計算機在數學建模中的應用精選(九篇)

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第1篇：計算機在數學建模中的應用范文

關鍵詞：數學建模；計算機技術；應用；計算機軟件

改革開放以來，我國社會步入高速進步的軌道，各個領域都得到持續性的發展，并取得階段性的成果，其中數學這門科學在整個社會進步過程中也起到非常關鍵的作用。數學雖然是一門基礎的學科，但是物理、生物、化學等自然科學領域在各個層面上穿插了對數學的應用，社會不斷深入發展，數學也在發展過程中的作用也越來越重要。不止于自然科學領域，數學也在研究事務性擴展上做出貢獻。在現實生活中，當遇到非常復雜、包含多個邏輯的問題時，可將數學應用在問題的解決上：找到研究問題的規律后，使用數字、符號等數學符號對問題進行描述，翻譯成數學語言，然后使用計算機技術對翻譯出的數學語言進行建模、運行，最后就可得到想要的問題解決方案。本文簡單介紹數學建模和計算機技術兩者間的聯系，然后深入一個層次，對計算機技術在數學建模中的應用進行研究，希望對推廣和研究使用計算機技術進行數學建模提供一定的理論基礎。

1數學建模和計算機技術兩者間的聯系

1.1數學建模

數學建模不同于數學研究，它偏重于解決生活中的實際問題，有著獨特的特點。數學建模將我們所遇到的實際問題進行分析，對后續的建模過程做準備；然后把錯綜復雜的情況進行簡化，用數學語言進行抽象的表達；在根據問題的條件設定假說對研究過程進行制約；然后對所需數據進行調查整理，觀察、剖析現實中該問題的普遍規律和各項特征，正式構造出符合問題的數學模型，將混亂、復雜的實際問題轉化為清晰、明了，便于解決的數學問題；再進行數學模型的求解，得出問題的解決方案；接下來對根據求解結果對模型進行分析和檢驗；上述兩個步驟合格、過關才能將數學模型投入應用。簡化整個數學建模的流程如圖1所示，總共包含七個步驟：建模準備、建模假設、模型構造、模型求解、模型分析、模型檢測及模型應用。其中最重要的就是模型分析和模型檢測，它們決定模型的的合理性和對解決實際問題的能力。

1.2計算機技術

計算機是具備數據存儲，數據處理，實現對邏輯運算的現代化的智能電子設備，計算機技術建立在計算機的基礎之上，指計算機領域中所運用到的技術方法和技術手段，或者說是硬件技術、軟件技術和應用技術的結合。它的綜合特性非常明顯，涵蓋多方面的技術：運算方法的基本原理、運算設計、中央處理器設計、流水線設計、存儲體系、指令系統等。計算機技術的發明極大推動人類科技進步的水平，是在未來科技發展道路中必不可少的一項工具。

1.3計算機技術和數學建模的聯系

發展至今，數學建模已達到非常高的水平，幾乎所有的建模都需大量的計算，換個角度說，計算機技術幾乎不可避免在現代的數學建模中，它在數學建模計算過程中占據無與倫比的地位，兩者在這一過程中都相互促進和影響。計算機技術起源于數學建模過程，在1980年代，在計算導彈飛行過程中的軌跡，由于計算量過于龐大，人工操作無法滿足這一過程中對計算準確度和計算速度的要求，開始將計算機技術在這一背景下應用。人工計算處理過程和實際需要計算過程間巨大的差距激發著計算機科研人員的動力，在研究計算機技術上竭盡全力，使各式各樣的計算機軟件應運而生。計算機技術也逐漸起源，提高世界數學建模的整體水平，兩者息息相關，緊密相聯。

2計算機技術在數學建模應用中的一些優勢

2.1計算機可存儲和處理大量的數據

人們對1942年世界上第一臺計算機———Atanasoff-Berry計算機進行實驗，這個實驗是成功的，雖然它只能對線性的方程組進行求解，但這臺計算機的一小步，是計算機技術發展的一大步，以致它的設計思路現在依然被沿用。第一臺計算機的發明至今不過70幾年，但發展速度是以前從不敢想象的，現代計算機的計算量與存儲量都是從前的千萬倍，即使現代的一臺普通的家用計算機都可存儲下幾百吉字節。這樣的存儲能力可滿足一般情況下的數學建模，當存儲能力不夠時還可通過對計算機添加硬盤獲得更大的存儲能力。現代計算機在進行氣象學分析、流體力學分析等過程時，其強大的計算能力和超大的存儲能力可使其在運行這些過程時游刃有余、非常輕松；

2.2計算機能以可視化展示數學模型

計算機在對數學模型進行模擬后，可通過連接信息輸出設備，在屏幕上對數學模型的圖像甚至聲音等結果進行展示，讓數學模型研究人員更好地獲得數學建模的數據，更直觀地觀察數學模型在運行計算后的結果，提高結果信息的傳遞效率。這是計算機技術在數學建模中應用非常關鍵的一個優勢，在復雜的問題簡化的同時讓不易理解的結果更直觀地展示，方便研究人員的同時降低使用者的技術要求；

2.3計算機軟件使用便捷

在設計計算機軟件的運行程序時，研究人員在軟件的智能化上花費許多的精力，程序通常可自動對模型進行分析和檢測，保證檢測結果準確性的同時還可把模型中邏輯不通順的地方進行標記，方便進行修正，在修正后還可直接將修正后的運行過程直接進行展示。計算機在數學建模方面軟件的智能性讓越來越多的人愿意使用，促進它的發展，能幫助分析與檢測模型可在很大程度上降低研究的時間成本，并提高結果的準確性；

2.4計算機技術降低數學建模過程中的資源消耗和時間成本

在對實際問題進行數學建模后，實際問題的復雜性讓數學模型在運行時需不斷地調整，調整過程需進行不斷地實驗來確定調整的正確與否。在計算機技術應用于數學建模過程以前，需耗費大量的人力、物力來完成這一過程，過于復雜的模型不僅不能及時得到答案，還極大程度上消磨研究人員的意志力。計算機技術的強大計算能力引進數學建模，讓數學建模的模擬過程變得便捷，快速，降低數學建模的成本、保證數學建模的效率。

3計算機技術在數學建模中的具體應用

3.1數學處理

數學建模在使用計算機技術來解決數學問題時，會用到很多軟件諸如：MATLAB、Mathematica、Maple等。這些軟件都有不同的應用環境和用法，為不同數學建模的結果導出提供高效率、高精度的運算。例如MATLAB軟件，它能同時滿足數值計算、矩陣計算、畫圖、建模等需求，十分常見于自然科學領域的研究過程，屬于最通用的數學建模計算機軟件；Mathematica軟件相較于MATLAB的運行邏輯更為先進、優秀，它的運行由前端系統和核心系統兩個系統控制，它偏向于運算符號和根據模型繪制圖形，可直觀地觀察出數學模型的形態，是在數學建模中常用的數學軟件。例如函數可用Mathematica軟件繪制出如圖2的函數圖像，在軟件中輸入f[x]：Integrate[Cos[Pit^2/2]，{t，o，x}]就可直接運行，并在顯示器上看到函數圖像；

3.2統計分析

需要進行數學建模的實際問題中很大一部分是數學的統計學問題，通常對大量數據進行統計時會用到SPSS。SPSS有查詢數據分析各種信息的功能，還能保存在處理工作過程中的相關數據，應用范圍非常廣泛：因子研究、回歸研究、類別和定義研究、非參數檢驗、數據研究分析、類別和定義的研究等。例如，在產品銷售量與價格、廣告成本、生產成本等因素間的關系進行研究時，可使用SPSS8.0進行回歸相關分析，建立銷售量和影響因素間的數學回歸模型。首先調查收集模型涉及的數據，對數據進行分析，繪制散點圖，然后根據散點圖進行曲線估計，估計出線性曲線、二次項曲線、立方曲線三種曲線回歸數學模型，選擇與數據擬合度最高的曲線模型來建立數學模型在進行求解，建立與實際問題最接近的回歸數學模型。通過SPSS模擬出的殘差直方圖如果如圖3所示，則說明正態分布的標準化殘差的回歸模型與調查數據的擬合度最高，所建立模型較為合理；

3.3圖形繪制

數學建模所處理的對象往往是一些有著千絲萬縷聯系、數量龐大的數據，在建立數學模型和展示最后運行結果時都會遇到較大的困難。通常情況下，通過繪圖軟件就可對數據進行繪制，但如需根據數據憑空想象出一個符合的模式，這時繪圖軟件就不能幫助數據的處理。而PS、GeoGebra等數學建模類的軟件就可滿足這一條件，它們可根據數據設計適合的圖形對其進行描述。這些圖形繪制方面的工具可以幫助創造、完善、豐富圖形，同時以更加具體、容易理解的方式對建模的內容進行展示。在數學建模中對計算機技術的使用，極大程度上提高數學模型的質量和工作效率，使其有了更廣闊的應用范圍，目前在這方面計算機技術是不可或缺的工具，隨著數學建模的深入與不斷進步。例如GeoGebra5.0中，新增一項功能———3D技術，可直接根據數學的解析式做出拋物面、橢圓和馬鞍面等立體3D圖像如圖4所示，它是解析式和通過GeoGebra做出的圖像。

4結語

數學建模在今后一定會深入滲透到各個領域，發揮它不可取代的作用。計算機技術和數學建模兩者間在發展過程中是互補、互相促進的，計算機技術在數學建模中的應用讓其研究開發過程更加方便、快捷，幫助數學模型在各大領域的進步和普及，這一過程也反向促進計算機技術的不斷完善、發展，因此兩者間的關系相輔相成。本文基于數學建模的角度，研究計算機技術的產生、發展與數學建模的關系，深入分析計算機技術在數學建模領域的不同應用，認識到計算機技術在數學建模中的重要作用。希望在未來的時間看到越來越多計算機技術的擴展，然后用到數學建模領域，幫助解決各個方面的實際問題。

參考文獻

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[5]穆帥.計算機技術在數學建模領域中的應用研究[J].計算機產品與流通，2018（09）：19-20.

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[7]郭沛正.計算機技術在數學建模中的應用探討[J].現代商貿工業，2019，40（09）：186.

第2篇：計算機在數學建模中的應用范文

1.1 數學建模教學的現狀調查

目前，高中的生源一部分是統招的初中畢業生，一部分是外地的借讀生。這些學生大部分對學習數學建模的興趣和積極性不高，這里一個主要的原因是他們的數學計算基礎比較薄弱，知識結構非常不健全。筆者對青島膠南一中5個班級的學生進行問卷調查，發現有59.2%的學生認為數學建模中計算不重要；僅有25.3%的學生對數學建模中的計算方法感興趣；有53.6%的學生認為進行數學建模運算目的是應付考試；55.7%的學生認為所學的數學計算方法內容太多、太難。

1.2 目前數學建模教學存在的問題

目前高中數學教育受傳統數學教學的影響較為深刻，傳統數學課程設置、教學內容、思想和方法手段在高中教師的教學理論中根深蒂固，與數學建模的教學特點和目標要求相差較遠。

1）教學內容偏重于理論，對應用不夠重視，喜歡傳統的推理和古典的方法，對于現代的前沿方法卻簡而代之。

2）多媒體教學手段沒有充分應用，粉筆加黑板仍是教師主要的授課工具，使數學建模教學缺乏直觀性、趣味性，體現不出數學建模教學生動活潑、貼近現實的特點。

3）數學建模教學沒有和計算機軟件教學結合起來，就算數學模型建立起來，也因計算機軟件不會操作而導致不能得到精確的求解和計算。這種問題大大削弱了數學建模解決實際問題的優越性，不利于培養應用型人才。這都說明數學建模教學存在嚴重問題，教改已經迫在眉睫。

1.3 數學建模教學中迫切需要加入計算機技術

由前面關于數學建模教學中存在的問題可以看出，在數學建模教學中，缺乏現代化的教學手段和計算方法是導致數學建模教學不能廣泛開展的重要原因。這就需要在數學建模教學中融入計算機教學，通過多媒體教學的直觀特點，提高學生分析問題、建立模型的能力，通過MATLAB等計算軟件的學習，減少對模型求解的繁瑣計算，有利于提高學生學習數學建模的興趣，提高建立模型、求解模型的能力。因此，在數學建模教學中融入計算機技術是必要的。

2 在高中數學建模教學中融入計算機教學的方法與途徑

在高中采用計算機技術對學生進行數學建模思想與方法的訓練，有三種途徑。

2.1 數學建模課程中加入計算機軟件的內容。

數學建模課程所包含的模型，可以跟許多計算軟件聯系起來，因為許多模型，如線性規劃模型、回歸模型、微分方程模型、概率統計模型等，建立模型后用MATLAB或LINGO就可以進行計算。所以在高中數學建模教學內容中融入軟件計算的內容，有著非常重要的作用。

2.2 將數學建模與軟件計算融合的方法有機地貫穿到傳統的數學課程中去

這種途徑使學生在學習數學基礎理論知識的同時，初步獲得數學建模的知識和技能，獲得用計算機軟件求解模型的能力，為他們日后用所學的知識解決實際問題打下基礎。那么，在實際的數學教學中，教師如何將這種思想滲透到教學內容中去呢？

1）高中數學的基本概念如函數、導數、三角、向量、積分等都是數學模型，因此，每引入一個新概念或開始一個新內容，都應通過多媒體課件教學展示一些直觀的、豐富的，能提高學生學習興趣的實例，向學生展示該概念或內容的應用性。

2）建立函數關系在數學建模中非常重要，因為用數學建模的方法解決實際問題的許多實例首先都是建立目標函數，將實際問題轉化為數學問題。然后借助計算機語言，將模型轉化為程序，為模型的求解做準備。

3）利用一階導數求解函數的極值問題，可以引導學生建立線性規劃模型，轉化成無條件極值或者條件極值問題，在此插入拉格朗日乘數法，讓學生掌握求解條件極值的方法，及如何運用數學軟件來進行計算。

4）概率統計模塊當中，一些統計量的計算，公式較為繁瑣，如果用數學軟件，或者用Excel，都可以很方便地對數據進行處理，求出想要的各個統計量，甚至可以畫出統計量的圖，直觀形象，使用便捷。

2.3 在數學建模教學中融入計算機教學應注意的問題

首先，采用由簡到繁、由易到難的循序漸進思想，逐步將軟件計算滲透到數學建模教學中。其次，在教學中選取的教學實例應該來源于生產或生活，讓學生透過實例來理解概念和模型，從而逐步掌握建立這種模型的方法。實例中所用到的模型應該體現數學建模的初級方法和思想，在教學中的舉例應具有代表性，切忌泛泛的一堆實例的堆積，卻不能提煉出數學的內涵來，畢竟建模的根本目的是用數學和計算機來解決實際問題。最后，應注重計算機與課堂教學的整合。用MATLAB、LINGO等軟件計算出的結果、描繪的圖形精確而可信，讓學生更加體會到利用建模和計算機結合解決實際問題的優越性，也可以提高學生的學習興趣，感覺課堂內容充實生動，這樣可以取得很好的教學效果。

3 膠南一中數學建模教學與計算機教學融合的實踐研究

隨著數學建模教學越來越深入到高中數學教育中，膠南一中也逐步對數學建模教學增加了認識，在所承教的班級中進行了詢問式調查，發現有20%以上的學生對數學建模有濃厚的興趣。于是，2009年初，教師開始在學生中利用課余時間開展公開課，請有興趣的學生報名參加，并在公開課上講解一些數學建模實例和計算機軟件的使用。通過小測驗，讓學生對某個實際問題建立模型求解，找出答案比較新穎的學生，指導他們建立和求解數學模型。

比如，以2006年的考題“易拉罐的最優設計”為例，請學生想辦法設計出自己認為最合理、最優的易拉罐來。學生對這個問題表現出濃厚的鉆研興趣，大家紛紛討論起來，有的畫出了圖形，有的在測量和演算，不久，就有不少學生提出較為優秀的方案。但是，學生對線性規劃、運籌學、最優化等課程很陌生，也不懂MATLAB等數學軟件的操作，所以他們對自己的方案只能有個大致構架，卻不會進行精密的演算和論證。這樣，教師把這些學生組成興趣小組，對他們進行培訓，主要是講解一些最優設計、線性規劃等課程中的基本方法以及如何用數學軟件來處理數據，由此一來，大家對數學建模有了深層次的認識。

2010年開始，學校組織了數學建模興趣班，采用推薦加考查的方式組成兩隊，利用暑假時間對學生進行培訓，培訓內容包括“數學建模方法及其應用”“線性規劃”“非線性規劃”“最優化”等和MATLAB等數學軟件。

在高中數學建模教學中，融入計算機軟件教學，不僅可以培養學生的跨學科應用的能力，還讓學生學會了如何分析和解決問題。而高中數學教師學歷層次普遍較高，專業知識較為扎實，在講授知識內容的同時能夠注意數學建模思想的滲透，能夠把利用計算機軟件培養學生具有應用數學方法解決實際問題的意識和能力放在首位，因此在高中數學建模教學中融入計算機教學是可行的，是符合社會發展和人才需求形勢的。

參考文獻

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[3]韓中庚.數學建模方法及其應用[M].北京：高等教育出版社，2009.

第3篇：計算機在數學建模中的應用范文

關鍵詞：數學建模，計算機教學，必要性，可行性

近幾年，隨著社會經濟的不斷發展，人才的實操能力越來越受到企業的關注，促使傳統教學模式受到了較大的沖擊。高職高專院校作為我國培育技術性人才的關鍵環節，應該與時俱進，對基礎課程的教學模式進行變革。數學建模和計算機科學作為當今人們生產生活的主流科技，在教學中，如何到傳統模式，將其有效地融合，對提高我國高職高專院校的教學質量，增強學生結業率有著至關重要的作用。

一、必要性

近幾年，根據某市對高職高專院校對教學情況進行的調查數據分析，發現約62%的學生對數學建模課程感到乏味，70%的同學難以理解數學建模課程的教學內容。在相關科目的考核中，能一次性通過的學生比例僅在50%左右。由此可見，以理論為主的數學建模教學質量并不明顯，將數學建模教學與計算機教學相融合是勢在必行。

（一）利用計算機技術，能提高學生的理解能力

在傳統的教學課堂中，教師偏重于對課本知識的講解，實際驗算也僅限于黑板。然而，這樣的教學方式讓數學建模這項本身具有趣味性的課程，變得蒼白乏味，難以形象生動地讓學生對教學能容進行深層次的理解，大大打擊了學生的學習積極性，從而使得教學質量難以提高。通過利用計算機多媒體技術，能將教學內容進行形象生動的展示，通過影像等三維立體的方式將教學過程和計算過程做詳細的演示，能大大增強學生對知識點的理解和掌握。

（二）突破理論教學的局限性，增強實踐意義

數學建模是一項廣泛運用于人們生產生活中的現代科技教學，運用現代計算機軟件的相關知識能大大提高教學中的實踐部分，提高教學意義，落實教學成果。比如，利用計算機教學中的EXCEL表格中的計算功能，就能大大簡化數學建模中的計算工作。將計算機教學中所用到的現代科技軟件運用到數學建模中，既能不斷提高數學建模的教學效率，又能落實學生對計算機知識運用。

二、措施

（一）利用計算機技術豐富教學模式

在計算機高速發展的互聯網時代，高職高專院校中數學建模的教學工作也應順應時代的發展，合理利用多媒體技術和計算機技術進行教學工作，從而突破傳統的教學模式，豐富教學手段。比如，PPT是高職高專計算機教學工作中基礎辦公軟件，也是學生在計算機課程中所學到的基礎軟件。在數學建模教學中，教師可以利用PPT軟件進行課件的展示，PPT課件能最大化地讓學生了解教學內容，由于PPT具有強大的演化功能，能大大提高教學中的理論知識演示效果，提高學生注意力，增強學生的理解能力。利用好計算機技術不僅能提升課堂教學質量，還能加強師生互動，學生也可以通過拷貝、郵件等方式對課件內容進行保存和溫習。

（二）將數學建模軟件納入計算機教學中

對于我國很多高職高專院校而言，數學建模是基礎學科也是關鍵學科，其中包含：微積分、線性規劃、概率、數據、三維立體等大量的實操性學科。然而在數學建模教學中，學生對相關軟件的運用程度直接決定了實際操作能力。將數學建模軟件納入到高職院校的計算機教學中，一方面可以豐富計算機教學內容，另一方面可以強化學生對數學建模軟件的運用。

（三）結合實際生活，進行實踐操作

根據高職高專的教學情況來看，數字建模、計算機教學的重要融合，還應結合實際案例，進行實踐操作，才能進一步強化學生的理論知識，同時，提高學生的實踐能力。當前，高職高專學生需要掌握的算機技能有很多種，因此，在選擇實踐案例時，應盡可能的接近各行業的需求，才能促進高職高專學生綜合技能全面提升。比如：教師可以邀請學生參與對期末考試成績的統計工作，與企業進行業績考核時的原理比較相似，以通過利用EXCEL軟件本身具有的統計、計算、匯總等功能的方式，對相關數據進行透視分析和多維度展示，從而強化學生的實際操作能力，對于鞏固學生對軟件的運用能力有著極大作用，也是促進學生更快適應社會發展的重要方式。

三、結束語

綜上所以，無論從生產生活，還是教學的角度而言，數學建模與計算機技術有著緊密的聯系。在教學中，采用有效措施將其合理融合，是必要而且可行的，對增強我國高職高專院校的教學質量有著至關重要的作用。

參考文獻：

[1]趙珍.對醫學類高職高專開設高等數學必要性的認識[J].中國繼續醫學教育，2015（2）：19-20.

第4篇：計算機在數學建模中的應用范文

關鍵詞：數學建模競賽；高職學生；綜合素質培養

中圖分類號：G710 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）32-0214-02

高職教育的培養目標是培養面向生產和服務第一線的高級技術應用型人才，在高職教育中培養學生具有創新精神和實踐能力，提升學生的綜合素質。實踐表明，數學建模是提高學生綜合素質的有效途徑，在教學過程中如果能將數學建模活動與高等數學教學有機融合，就能在教學中提高學生的綜合素質。

一、數學建模的內涵及數學建模競賽的發展

數學模型是把實際問題進行簡化，并用數學語言和方法作出抽象或模仿而形成的一種數學結構。本德（E·A·Bender）認為，數學模型是關于部分現實世界為一定目的而作的抽象、簡化的數學結構。數學模型定義為現實對象的數學表現形式，或用數學語言描述的實際現象，是實際現象的一種數學簡化。

數學建模是建立數學模型的過程，是利用數學方法分析和解決實際問題的實踐活動。

大學生數學建模競賽最初是在美國舉辦的，我國大學生在1989年開始參加美國舉辦的數學建模競賽。1992年在我國舉辦了十個城市的大學生數學建模聯賽，是由中國工業與應用數學學會組織發起的，社會反響很好。因此，從1994年起我國每年舉辦一次全國大學生數學建模競賽活動，由教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦。競賽宗旨為：創新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭。

縱觀歷屆全國大學生數學建模競賽，賽題大都來源于工程技術、經濟管理、社會生活等領域中的實際問題。這些競賽問題緊密結合社會熱點，非常具有實用性和挑戰性。賽題沒有標準答案，這需要參賽學生可充分發揮自己的創造精神，結合實際問題靈活運用數學和計算機軟件以及其他學科的知識，建立、求解、評估、改善數學模型。數學建模過程使學生的分析問題、解決問題的能力得到鍛煉和提升。

二、數學建模競賽對高職學生綜合素質的培養作用

在高職院校開展數學建模競賽活動是培養學生創新能力的載體，能培養學生觀察力、創造力、聯想力，培養學生使用數學語言的翻譯能力、文字表達能力和綜合分析能力，以及使用當代科技最新成果的能力。培養學生的協調組織能力和團隊精神，數學建模競賽的整個過程是這些能力的綜合體現。

1.數學建模競賽有利于培養學生的創新精神和創新意識。數學建模沒有現成的模式，學生建模時要充分發揮自己的創造力去解決實際問題。要從各種不同的問題中發現其本質，做出合理的假設，使問題簡化，建立數學模型。因此，數學建模競賽是一項創造性的思維活動，是一個創造性工作的過程，在這個過程中學生的創新精神和創新意識能得到充分發揮和培養。

2.數學建模競賽有助于培養學生自學能力和綜合運用資料的能力。數學建模是眾多學科知識、技能和能力的高度綜合。在數學建模活動中，由于建模所需要的很多知識是學生原來沒有學過和接觸過的，圍繞問題需要學生廣泛查閱相關的資料，迅速找到自己所需要的材料，通過自學和討論進一步掌握相關的數學知識和方法。因此，數學建模競賽能培養學生的自學能力和運用資料的能力，這兩種能力是學生今后學習和工作所必需的，為學生就業奠定堅實的基礎。

3.數學建模競賽有利于培養和提高學生的計算機應用能力。計算機技術和數學軟件的迅速發展，為數學建模的應用提供了強有力的工具。在數學建模中計算機軟件發揮著重要的作用，在建模前，利用計算機軟件對于復雜的實際問題進行計算或圖形分析來確定模型，在建模后，還要利用計算機軟件進行編程或完成大量復雜的計算和圖形處理。在建模中主要應用的軟件有Mathenatica、Matlab、Lingo/Lndo和SPSS等，利用這些軟件解決相關的數學問題。因此學生在建模的過程中使用計算機軟件解決建模問題，是數學建模非常重要的環節，可以提高學生的計算機應用能力。

4.數學建模幫助學生增強寫作技能，提高論文的寫作能力。數學建模的最終結果是要求學生用論文的形式給出，論文主要包括問題分析、模型假設、變量說明、模型建立、公式推導或數學論證、計算方法設計和計算機實現、計算結果、結果分析和檢驗、優缺點和改進方向等方面的問題。競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準。這就要求學生要有一定的文字底蘊。如果學生的論文不能將獨特的建模方法、出色的建模結果清晰地表達出來，這樣寫出來的論文結構不合理，條理不清晰，文字表達不確切，特色不鮮明，學生將很難獲獎。因此，數學建模競賽為學生提供了一個展示自我的平臺，為學生創造了鍛煉的機會，通過數學建模競賽，學生的寫作能力和水平將有大幅度的提高。

5.數學建模有利于培養學生的團隊合作意識和團隊合作精神。數學建模競賽要求三個人組成一隊，競賽是否成功取決于團隊協同作戰的好壞。在組隊時，優勢互補；在數學建模的過程中，隊員間將發揮各人所長，取長補短，相互配合、共同切磋、共同剖析、互相交流、互相質疑、互相探究、合理分工，培養學生建立良好的人際關系，相互合作的工作能力。團隊精神和協調能力對于高職學生來說將終生受益，以至于對他們今后的發展都是非常重要的。

三、數學建模競賽成績

筆者所在的學院數學建模競賽起步較晚，2009年首次參加全國大學生數學建模競賽，至今取得了可喜的成績。在四年間間累計參賽隊22支，其中，2支隊伍獲得全國大學生數學建模競賽（吉林賽區）二等獎，4支隊伍分獲三等獎，其他均獲得成功參賽獎。在省數學建模競賽中獲得二、三等獎的好成績。目前，筆者所在的學院已經形成一支默默耕耘的建模指導團隊，這些教師對數學建模競賽有了一定的指導經驗。同時，學院已經出臺對學生參加各種競賽進行獎勵的各種規章制度，這為順利開展數學建模競賽活動起到了很好的促進作用。學院的重視和各種獎勵政策的保證，數學建模活動會逐漸得到普及，數學建模競賽對高職學生綜合素質的培養作用也會逐漸顯現出來。

總之，學生通過參加數學建模競賽，親自參加了將數學應用于實踐的嘗試，親自參加了發現和創造的過程，能取得在課堂里和書本上所無法獲得的寶貴經驗和親身感受，這必能促使他們更好地應用數學、理解數學和熱愛數學，在知識、能力及素質方面得到鍛煉和提高，學生的綜合素質得到提升。

參考文獻：

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[2]劉建州.實用數學建模教程[M].武漢：武漢理工大學出版社，2004.

[3]李天然.《高等數學》[M].北京：高等教育出版社，2005.

第5篇：計算機在數學建模中的應用范文

關鍵詞：數學建模；高等數學；數學教學

一、什么是數學建模

數學模型是指通過抽象和簡化，使用數學語言對實際現象的一個近似的刻畫，以便于人們更深刻地認識所研究的對象。下文用一道代數應用題求解過程來說明數學建模的過程。例題：甲乙兩地相距750km，船從甲到乙順水航行需30h，從乙到甲逆水航行需50h，問船速、水速各多少？用x、y分別代表船速和水速，可以列出如下方程：

（x+y）?30＝750，（x-y）?50＝750

實際上，這組方程就是上述航行問題的數學模型。列出方程，原問題轉化為純粹的數學問題。方程的解x=20km/h，y=5km/h，最終給出了航行問題的答案。

二、在高等數學教學中引入數學建模思想的必要性

自從1992年中國工業與應用數學學會開始組織全國大學生數學建模競賽以來，數學建模越來越受到各大高校的重視，但是每個學校除了參加數學建模競賽的很少一部分學生之外，大部分學生沒有足夠的時間和機會去了解數學建模的思想方法。這無形中阻礙了數學建模思想的傳播，導致很多優秀的學生沒能接觸到數學建模的方法。值得一提的是，在現代大學課程設置中，大部分學生要學習高等數學這門課程，只是很多學生不知道學這門課程有什么用途，缺乏學習的動力和興趣，最后逐漸認為數學是一門非常枯燥的學科。這就啟發我們可以將高等數學的教學與數學建模結合起來，在高等數學教學中滲透建模的思想。這樣不但能夠激發學生學習數學的興趣，而且還能提高學生將數學、計算機等方面的知識應用于實踐的能力。

另外，在高等數學中引入數學建模，能夠全面提高學生的素質。建立數學模型的過程也是培養學生各方面綜合素質的一個良好機會。數學建模的過程可以培養學生多方面的能力：首先，培養學生綜合應用數學知識及方法進行分析、推理、計算的能力。在數學建模過程中需要反復應用數學知識與數學思想方法對實際問題進行分析、推理和計算，才能得出解決實際問題的最佳數學模型，尋找出該模型的最優解。所以在建模過程中可使學生這方面的能力大大提高。其次，培養學生的創造能力、聯想能力、洞察能力以及數學語言的表達能力。由于數學建模沒有統一的標準答案，方法也是靈活多樣的，學生針對同一問題可從不同的角度、利用不同的數學方法去解決，最終尋找一個最優的方法，得到一個相對來說最佳的模型，所以有利于發揮學生的創造能力。而對一個實際問題在建模過程中能否把握其本質，抽象概括出數學模型，將實際問題轉變成數學問題，需要敏銳的洞察力和數學語言的表達能力。再次，培養了學生組織、協調、合作的能力。參賽使原本不同系不同專業相互陌生的學生聚在一起，相互學習，共同努力，培養了學生團結協作的精神和協調組織能力。最后，提高了學生快速查找文獻資料、口頭和書面表達、撰寫論文以及計算機文字處理等方面的能力。

三、數學建模思想融入高等數學課程的思路與方法

（一）明確數學課程的目標定位

數學教學不應僅停留在數學知識的傳授，還應加強學生用數學知識解決實際問題的能力的培養。數學教學既要為后繼課程提供語言表達、邏輯推理、科學計算等基本要求，更要注重思維方法及思辯能力，以及學生利用邏輯關系研究和領會抽象事物、認識和利用數形關系的能力的培養。通過數學課程的學習，使學生具有科學的思維方式和思維習慣從數據的定性和定量分析中尋求與發現數學規律能力，從分析實際對象，建立數學模型到進行計算機數據處理的研究習慣從實際出發，不斷學習數學，自學用數學解決問題的意識與能力。

（二）優化數學教學內容，增加現代數學知識

長期以來，我們的課程設置和教學內容都具有強烈的理科特點重基礎理論、輕實踐應用重傳統的經典數學內容、輕離散的數值計算。然而，數學建模所要用到的主要數學方法和數學知識恰好正是被我們長期所忽視的那些內容。因此，我們必須調整課程體系和教學內容，增加一些應用型、實踐類教學內容如“數學實驗”、“數學軟件介紹及應用”、“計算方法”等等在傳統的微積的教學中，注重數學理論與應用相結合，增加實際應用方面的內容和例題，從而使教學內容更貼近生活，貼近社會，貼近現代科技發展。對具體教學內容的安排上注重學以致用，既考慮對學生思維能力培養方面的作用，又考慮培養學生運用數學知識分析、解決實際問題能力的培養。把數學建模思想融入到數學課程教學中去，增加數學在其他領域應用的案例。在教學中，根據各專業的不同，選出本專業典型數學概念的應用案例，然后按照數學建模過程規律修改加工之后作為課上的引例或者數學知識的實際應用例題。這樣使學生既能親切感受到數學在專業中的廣泛應用，也能培養學生用數學解決問題的能力。通過教學內容的優化，使數學教學在培養學生素質和能力方面具有通過分析、計算、邏輯推理能求解數學問題用數學的語言和方法去抽象概括客觀事物的內在規律，構造出等待解決的問題的數學模型。

（三）注重數學思想的滲透，加強數學方法的介紹

大量的實踐表明，人們一旦掌握了數學思想方法，在今后的生活實踐中將會終身受益。在介紹概念、原理、公式等時，注重數學思想的滲透以及數學方法的介紹。這樣在傳授數學知識的同時，使學生學會數學的思想方法，領會數學的精神實質，在通過實例介紹數學家是如何處理實際問題，將新問題轉化成以前解決過的問題后引出定義時，突出轉化思想強調微積分中“以不變代變、以靜代動、以直代曲、從有限認識無限”等數學思想知道數學的來龍去脈，在數學文化的熏陶中茁壯成長。改革教學方法和教學手段，激發學生的學習積極性，我們認為要讓學生從知識的被動接受者轉變為主動參與者和積極探索者，在發揮教師主導作用的同時，充分發揮學生的主體作用，要為學生的積極參與創造條件，引導學生去思考、去探索、去發現，要鼓勵學生大膽地提出問題，改變過去教師講學生聽的教學方法。在數學教學中貫徹“問題解決”的思想，以問題為教學起點，將要傳授給學生的知識、結論、方法不是直接展示，而是通過創設問題情境，提出具有一定趣味性、啟發性和挑戰性的問題，使學生通過觀察、分析、綜合、類比、猜想、嘗試和發現的探索過程，學會提出問題、分析問題和解決問題。通過問題的不斷解決和不斷提出，使學生掌握所學的知識，理解所學知識與其他相關知識間的內在聯系，最終實現學生既學到了知識又培養了應用的意識和能力的教學目的。在教學中我們將傳統的黑板、粉筆加教案的教學方法與多媒體教學結合使用，將傳統的數學教學中不能直觀表示的抽象的概念、定理等通過圖表、圖像、動畫等多媒體生動地表現出來，從而加深了學生的印象，使學生易于理解和掌握，既激發學生的學習積極性，又解決了課堂信息量不大的問題，使教學過程靈活多樣，提高了學生的學習興趣，形成了數學教學的良性循環。“數學實驗”是新的教學模式，它將數學知識、數學建模與計算機應用三者融為一體，在無錫工藝職業技術學院化工類相關專業中，開設了數學實驗課程。學習數學軟件的使用，使學生邊學邊用，著重培養學生運用所學理論解決實際問題的能力，把所學的知識直接應用于解決實際問題。實踐表明這種教學方式對培養學生的動手能力和應用數學理論解決實際問題的能力起到了積極的作用。

（四）完善評價手段，促進學生學以致用

考試作為督促學生學習、檢驗學習情況的有效手段，是必不可少的。在教學實踐中，我們在數學課程的考核中增加數學建模問題，在平常的作業中除了留一些鞏固課堂數學知識的題目外，還增加了需用數學解決的實際應用題。這些應用題可以獨立或自由組合成小組去完成，這種做法，鼓勵了學生用數學，提高了邏輯思維能力，培養了認真細致、一絲不茍、精益求精的風格，提高了運用數學知識處理現實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力，調動了學生的探索精神和創造力，團結協作精神，從而獲得除數學知識本身以外的素質與能力。實踐證明，在高等數學教學中突出數學建模思想，注重培養學生解決實際問題的能力，是數學教育改革的發展方向。“學數學”是為了“用數學”，教師應努力創造機會，把數學建模思想方法滲透到高等數學的教學環節中去，提高他們的數學應用意識和創新能力。作為新時期的數學教育工作者，不僅要有扎實的專業數學知識，還必須努力提高自身的數學模型意識、數學建模能力與使用計算機的能力。只有做到這一點，才能夠在高等數學教學中突出數學建模思想，對學生進行數學建模能力的培養，為培養高素質的科技人才貢獻自己的力量。

參考文獻：

1、姜啟源,謝金星,葉俊.數學模型[M].高等教育出版社,2007.

第6篇：計算機在數學建模中的應用范文

【摘 要】高等數學課程教學改革一直是高等教育教學改革的一個重要分支，由于計算機專業本身的特點以及在數學建模中的廣泛運用，本文提出了一些以數學建模為切入點的計算機專業高等數學教學改革的建議。

關鍵詞 高等數學；數學建模；數學實驗；教學改革；分層教學

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2015）08-0038-02

20世紀90年代，很多人在思考“把什么樣的高等教育帶進21世紀”這樣一個重大問題，得出一個結論：高等教育的改革，教育思想觀念改革是先導，體制改革是關鍵，教學改革是核心。

應用型本科教育是培養適應生產、建設、管理及服務第一線需要的德、智、體全面發展的技術（復合）應用型人才。為了適應各個技術領域和職業崗位對人才素質的需要，必須培養學生具備諸多方面的能力，其中數學素質是不可缺少的。《高等數學》是應用型本科院校一門重要的基礎理論課，也是一門重要的工具課，在培養學生的抽象概括能力、邏輯思維能力、運算能力方面的獨特作用，是其他課程無法替代的，也是后續專業基礎課程和專業課程重要的鋪墊。除此之外，數學作為一門最基礎的學科，所取得的成就已成為高科技時代賴以進一步發展的重要基礎，數學本身的發展為各科學領域的發展提供了強大的支持。正由于數學在當代科學地位的巨大變化，以及與當代科學技術的高度融合，使得全面提高學生的數學素質、加強對數學綜合應用能力的培養，成為新世紀實現高等教育根本目標的重要內容和高等數學教學改革的基本方向。

2000年7月，第九屆國際數學教育大會（ICME－9）在日本召開，主題是21世紀數學教育的機遇、任務和挑戰。本次會議對數學教育的現代化手段和計算機輔助教育、課程及教材的改革等多個專題進行了討論。本次大會就各國關注的問題，也是21世紀數學教育改革的重點問題達成共識。關于數學教育理念，可以概括為三句話：人人需要數學；人人都應學有用的數學；不同的人應當學不同的數學。從而對數學的認識從工具的、技術的層面上提高到文化的層面上。這對我國的數學教育改革很有啟發，特別是在儒家傳統文化和現今的考試文化背景下重新審視數學教育的功能和任務是很有幫助的。

一、計算機專業高等數學課程和教學改革的必要性

進入21世紀以來，由于計算機的飛速發展，使計算機的應用得以向一切領域滲透，各行各業越來越依賴計算機。作為應用科學的計算機科學，它的算法和理論與數學密切相關，數學為計算機科學提供了強有力的理論支持，離開了數學的支持，計算機科學將失去發展的動力。我們可以看到在計算機科學技術領域里，很多學術帶頭人都出身于數學專業或接受過嚴格的現代數學教育。這是因為大多數學基礎好、數學修養深的人善于提出新課題，喜歡有挑戰性的工作，具有創造精神和創新能力。所以，在計算機教育中必須加強數學的教育，特別是高等數學的教育，可以說高等數學教育是計算機教育的基石。

但當前不少應用型本科院校高等數學教學模式陳舊，教學中仍未擺脫一些傳統教學模式的弊端。具體表現在：教學方法單一，常采取“一張嘴，一支粉筆，一塊黑板”進行滿堂灌的講授方式，沒有充分運用現代化教學手段；在認識上，不少教師不熟悉高等數學與計算機專業基礎課和專業課的聯系以及在這些課程中的作用，只能就數學而講數學，不能從專業的角度自然地引出數學問題并進行講授；在教學內容上，現階段所使用的教材，在數學理論上篇幅過多，與計算機相關的實際應用太少，很少有學校根據本校的實際情況編寫和使用專門的計算機高等數學教材；考試模式和成績評價體系陳舊，課外實踐教學活動單調，缺乏創意。這些問題都與應用型本科教育培養目標的定位不相符，與計算機相關人才滿足職業崗位的要求相脫離。基于這種現狀，計算機專業高等數學課程和教學改革就變得非常必要和刻不容緩了。

二、數學建模與數學實驗

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、做出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述，也就是建立數學模型，然后用通過計算得到的結果來解釋實際問題，并接受實際問題的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。

數學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般并非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。

不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其他學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解（通常借助計算機）。數學建模和計算機技術在知識經濟時代的作用可謂是如虎添翼。

“數學實驗”是近幾年數學教育界常提起的一個名詞，泛指學生在教師指導下用計算機和數學軟件學習數學。這項新事物是繼數學建模之后對數學教學體系、內容和方法改革的又一嘗試。1998年清華大學、北京大學、北京師范大學共同組織了一個課題組，開始數學實驗課的實踐，并于1999年在清華大學舉辦數學實驗講習班，這項教改實驗得到了來自全國約100所院校的130多位教師的充分肯定，同年，國內一連出版了好幾本數學實驗教材，到目前為止，不少學校已經或準備開設這門課程。

三、計算機專業高等數學課程和教學改革的幾點思考

從大環境來看，高等數學的改革在全國很多高校如火如荼的進行中，也取得了一些很好的成效。其中改革的核心就是將高等數學與實際應用和專業需求相結合，一些新的教學方法和手段、課程標準、與各專業相結合的教材應運而生。筆者在教學實踐中對計算機專業高等數學課程教學改革有一些思考如下。

1．教材改革。當前，很多本科院校計算機專業使用的高等數學教材都是普通高等學校工科教材。從數學的角度來說，大部分內容是詳細的、經典的，但與計算機專業內容和教學有關的幾乎沒有，這就大大降低了高等數學在計算機相關專業的作用。

筆者認為，應當積極開展調研，組建計算機數學課程改革協同機制，高數教師應加強與計算機專業教師的溝通與交流，通過成立計算機專業數學課程改革小組，以此突破改革的瓶頸，從學生實際和專業需求出發，以實用為原則，了解專業、工作實踐對數學課程的需求，著手研發應用型本科計算機專業《計算機數學》教材。對于這項工作，有條件的院校可自主完成，也可以是同類型的幾所院校合作完成。

2．教學內容改革。在實際的教學過程中，高等數學教師往往過分強調運算技巧和證明，忽視了對現代數學素質所內涵的特性的描述，忽略了對具體問題的概括，更缺少對高等數學本身所蘊含的計算機算法思想的分析和闡述。這就導致不少計算機專業的學生認為高等數學的學習對本專業用處不大。對于同樣的一個知識點，高數老師僅從數學角度去分析，學生不能將其運用到實際算法當中去，導致計算機相關課程老師得將同樣的數學概念從另外的角度重新闡述，將數學的方法過渡到計算機算法中去，這種學習與運用之間、學科之間脫節的現象相當普遍。

舉個例子，在導數這一章的學習中，高數老師對導數的幾何意義僅提出：曲線在點（x0，f（x0））處的切線斜率等于該點處的導數值，并給出在點x0處切線方程和法線方程的求法。但實際對于計算機專業的學生來說，所直接需要的是由導數幾何意義引伸的遞推關系式。如果高數授課教師在這一節的學習中作進一步闡述：由導數幾何意義，在一定條件下，適當選取初始值可得到一點列{xi}，該點列由（該式在數學上稱為牛頓遞推公式）給出，且存在極限，x*為方程f（x0）=0的根。這對于學習算法語言的學生來說，是很容易利用典型的迭代思想將其轉化為算法語言中的牛頓迭代公式，從而大大提高了高等數學和計算機專業課程的融合度。

除此之外，許多高校的實踐證明，數學建模和數學實驗是培養學生思維素質，提高學生應用數學工具解決實際問題的應用能力和創新能力的有效方式，加之計算機在數學建模和數學實驗中廣泛運用，以及計算機專業本身的特點，很有必要在高等數學教學中增設數學建模和數學實驗相關內容，充分發揮計算機專業學生的作用。

3．分層教學。近些年，高校招生規模逐步擴大，導致學生個體差異越來越大，數學基礎參差不齊，如果對每個學生的教學內容和教學要求都一樣，顯然會出現有些學生“學有余力”，而有些學生會“力不從心”。怎樣解決這個擴大招生和現行教學模式的矛盾呢？筆者認為可以從兩個方面入手：

第一，分層次開設高等數學課程：基礎層次和提高層次，條件較好的院校和設立與各專業相結合的擴展層次。基礎層次的教學內容要以確保滿足各專業對數學的需要為依據；提高層次是針對準備繼續深造或所學專業對數學有更高要求的學生設置的，充分考慮考研大綱的要求，增設一些現代數學的思想、方法或一些研究前沿的東西；擴展層次由于與專業或實際問題聯系密切，其教學內容的確定可由相關專業老師和高數老師共同商定。

第二，將學生分成幾個層次。分層綜合考慮三大因素：①數學基礎：依照學生的入學分級考試成績、高考成績和中學時期的數學競賽成績；②個人志愿：充分考慮學生個人的興趣愛好；③專業方向：根據專業對數學的需求作適當的調整。對各個層次的學生分別開設上面提到的相應層次的高等數學課程。

總之，計算機專業的高等數學課程和教學改革是一項龐大的系統工程，不能一蹴而就，需要教師和學生的共同參與，也需要數學教育工作者長期不懈的探索和努力，任重而道遠。不過筆者認為，由于計算機專業本身的特點，與數學建模和數學實驗相結合應該是計算機專業高等數學課程和教學改革的一個很好的切入點。

參考文獻：

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[3]姜啟源.數學實驗與數學建模[J].數學的實踐與認識,2001,31(5):613-617.

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[5]楊宏林,丁占文,田立新.關于高等數學課程教學改革的幾點思考[J].數學教育學報2004,13(2):74-76.

第7篇：計算機在數學建模中的應用范文

關鍵詞：建模競賽；連續型題目；數學應用；計算機技術

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-9324（2012）07-0047-02

全國大學生數學建模競賽是教育部高等教育司與中國工業與應用數學學會共同舉辦、面向全國高等院校學生的一項競賽活動。有關調查表明，認為此項活動對大學生解決實際問題的能力、創新精神、團隊精神的培養非常有益的分別占97.1%、98.6%和95%[1]。可見，數學建模競賽活動的意義已經被人們所認識。具體競賽中，各種競賽題涉及醫學、生態、化學、經濟管理、交通等相關內容。按照賽題描述和解題特點可以將這些賽題細分為四類：連續型賽題；離散型賽題；大數據量處理型賽題；其它無規律型[2]。其中，連續型賽題占了一定的比例，本文將針對連續型題目在競賽中的價值進行較為深入的研究。

一、連續型數學建模競賽題的特點

大數據量賽題的特點就是實驗性質和報告類的描述多，數據量很大，通常為表和數據的形式，這類題目主要考察參賽者用計算機處理大量數據的能力；離散型賽題的特點就是數據量不大，問題明確，附加限制條件特別多，考慮起來比較復雜，要求比較高的計算機算法功底；其它無規律型賽題較少，其問題描述比較簡單，背景介紹及數據少，只提出要解決什么問題，希望給出一個合理的解決方案。此類題目，參賽者自由發揮的空間很大，可謂百花齊放，要求參賽者有創新能力，又能合理解釋。而連續型賽題更象解一道數學題，只不過它的背景資料比一般的數學題復雜得多，需要參賽者善于從復雜的背景中將實際問題抽象成數學問題，建立相應的數學模型。有的賽題還明確需要計算某些量，這些量都是連續變化的量，其答案并不具有開放性和多樣性，而是具有傳統的數學的唯一性、精確性。所涉及的數學知識與數學專業的基礎課程密切相關，如2006年的“易拉罐形狀和尺寸的最優設計”這道題，需要學生掌握《數學分析》中極值的討論和計算；2004年的“飲酒駕車”這道題，需要學生掌握常微分方程的意義及計算；2002年“車燈線光源的計算”這道題，需要學生掌握《解析幾何》中常見曲面的方程及性質。這類賽題，所涉及課程包括了《數學分析》、《解析幾何》、《高等代數》、《常微分方程》等專業基礎課，它們突出了數學專業基礎課在現實生活中的應用，要求參賽者邏輯思維嚴密，有扎實的數學專業基礎。

二、連續型賽題在數學建模競賽中的價值體現

1.連續型賽題較其它賽題讓參賽學生能更真切感受到數學的應用。傳統的數學教學，越來越顯形式、抽象，只見定義、定理、推導，授課時滿足于邏輯嚴密的推導、證明，強調數學是“思維的體操”，而越來越少講與我們日常生活中密切聯系的東西。這使得我們的學生，縱有良好的數學基礎，但面對實際問題，卻不知從何入手。并不是他們的數學知識不足，而是他們運用數學知識處理實際問題的能力較差。這讓我們的學生費了很多精力學習的數學知識，感覺沒有什么用，久而久之，就會失去興趣。數學建模競賽中的離散型及其它賽題，就問題的解決方法而言，分別涉及到統計分析、層次分析、機理分析、插值與擬合等諸多方法。由于學生知識面比較窄，特別是對于低年級的學生來說，沒有開設這些課程，只在短時間內參加培訓學習，當在競賽中碰上此類問題時，很難與之聯系，建立適合的模型，往往采用“拼湊法”、“嘗試法”等做法，多根據生活經驗去解決。如2008年針對5.12汶川大地震的“地面搜索測量”賽題，較好的模型是轉換為矩形網格上的遍歷問題，而學生卻是多用嘗試、拼湊的方法，雖然較好地解決了問題，但由于沒有建立起好的數學模型，所以沒有推廣的價值[3]。這一類賽題，讓大部分參賽學生覺得用不上數學，或不知如何去用數學，因而不能真正體會數學在現實生活中的應用。而連續型賽題，要解決好必須得用數學專業基礎課程的知識，它能讓學生直接感受到課堂上所學的知識在生活中的應用價值。如2006年的“易拉罐形狀和尺寸的最優設計”賽題，本題是《數學分析》中求最值問題在生活中的一個典型應用。這樣的應用，只要具有一定的數學專業基礎的學生都會，這就讓大部分參賽學生能直接地感受到數學在日常生活中的應用。

2.連續型競賽題較其它賽題更容易建立模型，體會建模的成就感。在數學建模競賽評優的標準之一就是論文里必須有模型，數學模型可以是一個（組）公式、算法、圖表等形式的數學結構。一般而言，離散型及其它型題目容易理解，卻不容易建立模型。而連續型競賽題，題目不易審清，而一旦弄清題意，模型卻比較容易建立。在選題時，學生通常喜歡選擇連續型賽題。連續型競賽題難點往往不在于建模，而在于能否審清題目條件及相關的概念。在此基礎上，就會發現這些題目計算的多是一些連續量，或是求這些連續量的最值。這在傳統的教材中，已有一套完善的解決方案，有現成的公式可用，這就讓參賽者能較容易地利用現成公式建立起模型。如2002年的“車燈線光源的計算”問題，只要參賽者通過查閱資料，審清題目，就會發現這實際上是解析幾何上的計算問題，有現成的公式方法建模。

3.展現古典數學與現代計算機技術的完美結合。在計算機日益發展的今天，如果數學不能與之很好地結合起來，將會大大降低數學的應用與地位。傳統的數學教學，重理論而輕實踐，以知識傳授為目的，學生動手機會很少，縱使是動手也是做一些機械的計算證明，學生不了解知識發生過程，不利于培養動手能力和創新能力。通過做數學實驗，一些概念變得形象直觀，一些復雜的運算，用計算機迎刃而解。而數學建模競賽中的連續型題目，借助matlab或mathematica等數學軟件的強大功能，提供了一個數學實驗的平臺。在連續型賽題中，古典數學提供了思想和方法，建立數學模型，奠定基礎，而計算機則解決了計算問題，展現了古典數學與現代計算機技術的完美結合。

例如2000年“飛越北極”這道題，要利用球面的參數方程和空間平面的四階行列式方程建立基本模型，從而得到空間曲線的參數方程及其曲線積分式近似解，這些都是古典數學成熟思想的應用[4]。但要完滿解決問題，得出最終結論，在三天時間內，用手工計算是不可能的，此時得依靠Mathematica數學軟件進行公式推導、求解，方能得到最終的結論。通過做這些賽題，讓參賽學生充分體會了古典數學與計算機的完美結合，二者互為補充，缺一不可。

參考文獻：

[1]晉貴堂.數學建模競賽與學生綜合素質的培養[J].沈陽師范大學大學學報，2008，（4）：248-249.

[2]左黎明，盛梅波.大學生數學模型競賽培訓方法與指導策略研究[J].華東交通大學學報，2007，（12）：80-81.

[3]姜啟源.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

[4]王建生.“飛越北極”最佳航線之探討[J].甘肅科學學報，2002，（3）：101-103.

第8篇：計算機在數學建模中的應用范文

關鍵詞：數學建模；獨立學院；培養模式

20世紀90年代以來，數學建模教學在我國各大高校已轟轟烈烈展開，開設的課程也越來越深入和成熟。獨立學院作為高等教育的一支生力軍，以培養應用型人才為目標，也相繼開設了數學建模課，鼓勵學生積極參與數學建模競賽，在此過程中取得了一定成績，但也存在很多不足。長江大學工程技術學院在數學建模教學和競賽中做了不斷的摸索和探討。自2009年以來，在教師的認真組織和學生的積極參與下，獲得了一個全國獎、多個省級獎的良好成績，但在競賽中也暴露出了教學中存在的許多問題，引發了我們對數學建模教學的思考和總結。

一、存在的問題

首先，課程設置落后于比賽的要求。獨立學院在課程設置方面往往是借鑒其他普通高校的已有課程。大學一年級和二年級開設高等數學線性代數和概率統計課程，但在建模過程往往涉及線性規劃、運籌學、微分方程等知識，而這些知識的課程往往在大學三四年級才開設。由于參賽學生大多是大學二年級或三年級第一學期的學生，他們掌握的知識往往滯后于比賽所需的知識，致使很多同學在比賽過程中很難把實際問題與數學知識掛鉤，因而在比賽過程中極大地影響了學生的積極性。其次，獨立學院的數學建模師資力量缺乏。大多教師是剛剛從高校畢業的研究生，對數學建模的理論知識掌握較少，缺乏一定經驗，在進行數學建模的教學中，不善于引導學生運用數學知識解決實際問題。再加上獨立學院學生理解和獨立鉆研的能力有限，學習的過程中自然是困難重重。最后，缺乏軟件使用的能力。由于平時缺乏訓練，即使學生找到了模型，也不會用軟件對模型進行分析求解，加之現在的數學建模題都附加了大量數據，難度較大，這就要求學生要熟悉基本軟件的操作，具有一定的計算機水平，將數據進行整理，這也是獨立學院學生在這方面的薄弱環節。

二、改革措施

從獨立學院培養的目標來看，獨立學院是培養應用型人才；從學生實際看，學生的基礎相對薄弱。因而在數學建模教學中，應從學校本身特點和學生實際出發，從課程設置和教學方法等方面入手，真正培養學生的數學建模思想和技能。具體實施辦法如下：

1.在大學二年級開設運籌學和數學建模的選修課以及一些計算機課程。線性規劃和優化問題是數學建模中經常遇到的一類問題，要求學生短期內掌握其理論并學會求解是非常困難的，所以我們在平時的教學中應該把這些課程安排在大學二年級的第二學期進行講解。現代的數學建模題目往往涉及程序設計和數據整理，這就要求學生具有一定的計算機基礎。這一目標在短期之內是無法實現的，這就要求學生在參賽之前就具備這一技能，所以在大學二年級的一學年應安排常用的計算機課程的教學，如C語言、數據庫等。

2.培養數學建模的師資力量。學校可選派一些優秀的年輕教師進修或進行培訓，讓他們學習一些新的數學建模理論，提高數學建模的教學水平，從而更好地指導學生的數學建模。

3.適當穿插數學實驗的教學環節。獨立學院學生的理論知識相對薄弱，但實際動手能力強，而且對實際問題探討的積極性高。在高等數學的教學中，可穿插數學實驗的教學環節，專門介紹MATLAB等數學軟件的使用方法，并設計相應的例題供學生練習，能充分調動學生的積極性。每學完一章內容，教師可專門利用一兩個課時教學生利用數學軟件解決本章中的問題。這樣，學生不僅可學會使用數學軟件，而且可增加學生對數學知識的興趣。

4.校內應每年舉行一次院級數學建模比賽。通過比賽，一方面鍛煉學生的數學建模能力，另一方面也為后期的全國比賽的選拔做準備，同時在學生中間還應成立數學建模協會，定期舉行有關數學建模問題的討論，由有經驗的教師進行講解，使學生數學建模的綜合素質得到較大的提高

5.暑假應抓好數學建模培訓這一關。可先讓學生報名參與，結合代課教師推薦，在為期1個月的教學中，分為以下幾部分進行講解：首先，講解數學基礎知識，如數學建模基礎知識、計算方法等課程和一些常見的數學模型，同時為大家介紹常見軟件的操作和使用并實際上機操作練習。其次，重點補充線性規劃、圖論、動態規劃等基本知識，同時結合數學模型進行講解，在此過程中，教師要精選若干個線性規劃的實例，由易到難重點講解。

三、結語

通過數學建模的教學和競賽，學生的創新意識和綜合素質得到了一定程度的提高。但是獨立學院的數學建模教學還不夠成熟，在教學內容、教學方法等方面還有很多不足之處，有待更多的教師加入到數學建模的隊伍中來，并指導學生建立數學模型，真正提高學生的創新能力，培養應用型人才。相信不久的將來，獨立學院會在數學建模方面走出一條特色之路。

參考文獻：

[1]郭培俊.數學建模中創新能力培養三部曲[J].數學教學研究，2007，（07）.

第9篇：計算機在數學建模中的應用范文

關鍵詞：數學建模；高職高專；主觀能動性

隨著社會的發展，數學在自然科學、工程技術甚至社會科學等各個領域都有非常廣泛的應用，世界也越來越“數學化”。然而，社會除了需要少數的數學家和數學工作者以外，還需要更多的善于運用數學知識和數學思維方法來解決實際問題，從而獲得社會效益和經濟效益的復合型人才。培養復合型人才離不開數學建模，由此各高校的數學建模活動廣泛開展。我國從1983年首先由清華大學應用數學系開設數學模型課，1992年組織數學建模競賽至今，數學建模活動已有近30年的歷史，數學建模競賽也有20余年的歷史，數學建模已經在本科院校得到了蓬勃的發展，不僅培養了一大批既富有創新觀念又具有實踐能力的優秀學生，也極大地推動了本科院校的教育教學改革。然而，數學建模在高職高專院校只是剛剛起步，有許多問題還需要在實踐中進一步研究解決。自從1999年開始設立大專組競賽以來，雖然近年來參賽的高職院校大幅度增加，但是比例還是較低。同時，我國的高職高專院校大多是近年來由原來的中專中職學校升格而成的，對數學建模的作用和認識還不夠，對數學建模活動的開展、數學建模競賽的組賽等工作，大多數高職高專院校還是摸著石頭過河，存在著一定的盲目性。雖然近年來數學建模在高職高專院校中得到了廣泛普及和空前發展，但是仍然存在著不少的問題。我院自2002年參加全國大學生數學建模競賽以來，每年都在學院開展大學生數學建模活動，取得了一定的成績，也存在著這樣那樣的問題，下面作者結合我院實際談談開展數學建模活動的重要意義。

一、從學校層面來看，開展數學建模活動是高職高專院校培養復合型、應用型高技能人才的需要

隨著我國社會經濟的快速發展，各行各業需要大量的復合型、應用型高技能人才，這種人才的培養主要依靠高等職業教育。數學建模活動正是將數學知識科學地融入到實際問題中，讓學生體會到數學的價值，提高學生學習數學的興趣，增強學生的應用意識。數學建模活動聯系理論與實踐，重在實踐與應用。在數學建模活動中，數學思維方法、計算機技能、論文寫作、信息檢索、專業知識的應用能極大地提升學生的綜合素質，培養學生較強的自主學習能力和適應能力，為高職高專院校培養復合型、應用型高技能人才創造了條件。

二、從教師層面來看，開展數學建模活動是造就高水平師資隊伍的需要

隨著我國教育的普及，高等教育進入大眾化階段，高等職業教育已占據高等教育的半壁江山，高職高專教育在高等教育中的地位也越來越重要，高等職業教育就是為社會工作一線培養高技能人才，它要求高職高專教師不僅具備本專業堅實的專業知識和豐富的教學經驗，還必須具備本專業較強的實踐能力，而數學建模涉獵的廣泛性和創造性等特點則對教師提出了更高的要求，促使教師不斷學習，優化知識結構，改革教育教學，提高教育教學質量。

三、從學生層面來看，開展數學建模活動是提高學生綜合素質的需要

21世紀是知識經濟時代，社會最需要的是綜合素質強的人才。數學建模活動對于全面提高學生的綜合素質具有非常重要的作用，它要求學生綜合應用數學的知識、方法和思想來分析實際問題，充分發揮想象力、創造力，通過抽象思維將實際問題簡化，給學生充足的思考空間，增強學生的團隊合作意識。在數學建模的過程中，學生的想象力、創造力、洞察力、聯想力得到發展，獲得應變能力，能夠獨立查閱文獻資料并在短時間內閱讀、消化和應用，在互相評價模型的過程中，增強了競爭意識，同時還提高了計算機應用能力和論文寫作能力，從而全面提升學生的綜合素質。

四、從教育教學層面來看，開展數學建模活動是高職高專院校數學教育教學改革的需要

現在高職高專數學教育教學面臨許多問題，其中一個問題是教學內容與學時數的有機結合，即如何在較少的學時內讓學生掌握必須、夠用的數學知識；另一個問題就是教學內容和實踐的有機結合問題，即如何讓學生所學到的數學知識應用于實踐中。要解決以上兩個問題，數學建模就是很好的一個突破口。以數學建模作為突破口，強化數學的應用性，貫徹“少而精”的精神，適當減少數學理論的內容，在日常高等數學教學中滲透數學建模的思想方法，更加注重以數學的基本原理和方法解決實際問題，推動數學教學內容的改革；數學建模以學生為中心、以過程為導向、以計算機為工具的新的解決問題方式，充分調動了學生的主觀能動性，提高了學生參與的積極性，推動數學教學方法的改革；數學建模要求應用計算機作為工具解決問題，打破了傳統的人工解題，推動數學教學手段的改革。綜上所述，數學建模活動在高職高專院校中發揮著重要作用。高職高專院校應貫徹國家職業教育的目標，以就業為導向、以職業能力培養為核心、以素質教育為特色，培養面向社會需要的高技能應用型人才，大力開展數學建模活動，加強數學知識與專業知識的銜接，更加注重數學在專業領域的應用，讓數學不再成為學生學習的“包袱”，而是成為解決問題的實用工具。

參考文獻：

［1］姜啟源，謝金星，葉俊．數學模型（第三版）［M］．北京：高等教育出版社，2003．

［2］李大潛．中國大學生數學建模［M］．北京：高等教育出版社，2002．