數學建模模型總結精選(九篇)

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第1篇：數學建模模型總結范文

我們可以給物理建模定義如下：將生活和自然界之中的問題進行結合和提煉，將實際的問題簡化成一種存在的物理模型，能夠對其合理性進行充分的論證，通過物理模型展現的內容來解決實際的物理問題，這就是物理建模的作用和意義所在.

一、物理建模在高中物理教學中的重要性

1.問題能夠通過建模被簡化處理，能化為抽象的簡單的模型概念來進行研究討論.這也是根據物理學科的特點來進行的.物理學科有著時間性強的特點，因此，物理模型可以將物理問題用一種實踐型的手段進行再現.

2.學生能夠通過形象的物理建模更好地理解所學習的物理知識和概念.物理模型中大量的抽象邏輯思維都會通過實際的模型例子來進行展現，因此會化抽象為簡單，能夠為學習帶來更大的效率，所以，物理建模能夠將學生的接受能力進一步升華，使他們更易于理解所學的知識.

3.實際問題的解答可以用物理模型來實現.這樣能夠培養學生的理論運用能力，還能夠讓學生養成積極思考問題和設計分析問題的良好學習習慣.學生通過建模能夠受到相應的啟發，在很多次的實踐訓練之后就能夠養成解決問題的習慣.能夠給學生更廣闊的思路，使他們開闊視野，了解掌握相應的物理規律.

二、高中物理教學中物理模型構建方式種類

1.抽象法

抽象法其實就是指將食物的整體化為局部，從某些方面的特征入手展開構建模型.這也是能夠建立物理模型的有效方法之一.抽象的體現主要在于以下幾點：首先是確定所要研究的某個實體 ，抽取一部分的特征構成一個或者一組的客體，就是抽取它們共有的屬性來集中研究的范圍，還有就是抽取某些物理客體共同擁有的某種屬性和特征，并進行整合之后建立相應的模型.

2.比例法

在研究物理的過程中人們經常可以發現很多的物理現象都有著某種共性，或者有著較為相似的物理屬性.這些現象就代表著物理屬性可能有著另外一面.所以這就可以方便我們建立相關的物理模型，比如德布羅意根據微觀粒子與光一樣具有粒子性，就推斷出微觀粒子與光一樣也具有波動性，這樣就提出了相對的概念，能夠將實物的波動理論展現.這就是運用相應的類比和相似屬性整合帶來的建模效果，我們應該充分借鑒并積累經驗.

3.理想法

和抽象法有著異曲同之處.這也是在物理建模中使用比較多的方法.對相應的物理模型進行理想化的建立，構建出一個和它相對應的物理模型，這樣的方法主要有如下：

首先，要對特定處在的條件進行理想化的分析，根據這種理想化來建立相應的模型，比如粗糙或者光滑的程度等.

其次，對實驗的過程進行理想化.這里面包含著對實驗的硬件器材以及各方面設施的理想化.例如，伽利略的斜面實驗.伽利略一直在想象著如果物體能夠不經過任何的摩擦力就勻速運動下去，后來，這種設想就讓牛頓解決了，他根據相關的實踐和經驗總結出了牛頓的第一定律.也就將曾經一直權威的亞里士多德認為的“物體受力運動中若外力停止作用便歸于靜止”的觀念從根本上進行了顛覆，這也為后來的經典力學打下了堅實的基礎.

再次，對物質形態進行相應的理想化想象，建模便是這樣形成的.

4.等效替代法

如果很多的物理問題比較難懂和復雜，就應該建立起相應化解的建模方法，能給解決問題和研究問題帶來方便，我們應該用等效替代的方法進行.

（1） 等效作用替代.其實就是研究力的合成與分解的一種常用的物理方法，能夠用等效替代，合理代替分力或者分力代替合力這些常見的物理情況來進行解答的相應物理模型.這些物理模型有助于跟上我們的的邏輯思考，以更加直觀化和想象化的形式去完善現有的模型中不夠充分的方面，并加以彌補，能夠將問題合理解決.

第2篇：數學建模模型總結范文

關鍵詞 貨運調度；主體建模；框架構建

中圖分類號：TP3 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2013）23-0028-02

眾所周知，基于主體建模結構下的貨運調度系統是當下貨運調度管理系統中的重要技術手段，其在一定程度上對貨運調度系統進行了科學的整合和編排，并對貨運調度的調度質量和相關技術標準都做出了較高的要求。本文針對當下貨運調度現狀，對基于主題建模框架結構下的貨運調度系統進行全面的分析和闡述，希望為我國的貨運調度工作提出一些合理化建議。

1 貨運調度系統中的主體建模

一般情況下的貨運調度建模流程主要包括三部分，問題的提出和問題的假設與模型實現以及正確性校檢。問題的提出主要是研究所希望回答的問題是怎樣的，只有對所要回答的問題研究透徹才可以定義相關的仿真實相，之后通過對貨運調度需要對相關具體事項進行具體觀察，并為主體建模模型提供初始參數。提出問題假設是根據對所提出的假設進行仔細分析之后設計出相應的貨運調度概念模型。而模型實現則是主體模型結構框架的基本架構，在此過程中選擇合適的開發工具和計算機語言進行計算機概念模型程序轉化工作。在進行模型實現的相關工作完成之后，貨運調度系統中的所要研究步驟就顯而易見了，但是剩下的工作卻相對不明顯，往往這些不明顯的問題確實貨運調度系統中的關鍵性問題。為了保證模型實現的正確性，確保模型實行能夠按照之前的設想步驟進行合理運行，就得進行一定的正確性校檢的相關工作。對于貨運調度系統中的一些復雜性問題，尤其是在系統調度中不確定是否解決了的問題。還需要注意的一點就是，因為在進行貨運系統調度的過程中隨機效應和測量變量的不固定存在，其會在多次系統預定的過程中產生不同運行效果，這往往在貨運系統程序調度的時候不會產生較為確定的運行結果輸出。

2 貨運調度系統中主體建模的模型構建

在進行對貨運系統進行主體建模構建的時候，往往會出現過多考慮不必要細節的情況。假設在進行模型創建的過程中過多的關注事物細節，那么相關工作人員就必須去收集大量的資料，這就會導致信息數據的控制和處理難度增大，并且還會給模型校檢和模型驗證工作帶來較大麻煩。廣義來講，就是很難在系統調試過程中得出貨運調度的相應理論。

在貨運調度主體建模成型的時候，我們應該對其進行一定的架構工作。在此過程中工作人員應該手動編制一些程序，或者是利用一定的建模軟件進行工具庫開發。需要注意的是，在使用第三方所提供的開放工具進行相關設計的時候會比手動設計便捷，因為開發工具中所考慮的問題都需要對其進行重新考慮。使用工具包進行模型構建的時候其有一定的弊端，因為無論什么樣種類的工具包其都會在自設的框架內運行，這往往限制了工具包本身的功能特性，同時也在一定程度上限制了貨運調度程序設計中的自由度及其使用范圍。

3 貨運調度系統中主體建模的效用檢驗

在進行相關的正確性驗證之后，效用檢驗就是接下來要進行的工作。眾所周知，效用檢驗就是對模型的有效性進行檢驗，其中最重要的一點就是在關注程序輸入和程序輸出的關系表現是否與具體事項吻合上。假設模型能夠正確的反映出具體實相，那么此模型的可靠度和有效度就會提高。貨運調度的效用檢驗可以通過實際調查研究之后的相關統計結果來進行檢驗。

當可運行仿真程序完成的時候，就應該進行一定的模型檢驗工作，然后看其是否按照相關規定標準進行運行。但是就復雜模型而言，模型運行始初，一般的輸出結果都是錯誤的。所以我們應該準備多項測試案例進行邊界測試。隨著模型隨機數量的實際應用，其在一定程度上增加了排錯和驗證的難度。在進行多參數仿真的過程中，最為合理的構建方式就是以逐級構建的形式進行構建，對貨運調度系統進行分步驟的增加假設條件和相關模型的復雜程度，并在變量皆是隨機數的情況下固定參數，對參數隨機變化進行相應的單獨調試，然后從少個到多個模型的全部假設條件下實施平穩運行。

1）由于在進行對模型和相關現象的統計分布時會有一定的噪聲出現，這就致使我們不能對其進行全程觀望。模擬程序與實驗數據兩者的偏差是由輸出測量值所決定的。

2）大多數仿真路徑都是具有一定依賴性的，其中輸出程序依賴精確的初始條件選擇，每次的仿真數據都會對程序輸出造成一定的影響。

3）在仿真程序和實際數據相互匹配的情況下，基于實際現象中的特征仿真卻并不能實現相應的匹配。

4）模型正確也是我們在貨運調度系統主體建模中需要考慮的問題，如果在此過程中所收集的真實數據不準確的話，那么工作人員的假設和估算也會相對的出現失誤。

5）對版本進行合理的控制也是貨運調度系統主體建模中的重中之重。對不同的參數進行細微調整會給實際運行效果造成很大影響。但是，這并不意味著只有符合建模者要求的參數才算是有實際應用價值的。因為即使那些背離常識的運行結果也達到意想不到的運行效果，并且在每一次的參數調整中都會給出較為合理的理由，同時也會做出相應的解釋。

4 主體建模的建構在貨運調度系統中管理制度中的適用性

主體系統是指從相關的模擬系統個體之間的轉化作用中做出一定研究的整體行為，其主旨思想主要是事物復雜性是由事物適應性造成的。其是由多個Agent組合構成的，其中Agent一般包含一個特征或多個特征，在此過程中有著能修改自身特征的特性。Agent之間能夠互相進行替換，并且通過與其他Agent交互的過程中使整體系統的演化規律更加明顯。在進行對貨運調度系統建模構建的過程中，Agent的屬性和感知都有著一定的不同，但是其都應該按照相關規定進行正確的程序運行。眾所周知，系統宏觀屬性值是由微觀個體的相應屬性所決定的。

在進行對貨運調度系統建模構建的過程中，對制度的制定是至關重要的，與此同時，制度也是整個程序有效運行的前提，不同的制度安排會對個體行為結果造成一定的影響，并會相應的出現不同的行為反應。對行為概率和控制值度進行建模分析是非常重要的，其中需要強調的是，我們應該通過對現實制度的觀察和總結，通過其中的一些簡單行為規則對Agent進行其演化過程的相關模擬，使得其比較為傳統的數理方法更具使用價值。

5 敏感性分析

1）在對建模結構進行引入時，應該加大對相關外部因素的關注力度，并作為主體特性的隨機分配。

2）在進行仿真的過程中，元胞自動機是一種較為常見的仿真手段，但是當在相同條件下運行是，其主體動作規則所執行的要領卻有所不同。只有對相關程序進行隨機的變動安排操作，才可以在一定程度上避免由特定動作規則帶來的負面影響。

6 模型的迭代與重構

1）在進行貨運調度系統建構模型構建的過程中，應該盡可能的對真實性問題進行簡化，并在此過程中要考慮到相關的隨機因素。

2）在對模型主體進行設計時，設計的重點應該以主體行為規則為主，同時交互作用也是至關重要的，我們還應該考慮在此過程中出現的一些隨機性因素。

3）在應用隨機數的過程中要對主題行為規則有一個較為深刻的理解，當模型的相關運行結果出現異常的時候更應該重視系統總體行為現象產生的主要原因。

4）在對系統參數進行調節的過程中，應該利用較為科學的方法和手段分析出其影響系統整體行為的主要因素，并根據不同的參數變化分析其對系統整體的影響程度，只有查出相關原因才能使用合理的手段對其進行處理。

7 結束語

綜上所述，主體建模就是在相關計算機上利用人工顯示技術對將要發生的事物和事件進行具體的分析，并為決策提供依據。而貨運調度系統中的主體建模則是通過計算機對整個貨運調度系統進行科學化的管理，通過對貨運調度相關過程的合理監測和檢查，在此過程中查找出出現相關問題的原因，并將事件發生原因利用到解決貨運調度問題上面去。只有對貨運系統進行較為科學的主體建模框架構造，才能順利的解決貨運系統的技術問題以及相關的管理問題。

參考文獻

第3篇：數學建模模型總結范文

關鍵詞：高職數學 創新能力 職業教育

【中圖分類號】G712

職業教育培養的是生產、服務一線的技術工人，這些崗位對高等數學的要求不高，而能否勝任工作、能否有發展能力，更在于人的綜合素質。學生們受中國傳統教育的影響和受現實"高考"的負面影響，創新思維和創新能力很缺乏，數學作為一門思維學科，就更應該承擔起學生創新思維能力的培養。

一、 高職數學教育教學對學生創新技法能力培養的作用

（一）創新是當代大學生必備的能力

創新就是"拋棄舊的東西，創造新的東西"。隨著時代的發展，人民生活水平的提高，對高科技要求越來越高，更加注重實用化、個性化的產品。而對廠商而言，首要考慮的問題是：生產怎樣的產品，才能適應市場需要、突出特色、有創意的滿足大眾愿望。這就需要大量的創新型人才。而據調查顯示，2013年全國應屆畢業生近700萬，較2004年多了400多萬。但據智聯招聘調查發現，截止到今年5月初，應屆畢業生僅有3成的簽約率。而另一方面企業出現用工短缺，很難找到適合企業的人才。問題到底出在哪里？原因多方面，其中有一個重要原因便是大學培養社會需要的人才太少，我們的大學教育還停留在教學生怎么做，上課也是照本宣科，一學期下來學生也不知道學了些什么，期末就大背而特背應付考試。長此以往，學生形成固定的思維，固定的模式，很難有創新。要適應社會發展的需要，當代大學生必須要具備創新技法能力。

（二）高職數學對學生創新能力培養的作用

高職教育不僅要重技術、關注就業；還應重人文、關注人的可持續發展。高等數學課程是培養人才的人文素質、培養人才的可持續發展必不可少的重要基礎課程，數學教育是學習知識、提高能力和培養素質的統一體，數學的思想和方法在人們的學習和工作中發揮著潛移默化的作用，是任何一門學科所無法替代的。

數學學習可以培養學生的創新能力， 數學的思想充分體現了"求實、求新、求異"的科學精神，是培養創新能力的很好教材。例如："微積分"在數學發展史上是里程碑式的創新，在人類思想史上被恩格斯譽為人類思維的偉大勝利，對人類文明有著重要影響。

第一，微積分是牛頓、萊布尼茨在前人基礎上的創造---純清概念、提煉方法、改變形式、創設符號。所以，牛頓說自己是"站在巨人的肩上"，這說明"學習是創新的基礎"。

第二，牛頓、萊布尼茨創立微積分，分別是從物理與幾何的不同思想基礎、不同研究方向，同時攀上光輝的頂峰。這說明同樣的創新可能有不同的方向。

第三，微積分發明的一個關鍵，是牛頓、萊布尼茨發現了表面上完全不同的微分與積分的聯系，建立了"牛頓---萊布尼茨公式"，找到了求積分的簡易方法。微積分的發明啟示我們，創新往往是發現"異中之同"，所謂"風馬牛效應"。

第四，在微積分學習中，還可培養、提高學生的發散思維、逆（反）向思維和聯想思維能力。

二、 高職數學教育對學生創新能力培養存在的誤區

（一）課程的知識體系、教學內容不合理

高職教育是高等教育的特殊類型，它培養的是具有高素質的技術型或技能型人才，走的是"實用型"路子。作為基礎課程的高職數學雖然在以往的改革中有了較大發展，內容有不少更新，但在很大程度上還沿用傳統的知識體系和教學模式，教學內容與市場、專業和學生的需求不相適應，與各專業人才培養目標結合不夠。學生學完數學后不知道在專業里怎么用，理論和應用完全脫節，覺得學數學沒意義。因此，為了提高數學課的教學質量，更好地發揮其在高職人才培養中應有的作用，新一輪的高職數學課程教學改革勢在必行。

（二） 缺乏對學生數學素養的培養，片面強調實用性

高職數學教育的根本任務在于普及學生的數學文化、培養數學素養、提高數學應用能力。但在實際的教學中以學科知識為中心，片面強調"必需"，忽視了數學的文化功能，忽視了人的身心發展需求。以應用為中心，片面強調"夠用"，人為的肢解數學知識體系，違背了數學的科學規律和教育規律。

三、高職數學教育對學生創新能力培養實施的途徑

（一）更新教學理念，培養學生的自學能力

傳統的高職數學教學在教學思想上偏重于知識的傳授，而對于學生素質和能力的培養不夠。根據高職基礎課程以應用為目的，以必需、夠用為度的培養目標，數學課程的改革要以深度挖掘崗位技能所需的數學知識為基礎，以職業能力具備的素質要求為核心，要與專業課程改革同步，為專業領域內的課程改革提供有力的支持和保障。數學課程應該在為學生傳授數學知識、使學生掌握數學工具的同時，強化對學生的科學思維方法、學習能力和創新意識與綜合應用能力的培養，全面提高學生的數學素養.要改變應試型教學，要加強基礎，加強應用，授之以漁而不是授之以魚。高職院校的學生很快會投入社會，而學校教育畢竟是有限的，不可能面面俱到，學生進入社會后有限的知識不可能能夠應對紛繁的問題，這就需要不斷的學習、完善。這時較強的自學能力就尤為重要，所以我們的教學可以從引導學生自己去發現問題、自己去找到解決問題的途徑等方面入手去培養學生的自學能力。

（二）課程內容模塊化，培養學生總結提煉的能力

課程設置問題不能憑空而論，學校在課程設置之前要進行社會需求分析、個體需求分析、教學現狀分析，應使課程內容既滿足高職學生的就業要求，又要適應高職學生今后職業生涯的發展.可以結合市場需求，增設一些新興課程，改進傳統課程，更好地滿足社會對人才的需要。

高職數學由于具有較強的職業特色，課程內容具有較強的實用性、專業性、針對性。不同的專業對數學的要求也是不同的，因此，筆者認為高職數學可分為基礎模塊、專業模塊、拓展模塊、建模模塊。根據專業，不同的模塊設置不同的問題，引導學生去思考、去找到與自身專業相關的聯系。

（三）改善教學方法，提升學生的實際動手能力

1. 減少繁瑣的理論推導、公式證明，重視問題來源

高職教育培養人才的從業崗位，決定了他們不必像理科學生那樣對數學公式、定理的來龍去脈搞得清清楚楚，而要能用這些公式來解決實際運算問題。因此，在課堂教學中，我們要引導學生從重視做題轉變為重視問問題、分析問題和有所創新的解決問題。

2.合理利用多媒體輔助教學手段，借助數學軟件讓教學生動直觀

利用現代化教學媒體與教學設計等教育技術手段使教學方法靈活多樣。教學中使用多媒體技術可使教學過程生動活潑，使抽象概念形象化，使學生易于接受數學理論，激發學習興趣。目前教學中雖有使用多媒體教學，但存在平鋪直敘、交互性不強、沒有針對性、空間局限性等問題。在使用多媒體輔助教學手段時，應避免這些問題，在課件的制作、應用方面教師之間要積極合作、不斷探討，以求不斷提高、資源共享。另外，可借助數學軟件的強大功能，使抽象、枯燥的數學變得生動直觀、便于學生理解。

3.融入形象具體的"數學實驗"，提升學生實際動手能力

扭轉過去以"做題"為主的課堂教學方法，加強"數學實驗"的環節。"數學實驗"課程的內容主要以計算機為主進行數學概念的理解、數學理論的應用、數學思想的滲透、數學模型的建立及數學結論的驗證。通過對數學常用軟件mathematica、mathcad的操作，激發學生潛在的學習能力，致力于高層次的學習狀態，學生的學習不僅僅是記憶定義、定理和公式，而是通過操作實驗來建構知識，有效地領會數學知識結構中的思想方法。通過操作實驗學習數學，可以獲得更多的反饋信息，并且不斷地改進學生對數學新知識的理解，增強學生學習數學的積極性。

（四）豐富考試方式，加強學生的綜合素質培養

高職教育考試的主要功能不是選拔人才，而是認定、激勵和導向功能.針對不同的專業、不同的學生，可采用開卷與閉卷相結合、獨立完成與分組討論完成相結合等多層次、多樣化（筆試、小論文、口試考試、數學實驗、課堂提問、作業等）的方式綜合評定。適當增加平時成績的比例，建立高等數學試題庫，作為考試科學化的基礎。

總之，在高職數學教育中，我們要更新觀念、改進方法，利用多種手段引導學生發現問題、解決問題，培養學生的自主學習的能力。利用建模引入案例，著力培養學生的創新能力，以適應現代化改革的需要。

參考文獻