數(shù)學建模的過程精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數(shù)學建模的過程主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數(shù)學建模的過程范文

關鍵詞： 數(shù)學建模 大學數(shù)學教學 教學意識和方法 素質(zhì)教育

新時期的今天，伴隨著科技的發(fā)展和生活的日益數(shù)字化，數(shù)學建模意識和方法的應用也日益廣泛。當前，根據(jù)數(shù)學建模應用的作用，并針對大學數(shù)學教學中的現(xiàn)存問題，強調(diào)數(shù)學建模意識和方法的培養(yǎng)對推動大學數(shù)學教學的改革和我國素質(zhì)教育發(fā)展意義十分巨大。文章對此展開論述及分析，并提出了一些相應的有效途徑及對策。

一、數(shù)學建模的實質(zhì)涵義

數(shù)學建模是指建立數(shù)學模型的過程。人們通過在調(diào)查研究、了解對象、作出假設、分析規(guī)律等工作的基礎上，運用數(shù)學中的語言及符號，把實際中研究的對象或者問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學式子即數(shù)學模型的過程，并把計算而來的結(jié)果經(jīng)過實際的檢驗等。所以，數(shù)學建模整體而言是一個系統(tǒng)而多面的過程，需要多種技能、方法、知識及分析的輔助和運用。

數(shù)學建模是一種意識，也是一種方法。它要求運用數(shù)學的語言及方法，通過系列活動，形成一種數(shù)學手段，解決實際生活和工作中的具體的或者抽象的問題與對象。數(shù)學建模理念可以說是巧妙地將數(shù)學學科領域與其他學科領域結(jié)合起來孕育而生，以適應新時展的需要，也是對素質(zhì)人才發(fā)展方向的適應。

二、大學數(shù)學教學存在的問題及培養(yǎng)數(shù)學建模意識的必要性

1.大學數(shù)學教學存在的問題。

我國數(shù)學教學長期的歷史傳統(tǒng)等因素造成了授課中重理論知識及數(shù)學分析方法，輕視了對于實踐生活的結(jié)合，重視邏輯嚴密地學術知識的灌輸、片面強調(diào)分析過程，輕視了學生認知能力和水平的實際限制、結(jié)果的精確性等，造成了理論與實踐的脫節(jié)。同時，在教學中多以教師傳授為主，輕視學生學習及認識能力自主性的培養(yǎng)，缺乏對學生良性思維思考能力的引導，對于素質(zhì)教育的發(fā)展及素質(zhì)人才的培養(yǎng)明顯不利。

2.培養(yǎng)數(shù)學建模意識的必要性。

培養(yǎng)數(shù)學建模意識和方法是大學數(shù)學教學改革及素質(zhì)教育發(fā)展的需要。數(shù)學建模是指通過在調(diào)查研究、了解對象、作出假設、分析規(guī)律等工作的基礎上，運用數(shù)學中的語言及符號，把實際中研究的對象或者問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學式子即數(shù)學模型的過程，并把計算而來的結(jié)果經(jīng)過實際的檢驗。可見，數(shù)學建模的過程是在融入了包括數(shù)學在內(nèi)的多種學科領域的知識信息、方法及技能的過程，是把數(shù)學知識技能同應用實踐能力相結(jié)合的過程，是可以拓展創(chuàng)新思維意識及能力、培養(yǎng)高素質(zhì)人才的過程。

總之，將數(shù)學建模意識和方法融入到大學數(shù)學教學中，有利于促進數(shù)學與其他相關學科的融會，提高數(shù)學在社會領域中的應用價值，實現(xiàn)教學改革和素質(zhì)教育發(fā)展的需求。

三、培養(yǎng)大學數(shù)學教學中數(shù)學建模意識和方法的途徑

1.遵循數(shù)學教學及學生的認知規(guī)律，循序漸進，樹立數(shù)學建模理念。

在大學數(shù)學教學中，教師要樹立數(shù)學建模理念，注意將其融入到教學之中。針對目前大學數(shù)學教學存在的問題，教學工作應盡量避免晦澀難懂、專業(yè)邏輯性極強的理論語言的運用和附加，強化對現(xiàn)實實踐問題的解決和聯(lián)系。盡量通過通俗語言、結(jié)合時代現(xiàn)實，循序漸進的演繹分析及引入理論的學習，并漸漸引導學生對數(shù)學用語嚴謹性的認可與學習。如此，才能加強理論與實踐、時代的結(jié)合，強化數(shù)學與其他相關學科領域的聯(lián)系，激發(fā)學生學習的樂趣及對數(shù)學融入這個時代現(xiàn)實的認可與理解力。

2.回歸自然、強化與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生認識、解決實際問題的興趣。

在大學數(shù)學教學中，教師應精而少地選擇數(shù)學例題，引導學生對數(shù)學建模意識的培養(yǎng)，鼓勵學生通過數(shù)學理論知識認識及解決實際生活問題。同時，我們應較少對理論知識、經(jīng)典例題、技巧方法的片面倚重，著重強化實際應用及與其他學科領域的聯(lián)系，拓寬學生的視野，以“授之以漁”的教學方式，提高他們對數(shù)學學習的研究樂趣，拓展他們的思維理解和思維方法，激發(fā)他們認識與思考世界問題的興趣及能力。

通過對我國大學數(shù)學教學中現(xiàn)存的問題及教學中融入數(shù)學建模思維和方式必要性的分析，了解到應時展需要，我們需要將數(shù)學建模思維和方式融入到大學數(shù)學教學中。相信，如此，有利于促進學生樹立正確的認識觀與價值觀，也必將實現(xiàn)學生知識、能力及素質(zhì)的全面提升，真正適應新時期大學數(shù)學教學改革與素質(zhì)人才教育的需要。

參考文獻：

［1］朱世華，李學全.工科數(shù)學教學中數(shù)學建模技術的嵌入式教學法［J］.數(shù)學理論與應用，2008，（4）.

第2篇：數(shù)學建模的過程范文

關鍵詞： 德國應用技術大學 工程管理 教學模式 校企合作 應用型本科教育

現(xiàn)代大學制度起源于歐洲，從歐洲到美國，最后在美國成型。隨著高等教育的大眾化，應用型職業(yè)技術教育層次的不斷上升，歐美的技術院校（Polytechnic）也逐漸被納入大學（University）范疇。

德國作為世界職業(yè)教育領先的國家，在上世紀70年代的德國教育改革進程中，將中等專業(yè)學校升格為德國的應用技術大學。經(jīng)過四十年的發(fā)展，已經(jīng)建立了相對成熟、規(guī)范的體系結(jié)構(gòu)。2002年1月，作為剛剛走出校門的一個本科生，筆者帶著親人的囑托和希望，懷揣夢想，踏上了飛往德國的求學之路。通過幾年親身經(jīng)歷，對中德高等職業(yè)院校的教育模式和理念進行比較和分析，筆者認為在職業(yè)教育推廣轉(zhuǎn)型的歷史進程中，我國應用型院校應借鑒德國應用技術大學體系中的可取之處，在現(xiàn)代大學制度下加強院校制度建設，為高等職業(yè)教育和高等職業(yè)院校的可持續(xù)健康發(fā)展奠定堅實的制度基礎。

一、德國基礎教育

德意志聯(lián)邦共和國是一個劃分為16個州的聯(lián)邦國家，聯(lián)邦首都及政府所在地是柏林，德國的教育和文化藝術事業(yè)由聯(lián)邦和各州共同負責，聯(lián)邦政府主要負責教育規(guī)劃和職業(yè)教育，并通過各州文教部長聯(lián)席會議協(xié)調(diào)全國的教育工作，在中小學教育、高等教育及成人教育和進修（Fortbildung）方面，主要立法和行政管理權歸屬于各州。全國性的文化藝術活動由聯(lián)邦政府予以資助，對外文化交流由外交部負責協(xié)調(diào)。

以巴登符騰堡州（Baden Wuertternberg）教育體系為例說明德國的教育體制，巴登符騰堡州實行13年的義務教育，年滿6歲的兒童必須依法上小學，學制為4年，之后經(jīng)過5年級或6年級的過渡階段進入“分流的中學階段”，學生根據(jù)自己的學習情況可以選擇進入初中學校（5年級到9年級）、實科中學（5年級到10年級）和文理中學（5年級到13年級）。

圖為巴登符騰堡州教育系統(tǒng)

初中學校畢業(yè)的學生絕大部分開始職業(yè)培訓，同時進入職業(yè)學校，接受“雙元制”職業(yè)教育。初級中學是德國中等教育的主要學校類別，但目前這類學校正在萎縮，學生人數(shù)下降，主要原因是家長希望孩子上更好的學校，如文理中學（Gymnasium）。這部分初中畢業(yè)生從“雙元制”職業(yè)學校畢業(yè)后獲得工匠證書，可進入工廠工作，也可以到職業(yè)培訓學院再繼續(xù)進行培訓，培訓結(jié)束后可獲得高級職業(yè)教育證書，此后還可以繼續(xù)升入大學或參加工作。

實科中學學制6年，相當于中等教育程度，完成實科中學的學業(yè)，就可以獲得中級證書，學生畢業(yè)后可以進入職業(yè)學校，也可以進入高級技術學校學習，為以后應用技術大學的學習做準備。在高級技術學校畢業(yè)后，可獲得高級普通職業(yè)教育證書，之后還可以繼續(xù)升入大學讀書，一般只可以選擇應用技術大學。

從以上可以看出，德國的教育體制是一個很完善、很靈活的體系結(jié)構(gòu)。學生在不同時期選擇適合自己學習能力的學校，也可以對學校進行調(diào)整，這樣可以保證人才的合理流動，有利于學生的成才，并在社會上找到自己相應的崗位。

二、德國雙元制職業(yè)教育

所謂“雙元制職業(yè)教育”，就是整個培訓過程在企業(yè)和職業(yè)學校同時進行，且以企業(yè)培訓為主，企業(yè)中的實踐和在職業(yè)學校中的理論教學密切結(jié)合。德國的學生完成9年基礎教育后，由教育局和勞動部幫助進入職業(yè)學校學習。進校后，首先簽訂兩份合同：第一份是與學校簽的培訓合同。合同規(guī)定了經(jīng)過3年的培訓學生應達到的水平；第二份合同學生與企業(yè)簽訂的，合同規(guī)定，學生邊學習邊在企業(yè)中實習，從10年級開始拿工資，每月由企業(yè)發(fā)給學生800歐左右。由于學生在學習期間能拿到一些錢，因此吸引了大量的學生上職校。

學生在職業(yè)學校上課的時間也隨年級的升高而逐漸減少：第一學年，每周有2天時間到校上課，每天上9節(jié)課，其中有3節(jié)文化課，6節(jié)專業(yè)課；第二、三學年每周在校學習時間只有1天，其余時間均在企業(yè)實習。由此可見，德國的職業(yè)學校十分注重學生專業(yè)知識的實踐，而對于文化知識，則是需要什么學什么。這種強化學生技能的培訓所產(chǎn)生的作用是不可估量的。

學生在職業(yè)學校畢業(yè)的基礎上，可以選擇就業(yè)，也可以申請應用技術大學，或者更加靈活一些，先工作幾年，積累經(jīng)驗，再根據(jù)個人情況進入大學學習，所以說，同一個班級，學生的年齡差距較大，最多將近十歲。

三、德國應用技術大學（FH）教學模式

德國應用技術大學是典型的應用型高校，是區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的產(chǎn)物。1968年，為消除高校過度集中的情況，使高校的區(qū)域布局更趨合理，德國各州達成建立專科大學的協(xié)議。1969至1971年，原聯(lián)邦德國工程師學校、學院及工業(yè)設計高級專科學校、社會服務專科學校、經(jīng)濟高級專科學校改建為專科大學，其三大任務是：為區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展作貢獻，為技術成果轉(zhuǎn)化作貢獻，為培養(yǎng)接受過科學方法訓練的高素質(zhì)職業(yè)人才作貢獻。因此，應用技術大學是在職業(yè)教育機構(gòu)的基礎上，通過改變其法律地位和培養(yǎng)目標而產(chǎn)生的一種大學。

1.授課學期

學生在進入應用技術大學學習期間，基本學制3-4年。以工程管理專業(yè)為例，學制安排為8個學期，其中在校學習為6個授課學期，每周二十四個課時左右（一節(jié)課50分鐘）。每個教學班在20人左右，以教授授課為主，沒有教材，借助多媒體和實驗室等相關手段進行教學，學生在聽課的同時做好筆記。作業(yè)形式一般多采用工程實際案例，每名學生利用1-2周的時間，或?qū)嶋H計算，或制定方案，完成作業(yè)。作業(yè)量多在3-4個小時左右。課下學生大多自愿結(jié)合成小組，共同討論，集思廣益，既可以解決實際學習問題，又可以互相溝通，交流感情，培養(yǎng)團隊精神。授課學期當中，每個學期也會組織學生到工地現(xiàn)場進行參觀1-2次，提高學生的感性認識。期末的考試均為開卷考試，學生在考試期間可以使用任何相關復習資料，包括講義，參考資料，圖紙，作業(yè)，等等。但是電子設備，除了工程用的計算器可以使用外，如手機、筆記本電腦是不允許在考試時使用的。

2.實習學期

第三和第六學期為實習學期，學生需要自己尋找工作崗位，一般在第二學期和第五學期就開始通過各種渠道申請頂崗實習的機會。針對工程管理專業(yè)，學校要求實習期間，第二學期到工地現(xiàn)場工作，實踐動手，由企業(yè)進行安排和管理，每月支付相應的工資，500歐元―800歐元左右。第六學期在管理部門，一般企業(yè)都會制訂好實習生相應的崗位培訓計劃，2―3個星期輪換一個部門。從工程的規(guī)劃、設計、與業(yè)主接洽，到施工現(xiàn)場的管理、人員調(diào)配、工程成本控制等各方面。由于各個企業(yè)每個學期招收的實習生數(shù)量不多，1―2人，各個部門的主管都會在每周安排1―2次對實習生的單獨培訓時間。培訓方式很靈活，可以根據(jù)主管的工作情況安排，如：與業(yè)主進行方案溝通，或者到工地現(xiàn)場檢查施工情況，并解決工程上的實際問題。每個實習學期實習時間最少為20周，每周工作40個小時。每周結(jié)束，學生要填寫相應的實習報告，總結(jié)一周學習的內(nèi)容、相關的問題和解決方法，在主管部門負責人填寫評價之后，簽字蓋章，交給學校負責校企培訓的教授，作為實習學期考核的依據(jù)。每個實習學期結(jié)束，一般安排在接下來的學期第一周，每名學生利用10分鐘左右的時間，針對自己的實習學期做出相關的報告（紙質(zhì)文件和多媒體文件）并在課堂上向全班展示，負責實習考核的教授必須到場，聽取匯報并提出相關問題。通過者方可獲得相應的學分，進入新學期學習。

通過幾年的學習，學生的專業(yè)技能有很大的提高。在完成應用技術大學的學業(yè)之后，有很多在自己之前做過實習的企業(yè)找到了工作，達到了無縫對接，順利走上了工作崗位。

由此看來，在我國應用型本科教育轉(zhuǎn)型的道路上，一方面可以借鑒德國應用技術大學的教學模式，另一方面要針對國情在校企合作上探索一條成功之路。

參考文獻：

[1]姜大源.德國教育體系的基本情況，2005.10.13.

[2]黃亞妮.德國基礎教育特點分析，外國中小學教育，2002.3.

第3篇：數(shù)學建模的過程范文

【關鍵詞】高校數(shù)學建模教學方法

隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展和進步，數(shù)學已成為支撐高新技術快速發(fā)展和廣泛應用的基礎學科。由于社會各生產(chǎn)部門均需借助于數(shù)學建模思想和方法，用以解決實際問題。因此，高校在數(shù)學建模教學過程中，必須注重將實際問題和建模思路加以有效結(jié)合，完善數(shù)學建模教學思路，創(chuàng)新教學方法，以培養(yǎng)學生的綜合能力，為社會源源不斷地輸送優(yōu)秀實踐性人才。

1、數(shù)學建模的內(nèi)容及意義

數(shù)學建模，指的是針對特定系統(tǒng)或?qū)嵺`問題，出于某一特定目標，對特定系統(tǒng)及問題加以簡化和假設，借助于有效的數(shù)學工具，構(gòu)建適當?shù)臄?shù)學結(jié)構(gòu)，用以對待定實踐狀態(tài)加以合理解釋，或可以為處理對象提供最優(yōu)控制決策。簡而言之，數(shù)學建模，是采用數(shù)學思想與方法，構(gòu)建數(shù)學模型，用以解決實踐問題的過程。數(shù)學建模，旨在鍛煉學生的能力，數(shù)學建模就是一個實驗，實驗目標是為了使學生在分析和解決問題的過程中，逐步掌握數(shù)學知識，能夠靈活運用數(shù)學建模思想和方法，對實際問題加以解決，并能夠?qū)⑵溆糜谌蘸蠊ぷ骷皩嶋H生活中。數(shù)學建模特點如下：抽象性、概括性強，需善于抓住問題實質(zhì)；應用廣泛性，在各行各業(yè)均有廣泛應用；綜合性，要求應具備與實際問題有關的各學科知識背景。數(shù)學建模不僅需要培養(yǎng)學生扎實的數(shù)學基礎，還要求培養(yǎng)學生對數(shù)學建模的興趣，積淀各領域?qū)W科知識，培養(yǎng)學生的綜合能力，包括發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，計算機應用及數(shù)據(jù)處理能力，良好的文字表達能力，優(yōu)秀的團隊合作能力，信息收集與處理能力，自主學習能力等。由此可見，數(shù)學建模對于優(yōu)化學生學科知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生的綜合能力具有重要的促進作用。

2、完善高校數(shù)學建模教學方法的必要性

作為多學科研究工作常用基本方法，數(shù)學建模是實際生產(chǎn)生活中數(shù)學思想與方法的重要應用形式之一。上文已經(jīng)提到，數(shù)學建模過程中，多數(shù)問題并沒有統(tǒng)一答案和固定解決方法，必須充分調(diào)動學生的創(chuàng)造能力及分析解決問題能力，構(gòu)建數(shù)學模型來解決問題，這要求高校數(shù)學建模教學過程中，必須注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與能力。但是，當前我國多數(shù)高校數(shù)學建模教學過程中所采用的教學手段落后，教學改革意識薄弱，教學方法單一，缺少多樣性。數(shù)學建模教學中，教師多對理論方法加以介紹，而且重點放在講解與點評方面，學生獨立完成建模報告的情況較少，如此落后的教學方法，導致高校數(shù)學建模教學實效性差，難以充分發(fā)掘和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。為此，有必要加快創(chuàng)新和完善高校數(shù)學建模教學方法，積極探索綜合創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式。

3、創(chuàng)新高校數(shù)學建模教學方法的策略

3.1科學選題

數(shù)學建模教學效果好壞，很大程度上依賴于選題的科學與否，當前，可供選擇的教材有許多，選擇過程中教師必須考慮到教學計劃、學生水平及教材難易程度。具體而言，在高校數(shù)學建模教學選題時，必須遵循如下原則：1）價值性原則。即所選題目應具有足夠的研究價值，能夠?qū)嶋H生活中的現(xiàn)象或問題進行解釋，包括開放性、探索性問題等；2）問題為中心的原則。是指建模教學中應注重培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、構(gòu)建模型解決問題的能力，在選擇題目時，必須堅持這一原則，將問題作為中心，組織大家開展探究性活動；3）可行性原則。要求所選題目必須源自于生活實際，滿足學生現(xiàn)有認知水平及研究能力，經(jīng)學生努力能夠加以解決，可以充分調(diào)動學生的研究積極性；4）趣味性原則。所選題目應為學生感興趣的熱點問題，能夠調(diào)動學生的建模興趣，同時切忌涉及過多不合實際的復雜課題，考慮到學生的認知水平，確保學生研究過程能夠保持足夠的積極性。

3.2多層面聯(lián)合

在數(shù)學建模教學過程中，應注重建模方法的各個層面，做到多層面聯(lián)合。一方面，應著重突出建模步驟。對不同步驟的特點、意義及作用，以及不同步驟之間的協(xié)作機制及所需注意的問題進行闡述，并從建模方法層面上，對情境加以創(chuàng)設、對問題進行理解、做出相應的假設、構(gòu)建數(shù)學模型、對模型加以求解、解釋和評價。在各步驟教學過程中，必須圍繞著同一個建模問題展開，著重對問題的背景進行分析、對已知條件進行考察，對模型構(gòu)建過程加以引導和討論，力圖對不同步驟思維方法加以展現(xiàn)，使學生能夠正確地理解各步驟及相互間的作用方式，便于學生整體把握建模方法與思路，以更好地解決實際問題，為學生構(gòu)建模型提供依據(jù)和指導。另一方面，必須注重廣普性建模方法的應用，包括平衡原理方法，類比法，關系、圖形、數(shù)據(jù)及理論等分析方法。同時，善于利用數(shù)學分支建模法，包括極限、微積分、微分方程、概率、統(tǒng)計、線性規(guī)劃、圖論、層次分析、模糊數(shù)學、合作對策等建模方法。在針對各層面建模方法進行教學的過程中，應將各層面分化為具體的建模方法，選擇對應的實際問題加以訓練，實現(xiàn)融會貫通，必要時可構(gòu)建“方法圖”，從整體層面研究各建模方法、步驟及其同其他學科方法間存在的多重聯(lián)系，從而逐步形成立體化的數(shù)學建模方法結(jié)構(gòu)體系。

3.3整合模式

所謂的“整合”，即關注系統(tǒng)整體的協(xié)調(diào)性，充分發(fā)揮整體優(yōu)勢。數(shù)學建模整合模式指的是加強大學各年級的知識整合，對其相互間的連續(xù)性與銜接性加以探索，以便提高數(shù)學建模教學實效性。在模式整合過程中，必須重點關注核心課程、活動及潛在課程的整合，其中，核心課程包括微積分、數(shù)學模型、數(shù)學實驗等課程；潛在課程主要指的是單科或多科選修課；建模活動，指的是諸如大學生建模競賽、CUMCM集訓、數(shù)學應用競賽、社會實踐活動等。與之所對應的建模教學結(jié)構(gòu)，包括如下模塊：應用數(shù)學初步、建模基礎知識、建模基本方法、建模特殊方法、建模軟件、特殊建模軟件、經(jīng)濟管理等學科數(shù)學模型、機電工程數(shù)學模型、生物化學數(shù)學模型、金融數(shù)學模型、物理數(shù)學模型及綜合類數(shù)學模型等。本文提出“三階段”數(shù)學建模教學模式：第一階段，針對的是大一到大二年級的學生，該階段旨在培養(yǎng)其應用意識，使其掌握簡單的應用能力。教學結(jié)構(gòu)包括應用數(shù)學初步、建模入門、軟件入門、高數(shù)、線性代數(shù)案例及小實驗。第二階段，面向的是大二到大三年級的學生，該階段用以培養(yǎng)學生的建模及應用能力。教學結(jié)構(gòu)主要包括建模基礎知識、建模基本方法、建模軟件，以及經(jīng)濟管理學科數(shù)學模型，或機電工程數(shù)學模型、生物化學數(shù)學模型、金融數(shù)學模型、物理數(shù)學模型。通過開設建模課程、群組選修建模課程、講座、CUMCM活動等教學模式開展；第三階段，面向的是大三到大四年級的學生，用以培養(yǎng)學生綜合研究意識及應用能力。教學結(jié)構(gòu)包括建模特殊方法、特殊建模軟件、綜合類數(shù)學模型等模塊。通過CUMCM集訓、畢業(yè)論文設計及相關校園文化活動與社會實踐活動開展。

3.4分層進行

數(shù)學建模教學應分層進行，根據(jù)學生掌握、運用及深化情況，分別以模仿、轉(zhuǎn)換、構(gòu)建為主線來進行。

3.4.1模仿階段。

在建模教學中，培養(yǎng)學生的建模模仿能力必不可少。在這一階段的教學過程中，應著重要求學生對別人已構(gòu)建模型及建模思路進行研究，研究別人所構(gòu)建模型屬于被動性的活動，和自我探索構(gòu)建模型完全不同，因此，在研究過程中，應側(cè)重于對模型如何引入和運用加以分析，如何利用現(xiàn)有方法從已知模型中將答案導出。在建模教學過程中，這一階段的訓練很重要。

3.4.2轉(zhuǎn)換階段。

指的是將原模型準確提煉、轉(zhuǎn)換到另一個領域，或?qū)⒕唧w模型轉(zhuǎn)換為綜合性的抽象模型。對于各種各樣的數(shù)學問題而言，其實質(zhì)就是多種數(shù)學模型的組合、更新與轉(zhuǎn)換。因此，在教學過程中，應注重培養(yǎng)學生的模型轉(zhuǎn)換能力。

3.4.3構(gòu)建階段。

在對實際問題進行處理時，基于某種需求，需要將問題中的條件及關系采用數(shù)學模型形式進行構(gòu)建，或?qū)⑾嗷リP系通過某一模型加以實現(xiàn)，或?qū)⒁阎獥l件進行適當簡化、取舍，經(jīng)組合構(gòu)建為新的模型等，再通過所學知識及方法加以解決。模型構(gòu)建過程屬于高級思維活動，并沒有統(tǒng)一固定的模式和方法，需要充分調(diào)動學生的邏輯、非邏輯思維，還要采用機理、測試等分析方法，經(jīng)分析、綜合、抽象、概括、比較、類比、系統(tǒng)、具體，想象、猜測等過程，鍛煉學生的數(shù)學建模能力。因此，在教學中除了需要加增強學生邏輯及非邏輯思維能力的培養(yǎng)以外，還應注重全面及廣泛性，盡量掌握更多的科學及工程技術知識，在處理實際問題時，能夠靈活辨識系統(tǒng)、準確分析機理，構(gòu)建模型加以解決。

4、結(jié)束語

總而言之，數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與生產(chǎn)生活實踐的重要樞紐。在高校數(shù)學建模教學中，必須注重確立學生的教學主體地位，關注學生需求及興趣，積極完善教學方法，深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能。為了切實提高學生分析和解決問題的能力，必須引導學生大膽探索和研究，鼓勵大家充分討論和溝通，使其知識火花不斷碰撞，求知欲望逐步提高，創(chuàng)新能力進一步增強。

參考文獻：

[1]楊啟帆,談之奕.通過數(shù)學建模教學培養(yǎng)創(chuàng)新人才———浙江大學數(shù)學建模方法與實踐教學取得明顯人才培養(yǎng)效益[J].中國高教研究,2011,12(11):84-85+93.

[2]王宏艷,楊玉敏.數(shù)學教育在經(jīng)濟領域人才培養(yǎng)中的作用———經(jīng)濟類高校數(shù)學課程教學改革的思考與探索[J].河北軟件職業(yè)技術學院學報,2012,02:38-40.

[3]胡桂武,邱德華.財經(jīng)類院校數(shù)學建模教學創(chuàng)新與實踐[J]衡陽師范學院學報,2010,6(6):116-119.

第4篇：數(shù)學建模的過程范文

 

數(shù)學建模把現(xiàn)實生活中的問題加以提煉、簡單，抽象成數(shù)學模型，并對該模型進行探究、歸納，利用所學數(shù)學知識、思想、方法驗證它的合理性、再用該模型來解釋或解決相應的數(shù)學問題的過程。

在數(shù)學教學，特別是運用數(shù)學知識來解決實際問題的過程中，引入數(shù)學建模思想,開展數(shù)學建模的教學活動,對學生的能力培養(yǎng)起著重要作用,也是數(shù)學教學改革推進素質(zhì)教育的一個切入點。數(shù)學建模為我們提供了將數(shù)學與生活實際相聯(lián)系的機會，提供了理論聯(lián)系實際的平臺，數(shù)學建模的過程，就是將數(shù)學理論知識應用于實際問題的過程。

1 數(shù)學建模思想的提出

隨著素質(zhì)教育不斷深入，數(shù)學建模理念不斷深化，提高數(shù)學建模教學勢在必行。數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，既能使學生可以從熟悉的問題情境中引入數(shù)學問題，拉近數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，又能培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

2 數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想的實際意義

2.1 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

在教學過程中，設置問題情境，引導學生主動分析探究問題，鼓勵學生積極展開討論，培養(yǎng)學生主動探究實際問題的能力，能夠從具體的實際問題中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，達到應用數(shù)學知識解決實際問題的功效。

2.2 培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新意識

通過數(shù)學建模教學，既可以培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識、鞏固學生的數(shù)學方法，又可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識以及分析和解決實際問題的能力。

2.3 數(shù)學建模教學改善了教和學的方式

數(shù)學建模使教學過程由以教為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W為主，突出學生大膽提出各種突破常規(guī)，超越習慣的想法和質(zhì)疑，充分肯定學生的正確的、獨特的見解，重視了學生的創(chuàng)新成果。

2.4 重視課本知識的功能

數(shù)學建模應結(jié)合正常的教學內(nèi)容逐步滲透，把培養(yǎng)學生的應用意識落實到平時的數(shù)學過程中，逐步提高學生的建模能力，達到“如何由思想轉(zhuǎn)化為具體步驟”，而不是單純地教步驟，教操作。

2.5 加強數(shù)學建模思想在實際問題中的應用

要讓學生學會建模，就必須從一些學生比較熟悉的實際問題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機會，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，轉(zhuǎn)化問題的能力，逐步培養(yǎng)他們的建模能力。

3 數(shù)學建模思想應用的方式：

3.1 以教材為載體，重視基本方法和基本解題思想的滲透

數(shù)學建模為培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，教學中首先應結(jié)合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。

3.2 根據(jù)所學知識，引導學生將實際應用問題進行分類，建立數(shù)學模型，向?qū)W生滲透建模思想

為了增強學生的建模能力，在應用問題的教學中，及時結(jié)合所學章節(jié)內(nèi)容，引導學生將實際應用問題進行分類使學生掌握熟悉的數(shù)學模型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數(shù)學建模的困難。這樣，學生遇到應用問題時，針對問題情景，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的數(shù)學模型，利用數(shù)學建模思想，建立數(shù)學模型。

3.3 突破傳統(tǒng)教學模式，實行開放式教學向?qū)W生滲透建模思想

傳統(tǒng)的課堂教學模式通常是教師提供素材，學生被動地參與學習與討論，學生真正碰到實際問題，往往仍感到無從下手。因此要培養(yǎng)學生建模能力，需要突破傳統(tǒng)教學模式。

4 數(shù)學建模能力的培養(yǎng)：

數(shù)學建模應結(jié)合平常的教學內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學生的應用意識落實到教學過程中，使學生真正掌握數(shù)學建模的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

4.1 以課本知識為基礎，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

數(shù)學建模能力的培養(yǎng)是一個漸進的過程。因此，從七年級開始，應有意識地逐步滲透建模思想。課本每章開始都配有反映實際問題的插圖，抽象出各章主要的數(shù)學模型，一般也是由實際問題出發(fā)抽象出來的，反映了數(shù)學建模思想。

4.2 以課堂教學為平臺，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

在課堂教學中想培養(yǎng)數(shù)學建模能力不是簡單把實際問題引入，而應根據(jù)所學數(shù)學知識與實際問題的聯(lián)系，在教學中適時地進行培養(yǎng)。

4.3 以生活性問題為基點，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

大量與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學問題，大都可以通過建立數(shù)學模型加以解決。只要結(jié)合數(shù)學課程內(nèi)容，適時引導學生考慮生活中的數(shù)學，會加深對數(shù)學知識的理解和運用，恰當?shù)貙⑵淙谌胝n堂教學活動中，會增強數(shù)學應用的信心，獲得必要的應用技能。

4.4 以實踐活動為媒介，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

在平時的教學中，應加強實際問題的教學，使學生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學、運用數(shù)學，培養(yǎng)建模應用能力。

4.5 以相關學科為鏈接，培養(yǎng)數(shù)學建模能力

第5篇：數(shù)學建模的過程范文

關鍵詞：數(shù)學建模；高等數(shù)學；教學方法

高等數(shù)學是一門抽象性很強的公共基礎課，課程的教學不僅有助于學生其他課程的學習，而且能對學生的創(chuàng)新能力和思維意識產(chǎn)生重要影響。高等數(shù)學在向?qū)W生傳授知識和基礎方法的同時，也在教學生怎樣用知識去解決現(xiàn)實中的問題。由于課程內(nèi)容抽象、邏輯性強，很多學生對高等數(shù)學產(chǎn)生了一定的厭學情緒。數(shù)學建模是將高等數(shù)學知識應用于現(xiàn)實中、解決實際問題的有效途徑。

一、數(shù)學建模思想對高等數(shù)學教育的影響

數(shù)學建模是將課堂以及書本上抽象的理論知識運用于實踐當中，解決現(xiàn)實問題一門學科。由于數(shù)學建模是理論知識的運用過程，相比于理論性較強的高等數(shù)學，數(shù)學建模更容易激發(fā)學生的學習興趣。數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫實際問題的一種有力的教學手段。

數(shù)學建模正是對高等數(shù)學教學過程的有益補充。數(shù)學建模與高等數(shù)學的有機結(jié)合，將高等數(shù)學的理論知識運用于實踐，能使學生加深對課堂傳授知識的理解和掌握。同時，在高等數(shù)學教學過程中引入數(shù)學建模，讓學生參與、感受通過所學的數(shù)學知識解決實際問題的過程，激發(fā)了學生的學習興趣，提升了學習效果。

二、將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的對策思考

1.重視數(shù)學建模在高等數(shù)學概念教學當中的運用。高等數(shù)學中涉及了大量的基礎理論和概念公式。一般情況下，學生會對抽象的內(nèi)容不感興趣。如果教師能夠充分認識到這一點，在高等數(shù)學授課過程中將數(shù)學建模思路和方法與高等數(shù)學授課有機結(jié)合起來，將會收到意想不到的課堂效果。一般情況下，很多基礎理論、概念都是從現(xiàn)實中高度抽象、概括出來的。如果教師將公式、理論、定理等的推導過程通過具體、形象的理論模型講解給學生，并告訴學生這些定理或理論是如何從現(xiàn)實問題中抽象出來的，引導和啟發(fā)學生用數(shù)學建模的方法和思維去思考問題，將更好地激發(fā)學生的學習興趣和愛好。實際上，教師完全可以根據(jù)教學需要，創(chuàng)新教學模式和方法，變單純的理論說教為學生的積極探索，讓學生組成興趣小組，進行大討論，活躍學習氛圍，將會取得很好的效果。

2.注重探索精神與數(shù)學建模的有機結(jié)合。高等數(shù)學中的很多知識都是需要創(chuàng)新思維方法的。創(chuàng)新意識和思維水平在化解高等數(shù)學難題過程中發(fā)揮著至關重要的作用。數(shù)學建模正是通過對現(xiàn)實中問題的抽象理解，進而用數(shù)學語言來描述現(xiàn)實中的問題，再將問題與高等數(shù)學知識有機結(jié)合，在這其中學習和思考的方法是很重要的。如果能夠?qū)?shù)學建模的過程與創(chuàng)造探索的精神有機結(jié)合，能很好地培養(yǎng)學生的思維能力，教會他們?nèi)绾嗡伎迹绾螌W習。比如：教師可以將定理的推導過程中與數(shù)學建模過程整合，在定理的推導過程中引入數(shù)學建模的思維和創(chuàng)造能力，通過創(chuàng)新學習方法，建立特定的推理模型，激發(fā)學生的思考能力和學習意識，鼓勵學生大膽思考，敢于創(chuàng)新。通過假設條件去思考定理、公理的推導過程，進而加深對知識的理解和掌握。

3.利用多樣化的教學手段，加大數(shù)學建模的應用力度。現(xiàn)代化的教學手段也是化解高等數(shù)學課堂難點的有效措施。隨著計算機以及網(wǎng)絡技術的發(fā)展，現(xiàn)代化的教學手段不斷豐富并呈現(xiàn)多樣化的趨勢。數(shù)學建模是一個動態(tài)的過程，在建模過程中涉及到大量的高等數(shù)學知識的運用。教師可以考慮將數(shù)學建模過程以立體化、智能化的方式形成一個動態(tài)立體展示，將建模過程以及知識的構(gòu)造和運用過程通過3D展示，呈現(xiàn)給學生，使知識的演變過程和推理過程更加直觀，易于理解和接受。當然，由于多媒體教學手段的多樣化，教學模式也沒有統(tǒng)一的定式，對不同的教學內(nèi)容、概念和定理，可以根據(jù)教學需要采取不同的方法。如靈活運用啟發(fā)式講授法、實例研究法、動態(tài)模擬法等，通過互動性的教學體驗，提高學生參與的積極性，激發(fā)學生的學習興趣，提高高等數(shù)學教學過程的趣味性。然而，由于教學課時有限，要將數(shù)學建模的思想完全融入到高等數(shù)學的教學過程還難以實現(xiàn)。這就需要創(chuàng)新現(xiàn)代化的教學手段，以提高教學效率。

將數(shù)學建模的思想融入到高等數(shù)學教學過程中是創(chuàng)新高等數(shù)學教學方法、提高課堂效率的有益嘗試和大膽創(chuàng)新。盡管在目前的融入過程中還存在著諸多問題，但由于數(shù)學建模和高等數(shù)學教學過程的較強互補性，在未來的教學過程中，將數(shù)學建模的優(yōu)秀思想和經(jīng)驗引入高等數(shù)學教學將會產(chǎn)生重要的影響，是加快教育教學改革、創(chuàng)新高等數(shù)學教學模式的重要方法。

參考文獻：

[1]郭欣.融入數(shù)學建模思想的高等數(shù)學教學研究[J].科技創(chuàng)新導報，2012，（30）：128-129.

[2]王金華.數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的研究與實踐[J].湘南學院學報，2010，（02）：258-259.

第6篇：數(shù)學建模的過程范文

關鍵詞：數(shù)學模型；數(shù)學建模；模型應用

21世紀是知識經(jīng)濟的時代，數(shù)學作為一種工具不僅在科技方面，而且在人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦杏兄鴱V泛的應用。以計算機信息技術的廣泛應用為標志，數(shù)學滲入了自然科學和社會科學的各個領域。時至今日，從社會學到經(jīng)濟學，從物理到生物，幾乎每一個學科領域都有數(shù)學的身影。另一方面，自第二次世界大戰(zhàn)以來，針對技術、管理、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟等學科中的實際問題發(fā)展起來一批新的應用數(shù)學學科。社會對公民的數(shù)學應用能力及創(chuàng)新能力等方面的要求不斷提高，這些對數(shù)學教育提出了更多、更新的要求，促使人們對數(shù)學教育的現(xiàn)狀和功能進行深入的思考，數(shù)學建模進入中學，正是在這種情況下實現(xiàn)的。

一、數(shù)學建模的有關概念

1.數(shù)學模型

數(shù)學模型指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，為了某一特定的目的，作出一些必要的簡化和假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。它或者能夠解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實狀態(tài)，或者能預測對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制等。數(shù)學中的各種基本概念，都以各自相應的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的。各種數(shù)學公式、方程式、定理、理論體系等，都可稱為數(shù)學模型。如函數(shù)是表示物體變化運動的數(shù)學模型，幾何是表示物體空間結(jié)構(gòu)的數(shù)學模型。

2.數(shù)學建模

數(shù)學建模是建立數(shù)學模型并用它解決問題這一過程的簡稱，也就是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的關系的確定的數(shù)學問題，求解該數(shù)學問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決實際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。《普通高中數(shù)學課程標準》中認為：數(shù)學建模是運用數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學教育的重要內(nèi)容和基本內(nèi)容。

3.中學數(shù)學建模

（1）按數(shù)學意義上的理解

在中學中做的數(shù)學建模，主要指基于中學范圍內(nèi)的數(shù)學知識所進行的建模活動，同其他數(shù)學建模一樣，它仍以現(xiàn)實世界的具體問題為解決對象，但要求運用的數(shù)學知識在中學生的認知水平內(nèi)，專業(yè)知識不能要求太高，并且要有一定的趣味性和教學價值。

（2）按課程意義理解

它是在中學實施的一種特殊的課程形態(tài)。它是一種以“問題引領、操作實踐”為特征的活動型課程。學生要通過經(jīng)歷建模特有的過程，真實地解決一個實際問題，由此積累數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的經(jīng)驗，提升對數(shù)學及其價值的認識。其設置目的是希望通過教師對數(shù)學建模有目標、有層次的教與學的設計和指導，改變學生的學習過程和學習方式，實現(xiàn)激發(fā)學生自主思考，促進學生交流，提高學生學習興趣，發(fā)展學生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學生應用意識和應用數(shù)學的能力，最終使學生提升適應現(xiàn)代社會要求的可持續(xù)發(fā)展的素養(yǎng)。

二、數(shù)學建模的步驟

數(shù)學建模一般有以下6個步驟。

1.建模準備

了解問題的實際背景，明確建模目的，盡量掌握建模對象的各種信息和數(shù)據(jù)，尋求實際問題的內(nèi)在規(guī)律，用數(shù)學語言來描述問題。

2.建模假設

根據(jù)實際對象的特征的建模的目的，對實際問題進行必要簡化或理想化，并利用精確的語言提出一些恰當?shù)募僭O，這是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概不考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了是處理簡單，應盡量使問題線形化、均勻化。

3.模型建立

根據(jù)問題的要求和假設，利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學工具，構(gòu)建各變量之間的數(shù)學關系（數(shù)學模型）。這時，我們便會進入一個廣闊的應用教學天地，這里在高等數(shù)學、概率：“老人”的膝下，有許多可愛的“孩子們”，“他們”是圖論、排隊論、線性規(guī)劃、對策論等。一般來說，在建立數(shù)學模型時可能用到數(shù)學的任何一個分支。同一個實際問題還可以用不用方法建立不同的數(shù)學模型。當然數(shù)學模型是為了讓更多的人明了并能加以應用，所以在達到預期目的的前提下，應該盡可能地采用簡單的數(shù)學方法建立容易實現(xiàn)的模型。

4.模型求解

利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（估計），可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值運算等各種傳統(tǒng)的和近代數(shù)學方法，特別是計算機技術。一道實際問題的解決往往需要復雜的計算，許多時候還得將系統(tǒng)運行情況用計算機模擬出來，因此，編程和熟悉數(shù)學軟件包便很重要。

5.討論與驗證

根據(jù)模型的特征和模型求解結(jié)果，繼續(xù)分析討論。將模型分析結(jié)果與實際情況進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適合性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，并進行解釋，說明模型的使用范圍和注意事項。如果模型和實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程，直至獲得滿意的結(jié)果。

6.模型應用

把所得到的數(shù)學模型應用到實際問題中去，應用方式因問題的性質(zhì)及建模的目的而異。由上可見，這是個系統(tǒng)的內(nèi)容，我們有必要對它的教育價值進行分析。

三、中學開展數(shù)學建模教學的意義

1.數(shù)學建模教學可以激發(fā)學生學習動機和興趣

我們都說興趣是最好的老師，現(xiàn)代教育學和心理學的研究表明，當學習的材料與學生已有的知識和經(jīng)驗相聯(lián)系時，學生對學習才會感興趣。學生缺乏學習數(shù)學的興趣和動力一直是困擾中學數(shù)學教育的一個重要問題。這個問題可以通過將數(shù)學建模的思想融入常規(guī)教學來解決。有許多學生認為：“數(shù)學源于生活，生活依靠數(shù)學，我喜歡將課堂上所學的知識用于生活中”；“平時做的題都是理論性較強，實踐性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學建模問題貼近生活，充滿趣味性，我們愿意研究這樣的問題”；“數(shù)學建模使我更深切地感受到數(shù)學與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學問題的廣泛，使我們對學習數(shù)學的重要性理解得更為深刻，也使我們更加重視實際應用”。數(shù)學建模可以使學生領略到數(shù)學的魅力，對數(shù)學的學習產(chǎn)生更濃厚的興趣。數(shù)學建模把課堂上的數(shù)學知識延伸到實際生活中，呈現(xiàn)給學生一個五彩繽紛的數(shù)學世界。數(shù)學建模問題如銀行存款、手機付費等方面的問題都貼近實際生活，有較強的趣味性，學生容易對其產(chǎn)生興趣，這種興趣又能激發(fā)學生去更努力地學習數(shù)學。

2.中學數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識

目前的中學生已學習了很多數(shù)學知識，但大多數(shù)學生只會用這些知識來解決課本上的習題，對于實際問題不會把所學知識靈活應用，使實際問題教學化，更談不上創(chuàng)新。數(shù)學建模為數(shù)學理論和具體實際應用之間架起來了一座橋梁。事實證明，只有將數(shù)學與現(xiàn)實背景緊密聯(lián)系在一起，才能幫助學生真正獲得富有生命力的數(shù)學知識，使他們不僅理解這些知識，而且能夠應用。數(shù)學建模的問題都來源于生活，問題的背景都是學生所熟悉的。例如，銀行貸款問題、電視塔的高度與信號覆蓋面積問題、商場打折銷售與購物方案問題等。數(shù)學建模就是將這類實際問題適當簡化，找出變量與變量之間的關系，轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型，然后利用數(shù)學知識及計算機等工具處理模型。因此，數(shù)學建模的過程正是幫助學生學會用數(shù)學的思想、方法、語言來表達、描述和解決實際問題的過程。

3.中學數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生勇于探索、積極主動的學習方式

在數(shù)學建模中學生是主體，老師充當學生的參謀與仲裁。數(shù)學模型的建立是通過學生對知識點和概念的操作，自己去發(fā)現(xiàn)、設問、設計、探索、歸納、創(chuàng)新的過程，能激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心與求知欲，鍛煉克服困難的意志。社會的發(fā)展需要終身教育，而學生在學校只能獲得其需要的部分知識和初步能力，更多的必須在其后來的人生歷程中依靠自主探索、主動學習而獲得，只有不斷地充實自我才能適應不斷變化的社會需要。

4.中學數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生想象力、聯(lián)想力和創(chuàng)造力

由于數(shù)學建模的問題都是開放性的，沒有統(tǒng)一答案，沒有現(xiàn)成模式，也不可能直接利用公式得出結(jié)果。因此，需要學生通過收集有價值的數(shù)據(jù)、查閱大量的文獻資料及利用網(wǎng)絡去獲取有用的知識，分析問題與數(shù)學之間的關系，確定一個數(shù)學模型，然后進行解決。數(shù)學建模過程是一種創(chuàng)造性過程，它需要一定水平的觀察力、想象力以及一些靈感和頓悟，往往要求學生充分發(fā)揮聯(lián)想，要求學生面對錯綜復雜的實際問題，能快速地抓問題的要點，剔除冗長的信息，把握其本質(zhì)，使問題趨于明確。學生要經(jīng)歷從生活語言、其他學科語言到數(shù)學語言的多層次轉(zhuǎn)化，這些將非常有利于鍛煉學生的想象力、聯(lián)想力和創(chuàng)造力。

5.中學數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生自學能力和查閱文獻的能力

數(shù)學建模的對象常常是一些非數(shù)學領域的實際問題，需要的很多知識也是學生原來沒有學過的，老師不可能用過多的時間為學生講授，只能通過學生自學和小組討論來進一步掌握，這將有助于培養(yǎng)學生的自學能力，同時在參加建模過程中，需要學生在有限的時間內(nèi)從大量資料中迅速找到和汲取自己所需信息，這可以鍛煉和提高學生使用資料的能力，這兩種能力都是學生將來從事工作和科研所必備的。

6.中學數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的計算機應用能力及論文寫作與表達的能力

許多數(shù)學建模需要計算機才能完成，許多數(shù)學推理、計算、畫圖都需要相應的數(shù)學軟件幫助完成，大量的數(shù)據(jù)也要靠計算機來處理。很多模型的檢驗也要利用計算機模擬完成。建模論文的編輯、排版、打印也都離不開計算機。因此，通過數(shù)學建模將有助于提高學生使用計算機的能力。中學建模的結(jié)果常常需要解題報告或論文的形式寫出來，這就要求學生必須能夠?qū)⒆约核龅墓ぷ饔脺蚀_嚴密的語言表述出來。這也是對學生的寫作和表達能力的鍛煉。

7.中學數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神

傳統(tǒng)教育過于強調(diào)人與人之間競爭的一面，我們的考試也需要考生單兵作戰(zhàn)，不需要也不允許彼此合作。現(xiàn)在中學生大多是獨生子女，凡事往往以自我為中心，很少考慮其他人的感受，因此與人合作的能力較差。較復雜問題的數(shù)學建模，由于要花費大量的時間和精力，經(jīng)常以小組合作的形式開展。在同組成員中，有的數(shù)學基礎好，有的計算機好，有的擅長寫作，大家各取所長。這對培養(yǎng)學生相互合作的團隊精神極為有益。

四、我國開展數(shù)學建模教學的現(xiàn)狀

中國是一個數(shù)學教育大國，長期以來形成了一套完整的中學數(shù)學教育體系和培養(yǎng)人才的方法。中國學生數(shù)學基礎扎實、知識系統(tǒng)，有相當強的數(shù)學理解能力，在多次國際數(shù)學奧林匹克比賽中，成績斐然。但由于傳統(tǒng)的以知識灌輸為主的知識教育占主導地位，使教學模式和教育方式過于固定。隨著時代的進步和科技的發(fā)展，人們越來越覺得數(shù)學素質(zhì)是一個人的基本素質(zhì)的重要方面之一，而掌握和運用數(shù)學建模方法是衡量一個人數(shù)學素質(zhì)高低的一個重要標志。受國際數(shù)學教育發(fā)展趨勢和社會需求的影響，我國中學數(shù)學醞釀并進行著一系列的改革，改革的主要目的是要把中學數(shù)學與我們周圍的現(xiàn)實世界適當聯(lián)系起來，使學生既能了解數(shù)學的用處，達到學以致用的目的，同時也是為了進一步激起廣大中學生學習數(shù)學的熱情，更生動活潑地掌握數(shù)學的思想和方法。數(shù)學建模進入中學正是我國數(shù)學教育改革下的產(chǎn)物。

1.數(shù)學建模及相關內(nèi)容逐步進入中學課堂

受西方國家的影響，20世紀80年代初，數(shù)學建模課程引入到我國的一些高校，短短幾十年來發(fā)展非常迅速，影響很大。1989年，我國高校有4個隊首次參加美國大學生數(shù)學建模競賽。在美國大學生數(shù)學建模競賽的影響下，1992年11月底，中國工業(yè)與應用數(shù)學學會舉行了我國首屆大學生數(shù)學建模聯(lián)賽。從那以后，數(shù)學應用、數(shù)學建模方法、數(shù)學建模教學的熱潮也迅速波及中學，使得我國有關中學數(shù)學雜志中，討論數(shù)學應用數(shù)學建模方法、數(shù)學建模教學的文章明顯多了起來。教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學課程標準》把數(shù)學建模納入了內(nèi)容標準中，明確指出：（1）在數(shù)學建模中，問題是關鍵。數(shù)學建模的問題應是多樣的，應是來自于學生的日常生活、現(xiàn)實世界、其他學科等多方面的問題。同時，解決問題所涉及的知識、思想、方法應與高中數(shù)學課程內(nèi)容有聯(lián)系。（2）通過數(shù)學建模，學生將了解和體會解決實際問題的全過程，體驗數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，感受數(shù)學的實用價值，增強應用意識，提高實踐能力。（3）每一個學生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)并提出問題，對同樣的問題，可以發(fā)揮自己的特長和個性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識。（4）學生在發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中，應學會通過查詢資料等手段獲取信息。（5）學生在數(shù)學建模中應采取各種合作方式解決問題，養(yǎng)成與人交流的習慣，并獲得良好的情感體驗。（6）高中階段應至少為學生安排一次數(shù)學建模活動.還應將課內(nèi)與課外有機地結(jié)合起來，把數(shù)學建模活動與綜合實踐活動有機地結(jié)合起來。這標志著數(shù)學建模正式進入我國高中數(shù)學，也是我國中學數(shù)學應用與建模發(fā)展的一個里程碑。

2.目前數(shù)學建模教學存在的問題

（1）數(shù)學課程標準沒有對數(shù)學建模的課時和內(nèi)容作具體安排，也沒有統(tǒng)一的教材和規(guī)定，這就讓一線教師在具體實施過程中漫無邊際，無從下手。（2）專門針對中學數(shù)學建模的研究起步比較晚，很多中學教師教學負擔較重，在大學期間沒有接受過這方面的教育，對數(shù)學建模概念、建模意識、建模意義都很模糊。許多建模步驟不僅要求有相應的數(shù)學知識，還需要物理、化學、生物學方面的知識，還經(jīng)常需要計算機進行模擬、計算、檢驗等。知識面狹窄，指導數(shù)學建模的教學就會存在諸多問題。（3）能適合中學生水平的建模問題不多。由于高中數(shù)學仍以初等數(shù)學為主，微積分、概率統(tǒng)計等高等數(shù)學知識深度有限，傳統(tǒng)的數(shù)學教學不夠重視數(shù)學的應用，涉及數(shù)學知識應用的地方較少，已有的習題和問題不完全適應新課程下的數(shù)學教學，所以中學的數(shù)學建模教學基本處于初始階段，這讓有心嘗試者有巧婦難為無米之炊的感覺。（4）搞數(shù)學建模和當年聯(lián)系實際，搞“三機一泵”，開門辦學付出如出一轍，有走回頭路之嫌。（5）相應的評價體系并沒有建立，由于高考指揮棒的影響，加上高中課時有限，完成教學計劃尚不十分從容，還要應付會考、高考，老師和學生不愿花費精力進行建模，即使開展也是講一些高考中的應用題.

五、如何開展數(shù)學建模教學

數(shù)學模型是數(shù)學知識與數(shù)學應用的橋梁，研究和學習數(shù)學模型，能幫助學生探索數(shù)學的應用，產(chǎn)生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，加強數(shù)學建模教學與學習對學生的智力開發(fā)具有深遠的意義，現(xiàn)就如何進行高中數(shù)學建模教學談幾點體會。

1.要重視各章前問題的教學，使學生明白建立數(shù)學模型的實際意義

教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內(nèi)容及方法后，這個實際問題就能用數(shù)學模型得到解決，這樣，學生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識，對新數(shù)學模型的渴求，實踐意識，要求學生學完后嘗試解決這一類問題。這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識及實踐能力的好時機，要注意引導，對所考查的實際問題進行抽象分析，建立相應的數(shù)學模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發(fā)學生的求知欲，如不可挫傷學生的積極性，失去“亮點”。

2.通過應用題的教學滲透數(shù)學建模的思想與思維過程

學習應用題，使學生多方面全方位地感受數(shù)學建模思想，讓學生認識更多的數(shù)學模型，鞏固數(shù)學建模思維過程。

解應用題體現(xiàn)了在數(shù)學建模思維過程，要據(jù)所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利于解答的思想。且解題過程中重要的步驟是根據(jù)題意列出方程，從而使學生明白，數(shù)學建模過程的重點及難點就是據(jù)實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學模型來解決問題。

3.結(jié)合各章研究性課題的學習，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的能力，拓展數(shù)學建模形式的多樣性與活潑性

在日常教學中注意訓練學生用數(shù)學模型來解決現(xiàn)實生活問題；培養(yǎng)學生做生活的有心人及生活中“數(shù)”意識和觀察實踐能力，如記住一些常用及常見的數(shù)據(jù)，如：自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學校條件，組織學生到操場進行實習活動，活動一結(jié)束，就回課堂把實際問題化成相應的數(shù)學模型來解決。如：推鉛球的角度與距離關系；全班同學手拉手圍成矩形圈，怎樣圍才能使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾骨牌等。

總之，只要教師在教學中通過自學出現(xiàn)的實際的問題，根據(jù)當?shù)丶皩W生的實際，使數(shù)學知識與生活、生產(chǎn)實際聯(lián)系起來，就能增強學生應用數(shù)學模型解決實際問題的意識，從而提高學生的創(chuàng)新意識與實踐能力。

參考文獻：

[1]章士藻.數(shù)學方法論簡明教程.南京大學出版社，2006.

[2]黎海英，祝炳宏.新課程標準下的中學數(shù)學方法論.廣西教育出版社，2006.

[3]熊惠民.數(shù)學思想方法通論.北京：科學出版社，2010.

[4]袁振國.教育新理念.教育科學出版社，2002.

[5]朱水根.中學生數(shù)學教學導論.教育科學出版社，2001-06.

第7篇：數(shù)學建模的過程范文

關鍵詞：高校；數(shù)學建模；教學模式

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.01.208

0 引言

近些年來，社會經(jīng)濟取得了顯著發(fā)展，數(shù)學也成為了支撐高新技術發(fā)展的一門重要學科。考慮到社會各生產(chǎn)部門在解決實際問題時，均離不開數(shù)學建模思想及方法的幫助，因而高等院校在開展數(shù)學建模教學過程中，需有機結(jié)合建模思路及實際問題，通過采取創(chuàng)新的教學方法，不斷完善建模教學模式，從而充分促進學生綜合能力的增強。

1 數(shù)學建模的相關概念

數(shù)學建模指的是出于某一特定目標的考慮，簡化并假設特定的系統(tǒng)及問題，并借助相關數(shù)學工具構(gòu)建出恰當?shù)臄?shù)學結(jié)構(gòu)，從而為處理對象提供科學的控制決策，或是用來合理解釋待定的實踐狀態(tài)[1]。簡單來說，數(shù)學建模是通過數(shù)學的方法及思想來構(gòu)建出相應的數(shù)學模型，從而對實踐問題進行有效解決的一系列過程。

此外，數(shù)學建模還具有應用廣泛，抽象性、綜合性及概括性強等特點，其不但需要培養(yǎng)學生具備扎實的數(shù)學基礎以及學習數(shù)學建模的興趣，還需對其分析并解決問題、計算機應用、信息收集與處理、自主學習等綜合能力展開全面培養(yǎng)。由此可知，通過采取數(shù)學建模教學模式，可進一步促進學生學科知識結(jié)構(gòu)的優(yōu)化以及綜合能力的提高。

2 完善高校數(shù)學建模教學模式的有效策略

2.1 確保選題的科學性

數(shù)學建模選題的科學與否會直接影響到教學的效果，因此，教師在選題過程中，需將教學計劃、教材難度以及學生實際能力水平等充分考慮在內(nèi)，并嚴格遵循以問題為中心、所選題目具備足夠研究價值，以及可行性、趣味性等原則，確保能夠?qū)W生的建模興趣及研究興趣充分調(diào)動起來[2]。

2.2 做到多層面聯(lián)合

教師在開展數(shù)學建模教學時，應對建模各層面予以高度重視，將多層面聯(lián)合起來。首先，將建模步驟重點突出。教師需詳細闡述不同步驟的特點及作用，各步驟之間的協(xié)作機制等，并從建模方法這一層面出發(fā)，創(chuàng)設相應的情境，理解問題，構(gòu)建數(shù)學模型并進行求解及評價等。此外，還需圍繞同一建模問題來開展各個步驟的教學，重點分析問題的背景，認真考察已知條件，并對模型的構(gòu)建過程進行引導，通過向?qū)W生展示不同步驟的思維方式，從而使其對各個步驟的作用方式進行正確理解，對建模思路有一個整體把握，從而將實際問題進行有效解決。其次，對類比法、平衡原理方法等廣普性建模方法予以重視，并善于利用概率、極限、圖論、模糊數(shù)學以及層次分析等數(shù)學分支建模法。在開展各層面建模方法的教學時，教師還需把各個層面分化成具體的建模方法，并選擇實際問題來訓練學生，使其做到融會貫通。

2.3 注重整合模式的應用

數(shù)學建模整合模式是指整合各年級的知識，探索知識之間的銜接性及連續(xù)性，以期促進數(shù)學建模教學實效性的提高。在對模型進行整合時，需對核心課程（包括數(shù)學模型、微積分以及實驗等課程）、潛在課程（包括單科或多科選修課）以及建模活動（包括CUMCM集訓、大學生建模競賽及數(shù)學應用競賽等）予以重點關注。基于此，本文提出了三階段的建模教學模式：第一階段的對象是大一及大二學生，目的是培養(yǎng)他們的應用意識，使其對簡單應用能力有一個大致掌握；第一二階段的對象是大二及大三學生，重點對其建模及應用能力展開培養(yǎng)；第三階段的對象是大三及大四學生，主要對其應用能力及綜合研究意識進行培養(yǎng)。

2.4 分層進行

教師應以學生的實際掌握及應用能力為依據(jù)，以模仿、轉(zhuǎn)換及構(gòu)建為主線來分層進行數(shù)學建模的教學工作。

（1）模仿階段：學生數(shù)學建模模仿能力的培養(yǎng)是建模教學中不可或缺的一項環(huán)節(jié)。教師在進行該階段的教學時，需要求學生重點研究已構(gòu)建的模型及其具體的構(gòu)建思路。與自主探索并構(gòu)建模型不同的是，對別人構(gòu)建的模型展開研究是一種被動性活動，因而在實際研究時，教師需引導學生重點分析如何引入并應用模型，如何借助已有方法將答案從已知的模型中導出[3]。總的來說，模仿階段的訓練在數(shù)學建模教學中至關重要。（2）轉(zhuǎn)換階段：數(shù)學建模中的轉(zhuǎn)換指的是將具體的模型轉(zhuǎn)換為抽象的綜合性模型，或是把原有的模型通過提煉，轉(zhuǎn)換至另一領域中。對各種數(shù)學問題展開分析，其本質(zhì)便是多種數(shù)學模型的轉(zhuǎn)換及組合。因此，在實際開展數(shù)學建模教學時，教師需對學生轉(zhuǎn)換模型的能力展開重點培養(yǎng)。（3）構(gòu)建階段：在處理實際問題時，出于某種需求的考慮，需通過構(gòu)建數(shù)學模型的形式來體現(xiàn)問題中的條件及相互關系，或合理取舍并簡化已知條件，再經(jīng)過重新組合，從而構(gòu)建出新的模型等，并借助已有的知識及方法進行解決。考慮到構(gòu)建模型為一項高級思維活動，并不存在固定的解決方法及模式，因而教師需將學生的邏輯思維以及非邏輯思維充分調(diào)動起來，經(jīng)過分析、概括、類比、比較、猜測及想象等過程，對學生的數(shù)學模型構(gòu)建能力進行全面鍛煉。由此可知，在數(shù)學建模教學過程中，除了加強培養(yǎng)學生邏輯思維以及非邏輯思維能力外，還需注重其他綜合能力的培養(yǎng)，盡可能使學生掌握更多有關于工程技術以及科學等方面的知識，能夠?qū)ο到y(tǒng)進行靈活辨識，對機理進行準確分析，在順利構(gòu)建數(shù)學模型的基礎上，有效解決實際問題。

3 結(jié)語

綜上所述，高效教師在開展數(shù)學建模教學過程中，需對學生的主體地位及其學習興趣予以重視，通過不斷完善建模教學模式，對學生的創(chuàng)造潛能進行深入挖掘，引導他們展開積極探索與溝通，從而充分提高學生的建模能力及問題分析與解決能力的提高，為社會培養(yǎng)更多優(yōu)質(zhì)的實踐型人才。

參考文獻：

[1]張逵，彭向陽，譚義紅等.地方本科院校數(shù)學建模教學模式的構(gòu)建與實踐――以長沙大學為例[J].長沙大學學報，2013，27（05）：112-114.

[2]顧傳甲.高校數(shù)學建模教學方法探[J].宿州教育學院學報，2015，18（06）：165-166.

第8篇：數(shù)學建模的過程范文

關鍵詞：建模思想 小學數(shù)學 應用

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學應該從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并理解運用。”在小學數(shù)學教學活動中，加強數(shù)學建模思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生用數(shù)學意識以及分析和解決實際問題的能力。現(xiàn)結(jié)合自己的教學實踐談談對小學生形成數(shù)學建模思想的思考。

一、數(shù)學模型的概念

數(shù)學建模就是建立數(shù)學模型，是一種數(shù)學的思考方法，是利用數(shù)學語言、符號、式子或圖象模擬現(xiàn)實的模型，是把現(xiàn)實世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題，并綜合運用所學的數(shù)學知識與技能求得解決的一種數(shù)學思想方法。在小學階段，數(shù)學模型的表現(xiàn)形式為一系列的概念系統(tǒng)，算法系統(tǒng)，關系、定律、公理系統(tǒng)等。

二、小學數(shù)學教學滲透數(shù)學建模思想的可行性

數(shù)學模型不僅為數(shù)學表達和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實問題提供重要工具，可以幫助學生準確、清晰地認識、理解數(shù)學的意義。在小學數(shù)學教學活動中，教師應采取有效措施，加強數(shù)學建模思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養(yǎng)學生用數(shù)學意識以及分析和解決實際問題的能力。數(shù)學在本質(zhì)上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發(fā)展和豐富起來的。數(shù)學學習只有深入到“模型”、“建模”的意義上，才是一種真正的數(shù)學學習。

三、小學“數(shù)學模型”的構(gòu)建

（一）建模的策略

1.精選問題，創(chuàng)設情境，激發(fā)建模的興趣。數(shù)學模型都具有現(xiàn)實的生活背景，這是構(gòu)建模型的基礎和解決實際問題的需要。

2.充分感知，積累表象，培育建模的基礎。教師首先要給學生提供豐富的感性材料，為數(shù)學模型的準確構(gòu)建提供可能。

3.組織躍進，抽象本質(zhì)，完成模型的構(gòu)建。具體生動的情境或問題只是為學生數(shù)學模型的建構(gòu)提供了可能，如果忽視從具體到抽象的有效組織，那就無法建模。如“平行與相交”一課，如果只是讓學生感知火車鐵軌、跑道線、等具體的素材，而沒有透過現(xiàn)象看本質(zhì)的過程，提出問題：為什么兩條直線永遠不相交？動手實驗思考：①在兩條平行線間作垂線。②量一量這些垂線的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？經(jīng)歷這樣的學習過程，完成從物理模型到直觀的數(shù)學模型再到抽象的數(shù)學模型的建構(gòu)過程。

4.重視思想，提煉方法，優(yōu)化建模的過程。不管是數(shù)學概念的建立、數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學問題的解決，核心問題都在于數(shù)學思想方法的運用，它是數(shù)學模型的靈魂。如“圓柱的體積”一課教學，在建構(gòu)體積公式這一模型的過程中要突出與之相伴的數(shù)學思想方法：一是轉(zhuǎn)化，將未知轉(zhuǎn)化成已知；二是極限思想。

5.回歸生活，變換情境，拓展模型的外延。初步構(gòu)建起相應的數(shù)學模型，還要組織學生將數(shù)學模型還原為具體的數(shù)學直觀或可感的數(shù)學現(xiàn)實，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學模型不斷得以擴充和提升。使模型的外延不斷得以豐富和拓展。

（二）建模的途徑

開展數(shù)學建模活動，關注的是建模的過程，而不僅僅是結(jié)果，因此，在小學數(shù)學教學中，教師要轉(zhuǎn)變觀念，革新課堂教學模式，以“建模”的視角來處理教學內(nèi)容。

1.根據(jù)教學內(nèi)容，開展建模活動。教師要多從建模的角度解讀教材，充分挖掘教材中蘊含的建模思想，精心設計和選擇列入教學內(nèi)容的現(xiàn)實問題情境，將實際問題數(shù)學化，建立模型，從而解決問題。

2.上好實踐活動課，為學生模仿建模甚至獨立建模提供有效指導。可以結(jié)合教材內(nèi)容，整合各知識點，使之融進生活背景，產(chǎn)生好的“建模問題”作為實踐活動課的內(nèi)容。如安排這樣的問題：“找10盒火柴，先在小組里拼一拼，看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法。怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？”

3.改編教材習題，加強建模教學。

教材中有些問題需要改編，使其成為建模的有效素材。如圖：

“圖中正方形面積是8平方厘米，求圓的面積。”可以利用它開展以下的建模活動：設圓的半徑是r，探討出圓的面積與正方形面積之間的關系后，建立起關系模型，進而解決問題。

四、小學“數(shù)學模型”的應用

數(shù)學是一門應用性很強的基礎科學，只有在實踐應用中才能攝取數(shù)學知識的精髓。作為數(shù)學知識核心內(nèi)容的“數(shù)學模型”，它的作用自然處于所有數(shù)學應用之心臟。

1.用模型解釋。如果建模的過程是“歸納”的話，那么用模更多的是“演繹”。用模型去解釋，是對模型的提取、解讀和應用。

2.用模型解題。要學會把復雜問題納入已有模型之中，使原有模型成為構(gòu)建和解決新問題的思考工具。

3.用“舊模型”構(gòu)建“新模型” 數(shù)學的概念、法則、關系等都是數(shù)學模型，并且總是建立其他數(shù)學模型的材料，模型的應 用還應體現(xiàn)在對新知的建構(gòu)上。

第9篇：數(shù)學建模的過程范文

關鍵詞：數(shù)學建模；教師教育；教學

數(shù)學建模是運用數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題的過程。

其中“數(shù)學模型”是運用數(shù)學工具，從理想化的角度對現(xiàn)實世界的某一研究對象做一些簡化假設。

一、新課標中對數(shù)學建模的要求

教育部2003年新頒布的《普通高中數(shù)學課程標準（實驗稿）》是我國中學數(shù)學應用與建模發(fā)展的一個里程碑，將數(shù)學建模納入了內(nèi)容標準，并且通過實踐證明，強化數(shù)學建模，不僅能使學生更好地掌握數(shù)學基礎知識，學會基本的數(shù)學思想和方法，還能增強學生應用數(shù)學的意識，提高分析、解決實際問題的能力。因此，在新課標下，數(shù)學的實際應用問題占有重要的一席之地。新教材中的基本概念，也都是從相應的現(xiàn)實原型中抽象出來的。

二、國內(nèi)外觀點比較

國外數(shù)學教師在建模問題上存在許多分歧，近幾年我國中學開展的數(shù)學建模活動又鮮見成功，現(xiàn)以如下幾篇外國文獻為例，

比較國內(nèi)外在數(shù)學建模方面的已有成就和不足。

1.有沒有必要在中學教師中開設數(shù)學建模活動

盡管數(shù)學建模為數(shù)學的教與學提供了很多好機會，但許多學校對于是否要開設數(shù)學建模課還是很猶豫的。國外Thomas Lingefjard的這篇文章就此問題做了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)在大學中開設數(shù)學建模課遇到了許多阻礙，其主要原因在于：認為學校課程排得太擠，學生應當首先學習代數(shù)、計算、離散數(shù)學、幾何、近似代數(shù)、統(tǒng)計等這些被認為更重要的課程；還有觀點則認為數(shù)學建模涉及技術，數(shù)學學習一旦借助技術就是“不公平”和“模糊”的。與之相悖的觀點，也有人認為在數(shù)學教師教育中很有必要開設數(shù)學建模課，提高教師的建模能力，從而輔導學生學好建模課，因為數(shù)學建模是學生數(shù)學能力的一種總結(jié)和評估方式。

2.數(shù)學建模的教學中，教師需要哪些知識

數(shù)學教師教育很少涉及建模方面的知識。文中提到教師知識應具備：（1）能夠預測學生可能會想到的各種建模方法；（2）甄別出其中的代表方法；（3）理解各種建模思想；（4）鼓勵小組活動，并與其他思想進行交流。在建模活動中教師需要調(diào)查學生的想法，從而給學生創(chuàng)造機遇，而學生則要對自己的想法做出評估，所以可嘗試角色互換，由學生主導建模活動。

建模的任務就是給學生提供機會，對給定情境通過各式各樣的方式加以解釋。教師鼓勵學生在課堂上分享他們的思想，討論結(jié)束后留時間給學生交流，然后由學生重新定義并修正他們的模型。

3.中學數(shù)學教師關于數(shù)學建模的一些想法和活動

文中重點闡述了問題解決活動。學生需要在問題空間中進行搜索，以便使問題的初始狀態(tài)達到目標狀態(tài)的思維過程。如，學習相似三角形時，教師組織課堂活動，讓學生去計算那些不能直接測量的學校建筑物的高度，如旗桿、樹或最高的教學大樓等。

數(shù)學中的文字題稱為應用題。教師認為問題解決是一種思維過程和生活技能，那些來源于真實情境，能激發(fā)學生好奇心的文字題是最有價值的。數(shù)學建模期望學生運用數(shù)學知識解決非常規(guī)的現(xiàn)實問題，并運用數(shù)學技能尋找現(xiàn)實情境的解決方法，加強與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，在解決問題、描述現(xiàn)象并建立模型，解決其他學科出現(xiàn)的問題等方面都非常有用。

4.課堂上的數(shù)學建模

傳統(tǒng)的課堂教學模式太過注重知識傳授，而忽視探究式教

學，不利于培養(yǎng)學生的主觀能動性。基于“缺什么就補什么”的原則，我們倡導積極主動、勇于探索的學習方式，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力，滲透建模思想，為學生架起一座從數(shù)學知識到實際問題的橋梁。

5.數(shù)學建模中怎么來建立好的問題

建模課程應以問題為主線兼顧方法的系統(tǒng)性。建模教學中應針對不同問題引導學生提高數(shù)學建模能力。數(shù)學建模課程發(fā)展到今天，尚未形成一套完整的理論體系，仍然是以問題為中心、較松散的“問題集”。在中小學數(shù)學教師的概念中，建模一般意味著“現(xiàn)實文字題”或“真實情境”，所以，在選取問題時需要注意問題解決的實踐性，要能引起解決者的注意，激起學生的好奇心，并促使學生想要解決問題。教師將問題解決看作思維過程甚至是一種生活技能。

三、數(shù)學建模的教學啟示

我國奮斗在教學第一線的中學數(shù)學教師對正常的教學內(nèi)容非常熟悉，但是對課外內(nèi)容卻相對生疏；對具體建模的內(nèi)容和過程生疏，所以建模教學常常變成教學的負擔。但作為一種數(shù)學語言和數(shù)學工具，建模能促進數(shù)學意義的理解。

在我國的中學數(shù)學建模教學中，建模應當也必須成為課堂教學的一部分。需要善于引導，多加啟發(fā)。小組活動時，教師的角色就是引導學生把實際問題抽象為數(shù)學問題，利用事先設計好的問題啟發(fā)學生獲得新知識，并試圖了解學生已經(jīng)掌握的知識。