高中數(shù)學(xué)知識點匯總精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)知識點匯總范文
關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；導(dǎo)研式教學(xué) 中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 收稿日期：2015-12-15
高中數(shù)學(xué)是對初中數(shù)學(xué)知識的進一步深化，同時也是高考的主要科目之一。高中數(shù)學(xué)是一個龐雜的知識系統(tǒng)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式比較固化，已經(jīng)難以適應(yīng)新課程教育改革要求，本文將對高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)進行深入的分析研究。
一、導(dǎo)研式教學(xué)介紹
1.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式簡介
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)不同于傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，需要充分挖掘?qū)W生的自主學(xué)習(xí)能力，通過多種方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。除此之外，高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式為師生提供了交流平臺，促進師生之間、學(xué)生之間的溝通交流，教師以問題為核心展開知識要點，鼓勵學(xué)生具備自主發(fā)現(xiàn)、探究、分析、解決問題的能力。高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式改變了課堂上的師生角色，以學(xué)生為主體，以問題為載體，有效提高了課堂學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量。
2.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式的教學(xué)流程
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式必須建立在系統(tǒng)的理論研究之上，以學(xué)生的學(xué)習(xí)需求為指導(dǎo)，逐步構(gòu)建符合實際的導(dǎo)研式教學(xué)模式。高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式涉及的因素較多，包括教學(xué)模式、教學(xué)策略、學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性等，必須將課堂教學(xué)活動進行細化，分析各個環(huán)節(jié)之間的關(guān)聯(lián)性，從多個角度構(gòu)建高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式。目前，我國部分地區(qū)已經(jīng)開始試行高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式，如圖是高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)圖。
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式的教學(xué)流程如下：①由教師提出問題，并結(jié)合教材對問題進行剖析，讓學(xué)生通過生活實例體驗實際問題；②教師以教學(xué)大綱為主體，引導(dǎo)學(xué)生開展自學(xué)活動，活動的形式多種多樣，包括分組討論、實驗教學(xué)等；③教師將課堂主導(dǎo)權(quán)交給學(xué)生，教師起到引導(dǎo)作用，同時鼓勵學(xué)生自主研究；④將學(xué)生得到的答案進行匯總，可以讓學(xué)生自己講解，或者通過課堂表演的形式進行講述，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造能力。
二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式的要點
1.問題引入
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式的重點就是問題引入，將問題作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心。在實際教學(xué)中，教師根據(jù)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)特點拓展教學(xué)方式，教師必須圍繞知識點展開教學(xué)活動，教師提出的問題必須具備探究性。以高中數(shù)學(xué)中的“解三角形”為例，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，將設(shè)置的問題與實際生活案例進行結(jié)合，要求學(xué)生利用基礎(chǔ)知識測量操場的旗桿高度，利用數(shù)學(xué)知識解決身邊問題。這種方式可以有效激發(fā)學(xué)生的積極性，提高課堂教學(xué)效率。
2.平等交流
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式可以為學(xué)生與教師提供平等的溝通平臺，同時鼓勵學(xué)生與學(xué)生之間相互溝通，培養(yǎng)學(xué)生自主探究與獨立思考的能力。
3.總結(jié)與評價
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式將數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)進行細化，要求學(xué)生課下進行反思總結(jié)：一方面教師根據(jù)學(xué)生討論的結(jié)果進行總結(jié)，評估每個小組的結(jié)果，并指出結(jié)果中的問題與缺陷，提出針對性的建議；另一方面小組之間相互討論，將各個小組的方案進行整合，得出最佳方案。
高中數(shù)學(xué)知識是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，直接關(guān)系到高中教學(xué)的整體質(zhì)量。本文從導(dǎo)研式教學(xué)的基本定義以及構(gòu)建對策兩方面研究了高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)的可行性，希望本文的研究有利于我國高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)的開展。
參考文獻：
[1]顧劍峰.高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)研型”課堂教學(xué)模式研究[D].蘇州：蘇州大學(xué)，2010.
第2篇：高中數(shù)學(xué)知識點匯總范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)列 分析
引言：數(shù)列，是一種典型的離散型函數(shù)，是高中重要的教學(xué)內(nèi)容之一，在生活中很多方面發(fā)揮著重要的作用。高中數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)過程中，往往通過對數(shù)列知識的講解，具體例題的分析和課后練習(xí)題的鞏固，來培養(yǎng)和提高學(xué)生分析、思考、歸納數(shù)學(xué)知識和自主學(xué)習(xí)的能力。使學(xué)生在課后的練習(xí)過程中，在解決數(shù)列問題的時，可以對其他類似的數(shù)學(xué)題進行觸類旁通的解決。這就要求教師充分的重視數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)過程和方法[1]。對教學(xué)設(shè)計不斷的進行優(yōu)化創(chuàng)新，對數(shù)列的基本公式和概念進行有效的傳導(dǎo)，并要結(jié)合實際情況對數(shù)學(xué)數(shù)列方法進行深層次的探究，重視學(xué)生是教學(xué)活動中的主體，使學(xué)生們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成系統(tǒng)性的創(chuàng)新思維模式。
一、高中數(shù)學(xué)數(shù)列的應(yīng)用簡析
作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，數(shù)列蘊含著靈活多樣的教學(xué)理念和方法。在人們的日常生活中也發(fā)揮著重大的作用，具有極高的運用價值。例如，結(jié)合現(xiàn)代人們的生活需要，數(shù)列知識可以解決很多實際問題：生物細胞分裂、中國人口增長及密度、產(chǎn)品規(guī)格的設(shè)計等都會涉及到數(shù)列的應(yīng)用。通過對數(shù)列的學(xué)習(xí)，有利于提高學(xué)生的運算速度和能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)在具體的教學(xué)過程中，一定要足夠的重視數(shù)列教學(xué)方法，不斷的探究、創(chuàng)新數(shù)列教學(xué)方法，采用最有效最快捷的教學(xué)方式，使學(xué)生在熟練地掌握數(shù)列概念的同時，能夠充分、靈活的對其進行應(yīng)用。教師不僅要讓學(xué)生們在課堂的學(xué)習(xí)中有緊迫感，成就感，還要讓其在課下進行深刻的思考和分析。
二、高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的創(chuàng)新
（1）數(shù)列教學(xué)設(shè)計的優(yōu)化。數(shù)列、一般數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列是是高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的主要內(nèi)容。其中，等差數(shù)列和等比數(shù)列是數(shù)列教學(xué)內(nèi)容中的重點。主要包括對數(shù)列的定義、基本特點、通項公式、分類方法、具體應(yīng)用等知識點的學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的教學(xué)觀念中，教學(xué)設(shè)計作為一種系統(tǒng)化過程，是用系統(tǒng)的教學(xué)方法將數(shù)列教學(xué)理論，同學(xué)習(xí)理論原理進行轉(zhuǎn)換，使之成為教學(xué)活動和教學(xué)資料的具體計劃。創(chuàng)新理念的數(shù)列教學(xué)設(shè)計解決了"教學(xué)成果"；"教學(xué)方法"；"教學(xué)目的"等問題，通過教學(xué)設(shè)計來解決教學(xué)問題，探究總結(jié)問題的解決方法和步驟，形成新的教學(xué)方案。并在新的教學(xué)方案實施以后及時的對教學(xué)效果進行分析，規(guī)劃操作其過程程序，判斷其實施的價值。這一過程也是教學(xué)優(yōu)化的的過程，能夠提高教學(xué)成果，創(chuàng)造出更加合理高效的教學(xué)方案。比如在學(xué)習(xí)等比數(shù)列前n項和這節(jié)課時，首先設(shè)置一個具有趣味性的問題：有一個印度國王想要獎勵國際象棋的發(fā)明者，問其有什么要求，這個發(fā)明者說：請在棋盤上的64個格子中的第一個格子放入1粒麥粒，然后在第二個格子中放入2粒，第三格放入4粒，第四格放入8粒，以此類推，每一個格子都需要是前一個格子的2倍，國王聽了就答應(yīng)了，同學(xué)們你們知道國王應(yīng)該給這個發(fā)明者多少粒麥子嗎？然后帶著問題進行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，提高教學(xué)的有效性[2]。
（2）創(chuàng)新理念下的"數(shù)學(xué)概念"。對數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性進行反映的思維方式，是數(shù)列的數(shù)學(xué)概念。它的定義方式有兩種，一種是指明外種延的，一種是描述性的。對一個數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，應(yīng)記住其名稱、了解其涉及到的范圍、簡述其本質(zhì)屬性并運用其概念進行判斷。數(shù)學(xué)概念包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、通項公式和數(shù)列。在對這些陳述性概念進行設(shè)計時，設(shè)計者應(yīng)對上述概念體現(xiàn)的概念特點進行表明。并且在高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)中，為了能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)列學(xué)習(xí)的興趣，體會數(shù)列實際應(yīng)用的價值，則可以通過將生活中實際的問題引入到課程教學(xué)匯總，從而將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H需要解決的問題，使學(xué)生學(xué)生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)。并且在數(shù)列學(xué)習(xí)中可以結(jié)合其他知識點進行學(xué)習(xí)，比如數(shù)列中蘊含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想，應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系.在教學(xué)中強調(diào)數(shù)列的項是按一定順序排列的，"次序"便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，這樣不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生通過多方面解決問題，而且對提高學(xué)生運用知識的能力也具有重要的意義[3]。
（3）創(chuàng)新理念下的教學(xué)設(shè)計是以關(guān)注學(xué)生的需要為基礎(chǔ)的。為學(xué)生服務(wù)是教學(xué)設(shè)計的最終目的。教師應(yīng)當認識到，教育的主體是學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間存在著接受能力、對同一數(shù)列概念的認識水平、認知結(jié)構(gòu)等方面的差異。對于那些接受能力較弱的學(xué)生，單單的讓他們自己去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)列的運用規(guī)律及特點是不行的。在這樣的情況下，傳統(tǒng)的教師講授式教學(xué)方法更適合他們。不但可以盡可能的縮短教學(xué)時間，讓他們掌握數(shù)列教學(xué)的基本內(nèi)容，還可以通過課后有關(guān)數(shù)列的習(xí)題的練習(xí)，強化其對基本知識的記憶[4]。對于接受能力不算很好的學(xué)生來說，簡單的數(shù)列習(xí)題應(yīng)適當?shù)牧艚o他們，讓其自行的解決，對于一些有一定難度的習(xí)題，老師可以直接的進行講解，并幫助學(xué)生們分析。從學(xué)生的具體需要出發(fā)的教學(xué)方式的創(chuàng)新，才能夠有較好的教學(xué)效果出現(xiàn)[5]。
結(jié)語：數(shù)列教學(xué)活動的創(chuàng)新，數(shù)列教學(xué)方法的改進，沒有永恒的教學(xué)模式規(guī)定。教師運用那種教學(xué)方法，以什么樣的方式形式呈現(xiàn)出來，需要數(shù)學(xué)教師靈活的掌握。以學(xué)生為教育主體，不但要對教學(xué)內(nèi)容特點特征進行考慮，還要考慮到學(xué)生的整體素質(zhì)，照顧到弱勢群體。總之，綜合考慮各個方面的因素，根據(jù)實際情況的需要，選用合適的教學(xué)模式。積極探究創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)方法，使其既可以達到傳授知識的目的，又對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高有幫助。
參考文獻：
[1]朱達峰.新課程背景下高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)引入的十種方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究
第3篇：高中數(shù)學(xué)知識點匯總范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 解題能力 培養(yǎng)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于其具有很強的抽象性及邏輯性，會讓學(xué)生不自覺產(chǎn)生一種難為情緒及抵觸心理，面對這樣的情況，作為老師要及時予以關(guān)注，在教學(xué)中注意方式方法的運用及選擇。對于先進的教學(xué)方法應(yīng)予以借鑒。在實際授課中，要盡可能營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，以提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極性，使得一些復(fù)雜的問題及教學(xué)內(nèi)容變得簡單而富有情趣，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展。
一、注重對教才的理解 筑牢學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
加強學(xué)生的解題能力，就需要筑牢學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。對于數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)性知識，老師一定要針對教材及教學(xué)要求做好正確的引導(dǎo)工作，在對數(shù)學(xué)教材充分的理解及分析上，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)題的理解及掌握能力。對于教材涉及的重點及難點內(nèi)容，要進行針對性的選擇及篩選，并在不斷的教學(xué)中進行著重講解。例如，對于圓錐曲線的學(xué)習(xí)，就一直是高中數(shù)學(xué)的難點內(nèi)容，在進行課堂教學(xué)前，老師要引導(dǎo)學(xué)生對圓錐曲線的相關(guān)知識予以了解，對于教學(xué)中涉及的內(nèi)容進行相關(guān)分析，將教材中的難點部分一一列舉出來。這樣，在進行授課中，輔之以相關(guān)的例題進行詳細講解，并結(jié)合多種方法及途徑進行加深學(xué)生對重點及難點的理解。尋找一些具有代表性的例題及經(jīng)典的實例，以提升學(xué)生對相關(guān)知識的理解及鞏固。通過這些實例，可以加深學(xué)生對涉及的難點問題的記憶，并且在遇到類似問題時，可以靈活運用到實際中，加強了學(xué)生對于基礎(chǔ)性知識的運用及理解，對于學(xué)生解題能力的提升及邏輯能力的培養(yǎng)，都有著積極意義。
二、營造良好的學(xué)習(xí)氛圍 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性
在實際教學(xué)實踐中，營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境及教學(xué)氛圍是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的重要因素。在課堂實際教學(xué)中，老師必須要加強學(xué)習(xí)環(huán)境的營造，采用多種教學(xué)模式及教學(xué)手段，來提升課堂的學(xué)習(xí)氣氛，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)的積極性，最大化保持學(xué)生在課堂上要全神貫注地聽講，課下認真努力地復(fù)習(xí)，達到了整體的教學(xué)效果。同時，對于一些難點問題，要善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用解題的技巧及方法，變換不同的思維及思考模式，另辟蹊徑地尋求著多種解決辦法，以達到學(xué)生求知求學(xué)的目的。高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的最為關(guān)鍵的一個時期，由于學(xué)生們面臨的壓力很大，很容易產(chǎn)生為難情緒及厭煩心理，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣下降，學(xué)習(xí)成績下降。面對這樣的情況，老師要予以真誠的關(guān)懷，熱心的幫助，悉心的指導(dǎo)，對于教學(xué)中邏輯性很強的問題，或者一些抽象性很強的課程，老師要循循善誘，不厭其煩地進行講解，由于教學(xué)內(nèi)容很復(fù)雜，很多的知識點都很抽象，在一時間很難被學(xué)生理解，因此，老師在這個環(huán)節(jié)，一定要給學(xué)生獨立思考的時間，針對問題的重點環(huán)節(jié)進行引導(dǎo)，以激勵的形式激發(fā)學(xué)生的思考興趣。同時，想方設(shè)法以自己的教學(xué)經(jīng)驗從旁引導(dǎo)，積極鼓勵學(xué)生利用以往所學(xué)，綜合現(xiàn)有條件，提出相應(yīng)的解決思路。此外，營造良好的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，教育學(xué)生保持良好的教學(xué)紀律，要善于思考，勇于發(fā)言，利用各種機會勇于鍛煉自己，提出各種小問題來激發(fā)課堂的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生高度集中自己的注意力，盡最大可能保持課堂的教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
三、端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度 培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣
老師在授課及解題過程中，應(yīng)注重學(xué)生解題習(xí)慣的培養(yǎng)。從學(xué)生的運算能力及解答能力出發(fā)，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。對于數(shù)學(xué)知識的講解，要以基礎(chǔ)想知識為前提，號召學(xué)生積極參與，打下良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。讓學(xué)生明白正確解題的重要性及意義，借助于傳統(tǒng)教學(xué)的案例，對學(xué)生的解題能力及分析問題的能力進行訓(xùn)練及培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題及審題的技巧，引導(dǎo)學(xué)生進行獨立的運算。同時，老師還要重視學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的提升，對于他們的解題態(tài)度要求端正及規(guī)范。對于數(shù)學(xué)問題而言，解題難度大，要求嚴謹，要求學(xué)生要有足夠的認真及執(zhí)著精神，保持高度的注意力，哪怕是一個環(huán)節(jié)上出現(xiàn)了錯誤，也會使得整個運算功虧一簣。因此，對于學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度及解題態(tài)度的培養(yǎng)極為重要，不僅可以提升學(xué)生的自信心，還可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。教會了學(xué)生的面臨難題時，保持樂觀的態(tài)度，清醒的頭腦，認真審題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
四、重視溫故而知新 提升反思和總結(jié)
論語里對于知識的學(xué)習(xí)也提倡溫故而知新，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要督促學(xué)生做好反思及總結(jié)工作，讓學(xué)生認識到自身存在的不足，對于客觀事實要正確認識，以促進學(xué)生解題水平的提升。此外，對于知識點的轉(zhuǎn)移要懂得舉一反三，在實際教學(xué)中，要注重質(zhì)的改變，不能一味地強調(diào)量的積累。同時，學(xué)會對知識點的匯總及總結(jié)，讓學(xué)生對于解題的思路進行掌握。例如，在數(shù)列課程講解過程中，老師對于案例的選擇要精心優(yōu)選，并讓學(xué)生自行解答，之后針對學(xué)生們的答題情況，對真正的解題思路進行解析，對學(xué)生的解題思路及解答結(jié)果給予評價。對于解答過程中出現(xiàn)的錯誤，要學(xué)生正確對待，找到出現(xiàn)問題的源頭，提升做題質(zhì)量，減少錯誤的發(fā)生，提升學(xué)生的解題能力。
第4篇：高中數(shù)學(xué)知識點匯總范文
（河南財經(jīng)政法大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南鄭州450046）
摘要：本文結(jié)合作者在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐，通過設(shè)計調(diào)查問卷，全面了解了大學(xué)新生初等數(shù)學(xué)知識的薄弱知識點。同時通過分析目前高中初等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱和本科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱，發(fā)現(xiàn)在初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的銜接過程中出現(xiàn)了斷裂。本文主要目的是找出被忽略的知識點和存在的問題，并提出對策，使初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)更好地銜接起來，使大學(xué)新生在學(xué)習(xí)中順利地過渡。
關(guān)鍵詞：初等數(shù)學(xué)；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)新課標
為了更好適應(yīng)社會需要，提高學(xué)生的實踐能力，教育部對高中教學(xué)內(nèi)容多次進行改革。目前的教學(xué)內(nèi)容體系更注重提高學(xué)生的素質(zhì)，增強實踐技能課的分量。在新的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗修訂版）》中提出，高中數(shù)學(xué)“要面向全體學(xué)生，即要促進每一個學(xué)生的發(fā)展，既要為所有的學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個性和特長”[1]。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容分為必修和選修，必修的內(nèi)容主要是滿足學(xué)生的基本數(shù)學(xué)需求，而選修的內(nèi)容是滿足學(xué)生的興趣以及為學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。對于選修的內(nèi)容，學(xué)生可以根據(jù)具體情況和需求進行選擇，對于大部分選修內(nèi)容對培養(yǎng)學(xué)生的興趣和進一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)是非常有幫助的，但是不作為高校選拔考試的內(nèi)容。正因為如此，這些提高學(xué)生素養(yǎng)的知識在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中被淡化，對于文科生來說這部分內(nèi)容甚至消失，比如反三角函數(shù)的性質(zhì)等。
目前進入大學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生大部分都要進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。相比于高中數(shù)學(xué)改革的頻繁，大學(xué)的數(shù)學(xué)《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這些課程內(nèi)容的變化就很少，基本沒有變化。那么在初高等數(shù)學(xué)的銜接中就出現(xiàn)了斷裂。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的基礎(chǔ)知識很薄弱。比如，在高等數(shù)學(xué)的函數(shù)部分，六類基本初等函數(shù)包括：常值函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，反三角函數(shù)。對于反三件函數(shù)，學(xué)生基本不知道反三角函數(shù)的定義域和值域，尤其是文科生，更是沒有聽過反三角函數(shù)。在講函數(shù)的連續(xù)性時，為了證明正弦函數(shù)sinx的連續(xù)性需要用到三角函數(shù)的和差化積公式，而這些公式已經(jīng)在中學(xué)教材里處于可有可無的境地，中學(xué)數(shù)學(xué)老師講課時甚至將這一部分內(nèi)容砍掉，文科生自然不會去關(guān)注。近幾年，高校日益重視實踐教學(xué)在培養(yǎng)計劃中的地位，逐漸縮短課堂教學(xué)時間，為此使得本就緊張的教學(xué)課時很難擠出來給大家補充那些被中學(xué)和大學(xué)遺忘了的初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這些知識點直接拿過來用，學(xué)生一定會感到吃力。
為了解決初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接問題，我們在全校范圍內(nèi)隨機對大一大二進行摸底調(diào)查，找出被忽略的知識點和存在的問題，并提出對策，使大學(xué)生在初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有一個比較好的過渡與銜接。
一、問卷設(shè)計與思路
我們所處的學(xué)校性質(zhì)為文科院校，但是有一部分專業(yè)是文理兼收，即同一個班級既有文科生也有理科生。因此問卷的對象兼顧了高中文理不同分科的學(xué)生。為了使我們的調(diào)查具有隨機性，我們采用網(wǎng)上問卷。在內(nèi)容設(shè)計上，我們主要針對教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題。因為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，文理科學(xué)生對所學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求不一致，比如對有些知識點，理科要求高一點，而文科就相對薄弱。
《高等數(shù)學(xué)》[2]中，在多處提到了反三角函數(shù)的性質(zhì)。比如在第1章函數(shù)部分，反三角函數(shù)是一類基本的初等函數(shù)，關(guān)于反三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等都是一帶而過；在講到函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，為了計算反三件函數(shù)f（x）=arctanx的導(dǎo)數(shù)，采用的方法是用反函數(shù)的求導(dǎo)法則。這些內(nèi)容都學(xué)要用到三角函數(shù)f（x）=sinx與反三件函數(shù)互為反函數(shù)的性質(zhì)。在計算反正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，請看下面例題。
另外，在《數(shù)學(xué)分析》[3]講到極坐標系下曲線在某一點的切線斜率時，我們需要將極坐標系下的方程轉(zhuǎn)化為直角坐標系下的方程，然后利用參數(shù)方程的求導(dǎo)準則。但是在中學(xué)并沒有講到極坐標系，更沒有提到極坐標下曲線的方程。
在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》[4]中，講古典概型時，需要用到排列組合。類似的問題有很多，我們在此不再一一列舉。
我們問卷調(diào)查的內(nèi)容主要涉及三角函數(shù)與反三角函數(shù)，極坐標，各種坐標之間的互化，排列組合及二項式定理，數(shù)學(xué)歸納法原理，反證法證明思路，復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)的三角表示等問題。所調(diào)查的內(nèi)容是大學(xué)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在高等數(shù)學(xué)的后續(xù)課程中都是在假設(shè)學(xué)生已經(jīng)掌握上述的情況下直接開設(shè)的。
二、問卷結(jié)果分析
我們的問卷調(diào)查通知于2015年3月7日發(fā)出后，截至2015年3月19日，共有227份有效問卷，其中文科生有107人參與，占47.14%，理科生有120人參與，占52.86%。
具體的問卷結(jié)果我們匯總?cè)缦拢?/p>
在上述結(jié)果中，回答“學(xué)過”的學(xué)生可以認為在以后用到類似知識點時不會受到障礙，而回答“沒學(xué)過”和“學(xué)過但不夠用”的說明在后續(xù)學(xué)習(xí)中如果用到相關(guān)知識點，必須要重新補漏。我們用掌握得好或者不好來分析結(jié)果，可以得到下表：
從調(diào)查的結(jié)果可以看出，上述知識點大約有三分之二的學(xué)生感覺在應(yīng)用時有障礙，在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，必須要先補充之后才能順利進行，否則，初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，很難學(xué)好高等數(shù)學(xué)。
三、對策研究
為了解決初高等數(shù)學(xué)之間的有效銜接，我們首先要正視存在的問題。目前不少高校都比較注重實踐教學(xué)，這樣勢必壓縮課堂教學(xué)時間，如何利用有限而又緊張的課堂時間是高校數(shù)學(xué)老師要面臨的一個問題。數(shù)學(xué)是一門邏輯思維非常嚴密的學(xué)科，知識的前后聯(lián)系非常緊密，上一個知識點沒有掌握好，必然會給下面的學(xué)習(xí)造成障礙，甚至一頭霧水，這樣教學(xué)效果會非常的差。為此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，一旦遇到學(xué)生的薄弱點，一定要想辦法及時補上，有些知識點是個別學(xué)生的弱項，而有些就是大多數(shù)，甚至所有學(xué)生的軟肋。對于大部分同學(xué)比較陌生的知識點，大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師一定要作為必講的內(nèi)容進行講解。對于被中學(xué)和大學(xué)遺忘了的知識點，比如我們在問卷調(diào)查中所提到知識點，我們必須對這些知識點進行及時補充。
同時在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中還發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們已經(jīng)在高中學(xué)習(xí)了相當一部分大學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。比如簡單極限的計算；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算，并將函數(shù)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于判斷函數(shù)的增減性；利用牛頓萊布尼茨公式計算定積分。這些知識既然學(xué)生已經(jīng)掌握了那么在高等數(shù)學(xué)教學(xué)時就要一帶而過，把時間盡量節(jié)約下來，用于補充大家不熟悉的知識。這樣可以靈活安排教材內(nèi)容，做到學(xué)生熟悉的老師少講，學(xué)生不熟悉的老師多講，詳細講。只有這樣才能彌補目前初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間的銜接斷鏈。
致謝：感謝任煜東老師對本文提出的意見和建議，同時感謝任煜東老師為本文提供的調(diào)查報告數(shù)據(jù)。
[1]中華人民共和國教育部。普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系。高等數(shù)學(xué)（上冊）[M].北京：高等教育出版社，2007.
第5篇：高中數(shù)學(xué)知識點匯總范文
關(guān)鍵詞：邏輯思維；創(chuàng)新；教學(xué)策略；教學(xué)平臺
當前隨著高中教育的快速發(fā)展，各種新的教育教學(xué)方法已深入到各級高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中，在面對取得成績的同時，我們也必須認清存在的問題，提升高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)質(zhì)量，強化學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)就必須要加強學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生敢于創(chuàng)新，教師要通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生樂學(xué)情境，讓學(xué)生主動創(chuàng)新，通過整合利用教學(xué)資源，讓學(xué)生善于創(chuàng)新，把培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，并要深入挖掘、梳理整合教材中的有利因素，走進教材、研究教材、吃透教材，鼓勵引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多渠道、多路徑思考問題，逐步提高學(xué)生運用知識的遷移能力和解題技巧，放大數(shù)學(xué)教學(xué)的功能和效用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，注重教學(xué)方式的創(chuàng)新
課堂上學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，教師的任務(wù)是在課堂上想辦法把學(xué)習(xí)主體的自覺性、主動性激活，將“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變成“我要學(xué)”。教師首先應(yīng)該是心靈的導(dǎo)師，是教育工作者，具有教書育人的天賦職能。因此教師的課堂教學(xué)就不僅僅是傳授知識，更重要的是引領(lǐng)學(xué)習(xí)，激活學(xué)生，激發(fā)靈感。這樣就要求教師在備課的過程中就不僅僅是備教材，更重要的是備方法、備學(xué)生，課堂教學(xué)的核心指標是培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識和自主學(xué)習(xí)的能力，教師在課堂教學(xué)設(shè)計中必須為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，參與課堂教學(xué)留出充裕的時間，創(chuàng)設(shè)動態(tài)的教學(xué)流程，設(shè)計出切實可行的，貼近學(xué)生實際的教學(xué)方案，讓學(xué)生的知識與能力在自主學(xué)習(xí)的經(jīng)歷中生成。
二、巧妙設(shè)置教學(xué)情境，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力
問題是思維的起點，是創(chuàng)造的前提。問題情境，即以置疑的方式創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生“在解決問題中前進”。構(gòu)建良好的問題情境，可以使學(xué)習(xí)材料的意義被充分地揭示出來，使學(xué)生易于理解，也就是使學(xué)習(xí)材料的邏輯意義明朗化。更重要的是，它可以激發(fā)學(xué)生積極主動地使新舊知識發(fā)生相互作用，產(chǎn)生有機聯(lián)系，從而使新知識獲得實際意義，最終實現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課教學(xué)應(yīng)力求讓學(xué)生必須具備嚴密的邏輯思維能力和狀態(tài)，因此設(shè)置合理的教學(xué)情境將極大提升教學(xué)效果。
1.問題情景的設(shè)置有利于集中學(xué)生注意力
用一個學(xué)生感興趣的現(xiàn)象或事例，能把學(xué)生的注意力從課間放松的狀態(tài)中立即牽引過來。如在講授導(dǎo)數(shù)的時候可以將其和函數(shù)極值和函數(shù)圖形的變化相結(jié)合，他們之間有什么聯(lián)系？為什么圖像會如此變化？這樣既讓學(xué)生覺得好奇，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣的教學(xué)使學(xué)生興趣盎然又加強了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動性、積極性，更愿意來聽后面所要講授的教學(xué)內(nèi)容。因此在教學(xué)內(nèi)容的過程中設(shè)置案例，既可以把學(xué)生將要分散的注意集中起來又能起到承上啟下的作用，極大的提升教育教學(xué)效果。
2.利用問題情景有利于突出重點、突破難點，加深學(xué)生對知識的理解和鞏固
教師合理巧妙創(chuàng)設(shè)教與學(xué)的問題情境，通過一些富有啟發(fā)性的問題即或?qū)W生的思維活動，從而使師生互動圍繞著教學(xué)內(nèi)容有效的進行。這樣可以讓教師有重點、有針對性地講課，學(xué)生能夠帶著問題聽課，這就避免了面面俱到、無的放失的注入式教學(xué)和放任自流的放羊式教學(xué)，切實提高了講課效率，達到了“傳道、授業(yè)、解惑”的目的，例如在講授函數(shù)極值得時候，通過將函數(shù)問題和物理知識點相互結(jié)合，以物體上升高度的最大值求解以及物體加減速問題的計算為案例進行情境設(shè)計，完成了情境設(shè)計問題的求解的過程即是數(shù)學(xué)知識點的教學(xué)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中一直帶著疑問進行思考，教師在教學(xué)中一直帶著目的進行教學(xué)，不僅加深了學(xué)生對知識的理解和鞏固還極大的提升了教育教學(xué)效果。
3.問題情景的設(shè)置有利于教育空間的拓展，為學(xué)生提供大量信息，增強課堂實效
隨著信息時代到來，互聯(lián)網(wǎng)等信息媒體正在深刻地改變著我們的思維習(xí)慣和行為方式。運用問題情景的設(shè)置，可以把教材中的基本原理和現(xiàn)實生活中活靈活現(xiàn)的人和事有機結(jié)合起來，傳遞及時的最新的信息，這種用基本事實來說明基本觀念和理論的方法，能使學(xué)生更容易接受和掌握。例如利用專業(yè)軟件來講解三視圖的表示和設(shè)計以及函數(shù)的圖像變化等知識點，并將上述圖形的制作過程分別交給不同的小組去完成，最后進行具體匯總、交流和評價，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動就是學(xué)生自主活動的展開，設(shè)置問題情境有別于明明白白把答案告訴學(xué)生的灌輸式教學(xué)，它有利于培養(yǎng)學(xué)生分析能力、綜合能力和應(yīng)用能力而且增加了學(xué)生知識的信息量，增強了課堂的教學(xué)實效。
三、創(chuàng)優(yōu)教學(xué)過程，搭建互動平臺，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、創(chuàng)造能力
互動是保證教學(xué)的生命力，目前互動的主流的形式主要有三種，分別是：學(xué)生和書本互動、學(xué)生和學(xué)生互動和學(xué)生和老師互動，目前強調(diào)較多的是師生互動，而忽略了另外兩種互動模式。因此在教學(xué)設(shè)計過程中要加強生生互動和生本活動模式的創(chuàng)新。在生本互動方面，在教學(xué)中要加強生本互櫻加強學(xué)生了解數(shù)學(xué)并應(yīng)用數(shù)學(xué)，懂得數(shù)學(xué)的能力，例如：在教學(xué)《概率》環(huán)節(jié)的設(shè)計過程中，我沒提前布置預(yù)習(xí)工作，上課時直接讓學(xué)生玩“剪刀、石頭、布”和擲硬幣等經(jīng)典游戲，在規(guī)定的時間和次數(shù)情況下，按照小組來統(tǒng)計獲勝比例和硬幣正反面出現(xiàn)的次數(shù)等工作，學(xué)生在合作中盡情交流，大膽試驗，請各個小組匯報后，我讓學(xué)生自己讀課本，并說說各個小組對游戲結(jié)果有什么看法。學(xué)生通過親自動手合作交流后，說起來真是頭頭是道，這是老師一味講解得不來的，教學(xué)效果顯著；在生生互動方面，要加強學(xué)生間的合作交流，教師要鼓勵學(xué)生暢所欲言、彼此對話、相互交流，通過合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性與發(fā)散性思維，在合作學(xué)習(xí)的實踐中提高學(xué)生的邏輯應(yīng)用能力和思維能力。
四、結(jié)語
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，無論采用哪種教學(xué)策略，都要堅持以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維為核心，注重對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，這就需要教師掌握不同年齡段和不同年級的學(xué)生特點，變換教學(xué)方式，改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，整合應(yīng)用各種教學(xué)用具和方法，努力研究教學(xué)內(nèi)容，豐富課堂教學(xué)形式，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的無意識注意力，最大限度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí).
參考文獻：
[1]楊曉江.普通高中素質(zhì)教育評價標準及分等設(shè)計.教育科學(xué)研究[J] .2013（01）.
[2] 劉鳳萍.曹晉榮.論高中素質(zhì)教育的關(guān)系.教育理論與實踐[J].2003（20）.
第6篇：高中數(shù)學(xué)知識點匯總范文
一、小升初學(xué)生具有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及思維方式分析
1.記憶型.
這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及思維方法是通過大量做題，對做過的題加以記憶，在數(shù)學(xué)考試中依照記憶進行解題.本質(zhì)上是一種用記憶的機械方式取代思維的方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得不到有效提升.在升入初中后，初中數(shù)學(xué)知識一是內(nèi)容多，二是難度大，難以有效記憶，具有這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及思維方式的學(xué)生往往出現(xiàn)成績下滑，學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)象.
2.模仿型.
這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及思維方法是通過模仿例題及習(xí)題的方式，在考試解題中采用模仿類型題的方法.采用這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的學(xué)生在思維上傾向于模仿性，在升入初中后，數(shù)學(xué)題型更加多樣，學(xué)生難以進行針對性的模仿，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不盡理想.
3.思維型.
這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及思維方法是通過對題目加以思考，總結(jié)題目和數(shù)學(xué)知識之間存在的聯(lián)系，能夠做一題，會一類題.采用這種數(shù)學(xué)思維，能夠在數(shù)學(xué)考試中靈活運用數(shù)學(xué)知識，升入初中后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上能夠觸類旁通，舉一反三，既快速適應(yīng)了初中數(shù)學(xué)的新特點，又能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績.
由此可見，小學(xué)升初中后，數(shù)學(xué)知識內(nèi)容增多，難度加大，學(xué)生的思維能力要有相應(yīng)的強化，才能做好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的有效銜接.要開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，需要教師在教學(xué)中通過預(yù)習(xí)、聽課、練習(xí)及復(fù)習(xí)等多方面給予指導(dǎo).下面對這四個方面加以著重介紹.
二、小升初學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)開發(fā)途徑
1.預(yù)習(xí)環(huán)節(jié).
不管是小學(xué)數(shù)學(xué)還是初中數(shù)學(xué)，預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)都是不可或缺的重要一環(huán)，通過預(yù)習(xí)，能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)課的內(nèi)容及方向有一個大體了解，從而強化聽課效果.預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，要著重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)課本閱讀能力，通過閱讀，明晰課程教學(xué)重點及難點.在課本閱讀中，需要讓學(xué)生掌握科學(xué)的閱讀方法，首先，進行粗讀.粗讀就是對數(shù)學(xué)教材章節(jié)內(nèi)容的主要知識點加以了解，明確學(xué)習(xí)重點及難點；其次，進行細讀.細讀過程中，著重對概念、性質(zhì)、公式、原理等加以仔細體會，思考數(shù)學(xué)知識當中的因果關(guān)聯(lián).
此外，在做好閱讀的基礎(chǔ)上，還要通過劃、批、試、分的方法培養(yǎng)自學(xué)能力，劃就是圈劃重點概念及知識點；批就是將自己預(yù)習(xí)過程中的體會及無法理解的內(nèi)容，批注于課本空白區(qū)域；試就是根據(jù)預(yù)習(xí)情況，簡單進行相關(guān)的練習(xí)；分就是將自己已掌握的和沒有掌握的知識點加以分類，提高聽課的針對性.
例如，在一元二次方程的學(xué)習(xí)上，學(xué)生就可通過自行預(yù)習(xí)，把握方程的已知條件和未知條件的關(guān)系，通過細讀課本例題，掌握基本解題思路，在后期課堂學(xué)習(xí)中，就能達到事半功倍的效果.
2.聽課環(huán)節(jié).
聽課環(huán)節(jié)，也就是課堂學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到重要作用，聽課效率高的學(xué)生，往往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果就好，考試成績也更為理想.在聽課中，要摒棄一種錯誤觀念：課上不聽，課下惡補，這種觀念及做法十分不可取，效果微乎其微.隨著新課改的實施，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位得以確立，教師在開展教學(xué)活動時，需要從學(xué)生的實際情況出發(fā)，著力改善教學(xué)方法.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為有效提高學(xué)生聽課效率，教師要采用問題引導(dǎo)式或創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的方法，調(diào)動學(xué)生聽課積極性，使學(xué)生積極主動參與到課堂學(xué)習(xí)中.講課及聽課中，注重師生間的互動，通過提出問題―小組討論―解決問題―總結(jié)規(guī)律的步驟，使學(xué)生在潛移默化中提高數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力.
作為學(xué)生來講，在聽課中要做到“三動一專”，即動腦、動口、動手，同時，專心聽取教師對例題的剖析，總結(jié)解題思路和解題技巧.在聽的過程中，要用“記”的方式加以強化，對一些教師補充的知識點及解題思路技巧進行記錄，便于后期的復(fù)習(xí).
例如，在一次函數(shù)的解題中，有時為了較為快速地求取答案，教師會提出一種較為便捷的解題方法――特殊值法.這種方法課本中涉及不多，學(xué)生在聽課中可以及時記錄，在碰到可以應(yīng)用這一方法解答的函數(shù)題時，往往能夠繞開復(fù)雜的推理，節(jié)約解題時間.
3.練習(xí)及復(fù)習(xí)環(huán)節(jié).
練習(xí)是深化數(shù)學(xué)思維，提高解題能力的必要環(huán)節(jié)，這里所說的練習(xí)，包括課堂的實時練習(xí)，也包括了課后的作業(yè)練習(xí).在課堂練習(xí)中，要注重解題技巧的運用，提高解題速度.在課后作業(yè)練習(xí)中，一方面教師通過具有針對性的作業(yè)布置，在制定學(xué)生可承受的作業(yè)量的前提下，在作業(yè)布置中側(cè)重對知識重點及難點進行鞏固，提高作業(yè)的“含金量”；另一方面學(xué)生要重視課后作業(yè)的完成質(zhì)量，在保證作業(yè)完成真實度的基礎(chǔ)上，養(yǎng)成先思考再解答的習(xí)慣，領(lǐng)會習(xí)題的考查意圖，仔細審題，找準關(guān)鍵，避免出現(xiàn)無用計算的狀況，提高作業(yè)解題的效率，在作業(yè)完成后還需加強檢查，總結(jié)出錯點.
在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)上，要養(yǎng)成當天功課當天復(fù)習(xí)的習(xí)慣，在復(fù)習(xí)方法上，先進行全局瀏覽，初步構(gòu)建知識體系，再對相關(guān)內(nèi)容加以梳理，強化理解，最后鞏固整理，形成一個完整的知識結(jié)構(gòu).復(fù)習(xí)的重點是學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié).
三、小升初學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)
從前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)途徑中，我們也能夠總結(jié)出初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，總體來說，主要包括以下幾種學(xué)習(xí)方法.
1.自學(xué)與求教相結(jié)合.
一方面學(xué)生要通過預(yù)習(xí)，提高自學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究思維，另一方面又要及時獲取教師與同學(xué)的幫助，實現(xiàn)自學(xué)和求教相結(jié)合.
2.思考與學(xué)習(xí)相融合.
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要勤于思考，對各項公式、法則、定理要搞清其內(nèi)在關(guān)聯(lián)，梳理其中蘊含的數(shù)學(xué)思想，在學(xué)習(xí)及解題中靈活運用多種解題途徑，不拘泥于傳統(tǒng)機械的學(xué)習(xí)方法.
3.注重學(xué)以致用.
初中數(shù)學(xué)理論抽象性相比高中數(shù)學(xué)要弱，在實際生活中能夠?qū)ふ业捷^多的應(yīng)用實例，因此，學(xué)生可以借助具體數(shù)學(xué)案例，將數(shù)學(xué)知識及思維與實際相驗證，強化數(shù)學(xué)知識學(xué)以致用的能力.
4.擴展知識結(jié)構(gòu).
課本雖是學(xué)會獲取知識的重要渠道，但也并非是知識唯一來源.學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以廣泛閱讀與數(shù)學(xué)相關(guān)的課外讀物，一是不斷擴展自身的知識結(jié)構(gòu)，二是通過課外資料閱讀，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，堅定數(shù)學(xué)攻堅決心.
5.強化練習(xí)及復(fù)習(xí)，及時總結(jié).
第7篇：高中數(shù)學(xué)知識點匯總范文
關(guān)鍵詞：教學(xué)軟件；三角函數(shù)；應(yīng)用
中圖分類號：TP311.56文獻標識碼：A
1 建構(gòu)的背景
數(shù)學(xué)，是一種應(yīng)用廣泛的工具，當前有這樣一種提法：“高新技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)。”它也是提高思維能力的有力手段。當前各種競爭的關(guān)鍵是人才競爭，而人才競爭從某種意義上來講是思維能力的競爭，思維科學(xué)正在迅猛發(fā)展。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種思維活動，是培養(yǎng)思維能力的重要途徑和手段。數(shù)學(xué)在鍛煉思維、提高思維水平方面發(fā)揮著突出的作用。
職高必修文化基礎(chǔ)課程《數(shù)學(xué)》涵蓋了職高各專業(yè)都必須掌握的數(shù)學(xué)知識、技能，使學(xué)生獲得必須的、足夠的“基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識”，并必須樹立文化基礎(chǔ)課為專業(yè)課程服務(wù)的理念。在傳統(tǒng)的教與學(xué)的過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實情況是：基礎(chǔ)差、理解差、能力差；教師單憑教材的圖文結(jié)構(gòu)，很難達到理想的教學(xué)效果。致使教師難教，學(xué)生難學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會嚴重受挫。為了改變這種現(xiàn)狀，教師普遍開動腦筋、查閱資料，并積累了一定量的電子教案、動畫素材，試題集等各種教學(xué)資源，進行合理的組合調(diào)配，創(chuàng)作出合理、科學(xué)的教學(xué)軟件，運用于數(shù)學(xué)教學(xué)。
2 教學(xué)軟件的開發(fā)工具--VB
教學(xué)軟件的開發(fā)采用Visual Basic 6.0中文標準版，具有簡單易學(xué)的集成開發(fā)環(huán)境、可視化界面設(shè)計與結(jié)構(gòu)化編程和強大的幫助系統(tǒng)。
VB的中心思想就是要便于程序員使用，無論是新手或者專家。VB系統(tǒng)提供豐富的數(shù)據(jù)類型、眾多的內(nèi)部函數(shù)、子程序、事件子程序和自定義函數(shù)等模塊，各個子程序模塊之間可以彼此獨立，可以相互聯(lián)系。形成了結(jié)構(gòu)化程序結(jié)構(gòu)。VB的程序是一種基于窗體的可視化組件安排的聯(lián)合，并且增加代碼來指定組件的屬性和方法。因為默認的屬性和方法已經(jīng)有一部分定義在了組件內(nèi)，所以程序員不用寫多少代碼就可以完成一個簡單的程序，簡單易學(xué)。
VB6.0窗體控件的增加和改變可以用拖放技術(shù)實現(xiàn)。一個排列滿控件的工具箱用來顯示可用控件（比如文本框或者按鈕)。每個控件都有自己的屬性和事件。默認的屬性值會在控件創(chuàng)建的時候提供，但是程序員也可以進行更改。很多的屬性值可以在運行時候隨著用戶的動作和修改進行改動，這樣就形成了一個動態(tài)的程序。在文本框中的文字改變事件中加入相應(yīng)的代碼，程序就能夠在文字輸入的時候自動翻譯或者阻止某些字符的輸入。
總之一句話，利用開發(fā)工具VB能方便有效地實現(xiàn)各菜單功能。
3 創(chuàng)作思路、軟件結(jié)構(gòu)和功能簡介
3.1 創(chuàng)作思路
軟件將職高《數(shù)學(xué)》“三角函數(shù)”知識點進行系統(tǒng)化整合，將課程的①角的概念推廣及其度量、②任意角的三角函數(shù)、③誘導(dǎo)公式和角公式、④三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)和⑤三角函數(shù)的應(yīng)用等五節(jié)教學(xué)內(nèi)容，利用VB開發(fā)工具，設(shè)計成軟件，進行菜單式管理、演示和考核評價，如圖1所示。
3.2軟件結(jié)構(gòu)
軟件將教學(xué)內(nèi)容剖解成十一大主要板塊：電子教案、查閱圖表、動畫演示、習(xí)題匯總、教學(xué)視頻、三角計算器、生成試卷、在線考核、趣味數(shù)學(xué)、閱讀材料和課間休閑，有利于教師靈活應(yīng)用此軟件進行有效教學(xué)，更有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我測試。
3.3功能簡介
3.3.1電子教案菜單為PPT文檔，配套使用教材內(nèi)容，可直接用于多媒體教學(xué)，也可以修改完善。
3.3.2查閱圖表菜單一級子菜單“教材圖表”與教材內(nèi)容吻合，另一級子菜單“分享圖表”取材于精品課程的優(yōu)秀圖表素材，可供教學(xué)參考作用。
3.3.3動畫庫菜單為各知識點的動畫組合，通過教學(xué)演示，可增強學(xué)生感性認知能力。
3.3.4教學(xué)視頻菜單來源于全國優(yōu)秀教學(xué)案例，如全國名校--湖北黃岡中學(xué)的，移他山之石，打磨精品教學(xué)。
3.3.5習(xí)題匯總菜單的二級子目錄具備課后訓(xùn)練及單元測試功能。
3.3.6三角計算器為彈出性菜單，可選擇角度制或弧度制，任意輸入角度，可計算出它們的三角函數(shù)值，用計算機信息技術(shù)代替原始的查表方式，方便、快捷。
3.3.7生成試卷菜單的二級子目錄分為分節(jié)試卷和綜合試卷，可以從學(xué)生實際出發(fā)，選擇難度比例及題型結(jié)構(gòu)等，隨機生成Word文檔試卷，同時教師可作修改或調(diào)整，對學(xué)生進行單元測試和綜合測試。如圖2所示。
3.3.8 在線考核菜單的二級子目錄也分為分節(jié)考核和綜合考核，具備選擇難度比例和調(diào)整標準化試卷結(jié)構(gòu)功能，并設(shè)立了倒計時功能，在線自動隨機生成試卷，自動評分，有利于學(xué)生自我測評學(xué)習(xí)效果。如圖3所示。
圖3 “在線考核”彈出性菜單
3.3.9趣味數(shù)學(xué)菜單現(xiàn)分為二級，也可分成多級，學(xué)生在學(xué)完上堂課后尤其是二節(jié)連課時，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)普遍不佳，注意力分散，教師可調(diào)用該菜單讓學(xué)生換位思考、愉悅心境。
3.3.10 閱讀材料菜單選材于教材讀物、課外讀物及互聯(lián)網(wǎng)的海量資源，供學(xué)生自主選擇讀物內(nèi)容進行課外閱讀，讓學(xué)生拓展視野，豐富知識。
3.3.11 課間休閑菜單提供了課間休息用的影片、視頻和音樂等資料，讓學(xué)生在休息時徹底放松心情。
軟件結(jié)構(gòu)框架及菜單功能如圖4所示。
注：因圖幅限制，三級子目錄沒有反映在圖上。
圖4軟件結(jié)構(gòu)框架及菜單功能圖
4軟件特色
4.1適合教學(xué)
針對職高《數(shù)學(xué)》“三角函數(shù)”教學(xué)單元內(nèi)容設(shè)計開發(fā)的完整教學(xué)及評價體系，是一種多媒體教學(xué)課件和學(xué)生自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的軟件，能夠脫離平臺運行。教學(xué)單元目標、內(nèi)容及要求準確，符合新大綱要求；教學(xué)重點突出，難點突破；單元教學(xué)素材齊全，內(nèi)容表述準確，術(shù)語規(guī)范；教學(xué)策略得當，輔助教學(xué)的素材分類合理。新技術(shù)運用有效；圖、文、音、視、動畫等形式運用合理。
4.2人機交互佳
能實現(xiàn)助教、助學(xué)功能，有明確的導(dǎo)航，界面統(tǒng)一，支持人機交互、界面操作，包含訓(xùn)練和考核，為單機版，其軟件開發(fā)平臺為WinXP，制作工具為Visual Bascic6.0。軟件運行穩(wěn)定；操作簡捷，易于掌握、交互性好；應(yīng)用菜單管理，導(dǎo)航方便合理，路徑可選。
4.3界面清新
界面設(shè)計美觀，布局合理，導(dǎo)航清晰；色彩搭配合理，風(fēng)格統(tǒng)一，視覺效果好；符合中職學(xué)生的認知特點，利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
4.4創(chuàng)新與實用
立意新穎，構(gòu)思獨特，設(shè)計巧妙，具有想象力,并填補了中職教學(xué)模式的空白；軟件結(jié)構(gòu)可以推廣到很多學(xué)科的多媒體教學(xué)。
5結(jié)語
此軟件創(chuàng)意具有一定特色，對相關(guān)內(nèi)容整合力度大，結(jié)構(gòu)較為完善，但技術(shù)難度不高，易于實現(xiàn)開發(fā)。以后我的目標是完善軟件結(jié)構(gòu)；推廣到其他學(xué)科；并將著重開發(fā)三維仿真功能。
針對軟件的應(yīng)用特色，我創(chuàng)作了如圖5軟件圖標，寓意之一是三角函數(shù)，之二是職教課改之路漫長且艱辛，愿我們共同為職教的繁榮繼續(xù)努力奮斗！
參考文獻
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[4]人民教育出版社職業(yè)教育中心.職高數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)版第二冊)[M].2002年5月第1版.
