數學建模全過程精選(九篇)

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第1篇：數學建模全過程范文

“學起于思，思源于疑。”疑問是思維的開端，創新的基石，是打開學生探究之門的鑰匙。在建模教學中同樣如此，一個巧妙的問題，不僅可以激發學生的學習熱情，誘發學生探究動機，還可以將學生的思維引向深處，從而使學生的探究更有深度與廣度，在學生的積極思考與主動探究來圓滿地完成教學任務。為此在教學中，要盡量避免沒有懸念的教學，而是要善于運用提問藝術，拋出富有啟發性與探索性的問題，一石激起千層浪，這樣更能引導學生展開主動探究。如在學習“平均數”時，我首先讓學生思考，班內兩個小組參加學校的比賽，其中第一小組5個人，第二小組8個人，哪個小組的水平高一些呢？這樣的問題與學生的現實生活密切相關，與教學內容緊密相連，具有很強的趣味性與針對性，更能引發學生的學習熱情與主動思考。通過思考后，學生提出了一些解決方法，比較總分的高低，看最高分在哪個小組等。但隨后學生又發現這些方法存在一定的局限性，并不能客觀反映各小組的實際情況。學生初步建模失敗，此時就需要教師因勢利導，給予必要的啟發與誘導，進而引入“平均數”的建模，這樣就可以實現學生的有效探究，更加利于學生對此知識點的本質性理解。

二、深入本質，深化理解

學生的認知規律是由形象到抽象再到形象，這一特點決定了在學生建模的過程中，要加強引導，深入本質。如植樹問題是小學數學教學的一個重點也是難點，而要突出重點突破難點，就必須要讓學生深入本質的理解，這樣學生才能靈活地加以運用，才能掌握數學建模這一重要的數學思想。經過師生之間的互動探究得出不封閉路的植樹棵數=間隔數+1后，再次提出問題引導學生思考：（1）道路長度是100米，每隔5米種1棵樹，有多少個間隔？可以種多少棵樹？（2）如果間隔數是30個，可種多少棵樹？間隔數是n個，可種多少棵樹？（3）如果路的長度改變，而其他條件不變，植樹棵數=間隔數+1這個公式是否成立？（4）思考為什么植樹棵數不等于間隔數而是等于間隔數+1？這樣的幾個問題層層遞進，由特殊到一般，由抽象到弄錯，步步深入，可以將學生的認知由形象引向抽象再到形象，從而達到學生對知識的深刻理解與靈活掌握，親歷數學建模全過程，實現對這一基本數學思想的真正內化。

三、回歸生活，提升能力

數學學科源于生活，同時又服務于生活，與生活有著千絲萬縷的聯系。這一學科特征決定了在數學建模教學中不僅要重視從現實生活中來提煉與抽象出數學模型，同時還要注重將數學模型運用于生活實踐中，回歸生活，指導實踐，這樣才能真正實現學以致用，促進學生數學素養與能力的整體提高。如關于植樹問題，在學生抽象出數學模型，總結出公式以后，為了提升學生的認知，促進學生將知識轉化為能力，我們還要引導學生能夠運用抽象出的模型來解決現實問題。如廣場上的大鐘6點敲響6下，所用時間是10秒，那么12點時敲響l2下所用的時間是多少？這樣將學生所總結出的模型運用于現實生活問題的解決之中，將學生思維的全過程展現出來。這樣就可以避免學生對模型的機械套用，而是遵循了學生從現實生活提取數學素材抽象出數學模型再到將數學模型還原于具體的生活問題。這樣更能加深學生對數學模型的理解與認知，使學生已經建立的數學模型得以不斷擴展與延伸，才能促進學生對模型的內化，實現學生的真正理解與靈活運用，提升學生的能力；更為重要的是可以讓學生真切地感受到數學建模的實用性與必要性，促進學生掌握建模這一最基本、最重要的數學思想。

第2篇：數學建模全過程范文

【關鍵詞】初中數學建模提高能力

新的數學課程把初中數學分成成數與代數、空間與圖形、統計與概率三部分，這三部分內容交叉進行著。而數與代數的內容在義務教育階段的數學課程中占有重要地位，數學課程標準中指出數與代數這部分內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界，對于發展新課程來說，最重要的是使學生真正理解數學。

一、數學建模的地位和含義

數學有著廣泛的應用．這是數學的基本特征之一。隨著生產和科學技術的不斷發展，特別是計算機的產生與飛速發展，為數學的應用提供了廣闊的前景。應用數學的地位日益上升，數學建模成了數學工作者面臨的重大課題。從“注重應用”口號的提出。到“問題解決”倡導，都說明了在這樣的背景下，在學校教育中，相對于大量的數學計算和推理，相對于數學知識和技能的積累。

那么，什么是數學模型呢?數學家徐利治在《數學方法論選講》說道：所謂數學模型，是指針對或參照某種事物的特征或數量相依關系，采用形式化的數學語言，概括地或近似地表述出來的一種數學結構。簡單地說，數學建模是利用數學語言(符號、式子與圖象)模擬現實的模型。把現實模型抽象、簡化為某種數學結構是數學模型的基本特征。

數學建模的一般有這幾個過程：模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗和模型應用。

模型準備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。

模型假設：根據實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當的假設。

模建建立：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變量之間的數學關系，建立相應的數學結構。(盡量用簡單的數學工具)

模型求解：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算(估計)。

模型分析：對所得的結果進行數學上的分析。

模型檢驗：將模型分析結杲與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。

模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。一般要達到同類問題的圓滿求解。

二、初中新課改落實了數學建模思想

眾所周知，在數與代數中，例如方程、不等式、函數等，它們都是刻畫現實世界的數學模型，方程(或不等式)是刻畫現實世界數量關系(相等或大小)的數學模型，函數是刻畫現實世界數量變化規律的數學模型，一次函數反映了均勻(等速、線性)變化的規律，二次函數則反映等加速的變化規律。

1．方程生動反映數學建模過程。正是利用方程解決實際問題從一個側面體現了數學與現實世界的聯系，體現了數學的建模思想。

教材通過第10頁例6、例7兩道例題介紹了利用方程解決實際問題的思想方法后，為了體現如何找一個主要的等量關系列方程，教材通過練習l、學校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米／秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度沖刺到達終點，成績為1分零5秒。問小剛在沖刺階段花了多少時間?練習3、在練習l中，若問“小剛在離終點多遠時開始沖刺”，你該如何求解?這樣來讓學生意會，理解。

教材進入主題時，先介紹直接設元法。但對于間接設元方法，教材從一開始就不急于展開。例如上文提到的練習1、3，解答練習3時，若利用練習l的結論進行解答，則這種求解方式對于練習3而言，就是間接設元。教材這樣處理，需要教師及時領悟，并讓學生思考練習3的兩種不同解法，解法一：間接設元解答，即利用練習1的結論進行解答：解法二：直接設元解答。教師在比較它們的不同點之后，向學生一語道破。這樣，就為后面《實踐與探索》的問題3：小張和父親預定拾乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉看望爺爺。在行駛了三分之一路程后，估計繼續乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站。隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站。已知公共汽車的平均速度是40千米／時，問小張家到火車站有多遠?選擇適當的設元方法解決問題作鋪墊。

第3篇：數學建模全過程范文

關鍵詞：高校轉型；數學建模；教學；創新

1引言

近年來，為破解高等院校人才培養規格與社會發展不相適應的困境，部分高校開始轉型而走與地方經濟和產業技術相融合的發展之路。針對轉型試點的院校，國家將從擴大學校辦學自、加大支持力度、加大辦學經費等方面作為激勵機制。轉型發展意味著挑戰，同時也蘊含著機遇。在此當口，不少高校勇敢地走入轉型發展的行列當中。高校轉型發展不僅涉及到高校治理結構、專業體系的改革，還涉及到課程、教學、師資結構等方面，是全方位、系統性的改革。數學建模課程的開設起始于國外二十世紀七十年代，我國是八十年代初把建模課程引入課堂。數學建模，是針對需要從定量的角度進行分析和研究的實際問題，從調查研究入手，充分了解對象的相關信息，并作出合理化假設，在分析內在規律的基礎上，建立數學模型，然后對模型求解，利用結果解釋實際問題，并接受實際檢驗的全過程。隨著計算機技術的迅猛發展，數學正在以空前的廣度和深度向更多領域滲透開來，數學建模和科學計算正在成為相關領域的關鍵工具。學術界甚至有著“高技術本質上是數學技術”的說法，更有人說數學教育本質上是一種素質教育。毋庸置疑，數學建模對社會發展的促進以及學生能力的培養具有其它學科不可替代的優勢[1]。高校轉型發展的背景下，我們應該借助數學建模這個有利平臺，在教學中積極改革和創新，為提升學生的綜合素質和創新能力培養再添一份力。

2教的創新

2.1育人為本

因為事物總在不斷地變化，理念也就不會固定不變。不管什么理念，都要經過實踐不斷地磨礪和完善，從而在更高層次上把理念進化。育人為本理念的提出使教育回到了本真，抓住了教育的根本。教育的首要作用應該是使學生有能力把握自身的發展，這就要求從事教育的工作者在教育工作中重視學生，正確對待學生，充分發揮學生的主觀能動性。要從學生全面發展的視野來對待學生、培養學生，要樹立以學生為本的教育發展觀，在教育中把學生的全面發展放在教學的中心地位，堅持育人為本的教育理念。在教學中秉承尊重學生、關愛學生、服務學生，塑造學生、鑄造學生大愛、和諧的心靈。教師的使命是教書育人，也有人說，育人應該放在前面，改成育人教書。可見教師肩負的育人職責的重要性，不育人的教書自然失去了教育的本來意義，是失職的教育者。

2.2素質教育

多年來，從上到下各級各類學校都在積極倡導素質教育，素質教育的主渠道應該在課堂。教師應該深刻理解素質教育的內涵和核心內容，遵循學生身心發展規律和特點因材施教。所以，在育人為本的教育理念指引下，我們要挖掘本門課程在素質教育中的獨特所在。數學建模教材，是以案例為主，間雜數學專業知識的簡單介紹。數學建模與一般數學課程一樣可以鍛煉學生理性思維，讓學生感受到邏輯美、抽象美。又因為建模教材內容編排的特點，本門課程對學生的素質教育有著獨特的訓練效果：可以鍛煉學生獨立思考問題、分析問題、解決問題的能力；能夠調動學生的探索精神，利于培養他們主動解決問題的行為習慣；在克服困難解決問題的過程中，能夠鍛煉學生敢于攻堅克難的勇氣和意志力，同時也能提升他們的拼搏精神和靈活處理問題的能力；數學建模更是培養學生創新能力的溫床，數學建模是一個從無到有的創新創造過程，無疑它會極大程度地鍛煉學生的創造能力和創新思維；數學建模鍛煉了學生應用數學的能力，讓學生清楚地了解到數學知識的廣泛應用性，利于激發學生對數學的熱愛。

2.3改革創新

2.3.1教學理念創新早年由于計算機技術的缺乏，數學建模的計算更多借助于手動完成，教師對計算機操作和軟件使用能力很弱。發展到現在，任課教師在掌握專業知識的基礎上，還要熟練掌握計算機操作，更要學會用于建模求解的多種數學軟件的使用才可以。數學建模教師除了教授課程以外，多數還擔任數學建模競賽的指導工作，這就要求老師要具有運用數學解決實際問題的實踐操作能力，面對各個級別的數學建模競賽的實戰，教師的歷練也是全方位的。數學建模賽題往往是數學專家精心調研編制的新鮮出爐的實際問題，一般情況下可以查詢到的相關資料很有限，難度可想而知。從知難而上起步，經歷了一籌莫展到茅塞頓開，再到思如泉涌，數學建模的過程對建模者的信心、智力、毅力、判斷力、決策力和創新能力來說，既是考驗也是鍛煉。經過建模競賽指導的教師相對而言思路更靈活，創新思維更強，這將有利于教學改革的推進。2.3.2教學模式創新多年來，人們普遍倡導在課堂上采用創設情境、啟發、引導、探究等教學模式，輔助以多媒體課件，激發學生的學習熱情，借以獲得更好的教學效果。其實最好的教學模式是讓學生更多地參與到教學中，而且參與程度越大教學效果會越好。在參與教學任務的過程中會把學生的積極性調動起來，學生的思維也就隨著躍動起來，人們所慣有的動手解決問題的沖動會激發出來，會使出渾身解數去完成任務，而且力爭完滿。因此，教師要用心去設計教學，用心地把學生的參與活動設計到教學中來，學生在動手實踐的過程中，充分發揮主觀能動作用，各方面的能力會自然而然地得到鍛煉和提升。在2014級建模課程的學習中，曾經就“大學生的家庭背景、個人消費、日常習慣”等進行調查和建模。從問卷設計、數據采集、統計分析到論文寫作都由學生分組完成，獲得了非常好的效果[2]。2.3.3考核方式創新考核方式直接對學生的學習態度有著引領和導向的作用。為此，我們首先改變成績考核的比例分配問題，因為以往期末成績所占比例偏大，久而久之形成學生平時學習松懈，臨近期末突擊備考的情形。通過減少期末成績所占比例，加大期中等平時成績的考核，并分別按比例計入總分，可以肯定地說，在一定程度上能夠轉變學生的學習狀態。平時考核可以靈活多樣，閉卷、開卷、提交論文等等，通過加大考核頻次，讓學生對學習保有持續的緊迫感，可以更熟練地掌握所學內容，同時也就達到了我們的教學目的。

3學的創新

3.1以講代學

我們選擇一些相對內容簡單的數學建模案例，先讓學生分組研究學習，討論完成后，由大家推選一名學生代表到黑板前來講解，如果有什么紕漏，別的同學可以進行補充。通過這種方式，使學生們明白如何用數學的思想去分析一個實際問題，其間用了哪種建模方法，每個表達式是如何推導的，用了哪些數學知識，如何用軟件進行求解等問題，在小組同學探討的過程中，每個人的疑團會漸次解開，對于小組同學共同的難題，可以和老師及其他同學一起解決。

3.2實踐中學

為了讓學生體驗建模的全過程，同時也為了訓練學生的實際建模能力，本門課程的期末考核采用提交數學建模論文的形式。提交論文的時間預留的要長些，因為這個任務要分四步來完成。第一步，對學生進行分組，然后小組研究討論，確定想要建模研究的實際問題，篩選想要調查的內容，將討論結果交給老師，根據老師的反饋意見，小組同學確定建模研究的課題并設計調查問卷。第二步，將各組同學設計好的問卷到網上，進行問卷調查。為了搜集到更多的調查樣本，這個階段占用時間相對要長些。第三步，根據網上獲取的調查樣本的各項數據，統計分析、建立數學模型。第四步，利用建模得到的數據結果，結合實際問題，完成論文書寫[3]。

3.3競爭中學

為了提升學生學習建模的源動力，我們把選拔數學建模競賽選手和學生的成績相掛鉤，也就是說，想獲得參加競賽的資格，就要獲得良好的學科成績。學生可以參加三個階段的競賽。第一階段是學校組辦的數學建模競賽，固定在每年的四月下旬舉行。根據學生們參賽論文成績的高低，擇優推選參加省級建模競賽的選手。最后再選派省賽成績優異者參加國家級數學建模競賽，對于國賽獲獎的參賽隊員，學校會給予表彰和獎勵。建模獲獎自然是一件榮耀的事情，也就成為不少學生向往的事情。為了獲得競賽的準入證，就必須成績過關才可以，為了參與競賽獲得榮譽，學生們會自覺重視建模課程的學習。關于教學，如果少數幾個學生學不明白，可能不是老師的事，如果多數學生沒學明白，那一定是老師的事。反過來說，如果多數學生沒學明白，那可能不是學生的事，但是如果少數學生沒學明白，那一定是學生的事。教學是師生雙邊的活動，效果好亦或不好，關鍵看老師的教學設計，只要充分地調動起老師自己和學生的積極性，教學一定會更精彩。

參考文獻：

[1]于強.數學建模教學中的幾點思考[J].湖南科技學院學報，2014（8）：130-131.

[2]譚波，霍海波.數學建模與大學數學素質教育[J].科技教育創新，2009（18）：270-271.

第4篇：數學建模全過程范文

數學是一種以解決實際問題為目的的課程，數學建模方法是解決實際問題的有效途徑，這一過程通常包括表述、求解、解釋、驗證幾個階段．因此，在高等數學中滲透數學建模的思想，能很好地體現數學知識源于生活中的本來面貌，培養學生將數學知識運用于日常生活中，利用數學知識在社會實踐運用并解決實踐中的實際問題的意識和能力；其次，數學建模要求學生能夠運用數學的語言和工具，對現實世界中的部分信息、現象，以及數據等加以簡化、抽象、翻譯和歸納，將數量關系用數學式子、圖形或表格簡單明了地表達出來．通過這種方式，同時還可以讓學生的表達能力得到鍛煉和提高；最后，當數學建模得到實際的解答后，需要用現實對象的信息去檢驗，以確認結果的正確性．這樣的訓練可以讓學生學會主動地、客觀地、辯證地用數學方法去分析問題，最終找到解決問題的最佳辦法．

二、加強高中數學教學中建模能力的具體培養方法

1．重視每章前問題的教學．在每一章的數學教學之初，都用一個實際問題引入，這樣可以使學生明白，學了本章的教學內容之后，這個實際問題就可以用數學模型來解決，如此，學生就會產生創新意識與實踐意識．其次，運用引入一個現實的應用問題，以突出知識的實際背景，激發學生的學習欲望，增加教學內容的趣味性．這樣，通過對章前問題的啟發與引導，就會使學生明白數學就是學習、研究和應用數學模型，同時培養學生對解決問題的新方法的追求意識，以及參與實踐的意識．因此，要對章前的問題突出重視，另外，還可以根據市場經濟的建設與發展的實際需要及學生實際活動中發現的問題做一些實例補充，強化這方面的教學，使學生在日常生活和學習中重視數學，培養學生建立數學建模的意識．2．通過幾何、解三角形問題及列方程解應用題的教學過程滲透教學建模的思想和思維過程．幾何和三角形測量問題的學習使學生可以多方位地感受數學建模思想，讓學生更多地認識和運用數學模型，鞏固數學建模的思維全過程．在教學過程中，對學生展示建立數學模型的以下過程：數學模型、數學抽象、簡化原則、演算推理、現實原形問題的解、數學模型的解，反映性原則，返回解釋．列方程解應用題體現了數學模型的思維過程，要根據所掌握的信息和資料對問題加以變形，使問題簡單化，以利于解答的思想．解題過程中的重要步驟是根據題意列出方程，教學過程中，可以讓學生明白，數學建模過程的重點及難點就是根據實際問題的特點對現實信息進行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數學模型或變換問題構造新的數學模型來解決問題．3．通過對學生其他能力的培養完善數學建模思想．由于數學模型這一思想方法幾乎貫穿于中小學的整個學校過程，因此，熟練掌握和運用這種方法是培養學生運用數學方法分析問題、解決問題的能力的關鍵．需要培養學生以下幾點能力，才能更好地完善教學建模思想：（1）理解實際問題的能力；（2）洞察問題的能力，就是關于抓住系統要點的能力；（3）抽象問題和分析問題的能力；（4）“翻譯”能力，就是將一些實際信息通過抽象、簡化來用數學的語文文字和數學符號表達出來，形成數學模型并運用數學方法進行推算或計算，從而得到相應結果，并用自然語言表達出來的能力；（5）運用數學知識的能力；（6）在實踐過程中，通過實際加以檢驗的能力．4．在實際的教學過程中，教師的數學模型教學可在常規課堂中進行，可以由教師提供問題，也可由學生自選問題進行對數學模型的建立．但在建立數學模型的教學中，教師要適當引導，合理啟發，使教學過程可行有效．

三、結束語

第5篇：數學建模全過程范文

［關鍵詞］高職數學數學建模實踐活動核心能力

［作者簡介］馮寧（1957-），女，江蘇淮安人，常州輕工職業技術學院，教授，研究方向為高等職業教育和數學教學。（江蘇常州213164）

［基金項目］本文系江蘇省教育廳2010年度高校哲學社會科學研究基金資助項目“基于主題實踐活動的核心能力培養與評價行動研究”（項目編號：2010SJB880004）和常州大學2010年度高等職業教育研究院基金資助課題“基于非技術素質培養的高職學生職業能力發展研究”（項目編號：CDGZ20100034）的階段性研究成果。

［中圖分類號］G642.3［文獻標識碼］A［文章編號］1004-3985（2012）17-0127-02

高職教育發展近二十年來，其層次和類型的定位現今已達成了普遍的共識。高職教育“1221”新模式強調培養學生的實踐技能和可持續發展能力，強調實踐技能和基礎理論的相互聯系與緊密結合，這是高職教育培養模式改革的重點。為實現這一培養目標，各高職院校開始關注學生職業核心能力的培養，大力實施實踐性教學，這就對高職數學等公共基礎課程的教學改革提出了新的要求。

一、高職數學教學現狀分析

高職數學長期以來形成的教學狀況基本上承襲了普通教育方式，主要表現在：一是教學內容重理論、輕應用，重數學建模形成的結論，輕數學建模過程；二是教學方式和方法重演繹而輕啟發，重“填鴨式”教學，輕學生主體作用；三是教學模式重統一、輕個性，重教學要求和教學進度的整齊劃一，輕個性化、分層化和多樣化教學；四是考試方式單一，考試內容重理論知識和程式計算的考核，忽視數學應用和能力的考核，不能反映出學生真正的數學水平；五是教師不適應高職教育發展的需要，對數學課程服務于專業培養的支撐作用缺乏足夠的認識。

為了掌握學生在數學學習中存在的問題，我們針對大一新生的數學基礎、學習興趣、學習目的、學習習慣、學習方法和學習能力等設計了問卷，為保證數據的真實性，問卷采用匿名形式，共向常州輕工職業技術學院（以下簡稱“我院”）電子電氣工程系、機械工程系、輕工工程系、信息工程系、模具系五個工科系和管理系一個文科系發放問卷240份，回收195份，有效問卷175份，有效率為73%。問卷調查顯示，高職學生學習數學的主要困難和問題有：一是學生數學基礎相對較差，對數學定義、公式、定理和運算技能的理解和把握不到位，碰到具體問題，難以轉化為相應的數學問題，知識遷移能力較差；二是缺乏數學學習的興趣和動機，對待學習任務處于被動應付狀態，學習主動性不強，沒有明確的數學學習目標；三是缺乏數學學習的方法和策略，沒有養成良好的學習習慣，對所學知識沒有總結和歸納的意識，缺乏構建知識網絡的學習能力；四是遇到問題羞于向老師或同學請教，沒有合作交流意識和合作學習的能力。這些問題的長期存在，必然導致學生數學情感的缺失，對數學學習徹底失去信心，繼而影響到后續專業課程的學習，既不利于專業能力的培養，更不利于學生可持續發展能力的形成。因此，尋找高職數學教學改革的出路和突破口十分必要。

著名數學家丁石孫副委員長說：“數學建模活動是一個很好的方法，使很多的學生包括他們的朋友都能夠認識到數學的真正用處。”數學建模的強大功能已得到廣大高職院校的認同，但由于起步較晚，目前還沒有形成很適合高職院校學生數學建模訓練的模式。實踐證明，將數學建模實踐活動納入高職數學課程教學，改革和創新教學內容、教學方式和教學評價，符合高職數學課程教改的發展趨勢，更順應當今高職教育培養學生職業核心能力的要求。

二、數學建模主題實踐活動的開展

1.數學建模實踐活動剖析。高職教育的層次和類型，決定了高職課程是“基于知識應用的課程”；高職教育的人才培養目標，又決定了高職數學課程應服務于專業人才培養，擔負著培養學生綜合能力和素質發展的重任。其內涵包括兩方面：一是服務于學生的專業學習，為專業技能的培養提供必要的數學方法和分析工具；二是服務于學生職業核心能力的培養，提升學生在職業生涯中的可持續發展能力。

圍繞上述課程定位，自2003年起，我院開設了數學建模、數學軟件與實驗等公共選修課程，探索高職數學“做中學，學中做”的操作實踐學習方式。在此基礎上，嘗試在教改班級開展數學建模實踐活動，在每個教學模塊后充實具有較高思維含量和較強探究空間的建模案例研討，研討中更多的是關注建模的過程，形成數學問題，其作用不僅是“學以致用”，而且還要“用以致學”，激發學生學習數學的積極性，促使學生課后去查閱資料、收集數據、開拓知識面，以期訓練學生的抽象思維簡化能力、信息處理能力、計算機應用能力以及語言表達、交流溝通、團隊合作、自主學習的能力。

數學建模主題實踐活動是一種基于真實（或“仿真”）情境的學習，是以學生獲取直接經驗的形式來掌握融合于各類建模問題中的知識、技能和技巧。首先，建模問題的設計要著眼于學生能力和素質的發展，注意綜合和整合。其次，建模實踐活動的定位要恰當，要切合學生實際，重點培養學生把所學的數學知識轉化為自己的思維能力，訓練學生以數學的視角觀察、分析問題，應用數學方法建立模型及求解模型的能力。再次，建模實踐活動的組織要關注在學生職業生涯發展中起支配和主導作用的核心能力的培養。學生在參與建模活動的體驗中，在教師分類指導下主動地探索和發現規律，改變了單一、被動的學習方式，能充分體現學生主體性，不同層次、不同水平的學生都能學有所得、學有所思，獲得對各自有用的數學思想和方法，在原有基礎上得到良好的發展。經過不斷摸索，其具體的活動組織結構如下：

2.三段遞進，開展建模社團活動。為了鼓勵學生踴躍參加數學建模實踐活動，推動高職數學教學體系、教學內容和方法的改革，筆者在教學實踐中探索并采用了“三段遞進”的第二課堂數學建模社團活動模式。第一階段，數學建模社團于每年9月份招收新會員，納入初級班活動，主要向他們講授數學建模基礎知識及初等模型等。通過簡單的實際問題，如椅子擺放、雨中行走策略、銀行存款方案、商人過河等，激發學生學習數學建模的興趣和熱情，使他們較快地掌握數學方法。第二階段，在初級班的基礎上，講授歷屆全國大學生數學建模競賽題中的大專組題目以及Matlab數學軟件等。每年6月舉辦一次全院性數學建模競賽，獲獎者將有資格參加全國大學生數學建模競賽集訓。第三階段是參賽隊員集訓和選拔階段，由指導教師根據數學建模涉及眾多數學分支和方法等特點，采用專題化（如優化模型等）的方法及數學軟件上機等形式培訓學生。這樣逐次遞進，形成三群體交集的組織形式，確保建模社團活動和大學生建模競賽活動的有序開展。

“學生社團從自下而上的角度更集中地代表了某一類同學的發展需要，更有針對性地利用了校內外的某一類相關資源，從而成為學校與社會之間一道個性化的橋梁。”社團本身所呈現或擁有的品質，如合作、團隊、寬容、創新等，能充分發揮學生的個性、特長、潛能和創造力，能使個性得到極大的完善和豐富，而這些特征正好契合了數學建模主題實踐活動的需要，成為建模活動的重要載體。同時，建模內容的植入，也很好地豐富提高了社團的素質和品位，為社團發展注入了血液和活力。

3.面向全體，將建模活動納入課程新體系。據此，我們嘗試開發了數學建模案例庫，將建模活動作為一個實踐性教學模塊納入課程體系，時間安排在一年級下半學期。建模活動單元成績占第二學期總評成績的30%，其具體的成績評定方案包括評價內容和評價主體，都明確寫入課程標準，使數學建模的訓練從面向少數學生變為面向全體學生，從而實現將數學建模思想和方法全面融入高職數學主干課程的目標。一方面，組織教研室全體教師收集、精選和編寫數學建模案例庫，以各專業教學內容相關的建模問題為主，強調切合學生的生活體驗和實踐經驗，而解決問題的全過程需要查閱資料、考察分析并深入研究，如計算校園鄧建軍雕像所在草坪的面積、廣告費決策問題、資源優化問題、鏟雪車除雪模型、油罐中油量標示問題等。另一方面，大膽嘗試以教師為指導、學生為中心的“研討式”“參與式”教學方式，在教學時空的安排上，突破傳統課堂教學的封閉性，將課內學習與課外學習、個體學習與合作學習、網絡學習與教室學習、課程學習與競技學習相結合。

數學建模實踐活動設計為三個環節。課前活動——學生在教師的指導下，完成選題、小組分工、資料收集、文獻閱讀、數據處理、分析假設、解決問題、編寫提綱、撰寫論文和制作演講課件，課前活動大約安排四周時間。課中活動——各小組推薦一位主講在班級進行交流，小組主講發言后，小組成員接受其他同學、班級評委和老師的提問和質疑。教師對學生活動的表現進行點評，對出現的難點、重點作針對性的講解。課后活動——學生用作業的形式對參與實踐活動的全過程，從知識掌握、能力鍛煉以及整改方面進行自我評價，并作為建模活動單元的自評成績。該活動能否收到成效，引導學生參與是關鍵，教師在學生編寫提綱到形成論文的過程中要切實對學生進行有效的指導。

創新能力是人的各種能力的綜合和最高形式。數學建模實踐活動就是培養學生創新能力的一個極好載體。學生在教師指導下，通過問題分析、資料收集、調查研究、篩選方法、建立模型、計算機應用及模型求解、完成論文等“做中學”的過程，不僅能鍛煉學生運用數學知識分析和解決實際問題的能力，同時能鍛煉其信息處理、團隊合作、自我管理等能力。

教學過程中，通過小組展示、現場交流，充分訓練學生交流表達、邏輯思維的能力；通過自我評價、小組評價、教師評價等反饋環節來強化學生的學習行為和學習方法，讓學生在經歷問題、困難、挑戰、進取、成功的各種體驗中，在選擇、判斷、協作、交流的探究實踐中學會“用數學”，從而實現將知識把握、能力鍛煉、思想素質提升融為一體的教學目標，最終形成職業崗位工作中所需要的執行與決策能力。

三、數學建模主題實踐活動的價值分析

1.能夠實現知識、能力、素質的融合。首先，數學建模是從實際問題到數學問題，從數學問題到數學解，再從數學解到實際問題的解決過程。該方案的實施呈現給學生的學習任務比傳統的被動學習要復雜化和多樣化。學生在開始接受任務時反應激烈，普遍感覺任務重、壓力大，不知如何下手，正是在這種壓力和教師的引導幫助下，學生完成了從被動學習、依賴心理到主動學習、主動探索的轉變過程，激發了學生的學習潛能，轉變了學生的學習觀念和方式。其次，在完成任務的過程中，教師主要是啟發引導，開拓思路，指明渠道，幫助解決學習研究過程中遇到的困惑。學生進一步掌握則需要根據教師的指導，通過查閱資料、實地測量、數據處理和協作學習來完成編寫建模提綱、建模論文到制作PPT的過程，這一過程不僅涉及數學思想方法，更重要的是對不同的實際問題進行分析、判斷、推理、概括以及利用計算機等綜合知識來解決，大大提高了邏輯思維能力、語言表達能力和解決問題的能力。再次，由于數學模型問題的廣泛性，建模中要涉及學生以前沒有學過的內容，有的問題也不單是靠數學知識就能解決的，它需要跨學科、跨專業的知識綜合在一起才能解決，很多問題沒有現成答案、現成模式，需要學生、教師一起相互討論、靠團隊合作創造性地去解決，從而培養和鍛煉了學生的溝通協作能力、自主學習能力和創新能力，學生走上工作崗位之后還可靠這種能力來擴充和更新自己的知識，從而實現職業生涯的可持續發展。

2.順應了數學教學改革的方向。問卷調查顯示，85%的學生認可數學建模實踐活動能激發學習興趣和學生潛能，90%以上的學生對多因素、多元化的全過程評價表示歡迎，普遍認為評價方法客觀、合理，能真實反映問題解決過程中的實際狀態，能重塑學習的自信心，避免因純理論學習帶來的失敗感，特別是改善了傳統教學考核導致學生考前突擊死記硬背、考完就忘、收效甚微的現狀。

學生在小組學習活動中，服從教師指導，積極參與活動，既體現了活動中教師的主導作用，又體現了學生的主體作用。反映出主題實踐活動的開展是學生主動學習的過程，不再是傳統意義上的教師一言堂，學生的學習觀念和行為習慣已經有很大改變，不再是被動接受的學習方式。從統計數據可以看出，在以小組活動為特色之一的教學改革中，學生參與活動的態度有了質的飛躍，在活動中能尊重教師、尊重其他同學，積極發言時，能舉手示意，內容表達也更加有條理，邏輯思維能力得到了鍛煉。課堂教學秩序井井有條，不再出現傳統課堂教學中教師提問，答者寥寥、答非所問或者無人理睬等尷尬現象。

總之，將數學建模主題實踐活動作為一個教學模塊納入教學體系中，給教學注入了生機與活力，不僅可培養學生數學應用的意識和能力，而且可培養學生自主學習、信息處理、交流表達、團隊協作、解決問題和創新等能力，這些能力對于職業生涯的發展至關重要。

［參考文獻］

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［3］沈陸娟.基于情境認知理論的高職數學實踐性教學模式的探究［J］.高教論壇，2010（2）.

［4］許先云，楊永清.突出數學建模思想培養學生創新能力［J］.大學數學，2007（23）.

［5］劉冬梅.論大學數學建模教學中存在的問題［J］.科技信息，2008（4）.

第6篇：數學建模全過程范文

一、建立教學模型的教學方式

數學建模應結合常用的數學內容進行切入，以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過對數學內容的科學加工處理，達到“在學中用，在用中學”的目的，從而進一步培養學生的數學應用意識及分析和解決實際問題的能力。例如：已知a，b，m∈R■，且a

二、建立數學模型的教學步驟

數學建模課程指導思想是：以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高分析問題和解決問題的能力，提高學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。高中數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為今后的學習打下堅實的基礎。在教學時把數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學課本，給學生介紹我們常用的、常見的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。還可以通過教材中出現的一些不太復雜的應用問題，與學生一起來完成數學建模，讓學生初步體驗數學建模的過程。

三、培養學生的建模意識與方法

教師應該利用教材這個有利資源，培養學生的建模解題的思路。教師要有意識地在教學過程中進行建模的滲透，努力尋找知識點與數學模型之間的聯系，培養學生用發散思維思考問題的習慣。如在學習數列的相關問題時，把彩票和信用貸款聯系起來，讓學生了解相關的問題在解答時要參考數列中的數學公式，把數列變成這類問題解答的一個模型。又如學習立體幾何的過程中，可以培養學生對于圓柱體和長方體的模型意識，正方體就是長方體的特殊變形。所以，正方體問題的解答也要在長方體模型的范圍之中。引導學生在遇到問題時首先想到的就是關于這些解題模型的相關概念，在解題過程中滲透這種模型意識，在應用中領悟這些模型的具體內涵，激發學生的建模興趣。其次，培養學生建模能力，教師應該結合一些專題化的復習模式來進行。在經過一段時間的學習后，不妨開設以某一問題為討論對象的探討課，引導學生總結出這類問題的“模型”。如可以開設“圖像解題法”，通過對于一些有著典型性問題的解決，來引導學生建構一個圖像式解題模型，并且找到可以用這個模型來解答的具體問題類型。

四、在實踐中培養學生建模能力

實踐是檢驗真理的唯一標準。教學中教師要“以人為本”，切實為學生提供“學數學、做數學、用數學”的環境，多創造動腦思考、動手實踐的機會。注意對原始問題進行分析、假設、抽象等加工過程，模型的求解、驗證、再分析、修改假設、再求解的循環過程。教師應自己動手，在自己的視野范圍內因地制宜地收集、編制、改造適合自身學生使用，貼近學生生活實際的數學建模問題，同時注意問題的開放性與可擴展性，盡可能地創設一些合理、新穎、有趣的問題情境來激發學生的好奇心和求知欲，使學生積極參與到數學建模的實踐活動中。通過開展數學實踐活動，培養學生的數學應用意識與建模應用能力，利用課外活動時間開展數學實踐活動，這是建模教學不可缺少的部分。如：盡可能選擇較多的方法學會測量建筑物的高度。測量高度較高建筑物的高度屬于開放型的建模題，看起來難度不大，但實際操作很難，通過分析、思考，學生會想出很多方法，教師應該總結這些方法，與學生一起評價他們建立的模型是否切實可行，這樣就能提高學生數學建模興趣，從而提高他們的建模水平。

五、建模要聯系相關學科加以運用

第7篇：數學建模全過程范文

【關鍵詞】數學模型 數學建模 創新意識

小而言之，數學中的各種基本概念，都是以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。各種數學公式、方程式、定理等等都是一些具體的數學模型。大而言之，作為用數學方法解決實際問題的第一步,數學建模有著與數學同樣悠久的歷史。兩千多年以前創立的歐幾里德幾何,17世紀發現的牛頓萬有引力定律,都是科學發展史上數學建模的成功范例。

一、數學建模的內涵

數學的實踐性、社會性意義體現為：從事實際工作的人,能夠善于運用數學知識及數學的思維方法來分析他們每天面臨的大量實際問題,并發現其中可以用數學語言來描述的關系或規律,并以此作為指導與解決問題的基礎與手段。用數學語言來描述的“關系或規律”可稱之為數學模型，建立這個“關系或規律”的過程即數學建模。

從定義的層面上來說，所謂數學建模就是分析和研究一個實際問題時，從定量的角度出發，基于深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學符號和語言，把實際問題表述為數學式子，即數學模型，然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。

二、數學建模的操作過程

數學建模的操作過程包括七個漸進及循環的步驟，即模型準備模型假設模型建立模型求解模型分析模型檢驗模型應用。

其中步驟一、模型準備，即了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。步驟二、模型假設，即根據實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當的假設。步驟三、模型建立，即在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。步驟四、模型求解，即利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。 步驟五、模型分析，即對所得的結果進行數學上的分析。步驟六、模型檢驗，即將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。步驟七、模型應用，即應用方式因問題的性質和建模的目的而異。

三、數學建模對中學數學教學的現實意義

1.有利于培養學生數學應用意識

從小學到高中，學生經過十年來的數學教育，一定程度上具備了基本數學理論知識，但是接觸到實際問題卻常常表現為束手無策，靈活地、創造地運用數學知識解決實際問題的能力較低，而數學建模的過程，正是實踐-----理論-----實踐的過程，是理論與實踐的有機結合，強化數學建模的教學，不僅能使學生更好的掌握數學基礎知識，學會數學的思想、方法、語言，也是讓學生樹立正確的數學觀，增強應用數學的意識，全面認識數學及其與科學、技術、社會的關系，提高分析問題和解決問題的能力。

2.有利于培養學生主體性意識

傳統教學法一般表現為以教師為主體的滿堂灌輸式的教學，強化數學建模的教學，可極大地改變教學組織形式，教師扮演的是教學的設計者和指導者，學生是學習過程中的主體。由于要求學生對學習的內容進行報告、答辯或爭辯，因此極大地調動了學生自覺學習的積極性，根據現代建構主義學習觀，知識不能簡單的地由教師或其他人傳授給學生，而只能由學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構，知識建構過程中有利于學生主體性意識的提升。

3.有利于培養學生創新意識

從問題的提出到問題的解決,建模沒有現成的答案和模式。學生必須通過自己的判斷和分析,小組隊員的討論,創造性地解決問題。數學建模本身就是給學生一個自我學習、獨立思考、深入探討的一個實踐過程，同時也給了那些只重視定理證明和抽象邏輯思維、只會套用公式的學生一個全新的數學觀念,學生在建模活動中有更大的自主性和想象空間, 數學建模的教學可以培養學生分析問題和解決問題的能力以及獨立工作能力和創新能力。

第8篇：數學建模全過程范文

一

建立數學模型是數學知識及數學方法的綜合體現，是將現實領域中的實在問題加以提煉，經過抽象簡化，明確變量和參數，并據探求變量各參數間的數學關系，從而將現實問題抽象為數學模型，再求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該模型所提供的解答思路解決現實問題。初中階段數學建模類型主要有方程模型、不等式模型、幾何模型、三角模型、直角坐標系模型、建立目標函數模型等。

數學模型的建立可從以下幾個方面著手：①建模準備工作：充分了解所要建模的現實問題的實際背景，明確建模的實際意義和目的，深入細致調查，并用數學語言描述這一現象的現實問題。②對模型進行簡化推理設想：根據所研究現實對象的本質特征和建模的目的性，對現實問題進行必要的簡化，并做出大膽推理假設，注意假設應該符合本現實現象的實際背景。③對現實現象進行模型的建立：在推理假設的基礎上，利用數學工具刻畫各現實變量之間的數學關系，從而建立數學結構。④對所建立的模型求解：根據調查掌握的數據資料，利用已掌握的數學知識求解，也可以利用計算機對所給參數做出估算，求解有時還包括畫圖、列表。⑤對所建立的模型進行分析：對所得的解進行數學上的分析比較、討論，如算法的科學性，精度影響等。根據計算結果對問題作出全方位解答。以此驗證模型的準確性、合理性和適應性，若模型與實際相差太遠，則應修改假設，再次建模。⑥對所建立的模型進行應用：把所得到的數學模型應用到現實問題中，應用方式因問題的性質和建模的目的而不同。

二

初中階段對數學模型的建立有多種不同的類型，依照不同的現實問題可分為以下幾種。

1.建立方程模型：對現實生活中廣泛存在的等量關系，如增長率、儲蓄利息、濃度配比、工程施工、人員調配、行程等問題，可列方程轉化為方程求解問題。

例1：個人出版圖書獲得稿費的納稅計算辦法是：稿費不高于800元的不納稅，高于800元但不高于4000元的應繳納超過800元的那一部分稿費的14%的稅；高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅。

①若某人獲得一筆稿費后，繳納462元的稅，則這筆稿費是多少？

②若繳稅為280元，這筆稿費是多少？

簡析：本題可就稿費的數額與對應的稅率建立表格體現它們的關系，再從中找出相等關系，建立方程求解。

2.建立不等式模型：在市場經營、生產決策和社會生活中，如估計生產數量，核定價格范圍，盈虧平衡分析，投資決策等，可挖掘實際問題中隱含的數量關系，轉化為不等式（組）的求解或目標函數在閉區間的最值問題。

第9篇：數學建模全過程范文

一、建立數學與生活的緊密聯系,激發學生數學應用的意識。

1.創設生活情境,使學生感受到數學應用的價值。

數學教材中的問題多是經過簡單化或數學化了的問題,為了使學生更好地體會數學應用的價值,提高學生分析問題、解決問題的能力,教師必須善于發現和挖掘生活中的問題。例如,在教學“正數和負數”時教師可以這樣設計:拿出溫度計讓學生觀察溫度計的刻度并說出溫度,然后結合天氣預報讓學生對正負數有一個感性的認識,再講正負數的相關知識。這一設計可使學生加深對“正負數”含義的理解。在“收入”、“支出”等具有相反意義量的表示練習中,學生親身體驗到生活中遇到的問題可以用數學知識來解決,這樣在建立數學模型的同時能收到意想不到的教學效果。

2.在日常生活中,運用數學知識,使之生活化。

數學知識生活化是數學學習的一種方式。教師應讓數學知識走進學生生活,讓學生感悟到數學是現實的、有用的。要培養學生一雙數學的眼睛,教師首先應該運用課堂教學引導學生學會思考,梳理知識形成過程的脈絡,然后叫學生寫下這一發現過程,包括對課堂知識學習的回憶、歸納、總結、提高、反思、創新等。如在學習“四邊形”這一章節時,我讓學生尋找身邊的四邊形,從事物名稱、形狀名稱(四邊形、平行四邊形、梯形等)、對角線、邊、角等不同方面做記錄,寫日記。然后逐步讓學生寫一些日常生活中的數學記錄,寫下他們的想法,如規律的運用、歸納方法的過程、實踐中的發現和運用數學知識解決實際問題的過程等,讓他們更多地從數學思考、數學發現方面寫出日常生活中的數學記錄,記錄他們心靈閃動的美麗火花,在心靈深處留下更多的數學烙印,學會生活中的數學思考。

二、“學”與“做”相結合,培養學生數學應用能力。

學數學就得做數學。數學教學過程必須重視讓學生動手操作,動流,親身感受等活動,而“數學建模”教學正是實現“做數學”的根本途徑。

1.把抽象的數學轉化為可操作的數學。

數學知識具有較強的抽象性,與中學生的“形象思維為主”相矛盾,也就使得學生對抽象數學知識的認識有一定困難。因此,教師應把抽象的數學知識化為具體的、摸得著的、看得見的事物,讓學生通過操作來學數學,身臨其境、親身體驗數學產生的過程。如在講《勾股定理》一課時,我讓學生動手做全等的直角三角形,并小組合作完成拼不同的圖形證明勾股定理,不但將抽象變具體,而且突破了這節課教學的難點。

2.把感受探究問題的策略與方法融合在動手實踐中。

在動手實踐的教學中,教師應安排學生經歷操作、探究、發現的過程。在這一過程中,學生還必須用到其他的學習策略與方法進行學習,如教學“由三邊的關系確定直角三角形”一課時,教師除了讓學生動手擺三角形,讓學生直觀地看到三邊與三角形形狀的關系 ,還可以“動手”、“歸納法”、“討論法”等方法進一步感受,通過對這些方法的概括總結使學生更深層次感受到研究問題的策略與方法,這樣有利于學生能力的提高。

三、重視學生自主探究與討論交流,拓展學生數學應用的途徑。

1.自主探索,獲得思維方法。

自主探究的目的,不僅在于獲得數學知識,而且在于讓學生在探究的過程中學習科學探究的方法,從而增強學生的自主意識,培養學生的探索精神和創造能力。在教學中,教師應鼓勵學生獨立探究,要給學生自由的探究時間和空間,不要將教學過程變成機械兌現教案的過程,要鼓勵學生大膽猜想,質疑問難;特別是當學生的見解出現錯誤或偏頗時,要引導學生自己發現問題,自我矯正,將機會留給學生。如一些幾何題的說理,為了節省時間,教師往往只講一種證明方法。這樣很容易忽略個別差異,遏制學生的創造性。教師應讓學生體驗證明的多樣化,讓學生學會從多種方法中選取一種自己喜歡的、適合的證明方法。這是每個學生在各自基礎上得到發展的一個有效途徑。

2.合作交流,將思維引向深入。

創造機會讓學生在合作中探索知識,這樣才能使學生對數學的應用能力有所發展。在合作交流中,教師應根據學生的反應及時調控教學策略,引導學生更好、更深入地建立數學模型,讓學生在合作交流中學會對自己的學習過程作調節和學習效果的進行恰當評價。如:在“統計初步”的教學中,我讓學生分組合作,調查每天完成作業的時間,制成條形統計圖,并對照圖形同學間彼此提出問題。適時反饋,這樣使學生的主體地位得到尊重。每個學生在合作交流中,通過傾聽他人意見及時調整自己的思維,并將思維引向深入。與此同時,我引導學生在合作交流中學會探索性學習,學會用建立起來的數學模型解決實際問題。由此可見,在教學中,讓學生充分地經歷建模全過程,有利于培養學生的數學應用意識和實踐能力。

四、分析問題、解決問題的能力培養,突出數學應用的實效性。