數據,觀測數據或者實際問題的有關背景知識對所建模型中的參數給出估計值。4.運行所得到的模型。把模型的結果與實際觀測進行分析比較。如果模型結果與實際情況基本一致,表明模型是符合實際問題的。我們可以將它用于對實際問題進一步的分析或者預測;如果模型的結果與實際觀測不一致,不能將所得的模型應用于所研究的實際問題。此時需要回頭檢查模型的組建是否有問題。問題的假使是否恰當,是否忽略了不應該忽略的因素或者還保留著不應該保留的因素。并對模型進行必要的調整修正。重復前面的建模過程,直到建立出一個經檢驗符合實際問題的模型為止。一個較好的數學模型是從實際中得來,又能夠應用到實際問題中去的。

三、應用實例

商品提價問題的數學模型:

1.問題

商場經營者即要考慮商品的銷售額、銷售量。同時也要考慮如何在短期內獲得最大利潤。這個問題與商場經營的商品的定價有直接關系。定價低、銷售量大、但利潤小;定價高、利潤大但銷售量減少。下面研究在銷售總收入有限制的情況下.商品的最高定價問題。

2.實例分析

某商場銷售某種商品單價25元。每年可銷售3萬件。設該商品每件提價1元。銷售量減少0.1萬件。要使總銷售收入不少于75萬元。求該商品的最高提價。

解:設最高提價為x元。提價后的商品單價為(25+x)元

提價后的銷售量為(30000-1000x/1)件

則(25+x)(30000-1000x/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文從數學與經濟學的關系出發,介紹了數學經濟模型及其重要性,討論了經濟數學模型建立的一般步驟,分析了數學在經濟學中應用的局限性,這對在研充經濟學時有很好的借鑒作用。即提價最高不能超過5元。

四、數學在經濟學中應用的局限性

經濟學不是數學,重要的是經濟思想。數學只是一種分析工具數學作為工具和方法必須在經濟理論的合理框架中才能真正發揮其應有作用,而不能將之替代經濟學,在經濟思想和理論的研究過程中,如果本末倒置,過度地依靠數學,不加限制地“數學化很可能閹割經濟學的本質,以至損害經濟思想,甚至會導致我們走入幻想,誤入歧途。因為:

1.經濟學不是數學概念和模型的簡單匯集。不是去開拓數學前沿而是借助它來分析、解析經濟現象,數學只是一種應用工具。經濟學作為社會科學的分支學科,它是人類活動中有關經濟現象和經濟行為的理論。而人類活動受道德的、歷史的、社會的、文化的、制度諸因素的影響,不可能像自然界一樣是完全可以通過數學公式推導出來。把經濟學變為系列抽象假定、復雜公式的科學。實際上忽視了經濟學作為一門社會科學的特性,失去經濟學作為社會科學的人文性和真正的科學性。

2.經濟理論的發展要從自身獨有的研究視角出發,去研究、分析現實經濟活動內在的本質和規律。經濟學中運用的任何數學方法,離不開一定的假設條件,它不是無條件地適用于任何場所,而是有條件適用于特定的領域在實際生活中社會的歷史的心理的等非制度因素很可能被忽視而漏掉。這將會導致理論指導現實的失敗。

3.數學計量分析方法只是執行經濟理論方法的工具之一,而不是惟一的工具。經濟學過分對數學的依賴會導致經濟研究的資源誤置和經濟研究向度的單一化,從而不利于經濟學的發展。

4.數學經濟建模應用非常廣泛,為決策者提供參考依據并對許多部門的具體工作進行指導,如節省開支,降低成本,提高利潤等。尤其是對未來可以預測和估計,對促進科學技術和經濟的蓬勃發展起了很大的推動作用。但目前尚沒有一個具有普遍意義的建模方法和技巧。這既是我們今后應該努力發展的方向,又是我們不可推卸的責任。因此,我們要以自己的辛勤勞動,多實踐、多體會,使數學經濟建模為我國經濟騰飛作出應有的貢獻。

第9篇：數學建模的基本流程范文

[關鍵詞] 仿真 物流系統 供應鏈

隨著物流系統變得越來越復雜并且內部關聯性越來越強，建模與仿真的方法在物流系統的完善和決策中變得日益重要。仿真是利用計算機來運行仿真模型，模擬時間系統的運行狀態及其隨時間變化的過程，并通過對仿真運行過程的觀察和統計，得到被仿真系統的仿真輸出參數和基本特性，以此來估計和推斷實際系統的真實參數和真實性能。計算機仿真的類型有離散事件(系統)仿真、連續系統仿真、混合系統仿真，還有蒙特卡羅仿真(Monte Carlo Simulation)等。

物流系統是復雜的離散事件系統，在系統設計與控制過程中存在許多優化問題，用系統仿真為解決復雜物流系統的問題提供了有效的手段，它不僅可提供用于決策的定量信息而且可以提高決策者對物流系統工作原理的理解水平，仿真技術為復雜物流系統設計提供了技術性和經濟性的最佳結合點和直觀有效的分析方法。

因此,物流系統仿真成為近年來國內外學術界研究的一個熱點問題。本文對物流系統中的供應鏈仿真、生產物流系統仿真和物流配送系統仿真進行綜述。

一、供應鏈仿真

供應鏈管理是一種為適應市場全球化和客戶需求多樣化而產生的一種管理技術，它能夠有效地協調和控制供應鏈上物料流、信息流、價值流，保持靈活和穩定的供需關系，使整個供應鏈上企業效益最大化。由于供應鏈這類復雜系統中存在著很多不確定性和隨機性因素，而數學方法由于求解條件的限制，建立的數學模型有時存在著求解困難甚至不可解的結果。在此情況下，以數學模型為基礎、以求數值解或特解為特征的仿真建模方法顯示出了極強的技術優勢。近年來，伴隨著許多成熟的仿真軟件的引入和使用，各種仿真建模方法解決供應鏈問題的適用性也得到了大幅度提高。

近年來，很多學者進行了物流與供應鏈管理的仿真與建模方面的研究。高翔，林杰，張煒等仿真的供應鏈強調上游及下游企業問的信息共享與相互協作，并根據供應鏈中不同的信息做出相應的決策。它將整個供應鏈分為三層結構，即供應商、制造商和銷售商，此外還有運輸商負責不同層面之間的聯系，并通過建模仿真對系統進行優化，提高系統的整體適應能力。

朱衛峰，費奇針對復雜物流系統仿真及其現狀進行了研究，給出了復雜物流系統的網絡圖結構，提出了復雜物流系統仿真CLSim的總體結構，同時指出了復雜物流系統仿真研究的三個問題：復雜物流系統中的不確定性建模、復雜物流系統仿真模型設計與實現及復雜物流系統控制；并將復雜物流系統仿真設計的思想應用于敏捷后勤仿真系統，提出了基于時間步進的事件調度仿真策略，用實體流程圖法設計了敏捷后勤系統的仿真模型。

隨著電子商務的逐步普及，面向制造企業的傳統供應鏈的結構發生了變化，程曙等運用優化方法理論從供應鏈的系統性和整體性視角出發，對此種供應鏈的結構進行詳細的建模和仿真研究，尋找具體的決策優化方法，并探討了其中的目標函數、約束條件等關鍵性問題。

彭建剛在分析供應鏈管理的基礎上，提出“一流二網三關系”的供應鏈建模思想：“一流” 指訂單信息流；“二網” 指物流網和資源網；“三關系”指客戶關系、動態關系和集成關系。同時對供應鏈建模的混合整數規劃和統一優化方法論作了闡述，為供應鏈的建模提供了較為實用的方法。

彭晨等應用供應鏈思想對煤炭供應鏈進行研究，應用Petri網對供應鏈物流及供應流運行過程進行建模，然后運用子過程分析煤炭供應鏈存在的問題，最后結合煤炭供應鏈過程模型運用VB方法完成供應鏈決策過程的可視化仿真，找出煤炭供應鏈運營瓶頸。

在二級供應鏈研究方面，郭士正研究了服務銷售系統的二級供應鏈模型，是關于設施選址和市場顧客配置的混合整數規劃問題。在實例應用中，對奶制品零售分銷的供應鏈問題進行了計算機仿真計算。

二、生產物流系統仿真

生產物流是指從企業的原材料采購，車間生產，半成品與成品的周轉直至成品發送的全過程中的物流活動。生產物流系統是一個復雜的綜合性系統，如何提高其效率和效益是至關重要的，系統仿真作為一項用于系統分析和研究的十分有效的技術，已經被廣泛用來對生產物流系統進行規劃設計，運輸調度和物料控制等。

A．Sawhney(1999)將Petri網技術用于郵件處理中心，對整個處理中心的工作流程進行了分析與優化，提高了郵件處理的效率。

張穎利等對某微型汽車廠總裝車間的生產物流系統進行分析研究，在此基礎上對其建模和仿真，在仿真過程中可以看到主要部件在裝配線中所處的位置，能夠判斷裝配各種零件所需要的時間，方便車間管理人員根據生產需求對生產線進行及時的調整。

詹躍東基于Petri網建模理論，對煙草行業的卷接包車間的AGVS進行了分析，并對該系統構造了Petri網模型。

何臘梅等則以某煉鋼廠全連鑄改造后的生產調度問題為應用背景，研究了此煉鋼生產物流系統的仿真建模與仿真運行問題。在此系統現有流程生產物流的輸入條件下。分別對設備在正常生產以及正常檢修兩種不同條件下進行了仿真試驗，得出系統正常運行所需的臨界條件。

嵇振平等使用分層有色Petri網(HCPN)和事件操作表(EOL)的方法來減少復雜制造系統建模的復雜性，為物流仿真軟件體系結構的模塊化及層次化設計建立了良好的基礎，并將HCPN應用于寶鋼煉鋼連鑄生產物流仿真系統的建模中。

三、物流配送系統仿真

在現代物流系統中，配送中心是集物流、信息流和資金流為一體的流通型節點，是現代物流系統中的重要組成部分。對物流配送中心，特別是配送中心各個子系統的研究也越來越多。

在配送中心的多個子系統中，分揀系統是較為復雜的，同時又是其核心部分。邵明習等對物流分揀系統進行建模。主要對系統中的設備的選擇進行研究討論．著重描述了分揀設備的動態運行過程，以及速度的選擇對分揀效率的影響。

沙洪洲等則是以配送中心的倉儲系統為研究對象，建立了其數學模型并研制了計算機仿真軟件。在軟件平臺上，只要給出庫存初始參數和出庫隨機分布就可以清楚地看到庫存量的動態變化過程，并預測達到庫滿或庫空所需的時間。

在輸送系統研究方面，孫娟等對物流輸送系統進行三維動畫仿真，在仿真程序中通過對設備參數設定，可以模擬出在這組參數下整個運輸系統的繁忙狀況及各設備的工作效率，從而對系統的輸送能力做出評估。

在物流活動中，科學合理的貨物配送路徑選擇是物流中心在最佳時間選擇最佳路徑為客戶提供最佳服務的有效保證。王英凱等[17]對貨物配送最佳路徑進行研究，為其建立了一個基于遺傳算法的數學模型。并對該模型進行了較為深入的數學處理，給出了智能化配送的路徑量化方法。

張漢江等對配送中心的自動化立體倉庫可視化問題進行了探討，采用基于虛擬現實的仿真輔助設計方法，建立了輔助自動化立體倉庫設計的可視化仿真的模型。重點論述了輔助自動化立體倉庫設計的可視化仿真的設計過程，并以某公司自動化立體倉庫設計方案為例，使用該仿真輔助設計軟件對方案進行優化調整。

四、結束語

系統仿真作為解決復雜物流系統問題的有效手段，已經廣泛應用于生產物流系統、供應鏈及物流配送系統等研究領域。但是由于實際供應鏈的復雜性，目前的供應鏈仿真只停留在理論研究階段，未能有效地應用于實際的供應鏈管理中。對真實的復雜物流系統的仿真和總體優化是未來研究的方向和重點。

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