初中數學的代數式精選(九篇)

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第1篇：初中數學的代數式范文

【關鍵詞】數學；初中；教學；學生

一、搞好入學教育，做好銜接工作，為“起跑”打好基礎

在小學升入初中后，學生要以一個小學生的可愛和天真看待這個全新的學習環境，對一切都充滿新鮮感和興奮感，但這其中有很多的未知存在，這就需要做好入學教育。既是為了增加學習的緊迫感，消除小考之后習慣的松懈感，又是為了讓學生對初中數學有著初步的了解和認識。具體工作可以圍繞三個方面展開：一是老生常談的問題卻也是很必要的問題，向學生講解初一數學在整個數學的學習生涯中的地位和重要性，讓學生對這門課有著起碼的重視和了解；二是將理論現實化，通過實例的講解讓學生對初中數學的學習內容有整體的把握，和初中的數學體系有一定的了解。全面比較小學和初中教材的異同點，找出知識上的銜接點；三是通過真實的課堂教學形式，讓學生習慣初中數學的課堂教學方式。

二、接受全新知識，適應初中數學的教材內容

1.自然數和有理數的區別。進入初中，學生遇到的第一個全新的概念就是有理數，在習慣了自然數算法之后，學習有理數是一個大轉折。數的范圍擴大許多，學生需要對數的概念重新認識一次，以前根深蒂固的想法，有時需要全部。具體的不同之處在如下幾點：第一，引入負數的概念，在小學教育中，對數的認識是以實物為基礎進行認識的，從入學開始，學生數著手指頭來理解數。負數卻顛覆他們的這一固定的思維模式，他們發現沒有一根手指頭可以表示-1，這時就需要通過教師講解負數是具有相反意義的量。通過生活中一些借貸的例子使學生充分理解負數的意義。還有一點值得注意的是，有理數相較于自然數多了符號，在小學的數學學習中，同學們沒有在數字前寫符號的意識，但在初中的第一課里就要開始養成這個習慣，丟了一個符號，意義完全是南轅北轍。

2.數與代數式的區別。在小學數學里，計算都是具體的數字之間的，是有個實在具體結果的運算。而在初中數學學習中，會引入代數式這一概念。代數式的運算比具體數字的運算更具代表性，計算中可能再不是10，20，30，而是a，b，c，這樣的表示方法，勢必會讓用慣了具體數字計算的初一新生感到不適應，甚是會反感和不理解。通過筆者多年的經驗，這是學生在接觸代數時會發出的疑問，但通過漸漸地學習會發現代數式的用處很大，一個代數式的結果，可以解很多相同類型的題目，只需要將變化的數字代入式中即可。

3.算術解法和代數解法的區別。在小學里解題一般都用的算術解法，即使引入了方程也是最基礎的，最簡單的數字計算，涉及到用方程解應用題的地方幾乎沒有。而算術解法最明顯的特征就是逆向思維，學生要從需要求得的結果出發，來理解和分析題意，逆著推回去，來求得結果。在初中數學中，解題幾乎都是用方程，也就是代數解法，這是一種正向思維的方式。題目意思怎么說就怎么列計算式，沒有告知的數據都設為x，順著題目的意思列出題目的方程，然后解方程就知道結果了。

三、擴寬思維模式，適應初中數學的學習方法

不同的學習內容，需要不同的思維方式，當然也需要不同的學習方法。初中數學與小學數學的學習方法有很多的不同之處，筆者根據經驗總結出了幾點在學習方法上要有大轉變的地方。

1.增強課堂意識。在小學課堂上，一堂課安排的教學內容很少，學生在課堂上既能學習新知識，還能當堂練習，鞏固新的學習內容。但在初中的課堂上，一堂課的知識容量比小學多的多，學生需要全神投入，才能掌握老師講解的每一個知識點，課堂練習時間很少。學生需要從之前容易課堂走神的習慣中轉變過來，高效率的利用課堂時間的一分一秒，意識到課堂學習的重要性，錯過一點可能就需要課后很多時間補上。

2.增加閱讀量。小學生很少有閱讀數學教材或與數學有關書籍的習慣，但進入初中后，閱讀是學生需要培養的一個良好習慣。閱讀不僅僅是針對文學作品，對數學的閱讀也很重要。課前對教材預讀，上課時就有針對性，提高效率。課后通讀，對學習內容有一個宏觀的把握，將知識點從整體上聯系起來，做到融會貫通。另外，在人們的印象里，數學書籍的閱讀無關緊要，只要理解了就行，其實不然，增加數學書籍的閱讀量，一來開闊學生眼界，二來可以對數學有更多的認識，讓學生知道數學也是一個博大的知識海洋，激發學生無窮的探索欲望。

3.培養解難題的習慣。小學數學只是數學學習的啟蒙階段，大綱知識要求學生能夠形成學習數學的思維，對數學這門學科有著起碼的認識，并不是需要解答多少難題。但初中不同，學生要開始學會解難題，而不僅限于學習的基本內容。解難題是對學生思維的鍛煉，也是對解題能力的提高。

參考文獻：

[1]牟永女.初中數學教學不妨追求“生活化”[J].中小學數學教學與研究，2005(5).

第2篇：初中數學的代數式范文

[關鍵詞] 總復習 ；思維導圖；一題多解；數學思想方法；創新意識

孔子曰：“溫故而知新”，復習是學習的過程中重要的一部分。系統的復習不但可以幫助學生對所學的知識進行鞏固、消化、運用，還能提高學生的數學素養，提高他們解決實際問題的能力。下面就如何進行初中數學總復習，談談我的一些體會。

一、根據學生的實際情況，制定復習計劃

在制定復習計劃前要認真研究《數學中考說明》，對近幾年中考試題進行研究，分析其特點。分析近幾年的中考題，大部分試題還是來源于教材，但考題越來越重視雙基，考察學生能否利用所學的知識來解決有實際背景的問題；更加重視對學生能力的考察。所以說制定復習計劃應該考慮到學生的實際情況。初中數學內容比較多，我們要按照新課程標準的要求，中考說明，以及學生的實際，認真編制復習計劃。重點是考慮到學生的實際情況，哪些是學生容易忘記混淆的內容，要定為復習重點。老師也可以和學生進行溝通，把自己的復習計劃復印給學生，讓學生參照自己的實際情況來制定符合自己的復習計劃。

二、利用思維導圖幫助學生進行復習

在教學中我經常會想有沒有一種教學模式能把數學知識有序組織起來，提高學生的學習效率，培養學生良好的思維品質呢？帶著這個困惑，我開始長時間的思考、研究、分析，后來我發現思維導圖是一種很好的解決方法。

思維導圖可以把所學內容以樹狀結構表示，記住關鍵詞，突出重點，節省時間，提高了記憶效果。在復習中可以先讓學生獨立的對整章知識進行總結，根據自己的理解，理清數學概念、規律及其區別、聯系，區分重難點，畫出思維導圖。教師在學生所畫的思維導圖中出現的思維錯誤要進行適當的修改，然后抽取部分典型作品，讓學生探討其中的優劣，進行補充與深化，最后由教師進行總結和提升。學生自己找出聯系，把所畫的思維導圖編制成自己的知識網絡，這樣可以加深學生的印象，提高學習的效率。教學中除了按章節復習以外，還可以按照知識分類進行復習。如函數知識，分為一次函數，反比例函數，二次函數三個主要分支，每個函數分支又可以細分為函數概念、圖象、性質及應用等，當思維導圖完成時，學生對函數的知識就有了一個清晰的知識框架了。在教學中還可以讓學生利用思維導圖來做筆記。用短語記下重點，順應大腦的思維方式把它們連接起來，在記的同時讓學生加上自己的創意，這樣不僅能讓學生輕松的跟上教師的步奏，還能讓學生充分的理解和掌握。

三、選擇典型例題，一題多解

對于數學上的某些題型，我們可以找到一種或幾種靈活、新穎而又容易的解法，這樣往往能夠很大程度上提高解題速度和學習效率。我們在教學中要根據各種學生的特點，各種題型的特點，不同的教學環境，適時適地適人地傳授各種不同的學習方法，以開闊學生的思路和視野。

下面就有關比例式的一種題型的多種解法談點自己的看法，僅供大家參考。

例：如果a/3=b/4=c/5，求（a+3b）/4c的值。

分析：此題如果想由已知比例式解出a，b，c的值，然后代入所求代數式中求值，這是行不通的，因為a，b，c的具體值根本無法由已知比例式求得，由此可知，解此題必須另辟蹊徑。

下面介紹幾種解法：解法一

a/3=b/4=c/5

不妨取特殊值a=3， b=4， c=5，把所取值代入代數式得：所求代數式的值為3/4。

說明：此方法采取的是特殊值法，即把比例式中的字母取滿足條件的而又較簡單的特殊值，再將這些值代入所需求值的代數式中，即可得解。但此方法在給字母取值時，不具有普遍性，即字母的取值本身有多種情況，而此處僅取一種特例，讓人覺得過于特殊化，因此它具有一定的局限性，只適合于不需寫過程而只需看結果的填空題或選擇題的解答。但應注意，在特殊情況下，此法是完全可行的。

解法二：設a/3=b/4=c/5=k ， 可得a=3k，b=4k，c=5k.

則（a+3b）/4c=（3k+3×4k）/（4×5k）=3/4

說明：此方法在計算時，設這些比例的比值為k，得到用k的代數式表示的a ，b ， c的式子，然后利用a， b， c 中都有相同的因式k，將分式約分去掉求未知數k，從而得出結果，這種思想很重要，對解決許多問題都有幫助，教學時要讓學生認真體會。

解法三：

a/3=b/4=c/5

a=3c/5 b=4c/5

再代入所求代數式中得其值為3/4。

說明：此方法是通過已知比例式，把a， b， c都化成用含c的代數式表示，代入所需求值的代數式后，通過分式將字母c約去，從而得出結果，當然，此題也可在將a， c用含b 代數式表示或將b， c 用含a的代數式表示后，代入代數式中求值。

解法四：a/3=b/4=c/5

a/3=3b/12=4c/20

（a+3b）/（3+12）=4c/20

（a+3b）/15=4c/20

（a+3b）/4c=15/20=3/4

說明：此方法是先根據所需要求值的代數式的特點，將已知式a/3=b/4=c/5利用分式的基本性質適當變形，然后再利用比例的等比性質和其他性質將所得比例式變形即得最終結果。此法雖不難，但運用知識點多，顯得易而活。

后三種解法具有普遍性，學生容易理解。解法一雖具有一定的局限性，但方法新，速度快，因此各有千秋。我們在教學中要利用一題多解來鍛煉學生的思維能力，讓學生能根據題目給出的已知條件，并結合自身情況，靈活地選擇解題切入點.同時培養學生的創新思維，使學生不滿足僅僅得出一道題的答案，而去追求更獨特、更快捷的解題方法。

四、重視思想方法，培養綜合運用能力

數學思想方法是數學的核心，是數學基本知識的重要組成部分。近幾年的中考試題不僅緊扣教材，而且還重視數學思想和方法的考察。這類問題一般比較靈活，技巧性強，解法也多樣。這就要求學生找出最佳解法，以達到準確和爭取時間的目的。初中數學中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數法、反證法等。數學思想有：函數思想，數形結合思想，轉化思想，分類討論思想等。這些基本思想和方法分散的滲透在中學數學教材的章節之中。因此，我們在數學總復習中，除了傳授基礎知識的同時，一定要有意識、有目的、適時地注重數學思想方法的滲透和歸納。讓學生在解題時，能夠有效地利用數學思想和方法，只有這樣，學生在中考中才能綜合運用所學的知識。

第3篇：初中數學的代數式范文

關鍵詞：韋達定理 韋達定理的逆定理 初中數學競賽 一元二次方程

一元二次方程的根與系數關系定理是韋達定理的特殊情況，它的逆命題也是正確的。初中階段我們不妨稱之為韋達定理和逆定理。

韋達定理及逆定理是初中數學極為重要的基礎知識之一，在解決初中數學的許多問題中，它是有力的工具，在初中數學競賽中巧用韋達定理及逆定理來解的競賽題屢見不鮮。本文通過六個方面的應用探討如何利用韋達定理及逆定理解題目的方法和技巧。

一、求值，當所求代數式是某個一元二次方程兩根對稱時，可應用韋達定理使計算簡便。

說明：1.求代數式值的問題常規方法是先求出代數式中求知數的值，然后代入。此例如按上述方法解將陷入復雜的計算，沒有用韋達定理求解簡便。

2.這種解法必須能熟練地將要求的代數式化為用α+β和αβ表示的形式。

3.這種方法一般適用于求關于方程根的對稱式。

分析：要求7p+2q的值，應先求出p、q 的值，而此例中方程的兩根都是質數，由韋達定理知兩根之積為74，故必有一根為偶數，而2是唯一的偶質數，則方程兩根是2和37，再結合 p、q是自然數可求p、q的值。（解略）

二、構造一元二次方程，當問題中出現a+b=m、ab=n的形式時，可用韋達定理和逆定理把a、b看作t■-mt+n=0的兩

當m=-7或m=3時，拋物線與x軸兩個交點間距離是3。

說明：此類問題利用二次函數圖像與x軸交點橫坐標是函數值為零時自變量的值，即方程的根，再利用韋達定理把圖像與x軸交點的距離與函數解析式聯系起來。

四、研究一元二次方程的整數解，此法主要是應用韋達定理結合題意把問題轉化為不定方程組或不等式，再進一

步求不等式的整數解，以達到解決問題的目的。

六、證明不等式。

例7. 已知：a、b、c為實數，且a+b+c=0，a?b?c=1，求證：a、b、c中必有一個大于 。

分析：已知條件是三個數的和與積，把它轉化為兩個數的和與積的問題，然后利用韋達定理解決。

證明：由a+b+c=0a?b?c=1知a?b?c＞0，且a、b、c中有一個正數兩個負數，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，

參考文獻：

［1］吳志翔.中學數學教學參考書證明不等式［M］.1982年02月第1版.

［2］唐耀庭.一元二次方程的特殊解法［J］.中學生數理化初中版，2007年Z1期.

［3］楊茜，鄭建平.談韋達定理的應用［J］.成都教育學院學報，2002年01期.

第4篇：初中數學的代數式范文

關鍵詞：初中數學；分層授課；有效教學；全面發展

教學顧名思義是有“教”和“學”組成的，但是重在學，因為教學的目的和目標就是讓學生學到教的知識，最后學生能有所收獲，從而使得學生的素質和能力得到提升。學生作為個體，每個人在學習能力、接受能力、智商等方面是存在差異的，如果教師在教學的過程中是整齊劃一，毫無區別的開展學，肯定會影響教育教學的質量。初中數學學習內容較為復雜，難度系數較大，每位學生的學情肯定是不一樣，那么教師應該摒棄以往的教學觀念和教學思維，做到因地制宜、因生制宜，采取有效對策，精心設計教學過程，實現針對性的因材施教即分層教學。

一、從學生實際出發，正確設計層次化

分層教學并不是簡單的把學生分成一定的層次，而是依據教學內容的變化，學生的學習情況、教學環境和條件等相關因素，通過整合按照一定的標準和教學目標開展梯度化的教學，在此過程中每一位學生都獲得了尊重和發展，他們的個性和能力得到提升。分層教學模式的第一步就是了解學生，掌握學生的基本情況，然后做好學生之間的搭配和配置。分層教學的目的不是分開授課而是實現教學的針對性和有效性。在分層的過程中教師要客觀的分析學生，盡可能詳細的了解學生，依據學習能力、接受能力、數學基礎、學習習慣、學習興趣等進行分層。分層之后，每一個層次的學生各方面都很相近，溝通起來比較暢通，學習進度也比較好統一起來，無論是新授課還是作業練習課，都能很好的做好教學設計，但是需要注意的是處在一定層次的學生并不是始終不變的，而是呈現出一定的動態化，教師要依據學生的變化和教學內容的需要及時適當的調整每一個層次的學生，這樣的分層才是有效的。一般來說，依據一定的標準來分層，都分為高、中、低三個層次，每一個層次要有一個負責人，及時的與數學老師溝通，以便調整教學內容。對中中低層次的學生，數學教師要多鼓勵，激發他們對數學學習的自信心和積極性，并且處理好每個層次之間以及層次之內學生之間的學習競爭與合作關系，讓層次化教學更加有效。

二、做好課堂層次設計，提升課堂質量

分層教學重在“層”而不是“分”，所以在教學設計的時候教師要把握住課堂的節奏，對于基礎較差的學生讓他們掌握住基礎知識，對于中等的學生要盡可能的在掌握基礎知識的基礎上進行適當的拓展應用，而對于成績較好的學生則是要深化學習內容，提高學生的應用能力和解決問題的能力。例如在講授《代數式》的時候，對于低層次的學生來說，能掌握住相關的理論知識就可以了，那么在設計的時候，突出他們對代數式、單項式、單項式的系數和次數，多項式的次數整式的概念的掌握，像6.5m，n-2，s，abc，2ab+2ac+2bc等式子都是代數式；而對于中間層次的學生則在掌握基礎知識的同時，能用代數式表示簡單問題的數量關系，能解釋一些簡單代數式的實際背景，比如能說出下列多項式中各項的系數和各多項式的次數：x-y，-a2b3+2a2b；能寫出一個次數為3項數為2的多項式等。而對于高層次的學生則要求他們正確的理解代數式的意義，能分析問題中的數量關系，列出代數式。比如能解決如下類似問題：某超市8月份營業額為m萬元，9月份營業額比8月份增加了[14]，該超市9月份營業額為多少元？如圖直角三角形3邊長分別為acm，bcm，5cm，它的面積是多少？斜邊上的高是多少？

三、做好預習和練習的層次設計，確保課外學習保質保量

初中數學除了課堂教學之外，還需要課前的預習和課后的練習，在此過程中教師也要精心設計，否則沒有一定的目標和標準，學生在預習和練習的時候也找不到定位。在預習的時候，對于不同層次的學生也要設計不同的預習目標，低層次的學生掌握概念、公式等，做到理解、對于中間層次的學生能理清課堂學習的內容，能簡單的處理一些課后練習，而對于高層次的學生則要求學生在預習之后能大概的掌握和運用知識，能基本上處理好相關牽扯的數學問題。在課后的練習作業設計上，要做到層次化分明。因為太簡單的話，成績好的學生感覺到做起來沒有意義，太難的話，成績不太理想的根本做不出來會打消他們的學習積極性，所以設計梯度化的數學作業是非常必要的，這樣對于不同層次的學生都能做到難易適中。如在學習完《圓》的相關知識之后，在設計作業的時候，對于不同層次的學生可以這樣設計：低層次的學生處理這樣類似的作業：如果圓的內接正六邊形的邊長為6cm，則其外接圓的半徑為；中間層次的學生：兩圓相切，圓心距為9cm，已知其中一圓半徑為5cm，另一圓半徑為________；高層次的學生：如圖，線段AB與O相切于點C，連結OA，OB，OB交O于點D。

①求O的半徑；

②求圖中陰影部分的面積。

四、照顧學生心理變化，學會分層評價

在分層教學中，還有一個非常重要的層次化教學那就是教學評價。在課堂評價中要做到及時、準確、對于中低層次的學生，要以鼓勵為主，多表揚他們的有點，逐步的恢復他們學習的自信心；對于高層次的學生來說，要在鼓勵的基礎上進行適當的“批評教育”，在讓他們感受到危機感的同時，樹立競爭意識，這樣才能調動每一個層次學生的學習動機，進而實現有效學習。

在初中數學的分層教學中，層次化的劃分不是教師依據學生的成績來區別劃隔，而是依據學情、教情、教學環境等相關因素，并且層次化的劃分不是一成不變的，而是呈現動態化的效果。要想實現有效的分層授課，首先要正確的劃分層次，然后再教學設計上巧妙的構思，精心的設計，從課前預習、課中參與到課后練習都要有節奏有程序的進行。我們相信，隨著新課改的推進和素質教育的推廣，分層教學模式一定會為目前的初中數學課堂注入新鮮的活力，為提升數學課堂的教學質量起到一定的促進作用。

參考文獻：

第5篇：初中數學的代數式范文

一、更新課堂教學的理念

傳統的教學理念是以教師作為課堂的主體，教師在教學中占有絕對的優勢，學生學習的內容是教師安排的，并沒有全面地考慮到學生是否對這些內容感興趣，這就造成了學生被動學習.初中數學的教學內容完全是由定理定義以及數學公式組成的，教學方式也是教師講、學生聽，死記硬背相關的數學定義和公式，教師認為多做練習題就能夠提高學生的成績.

在新課改下的課堂教學中，教師應轉變傳統的教學觀念，將學生作為課堂的主體，自己作為教學的組織者和引導者，充分發展學生的個性，關注學生的動手能力，著重提高學生的學習興趣，還應在平等人格上和學生建立朋友關系，以此來改善學生和教師之間的關系，讓學生能夠與教師一起討論問題，交換意見，從而提高教學有效性.

二、培養學生的學習興趣

隨著新課標的深入人心，各種新教學理念的出現，傳統的教學方式的弊端逐漸顯露，這就要求教師轉變陳舊的教學方式，積極培養學生的學習興趣，全面促進學生的發展.

“興趣是最好的老師”，興趣也是學生學習數學的根本動力.數學教學跟其他課程相比，相對比較枯燥乏味，調動學生學習數學的興趣，是很多初中數學教師需要面對的.教師應該利用多媒體教學，調動學生的視覺和聽覺等，培養學生的學習興趣；教師還可以優化教學情境，將課堂知識和實際生活相結合，培養學生學習數學的興趣.

例如，在講“立方根”時，教師可以創設教學情境：小芳想做一個正方體的彩色紙盒當儲物盒，她在商店購買了一些工具后制作出一個體積為729cm3的紙盒.提問：（1）這個正方體紙盒的棱長是多少？（2）這一紙盒的面積是多少？（可以根據紙盒面積和體積的計算，擴展到平方根和立方根間的關系.）（3）這個紙盒棱長的相反數是多少？立方根又是多少？（由此可以拓展到互為相反數的兩個數的立方根之間的關聯.）學生根據這些問題進行小組討論和交流，培養了學生的學習興趣，提高了學生的動手和動腦能力.

三、注重學習習慣的培養

在教學過程中，教師主要是讓學生學習知識，并養成一個好的學習習慣，同時應該注意學生思想品德的教育.數學成績的提高離不開習慣的養成和數學思想的培養.數學學習特別是應用題的探究都離不開“咬文嚼字”的好習慣.如，學習列代數式就需要“咬文嚼字”.列代數式是用字母表示數的拓展，是列方程和列不定式的基礎.要想準確地列出代數式，需要抓住重點詞及字細細品味.要想確定文字語言中各數量間的運算關系，應抓住描述它們之間運算關系的一些關鍵詞語，如和、差、積、商、平方、例數、倍以及幾分之幾等，理解了這些詞語的正確含義，就能搞清運算關系，列代數式也就不難了.又如，列代數式，細辨語序，搞清運算順序是關鍵.語序就是關鍵詞在句子中出現的位置.同樣的關鍵詞，語序不同，反映的運算順序也不同.

數學思想方法是從一般的數學知識中提煉出來的精髓，是數學科學建立和發展的靈魂，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁，也是分析、解決數學問題的基本思路.在教學中，要逐步完善學生應用數學的能力和數學思想的養成.以“整式加減”而言，這其中蘊涵著“元”的思想，從“特殊到一般”的思想，“轉化”思想，“本體”思想，“方程”思想等.

四、利用信息化手段輔助教學

隨著教育信息化的逐漸推進，計算機多媒體輔助教學已經成為一種高效率的途徑.新課標提出，需要充分發揮信息技術的優勢，積極地豐富學生的數學探索視野.教師可以利用多媒體合理運用信息化教學，積極地改變傳統的課堂，將單一的教學內容變得更加豐富，讓學生積極地參與到教學過程中.多媒體輔助教學比平時傳統的黑板加粉筆的教學手段更具有吸引力，有利于激發學生的學習興趣，活躍學生的思維，使課堂氣氛更愉悅.

第6篇：初中數學的代數式范文

關鍵詞：初中數學；學習習慣；基礎；方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）13-052-01

初中數學是一個整體，很多同學在初學時感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在學習后期逐漸凸現出來。尤其是有一部分新同學就是對七年級數學不夠重視，在進入八年級后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望教師輔導來彌補。這個問題究其原因，主要是對七年級數學的基礎性重視不夠，經常出現一些問題。如對知識點的理解停留在一知半解的層次上；解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點等。

以上這些問題如果在七年級階段不能很好的解決，在八年級的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好七年級數學基礎，八年級的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

一、初中數學與小學數學的區別

1、初中數學面臨三年后的中考，而小學數學卻不面臨這樣的考試

我們都知道，中考數學試題不只考查基礎知識，更注重考查學生的能力，所以中考題有不少有難度的題目。而小學出題重點就是考查基礎知識。小學數學側重于打下數學的基礎，初中數學則側重于培養學生的數學能力，包括計算能力、自學能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。

2、初中數學知識量加大、學習時間短、速度快

小學數學6年學習一些數學基礎知識，而初中三年6本書，其實是兩年半學完，要擠出半年的時間進行中考復習。初中數學在內容上增加了復雜的平面幾何知識，系統的學習代數知識，運用方程解決實際問題；數擴展到有理數、實數；還有簡單的一次函數與二次函數。初中數學的學習內容增多了、加深了，難度增大了，要求也更高了。

二、如何打好七年級的數學基礎

1、細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：（1）對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。（2）對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。（3）一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？對這些問題，應該更細心一點，更深入一點，更熟練一點。

2、總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，學生也要學會自己做。只有會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入八年級、九年級以后，有一部分同學就會天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟?？傊翱偨Y歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3、收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：（1）將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。（2）找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為一旦做了這件事，就會發現，過去的很多小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

4、就不懂的問題積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：（1）對該問題的重視不夠，不求甚解；（2）不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些門題積累到一定程度，就會對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

第7篇：初中數學的代數式范文

關鍵詞：有效教學；農村初中；數學素質；評價；教法

在近幾年的教學中，我發現農村初中數學課堂教學存在的問題越來越多：一是九年義務教育的實施，使全體小學生都能夠順利升入初中導致學生數學成績參差不齊，有不少學生形成“學數學即痛苦”的厭學情緒；二是農村初中優秀的小學畢業流失日益嚴重，后進面大，尖子生少；三是獨生子女的增加，不少學生對學習沒有目標，被動學習，紀律性較差，在學習態度上畏難情緒較為嚴重，作業應付或抄襲；四是進城務工人員隨遷子女增多，家庭教育缺失。這些問題困擾著每一個農村初中數學老師，面對這種情況，結合本組教師及本人近幾年來的教學實踐，談談幾點看法： 一、結合實際，找準定位

我們要充分了解學生原有的數學基礎，對于每一堂課的教學目標的確定，要考慮學生的學習能力，使之盡可能地切合學生的學情，進而在課堂教學中盡可能多的做到因材施教。例如，我在講授《勾股定理》這一課時，我根據本班學生數學基礎和接受能力較差的實際情況結合教材大綱把教學目標定為：了解勾股定理的文化背景，通過拼圖活動探索勾股定理，培養學生的合作交流意識和探索精神，重點是讓學生通過拼圖探索勾股定理，沒有按照教學大綱把證明勾股定理作為教學的重點。

二、選合適教法，促合作學習

小組合作學習是新課程課堂教學中一種重要的學習方式，它是以小組為單位，通過分工協作、互相交流、綜合概括，從而獲得知識的教學形式。對于發揮學生學習的主體作用、發展個性、培養學生的團隊精神，競爭意識和思想情操是一種良好的教學實踐。通過摸索我們發現一個比較好的方法就是進行分組合作學習，我們根據學生情況分組，各小組內的同學之間互相合作、交流，各小組之間互相競爭，這樣不但可以調動學生學習數學的積極性，而且可以培養學生的合作意識和交流能力。例如我在講授八年級下冊《一次函數》時，引導學生根據圖形去探索圖象性質，再讓每小組的同學互相討論，觀察、分析、總結一次函數的性質，然后，每組推選出一個代表到講臺上當小老師講課，匯報小組的討論結果，最后，我再對小老師們的講課和各小組的討論結果進行綜合評價，肯定優點，指出不足之處。學生發現自己的講課獲得了老師和全班同學的肯定時，都變得越來越喜歡上講臺，爭著上講臺講課了，達到了調動學生主動參與學習的目的，同時也培養了學生的自學能力，提高了學生的整體素質和個性發展。

三、引領學習、快樂體驗

農村初中學生數學基礎較差，在組織教學時，要特別注重學生體驗知識形成的快樂過程，充分揭示知識的發生發展過程，讓學生在學習過程中得到感知、發現、歸納，從而增強學好數學的自信心、積極性，尤其要注意保護學生參與的熱情。例如，在《代數式》這一課的學習中，我設計展現知識的形成過程如下：

1、讓學生列代數式：

（1） 用a和b表示長方形的長和寬，則這個長方形的面積為____________；

（2） 用a表示正方形的邊長，則這個正方形的周長為_____________；

（3） 若a（a不為零）表示一個數，則它的倒數為?????______________；

（4） 若a表示一個數，則它的3倍為____________；

2、讓學生討論并說出所列代數式的意義。

3、讓學生觀察所列代數式包含哪些運算？運算特征？

4、引導學生總結出單項式的概念。

在知識的形成過程中，我降低了要求，層層落實，通過設疑，引疑，質疑，充分暴露學生在解決問題過程中的疑惑和不足，從而在學生親身體驗在“失誤”中化解難點，使學生產生“頓悟”的心理效應，感受學習過程的快樂。

四、創設教學情境，激發學習興趣

美國哈佛大學心理學家詹姆士曾用實驗證明，通過激發興趣，人的積極性可以增加3～4倍，甚至有人推出了這樣的一個公式：學生的學習成績=能力×學習興趣。教師在教學要通過情境的創設，架起數學與生活這座橋，讓學生往返于數學與生活之間，讓學生在“實際生活”中自然地學習“現實的數學”，從而使學生有興趣地去進行思考和探索，引起強烈的探索欲望，激發學生學習數學的興趣。例如，我在講授《勾股定理》這一課時，首先運用多媒體課件展示2002年在北京召開的國際數學家大會的會徽“趙爽弦圖”，然后設置了這樣一些問題："同學們，你們見過這個圖案嗎？2002年在北京召開的國際數學家大會為什么會選用這樣的圖案作為會徽呢？你們聽說過勾股定理嗎？"這些問題激發了學生強烈的求知欲，同學們的注意力一下子就集中起來了，于是我接著向學生介紹勾股定理在我國的悠久歷史等知識，整堂課學生都帶著強烈的好奇心，帶著強烈的求知欲望進行學習。

五、激勵評價，促進發展

評價的目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。在數學課堂教學中，教師合理有效的評價也是提高課堂教學效率，促進課堂教學有效性的有力手段。教師應從學生知識的掌握、學習習慣形成等諸多方面進行全面、客觀的激勵評價。使學生感受到老師的關心，體會到對進步的肯定，增強學生學好數學的信心，也有助于學生養成良好的自我評價習慣，提高學生的自學能力和糾錯能力。一句鼓勵性的話語、一個贊美的眼神、一次充滿贊許的點頭肯定，往往能讓學生在激勵評價中體驗成功的喜悅，獲得成功的感受。

近幾年的教育工作讓我深切感到，作為一個教育工作者，必須通過不斷地教學反思，積極地更新教育觀念，在具體的教學實踐中，著力探究開展有效數學課堂教學活動的途徑和方法，提高課堂教學效率，深入課堂教學改革。

參考文獻：

第8篇：初中數學的代數式范文

“數學化”思想是人們在認識、觀察和改造世界時，運用數學化的思想及方法來分析客觀世界的各種現象并進行組織和整理的過程，數學教學必須通過數學化來進行，“數學化”是數學教學的基本原則之一。有效的“數學化”思想應該以學生的數學現實為基礎，這樣能保證學生親自參與和實踐數學化的過程，加深學生對數學內容的認識和理解，激發其學習興趣。另外，數學化中的一個重要方面是通過反思活動不斷改變自己看待問題的角度，在認識上不斷地從感性轉變和上升為理性，對數學思想方法和數學規律的作用實質的領悟上進行反省與建構，實現真正層次上的“數學化”過程。

二、“數學化”思想在初中數學教學中的實施

數學教育的實施應該是現實的“數學化”思想的實施，學生的教材應該完善地體現“數學化”思想，既注重以現實為基礎，又強調邏輯思維能力，運用已掌握的數學知識和形成的數學方法，觀察與比較現實中的具體問題，找到共同的屬性并建立數學模型，生成數學定理、概念和公式等，領悟“數學化”思想方法。

1.　“數學化”思想中的建模

數學中最典型的模型是函數和方程，總結多年教學經驗，老師們在運用函數和方程解決現實問題的過程中能力普遍較弱，且大部分學生沒興趣聽，導致學生在應用題解答時有很大困難，因此在數學教學中對學生進行建模興趣和能力的培養是值得我們思考的問題。

數學建模作為一種聯系數學和我們外部世界的紐帶，對于發揮數學的社會功能、體現數學的價值、提高公民的數學化素質尤為重要，因此在初中數學中應重視運用數學建模進行教學，進行學生應用意識的培養，促進其數學思想和素質的提高。在建模教學過程中，在提出一個實際問題以后，首先引導學生全面的理解問題，對其進行適當的簡化并提出假設，以生成初步的實際模型。接著運用“數學化”思想把實際模型轉化為數學模型，根據已有的數學知識和方法對建立的數學模型進行求解，得出數學模型的解，聯系實際問題對數學模型的解進行檢驗，得到實際模型的解。對這個解進行全方位的解釋和評價，從而成功解決了實際問題。建模過程是一個橫向和縱向運用“數學化”思想解決實際問題的過程，需要學生具備扎實的數學基礎知識和豐富的數學經驗，在獨立思考的同時需要小組的協調合作，教師應特別注意對學生這方面的培養和鍛煉。

2.　“數學化”思想中的再創造

將數學作為一種行為活動進行分析和解釋，即“數學化”思想中的再創造，是數學研究層次遵循的一個原則?！皵祵W化”思想不僅包括數學的思考和觀察現實問題并運用數學方法來解決實際問題，還應包括把現實世界中的事物進行數學化，實現數學知識原理的“再創造”?！皵祵W化”不僅是數學知識和原理的應用，也是數學知識和原理的再創造，包括公理化的、形式化的以及模式化的再創造。如在討論時鐘的分針與時針在某一刻的夾角問題時，引導學生用自己的再創造通過猜想、觀察、畫圖、概括、反思等活動來尋求答案，不僅培養了他們解決實際問題的能力，也逐步轉變了學生的以往的學習觀念，有助于樹立他們的學習信心，以迎接未來更高的挑戰。

三、“數學化”思想在初中數學教學中的應用實踐

“數學化”思想如今在初中數學教學中應用廣泛，以其在數與代數式方面的應用實踐為例。例如，在初中數學代數式的教學中，運用組織讀心術游戲的引入方式，讓學生欣賞和探究數與代數式的奧妙。課前先將讀心術的動畫投影播放，讓學生盡快熟悉相關游戲規則。上課時告訴學生這是吉普賽人時代祖傳的讀心術，能神奇地測算出學生對心愛之人的心靈感應，從而激發學生嘗試和參與的興趣。然后教師向學生們詳細的介紹讀心術的游戲規則，在進行簡單的示范以后，請學生兩人一組上臺進行表演。通過這種讀心術游戲，能有效激發學生們的興趣，將生活游戲通過觀察、嘗試、猜想、比較、驗證、探討、抽象、假設、概括，逐步進行數學化。這種“數學化”思想的實踐不僅解決了學生在游戲中的種種迷惑，還引起了學生極大的求知欲望，讓他們體驗了數學的應用及價值，逐漸學會自己去思考和解決問題。當然，在諸如此類的教學情景材料的選擇上，一定要注意貼近學生的實際生活數學學習的目標，并且具有一定的趣味性和較強的知識性，對數學原理和知識的學習起到承上啟下的銜接作用，這是有效保證“數學化”思想應用實踐的前提。

第9篇：初中數學的代數式范文

關鍵詞：中學數學；能力；結構；知識；關系

現代數學教育理論普遍認為，數學能力是順利完成數學活動所具備的，而且直接影響其活動效率的一種個性心理特征，它是在數學活動過程中形成和發展起來的，并在這類活動中表現出來的比較穩定的心理特征。數學能力一直是中學數學教育的重心，也是新課程標準的核心。

一、中學數學能力的結構

2011年版的《義務教育數學課程標準》要求面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養學生的抽象思維和推理能力；培養學生的創新意識和實踐能力；促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。要把面向全體學生、形成正確的數學觀、改變學習方式、轉變教學方式、建立新的評價體系作為數學課程改革的基本指導思想和改革的重點。首次提出：“力求通過學習，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識與推理能力?！睌祵W新課標的教學理念指出了初中教學的能力培養范圍及方向。

1.數感能力

它是能把具體的事物抽象成數值并能進行數值初等運算的能力。它是數學最基本的能力要求之一，是數學其他能力發展的基礎。它能準確反映形形社會生活中的數值聯系，可表達基礎能力，是數學素養的表現之一。

2.符號感能力

數學符號是表示交流、傳遞信息最有效的工具。它是把數值及關系進一步抽象成符號，如：a、b、-a、|a|等，并進一步形成代數式及對代數式進行數學意義準確解釋的思維和運用能力。它是將來準確利用符號語言描述數學概念和定理、公式的基礎，是數學向縱深方向發展和形成抽象思維的前提。同時它也是數感能力的進一步發展。

3.空間能力

空間能力包括空間的想象能力，空間圖形的感知能力、空間圖形的繪畫能力，它是首先通過拼補、折疊、描繪、測量、比較與分析，認識現實的三維幾何世界，進而理解其數量關系的能力，它應與（1）（2）相結合形成空間數值表達、運算能力。它是一種綜合的數學能力。

4.數學的邏輯推理能力

數學以邏輯嚴謹著稱，它滲透在數學的各個分支，是初中階段重點培養和發展的能力。它是以上幾種能力為載體，以定義、定理、公理為工具，以抽象思維為主要形式，對實際問題作出合乎邏輯的推理和判斷的能力，并在幾何學習的過程中得到充分展示。它摒棄非理性思維，具有客觀公正之長。還對學生的非智力因素有深遠的影響。

5.數學的概率統計能力

現實世界充滿著事物的或然性、不確定性、隨機性，形成對或然性事物的科學理解和分析的初步能力是解決隨機實際問題和定性分析的有力工具，也是新課程標準的側重點。

6.數學的運算能力

運算能力包括運算的速度、運算的技巧、運算的方法、運算的準確度及逆運算的能力，新課程標準更重視估算的能力。

7.數學的應用能力

它是應用數學定義、數學方法、數學定理、數學思想、數學技巧、數學分析方法等的能力，是掌握和應用數學知識的能力。初中階段更強調用方程的方法和函數的思想解決實際問題的代數方法能力。它是數學教學與學習的落腳點、制高點。

以上幾種能力相互影響、相互促進、相得益彰，是初中學生必須具備的數學能力。

二、數學能力與相關知識的關系

初中階段的數學是一個完整的知識體系，代數體系是重點，以代數式為主要研究對象。研究了代數式的加、減、乘、除、乘方、開方及混合運算，所以這部分知識為形成1、2、6提供了平臺。此外，還研究了代數式的相互關系，即相等關系和不等關系，這些也正是刻畫現實世界存在的固有的數量關系的數學模式，所以7與這部分內容緊密相關，教學過程中教師應注意加強這部分能力的培養。

3、4與幾何圖形的初步認識、三角形、四邊形、圓的知識相關。

5僅僅是概率統計能力的入門，但切記要把握好相關的知識。

參考文獻：

[1]辛珍文.初中數學：和諧高效思維對話：新課堂教學的實踐探索.教育科學出版社，2009-07.