初中數學的數學方法精選(九篇)
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第1篇：初中數學的數學方法范文
【關鍵詞】初中數學；數學思想；數學方法
一、初中數學中的數學思想和數學方法分析
初中數學中的數學思想和數學方法主要有以下幾種：
（一）數形結合思想
數形結合思想是初中數學最基本、最重要的思想之一，對數學問題的解決有重要的作用。在初中數學教材中，以下內容體現了數形結合思想。一是數軸上所有的點和實數之間是一一對應關系。二是平面上所有的點和有序實數是一一對應關系。三是函數式和圖像的關系。四是線段的和、分、倍、差問題。五是在三角形求解時，在邊長和角度計算中，引入了三角函數，以代數方法解決三角形求解問題。六是在“圓”章節中，圓的定義，圓的位置關系，圓與點的關系都是通過數量關系進行處理的。七是在統計中，統計的第二種方法和是通過繪制統計的圖表來處理，通過圖表能夠反映出數據情況和發展趨勢。
（二）類比思想
在初中數學中，類比思想的應用也比較普遍。但兩個數學系統元素的屬性相同或是相似時，可以采用相同或者相似的思維模式。主要表現在以下幾個方面：一是不等式。二是二次根加減運算。三是角的比較，角平分線，角的度量可以與線段知識進行類比分析。四是相似三角形與相似多邊形。
（三）整體思想
整體思想主要運用于圖形解答中，將圖形作為一個整體，對已知條件和所求結果之間的關系進行分析，從通過有意識、有目的的整體處理來解答問題。整體思想能夠避免局部思考的困惑，簡化問題。
（四）分類討論思想
在數學問題解答過程中，由于解答對象屬性的差異，導致研究問題結果會有很大不同，這就需要對解答對象的屬性進行分類分析，在研究過程中，如果出現了不同的情況，也應該將其獨立出來進行分析。通過分類討論思想，能夠化繁為簡，讓事物的本質能夠顯現出來，這樣能夠方便問題的解決。在綜合題目解答時，通過已知條件，對圖形變化情況進行分析，找出解決問題的方法，在幾種方法的對比分析中，歸納出正確答案。
（五）化歸思想
化歸思想是一種比較常見的數學思想，通過轉化過程將未解決的為題轉化為已解決的問題，將復雜為題轉化為簡單問題，將陌生問題轉化為熟悉問題。化歸思想在初中數學中的應用范圍非常廣泛，尤其是在綜合題解答時，題目所給出的已知條件比較分散，很難找出簡單的解題方法，這時就可以采用化歸思想，對題目中的已知條件進行分析，在轉化過程中縮短與結論的距離，這樣能方便找出解題的方法。化歸思想主要體現在以下幾個方面：一是在求解分式方程時，可以將分式方程和轉化成一元二次方程進行解答。二是在直角三角形解題中，可以將非直角三角形轉化成直角三角形進行解答。三是在多邊形或者三角形面積或線段解答時，可以將其轉化為相似比問題進行解答。
二、在初中數學教學中，數學思想和數學思維滲透的方法
（一）抓住滲透契機，及時引導學生
初中學生的數學知識還比較頻發，其抽象思維能力、空間想象能力較差，在數學方法、數學思維獨立出來進行學習還比較困難。這就需要教師在教學過程中，抓住數學思維和數學方法在課堂教學的滲透契機，重視數學公式、法則、定理、概念的形成發展過程，讓學生在學習過程中能夠開拓思維，在數學思想和數學思維的領悟過程中，解決具體的數學問題。在數學思想、數學方法滲透過程中，教師應精心設計，在潛移默化中引導學生發現各種數學思想和方法。以二次不等式為例，在解答二次不等式問題時，可以結合二次函數的圖像來幫助學生記憶和理解，總結歸納出了二次不等式的解集應為“兩根之外”“兩根之間”兩種。通過數形結合思想，不僅有利于二次不等式的學習，還能鞏固二次函數的知識，完成新舊知識之間的過渡。在概念、定理、法則、公式等數學結論導出的過程中，教師應創設必要的問題情境，為學生提供各種感知材料，讓學生明白數學結論的產生發展過程，在這一過程中，還能通過觀察、歸納、類比、檢驗、假設、嘗試等方法完成數學思想、數學方法滲透的過程。
（二）分階段分層次組織教學
（1）分階段組織教學。主要分為孕育階段和形成階段。在孕育階段，數學思想和數學知識的滲透主要基于數學內容的組成結構。從數學教學內容來看，一般是由兩條線索組成的。因此，在數學學習中，應特別重視知識的積累，教師應積極引導學生尋找數學知識中包含的數學思想和數學方法，在橫向聯系中感受到數學的魅力。以一元一次方程為例，學生在解答此類問題時，一般只注重解題步驟，而忽視了解題的思想。通過變形處理，將方程轉化成ax=b（a≠0）。由于學生對化歸思想不了解，導致方程訓練的目標并不理想。在形成階段，指的是學生對數學知識有了一定的了解和掌握，能夠逐步形成數學思想和數學方法，并有意識地將數學思想和數學方法運用到解題中去。在這個階段，教師應有意識地引導學生總結、概括性的數學知識，引導學生發現數學知識隱藏的數學思想和數學方法。以二元一次方程組為例，在該章節中，化歸思想的應用比較普遍，將二元方程組轉化成一元方程來解答。在教學過程中，教師可以列舉一個實例，學生通過一元一次方程能夠解答這個問題，再要求學生以二元一次方程組進行解答，通過對比發現，通過消元處理，能夠讓學生認識到化歸思想的精妙之處。
（2）分層次組織教學。在初中數學教學中，教師應熟悉數學教材，挖掘數學思想和數學方法，對這些知識進行認真研究。再根據學生的認知能力、知識掌握程度、理解能力和年級差異進行由易到難、由淺入深貫徹數學思想、數學方法。數學學習是通過課堂教學、復習鞏固和練習題的過程完成的。因此，數學思想、數學方法需要長期的數學學習才能形成。同時，在數學學習中，應重視對舊知識的鞏固，形成一個完整的數學體系。如在一次函數的學習中，可以采用乘法公式進行類推處理。在二次函數學習時，可以將一元二次方程結合起來，在重復性學習中，讓學生真正理解和掌握數學思想和數學方法。
三、總結
隨著新課程標準的推行，初中數學的教學理念和教學方法發生了很大變化。在教學過程中，如果只注重數學知識的傳授，而忽視了數學思想、數學方法的教學，對學生數學學習會產生不利影響。數學是一門抽象性、概括性較強的學科，數學知識的學習很難讓學生系統性地掌握數學學科的全部內容，學生的學習也僅停留在知識學習的表面。而忽視知識的學習會導致數學教學流于形式，因此，在數學教學中，應將數學思想、數學方法與數學知識的教學活動有機結合起來，才能提高數學教學的效果，實現素質教育的人才培養目標。
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第2篇：初中數學的數學方法范文
關鍵詞：初中數學；數學思想；數學方法；滲透
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2013）12-0237-01
在初中數學教學中們我們需要注意對學生灌輸數學思想和數學方法的概念和意識，讓他們通過系統的學習能夠逐漸的培養出這種能力。學生的自身質素有所不同，因此，在實際教學時還要注意有針對性，題海戰術不是非常提倡，但是典型例題確實是培養數學思想和方法有效方式。我們要利用好這些典型例題，發揮其功效。
1.了解《數學新課標》要求，把握教學方法
數學思想是一種比較抽象的概念，不同于對數學定律等的認識，是思想和內心上對于數學規則規律的一種體會和客觀認識，數學方法就是解決數學問題的時候所使用的程序，他是數學思想的現實表象，數學的精髓就是這兩者的結合，思想是其靈魂，方法是其行為，所有兩者缺一不可。數學方法的使用是通過不斷實踐總結出來的一種經驗，通過對不同類型問題的處理手段和方法，逐漸的積累，以至于遇到類似的問題就能本能的反應出方法，用哲學的觀點來說，這是一個量變到質變的過程，是數學思想的體現。用建筑的方式來進行比喻，數學方法是建筑大樓的施工手段，思想則是大樓的設計圖紙。
1.1 新課標要求，滲透"層次"教學。《數學新課標》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即"了解、理解"和"會應用"。在教學中，要求學生"了解"數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在《數學新課標》中并沒有明確提出來。
1.2 “方法”和“思想”之間相互影響、相互促進。對于初中數學思想以及方法的內涵和外延，我們暫時找不到一個準確的定義。因為數學思想是很抽象的內容，并且關于思想和方法兩者的區分不是那么容易，他們就像是共生體，拋開一方，另一方也就無從提及，思想就像是觀念的東西，方法就像是手段，要說這兩者誰凌駕于誰，還真不好說，因此，實際情況應該是兩者的互相促進和影響，我們在教學中也可以借由這種特性來進行兩者共同提高的培養模式，以思想的形成來訓練方法的掌握，以方法的精通來提升思想的境界，達到兩者的交互和融合。
2.通過數形結合思想教學，培養學生思維的靈活性
數形結合思想是指將數與圖形結合起來解決問題的一種思維方式。著名的數學家華羅庚曾經說過："數缺形時少直觀，形少數時難入微。"這就是在強調把數和形結合起來考慮的重要性。把問題的數量關系轉化為圖形的性質，或者把圖形的性質轉化為數量關系，可以使復雜問題簡單化、抽象問題具體化。在教材《有理數》里面用數軸上的點來表示有理數，就是最簡單的數形結合思想的體現，結合數軸表示有理數，能幫助學生較好地理解有理數的絕對值、相反數等概念，以及進行兩個有理數的大小比較。
3.通過分類討論思想教學，培養學生思維的深刻性
思維的種類繁多，但思維的深刻性是其它一切思維的基礎，具體表現為鉆研有力度、思考有深度、能從復雜問題中把握關鍵和本質、能揭示推理的邏輯結構進行合情推理和有條理地表達、能排除概念不清、公式定理模糊造成的解題障礙，因此思維的深刻性是有效教學的最基本條件.學生應具備這種思維品質.對于概念教學，應按照《標準》和教材，通過操作、實驗、猜測、推理等活動進行探索、歸納、交流形成概念，體現新知的發生、發展和形成過程，這樣有利于學生思維的發展.分類討論是促進思維發展的有效方法，是促使思維深刻性的重要途徑。
4.在初中數學教學中滲透數學思想方法的策略
4.1 在教學計劃中有機滲透數學思想方法。制訂教學計劃應綜合考慮數學思想方法的運用，應明確每個階段的教學內容、教學目標、實施步驟、教學過程和操作要點。比如：類比的思想方法應始終貫穿于整個初中數學教學過程中。在教學中教師要引導學生通過對已學知識的復習學習新知識，這樣不僅學習效率高，而且還能培養學生以簡單方法解決復雜問題的能力。
4.2 在教授基礎知識的過程中適時滲透數學思想方法。概念、公式、定理、性質、法則等數學結論的推導過程，不是簡單的重復，教師要創造一定的情景，使學生的思維活動經歷數學結論推導的全過程，并在這個過程中抓住機會引導學生理解問題的本質，總結出數學思想方法中的一些規律性的內容。比如教師通過具體的活動，使學生在參與過程中中產生提出問題，然后教師把握好這個機會，通過各種方法解答疑問，并且為學生分析其中的各種數學思想。
第3篇：初中數學的數學方法范文
關鍵詞：新課標；數學思想；數學方法；滲透
新課程把數學思想和方法作為基礎知識的重要組成部分，這不僅是課標體現義務教育性質的重要表現，也是對學生實施創新教育、培養訓創新思維的重要保證。在初中數學教材中集中了大量的優秀例題和習題，它們所體現的數學知識和數學方法固然重要，但其蘊涵的數學思想卻更加重要。作為一線教師，要善于挖掘例題和習題的潛在功能，培養學生的創新思維能力。
一、在探究知識過程中，注重滲透數學思想方法
新課標要求數學教學注重學生的知識形成過程，特別是定理、性質、公式的推導過程和例題的求解過程，基本數學思想和數學方法都是在這個過程中形成和發展的。因而教師在講授概念、性質、公式的過程中應重視推導過程，知識生成發展中把握時機不斷滲透相關的數學思想方法，讓學生在掌握表層知識的同時，又能領悟到深層數學思想方法，從而使學生思維產生質的飛躍。在教學過程中要引導學生主動參與結論的探索、發現、推導過程，搞清其中的因果關系，領悟它與其他知識的關系，讓學生親身體會創造性思維活動中所經歷和應用到的數學思想和方法。在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結合二次函數圖像來理解和憶，總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用數形結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。
二、從方法了解思想，用思想指導方法
初中數學中許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。因此在教學過程中，要通過加強學生對數學方法的掌握和運用來了解數學思想，在了解了數學思想以后，在處理類似數學問題的時候，可以運用數學思想對我們的求解過程進行指導。例如，我們在向學生講授化歸思想的時候，首先要通過一系列的習題，讓學生對化歸思想所體現出來的從未知到已知、從一般到特殊、從局部到整體的轉化中了解和認識這一數學思想。縱觀初中數學的各章節內容，大多都體現了這一思想，因此，在處理有關數學問題的時候，要運用這一思想對求解的過程進行指導。讓學生通過對數學方法的學習逐步領略數學思想的內涵，同時，用數學思想指導和深化數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。
三、掌握方法，運用思想
數學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固。數學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。另外，使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比如，運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握。例如在學習一次函數的時候，我們可以用乘法公式類比；在學次函數有關性質時，我們可以和一元二次方程的根與系數性質類比。通過多次重復性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數學方法。再如在講“圓與圓的位置關系”時，可自制圓形紙板，進行運動實驗，讓學生首先從形的角度認識圓與圓的位置關系，然后可激發學生積極主動探索兩圓的位置關系反映到數上有何特征。這種借助于形通過數的運算推理研究問題的數形結合思想，在教學中要不失時機地滲透；這樣不僅可提高學生的遷移思維能力，還可培養學生的數形轉換能力和多角度思考問題的習慣。
四、通過范例和解題教學，綜合運用數學思想方法
第4篇：初中數學的數學方法范文
關鍵詞：初中數學；教學方法
一、了解《大綱》要求，把握教學方法
所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。
（一）明確基本要求，滲透“層次”教學。
《數學大綱》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。
教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。
（二）從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。
關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數法、配方法等。在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。
二、遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育
要達到《教學大綱》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則：
（一）滲透“方法”，了解“思想”。
由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如初中代數課本第一冊《有理數》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節――“有理數大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數軸教學之后，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”。而兩個負數比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節的重點突出，難點分散；又向學生滲透了形數結合的思想，學生易于接受。
在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結合二次函數圖象來理解和記憶，總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。
（二）訓練“方法”，理解“思想”。
數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。如在教學同底數冪的乘法時，引導學生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數，用m、n表示指數的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，對學生養成良好的思維習慣起重要作用。
（三）掌握“方法”，運用“思想”。
數學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固。數學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。另外，使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比如，運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握。學習一次函數的時候，我們可以用乘法公式類比；在學次函數有關性質時，我們可以和一元二次方程的根與系數性質類比。通過多次重復性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數學方法。
第5篇：初中數學的數學方法范文
一、了解《課標》要求，把握教學方法
所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程度時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。
1、明確基本要求，滲透“層次”教學。《課標》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”的數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。數學思想方法中，最重要的是那些簡單樸素的思想方法；任何復雜的問題，如能分解轉化為中學數學中常用的簡單的問題，就會迎刃而解。比如，化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，七年級數學“一元一次方程簡介”一章中，為體現劃歸思想在解方程中具有指導作用，討論解一元一次方程的各個步驟時，都注意點明解方程的目的，即為最終使方程變形為x=a的形式，各個步驟都是為此而實施的，即在保持方程左右兩邊相等的前提下，使未知逐步轉化為已知。
教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在《課標》的認知性目標中要求“了解”的方法有：分類法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，否則，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心。
2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關于初中數學中的數學思想和方法的內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊涵。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學之中，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化等。在教學中，通過對具體數學方法的學習使學生逐步領略內含于方法的數學思想，同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。
二、遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育
數學教育的目標主要是培養學生的能力，特別是創新能力。要通過數學學習，發展理性思維，使學生逐步成為樂于并善于追求真理的人。要達到《課標》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則：
1、滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如對解方程的本質有比較透徹的認識，就容易主動地探究具體方程的解法，這遠比死記硬背方程的解法步驟的效果要好。
2、訓練“方法”，理解“思想”。數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。如在“一次函數”的教學時，先引導學生列出幾個具體的函數關系式，再引導學生歸納出這些函數的形式都是自變量的常數倍與一個常數的和，最后才給出一次函數的一般形式即一次函數的定義。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，對學生養成良好的思維習慣起了重要作用。
3、掌握“方法”，運用“思想”。數學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固，數學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程，只有經過反復訓練才能使學生真正領會。另外，使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比如，運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握。
第6篇：初中數學的數學方法范文
數學思想方法是人們通過教學活動，對數學知識所形成的一個總的看法或觀點。它對人們學習和應用數學知識解決問題的過程中的思維活動，起著指導和調控的作用。突出數學思想方法教學，是當代數學教育的必然要求也是數學素質教育的重要體現。
一、數學思想與數學思想方法的關系
所謂數學思想方法，是指人們從事數學活動的程序、途徑，是實施數學思想的技術手段，也是數學思想的具體化反映運用數學思想方法解決問題的過程，就是感性認識不斷積累的過程。當這種積累達到一定程度時就會產生質的飛躍，從而上升為數學思想。所以說，數學思想是內隱的，而數學思想的方法是外顯的，數學思想比數學思想的方法更深刻，更抽象地反映了數學對象間的內在聯系，是數學思想方法的進一步概括和升華，它對數學思想方法起指導和調控作用。
二、初中數學教學中應滲透哪些主要的數學思想方法
在初中數學教學中至少應該向學生滲透如下幾種主要的數學思想方法
1、分類的思想方法：分類是通過比較數學對象本質屬性的相同點和差異點，然后根據某一種屬性將數學對象區分為不同種類的思想方法。分類討論既是一個重要的數學思想，又是一個重要的數學方法其作用在于克服思維的片面性，防止漏解。從教材的知識內容來看，無論是客觀上或是微觀上都滲透著分類的思想。通過分類可以化整為零，變一般為特殊，變模糊為清晰，變抽象為具體，使思維過程條理清楚，目的明確。
2、類比的思想方法：類比是根據兩個或兩類的對象間有部分屬性相同，而推出它們某種屬性也相同的推理形式，被稱為最有創造性的一種思想方法。
3、集合的思想方法：集合，就是把某些指定的對象集在一起就成為一個集合。用集合思想方法來處理數學問題表現得更直觀，更深刻，更簡潔。
4、對應的思想方法：“對應”是數學中一個基本的不定義的概念。對應思想方法在初中數學中應用廣泛：點與數之間對應，點與點之間對應，角與角的對應，線段與線段的對應，量與量之間的對應等。
5、數形結合的思想方法：數形結合的思想方法是指將數(量)與(圖)形結合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略。例如，在講平方差公式時，可用面積間的關系構造它的直觀模型，通過“數”與“式”之間的對比來驗證、理解，從而掌握公式。
6、優化的思想方法：所謂“化歸”就是將要解決的問題轉化歸結為另一個較易問題或已經解決的問題。這種方法的關鍵在于尋找待求問題與已知知識結構的邏輯關系。化歸思想貫穿于整個數學系統的始終。它是中學數學學習中最常見最重要的思想方法。
7、方程的思想方法：運用方程的思想方法，就是根據問題中已知量與教學法未知量之間的數量關系，運用數學的符號語言使問題轉化為解方程(組)問題。
8、函數的思想方法：用運動、變化的觀點，分析研究具體問題中的數量關系，通過函數形式把這種數量關系進行刻劃并加以研究，從而使問題獲得解決，稱為函數思想方法。靈活運用好函數思想能解決許多數學問題。
三、把握數學思想方法的教學的基本途徑
1、在知識發生過程中滲透數學思想方法
這主要是指定義、定理公式的教學。一是不簡單下定義。數學的概念既是數學思維基礎，又是數學思維的結果。概念教學不應簡單地給出定義，而是應引導學生感受或領悟隱含于概念形成之中的數學思想方法。二是定理公式教學中不過早下結論，教學時要適當拉長定理公式的形成過程，引導學生參與結論的探索、發現和推導過程。你可以通過觀察、比較已有的各種算式，猜想并嘗試歸納出有理數加法的法則嗎(觀察、分析、比較、歸納)?為什么要特別指出“兩個相反數相加得零（特殊與一般）?有理數加法與小學數學中的加法有什么聯系與區別(知識的聯系與結構)?
2、在思維活動過程中揭示數學思想方法
數學教學中充分暴露思維過程。讓學生參與教學實踐話動揭示其中隱含的數學思維，才能有效地培養和發展學生的數學思想方法。如“多邊形內角和定理”的教學，運用類比、歸納、猜想等思想，發現多邊形內角和定理的結論。學會用化歸思想指導探索論證途徑等。
3、在解決問題方法的探索中激話數學思想方法
①注重解題思路的數學思想方法分析。如解分式方程，利用變形換元求解等。
②增強解題過程的數學思想方法指導。解題的思維過程都離不開數學思想的指導，可以說數學思想指導是開通解題途徑的金鑰匙。
③提倡解題以后的數學思想方法的反思。
反思可以使經驗升華和理性化并產生認識上的飛躍。在解題過程中缺乏數學思想角度的反思，則解同類題的多與少沒有質的區別。因此養成反思習慣，特別從數學思想上進行提煉和反思，這對提同數學能力有幫助。
4、在知識的總結歸納過程中概括數學思想方法
第7篇：初中數學的數學方法范文
【關鍵詞】初中數學；課堂教學；數學思想方法；滲透
相對而言，初中學生的數學知識面較為狹窄，在理解數學思想方法方面非常模糊，所以，初中數學教師應當盡快的將自身的數學素養加以完善，在對新教材進行深入研究的同時，還應當不斷的創新及改革教學手段，轉變數學教學理念，將學生學習數學知識的興趣激發出來，以數學基礎知識為載體，在課程教學中不斷的滲透數學思想和數學方法，促使學生對數學方法的運用加以逐步的掌握，深刻的理解數學思想方法的精髓，提高學生的數學學習效率及成績，增強初中數學課堂教學效果。
一、初中數學思想方法的概述
1.數學思想
所謂數學思想具體指的是對數學方法和數學思想的本質認識，也就是理性的認識數學規律。在我國的《教學大綱》中明確的要求，初中學生應當具備數形結合、化歸及分類等數學思想。
（1）數形結合思想。初中數學教學中的數形結合就是將直觀的幾何圖形及位置關系與抽象的數量關系、數學語言有機的結合起來，借助于結合形象思維與抽象思維，使抽象的問題具體化、復雜的問題簡單化，進而實現解題途徑優化的目的。比如，在對《有理數及其運算》的教學過程中，借助于“數軸”的數學圖形，便能夠使學生對相反數和絕對值的概念加以切實的明確，并且對有理數的大小充分的理解，進而將有理數的運算法則及運算意義熟練的掌握。
（2）化歸思想。化歸思想指的是把所需解決的問題歸結轉變成較易解決的問題或者已解決的問題。初中數學教師應當積極的指導學生在充分思考和仔細觀察的前提下，對相關的舊知識加以回憶，進而實現“未知”與“已知”的有機轉變。比如，把較為復雜的一元一次方程轉變成一般形式ax=b（a≠0）。當然，把與實際生活相聯系的數學應用題轉變成學生已經掌握的數學抽象問題，也能夠把化歸的數學思想體現出來。
2.數學方法
數學方法指的是數學問題解決的根本程序，就是具體的反映數學思想。我國的《教學大綱》明確要求會應用及理解數學方法中的圖像法、配方法、待定系數法和消元法。除此之外，反證法和分類法也是《教學大綱》當中要求學生加以了解的數學方法。
3.初中課程中數學思想方法的特點
由于初中數學所具備的諸多教學特點，在很大程度上決定了初中數學方法與數學思想無法嚴格的加以區分開來，在很多時候數學思想和數學方法是相輔相成、互相蘊含的。作為一種抽象的概念，數學思想是初中數學教學的核心，它對數學方法的運用發揮著指導性的作用；而具體的數學行為就是數學方法，是實施數學思想的有效手段。初中數學教師應當在日常的課堂教學過程中，以數學知識為載體，有針對性、有意識的指導學生對重要的數學思想方法加以認識及掌握。
二、初中數學教學中滲透數學思想方法的有效教學對策
1.把握教學原則，重視“方法”的滲透
初中數學教師應當注重提出數學規律、數學定理、數學公式和數學概念的過程，重視知識的發展、知識的形成、概括規律和解決問題的過程，促使學生在這些過程中將數學思維展開，進而更好的對學生的創新意識和科學精神加以發展，形成發展及或缺新知識，運用新知識將問題解決的能力。數學教師應當明確的是，壓縮或者忽視這些過程，僅僅將知識的結論灌輸給學生，勢必失去滲透數學方法和數學思想的契機。比如，在學習《有理數》這節內容時，北師大版的數學教材與之前的教材相比，缺少了“有理數大小的比較”這一小節，而其要求則在整個章節中貫穿。在數軸教學以后，便將“數軸上所表示的兩個數，左邊的數總比右邊的數要小”、“負數都小于0，正數都大于0，正數大于一切負數”。而比較兩個負數大小的教學中，教師則應當將其放置在絕對值教學后加以解決。在初中數學教學中，教師應當將逐級滲透的原則切實的把握好，也就是有理數這一章節的難點分散，并且將重點突出并且將數形結合的概念滲透給學生，這樣更加易于學生對數學知識的掌握。
2.遵循認知規律，加強“方法”的訓練
初中數學有著非常豐富的內容，而數學方法也是有難有易的。所以，初中數學教師應當分層次的將教學的滲透展開，這便需要教師對初中數學的教材全面的熟悉，深入的對教材進行鉆研，將數學教材中的數學方法和數學思想努力的挖掘出來，從思想方法的角度認真分析這些數學知識，根據初中三個年級學生不同的認知能力、年齡特征、可接受能力、理解能力以及掌握知識的程度，由易到難、由淺入深，分層次的對數學方法和數學思想教學加以實施。比如，在對同底數冪的乘法的教學中，教師首先應當正確的引導學生對指數、底數為具體數的同底數冪的運算結果和運算方法進行研究，進而將一般方法歸納出來，在將用a表示底數得出，明確用m、n表示的指數，然后要求學生采用一般法則對具體的運算加以指導。在初中數學整個教學過程中，教師應當對數學方法分層次的進行演繹、歸納及滲透，使學生養成良好的習慣和思維。
3.適時恰當的概括及提煉數學思想方法
初中數學教學中，教師應當對數學思想方法恰當而又適時的進行概括和提煉，使學生能夠有明確的印象。正是因為數學方法和數學思想在各個不同的部分分散，而相同的問題又能夠運用不同的方法、不同的思想加以解決。所以，數學教師對數學知識的分析與概括是至關重要的。初中數學教師應當有意識的對學生揣摩概括、自我提煉數學思想方法的能力進行培養，只有這樣才能夠將數學方法和數學思想的教學真正的落實。比如方程思想，初等代數思想方法的主體就是方程思想，并且有著非常廣泛的應用，可以說是數學大廈的一大基石，在諸多的數學思想中是尤為重要的。所謂方程思想指的是構建方程或者方程組來將實際問題解決的思想方法。初中數學教材中出現了許多此類思想方法，比如求函數解析式，列方程求解應用題，利用根與系數的關系、根的判別式求解字母系數的值等。在日常的教學中，教師要引導學生將等量關系發現，進而將方程構建起來。比如，講解“利用待定系數法確定二次函數解析式”的知識時，可以對學生進行啟發，使其將解析式確定的關系發現，從而將各項系數求出，可以將其當成是三個“未知量”，告知學生借助于方程的思想加以解決，此時學生便能夠將三個等量關系找出來，最終正確的建立起方程組。同時，還應當對其他與方程有著一定關系的數學思想進行滲透，比如降次、換元等思想，這樣有助于學生思想的活躍，并且加強數學知識之間的聯系。
總而言之，數學思想方法是初中數學教學的精髓，同時也是數學素養的一項重要內容，只有深刻的領悟、正確的掌握，才能夠對數學知識有效的加以應用，進而促進數學綜合能力的提升。因此，初中數學教師應當積極的探尋有效的教學對策，切實的將數學思想方法滲透到數學教學中。
參考文獻：
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第8篇：初中數學的數學方法范文
［關鍵詞］ 初中數學；數學思想；滲透
數學思想方法是初中數學教學的重要組成部分，是比數學知識傳授更為重要的教學內容. 有人把數學思想方法稱之為數學教學中的一顆明珠，因為知識的作用是有限的，而方法的作用往往能夠涉及整個數學領域. 正是因為其有著廣泛的普遍適用性，有著超越知識層面，并且能夠讓人們在數學探究的征途上從未知到已知的可能性，因此在新課程改革中被賦予了相當的重要性.
事實上，2011年新頒布的《義務教育數學課程標準》，再一次將基本思想寫入其中. 當然，令人注目的是我們初中數學還進一步提出了“基本數學活動經驗”——其與數學思想方法也有著密切的關系. 這樣就將傳統上的“雙基”擴展為了“四基”，使得初中數學教學的內涵與外延都得到了進一步的豐富.
初中數學思想方法概述
隨著新一輪課程改革的開展與推進，人們越來越重視數學思想方法的滲透. 那么，在初中數學教學中有哪些思想方法需要我們去重視呢？
其一是數學方法. 顧名思義，這一類的思想方法與數學內容有著密切的關系，也可以認為是離開了數學知識就談不上這些方法的運用. 比如解方程中常常用到的配方法，其是通過將一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其經典運用是一元二次方程求根公式的得出；再如換元法、消元法，前者是指把方程中的某個因式看成一個整體，然后用另一個變量去代替它，從而使問題得到解決. 后者是指通過加減、代入等方法，使得方程中的未知數變少的方法. 在復雜方程中運用這些方法可以化難為易. 再如幾何中的輔助線方法也是解決許多幾何難題的靈丹妙藥.
其二是普遍適用性的科學方法. 例如我們數學中常用的歸納法，就有完全歸納法和不完全歸納法兩種，數學上的很多規律其實最初都來自于不完全歸納法，因此在探究類的知識發生過程中，都可以用不完全歸納法來進行一些規律的猜想. 再如類比、反證等方法，也是初中數學常用的方法，運用這些方法的最大好處是，可以讓學生領略到在初中數學中進行邏輯推理的力量與美感. 根據筆者的不完全調查，學生在進行推理后如果能夠成功地解決一個數學難題，其心情是十分喜悅的，而最大的感受就是通過一環套一環的推理，能夠順利地由已知抵達未知.
其三就是我們常說的數學思想. 我國當代數學教育專家鄭毓信、張奠宙等人特別注重數學思想在初中教學中的滲透，多次著文要加強數學思想方法的教學. 眾所周知，數學思想與數學哲學有著密不可分的關系，很多數學家本身也是哲學家. 因此，學好數學思想可以有效地培養哲學意識，從而讓學生變得更為聰明.
例如典型的建模思想，其是用數學的符號和語言，將遇到的問題表達成數學表達式，于是就建成了一個數學模型，再通過對模型的分析與計算得到相應的結果，并用結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗. 一旦學生熟悉了這種數學思想并能熟練運用，將是初中數學教學的一個重大成功.
再如化歸思想，其被認為是一種最基本的思維策略，也是一種非常基礎、非常有效的數學思維方式. 它是指在分析、解決數學問題時，通過思維的加工及相應的處理方法，將問題變換、轉化為相對簡單的問題，即哲學中以簡馭繁的道理.
初中數學教學中思想方法的
滲透方法思考
在初中數學教學中，思想方法的滲透一般可以分為兩種形式：一是顯性的教學方法，即向學生明確說明方法的名稱，以讓學生熟悉這些方法，并在以后的相關知識學習中能夠熟練運用. 這一思路一般運用在簡單的數學思想方法中；另一個是隱性的教學方法，即在教學中只使用這種方法，但不向學生明確說明方法的名稱，在后面知識的學習中有可能遇到，但總不以方法本身為目的，重點始終集中在某一個問題的解決上.
在筆者看來，對于今天初中學生的身心發展特點而言，更多有價值的數學思想方法以滲透的方式進行教學是比較恰當的選擇. 作出這一判斷的理由在于，十四、十五歲的初中生的智力發展落后于身體發育，還處在由形象思維向抽象思維過渡的階段，因此相對比較抽象的數學思想方法一般并不容易從字面上給予理解，只能在運用中通過直覺思維建立一種類似于默會知識的能力.
那具體滲透又該如何進行呢？筆者以為關鍵是要加強滲透意識，即在備課時就要考慮要教授的某一知識中有哪些思想方法可以對學生進行滲透，在這種思路下，數學知識就會成為數學思想方法的一個載體，通過對數學知識的學習，讓學生在收獲知識的同時感受方法的運用和思想的熏陶.
比如，在初一數學教學之時，我們可以向學生闡述數學的研究對象是數與形，在此基礎上就可以滲透“數形結合”的思想. 在之后的數學教學中，一旦遇到有“數”又有“形”的知識點，就要讓學生在“形”中尋找“數”，在“數”中構建“形”. 例如三角形知識中有三角之和為180°的關系，在直角三角形中有特殊角的三角函數值的關系，在全等三角形中有等量的關系，在全等三角形證明的過程中有很多邏輯的關系等.
再如對學生歸納能力的培養，我們知道所謂歸納，是一種從特殊到一般的思想方法. 以確定拋物線開口方向為例，如何知道二次項前的系數是正還是負，那就需要通過配方等方法來解決. 確定了這一點之后，我們可用描點法在坐標上作出拋物線. 一個方程及對應的圖往往并不能得出相關的規律，只有不同形式是同一個結果之后，我們才可以通過不完全歸納得到拋物線的有關規律. 如我們可以讓學生畫出下面四個方程的圖象：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1. 然后去歸納得出相應的規律，如二次項前的系數為正時開口向上，為負時開口向下等. 在這一過程中，教師根本不需要提出“歸納”的字眼，就是引領學生去分析、去歸納、去發現. 當學生熟悉了這種方法之后，在別的知識學習過程中，他們有可能說不出歸納這一詞，但一定會運用這種方法.
滲透是初中數學教學的一種技術，甚至是藝術，因為在數學教學過程中，我們有時發現不說比說更難，但如果要說有時又會因為學生認知能力有限而說不清. 因此，不說的能力更需要我們去著力培養.
對初中數學教學中思想方法
滲透的反思
第9篇：初中數學的數學方法范文
【關鍵詞】初中數學 教學 數學思想方法 教學策略
一、國內外數學思想方法研究現狀的綜述
一個新數學概念的提出以及新數學成果的取得都和數學思想方法的創新研究有著不可分割的密切關系，通過觀察數學的歷史發展狀況可以得知其顯著的發展階段有：從算術到代數，從常量數學到變量數學，從必然數學到或然數學，從明晰數學到模糊數學。因此，數學的發展是新概念定理和數學思想相結合的產物。在人類文化活動發展初期，古希臘數學家歐幾里得著有《幾何原本》，我國偉大數學家劉徽著有《九章算術》，其中就對數學思想方法進行了專業性的論述。在《數學的發現》中，G？波利亞著重研究了解題過程中如何“發現”新的探索性的思路，并指出了四個具體的解題模式：雙軌跡模式、笛卡爾模式、遞歸模式和受加模式。縱觀波利亞的三部經典著作，可以看出波利亞數學教育思想的核心就是數學教育要培養學生善于分析和解決問題，善于猜想，善于發現，即培養學生具有能夠獨立思考和進行創造性活動的能力。在國內，許多數學家、數學教育家也對數學思想方法的研究作出了突出貢獻。如《淺談數學方法論》和《數學方法論選講》等論著，其內容包括對數學思想方法的研究以及數學常用規律的探索。在數學教育中教師應該積極引入各種先進的數學思想方法，這對提高學生的綜合素質有著重要的作用。然而，老師在教學過程中并沒有對數學思想方法給予相當程度上的重視，受到傳統落后教育觀念的影響，傳授知識成為了實現教學目標的重要內容。如下表為數學思想方法頻數統計表：
由此圖表可以得知，在初中數學思想方法教學中，對傳統的思想方法使用的比較多，諸如抽象概括法和數學模型法，顯然存在著一定的不足之處。想要實現中學數學教育的現代化，不單單是內容的現代化，更是數學思想方法和教學手段的現代化。數學思想方法對于提高人的能力和綜合素質具有非常重要的現實意義，對學生來說，掌握好數學思想比掌握好形式化的數學內容更加重要。
二、數學思想方法和教學策略研究
所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論（概念、定理、公式、法則、方法等）的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀念，它能夠在數學模型的應用中起到指導性的作用。數學思想比其他思想具有更高的抽象概括性，并且理論和實際有著十分密切的聯系，諸如初中數學經常遇到的方程觀點、函數觀點、統計觀點、向量觀點和幾何變換等觀點。基本的數學思想包括：符號與變元表示的思想、公理化與結構思想、數形結合思想和對立統一思想等。而數學方法指的是以數學為工具進行科學研究的方法，用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推理、運算和分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。思想、方法與知識之間有著密不可分的關系，方法是解決數學問題的技術手段，具有很強的可操作性。
1.引入數學史，滲透數學思想方法。數學文化博大精深，不僅體現在數學知識本身，還擁有悠久的歷史。數學史包括很多的內容，例如一個數學符號的歷史，或者是講述一個數學問題是經過怎樣的艱難險阻得以解決的，再或者介紹一個數學家的名言和故事，這些數學史的內容都可以自然而然地引入課堂上，這不僅可以抓住學生的注意力，還可以提高和增強學生克服困難的信心和勇氣。在數學課堂的開端引入數學史對提高課堂效果、創設問題情境具有十分重要的意義。教師不僅僅要交給學生數學知識，更重要的是交給他們解決問題的方法。數學史恰好將前輩的數學思想傳給了后人，能夠使我們受益匪淺。
教師在教課的過程中講述歷史上的各種記數法，可以使學生知道十進制記數法具有一定的進步性。通過講述大數目表示法的相關知識，可以使學生了解大數表示法的進步性。當學到函數概念的時候，教師為了讓學生深刻地理解函數產生的歷史背景，可以給學生講述其發展淵源，讓學生知道函數這個詞的最早提出者是萊布尼茨，起初是為了表示任何一個隨著曲線上的點變動而變動的量，比如曲線上點的斜率、點的坐標以及曲線的半徑等。到了后來，瑞士數學家約翰?伯努利又給函數賦予了新的定義，即含變量和常數的任何方程和公式。至于函數f（x）這個記號，最終是由狄利克雷引進的，并且確定了函數的本質。像初中教材中關于“負數的歷史”以及“無理數的歷史”等都能夠為學生提供一定的數學史的信息，能更好地幫助學生了解數學知識的來龍去脈，增加學生學習數學的興趣。
數學史的知識不僅可以提高課堂效率，還可以開闊中學生的眼界，提高中學生的主觀能動性。著名數學家陳景潤高中時的數學老師沈元，這位教師學識淵博。當時這位老師在數學課堂上就會引入一些數學知識。有一次，沈元老師關于哥德巴赫猜想的一些言辭使得陳景潤心中產生了立志學好數學的想法，后經過堅持不懈的努力，陳景潤終于實現了當時的志向。講述陳景潤的例子是為了說明數學史能夠開闊學生的眼界，充分調動起學生的主觀能動性，引發他們學習數學知識的欲望。例如，在講到圓周率的知識時，教師就可以告訴學生圓周率的產生背景、歷史淵源等，學生只有產生了對圓周率知識的興趣時，才會有主動探尋知識的欲望，才會在網上尋找相關的資料，研究圓周率在生活中的作用。由此可見，數學史不僅擴大了學生的視野，也充分調動了學生的主觀能動性，提高了課堂的學習效果。
2.在探究性學習中滲透數學思想方法。教師在提問時，應選擇學生有疑問的地方進行提問，這樣可以激發學生的學習興趣，而問題得到解決之后，學生就會有很大的滿足感，這樣能夠鼓勵他們進行更深層次的探究。有疑之處一般有兩種情況：第一種是學生知道的疑點，這時教師可以給學生提示，給予學生一些鼓勵讓他們大膽地進行質疑，然后將問題慢慢地解決；第二種是學生沒有察覺的疑點，這時教師可借助實驗或者演示等方法設置疑點。這些問題一經提出，學生就會特別留心，就會激發學生的探究熱情。例如，在數學原理和自然科學中，很多定律和原理的內容都與學生日常觀察的一些內容有一些沖突，如果能借助這些知識就可以為學生設置許多疑點，然后提出恰當的問題讓學生進行思考，不論是對學生掌握知識能力的提高，還是學生智力和能力的發展，都有著十分重要的作用。
教師要使提問的問題具有啟發性，問題必須具備以下幾點特征：
（1）問題能夠激發學生的探究興趣。如果教師提問的問題能夠激發學生的探究興趣，那么就能夠使學生保持一種情緒高昂的狀態，提高學生探究問題答案的積極性。為了激發學生的探究興趣，教師提問的問題要盡量是和學生生活聯系比較密切的問題或者是社會熱點問題。
（2）問題可啟發學生的思路。這就要求教師提問的問題不可以不清不楚，模棱兩可，必須要嚴密、明確以及具體，這樣才可以使學生有一個明確的思路。
（3）能使學生的認知出現矛盾。這類問題主要有三類：理論和實踐的聯系之處、新老知識的聯系之處以及高難度知識和低難度知識的聯系之處。教師注重在這三個方面提問問題便可激發學生進行積極的探究。
（4）問題能夠培養學生的創造性思維。這類問題主要有兩類：一類是具有多個答案的數學題，這類問題能夠使學生從不同的側面和角度，采用不同的方法進行解決，極大地提高學生的興趣；另一類是解答問題時用到的理論綜合性比較強，這類問題注重考查學生聯系知識以及靈活運用知識的能力，有助于培養學生的創造性思維。
3.在合作學習理念中滲透數學思想方法。教學方法涵蓋教和學兩方面內容。認知活動策略、情感活動策略以及技能活動策略是在教學過程中需要注意的三種策略。教育的最終目的是實現學生的全面發展，因此，教師在教學過程中必須考慮到學生性格特點、學習規律設計自己的教學思路，而不能僅僅按照自己的教學思路進行教學。這樣，教師就能夠設計出符合學生已有知識經驗并尊重學生的學習特點和學生學習實際情況的教學方案，實現教和學的統一。例如，在講授平面幾何的時候，要學會利用學生比較熟知的生活現象去解釋概念，并將學過的知識和概念進行總結，如利用學生身邊的現象引出幾何構造圖形，這些都必須和學生生活中的實際相結合，才能達到最佳效果。學生通過合作性的討論，可以使幾何圖形變得更加具體化，有利于學習成績的提高。教師要實現高效課堂的目的就必須做好課前準備工作，認真研究教學的重難點，并結合學生的實際情況設計課堂教學。課堂上，教師應為學生留出充足的時間進行交流，使學生能夠有出色的成績。因此，教師在新課程的背景下，應給學生留出鍛煉的機會，實現高效課堂的目標。
實現高效課堂的有效途徑就是開展小組合作學習的活動。高效課堂充分考慮到了學生樂學、會學、創學的特點，將課堂還給了學生，學生變成了的課堂學習的參與者和主動者。由此可見，高效課堂和小組合作教學是相融和相通的。因此，初中數學教師必須讓自己的課堂活躍起來。例如，教師應該讓學生動口和別人進行交流，試著用多種解題方法來解答同一道數學題，并和同學進行討論，多讓學生在公共場合發表自己的意見和建議，活躍課堂氣氛。教師應鼓勵學生經常動腦思考問題，使學生能夠在討論中提高水平，這樣就可以鍛煉學生之間的合作性，學生有了活躍的思維，課堂自然就會活躍且充滿活力。因此，作為一名優秀的數學教師必須把學生的全面發展作為教育教學的出發點。就教學形式來看，小組合作學習教學法、探究式教學法、體驗式教學法以及互動式教學法等，最終都是為了實現課堂高效率的目標。
參考文獻：
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