數學建模感想精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數學建模感想主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：數學建模感想范文
關鍵詞：空間鄰接關系；基準地物；模糊劃分；隸屬度；模糊合成
一、引言
遙感影像分類一直都是該領域的一個重點和難點，也是遙感技術運用到實際的關鍵一步。然而，以往的主流分類方法都是依據影像的光譜信息，隨著高分辨率遙感影像技術的發展，其造成的光譜混淆及信息有限性的弊端表現更加明顯，遙感“圖譜”信息耦合的空間認知理論越來越受到廣泛的關注和應用。
遙感數據從本質上就具有“圖譜合一”的特性：首先，“圖像”是其給予人類視覺最直觀的特征，綜合反映了地物空間分布的特性；其次，“波譜”可以定量反映地物形成的機理，成為蘊含于圖像之中可對地物要素進行定量表達的基本特征。因此遙感圖譜耦合認知理論有機綜合了遙感影像精細化輻射波譜特征和空間分布特征，從不同角度更為全面真實地表征實際地物。
二、國內外進展狀況及方法的局限性
在現有許多研究中考慮到了形態、紋理等空間信息的應用，初步實踐了“圖譜耦合”，取得了一定的成效。但僅這些基本空間特征對于高精度城市、農用地等混雜型地物的分類來說，仍難達到實際的要求。因此，有學者進一步采用空間關系對影像進行分類及修正，如依據空間距離遠近關系對海岸帶地類進行了劃分修正［4］；利用空間關系構造了兩個波段參與分類，實現空間約束［2］；利用分類影像的圖斑相鄰關系以及DEM信息，對初始分類的濕地、草地和農田等地類進行修正［1，3］。上述方法都只是部分消除了僅依賴光譜數據分類引起的同物異譜或同譜異物造成的分類錯誤，但對于空間關系的作用范圍卻難以較好貼合地物的實際分布。鑒于上述情況，本文在“圖譜耦合”認知理論基礎上發展了一種貼合地物分布規律的基于空間鄰接及模糊數學原理的分類算法。
三、空間鄰接關系及模糊數學支持下的遙感影像分類
（一）原理
空間鄰近是地理學的第一定律，即空間距離越近的地物具有更大的相關性空間，空間鄰接是其中的一種具體表現方式。自然界中許多地物都是關聯存在的，如沙灘和海水的關聯、濕地與水體的關聯等，若其中的一種地物已確定，則可用其作為基準地物來推斷另一種地物，即目標地物。在此，僅討論對分類影像上有顯著鄰接關系的基準地物和目標地物兩類進行搜索及標記，并據此來確定其余地物的分布并進行相應的修正，是一個全局性大尺度的修正。
模糊數學作為一個新興的數學分支，自1965年出現以來，由于它突破了傳統精確數學絕不允許摸棱兩可的約束，可以用定量化和數學化加以描述和處理，使數學的應用范圍大大擴展，特別是在計算機科學與技術的支持下，使得模糊數學飛速發展，被廣泛應用各領域。
本文算法在光譜粗分類基礎上，先利用空間鄰接關系對有顯著鄰接關系的基準地物和目標地物兩類進行搜索及標記，然后利用模糊數學理論對邊界地區進行模糊劃分，以使其劃分更加符合客觀現實世界。其整體流程圖如圖1：
該算法首先從原始遙感影像上提取基準地物，得到一景只包含基準地物的影像。用提取所得到的基準地物對影像進行掩模操作，得到除基準地物以外的其余部分影像，并對該部分影像依據光譜特征，進行監督分類。然后，將部分影像的監督分類結果與基準地物層合并，得到整景影像的一個粗分類結果。進而，在粗分類影像基礎上再利用地物的空間鄰接關系，搜索與基準地物鄰接的目標地物并確定其分布范圍，最后利用模糊數學原理對混淆地物相接處進行模糊劃分，從而得到一個更貼合實際、精度更高的分類結果。
（二）基準地物高精度提取方法
基準地物一般選取影像上具有獨特的光譜特性，集中分布且易于提取的地物。由于它在整個算法中作為先驗知識存在，并影響后續模糊劃分的改進程度，因此，對基準地物的提取精度要求較高。基準地物一般采用單波段閾值法、波段間的差/比值法等進行提取，而近來發展并被廣泛采用的指數法不失為一種便捷高效的方法。
（三）空間鄰接支持下的分類修正算法
粗分類影像上，每種地類具有不同屬性值，空間鄰接分類修正算法正是依據該值來搜索和判類，進而通過改變該值達到修正目的。該算法是在像元級層次上操作，主要過程描述如下：
1.基準地物搜索：首先遍歷粗分類影像，依據基準地物的屬性值O搜索基準地物像元，同時，可根據需要利用面積大小或距離遠近的閾值進行一定的排除，以避免噪音帶來的干擾，從源頭確保數據精度。
2.基準地物純化：如果有需要，可先對搜索到的基準地物進行鄰接修正，將其與目標類間的混淆類像元賦予屬性值O，歸并到基準地物，以做純化，確保基準地物與目標地物的鄰接關系。
3.目標地物搜索與標記：從修正后的基準地物出發，依據目標類屬性值T，以八鄰域方式搜索與基準地物鄰接的目標地物像元，并將其標記為TURE，不相鄰的目標類像元則不標記。
4.混淆類像元標記：在標記為TURE的目標類區域中，搜索其中包含的其他混淆地類，將混淆類像元賦予目標類屬性值F。
（四）利用模糊數學原理對混淆像元進行模糊劃分
對混淆類像元，依據分類粗結果，確定該像元中各類地物的隸屬度，給出相應的基準地物及混淆地物的權重，將隸屬度與權重進行合成，其運算結果根據最大隸屬度原則，將隸屬度最大的地類值賦予該像元。對每一個像元都做此運算，可得出每個像元的地類值，也即完成了模糊劃分。
四、算法的優勢及局限性
本文算法綜合運用了遙感“圖譜耦合”信息，在光譜特征粗分類的基礎上，利用空間鄰接關系及模糊劃分算法，從理論上消除了僅由光譜造成的不可避免的混淆。該算法清晰、簡練地表征出了地物間的空間關系，更符合地物的實際分布。其中，在像元級上進行處理，能更全面地搜尋地物的原始分布范圍；避免了對象級處理中的分割方法和參數選擇復雜等因素所造成的影響；此外，采用基于指數的多層次提取模型提取基準地物，并利用模糊數學理論對現實世界中不具精確意義的地物進行劃分，令其精度更高，使其更加符合客觀實際。
同時，該方法也存在以下幾個方面的缺陷，有待進一步解決和研究：①由于數據獲取的不便，本文僅從理論上探討算法的可行性，其實際效果需通過實例驗證；②對基準地物的精度要求高，否則，累計誤差將更大；③對初始分類效果的依賴性較大，初始分類結果決定著模糊劃分的改進意義；④是否可以在像元層上進行模糊分割，是一個值得探討的問題；⑤是否可以應用更合適的模糊數學方法，是一個值得研究的問題。
五、展望
與傳統的遙感分類不同，該算法不是一次性地將所有地物分出來，而是根據已確定的基準地物來推斷與其有緊密鄰接關系的地物，即利用先驗知識來支持后續地物的判別分類，可避免干擾，并將各地物高效地提取出來。該過程是一個由易到難、逐步可控的、精確的提取過程，也符合人眼視覺的判斷推理過程。后續將進一步挖掘更全面、準確的空間關系的應用，并探索其在小尺度精細分類中的應用，以輔助進行全域精細尺度的高精度分類，同時尋求更合適的模糊數學方法支撐該模型，使其分類結果更符合客觀實際。該算法在處理層次上，適用于象級分類修正；在應用領域中，可推廣應用到如農業用地分類、城市建筑物提取、森林資源調查等方面。
參考文獻:
［1］邊馥苓，萬幼．K－鄰近空間關系下的空間同位模式挖掘算法［J］．武漢大學學報：信息科學版.
［2］趙紅蕊，閻廣建．一種簡單加入空間關系的實用圖像分類方法．遙感學報.
［3］蔡曉斌，陳曉玲．基于圖斑空間關系的遙感專家分類方法研究．武漢大學學報：信息科學版.
［4］吳均平，毛志華．一種加入空間關系的海岸帶遙感圖像分類方法．國土資源遙感.
［5］喬程，沈占鋒．空間鄰接支持下的遙感影像分類．遙感學報.
第2篇：數學建模感想范文
關鍵詞 3D建模；3D打印；創客教育
中圖分類號：G434 文獻標識碼：B
文章編號：1671-489X（2016）21-0046-04
美國近年也開始擁抱創客運動提出要創新教育以提升學生STEM的學習水平，認為學校教育變得越來越僵化，大量的作業和考試，造成了學生對知識的死記硬背，學生的創造力和創新精神正在喪失。教育部在《關于“十三五”期間全面深入推進教育信息化工作的指導意見》中提出，有條件的地區要積極探索新技術手段在教學過程中的日常應用，有效利用信息技術推進眾創空間建設，探索創客教育、STEM教育等新教育模式，使學生具有較強的信息意識與創新意識。教育部教育b備研究與發展中心在根據教育部工作部署制訂2016年工作要點中，把創客教育作為加強創新創造教育研究的中心工作。
目前3D建模打印技術方興未艾，技術日趨成熟，應用日益廣泛。繪制路徑―獲取圖形―物體放樣是3D建模的三部曲，同樣創客教育也需要“繪制”實施的路徑。創客教育，集創新教育、體驗教育、項目學習等思想為一體，融合科學、數學、物理、化學、藝術等多學科知識，注重培養學生的想象力、創造力以及解決問題的能力，能有效提升學生的STEM學習水平及跨學科的學習能力。我們在實踐中探索建設3D建模打印課程及3D打印創客教室，并列入高年級的課程表，把它作為學校創客教育的新路徑，取得較好成效。
1 引入空間認識3D打印
8歲的馬克斯?灰及其家人利用3D打印技術，創造了一款帶有迷你籃球圈的咖啡杯（圖1），讓馬克斯的創意想法變為現實，馬克斯的產品還申請了專利并將其成功推向市場，成為暢銷產品。去年南京大學博士生侯印國創辦的烘焙連鎖品牌“麥可可”推出一款“藍鯨”月餅，就是用現代3D打印科技結合傳統月餅食材工藝制作而成的。諸如此類的事例在新聞中屢見不鮮。
在3D建模打印創客教育課程中曾以上述范例引導學生建模，認識3D打印并制作3D月餅印模（圖2）。小學生成功模仿并打印完成大學本科生創客作品的體驗，給了他們更多的創新動力。在青少年科技發明比賽金點子征集過程中發現有“潔凈水杯”的創意（圖3），雖然簡單，但是有創新的亮點，即杯子柄部設計成45°斜邊放置時可避免灰塵進入，于是引導學生在3DMAX中建模然后3D打印。該杯子參加創新大賽并獲得獎項。
2 結合實例，開展教學
電子百拼的器材中缺了轉盤，無法“起飛”了，你能利用3DMAX建模并打印一個讓轉盤再次升空嗎（圖4）？家里的新房要裝修，你能為自己客廳背景墻作一個3D設計嗎（圖5）？諸如此類的問題情境設計都成了3D建模打印創客教育課程的內容，轉盤及客廳背景的設計涉及工程、數學、物理、藝術等多學科內容，需要學生在制作時搜集相關資料并進行研究，然后融合自己的創意在3DMAX中描繪，在3D打印機下輸出實現。學生在學習3D建模打印的同時獨立思考能力、創造能力、跨學科的學習能力得到了培養和提高。有些跟學生現實生活密切相關的問題的解決，有時候信手拈來也成了3D建模打印創客課程的內容。筆者設計的“3D沙灘椅塑料構件制作”教學案例，曾在蘇州市小學信息技術教學觀摩活動中展示。
3 動手動腦相結合：課程實踐
以上述教學案例為例。
教學目標 1）運用超級布爾、擠出、車削等命令構建座椅塑料構件；2）學維圖形的附加及頂點的熔接、
焊接等；3）體驗運用3D建模打印解決生活中的實際問題；
4）了解3D打印機打印輸出3D模型的過程。
教學重難點 二維圖形的附加及布爾運算。
教學準備 3D打印塑料構件、3D打印過程錄像、3D組裝動畫、操作演示微視頻、教材等。
教學過程
1）發現問題，策略探討。①問題的提出：展示沙灘椅實體，圖示沙灘椅的塑料構件壞了，造成整個椅子無法正常使用，今天我們的任務是要用已學的3DMAX建模命令“生產”出一個完好的構件（PPT展示、板書課題）；②分組觀察構件的形狀特點提出解決方案；③各組匯報解決方案后進一步細化制作流程。
討論方案：已損壞的塑料由哪兩個部分組成（圖6～圖7）？應分別如何運用3DMAX來構建？你能先簡要說說準備在3DMAX中如何構建塑料構件主體嗎？柱體附件有何特點？它的截面是怎樣的？（動畫）那個柱形附件該用什么命令構建呢？（板書）
2）超級布爾制作構件主體。
課題A：構建一個43 mm*43 mm*19 mm的圓角長方體。學生認領課題上臺演示。后全體學生按教材提示或者教師機大屏幕動畫操作演示構建。（在PPT上給完成此項操作的學生加分。）
①進入自定義菜單設置系統單位為毫米；②進入圖形面板運用“矩形”工具在頂視圖中繪制一個矩形，隨后在修改面板中設置邊長為43 mm*43 mm；③在修改器中將其轉換為可編輯樣條線；④選擇“可編輯樣條線”下“頂點”，用移動工具選中四個頂點，在“圓角”中設置6 mm；⑤在修改器列表中選擇擠出，并設置“數量”為19 mm（圖9）。
課題B：在長方體上開一個半徑為8 mm的孔及兩個寬度為15 mm的兩長方體槽口。學生認領課題上臺演示。后全體學生按教材提示或者教師機大屏幕動畫操作演示構建（提示在F盤下“3D操作演示”中有視頻）。
①選擇頂視圖，在標準基本體中構建繪制半徑為8 mm的圓柱，高度大于19 mm即可，邊數設置60，調整位置使其“貫穿”長方體（圖10）。
②在頂視圖中按前面圓角矩形之繪制辦法，繪制30 mm*
15 mm*15 mm的長方體一個，克隆復制一個并在z軸旋轉90°（建議打開角度捕捉切換并設置角度為90）。
學生操作后，提問：有無更簡單的辦法？（簡便方法：克隆兩個大圓角長方體，分別在x軸方向及y軸方向縮小至35。）
③將上述圓柱、兩小圓角長方體移動到相應位置后，選中當前物體為最大的圓角長方體，點復合對象中的超級布爾運算proboolean，在大圓角長方體上減去兩小長方體及圓柱。
課題C：在長方體側面進行超級布爾運算。觀察模型側面需如何操作？二維圖形的截面該怎樣繪制？教師提示操作方法及要點后，學生按教材提示或者F盤預發演示微視頻進行操作。
側面二維圖形繪制教程：①在頂視圖中，選圖形面板下運用“弧形”“直線”等工具繪制圖11所示平面圖形；②選擇修改面板下樣條線選項，當前選擇弧形，附加另一部分線段；③選擇相關頂點進行熔接或者焊接；④在修改器列表中擠出，數量為13 mm，然后超級布爾（圖12）。
3）車削制作柱形構件。
課題D：制作柱型塑料構件（圖13）。比賽規則：兩個構件最快全部完成或者完成率最高的小組每人加3分（注：以上傳教師機文件數計算，可以相互協助完成）。①切換到前視圖在圖形面板運用線工具繪制圖14；②相關頂點選中后右鍵菜單設置“平滑”，在修改器列表中選擇車削，并選擇焊接內核及對齊方式為最小，分段60；③當遇到一些頂點處還不夠平滑，可進入修改器，選中頂點進行圓角處理。
課題E：如何確定柱形構件的高度及半徑？
4）觀看3D打印錄像片段，了解3D打印機工作過程（圖15）。看了3D打印機的工作過程，你有什么感想？
5）組裝解決實際問題，小結本課教學內容。
①動畫演示組裝方法后請學生上臺實際操作，更換沙灘椅構件（圖16）。
②小結：“問題解決了，我們的課也將結束了，今天課堂上我們運用已學知識構建了3D塑料構件，維修好了沙灘椅，問題的解決經歷了分析觀察、測量數據、模型構建、3D打印、組裝調試等環節。美國航天局繼2014年后今年又給空間站送去一臺大小翻倍的升級版3D打印機，3D打印正在改變了我們的生活，回去思考一下3D打印還能幫我們做什么？你想讓它協助我解決什么問題？”
板書設計見圖17。
參考文獻
[1]楊麗.創客教育與課堂創新[J].中小學電教，2015（6）：
60-61.
第3篇：數學建模感想范文
關鍵詞：高中數學 有效課堂教學 探究
在這幾年的教改實驗中，自己有意識地對數學課堂教學進行一系列的嘗試和創新，并且經過不斷的摸索、實踐、反思和總結，對于如何在課堂上開展有效性教學，有了一些新的感想和體會。
一、對高中數學后進生的分析
面對眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，對他們的學習狀態進行了研究、調查，表明，造成成績不理想的主要原因有以下幾個方面.
1.被動學習.許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權.表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”.沒有真正理解所學內容。
2.學不得法.老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法.而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微.
3.不重視基礎.一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質”，陷入題海.到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”.
鑒于以上這些原因，數學教師在課堂上要充分利用40分鐘進行有效課堂教學。
二、有效教學的原則
（1）互動的師生關系原則：教學是教師教與學生學的統一，統一的實質是交流。因此現代教學觀認為教學過程是師生交流、積極互動、共同發展的過程。沒有互動就不存在真正的教學，只有教學的形式外衣而無實質流發生的“教學”是假教學。把師生關系定位為雙向、平等、理解的人際關系。
（2）啟發式教育原則：教師引導而不牽著學生走，用有效的教學情境激發他們學而不推著他們走。讓學生在教師的啟發下開動腦筋解決問題，而不直接告訴他們結論。引而不發是啟發式的精髓，是有效教學的基礎。
三、有效教學的途徑與策略
實施有效教學，一是教師要有以學生為主體的意識，全部的教學是否合理有效的標準是學生是否獲得充分發展。二是教師要注重教學方式的選擇；精細化備課考慮各種細節如：板書設計、情境創設、舊知遷移等都應有助于學生開發潛能發展能力。三是要有良好的態度尤其是對學困生要多給他們機會，多鼓勵。四是精選課后練習，不給學生作對他們來說太難或太容易的題目。經過多年的教學實踐，我認為可以從以下幾個方面來提高教學的有效性：
（一）有效的常規養成策略培養良好習慣
所謂常規，就是老師根據自己班級學生的具體情況，制定的長時間后不需要你檢查就會自覺的日常行為。我針對所在學生基礎較差，習慣不是很好，堅持從小處著手。如要求同學在上課前就把課本、筆記本、演算紙準備好；每周都要對本周內容作一次整理；要求同學都備好錯題本，將每次測驗中的錯誤都整理上去且作出分析。常規雖很細微，也不起眼，但細小的常規積累到一定的時候就會產生質的飛躍。
（二）重視非智力因素促進學生全面發展的策略
在教學中我們要把智力因素與非智力因素有機的結合起來，加強對非智力因素目標的制定和落實。如精心創設數學情景，培養學生的動機；通過展示數學的美，讓學生體會到數學的樂趣；構建有效問題讓學生主動探究，培養他們的興趣；通過“問題解決過程”，培養他們的毅力；借助一題多解、一題多變等培養學生反思的習慣和創新的精神。
（三）關注學生差別，采取差異教學策略
每一個學生都是互不相同的，差異教學把學生的個體之間的差別當作資源，作為教學的的積極因素加以利用。學生差異有幾大特征：（1）普遍性：學生在學習的速度，認識的方式，和學習的風格上存在巨大的差異。有的同學比較擅長抽象的邏輯推理；而有的同學則習慣形象的直觀解釋；（2）復雜性：人的智能由多種智力形式通過不同的組合而成，不同的學生在遺傳、環境及父母的熏陶下各種不同的智力形式擁有的量是有差別的。（3）發展性：學生的智力一直都處于發展變化中，這需要教師經常了解學生，隨時調整教學；（4）可塑性：學生的可塑性很強，我們一方面要重視不同的差異存在設計不同的教學，但也要重視潛能的開發，反對以照顧學生差異為由忽視開發潛能的作法，因為學生還在不斷地進步發展。
（四）注重數學思想方法、數學觀念的策略
第4篇：數學建模感想范文
教師在教學設計方面，要對“函數”的具體內容進行“四基”分類，明確教學內容的來龍去脈和結構特征，了解該教學內容的學生學習特征，從而設計每個類型知識在學習目標、知識技能、數學思考、問題解決和情感態度方面的教學方案，確定該教學內容的教學方法，確保教學的有效開展。下面談談在“函數”教學方面的策略和注意點。
一、初中數學函數教學的策略
1.對一次函數的理解
一次函數的理解是一個過程與對象交織的立體圖景。既需要具體的實際素材分析，又需要在此基礎上的概括抽象。整個學習活動，既需要教師的精心組織，又需要自己感悟。
例1 世界上大部分國家都使用攝氏度（℃），但英美等國天氣預報仍然使用華氏（F），兩種計量之間有如下對應關系。
試著找攝氏=100時，華氏是多少？
師：從表格中，能否找到攝氏（℃）與華氏（F）之間的數量關系？
生：看不出來。
師：我們把對應變量作為坐標，在數軸上描出來，怎樣？大家討論思考。
生：描出來的圖象好像是一條直線。
師：那什么函數的圖象是一條直線呢？
生：一次函數，我知道怎么做了。
師：華氏溫度的值與攝氏溫度的值在什么時候相等呢？從圖上和解析式來看。
生：從圖象上看，與直線y=x的交點處的值就是華氏溫度的值與攝氏溫度的值相等時候的值。對應于解析式，y=1.8x+32中令x=y即可，解x=1.8x+32的方程。
師：談談這一探究問題的感想。
生：加深了對一次函數的理解。
2.多元表征幫助學生深刻理解函數
例2 某書定價8元，如果一次購買10本以上，超過10本部分打8折。分析并表示購書數量與付款金額之間的函數關系。
這個問題屬于實際應用的分段函數例子，函數的三種表示法可以結合應用于這個例子。第一種情況，x10，如，取x=15時，y=8×10+8×5×80%，類似地y=8×10+80%×8（x-10），作出圖象并考慮自變量的取值范圍。這樣處理，幫助學生經歷了由具體到抽象概括的思考過程，由此就能綜合出分段函數的表達式并理解其意義了。
通過上述過程能幫助學生理解函數的表示（列表、圖象和表達式等）是刻畫變量之間的關系，而不僅僅是簡單的表達式而已。
函數理解離不開多元表征（列表、圖象和表達式等）的相互聯系和轉化，也離不開對函數模式的把握。這些過程的實施，離不開老師的引導，也離不開學生的合作探究和獨立思考。
二、初中數學函數教學的注意點
1.弄清楚函數與代數式、方程的關系
初中數學到了函數階段，是對前面的知識的提煉升華，函數把多項式、變量、坐標系和方程等內容進行了有機整合。因此，弄清概念之間的關系是學習函數的重要基礎。
2.利用數量關系建立函數模型
在教學中，以數量關系的發展作為基礎，引出函數的結構模型，尤其是從實例中尋找函數關系，構造事物變化過程中的具體函數模型。
第5篇：數學建模感想范文
美國心理學家布魯納認為：“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構。”所謂基本結構就是指“基本的、統一的觀點，或者是一般的、基本的原理”，“學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的”，數學思想與方法為數學學科 一般原理的重要組成部分．
然而由于數學思想方法比其他數學知識更抽象、更概括，加上它的隱蔽性，所以學生難以從教材中獨立獲取。因此，這就需要教師對數學思想方法的教學予以高度重視，在教學中不失時機地進行潛移默化，為學生創設適宜環境，讓他們在“隨風潛入夜，潤物細無聲”中領會基本的數學思想。
那么作為一名高中數學教師在教學實踐中如何滲透數學思想呢？通過教學實踐我有幾點感想：
一、知道數學思想
高中數學教材中蘊涵的常見的數學思想有函數思想、方程思想、數形結合思想、等價轉化思想、從特殊到一般思想、 分類討論思想集合思想、數學建模思想等，教師要很清楚每個思想的應用條件與方法。
二、在教學中有意識地應用數學思想
注意不失時機地隨時滲透數學思想，例如方程ax2+4x+1=0有兩個不等的根求a的范圍，顯然是應用數形結合思想作圖解決；再如通過函數的教學，讓學生初步感受函數的思想；在學了等差數列后，通過問題引申，發展學生對等比數列意義的認識，進一步領會數列是特殊的函數。
三、把握高中數學思想方法教學的原則
中學數學教學內容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為基礎知識，另一個稱為深層知識。基礎知識包括概念、性質、法則、公式、公理、定理等基本知識和基本技能；深層知識主要指數學思想和數學方法。
基礎知識是數學大廈的框架，數學思想是這座大廈的靈魂，只有框架，它只是建筑物；只有有了靈魂，它才是藝術。
讓學生在掌握基礎知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的基礎知識達到一個質的“飛躍”，使其更富有朝氣和創造性。
1、把知識的教學與思想方法的培養同時納入教學目標。
各章節有明確的數學思想方法的教學目標，教案要精心設計思想方法的教學過程。
2、將思想方法的教學完善于學生的知識結構之中、完善于教學問題的解決之中的原則。
知識是思想方法的載體，數學問題是在數學思想的指導下，運用知識、方法解決的對象。
3、適當的時機進行數學思想的專題學習。
如解析幾何學完后有必要進行轉化思想的應用專題復習，求軌跡的很多問題可以用平面幾何知識進行轉化。對一些恒成立問題可以應用函數思想解決，比如用函數的值域、單調性解決。
4、 注重知識在教學整體結構中的內在聯系，揭示思想方法在知識互相聯系、互相溝通中的紐帶作用。
如函數、方程、不等式的關系、當函數值等于、大于或小于一常數時，分別可得方程，不等式；聯想函數圖像可提供方程、不等式的解的幾何意義。運用轉化、數形結合的思想，這三塊知識可相互為用。要注意總結建構數學知識體系中的教學思想方法，揭示思想方法對形成科學系統的知識結構、把握知識的運用、深化對知識的理解等數學活動中的指導作用。如函數圖像變換的復習中，我把散見于二次函數、反函數、正弦型函數等知識中的平移、伸縮、對稱變換，引導學生運用化曲線間的關系為對應動點之間的關系的轉化思想及求相關動點軌跡的方法統一處理，得出了圖像變換的一般結論，深化了學生對圖像變換的認識，提高了學生解決問題的能力及觀點。
第6篇：數學建模感想范文
【關鍵字】中職學生 數學教學 教學模式 整體把握 函數知識
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）07-0161-01
在中職數學新課程的教學過程中，有五條重要的主線，而函數在中職數學中具有很強的抽象性和邏輯性。同時，它也是中職數學知識的靈魂,函數思想之所以貫穿中職數學課程的始終。正因為它有著獨特的重要性。同時也是中職數學學習過程中的一大難點,如果中職學生能把函數這一知識點掌握好,那么對于學生來講也就掌握了中職數學內容的一大部分。那么如何讓學生更好的掌握中職數學中的函數知識已經成為了中職數學教師當前需要解決的問題。而在學生學習過程中，如何整體把握這條主線呢?這不由得讓中職教師深思，對于中職學生們來說，由于他們的基礎較差，加之函數知識具有很強的抽象性和邏輯性，學生們學習起來比較有困難，所以教師要積極掌握教學方法，尋覓出良好的教學理念，讓學生整體的掌握函數知識。
一、對函數知識的理解
對于中職學生們來說，要想更好的學習數學函數知識，首先要讓學生們深刻地理解函數的概念。尤其是那些數學基礎知識較差的學生，讓他們切實的理解什么是函數，而教師要有意識地對學生進行引導，使學生理解函數的內涵，并且讓他們知道函數貫穿于中職數學課程的始終。從以往的教學經驗可知，學生對初中學過的函數比較陌生，甚至有很多學生在上中職學校之前對函數這一概念沒有印象，那怎么能讓學生們掌握好函數知識呢？教師就要讓學生們對函數知識感興趣，可以舉幾個與實際生活中聯系較緊密的有關函數問題入手，如出租車的收費，電信的計費，居民的用電收費等等，都是函數的模型問題。這樣一來教師從身邊的實際問題都可歸結為函數問題，無形中就會激起學生對函數的興趣，從興趣中感悟函數知識的魅力。所以作為教師要制定合理的教學計劃和學習目標,要著眼于整個數學課程,逐層深入,循序漸進。再比如,在函數概念的教學過程中,還應向學生講清對函數符號的理解，必要時教師可結合現代多媒體教學手段來幫助這一概念的講解。
二、引導學生認真體會并把握函數的性質
在學生們掌握了一定的函數知識以后，一定會急于自己的求知欲望開始進行函數的綜合分析，這時候教師不能盲目地進行知識的講解，首先要做的就是打好基礎，讓學生在認識的基礎上掌握幾種初等函數類型：正比例函數，反比例函數，一次函數，二次函數，指數函數，對數函數，正弦函數，余弦函數的圖像和性質。函數的性質主要包括函數的定義域、值域、單調性、最值、奇偶性、周期性等。研究一個函數應先考慮它的定義域，而函數的單調性應結合函數單調區間。單調區間應是定義域的子集，函數單調性最直接的應用是比較兩函數值的大小，函數最值的求法。同時判斷函數單調性的主要方法有定義法，也叫比差法。用定義法證明函數單調性的時候要按照以下五個步驟進行，即取值、作差、變形、定號、結論。其次就是圖像法，也就是根據已知條件畫出函數的圖形，由圖像的變化曲勢直接看出函數單調性。在現行的中職教課書中不直接提及復合函數這個名詞，所以不用復合函數的單調性來判斷其函數的單調性。這里值得注意的是常數函數不影響函數的最值：研究函數的最值先研究函數的單調性，然后由函數的單調性判斷函數在什么時候取得最值。最后再利用函數奇偶性進而求出函數的最值；函數的奇偶性是函數的重要性質之一，也是中職函數知識中的重點和熱點內容之一。利用奇偶性可求函數值、比較大小、求函數解析式、討論函數的單調性、求參數的值等。讓學生對最基本的性質熟知以后就要求學生明白函數的邏輯性和思維性。從而更好的將函數知識運用到整個數學知識的學習過程中。
與此同時，教師也要讓大家明了函數的復雜性。在理解的基礎上要讓學生們掌握好函數的六大性質。并能根據這些性質進行靈活的運用。例如，已知函數f(x)=x2+1, x≥0,則滿足不等式f(1-x2)＞f(2x)的x的范圍。通過分析可得：當x≥0時，f(x)=x2+1,單調遞增。
要使不等式成立，則必須1-x2≥0，2x≥0。
又當x≥0時，函數f(x)單調遞增，因此1-x2＞2x
由 1-x2≥0，得-1≤x≤1；由2x≥0， 得x≥0；
再由1-x2＞2x，得-■-1＜x＜■-1
綜上，得
0≤x≤■-1
所以，x的取值范圍為[0,■-1）。
本題只有很好地掌握了函數的內涵和性質才能解答。
三、整體運用函數知識
俗話說的好，萬變不離其宗。學生們對函數知識以及函數性質有了更詳細的了解以后。對于中職學生們來講，通過對函數知識的學習可以有效的將一些復雜的數學問題變得簡單化，但是對于他們來講就要先學好函數知識，教師要將函數知識整體的貫穿于學習當中。例如，在學習函數知識的時候教師可以告訴大家在學習一些幾何圖形的時候要運用到函數知識去解題。同時教師還要讓學生們在理解一個知識的基礎上連接相關的知識，例如，理解一類典型基本函數的相關知識。指數函數、對數函數、簡單的冪函數、三角函數等對后繼數學知識的學習具有重要的鋪墊作用。還有數列也是一類特殊的函數關系。為以后的學習做了良好的鋪墊。對于學生，他們已經學習了一部分函數知識以后就要求學生要將函數知識應用到實際解題過程中，這個時候教師要更好的運用教學方法將整體的數學知識貫穿起來。函數的應用。第一函數內部的應用，用函數的觀點認識方程、不等式、線形規劃問題，用函數的觀點認識隨機變量，再用隨機變量的觀點認識隨機現象。第二用學生已有的數學知識去解決實際問題，幫助學生提高數學建模能力。教師在舉例的過程中也要轉變思維，將多種與中職數學的基礎知識結合在一起，多種題型轉變，讓學生更好的理解函數知識在整體數學中的應用。
綜上所述，從整體的角度把握數學函數知識的學習不但可以使學生們更好的了解函數知識，也能更好的將函數知識運用到實際應用當中。教師從整體角度上去把握函數知識，并且將函數知識有效的講解給學生，增加學生們對知識的整體感。函數知識的學習將很多復雜的知識點分解的簡單化，它是數學知識中的一項瑰寶。
參考文獻:
[1]沈錫平.函數定義的教學討論[J]. 職業技術. 2008(02)
第7篇：數學建模感想范文
親愛的同學們，各位老師、各位家長：
今天我們歡聚一堂，隆重舉行XX屆畢業生畢業典禮暨學位授予儀式。首先，我代表學校向全體畢業生表示誠摯的祝賀!向無私奉獻、辛勤培育你們的各位老師致以崇高的敬意!向遠道而來的學生家長表示熱烈的歡迎!
這些天，我看到穿著各式服裝的同學在校園里留影;聽到或激情飛揚或離別傷感的畢業贈言;注意到網絡上曬出的各種老照片、新感想，這些都在告訴我們，畢業的時節已經到來。從XX年8月27日，到XX年6月29日，1403個日夜，在這里，你們刻苦讀書、潛心鉆研，收獲了知識;你們投身實踐、志愿服務，提升了能力;你們展現才藝、揮灑汗水，建立了友誼。你們把安大的影響帶到了“挑戰杯”競賽、數學建模競賽、英語演講大賽、機器人大賽等全國高水平的賽場中，讓安大的旗幟在領獎臺上飄揚。正如大家剛才在宣傳片中看到的剛入校時的影像，較之那時的稚嫩與青澀，現在你們的臉上多了幾分成熟與自信，你們把最好的年華與青春留在了學校，用激情與拼搏書寫了人生最燦爛的篇章!
我與你們中的大部分同學一樣，都是XX年來到我們的校園。在這里，我們共同見證了安大和每一位同學對于卓越的孜孜以求。我們積極申報并成功跨入省部共建高校行列，努力推進并高質量完成“211工程”三期建設，及時啟動并持續實施“XX計劃”，學校在高水平大學建設的進程中邁出了堅實的步伐。這些成績的取得，是包括你們在內的全體安大人奮力拼搏的結果。在這里，我要向你們表示感謝，感謝你們用自己的付出和努力為學校建設發展做出的積極貢獻。同時，母校也將一如既往地關注你們未來的發展，因為你們的發展就是學校的發展!
去年此時，“程校長，裝空調”的呼喊猶在耳邊;今年此時，空調來了，你們卻即將畢業。發展需要期待，更需要守候。今天，你們即將奔赴新的征程，進入新的發展階段。臨行之際，作為師長，我想給你們提幾點希望：
希望同學們堅守理想，志存高遠。崇高的理想信念是人生的精神支柱。要想有所作為，必須立志于青年之時，追求于一生之中。大家聽說過、媒體報道過我們學校的“學霸寢室”，四位同學同時保送國內一流大學。沒有堅定的理想、沒有明確的目標，就不可能有他們的今天。將來，你們會在不同的崗位，有不同的境遇，面臨不同的挑戰和誘惑，希望你們秉承校訓精神，要有劉文典校長“大學不是衙門”的氣節和操守，堅守自己的理想，不為任何風險所懼，不為任何干擾所惑，不為任何名利所誘，把青春汗水揮灑在祖國建設的征程中，把朝氣、銳氣彰顯在促進社會發展的實踐中，真正實現自己的人生價值!
希望同學們至誠至堅，修身養德。“德者事業之基”，良好的道德品質，不僅是事業成功的基礎，更是人生的立身之基。李世雄老師、何琳儀老師、張子俠老師，他們都以至誠至堅之志，將全部心血奉獻給學生，讓三尺講臺閃耀著不滅的生命光華。希望大家見賢思齊，堅持以誠實、誠信和堅毅、堅定為目標，至誠高節，磨練意志，堅韌不拔，不斷加強人生修養，提升道德品質，在報效祖國、服務人民中展示中國當代青年，展示“安大人”的良好精神風貌!
希望同學們博學篤行，砥礪成才。你們之中，有在《nature》上發表高水平論文的學術科技典型胡亞偉，有投身環保事業、受邀參加中日韓三國環境部長會議的志愿服務典型余濤，有活躍在各大文藝舞臺又被境外五所名校錄取的文化藝術典型寧小雨，有踏實肯干又心懷良善的見義勇為典型楊靖……你們都曾一起在安大這片沃土上廣聞博識、明辨篤行，也將一起邁上人生新的征程。今后，無論是繼續進行學術深造，還是在社會的大課堂上打磨錘煉，希望你們依舊保持優良品格，廣知識、強本領，務實進取，知行合一，在投身國家強盛、民族復興的偉大實踐中砥礪成才，對自己和青春負責，為國家和社會擔當!
同學們，經過幾年的學習，安大已與你們緊密聯系在一起，“安大人”的稱號將陪伴你們一生。希望安大的精神和品質始終伴隨你們、助力你們去開辟嶄新的未來，為社會作出貢獻，為母校贏得榮譽!
母校是你們的家園，會始終關注你們的發展，為你們的成長提供終身的支持，會永遠張開雙臂歡迎你們的歸來!
愿你們在今后的人生道路上一帆風順!
謝謝!
第8篇：數學建模感想范文
四川省瀘州市第二中學 646000
后現代主義是20世紀后半葉在西方社會興起的一次哲學和文化思潮，其影響力已從最初的人文科學領域滲透到了社會科學領域，乃至自然科學領域. 當前，基礎教育課程改革已經成為我國教育研究中的熱點問題，而數學新課程改革由于受到社會各方面的關注成為了這次改革中的一個焦點話題. 從后現代主義的觀點出發來審視數學新課程改革，無疑為我們提供了一個嶄新的視角，對數學新課程改革健康穩定可持續的向前推進有著積極重要的意義.
1 后現代主義的基本理念
1.1 反對一元論，主張多元化
后現代主義反對一元論，主張多元化. 一方面是對二元對立的思維模式的解構. 后現代主義者福柯(Foucault)認為任何真――偽善――惡美――丑理性――非理性等對立二分，都掩蓋了真實的權力關系，受制于特定的話語主體和特定的時間地點及其利益關系. 另一方面是“去中心化”. 后現代主義者認為中心就是限制、壓迫、禁錮. “去中心化”就是去除限制、壓迫、禁錮，實現自由與開放. 在現實社會中，由于文化的多元性，唯一的中心價值是不存在的. 對中心的消解，就是多元的復生.
1.2 反對理性主義，提倡非理性，倡導創造性
后現代主義對理性的權威地位提出了挑戰，認為世界上不存在現代社會中人們所追求的絕對真理和終極價值. 在后現代世界里，所有范式都是平等的，因為每個范式都有自己的邏輯，所以不存在普遍真理性存在的地盤[1]后現代主義者強調非理性認為理性是對情緒、感受、反省、直觀、自主性、創造性、想像力、幻想和沉思的壓抑. 非理性主義強調一種直覺，一種自由，一種個體的選擇，它從根本上摒棄理性、排除權威，認為人的存在是開放的，主張建構非理性的主體[2] . 非理性思維因素往往是創造能力的源泉.
1.3 反對同一性整體性，主張差異性
后現代主義反對同一性整體性，主張差異性. 批判現代性中的一套同一性、整體性的敘述，懷疑現代性中的許多不言自明的真理. 利奧塔德強調在后現代時間，那種單一的標準去裁定所有的差異或統一所有話語的“元敘事”已被瓦解[3]可見，由于不同的文化背景，后現代主義者所倡導的是尊重差異，崇尚寬容，實現共存的思維方式.
2 后現代主義在數學新課程改革中的滲透
2.1 多元化的思想在數學課改中的滲透
首先，數學新課改對“教師中心”地位進行了消解，反對話語霸權，提倡平等對話，確立了新的教師角色. 《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》[4]（以下簡稱《標準》）指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”. 教師要從單一的知識傳授者轉變為擁有先進教育教學理念，善于引導，善于組織，善于合作的探究者. 其次，倡導數學教學模式的多樣化. 隨著時代的發展，傳統的傳授式教學模式弊端日益突顯，制約了學生的全面發展，不利于培養學生的創新思維. 新課改的實施，給數學教學模式的發展帶來巨大的契機. 一批符合新課程理念的數學教學模式如雨后春筍般相繼出現，如：探究式數學教學模式數學建模教學模式活動型數學教學模式整體教學與范例教學模式等. 最后，新課改倡導評價目標的多元化，評價方式方法的多樣化. 評價是為目標而服務的. 由于《標準》將數學課程的總體目標闡述為知識與技能、數學思考、解決問題和情感與態度互相聯系的四個方面，所以評價應由原來只注重知識與技能方面向四個方面平衡轉變. 另外新課改也強調評價方式方法的多樣化. 評價的方法除了關注結果也要注重過程. 多元化的思想，關注了學生的全面發展，促進了學生健全人格的形成，使數學教育更人性化.
2.2 提倡非理性，倡導創造性的主張在數學課改中的滲透
后現代主義提倡非理性，倡導創造性的主張為我們今天所強調的學生創新能力的培養開辟了一條蹊徑. 數學的思維方式是邏輯的嚴謹的，而非理性的思維方式如：直覺情感想像幻想猜想等都是非邏輯的發散式的跳躍的. 它能促使學生積極主動地思考，激發學生的好奇心和求知欲. “使認識產生飛躍而獲得新知，使認識具有突破而有所前進” [5]《標準》充分地認識到了非理性思維在學生數學學習過程中的重要性，尊重了學生的認知特點. 其有如下表述:“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動. 內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求. 有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”.
2.3 主張差異性的觀點在數學課改中的滲透
首先，尊重地區差異，倡導教材多樣化. 當前，國家鼓勵有條件的地區在《標準》的基本要求下，編寫適合本地區的教材，其符合我國的基本國情，有利于提高數學教學質量. 其次，尊重學生差異，對不同的學生提出不同的學習要求. 在《標準》的基本理念中這樣提到：“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”. 其中“不同的人在數學上得到不同的發展” 的理念充分地考慮了學生的差異，客觀地評價了學生的學習. 學習心理學研究表明，學生在發展上是存在差異的，要求沒有差異就意味著不要求發展[6]在保證學生數學學習的基礎性與普及性的前提下，滿足一部分學有余力的學生在數學上發展性的要求，將面向全體學生的數學與精英數學有機地結合起來，實現“為了每位學生的發展”的美好愿景. 最后，《標準》在課程實施方面，分學段從教學、評價、教材編寫三個維度提出了建議. 其充分考慮了不同學齡段學生的認知發展水平，遵從了數學教育的規律，有利于教師的教學和學生的學習.
3 對后現代主義的辯證思考
后現代主義給現代社會帶來了一次強烈的思想沖擊. 雖然它質疑批判反思的思維風格得到了大多數人的認同，但是其理論自身也有缺點. 那種摧毀一切，解構一切的極端化思想,對科學、真理、價值地徹底否定，強調無序性、隨意性、不確定性等觀點，完全否認許多共性的東西,實際上就是否定事物客觀存在的本質和規律，對科學研究，社會的發展是不利的. 所以，面對后現代主義，我們不應盲目地接受，而應“去其糟粕，取其精華”.
參考文獻：
［1］ 波林•瑪麗•羅斯諾. 后現代主義和社會科學［M］.上海:上海譯文出版社,1998.10.
［2］ 王景英,梁紅梅.后現代主義對教育評價研究的啟示［J］.東北師大學報 (哲社版),2002,(5).
［3］ 王岳川.中國后現代話語［M］.廣州:中山大學出版社,2004.
［4］ 中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）［S］.北京:北京師范大學出版社,2001.
［5］ 何穎.非理性及其價值研究［M］.北京:中國社會科學出版社,2003.7.
第9篇：數學建模感想范文
關鍵詞：數學；教學主體；舊課程；新課程改革；對策
新一輪課改的實施，在實踐中取得了一定成效。但在數學的教學過程中，應善于比較分析新舊課程的異同點，并結合新課程探求新的施教策略，才能真正取得成功。
一、舊課程的不足
（一）重知識傳授，識記內容多，輕知識點間的融會貫通、學生思維能力發展
教師累，心思集中用在“題海”中覓題、猜題、壓題上；學生累，精力耗在“題海”中來回游蕩，淹沒了個性，難達知識彼岸，身累，心更累，將死記硬背及“題海”戰術作為高分的前題。
（二）數學與其他學科整合度欠缺
這使得數學“現實事務在數量、形象和關系上的反應”的科學本質難以體現。課堂中，教師無視學生主體，傳授數學知識多已有的解題技巧和方法為主，難以體現學生的思維過程，新知識的擴充難以到位。同樣的知識點和問題，不同的老師傳授給不同的學生，呈現的教學效果幾乎一樣。
（三）缺少或無探求意識
舊課程對知識點的設計常按“定義、例子、定理、證明、例子”模式編寫，其中有很多“開門見山”的問題，無需學生探討，而只是告訴學生知道是什么，無需探求原因和過程，培養學生“創新、創造能力”成為空話。
（四）題型組合不合理
不少“經典”題型也只是將不同知識點或解題技巧、方法等“簡單”組合，冠以“開發學生智力、智能，將知識融會貫通”的美譽等，當然，這有積極的一面，但其中有許多難度深的問題，人為因素大，造成學生負擔重。老師像編題高手、造題能手、押題專家；學生像是解題高手、做題強手、答題妙手。
（五）業績評價不合理
憑成績給師生評等，分高――能力強、優等；分低――能力弱、低等。如：教學工作基本上圍繞高考指揮棒轉，評價老師工作業績是考分，評價學生學習成績好壞是考分，千古遺訓“考、考、考，老師的法寶；分、分、分，學生的命根”再一次被強化。數學作為教育的重要組成部分，與“培養學生掌握基礎知識、基本技能與培養科學的思維方式相結合”的教學理念相差甚遠，更無從談起“發展和完善人”。
（六）學生積極性和主動性不夠
在教學方法和技巧上，不能揭示學生基礎知識掌握程度、思維能力和智能水平，課堂氣氛沉悶、枯燥，學生思維不活躍，“惰性”上升，“我要學”演變為“要我學”，學生走向社會或進入高一級學校后的適應力難以預料。
（七）學習和教學目的模糊
有的學生對學數學比較迷茫，甚至連有的數學老師也較為迷茫。在高中（職中），不少學生認為：學數學，就是為了在大考中獲得理想成績，以便升入高一級學校，若考不上，那十二年的數學等于白學。在這種思維方式指導下，學數學無疑被定格為應試而學。高中（職高）畢業后，難免兩級分化：一是身處大學象牙塔中，戴著厚厚眼鏡“高分、低能”的“高才生”；一是“面朝黃土，背朝天”，戴著厚厚眼鏡耕耘地球的“修理工”。這與通常所說的“人人學有價值的數學，使各個層次的學生都有提高”的教育理念，相距甚遠。
二、對新課程的認識
數學新課程，為學生構建共同基礎，提供發展平臺；提供多選擇性適用課程；提倡主動探索合作的學習方式；注重提高學生應用數學的思維能力；與時俱進，強化現代信息技術與數學課程相結合；評價體系更科學合理。主要體現在以下方面：
（一）新課程充滿了全新創新思維，洋溢著鮮活的時代氣息
與時代銜接，與世界同步，突出了“新”：教學理念新、編排知識內容新、設計問題角度新等。
（二）具有探索性、未知性或可預見性
注重過程與思想方法，及時滲透先進的教育、教學理念，真正體現學生主體作用與教師主導作用，從中發掘教學過程中的均衡點、閃光點。讓學生懂得：數學到底“是什么”遠不夠，重要的是要讓學生明白數學中的“為什么”，搭建好自我解決問題的新平臺。
（三）內容精和深，有選擇性和現代性
根據需要、興趣、愛好選擇所學內容，考慮各層面學生發展的需求，在力求學生具備共同知識基礎下，適時更替、更新國內外先進的或最新的科研成果（如一些先進教育思想、教學模式等），增添與社會進步、科學發展、學生經驗相適應的內容，及時學習世界上先進的科學技術與前沿知識等。
（四）立足于社會和個性需要
為學生社會實踐和創新能力打基礎；為學生發展個性，走向自學提供良好平臺；將學習數學知識、能力與發展多種能力相結合，體現了“數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具”。
（五）注重新課程與現代信息技術的整合，評價體系合理、科學
例如，關注對“理解數學概念、數學思想等過程的評價”；關注學生“科學地提出、分析、解決問題，與人合作的態度”。
三、新舊課程共同點
第一，從教材編排體系前后結構上看，基本上能與實際聯系，對數學問題做定性判定，反過來，利用性質或判定解決實際問題。
第二，培養學生邏輯推理能力，具體到抽象的數學思維、想象、聯想等能力及實事求是的嚴謹科學態度和品質，使學生認識到數學知識來源于實踐、服務于實踐。
第三，運用事例，引進模型，力求從已知到未知，簡到繁，少到多；注意方法對比、異同區分，掌握實質；同學科與不同學科內容間大致相輔相承；兩者都能讓學生體驗到數學是有“高度抽象性和邏輯嚴密性”的科學，不過，新課程更能體驗到數學應用的廣泛性。
四、新課程的對策
（一）新課程教法上的變化
教師要用“教材教與學”，而不是“教教材”，要用透、用好、用活教材，當前教材雖然是重要的課程資源，但并不唯一。特別地，作為基礎教育核心學科的數學教育就更應為學生發展奠定良好的智力、能力品質。那么，如何利用其教育功能，更好地了解學生所需，并激發學生潛能，這就要求數學教學不僅要以獲取基本知識、技能為目標，還要關注學生情感、態度、價值觀和一般能力的發展。教學中，教師應聯系實際，及時把新知識、新成果整合到教學中，突破教材和傳統思維的束縛。新課程要求數學教師應成為該學科的開發者、促進者、協調者。數學教學并非學生被動接受知識，而是學生以已有知識為基礎的主動構建過程，由靜態教學觀向動態教學觀的轉換過程，重視過程與方法、創新與實踐。教師的責任是為學生創造“順應”情境，多角度、全方位應用數學概念、方法，把先進教育理念真正融合到教學探索中，激發學生學習數學的興趣，增強應用意識，擴展視野。
那么，在教學中，如何營造教學情境，做到觀念的修正、促進和發展，重視觀念改變，明確教學任務，并有效調控，讓學生有機會談感想、體會，值得每位教育者方面思考、探討：
第一，通過觀察、猜測等形式培養學生的探求意識，強調學生解決數學問題，改變了學生被動接受的傳統教學模式；第二，學生在探求中，建構知識網絡，培養主動探求、獲取知識、解決問題的能力；第三，讓學生在新知識背景下積極思維、激發尋根問底的心理趨向，產生強烈的求知欲望；第四，留下思考時間、空間，讓學生觀察、交流、歸納、分析和整理，理解并掌握數學問題的提出和解決，進一步形成數學概念，獲得數學理論；第五，有些問題可直接給出結論，讓學生思考其中的知識點，以提高學生思維能力。
（二）“應試教育”向“素質教育”轉軌措施
第一，教改教研，發揮主導。教學過程中，教師是整個數學教學活動的組織者、設計者、啟發者和指導者，故應具備嚴謹負責的科學態度、強烈感染學生的知識功底和凝聚力、對新課程標準的領悟力、對形勢的洞察力；應有能力、有責任為學生提供一個“探求、研究”數學的學習氛圍，而不只是對學生“灌輸”數學知識，以求“輸出”考試分數。傳統的“傳道、授業、解惑”已遠遠不能適應現代教育要求，而應轉變為“引導、授漁、自我解惑”，據此要求教師自己重新塑造、加工，優化自身傳統知識結構，提高職業素養。
第二，扎根基礎，汲取養分。諸如概念、定義、定理、法則、公式和公理等都是些基礎或典型的數學問題，與之匹配的練習題，經過實踐檢驗，由專家、學者精心挑選，滲透了很多數學思想、方法、基本技能和技巧，潛伏著積累、啟發、創新和拓展等數學功能，老師的工作就是挖深、吃透、精心探討這些內容，力求心中有“成竹”，更要有“嫩芽”。
第三，調查分析，激活復蘇。作為教學主體的學生，僅憑測試分數還遠不夠，需深入調查分析，如與學生座談，了解其內心動態；考察平時學情，了解相關科目；訪問家長、班主任或其他同學，了解學生學習數學的外因。這樣，就能知曉學生真實的數學思維狀態、知識結構層次和學習數學的動機，找到提高數學成績的有效方案。學生在由感知、認識、理解、應用和反思等環節，均存在新舊知識同化、轉化和順應的過程。根據認知規律，如何組織好一堂課，發揮最佳時效，數學教師應該和學生一道，將學生已知的、零散的知識再次疏通、聚合，將積淀在學生腦海深處或遺忘的知識再激活、恢復。具體地說，以基礎為起點，降低坡度，減少難度，不做大的思維跳躍，稱之為適應期，目的是理順數學基礎知識的含義、背景、解證過程及潛伏的各種數學信息，找到最佳思維起點，從而進一步培養學生觀察分析、發現并解決問題的能力，盡可能讓學生受益。
第四，探求上升，開花結果。有了基礎知識鋪墊，可將知識由點而線、線而面和面而體地擴展、推廣。據此，可在學生“最近發展區”設計些“跳一跳摘果子”的問題。在新舊知識轉化間、貌合神離概念間、形同質異題目中，設計些典型問題，讓學生由此及彼，由表及里地思考，使思維朝正反、縱橫各方面拓展，以進一步強化知識點間的聯系，培養學生知識、思維及記憶上的遷移能力。設計些具滲透性、發散性、思路廣、入口寬和解法靈活多樣的“經典”題目，使之具有以下特點：可一題多解、探求最優方案；可一題多變，如變結論、變條件、變解證過程，將問題拓展；可一題多用，舉一反三、觸類旁通；可多題一法，總結規律；可舊題翻新，溫故知新；當然，也可一題一解，品味走“蜀道”后的驚喜，進一步體驗數學中的“奇異美”。最終更好、更全面地培養學生的求異、創新、應變諸能力及承受挫折的思維品質，使學生們思維的嚴密性、深刻性等上升到一個新的高度。
第五，反饋總結，鞏固提高。總結是一個知識點與另一知識點、一個章節與另一章節相聯系的橋梁和紐帶，是一個知識點的終點，同時是另一知識點的起點。在反饋基礎上總結，將事半功倍。反饋渠道大致有以下方面：課堂內外、師生、教材資料、單元測試等。總結內容大致有以下方面：涉及的知識點、技能、技巧、方法、思想；解題突破口；解題最優方案；解題困難時如何分析解決；如何預防解證的失誤；如何面對問題的多變、推
廣、遷移等。
五、結束語
數學，只有與學生已有知識和經驗結合時，才富有生命力，才能激發學生思考數學思想方法，才能促使學生遇到問題時能自覺地運用相關數學經驗去思考和解決問題。為此，數學教育應適應時代需求，注意理論聯系實際，注重培養具有理性思維、獨立思考、關心合作和健康發展的人。
參考文獻：
1、李求來,馬伯準,章光裕.中學數學教學論[M].湖南師范大學出版社,2006.
2、教育部.數學新課程標準[S].2006.
3、劉翌.從數學建模競賽談高職數學教學改革[J].教育與職業,2006(7).
