初中數學建模思想的培養精選(九篇)
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第1篇：初中數學建模思想的培養范文
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2013）06B-0074-01
數學這門學科對于學生各種思維能力的培養有著重要的意義，但是，不少初中數學教師在教學過程中過于注重教授學生數學解題技巧，忽視培養學生的數學思維方式。本文通過對培養學生建模思維的必要性和實施方式進行探討，以期能夠為促進初中數學教育改革發展提供參考。
一、培養學生數學建模思想的必要性
數學建模屬于一門應用數學，同時也是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。
由于許多實際問題涉及的數據多且雜亂，學生面對諸多數據無所適從，不知應把哪個數據作為思維起點，從而找不到解決問題的突破口。例如：某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需用面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其他費用為平均每噸每天3元，購買面粉每次需支付運費900元。問題一：求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天支付的總費用最少？問題二：若提供面粉的公司規定：當一次購買面粉不少于210噸時，其價格可享受9折優惠，問該廠是否考慮利用此優惠條件？請說明理由。
本題涉及的量有：每天需用面粉6噸，每噸面粉價格1800，購買面粉運費每次900元，保管每噸面粉每天3元。需解決的第一個問題是多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少；第二個問題是在每次購進面粉不少于210噸的前提下，是否考慮9折優惠。在題目給出的諸多量中，從哪個量入手？建立怎樣的數學模型？怎樣解決問題最便捷？很多中學生對這些問題都比較陌生。
此外，不少學生還缺乏將實際問題轉化為數學化的思維。數學模式的呈現形式是多種多樣的，有的以函數顯示，有的以方程顯示，有的以圖形顯示，有的以不等式顯示，有的以概率顯示等，碰到實際問題時，如何判斷這個實際問題與哪類數學知識相關，用什么樣的數學方法解決問題，大部分的學生是回答不出的。例如：某鄉為提高當地群眾的生活水平，由政府投資興建了甲、乙兩個企業，2007年該鄉從甲企業獲得利潤320萬元，從乙企業獲得利潤720萬元，以后每年上交的利潤是：甲企業以1.5倍的速度遞增，而乙企業則為上一年利潤的2/3，根據測算，該鄉從兩個企業獲得的利潤達到2 000萬元可以解決溫飽問題，達到8 000萬元可以達到小康水平。問題一：若以2007年為第一年，則該鄉從上述兩個企業獲得利潤最少的一年是哪一年，該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？問題二：試估算2015年底該鄉能否達到小康水平？為什么？
事實上，學生閱讀了以上兩個題目，問其想到了什么數學知識，許多學生答不出來。主要原因就是學生存在把主要語言換成數學語言的轉換障礙。數學語言主要指數學文字語言、圖形語言和符號語言，是數學區別于其他學科的顯著特征，數學語言簡練、抽象、嚴謹，甚至有些晦澀。許多學生由于過不了數學語言關，符號化意識弱，無法把普通語言轉化成數學語言，從而無法將實際問題建立起數學模型。
二、數學建模思想的培養
1.培養辨異對比的思維方式。對于某些空間思維不夠發達的學生來講，很難對數學概念和理論進行快速消化。這時候就需要教師引導學生進行辨異對比的思維方式的鍛煉，讓學生將一些知識點――尤其是比較相似的知識點或者是容易使用錯誤的知識點進行比較、分辨和運用，讓學生在比較解析中明白知識點的差異，這樣，通過錯誤指示的探討推理，學生就會進一步明白自己的思維方式的漏洞，及時進行糾正，使自己的思維朝著正確的方向發展。
2.培養聯系整體的思維方式。數學學科的特點是需要思維的擴散和聯系，而建模思想的培養同樣需要聯系整體，所以培養學生建立整體思維也是教師的教學重點。教師在進行一個知識點的教學時，經常聯系已經學習過或者即將學習的知識點進行聯系教學，這也是整體思維的一種體現。
3.培養學生的求異思維。數學思維講究靈活多變性，一個數學問題可以用多種思維方式來解析，相應的就會出現多種解題方式。教師在數學問題的解析上不要急于將自己的方法告訴學生，而是要引導學生從不同角度對其進行分析和探索，以提高思維的靈活性和拓寬思維空間。
4.培養學生的發散思維。教師要根據學生的具體情況，根據學生已掌握的知識，有意識地將知識點進行串聯和深化結合，鍛煉學生的發散思維，拓寬學生的思考界限，進而提升學生的數學思維能力。
第2篇：初中數學建模思想的培養范文
關鍵字：初中數學；建模；探討
一、數學建模含義
所謂數學建模就是把所要研究的實驗問題，通過數學抽象構造出相應的數學模型，再通過數學模型的研究，使原問題獲得解決的過程。即數學建模是將某一領域或某一實際問題，經過抽象、簡化、明確變量和參數，并根據某種規律建立變量和參數間的一個明確的數學模型，然后求解該問題，并對此結果進行解釋和驗證。
二、強化數學建模教學的意義。
根據數學建模的特點，在初中數學教學中，滲透建模思想，開展建模活動，具有重要意義。
1、促進理論與實踐相結合，培養學生應用數學的意識。
數學建模的過程，是實踐—理論—實踐的過程，是理論與實踐的有機結合。強化數學建模的教學，不僅能使學生更好地掌握數學基礎知識，學會數學的思想、方法、語言，也是為了學生樹立正確的數學觀，增強應用數學的意識，全面認識數學及其與科學、技術、社會的關系，提高分析問題和解決問題的能力。
2、培養學生的能力。
數學建模的教學體現了多方面能力的培養：（1）翻譯能力，能將實際問題用數學語言表達出來，建立數學模型，并能把數學問題的解用一般人所能理解的非數學語言表達出來；（2）運用數學能力；（3）交流合作能力；（4）創造能力。
3、發揮了學生的參與意識，體現了學生的主體性。
根據現代建構主義學習觀，知識不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。所以數學建模的教學，符合現代教學理念，必將有助于教學質量的提高。
三、 初中數學建?；经h節
數學素質教育的主戰場是課堂，如何圍繞課堂教學選取典型素材激發學生興趣，以潤物細無聲的形式滲透數學建模思想，提高建模能力呢？根據我們的實踐，采用知識的發生、形成過程與應用相滲透的教學模式可以實現這個目標，以“問題情景----建立模型----解釋、應用與拓展”的基本敘述方式，使學生在樸素的問題情景中，通過觀察、操作、思考、交流和運用中，掌握重要的現代數學觀念和數學的思想方法，逐步形成良好的數學思維習慣，強化運用意識。這種教學模式要求教師以建模的視角來對待和處理教學內容，把基礎數學知識學習與應用結合起來，使之符合“具體----抽象----具體”的認識規律。
其五個基本環節是：
1、創設問題情景，激發求知欲
根據具體的教學內容，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，選編合適的實際應用題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，為知識的形成做好情感上的準備，并提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。
2、抽象概括，建立模型，導入學習課題
通過學生的實踐、交流，發表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質，概括為我們需要學習的課題，滲透建模意識，介紹建模方法，學生應是這一過程的主體，教師適時啟發，介紹觀察、實驗、猜測、矯正與調控等合情推理模式，成為學生學習數學的組織者、引導者、合作者與共同研究者。
3、研究模型，形成數學知識
對所建立的模型，靈活運用啟發式、嘗試指導法等教學方法，以教師為主導，學生為主體完成課題學習，形成數學知識、思想和方法，并獲得新的數學活動經驗。
4、解決實際應用問題，享受成功喜悅
用課題學習中形成的數學知識解答開始提出的實際應用題。問題得以解決，學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。
5、歸納總結，深化目標
根據教學目標，指導學生歸納總結，拓展知識的一般結論，指出這些知識和技能在整體中的相互關系和結構上的統一性，使學生認識新問題，同化新知識，并構建自己的智力系統。同時體會和掌握構建數學模型的方法，深化教學目標。此外，通過解決我國當前亟待解決的緊迫問題，引導學生關心社會發展，有利于培養學生的主體意識與參與意識，發揮數學的社會化功能。
四、有關開展初中數學建模教學的幾點建議
1、數學建模作業的評價以創新性、現實性、真實性、合理性、有效性等幾個方面作為標準，對建模的要求不可太高，重在參與。
2、數學建模問題難易應適中，千萬不要搞一些脫離中學生實際的建模教學，題目難度以“跳一跳可以讓學生夠得到”為度。
第3篇：初中數學建模思想的培養范文
【關鍵詞】模型思想 初中數學教學 原則
引言
多年來，我國數學教育重視數學理論的學習，輕視數學的實踐應用，缺乏對數學知識的背景介紹與應用訓練。近年來，社會輿論對中學生數學應用意識淡薄、數學應用能力低下的狀況表示不滿，敦促我國數學教育界采取有效措施以改變此種狀況，提出了加強中小學生數學應用意識、提升其數學應用能力的改革要求。對中小學生實施適當的數學建模教育，能在一定程度上平抑社會輿論對數學教育的不滿，消解社會對數學教育的壓力，順應社會對數學教育的要求。
就目前我國初中數學教學情況來看，由于學生難以掌握數學模型的思想，導致其無法真正應用模型解決數學實際問題，制約了學生數學實踐應用能力的提高。在新課標背景下，數學教學更注重數學知識與外界的聯系，發展學生思維邏輯能力和實踐應用能力成為數學教育的首要目標。在新課標環境下，初中數學老師應轉變傳統的教學觀念，以人為本，始終堅持培養學生的模型思想，調動學生學習的積極性和創造性，從而促進其全面發展。
一、培養數學模型思想的意義
在初中數學教學中，由于初中生的認知規律和學習能力尚未完全形成，比較容易接受生活實際方面的東西。為更準確合理地構建數學模型，基于數學語言基礎上，抽象出數學問題，通過相關的數學概念、法則及數學方法將其解決，確保數學答案的正確性和完整性，這種將數學知識與實際問題相結合，從而獲取正確答案的過程就是數學建模。由此可見，數學模型的建立有利于幫助學生理解數學知識與外界的聯系，是學生實際應用數學知識的橋梁。在新課標背景下，初中數學教學越來越重視數學知識和現實生活的聯系，發展學生數學創造能力和應用能力成為數學教學的首要任務，也是數學教育發展的趨勢。新課標要求初中數學教學需要將模型思想自如地運用于解決數學實際問題中，因此老師應為學生創造積極的學習環境，引導學生理解數學知識和技能，感悟數學模型思想，從而培養學生的創新意識和實際應用能力，促進學生全面發展，為高年級數學學習打好基礎。
二、基于模型思想的初中數學教學的原則及思路
1基于模型思想的初中數學教學的原則
（1）源-型-流；（2）問題驅動；（3）概念-題-應用。
2基于模型思想的初中數學教學的理路
（1）數學：模式的科學；（2）問題--模型--應用；（3）例證--概念--例證；（4）例子―規則―論證―應用；（5）習題---模型（關系、結構、方法）；（6）復習―概念圖---知識圖---大模型觀---模型層次觀；（7）數學知識---數學方法---數學思想；（8）數學氣質-----量（圖）化意識----數學模型的世界--數學模型化的世界。
三、數學模型思想與函數模型的應用
數學基本思想是數學的精髓，它蘊涵在數學知識產生的整個過程。數學基本思想的教學應逐步深入并在教學中反復呈現。沒有數學知識、技能的牢固掌握，就不會有數學思想和數學方法的準確、迅速、靈活的運用；而數學知識、技能的掌握，也離不開對其中背景、思想、方法的理解。所以，在談及注重數學“基礎知識和基本技能”教學的時候，我們也強調以知識和技能為載體加強數學思想的教學。好的數學教學，應是將數學知識、方法、思想融為一體的教學，使學生在知識、能力與素養等方面得到同步發展。
所謂數學模型，是指對于現實世界的某一特定對象，為了某個特定目的，作出必要的簡化和假設，然后運用數學工具得到的一個數學結構。它或者能解釋特定現象的現實狀態，或者能預測對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優決策或控制方法。數學模型思想的滲透教學，應注意引導學生從生活原型出發，充
分運用觀察、實驗、操作等手段，運用比較、分析、綜合、概括等思維方法，運用簡化和假設的策略，建構與實際問題相適合的數學模型。
一般說來，數學模型的建立有以下幾個過程：
1模型準備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。
用數學語言來描述問題；
2模型假設：根據實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當的假設；
3模型建立：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）；
4模型求解：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（估計）；
5模型分析：對所得的結果進行數學上的分析；
6模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程；
7模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。
應用函數模型解決問題，是通過考察實際問題的數學特征后建立函數類模型對問題進行研究，體現了“普遍聯系和運動變化”的辯證觀點。善于發掘問題的隱含條件，適當構造函數解析式，熟練運用函數性質，是解決問題的關鍵。對所給的問題進行深入的觀察、分析、判斷，才能找到由此及彼的聯系，構造出函數原型。此外，方程問題、不等式問題和某些代數問題也可以轉化為與其相關的函數問題，即用函數思想解答非函數問題。
第4篇：初中數學建模思想的培養范文
關鍵詞：模型思想；初中數學教學；意義；環節；策略
中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2015）11-0257-02
多年來，我國數學教育重視數學理論的學習，輕視數學的實踐應用，缺乏對數學知識的背景介紹與應用訓練。近年來，社會輿論對中學生數學應用意識淡薄、數學應用能力低下的狀況表示不滿，敦促我國數學教育界采取有效措施以改變此種狀況，提出了加強中小學生數學應用意識、提升其數學應用能力的改革要求。對中小學生實施適當的數學建模教育，能在一定程度上平抑社會輿論對數學教育的不滿，消解社會對數學教育的壓力，順應社會對數學教育的要求。
就目前我國初中數學教學情況來看，由于學生難以掌握數學模型的思想，導致其無法真正應用模型解決數學實際問題，制約了學生數學實踐應用能力的提高。在新課標背景下，數學教學更注重數學知識與外界的聯系，發展學生思維邏輯能力和實踐應用能力成為數學教育的首要目標。在新課標環境下，初中數學老師應轉變傳統的教學觀念，以人為本，始終堅持培養學生的模型思想，調動學生學習的積極性和創造性，從而促進其全面發展。
1.培養數學模型思想的意義
1.1數學建模是對現象和過程進行合理的抽象和量化，然后應用數學公式進行模擬和驗證的一種思維。它是人類在探索自然社會的運作中所運用的最有效方法，也是數學應用于科學技術與社會的最基本的途徑。
1.2數學建模的重要性由于數學所特有的本質屬性使數學教育本質上是素質教育，而數學建模的問題，大都貼近生活，關注社會熱點，沒有現成的答案，沒有固定的方法，沒有指定的參考書，沒有規定的數學工具，主要靠學生獨立思考，反復鉆研并相互切磋，去形成相應的數學問題，尋求解決問題的方法，得出有關的結論，并判斷結論的對錯與優劣。這里鼓勵奇思怪想，提倡獨辟蹊徑、標新立異。它使同學們直接介入了數學的發現與創造的過程中去，每一步都是挑戰，每一步都需要創新。因此，數學建模是實施素質教育的有效途徑。
1.3初中數學建模教學的意義數學建模不同于傳統的數學課，用數學方法解決種種面臨的實際問題，是一個必要的準備和鍛煉，這是他們成為社會需要的優秀人才必不可少的能力和修養
（1）數學建模是數學應用于科學技術與社會的最基本的途徑；（2）數學建模思想的滲透是符合學生認知過程發展規律；（3）數學建模思想的滲透改變了數學教育的價值取向；（4）數學建模思想的滲透；（5）數學建模思想的滲透可培養和提高學生的數學素質，以改變數學教學長期以來以應試教育為主的局面；可以激發學生的參與探索的興趣。
2.數學建模應用的基本環節
2.1創設問題情景，激發求知欲：根據具體的教學內容，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，選編合適的實際應用題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，為知識的形成做好情感上的準備，并提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。
2.2抽象概括，建立模型，導入學習課題：通過學生的實踐、交流，發表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質，概括為我們需要學習的課題，滲透建模意識，介紹建模方法，學生應是這一過程的主體，教師適時啟發，介紹觀察、實驗、猜測、矯正與調控等合情推理模式，成為學生學習數學的組織者、引導者、合作者與共同研究者。
2.3研究模型，形成數學知識：對所建立的模型，靈活運用啟發式、嘗試指導法等教學方法，以教師為主導，學生為主體完成課題學習，形成數學知識、思想和方法，并獲得新的數學活動經驗。
2.4解決實際應用問題，享受成功喜悅：用課題學習中形成的數學知識解答開始提出的實際應用題。問題得以解決，學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。
2.5歸納總結，深化目標：根據教學目標，指導學生歸納總結，拓展知識的一般結論，指出這些知識和技能在整體中的相互關系和結構上的統一性，使學生認識新問題，同化新知識，并構建自己的智力系統。同時體會和掌握構建數學模型的方法，深化教學目標。此外，通過解決我國當前亟待解決的緊迫問題，引導學生關心社會發展，有利于培養學生的主體意識與參與意識，發揮數學的社會化功能。
3.教學策略
3.1教學中逐步滲透和建立數學模型思想。學生對模型思想的感悟需要經歷一個長期的過程，在這一過程中，學生總是從相對簡單到相對復雜，從相對具體到相對抽象，逐步積累經驗，掌握建模方法，逐步形成運用模型去進行數學思維的習慣。初中數學模型教學主要是結合相關概念學習，引導學生運用函數、不等式、方程、方程組、幾何圖形、統計表格等分析表達現實問題。模型思想的感悟應該蘊涵于概念、命題、公式、法則的教學之中，并與數感、符號感、空間觀念等培養緊密結合。模型思想的建立是一個循序漸進的過程。
第5篇：初中數學建模思想的培養范文
“數學化”思想是人們在認識、觀察和改造世界時，運用數學化的思想及方法來分析客觀世界的各種現象并進行組織和整理的過程，數學教學必須通過數學化來進行，“數學化”是數學教學的基本原則之一。有效的“數學化”思想應該以學生的數學現實為基礎，這樣能保證學生親自參與和實踐數學化的過程，加深學生對數學內容的認識和理解，激發其學習興趣。另外，數學化中的一個重要方面是通過反思活動不斷改變自己看待問題的角度，在認識上不斷地從感性轉變和上升為理性，對數學思想方法和數學規律的作用實質的領悟上進行反省與建構，實現真正層次上的“數學化”過程。
二、“數學化”思想在初中數學教學中的實施
數學教育的實施應該是現實的“數學化”思想的實施，學生的教材應該完善地體現“數學化”思想，既注重以現實為基礎，又強調邏輯思維能力，運用已掌握的數學知識和形成的數學方法，觀察與比較現實中的具體問題，找到共同的屬性并建立數學模型，生成數學定理、概念和公式等，領悟“數學化”思想方法。
1. “數學化”思想中的建模
數學中最典型的模型是函數和方程，總結多年教學經驗，老師們在運用函數和方程解決現實問題的過程中能力普遍較弱，且大部分學生沒興趣聽，導致學生在應用題解答時有很大困難，因此在數學教學中對學生進行建模興趣和能力的培養是值得我們思考的問題。
數學建模作為一種聯系數學和我們外部世界的紐帶，對于發揮數學的社會功能、體現數學的價值、提高公民的數學化素質尤為重要，因此在初中數學中應重視運用數學建模進行教學，進行學生應用意識的培養，促進其數學思想和素質的提高。在建模教學過程中，在提出一個實際問題以后，首先引導學生全面的理解問題，對其進行適當的簡化并提出假設，以生成初步的實際模型。接著運用“數學化”思想把實際模型轉化為數學模型，根據已有的數學知識和方法對建立的數學模型進行求解，得出數學模型的解，聯系實際問題對數學模型的解進行檢驗，得到實際模型的解。對這個解進行全方位的解釋和評價，從而成功解決了實際問題。建模過程是一個橫向和縱向運用“數學化”思想解決實際問題的過程，需要學生具備扎實的數學基礎知識和豐富的數學經驗，在獨立思考的同時需要小組的協調合作，教師應特別注意對學生這方面的培養和鍛煉。
2. “數學化”思想中的再創造
將數學作為一種行為活動進行分析和解釋，即“數學化”思想中的再創造，是數學研究層次遵循的一個原則?！皵祵W化”思想不僅包括數學的思考和觀察現實問題并運用數學方法來解決實際問題，還應包括把現實世界中的事物進行數學化，實現數學知識原理的“再創造”?！皵祵W化”不僅是數學知識和原理的應用，也是數學知識和原理的再創造，包括公理化的、形式化的以及模式化的再創造。如在討論時鐘的分針與時針在某一刻的夾角問題時，引導學生用自己的再創造通過猜想、觀察、畫圖、概括、反思等活動來尋求答案，不僅培養了他們解決實際問題的能力，也逐步轉變了學生的以往的學習觀念，有助于樹立他們的學習信心，以迎接未來更高的挑戰。
三、“數學化”思想在初中數學教學中的應用實踐
“數學化”思想如今在初中數學教學中應用廣泛，以其在數與代數式方面的應用實踐為例。例如，在初中數學代數式的教學中，運用組織讀心術游戲的引入方式，讓學生欣賞和探究數與代數式的奧妙。課前先將讀心術的動畫投影播放，讓學生盡快熟悉相關游戲規則。上課時告訴學生這是吉普賽人時代祖傳的讀心術，能神奇地測算出學生對心愛之人的心靈感應，從而激發學生嘗試和參與的興趣。然后教師向學生們詳細的介紹讀心術的游戲規則，在進行簡單的示范以后，請學生兩人一組上臺進行表演。通過這種讀心術游戲，能有效激發學生們的興趣，將生活游戲通過觀察、嘗試、猜想、比較、驗證、探討、抽象、假設、概括，逐步進行數學化。這種“數學化”思想的實踐不僅解決了學生在游戲中的種種迷惑，還引起了學生極大的求知欲望，讓他們體驗了數學的應用及價值，逐漸學會自己去思考和解決問題。當然，在諸如此類的教學情景材料的選擇上，一定要注意貼近學生的實際生活數學學習的目標，并且具有一定的趣味性和較強的知識性，對數學原理和知識的學習起到承上啟下的銜接作用，這是有效保證“數學化”思想應用實踐的前提。
第6篇：初中數學建模思想的培養范文
關鍵詞：初中數學；建模思想；數學應用
利用數學建模的方法是學習初中數學的新方法，是素質教育和新課標的要求，能為學生的數學能力發展提供全新途徑，提高學生運用數學工具解決問題的能力，讓學生在用數學工具解決問題中體會到數學學習的意義，從而提高數學學習興趣。
一、數學建模的概念
數學建模就是對具體問題分析并簡化后，運用數學知識，找出解決方法并利用數學式子來求解，從而使問題得以解決。數學建模方法有以下幾個步驟：一是對具體問題分析并簡化，然后用數學知識建立關系式（模型），二是求解數學式子，三是根據實際情況檢驗并選出正確答案。初中階段數學建模常用方法有：函數模型、不等式模型、方程模型、幾何模型等。
二、數學建模的方法步驟
要培養學生的數學建模方法，可按以下方法步驟進行：
1.分析問題題意為建模做準備。對具體問題包含的已知條件和數量關系進行分析，根據問題的特點，選擇使用數學知識建立模型。
2.簡化實際問題假設數學模型。對實際問題進行一定的簡化，再根據問題的特征和要求以及解題的目的，對模型進行假設，要找出起關鍵作用的因素和主要變量。
3.利用恰當工具建立數學模型。通過建立恰當的數學式子，來建立模型中各變量之間的關系式，以此來完成數學模型的
建立。
4.解答數學問題找出問題答案。通過對模型中的數學問題進行解答，找出實際問題的答案。
5.根據實際意義決定答案取舍。對于解答數學問題的答案，要根據實際意義，來決定答案的取舍，從而使解答的數學結論有實際意義。
三、初中笛Ы模應用
1.方程模型應用
例1.甲、乙兩個水果店各自用3000元購進相同質量、相同價格的蘋果，甲店出售方案是：對蘋果分類，對400千克大蘋果以進價的2倍出售，小蘋果則以高出進價10%出售；乙店的方案是：以甲店的平均價不分大小出售。商品全部出售后，甲店賺了2100元。求：（1）蘋果進價是多少？（2）乙店盈利多少？哪種銷售方案盈利更多？
解析：按建模方法，找出各種變量和等量關系，假設蘋果進價為x元，建立方程模型：400x×10%×（■-400）=2100，求得x=5。即蘋果進價為5元。就可求出兩店購進蘋果各600千克，甲店的售價是大蘋果10元/千克，小蘋果是5.5元/千克，因此，可求出：乙店盈利=600×■-57=1650元，所以可看出甲店的出售方式盈利更多。
本題就是應用方程模型來解決實際問題。
2.函數模型的應用
例2.某超市購進18元一件的衣服，以40元銷售，每月可賣出20萬件，為了促銷進行降價，超市發現衣服每降價1元，月銷售增加2萬件。求：
（1）月銷售量y與售價x之間的銷售模型（函數關系式）；
（2）月銷售利潤Z與售價x之間的銷售模型（函數關系式）；
（3）為使超市月銷售利潤Z不少于480萬元，根據（2）中函數式確定衣服售價范圍。
解析：（1）根據題目已知條件可列出銷售模型，月銷售量=原銷售量+降價后增加的銷量，可求出函數關系式為：y=20+2（40-x）=
-2x+100
（2）月利潤=（售價-進價）×銷量，可列出函數關系式為：Z=（x-18）y=-2x2+136x-1800
（3）可假設Z=480，即480=-2x2+136x-1800，整理得：x2-68x+1140=0，解方程得x1=30，x2=38，即售價在30～38元之間可保證利潤不少于480萬元。本例的數學模型是y=ax2+bx+c一次函數。
3.幾何模型的應用
例3.在一條河上有一座拱形大橋，橋
的跨度為37.4米，拱高是7.2米，如果一條10米寬的貨船要從橋下通過，求：該條船所裝貨物最高不能超過幾米？
解析：幾何在工程上的應用非常廣泛，如在航海、測量、建筑、道路橋梁設計等方面經常涉及一定圖形的性質，需要建立“幾何”模型，從而使問題得到解決。
此題運用垂徑定理可得到：BD=■AB=18.7米，根據勾股定理可得：R2=OD2+BD2=（R-7.2）2+18.72，R=27.9米，繼續運用勾股定理：EQ=■=27.4米，OD=R-CD=27.9-7.2=20.7米，EF=EQ-FQ=EQ-OD=27.4-20.9=6.7米，所以，該船所裝貨物最高不超過6.7米。
本題的解答主要運用了“圓”這個幾何模型。
總之，培養學生的數學建模方法還可運用表格、圖像來建構數學模型，還可以跨學科運用數學公式來構建解決問題的模型，以此提升學生數學建模的意識和建模應用能力。
參考文獻：
[1]岳本營.例談初中數學教學中建模思想的培養[J].數學學習與研究，2014（6）.
[2]于虹.初中數學建模教學研究[D].內蒙古師范大學，2010.
第7篇：初中數學建模思想的培養范文
關鍵詞： 數學思想 分類思想 整體思想 數學建模思想
米斯拉說過：數學是人類的思考中最高的成就.作為數學知識靈魂的數學思想的重要性更是可見一斑.所謂數學思想是指從一些具體的數學認識過程中提升的正確觀念，是對數學事實與理論概括后產生的本質認識.2011版《初中數學新課程標準（修改稿）》指出：為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析、抽象概括，運用知識進行判斷.教師還應揭示知識的數學實質及其體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區別和聯系等.數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等.學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想.因此，初中數學教師在日常教學中，應該合理適時地滲透數學思想，從而更好地培養和提高學生的數學素養和應用數學的能力.
1.分類思想的滲透
分類思想是根據數學本質屬性的相同點和不同點，將數學研究對象分為不同種類的一種數學思想.分類以比較為基礎，比較是分類的前提，分類是比較的結果.分類思想貫穿于整個初中數學的全部內容中，初中教材中很多定義、定理、公式本身都是分類定義、分類概括的，例如數的分類、圖形的分類、代數式的分類、函數的分類，等等，教師在教學中要有意識地讓學生在學習過程中體會分類討論的思想.
初中數學教材中有這樣一道題：已知平面上有四個點A、B、C、D，過其中每兩點畫直線，一共可以畫多少條？
分析：過平面上四點畫直線有三種情況：（1）四點共線時，只能畫一條直線；（2）四點中有三點共線時，可畫四條直線；（3）四點中任意三點都不共線時，可畫六條直線.
再如：已知|x|=3，y =4，求x+y的值.
解：因為|x|=3，y =4，所以x=3或x=-3，y=2或y=-2.
因此，對于x，y的取值，應分四種情況討論.當x=3，y=2或x=3，y=-2或x=-3，y=2或x=-3，y=-2時，分別求出x+y的值為5；1；-1；-5.
這些問題都能很好地體現分類思想.在平時的訓練中，教師要多通過此類題的練習，在日常教學中的有序、有目的地滲透分類思想.通過分類討論，既使得問題得到解決，又能使學生學會多角度、多方面地分析、解決問題，從而培養學生思維的嚴密性、全面性，提高學生的數學素養.
2.整體思想的滲透
整體思想是指在考慮數學問題時，從大處著眼，由整體入手，注重問題的整體結構，將題目中的某些元素或組合看成一個整體，從而達到化繁為簡、化易為難的效果.整體思想在代數式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有著廣泛的應用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運算、整體設元、整體處理、幾何中的補形等都是整體思想方法在解決數學問題中的具體運用.
例如：如果x+y=6，那么（x+y） +4（x+y）=？搖 ？搖.
解析：本題是直接代入求值的一個基本題型，x、y的值雖然都不知道，但我們發現已知式與要求的式子中都有（x+y），所以只需要把式中的x+y的值代入要求的式子，即可得出結果，即
（x+y） +4（x+y）=6 +4×6=60.
又如：x -3x+7的值為5，則2x -6x+9=？搖 ？搖.
解析：將要求的式子進行轉化，“湊”出與已知式相同的式子再代入求值，即由2x -6x+9得2x -6x+9=2（x -3x+7）-5=2×5-5=5.
本題也可將已知式進行轉化，由x -3x+7的值為8，得x -3x=-2，兩邊再乘以2，得2x -6x=-4，于是2x -6x+9=5.
3.數學建模思想的滲透
什么是數學建模思想？簡單地說是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學手段.數學建模的過程是一個綜合性的過程，是學生的各種能力協調發展的過程，更是一個培養學生創新意識和創造能力、培養團隊合作意識和團隊合作精神的過程.2011版《初中數學新課程標準（修改稿）》指出：模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑.建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果、并討論結果的意義.這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識.
例如：已知線段AC∶AB∶BC=3∶4∶8，并且AC+AB=21cm，求線段BC的長.
解：設AC=3xcm，那么AB=4xcm，BC=7xcm，
因為AC+AB=21cm，
所以3x+4x=21cm，解得x=3cm.
因此BC=7x=24cm.
這樣，既建立了數學模型（方程模型），又順利地解決了問題.
在初中數學教學中除了滲透了以上數學思想外，還滲透了函數思想、化歸思想、對應思想、集合思想、轉換思想等.數學思想是在數學知識的發生和應用的過程中形成和發展的，因此，教師要有機地利用數學學習過程進行滲透，不斷地加以歸納、提煉、強化.這就要求教師認真鉆研教材，從整體出發，有計劃、有目的地結合數學知識的學習進行數學思想的教學.
參考文獻：
[1]張順燕.數學的思想、方法和應用.北京大學出版社，1997.11.
[2]沈文選.中學數學思想方法.湖南師范大學出版社，2000.5.
第8篇：初中數學建模思想的培養范文
關鍵詞：建構主義學習理論 初中數學教學 應用研究
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2014）7-0109-01
建構主義學習理論是新時代教育的主要思想內容，其認知發現的深度非常適合初中數學教學要求，內因和外因之間的相互作用可以起到激發的作用，挖掘初中生數學學習的潛能。建構主義學習理論從學習的含義出發，不斷探索學習的方法，并能從實現理想層面開始，逐步建構學習環境，因此，革新了傳統的教學思想，使初中生可以在一定的社會文化背景下獲取到知識。目前，初中數學教學還依然存在很多困難，教學效率和成效的提高也需要眾多教育工作者進行不斷的探索，所以建構主義學習理論的出現，在很大程度上加快了初中數學教學進步的速度。
1 建構主義學習理論在初中數學教學中的應用模式
1.1樹立學生的主導地位
傳統的教學模式注重傳教、授業，教師通過教的形式加深知識在學生心中的印象，而建構主義學習理論強調學生在數學教學課堂上的主導地位，這完全符合新課改的要求，加強了對學生個人能力開發的水平。只有樹立學生在學習中的主導地位，才能培養學生的探索精神，提高學習的能力，教師在教學的過程中，應該引導學生使其可以主動參與到學習中，獨立思考數學難題[1]。例如：在討論數學難題時，傳統的教學模式是指導解答方法的學生會參與到討論中，大多數學生處于討論之外，而建構主義學習理論的應用會考慮到每一個學生的學習情況，采取更加靈活的教學方法。
1.2重視知識的發生過程
建構主義學習理論會加強對初中生的培養，使其明確數學知識的發生過程，進而自己主動探索出學習的方法，知其然，只能學習到表面的數學知識，知其果，才能了解到知識內涵[2]。建構主義學習理論對教學內容的選擇，賦予了初中數學教學課堂新的情感，注入了新鮮的元素，對學生探究能力和創造力的開發，使學生逐漸增加了學習的自信，進一步加強了對知識的掌握能力。對知識發生過程的研究，既有利于開展教學工作，又可以結合新課改的要求，放大教學效果。
2 基于建構主義初中數學教學實際應用的案例分析及評價
2.1案例分析
結合現代初中數學教學的特點，筆者在應用建構主義學習理論的基礎上，研究了實際的數學教學模型案例。案例的題目是求固定點到一條直線上各點距離的和，這個教學研究案例的難點是要求學生熟練掌握數學學習的基本方法，并可以應用在解決問題中[3]。通過此教學案例的學習可以使學生明確教學模型的建立過程，學會用找差異的形式對問題進行分析，同時樹立起正確的情感態度價值觀。建構主義學習理論在此次案例學習中利用啟發探索式的教學方法對學生進行教學，首先教師帶領學生復習了學習的理論知識，建立數軸，形成了學習環境，在學生接受能力的范圍內，確立了數學建模情境，教師活動和學生活動之間的配合使學生逐漸體會到學習的樂趣。學生在明確模型建立方法的同時也要探索出模型求解的過程，教師只負責引導，對問題進行深層次的研究，而不是提供問題解決的思路，這個案例的研究，充分說明了建構主義學習理論的重要性，因此，初中數學教師要嚴格按照新課改的要求，結合數學教學的重點，開展全面的教學活動。
2.2案例評價
在以上案例分析中，體現出的建構教學設計特點包括：情感態度價值、研究方法、研究目標，非常突出學生的主體作用，可以為學生提供釋放能力的空間，加強了學生的探索精神。新課改要求教師要注重培養學生的個人能力，使學生可以適應學生內容和過程，所以建構主義學生理論的應用可以提高現代初中數學教學效率。建構主義學習理論反對傳統的教學觀，認為知識不能僅僅依靠單向傳遞的形式灌輸給學生，應該使學生積極參與到數學學習過程中，該案例中，教師通過不斷的引導使學生與知識聯系起來，在建模中，學生也可以充分分析建模中的各個因素。同時在建構主義學習理論應用時，也體現出了學習合作的必要性，學生在交流和研究的過程中，可以認識到自身能力的缺失和匱乏，可以激發初中生學習的興趣。以學生為中心的初中數學教學，在建構主義學習理論指導的基礎上，強調了多元化的學習方法，案例分析只是個別學習狀況，初中教師要想最大程度的提高數學教學水平，還應該開發出更多的資源，擴大建構主義學習理論應用的范圍。
3 結語
在上文分析的過程中，筆者結合了具體的案例，對建構主義學習理論進行了研究，基于傳統數學教學模式的內容，筆者更加體會到了現代先進教學模式的重要性。建構主義學習理論強調的獨立性和情感價值觀是提高初中數學教學效率的指導思想，所以數學教育工作者應該充分利用建構理論內容，對教學模式進行革新，體現出新課改的促進作用。
參考文獻：
[1]彭美秀，胡麗麗，徐志堅，等. 論建構主義學習理論在初中數學教學中的應用[D].華中師范大學，2012.
第9篇：初中數學建模思想的培養范文
關鍵詞：數學建模 初中數學 應用題教學 運用
《數學課程標準》（實驗稿）指出：數學建?？梢杂行枋鲎匀滑F象和社會現象。強調學生從已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成相應的數學模型。在初中數學教學中引入數學建模，適當開展教學建?；顒樱欣谂囵B學生能力。數學課程多次體現“問題情境――建立數學模型――求解――解釋與應用的基本過程。在初中數學教學中數學建模要重視數學知識，更應突出數學思想方法。教學中應讓學生通過仔細閱讀，認真審題，通過觀察，實驗，猜測，驗證，推理與交流等對實際問題的信息進行一系列的分析，篩選，區分。找出問題中的數量關系和變化規律，建立相應的數學模型，并利用這些數學模型解決實際問題。有利于提高學生解決數學應用性問題的能力，增強學生應用數學的意識比較全面認識數學與社會，科學和技術的關系，使學生在思維能力，情感，態度和價值觀等方面得到進步和發展。
數學模型在教材中很多章節都有體現如建立方程（組）模型，不等式（組）模型，目標函數模型，構造幾何圖形模型等以下是教學中建立模型求解的案例。
（一）建立方程（組）模型
現實生活中廣泛存在著數量之間的相等關系。“方程（組）”模型是研究現實世界數量關系的最基本的數學模型之一。它可以幫組人們從數量關系的角度更準確，清晰的認識。描述和現實世界，如教材中的打折銷售，增長率，儲蓄利息，工程問題，行程問題，濃度配比問題?？梢猿橄蟪伞胺匠蹋ńM）”模型來解決。解這類問題關鍵是找出題中的相等關系列出方程（組）
（二）構建不等式（組）模型來解決問題
在市場經營、生產決策如估計生產數量、核定價格范圍，投資決策、盈虧平衡分析，函數最值轉化為不等式（組）模型求解
（三）建立目標函數模型
在實際生活中普遍存在方案設計最優化，如用料最省，利潤最大、拱橋或噴泉設計，拋擲物體如書本的擲鉛球，投籃球等問題建立實際背景建立變量之間的目標函數，如一次函數，二次函數等。利用求函數變量的最大值的問題，函數的性質求解。
（四）構造幾何模型
幾何與人類生活和實際需要密切相關，諸如航海、建筑、測量、工程定位、裁剪方案、道路拱橋設計，方案設計，美化設計等涉及圖形的性質時，常需要建立幾何模型，把實際問題轉化為幾何問題，進而運用數學知識求解。
（五）建立三角函數模型解決實際問題
這類題目大多材料新穎，貼近生活，要求學生能從實際的問題抽象出直角三角形模型，或通過添加輔助線構造直角三角形，然后利用解直角三角形的知識進行求解。
（六）、建立統計模型
統計知識在現實生活中有著廣泛的應用，作為學生要學會深刻理解基本統計思想，要善于提出問題，考慮抽樣，收集數據，分析數據，做出決策，并能進行有效的交流、評價與改進。
（七）其它模型
以上在初中教學中根據實際問題，已知信息尋找已知和所求之間的聯系，通過分析、聯想、歸納，將實際問題轉化為方程（組）、不等式（組）、函數、幾何或三角、統計等相應數學問題，構建數學模型，是解決應用題關鍵是重點，也是難點。因此，要加強通過對實際問題分析，數學知識，與生活、生產實際聯系起來，就能增強學生應用數學模型解決實際問題知識，從而提高學生創新知識和實踐能力。
數學建模能力的培養不在于某堂課或某幾堂課，而應貫穿于學生的整個學習過程，并激發學生的潛能，使他們能在學習數學的過程中自覺地去尋找解決問題的一般方法，真正提高數學能力與學習數學的能力。數學應用與數學建模，其目的不是為了擴充學的課外知識，也不是為解決幾個具體問題進行操作，而是要通過教師培養學生的意識，教會學生方法，讓學生自己去探索、研究、創新，從而提高學生解決問題的能力，讓數學進入生活，讓生活走進數學。
參考文獻：
[1]全日制《數學課程標準》實驗稿
[2]葉其孝主編《中學數學建?！泛辖逃霭嫔纭?998
