簡述數學建模的一般步驟精選(九篇)

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第1篇：簡述數學建模的一般步驟范文

關鍵詞：初中數學；應用題；審題教學

數學是自然科學中極為重要的一門基礎學科，是學生走向科學殿堂、去探尋自然奧妙的敲門磚。對于初中學生甚至高中學生而言，學好數學是學習物理和化學等理科科目的基礎和關鍵所在。初中數學中的應用題教學，是培養學生、發展學生數學能力的重要方法和途徑，也是數學教學中的難點和重點，同時也是初中素質教育的一種體現。

隨著學生知識的積累與智力的發展，素質教育的首要任務也轉變為培養學生對問題的分析、綜合、歸納的能力，學生的素質能否得到良好的發展，受到了教師的重視。初中數學應用題的解題過程就是培養學生如何學習數學、挖掘他們發散思維、邏輯思維潛能的有效途徑和重要的方法。

一、簡述初中學生培養良好審題能力的重要性

應用題是涉及生活時間和生產最為直接的問題題型，它本身通常取自生活生產實踐，許多豐富的生活與生產知識都蘊含其中。學生通過靈活運用已經學習和積累下來的相關知識，根據題目給出的已知條件進行解答。在解題的過程中使他們分析問題的能力和解決問題的能力得到提高，也能夠學習到更多的生活生產方面的知識，從中收獲益。

解答應用題一般分為審題、分析題、解題三個步驟。其中審題是解答應用題中最初的步驟，也是很重要的步驟之一。解答任何一道應用題，教師應該引導學生去讀懂題意、理解題意，從已知條件中分析出已知條件和未知條件以及與問題之間的關系，分析各種量之間的關系，然后根據已知量和未知量之間的關系列出方程組，形成一套較為完整的解題體系和清晰的思維模式。

學生在審題的過程中能夠從文字中感應到這道題具體講的是什么事，事情是怎么進行發展變化的，結合自己的實踐經歷或者是教師提供的一些素材，明白題目的意義，然后通過理論與實際的聯系，跳出純數字游戲一樣的說教形式。

二、應用題審題教學中有效提高審題效率的策略

1.通過畫圖、列表等方式將應用題轉化成語言文字，使得學生更清楚地理解題意

初中數學應用題的特點是題目篇幅長、涉及范圍廣、信息量大等，其中一些已知和未知的關系都需要學生自己去深入分析挖掘。通常，學生在看一道應用題的時候可以將已知條件逐一羅列出來，對可用的信息加以說明，通過刪除一些不必要的信息干擾，簡化出問題的實質。例如對下面的例題簡化之后，形成的：今年5、6月份，我國北部地區出現了沙塵天氣，據相關人士指出，這是不做好防護措施造成的，特別是北京，風沙和暴雨結合，其中有很大一部分原因是破壞植被的后果。生態環境的保護迫在眉睫，北京某地區原有植被面積65萬公頃，到2000年底得時候植被面積減少了20%，當地政府決定從2001年開始大力加強植被保護，計劃在兩年內使得植被面積增加到70.8萬公頃。（1）2000年底植被面積為多少萬公頃？（2）2001年開始，植被的年增長率為多少？學生提取相關信息，列表出來，從而整體把握問題實質。

2.將生產生活常識融入數學教學當中，加強學生審題能力，培養他們建模能力

知識來源于生活，每一道數學應用題的背景都是以現實生活為依托，因此在應用題中，實際生活中的專業術語、新名詞等普遍存在。可能一些學生是剛剛開始接觸這些新名詞，在概念上不是很了解，此時教師可以通過類比的方法，讓學生聯系生活中的一些場景、常識等，加深對其認識，同時做好記錄，不斷積累這些新術語，對以后的做題有幫助。

教師在平時的教學過程中，要對學生容易混淆的術語進行解釋，嚴格區別它們的概念實質和使用范圍。例如：某電器商城銷售一種冰箱，2月份每臺的毛利潤是售出價的30%（毛利潤=售出價-買入價）。3月份該商城在買入價不變的情況下，每臺售出價調低10％。結果銷售臺數比2月份增加130％，問3月份的毛利潤總額比2月份是增加還是減少？增加或減少百分之幾？將此道應用題中的重要術語羅列出來就是：每臺售出價、每臺買入價、銷售臺數、毛利潤總額。學生可以建立表格，從而可以一目了然的理解題目。

數學應用能力很重要的一個方面就是建模能力，只有不斷提高學生的建模能力，才能整體把握問題實質，增強應用題能力解析。提高學生的建模能力，要求教師在教學過程中注重教會學生如何分析問題，讓學生獨立思考然后小組討論交流，然后再與教師共同探索出最終結果。

3.加強小組討論交流，結合教學內容增強學生的實踐動手能力

學校在搞基礎設施建設的時候，教師可以根據學校操場、籃球場、食堂等面積及使用粉刷顏料等情況為例子，可以讓學生自己設計編寫應用題，教師對其進行審核，全班共同探討研究，在增強學生動手能力的同時加強其創新思維的培養。教師和學生都應該不斷關注身邊事物的發展，從生活中尋找到適合編題的材料，加強實踐操作，加深對理論知識的理解和應用。

三、結語

大量的教學實踐證實，在初中應用題教學中，教師必須由始至終地注重學生解應用題的審題能力的培養，學生掌握一定的審題思路和技巧之后，在看似繁復錯雜的應用題前就能得心應手，他們解答應用題的分析能力和邏輯思維能力及其他方面的學習素質就會得到不斷地增強，教師的教學質量也就相應的得到提升。

參考文獻：

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［3］岳敏.初中數學應用問題解題障礙的研究［D］.首都師范大學，2006.

［4］李軍，王祿華.淺析初中數學中應用題的教學方法［J］.新課程研究：基礎教育，2010（06）.

第2篇：簡述數學建模的一般步驟范文

【關鍵詞】機械手；機器人；自由度；D-H法；正運算。

Research of Imaging System Based on STM MCU

WU Xiao-lei1 WANG Shu-kun2 LI Da-peng2

（1.olleg JiLin Province Design and Research Institute Petrochemical Engineering，Changchun Jilin，130022，China；

2.College of Mechanical and Electrical Engineering， Changchun University of Science and Technology， Changchun Jilin，130022，China）

【Abstract】Manipulator kinematics analysis is the hot topic in the research.It is of extreme importance to design and control of the manipulator through this access to get the end of the manipulator the position and posture in the space.In this paper， through the establishment of a simple 3D model design， the D-H methods were simply introduced ，combining D-H parameters model， solving the manipulator kinematics positive solution， finally gets the end of the manipulator，s posture， and connecting with the actual situation of terminal motion coordinates . Determine the movement function completely accords with the demand of this design.Provides the reliable theory basis for the production， the control of the kinematics.

【Key words】Manipulator；robot；Degree of freedom；D-H method；Forward kinematics.

0 引言

使用機械手對工件進行搬運，目前已經得到了大范圍的推廣，因此研究機器手的運動，從而更好的設計和控制機器手也十分重要。機器人運動學主要是來研究機器關節與機器人各剛體之間的運動關系。本文采用三自由度機械手，建立其在運動中運動的模型，通過D-H方法，以及機械手3關節的卡迪爾坐標的確立，并根據其關節處的特征矩陣進行運算求得正解，從而得到機器手的末端姿態。

1 機械手的簡述

機械手也被稱為自動手能模仿人手和臂的某些動作功能，用以按固定程序抓取、搬運物件或操作工具的自動操作裝置。它可代替人的繁重勞動以實現生產的機械化和自動化，能在有害環境下操作以保護人身安全，因而廣泛應用于機械制造、冶金、電子、輕工和原子能等部門。隨著工業機械化和自動化的發展以及氣動技術自身的一些優點，機械手已經廣泛應用在生產自動化的各個行業。

1.1 機械手的組成

機械手主要由手部、運動機構和控制系統三大部分組成。手部是用來抓持工件（或工具）的部件，根據被抓持物件的形狀、尺寸、重量、材料和作業要求而有多種結構形式，如夾持型、托持型和吸附型等。運動機構，使手部完成各種轉動（擺動）、移動或復合運動來實現規定的動作，改變被抓持物件的位置和姿勢。運動機構的升降、伸縮、旋轉等獨立運動方式，稱為機械手的自由度。自由度越多，機械手的靈活性越大，通用性越廣，其結構也越復雜。一般專用機械手有2～3個自由度。

1.2 機械手的分類

機械手的種類，按驅動方式可分為液壓式、氣動式、電動式、機械式機械手；按適用范圍可分為專用機械手和通用機械手兩種；按運動軌跡控制方式可分為點位控制和連續軌跡控制機械手等。機械手一般分為三類：第一類是不需要人工操作的通用機械手。它是一種獨立的不附屬于某一主機的裝置。它可以根據任務的需要編制程序，以完成各項規定的操作。它的特點是具備普通機械的性能之外，還具備通用機械、記憶智能的三元機械。第二類是需要人工才做的，稱為操作機。它起源于原子、軍事工業，先是通過操作機來完成特定的作業，后來發展到用無線電訊號操作機來進行探測月球等。工業中采用的鍛造操作機也屬于這一范疇。第三類是用專用機械手，主要附屬于自動機床或自動線上，用以解決機床上下料和工件送。這種機械手在國外稱為“Mechanical Hand”，它是為主機服務的，由主機驅動；除少數以外，工作程序一般是固定的，因此是專用的。在國外，目前主要是搞第一類通用機械手，國外稱為機器人。

圖1 三自由度通用機械手

圖1所示的機械手是本文的研究對象，他是采用電機、絲杠、導軌為驅動機構的上述的第一類機械手，主要應用于產線工件夾取，該機械手結構簡單，使用普遍，具有良好的通用性，因此采用該機械手來進行簡單的運動學分析，使得學者通俗易懂，計算的工作量減少，更好的掌握運動學的運算方法。

2 運動模型的建立

2.1 簡介機器人正運動學的D-H表示法

Denavit-Hartenberg（D-H）模型表示了對機器人連桿和關節進行建模的一種非常簡單的方法，可用于任何機器人構型。具體方法如下：假設機器人由一系列關節和連桿組成。這些關節可能是滑動（線性）的或旋轉（轉動）的，它們可以按任意的順序放置并處于任意的平面。連桿也可以是任意的長度（包括零），它可能被彎曲或扭曲，也可能位于任意平面上。所以任何一組關節和連桿都可以構成一個我們想要建模和表示的機器人。為此，需要給每個關節指定一個參考坐標系，然后，確定從一個關節到下一個關節（一個坐標系到下一個坐標系）來進行變換的步驟。如果將從基座到第一個關節，再從第一個關節到第二個關節直至到最后一個關節的所有變換結合起來，就得到了機器人的總變換矩陣。在下一節，將根據D-H表示法確定一個一般步驟來為每個關節指定參考坐標系，然后確定如何實現任意兩個相鄰坐標系之間的變換，最后寫出機器手的總變換矩陣。

2.2 運動模型建立方法

用D-H表示法對機器人建模，所要做的第一件事是為每個關節指定一個本地的參考坐標系。因此，對于每個關節，都必須指定一個Z軸和X軸，通常并不需要指定Y軸，因為Y軸總是垂直于X軸和Z軸的。此外，D-H表示法根本就不用Y軸。以下是給每個關節指定本地參考坐標系的步驟：

1）用Z軸表示所有關節。如果關節是旋轉的，Z軸位于按右手規則旋轉的方向。如果關節是滑動的，Z軸為沿直線運動的方向。在每一種情況下，關節n處的Z軸（以及該關節的本地參考坐標系）的下標為n-1。例如，表示關節n+1的z軸是Zn。這些簡單規則可使我們很快地定義出所有關節的Z軸。對于旋轉關節，繞Z軸的旋轉（θ角）是關節變量。對于滑動關節，沿Z軸的連桿長度d是關節變量。

2）如圖2所示，通常關節不一定平行或相交。因此，通常Z軸是斜線，但總有一條距離最短的公垂線，它正交于任意兩條斜線。通常在公垂線方向上定義本地參考坐標系的X軸。所以如果an表示Zn-1與Zn之間的公垂線，則Xn的方向將沿an。同樣，在Zn與Zn+1之間的公垂線為an+1，Xn+1的方向將沿an+1。注意相鄰關節之間的公垂線不一定相交或共線，因此，兩個相鄰坐標系原點的位置也可能不在同一個位置。根據上面介紹的知識并考慮下面例外的特殊情況，可以為所有的關節定義坐標系。

3）如果兩個關節的Z軸平行，那么它們之間就有無數條公垂線。這時可挑選與前一關節的公垂線共線的一條公垂線，這樣做就可以簡化模型。

4）如果兩個相鄰關節的z軸是相交的，那么它們之間就沒有公垂線（或者說公垂線距離為零）。這時可將垂直于兩條軸線構成的平面的直線定義為X軸。也就是說，其公垂線是垂直于包含了兩條Z軸的平面的直線，它也相當于選取兩條Z軸的叉積方向作為X軸。這也會使模型得以簡化。如圖2：

（a）

（b） （c） （d）

（e） （f） （g）

圖2 通用關節組合的D-H表示法

在圖2中，θ角表示繞z軸的旋轉角，d表示在Z軸上兩條相鄰的公垂線之間的距離，a表示每一條公垂線的長度（也叫關節偏移量），角α表示兩個相鄰的Z軸之間的角度（也叫關節扭轉）。通常，只有θ和d是關節變量。

坐標建立以后，需要進行坐標的變換，得到最終機械手末端的運動方式。下面結合圖2來介紹坐標系間的變換，即將一個參考坐標系變換到下一個參考坐標系。假設現在位于本地坐標系Xn―Zn，那么通過以下四步標準運動即可到達下一個本地坐標系Xn+1―Zn+1。

1）繞Zn軸旋轉θn+1（如圖2.2（a）與（b）所示），它使得Xn和Xn+1互相平行，因為an和an+1都是垂直于Zn軸的，因此繞Zn軸旋轉θn+1使它們平行（并且共面）。

2）沿Zn軸平移dn+1距離，使得Xn和Xn+1共線（如圖2.2（c）所示）。因為Xn和Xn+1已經平行并且垂直于Zn，沿著Zn移動則可使它們互相重疊在一起。

3）沿Xn軸平移an+1的距離，使得Xn和Xn+1的原點重合（如圖2.2（d）和（e）所示）。這是兩個參考坐標系的原點處在同一位置。

4）將Zn軸繞Xn+1軸旋轉αn+1，使得Zn軸與Zn+1軸對準（如圖2.2（f）所示）。這時坐標系n和n+1完全相同（如圖2.2（g）所示）。至此，我們成功的從一個坐標系變換到了下一個坐標系。

在n+1和n+2坐標系間嚴格地按照同樣的四個運動順序可以將一個坐標變換到下一個坐標系。如有必要，可以重復以上步驟，就可以實現一系列相鄰坐標系之間的變換。從參考坐標系開始，我們可以將其轉換到機器人的基座，然后到第一個關節，第二個關節……，直至末端執行器。這里比較好的一點是，在任何兩個坐標系之間的變換均可采用與前面相同的運動步驟。

3 機械手運動學正解

通過上一節的介紹，結合實際中的機械手，演變出了1個3自由度機械手運動學分析的問題，通過合理的運動分析和運動學正問題的求解，首先我們將這個3自由度機械手的坐標建立起來。如圖3：

圖3 3維機械手D-H組坐標系的建立

坐標系建立以后，需要對D-H參數進行分析后建立D-H參數表，其中：

ai―沿Xi軸，Zi-1軸與Xi軸交點到Oi的距離；

αi―繞Xi軸，由Zi-1轉向Zi；

di―沿Zi-1軸，Zi-1軸和Xi交點至Oi-1坐標系原點的距離；

θi―繞Zi-1軸，由Xi-1轉向Xi。

表1 3自由度機械手的D-H參數

結合表1中的參數值帶入D-H變化矩陣的一般表達式（1）：

■（1）

可得各個關節的變換矩陣：

■（2）

■（3）

■（4）

相鄰坐標間的齊次變換矩陣共有3個，即：0A1，1A2，2A3，其中：0A1為{1}向基礎坐標系{0}的變換矩陣；1A2為{1}向基礎坐標系{0}的變換矩陣；2A3為{1}向基礎坐標系{0}的變換矩陣。機器手爪坐標系相對于基礎坐標系的變換矩陣由公式：

0Ti=0A1*1A2*……*i-2Ai-1*i-1Ai（5）

所以：0T3=0A1*1A2*2A3=

■（6）

已知末端機械手爪在自身坐標系中的位置為P=[0，0，-100，1]T， 則由公式可得基于起始坐標系中的相對位置P’=P*0T3=[-100+200，0，100，1]T這樣就得到了末端相對于極坐標的位置姿態X=100，Y=0，Z=100；完全符合最初的設計需要，即機械手設計時待放置位置與計算的結果坐標位置相同，可實現X、Z軸方向上的水平或豎直移動，其移動范圍參考D-H表中的關節變量，手部旋轉角度為360°。這里要說明的是，由于各個關節坐標的選取具有不唯一性，所以解坐標也不是唯一的。

4 結束語

本文首先介紹了D-H建模的方法，并且總結出了條理性的建模步驟，使得待研究對象的坐標、參數的獲得變得簡便。其次，結合了目前常用到的3軸機械手，雖然水平移動的機械手在應用中很常見，并且其末端姿態的算法雖然很簡單，但是現有的算例幾乎沒有，在建立起與設計方案相符合的3自由度機械手的D-H坐標模型后，將姿態所對應的關節建立其特征矩陣，從而將末端的運動轉換為矩陣的數學推導。本例中，并將所研究結果進行了直觀的實物驗證，這樣為實際的設計模型提供了有力的理論依據，對實體的設計意義十分重要的指導意義。

【參考文獻】

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[3]楊路，張景中，侯曉榮.非線性代數方程組與定理機器證明[M].上海科技教育出版社，1996：5-20.

第3篇：簡述數學建模的一般步驟范文

關鍵詞：數據挖掘技術；技工院校；圖書館管理系統；應用研究

中圖分類號：TP311.13

在技工院校圖書管理過程中利用數據挖掘技術對其進行管理有著非常大的作用，所謂的數據挖掘也就是從大量的數據中提取出人們不完全知道但又存在一定潛在信息的過程，它就是如何在大量的數據中提取有利于人們使用的知識而發展起來的一門數據處理技術。如今，該技術已經逐漸被應用在各個領域，尤其是在技工院校的圖書館管理系統中的應用。對此，本文將從以下幾點進行簡要介紹。

1 數據挖掘簡述

1.1 數據挖掘概念

所謂的數據挖掘也就是在一定程度上將存儲在數據庫中的大量數據進行整理，從而挖掘出較為感興趣的知識進行處理的過程，其主要包含以下幾個步驟。

（1）確定并分析目標。在進行數據挖掘時，首先應該進行目標的確立，也就是想要挖掘出什么樣的數據來實現怎樣的目標。

（2）對數據進行了解并準備。挖掘過程，應該對數據有著一定的了解，比如，這些數據從哪里來，該選擇怎樣的數據才更加有利。對數據進行準備是此過程中消耗時間最長的一個階段，雖然準備工作非常復雜，但所帶來的作用卻很大，如果此過程中數據帶來的影響比較多，將嚴重影響到以后的建模工作。

（3）數據探索。在對數據進行挖掘或使用時，可以針對某些比較有代表意義的數據進行探索工具的使用，先掌握總體規律，并對相關數據進行簡單的預測，從而用最具有引導性的方法有針對性的實施工作。

（4）建模并應用。在對模型進行建造時，應該在一定程度上選擇合適的技術，建立一定的數據基礎，并根據這些數據采用適當的方法進行計算和檢驗，與此同時，如果對于建立的模型進行檢驗確定可以進行使用，就可以按照相關規定進行數據的決策，將其投入使用。

1.2 數據挖掘的意義

技工院校在對圖書進行管理的過程中，往往只是為了能夠達到一定的數量，而對圖書的結構、內容方面缺乏一定的考慮，間接的對質量進行忽視，導致不能發揮真正的作用，針對圖書管理過程中的這一問題，在管理過程中應用數據挖掘技術將是管理人員研究的重點，其主要意義表現為以下幾點。

（1）可以在一定程度上提供個性化服務。近年來，伴隨著出版物的不斷增多，圖書的載體變得日益豐富，針對讀者的需求和資金利用情況之間的關系已經很難進行把握，從而令購買工作變得更加復雜，因此，應用數據挖掘技術，不僅可以從相對少量的數據中分析出事物之間所潛藏的關系，還可以發現其中的規律，以便有效實現個性化服務。

（2）在一定程度上將結構進行優化。對圖書進行購買時完全可以依靠數據挖掘技術，這樣可以促使結構具有自己的特色。比如：應用技術進行采購，可以使圖書的資源更加合理化；對讀者的信息進行挖掘，可以優化圖書的布置結構等。

2 技工院校圖書管理系統分析

2.1 圖書管理的必要性

本科院校一般都具有比較悠久的歷史，在對圖書進行管理時有著自己的想法，并且資源比較豐富，體系很是完善，而技工院校由于建立的時間比較短，不管是在圖書收藏還是數量上，都和本科院校存在著一定的差距。

廣東省南方高級技工學院曾經是專科院校，在2002年升為大專院校，與此同時，圖書館的建設也發生著莫大的變化，在職業技術學院中占有一定的地位，雖然在對圖書進行管理時相應的提供了一些統計功能，但還是沒有針對后續工作有著一個相對明確的規定，也就是沒有在一定程度上指明下一步應該制定怎樣的政策進行管理，對于圖書的利用沒有起到一定的作用。目前，90%的信息只是簡單的被存儲在數據庫中，導致其所隱藏的信息沒有被充分利用，比如：廣東省南方高級技工學院中的圖書收集和讀者利用情況。

從表中可以看出，每年的藏書種類和冊數都在持續上升，并且還可以發現在同一階段無論是人數還是借閱冊數都在呈現上升狀態。這一情況足以說明學院花費大量精力和費用對其進行建設，就是希望利用圖書館的相關作用，在一定程度上提高學生的信息使用情況和自身學習能力。

2.2 應用分析

（1）個性化建設。對于學校中的不同閱讀群體，如果還是采用統一的服務標準，將會嚴重影響到學生的閱讀興趣，畢竟每個學生的愛好不同，因此，可以借助多種手段進行信息的挖掘，從而得到有用的信息，比如：針對學生平常所借閱的圖書進行數據的分析，對于那種比較受歡迎的圖書增大借閱權限，與此同時，開設圖書介紹欄，對好書進行介紹和推薦。在圖書管理過程中利用數據挖掘技術，可以有效分析出圖書的使用情況，這樣有針對性的進行分析，可以在一定程度上促進圖書館的工作效率，進而可以使讀者妥善利用圖書館進行正確的閱讀，以便提高綜合能力，進一步促進學院的健康發展。

（2）圖書收藏方面。利用數據挖掘技術可以有效分析出最近哪幾類圖書比較受到關注，根據讀者的需求不斷變化，提高資金效益，同時，還可以幫助采購人員進行采購，避免盲目采購帶來的經濟損失。

（3）文獻管理方面。在圖書管理過程中應用數據挖掘技術可以有針對性的對圖書管理系統中的數據進行一定程度的分析，從而根據分析結果得出各種圖書的利用情況，與此同時，還可以充分挖掘出在某一階段最受廣大學生歡迎的圖書，甚至可以在一定程度上有針對性的對那些比較適合學生閱讀的書籍進行推薦和介紹。從另一方面來說，應用數據挖掘技術還可以考慮學生在圖書館進行書籍借閱的連貫性以及借閱書籍的總類，根據這些數據挖掘出各種圖書之間的關聯性，并針對此結果設立一定的圖書展示廳，該圖書展示廳在設立時應該設立在學生經常經過的地方，這樣才能使圖書館達到在一定程度上吸引學生進行閱讀的效果。

并且，應用數據挖掘技術還可以充分調動學生的閱讀興趣，比如：根據這種技術所提供的學生閱讀信息，可以適當的定期開展活動，主要就是針對經常閱讀書籍的學生進行開展，對于閱讀興趣比較大的學生進行一定的鼓勵或者對他們進行一定的獎勵，通過開展這樣的活動可以讓大多數學生積極進行閱讀。當然，這種活動具有一點物質誘惑，不是很可取，因此，還是需要圖書管理人員有針對性的進行圖書管理，從而提高學生的閱讀興趣，進一步促進自身綜合素質的加強。

3 數據挖掘技術的應用

3.1 聚類法

所謂聚類是數據挖掘研究技術一個比較重要的方向，它可以將數據進行劃分，并使同一組的數據具有一定程度上較高的相似度，不同組的數據具有較低的相似度，利用這一方法對其進行處理的過程叫做聚類分析。因此，在對其進行研究時，可以從兩個方面進行考慮：一是以讀者的借閱信息為中心，設計一種方法，其主要目的就是為了研究出學生的閱讀興趣問題；二是以圖書信息為中心，設計一種研究方法，以便來總結哪種圖書適合哪類學生。比如根據實際中的數據，采用k-means聚類法，在數據中隨機抽取20位同學的記錄，設置聚類個數k為3，就可以得到三類不同的讀者情況，可以將其稱之為惰性讀者、一般讀者和活躍讀者，當得出相應的結果后，可以看出惰性讀者所占比例為32%，一般讀者所占比例為56%，活躍的僅占12%，通過這一結果可以看出，愛好閱讀的學生是非常少的，當然，得出的結果也是非常準確的。

3.2 關聯規則法

所謂的關聯規則法也就是通過對記錄進行整合，可以發現其中的關系，同時，還可以有效反映出一個事物和其他事物之間的關聯性，在圖書管理過程中借助關聯法可以得到：學生在借閱一本圖書的時候，往往還會借閱另外一本圖書，這樣就可以發現這兩本圖書的關系，從而有效促進對圖書的推薦，同時，還可以發現頻繁出現的圖書，將其作為圖書采購的依據，并將這類圖書進行歸類，方便學生對其借閱。

總之，圖書管理系統所應用的方法還有很多，這就需要圖書管理人員在實際生活中對其進行方法上的研究，從而利用更多有效方法促使學生產生強烈的閱讀興趣，促進該校圖書管理系統的發展。

4 結束語

綜上所述，目前的圖書管理工作已經逐漸被計算機所替代，相較于以前的操作大大提高了工作效率，但還是受到了一系列功能上的限制，因此，這就需要適當的利用數據挖掘技術進行管理，從而更好地提供服務，保證圖書館的個性化發展。

參考文獻：

[1]楊雪霞.數據挖掘技術在高校圖書館管理系統中的應用研究[J].軟件，2011（04）.

[2]楊睿娜.數據挖掘在高職院校圖書館管理中的應用[J].科技創新與應用，2012（06）.

[3]國華.數據挖掘技術在高校圖書館管理系統中的應用研究[J].科技致富向導，2013（12）.

第4篇：簡述數學建模的一般步驟范文

【關鍵詞】火電鍋爐;檢查;問題;對策

引言

電力行業一直是我國的一個重要行業，是我國的主要經濟來源。目前，我國主要采用火電鍋爐裝置來進行火力發電，火電鍋爐在整個發電過程中起著至關重要的作用。因此，在火力發電過程中，工作人員一定要重視對火電鍋爐的檢查，在工作過程中制定詳細的檢查方案，定期的對其進行檢查與維護，及時的發現隱在問題，確保火電鍋爐在工作中能夠正常運行。

1.火電鍋爐的簡述

火電鍋爐是我國火力發電的重要裝置之一，其中煤炭作為火力發電的重要燃料。在工作過程中，工作人員先把煤炭資源運送至火電廠中，然后對其進行加工檢測以后，再送至火電鍋爐中進行燃燒，通過煤炭的加熱作用把鍋爐里面的水進行加熱處理，最后使水的溫度升高，最終變成高溫高壓的氣體，然后在把這些高溫高壓的氣體通過管道傳送到人汽輪機，然后通過這些高溫高壓的氣體使汽輪機轉動起來，這就是火力發電。由此可以看出火電鍋爐的重要性，因此在工作中，工作人員一定要定期的對火電鍋爐進行檢測分析，并且及時的解決檢測中出現的各種問題，確保火電鍋爐能夠正常的工作。

2.火電鍋爐在檢查中容易出現的問題

目前，我國進行火力發電主要使用火電鍋爐，但是由于我國檢測技術仍然不夠完善，導致火電鍋爐在工作中的許多故障不能夠及時的進行檢測分析，進而不能夠及時的解決，延誤了火電廠工作的正常進行。下面詳細介紹了火電鍋爐在安裝和工作過程中檢測到的各種問題。

2.1 火電鍋爐在安裝過程中檢查到的問題

眾所周知，在火力發電過程中，我國通常會使用到火電鍋爐。然而火電鍋爐一般都是體積和重量都比較大，安裝過程中需要大量的配件且安裝的工序比較復雜、工期比較長，因此火電鍋爐在安裝過程中容易出現各種問題。總得來說，火電鍋爐的安裝主要分為以下幾個步驟：一是對火電鍋爐設備進行預先的檢查、檢修工作，二是對基本配件進行組合、吊裝以及就位等工作，三是對火電鍋爐進行驗收和復查。由以上的步驟我們可以得知，檢查的重要性，同時在對火電鍋爐進行安裝檢查的過程中，主要存在以下問題：首先，由于火電廠的鋼尺經過長期的使用，已經造成了損壞，而導致在測量的過程中，出現測量不準等問題。其次，由于火電鍋爐體積比較大，在測量的過程中，測量的范圍比較廣泛，也容易出現誤差。最后，工作人員在對火電鍋爐進行安裝的時候，通常不按照設計圖紙以及工作要求進行安裝，導致火電鍋爐不能正常工作。

2.2 火電鍋爐在工作過程中檢查到的問題

通過調查研究，目前在我國，火電鍋爐的使用過程中經常發生“四管”破裂的問題，嚴重影響了火電廠的正常運營，給人們的生活帶來很大的困擾，因此對于這些問題，工作人員要及時的對其進行解決，保證火電鍋爐能夠正常的運行。但是就目前的檢測技術水平來看，仍然存在一些缺陷，有待完善。眾所周知，火電鍋爐檢測工作中，很難獲得比較精準的數據，在今后的發展過程中，工作人員可以通過使用數學進行建模分析，對火電鍋爐中的故障進行精準的數據分析。除此之外，對于火電廠來說，對故障進行分析檢查不僅是一項非常復雜的工作，還是一項比較復雜的工作，在工作中，需要對故障進行詳細的分析，這一環節中，工作人員需要借助各種設備進行檢測。

3.火電鍋爐在檢查中存在的問題對策

3.1 火電鍋爐在安裝過程中檢查到的問題的解決對策

眾所周知，由于火電鍋爐的安裝比較復雜，容易出現各種問題。針對火電鍋爐安裝過程中的各種問題，可以采取以下措施進行解決。首先，對于發電廠的檢測的鋼尺，工作人員要定期送到檢測部門對其精準度進行檢測，保障火電廠的鋼尺能夠符合國家規定的要求，以確保鋼尺在工作的時候能夠精準的測量。其次工作人員在對火電鍋爐進行檢測的時候，要分情況進行，對于10米以下的檢測測量，可以不采用精準的鋼尺進行檢測，但是對于10米以上的檢測測量，必須使用精準的鋼尺進行檢測，并且在測量的過程中，工作人員也要及時的排除對鋼尺的自身重力對測量的影響。最后，對火電鍋爐進行安裝的過程中，安裝人員一定要按照火電鍋爐的設計要求進行安裝，同時設計人員一定要提前計算清楚火電鍋爐的立柱值，以便安裝工作人員能夠安裝要求進行安裝。在安裝的過程中，工作人員可以通過對以上措施對火電鍋爐進行安裝，以確保火電鍋爐在工作中能夠正常運行。

3.2 火電鍋爐在工作過程中檢查到的問題的解決對策

一般情況下，火電鍋爐在工作中容易發生故障，工作人員要及時的對這些故障進行檢測分析，并且及時的解決這些故障，以確保火電鍋爐能夠正常工作。總得來說，對于火電鍋爐在工作中出現的各種故障，工作人員可以通過以下措施來解決。

首先，工作人員可以使用ROD模型對故障進行檢測，然后對其檢測的數據進行詳細的分析。

其次，工作人員在對火電鍋爐工作中的故障進行檢測時，要多面方面考慮，多方面進行檢測，其中對火電鍋爐進行檢測時一定要檢測火電鍋爐的液位、流量以及功率等。其中高科技進行檢測以后，工作人員還要依據相關的函數，對其數據分析。

對火電鍋爐在工作中出現的故障分析，工作人員可以參考下面的函數模型來進行詳細的分析。在對火電鍋爐的故障進行檢測的時候，工作人員首先使用相應的故障分析儀器，對故障進行數據分析，然后在依據測量的數據參考圖表中的兩個函數對其在工作中出現的故障進行進一步分析，以便于維修工作人員能夠及時解決。

其中在對故障數據的穩定性進行分析判斷的時候，首先要確保與過程變量密切相關的操作變量保持不變，并且測量變量的變化要控制在一定的范圍之內，這時如果穩定因子比較小，就可以判斷出變量變化比較穩定。

xi，xj分別表示不同的變量。

Rk+1表示相矩陣、Nk表示數據樣本個數;Dk表示第k次遞推后得到的方差;Xk代表標準化樣本。

4.結束語

伴隨著我國經濟的快速發展，人們對電力的需求將會逐漸的增多，因此火電廠在今后的發展工作中，一定要注重對火電鍋爐的檢測與維修工作，同時工作人員在檢測與維修工作中要不斷的總結經驗，學習先進的技能，逐漸提高自身的技能，并且不斷的對火電鍋爐進行改造，逐漸的對火電鍋爐進行完善，對其經常出現的問題進行改進，以確保火電鍋爐能夠正常工作，保障火電廠能夠正常供電，以促進我國經濟的快速發展。

參考文獻

[1]元玉龍，張八寶，閆官福. 火電鍋爐檢測工作存在的問題與對策[J].能源與節能，2012年04期.

第5篇：簡述數學建模的一般步驟范文

高三學生通過高考兩輪系統復習，從要求掌握的知識層面看，大部分學生的知識漏洞都得到了較好的彌補，但還有少數學生還沒有補全；從解題能力層面看，大部分學生的解題能力得到了提升，但還沒有達到高考的要求；從解題規范層面看，一部分學生在審題和答題上得到了加強，但還不夠嚴密。針對這些問題，結合近幾年高考中的熱點題型，本人認為高三化學臨考復習的重點就是構建試題模型、提高答題能力、規范答題習慣、思考解題對策。下面以近幾年高考中的熱點題型為例，來談談試題的建模和解題的對策。

題型1 理論類綜合題

1. 試題模型

理論類綜合題在高考中多以理解類的知識型命題和綜合應用層次的命題呈現，知識型命題以考查基本概念和基本理論為主，綜合應用層次的命題側重于考查理解能力和思維能力。試題通常都以組合題目的形式出現，題目往往圍繞一個主題，由多個小題組成，各小題有一定的獨立性，往往考查不同的知識點，其內容涉及基本理論、基本概念、元素化合物等知識，具有一定的綜合性。試題的背景材料常常有圖像、圖表并結合數據等。

例1 近年來“低碳循環”引起各國的高度重視，而如何降低大氣中CO2的含量及有效地開發利用CO2，引起了全世界的普遍重視，所以“低碳經濟”正成為科學家研究的主要課題。回答下列問題：

（1） 用電弧法合成的儲氫納米碳管常伴有大量的碳納米顆粒（雜質），這種顆粒可用如下氧化法提純，請完成該反應的化學方程式：

C+KMnO4+H2SO4 CO2+MnSO4+K2SO4+H2O

（2） 將不同量的CO和水蒸氣分別通入到體積為2L的恒容密閉容器中進行反應，CO（g）+H2O（g） CO2（g）+H2（g），得到如下三組數據：

① 實驗1中以v（CO2）表示的反應速率為_____________。

② 該反應為________（填“吸”或“放”）熱反應，實驗2條件下平衡常數K=_______。

（3） 已知在常溫常壓下：

① 2CH3OH（l）+3O2（g） 2CO2（g）+4H2O（g）；

ΔH=-1 275.6 kJ/mol

② 2CO（g）+O2（g） 2CO2（g）；

ΔH=-566.0 kJ/mol

③ H2O（g） H2O（l）；ΔH=-44.0 kJ/mol

寫出甲醇不完全燃燒生成一氧化碳和液態水的熱化學方程式___________________。

（4） 某實驗小組依據甲醇燃燒的反應原理，設計如圖1所示的電池裝置。

① 該電池負極的電極反應為_______。

② 當電池工作5 min時，消耗標準狀況下22.4 L O2，則反應過程中轉移電子數為________。

（5） CO2在自然界循環時可與CaCO3反應，CaCO3是一種難溶物質，其Ksp=2.8×10-9。CaCl2溶液與Na2CO3溶液混合可形成CaCO3沉淀，現將等體積的CaCl2溶液與Na2CO3溶液混合，若Na2CO3溶液的濃度為2×10-4 mol/L，則生成沉淀所需CaCl2溶液的最小濃度為________________。

解析 本題是一道綜合類的理論試題，試題考查的知識涉及氧化還原反應、化學反應速率、平衡常數、化學反應與能量、電化學和溶度積。

（1） 考查對象是氧化還原方程式的配平，解題方法是根據得失電子守恒進行配平；

（2） ①考查對象是化學反應速率的計算，解題方法是根據反應速率計算公式V= ，可得V（CO2）= =0.13 mol/（L?min）。②考查對象是平衡常數K和反應的熱效應，平衡常數K計算的解題方法是根據平衡常數K公式計算，可得K=0.2×0.2/（0.8×0.3）=0.17；反應熱效應的解題方法是比較表格中第一組和第二組數據，可得升高溫度平衡逆向移動，所以正反應為放熱反應。

（3） 考查對象是熱化學方程式的書寫，首先根據題意寫出目標方程式CH3OH（l）+O2（g） CO（g）+2H2O（l），然后再根據已知的熱化學方程式利用蓋斯定理進行計算，可得ΔH=-442.8 kJ/mol。

（4） 考查對象是燃料電池電極反應式的書寫和電子轉移的數目，負極電極反應式的書寫首先確定反應的物質是CH3OH，然后根據氧化還原原理并結合介質確定氧化產物是CO2-3 ，可得電極反應為CH3OH-6e-+8OH-=CO2-3 +6H2O；當消耗標準狀況下22.4 L O2，即1 mol，轉移電子數為4NA或4×6.02×1023。

（5） 考查對象是沉淀溶度積的應用，根據題意是兩溶液等體積混合，可得混合后c（CO2-3 ）=1.0×10-4 mol/L，根據Ksp=c（Ca2+）?c（CO2-3 ）=2.8×10-9，可得混合后溶液中c（Ca2+）=2.8×10-5 mol/L，所以CaCl2溶液的最小濃度為5.6×10-5 mo1/L。

答案 （1） 5、4、6、5、4、2、6

（2） ① 0.13 mol/（L?min） ② 放 0.17

（3） CH3OH（l）+O2（g） CO（g）+2H2O（l）；

ΔH=-442.8 kJ/mol

（4） ① CH3OH-6e-+8OH-=CO2-3 +6H2O

② 4NA或4×6.02×1023

（5） 5.6×10-5 mo1/L

2. 解題對策

理論類綜合題一般都是組合題，每小題往往相對獨立，考查不同的知識。解答理論類綜合題的對策主要是解決好審題和答題兩大問題。審題要做好“三讀”，第一是泛讀，明確有幾個條件及幾個求解的問題；第二是細讀，把握關鍵字詞、物質間相互轉化關系和數量關系等；第三是精讀，要深入思考，注意挖掘隱含信息等。答題要把握好“三關”，第一是知識關，明確用哪部分化學理論知識來解答；第二是信息關，根據題目中給出的文字、圖像、圖表數據提煉出有用的信息；第三是規范關，明確問題考查內容，看清要求，規范解題，做到問什么，答什么。

題型2 無機推斷類綜合題

1. 試題模型

無機推斷類綜合題是高考常考的題型之一。試題具有三個特點：①試題結構緊湊、文字表述少、信息多、思維容量大；②試題層次分明，邏輯推理性強，有一步推錯、整題就有失分的可能，因而具有很高的區分度；③試題濃縮了元素及其化合物知識、基本概念和基本理論知識，具有極強的學科特色，而且題材廣，可考查內容多，容易控制試卷難度。

例2 字母A~K各表示一種物質，其轉化關系如圖2所示，有的反應在溶液中進行，有的反應部分產物已略去。其中E、F、K為單質，其他均為化合物；A、E、K為無色氣體，B為淡黃色固體，C為無色液體；F為常見的金屬，高溫下與某些金屬氧化物反應，是工業上冶煉金屬的方法之一。

試回答下列問題：

（1） 寫出I物質的化學式___________。

（2） 寫出B物質的電子式__________。

（3） A和B反應時，當1 mo1A參加反應，則反應轉移電子數為____________。

（4） F和G的溶液反應的離子方程式為___________________________________。

A和J的溶液反應的離子方程式為___________________________________。

解析 這是一道無機綜合推斷題，解題關鍵是找試題的突破口，如金屬F能夠與金屬氧化物反應，該反應為冶煉金屬的方法，可知F是鋁，淡黃色固體B與無色液體C反應生成氣體單質，可猜測B、C、E、G分別是Na2O2、H2O、O2、NaOH，而A（化合物）和過氧化鈉反應生成O2，A可能是CO2，O2（E）和Al（F）化合生成Al2O3，Al（F）與NaOH反應生成NaAlO2（J），NaAlO2與CO2反應生成Al（OH）3（H），H加熱分解生成Al2O3，由此可推出各物質，然后再根據題目要求回答問題。

答案 （1） Al2O3

（2） Na［ ∶ ∶ ∶ ］2-Na

（3） NA或6.02×1023

（4） 2Al+2OH-+2H2O 3H2+2AlO-2

CO2+2AlO-2+3H2O 2Al（OH）3+CO2-3

2. 解題對策

解無機推斷類綜合題的核心點就是做好審題關和答題關。審題時要做好以下七步，即迅速瀏覽全題產生總體印象尋找突破口注意聯系實際大膽假設正推、逆推或中間推驗證確認。解題時要做到“選準題眼、突破一點、由點到面、代入檢驗”；答題時挖掘信息還要注重從題干、示意圖以及問題中突破，如物質獨特的性質（顏色、狀態等）、反應條件、反應現象、在生產和生活中的特殊應用等。

題型3 實驗類綜合題

1. 試題模型

實驗類綜合題主要包括實驗設計、實驗方案評價、探究性實驗等，近幾年高考化學實驗綜合題常將定性實驗與定量實驗相結合，將實驗基礎知識與實驗基本操作相結合。試題具有以下四個特點：一是形式上不出現大型的連接儀器裝置的試題，均為小型的探究性試題；二是內容上大多為無機實驗題，設置的問題主要是填寫化學方程式、選擇儀器裝置、評價實驗方案、簡述設計操作步驟的理由等；三是實驗原理均源于教材，但實驗裝置源于教材，又高于教材；四是試題類型常常以物質制備、化工流程、實驗設計、評價及探究性綜合題為主。

例3 硫酸工業尾氣中二氧化硫的含量超過0.05%（體積分數）時需經處理后才能排放. 某校興趣小組欲測定硫酸工業尾氣中二氧化硫的含量，采用以下方案：

甲方案：如圖3所示，圖中氣體流量計B用于準確測量通過尾氣的體積，將尾氣通入一定體積已知濃度的碘水中測定SO2的含量，當洗氣瓶C中溶液藍色消失時，立即關閉活塞A。

（1） 洗氣瓶C中導管末端連接一個多孔球泡D，可以提高實驗的準確度，其理由是__________________。

（2） 洗氣瓶C中的溶液可以用其他試劑替代，請你舉出一種_________________。

（3） 洗氣瓶C中溶液藍色消失后，沒有及時關閉活塞A，測得的SO2含量_______（填“偏高”、“偏低”或“無影響”）。

乙方案：實驗步驟如下面流程圖所示：

（4） 寫出步驟②中反應的化學方程式______________________________。

（5） 步驟③中洗滌沉淀的方法是___________________________________。

（6） 通過的尾氣體積為V L（已換算成標準狀況）時，該尾氣中二氧化硫的含量（體積分數）為______（用含有V、m的代數式表示）。

丙方案：將乙方案中步驟①省略，直接將尾氣通入過量Ba（OH）2溶液中，其余步驟與乙方案相同。

（7）你認為丙方案是否合理，說明理由__________________________。

解析 本題是一道從多角度進行定量測定的綜合實驗題。

甲方案利用的原理為：SO2+I2+2H2O=H2SO4+2HI，（1） 洗氣瓶C中導管末端連接一個多孔球泡D，可以增大SO2與溶液接觸面積，有利于SO2與碘水充分反應；（2） 洗氣瓶C中的溶液還可以用酸性KMnO4溶液或溴水代替；（3） 洗氣瓶C中的溶液藍色消失后，沒有及時關閉活塞A，則通入尾氣的體積增大，因此SO2含量偏低。

乙方案利用的原理為：SO2+H2O2 H2SO4，H2SO4+Ba（OH）2 BaSO4+2H2O，（4） 步驟②中反應的化學方程式為H2SO4+Ba（OH）2 BaSO4+2H2O；（5） 步驟③中洗滌沉淀的方法是向漏斗里注入蒸餾水，使水面沒過沉淀物，待水流盡后，重復操作2~3次；（6） 根據SO2~BaSO4關系，則尾氣中SO2的體積為 ×22.4 L，故尾氣中SO2的含量為 或 %。

丙方案利用的原理為：SO2+Ba（OH）2 BaSO3+H2O，（7） 由于BaSO3容易被空氣中的氧氣氧化為BaSO4，因此BaSO3的質量m g的數值不準確，故該方案不合理。

答案 （1） 增大氣體與溶液的接觸面積，有利于SO2與碘水充分反應

（2） 酸性KMnO4溶液或溴水

（3） 偏低

（4） H2SO4+Ba（OH）2 BaSO4+2H2O

（5） 向漏斗里注入蒸餾水，使水面沒過沉淀物，待水流盡后，重復操作2~3次

（6） 或 %

（7） 不合理，BaSO3容易被空氣中的氧氣氧化為BaSO4

2. 解題對策

實驗類綜合題的解題對策要做好以下四點：第一是巧審題，明確實驗目的和原理，實驗原理是解答實驗題的核心，是實驗設計的依據和起點，實驗原理往往從題給的化學情境中獲得；第二是想過程，理清實驗操作的先后順序，根據實驗原理確定實驗方案，確定實驗操作步驟，把握各步操作的要點；第三是看準圖，認真分析圖中所示的各項裝置，并結合實驗目的和原理，確定該裝置在實驗中的作用；第四是細分析，在分析實驗現象（或數據）的過程中，要善于找出影響實驗成敗的關鍵，以及產生誤差的原因，或從有關數據中歸納出定量公式或繪制變化曲線。

題型4 有機類綜合題

1. 試題模型

有機類綜合題是將各種有機物官能團的性質和各種轉化關系綜合應用并結合新情境下加以遷移的能力題。試題具有以下三個特點：一是試題綜合性強、情境新、要求高；二是試題常常給出一些新信息，要求學生能從中捕捉有效信息，將有效信息分解、重組，從而解決問題；三是試題的考查點常常與當年的社會熱點問題相結合；四是試題將有機推斷與有機合成流程圖結合在一起考查。

例4 近年來，我國部分地區相繼發現一些以發熱伴血小板減少為主要表現的感染性疾病病例。氯吡格雷是一種用于抑制血小板聚集的藥物，根據原料的不同，該藥物的合成路線通常有兩條，其中以2-氯苯甲醛為原料的合成路線如下：

（1） X的結構簡式為______________。

（2） 兩分子C可在一定條件下反應生成一種產物，該產物分子中含有3個六元環，寫出該反應的化學方程式_______________。

（3） CD的反應類型是________反應，物質D有兩種結構，但只有一種能合成具有藥理作用的氯吡格雷。物質D有兩種結構的原因是___________________。

（4） 寫出A屬于芳香族化合物的所有同分異構體的結構簡式________________。

（5） 已知：

寫出由乙烯、甲醇為有機原料制備化合物 的合成路線流程圖（無機試劑任選）。合成路線流程圖示例如下：

解析 本題以氯吡格雷的合成為背景，從利用流程圖進行物質的結構推斷、有機反應方程式的書寫、反應類型的判斷、手性異構體的判斷、同分異構體的書寫、有機合成路線的設計與表述等角度考查學生掌握有機化學基礎知識的熟練程度和綜合分析與應用能力。

（1） 考查對象是X結構簡式問題，解題方法可以將D與E的結構進行對比、結合流程圖中提供的X的分子式可確定X的結構。

（2） 考查對象是限定條件下方程式的書寫問題，解題方法是根據C的結構特點，抓住兩分子C在一定條件下反應生成一種產物且分子中含有3個六元環，然后分析C分子中兩個官能團“-NH2”、“-COOH”反應的特點，就可寫出兩分子間反應形成肽鍵的方程式。

（3） 考查對象是反應類型和手性異構體問題，解題方法是抓住C與甲醇在酸性條件下發生的是酯化反應（或取代反應）；根據信息物質D有兩種結構，其中一種無對應的藥理作用，這說明D存在手性異構體。

（4） 考查對象是同分異構體書寫問題，解題方法是根據題給限定條件是芳香族化合物，可得有 、 、 。

（5） 考查對象是有機合成路線的設計問題，解題方法是首先分析目標產物的特點、題給的信息和提供的原料，然后再采用正向和逆向相結合的方法進行合成路線的設計。

答案 （1）

（2）

（3） 酯化（取代） 由于D中存在手性碳，所以結構不止一種，應先進行分離

（4） 、 、

（5）

2. 解題對策