數學建模教學方法精選(九篇)
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第1篇：數學建模教學方法范文
2l世紀是一個充滿競爭地時代，競爭的關鍵是人才培養的競爭。因此．我國教育面臨重大的機遇和嚴峻的挑戰。傳統高工專的數學教學在強調理論系統性的同時存在知識舊，內容單調和理論脫離實際的缺陷。迫切需要加以改革。飛速發展的現代科技與生產具有系統思維。實踐能力和創造精神的高科技人才，掌握信息技術和善于解決實際問題是他們必備的素質。近幾十年來。數學迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透，在工程技術、經濟建設及金融管理等各個方面發揮著越來越重要的作用；數學與計算機技術相結合。形成了-種普遍的、可以實現的關鍵技術? 一數學技術，并已成為當代高新技術的一個重要組成部分。而用數學解決各類問題和實施數學技術．數學實驗均起這關鍵的作用。因此，為新世紀培養高質量、高層次人才，就不能不重視培養數學實驗這一必備技能和素質，對理工、經濟、管理學科，甚至一些人文、社會學科的大學生，都應該提出這方面的要求。我們深深感到必須對傳統內容進行重新審視、加以揚棄、保留主要的基本內容、基本方法。開設數學建模選修課程，正式把數學建模納入到課程常規教學中。使學生對數學知識與應用有整體的了解．從教學內容上擴大了學生的知識范圍與應用能力。目的是讓學生在初學數學階段就接觸一些實際問題．樹贏理論練習實際的思想和具有初步的分析，解決實際問題的能力。
改革教學手段．充分發揮計算機的作用。我們在數學建模教學及培訓過程中，注意培養學生熟練使用軟件包和進行數據處理及計算的編程能力。將一些數學軟件“Mathematica”、“Matlab”等作為常備軟件．結合各自選修課內容傳授給學生。這極大的增強了學生面向信息時代應具有的現代科技的計算機應用能力。與此同時。我們還將計算機包納入技術數學教學過程中，即將傳統教學中花費大世精力的人工積分、微分、微分方程初等解法、級數判定與求和等運算用數學軟件包來完成。改革“教師講、學生聽(記筆記)、做習題，改習題，考試”的方式．在教學中適當插入討論課．教學效果會更好。使學生充分了解這門課程的意義及學習方法．教師主要扮演一個質疑的角色(當然答疑，講解仍然是需要的)。這樣做首先是學生要獨立學習一些材料．可增強學生的獨立學習能力，其次，通過自學和報告．學生能很具體地了解這項題目的具體要求是什么．特別是作為最后成果——論文——應怎么寫。
以學生為豐展開討論．學生大多通過自學．對題目巾將會涉及到的數學、非數學知識有一個大概的了解．為了在討論課上報告．也要求學生自己獨立查閱有關文獻．也培養了能力。教師在討論課上要竭力提倡學生討論、爭辯、勇于提出自己想法的風氣。這實質上是培養學生互相交流、互相學習、互相妥協的能力，這些能力的培養對今后的工作是極為重要的。
數學建模是講授了《高等數學》、《線性代數》與《概率論》等相應課程后開設的獨立實驗課程，既是理論教學的深化和補充．也是科學研究的導引和支持．充分利用計算機和軟件．具有較強的實踐性。數學建模的目的足使學生掌握數學的基本思想和方法。利用歸納的方法和實驗的手段學習數學和研究數學。數學建模 把數學看成是先驗的邏輯體系，而把它視為實驗科學，從實際問題出發，借助計算機和軟件，通過白己設計和動予，體驗數學發現的歡樂和挫折，提出自己的猜測并找出支持論據，從實驗中學習、探索和發現數學規律．數學建模教學有以下幾個明顯的教學效果
一、數學建模促進相美課程的學習
計算方法足計算機課程重要的組成部分。數值分析與計算方法通常使用C語言等描述算法，復雜的算法描述甚為噦嗦，采用數學軟件(Matlab，Mathematica，Maple，MathCAD等)的命令描述算法。既簡單又能易于上機實驗。求特征根與特征向量、樣條與插值、方程和 程組求解等，數學軟件中使用參數調用標準的函數或過程就可實現問題求解。用于直接計算或驗證用算法語言編寫的計算方法結果的正確性．頗有裨益。概率統計、規劃優化、線性代數、微積分、平面幾何與立體幾何等科目。數學建模提供了問題求解的極住手段．對這些課程的輔助學習幫助極大。
二、數學建橫促進科學問題的探索
自然科學中的許多前沿研究問題不少最終可以歸結為某些數學問題。數學建模將這些應用問題的靜態特性和靜態特性用數據和圖形的方式多方面描述，有助于問題的解決。比如離子通道實驗反映給藥后鉀離子濃度的變化過程，用隨機微分方程來描述，利用數學吏驗模擬和仿真，輔助前沿課題的研究。經濟均衡模型的分析和仿真．描述了市場經濟的“看不見的手”的強大魔力。我們在課程穿插r諸如此類的我們的研究課題中的應用實例．可知學生已經去感受前沿問題的研究
三、數學建橫培彝數學課件創作人才
遠程數學教學系統需要制作火 的數學課件．制作數學課件存在的主要困難是：如何獲得大量的數學對象(數學符號、數學公式，數學表格、數學圖形)。數學建模的特點是利用數學軟件（Matlab．Mathematica，SAS等)，完成復雜的數值計算和符號運算。并分析大量精確的數學圖形擻學表格，得到實驗結論。數學軟件的HTML、TeX、圖形輸出格式，可以直接用于數學課件的創作。我們在講授用于數值計算和符號運算、制作圖表的數學軟件的同時，講授了呵方便得到高質螢的數學符號和公式的數學排版系統(LaTeX、ams'~X等)，由于不少學生已經熟悉網頁制作軟件(Flash．Firework、Dreamweaver等)和圖形處理軟件。學生提交的電子版的數學實驗報告．梢加潤色，頃刻成為高水平的數學課件樣本。
四、數學建模得到大量實用軟件
在日常生活和工作中，需要不少設汁數學的實用軟件，包括繪圖、統計、解題等軟件。當前。應用統計人員涉及的諸如正態分布表之類的常用表格不少于十余張，每次都要手工查襲，編制電子版本的統計表．如果配以圖形和統計特征描述．實用價值則更高。數學建模涉及多個數學分支．與實際應用聯系密切，在授課是將這些應用背景需要的小程序告訴學生，學生非常樂于編寫，而且表現出較高的專業水半。繪圖、積分、微分、統計、方程和方程組求解等高級計算器的功能．在學生的數學實驗業余作品——實用小軟件中實現．可謂利人利己．小軟件大功勞。當師生在共同欣賞這些作品時，喜悅的心情油然而生。教學實踐表明，要成功地講授好數學建模．發揮數學建模的教學效應，以下的教學方式行之有效、事半功倍。
一、詳細介紹社會經濟生活和現代科技的實際例子作為數學建模
的背景，讓學生白行設計實驗方案，獨立或合作完成實驗，這是課堂成功的關鍵。經濟，社會、生活、信息、生物、化學、醫藥等應用模型，學生表現出極大的興趣。學生束源千不同的學科，與所在專業相結合．可謂“它山之石．可以擊玉”，具有難以置信的強大威力。
二、使用多媒體技術的電子課章。數和形結合的交互式電子課件．
既可用于報告和演示，又可用于實驗和應用。數列和級數、迭代和逼近、加密和解密，這些代數過程神奇而實用，正是計算機的拿手好戲，制作的交互式電子課件，實際功用一箭雙雕 交互式電子課件使得數學對象的點、線、面、體生動形象地表現：角度視圖、投影圖、動態圖等難以口頭或書面表述以及表達枯燥乏味的圖形，采用計算機的圖形技術和模擬仿真技術，以多媒體形式表現．表達效果嘆為觀止．上課的高質量無可非議。
三、配合介紹相關的技術與問題解決方案。除拓寬學生的視野外，可讓學生掌握更多的本領。數學建橫開設時．可能不會想到，學習數學實驗后可以勝任數學課件的制作；可能也不會想到。學習數學建模后可以獨立完成高質量的數學文章排版。其實，在講授數學軟件工具時。十分鐘的題外話和現場演示，足以實現上述效果。
四、引導學生的思考和實驗。可能有知識創新的產品和成果。數學建模時．我們既強調獨立完成．叉鼓勵共同討論。青年大學生的熱情和刨造力蓄勢待發，教師無意中道出的一個應用舉例，拋出小小的一個主意，學生集思廣益。實驗再實驗，一個實用型成果或許由此誕生。互聯網環境使用的積分器、圖形器、解題機、查表器等等，并不是重大發明．但非常實用。
五、與最新的計算機技術，特別是軟件技術相結合。是數學建模能向縱深方向發展的有力保證。學生對JAVA技術與網絡編程用于數學實驗，以及數學實驗的Internet／Intranet網絡化處理方式，都有強烈的好奇心和探索欲望。適當的點撥和輔導，學生樂于動腦和動手。實踐能力驟然增強．此時的數學建橫已躍上一臺階
總之，數學建橫內容具有實用價值．數學建模課程授課可以生動有趣．數學建模可能有知識刨新的產品和成果。特別是促進相關數學課程的教學。應該在學生學習了相關課程后或者學習相關課程中開設數學建模，至少應該在現有教學內容教中安排一定的數學實驗。
參考文獻
[1]r石孫、張祖貴．數學與教育．湖南教育出版社，1989．
第2篇：數學建模教學方法范文
關鍵詞:建模思想方法;高職數學;教學改革
中圖分類號:G712 文獻標識碼:B 文章編碼:1672－0601(2016)04－0041－03
引言
傳統的高職數學教學注重于知識的系統性傳授、計算能力的培養，忽視了數學思想方法培養，授人以魚而非漁。將數學建模的思想方法有機地融合到高職數學課程中則可有效提高學生學習的興趣，增強學習效果，促進學生“學數學、用數學”的思想形成。姜啟源教授認為:“相對于本科院校而言，以培養技能型、應用型人才為目標的高職高專院校，將數學建模作為數學教學的重要組成部分，更有其必要性和可行性。”也就是說，融合了數學建模思想方法的高職數學教育更符合職業院校人才培養目標的要求。在高等數學課程教學中，盡量引用專業案例或實際生活案例作為培養學生“用數學”思維的載體。引導學生產生專注解決問題的一系列連貫行為:能夠有目的地查閱問題相關資料，收集整理數據，還要善于抓問題的主要矛盾和次要矛盾，根據矛盾的主次做出合理簡化假設，建立反映事物內部機理的模型(數學模型)，借助恰當的手段求解模型，再回歸實際問題，做出科學解釋或給出創新成果。這樣的數學教學模式極大地提升了學生學習的主動性，鍛煉了學生動手實踐能力，并在解決問題中感受到數學文化的熏陶，達到知識、能力、情感三方并重的目標。
1高職數學教學引入數學建模思想方法的途徑
1．1以點帶面，在教學活動中用數學建模思想方法提高學生學習興趣
針對高職學生的學習特點，結合高職人才培養方案，要以實現知識、能力、情感三方面并重為目標，優化和調整高等數學課程內容。以機械類專業群數學教學為例，其機械運動、受力狀況、承載能力等的分析均是數學建模的典型案例。在函數知識模塊講解前，植入生活中常見的初等數學模型，如居民電費模型等，培養學生學會用建立簡單的函數解決實際問題的意識。在極限連續知識模塊之后，引導學生用函數連續的性質解決椅子在不平的地面上放穩的問題;在導數概念的導入時用“曲線的切線”、“變速直線運動的瞬時速度”為引例;在曲率知識講解之前，引入工人選取合適的砂輪打磨有弧度工件內表面的案例;在積分知識模塊講解后，引入無縫鋼管制成的傳動軸的強度校核案例;在微分方程知識講解后，綜合應用微積分思想解決懸梁臂在自由端受力后的擾度和轉角分析等等。這樣的教學變化使學生對每個知識模塊都能有“學以致用”的新認識，對數學為專業服務有切身體會，在有期望的學習中實現對微積分知識的整體接受。
1．2創新方法，讓數學建模思想方法融入培養學
生數學素養的全過程教學有法，教無定法，貴在得法。不同的教師應根據自身特點以及學生的特點靈活選擇合適的教學方法與手段，以達到課堂效果最優化。比如在曲率知識講解時，教師播放事先準備好的工人選取砂輪打磨有弧度工件內表面的視頻。學生觀看后，分組探討選取合適砂輪所蘊含的技巧，然后以小組為單位發表討論意見。教師從選取砂輪技巧中蘊含的數學原理角度，對學生進行啟發誘導，引導學生將實際問題轉化為數學問題，同時，進行曲率相關知識的探究與學習，最后成功應用所學知識解決選取合適砂輪的問題。鼓勵學生完整講解問題的轉化、數學模型的建立及求解、再回歸到解釋問題上。課后分層設置學習任務，對曲率知識原理感興趣的同學分為一組(小部分)，著重于對知識的掌握與再提升;對曲率的應用感興趣的同學分為一組或幾組(大部分)，負責搜集生活或專業技能中有關曲率應用的案例，并給出解釋;對課堂知識掌握不太好的學生分為一組(小部分)，通過反復學習教師開發的免費網絡教學資源如MOOC\MOOT課程資源或教學視頻加強學習效果。教師借助網絡平臺對以上三組學生進行學習監控與指導，最終實現對學生的抽象思維的培養目標。
1．3學會精煉，在提升中領會數學建模思想方法的精華
幾十年的應試教育養成了學生總是希望一次性得到理想結果的習慣，往往對建模中反復精煉的過程不感興趣。這樣，不僅得到的模型結果不夠好，學生建模的水平也難以提升。基于賞識教育的理念，肯定學生所建現有模型的優點，樹立學生建模的信心，再通過實際的檢驗，指出現有模型的改進空間，引導學生不斷完善模型。適時穿插一些數學概念、方法不斷完善的故事，比如數學史上的三次危機等，加強學生對模型精煉過程的重視，提升學生建模的能力。培養學生在工作過程中不畏艱難、持之以恒、精益求精、改革創新的良好品格，這也符合大多數企業對高職學生的綜合職業素養要求。
2高職數學教學改革引入數學建模思想方法應解決的幾個問題
以數學建模思想為引導的高職數學教學改革實施多年來，獲得了學生的認同，高職院校的參賽學生在全國大學生數學建模競賽中也取得了不錯的成績。但將數學建模思想方法融入到高職數學課堂中仍然難以大范圍地推廣，主要存在以下幾個問題。
2．1高職數學教師應有專業背景知識
一是高職數學老師自身不應該是一個封閉的知識體，同專業課教師一樣，也應該進入所教專業的相關企業體驗學生今后的職場環境，了解他們的工作內容，發現工作中與數學有關的工程問題或社會問題。對搜集到的問題分類，簡單的問題采用合理的方法或手段解決，進行整理、歸類，以備課堂選用。二是有較強的數學建模能力的數學老師和專業課教師及企業技術人員等形成數學建模案例開發團隊，一起開發可以形成數學模型的相關案例，分難易程度交付數學老師或學生完成項目，逐步引導職業院校師生綜合運用所學知識為實際服務，其中好的模型結果可以給予推廣。這樣，又可以吸引更多有建模需要的企業行業加入到題目提供者的隊伍中，形成學科為企業服務的良性循環。
2．2配備合理必需的教學環境
為了更貼合學生在實際工作狀態下解決問題的場景，有條件的學校可以選擇帶有互聯網的多媒體機房做教室，以“學習島”模擬“工作臺”，將學生分組，成為解決問題的團隊。一個團隊擁有一個配備電腦的“學習島”，便于隨時查找資料以及團隊內成員的交流。或者有WIFI開放的普通多媒體教室，學生自己提供幾臺手提電腦，甚至是幾部智能手機即可實現“學習島”功能。這樣做，可以縮短課堂內外距離，有利于提高學生的學習興趣。課堂時間的設置以完成一個建模項目的關鍵步驟為最佳。這樣有助于學生思維的連貫性，解決問題的完整性。
2．3創新學習成績評定方式
改變以往對學生學習成果的檢驗式考核方式，注重彈性形成性考核評價。對學生成績的評定分別放在每一個模型的建立過程中和建模結果后，側重對學生的態度、合作、能力、成果等四方面的考核，形成考核評價表。實施初期，可適度側重對學生學習態度及其在團隊中作用等方面的考核，待學生適應之后逐步加重對模型成果的考察。課前先告知學生考核內容，通過各種公開途徑使學生及時了解自己的考核情況，激勵學生學習，幫助學生有效調控自己的學習過程，以比較容易完成的方式獲得成就感，增強自信心，培養團隊合作精神，形成良好學風，提高數學素養，提升建模能力。逐步使學生從被動接受評價轉變成為評價的主體和積極參與者。
3結語
隨著時代的發展和和社會的需要，數學在社會各領域發揮著愈來愈重要的作用。現代社會的科學技術主要是數學技術。高職數學要特別重視培養學生用數學的意識與能力。在這一點上，融入建模思想方法的數學課堂比傳統課堂邁進了一大步。數學建模思想方法引導學生聯系實際，運用數學知識解決問題。它鼓勵創新，認可多結果的合理性，提高了學生主動學習的能力、分析問題和解決問題的能力對學生的團隊合作能力、口頭表達能力及撰寫科技論文的能力也是一種很好的培養。這些能力有助于他們迅速適應技術工作崗位的需求。同時，也強調建模思想方法的掌握離不開一定數學基礎知識的積累。因此，高職數學教師需要在不斷學習和實踐中總結創新，厚積薄發。
參考文獻:
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第3篇：數學建模教學方法范文
一、數學無處不在
數學是研究現實世界中的數量關系和空間形式的科學。隨著知識經濟時代的來臨，數學的內涵已經大大拓展了，人們對現實世界中數量關系和空間形式的認識和理解也已今非昔比、大大深化和發展了。長期以來，在人們認識世界和改造世界的過程中，對數學的重要性及其作用逐漸形成了自己的認識和看法，而且這種認識和看法隨著時代的進步也在不斷發展。數學與我們的生活息息相關，數學無處不在。創立于于一九五八年的中華老字號鼎泰豐，因為制作的小籠包享譽中外。但大多數人也許不知道，鼎泰豐的小籠包不但有著極高的品質要求，還有著標準化的數字背景，據報道鼎泰豐自行研發的蒸包機完全由電腦控制，每一籠里的蒸汽都是均勻穩定充足的。不論是高科技含量極高的航天飛行器的設計，還是已經走入我們生活當中的指紋識別系統；無論是探索海洋秘密的海洋遙測數據處理，還是融入各行各業、千家萬戶的網絡系統，無不閃現著數學的光輝。
二、數學建模的重要性
隨著計算機技術的迅速發展，數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。隨著對數學應用能力要求的提高，數學建模將在數學教學中越來越受到人們的重視。相對于傳統的教學，數學建模更貼近實際生活，有較強的趣味性、靈活性，更能激發大家學習興趣。數學建模的重要性體現在，學生的想象力、洞察力和創造力得到鍛煉和培養，計算機的編程能力得到鍛煉和培養，學生的自主學習能力得到鍛煉和提高，學生的文字與語言表達能力得到鍛煉和提升。數學建模在技工學校的應用，將使有大量經過良好數學訓練的畢業生走進各行各業，這是社會的需要，對數學的發展特別是應用數學的發展也必然起到積極的推動作用
三、技工學校培養數學建模思想與方法
1、為了培養學生的建模意識，數學教師需要提高自己的建模思想
數學建模的開展必然需要我們在教學內容和要求方面做出調整，因此，技工學校的教師要首先在思想意識和教學觀念上有所轉變，順應形勢，在以素質教育為目標的前提下，積極配合學校進行教改。數學建模思想可以與數學基礎知識的教學相互依托，彼此滲透，逐漸升華。鍛煉學生的動手能力，在涉及有關折疊、拼剪問題時就可以讓學生折一折、擺一擺、拼一拼、畫一畫，費時不多，構造了各種模型，活動富于情趣，形象生動，不失為數學建模的起步活動和激發數學建模情趣的重要方式。數學教材只是為我們構筑了學習的框架，為了豐富教學內容，需要不斷地搜集與教材相關的數學知識內容，只有我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊涵的應用數學的材料，并從中總結提煉，這些都將是數學建模教學的素材。
2、數學建模的開展使學生對數學知識的理解有顯著的提高
我國現有的數學教學模式過于學科化，視課程的科學性和系統性為主導，學生被動接受知識信息。數學建模為學生提供更多的數學知識的實際背景材料，使學生形成對數學的本質的認識，增強了學生創新能力的培養。數學建模的開展使學生達到深化、理解知識，發展數學思維能力，激發學習興趣，強化應用意識的目的，促進數學素質的提高。培養學生觀察生活的能力，在實際生活中進行搜集素材，使自身的視野更加開闊，知識水平在不斷地提高，積累的經驗更加豐富，使學生的學習能力得到鍛煉，改變以往的被動學習狀態，逐步學會主動學習。為使數學建模更貼近生活，教師應將具有時代氣息的相關報道引入數學課堂，這種時代氣息濃郁、真實感強烈的素材，必將調動學生學習的積極性，數學教學建模思想將得到更好的貫徹。
3、加強師資力量的崗位培訓，重視數學建模教學的過程和方法
第4篇：數學建模教學方法范文
目前，國內外對于教育教學大數據的價值都有充分的認識。國外，特別是美國在政府層面，以及高校、企業、教育者和教育教學研究者對大數據的利用都有著比較多的實踐，產生出較多的已經投入使用的應用系統。而國內的教育教學研究者多停留在理論研究的層面，而實用系統，多為企業行為，如一些網站，也僅僅在局部應用上提供一些基于大數據分析的個性化服務。國內高校大數據視角下的教學研究主要是對MOOC/SPOC平臺上產生數據的分析，主要關注對于在線課程的教學實施提供幫助。利用教育教學大數據進行教師教學和學生學習兩個方面的線上線下、全過程、全方位的支持和服務的研究，還正在起步階段。
國內外對于大數據視角下教學研究方法的討論較少，特別是新視角下教學研究的一般過程、規律和方法的涉及較少。長期以來，教學方法的研究得到教育教學工作者的普遍關注，產生了大量的教學法和教育教學技術，也形成了專門的學科――教育技術。但是對于教學研究方法論的關注不夠，多數教學研究還只是停留在經驗總結和實驗實證研究層面。隨著大數據時代的計算機互聯網技術、數據采集及處理技術、分析方法的發展和進步，教學模式的變革、大數據視角下的教學研究的方法論研究越來越得到關注。筆者試圖將視角放在大數據之下，探索這一新視角下的教學研究的新方法、新范式，發現教學研究的一般性過程和規律，建立教學研究方法模型，用于指導教學研究，從而最終在教學中發揮科學方法和技術手段的優勢。
一、國內外對于教育教學大數據的應用綜述
（一）國外利用大數據進行學習過程和行為分析，學習評價、學習干預、學習引導和學習成績預測，設計學習自適應系統
國外的學者已經通過對學生的在線課程資料閱讀、作業提交、學生之間的溝通交流、考試測驗成績等過程進行數據采集和分析，對學生的不良學習成績表現給予干預性指導，從而有效、高效地改善學生的出勤率、輟學率等，提高學習成績，改進教學。如，美國Harford和MIT對EDX平臺上產生的大數據進行分析，研究世界各國學習者的行為模式，增加了行為評價和學習誘導的成分，以便打造更好的在線平臺；美國DreamBox Learning公司和Knewton公司，已經成功設計了利用大數據的自適應學習系統，旨在為學生提供個性化學習服務；美國McGraw-Hill公司、英國的Pearson集團共同開發的“課程精靈”系統，能夠跟蹤學生的學業進展，并顯示學生的學習參與度和學習成績等大量的數據信息；加拿大的Desire2Learn公司面向高等教育領域的學生推出“學生成功系統”，系統地分析每個學生的在線學習數據，從而及時診斷學習問題，提出改進建議，并預測學生的期末考試成績；等等[1]。
美國教育部在《通過教育數據挖掘和學習分析促進教與學》的簡報中指出，大數據在教育領域的應用主要體現在兩個方面：學習分析（LA，Learning Analytics，以下簡稱LA）和教育數據挖掘（EDM，Educational Data Mining，以下簡稱EDM）。EDM的目的是研究和利用統計學、機器學習和數據挖掘方法來分析教和學的過程中產生的數據；LA的目的是理解和優化學習以及學習情境，其中一個重要應用是監測和預測學生的學習成績，及時發現潛在的問題，并據此做出干預以預防學生在某一科目或課程學習中產生風險。國外學者對于大數據在教育領域的研究幾乎側重于這兩個方面的研究[2]。應用LA 和EDM數據分析結果，教師可以更好地了解學生、理解和觀測學生的學習過程、發現最合適的教學方法和順序，及時發現問題并進行干預，以提供個性化的學習服務[3]。
（二）國內集中在在線教育網站或所有引擎網站為學習者或用戶提供個性化?W習指導和個性化需求服務方面
相比而言，國內的研究者針對大數據在教育領域中的應用研究相對少些。少數學者從理論層面進行了大數據學習分析在考試評價、促進高校教師專業發展等方面的研究。部分從事在線教育的網站利用大數據，跟蹤學生的學習軌跡，為學習者提供個性化學習方案、個性化考試指導，報告學習問題、學習能力的增長、學習狀況的預警等。一些搜索引擎網站利用對搜索數據的分析，利用大數據與自然語言算法將搜索數據與個性化需求相匹配，為用戶提供個性化幫助，如高考估分、專業選擇和學校報考。一些國內著名高校，如清華大學，它利用在MOOC/SPOC教學中產生的數據，對其進行分析，從而對在線課程內容、順序、進度進行改進，為學生提供更好的學習體驗和服務[4]。
二、教學研究方法模型構建視點和依據
（一）模型構建的視點
1.時代特征在教育教學領域的投影帶來教學和教
學研究實踐的變革。大數據時代的突出表現之一是對思維方式和工作方式的重大變革，帶來了在教育教學研究領域的思維方式和研究方式、方法的變革。大數據時代：（1）研究事物的全面性，即非采樣性的全面數據模式；（2）研究事物之間的關聯關系而非因果關系；（3）數據的價值在于利用和創新等思維方式和工作方式在教育教學研究領域帶來的變革主要體現在：教學研究不再僅僅是經驗的總結和體驗的提煉，而是在采集到所有教與學數據的前提下，進行數據分析和挖掘，找出學生學習過程、行為、習慣的特征，發現規律和聯系，使教學和教學研究趨向量化、科學化和智慧化。
2.在教學和教學研究實踐中，關注和重新認知大數據的價值。根據IBM、Gartner等定義的大數據一般具有4V特征，包括數據體量大（Volume）、數據種類繁多 （Variety）、實時性強所要求的處理速度快 （Velocity）和數據提純后的價值高 （Value）。隨著互聯網技術、移動技術、傳感器技術等的不斷發展，MOOC、SPOC、微課等在線課程在教學中發揮著越來越大的作用，在教與學的過程中產生出越來越多的教育教學大數據，這些數據除了量大之外，種類也多，有傳統方式產生的傳統學習數據，如考勤數據、測驗數據、作業數據、考試成績數據等也有利用網絡平臺或移動互聯技術自動采集的學生學習觀看視頻、課件等學習資料的時間、時長、頻數數據；學生檢索和瀏覽主題或頁面的數據；學生交流討論、分享等日志、Wiki、討論區記錄數據等。而這些數據所具有的潛在的“大價值”正是教育教學工作者在教學研究中建立數據意識的意義。
大數據促進信息化教學變革，產生出新的資源觀、教學觀和教師發展觀。教學資源向學習資源轉變，MOOC、SPOC、微課和翻轉課堂使教育教學信息化前移，教師信息素養的要求進一步提高，教學研究中科學方法和數據分析技術得到更多的運用。
與“教育教學+大數據”不同，“大數據+教育教學”是從根本上改變傳統教學研究觀念和模式，并充分認識和利用數據價值服務于教育教學，這正是構建教學研究方法模型的基本視點。
（二）模型構建的理論依據
教學研究通常是以教學問題為研究對象，運用科學的理論和方法，有目的、有意識地對教學領域中的現象進行研究，以探索和認識教學規律，提高教學質量。19世紀末出現了“教學是一種藝術還是一種科學”的爭論。前者認為教學是一種教師個性化的、沒有“公共方法”的行為；后者認為教學不僅有科學的基礎，而且還可以用科學的方法來研究。20世紀上半葉西方出現了教學科學化運動，產生了后來著名的“教學有效性理論”。在教學研究理論的發展過程中，無論是巴班斯基的教學過程最優化理論，還是奧蘇貝爾的有意義接受學習理論，都與教學有效性理論有著密切的關系和相關的闡述。教學有效性理論所倡導的教學科學化，教學研究的目的要改進學生的學習方式和方法、促進學生有效學習的觀點，正是大數據視角下進行教學研究所秉承的思想方法和目的。
（三）模型構建的應用價值
隨著國內外高校基于網絡平臺和在線課程管理系統開展教學活動越來越普遍，MOOC和SPOC理念下的教學研究和教學實踐正在蓬勃開展。在此條件和環境下，教學中產生和采集大數據成為可能，教師充分有效地利用這些數據也成為目前迫切要探索和實踐的。利用哪些數據、怎樣獲取和利用、利用效果評價等問題的解決是大數據視角下教學研究的任務，也是這類教學研究方法論要研究和解決的問題。
三、教學研究方法模型的關鍵問題
模型本身就是對某個實際問題或客觀事物、規律進行抽象的形式化表達。大數據視角下的教學研究方法模型就是用形式化方法，抽象表達大數據觀念下的、以教學有效性理論為指導的教學研究方法。故該模型要描述的關鍵問題包括如下幾個方面。
1.面向數據處理及應用問題的研究維度，包括數
據、操作、過程和應用四個維度。
2.面向科學化方法的科學體系問題的研究體系，包括主題、研究方法、研究框架、研究指標和人員結構。
3.面向大數據處理和應用的復雜性問題的研究保
障，包括政策保障、人員保障、技術保障、軟/硬件保障和時間保障。
四、大數據視角下的教學研究方法模型
（一）研究維度
多個維度描述教學研究過程中的數據支持。數據維度為數據種類，如使用傳統方式收集的傳統數據，如學生和教師的基本數據、學生作業測驗考試數據、問卷調查數據等；大數據，特指使用網絡教學平臺或其他交互式交流討論平臺自動采集的數據；元數據，即描述數據的數據，對研究系統中的數據的含義、特征、指標、取值范圍、有效性、處理和應用方法等進行描述的數據。操作維度主要描述整個數據處理過程及其各處理階段的技術和工具，包括數據的采集、集成、清洗、表示和存儲，結構化數據、非結構化與半結構化數據的表示和存儲，多種采集方式下、不同格式的數據集成，冗余、缺失和噪聲數據的處理等；面向主題的數據倉庫的設計和實現，數據分析和挖掘結果的利用方式，如學習內容的選取和推送，學習途徑的設計、學習模型的建立等。過程維度主要描述大數據視角下的研究過程，可以從個別一般個別的歸納演繹的過程入手。可從具體課程入手，研究其特點、一般過程、規律、環境等，在大數據視角下，研究開展教學研究的方法，找到一般性規律和過程，形成教學研究范式或模型。在將該模型用于教學研究工作中，并將教學研究結果應用于具體課程的教學實踐中，評價驗證模型。應用維度的應用目的很大程度體現了大數據的應用價值，包括學生學習行為和過程的可視化、學習成績預測、學習干預和指導、學生學習的個性化服務以及評估等。
（二）研究體系
科學化教學研究體系的要素，包括問題邊界明確的研究主題，規范化和系統化的研究方法、自然科學研究模式下的研究框架和研究指標以及人員結構[5]。其中自然科學研究模式主要對各種事實和現象進行觀察、分類、歸納、演繹、分析、推理、計算和實驗，從而發現規律， 并對各種定量規律予以驗證和公式化。在人員結構中除了學生和教育工作者外，數據工程師在整個研究體系中也扮演著重要角色。
（三）研究保障
大數據視野下的教學研究因其內容和過程的復雜性，使得研究保障尤為重要。為了保證教學研究的順利開展，從政策層面到具體的技術層面，以及支撐的軟硬件條件和人員配備，都需要有嚴格的要求。
五、教學研究方法模型的應用評估
（一）模型的應用
在研究保障具備的情況下，選擇具體課程或教學活動，確定研究主題，在一定的研究框架下，在研究方法的指導下，選取和應用操作技術和方法，獲取各類數據，依照研究過程，獲取符合研究指標的研究成果，包括分析數據、模型、模式、報告等。圍繞應用目的，依據一定的應用方法在設定的時空下，應用于研究對象，獲得??用評價。
（二）模型的評估
它可以從兩個方面評估模型――定性評估和量化評估。
1.定性評估。在應用評價中，可調查研究者（教育工作者）和研究對象（學生或受教育者）對模型應用的主觀感受，來進行質性分析和評估。研究者深入教學活動，而不是人為設定的實驗環境，充分地收集資料，對各種教學和學習表現進行整體性的研究，與研究對象進行實際互動，對資料進行歸納分析，通過理解他們的行為，得出模型的有效程度、可信程度、可推廣程度等定性結論。
2.量化評估。依據研究指標的量化以及應用評價的量化結果，通過對數據的特征、數據之間的關系、數據的變化趨勢等進行分析，從而對模型進行量化評估。
第5篇：數學建模教學方法范文
關鍵詞：互動教學；探索興趣；合作交流
互動教學模式主要的核心在于師生之間的交流互動，其主要是以學生為主、教師為輔，合理地進行互動學習的一種教學模式，它的基本形式是互動學習，教師鼓勵學生進行相互間的討論交流，發現彼此學習中存在的問題，并在教師的指導下進行積極有效地完善，從而提高學習效率。小學美術長期都是一門受關注十分小的科目，教師對其的教學重視度也不高，導致其教學方法一直停留在原始的講述階段，并沒有實質性的拓展，而在新課改的要求下，教師必須充分尊重學生的主體地位，以多樣性的教學方法促進學生的綜合素質成長，在其中，美育也成了重點培育的教學內容，為此，小學美術必須進行有效而全面的改革，將互動教學模式進行創新并運用到其中，不僅能夠全方位地產生教學活力，提升教學質量，而且可以改變學生對美術學習的看法，教師要對互動教學模式加以科學地完善和拓展，使其在小學美術的教學中產生最大的效益。
一、當前小學美術教學的模式探討及問題分析
美術教學本身是一門極具想象力的教學科目，其需要在教學中培育學生的審美能力，提高他們的抽象思維，從而產生更多的美術繪畫技巧，為學生的學習帶來較多的藝術氣息。小學階段的美術屬于最為基礎的美學階段，其中的許多教學內容都是根據小學生的認知能力而設置的，通過這些教學內容的學習，學生能夠盡快地掌握較多知識點，培養自己的藝術靈感，進而進行藝術創作。傳統的小學美術教學習慣性地把抽象性十分強的教學知識全盤地授予學生，由于學生的認知理解能力十分弱，本質上無法接受這些過于抽象的教學內容，導致小學美術的教學效益一直得不到較高的提升。并且，在傳統的美術教學中，往往由教師進行知識理論的講解，學生僅僅認真地聽講即可，并無實質性地參與到教學過程當中，而小學美術本身是一門以實踐為主的學科，要想提高教學效率就必須通過學生的教學實踐來完成，傳統的教學模式遠遠滿足不了教學需求。互動教學模式恰恰是這一方面的彌補，通過加強師生間的交流溝通與學生間的合作分析，把美術的知識點完全地融入其中，進而實現優質的小學美術教學。
二、小學美術課堂互動教學模式的創新實踐方法
1.提出探索問題，創設相應的教學情境
要想在小學美術教學中實現高效的互動教學，教師就首先必須采取一定的教學方法來提高學生的探索興趣，進而營造合適的交流溝通氛圍，而較為合適的方法主要有探索性問題的提出。教師可以以小學美術教學內容為基礎，進行科學的問題創設，由于小學美術與生活的聯系性十分強，提出一些讓學生感興趣的問題并不難，比如，在學習彩筆畫時，學生并不知道要畫什么，教師可以以適當的問題引導學生：大家喜歡吃什么樣的水果呢？把它畫出來告訴老師好嗎？學生會產生迫切的自我表現心理，將喜歡的水果種類盡量地展現給教師，期望獲得教師的贊同和認可，在這期間，無形中也創設了較為高效的教學情境，學生間形成了高效的學習氛圍，加快了教學進程。并且通過這種趣味性十足的教學模式，學生可以品味出美術世界的奇妙，形成一定的探索心理，積極主動地參與到美術繪畫當中，實現有效的互動美術課堂教學。
2.以合作化教學活動加強學生間的合作交流
由于小學階段的學生認知度十分低，而美術對于他們而言存在許多未知的教學內容，如果僅僅靠教師的引導和個人的學習并不能最優化地提升學習效果，同時對于學習中產生的疑惑也無法進行簡單有效的解決，為此，教師可以在教學中創設多種合作化教學活動，以落實互動教學模式的科學性。要知道，互動教學模式并非僅僅是師生間的互動交流，學生相互間的合作交流也很重要，而且對于彼此的學習效果有著積極的促進功能。比如，教師可以開展拼圖的美術教學活動，讓小組內的成員去分別負責整體圖畫的一部分繪畫，并進行最終的拼圖。由于拼圖需要有一定的銜接性，為此，學生間必須有深層次的交流合作，才能完成。否則，拼圖作業會出現較多的紕漏。在這期間，學生會不自覺地將自己的美術繪畫風格展現出來，并與其他同學相交流，找尋共同的地方，進行適當的完善改正，從而提升彼此的藝術水平。
總而言之，在時展的要求下，小學美術教學受到了全新的重視，教師應當將互動教學模式合理地運用到美術課堂中，并對整體教學模式加以創新和發展，提高教學效益，使小學美術教學能夠更好地為學生的審美能力發展做出最實際的貢獻。
參考文獻：
第6篇：數學建模教學方法范文
[關鍵詞] 冠心病； 病證結合； 氣虛血瘀證； 動物模型
Comparison of 4 types of coronary heart disease model of
Qideficiency and bloodstasis syndrome in rats
HUANG Shuo1， LIU Jianxun1*， LI Lei1， YANG Bin1， XU Qing2， WANG Qiong3
（1. Institute of Basic Medical Sciences of Xiyuan Hospital， China Academy of Chinese Medical Sciences，
Beijing Key Laboratory of Pharmacology of Chinese Materia Medica， Beijing 100091， China；
2. Core Facilities for Electrophysiology， Core Facilities Center， Capital Medical University， Beijing 100069， China；
3. Institute of Medicinal Plant Development， Chinese Academy of Medical Science and Peking Union
Medical College， Beijing 100193， China）
[Abstract] This paper was aimed to establish a method for coronary heart disease in rats with Qideficiency and blood stasis of the stable by comparing different model establishment methods （L group： ligation of coronary artery， EL group： exercise fatigue combine ligation of coronary artery， DL group： diet combine ligation of coronary artery， DEL group： diet， exercise fatigue combine ligation of coronary artery）. After 6 weeks postoperatively， both the method of L （ligation of coronary artery） and DL， EL， DEL （multioriginated information complex） could be successfully established by coronary heart disease model of Qideficiency and bloodstasis syndrome type in rats. Model set up by using the compound factors （DL， EL， DEL）， and through simple ligation of coronary artery to build model （L） to compare the clinical etiology and linked， DL， EL and DEL were more closely with relevant theoretical system of traditional Chinese medicine （TCM） and have a certain advantage in complete reflect the characteristics of TCM syndrome. Among three kinds of compound factors model， EL model compared with other two models DL and DEL was more consistent with clinical practical reasons and characteristics of the disease. Through EL the CHD deficiency of blood stasis rat model of combined disease could be controlled and good repeated.
[Key words] coronary heart disease； diseasesyndrome combination； Qideficiency and bloodstasis； animal model
doi：10.4268/cjcmm20162222
冠心病（coronary heart disease，CHD）是冠狀動脈粥樣硬化性心臟病的簡稱，亦稱為缺血性心臟病。心血管疾病是目前導致人類死亡與殘疾的三大主要疾病之首，嚴重危害人類健康。祖國醫學雖無冠心病的病名，但根據癥狀多屬于中醫學的“胸痹”、“真心痛”、“厥心痛”等范疇。冠心病中醫證型按虛實均可歸為本虛標實、本虛和標實三大類。本虛標實屬常見證型，近年我國人民生活方式的改變導致氣虛、血瘀2種證候要素在冠心病證候要素中所占比例逐漸升高。
目前對于冠心病氣虛血瘀證動物模型的研究已經有了一些進展，但在造模方法以及模型評價體系上仍然不夠成熟與臨床差距較大，尚無公認的標準的規范化的模型建立和評價方法。本文依據中醫對冠心病氣虛血瘀證的病機認識，在既往實驗研究的基礎之上，通過比較4種模型建立方法嘗試得出一種穩定性高、重復性好的動物模型。
1 材料
正常雄性Wistar大鼠124只，體重（100±10） g，清潔級，購于北京維通利華實驗動物技術有限公司，許可編號SCXK（京）20120001。
高分辨率小動物超聲影像系統Vevo 2100（加拿大VisualSonics公司探頭型號MS250）；MouseOx小動物無創脈搏血氧儀（美國Starr Life Sciences Inc公司）；NikonD90單反相機；臺灣TES1330A數位式照度計；中國航天員訓練中心和中國醫學科學院藥用植物研究所聯合研制開發的空場計算機圖像實時監測分析系統； LHPT動物實驗跑臺（安徽正華生物儀器設備有限公司）； VIP3000小動物麻醉機（美國Matrx）； MS352型酶標儀（芬蘭LabsystemsMultiskan）； AC8型洗板機（芬蘭Thermo Labsystems）。
腦鈉肽（BNP）含量檢測試劑盒（北京安迪華泰科技有限公司，生產批號HTLN30415）；N端腦鈉肽前體（NTproBNP）含量檢測試劑盒（北京安迪華泰科技有限公司，生產批號HTLN30413）；內皮素（ET）含量檢測試劑盒（北京安迪華泰科技有限公司，生產批號HTLC30315）；一氧化氮（NO）含量檢測試劑盒（北京安迪華泰科技有限公司，生產批號HTLC30168）；血栓素B2（TXB2）含量檢測試劑盒（北京安迪華泰科技有限公司，生產批號HTLC30156）；6酮前列腺素F1α（6ketoprostaglandin F1 alpha）含量檢測試劑盒（北京安迪華泰科技有限公司，生產批號HTLN04206）。
異氟烷（100 mL/瓶，魯南貝特制藥有限公司，批號H20020267）；注射用青霉素鈉（400萬U/支，華北制藥股份有限公司，批號F5128506）；鹽酸利多卡因注射液（5 mL，0.1 g/支，中國大冢制藥有限公司，批號5J88J1）。
2 方法
2.1 分組
實驗大鼠飼養于中國中醫科學院西苑醫院SPF級實驗動物中心，飼養條件：溫度22～25 ℃，濕度40%～55%，大鼠隨意飲食飲水。大鼠適應性喂養1 d后，進行2 d的適應性跑臺訓練，每天1次，每次15～30 min。當大鼠能夠以20 m?min-1持續跑30 min，開始進行模型的建立。淘汰不能完成上述運動的大鼠[1]。將動物隨機分成6組：A.空白組（CON，n=8）；B.假手術組（SHAM，n=8）；C.單純結扎冠脈模型組（L，n=8）；D.多因素復合模型組，d1.疲勞運動復合結扎冠脈模型組（EL，n=15），d2.控食復合結扎冠脈模型組（DL，n=15），d3.控食、疲勞運動雙因素復合結扎冠脈模型組（DEL，n=15）。
2.2 模型制備
2.2.1 心肌梗死造模方法 參照文獻[2]方法，大鼠用小動物麻醉機維持麻醉狀態（氧氣壓強0.1 MPa，氧氣流量300 mL?min-1，物濃度2%）。用止血鉗撐開大鼠左側第3，4肋間隙，輕微按壓胸廓擠出心臟，用0號手術線結扎左冠脈前降支根部，結扎后心臟表面立刻給予利多卡因注射液2～3滴，立即將心臟放回胸腔，排出進入胸腔空氣，縫合皮膚。關胸后立刻注射青霉素0.1～0.2 mL。假手術組只穿線不結扎，其余步驟同手術組。
2.2.2 大鼠運動疲勞模型建立方法 參考文獻[34]使大鼠在跑臺水平狀態中進行每天1次為期2周中等強度的跑步運動，造模實驗方案見表1。
2.2.3 大鼠控制飲食方法 參考文獻[56]和前期預實驗經驗，給予大鼠每天正常進食量的1/2（約為13 g?d-1），不限制飲水。
2.2.4 術后疲勞運動方法 手術恢復3 d后開始讓大鼠進行力竭運動（速度20 m?min-1，頻率1次/2 d）。
2.3 疾病特征的評價
2.3.1 超聲心動圖檢測 6周造模結束后利用異氟烷維持大鼠麻醉狀態后[維持大鼠心率在（350±20） bpm]，對大鼠胸部左側鎖骨至肋骨下緣進行備皮處理。在左室長軸及胸骨旁短軸各切面進行二維掃查，選用左室短軸切面M超測量計算左室收縮末內徑（LVID；s），左室舒張末內徑（LVID；d），左室收縮末容積（LV Vol；s），左室舒張末容積（LV Vol；d），射血分數（EF），短軸縮短率（FS），各項指標均連續測量5個周期，取平均值。
2.3.2 生物學標志物腦鈉肽（BNP）和N端腦鈉肽前體（NTproBNP）含量測
定 6周造模結束后在大鼠麻醉狀態下進行腹主動脈取血，血液室溫放置20 min，1 800×g離心20 min，取上層血清備用。采用ELISA方法測定各組大鼠血清中BNP和NTproBNP含量。
2.4 證候評價
收集模型的四診信息，參照臨床證候評價標準，從模型的宏觀表現、疾病信息以及實驗室指標等多角度對模型進行證候評價，增加了模型的可信度，從而避免了對模型進行主觀認證的缺陷。參照《中藥、天然藥物藥治療冠心病心絞痛的臨床研究指導原則》（2002年版）， 氣虛血瘀證中醫證候診斷標準：胸痛胸悶，心悸氣短，身倦乏力，面色紫暗，舌淡紫，弱脈而澀。同時考慮到動物本身特點，制定大鼠冠心病氣虛血瘀證中醫證候診斷標準。
2.4.1 一般狀態觀察（毛發、精神狀態、體重等） 6周造模結束后在安靜環境下對動物進行觀察測量。
2.4.2 主癥（胸痛胸悶、心悸氣短） 超聲心動圖指標包括射血分數（EF）、短軸縮短率（FS）、呼吸幅度。超聲心動圖檢測方法同2.3.1項。呼吸幅度測定方法：6周造模結束后利用2%異氟烷維持大鼠麻醉狀態后，利用MouseOx小動物無創脈搏血氧儀對大鼠呼吸幅度進行檢測。記錄每只動物連續30個有效數據，取平均值。
2.4.3 兼癥（身倦乏力、面色紫暗） 大鼠空場實驗相關指標檢測：6周造模結束后進行，空場實驗室保持安靜，室內暗光，實驗人員位置以操作角度無法觀測到箱中實驗動物為準。空場測試箱直徑80 cm，高50 cm，內壁與底部涂黑。實驗前，將動物在測定房間中適應10 min。實驗開始時捏住大鼠尾巴距根部1/2處放入測試箱底部中心，顯示器中觀察動物10 min內活動情況，每次測定結束后將動物排泄物清理干凈，并用酒精擦拭箱底驅散氣味。實驗結束后利用軟件進行錄像分析。描繪動物運動軌跡，測量動物運動距離、平均速度、運動時間。
力竭運動時間測定：6周造模結束后將大鼠放進小動物實驗跑臺（跑臺速度25 m?min-1，電擊強度1.5 mA）進行力竭跑步測試。以大鼠3 s內被連續電擊5次仍無法跑步為標準判斷是否力竭。記錄時間。
足底圖像采集（統一右側后肢足底）及色彩飽和度分析：6周造模結束后參照文獻方法[7]，在動物房利用色溫5500K柔光箱進行布光，根據國際照明委員會CIE推薦的標準照明和觀測條件，采用45/0（照明/觀察）的照明幾何條件安排光路。光源照度測量采用臺灣泰仕TES1330A 照度計，舌面處照度范圍控制在1 500～2 000 lx（勒克斯）。圖片采集應用尼康D90數碼單鏡反光相機，聯合尼康AFS微距尼克爾60 mm f/2.8GED鏡頭，相機用三腳架固定，鏡頭與足底距離15 cm。應用灰卡手動設定白平衡，圖像采集時選用相機手動（M）檔，自動對焦，以光圈F8，快門1/80 s，ISO 400 的條件采集足底圖像。拍照時保證比色卡與足底在同一平面，足底照片以JPG格式輸出。圖像采集后利用Adobe Photoshop CS5軟件選取足底區域3點，讀取像素區域R（紅色）、G（綠色）及B（藍色）分量值。
2.4.4 舌象（舌淡紫） 舌面色澤深淺（RGB值）舌面圖像采集及色彩飽和度分析方法同足底采集分析方法。
2.4.5 脈象（弱脈而澀） 脈搏幅度測定方法：6周造模結束后利用2%異氟烷維持大鼠麻醉狀態后，利用MouseOx小動物無創脈搏血氧儀對大鼠脈搏幅度進行檢測。記錄每只動物連續30個有效數據，取平均值。
2.5 生物學相關指標評價
內皮素（ET）、一氧化氮（NO）、血栓素B2（TXB2）、6酮前列腺素F1α（6ketoPGF1α）含量測定：采用ELISA方法對各組大鼠血清中上述指標含量進行測定，操作方法按照試劑盒說明書進行。
2.6 心肌病理組織檢查
2.6.1 大鼠心肌MASSON染色 心臟切片脫蠟至水，經過天青石藍，Mayer 氏蘇木素，麗春紅苦味酸，1% 淡綠等染色后，再脫水，樹膠封固。顯微鏡下觀察，膠原纖維染為藍色，胞核染為藍黑色，肌纖維染為紅色。
2.6.2 大鼠心肌HE染色 大鼠心肌組織放于4%多聚甲醛固定24 h，石蠟包埋，切片（5 μm），蘇木精伊紅染色，光學顯微鏡下觀察心肌結構。
2.6.3 電鏡觀察 取大鼠心肌梗死部位，以電鏡液固定，電鏡下觀察線粒體超微結構病理變化。
2.7 統計方法
統計軟件采用SPSS 20.0進行統計。實驗獲得的各數據以±s表示。若數據符合正態分布方差齊用LSD檢驗，反之用Tamhane′s T2檢驗。P
3 結果
3.1 一般狀態變化情況
6周造模結束后，除CON和SHAM以外，其余各組大鼠精神萎靡，被毛枯黃失去光澤，活動度降低，喜歡聚攏在一起，嗜睡，對外界刺激反應遲鈍，稀便，大鼠鼻尖、口唇、掌心、舌面與SHAM比較，均發生不同程度的變紫變暗；SHAM體重與CON比較未見統計學意義。 DL，EL，DEL與SHAM比較體重顯著下降（P
3.2 大鼠超聲心動圖檢測
3.2.1 射血分數、短軸縮短率 6周造模結束后，SHAM射血分數、短軸縮短率與CON比較未見統計學意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較射血分數、短軸縮短率顯著下降（P
3.2.2 左室舒張（和收縮）末內徑 6周造模結束后，SHAM左室舒張（和收縮）末內徑與CON比較未見統計學意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較左室舒張末內徑、左室收縮末內徑顯著擴大（P
3.2.3 左室舒張（和收縮） 末容積 6周造模結束后，SHAM左室舒張（和收縮）末容積與CON比較未見統計學意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較左室舒張末容積、左室收縮末容積顯著擴張（P
3.3 大鼠呼吸幅度檢測
6周造模結束后，SHAM呼吸幅度與CON比較未見統計學意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較，呼吸幅度顯著下降（P
3.4 大鼠空場實驗相關指標檢測
3.4.1 平均速度 6周造模結束后，SHAM平均速度與CON比較未見統計學意義；DL，DEL與SHAM比較，平均速度顯著下降（P
3.4.2 運動路程 6周造模結束后，SHAM運動路程與CON比較未見統計學意義；DL，DEL與SHAM比較，運動路程顯著下降（P
3.4.3 運動時間 6周造模結束后，SHAM運動時間與CON比較未見統計學意義；DEL與SHAM比較，運動時間顯著下降（P
3.5 大鼠力竭運動時間檢測
6周造模結束后，SHAM力竭運動時間與CON比較未見統計學意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較力竭運動時間顯著下降（P
3.6 大鼠足底圖片分析
6周造模結束后，SHAM足底色彩飽和度與CON比較未見統計學意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較，足底R，G，B值顯著下降（P
DL與L比較足底R值顯著下降（P
3.7 大鼠舌面圖片分析
6周造模結束后，SHAM舌面色彩飽和度與CON比較未見統計學意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較，舌面R，G，B值顯著下降（P
3.8 大鼠脈搏幅度檢測
6周造模結束后，SHAM脈搏幅度與CON比較未見統計學意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較，脈搏幅度顯著下降（P
3.9 血清腦鈉肽檢測
6周造模結束后，SHAM血清BNP含量與CON比較未見統計學意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較，血清BNP含量顯著升高（P
3.10 血清N端腦鈉肽前體檢測
6周造模結束后，SHAM血清NTproBNP含量與CON比較未見統計學意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較，血清NTproBNP含量顯著升高（P
3.11 血清內皮素檢測
6周造模結束后，SHAM血清ET含量與CON比較未見統計學意義；DL，EL，DE，L與SHAM比
3.12 血清一氧化氮檢測
6周造模結束后，SHAM血清NO含量與CON比較未見統計學意義；DL，EL，DEL，L與SHAM比較，血清NO含量顯著下降（P
3.13 血清6酮前列腺素F1α/血栓素B2比值
6周造模結束后，SHAM血清6KetoPGF1α/TXB2比值與CON比較未見統計學意義；DL，EL，DEL與SHAM比較，血清6KetoPGF1α/TXB2比值顯著下降（P
3.14 心肌病理組織檢查
3.14.1 心肌MASSON染色 CON，SHAM心肌染色以紅色的心肌細胞為主， 心肌組織分布均勻，結構清晰，細胞排列整齊，心肌細胞間質和周圍血管無明顯藍色膠原纖維；其余各模型組大鼠心肌細胞排列紊亂、肥大，大量心肌細胞被膠原纖維代替，心肌纖維化嚴重，見圖1。
3.14.2 心肌HE染色 CON，SHAM心肌細胞形態及間質結構正常；其余各模型組大鼠心肌橫紋消失，肌束斷裂，大部分細胞膜不完整，胞漿混濁，間質內炎性滲出明顯，心肌纖維間有大量結締組織增生，見圖2。
3.14.3 電鏡觀察 CON，SHAM心肌結構正常，肌絲排列有序且比較整齊；其余各模型組肌絲部分溶合，肌節排列不完整，肌纖維間大量膠原纖維增生，線粒體水腫、嵴膜溶合，見圖3。
4 討論
4.1 4種建立模型方法的比較
本研究應用4種不同的方法，探討影響建立冠心病氣虛血瘀證大鼠模型的干預因素和控制方法。結果顯示單純通過結扎冠脈方法（L）建立的模型在心臟功能、運動功能、脈搏幅度、呼吸幅度、舌面與足底色彩飽和度、血管活性物質釋放均有明顯的影響，使心臟結構發生改變，射血能力減弱，力竭運動時間縮短，活動能力下降，呼吸及脈搏幅度減弱，舌面與足底色彩飽和度降低，血管內皮功能發生障礙，心肌組織發生病理性改變，而對體重有影響但是不存在統計學意義。通過復合因素（DL，EL，DEL）建立的模型對上述主要指標均有更為明顯的影響。利用單純高位結扎左冠狀動脈前降支建立的冠心病氣虛血瘀證大鼠模型雖然在證候上表現出了心氣虛證與血瘀證的相關特點比如心功能下降，運動能力變差，掌心色彩飽和度下降等。但這種模型的建立方法均與特異的病理變化關聯，只能夠反映臨床病理表現的一個方面，缺少臨床病因學基礎，與中醫相關理論體系缺乏聯系，很難完整體現出中醫證候的特征，出現的病理狀態并不能夠與特定的中醫證候對等。相比較之下本研究利用復合因素方法建立的冠心病氣虛血瘀證大鼠模型則更具有優勢，模型在冠心病氣虛血瘀中醫證候的表現上更加顯著。在3種復合因素（疲勞運動+結扎冠脈，控食+結扎冠脈，疲勞運動、控食雙因素+結扎冠脈）建立模型的方法當中，雖然通過疲勞運動、控食雙因素復合結扎冠脈（DEL）這種方法建立的模型與疲勞運動復合結扎冠脈（EL）、控食復合結扎冠脈（DL）這2種方法建立的模型在一些相關指標以及證候特征上比較表現更為顯著，但是考慮到實驗動物的耐受性有限，干預因素刺激過于強烈的時候會造成實驗動物死亡，模型成活率偏低，不利于相關實驗研究的展開。疲勞運動復合結扎冠脈（EL）的方法遵循中醫病因病機
“血瘀多由日久氣虛所致，血瘀進一步阻滯氣機致虛”，先通過呈梯度遞增強度的跑步運動使大鼠處于疲勞狀態，模擬人體生理上呈現出的疲勞狀態，正氣消耗開始出現氣虛證的表現；在此基礎上結扎大鼠冠狀動脈前降支，模擬人體心肌梗死的發生，日久氣虛導致心脈瘀阻；術后維持一定強度的跑步運動，繼續模擬人類正氣的消耗，由心肌梗死導致心力衰竭過程的發生，伴隨氣虛血瘀癥候的出現，與控食復合結扎冠脈（DL）的方法相比更符合臨床實際發病的原因與特征。
在建立大鼠運動型疲勞狀態的方法上常用的有跑臺運動[8]、游泳[9]、轉籠運動[10]、轉棒運動[11]、曠野運動[12]、爬繩運動[13]等方法。本研究選用跑臺運動主要是由于跑步是大鼠本能的一種運動方式，符合哺乳類動物的特點，而且在運動強度的控制上可以量化把握。大鼠初次在跑臺上進行跑步運動時，會由于空間密閉，電流刺激出現恐慌、驚亂等情況，影響運動過程，因此在疲勞運動模型開始建立之前，要對實驗動物進行適應性訓練，淘汰掉不能正常完成跑步運動的大鼠。此外，在對跑臺速度進行設置時，不要一次性調節到最大速度值，不然會對大鼠造成驚嚇從而無法順利完成跑步，應該使跑臺速度呈梯度升高，使大鼠逐漸適應速度的提升。在采集大鼠足底和舌面圖像時，需要盡量保持客觀條件的穩定性，比如采集環境安靜、采集時間固定、采集光源固定，控制好圖像拍攝時的角度以及距離，而且在采集圖像時使用標準比色卡，這樣在后期對圖片資料進行處理時能保證均一化。
4.2 動物疾病證候診斷研究
本研究收集模型的四診信息，參照臨床證候評價標準，從模型的宏觀表現、疾病信息以及實驗室指標等多角度對模型進行證候評價，增加了模型的可信度，從而避免了對模型進行主觀認證的缺陷。參照《中藥、天然藥物藥治療冠心病心絞痛的臨床研究指導原則》（2002年版）， 氣虛血瘀證中醫證候診斷標準：胸痛胸悶，心悸氣短，身倦乏力，面色紫暗，舌淡紫，弱脈而澀；同時考慮到動物本身特點，制定大鼠冠心病氣虛血瘀證中醫證候診斷標準如下。主癥（胸痛胸悶，心悸氣短）：用反映心臟功能的超聲心動圖指標診斷是否胸痛胸悶；用呼吸幅度診斷是否心悸氣短。兼癥（身倦乏力、面色紫暗）：用反映大鼠運動能力的空場實驗指標、力竭運動時間診斷是否身倦乏力；由于大鼠面部圖像采集以及分析存在一定困難，而大鼠足底圖像方便采集且色澤變化較為明顯所以用足底圖像色彩飽和度來診斷是否面色紫暗。舌象（舌淡紫）：用舌面色彩飽和度變化來診斷是否舌色淡紫。脈象（脈弱而澀）：用反映大鼠脈搏搏動強度的指標來診斷是否脈弱而澀。同時結合相關病理指標，能夠對冠心病氣虛血瘀證大鼠模型進行一個較為完整的疾病以及證候診斷。
本實驗中通過單純結扎冠脈方法建立的模型以及復合因素（疲勞運動+結扎冠脈，控食+結扎冠脈，疲勞運動、控食雙因素+結扎冠脈）方法建立的模型與空白組對比射血分數、短軸縮短率顯著下降，呼吸幅度減弱體現了主癥（胸痛胸悶，心悸氣短）的出現；空場相關指標發生改變、力竭運動時間縮短、足底色彩飽和度降低體現了兼癥（身倦乏力、面色紫暗）的出現；舌面色彩飽和度降低體現了舌象（舌淡紫）的改變；脈搏搏動強度減弱則體現了脈象（脈弱而澀）的改變。說明以上4種方法建立的模型能夠在建模開始6周后辨證為氣虛血瘀證。
在動物疾病診斷時對腦鈉鈦和N端腦鈉鈦前體進行檢測[1415]，是因為腦鈉鈦是心力衰竭的病理生理的重要調節因子，對心力衰竭診斷及預后評估有很高價值。近年發現N端腦鈉鈦前體在心力衰竭無癥狀階段已開始升高，血清濃度比腦鈉鈦高，是評價心力衰竭患者預后的一個獨立因素。有研究表明，心力衰竭的發生與一氧化氮的代謝紊亂有關[16]，而內皮素在誘發和加重心力衰竭過程中起著重要作用[1718]。由于大鼠與人存在著種屬差異，臨床有關病證的特異性指標未必能在動物身上完全重現，因此在病證確定的前提下，探索大鼠專屬性的病證指標對于建立一種特異性模型具有重要的意義，在之后的實驗中將會著重進行研究。
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第7篇：數學建模教學方法范文
關鍵詞： 數學建模 教學實效 對策
隨著“全國大學生數學建模競賽”活動的蓬勃發展，國內越來越多的高校將數學建模課程作為必修或選修課引入課堂。數學建模是運用數學知識和方法，創造性地分析、解決實際問題的一種強有力的數學手段，并且其解決的問題涵蓋自然科學、工程技術、生物、醫學、農業、經濟管理等多個領域，是培養學生創新能力和實踐能力的有效途徑。數學建模課程和數學建模競賽的重要性日益突出，越來越多的非數學專業學生加入到數學建模課程的學習中來。但作為一門新興的、發展時間較短的課程，數學建模的教學體系并不完善，教學方法和手段也不成熟。尤其是一些起步較晚，缺乏數學建模師資團隊的院校普遍感到數學建模課程教學中存在一定困難，教學質量不高，很難達到預期的教學效果。作為數學建模選修課的教師，我結合自身教學實踐，對其中存在的問題和原因進行了分析，并提出了一些提高數學建模課程教學實效的對策。
一、現狀分析
（一）學生普遍反映課程內容繁、難，導致興趣減退。
我在教學實踐中發現，除少數學生是為了取得一定學分而選修本課程外，多數學生選課的初衷是希望通過本課程學到應用數學解決實際問題的方法，提高自身的綜合能力，并將數學建模的思想方法用于自己專業的學習研究中。但隨著課程的深入，多數學生會感到學起來頗為吃力。我認為主要原因在于學生已經習慣了傳統數學課程的教學模式，而數學建模涉及知識廣泛，沒有固定的解決思路，問題和解答都是開放性的，使學生感到無從下手，從而導致信心和興趣的減退。
（二）教師自身缺乏教學經驗，教學方法單一。
數學建模課程是在近二十年內迅速發展起來的，在大學數學課程體系中是一門新興課程。許多高校，尤其是類似我校區這樣的近年才起步的學校，普遍存在的問題是教師自身教學經驗的缺乏。數學建模課程對教師的要求比一般數學類課程高，該課程需要教師對數學各分支的知識都有一定了解，并且自身具備較強的分析問題、解決問題的能力，有指導數學建模的經驗和能力，這需要一個長期積累的過程。而目前一些院校的數學建模教師是缺乏經驗的青年教師，自身也處于一個學習積累的階段，對所講授內容的理解并不透徹，就勉為其難地站在了講臺上。這樣教師在課堂教學中難免出現照本宣科的現象，教學方法和手段也是照搬一般數學課程的模式，偏重數學模型中數學知識的介紹，而忽略了問題背景、數學思想、模型形成的思想方法的介紹，這實際上是本末倒置的。
（三）課程設置預期目標過高，未從實際情況出發。
許多學校希望通過開設數學建模選修課來提高本校學生參加建模競賽的水平，但是選修該課程的學生并不全是為競賽而來的，有的學生只是想通過本課程了解運用數學解決問題的途徑和方法，學生的能力參差不齊。希望通過該課程盡快提高學生的數學建模能力和水平，并在競賽中取得好成績，這樣的目標定位太高，從而導致教學內容偏難，使多數學生望而生畏，物極必反。
二、提高課程教學實效的對策
“興趣是最好的老師”。教師必須在教學內容、教學方法、教學水平等多方面下工夫，不斷提高學生的學習熱情和興趣。只有讓學生對數學建模課程有了濃厚的興趣，才能使其學好數學建模，才能強化教學效果。
（一）優選教學內容，緊密聯系生活實際。
目前有關數學建模的教材和教學參考書很多，其中較為常用的有［1－3］。這些教材中含有涉及各專業領域的豐富模型。在實際教學中，受到課時的限制，我們沒有必要也不可能講解所有模型。教師可以根據本校學生專業特點，挑選一些與學生所學專業相關聯的，或與實際生活聯系較為密切的模型作為教學內容；還可以自己改編一些案例。比如在講“傳染病模型”［1］時，就可以修改成2003年的競賽題“SARS的傳播”，在介紹“層次分析模型”［1］時，可以為學生量身定制一個就業選擇模型。在教學內容的選擇上，應注意不要涉及太深奧的專業知識，盡量選擇與生活密切聯系的模型案例。這樣的案例能夠引起學生的興趣，提高學生學習的積極性。
（二）優化教學方法，授課形式靈活多樣。
本課程適合采用靈活多樣的授課形式，其中案例教學法［4］被認為是比較適合數學建模課程的教學方法。我認為在講解案例時，應充分結合課堂討論與互動，讓學生參與其中。例如在介紹“市場經濟中的蛛網模型”［1］時，教師先介紹基本模型，并提出模型推廣的設想，然后讓學生就建模過程進行課堂討論。只有讓學生親自參與進來，自己主動思考，在建模實踐中獲得真知，學生的創新能力和實踐能力才能得到真正的提高。
（三）明確課程定位，合理制定教學目標。
目前，一些學校開設數學建模課程的目的比較功利，希望通過該課程來培養參加競賽的選手，以期在大賽上有所斬獲。這樣的課程定位，違背了開設數學建模課程主要是為了培養學生應用數學知識解決實際問題能力的初衷。我們應該把“提高學生的數學素質，讓更多學生了解運用數學知識解決問題的思想方法，并在一定程度上培養學生抽象思維、邏輯推理、創新實踐等能力”作為數學建模課程教學的根本目標。明確了課程定位，對課程內容的設置就不會出現偏難而讓學生難以理解的狀況，這樣才能真正達到本課程希望實現的目標。
（四）積累教學經驗，不斷提高教學水平。
提高教學實效的關鍵在于提高教師的教學水平。數學建模對教師的知識結構和分析解決問題的能力要求很高。要上好這門課，授課老師必須在課外花大量時間和精力來鉆研業務，并且應該自己動手多做題、多思考，嘗試著做一些經典案例用于課堂教學，這樣才能不斷積累數學建模的教學經驗。對于類似我校區這樣經驗不足、缺乏教學團隊的學校，還應該主動走出去，參加專業培訓，與數學建模做得比較成功的院校交流經驗，開闊視野，通過多種渠道提高自身水平。
（五）組織校內競賽，鼓勵學生參與體驗。
在教學中適當給學生一些激勵，能夠調動學生學習的積極性。以我校區的現狀，如果要求學生近期在全國競賽中獲獎。這樣的要求未免過高，會讓學生產生挫敗感。我們不妨在學校范圍內組織小型數學建模競賽，鼓勵學生參與其中，讓學生體會到解決問題的成就感，進而加深對數學建模的興趣，形成良性循環，逐步增強教學效果。
總之，數學建模是提高學生綜合素質的重要途徑之一。作為教師，我們要在準確的課程定位下，立足于激發學生學習數學建模的興趣，不斷探索行之有效的教學方法和授課模式，努力提升自身水平，切實提高數學建模課程的教學實效。
參考文獻：
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第8篇：數學建模教學方法范文
[關鍵詞]應用型高校；數學建模；教學改革
1引言
數學建模是運用數學的語言和方法，通過對實際問題進行抽象、簡化，建立所需要的數學模型，解決各種實際問題的數學手段。數學建模是一門新型的學科，20世紀70年代初誕生于英、美等現代工業國家，最初由英國著名的劍橋大學專門為研究生開設數學建模課程。20世紀80年代以來，我國高等院校也陸續開展數學建模課程的教學，鼓勵學生參加數學建模競賽。由中國工業與應用數學學會舉辦的全國大學生數學建模競賽是我國高校規模最大的課外科技活動之一，目的在于激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。[1]
隨著我國高等教育的迅速發展，近年來出現的應用型高校是一種新型的辦學模式，已經成為我國高等教育的重要組成部分，為我國培養了大量的應用型人才。數學建模活動在應用型高校的推廣比較晚，而且參與人數較少。同時應用型高校學生的數學基礎普遍的薄弱，在高中的學習中，沒有形成系統的基礎知識體系，尤其對抽象的理論知識深感頭疼，對數學產生厭學心理。數學建模競賽涉及的知識面非常寬泛，尤其用到很多新的數學方法和相關軟件，這是應用型高校在推廣數學建模活動中需要迫切解決的問題。[2]
2通過多種途徑和方法宣傳數學建模，提高學生對數學建模活動的興趣
從2008年以來，北海學院參加了5屆全國大學生數學建模競賽，獲得國家二等獎3項，廣西區一等獎5項，二等獎7項，三等獎6項的好成績。取得這樣好的成績，一方面是學院領導的重視和各部門的大力支持，另一方面是我院在數學建模類課程教學中，通過多種途徑和方法宣傳數學建模，提高學生對數學建模活動的興趣，引導更多的學生參與數學建模競賽。
（1）在數學教學過程中貫穿數學建模思想。在平時的教學過程中，引導學生加深對數學建模的認識，尤其是和數學建模有關的教學內容，把數學建模思想傳授給學生，讓學生認識到數學建模可以解決很多實際的問題，激發學生對數學建模活動的興趣。
（2）成立數學建模協會，開設數學建模選修課。為了能讓學生更好地了解數學建模，參加數學建模活動，探索更好地組織數學建模培訓，我們在學生中成立了數學建模協會，由數學組教師擔任指導老師，開展數學建模宣傳，組織數模協會成員學習建模知識，激發學生學習數學建模的興趣，進一步推動數學建模在獨立學院的影響力。在大一下學期開設數學建模選修課，學習與數學建模有關的數學知識，為參加數學建模競賽打下基礎。
（3）在院內舉辦數學建模競賽，定期舉辦數模知識講座及經驗交流會。為激發學生對數學建模競賽的興趣，我院每年在五月份舉辦校內的數學建模競賽，通過這樣的比賽，為參加全國大學生數學建模競賽儲備人才。并且定期舉辦數模知識講座及經驗交流會，邀請我院有經驗的老教師和友好院校的老師，為學生講解有關數學建模的知識，進行經驗交流。
3利用數學建模活動，探討應用型高校的數學教學改革
結合我院近幾年數學建模課程的教學和參加數學建模競賽的經驗，我們一直在探索適合應用型高校數學建模的教學體系，推動應用型高校的數學教學改革。總結一下這幾年以來我們的一些經驗和成果。
（1）課程設置的改革。長期以來，我國大學的數學課程設置和教學內容都具有很強的理科特點：重基礎理論、輕實踐應用。我們在數學建模活動中用到的主要數學方法和數學知識恰好在我們的教學活動中長期被忽視掉。因此，我們結合學生的真實水平，選擇淺顯易懂的大學數學基礎教材，在教學過程中注重應用，簡化復雜的數學推導，盡量從實際生活中引入數學概念，把抽象的數學概念和實際聯系起來，在學好數學專業知識的基礎上，將數學延伸到生產生活的應用中，體現數學建模的思想。[3]這就需要我們調整課程設置和教學內容，比如可增加一些應用型、實踐類課程：“運籌學”、“數學實驗”、“數學軟件介紹及應用”、“計算方法”，等等。在各門課程的教學中，盡量讓數學理論與應用相結合，增加實際應用方面的內容和例題，更新我們的教學內容。例如我們在《微積分》的教學過程中，打破這門課程現有的知識體系，簡化基礎理論知識的教學，重在實踐應用。對于極限、定積分等抽象的概念，通過簡單的語言描述，讓學生簡單了解這些概念就可以，盡量不用純數學語言講述這些概念。讓學生掌握如何求極限、求導數、求積分的具體方法，在以后的工作中會應用就達到目的。
（2）教學方法的改革。應用型高校學生的數學基礎普遍的薄弱，我們需要改變傳統的教學方法，采取循序漸進的教學模式，改變以教師為中心的注入式教育，實現教師主導作用與學生主體作用相結合的探究式教育，實施教學方法多樣化，如探究式教學、案例式教學、問答式教學、研討式教學等。[4]讓學生從被動接受變為主動參與，充分調動學生學習的積極性，激發學生的學習興趣，挖掘學生的學習潛能，發揮學生的聰明才智。例如我們在《概率論與數理統計》的教學過程中，嘗試引入案例教學法。案例教學就是按照課程想要達到的教學目標，選擇真實案例，教師指導學生對所選的案例進行分析和研究，達到解決實際問題的目的。[5]學生在學習《概率論與數理統計》的過程中，面對非常多的基礎知識、基本理論的理解和掌握，還有大量公式的推導，感覺到這門課枯燥無趣，引入案例教學法可以讓課堂豐富多彩，讓教學內容生動有趣，讓學生主動去學習。[6]與傳統的教學方法相比，案例教學法可以充分體現老師和學生之間的互動，體現以學生為教學主體，讓枯燥的數學概念和理論變得淺顯易懂，提高學生對概率論的學習興趣。[7]結合具體的教學內容，我們選擇淺顯易懂的案例，讓學生喜歡學習。我們也在案例教學法的基礎上更進一步，采用以問題為導向的PBL教學法。[8]
（3）教學手段的改革。為了實現從傳統的教學模式轉變到運用現代教育技術的新型教學模式，我們將實施教學手段現代化，運用現代教育技術，在課堂教學中采用多媒體教學，充分發揮多媒體教學形式多樣、形象直觀、信息量大的優勢，提高教學效率，增強學生的學習興趣，提升教學效果，在課后利用校園網與學生及時溝通交流，鞏固教學效果。隨著計算機技術的飛速發展，為了解決大量的實際問題，開發了很多計算機軟件，如Matlab、Mathematica、Lingo、SPSS等。例如我們在《線性代數》的教學過程中，采用理論授課和Matlab軟件相結合的教學模式。在講授矩陣的秩的概念后，結合Matlab的基本操作，讓學生學會在計算機上，借助Matlab軟件直接求矩陣的秩。這樣的教學方式可以提高應用型高校的學生對線性代數的學習興趣，進一步提高課堂教學質量。[9]
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第9篇：數學建模教學方法范文
關鍵詞:概率統計；數學建模；教學
數學建模主要是借助調查、數據收集、假設提出，簡化抽象等一系列流程構建的反映實際問題數量關系的學科，將數學建模思想融入到概率統計教學中，不僅能夠幫助學生更好地理解與掌握理論知識，同時對于提高學生運用數學思想解決實際問題的能力大有裨益。可以說，概率統計教學與數學建模思想的融入具有重要的理論以及現實意義。
1.教學內容實例的側重
在大學數學教育體系中最為重要的一個目標就是培養學生建模、解模的能力，但是在傳統概率統計教學中，教師大多注重學生的計算能力訓練以及數學公式推導，而常常忽視利用已學知識進行實際問題的解決，使得大多數學生的應用能力無法得到提高。所以，為了能夠在教學中提高學生應用概率與統計的實際能力，教師應在教學內容設計中吸收與融入與實際問題息息相關的題目，使學生在課堂中不僅能夠輕松學習概率知識，增加學習主動性，同時能夠嘗試到數學建模的樂趣，提高自身數學素養。例如，在古典型概率問題的教學中，為了加深學生對于該部分知識的理解，教師可以引入彩票概率的實際問題，通過引導學生分析各等獎的中獎概率，使學生獲得極高的建模、解模能力。
2.在教學方法中融入數學建模思想
在概率統計教學中，教師還需要在教學方法中融入數學建模思想。首先，采取啟發式教學方法。在課堂教學中，教師應引導學生利用已學知識開展認識活動，在問題發現、分析、解決的一系列鍛煉中獲得概率統計知識的自覺領悟。其次，采取講授與討論相結合的教學方法。在課堂中，講授是最為基本的教學方式，不過單一的講授很可能導致課堂的枯燥，所以課堂中還需要適當穿插一些討論，使學生在活躍的氛圍中激活思維，延伸知識面。再次，采取案例分析的教學方法。案例分析是在概率統計教學中融入數學建模思想的一種有效方法。在教學中應用的案例應進行精選，其不僅需要具有典型性，同時還需要具備一定的新穎性以及針對性，通過縮短實際應用與數學方法間的距離，使學生學習數學的興趣被大大激發。最后，采取現代教育技術的教學方法。在概率統計的問題中常常需要較大的數據處理運算量，所以為了簡化問題，使學生掌握一定的統計軟件具有重要意義。通過結合具體的概率統計案例，在學生面前演示統計軟件中的基本功能，為提高學生掌握統計方法以及實際操作能力奠定堅實基礎。知識的獲取并不是單純的認識過程，其更應偏向于創造，在不斷強調知識發現的過程中幫助學生認識科學本質、掌握學習方法。
3.在概率統計教學中融入數學建模思想的案例分析
一個完整的數學思維必須經過問題數學化以及數學化問題求解兩個方面，只有讓學生體驗以及掌握到一般的數學思維方法，才能使其真正擁有利用數學知識解決實際問題的能力。而具體分析在概率統計教學中融入數學建模思想的案例，能夠為引導學生發現生活中的數學，開拓學生眼界奠定堅實基礎。很多概率的實際問題中均存在著隨機現象，其可以視作許多獨立因素影響的綜合結果，近似服從于正態分布。例如，某高校擁有5000名學生，由于每天晚上打開水的人較多，所以開水房經常出現排長隊的現象，試問應增加多少個水龍頭才能解決該種現象？對于該問題的解決，教師首先應組織學生對開水房現有的水龍頭個數進行統計，然后調查每一個學生在晚上需要有多長時間才能占用一個水龍頭，最后引導學生分析每一個學生使用水龍頭這一情況是否是相互獨立的，通過聯想中心極限定理以及考慮每個人具有占用水龍頭以及不占用水龍頭兩種情況，得到每人占用水龍頭的概率為0.01。所以，每名學生是否占用水龍頭能夠被視作一次獨立試驗，其能夠看作是一個n=5000的伯努利試驗，假設占用水龍頭的學生個數為X，那么其滿足X～B(5000,0.1)，通過借助中心極限定，使得該問題被快速解決。
4.總結
在概率統計教學中，教師應強調理論與實際問題的聯系，通過加強概率統計教學中數學建模思想的融入，使得學生的理論知識以及實際應用能力得到快速提高，為培養適合現代社會發展的綜合型人才奠定堅實基礎。
作者:辛德元 單位:東北石油大學數學與統計學院
參考文獻：
