數學建模評分標準精選(九篇)

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第1篇：數學建模評分標準范文

目前國際數學界普遍贊同通過開展數學建模活動和在數學教學中推廣使用現代化技術來推動數學教育改革。美國、德國、日本等發達國家普遍都十分重視數學建模教學，把數學建模活動從大學生向中學生轉移是近年國際數學教育發展的一種趨勢。“我國的數學教育在很長一段時間內對于數學與實際、數學與其它學科的聯系未能給予充分的重視，因此，高中數學在數學應用和聯系實際方面需要大力加強。”我國普通高中新的數學教學大綱中也明確提出要切實培養學生解決實際問題的能力，要求增強應用數學的意識，能初步運用數學模型解決實際問題。這些要求不僅符合數學本身發展的需要，也是社會發展的需要。因此我們的數學教學不僅要使學生知道許多重要的數學概念、方法和結論，而且要提高學生的思維能力，培養學生自覺地運用數學知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質。而數學建模通過"從實際情境中抽象出數學問題，求解數學模型，回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際"這一過程，促使學生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學生的知識面和能力。數學建模將各種知識綜合應用于解決實際問題中，是培養和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學生學習方式的突破口。因此有計劃地開展數學建模活動，將有效地培養學生的能力，提高學生的綜合素質。

數學建模可以提高學生的學習興趣，培養學生不怕吃苦、敢于戰勝困難的堅強意志，培養自律、團結的優秀品質，培養正確的數學觀。具體的調查表明，大部分學生對數學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數學及其他課程的學習．有許多學生認為："數學源于生活，生活依靠數學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態下進行討論，而數學建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數學建模使我更深切地感受到數學與實際的聯系，感受到數學問題的廣泛，使我們對于學習數學的重要性理解得更為深刻"。數學建模能培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協調、管理的能力；創造力、想象力、聯想力和洞察力。由此，在高中數學教學中滲透數學建模知識是很有必要的。

那么當前我國高中學生的數學建模意識和建模能力如何呢？下面是節自有關人士對某次競賽中的一道建模題目學生的作答情況所作的抽樣調查。題目內容如下：

某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規則，內容如下：

（1）評委對本校選手不打分。

（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數不相同。

（3）評委打分方法為：倒數第一名記1分，倒數第二名記2分，依次類推。

（4）比賽結束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。

本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。

（Ⅰ）公布評分規則后，其他選手覺得這種評分規則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）

（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規則？若能，請你給出一個更公平的評分規則，并說明理由。

本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發揮空間，不少學生都有精彩的表現，例如關于評分規則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數第一名記1+分，倒數第二名記2+，…依次類推；（評分標準）

方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎上乘以；

方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；

然而也有不少學生為空白，究其原因可能除了時間因素，學生對于較長的文字表述產生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學生由于不能正確理解規則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯誤結論.不少學生出現“甲所在學校的評委會故意壓低其他選手的分數，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設是數學建模方法中的重要且必要的一環。有些學生在正確理解題意的基礎上，提出了“規則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學少得了1分；甲所在學校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分數，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數學模型和數學符號去進行理性的分析。如何衡量規則的公平性是本題的關鍵，也是建模的原則。很少有學生能夠明確提出這個原則，有些學生在第2問評分規則的修正中，提出“將甲所在學校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學生被生活中一些現象誤導，提出“去掉最高分和最低分”的評分規則修正方法，而不去從數學的角度分析和研究。

通過對這道高中數學知識應用競賽題解答情況的分析，我們了解到學生數學建模意識和建模能力的現狀不容樂觀。學生在數學應用能力上存在的一些問題：（1）數學閱讀能力差，誤解題意。（2）數學建模方法需要提高。（3）數學應用意識不盡人意數學建模意識很有待加強。新課程標準給數學建模提出了更高的要求，也為中學數學建模的發展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數學建模意識和建模能力會有大的提高！

那么高中的數學建模教學應如何進行呢？數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統的教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。

（一）在教學中傳授學生初步的數學建模知識。

中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。

例如在學習了二次函數的最值問題后，通過下面的應用題讓學生懂得如何用數學建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經過一段時間的經營實踐，旅館經理得到了一些數據：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，

每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價？

[簡化假設]

（1）每間客房最高定價為160元；

（2）設隨著房價的下降，住房率呈線性增長；

（3）設旅館每間客房定價相等。

[建立模型]

設y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此

由可知

于是問題轉化為：當時，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函數求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），

[討論與驗證]

（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差18.75元。

（2）如果定價為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設（1）是合理的。

（二）培養學生的數學應用意識，增強數學建模意識。

首先，學生的應用意識體現在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數學是有用的。二是認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用：生活中處處有數學，數學就在他的身邊。其次，關于如何培養學生的應用意識：在數學教學和對學生數學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數學語言描述周圍世界出現的數學現象。數學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現象。應讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數關系。鼓勵學生運用數學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經常滲透數學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。

（三）在教學中注意聯系相關學科加以運用

在數學建模教學中應該重視選用數學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數學上的排列與組合來分析減數分裂過程配子的基因組成；也不會用數學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數后，可引導學生用模型函數寫出物理中振動圖象或交流圖象的數學表達式。

最后，為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。中學教師只有通過對數學建模的系統學習和研究，才能準確地的把握數學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數學建模教學的發展。

論文關鍵詞：數學建模數學應用意識數學建模教學

論文摘要：為增強學生應用數學的意識，切實培養學生解決實際問題的能力，分析了高中數學建模的必要性，并通過對高中學生數學建模能力的調查分析，發現學生數學應用及數學建模方面存在的問題，并針對問題提出了關于高中進行數學建模教學的幾點意見。

參考文獻:

1.《問題解決的數學模型方法》北京師范大學出版社，1999.8

2.普通高中數學課程標準（實驗），人民教育出版社，2003.4

第2篇：數學建模評分標準范文

一、廣泛挖掘教材內容，巧妙建模

實施初中數學建模教學，培養學生的數學建模能力需要教師立足教材，廣泛挖掘教材內容，以教材知識為基礎攻破建模難關，真正提升初中數學教學效率.蘇教版初中數學每章內容都配有反映生活實際問題的插圖、案例等，它們抽象出了本節課的主要內容，也折射出了概念、法則、性質、公式等一系列基礎知識，完全可以作為數學教師課堂建模的基本素材.再者，在具體的數學教學中，教師可基于教材重難點知識，并結合學生生活實際，實現教材知識與生活實際的結合，巧妙建模，有意識提升學生的數學學習能力，改善教學效果.例如，在蘇教版八年級下冊數學第七章《一元一次不等式》學習內容中涉及到很多最優化、超額、不足等實際生活中常見的問題，這類問題往往比較棘手，需要用不等式進行解決.在具體的教學過程中，教師可以運用課本案例，也可以聯系生活實際巧妙建模，折射教材知識與內容.教師可編寫應用題，作以下不等式建模：一次智力測試，有20道選擇題.評分標準是：對1題給5分，錯1題扣2分，不答題不給分也不扣分.小明有2道題未答，問至少答對幾道題，總分才會不低于60分？若設答對x道題，分數不低于60分，可列出以下不等式5x-2（20-2-x）≥60.這種建模方式比較常見，只要教師加以引導，學生很快會掌握建模思想，提升學習能力.

二、創設數學情境，重視過程教學

數學知識的產生與發展本身蘊含著豐富的建模思想，實施建模教學，旨在通過巧妙建模幫助學生輕松學習基礎知識，了解知識原委，提升運用知識的能力，并教會學生以數學思維、數學方式去解決實際生活問題.毋庸置疑，數學計算本身來源于實際情境，它是對實際情境的濃縮.這要求教師要懂得創設數學情境，重視過程教學，而情境的創設本身就是將數學知識具體化的建模過程，使學生充分體會到建模的細節，了解知識是如何滲透于情境中.在教師創設的趣味化情境中，學生不僅提升了學習積極性，更獲得了知識與能力.

在初中數學試題中，常出現類似以下的題目：要在河邊修一個水泵站，分別向A莊和B莊輸送水分，問修在什么地方，可使所用水管最短.其實這樣的問題，本身就是創設情境的一種方式，教師在教學過程中應善于滲透生活經驗，基于生活實際問題創設應用化問題情境，巧妙建模.教師可以用多媒體展示問題的情境圖片，并向學生詳細展示解題過程，讓學生知曉應用模型的建構與解決思路.這不僅幫助學生解決了實際問題，同時也使學生通曉知識與生活實際的聯系，便于學生利用建模思想解決更多類似該題或者該題變形后的題目.

三、重視建模應用性，促使學以致用

數學建模的目的除了要擴大學生的數學知識面之外，還要幫助學生解決一些生活實際問題，培養學生的應用意識、數學能力以及數學綜合素質，促使學生學以致用.以往教師解題，學生生硬模仿聯系的教學模式儼然不能滿足當下初中數學教學的對學生應用能力的要求.因此，初中數學建模教學應注重學生的參與性，給予學生更多表現的機會，凸顯教學活動的靈活多樣性，讓學生在解題實踐中增強建模的應用意識，使學生樹立“大數學”觀，真正體會到數學的可貴之處.

在《中位數與眾數》課堂教學中，為了強化學生理解“中位數與眾數”在生活中的實際應用，教師可進行以下建模：某商店有220 L，215 L，185 L，182 L四種型號的某種名牌電冰箱，在一周內分別銷售了6臺，30臺，14臺，8臺.在研究電冰箱銷售情況時，商店經理關心的應是哪些數據？哪些數據對于進貨最有參考價值？這是生活中常見的有關“眾數與中位數”的應用題，該題目具有開放性，教師可組織學生分組討論，并在學生討論過程中強化指導，然后鼓勵小組代表說出本組看法.學生在建模教學的指引下，輕松愉悅地進行自主學習、合作與探究，并很快獲取知識與能力.這不僅提升了其對實際問題的解決能力，也使學生深刻理解了教師建模的實際價值.

四、注重學生多向思維能力的培養，拓展數學建模思路

初中數學的建模都是建立在條件與目標密切聯系的基礎之上，而且這種聯系具有多向性，可以說成功建模離不開順向思維、逆向思維、發散思維……等多向思維的融合，數學教師針對于確定的數學模型，引導學生創設不同的生活背景和情境，數學教師可以根據方程和函數進行應用題的編寫，學生自主探究、合作交流中打破思維定勢，激發創新思維的活力，改變思維角度，拓展數學建模思路.

數學課堂教學中數學老師設計如下一道試題：根據自身的日常生活經驗，對一次函數y=5x+10創設生活案例；學生通過自主探究與小組交流合作，設置如下的生活場景：（1）學校近期組織藝術文化節活動，按照規定每班報送5項活動節目，全校教師報送10項活動節目，則藝術節所有活動項目數y與班級數x的函數關系為y=5x+10.（2）出租車是城市交通的必備工具，某出租汽車公司的出租車的起步價格為10元（3千米內），按照相關規定在出租車行駛路程超過3千米后，每千米額外增加費用為5元，則出租車費用y與3千米以外的路程x的函數關系為y=5x+10；

第3篇：數學建模評分標準范文

關鍵詞 虛擬現實 仿真 培訓系統

一、虛擬現實仿真平臺概述

虛擬現實仿真系統最為重要的是保證各子系統之間能夠自由地進行數據交換以實現平臺協作。系統的組成包括數據庫平臺、仿真平臺、虛擬現實平臺以及虛擬現實場景維護平臺。仿真平臺以實際工業生產過程的工藝機理為原型，可以完成化工生產過程的仿真任務。仿真過程中從數據庫平臺獲取基礎數據并將仿真產生的動態數據寫入數據庫。虛擬現實平臺需要從數據庫平臺獲取生產數據以實現對生產仿真過程的呈現，同時也可以在該平臺中對數據庫的基礎數據進行維護。場景維護平臺則負責虛擬現實場景的維護工作。虛擬現實平臺可以通過數據庫向仿真平臺生產控制指令，仿真平臺則通過數據庫將生產過程的狀態信息反饋虛擬現實平臺。

（1）虛擬現實仿真技術特點。虛擬現實仿真系統是能在虛擬場景中漫游，并能對場景中對象做交互操作。該仿真系統的構成有：1）場景的三維模擬。對實際場景和環境采用虛擬現實仿真技術。用軟件繪制圖形模塊，再轉換成編程語言支持的形式。三維圖形的好處在于視覺上能帶給人身臨其境的感覺，不同于普通的平面圖形呆板的特點，利用三維虛擬和仿真技術相結合，不僅可以對現場環境進行再現，還可以通過搭建數學模型，通過連接仿真平臺和虛擬現實平臺，形成一套交互式的仿真系統。2）成員仿真。應急預案演練過程中，有各種職能的“角色”參與其中。一是總指揮：判斷事故狀態，調度各種資源，指揮職能部門。二是現場指揮：根據現場狀態，調度本部門人員和資源。例如，車間、消防隊、環保監測等，指揮操作人員。三是操作員：按照職能要求和指令，進行具體操作，如現場巡視、堵漏、關閥、消防隊員澆水降溫、滅火等。3）內容仿真。對場景內可支配物體、活動規律等的仿真。一是工藝模型：描述工藝過程變化，參數調節對過程的影響，控制系統動作等。二是工具和資源的模型：如水槍、消防炮、設備等。三是三維互動模型：儀器、儀表、閥門、開關等。

（2）虛擬現實平臺。虛擬現實平臺由主體程序和三維場景兩部分組成。首先三維軟件對裝置主體及周邊環境進行模擬，然后將其裝換成編程語言后導入到仿真主體程序中去，和主體程序實現交互。同時利用VB的圖形化界面設計功能和數據庫讀寫控制功能，對數據進行編輯和訪問，這樣，用戶在使用系統時，既可以瀏覽裝置場景又可以修改各類裝置的屬性并讀取生產數據，也可以命令實現與仿真模型的交互。

二、仿真培訓系統開發總體設計

（1）動態仿真培訓系統開發綜述。仿真平臺開發化生產過程仿真系統重點工作包括三個部分：第一要建立系統模型，首先確定仿真范圍，然后根據工藝設計數據計算各管線和設備物流數據。例如，流量、溫度、壓力等。然后再用這些數據辨識具體設備模型。最后搭接設備模型，即系統建模。第二要建立仿DCS系統，即完成各種組態工作以及模型與操作界面（包括仿真DCS/現場畫面）的變量通訊（數據交換）組態。最后是系統調試，目的是使系統運行穩定且協調。化工裝置仿真培訓系統的開發包括DCS功能開發、模型開發和現場站功能開發等。1）DCS功能開發。DCS功能開發包括以下幾個方面：第一是圖形顯示系統，包括總貌圖、流程畫面、組顯示圖、歷史趨勢圖、報警畫面、軟開關圖、狀態顯示等開發。第二是DCS功能開發，包括DCS鍵盤功能、DCS使用功能等。第三是報警和連鎖系統開發。2）現場站功能開發。現場站功能開發有現場站圖形顯示系統，包括總貌圖、流程畫面和現場站閥，上泵，開關，攪拌器等可操作設備功能的開發。3）模型開發。模型開發采用GPRES軟件平臺，其建模過程是模塊化的，具體來說就是：模型由參數固定的模塊搭接而成。每一個模塊都包含輸入、輸出和系數三種參數，都實現一種算法功能。算法是特定的數學模型，用來模擬相應的化工設備或單元操作。

（2）模擬范圍及條件。1）資料準備。開發中涉及的資料包括：工藝原則流程圖（PFD圖）、工藝自控儀表流程圖（P&ID圖）、物料/熱量平衡數據表、工藝原理說明、操作規程、事故仿真技術、評分標準、設備資料、儀表資料等。2）初始條件。仿真模擬的初始條件為：每個模型將提供兩個初始條件：穩態和冷態。穩態條件是用來培訓學員的正常操作或用來進行故障處理和停車訓練，它代表裝置平穩運行時的狀態，以PFD圖和物料平衡數據為基礎，進行開發模擬。冷態條件也稱作開車態，用來培訓學員進行裝置開車，代表裝置停車時的狀態，某些基礎開車步驟如管線吹掃，儀表閥調準等假設已經完成，裝置已具備投料條件。3）裝置故障模擬。仿真平臺可以提供的故障類型：影響范圍廣的全裝置故障、局部關鍵設備故障、局部轉動設備故障、變送器漂移、靜止設備故障、裝置特有故障。

三、虛擬現實仿真系統架構

（1）系統功能。把VR技術與仿真技術有機地結合起來，就構成了加氫裂化裝置虛擬現實仿真系統。它應具備以下功能：1）虛擬現實仿真培訓系統能夠模擬裝置現場的場景，實現各個設備的建模和虛擬場景的三維建模，并且體現出材質和變化，附加貼圖，使用戶能夠在與現實非常相似的三維虛擬環境中自由交互、隨意漫游，并且隨時接收到場景反饋回來的信息，信息內容包括使用者在當前所處的場景位置和視野方向，裝置的場景中實物的概況和使用者在操作過程中的注意事項、提示信息等。2）根據用戶的需求，系統可以暫停或恢復正在運行的仿真過程，能根據不同用戶有差異的操作秩序和參與程度給出智能評價，同時能夠記錄使用者的操作步驟信息和保存相關的系統數據、資料結果等。3）虛擬現實仿真培訓系統會提供良好的人機互動界面，包括場景瀏覽模式的選擇、相關瀏覽器信息、虛擬場景的描述及反饋信息、曲線面版，可以快捷簡易地創建和修改虛擬環境，數據輸入手段非常友好，可以進行優化控制參數的操作，亦可存儲和公布數據結果。4）通用性、擴展性和維護性的功能強大，可以對多種編譯平臺、硬件的加入提供支持，可以滿足不同裝置的差異性需求。

（2）效果評價。虛擬現實仿真培訓系統界面友好，設計簡潔、有效、界面清晰、易懂，只需簡單培訓就能很快掌握其操作步驟和方法。培訓系統功能齊全，包括冷態開停車、單項操作、事故狀態、評分，實現了DCS控制系統的高級控制、連鎖控制、緊急停車等功能，同時開發了具有三維真實感的現場環境，實現了3D巡檢培訓功能，提高了仿真培訓系統的真實感。培訓系統逼真度高，仿真效果與實際裝置運行的現象基本吻合。動態變化趨勢與實際裝置運行的現象吻合，現場三維環境與生產現場幾乎一致。培訓系統硬件和網絡結構簡單，易于維護和擴充，能夠擴大同時參加培訓的員工人數。

（作者單位為中國石油遼陽機電儀研修中心）

參考文獻

[1] 郭艷軍.化工仿真系統的研究與開發[J].計算機應用技術，2007（5）.

第4篇：數學建模評分標準范文

【關鍵詞】中專數學，技術人才，應用能力

中等職業教育的教學是以培養應用技術型人才為目標的，因此中等職業教育不僅要強調學生的理論基礎，更加需要注重學生應用能力的培養。如何在數學教學中提高學生的數學應用能力成為中等職業教育改革過程中的核心問題。

以提高學生應用能力為目標的中等數學教育改革是一個系統的工程，不僅涉及中等數學的教學過程，同時也涉及中等數學教學的整個教學體系。

1.構建以培養應用能力為核心的中職教學體系

中等數學教學內容必須充分體現“以應用為目的，以必需、能用為度”的原則，體現“聯系實際，深化概念，注重應用，重視創新，提高素質”的特色。

在整個數學教學體系中，要強調以掌握概念、強化應用為重點，編選與基本概念、理論及實際密切相關的習題進行訓練，把傳授知識和培養能力有機結合起來。例如講微積分部分時，將微積分部分的基本內容分成兩大部分，即數學概念與應用、微積分理論與計算。數學概念與應用主要側重介紹數學的基本概念及其相關的實際背景，突出數學概念的圖形與數值特性，同時介紹數學的應用，增強對數學的應用意識與簡單的數學建模能力。微積分計算與理論部分主要介紹基本公式和基本方法，不加證明地引入數學理論的重要結論;同時增加計算方法與數學軟件的內容。在內容編排順序的處理上，將定積分和不定積分融合為一章，先講定積分的概念與性質，后通過微積分基本定理建立起定積分與原函數(不定積分)的關系，再講積分法，這樣既突出重點，又便于理解。應用數學基礎按照專業課教學的基本要求，可分專業按需選擇教學內容。總之，在教學上要注重將數學的應用貫穿始終，使學生通過學習，逐步建立起定量化的思維方式，學會用數學解決現實問題，從而培養其數學素質。

2.加強數學建模教學，突出應用環節

建立數學模型是數學應用中十分關鍵的一步，也是十分困難的一步。教師可以通過一些事先設計好的問題，去啟發、引導學生查閱文獻資料，觀察、研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，同時鼓勵學生積極開展討論和辯論，建立起反映實際問題的數量關系，然后再引導學生利用數學的理論和方法去分析問題。這樣，創造出一個環境去誘導學生的學習欲望，提高學生的學習興趣，進而培養提高他們的自學能力、數學素質和創新能力。

3.改革教學方法，創新教學形式

目前中職普遍的教學方法是以課堂講授法為主，這種填鴨式教學方法既扼殺了學生學習的主觀能動性，又無形中將學生引導向死板的理論學習，難以提高學生的實際應用能力。因此，改革教學方法，創新教學形式，可為以培養應用能力為目標的中職中等數學教學內容提供良好的載體和表現形式。

教學方法宜采取課堂教學與課外實踐相結合的方式。一方面，在傳統的教授講授的基礎上引入啟發式教學、研究式教學等互動的教學方式，提高學生的主觀能動性，同時適當增加習題課的課時，通過具有現實意義的習題引導學生提高應用能力。如，以某一現實問題為切入點作為一堂課的開始，通過與學生對現實問題的互動，引入某項高等數學知識，并最終歸結于如何用該知識解決現實問題。另一方面，鼓勵學生多參加課外實踐，以實踐代教學，提高學生對現實問題的理解能力和訓練學生將非數學語言與數學語言的轉換能力。

4.改革中等數學課程評估方式

中職學校現行的評價體系不夠科學，比如，檢查教師教學效果就看學生成績如何，及格率有多少，各專業之間橫向比較及格率;而考試則不分專業，統一命題，統一評分標準;評價手段單一等等。從而導致學生無興趣，教師教的累的局面。為了使中職數學教學更好的為專業服務，科學的評價是少不了的。評價要關注學生的專業差異，在各專業內部還要關注學生的個體差異。應改掉以往不分專業，統一命題，并以一個標準進行考試質量分析的不合理做法，必須根據不同專業編制不同的試卷，可以采取必修模塊部分各專業共享，選修模塊部分根據各專業進行命題，并把測試成績作為評價的依據，以學生在原有知識水平上的進步和提高量作為評價學生是否完成教學目標的一個基準，把能力評價與情感評價相結合，這樣會使各專業的學生都能體會到成功的喜悅，讓學生帶著愉快的心情，積極自主地參與后續的學習，從而使中職數學教學更好的為專業服務。

5.加強教師培訓，提高教師素質

所有旨在提高學生數學應用能力的教學改革，都需要具有高素質的教師來實施，因此在中職中等數學教育改革的過程中應當加強對教師的培訓力度，不斷提高完善教師的數學思想和業務水平。

綜上所述，在中職中等數學教育改革的過程中，需要從教學體系、教學內容、教學形式、教學評估以及提高教師素質等多個方面進行改革，這是一個長期的過程。同時，在注重應用能力培養的同時，也不能放松理論知識的傳授，因材施教，從而為人才市場培養全面的理論素養和應用能力相結合的高素質的技術型人才。

參考文獻

［1］ 楊軍強.對中等職業院校中數學教育改革的新思考.長春理工大學學報(綜合版).

［2］ 任麗華.談中職學生數學應用意識和能力培養的教學策略.教育與職業.

第5篇：數學建模評分標準范文

一、營造和諧學習的情境，增強學生自主參與意識

自主性是創新性的前提，自主學習的課堂教學模式要求教師自身應有強烈的創新意識和創新能力，要善于引導學生積極參與，必須體現學生的自主性，讓他們有充分的動腦、動手、動口的時間和空間，使課堂氣氛變得和諧、活躍，鼓勵學生勤思、多問，按照自主學習的課堂模式的要求和教材的實情，根據側重點的不同，可設計三種課堂模式：教師為主導的共同探討型、學生自主分析為主的追蹤探源型、以合作學習為主的答辯討論型。這就必須要改善師生、生生間的關系，使師生、生生之間成為無話不說的朋友。從而使學生在輕松愉悅的環境中掌握科學的學習方法和思維方法，充分體現自主性和合作性。

二、精心設計問題的階梯，還學生選擇教育自

教師根據教材和學生的實際情況循序漸進，對不同程度的學生設置不同的臺階，把能力需求適當分段來構建“階梯”，精心選編練習題，力求少而精，練在點子上，使“不同的學生得到不同的發展”，使每個學生在各自的階梯上獲得成功。

三、改造封閉題為開放題，培養學生自主探索精神

為了讓學生在學習中有廣闊的思維空間，我們把常規的封閉題改為開放探索題，打破固定模式，讓學生無法機械模仿，要求學生能多角度靈活思考問題，培養學生的探索能力和創新能力。

四、建立常規題數學模型，培養學生自主變通能力

《數學課程標準》指出有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。教師應幫助學生自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識、技能和數學思想方法，獲得廣泛的數學經驗。數學建模的過程是一個復雜而艱難的過程，就要求教師積極去引導學生探索、挖掘，養成刻苦鉆研的精神，成為知識的探索者和發現者，在教學中可以采取以下幾方面的措施：

一是師生互動交流，以學生為主體，讓學生自由思考，教師正面積極引導學生去找一個合理、有效的教學模型；

二是在學生構建模型的過程中，要引導學生不拘于題目，做到敢想、敢說、敢做，體現教育的平等性；

三是對學生探索的評價，應注重過程，淡化結果，讓學生能把探索的過程進行交流。同時，評價要合理、確切，要引導學生向正確的方向去探索、創新；

四是在學生探索的過程中，要鼓勵學生體驗成功，同時激勵學生向更高的目標去探索。

五、設計激勵的評價機制，激發學生自主學習動力

教育心理學認為，成就動機是激發學生學習動機的較為普遍而有效的手段，因為人人都渴望成功。評價是激起產生主動求知的心理沖動的催化劑，根據我們的實踐研究，在自主學習模式研究中，主要采用隨機測評和等級記分法。基于創新思維易逝的特點，可以采取隨機測評的方法，緊緊抓住學生微弱的創新火花，予以激勵，增強其學習的原動力。等級記分，則是全方位、粗線條的給學生的學習和專業評價預留空間，能調動學生的主動性，參與活動的積極性，有利于學生個性和自主創新能力的培養與提高，充分發揮學生的潛能。

隨機測評主要用課堂討論和課堂練習中，目的是能隨機激發學生的學習積極性。為了鼓勵學困生，配備題目難易結合，讓不同層次的學生都有收獲。

等級記分主要用于作業或測試，目的在于培養學生的獨創意識和能力，采用按評分標準評分，按學生題策略的優劣和方法多少評等級，使學生樂于創新，樂于投入自主學習境地。

第6篇：數學建模評分標準范文

一、分析以往，把握方向

分析2010年各省考試卷，仍采用選擇、填空、解答三類題型，知識覆蓋面全，注重對基礎知識、基本技能、基本思想方法的考核。在此前提下，也更加重視考查學生學數學、用數學的能力，以及綜合能力、實踐能力和創新能力。

考查內容上各個層面均有所涉及，數與式部分的試題將不再純粹考查繁、難的計算，取而代之的是探索數與式的數學意義，以及與實際生活的聯系問題。在變化的圖形或實際問題的背景中觀察、概括出一般規律是近年來中考的熱點，對方程與不等式內容的考查將突出在閱讀、理解的過程中發現并提出數學問題，體現了“問題情境―數學模型―合理推斷”的數學應用模式。整個過程蘊含著用數學的模式化功能發現數學問題的策略和方法，有效地考查學生的合情推斷與探究能力，從而達成對“能收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測”目標的考查。空間與圖形部分，在填空題和選擇題中考查視圖，幾何體及平面展開圖之間的關系，以及初步的空間觀念的可能性較大；幾何論證題可能從常見的幾何概念和命題中提出問題或猜想，通過對其分析、探索，發現其內在規律并能用簡單的邏輯推理來證明命題的正確性，以考查學生的合理推斷能力，此題型對證明的邏輯推理能力要求較高。統計與概率部分中，運用統計結果進行決策的問題與生活聯系緊密。總之，用現在的“靈”代替從前的“難”。

二、了解分布，明確重點

1.知識點分布。

（1）代數中數與式的運算、方程和不等式（組）、函數及其應用等；幾何中三角形、特殊的四邊形、圓等圖形，全等、相似、旋轉、對稱等變換，勾股定理、三角函數等知識及其應用，統計與概率中計算與應用等核心知識常是命題者關心的重點，幾乎每年中考試卷中都涉及。

（2）試題的分布有一定的規律，前面的常是代數領域的運算求解題，較易，以考查運算技能為主；其后多是統計與概率方面的計算或幾何方面的求解證明題，不難，以考查空間觀念、統計觀念或分析推理能力為主；然后是應用題等題型，以考查建模能力等為主；最后多是某一領域或某兩領域知識的綜合題等，有一定的思考性和綜合性，以考查數學思維能力為主。

2.難易分布。

試卷的難題基本集中在選擇題最后一題，填空題最后一題，解答題后兩題，以易―難―易―難―易―難的趨勢分布，這樣解題時有張有弛，難點分散，便于學生合理地安排時間。

三、制定計劃，合理安排

切實可行的復習計劃能讓復習有條不紊地進行下去，起到事半功倍的效果。我認為中考數學復習一般分為四個階段：基礎知識點的復習為第一階段，專題復習為第二階段，考前模擬測試為第三階段，回練調節是第四階段。

1.第一階段的復習夯實基礎，“三抓五過關”。

“三抓”是：①抓《考綱》，抓基本概念的準確性；②抓公式、定理的熟練和初步應用；③抓基本技能的靈活反復應用。“五過關”是：①能準確理解教材中的概念；②能熟練求解書中的例題；③能熟練運用書中的定理證明基本題；④能說出書中各單元的作業典型題型；⑤能掌握書中的基本數學思想、方法，做到基礎知識系統化，基本方法類型化，解題步驟規范化，從而形成明晰的知識網絡和穩定的知識框架。緊跟老師的復習步伐，不掉隊，不鉆牛角尖，注重基礎知識的扎實學習，保證做到會做的題全做對。重點要對那些自己曾經做錯的基本題、平時感覺有點難的題目加以標記，不要輕易放過，弄清原因，回歸定義，查漏補缺。不同基礎的同學復習的側重點應各有不同：基礎略差的同學應更多關注基礎題，而基礎略好的同學應在基礎知識的基礎上，特別要關注數學思想、方法與能力的培養。

注意：套題訓練不宜過早，參考資料應以單元為主，本階段復習宜細不宜粗。

2.第二階段的復習專題訓練，“三防三練”

如果說第一階段是以縱向為主，按知識點的順序復習，那么第二階段就是以橫向為主，突出重點，抓住熱點，深化提高。這種復習是打破章節界限，絕不是第一輪復習的壓縮，而是一個知識點綜合、鞏固、完善、提高的過程。其主要目標是：完成各部分知識的梳理、歸納、糅合，使各部分知識脈絡化。在這輪復習中，應“三防”：①防止把第一輪復習機械重復；②防止單純就題論題，應以題論法；③防止過多做難題，題海戰術，等等。“三練”：①對于老師精心組合的如“方程型綜合問題”、“應用性的函數題”、“函數與幾何”、“幾何綜合問題”、“運動與幾何”等問題要精練；②對自己平時害怕的題、容易出錯的題要多練；③對熱點題型一般有：閱讀理解型、開放探究型、研究性學習型、操作與探究等。解題時應該多問自己幾個為什么。如：這道題考查了哪些知識點？每個知識點是從哪幾個角度考查的？題目考查了哪些數學思想方法和思維能力？本題有哪幾種解題方法？最佳解法是什么？盡可能做到一題多解、觸類旁通。要靜下心來，通過學習回憶，從中悟出規律來。有所思，有所悟，便會有所發現、有所提高、有所創新，便能悟出道理、悟出規律、悟出靈感。專題復習要有一定的難度，這是第二輪復習的特點決定的，沒有難度，能力就不能得到提高。所以學生要有吃苦的思想準備，力爭通過二輪復習，有一個質的飛躍。

注意：最好有一本各省市中考試題匯編資料，要知道外地考題中出現的精彩題型往往就是本地命題的借鑒。

3.第三階段主要是進行模擬訓練，提高考試心理素質。

經過前兩輪的復習，同學們無論從知識的掌握，還是從解題能力的培養都會有所提高，但在臨考前心理上卻是很不穩定。不少同學中考失敗，栽到在“考運”上，多半是由于心理不穩定。因此要進行必要的適應性訓練或模擬訓練，以提高解題速度和正確率。特別在復習的后半階段，還要注重各種信息的收集、篩選、整理，同時要不斷調整自己的心理和應試狀態，便于以最佳狀態進入考場。在完成老師布置的模擬卷時，要做到對、快、多。把它假想成中考，平時如戰時，戰時如平時，培養良好的應試心理素質。建議學生在做好學校正常的模擬測試之余，最好找幾套難度適中的模擬試題，設定標準時間，進行自我模擬測驗，并嚴格按照標準答案糾正以往答題過程中的不良習慣，找準得分點，對于試卷的錯誤要認真分析，找出錯誤的原因和解決的辦法。并對每次訓練結果進行分析比較，發現問題，查漏補缺，積累考試經驗。

注意：自己評分應按參考答案中的評分標準，切不可只看答案，不看得分點。否則養成解題中“跳步”的習慣后導致不必要的丟分是很可惜的。

4.第四階段回歸基礎，提高自信。

第7篇：數學建模評分標準范文

這節課的過程和分析如下：

一、明確目標，學生看課本自主學習貫穿課堂始終

根據本班學生已經有一年半小組合作學習的經歷，本節課目標清楚的訂為如下，并寫在黑板上.

重點：用中心投影的概念及三角形相似的條件和性質解決問題.

難點：運用中心投影的相關知識解決一些實際問題.

二、小組合作，互助交流

（一） 組內合作（在自主學習基礎上進行）

各學習小組一對一結成學習對子，交流學習.此節課的交流要求是：學習能力較低的通過操作實驗或畫圖或計算講給學習能力較高的聽，可以講看懂的知識，也可以講不懂的地方；傾聽的同學可以及時糾錯，也可以答疑，展開討論.任務如下：

1.動手試一試.（感受中心投影的特征）

（1）取兩根長度相等的小木棒，將它們直立擺放在不同位置，固定手電筒光源，測量木棒的影長.它們的影子長度相等嗎？

（2）改變手電筒光源的位置，木棒的影長發生了什么變化？

（3）在點光源的照射下，不同物體的物高與影長成比例嗎？由此我們可以得到：――在點光源的照射下，中心投影.

2.畫一畫.（感悟到與平行光線的照射不同，在點光源的照射下，不同物體的物高與影長不成比例）

1）如圖1，一根木棒豎直立在地面上，請你畫出它在燈光下的影子.

2）一對雙胞胎姐妹身高完全一樣，請畫出圖中這對雙胞胎姐妹在路燈下的影子.

3）在同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出另一根木棒的影子.

3.算一算、（感受建模過程）

如圖4，某同學身高AB=1.60 m，他從路燈桿底部的點D直行4 m到點B，此時其影長PB=2 m，求路燈桿CD的高度.

4.例題學習.課本上例1如圖5，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達），在燈光下，小明在點D處測得自己的影長DF=3 m，沿BD方向到達點F處再測得自己的影長FG=4 m，如果小明的身高為1.6 m，求路燈桿AB的高度.

小組內解決不了的問題，學生把題目寫在本小組的黑板上，以待下一環節的班級大交流.

分析 我們的“自主，共享，成長”課堂就是以小組教學的形式開展的以學生活動為主的學習.教師以學生的合作互助競賽等形式調動激發學生學習的主動性.我們的原則是只要有學生會的，便促使其互動.

（二）組間合作

對黑板上各小組寫的問題，“小老師”（不做限定，誰會誰是“小老師”）主動站起來講.

如：韓金廷講畫圖方法，強調點光源、物體上的點以及它在影子上的對應點，三點在一條直線 上.

分析 “小老師”講課的優點有許多.學生最了解伙伴的迷惑點，學生的語言更易于學生理解；而在講解過程中，他們自身的知識、能力都得到了強化；對學生來講，伙伴們講題的清楚與否對他們來講是非常感興趣的，因此，他們更能認真地聽和學習.

算一算的題目可能有點難，沒人講了.我微笑著請大家再思考一下.一分鐘后，平時成績較差的陳柯辛脹紅著臉龐站了起來.

我給予了及時的鼓勵：大膽講，錯了沒關系，至少會給老師、同學一個很好的啟發呢.

陳柯辛走到黑板前講：因為AB∥CD，就想到相似三角形，就有對應邊成比例，能列出方程就好了.

在他一板一眼指著圖講解題思路的同時，教室里陸續出現了“啊”、“哦”等恍然大悟的語氣詞.連我都沒想到，他會發揮得這么好.

我重點表揚了他的勇氣和聰明，教室里響起了同學們自發的掌聲，大家向陳柯辛表示熱烈的祝賀.

老師小結：在解決這類實際問題時，可構建相似三角形的模型，再利用對應邊成比例建立等式，已知三個量去求第四個量.

“小老師”李婉例題的講解更精彩，例題1用對應邊成比列一個方程解決不了，就再找相似，再列一個方程，發現兩個方程有一邊一樣，可以整體代換.解方程就解決了.

老師小結：在說明線段或角相等時，往往是說明他們與第三個量相等，通過等量代換得到所需的結論，在說明線段成比例時，只要將兩線段的比看成一個整體，同樣可以通過第三個比代換.

分析 教師應以巧妙而精心的組織技巧設計學生的合作競爭，以積極高昂的情緒、熱情洋溢的鼓勵、充滿信心的期待激發學生學習.在小組教學中的初期探索中，教師尤其要在這方面下功夫.此環節中，“小老師”的講課是可以為本組加分的.在其他過程中，也各有相應的評分.為一爭高低，學生們自然踴躍回答問題也不怕出錯，因為一般答錯不扣分.因此，小組的評比在小組教學中是非常重要的，它可以較好的發揮小組的凝聚力.

三、悟其原理，當堂小結

1.了解中心投影的意義；敘述定義.學生總結后放投影.

2.通過操作、觀察等數學活動，探究中心投影與平行投影的區別，并運用中心投影、及相似三角形的相關知識解決一些實際問題.

四、當堂檢測，形成能力，動手實踐

檢測既是檢查也是鞏固，教師可以準確掌握學生的學習情況，學生可以通過及時的測查和批改、訂正更好地理解和掌握學習內容.在教師講評分標準的過程中，學生更能注意規范表達.

五、分層作業（及時復習，延伸拓展）

1.課本P118～119 習題10.7 第4、5題.

2.同步練習 10.7 相似三角形的應用（2）.

課后感悟：毋庸諱言，在我們的傳統課堂中，學生們的厭學表現是十分明顯的.由于跟不上教師的教學進度而最終再次自暴自棄.面對每節課只有幾個人聽或能聽得懂的現實，我們的教學可以說是走進了死胡同.

第8篇：數學建模評分標準范文

關鍵詞：2012；福建高考；物理；啟示

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2013）1（S）-0028-3

1、物理試題總體分析

2012年高考物理試題堅持能力立意的考查方向，考查到的知識點覆蓋面廣，突出主干知識考查，注重能力測試。試卷結構合理，科學規范，較好地保持了與前幾年試題的一致性和延續性。

物理科整卷有12道題，從物理版塊上看，其中力學部分約62分，約占總體的51.63%：電磁學約40分，約占33.3%；光學（實驗）6分，占5%；從必修和選修上來看，必修部分108分，占90%，選修部分12分，占10%，即選修3-3和選修3-5各有12分。

歸納起來物理試題有以下幾個突出特點：

1.1 考點覆蓋合理，主干突出

2012年福建省高考理綜考試說明中物理科要求考生掌握的考點大約130個，今年試題涉及的考點約70個。試題全面考查了《考試說明》中規定的五種能力，能力層級設置恰當，知識覆蓋全面。各部分比例合理。試題必考部分主要考查物理學科的主干知識，考查考生進入高等院校繼續學習所需的基本能力。引導考生全面掌握課程標準所要求的知識和能力，促進考生全面發展。

1.2 著力引領課改，平穩創新

試題緊密聯系高中教學實際。以穩定為主，同時適度創新，體現新課程理念。試題題型設計合理，比例恰當，難易梯度設置得當，著重考查學科的主體知識和核心思維方法。試題注重對物理概念、物理規律及物理思想等科學素養的考查，引導高中教學不能僅僅停留在機械記憶、生搬硬套上，更要關注是否在理解的基礎上，學會歸納和探究相關知識的內在聯系，將學科教學與學生的思維成長緊密結合，真正實現拓寬思維、培養學生能力的目的。例如，第17題涉及物理過程的分析和概念的理解，第18題涉及條形磁鐵磁感線的分布和感應電流的判斷等。

1.3 考查內容合理，體現基礎

試題內容涉及物理學常見的基本概念、基本規律、重要方法和核心思想等。全卷在試題材料選擇、情景設置、題目設問等方面，充分考慮到了各種程度的考生，保證了考試的公平、公正。例如，第13題考查機械波的基本規律；第14題考查變壓器的基本概念和簡單的動態分析：第15題考查點電荷電場中的幾個基本概念；第16題考查萬有引力定律的簡單應用；第20題考查圓周運動和平拋運動的簡單應用，這些都是考生在高中物理學習過程中熟練掌握的基礎知識。

1.4 力求體現探究，注重能力

試題在考查基礎知識、基本技能的同時，注重考查考生運用所學知識分析解決問題的能力。新課程要求考生在物理學習過程中，體驗科學探究過程，了解科學研究方法，培養良好思維習慣，能發現問題并運用物理知識和探究方法解決問題。試題在能力考查中，特別注重了對探究能力的考查。例如，第22題以渦旋電場為模型考查了法拉第電磁感應定律、場強概念、功能關系等綜合知識，試題設計新穎巧妙，要求考生對物理概念、物理規律能深刻理解和靈活應用，尤其是對考生的推理能力和分析綜合能力提出了較高的要求。

2、考生答題情況分析

2012年福建省理科報考人數143849人，缺考人數2736人，實考人數（樣本數）141113人。考試結果根據計算機統計，理綜總分300分，平均分X=167.85分，難度值為0.56。第1卷物理總分36分，平均分x=19.4分，難度值為0.54：第Ⅱ卷物理總分84分（72+12分），平均分X=41.15分，難度值為0.49；全卷物理總分120分，平均分x=60.55分，難度值為0.505。第1卷各物理試題的答題情況如表1所示，第Ⅱ卷各物理試題的答題情況如表2所示。

2012年的試題有以下特點：

①難度控制適當。2012年福建高考物理試卷的難度系數為0.5，相對于以往兩年的難度，今年的試卷對福建中學物理教學無疑是一種鼓舞，它給廣大學生和中學物理教師更多的信心。

②題型穩定，突出主干。能引導中學物理教學立足于雙基，將有限的時間用于理解所要求的物理概念和規律，弄清概念、規律間的聯系，關注概念、規律在現實中的運用，并在學習中感悟、掌握學習物理的基本方法。

③試題有一定的創新。如第19題第（2）小題，要求考生懂得物理量與數學參數轉換的技巧。第21題舊題新考，知識點綜合，學科能力要求高；第22題考查考生對新知識接受、同化、建構及遷移運用等能力。

高考試題強調知識的綜合性和系統性，需要考生透徹理解基本概念，熟練掌握定理定律。具有較好的分析能力和綜合性思維。今年考生答題中存在的主要問題有下面幾點：

1.常見物理概念、規律掌握不清。物理學的基本思想和方法不能很好地運用：

2.建模能力不足，不能靈活把實際情景轉化為物理模型進行求解：

3.運用數學知識解決問題的能力比較薄弱：

4.解題不規范，學科素養不夠。

3、教學啟示與建議

有鑒于此，我們建議在以后教學中：

1.夯實基礎知識、注意主干知識，培養學科能力。在夯實基礎的同時培養學生的學科能力，如功能關系等主干知識應用十分廣泛，平時教學中務必訓練到位。

2.學習《考試說明》、研究高考試題，做到有的放矢。高考命題具有連續性、穩定性。加強對考試說明和高考試題的學習與研究，有利于把握高考命題的重點、熱點以及命題的動向，復習更有針對性。

3.熟記知識點內容，理解內涵和外延，靈活運用和遷移。在備考復習中，不僅要求記住知識內容，而且還要加強理解，熟練運用，既要“知其然”，又要“知其所以然”。

4.研究高考的題型，關注解法和技巧，強化訓練和歸納。高考把能力考查放在首位，就必須在知識點考查的能力要求上不斷翻新變化。不同試題對同一知識點的考查有時是考查理解能力，有時卻考查推理能力或分析綜合能力，有時則以新穎的情景或新的設問角度考查同一知識點，這就要求我們應站在科學的、有效的角度上，研究考試，分析題型，精選例題，重組習題，注重一題多解，一題多變的訓練，提高以不變應萬變的能力。

第9篇：數學建模評分標準范文

〔關鍵詞〕高中；創造性思維訓練；學科滲透；實驗研究

〔中圖分類號〕G44 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕1671-2684（2016）08-0014-05

一、問題提出

高中階段是個體思維水平發展的高峰期，培養并提升高中生創造性思維能力有重要的現實意義。但是，從國內研究現狀來看，更多關于創造性思維的探討集中在兒童群體以及不同群體間思維水平的比較研究上，針對高中生創造性思維的理論探索和實踐驗證幾乎空白。這和整個高中教育以應試為導向密切相關。此外，實證數據顯示，高中生群體的創造性思維發展水平整體出現一定程度的下降[1-3]。因此，從實驗的角度對學科滲透創造性思維的可能性和有效性進行探索成為現實的可能出路。

關于創造性思維，劉春雷、王敏和張慶林[4]認為有廣義和狹義之分。廣義上強調具體的思維形態，狹義上則強調具有新穎、獨特意義的任何思維。在大量的實驗研究中，由于實驗條件的限制，往往從狹義層面來研究個體的創造性思維。創造性思維的實驗落腳點主要側重于評價個體進行創造性相關的潛在能力及個性品質。

在具體的發生機制和內容界定方面，吉爾福特[5]指出，創造性思維的核心是發散性思維。它包含發散和轉化兩個過程。發散性加工能力是為了滿足特定需要而產生許多可供選擇的信息項目。而轉化則指信息項目能夠產生多種變化和代替物。發散和轉化的結合有利于擺脫思維定勢，重組眼前和記憶系統的信息，從而產生大量獨特的新思維。他在此基礎上提出發散性思維的三個特征：流暢性、變通性、獨創性。后來，他把這種理論模型應用于教育實踐，圍繞上述指標研究出培養創造性思維的教學程序和評價方法 [6，7]。

本研究正是基于Guilford的理論模型設計學科滲透課程的內容，在此基礎上進行干預訓練，并利用相關測量工具進行量化評價，最終考察干預訓練的效果。

二、研究方法

本研究采用組間前后測準實驗設計。高一下學期開學時實施前測，之后經過三個學期的干預訓練，結束時實施后測。前后測的測量內容均為被試的創造性傾向和創造性思維水平。

（一）研究對象

研究對象選取高中一年級學生314名，其中男生193人，女生121人。被試分為實驗組和控制組，各三個班級，學業成績水平相當。考慮到不同學科的訓練效果可能存在差異，文科以語文為實驗科目，理科以數學和化學為實驗科目。語文訓練在文科班實施，數學和化學訓練在理科班實施。

（二）干預實驗

1.干預手段

各科目的控制組和實驗組均為同一個授課教師授課。控制組和實驗組按照一致的教學內容和程序進行常規教學；實驗組則在控制組的基礎上每個學期開設八次干預課程，共二十四次。

2.干預的內容及過程

在干預前，各學科教師針對實驗科目的內容和特點，形成干預課程的實施方案。課程內容以問題解決為基本框架，根據創造性思維的核心品質，即思維的流暢性、變通性和獨特性設計三種類型的問題。在流暢性方面，以“開放型問題”訓練被試嘗試產生更多可能的觀念和設想；在變通性方面，以“變式型問題”訓練被試從不同角度、不同方向靈活地進行思考；在獨特性方面，以“探索型問題”訓練被試打破定勢思維，產生新奇的觀念或思路。所有的訓練內容聚焦于問題解決過程不依常規、尋求變導以及從多方面探索答案。例如，語文教學中運用的“詞語聯想” “情境想象閱讀”以及“多元寫作”等方法進行訓練；數學教學中運用的“一題多解”“數學建模”等方法進行訓練；化學教學中運用的“實驗改進方略”“生活中的化學設計”等開展訓練。

在實施過程中，課程圍繞“問題情境創設―尋找資源解決問題―反思評價結果”的程序展開。首先，創設能夠引起被試認知失調的問題情境；其次，引導被試主動利用相關資源有效解決問題；最后，評價結果并反思解決的途徑。形式上主要通過課堂教學、學習共同體以及實踐活動、頭腦風暴等實現。不同的科目由于學科性質的不同各有側重。

（三）測量工具

創造性傾向測驗采用林幸臺和王木榮[8]修訂的“威廉斯創造性傾向量表”。該量表包含50個題目，由被試者自陳觀念傾向，可以評價冒險性、挑戰性、好奇性、想象力四項行為特質上的表現以及總體的創造性傾向。

創造力測驗采用林幸臺和王木榮[8]修訂的“威廉斯創造性思考活動問卷”。該問卷由12個未完成圖形構成，通過流暢力、獨創力、變通性、開放性、精確性和標題六個維度進行評分（由三位專業教師按評分標準獨立進行，取其平均值）。其中，前五項屬于圖形測驗，標題屬于詞語測驗。得分越高表示個體的創造性思維水平越高。

三、結果

（一）控制組實驗組的創造性傾向的前后測差異

由表1可知，干預后實驗組的總創造性傾向顯著提高，而控制組沒有發生顯著變化。在子維度上，實驗組在冒險性、挑戰性、好奇性上的得分均顯著提高，想象力上提高不顯著；控制組在各個維度上前后測的得分差異均不顯著。

（二）控制組實驗組的創造性思維水平的前后測差異

由表2可知，在創造性思維水平總分及各維度上，無論是控制組還是實驗組，前后測表現的差異均不顯著。

（三）不同學科的干預對創造性傾向影響的差異比較

方差分析和事后檢驗的結果表明（見表3），干預訓練對創造性傾向的影響存在學科差異。在總分、挑戰性、好奇性上，數學和化學滲透訓練的影響程度顯著高于語文，數學和化學差異不顯著；在想象力上，語文的干預效果顯著優于數學和化學，數學和化學差異不顯著。

（四）不同學科的干預對創造性思維水平影響的差異比較

由表4可知，在創造性思維方面，學科訓練效果的顯著差異只表現在標題上。即語文的干預效果顯著高于數學和化學，數學和化學差異不顯著。在總分和其他維度上學科差異不明顯。

四、討論分析

（一）學科滲透創造性訓練對創造性傾向影響的有效性討論

實驗結果顯示，被試的創造性傾向通過學科滲透性訓練得到提高。這就表明，學科滲透創造性思維訓練可能是有效的。前人的研究結果也認為：創造性傾向為創造能力的發揮提供著心理狀態和背景，通過引發、促進、調節和監控等來對創造力發揮作用[2]。創造性傾向總分的提高意味著滲透訓練在某種程度上激發了被試內在的創造動機并提升了創造行為的準備度。

Sternberg[9]認為，個體的某些個性、動機特質更有助于創造行為的產生。如，容忍模棱兩可的情境；克服困難的意志、成長的愿望、內在欲望、適度的冒險精神等等。但是，在高中階段，以應試為目的學習一定程度上抑制了這些個性品質的發展。傳統的應試教育多采用固定答案式的問題來考察學生的知識掌握情況，限制和束縛了思維發展的可能性。相反，干預過程更容易使被試在開放的環境中獲得積極的情緒體驗，他們可以大膽嘗試，主動交流，減輕了心理上的封鎖性、保守性和現實性程度。

從干預的內容上看，開放型問題往往條件不足或多余，答案不唯一，要求被試善于去尋找各種可能性；變式型的問題不拘泥于輻合性的思維方式，能通過變換不同的情境，使被試思維視野更開闊；探索型的問題則能夠激發被試的興趣，使其挑戰因循守舊的思維路線。所有這些方面，在被試的冒險性、挑戰性、好奇性方面分數的提高上都得到了反映。

值得關注的是，實驗組在想象力上的得分并沒有顯著變化。想象力指傾向于“幻想尚未發生過的事情、進行直覺地推測，并能感超越感官及現實的界限。但是，高中階段正是辯證邏輯思維迅速發展的時期。而想象與邏輯思維作為人類對事物進行操作加工的兩個方面，一方面的活躍必然會影響到另一方[10]。這可能是實驗組在想象力的表現上并沒有顯著提高的主要原因。

（二）學科滲透訓練對提升創造性思維水平的可能性探索

由實驗結果可知，干預訓練前后，被試的整體創造性思維水平并沒有提高。這可能和創造性思維水平屬于能力的范疇有關，它表現出更多實質上的思維操作內容。

Torrance通過創造性思維測驗（Torrance tests of creative thinking，TTCT）提出，創造能力、創造技巧與創造動機三者兼備才能產生創造行為[11]。其中，創造能力是與智力、人格密切相關的基本才能；創造技巧是在創造活動中逐漸發展起來的方法與技能，如創造性解題解力、創造的具體技巧及專業技巧等等；而創造動機則是使創造能力從潛在狀態轉化為現實狀態的動力。從這里可以看到，創造思維能力是由多個側面聯系在一起的整體能力。創造能力屬于比較穩定的人格、智力因素。對于高中生而言，他們的智力、認知風格等相對穩定，而且訓練的時間不夠長，因此很難在這方面有所突破。必須明確的一點是，創造性傾向不是實際的創造力本身，它只起到動機作用。除此之外，影響個體思維水平的可能還有特定領域內容上的方法和技巧。正如有些被試所反映的：他們很努力想更豐富多樣地去完善圖形，但是對線條完全不敏感，不知如何入手。本研究中采用的測驗以圖形為主，而訓練的內容只是特定學科的創造性思維干預，并沒有針對圖形創造性方面設計相對應的內容，這也可能是導致被試在思維水平的提升上效果不佳的原因。我們猜測，創造性思維的表現具有領域特殊性，因此在干預訓練中，領域普遍性的內容遷移效果有限。

（三）不同學科滲透創造性訓練的效果比較

從實驗結果可知，學科間滲透創造性訓練的效果存在差異。在創造性傾向總體表現上，數學和化學這兩門理科的干預效果優于語文學科，具體表現在挑戰性和好奇性這兩個子維度上。相比較而言，理科學習內容的客觀性遠比文科強。這就導致在以應試為導向的學習中，被試在平時的理科學習中更傾向于采取保守的方式去應對，形成固定的解題套路。當干預發生時，理科的內容在更大程度上為被試提供了積極探索、打破定勢思維、深入問題本質的可能。例如數學訓練中的一題多解、多題一解、數學建模以及化學訓練中的改進設計方案等。而文科的內容本身主觀性較強，因此在挑戰性和好奇性方面可提升的空間相對較少。但是正是這個原因，主觀性強的文科內容受邏輯思維影響較少，最后在想象力維度上，語文的干預效果更明顯。

在創造性思維水平方面，語文組在標題上的得分高于數學和化學組。標題上的得分主要是根據文字描述的豐富性和抽象性程度進行衡量。而這一點與訓練內容有較大關聯，比如詞語聯想、對比閱讀等。另外，這個結果同時支持了創造性思維水平領域特殊性的假設。

五、研究結論

第一，高中學科滲透創造性訓練對高中生創造性傾向的影響效果顯著。訓練后，實驗組在冒險性、挑戰性、好奇性三個子維度上的得分顯著提高，但在想象力上的得分沒有顯著變化。

第二，高中生創造性思維水平的變化受學科滲透創造性訓練影響不明顯。實驗組在訓練后，在總分和各子維度上的得分均沒有顯著提高。

第三，在創造性傾向方面，數學和化學在總分、挑戰性和好奇性上的訓練效果顯著優于語文，數學和化學之間差異不顯著；語文在想象力上的訓練效果優于數學和化學，數學和化學之間差異不顯著。在創造性思維方面，語文在標題上的訓練效果優于數學和化學，數學和化學之間差異不顯著。

六、研究展望

由于學科滲透創造性訓練甚少有研究涉及，本實驗設計還處在探索階段，存在諸多不足之處。首先，干預內容設計的科學性和普適性有待驗證。其次，實驗的群體和科目需要向縱深拓展，在更多比較研究的基礎上再總結。比如，不同創造性傾向和不同創造性思維水平的被試訓練效果是否一致，其他科目的滲透訓練效果又如何等。最后，本研究干預的時間略顯倉促，后續研究可以進行更長時間的干預。

基金項目：本文為2012年廣東省中小學（中職學校）心理健康教育課題“高中學科滲透創造性思維訓練的實驗研究”的研究成果（項目批準號：YXYY2011103）。

參考文獻

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[4]劉春雷，王敏，張慶林.創造性思維的腦機制[J].心理科學進展，2009，17（1）：106-111.

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[8]林幸臺，王木榮.威廉斯創造力測驗[M].臺北：心理出版社有限公司，1996.

[9]Sternberg R J.The Nature of Creativity[M].Cambridge：Cambridge University Press，1988.

[10]李小平，張慶林，何洪波.中學生創造性傾向發展的初步測試[J].西南師范大學學報（人文社會科學版），2005，31（6）：65-08.