初中數學的基本思想精選(九篇)

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第1篇：初中數學的基本思想范文

【關鍵詞】數學思想；數學方法；數學教學

初中數學教學大綱中明確指出：初中數學的基礎知識主要是初中代數、幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理及其內容所反映出來的數學思想和方法。數學思想和方法在初中數學教學中具有不容忽視的重要地位。數學思想和方法納入基礎知識范疇，足見我國數學教育工作者已對數學思想方法的教學的重要性達成了共識。這不僅是加強數學素養培養的一項舉措，也是數學基礎教育現代化進程的必然與要求。這是因為數學的現代化教學，是要把數學基礎教育建立在現代數學的思想基礎上，并使用現代數學的方法和語言。因此，探討數學思想方法教學的一系列問題，已成為數學現代教育研究中的一項重要課題。

一、明確數學思想和方法的豐富內涵

所謂數學思想就是對數學知識和方法的本質及規律的理性認識，它是數學思維的結晶和概括，是解決數學問題的靈魂和根本策略。而數學方法則是數學思想的具體表現形式，是實現數學思想的手段和重要工具。數學思想和方法之間沒有嚴格的界限，只是在操作和運用過程中根據其特征和傾向性，分為數學思想和數學方法。一般說來，數學思想帶有理論特征，如符號化思想，集合對應思想，轉化思想等。而數學方法則具有實踐傾向，如消元法、換元法、配方法、待定系數法等。因此數學思想具有抽象性，數學方法具有操作性。數學思想和數學方法合在一起，稱為數學思想方法。

數學思想方法作為數學學科的“一般原理”，在教學中是至關重要的，因此，對于中學生，不管他們將來從事什么工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學思想方法將隨時隨地發生作用，使他們受益終生。

二、初中學數學中的主要思想方法

（1）函數與方程思想：就是用函數的觀點、方法研究問題，將非函數問題轉化為函數問題，通過對函數的研究，使問題得以解決。通常是這樣進行的：將問題轉化為函數問題，建立函數關系，研究這個函數，得出相應的結論。中學數學中，方程、數列、不等式等問題都可利用函數思想得以簡解；幾何量的變化問題也可以通過對函數值域的考察加以解決。

（2）數形結合思想：數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學，因而數學研究總是圍繞著數與形進行的?！皵怠本褪欠匠?、函數、不等式及表達式，代數中的一切內容；“形”就是圖形、圖象、曲線等。數形結合的本質是數量關系決定了幾何圖形的性質，幾何圖形的性質反映了數量關系。數形結合就是抓住數與形之間的內在聯系，以“形”直觀地表達數，以“數”精確地研究形。通過深入的觀察、聯想，由形思數，由數想形，利用圖形的直觀誘發直覺。

（3）分類討論思想：就是根據數學對象本質屬性的共同點和差異點，將數學對象區分為不同種類的思想方法，分類是以比較為基礎的，它能揭示數學對象之間的內在規律，有助于學生總結歸納數學知識，使所學知識條理化。

（4）化歸與轉化思想：在教學研究中，使一種對象在一定條件下轉化為另一種研究對象的數學思想稱為轉化思想。體現在數學解題中，就是將原問題進行變形，使之轉化為我們所熟悉的或已解決的或易于解決的問題，就這一點來說，解題過程就是不斷轉化的過程。

（5）數學模型思想：所謂數學模型，是指用數學語言把實際問題概括地表述出來的一種數學結構。數學模型是對客觀事物的空間形式和數量關系的一種反映。它可以是方程、函數或其他數學式子，也可以是一個幾何基本圖形。利用數學模型解決問題的一般數學方法就是數學模型方法。

（6）分解組合思想：能把在內容和形式上，和教材上的公式、定理所需要具備的條件不完全一樣的數學問題，通過對問題的分解、拆割，或者合成、拼補等手段，將問題轉化為符合公式、定理所要求的形式，并運用公式、定理來加以解決。

三、數學思想方法的教學途徑淺析

數學的思想和方法是數學中最本質、最精彩、最具有數學價值的東西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的數學思想和方法都呈隱蔽式，需要教師在數學教學中，乃至數學課外活動中探索選擇適當的途徑進行滲透。

1.在知識的形成過程中滲透

對數學而言，知識的形成過程實際上也是數學思想和方法的發生過程。大綱明確提出：“數學教學，不僅需要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程?！边@一思維過程就是思想方法。傳授學生以數學思想，教給學生以數學方法，既是大綱的要求，也是素質教育的需要。因此必須把握教學過程中進行數學思想和方法滲透的契機。如概念的形成過程，結論的推導過程等，都是向學生滲透數學思想和方法，訓練思維，培養能力的極好機會。

2.在問題的解決過程中滲透

數學的思想和方法存在于問題的解決過程中，數學問題的步步轉化無不遵循著數學思想方法的指導。數學的思想和方法在解決數學問題的過程中占有舉足輕重的地位。教學大綱明確指出：“要加強對解題的正確指導，要引導學生從解題的思想和方法上作必要的概括。”其實數學問題的解決過程就是用“不變”的數學思想和方法去解決不斷“變換”的數學命題，這既是滲透的目的，也是實現走出題海的重要環節。滲透數學思想和方法，不僅可以加快和優化問題解決的過程，而且還可以達到會一題而明一路，通一類的效果。通過滲透，盡量讓學生達到對數學思想和方法內化的境界，提高獨立獲取知識的能力和獨立解決問題的能力，此時的思維無疑具有創造性的品質。如化歸的數學思想是解決問題的一種基本思路，在整個初等方程及其它知識點的教學中，可以反復滲透和運用。

3.在復習小結中滲透

小結和復習是數學教學的重要環節，如何提高小結、復習課的效果呢？需要緊扣教材的知識結構，及時滲透相關的數學思想和數學方法。在數學思想的科學指導下，靈活運用數學方法，優化小結、復習課的教學。在章節小結、復習的數學教學中，我們注意從縱橫兩個方面，總結復習數學思想與方法，使師生都能體驗到領悟數學思想，運用數學方法，提高訓練效果，減輕師生負擔，走出題海誤區的輕松愉悅之感。

4.在數學講座等教學活動中滲透

數學講座是一種課外教學活動形式。在素質教育的導向下，數學講座等教學活動日益活躍，究其原因，是數學講座不僅為廣大中學生所喜愛，而且是數學教師普遍選用的數學活動方式。特別是在數學講座等活動中適當滲透數學思想和方法。給數學教學帶來了生機，使過去那死水般的應試題海教學一改容顏，煥發了青春，充滿了活力。

四、小結

數學教育離不開數學思想方法的教學，加強思想方法教育，就抓住了數學教育的關鍵，掌握了數學思想方法，就意味著站在數學理論的制高點，從整體上把握了數學發展的方向。在素質教育的目標教學中，堅持數學思想方法教學的原則，在教學過程中注重把握數學思想發展的脈絡，就能達到數學課堂教學過程的最優化。

參考文獻：

[1]劉秀嬌.《初等數學思想方法淺談》.成功（教育），2008.08，pp.54-55

[2]張先榮.《數學思想方法的教學探討》.科學咨詢（教育科研），2008.08，pp.66-67

第2篇：初中數學的基本思想范文

關鍵詞：小學數學；銜接；學生發展

小學數學是小學課程體系中重要的基礎課程。在培養學生掌握基本的數字知識、基本的運算能力等方面具有其他課程不能替代的重要作用。初中數學是小學數學的進一步延伸與發展，初中數學更傾向于對學生數學思維方式以及數學應用能力的培養，其教學目的是培養學生的計算能力、自學能力、分析問題與解決問題的能力和抽象思維的能力。

一、小學數學的基本特征

1.學生主體地位更為明顯

目前的教學環節強調學生是主體，而教師在教學過程中起主導作用。在小學數學教學過程中，學生的主體地位更為明顯，它是學生在數學課堂上不斷進行實踐獲得知識的過程。教師在教學的過程中能夠為學生提供探索實踐并且最終解決問題的機會。整體的教學過程更多的是體現了教師的組織以及引導作用，要留給學生充足的時間進行問題的討論與研究分析。

2.教學的趣味化特征表現較為明顯

根據小學生的年齡結構，學生對于客觀世界的認知能力有限，小學數學課程設置符合學生的基本認知規律。由于學生年齡普遍較小，對于新知識具有較強的好奇心，因此，小學數學更體現出趣味性的特征，更多關注身邊周圍環境中所包含的豐富的數學知識，以增加知識的實用性和趣味性。小學生對于這樣形式多變、具有趣味性的知識能夠積極主動地進行探索。

3.教授基本數學知識，培養基本能力

與高等教育不同，小學數學屬于基礎教育階段的重要基礎課程，課程要面向全體的學生。小學數學主要強調的是基本的數字概念和計算能力，其教學目的是為了學生進一步的學習打下良好的基礎。因此，教學內容的設計是針對所有學生進行的。在教材的內容選取以及教師的授課過程中都充分考慮到了不同學生的不同特征。在教學過程中，每個學生都能學習到一定的數學知識，提高數學能力。

二、初中數學的基本特征

初中數學與小學數學不同，側重對學生的基本數學能力進行培養，其中主要包括計算能力、自學能力、分析問題與解決問題的能力、抽象思維的能力等。在教學內容方面，初中數學相比小學數學也有了較大的擴展，初中數學中引入了平面幾何、二元方程等方面內容，對于學生的數學能力有較高的要求。

1.初中數學在深度與廣度方面進一步拓展

初中數學包涵一元二次方程、方程組、平面幾何以及代數等方面的知識。在小學數學學習過程中，在學生掌握了整數、小數等有理數的基礎上，初中數學引入了無理數等方面的概念；在小學對于簡單圖形面積計算的基礎上，初中數學引入了平面幾何的相關內容；在小學數學四則運算的基礎上，初中數學引入了方程的概念以及求解方法。此外，小學數學的基本思想等都是初中數學學習的重要基礎。

2.初中數學的邏輯性以及推理的嚴密性要求更高

小學數學主要是一些直觀的數學知識以及簡單的運算，更多地體現了數學的邏輯性以及推理分析的嚴密性，這與學生的年齡階段以及知識積累是緊密聯系的。初中數學中對于二次方程的討論、函數變量之間的聯系的描述等都需要具有嚴密的數學思維能力以及推理能力，這是與小學數學不同的特點。

3.初中數學應試的目的性更為明顯

目前我國實施的是九年制義務教育，因此小學生進入初中學校沒有升學方面的壓力。小學數學的學習更多地是為后續的學習打下良好的基礎；初中數學除了形成基本的數學能力、培養良好的數學思維外，還要承擔升學方面的巨大壓力。

三、做好小學高年級數學與初中數學的銜接

1.小學高年級的數學要能夠培養學生扎實的數學基礎

小學數學屬于基礎教育，基礎教育對于學生今后的發展具有重要的影響。在小學數學尤其是高年級的數學教學中要進一步加強對基本數學概念的講解分析；進一步培養學生基本的數值運算能力和良好的數學思維習慣以及解題習慣。

2.逐步滲透中學數學方面的基礎知識以及基本理念

在小學高年級的數學教學中，要能夠逐步滲透中學數學方面的一些基本概念，為中學數學的學習奠定良好的基礎。例如在講解分析整數以及小數的內容的時候，可以適當讓學生知道有理數、無理數、實數等方面的基本概念。在進行規則圖形面積計算的時候，可以啟發學生進行圖形方面的知識的思考。

小學數學與初中數學屬于數學教學的不同階段，小學數學是中學數學的重要基礎。在課程的內容、課程教學的側重點等方面，二者都具有不同的特征。本文重點分析了小學數學以及初中數學的基本特征，并從小學數學教育的角度，分析了小學數學與初中數學學習銜接的可行性，以期能為有效地進行小學數學的教學提供借鑒，提升小學數學對于學生整體發展的教學效果。

參考文獻：

[1]趙廣華.提高小學數學教學質量心得[J].校長閱刊，2006，（07）.

第3篇：初中數學的基本思想范文

關鍵詞：初中數學；數學素養；核心素養

數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養。數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，另一方面要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的功能。按照新課標的要求學生核心素養的培養是不僅僅當前所有初中數學教師面臨的新課程，也是當今社會發展的需要。

一、注重學生數學思維拓展，為增強數學核心素養奠定堅實的基礎

數學課堂是培養學生數學思維的重要體現，思維又是數學課堂教學的靈魂。如果學生缺乏數學思維，便無法從根本上提升學生的數學水平。因此，在初中數學課堂教學過程中應該注重學生的數學思維拓展，逐步提升學生的核心素養。在具體的教學當中，課堂上教師可以將數學知識作為載體，有效發散學生的思維想象空間，從而增強學生的數學思維意識，增強數學核心素養。

二、準確把握初中數學內容的整體性

數學這門學科是集數與代數，圖形與幾何，統計與概率等各個知識點一體的一門學科，其同一部分的各個不同的知識點均存在較強的邏輯關系。因此。在初中數學課程的教學過程中，需要教師從宏觀上準確把握數學教學的內容，理清各個數學知識點之間存在的邏輯鏈條，以便幫助學生在學習過程中形成完整的數學知識網絡和系統。

三、教師應提高自身專業素養

要提高學生的數學素養，顯然必須提高數學教師的數學素養，這是新課程對每一個數學教師的基本要求.基礎教育課程改革，使中學數學教育在其目標、課程、內容、方法手段、評價等方面都發生了變化，面對21世紀數學教育改革的挑戰，數學教師在提高數學素養的同時，還必須更新教育觀念，廣泛涉取各種新知識，不斷提高教學能力和科研能力。不斷提高數學教師的專業素養，這已成為世界各國發展數學教育的重要課題。

1.提高自身的的語言表達能力。語言表達能力對于教師來說是非常重要一項職業能力，它不光是要求語言類專業的教師要做到一個精確的語言表達能力，對于理工科類專業的教師也是有很高的要求的。教師在課堂上給學生講述知識，最重要的工具就是語言工具。語言表達對于初中數學的教學來說，不光是將你所要表達的知識表達、闡述清楚，還要考慮嚴謹的思維邏輯、以及對于文字的掌控運用和拿捏處理等都有著很高的要求。因此，教師一定要能夠提高自身的語言表達能力，從而更加豐富初中數學的核心素養的培養。

2.鉆研教材、處理教材的能力。對于初中數學教師來說，教材是教師的主要利用工具，但是在教材的使用上面是要講究技巧的，教材也是學生學習的最有效的平臺，那么，面對教材中那么多的繁瑣的知識點中，如何做到重點難點的劃分格外重要。那么，教師鉆研教材、處理教材的能力就從中可以得到體現了，一個優秀的教師，在課堂中是從來都不需要依賴教材的，因為他可以把教材中的東西變成自己的東西，然后再加工再傳授給學生。這樣就很好的避免了學生做很多無用功的可能，學習的效率就會大大的提高。

3.過硬的專業知識。對于初中數學的教學來說，教師擁有一個過硬的數學專業知識，是學生能夠進步的重大支撐點，也是教師努力調整教學方法的基礎，過硬的專業知識才會給教師帶來更多的自信，也讓學生從中感受到這份追求真理、與時俱進的可貴品質。更好地促進學生的學習。

4.教學方法的多樣性，與時俱進，靈活運用多媒體教學，努力提高學生學習興趣的素養。如今的多媒體技術在教學中的應用是越來越廣泛，也越來越普遍了，在利用多媒體技術進行教學的同時，教師需要時刻關注的是學生的學習狀態，多媒體教學可以提起學生的學習興趣，吸引學生的學習注意力，減輕教師的任務，大大地節約課堂時間，提高教學效率，從而更好地提升學生的數學核心素養和數學學習能力水平。

四、體現數學學科的思想性

所謂數學思想主要是指學生對各個數學概念、數學結構和數學方法的本質性認識，是學生從具體的教學過程中所提煉的數學觀點，對整個數學教學活動具有重要的指導意義。這里所提及的數學思想，主要是指初中數學這門學科所蘊含的抽象的數學思想、推理思想和建模思想，以及由這三種基本思想所延伸出來的分類思想、數形結合思想、轉換化規思想、函數思想、方程思想、隨機思想和抽樣統計思想等。同時，在初中數學課程的實際教學過程中，還涉及到很多具體的解決數學問題的方法，充分凸顯出數學學科的思想性。因此，在初中數學課程的實際教學過程中，老師應該全面研究教材內容，深入挖掘教學內容中所體現的數學思想，從而促使學生能夠更加全面地體會到數學思想的教育價值。

在初中數學課堂教學過程中提升學生的核心素養，是當前所有初中數學教育工作者面臨的新課題。因此，便需要初中數學教師升入研究教材內容，充分重視數學教學理論，數學教學實踐的有效結合，為學生學習數學營造良好的學習環境，從而全面提升學生的數學學習水平。

參考文獻： 

[1] 馬相春.基于大數據的初中數學智慧學習系統模型研究[D].東北師范大學，2017. 

[2] 劉曉旭.高中學生數學學習適應性的調查研究[D].云南師范大學，2017. 

第4篇：初中數學的基本思想范文

關鍵詞：初中數學；作業布置；因材施教

作業是課堂教學的延伸，是教學環節中的重要組成部分。本文從《義務教育數學課程標準》的要求出發，結合個人教學實踐經驗，談幾點作業布置中的方法和心得。

一、作業布置落實“雙基”

《義務教育數學課程標準》指出：“義務教育階段的數學教育應面向全體學生，實現人人都能獲得必需的數學?！边@就要求我們在作業布置中，不斷夯實數學基礎知識和基本技能，為學生今后的學習及終身學習打好基礎。

1.研究教材，把握重點

布置作業是教學中重要的一環，它來自教材，同時又檢測學生對教材內容的掌握程度。所以在作業布置中務必深入研究教材，把握每一階段、每一章、每一節的學習重點。唯有這樣才能在作業布置中做到有的放矢。

2.精選習題，夯實雙基

在布置具體作業時，要精選能夠鞏固基礎知識，培養基本技能，掌握數學的基本思想和方法的配套練習。

（1）基礎習題，掌握計算方法。計算是平時教學中比較容易忽視的一部分，也是某些學生較為薄弱的一環，為了避免今后在考試中無謂失分，對于一些基礎計算在作業中應給予高度的重視。如，七年級冪的運算、平方差和完全平方公式的運用，八年級二次根式的運算和一元二次方程的解法，九年級銳角三角比和二次函數的配方運算等。

（2）經典習題，領會數學思想。初中數學對于化歸思想、類比思想、分類討論思想等常用的數學思想方法均要求有初步體會。為了更好地體會和把握這些數學的基本思想，在作業中可以多選擇體現數學思想的經典習題，如此既加強了基本運算能力，又滲透了數學思想方法，提升了學生的思維層次，有助于培養學生的創新能力。

二、因材施教，作業分層

新課標指出：“尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要?！睂W生個體存在思維與認知方式的不同，以及認知水平和學習能力的差異。教師要尊重學生的個體差異，因材施教。

1.一課一清，基礎題人人做

針對每一節課的教學重點布置基礎作業。基礎作業面向每一個學生，在習題的選擇上遵循“小轉彎，小坡度”的循序漸進原則，保證每一個學生都能掌握本節課教學中基本的數學知識和方法。

2.“少食多餐”，提高題互助做

對學習基礎較好的學生在作業布置中增加一道提高型習題。有些提高題目靠個人智慧難以完成，可由幾個學習基礎好的學生集思廣益，在課后討論完成。老師也可以引導者的身份加入討論，這樣做不僅滿足了優秀學生的學習需求，培養了學生的創新意識，還在班中營造了良好的數學學習氛圍。讓學生在思考的過程中收獲了成功的喜悅，感受數學的無窮魅力。

案例：（1）若2x-1=3，則2x+1=_______.....................（人人做）

（2）若2x-1=3，則4x2+2x=______..................................（選做）

（3）若x2-x+1=0，則x3=_________................................（互助做）

（1）解法1 2x-1=3？圯x=2 則2x+1=2×2+1=5

解法2 2x+1=（2x-1）+2=3+2=5

（2）解法1 2x-1=3？圯x=2 則4x2+2x=4×22+2×2=20

解法2 4x2+2x=（2x-1）2+3（2x-1）+2=32+3×3+2=20

（3）解 x2-x+1=0？圯x2=x-1則

x3=x2?x=x（x-1）=x2-x=（x-1）-x=-1……（降冪思想，提高思維層次）

第（1）小題的解法2優于解法1，體現了整體思維的優越性，人人可做。第（2）小題的解法2未必優于解法1，這表明解法1是一般意義下的通法，也是人人必須掌握的方法，而解法2的整體性思維只能是部分學生選做。第（3）小題有意設置了障礙，在解法無法實現又難于進行整體性思維的情況下，迫使我們回歸到數學最有效的思維方式，都劃歸為我們熟悉的問題去做，因而這道題是為學有余力的優秀學生設置的，供他們互助學習。分層教學滿足了不同層次學生的學習需求，同時也提高了學習數學的興趣，激發了學習熱情。

第5篇：初中數學的基本思想范文

【關鍵詞】初中數學；啟發式教學；構建

一、問題提出

從2001年開始，為適應社會的發展進程，我國正式啟動了新一輪基礎教育課程改革。新課改要求基礎教育要革新教學理念，創新教學方法。作為基礎課程重要組成部分的初中數學課程也不例外。新課改倡導初中數學課程應該從社會實際和學生需求出發，通過科學啟發為主的多樣化的學習方式，來培養學生的科學素養，激發學習興趣，培養創新精神和實踐能力，并且形成科學世界觀、人生觀、價值觀。但長期以來我國初中數學課程受應試教育的影響較深，使教學方式上出現了一些偏差。具體表現在教育教學方式比較單一，教學中普遍存在著“灌輸式”教學方法。許多數學教師上課唯一目的便是讓學生可以更快更好的解題，可以在中考中取得更好的成績，至于學生提出問題、創新學習能力培養則是無關緊要的。長此以往，課堂成了教師訓練學生解題技能的場所，學生成了教師灌輸解題程序的容器。學生的思維創新能力長期得不到發展，對于數學的興趣也在不斷的減弱。在初中數學教學過程中，要想調動學生的主動性、積極性，培養學生的創新能力，就必須改變傳統的“灌輸式”教學方法，尋找一條適合初中生的教學方法。啟發式教學模式的提出為初中數學教師提供了一條解決當前教育困境的全新思路，顯現了擺脫教育困境的一線曙光。在初中數學課堂教學中堅持啟發式教學，是由數學教學過程的客觀規律決定的，同時也適應了學生知識生成的需要。可以說，初中數學教學的特殊規律，使得啟發式教學方法在數學教學中具有特殊重要的作用。

二、啟發式教學是初中數學教學的基本方法

啟發式教學方式雖然是在近代才得以提出，但是其主體思想源自古代。早在春秋時代，偉大的先哲孔子便提出了“不憤不啟，不悱不發。舉一隅不以三隅反，則不復也?！毖韵轮馐侵?，非要等到學生出于這種“如饑似渴”、迫切要求解決自己難題時候，才給與啟發引導，這就是啟發教學的藝術。在西方，啟發式教學也有一定的淵源，古希臘思想家蘇格拉底的“產婆術”，其開創了西方啟發式教學的先河。蘇格拉底強調教師要激發學生對知識的熱愛，啟發學生進行獨立思考，用問答的方法探求真理，而不僅僅是掌握知識。要使自以為知者知其不知，自以為不知者知其所知，教師只是起到產婆的作用。現代啟發式教學是傳統教學的繼承和發展，它以學生的生理、心理特征和教學的實際為基礎，以培養具有創造性和開拓精神的、適應現代化社會的智能型人才為目標。在初中數學課堂教學過程中堅持啟發式教學方式，可以說是一個總的要求。在具體的教學方式上，其方法是多種多樣的，但在實踐中我們可以發現，凡屬使用得體、行之有效的方法，都具有一種共同的、本質的因素，即不是依靠灌注，而是較好地發揮了啟發性的作用。啟發性既要貫穿整個初中數學教學的過程，也要指導數學課各個具體的教學方法，它實際上是數學課堂教學的基本思想和基本原則，從方法論的角度考察，它可以說是初中數學課堂教學的基本方法。所以說，所謂的啟發式教學方法，既是完成現代化教學任務的一般方法，又是綜合了各種具體教學法、結合了多種教育學思想特點的一種教學論思想。

說啟發式課堂教學方法是初中數學課堂教學的基本方法，這表明啟發式教學方法與各種各樣具體的數學課堂教學方法并不是并列的關系，而是統帥與被統帥的關系，或者說是精神實質與表現形式之間的關系。說啟發式是初中數學教學的基本方法，還明確告訴我們，在討論教學方法之時，絕不能只討論這樣那樣的數學課堂教學具體方法，而忘卻了至關重要的啟發式教學方式。實踐證明，任何一種數學教學方法，如果離開了啟發式這個基本原則、基本方法或者基本的指導思想，就等于沒有靈魂。離開了實質，單純地運用這樣的形式，那樣的方法，就會陷入形式主義。即使看起來花樣翻新，課堂熱鬧，但是對提高數學課堂效果全然無用，那同“灌輸式”教學方式在實質上沒有什么差別。

三、初中數學課程啟發式教學方法的構建

在初中數學課堂教學中，貫徹啟發式教學是完成教學任務，提高教學質量的有效途徑，也是培養學生思維能力、發展學生創新能力的有力措施。因此，初中數學教師必須在課堂教學中善用啟發式教學。那么在初中數學課堂教學中，應該通過那些途徑來進行啟發式教學呢？

1.因人循序

教師進行數學教學時候應該注意初中生的整體特點。與小學生相比，初中生的邏輯思維能力已經初步形成，開始具備一定的獨立理解、思考能力，因此，教師應該了解學生的實際情況，尊重學生的主體性，使教學更加具有針對性和說服力，才能因勢利導、循循善誘，將啟發式教學落到實處。同時，教師也應該尊重每個學生的差異性，在條件允許的情況下可以對其進行單獨的啟發，增強教學的針對性。

2.善用時機

實踐證明，教師準確地把握教學實際，有利于在思維的最佳突破口點撥學生心靈的樂曲，啟迪學生智慧的火花。鑒于此，教師在教學過程中，應該掌握講課節奏、留有學生思考余地，善于運用時機。原則上說，當學生積極要求解決自己所帶有的問題，但又難以解決，表現出迫切地期望解決問題時，才是啟發最佳的時機，才是需要點撥的時候。如講解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一性質時。我先通過復習等腰三角形性質，使學生明白：等腰三角形的底邊上的中線把它分成兩個直角三角形。然后設問，反過來，能否將一個直角三角形分成兩個等腰三角形呢？這時學生會好奇，便會積極思考，經過教師的合理引導后發現結論。

3.內外結合

課堂是啟發式教學開展的主陣地，因此，把握好課堂教學的效果，對于教學效果的提升具有重要意義。按照啟發式教學的理念，教師在課堂中應該多給學生一點主動權和獨立自主發現問題，提出設想的機會，充分尊重學生的想法，尊重學生的主體地位，使學生切實成為課堂的真正參與者，成為課堂的一員。此外，啟發式教學還應該重視課外教學，它是課內的合理延伸和有益補充，也可稱之為第二課堂。課內與課外是相輔相成、相互促進的。在第二課堂中，學生可以將學到的知識運用到實踐中去，形成一種正態良性的互動循環。例如在學習一元一次方程問題時，我結合生活實際情況，設計了這樣一道問題：“某商店以64元賣出一件衣服，盈利了60%，問該件衣服進價是多少？”讓學生進行發散思維訓練和創造性思維訓練。如：“星火商店有兩個進價不同的臺燈，都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店盈虧情況如何？”這樣的問題設計緊密聯系實際，使得學生能夠更好的理解問題本質，從而更好的學習相關知識。通過豐富多彩的第二課堂教學，可以培養學生學習數學的興趣，有利于學生良好數學思維能力的形成。

4.精選實例

在初中數學課堂教學中，要啟發學生思維，必須有可供思維的材料。沒有感性認識，就不會有理性認識。思維，離開適當的材料，猶如無源之水，無本之木，是會枯竭、停滯的。脫離實際，沒有感性材料作為基礎的課堂講授，是違背學生認識規律，因而是不會有啟發性的。但當前各種輔導用書、視頻資料汗牛充棟，如何在這些資料中精選實例是值得我們考慮的。如果我們在講課時候不加選擇，各種素材堆積在一起，雜亂無章，同樣是起不到啟發學生思維的作用。所以，在初中數學課堂教學過程中，應該特別注意所列舉事例的典型性和趣味性。第一，舉例要有典型性。所謂的典型性，是指對同類事物的代表性。典型事例能集中反映同類事物的共同本質，即使學生較為全面、清晰地感知事物的形象和基本屬性，又便于他們確切地揭示所要闡明的基本概念或原理實質。這對于調動學生在初中數學課堂中感知教材和理解教材的積極性，有著重要的作用。例如在講授“三角形的三邊關系”相關內容時，很多教師常常感覺到很抽象，難以充分的講解。鑒于此，我首先引出了一個問題，“三條線段可以圍成一個三角形嗎？”由此引申出兩個問題讓學生思考：第一，三條線段圍成一個三角形的現象存在嗎？第二，存不存在三條線段不能圍成一個三角形的現象？第一個問題學生很容易達成共識。第二個問題學生就有爭議了，要想證明自己的觀點正確必須拿出證據，因而學生的探究欲望就被調動了。這時候，我拿出準備好的四根長度為4厘米、5厘米、9厘米、11厘米的四根木條，讓學生任意拿出三個來拼成三角形。通過這個典型的事例，學生們得出了不同的結果，從而得出了以下結論：三條線段可能圍不成一個三角形。接下來，通過我的分析講解和學生共同總結得出“三角形兩邊之和一定大于第三邊”的結論。第二，舉例要有趣味性。初中數學課堂教學中舉例的趣味性，是引起學生學習數學的興趣，調動學生學習數學的積極性一個重要的方法。學生的學習興趣，是學習動機的重要心理成分，是推動學生探求知識并帶有情緒體驗色彩的意向。初中生正處在青少年時期，他們仍然懷有一定的童趣，并且對于形象的事物更加容易接受，所以在講授課程中，可以選擇來自于實際生活，具有趣味性的例子進行教授，啟發學生的思維能力。如在講授“直線”一課時，學生對于“點與直線的位置關系”這種簡單而抽象的概念沒有太多的印象，甚至與“直線公理”相混淆。于是我列舉幾個有趣的例子加以講授，穿珠子時，穿在線上的珠子是“點在直線上”；散落在一旁的珠子是“點在直線外”；汽車在馬路上跑是“點在直線上”；出事了開到田里去了是“點在直線外”等等。通過這些簡單有趣的例子列舉，學生深受啟發，并且對于學習幾何也充滿了興趣，學習興趣高漲。

5.養成氣質

前蘇聯研究中學生數學能力個別差異的心理學家克魯切茨基指出：“數學氣質是一種復雜的個人的心理形成物”。它通常表現為“力求把周圍的現象數學化，注意空間的數量的關系、研究各種函數的依存關系”。啟發式教學較為核心的一點便是培養學生學會用數學的眼光看世界，力求現象數學化，應是這種所謂數學氣質的實質所在。它對于學生學習數學的能力和“創造性”能力的形成至關重要。如有這樣一道辨析題，三十六口缸，九只船來裝，只能裝單，不能裝雙，問如何裝。一個有數學經驗的人，可立即領悟到這是把一個偶數表示成幾個奇數之和的數學問題?？梢?，有時將問題合理地轉化，就能達到很好的效果。

綜上所述，啟發式教學以其獨特的優勢在初中數學教學過程中發揮了重要的作用，其是提高教學質量的有效途徑，也是培養學生思維能力、發展學生創新能力的有力措施。但是我們也應該看到，啟發式教學在初中數學教學中的應用不是一朝一夕就可以取得成功的。初中數學啟發式教學要想實現自我啟發、自我提問的目的，這需要過程、時間和空間，需要對數學啟發式教學理論和實踐做更為系統和深入的研究。

參考文獻：

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[5] 謝應文.初中數學教學中啟發學生創新思維的探索[J].中國科教創新導刊，2010，33

第6篇：初中數學的基本思想范文

1.課改下數學學習分化反思

1.1情感、態度、價值觀方面的原因。主要表現為學習目的不明確，不求上進，對數學學習失去興趣和信心，注意力分散，上課不認真聽講，思維反映遲慢，情緒消極，作業拖拉，敷衍了事，甚至出現抄襲現象；學習效率低下，學習成績差，考試作弊，違規違紀，對老師的批評和教育無動于衷，甚至產生逆反心理和對抗情緒，導致自暴自棄。對于初中學生來說，學習的積極性主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。與小學階段的學習相比，初中數學難度加深，教學方式的變化也比較大，教師輔導減少，學生學習的獨立性增強。在中小學銜接過程中有的學生適應性強，有的學生適應性差，表現出學習情感脆弱、意志不夠堅強，抵制不了一些網絡游戲的影響。在學習中，一遇到困難和挫折就退縮，甚至喪失信心，導致學習成績下降。

1.2知識、技能掌握不牢、不系統，沒有形成較好的數學認知結構，不能為繼續學習提供必要的認知基礎。相比小學數學而言，初中數學教材結構的邏輯性、系統性更強。首先表現在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是后邊學習的基礎；其次還表現在掌握數學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果學生對前面所學的內容達不到規定的要求，不能及時掌握知識、形成技能，就造成了連續學習過程中的薄弱環節，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。

1.3思維過程、方式和學習方法不適應初中數學學習要求。初中階段是數學學習分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初中學生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學生個體差異也比較大，因此表現出數學學習接受能力的差異。除了年齡特征因素以外，更重要的是教師沒有很好地根據學生的實際和教學要求去組織教學活動，指導學生掌握有效的學習方法，促進學生抽象邏輯思維的發展，提高學習能力和學習適應性。初中數學出現了許多復雜的概念、公式、定理等。只靠機械的記憶和直觀思維是不能完成的。

2.教學對策

針對數學學習分化產生原因的分析，在教學中我們要注重研究控制數學學習分化教學對策。

2.1培養學生學習數學的興趣。興趣是推動學生學習的動力，學生如果能在學習數學中產生興趣，就會形成較強的求知欲，就能積極主動地學習。新課標更加重視學生學習數學的興趣，可以說，教學的最高境界就是讓學生始終保持學習數學的興趣。培養學生數學學習興趣的教學行為很多，如：創設問題情境，讓學生積極主動參與教學活動；備課時充分考慮數學學習困難生的需要，專為他們設計一些簡單問題，并讓其體驗到成功的愉悅；充分認識小組合作學習的作用，創設一個適度的學習競賽環境；發揮趣味數學的作用；提高教師自身的教學藝術等等。

2.2教會學生學習。有一部分后進生在數學上費工夫不少，但學習成績總不理想，這是學習不適應性的重要表現之一。教師要加強對學生的學習指導，一方面要有意識地培養學生正確的數學學習觀念，另一方面是在教學過程中加強學法指導和學習心理輔導。

第7篇：初中數學的基本思想范文

關鍵詞：四基；教學模式；基本思想

當前，隨著中考命題試題逐步擺脫繁、難、偏，取而代之的是點多面廣，更貼近教材。我們的數學教學模式也應該緊跟中考的步伐發生改變，應當在數學教學教研中抓好學生的四基，即：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。下面我就對如何抓好初中數學教學“四基”工作進行一些膚淺的探討。

一、“四基”的內涵

什么是“四基”，要從雙基談起，初中數學教學基礎很重要。但是僅有“雙基”還難以培養思維型的人才，于是“四基”就在“雙基”的基礎上發展起來了，使數學教學不只是單純地培養做題的機器，而是讓數學知識成為一個人的聚寶盆，取之不盡、用之不竭。

二、如何抓好學生的“四基”

（一）以教材為主，主抓概念

抓概念不是背概念，是理解概念，并運用概念解題。而這種運用概念解的題就是我們所說的基礎題。數學基礎題是簡單卻很重要的一種題型。首先說它的簡單性。數學基礎題是以定理、公式、法則表現出來，是趨向培養所有學生的學習技能、學習興趣和學習導向的題型。做這種題學生只要掌握了概念就易如反掌。其次說說它的重要性?；A性的題型有兩種形式：一是選擇填空題。在數學中考命題中，它們的分值占總分值的50%～60%。二是基礎性的實際應用題，如三角函數的計算、四邊形的證明，這類題的分值在中考命題中占總分值的20%。那么概念如此簡單重要，為什么一般學生的基礎分總是拿不全呢？我以為學生在學習數學中存在以下問題。

1.概念不清晰

概念不清晰不是指不會背概念，不理解概念，而是指在理解概念時不全面。這種不全面的理解帶到解題思路中就會讓學生腦海里對應出一個他自以為正確其實錯誤的答案。如，平分弦的直徑垂直于弦，學生總把它選為正確的一個，卻往往忘記了“直徑除外”這句話。

2.概念混淆

有很多的概念學生當時學的時候記得很清楚，但是在學習下一個概念時，又把它們混在一起分不清了。學生用錯誤的定理公式去證明計算，從而導致學生“基本都會做”，但成績不高的后果。比如，矩形的判定中，對角線相等的平行四邊形是矩形，而菱形的判定中，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。學生總是搞不清楚，誰需要相等的對角線。

在實際的數學教學過程中，針對以上問題，我是這樣解決的。首先針對問題1第一步，讓學生理解概念，必要時讓學生動手自己畫草圖，數形結合更加根深蒂固。第二步，讓學生用理解的形式把定理、公式熟記于心。第三步，很多公式、定理中都有一個括號里的額外注明，如：a2>0（a≠0），學生往往容易忽略。為了引起學生的重視，我把它戲稱為“外掛”，這一戲稱加深了學生的印象。

其次就是在實際的數學教學中，每當遇到容易混淆的定理、公式，我都會想辦法用戲稱、諧音、微故事融入這些定理公式，加深學生印象。如前面說的四邊形判定的問題中，我就用一個歷史故事的諧音讓學生區分，“垂簾聽政―垂菱聽政”學生一下就記住了。再如，七年級的單項式與多項式相乘時，學生總是漏乘或多乘，于是我就用一個“微故事”解決問題。我說：“（a+b+c）（d+e），a、b、c是一家三兄弟，d是吃飯，e是看書，老大a先吃飯ad，再看書ae，老二b先吃飯bd，再看書be，以此類推，每人一次才公平！”這樣就再也沒有漏乘多乘的現象。

經過實踐教學我發現，這種方式不但解決了學生概念混淆的問題，而且激發了學生的學習興趣，竟然帶來了許多我意想不到的好。

（二）力抓基本思想和基本活動經驗

第8篇：初中數學的基本思想范文

【關鍵詞】數學史；初中數學；教學整合；實踐探索

數學史和數學教育的結合逐漸成為現階段世界數學教育的熱點問題。初中數學作為一門基礎性學科，對學生的思維塑造以及數學素養的形成有著重要意義。隨著時代的進步，人們對數學的認識變得更為深刻，數學史和數學教育的聯系也更為密切。因此，數學教育要不斷加強數學知識和數學史的聯系，并使它們和數學思想的主干相聯系，實現有計劃地對數學史教育。

一、數學史與初中數學教學的整合的意義

（一）拓展視野，讓學生對教材可加深理解。將數據史與教學融合可以充實課程資源，同時開拓學生的知識面，讓學生以數學的本質有所了解，并在此基礎上發展思考的能力，同時也能幫助學生掌握知識與知識間的聯系。比如：人教版七年級上冊數學第二章內容中一元一次方程所涉及到的“合并”和“移項”內容，是數學家阿爾－花拉字米著作《對消和還原》中所提到的“對消”和“還原”內容的再現。

（二）實現學習的意義，激發學生學習興趣。初中生的抽象思維已有了相應的發展，能把已學過的概念、知識進行聯系、融合，并在一定程度上實現知識結構的構建，完成部分的知識遷移。在數學史與初中數學的融合過程中，可先把史料類的材料放在章節的開頭，闡明學習數學的意義。比如：人教版初中數學七年級上冊第二章第三節的教學，教師在教學之前相學生講述契科夫小說中的“買布問題”，通過故事講解，讓學生探討問題的實際解決方案。由此引發學生對一元一次方程的討論和學習。最終形成了這樣的一元一次方程式。

（三）培養學生良好的情感態度和價值觀。將數學史與初中數學教材進行整合教學是對新課程標準中課堂教學三維目標中情感態度和價值觀的體現。數學史上的很多數學家對數學的專研都是矢志不渝的，具有一定的數學精神價值。比如，歐拉在雙目失明的情況下仍堅持心算的研究，并在此期間創作出了許多心算著作；華羅庚在殘積的身體狀況下靠自學在我國乃至世界數學領域取得了巨大的成就。

二、數學史與初中數學教學的整合的現狀及問題

（一）數學史和初中數學教學的整合現狀。第一，內容方面。現階段我國數學教學內容和數學史整合的范圍較為廣泛，而且和教材的知識點聯系也比較緊密，其材料所涉及的時間范圍也比較廣。比如：人教版中“代數”的故事、楊輝三角、海倫－秦九韶公式、一次方程組的古今表示及解法等。第二，在形式方面。數學史和初中數學教材融合主要有兩種方式，即圖文結合、文本方式。第三，在編排方面。以人教版初中數學教材為例，在數學史料素材的編排中有頁邊標簽、章節閱讀、思考、文中插入等不同的形式，實現初中生的有意義學習。

（二）數學史與初中數學教學的整合中存在的問題。首先，現階段的初中數學教材內容的呈現形式較為單一，從教材的編排來看，數學史的內容大多被安排在數學教材不容易發現的地方，教師在教學以及學生在進行學習時很容易忽略這些隱性的數學史內容。其次，數學教材中反映的數學史內容大多以一種較為簡單的形式展現，沒有向學生深入剖析數學史和數學知識學習的重要性，也沒有反應數學的人文價值和美學價值。再次，數學史的內容學術性太強，不利于學生的理解。最后，數學是在數學教材中的各章節分布不均。

三、數學史與初中數學教學的整合實踐策略

（一）重視數學史的教育價值。教師要明確融入數學史的重要性不是為了激發學習動機，而是將數學史以及數學文化的發展和數學教育結合，從而實現數學史對數學教學的促進作用。比如教師可以在數學課堂之前有策略的將數學文化與所要教授的數學概念、定理、公式等聯系起來，讓學生在一定的數學文化發展背景下掌握數學知識，加強學生對數學史的認知。

（二）數學史與教材的整合應立足學科本源。現階段的數學史語言多以成人語言呈現，史料雖多，但編排形式單一，使得其理解起來較為抽象、概括。因此，數學史與教材的整合應基于數學知識發展的本源，并結合學生數學學習的接受特點、接受習慣等，對數學史內容進行選擇、編排。

（三）實現數學史融入數學教學的模式的多樣化。數學史主要是為數學教學而服務的，所以數學史融合了可運用多元方式來進行處理。第一，直接引入。最常見的就是直接引入數學史的方式，此形式是正常教學中的一種輔助，并不會對本身的教學造成影響。第二，間接融合。基于歷史啟發的教學基礎上所采用的方式?？偨Y數學學科的發展需要在原有的發展基礎上不斷研究數學的歷史和現狀，從而正確的預測數學發展的未來。對于初中數學教育，在傳授基本數學知識的同時將一些重要的數學歷史介紹給學生，一方面能夠讓學生掌握數學發展的基本規律，另一方面能夠讓學生加強對數學基本思想的理解，從而提升自身的數學學習水平，提升數學學習的綜合素養。

參考文獻：

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第9篇：初中數學的基本思想范文

關于兩級分化的形成原因，筆者認為主要有以下三點。

其一：循序漸進、越來越難的數學學習規律是形成兩級分化的根源所在。任何一門學科的學習過程都是由淺入深，循序漸進、越來越難的，數學學習也不例外。隨著年齡的增加，年級的增高，需要學習掌握的數學知識也越來越難。尤其是剛進入初中以后，由小學的三門學科一下子變成了七門學科的學習，任務量加大了許多；再加上初中數學的學習內容較小學數學的學習內容在難度和深度上都有較大程度的提升，一節課的知識容量也較小學有較大的增加，而初中教師的授課方式也與小學教師的授課方式有較大的不同，這時候再拿小學時的學習方法去應付初中數學的學習肯定會受到影響。不能迅速適應初中數學學習生活及畏難心理使得學生逐漸喪失學習信心，從而使一部分學生的數學成績逐漸開始下降，從而開始了兩極分化。

其二：數學的學科特點是形成兩級分化的重要因素之一。數學因其連貫性、嚴密性、邏輯性、抽象性而著稱。但是，也正是數學學科的這些特點，從而導致了數學的學習的諸多障礙。常言道：興趣是最好的老師。很難想象能夠讓每一個學生都對如此抽象、枯燥的計算、推理等都感興趣。雖然新課標教材一而再再而三的進行了改革，但是其枯燥乏味，脫離生活實際的內容還是數學學習的最主要內容，再加上教師們的授課水平差異很大，大多數教師還是就題講題，照本宣科，不能夠對教學內容進行加工，能夠用學生喜聞樂見的方式展現出來，從而使學生認為學習數學就是一味的計算、推理、做不完的題……

其三：其他客觀因素是形成兩極分化的催化劑。造成兩級分化的客觀原因比較多，主要集中在教師和學生兩個方面。在教師方面，一般一個班級有50至60多個學生，這些學生的學習是有很大的差異的。他們的基礎情況、接受新知識的速度、抽象思維能力等都有很大的差異，但是現行教育制度下讓一個教師在一節課、一個教案的前提下把五、六十個學生的學習狀況都照顧得到自然是不現實的。而在學生方面，由于每個學生的個體特點不一樣，除了基礎、接受新知識的速度及思維能力的差異外，還有學習意志、學習品質、努力程度等諸多方面的差異也是導致兩極分化狀況日益嚴重的重要因素。

那么，怎樣盡可能的避免兩極分化現象，并盡可能縮小他們的差距呢？筆者認為，主要要做好以下五點：

首先，要做好銜接教學，防患于未然。作為新初一的數學教師，不僅僅要研究新初一的教材，整個初中的教材，掌握整個初中的數學教學體系，更要研究小學數學教材，研究小學數學教學體系，力爭站在小學生的心理、學習特點來設計教學內容，組織授課。教師除了要上號學期開始的第一課，做好銜接之外，也要在每一個新章節、新知識的第一課上下功夫，做好銜接教學。教師要明白學生在現有的認知水平上已經具備了哪些知識，新知識的學習有可能造成學生學習的哪些障礙。教學中要根據學生的認知規律，由淺入深，循序漸進的增加難度，讓學生在不知不覺中漸入佳境，順利的過渡到初中。

其次，要努力提高學生學習數學的興趣。教師在教學中要根據教學內容盡可能的將書本上的知識加以研究，使之變為形象、生動、有趣的問題，甚至可以讓學生親自動手操作，在游戲中、實踐中學到知識。

第三，注重對學生進行數學思想方法的訓練與指導，幫助學生找到規律，掃清學習障礙，克服學習困難。譬如在初一講授有理數的加減運算時，學生對符號問題老師弄不清楚，容易出錯。我們除了講清楚課本上的加法法則和減法法則外，更要讓學生弄清楚運用轉化思想，把有理數的減法轉化為加法的基本思想。甚至還要指導學生探究，運用分類思想把有理數的加法分成“正數+正數”、“正數+負數”、“負數+正數”、“負數+負數”的類別進行分別計算。對于有理數的減法分成“正數-正數”、“正數-負數”、“負數-正數”、“負數-負數”的類別進行分別計算。這樣幫助學生找到了規律，使得運算大大簡化，既降低了學習難度，增強了學習數學的信心，又提高了學生學習數學的興趣，掌握了研究數學、學習數學的基本思想方法。

第四，注重數學學習習慣和學習品質的培養。學生在學習過程中難免會有困難，有障礙，教師除了在數學教學中應注重多引導、多表揚鼓勵，少批評、少諷刺、不歧視外，還要不斷地發現他們身上的長處和閃光點，鼓勵他們的點滴進步；既要教會學生對待學習那種鍥而不舍，勇于挑戰的勇氣，更要教會他們通過學習認識到自己的不足，并會揚長避短，不斷進步的技巧與精神。教師要在教學中需要做的就是要幫助學生樹立自信心，鼓勵他們學會克服困難，逐漸走向成功之路，使每一位學生經常感受到成功的喜悅。