初中數學圓的基本模型精選(九篇)

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第1篇：初中數學圓的基本模型范文

關鍵詞：初高中銜接；必要性；銜接點；教學方法

數學是門基礎性學科，每個學生在小學、初中、高中甚至上了大學都要學習，往往對它會投入大量的時間和精力，由此也可以看出，數學對學生的發展起著非常重要的作用。但是高中數學的難度加大，使得一些學生出現畏懼心理和消極心理。所以，在教學過程中，教師要做好初高中數學的銜接工作，提高學生的學習積極性，提高學生的學習效率。

一、初高中數學銜接的必要性

初高中數學的銜接，既是知識的銜接，又是教法、學習方法、學習習慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學生實情、課標和大綱、教材、教法等各方面的因素，才能制定出較完善的措施。

從教材上進行分析，高中數學教材比初中數學教材“起點高，難度大，容量多”。初中數學教材側重于知識點的記憶，而且容量小，使得時間上較充裕。高中數學側重于各種能力的培養，時間緊張，除了讓學生掌握基本的數學知識以外，還要培養學生的應用能力，使得學生感覺數學知識越來越難學，所以，在教學過程中，教師要分析教材，找到初高中教材中能夠銜接的內容，調動學生學習的興趣。

從師生情感方面分析，我們不能否認一些學生是因為喜歡數學教師而喜歡數學的，一旦他們不喜歡老師，即便是他們再喜歡這門學科，他們的學習效率也會隨著下降。所以，作為數學教師，要積極地了解學生、關愛學生；要以自身的嚴謹作風感染學生，才能取得教育教學的成功，最終實現“親其師，信其道”，真正使學生感受到數學的價值，進而使學生愉快地學習數學知識。

二、找準銜接點

現行高中數學課本，與初中數學相比，初步分析有以下顯著特點：從直觀到抽象；從單一到復雜；從淺顯到嚴謹；從定量到定性。高中數學教材，提綱挈領，突出重點，從數與式的運算、方程不等式和函數、幾何、向量的基本概念、概率統計和數學思想方法等方面回顧總結了初中數學的主要內容，突出介紹了在初中學習中較為忽視而在高中學習中常用到的數學思想方法。所以，在教學過程中，我們要找準銜接點，明確初高中教材內容中相同的地方，并予以深化，讓學生在鞏固舊知的過程中掌握新的知識。

例如：初中數學中講授了二次函數的有關知識，在高中數學中含有函數概念與基本初等函數。教師在教學過程中，要讓學生感到熟悉，又讓學生學到新的知識。所以，我們可以采用對比的方式，讓學生進行新課的學習。如：在初中學習中，函數的定義：在某一變化過程中，有兩個變量x，y，在某一法則的作用下，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與其相對應，這時就稱y是x的函數。這時，x是自變量，y是因變量。而高中函數的定義：一般的，設A，B是兩個非空的數集，如果按某種對應法則，f對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對應，這樣的對應叫做從A到B的一個函數，通常記為y=f（x），x∈A。其中，所有的輸入值x組成的集合A叫做函數y=f（x）的定義域。所以，在授課的時候，我們可以讓學生進行對比，在比較中理解集合，理解函數新的定義。

在初高中知識點的銜接過程中，除了讓學生在對比中理解之外，教師還可提高學生的探究能力，讓學生通過問題的解決與探索來提高學習積極性，讓學生重拾初中知識，更好地理解新的知識，使學生更快地適應高中階段的學習。

如：在學習“圓與方程”時，其中在介紹直線與圓的位置關系的過程中，初中教材中主要講授的內容是直線與圓的三種位置關系――相交、相切、相離；探究圓心與直線的距離與半徑之間的數量關系和直線與圓的位置關系之間的內在聯系。而高中數學教材中，這部分知識的側重點是讓學生了解直線與圓的位置關系的幾何圖形及其判斷方法，學會用坐標法判斷直線與圓的位置關系。教師要明白初高中教材中的教學側重點是什么，這樣才能夠更好地找到銜接的切入點，讓學生更快地進入學習狀態。所以，我們可以創設一定的問題情境，讓學生去探究。如：在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關系呢？如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關系呢？讓學生進行探究，引導學生回憶初中判斷直線與圓的位置關系的思想過程，進而引導學生進入本節課的學習當中，并讓學生學會用坐標法判斷直線與圓的位置關系，提高學生的學習效率，讓學生不會感到知識點之間的孤立和脫離，促使學生得到更好的

發展。

三、教學方法的銜接

所謂的教學方法，是指在教學過程中，教師和學生為了實現教學目的、完成教學任務而在共同活動中采用的方法。在初中教學過程中，教師通常強調記憶，只要學生記住一個類型的試題解答過程，再經過反復的練習，也就是我們經常所說的題海戰術，去應對那些原題出現頻繁的初中試題是綽綽有余的，所以，初中數學教學過程中，我們可以不需要強調太多的數學學習方法。但是，對于高中數學來說，沒有學習方法的指導，學生將會感到盲目不知所措，因此，教師要注重教學方法的選擇，采用多種教學手段，做好初高中數學的銜接，在調動學生學習興趣的同時，提高學生的學習效率。

本文以數學練習題的銜接為例進行簡單介紹，讓學生在應用數學的過程中得到更好的發展。例如：某工廠生產某種產品固定成本為2000萬元，并且每生產一單位產品，成本增加10萬元，又知總收入k是單位產品數Q的函數，k（Q）=40Q-1/20Q2，求總利潤L（Q）的最大值。

解析：總利潤L（Q）=40Q-1/20Q2-10Q-2000=-1/20（Q-300）2+2500。故當Q=300時，總利潤最大值為2500萬元。

在初高中階段都會遇到類似的試題，初中階段我們授課的關鍵是讓學生掌握二次函數的配方法，基本上學生學會做一道類似的試題就會做一類題了。然而，在高中階段，我們要讓學生明白的不僅是這道題的考查點，還要讓學生學會建立數學模型，讓學生熟練應用建模思想，培養學生的應用意識，提高學生的學習效率，讓學生得到更好的發展。

在數學教學方法上，初中教學過程中，我們主要以傳授為主，很少實行自主學習，總是擔心學生缺少自主學習的能力，不能給學生真正的自由展示空間。而高中階段，學生的自主性已得到大幅度提高，教師要慢慢地對學生放手，真正培養學生的自主學習能力，讓學生能夠自主遨游在數學的未知世界里。

在學習“函數的概念和圖象”時，由于在初中階段已經對這部分知識進行了介紹，所以，在高中講授這節課的過程中，我采用了自學的方法，讓學生分小組進行自學，遇到什么忘記了的問題或是不能理解的問題，先在小組內進行交流解決，最后沒有解答出來的再由教師給予指導，真正地發揮了學生的主體性。而且，在這個過程中，學生還復習了初中的有關知識，幫助學生養成自主學習的習慣，使學生得到更好的發展。

數學是一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，進而解決問題，直接為社會創造價值。因此，教師要做好初高中數學的銜接工作，實效數學課堂效率最大化，使學生得到全面健康的發展。

參考文獻：

[1]姜洋.如何做好初高中數學的銜接[J].考試周刊，2011（60）.

第2篇：初中數學圓的基本模型范文

【關鍵詞】數形結合 初中數學 應用

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2012）24-0140-02

數與形是有著密切聯系的，在一定條件下，“數”可以向“形”轉化，“形”可以向“數”發生轉化。數形結合的教學方法，服務于基礎教學，通過將抽象問題形象化，深入淺出地幫助學生更好地理解數學知識，達到教學的目的。通過形象思維，提高學生的積極性、主動性，提高了學生的素質能力。

數形結合的本質是運用較為直觀、形象的幾何圖形把抽象的數學語言具體化，把復雜的數量關系簡單化，從而提高解題效率，優化教學效果。數形結合這一方法，主要應用于初中數學中的函數與圖像之間、曲線與方程之間、實數與數軸上的點之間的對應關系。要促進學生高效運用數形結合這一方法解決數學問題，教師必須指導學生體會并理解數形結合的思想，同時加強其在解題中的運用。

一 數形結合在初中數學中的運用

1.運用數形結合解決函數與圖像的對應關系

數學教學的目標是理解，然而，由于數學較為抽象，教學中很難直觀地展示模型，因此要達到理解這一目標比較困難。數學實驗可以變抽象教學為直觀教學，幫助學生更好地學習。例如：做2千克面粉的饅頭，需要加多少水才能蒸出美味的饅頭？日常生活經驗告訴我們：水的重量x，1kg

2.通過數形結合用數軸上的點表示實數

在初中數學中，數軸是非常重要的解題工具，將無理數用數軸上的點表示，理解實數與數軸上的點的對應關系，是初中數學中數形結合的重要體現。學習將無理數用數軸上的點表示，理解實數與數軸上的點的對應關系，會求無理數的絕對值、相反數，會對實數進行大小比較，探索同一數軸上兩點的距離，這些都是通過運用數形結合的方法，用數軸上的點表示實數，提高學生對實數的理解能力，并快速有效地解決相關問題。下面通過兩個例子說明數軸上存在與無理數對應的點。

步驟：（1）用計算器計算；（2）取近似值，即設一個無理數t在數軸上所對應的點為T，可以利用與t接近的一個有理數所對應的點對T大致定位。

說明：關于問題1中的（1）、（2），是為回答一個無理數能否用數軸上的點來表示的問題。（1）選用 ，是本章開始已研究過的無理數，根據已學過的知識將它轉化為線段長，再在數軸上畫出；（2）選用π，我們也可以通過圓的周長將它轉化為線段長，在數軸上畫出。通過這兩個實例，可以說明數軸上確實存在與無理數對應的點，說明我們所認識的數軸是實數的數軸。注意：（1）中須回避勾股定理。

3.用幾何圖示法解代數問題

很多代數問題用純代數知識來解答很繁瑣，也很難解決。因此，許多代數問題用幾何圖示法來解決非常容易，下面舉幾例進行探討。

例如：線段圖示法。

二 小結

總而言之，基于初中學生的形象思維優于抽象思維的特點，數形結合的教學優勢是其他傳統教學方法不可比擬的，形的重要性是不可忽視的。數與形的結合，有利于提高學生的探索欲望和求知欲，使學生在學習中變被動學習為主動學習，避免復雜的推理和繁瑣的運算過程。教師應該創設有利于學生積極參與討論交流的問題情境，在教師的引導、啟發和激勵下，讓學生主動去探究，并鼓勵學生進行知識創新。

參考文獻

[1]黃東瑜.例談數形結合在初中數學中的應用[J].數學教學與研究，2011（28）

第3篇：初中數學圓的基本模型范文

[關鍵詞] 初中數學；活動教學；課堂教學

活動教學是基于一定的教學目標和任務，教師根據學生的身心發展規律以及學習知識的一般過程，為學生創設各種合乎學生需求的活動情境，如游戲、學具制作、表演、競賽等，以充分調動學生各種感官的協調發展，從而促進學生思維和智力的有效發展. 生理學研究表明，當學生對所學的對象和材料充滿熱情時，便會促進學生血液循環的加速，從而為大腦皮層活動提供充足的養分，提高學生的思維能力，而且，心理學也從激勵的角度論證了諸如活動所帶來的興趣，能夠激起學生學習的無限內驅力. 所以，活動教學法作為一種能夠充分調動學生各種感官參與和作用的教學方法，其本身就具備這兩種基本的功能取向. 而初中數學課程的基本特質決定了學生不可能靠聽聽、記記、抄抄、寫寫就能完成自己的學習活動，它呼喚的是學生全身心的參與，追訴的是學生高昂熱情的投入，因此，活動教學法在初中數學課堂教學中的應用已是水到渠成.

■ 預設詳盡科學，自然生成數學

知識

教學設計是課堂教學的前奏，也是實施成功教學的基礎和前提. 活動教學作為一種課堂教學模式，本身所具有的一般教學特征就決定了其必須要有一個詳盡的教案設計，再加上其所獨具的活動性、實踐性、活躍性、邏輯性等特征，更加要求其必須要有一個完備、科學的預設作為教學的先導. 所以，初中數學在實施活動教學時，需充分尊重學生的數學學習需求，從初中生數學知識建構的一般過程出發，進行活動教學的全面預設，以便幫助學生在課堂學習中根據預設指導，有效開展各種數學活動，自然生成數學知識.

例如，教學“展開與折疊（一）”這一課，本課適合以活動作為教學的主線來進行，以引導學生在實踐和活動中充分體驗展開、折疊的一般過程，并領會立體圖形與平面圖形之間的關系，且能畫出一般立體圖形的平面圖形. 所以，我們可以設計如下的活動教學方案.

“展開與折疊（一）”活動教學方案

活動教學目的

1. 通過觀察、思考和實踐等活動，體驗立體圖形與平面圖形之間的轉化關系.

2. 會畫出簡單立體圖形的平面圖形.

3. 親身經歷圖形的變換過程，發展空間觀念.

4. 通過各種活動激發探究興趣，養成研究性學習的習慣.

活動教學內容

活動一：立體圖形在生活中并不少見，教師首先設置了一個“審美活動”，讓學生對教師所出示的一系列精美圖片進行賞析，并讓學生思考它們是如何做成的. （這個活動不僅發展了學生的數學美感，而且以各種幾何圖形幫助學生建立了先入為主的印象）

活動二：教師拿出課前準備好的兩個實物，即奶粉瓶與冰淇淋模型，引導學生展開動手實踐活動，即讓學生結合自己的預習成果，通過觀察、思考、分析，先試著說說它們的側面展開圖會是什么樣的圖形，再拿出自己課前制作好的圓柱和圓柱模型，動手實踐，檢驗自己的假設. （這個活動是本課教學的基礎和重點，是幫助學生正確認知本課所授知識的關鍵環節，教師可以滲透各種有趣的元素，以激起學生的無限探究熱情）

活動三：拿出事先準備好的正方體模型，將各個面用字母或數字進行標記，再動手實踐，將正方體展開，探究其展開后的圖形. （這個活動是上一個活動的延伸，旨在鞏固學生對立體圖形與平面圖形之間轉換關系的認知）

■ 活動豐富多樣，有效造就學習

氛圍

作為師者，我們非常清楚，不同的教學內容一般不可能存在完全相同的教學范式，而且，相同的教學方式也不可能長久地起到穩固學生興趣、涵養學生動機的作用. 長久以來，我們固守應試教育的老道，將學生視為可接受任何東西的容器，而采取盲目灌輸的方式來施教，結局可想而知，必然走向自我欺騙和自我傷害的路途. 所以，無論何種教學，都必須從學生的差異性和獨特性出發，變換使用不同的教學模式，才能如涵養水源一般，讓學生的智慧源源不斷地外溢. 而初中數學活動教學是結合兩種特質對象的產物，且更加貼近學生的思維和心靈，所以更應保證時時以豐富多彩的活動形式來營造和諧、熱情的數學課堂氛圍.

例如，學習“合并同類項（一）”，本課也是一個實施活動教學的良好案例，而且組織的活動較多，教師不可能整堂課都以單一的“練習―歸納”來實施活動教學，而應以豐富多樣的活動形式來造就有效的課堂氛圍. 如在探究“合并同類項”的基本法則時，有如下方法.

方法一：直觀性活動形式

直觀性的東西總能為學生提供免除過多思維運作的材料，從而讓學生在熟悉的心理環境下順暢地進行數學思維活動，而且能夠保證花最少的課堂時間達到預期的活動效果. 所以，初中數學教師可以設置這樣一個數學小組討論活動，即向學生提供幾組有關同類項合并的題目，讓學生通過觀察和思考，交流它們之間存在什么關系，具體如下.

（1）4x與2x+2x

（2）-9ab與ab+（-10ab）

（3）3a 2b+7.2a 2b和10.2a 2b

（4）■mn4與-■mn4+■mn4+■mn4

問題？搖 觀察上面各式，看看哪一個小組發現的規律最多. 老師將對表現最好的小組進行獎勵.

反思？搖 這是個直面新知的數學探究活動，沒有既定的活動結果，也沒有僵化的思維模式，學生可以將自己看到的、想到的、感受到的、討論交流到的規律都說出來，不僅能發散學生的思維，而且能為學生提供展現主體性的舞臺.

方法二：實踐性活動表現

生活是學生最為熟悉的場景，無論教師采取何種方式來解釋某種復雜的數學原理，其效果都不會比生活實例來得好，所以，初中數學教師還可以結合學生的日常生活實際，創設一個實踐活動，讓學生在模擬的實際環境中通過實踐探究合并同類項的基本法則. 如已知某班有4a個學生準備周末去郊游，隔壁班學生聽說后，有5a個加入了郊游的行列，現在共有多少個學生準備去郊游？如果中途有2a個學生有事沒去，那又有多少個學生將去郊游？（a代表未知數）

反思？搖 這個實踐活動簡單且容易入手，很快就能給學生帶來一個熟悉且親切的主觀感知，從而調動學生已有的生活經驗，幫助學生在活動過程中利用這些經驗更好地理解“合并同類項的基本法則”.

……

■ 對話真情自然，引發學生思維

碰撞

正如我們所知，一個人所能看到的東西非常有限，而如果兩個人，甚至是一群人所看到的東西就非常驚人，且如果他們能夠實現彼此間的資源共享，那每個人所能看到的東西將非常廣泛. 所以，如果初中數學活動教學只是個體間獨立的活動表現，只是個體本身獲得意外的收獲，那成效將遠不如通過對話來實現的彼此間收獲的交流和學習，因為對話是一種發自內心的心靈感應活動，是集結對話者所有已知經驗的行為表現，更是激發學生創造性思維的最佳途徑. 因此，初中數學在實施活動教學時，還應注重加強學生間的合作活動，強化學生的合作學習能力.

第4篇：初中數學圓的基本模型范文

關鍵詞:初中數學；開放性教學；數學素養

1前言

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》指出：數學課程的設計與實施應當重視并運用現代信息技術，尤其要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學、解決問題的強有力工具。這就是說，數學教學應當與時俱進、勇于改革、善于創新，積極尋找與現代信息技術之間的有效整合點來自我優化，開放性教學活動應該要轉變學生的學習方式，注重培養與提升學生的數學素養和信息素養，為促進他們的自主發展、可持續發展和個性化發展注入活力。

2利用信息技術創設開放情境，為數學教學提供活力支撐

在義務教育階段，數學教學活動是一個“基礎知識傳授”“情境創設運用”和“消化鞏固實踐”不斷深化與推進的過程。因此，數學教學情境的創設（或引入）與運用是數學課程活動中極其重要的一種環節。以多媒體和網絡信息為核心的現代教育技術能夠創設豐富多元的教學情境。比如在教學“三角形的內角和”時，教師首先引導學生開展剪紙、拼接和度量等系列活動，讓他們通過動手實際操作直觀感受；接著利用幾何畫板技術畫出一個任意三角形，量三角形的形狀和大小。學生通過這些操作，發現無論怎么變換形狀和大小，三角形的三個內角和總是180°不變。再如在教學“直線與圓的位置關系”時，教師首先播放“海上日出”錄像，讓學生對地平線與旭日初步形成一種直觀印象；然后借助多媒體課件讓他們討論直線與圓的位置之間有著怎樣的數量關系——相交、相切和相離，而且與圓的大小相關，與直線到圓（直線到圓心）的距離相關。動靜自如的優美畫面，觀察、思考和討論讓他們能夠自覺主動地把相對復雜抽象的數學問題與喜聞樂見的熟悉場景聯系起來進行分析[1]。

3利用信息技術適當擴充容量，開展數學的開放性教學

在學校教育中，基礎教材固然是課程教學的基本內容，課堂教學同樣是課程活動的主要形式。有業內人士說道：“過去教科書是課程學習的全部內容，如今社會生活則是課程學習的教科書?！边@些啟示教師應當根據實際教學情況和學生發展需要，努力通過各種途徑和形式，適時適量地擴充一些教學內容和活動容量。這不僅有利于提升課程教學的質量和效率，而且有利于為課程教學活動源源不斷地增添一些活力元素。比如在教學“勾股定理”時，教師可要求學生在課前通過現代信息技術，主動地去尋找與勾股定理相關的一些學習內容和證明方法。因為勾股定理的證明方法不是一種，而且各個證明方法也不盡相同，他們在討論交流中對各種證明方法進行比較、分析和歸類，從而較好地實現優質資源相互共享的活動目標。這樣，一節原本普普通通的定理證明課教學不僅讓學生主動地把它延伸到課外學習活動之中，而且借助網絡資源平臺不斷地優化教學信息，從而掀起良好的學習熱潮。除此之外，教師還可以把一些教學重難點內容以及學生易混、易錯的數學知識匯集成“多媒體技術集錦”，在課內外教學活動中適時適量地展示出來，讓學生在獨立思考和合作探究中不斷地反芻、消化、比較與分析，從而在可持續學習和個性化學習中努力獲取良好的效益和效應[2]。

4利用信息技術呈現知識生成，促進數學抽象思維的形成

數學學科知識具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性特征，這對于由形象性思維向抽象性思維逐步過渡的初中學生而言，確實是一種不容忽視的挑戰和無以規避的考驗。在傳統封閉型數學課程教學活動中，由于深受時間、空間和條件等多種因素的限制，諸如一些概念性數學知識和操作性教學過程等難以有效顯現它們的生成性過程，從而讓學生課程整合•只是“知其然，卻不知其所以然”，他們在實際操作中無法深入靈活地運用，就是死搬硬套，其結果是事倍功半。而現代信息技術具有圖文并茂、音像和諧、動靜自如、直觀形象和操作便利等許多方面的優勢功能，對解決上述難題可謂是迎刃而解、得心應手。比如對于“一個正方體最多可截出幾邊形”的問題，初中學生很難想象出“最多截出六邊形”，而且手工操作起來很有難度。有鑒于此，教師可借助多媒體課件直觀形象地展示出這一過程，讓學生在寓教于樂中既可“知其然”，又能“知其所以然”。再如許多初中生對于截面是三角形、正方形、梯形和矩形等情形還是能夠理解的，然而對于截面是五邊形或者六邊形的情形就難以想象了。教師借助多媒體平臺顯示，讓學生在身臨其境中切實地感悟其截割過程，這非常有利于他們逐步形成知識的構建過程，有利于促進他們由形象性思維向抽象性思維的快速過渡，有利于培養他們的數學思想和方法。兩相比較，孰優孰劣是不言而喻的[3]。

5利用信息技術展示學科文化，為學生形成數學思想奠基

初中數學新課程標準在“基本理念”板塊中明確指出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分?！睌祵W科學作為人類社會的重要文明成果之一，從它的來源和產生、發展過程來看，不僅積淀了非常豐厚的價值底蘊，而且早已形成具有個性化特征的科學文化現象。自從進入21世紀以來，數學文化在中小學基礎教材和校園教學中漸漸增加，這就非常明顯地標志著數學文化的研究內涵和育人價值終于贏得了重視與發展。理論和實踐充分表明：在學校教育中，教師把數學學科文化積極有效地滲透到課程教學活動中，努力讓學生在數學學習過程中深受其感染，產生一種文化共鳴，并且深刻體會數學的文化品位與價值底蘊，從而體察社會文化和數學文化之間的內在聯系，這對于培養學生的數學情感和學習品質必將能夠發揮潛移默化的作用。在現行基礎教材中，數學文化多以閱讀材料的形式展現出來，往往傳遞給人一種爽心悅目和風味獨特的感覺。在初中數學教學過程中，教師借助現代信息技術展示豐富多元的學科文化內容，則能為數學學習活動和鍛鑄學生思想提供源源不斷的精神元素。比如在教學“無理數”時，教師可讓學生從網上搜索并下載有關無理數的歷史由來，從中深刻感受古希臘偉大數學家希帕索斯（Hippasus，約公元前500年，無理數發現第一人）那種“堅持真理、獻身科學”的大無畏精神。諸如此類，這難道不正是當今中學生亟待滋補的精神元素嗎？

6利用信息技術開展合作學習，培養學生的團結、協作、創新精神

在初中數學教學過程中，無論課堂教學，還是課后輔導環節，師生之間處于“一對多”的狀態。由于時間等因素的限制，在課內輔導和課后補差時，教師常常只能“面對個別、不及其余”，因而感到“心有余而力不足”，要想面面俱到顯然是難以企盼的。多媒體技術具有強大的人機交互功能，能夠解決這個問題。例如：一方面，教師可按照章節內容來劃分知識點模塊，并通過多媒體技術顯示出來，以便于學生在課后獨立學習和合作探究；另一方面，“數學學習離不開題量訓練”，教師可利用其大容量特點，以“智能庫”形式長時間顯現，以供學生自行選取相應的作業題型和合適的作業數量。尤其通過多媒體實行“一題多解”“一題多變”“一題多用”等數學題型的拓展和延伸，則能夠在“不用揚鞭自奮蹄”的氛圍中自覺凝練學生的合作探究精神，這樣非常有利于在潛移默化中有效地培養他們的發散性思維。例題：1）全班50名同學，每兩人互握一次手，共需要握手多少次？2）甲乙兩站間有5個?？奎c，每兩個站點之間需要準備一種車票，共需要準備多少種車票？3）n邊形共有多少條對角線？對于上述問題，啟發并引導學生通過建立同一數學模型來解決問題，既可培養學生的歸納整理能力和數學建模意識，又能激發學生舉一反三的思維火花。

7結語

在初中數學教學過程中，把現代信息技術與開放性教學相互滲透和有效融合起來，非常有利于培養學生的數學素養、信息素養和能力素養，這種教學相長的實踐課題活動必將日益興旺。

作者:李長偉 單位:淄博市臨淄區第二中學

參考文獻

[1]藺起金.讓課堂教學充滿“現代氣息”:初中數學教學中多媒體教學現狀及對策初探[J].考試周刊,2013(78):76.

第5篇：初中數學圓的基本模型范文

【關鍵詞】 初中數學；探究能力；應用能力

隨著社會的發展與進步，數學在科技、生產以及生活諸多領域具有廣泛的應用前景. 數學的教學工作，不僅僅是為了對學生進行數學知識的灌輸，更重要的是培養學生的數學實踐能力以及創新能力. 探究能力和應用能力無疑是將理論轉化為實踐應用的關鍵因素. 在初中數學的教學工作中，教師應該清楚地認識到這一點. 本文首先對數學探究能力和應用能力的概念進行闡述，然后，結合當前教學現狀探索如何提升初中生的數學探究能力和應用能力.

一、數學探究能力和應用能力

（一）數學探究能力

探究能力主要是指人們為了更好地對事物之間的聯系進行描述，對現象的本質進行了解，形成系統的思想理念而采用的各種方法. 初中教學背景下，科學探究能力主要是指借助多種方法，有效解決數學學習過程中的各類問題而表現出來的適應能力和心理特征. 其主要內容包括：問題意識、探究意識、探究能力和合作意識.

（二）數學應用能力

數學應用能力可以看作是：借助數學知識，對實際問題進行分析，并有效將其解決的能力. 其中的實際問題是包括日常生產、生活的所有具有實際意義的數學問題. 通常情況下，初中數學應用題是結合學生本身掌握的數學知識，聯系實際需求而設計的實際應用問題，其對于學生分析問題、解決問題的能力提升具有重要意義.

二、數學探究能力和應用能力的培養策略

初中數學的探究能力和應用能力是數學能力的重要組成部分，并且，二者具有很多相似性，學生在接觸實際問題時，首先要具有良好的探究能力，才能夠有效地發現實際問題中存在的數學問題，并對其進行深入、細致的分析. 而在探究過程中，學生對數學知識的應用能力也是毫無遺漏地表現出來，而且，隨著應用能力的增強，便能夠更好地對新問題進行有效探索，進而達到理論聯系實際，提升創新能力的效果.

（一）創設實際問題情境，引導學生進行問題探究以及數學知識應用

數學來源于生活，又應用于生活. 教師借助學生熟悉的實際問題創設問題情境，不僅能夠更好地吸引學生的注意力，還能夠使其明白學習數學知識的實際意義，并產生強烈的學習欲望，主動地進行探究學習. 同時，新課的實際問題與實際生活緊密聯系，學生自然會更好地掌握所學知識的具體應用，其應用能力也會得到一定的提升.

例如：人教版數學七年級上冊第二章中的“一元一次方程”，教師從日常生活當中的實際問題入手，引入了一元一次方程的應用，介紹了一元一次方程的概念. “從古老的代數書說起”引入了一元一次方程的解法，用方程的思想和知識建立數學模型，學習解決生活中的“買布問題”、“銷售中的盈虧”、“用哪種燈更省錢”、“球賽積分問題”等；八年級數學“一次函數”一章，結合實際中的“調配問題”、“如何根據實際選擇更優惠的上網方式”等問題，通過建立數學模型，運用函數和方程的思想解決實際問題，培養了學生應用數學的意識，有助于提高學生應用數學的能力和探究能力.

（二）具體情境中，自主探究，感受數學知識應用

學生之所以認為數學課程難學、難懂，就是因為傳統的“灌輸”模式直接將抽象的數學概念灌注到學生的腦中，對抽象概念的強制性記憶當然是“苦不堪言”的. 新課改中，非常鼓勵學生養成自主、合作以及探究等學習模式，強調學生的主體性以及教師的引導性. 在這一教育理念指導下，教師可以為學生創設具體的現實情境，引導學生在自主探究、合作交流中理解數學知識的內涵以及外延，感受數學知識的實際應用，并不斷地進行知識的應用創新，進而在探究中發現解決問題的關鍵，在解決問題過程中培養解決實際問題的能力，最終實現理論聯系實際，實際中創新的目的.

例如：“概率”這一數學概念，如果只是就其概念進行“灌輸”的話，學生會覺得既抽象，又生疏. 但是，“概率”一詞卻是與學生的實際生活息息相關. 一個很明顯的例子就是投擲硬幣，猜一猜其落地時的正反面的可能性. 其實，另一名學生很感興趣的例子就是，有些學生在做選擇題的時候，遇到不會的題目，經常會主觀地進行判斷，并根據判斷選擇一個自己認為正確的選項. 或者直接就隨意選擇一個. 這些例子中都會透射出“概率”的影子.

（三） 合作學習，解決問題

合作學習是指在教師的引導下，根據教師提出的實際問題進行初步論證. 合作學習并不是優等生教導“潛力生”，也不是單純的小組討論，而是在教師的引導下，小組內成員精誠團結，相互幫助，共同進步. 其基本方法主要包括：小組游戲競賽法、團隊研究法等.

其中，小組競賽法是教師將班級的全體成員均分成5人左右的“異質”小組，同一個小組共同完成教師分配的探究任務. 當任務完成時，進行小組之間的成果競賽，這種方法可以有效地替代平時的“月考”或者“單元考試”，并且，由于任務都是與實際問題相聯系的，加之解決方案不唯一，所以，學生在探究的過程中，不僅要對實際問題進行深入分析，還要將所學知識不斷嘗試于解決過程中，其探究能力和應用能力自然而然就會有所提升.

團隊研究法，該方法的設計目的就是為了給學生提供豐富的學習經驗，其可以與小組競賽法聯合使用，不過這個時候，教師給每組分配的任務可以相同，也可以不同. 不同的時候，教師可以將一個大的實際問題分解成若干個小問題，然后，分配給各個探究小組.

（四）借助課外實踐，激發學生的探究興趣，提升數學應用能力

掌握知識，并運用知識解決問題才是初中數學教學的完整目標. 要想真正地依靠數學課堂教學，是很難真正實現教學目標的. 因此，要適當地進行教學的“有效補充”，數學課外活動就是一個非常好的“補充渠道”，實踐證明，其在促進學生探究能力和應用能力上起到了重要作用.

1. 借助學生興趣愛好，引導數學實踐學習

“興趣是最好的老師，其永遠戰勝責任感”這句話已經得到了教育界的普遍認可. 初中生對各種實踐活動充滿了好奇心和探究心. 教師應該充分利用這個特點，積極組織各類數學興趣小組，引導學生自發地發現生活和學習當中的各類數學問題，并結合所學數學知識，進行深入研究，探尋解決問題的方法，最終將問題加以解決.

例如，在學生進行幾何知識學習過程中，教師就可以借助興趣活動小組向學生傳遞“幾何就在你身邊”的理念. 這時候，學生對枯燥、乏味的幾何圖形充滿了好奇感，就如同發現了“新大陸”一樣，并且，主動回憶其身邊的一個個真實事物，并將其與冷冰冰的“幾何圖形”聯系起來，而且，還會在課余時間，和一些同學到戶外主動去發現. 這時候，學生就會在看到輪胎時，想到圓形. 看到花瓣時，想到一些正多邊形，等等. 同時，還會提出一些疑問，為什么車輪要是圓的，而不是方的，或者三角的，從而對這些圖形產生了濃厚的探究興趣. 而當學生在弄明白圖形的性質以及特征時，就會明白為什么要那樣設計，從而更好地掌握了圖形的實際應用范圍.

（五）開展數學實踐活動，提升學生的數學能力

培養學生的探究意識和應用意識，最有效的方法就是讓學生真正參與到實踐活動當中. 教學實踐表明，深入研究教材，從中提煉出解答問題的數學建模思想，是基本而重要的方法. 而開展數學課外活動又是數學教學不可缺少的重要步驟，它是課堂教學的延續，是知識、技能轉化為能力和素質的又一中介.

新教材鼓勵學生開展各種數學活動，每一章節都配備了 2～3個數學活動的課題. 我們可以利用教材中的這些數學活動，指導學生進行數學應用的實踐，豐富學生參加數學活動的體驗，從而增強數學應用意識，提高數學應用能力和探究能力.

例如，在學習有理數這一章時，學習了正數和負數后，可以安排一個記錄家庭收支賬目的數學活動. 請同學們幫助家庭記錄一個月（或一周）的生活收支賬目，收入記為正數，支出記為負數，并計算當月（周）的總收入、總支出、總結余以及每日平均支出等數據. 在教學中學生對這個實踐活動表現出了極大的興趣，不僅按要求記錄了家庭一段時間的收支賬目，同時對家庭的各項收入和支出進行歸類記錄，在計算總收入和支出時注意采用簡便計算方法. 這樣一個看似簡單的數學活動，學生不僅在具體實踐中鞏固了正數和負數的概念、表示方法、具體應用，同時，還對很多數學思想進行了有效強化，又如，分類討論，學生在記賬過程中分門別類就是分類思想的具體體現. 不僅如此，學生的計算能力也得到了有效鍛煉. 如此一來，利用簡單但卻貼近學生實際生活的數學活動既有效地幫助了學生對所學數學知識加以鞏固，又豐富了初中數學的教學形式，使得數學課堂變得生動有趣.

三、結 論

近年來，隨著教育體制改革的不斷深入，國內的義務教育工作取得了豐碩成果. 傳統的“填鴨式”教學模式正在逐步退出教育舞臺，并且，教育目標也逐漸轉向為“培養學生的實踐能力”. 初中數學作為一門重要的基礎學科，其在培養學生探究能力以及應用能力上發揮出重要作用. 盡管在目前的初中數學教學過程中，還存在一定的不足之處，但是，我們有理由相信，在不斷的教學改革中，一定會更好地提升初中生的探究能力和應用能力. 本文重點探索的就是如何提升初中生的數學探究能力以及數學實際應用能力.

參考文獻：

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[2]朱穎霞.例談信息技術課堂教學的導入方法[J].科學大眾（科學教育），2011（01）.

[3]巢建偉.淺談數學教學價值取向與“人”的發展需求整合[J].科學大眾（科學教育），2011（01）.

[4]姜昊.初中數學教學研究性學習模式的實踐研究[D]. 天津師范大學，2012.

[5]邵瀟野.初中數學教學中培養學生問題意識的實踐研究[D]. 東北師范大學，2011.

[6]張淼.培養初中生數學應用意識的實踐研究[D].天津師范大學，2012.

[7]劉福根.提高高中生數學解題能力的教學方法研究[D].天津師范大學，2012.

[8]楊宇.高中數學教學中運用化歸思想的案例分析[D].天津師范大學，2012.

[9]李曉潔.高中數學教學中培養數學思維能力的實踐研究[D].天津師范大學，2012.

第6篇：初中數學圓的基本模型范文

關鍵詞：課堂教學；教學目標；教學行為；有效性開展

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2015）10-0365-01

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。我者認為，要徹底根除學生"懼怕"數學的病因，教師除了考慮到學生年齡特征因素以外，更重要的是根據學生的實際和教學要求去組織教學活動，指導學生掌握有效的學習方法，促進學生抽象邏輯思維的發展，提高其學習能力和適應性。

1.利用多媒體進行教學

隨著信息技術的發展，多媒體技術普及到了社會的方方面面，在課堂教學中也已經應用得十分普遍。多媒體教學有其顯著特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉的例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課臨近結束時，教師引導學生總結本堂課的內容以及重點和難點，同時通過投影儀，同步地將內容在瞬間躍然"幕"上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內容。我們分析了多媒體教學的諸多優點，這也是現在多媒體教學被普遍運用的原因。的確，絕大多數學校，絕大多數課堂都會使用多媒體來進行教學。因此，要想提高初中數學教學效率，不可避免的要利用多媒體進行教學，來提升數學教學效率。同時，教師也要注意，在利用多媒體進行教學時要注意適度、適當，而且要注意師生的溝通和互動，只有這樣才能不違背多媒體教學的初衷。

2.利用現代化教學技術

新課程標準規定，教學應當對現代信息技術與其他學科資源充分利用，不得忽視現代化教育技術在數學教學中的應用，為學生提供更為豐富的學習資源。現代科學技術領域中有形形的教育產品，如課件、軟件、多媒體技術等等。我們分析初中生的年齡和心理特點發現，他們對抽象、枯燥的數學概念不感興趣，聽課注意力不集中，容易影響教學質量。采用直觀形象的圖片、視頻能夠使抽象、枯燥的數學概念變得直觀形象，從而引起中學生的興趣，在一定程度上提高課堂教學質量。例如，許多學生學習幾何時無法想象那些空間，造成學習困難。

幾何教學中如果采用傳統的教具運用，很難使抽象的幾何概念真正的形象化、具體化。但是多媒體技術具有使幾何概念真正"活"起來的功能。在用"幾何畫板"講解"直線和圓的位置關系"可以使直線轉動，產生與已知圓的相離、相切、相交的各種動態的位置關系，并在旁邊顯示圓的半徑（R），動態地顯示圓心到直線的距離（d）。學生可以一目了然地動態地了解到直線與圓的位置關系，圓的半徑（R）與圓心到直線的距離（d）的數量關系。學生在觀察實驗的同時，推出直線與圓的位置關系，圓的半徑與圓心到直線的距離之間的關系：相離Rd。學生的腦海里只要一提到直線和圓的位置關系，就想到旋轉著的圖像。類似這樣的課件還有"垂直平分線的性質""平行四邊形的判定""圓和圓的位置關系"等。

3.巧妙設計課堂提問，激活學生的數學思維

恰到好處的提問，不僅能調動學生的學習積極性，揭示問題的本質，也能激活學生思維，提高學生的學習效果；反之，提問方法不當，不但不能切中問題的要害，反而易使人感到乏味和厭煩。因此，在初中數學教學中，教師也要重視課堂提問的設計，根據教學內容，結合學生實際，創設多種形式的數學問題。具體說來，問題的設計需要注意以下幾點要求：首先，要有針對性。教師所提問題，應與本次教學內容有關，有針對性、有明確的目的，不能模棱兩可。其次，要有深度。提問是為了激活學生思維，促使學生調動自身思維的每一根神經，思考問題。因此，教師所提問題就要有一定的深度，不能只讓學生回答"是"與"不是"或"對"與"不對"。再次，要有層次。不同學生的智力發展水平、知識的接受程度等不同，這就導致了學生存在好、中、差之分。

教師在設計問題時，應結合學生實際，分層次設計問題，既要考慮到學生的認知水平，又要符合學生的發展規律。如較難的問題，教師應請水平較高的學生回答；較容易的題目，教師則要請水平較低的學生回答，從而照顧到全體學生，使優等生"吃得飽"，中等生"跳一跳，摘得到果實"，學困生"吃得了"。除此之外，教師在提問時還需注意給學生留有思考問題的時間，切忌一個學生回答不上來就馬上讓另一位學生回答，這非常影響學生回答問題的積極性，阻礙了學生思維的發展。

4.活用教材，若能做到會事半功倍

首先，對教材的掌握應"熟"。義務教育的初中教材，立志高遠，其內容是今后學習科學文化知識所必須的。新教材難易程度適中，面向的是全體初中生，精選了一些基本的代數、幾何知識，將部分與高中聯系緊密的知識點移到高中，刪去了一部分作用不大的內容。這樣就更加突出了基礎知識的重要性。在教學過程當中要進一步了解教材，理解好學習目的，明確書中數學思想的形成，以及概念、公式、法則、性質，定理理論的推理過程。這樣教學才會游刃有余。其次，對《數學課程標準》的理解應"透"?！稊祵W課程標準》中指明了初中階段的培養方向。就《數學課程標準》中對于基礎知識、技巧和能力等各方面的要求，要透徹地領會其含義。只有領會了《數學課程標準》的精神才能明確所要實現的教學目的，這樣教學才會有"方向感"。再次，對教學內容的講解應"細"。數學新教材圖文并茂、文字簡潔、語言流暢，起點低、坡度平緩，注重新與舊的聯系，出發點建在學生已有知識的基礎上，并通過復習鞏固掃清認知障礙，創設了一定的學習情境，讓學生拾級而上。這就要求我們在教學時，講究一個"細"字，細到每個知識點在大綱中是如何要求，教學中如何實施，做到心中有數；細到每一課時中的應知應會，學生是否都已掌握，若能做到會事半功倍。

總而言之，只要教師努力實踐，認真思考，在數學教學中不斷前行，堅持新課程的理念，并以此引導課堂教學，借助各種教學手段，就能使學生積極參與教學活動，讓學生體會到學習數學的樂趣，從而大大增加學生學習數學的積極性與主動性。

參考文獻：

[1] 《義務教育數學課程標準》（2011年版）.北京師范大學出版社

第7篇：初中數學圓的基本模型范文

關鍵詞：課程改革 初中數學 課堂教學 教學模式

隨著新課改的深入推進，新一輪課程改革在中國教育界開展得如火如荼.新課改給所有的教師和學生帶來了新的機遇、新的挑戰、新的天地，使人耳目一新.于教師而言，新課改帶來了新觀念、新方法、新目標，這就要求教師在數學課堂教學中，與時俱進地創新自己的教學方法。

1、從實際問題導入新課，激發學生的學習興趣

以真實、貼近學生生活的實際問題引人課題，能把學生分散的思維一下子聚攏過來，學生情緒，課堂氣氛調控到最佳狀態，為新課的開展創設良好的教學氛圍。

1.1結合生活實際，開展課堂教學

在概念教學中，教師可結合生活實際揭示概念的提出、發現、抽象、概括的過程，讓學生更深刻地認識概念，理解它本身的價值。例如，絕對值概念抽象難以理解，新課導人時，設計在車站兩輛出租車載乘客向相反方向行駛同樣路程，收取相同的車費，說明在現實生活中有很多只考慮其距離而不考慮其方向的問題，直觀形象地引出絕對值的幾何定義，可以讓學生更好地理解絕對值的定義，并認識到學習它的必要性。

1.2挖掘教學知識點，展示數學的趣味性

在教學中要緊扣教材，多設計或引用與教學內容有關的新穎有趣而富于思考的問題，使課堂教學生動、活潑、富有吸引力。如，在講授圓的有關性質前，提出問題：車輪為什么是圓的？電腦分別模擬安裝有三角形輪子、正方形輪子、橢圓形輪子和圓形輪子的汽車行駛的狀態，并分別配各種顛破沉重的聲音及輕快的聲音.在生動活潑有趣的氛圍中，讓學生直觀的看到圓形輪子能使汽車平穩地前進，這是“圓”這種形狀所特有的性質決定的。

2、初中數學教學新模式的探索

2.1改變教學形式，讓學生在生活中學習數學

傳統的教學往往是一支粉筆和一張講臺，基本上是老師講，學生聽，很少有數學活動進行，而數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動、共同發展的過程，是教學的重要組成部分，學生在活動中，一方面能充分展示他們的才能，另一方面能促進學生與學生之間合作學習。學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者和合作者.有效的數學教學應當從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動的機會。從學生生活實際入手導入新課，不僅讓學生感受到數學無處不在，而且也增強了學生理解和應用數學的信心，同時又強有力地激發了學生的興趣，調動其學習的積極性。教師要引導學生善于思考生活中的數學，加強知識與實際聯系，課堂上學生通過活動獲取知識，突出了知識的形成過程，掌握學習方法，訓練學生思維。生活化課堂教學，能以課本為主源，又不受課本知識的禁錮，使學生靈活掌握知識，培養學生實踐操作能力和思維能力，既能落實減輕學生負擔，又能提高教學質量。

2.2積極提倡合作交流，提高數學能力

師生互動過程主要是學生之間通過交流、討論、合作對自主學習過程中的成果和問題進行展示，也是教師發揮主導作用、檢測學生學習效果的關鍵時期，能否把握準學生對學習目標和教材內容的理解與掌握等情況，將對當前和今后的教學策略的實施起導向作用.合作交流是一種學習方法，也是一種教學模式.合作學習的內容可以是新課引入的內容，或是一些練習題.在合作交流的過程中，能使交流的雙方在傾聽別人意見的同時也在逐步完善自己的想法，合作過程中可以學會交往，學會相互傾聽，學會相互尊重.在學生思維的“最近發展區”內的問題和帶有一定的趣味性和思考性的題材，都可以進行探究合作學習，讓學生經歷“觀察、實驗、猜想、嘗試、交流”等數學思考，體驗數學問題的探索性和挑戰性，培養學生的探究能力。

2.3學以致用，提高學生的數學應用能力

數學是一種語言，是認識世界必不可少的方法，運用數學的能力是未來公民應當具有的最基本的素質之一。九年義務教育數學教學大綱明確規定：“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練”，“形成用數學的意識”。數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象出來的，因而在進行數學概念和數學規律的教學中，我們不應當只是單純地向學生講授這些數學知識，而忽視對其原型的分析和抽象。我們應當從實際事例或學生已有知識出發，逐步引導學生對原型加以抽象、概括，弄清知識的抽象過程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學生形成對學數學、用數學所必須遵循的途徑的認識。在教學中，我們可根據教學內容選編一些應用問題對學生進行建模訓練，也可結合學生熟悉的生活、生產、科技和當前商品經濟中的一些實際問題（如利息、股票、利潤、人口等問題），引導學生觀察、分析、抽象、概括為數學模型，培養學生的建模能力.這不僅能加深學生對知識的理解和記憶，而且對激發學生學數學的興趣、增強學生用數學的意識大有裨益。

3、思考

“教學有法，但無定法”。首先，針對數學課堂教學而言，高效的教學模式并不是單一的，教師要積極挖掘每個教學模式的功能，防止陷入單一死板教學模式的誤區.其次，從教學改革方面看，教學模式的綜合、靈活運用，自身就是一種創新和發展.作為一名中學教師，應該繼承和發揚每種教學模式的傳統優勢，不斷地健全和完善新的教學模式，充分利用多媒體輔助教學與其他教學模式的有機結合，促使有利于提高課堂教學效率的教學模式的形成，形成更具獨特的教學風格。

4、總結

總之，關于提高課堂教學有效性的探究是一個動態發展的過程，要求教師應當與時俱進，不斷創新，深入理解新課改的精神，優化自己的教育教學方式，以學生為教學主體，實現角色轉變，激發學生學習動機，提高學生參與課堂教學活動的積極性，以期實現課堂效率的有效提高。

參考文獻：

[1]廖嫦英.提高初中數學教學有效性的幾點體會[J].中國數學教育（初中版），2010，（12）

[2]張大華.初中數學課堂教學有效性的再思考[J].中學數學教學參考，2009，（10）

第8篇：初中數學圓的基本模型范文

【關鍵詞】新課程標準初中數學新思路

在義務制教育階段的數學課程，其目的是讓學生了解、認識數學以及在生活中有所接觸，它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生體驗將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

一、創設課堂情境，提高學生學習數學的興趣

烏申斯基在《論公共教育的民族性》一書中提到：“沒有絲毫興趣的強制學習將會扼殺學生探求真理的欲望”。創設豐富的教學情境，激發學生的學習動機，培養學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，是目前我國新課程改革的要求。

如何創境激情，是在新的形勢下，教師必須具備的基本功。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發點，以問題情境激發學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。

二、營造數學價值觀

由于數學學科的嚴謹性和邏輯性，所以數學史是一部追求真理的歷史，其中有很多能夠陶冶情操的故事。心理學的研究表明，在學生群體師生關系的相互示范效應中，教師對學生的思想和心理產生的影響最大。幾乎所有學生都有模仿教師行為的傾向，從教師的具體和抽象的形象中，選擇理想的行為準則。由此可見，對教師而言，自身的形象是對學生進行思想教育的最好材料。

很多內容是教師每屆都在向學生講授的，但教師在每次向學生講授時，都應對所上內容表現出極大的興趣和熱情，這樣才能喚起學生對該學科的熱愛。我國是數學的故鄉之一。中華民族有著光輝燦爛的數學史，如果將數學科學史滲透到數學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質，激勵學生奮發向上，形成愛科學，學科學的良好風氣有著重要作用。教師應根據教材特點，適當地選擇數學科學史資料，有針對性地進行教學。比如圓周率π是數學中的一個重要常數，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動。

也可講述牛頓的故事，讓學生明白“基礎”的重要性：少年時代的牛頓在劍橋大學附近的夜店里買了一本《幾何原本》，開始他認為這本書的內容沒有超出常識范圍，因而并沒有認真地去讀它，而對笛卡兒的“坐標幾何”很感興趣而專心攻讀。后來，牛頓于1664年4月在參加特列臺獎學金考試的時候遭到落選，當時的考官巴羅博士對他說：“因為你的幾何基礎知識太貧乏，無論怎樣用功也是不行的。”這席談話對牛頓的震動很大。于是，牛頓又重新把《幾何原本》從頭到尾地反復進行了深入鉆研，為以后的科學工作打下了堅實的數學基礎。

三、學以致用，提高學生的數學應用能力

數學是一門工具性極強的學科，也是一種語言，是認識世界的有效途徑，運用數學的能力是未來公民應當具有的最基本的素質之一。九年義務教育數學教學大綱明確規定：“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練”，“形成用數學的意識”。

數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象出來的，因而在進行數學概念和數學規律的教學中，我們不應當只是單純地向學生講授這些數學知識，而忽視對其原型的分析和抽象。我們應當從實際事例或學生已有知識出發，逐步引導學生對原型加以抽象、概括，弄清知識的抽象過程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學生形成對學數學、用數學所必須遵循的途徑的認識。在教學中，我們可根據教學內容選編一些應用問題對學生進行建模訓練，也可結合學生熟悉的生活、生產、科技和當前商品經濟中的一些實際問題(如利息、股票、利潤、人口等問題)，引導學生觀察、分析、抽象、概括為數學模型，培養學生的建模能力。這不僅能加深學生對知識的理解和記憶，而且對激發學生學數學的興趣、增強學生用數學的意識大有裨益。

四、將數學帶向生活

“藝術源于生活高于生活?！蔽覀儌鹘y的教學往往是一支粉筆和一張講臺，基本上是老師講，學生聽，很少有數學活動進行，而數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動、共同發展的過程，是教學的重要組成部分，學生在活動中一方面能充分展示他們的才能;另一方面能促進學生與學生之間合作學習。學生是數學學習的主人，教師是學生數學學習的組織者、引導者和合作者。有效的數學教學應當從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動的機會。從學生生活實際入手導入新課，不僅讓學生感受到數學無處不在，而且也增強了學生理解和應用數學的信心，同時又強有力地激發了學生的興趣，調動其學習的積極性。

總之，教師要引導學生善于思考生活中的數學，加強知識與實際聯系，課堂上學生通過活動獲取知識，突出了知識的形成過程，掌握學習方法，訓練學生思維。生活化課堂教學，能以課本為主源，又不受課本知識的禁錮，使學生靈活掌握知識，培養學生實踐操作能力和思維能力，既能落實減輕學生負擔，又能提高教學質量。

參考文獻：

[1]張佳.《初中數學新思考》

第9篇：初中數學圓的基本模型范文

關鍵詞： 生活化 初中數學課堂 構建策略

《初中數學教材（蘇科版）》每一章節的導入都是從學生的生活實際出發，創設了不同的生活情境，使學生切實體驗到身邊有數學，為學生提供看得到、聽得見、感受得到的基本素材，引導學生進入一個嶄新的數學世界，讓學生感受到生活中處處有數學，通過師生的互動引導學生在活動中思考、探索，主動獲取數學知識，促進學生學習方式的轉變，從而使學生對數學產生親切感，增強學生對數學知識的應用意識，培養學生的自主創新能力，使學生從中感受到數學學習的樂趣。我從下列幾個方面闡述自己平時在教學中的做法。

一、概念學習“生活化”

要實現數學教學生活化有多種途徑，最基本的是教師要善于從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，運用生活經驗，讓學生自主發現問題，給予觀察、操作、實踐探索的機會，在此過程中體驗數學與周圍世界的聯系，以及數學在社會生活中的作用和意義。在教學中要讓學生帶著數學走進生活，去理解生活中的數學，去體會數學的價值。如在平面直角坐標系的教學中，從學生的座位，電影院的座位等引入平面直角坐標系，使學生接受得親切自然，從而使學生很好地領會平面直角坐標系的概念。又如在學習了幾何的平面鑲嵌后，舉出生活中的例子：小明家剛購買了一套新房，準備用地板磚鋪設地面。要求地板磚都是正多邊形，每塊地板磚的各邊長都相等，各個角也相等，某家裝市場有如下五種型號的地板磚，它們每個角的度數分別是60°、90°、120°、108°、135°。請學生充當設計師分析這些地板磚哪些適用？哪些不適用？選擇哪一種地板磚鋪設更美觀？并讓他們設計一幅用平面圖形鋪滿地面的美麗圖案，比一比看看誰設計得最有新意。讓學生在活動中運用平面鑲嵌的知識，從而使學生更好地掌握平面鑲嵌的知識。

二、課堂導入“生活化”

教學的導入仿佛是優美樂章的“序曲”。如果設計和安排得富有藝術性，必能吸引學生，引發興趣，燃起智慧火花，開啟思維閘門，收到先聲奪人，一舉成功的奇效。因此在課堂教學中可充分運用網絡資源，大量取材于生活實際，選用富有生活情趣的動畫、圖景、貼近學生的生活的實例制作課件，溝通書本知識與現實生活的聯系，調動學生學習的積極性、主動性，點燃學生智慧的火花，使學生覺得學數學是有趣的、有用的，進而熱愛數學。

我在執教《圓和圓的位置關系》時，是這樣引入的。

師：大家知道我們當地講的“天狗吃月亮”嗎？它的實質是自然現象――月全食。請大家利用手中的兩張透明圓紙片（一張上畫有大圓代表地球，一張上畫有小圓代表月亮）演示月全食發生發展變化的全過程。從數學的角度來看，抽象出兩圓的位置關系是怎么變化的？試運用所學的知識，猜想說明。

生甲(邊擺邊說)：兩圓位置關系有――相離、相切、相交，再相切、相離。

生乙：根據交點個數可以確定兩圓位置關系有：沒有交點的叫相離，只有一個交點的叫相切，有兩個交點的叫相交。

師：相離分為兩種情況：一種外離，一種內含，不叫內離，想一想，為什么？相切又包含兩種情況：一種外切，一種內切。

師：這五種情況可以抽象出平面圖形，請看屏幕上的幾種情況。（用多媒體抽象出剛才學生總結的五種情況，即兩圓之間的位置關系有：內含、內切、相交、外切、外離五種。）

師：這就是今天我們將要學習的圓和圓的位置關系。

由于學生已有了點和圓、直線和圓的位置關系學習經驗、感性理性認識，因此可以遷移到兩圓關系認識上，比較適合學生自學，能培養學生的正遷移學習能力。而經過整合教材，用生活實例創設情境導入新課，不僅形象地揭示了兩圓位置關系，符合學生認識規律，充分挖掘了學生數學潛能，而且使學生體驗理解創新獲取新知、構建合理知能結構的價值，從而增強學生學習興趣、熱情和動力，為進一步探究奠定了基礎。

三、學習過程“生活化”

結合教材的教學內容，用學生熟悉的生活經驗作為實例，將數學教材中缺少生活氣息的、抽象的純數學問題，改編成學生感興趣的、真實的生活中的問題。引導學生利用自身已有的經驗探索新知，讓學生感受到數學的學習，其實就是建立在日常的生活中，學習數學就是為了更好地解決生活中存在的問題，變“課堂數學”為“生活數學”。

在學習一元一次方程及方程組的應用時，我通過課件演示增補了“打折問題”這一內容。先“開”了一個小商店，我當營業員出示一些商品及其單價，讓學生扮演顧客進行購物活動，師生互動，課堂氣氛熱烈。在活動中，學生根據生活經驗去理解商品的進價、售價和利潤等。在輕松愉快的情境中，學生自己結合教材進行觀察和討論，“利潤是如何產生？”及“每件商品的進價、售價和利潤之間有何關系？”等問題，這時學習商品的進價、售價和利潤等已成為學生自身的需要。當學生理解了商品的進價、售價和利潤等后，我又設計了這樣的問題：對本次提到的商品打八折銷售，顧客是否真正受益？于是又激起了學生的探求欲望。在整個教學過程中，學生有“一波未平，一波又起”之感，自始至終主動參與學習實踐活動。

四、課后評價“生活化”

《數學新課程標準》著重強調：在數學教學中要增設實踐活動，注重培養學生學數學的能力。因此，在課后練習設計時，要與現實生活緊密聯系，創造運用數學知識的條件，給他們參與實踐活動的機會，從而讓他們更加深刻地體會到數學巨大的應用價值。能用數學眼光看待生活、結合生活學習數學達到應用所學知識，解決生活中一些簡單問題。聯系生活，激活經驗，體驗生活，只有立足現行教材，聯系學生實際，立足學生發展需要，創造性地處理教材，使學生體會到數學就在身邊，感受到數學的應用價值，從而產生學習興趣。

蘇科版版七年級數學（上）第五章第一節《豐富的圖形世界》的練習設計環節中，我設置了兩個練習。一是讓學生模仿制作。我先給出幾何構建的房屋模型，讓學生用手中的小刀和蘿卜進行仿制。二是創新制作。要求：首先用所給定的材料制作你喜歡的模型；其次展示你的作品，并說出你的作品中運用到的幾何體名稱；最后給你的模型命名，并解釋你的創意。