有關數學建模的論文精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的有關數學建模的論文主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：有關數學建模的論文范文

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

建模比賽的一般分工是數學模型的建立、程序編寫與擬合、論文的敘述。其中論文是評定參賽隊伍成績的好壞、高低、獲獎級別的唯一依據，并且也是每組參賽期間成果的結晶，這是相當重要的一部分。那么今天我們就來分享一下有關建模論文的寫作的一些注意事項。

首先

論文的評閱原則是

假設的合理性 ;建模的創造性;

結果的合理性 ;表述的清晰性。

在寫作的時候可以按照這些要點來給自己一個大概的估計。

我們在寫論文的時候，一般是按如下的結構：

1.摘要

2.問題的敘述，問題的分析，背景的分析等

3.模型的假設，符號說明

4.模型的建立(問題分析，公式推導，基本模型，最終或簡化模型等)

5.模型的求解

6.模型檢驗：結果表示、分析與檢驗，誤差分析，……

7.模型評價：特點，優缺點，改進方法，推廣……

8.參考文獻

9.附錄：計算框圖、詳細圖表，……

摘要是整篇論文最精華的部分，也是評閱人最關注的部分。在寫摘要時，我們首先要對這個模型進行數學歸類，并且通過之前和隊友一起進行建模過程中對整體思路有著比較清楚的了解，然后闡述模型的優點、算法特點等，最后對主要結果進行說明，即回答題目所問的全部問題。

對于模型的建立，基本原則是實用、有效，因為我們建立模型是為了解決實際問題的，而不是追求單純理論數學上的“高大上”。能用初等方法解決就不用高級方法;能用簡單方法解決就不用復雜方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少數人看懂、理解的方法。

數學建模鼓勵創新，一般出現在模型本身、簡化優化的好方法好策略、模型求解、模型檢驗甚至是模型推廣中。切忌為了標新立異而離題。在闡述建模過程時盡可能使用專業的術語，分析要中肯、確切，表述簡明，關鍵步驟要列出。

第2篇：有關數學建模的論文范文

關鍵詞： 地方高校 數學與應用數學 應用型人才培養

地方性高校肩負著為地方經濟建設和社會發展培養應用型人才的重任，是我國大學的主要群體，其人才培養模式明顯區別于重點大學的研究型人才培養模式.屬于教學型的地方性高校，應以市場為導向，根據地方和行業人才的需求，根據學校自身的條件，形成有自己特色的應用型人才培養模式.邵陽學院數學與應用數學專業在傳統數學教育專業的基礎上，結合社會發展和高等教育改革的需要，在人才培養目標與模式的制定和實現等方面進行了一系列的探索和實踐.

1.數學與應用數學專業現狀分析

邵陽學院數學與應用數學專業最初的專業定位是為邵陽地區乃至湖南省中小學的基礎數學教育培養合格的數學教師.然而，隨著中小學教師隊伍的日漸飽和與獨生子女政策導致的初等教育學生生源減少，師范生的就業壓力逐漸增大.此外，隨著社會的不斷進步和發展，用人單位對學生的綜合素質提出了更高的要求.傳統的數學教學模式落后，教育思維單一，教師創新意識不強，只重視數學理論知識的傳授，忽略實踐教學環節，導致學生的學習目標不明確，實踐能力和解決問題能力較差，不能滿足市場對應用型人才的需求.

2.制定與時俱進的人才培養目標和模式

2.1人才培養目標.

培養掌握數學科學的基本理論和基本方法，具有運用數學知識和使用計算機解決實際問題的能力；能在科技、教育、經濟和金融等部門從事研究和教學工作，在生產、經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作，適應區域經濟和社會發展需要的基礎實、素質高、能力強、適應快的創新型和技能型的應用人才.

2.2人才培養模式.

基于培養目標定位，構建了“一個主體、兩個輔助、三個方向、四種能力”的人才培養模式，即以數學類專業課程為主體，計算機科學技術和智能優化方法為兩個輔助，分為數學教育、金融數學和考研深造三個培養方向，注重學生的專業能力、應用能力、科研能力和創新能力的發展.

3.人才培養模式的實踐

3.1深化課程體系改革，創新課程教學模式.

根據專業定位和社會需求，對課程體系構建了“四個平臺，四個模塊”，四個平臺是通識教育平臺、學科教育平臺、專業教育平臺、實踐教育平臺；四個模塊是專業基礎課程模塊、專業主干課程模塊、專業選修課程模塊和能力拓展課程模塊.其中實踐教育平臺通過校內實驗室和中小學校、企業、政府部門等實習實訓基地培養學生的實踐創新能力；專業基礎和專業主干兩個課程模塊涵蓋教育部數學與應用數學專業目錄中規定的核心課程；專業選修課程模塊分三個培養方向，數學教育方向開設中學數學教材教法、數學史、競賽數學、中學數學課件制作等課程，金融數學方向開設運籌學、數學模型、最優化方法、金融學、保險精算等課程，考研深造方向開設泛函分析、拓撲學、數學分析選講、高等代數選講等課程；能力拓展課程模塊開設MATLAB語言及其應用、面向對象程序設計、數據通訊與網絡、人工智能等課程.

在創新課程教學模式方面，靈活運用多媒體等多種教學手段講授基本理論知識；及時把教研成果和學科最新發展成果引入教學，使學生了解本學科國內外的發展動態，提升學生的學術素養；構建案例教學體系，實行案例分析、建模、優化求解的案例教學模式，結合課程實驗和課程設計，培養學生的創新思維及分析問題和解決問題的能力；準備課件、案例庫、試題庫等網絡資源，開展網絡互動教學模式，有效調動學生的學習積極性，促進學生積極思考，鞏固課堂所學知識.

3.2加強數學建模能力培養，提高學生綜合素質.

通過多種渠道加強對學生數學建模能力的培養，首先在課程教學中引入案例教學模式，貫穿數學建模的思想方法，布置與建模有關的課程小論文，并鼓勵有興趣的學生加入教師的相關科研項目，激發他們的創造性思維；其次成立數學建模協會，定期進行培訓和課外輔導答疑，將往屆的數學建模競賽題以作業的形式布置給學生完成，積極組織學生參加全國大學生數學建模大賽；最后是加強硬件建設，近年來，在學院的支持下，本專業配置了一個擁有120臺電腦的專用機房，為師生上機訓練和數學建模比賽提供了極大便利.

3.3突出實踐教學，注重學生的師范技能培訓.

通過課程實驗、課程設計、數學建模競賽、教師技能比武、參與教師科研項目、教育見習、實習、畢業實習等多種途徑，培養學生的實踐創新能力.建立包括邵陽市四中、六中、十中、十一中等學校在內的教育見習、實習基地及銀行、企業、政府部門在內的畢業實習基地.在課程設置上，以學生的認知規律為基礎，變單一的集中實習為循序漸進、形式多樣的系列實習，具體安排如表一.

3.4加強學生畢業論文的指導，引導論文選題與社會實踐相結合.

重視學生畢業論文的指導工作，嚴把兩道關：選題關、開題關.加強畢業論文題目的應用型，可以將學生的畢業論文更多地和教師的應用型科研項目結合起來，使指導教師的指導更專業，學生科研的方向更明確；鼓勵學生選擇數學建模方向的題目或者將畢業論文和實習、社會實踐等相結合.

4.結語

地方高校數學類應用型人才的培養，應結合自身特點和社會需求確立人才培養模式，將課程體系的優化、教學模式的改革和實踐教學內容的組織貫穿于教學的每個環節，這樣有利于培養適應地方和行業人才需求，服務于地方經濟的應用技術型數學人才.

參考文獻：

[1]馬曉燕，國忠金，孫利.地方本科院校應用型人才分類培養模式的研究與實踐――以泰山學院數學與應用數學專業為例[J].齊魯師范學院學報，2014，29（6）：12-15.

第3篇：有關數學建模的論文范文

關鍵詞：應用型人才;數學建模;教學平臺

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）06-0035-03

一、對應用型人才內涵與數學建模實踐活動的深入認識

應用型人才是一種能將專業知識和技能應用于所從事的專業社會實踐的一種專門的人才類型，是熟練掌握社會生產或社會活動一線的基礎知識和基本技能，主要從事一線生產的技術或專業人才。在知識結構上，應用型人才更強調復合性、應用性和與時俱進，具有復合性和跨學科的特點。在能力結構上，應用型人才強調發現問題和解決問題的能力，要求具備解決復雜問題的實踐能力;在素質結構上，應用型人才直接服務于各行各業，更強調社會適應性和與社會的共處能力。應用型人才的特點：強調實踐，突出應用;終身學習，知識復合;科學態度，敢于創新;責任意識，團隊協作。

數學建模就是通過對現實問題的抽象、簡化，確定變量和參數，并應用某些“規律”建立起變量、參數間的確定的數學問題;然后求解該數學問題，最后在現實問題中解釋、驗證所得到的解的創造過程。數學建模過程可用下圖來表明：

因此，數學建模活動是一個多次循環反復驗證的過程，是應用數學的語言和方法解決實際問題的過程。數學建模是一種聯系數學與實際問題的橋梁，它突出了實踐活動的重要特點，強調人才的培養應從側重知識教育轉向側重應用能力培養。

二、應用型人才培養模式下數學建模活動在人才培養過程中的作用

應用型人才培養模式下，數學建模活動不僅包括學習數學知識，展示各應用領域中的數學問題和建模方法，提高學生學習數學的積極性，更重要的是培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，創造有利于提高學生將來從事實際工作能力的環境。數學建?；顒拥慕虒W內容和教學方法是以應用型人才培養為核心，內容取材于實際、方法結合于實際、結果應用于實際，對學生能力的培養體現在多個方面。

（一）培養學生分析問題與解決問題的能力

數學建模競賽的題目一般由工程技術、經濟管理、社會生活等領域中的實際問題簡化而成，在數學建?；顒又校笫紫葟娬{如何分析實際問題，如何利用所掌握的知識和對問題的理解提出合理且簡化的假設，如何將實際問題抽象為數學問題，即將實際問題“翻譯”成數學模型。其次是如何建立適當的數學模型，如何利用恰當的方法求解數學模型，以及如何利用模型結果解決實際問題。對數學模型求解后，還要用數學模型的結果解釋實際現象。這是一個雙向“翻譯”的過程，通過這個過程，讓學生體驗數學在解決實際問題中的作用，培養學生應用數學知識的意識和能力，從而提高學習數學的興趣和應用數學解決實際問題的能力。數學建模本身就是一個創新的過程并且為培養學生創新精神和創造能力提供了環境。

（二）培養學生的創造精神和創新能力

創造精神和創新能力是指利用自己已有的知識和經驗，在個性品質支持下，新穎而獨特地提出問題、解決問題，并由此產生有價值的新思想、新方法、新成果。數學建模問題的解決沒有標準答案、不局限于唯一方法，不同的假設就會產生不同的模型，同一類模型也會有很多不同的數學求解方法。數學建模的每一步都給學生留有較大的空間，在數學建?；顒又校膭顚W生勤于思考、大膽實踐，不拘泥于用一種方法解決問題，嘗試運用多種數學方法描述實際問題，鼓勵學生充分發揮想象力、勇于創造新方法，不斷地修改和完善模型，不斷地積累經驗，逐步提高學生創新能力，數學建模本身就是一個創新的過程并且為培養學生創新精神和創造能力提供了環境。數學建模是培養學生創造性思維和創新精神的良好平臺。

（三）培養學生的學習探索能力

心理學家布魯納指出：探索是數學教學的生命線。培養學生的探索能力，應貫串數學教學的全過程。這一點在普通的數學課堂上往往做不到。但在數學建模的教學過程中，通常會有意識地創設探索情境，引導學生以自我為主，進行調查研究、查閱文獻、制定方案、設計實驗、構思模型、分析總結等方面獨立探索能力的訓練，促進學生創新精神、科研能力和實踐技能的培養。

（四）培養學生的洞察力和抽象概括能力

數學建模的模型假設需要根據對實際問題的觀察和分析，透過現象看本質，將錯綜復雜的實際問題簡化，再進行高度的概括，抽象出合理、簡化、可行的假設條件。數學建模促進了對學生的洞察力和抽象概括能力的培養。

（五）培養學生利用計算機解決實際問題的能力

在數學建模中，很多模型的求解都面臨著復雜的數學推導及大量的數值計算，同時所建模型是否與實際問題相吻合也常常需要通過計算或模擬來檢驗，能熟練使用計算機計算數學問題是對學生的必要要求。數學建模將數學、計算機有機地結合起來，逐步培養學生利用數學軟件和計算機解決實際問題的能力。

（六）培養學生論文寫作和語言表達的能力

數學建模的考核內容一般包括基本建模方法的掌握、簡單建模問題的求解和實際問題的解決，考核方式往往采取閉卷與開卷相結合、理論答卷與上機實驗相結合、筆試與答辯相結合的方法。因此，數學建模答卷需要學生具有一定的描述問題的能力、組織結構的能力以及文字表達的能力。而數學建模競賽成績的好壞、獎項的高低，其評定的唯一依據就是數學建模論文，假設是否合理，建模方法是否有特色，重點是否突出，模型結果是否正確，論文撰寫是否清晰等是對論文成績評定的主要標準。通過數學建模確實能培養學生的論文寫作能力和語言表達能力。

（七）培養學生的交流與合作能力和團隊精神

數學建模中的實際問題涉及多個學科領域，所需知識較多，因此集體討論、學生報告、教師點評是經常采用的教學方式。數學建模競賽活動是一個集體項目，比賽要求參賽隊在3天之內對所給的問題提出一個較為完整的解決方案，具有一定規模的建模問題一般都不可能由個人獨立完成，這就需要三個人積極配合，協同作戰，要發揮每個人的長處，互相彌補短處，是培養學生全局意識、角色意識、合作意識的過程，也是一個塑造學生良好個性的過程。在此過程中，既要發揮好學生各自特點，又要有及時妥協的能力，目的是發揮整體的最好實力。作為對學生的一種綜合訓練，除了三個人都要有數學建模的基礎知識外，成員之間的討論、修改、綜合，既有分工，又有合作。只有充分的團隊合作，才能取得成功，凡是參加過競賽的每一個人都能深刻體會到這種團隊精神的重要性，認識到這一點對學生以后的成長是非常有幫助的。

數學建模在以上九個方面培養了學生的能力，促進了學生應用能力的養成。有目的、有計劃、有針對性地開展數學建模教學將會使其對應用型人才的培養更具實效性。

三、應用型人才培養模式下數學建模三級教學平臺的構建與實施

（一）將數學建模思想方法融入工科數學基礎課，實現數學建模教學常態化

我們在開設《數學建?！愤x修課及必修課的基礎上，積極探索將數學建模的思想方法融入到工科數學基礎課教學之中，并進行了有益的教學實踐。在相關課程的教學中，適當引入一些簡單的實際問題，應用有關方法，通過建立具體的數學模型，利用模型結果解決實際問題。以向學生展示某些典型的數學方法在解決實際問題中的應用及應用過程，既鞏固了相關知識又提高了處理問題的能力，比單純的求解應用問題更有效。

1.在《高等數學》課程中，講授函數的連續性時，引入方桌平穩問題，把實際問題轉化為連續函數的零值點的存在問題;曲面積分時引入“通訊衛星的覆蓋面積問題”，建立在距地面一定高度運行的衛星覆蓋地球表面面積的曲面積分公式，并通過計算面積值確定為了覆蓋地球表面所需衛星的最少數目;講授微分方程時引入“交通管理中的黃燈時間問題”，通過簡單分析黃燈的作用、駕駛員的反應等，建立汽車在交通路口行駛的二階微分方程，通過求解方程計算給出應該亮黃燈的時間;在講授無窮級數時，引入銀行存款問題。

2.在《線性代數》課程中，講授矩陣有關知識時引入“植物基因分布問題”，在簡單地了解基因遺傳的逐代傳播過程基礎上，引入基因分布狀態向量，建立狀態轉移模型，通過矩陣運算求出狀態解，進而分析基因分布變化趨勢，確定植物變化特征。

3.在《概率論與數理統計》課程中，講授隨機變量時引入“報童的策略問題”，設定隨機變量（購進報紙份數）、建立報童收益函數的數學期望、求數學期望的最大值，給出報童購進報紙的最佳份數。引導學生從實際問題中認識隨機變量，并將其概念化，進而解決一定的問題。另外，還是學生認識了連續型和離散型隨機變量在描述和處理上的不同。

總之，通過一些簡單的數學建模案例介紹，讓學生了解相關知識的實際應用，解決學生不知道所學數學知識到底有什么用，以及該怎么去用的問題;另一方面，使學生初步了解運用數學知識解決實際問題的簡單過程和方法，并鼓勵學生積極地去學數學、用數學。通過將數學建模思想融于低年級數學主干課教學中，培養學生的建模興趣。激發學生科學研究的好奇心、參與探索的興趣，培養學生學數學、用數學的意識。

（二）廣泛開展學生數學建模課外科技活動，實現數學建模實踐經?；?/p>

在數學建模課程教學和數學建模競賽培訓的基礎上，以數學建模實驗室為平臺開展經常性的學生數學建模課外科技活動，包括教師講座和問題研究。在每年三月初至五月初，開設《數學建模》課程，進行數學建模方法普及性教育;在五月下旬至六月末，開設數學建模講座，內容主要包括一些專門建模方法講解、有關案例介紹和常用數學軟件介紹;在七月下旬至八月上旬，進行建模競賽培訓，準備參加全國競賽。

全國競賽之后，組織學生開展數學建模問題研究。問題來源于現有建模問題和自擬建模問題，其中自擬題目來自學生的日常生活、專業學習以及現實問題和教師研究課題等，針對自擬問題，建模組教師進行集體討論，形成具體的建模問題;然后，教師指導學生完成問題研究，并嘗試給出實際問題的解決方案。把這一活動與大學生科技立項研究項目結合起來。數學建模課外科技活動期間，實驗室對學生開放、建模問題對學生開放、指導教師對學生開放。

從建模課程、建模講座、競賽培訓、參加競賽，到建模研究、學生科技立項等，數學建模活動從每年三月初開始至下一年的二月止，形成了以一年為一個周期的經常性的課外科技活動，實現了數學建模實踐的經?；?。很多學生從大一下學期開始連續一年半或兩年參與建模活動，在思維方法、知識積累和建模能力等方面獲得了極大的提高，為其后期的專業學習與實踐打下了良好的基礎。

（三）將數學建模思想方法引入專業教學與實踐，實現數學建模應用專業化

無論是數學建模課程教學、數學建模講座、建模競賽培訓，還是數學建模研究，所有過程大多定位于數學建模思想的傳授、數學建模方法的應用，所針對的問題多數來自于社會生活、經濟管理、工程管理等領域，專業背景不強。如何培養學生應用數學建模解決專業應用領域中的實際問題，這是數學建模應用的深層次研究問題，也是理工科專業學生創新型能力培養的重要內容，需要結合專業教學與實踐得以實現。

首先，需要理工科專業教師的積極參與。數學建模教師主要承擔數學建模和數學實驗的課程教學、數學建模競賽的培訓與指導，教師隊伍的構成基本上都是單一的數學專業教師，很少有其他專業的教師參與進來。教師隊伍在知識的結構、實踐動手能力上都有相當大的局限性，教師很難做到既了解實際問題、懂得專業知識，又熟悉有關算法與程序。因此，數學建模教師隊伍需要在專業結構上多元化發展，吸引理工科專業的教師對數學建模的興趣，引導其他專業教師的積極參與。

其次，要實現數學建模融入學生培養的各個環節和各個階段，就必須在專業課教學、課程設計及畢業設計指導等階段注重數學建模思想與方法的運用，注重對學生建模能力的培養。因此，通過一定的途徑，比如，交叉學科教師間的交流活動、針對一些具體問題的教師共同探討、建模教師幫助專業教師解決一些科研問題等，在專業教師中傳播數學建模的思想與方法，使其了解數學建模的作用，并掌握一些數學建模知識。通過專業教師指導進入專業課學習、課程設計及畢業設計階段的學生，去解決一些具有一定專業背景的實際問題，將數學建模的思想方法融入到工科專業領域，以實現數學建模應用的專業化。在問題解決的過程中，學生在專業領域的數學建模應用能力得以提高，專業教師對數學建模有了更深入的認識和了解，數學建模教師對專業理論知識也有了較多的理解，促進了數學建模向專業領域的應用拓展，并能逐步實現數學建模教學對創新型人才培養從通識性教育向專業性教育轉換的目標調整。與專業老師相配合，實現在多學科教師共同研究指導下培養學生在專業領域中的數學建模能力的目的，也可逐步改善數學建模教師隊伍的知識結構，為數學建模在專業領域中的深入應用探索思路。

四、結論與展望

數學建模在大學生創新能力培養中的重要作用已得到廣泛共識，如何使這種作用得到充分發揮還需要深入探討，本文從數學建模教學常態化、實踐經?；蛻脤I化的角度出發，我們探討了數學建模教學的三級模式，更多的細節工作還有待于進一步探討。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2013.

[2]錢國英，本科應用型人才的特點及其培養體系的構建[J].中國大學教學，2005，（9）：54-56.

第4篇：有關數學建模的論文范文

所謂數學建模，從字面意思看，其以數學理論與實際生活的關聯為教學重點，其教學內容的設定目標在于培養學生的動手能力、實踐能力，力求幫助學生從實踐中深入體會數學理論知識．對于高中數學中的建模教學，在國外被重視的時間早于國內，我國1993年的數學課程改革研討會上才首次提出“建立數學模型”的議題，2003年的高中數學課程標準中才明確了數學建模這一學習活動在高中數學教學大綱中的必要性．

雖然我國正式明文提出有關高中數學中的建模教學的相關內容，但在實踐效果來看并不理想．不少高中對于這一議題的實施常常會因不同學校的差異、這樣那樣的實際情況限制等條件而不完全落實指導思想．加之高中學習階段的緊張性，常常會形成建模被冠以浪費時間的名號而不被應用．然而，就現狀分析來看，高中生們對高中數學的應用能力遠不如預想的好．相關教育者及研究人員也逐漸意識到這一嚴峻問題，終于將眼光投入到建模教學對于高中生思維發展的重要性．

以“高中數學，建?！睘殛P鍵詞查詢2000年至2014年十余年時間內的研究理論文獻，得出結果29600篇，這一結果是值得我們欣慰的，越來越多的人們關注到高中數學建模的重要性，并不斷探索其有效實踐方式及效果分析．就建模教學對于高中數學的意義而言，具有多重性．首先，建模教學的內容特殊性可以在學生與老師之間形成良性制動系統，也就是說，老師們在研究建模教學具體操作時，會多方面權衡各方條件及因素，對于課堂設計有促進意義．此外，通過以小組學習為主要教學方式的建模教學過程，可以培養學生們對于高中數學的非智力因素．目前，數學建模在高中數學中的實施難點在于多數教師并不具備數學建模的教學經驗，教師們在不斷嘗試，因此，數學建模的收效性一般．

二、高中數學建模對學生的多方位影響

(一)拓寬學習范圍，以數學為中心融合進其余學科的知識，有利于學生視野范圍的擴大．數學學科以基礎學科的身份在其余學科中常常出現，比較常見的包括物理、化學、生物，而表面看關聯不大的語文學科也處處體現著數學的思想．原本傳統高中數學教學過程中，往往忽視了這一點，造成學生們的思維局限性．而數學建模的出現對這一現狀的改善有促進作用．其中，通過有效的課堂教學模式及教學內容的設計，建模教學可以集合數學與物理、化學、生物甚至是美術的問題來供學生們思考．換言之，在教學過程中體現數學與其他學科之間的呼應關系，既可以幫助學生鞏固數學知識，更能起到輔助學生進一步理解其余學科內涵的作用．學科間的交叉無形中培養學生自主建立建模意識，有利于學生們思維的發散性發展．

(二)以創新性思維影響學生的思維過程，在潛移默化中提升學生的思維水平．建模教學區別于傳統教學的明顯特征在于其創新思維的引入．通過課堂上的多元化教學方式的促進，可以培養學生的創新思維能力，在面對貼合實際的理論問題時，學生們會受到建模思想的印象而自發地運用多維度分析、辨別能力，這對于學生們發散性思維的養成很有益處．而建模教學中的創新性并不是空談，其有實際的理論支撐以及豐富的知識源儲備作依托．同時，建模教學對于學生的思維深刻度與靈活度也有一定要求，可以在過程中鍛煉學生獨立、自覺尋求問題最佳解決方案的能力，對其今后的工作、生活能力的提升也有幫助．

(三)以倡導學生自主學習、實踐的操作過程，培養學生自主探索問題解決方法的良好學習習慣．區別于傳統高中數學單一的教學方式，建模教學不再將學生們的學習過程局限于接受傳輸、記憶要點、模仿練習的枯燥過程，而是將自主探索、主動實踐、合作學習、多樣性自學等教學模式融入到高中數學的課堂教學中．從學生心理條件的分析中我們可以看到，上述幾種建模教學的常用方式有助于學生在思維養成中的主動性的培養，改變傳統教什么做什么的呆板模式，令學生的學習過程成為教師初期引導、學生后期再創造的愉快過程．此外，多樣性、多元化、信息化的教學過程也符合現代社會的發展趨勢，對于高中生思維的鍛煉有很大幫助，在學習能力提升的同時，可以令學生掌握很多學習之外非常有用的實踐能力，真正實現學生們各方面能力的綜合提高．

三、議題要點概括

建模對于培養學生思維能力及實踐能力有重要意義，在當前建模思想被廣泛重視的時代背景下，相關教育工作者及研究人員需要注意自身對于學生們的引導方式及方向．以對實際問題進行抽象分析的原則對教學內容建立對應的、恰當的數學模型．值得注意是，在當前建模教學依舊處于探索期的階段，教師們或許需要借助于傳統教學與建模教學的對比方式，在效果及便捷性方面給學生提供直觀感受，以明顯的實踐結果令學生自主體會建模教學的優點與優勢．此外，在建模教學對學生思維發展的影響的探究過程中，需要注意不能忽視學生的非智力因素的培養與課堂教學的融合．

高中數學的建模過程所包含的問題應該來源于學生的生活實際，而不能以學生較難接觸到或不具備普遍性的生僻現象作為建模對象，否則將因與實際生活脫節而增強學生對建模過程的反感情緒．此外，高中學生的數學知識儲備與解決問題能力水平相對不高且具有一定局限性，因此，高中數學中的建模過程不能設計得過于復雜．

第5篇：有關數學建模的論文范文

在研究和解決有關紡織方面的問題時，往往涉及因果關系或演化規律的確定，所研究對象或系統的評價、分類、預測和控制等方面的內容，這些通常都需要應用數學建模的方法進行求解。例如，借助經典數學方法可以分析和預測紗線的強力變化、解釋成紗張力的變化規律和獲取紗線的形態特征等問題[2]；應用統計數學方法研究和解釋紗線強力與纖維強力之間、亞麻纖維線密度與直徑之間的關系，從而建立仿真織物懸垂性與經緯密度以及抗彎長度的預測模型等問題；應用模糊數學方法建立亞麻滌綸混紡織物的服用性能與混紡比之間的定量關系和進行織物熱濕舒適性的評價等問題；應用灰色系統分析方法研究細紗條干與前紗半制品條干之間的關系和研究織物洗滌的縮水規律等問題。另外，還能應用人工神經網絡方法解決織物風格或織物性能的評定和預測問題；應用偏微分方程方法研究織物的熱濕傳遞問題；應用多項式擬合方法研究織物染色配色問題，等等。總之，數學建模的思想和方法在紡織學科的研究與實踐中起著非常重要的作用，其應用可以說無處不在。

二、數學建模能力在紡織專業人才培養中的研究與實踐

（一）高等數學課程教學中數學建模能力培養的實踐

對于高等數學課程教學，在許多概念和結論的引入或推導的過程中，都蘊含了數學建模的思想和方法。[3]針對紡織學科本科專業高等數學課程，通過恰當引入數學建模的思想和方法、實例闡釋數學建模方法在解決實際問題中的作用和解決問題的具體過程，向學生展示數學建模的特點和魅力。例如在介紹連續函數的介值定理時，可以借助椅子能否在不平的地面上放穩的問題闡述其在數學建模中的應用；在引入導數概念時，通過平面曲線的切線斜率和變速直線運動的瞬時速度兩個典型問題，闡明其相對變化率的極限本質，當然也可以借助經濟學中的成本變化率和人口問題中的出生率等實例引入導數的概念；在介紹微分方程的應用時，可以借助人口問題中的Malthus模型和Logistic阻滯增長模型向學生展示數學建模的方法和步驟；其他諸如曲線弧長、曲面面積、空間立體的體積和質量等許多物理量計算公式的建立和推導過程都蘊含了數學建模的思想?？傊?，在高等數學教學中，有很多地方可以自然地融入數學建模的思想和方法，能夠充分地向學生展示數學建模的特點和魅力，初步培養學生數學建模的能力。

（二）數學建模課程教學中數學建模能力培養的實踐

在數學建模課程的教學中，需要通過典型的實例讓學生學會應用數學建模的思想和方法分析問題和解決問題，通過動手和動腦訓練，逐步培養學生數學建模的思維方法和提高學生數學建模的能力。[4]針對紡織學科本科專業進行的數學建模課程教學，要結合紡織專業自身的特點和紡織方面的問題，選取在紡織問題中應用相對較多的建模方法進行講授，同時還要和紡織方面的實例進行有機結合。這種有選擇地講授數學建模的內容和方法，開展有針對性的教學模式，讓紡織專業學生在學習數學建模方法的同時，還能和專業知識聯系起來，加深數學知識對專業學習的理解和應用。例如，在介紹統計數學建模方法時，可以通過研究纖維性能與氣流紗性能之間的關系學習多元逐步回歸的分析方法；在介紹模糊數學建模方法時，可以通過織物風格分類研究的實例學習模糊聚類分析和模糊綜合評價的建模方法；在介紹灰色系統分析方法時，可以通過研究織物洗滌縮水規律問題學習灰色預測建模方法和求解問題的具體過程，等等。總之，在數學建模課程的教學中，要注意建模方法與紡織問題的結合，要注意課堂教學與課外實踐的結合，不斷加深紡織專業學生對數學建模的認識和理解，不斷提高紡織專業學生數學建模的能力和水平。

（三）數學建模競賽過程中數學建模能力培養的實踐

每年一次的全國大學生數學建模競賽活動不僅可以檢驗學生對數學建模的學習效果和應用能力，而且可以加深學生對數學建模的認識和理解，進一步培養和提高學生數學建模的能力。所有參加數學建模競賽的學生，包括紡織專業的學生，在賽前培訓階段要求參賽學生認真學習各種數學建模的知識和方法，研究優秀論文解決問題的思想和技巧，分析優秀論文解決問題的過程和文章的結構，并通過模擬問題對參賽學生進行有針對性的指導。通過這些系統全面的訓練，能夠不斷地鞏固和加強學生數學建模方面的知識和方法，能夠不斷地提高學生分析問題和解決問題的能力，進而全面提升學生數學建模的能力。賽后要及時引導學生應用所學的數學建模方法分析和研究專業方面的問題，在不斷實踐中鞏固和加強應用數學建模分析問題和解決問題的能力。例如，對于參加數學建模競賽的紡織專業的學生，可以引導他們應用回歸分析方法、模糊數學方法、灰色系統分析方法和人工神經網絡方法等分析和研究紡織方面的一些典型問題。需要注意的是，與前面數學建模課程教學中的實踐活動相比，這里讓學生所從事的實踐活動要求更高，需要學生深入本專業領域的科學研究中，這樣不僅能夠加強和提高學生的數學建模能力，而且還能激發學生從事科學研究的興趣。（四）紡織專業課程教學中數學建模能力培養的實踐紡織專業課程教學中對紡織專業學生數學建模能力的培養側重于專業領域中的分析問題和解決問題的能力。通過密切聯系專業實際，結合專業方面的問題對學生進行有針對性的數學建模能力的培養，將會貫穿于整個大學階段。紡織專業課程涉及纖維材料、紡織工程、染整技術和服裝工程等諸多研究方向，其中有許多問題可以借助數學建模的思想和方法進行分析和研究。因此，在紡織專業課程教學中，需要結合課程教學內容，有選擇地提出問題讓學生思考，引導學生學會分析問題，督促學生動手查閱相關資料和文獻尋找解決問題的方法，進而啟發學生建立合適的模型進行求解，并指導學生書寫具有研究性的論文或實驗報告，以書面的形式提交研究或實踐的結果。這里關鍵是要合理地引導學生，指導學生如何分析問題、如何查閱和搜集資料、如何開展研究等。這樣不僅把課堂教學延伸到課外，將課堂教學和課外實踐有機地結合起來，而且也是數學建模課程教學的延續和補充，使數學建模的思想和方法繼續在專業知識的學習中得到應用，會更加有助于學生對專業知識的學習和掌握。通過上述的教學模式，把數學建模的思想和方法有機地融入紡織專業課程的教學和實踐中，全面提高了紡織專業課程教學的質量，系統地培養了紡織專業學生應用數學建模知識和方法分析問題和解決問題的能力，為其進一步開展研究工作奠定了基礎。

三、結束語

第6篇：有關數學建模的論文范文

關鍵詞：初中數學;建模;障礙;心理;課堂活動

在素質教育全面落實的今天，加強對學生數學意識的培養，促進學生掌握正確的數學思想，是初中數學教學的重要內容。讓學生從數學的角度分析實際問題，解決數學問題，會讓學生的創造性思維得以形成，讓學生意識到數學知識與實際的聯系。加強數學建模的實施，創設符合初中生心理特點的數學課堂，會讓初中數學教學的效率快速提高。

一、突破學生數學建模障礙，需要肯定學生主體地位

學生是數學學習活動的中心。而課堂中的老師、教材以及學習用具，都是學生的學習手段，是為了學生實現個人提高而服務的。在教學中，教師要肯定學生的主體地位，讓學生具有主人翁意識，從而快速成為數學活動中的主角。在初中數學中進行建模教學，就決定了學生的主體地位。教師在教學活動中需要鼓勵學生進行大膽嘗試與探究，讓學生在口頭表達或者實踐操作、思維運動中發現數學新知，在課堂中始終保持積極的狀態。

比如，在講解有關多姿多彩的圖形相關知識時，教師需要在課堂中給學生一定的時間，讓學生自己動手進行圖形模型的制作，利用不同的圖形去制作一個屬于自己的數學藝術品。在動手過程中，學生需要思考自己的建模目標，測量相關數據，更需要針對圖形的數學性質進行思考。在進行圖形知識的講解時，教師也要有效地滲透建模思想，從而引導學生與自己一起認識到數學建模的重要意義。

二、突破學生數學建模障礙，需要分層平等對待學生

在初中數學學習階段，學生需要通過建模去有效地解決實際問題。但是，在傳統數學教學體制的影響下，當代初中生的動手能力一般較差，數學知識的應用意識明顯不足。在初中數學教學中實施建模教學，教師要從學生的數學學習能力出發，考慮每一個學生在數學學習中存在的差異。利用具有差異性的要求進行分別指導與教學，讓學生確立起不同的數學建模學習目標，更容易滿足學生的心理需求，讓學生建立起數學學習的自信心。教師要多給予學生獨立建模的機會，讓學生獨立去完成數學建模操作，讓學生具有課堂體驗感。在教學中，教師要多引導，多幫助，多鼓勵，特別是對于中等學生來講，要多啟發，從而促進學生建模水平的提高。

比如，在講解有關角的知識時，教師可以讓中等及以上水平的學生自主完成一個建模小論文，對自己的建模目標進行確立，通過建模活動記錄數學知識的開發過程與結果。而對于數學學習能力不足的學生，教師要多進行建模思想的滲透，為其安排相對容易的建模題目，不要求其完成建模記錄。分層教學，會讓數學教學活動符合全體學生的心理需求，促進教學活動效率的提高。

三、突破學生數學建模障礙，需要滲透數學思想方法

數學知識不是初中生數學學習的全部，掌握數學思想與方法，是數學學習的重點。學生只有掌握了正確的數學思想與方法，才能將數學學科知識與技能轉化為自己的能力。要幫助學生突破建模學習的障礙，教師需要在建模教學過程中滲透科學的數學思想與方法。教師可以將方程思想、數形結合思想以及等價代換思想、換元法以及配方法等多種數學思想方法滲透于建模教學過程中。在建模教學中關注數學思想與方法的滲透，是滿足初中生數學學習心理需要的重要手段。讓學生感受到數學課堂的全面性，感受到數學知識的體系，這樣能增強學生的心理學習動力。

比如，在講解一元一次方程時，教師可以將數形結合的思想滲透到建模過程中，利用思想方法的融入幫助學生突破數學建模的障礙，讓學生的建模學習更加輕松，從而創設一個符合學生心理的課堂。

四、突破學生數學建模障礙，需要強調數學的應用性

突破學生數學建模的障礙，就是為了讓學生掌握應用數學知識的方法。將數學教學與生活問題進行有效的結合，在解決生活實際問題的過程中融入數學建模，會大大降低數學建模學習的難度，也會滿足學生的心理需求。像在學習有關地板磚應用問題、教室內日光燈的排列方法等問題時，教師就可以利用建?；顒右龑W生解決問題。在學元一次方程時，教師可以利用雞兔同籠的問題開展建模教學，讓初中生在建模的過程中去分析問題，發現建模知識的應用性。當學生可以利用建模去快速解決問題，提升自己解決問題的效率時，他們就會產生數學建模學習的愉悅感，課堂氛圍也會變得輕松起來，學生的心理需要也因此而得到滿足。強調數學知識以及建模思想的應用性，調動學生的心理因素，有利于學生數學建模障礙的突破。

綜上所述，對學生的數學建模能力進行培養，會讓學生的數學應用意識得以形成，讓初中數學教學滿足教育改革的要求。數學建模不僅是一種重要的數學思想，更是學習數學的一種新方法。

參考文獻：

第7篇：有關數學建模的論文范文

關鍵詞:數學建模;高等數學;教學改革

數學建模競賽(Mathematical Contest in Modeling,MCM)于1985年由美國率先創設,我國在1989年首次參加,并自1992年起就創辦了我國的全國大學生數學建模競賽(Undergraduate Mathematical Contest in Modeling),由教育部高教司和中國工業與應用數學學會(CSIAM)共同舉辦,每年一屆。參加數學建模競賽是對學生道德修養、創造能力和身體素質的一次全面的檢驗,是學校教學改革成果的綜合體現。數模競賽讓學生面對一個從未接觸過的實際問題,運用數學方法和計算機技術加以分析、解決,他們必須開動腦筋,拓寬思路,充分發揮創造力和想象力,它對學生能力培養的作用早已引起了社會各界廣泛的關注。

一、民族地區高師院校高等數學教學現狀

1.學生狀況分析。隨著高校招生規模的不斷擴大,學生素質呈現整體下降趨勢,尤其是民族地區高校。為了讓更多的少數民族學生獲得接受高等教育的機會,民族師范院校在招生中,一直都對少數民族實行同等條件下優先錄取和適當降低分數線錄取相結合的政策,并適當照顧人口稀少的少數民族,力求每年都錄取一定數量的少數民族學生。而決定學生高考成績的關鍵性課程之一是高中數學,這一關鍵因素導致了民族高師院校學生數學基礎比較薄弱。

2.教師狀況分析。民族高師院校大多數是新建本科院校,大多是在原來專科或者中專學校優化合并的基礎上建立起來的。師資整體理論水平較高,應用能力水平較低。高等數學教師,大都是過去從事數學基礎理論課教學的教師,習慣于學科式教學,知識結構單一,授課時不能將高等數學與學生所學專業知識緊密結合,只能講授純粹的高等數學知識,教學枯燥。同時對學生的評價體系陳舊,絕大部分高師院校對高等數學的評價仍然沿用傳統的閉卷筆試的方法,不能體現時代特色。

3.高等數學教學狀況分析。高等數學是各院校理工科教學的基礎課,同時對進一步培養大學生思維的邏輯性、準確性、嚴密性起著非常重要的作用,因此對高等數學的教學各個高校都高度重視。但高等數學的教學大多都習慣采用傳統的教學方式。教師高高在上,學生在下面被動地聽,一只粉筆、一塊黑扳、一張嘴、一本教材一直灌輸下去,然后就是到期末結束課程、準備考試。這樣的教學模式對于不同基礎的學生,沒有區分對待,結果造成基礎差的學生跟不上,對數學感興趣的學生失去興趣。

二、數學建模對高等數學教學的促進作用

現代教育思想的核心是創新教育,目的是培養當代大學生的創新精神、創新意識、創新思維、創新能力。學校教育的主要任務是全面實施素質教育提升學生的綜合能力。高等數學作為高等院校理工科專業的公共基礎課程,對專業課程起著決定的作用,主要表現在高等數學對理工各專業的專業應用上?？梢哉f,沒有高等數學,我們很多的專業是沒有辦法開設的。而數學建模正是在高等數學的應用上為學生提供了一個鍛煉自己的平臺。

1.數學建模是基于數學實驗課程的教學進行的。數學實驗課是以培養學生觀察、動手、動腦能力為前提,讓學生借助軟件平臺,驗證、應用并發現數學規律;數學建模課程使得學生知道如何應用所學的數學知識解決現實生活中各方面的問題,提高學生整體素質,提升學生的創造思維,在運用數學分析問題和解決問題的能力以及計算機應用能力方面得到了較大的提高,對培養學生的綜合素質意義重大。

2.培訓過程充分調動了學生學習的主動性。集中培訓以課堂講授和上機實驗相結合的方式進行,主要采用課堂講授―啟發思考―分組討論的教學形式,課程教學充滿互動,并進行階段性的實戰演習和訓練,使學生充分體會數學在實際問題上的應用,調動了學生學習的主動性,使學生變靜態的接受學習為主動探求解決問題,培養了學生的求知能力和創新能力。

3.數學建模競賽使得參與教師、學生多方受益。參加數學建模培訓指導的教師,在數學應用能力及數學知識的積累上比其他教師要求更高,需要閱讀大量相關的數學書籍和論文,不僅要在數學方面下大力氣,同時也要在計算機方面有較強的應用能力,這無形中造就了參與教師扎實的專業基礎、熟練的計算機操作應用能力,并且在數學建模相關課程領域都大有建樹,多數教師科研能力得到大幅度的提升。參賽的學生在以后的專業學習上,成績提升明顯,多名參賽學生畢業時都找到了很好的接收單位?？梢哉f,數學建模工作培養了師生的能力,對數學教學的各方面工作帶來了促進。

三、數學建模思想指導下的高等數學教學改革

1.將數學建模思想融入課堂教學,激發學生的學習興趣與創造性思維。把數學建模思想融入課堂教學,并以此來激發學生的創造性思維,從而帶動數學教學的改革與實踐。在高等數學的講授過程中,關鍵是要讓學生能夠理論聯系實際,即將實際問題轉化為數學模型,從而形成數學建模,使學生感覺數學的應用性。為此需要做到:首先要通過具體實例抽象出新的數學概念,使學生充分理解抽象概念背后的應用背景,并在此過程中引導學生自主發現概念,讓學生感受到創造性思維帶來的愉快。

2.以應用性貫穿于教學始終,培養學生解決問題的能力。教師應在數學教學中注意表現數學概念如何在生活中發生,給學生介紹更多數學知識的實際背景和它們在實際生活中的可用之處,并盡可能地與學生所學專業知識有關。在數學教學中應有意識地為學生創設數學應用的情景,以便使學生的應用意識和能力能在實踐中得到提高。我院2003年春在全院開設跨系公共選修課“數學知識的應用能力與數學建?！迸嘤?以培養創新的思維、團結協作的精神,提高學生“翻譯”實際問題為數學問題的能力,提高綜合運用數學知識及相關專業知識解決實際問題的能力,提高計算機編程及軟件包的使用能力。萬有引力定律,曲線的切線性質,點――液控制系統模型,他激直流電動機的數學模型,水箱加熱系統的數學模型,液壓調速系統的數學模型,發射衛星為什么用三級火箭等,都是數學建模在理論和工程上應用的代表。

第8篇：有關數學建模的論文范文

【關鍵字】數學教學 新課程 數學建模 實際問題

隨著科學技術、經濟的飛速發展和計算機的廣泛應用，數學日益成為一種技術，其手段就是計算和數學建模。所謂數學建模，粗略地說就是“解決各種實際問題的一種數學的思考方法。”具體地說：“數學建模就是將某一領域或部門的某一實際問題，經過抽象、簡化、明確變量和參數，并依據某種‘規律’建立變量和參數間的一個明確的數學關系（即數學模型），然后求解該數學問題，并對此結果進行解釋和驗證，若通過，則可投入使用，否則將返回去，重新進行改進。

數學建模主要有以下三個步驟：實際問題數學模型；數學模型數學的解；數學的解實際問題的解。

新課程實施以后，高中階段已全面使用新教材。在新課程理念下編寫的新高中數學教材，與以往的教材相比更加注重學生學習的過程，強調學生去體驗知識的獲得過程，通過自己的實踐獲得第一手資料，要求學生了解數學知識的來龍去脈，經歷數學知識的發現、發生、發展的過程。特別強調讓學生去發現問題、分析問題、解決問題。但在日常教學中，由于自身條件限制和學生的原因，數學建模教學這一塊仍然存在一些問題。現結合自己的教學經歷談一點感受：

一、存在問題：

1、學校方面：作為高中，學校特別注重高考升學率，狠抓常規教學，平時很少搞數學建?；顒?。

2、教師方面：教師在大學都學過數學建模課程，但是對這部分內容還教的不是很得心應手，平時同事間缺乏專業知識交流，數學建模方面知識匱乏。

3、學生方面：

（1）缺乏解決實際問題的信心。

與純數學問題相比，數學實際問題的文字敘述更加語言化，更加貼近現實生活，題目也比較長，數量也比較多，數量關系顯得分散隱蔽。因此，面對一大堆非形式化的材料，許多學生常感到很茫然，不知如何下手，產生懼怕數學應用題的心理。

（2）對實際問題中一些名詞術語感到生疏。

由于數學應用題中往往有許多其他知識領域的名詞術語，而學生與外界接觸較少，對這些名詞術語感到很陌生，不知其意，從而就無法讀懂題，更無法正確理解題意，比如實際生活中的利率、利潤、打折、保險金、保險費、納稅率、折舊率、教育儲蓄等概念，學生對其意思都沒懂，涉及這些概念的實際問題就談不上如何去理解了，更談不上解決問題。

二、克服數學建模困難的對策

1、學校方面。

（1）加強對教師的繼續教育，邀請專家給予指導和講座。作為一線教師，具有一定的實踐經驗，但從理論上缺乏相關知識，可以開設相關的繼續教育課程，打開思路，交流心得，增進了解，以此提高自身的數學應用意識。

（2）邀請各行各業專家做學術報告。學校利用校本教研，為了增強數學應用意識，可以邀請各行各業的一些專家到學校做學術報告或講座，不僅是局限于請教育方面的專家。一般來說，他們的報告或講座涉及實際應用，能夠反映當今數學在科技前沿上的廣泛應用。通過聽報告和參加座談，教師會了解當今社會數學的發展動向，洞悉數學應用的廣泛領域和廣闊前景，會更深刻地體會數學的應用價值。

（3）開展數學建模活動，讓師生積極參與。

2、教師方面。

（1）教師還應與新教材結合起來研究，注意研究新教材各個章節要引入哪些模型問題。如儲蓄問題、貸款問題可以結合在數列的教學中。教師要經常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生研究數學建模的興趣，提高他們應用數學知識進行建模的能力。

（2）在數學課堂上，要適時地結合實際，將數學建模思想引入課本知識。

新課程標準在教學建議中指出：“在數學教學中，應注重發展學生的應用意識：通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數學的應用價值。幫助學生認識到：數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學，我要學數學。”因此，教師要多創設教學情境，從現實生活中引入數學知識，使數學知識生活化。讓學生帶著生活問題進入課堂，使原本覺得十分枯燥的數學問題一下變得鮮活起來。

3、學生方面：

（1）培養學生的自信心。一個人的自信心是他能有效地進行學習的基礎，更是他將來能適應經濟時代必備的心理素質。教師在教學中如果注意聯系身邊的事物，讓學生體驗數學，并嘗到成功的樂趣，對激發學生的數學興趣，培養學生的數學應用意識以及解決實際問題的自信心是非常重要的。

第9篇：有關數學建模的論文范文

當前，高考第五批和中專對口升學學生成為高職院校的主要生源，高等數學在高職院校不僅是工科學生公共必修課，同時也為經濟類的專業基礎課，對學生學習后續專業課程非常重要。但學生數學基礎相對薄弱，對學習不感興趣，自制力差。而學生對線性代數抽象的概念定理及其冗繁的計算難以接受成為線性代數教學的突出表現，因此，在線性代數教學中融入數學建模思想方法是解決學生理解困難和實現教學目標的有效途徑。

一、高職院校線性代數教學情況與建模發展概況

1.線性代數教學情況。行列式、矩陣和線性方程組是目前高職院校線性代數部分教學的主要內容，所用的教材是以理論計算為主體，教學偏重其基本定義和定理，過分強調理論學習，忽視其方法和應用，有關線性代數應用實例幾乎不涉及。再者高職院校高等數學總體課時少，因此線性代數部分課時也非常有限，但其理論抽象，內容較多，教師在課堂上大多采用填鴨式的教學方式，導致該課程與實際應用嚴重脫離，造成了學生感覺線性代數知識枯燥，計算繁雜，學習它無用處，大大降低了學生的學習熱情。

2.數學建模及其發展概況。數學建模的基本思想是利用數學知識解決實際問題，是對問題進行調查、觀察和分析，提出假設，經過抽象簡化，建立反映實際問題的數量關系;并利用數學知識和Matlab、Lingo、Mathematics等數學軟件求解所得到的模型;再用所得結論解釋實際問題，結合實際信息來檢驗結果，最后根據驗證情況來對模型進行改進和應用，它使學數學與用數學得到統一。數學建模大專組競賽開展已有15年，參賽的高職院校逐年增加，我院在多年的參賽中取得了一定的成果，但因數學建模難度大和學生數學基礎薄弱以及高職院校學制的原因，參加數學建模培訓的學生基本為大一新生，而且只有小部分，明顯受益面小。

二、數學建模思想融人線性代數教學中的具體實施線性代數因其理論抽象，邏輯嚴密，計算繁瑣，讓人對其現實意義感受不到，使高職學生學習起來有困難，也就很難激發學生的學習興趣，因此，線性代數教學過程中就要求教師介紹應用案例應體現科學性、通俗性和實用性。

1.數學建模思想融入線性代數理論教學中。線性代數中的行列式、矩陣、矩陣乘法、線性方程組等復雜抽象的概念都可以通過實際問題經過抽象和概括得到，故而可以恰當選取一些生動的實例來吸引學生的注意力，通過對實際背景問題的提出、分析、歸納和總結過程的引入線性代數定義，同時自然地建立起概念模型，讓學生切實體會把實際問題轉化為數學的過程，逐步培養學生的數學建模思想。比如講授行列式定義之前，可以引入一個貨物交換模型，并介紹模型是由諾貝爾經濟學獎獲得者列昂杰夫(Leontief)提出，讓學生拓展視野。引導學生分析問題，建立一個三元線性方程組來求解該問題，再以此問題引出行列式，使學生了解行列式應用背景是為求解線性方程組而定義的。從簡單的經濟問題入手，讓學生了解知識的應用背景，使學生感受到學習行列式是為生產實踐服務的，提高學生學習的積極性[2]，明確學生學習的目的性。

2.數學建模思想融入線性代數案例教學中。選擇簡單的實際案例作為線性代數例題，給學生講授理論知識的同時引導學生對問題進行分析，對案例進行適當簡化并做出合理假設，再建立數學模型并求解，進而用結果解釋實際案例，學生通過這樣的學習過程容易理解掌握理論知識，同時也體會了數學建模的基本思想，更讓學生認識到線性代數的實用價值，而且有利于提高學生分析問題和解決問題的能力。對于不同的專業，可以根據專業需要引入相應的數學模型，但專業性不能太強，由于大一學生還暫時沒有學，因課時限制，在線性代數課堂教學中應該采用簡單的例子。比如經管類專業的學生學習矩陣和線性方程組的相關例題時，可以分別選擇簡單的投入產出問題和互付工資問題的數學模型;而電子通信類專業的學生學習矩陣和線性方程組的相關例題時，可以加入簡單的電路設計問題和電路網絡問題的數學模型。

3.數學建模思想融入線性代數課后練習中。高職院校線性代數教學內容側重于理論，課后習題的配置大多數只是為學生鞏固基礎知識和運算技巧的，對線性代數的定義、定理的實際應用問題基本沒有涉及，學生的實際應用訓練不夠，因此適當地補充一些簡單的線性代數建模習題，讓學生通過對所學的知識與數學建模思想方法相結合來解決。我們從兩個方面具體實施：

(1)在線性代數課程中加入Matlab數學實驗，利用2個學時介紹與行列式、矩陣、線性方程組等內容相關的Matlab軟件的基礎知識，再安排2個學時讓學生上機練習并提交一份應用Matlab計算行列式、矩陣和線性方程組相關內容的實驗報告。

(2)針對所學的內容，開展1次數學建模習題活動，要求學生3人一組利用課余時間合作完成建模作業，作業以小論文形式提交，提交之后，教師讓每組選一個代表簡單介紹完成作業的思路和遇到的問題，其余隊員可作補充，再針對文章的不同做出相應的點評并指出改進的方向。通過這種學習模式，不但提高學生自學和語言表達以及論文寫作能力，而且利于培養學生團隊合作和促進師生關系，教學效果也得以提升。

4.數學建模思想的案例融入線性代數教學中。案例1：矩陣的乘積?，F有甲、乙、丙三個商家某廠家的A、B、C、D四款產品。四款產品的每箱單價和重量分別為A：20元，16千克;B：50元，20千克;C：30元，16千克;D：25元，12千克。甲商的產品與數量分別為A：20箱，B：5箱，D：8箱。乙商的產品與數量分別為B：12箱，C：16箱，D：10箱。丙商的產品與數量分別為A：10箱，B：30箱。求解三家商產品總價和總重量。模型假設：①在沒任何促銷優惠措施下嚴格按照單價和數量計算總價;②同款產品對即使不同級別的三家商執行同樣的單價。模型建立：由已知數據分析可知，發往各商的產品類別不盡相同，通過用0代替，可以列成表。由此，分別將產品的單價和單位重量。

三、改革的初步成效