學習數學建模的體會精選(九篇)

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第1篇：學習數學建模的體會范文

在數學建模教學中，“講授法”還是主流教學法，雖也有啟發，借助多媒體輔助教學，但由于互動不足，學生自主參與較少，主動性和積極性沒能有效調動起來，導致教學效果不夠理想，學生沒懂多少，沒有理解掌握數學建模的思想和方法。

二、數學建模教學的改革舉措

1.加強宣傳。為了讓更多的學生了解數學建模，可通過紙質媒體、電子媒體進行宣傳，還可通過組建學生數學建模協會開展活動廣而告之，還可通過在高等數學的教學中融入數學建模的案例，讓學生初步了解數學建模及其特點，產生學習數學建模的興趣。2.分類開課。為了讓更多學生受益，雖有競賽任務，數學建模選修課還是不應限定選課學生范圍，比如只限定一年級學生或者有意參賽的學生，而應面向全體學生開設，又考慮到選課的學生不全是以參加競賽為目的，不全是對數學建模感興趣，甚至有些是因為沒得選而又必須完成選修課學分的要求，可將選修課班級分“普及班”和“競賽班”兩類供學生選擇，既滿足學生選課的需求又兼顧競賽的需要，對不同班級提出不同的教學要求。3.優化教學內容。在選擇教學內容時，應注意如下幾點：一是模型類型不宜太多，不要搞得太復雜，比如只講初等模型、簡單的優化模型；二是模型數量不宜太多，以4-6個為宜；三是難度不宜太大，還應循序漸進，內容最好為學生了解、喜聞樂見，所選模型應有利于培養學生求異思維、創新思維；四是加入數學軟件的教學，讓學生“玩起來”，初步學會數學軟件的使用，體會數學建模與普通數學的不同之處，體驗到數學的用武之地。4.改進教學方法。傳統的講授式教學法，學生一般處于被動狀態，不利于發揮學生的主觀能動性，而要學好數學建模需要學生主動積極參與，更多參與到教學過程當中來，因此應該采用任務驅動教學法、互動式教學法、研討式教學法等。

三、收獲與體會

第2篇：學習數學建模的體會范文

【關鍵詞】新課程 高中數學 數學建模

數學建模是當代教學的一種新的教學方式，數學建模教學的實施不僅能夠給學生提供自主學習的空間，讓學生理解到數學在日常生活中的利用價值，而且能夠激發學生主動學習，增強學生學習數學的興趣，提高他們的創新能力。在高中教學中引入數學建模教學是非常有必要的，是提高教學水平的有效手段。

一、數學建模問題的確定

高中數學建模問題不是隨便就能確定的，學生一般會把實際中的問題經過思維轉換以后，形成自己能夠處理的數學問題，在某些時候還需要對問題進行討論與研究，所以，高中數學教師在選擇建模問題時，一定要考慮到學生和教學的具體情況。

首先，數學老師要仔細分析學生的學習情況，根據學生的數學水平來進行建模問題的確定，這樣學生在解決問題的時候，就會得心應手，不用補充大量的新知識，學生很容易的就能夠理解建模的問題，求解過程簡單，有趣味性和延展性。其次，學生在求解的過程中，要能夠體現出建模的特點，譬如假設問題、抽象、建模求解、改正等。第三，教師選擇的建模問題要盡可能的有實際的生活背景，模型能夠運用在類似的問題的解決上，這樣學生的解決建模問題的同時，還能夠體會到數學與實際生活的關聯性，從實際生活中體會到數學知識的價值所在。

二、數學建模思想的貫徹

數學建模問題的來源非常的廣泛，不僅可以是學生的現實生活中的某個問題，而且還可以是其他學科的問題。在高中數學教學中，數學老師要盡可能地挖掘教學中的素材，特別是應用性素材，鼓勵學生參與社會實踐活動，引導學生運用數學知識解決實際問題。

在進行數學建模教學之前，對所有的學生不能提出同樣的建模問題，要因材施教，舉行各種各樣的建模活動，每一個學生都可以根據自己的生活經歷提出自己的問題，即使是同樣的問題，不同的見解也是非常常見的。高中數學建模教學要從不同的角度、不同的層次進行個性化的教學，使學生提高綜合運用數學知識解決實際問題的能力，在培養創新思維的同時體會數學建模思想。

當數學建模問題被確定之后，數學教師就該重視引導學生把實際問題抽象成數學問題了。建模思想是要滲透到高中數學的教學活動中的，教師要科學地設計教學過程，建模問題要在體現高中數學知識的應用時，還尤其要提供一些問題的背景材料和具有引導意義的問題。通過這樣的教學提高學生把實際問題轉化為數學問題的能力，讓學生充分體會到數學知識在實際生活中的重要性。

三、基礎教學與建模教學相結合

在傳統的數學教學中，有的數學老師認為進行數學建模教學會耽誤學生學習基礎知識，而事實上，數學建模教學是與數學基礎知識的教學緊密聯系的，是建立在數學基礎知識的基礎上進行的。科學地說，數學建模教學在一定程度上是對學生的基礎知識掌握水平的一種測試，在鞏固了基礎知識的同時，也提高了學生的數學建模能力。學生從學懂數學知識到把數學知識應用到實際生活中是一個難度非常大的過程，倘若不進行充分的、刻意的訓練，是達不到良好的效果的。在高中的數學教學中，數學老師首先要重視基礎知識和基礎技能的傳授，使學生深刻理解數學概念和數學技能，其次，在學生掌握了最基本的知識和技能之后，老師要有目的地開展數學建模的教學，提升學生的建模意識和數學知識的應用意識，進而促進數學教學成績的提高。

四、加強概率論和微積分知識的應用

概率統計和微積分在我們的日常生活中應用的非常廣泛，而且是新課程教學中新增加的教學內容，是進行數學建模教學的首選內容。高中數學教師要認真研究這兩個部分的知識在實際生活中的應用，有目的地進行教學，使這兩部分的知識成為解決實際問題的重要工具。概率統計和微積分的知識是高等數學的重要內容，在一定程度上有利于提高學生的實踐能力，增加學生的實際問題解決經驗，為學生就業提高保障。

總之，隨著教育教學水平的不斷發展，數學建模教育已經成為高中教育不可缺少的一部分，在數學建模教育實行的過程中，高中數學老師要慎重選擇建模的問題，重視建模在數學教學中的應用。在日常的教學中，數學教師最好能夠有意識地給學生滲透建模的思想，正確地引導學生，最大程度地提高學生的數學建模能力，促進高中數學教學的科學發展。

參考文獻：

[1]蔡敬民.高中數學建模教學[J].中學教師.2011(06).

[2]王朝君,阮傳同.新課改背景下高中數學建模教學的現狀及對策[J].時代教育(教育教學版).2010(06).

第3篇：學習數學建模的體會范文

關鍵字：初中數學；建模；探討

一、數學建模含義

所謂數學建模就是把所要研究的實驗問題，通過數學抽象構造出相應的數學模型，再通過數學模型的研究，使原問題獲得解決的過程。即數學建模是將某一領域或某一實際問題，經過抽象、簡化、明確變量和參數，并根據某種規律建立變量和參數間的一個明確的數學模型，然后求解該問題，并對此結果進行解釋和驗證。

二、強化數學建模教學的意義。

根據數學建模的特點，在初中數學教學中，滲透建模思想，開展建模活動，具有重要意義。

1、促進理論與實踐相結合，培養學生應用數學的意識。

數學建模的過程，是實踐—理論—實踐的過程，是理論與實踐的有機結合。強化數學建模的教學，不僅能使學生更好地掌握數學基礎知識，學會數學的思想、方法、語言，也是為了學生樹立正確的數學觀，增強應用數學的意識，全面認識數學及其與科學、技術、社會的關系，提高分析問題和解決問題的能力。

2、培養學生的能力。

數學建模的教學體現了多方面能力的培養：（1）翻譯能力，能將實際問題用數學語言表達出來，建立數學模型，并能把數學問題的解用一般人所能理解的非數學語言表達出來；（2）運用數學能力；（3）交流合作能力；（4）創造能力。

3、發揮了學生的參與意識，體現了學生的主體性。

根據現代建構主義學習觀，知識不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。所以數學建模的教學，符合現代教學理念，必將有助于教學質量的提高。

三、 初中數學建模基本環節

數學素質教育的主戰場是課堂，如何圍繞課堂教學選取典型素材激發學生興趣，以潤物細無聲的形式滲透數學建模思想，提高建模能力呢？根據我們的實踐，采用知識的發生、形成過程與應用相滲透的教學模式可以實現這個目標，以“問題情景----建立模型----解釋、應用與拓展”的基本敘述方式，使學生在樸素的問題情景中，通過觀察、操作、思考、交流和運用中，掌握重要的現代數學觀念和數學的思想方法，逐步形成良好的數學思維習慣，強化運用意識。這種教學模式要求教師以建模的視角來對待和處理教學內容，把基礎數學知識學習與應用結合起來，使之符合“具體----抽象----具體”的認識規律。

其五個基本環節是：

1、創設問題情景，激發求知欲

根據具體的教學內容，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，選編合適的實際應用題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，為知識的形成做好情感上的準備，并提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。

2、抽象概括，建立模型，導入學習課題

通過學生的實踐、交流，發表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質，概括為我們需要學習的課題，滲透建模意識，介紹建模方法，學生應是這一過程的主體，教師適時啟發，介紹觀察、實驗、猜測、矯正與調控等合情推理模式，成為學生學習數學的組織者、引導者、合作者與共同研究者。

3、研究模型，形成數學知識

對所建立的模型，靈活運用啟發式、嘗試指導法等教學方法，以教師為主導，學生為主體完成課題學習，形成數學知識、思想和方法，并獲得新的數學活動經驗。

4、解決實際應用問題，享受成功喜悅

用課題學習中形成的數學知識解答開始提出的實際應用題。問題得以解決，學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

5、歸納總結，深化目標

根據教學目標，指導學生歸納總結，拓展知識的一般結論，指出這些知識和技能在整體中的相互關系和結構上的統一性，使學生認識新問題，同化新知識，并構建自己的智力系統。同時體會和掌握構建數學模型的方法，深化教學目標。此外，通過解決我國當前亟待解決的緊迫問題，引導學生關心社會發展，有利于培養學生的主體意識與參與意識，發揮數學的社會化功能。

四、有關開展初中數學建模教學的幾點建議

1、數學建模作業的評價以創新性、現實性、真實性、合理性、有效性等幾個方面作為標準，對建模的要求不可太高，重在參與。

2、數學建模問題難易應適中，千萬不要搞一些脫離中學生實際的建模教學，題目難度以“跳一跳可以讓學生夠得到”為度。

第4篇：學習數學建模的體會范文

關鍵詞： 數學建模思想 初中數學 初中函數教學

數學建模是解決問題的一種非常實用的方法，主要過程是分析問題，提出猜想，抽象出數學，它是一種非常經典的模式，其中包含對數學符號、數學公式的應用，以及模型的選擇。學生可以通過參加建模活動，從不同渠道搜索到各種信息，總結自己搜索到的信息，發現問題，探索規律，積累經驗，解決問題，這一過程可以發揮學生的不同個性及優勢，提高數學應用意識，開拓思維，增強動手操作能力及合作精神。

函數是反映變量之間關系的一種經典數學模型，在初中函數教學中，主要掌握自變量，因變量之間的關系，這兩個變量之間的聯系是解題的金鑰匙，而函數建模就是將問題轉譯為數學關系，發現數學關系中的數學規律，抽象為函數模型，應用函數知識解決實際問題的過程。函數建模思想在初中數學教學中，不僅可以使學生解決生活中的實際問題，還可以幫助學生提高數學素質[1]，鍛煉大腦的思維能力，讓學生感悟到學習數學的重要作用。所以，函數建模思想在初中數學教學中的滲透是極其重要的。

1.建模思想融入初中數學教學的必要性

1.1建模思想的融入符合學生的認知過程

數學建模就是把生活中的實際問題，抽象為一個可以解決的數學問題，運用數學知識求解并驗證其正確性的過程，最終達到解決問題的目的，數學建模是提出猜想、思考問題、計算驗證的過程，注重培養學生思考問題、解決問題的能力，學生可獲取新知識，學生從猜想到學習理解掌握，循序漸進的過程符合學生的認知過程，這一過程可以激發學生的創造力和創新潛能。

1.2建模思想有助于提高學生分析問題、解決問題的能力

數學學習中除了要掌握數學符號、熟練的計算力外，更重要的是要學會應用，數學建模理念恰好滿足這點[2]，它要求學生將生活中的問題抽象為數學問題，并用數學語言和符號等進行轉譯，然后用學過的知識進行分析和處理，并解決問題，這個過程培養了學生的邏輯思維能力、洞察力、計算力，積累了數學經驗，提高了學生找到問題本質的能力。

在北師大版八年級教科書中，為引入一次函數的學習，需要引入大量實例，首先要弄清楚什么是自變量與因變量，自變量與因變量之間的聯系，其次找出變量之間存在的規律，用函數解析式表示出來，這體現了中學生分析問題的能力，觀察圖像繪制圖像讓學生真正的理解，學會方法才是教學的關鍵。在學校的實習期間，我實習的內容恰好是函數的應用這一章節，我深刻體會到，函數解題的靈活性及妙用，學好函數思想對中學數學學習起著至關重要的作用，發展學生的思維能力。

1.3建模思想有助于培養學生實踐能力

數學教學著重于培養學生集體合作學習的意識，培養學生實踐能力[2]，集思廣益，不同的想法，不同的見解，匯聚在一起就是解題的不同思路，這不僅能使學生掌握數學基礎知識及基本技能，還能學到解題的不同思想，感悟到其中所蘊含的數學方法，并且積累活動過程中的經驗，培養學生廣泛的數學學習能力。數學建模恰恰是一條良好的途徑，充分體現了“學以致用”的數學學習價值，培養了學生的實踐能力[3]。

學生可以通過多種渠道獲取信息，比如圖書館查閱資料，上網查詢，同學間相互交流。在這些學習中，學生的創造力，想象力都得到了很好的鍛煉，自由創造，靈活運用，這些都無形中培養了學生的自主實踐能力。實踐能力的提高，有助于提高學生的創造性思維、創新能力，這是學生的進步，也是社會的進步，符合社會的發展規律。

2.在初中函數教學中融入建模思想的意義

教學時創設生動有趣的教學場景，吸引學生的注意力，提高學習興趣，引導學生觀察、思考、摸索、理解，生動有趣的教學方法可以激發學生的創造性思維。創設情境的一個重要作用是激發學習興趣，增強學習樂趣，提高學生的洞察力。創設情境的方法有很多，其中通過實際[4]問題創設情境是最常用的一種。可以讓學生親身體驗生活中的數學，發現存在自己身邊的數學，感悟到數學的廣泛應用性及生活處處有數學的思想，開闊學生的數學視野，學會用數學的思維探索周圍及生活中的事物，利用數學思維考慮問題，解決問題，增強縝密的思考能力。

因此，利用好建模思想解題，對高中的導數學習，三角函數學習，對后面攻克更多知識點是很有幫助的，對數學論[5]有所了解，有利于提高學生的自信心和能力學生自信心的建立提高，對學好數學至關重要，同樣對學生本身思想觀的建立發揮很好的作用。學好數學也會對我們的其他方面產生影響，比如邏輯思維能力、洞察力，這些都可以應用到我們以后的工作乃至生活中。總之，建模思想的滲透在很大程度上促成學生思維能力的培養。

3.學生在初中函數學習中建模思想的培養

從現實生活和具體情境中抽象出數學問題，給學生創設具體的情景從而進行變量分析，選擇模型，建立模型，教師要引導學生從實際問題中，提取出有用的信息，從而發現數學問題[1]。例如在一次函數教學中，可以創設時間與路程的函數型，因為在小學的時候我們就已經接觸過行程問題的題目，在此基礎上進行拓展發散思維幫助學生充分理解一次函數。在正負數的學習中，教科書中給出的是溫度的變化，像這種給學生創設具體的實際情境，幫助學生理解的方法對學生的后續學習非常重要。數形結合是數學的重要思想方法，其關鍵在于將數字信息與圖像信息匹配綜合，即根據解析式畫出的圖形，揭示函數的性質，在根據所提供的數學信息，建立模型。在這一過程中，學生對已提出的問題進行全面分析，探索其中的數量關系，找出解決問題的方法，分析問題建立模型是建模思想的核心。總之，在數學教學中培養學生的建模意識，是應用數學知識解決實際問題的關鍵所在，數學建模涉及面廣，內容多，難度大，所以在教學中必須引導學生，培養學生的應用意識，需要老師和學生的相互配合，鍛煉大腦思維能力，從而具備該能力。

4.結語

通過在數學教學中的不斷研究和實踐，以及自己對中學教學的認識，我認為在初中階段開展數學建模教學是非常有意義的。在北師大版八年級上冊教科書中，對函數的學習有很大的幫助，學生可以在復雜的數學知識中用簡單的模型方法思考出來，運用學過的知識解決問題，而且在教學中應當重視引導學生形成動手實踐能力，合作學習意識，以及自主探索意識，思考現實問題中的數量關系和規律，從而簡捷有效地解決一些復雜問題。我相信，隨著數學建模在中學數學教學中的不斷發展和推廣，學生將會很好地利用這一解題思想，體會到數學學習的意義和應用價值，為他們以后的學習積累經驗，讓學生養成良好的數學獨立思考的習慣是很重要的，有了這樣的好習慣之后，學生才能將其運用在今后的學習中，這樣就能使他們在后續學習方面占據一定優勢。數學建模應用與數學應用，其目的不只是擴充學生的課外知識操作技能，解決幾個具體數學問題，而是培養學生的應用意識，教會學生方法，讓學生自己理解、自己摸索，從而提高學生解決問題的能力，感受到生活中處處有數學，數學融于生活，與實際生活的親密相關，進而感受到數學的美。

參考文獻：

[1]李大潛.數學建模與素質教育[J].中國大學教學，2002（10）：58-60.

[2]徐嫁紅.數學建模課程的實踐與認識機[J].數學教育學報，2000：109-113.

[3]王尚志.初中數學知識應用問題[M].湖南教育出版社，2010.

第5篇：學習數學建模的體會范文

關鍵詞：中學；數學建模；策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）02-0047-03

我國的課堂教學重視對知識和技能的掌握，而忽視對學生的能力培養，特別是解決實際問題的能力。顯然，這不利于學生的實踐能力和創新精神的養成。突出表現在數學課堂中，數學教學異化為解題技術的教學，導致許多學生成了解題的“機器”。而“數學建模”作為“問題解決”的一個重要方面，目前在教學實踐中的研究尚不夠具體和深入。

本文就數學建模的策略和途徑進行探析，其主要思路：一是探討教師如何通過對問題解決的過程分解，把一些較小的數學建模問題，放到正常教學的局部環節上；二是探討教師如何用數學模型的觀點來概括數學知識，在正常教學中導入數學建模思想與方法。按《課標》要求，“中學階段至少應為學生安排一次數學建模活動，還應將課內與課外有機地結合起來，把數學建模活動與綜合實踐活動有機地結合起來”。為此，筆者就中學生數學建模能力的培養途徑做簡要分析，以期為在數學建模教學及其研究提供參考。

一、實踐問題數學化

數學建模就是在一定假設條件下找出解決所研究問題的數學框架，求出模型的解，并對它進行驗證的全過程。簡而言之，數學模建就是實際問題的一種數學表述。各種數學公式、方程式、數學理論體系等，都是一些具體的數學模型。由于實際問題的復雜性，在解決此類問題時，教師應從“數學化”的角度入手，建立數學模型，再根據模型解決問題。

例：一個長為13m 的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面垂直距離為12m，如果梯子的頂端下滑1m ，那么底端滑動的距離比1m大還是小？

對于這樣的一道初中數學平面幾何問題，我們應該怎么引導學生運用數學建模去分解呢？首先應讓學生仔細觀察理解題意：梯子斜靠在墻上，與墻和地面構成一直角三角形，梯子是斜邊，墻和地板是兩直角邊，這明顯是一道勾股題。梯子下滑，則斜邊的長度沒變，一直角邊從12m變成了11m，另一邊即梯子下端與墻腳的距離原來是多少，現在又是多少？模型是一個對象的客觀規律的“量化”表達，引導學生利用勾股定理建立一元二次方程模型，即可“量化”梯子底端滑動的距離。

從這道題的解決過程可以看出，用數學建模“解決”現實問題時，其具體的操作程序（數學模型方法）大致上為：

實際問題分析抽象建立模型數學問題

實踐檢驗實際解決數學解釋數學解決

現實問題中表現形式為實際的現實問題或虛擬的現實問題，該問題屬于虛擬的現實問題。解決該問題本質上就是實現兩個“轉化”――數學建模。第一個轉化是從紛亂的實際問題中獲得有用的信息，抽象成數學問題；第二個轉化是分析其中的數量關系，運用數學的方法解決問題。現行的課標教材比較注重第一個轉化，經常提供生活具體情境，讓學生收集、整理、選擇，并提出數學問題。在中學階段，數學建模解決的實際問題多是虛擬的現實問題即中學應用題。但是通過此類問題的學習，可以“使學生學會綜合運用所學知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法。”這里也體現了數學建模思想在中學教學中的重要性。

二、數學問題生活化

由于教材中大多問題都是完全“數學化”之后的問題。因此，針對這樣“純而又純”的數學問題教學，需要設置與學生密切相關的生活情境，才易引起學生關注。讓學生親身體會到數學與自然及人類社會的密切關系，體會數學的應用價值。學生看到能用自己所學的知識切實解決生活中的問題，勢必增強進一步學習的信心和持續學習的興趣。

例：已知a，b，m∈R+，且a

這是教材中不等式章節的一道例題。如果在課堂中采取平鋪直敘、就事論事的方法進行授課的話，那就顯得過于單調、乏味，學生也不會感興趣，更不會完全投入到課堂中來。為了體現出這個所證的不等式在現實生活中的應用，以提高學生的學習興趣并培養學生對解決實際問題的能力，我們不妨從以下材料中建模引入。

建筑學上規定：民用建筑的采光度等于窗戶面積與房間地面的面積之比，但窗戶面積必須小于地面面積，采光度越大說明采光條件越好。現在問增加同樣的窗戶面積與地面面積后，采光條件是變好了，還是變壞了，說明理由（設窗戶面積為a，地面面積為b，增加面積為m）。這不就輕輕松松提高了學生求知的欲望，達到我們培養學生用數學知識去觀察、分析、提出和解決問題的能力，通過解決實際問題（建模過程）去理解相應的數學知識的目的了嗎？因此，數學課堂中建模能力培養必須與相應的數學知識學習結合起來。徐利治教授把數學模型法劃分為3個步驟：分析現實原型關系結構的本質屬性，確定數學模型的類別；確定所研究的系統的主要矛盾、選擇主要因素；用數學語言表述對象及其關系[1]。

數學問題“生活化”，能使學生將已有的數學知識遷移到他們不熟悉的情景中去，這既是一種遷移能力的培養，同時又是一種主動運用已有的知識解決問題能力的培養。

三、應用問題模型化

應用問題是培養學生建模能力的極好的載體，對這類問題的解決應該給予充分重視。現行教材內容，中學數學應用題主要有：勾股定理的應用，根判別式的應用，完全平方的應用，集合交、并、補的應用，不等式的應用，函數的應用，指數函數和對數函數的應用，三角函數的應用，向量的應用等。實踐表明，數學建模思想對培養中學生觀察力、想象力、邏輯思維能力、解決實際問題的能力起到了很好的作用。因此，必須在平時的數學教學中配合教材適時滲透數學建模能力的培養。

例：墻上掛一幅畫，畫的下底距離地面a米，上底距離地面b米，則人站在地面多遠處看這幅畫最清楚？

這道題我們可以追溯到教材中一道課后習題：點A（0，a），B（0，b）分別在y軸的正半軸上，C點在x軸正半軸上，則當C在何處時，∠ACB所成的角最大？

這類問題的解決，應該嘗試給出這類問題的一般建模策略，即強調“通性通法”。

在讓學生完成問題的基礎上，通過推廣和拓展問題，引導學生如果題目進行條件或結論“變式”后，又應該如何去建立模型，讓學生舉一反三，避免“讀死書”，培養學生掌握思維方法，提高思維品質，能夠把靜止的知識轉化為運動的能力。如

變式一：甲、乙兩支球隊進行足球比賽，已知足球場長90米，寬47米，球門位于底邊的正中位置，甲方球員從己方底邊開始沿邊線帶球向對方進攻，則該球員在何處射門，進球的可能性最大？

變式二：某人在一山坡P處觀看對面山頂上的一座鐵塔，如圖l所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），圖中所示的山坡可視為直線l.且點P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，tanα=■，試問此人距水平地面多高時.觀看塔的視角∠ACB最大（不計此人的身高）。

該問題的解法在現實生活中有廣泛的體現，教學中應加強舉例，拓展其方法和思想的應用價值。建模是數學有效教學的起點，在數學教學過程中，讓學生積極參與數學模型的創建過程，能有效地促進學生數學知識和數學能力的發展，體會到數學的價值，享受到學習數學的樂趣。

四、模型問題實踐化

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》和《普通高中數學課程標準（實驗）》中均強調“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學的理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。”因此，培養中學生數學建模能力就不能局限于課堂教學，而應該把建模和生活實踐聯系起來，這樣更能夠體現建模思想的實用價值。由于問題模型與現實客觀事物相比，其優點是簡單、經濟、便于操作和試驗，通過對模型的試驗，可以對實際問題做出客觀的分析。數學建模正是“通過應用已有的數學知識于數學模型，解決現實問題，證實自身的價值和真理性”[2]。

例 （紅綠燈時間配比問題）城市的交通通暢依賴于交通管理方案，這種管理方案包括：（1）每個交叉路口設置紅綠燈；（2）每個交叉路口紅綠燈間的同步。如果控制不好，可能造成一個或多個交叉路口出現交通堵塞，試給出紅綠燈最佳的時間配比。

此類問題由于其復雜性，教師在課堂上可以討論問題的價值、講解思路，讓學生利用課外時間帶著興趣和好奇心在實踐中去思考和解決，把課堂中的問題延伸至課外，而使得學生體會生活中數學建模的過程和方法的廣泛的應用性，與單純的“exercise”（練習）相比，學生樂于探索而不會感到枯燥。

這類問題，并不能通過直接套用書本上的公式來解決，而是通過對已掌握的知識和方法的重新組合并生成新的策略和方法才能實現問題的解決。因此，數學建模的過程也是一個創新的過程，它不僅使得學生在建模實踐中獲取解決問題所需要的知識和方法，還可以讓學生養成團隊合作的意識和創新的思維習慣，從而為今后實現更高層次的創新奠定良好的基礎。

其實抽象的數學問題，教師均可以通過引導學生結合生活的認識去建立數學模型，只要精心設計，課本中的“exercise”大都可挖掘出生活模型，發展為“problem”（問題），這對于學生正確的數學觀乃至人生觀養成具有不可低估的影響。

總之，數學建模在中學數學課堂教學中能夠很好地突出學生的主體地位，調動學生的探索欲望和學習興趣，全方位、深層次地把數學建模的思想滲透到學生的數學學習中去，使學生始終處于樂于參與、主動參與、主動探索的積極狀態，不再成為只會死板的解題 “機器”，數學建模已經在數學觀、教學觀、學生觀等方面產生了深刻的影響，對于課程改革起著推動作用。數學建模中強調合作學習和團隊精神、推理的意識和習慣、獨立自主的解決問題能力等的培養，有利于學生掌握“學會做事”、“與他人共同生活”、思辨能力等，從而更好地適應未來社會對人才的要求。

參考文獻：

第6篇：學習數學建模的體會范文

[關鍵詞] 教材 培養 建模能力

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674 6058（2016）17 0010

數學來源于生活，又服務于社會各個領域.新課標精神力求改變學生學完數學知識后無法用或不會用、甚至覺得毫無用處的局面.因此，日常教學活動中培養學生的建模能力，使學生學會數學建模顯得尤為重要.

對復雜的實際問題進行分析，發現其中可以用數學語言來描述的關系或規律，把這個實際問題轉化成一個數學問題，這就稱為數學模型.數學建模的一般過程大致為：實際問題抽象成數學模型、對模型進行求解、對模型解答翻譯回實際問題中驗證.整個流程完成了從實際問題到數學模型，再從數學模型回到實際問題的循環、完善的過程.

筆者就如何利用好教材培養學生的建模能力談談幾點體會.

一、在知識點的學習過程中讓學生體驗建模過程

數學教材中的概念、定理、公式等都是從現實世界中經過逐步抽象、概括而得到的數學模型.這些知識的抽象過程其實就是數學的建模過程.教師在教學這些內容時可以有意識地帶領學生體驗這一過程，從而培養他們的建模能力.如在學“角”的概念時，教材中舉了鐘面上的時針與分針、棱錐相交的兩條棱、三角尺兩條相交的邊線的實例，教師可以引導學生把它們抽象成有公共端點的兩條射線，再讓學生把抽象得到的圖形畫出來，就得到了角的圖形，用文字表述出來就是“角”的概念.又如在學“等式的性質”時，教材采用了在平衡的天平兩邊同時增（減）相同的量天平還能保持平衡的實例，教師可引導學生把天平兩邊的物體質量分別用字母a、b表示，增（減）的質量用字母c表示，把“平衡”抽象成“=”號，于是就建成了等式性質的模型.

二、在例（習）題的教學過程中訓練學生的建模能力

1.從解簡單的建模題入手，樹立學生的信心

初中數學教材中常見的建模類型不少.如方程模型、不等式模型、函數模型、三角模型、統計模型等.但筆者在教學實踐中發現，當學生遇到生活化的數學問題需要建模來解決時，經常會感到底氣不足，不知從何下手.其原因是缺乏解建模題的成功體驗.因此要樹立他們的信心，就應該讓他們從解簡單的建模題開始.教材中習題的編排其實是有這種意圖的.如人教版初中教材“一元一次方程”這章中安排了一道題：“甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了幾枝？”.這些問題生活背景簡單，語言直接，模型明顯，解決起來要經歷數學建模的過程.教師要用好這些練習，讓學生在解決這些問題中得到充分鍛煉，為解決復雜的建模問題打下基礎，獲得成功的體驗，同時樹立信心.

2.從文字冗長的建模題中培養學生的信息處理能力

生活化的數學問題往往文字冗長、數據眾多、信息量大、專業術語多，問題背景涉及生活的各個領域.如七年級的應用題就有電信資費問題、商品利潤問題等.因此教師在平時教學時對教材習題中出現的一些專有名詞如與商品銷售有關的“營業額、營業成本、利潤及利潤率、折扣率”與儲蓄有關的“本金、利息、利率、期數、本息和”等應作出詳細的說明，同時要讓他們弄清楚其間存在的數量關系.在具體教學這類題時可以從以下幾方面著手培養學生的建模能力.

（1）讓學生學會提煉有用信息

【例1】 （人教版教材）甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案.在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費.顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優惠？審題時可引導學生仔細讀題，理解題意，提煉出這些有用信息：“兩店標價同.購物額>50元后再購商品乙店九五折；購物額>100元后再購商品甲店九折”.同時要求學生在草稿紙上寫下來.題目內容簡化后，再作進一步分析建模就變得更容易了.

（2）讓學生學會借助表格來分析

對于有些數量關系復雜、數量間有聯系的題目，教師可以讓學生學習借助表格來分析整理數據，從而能從復雜的數量關系中清楚地找到有關系的量，為建立數學模型掃清障礙.

【例2】 （人教版教材）長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地.已知公路運價為1.5元/（噸?千米），鐵路運價為1.2元/（噸?千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元.這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？因為銷售款與產品數量有關，原料費與原料數量有關，所以設產品重x噸，原料重y噸.列表分析如下：

學生通過列表分析整理數據，相等關系一目了然，為建模開辟了道路.

（3）讓學生學會借助圖形來分析

【例3】 （人教版教材）參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會？設有x人參加聚會，筆者引導學生把參加聚會的人數x抽象成直線上的點的個數，每一個點都分別和除了它本身以外的點組成一條線段，因為重復計算，則握手的次數相當于該直線上線段的數目，于是由建立幾何模型得到 x（x-1） 2 =10

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三、在解決實際問題中鍛煉學生的建模能力

《課程標準及解讀》中指出：數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行運算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象.因此我們可以結合教材讓學生利用所學的數學知識來解決生活中的實際問題，鍛煉學生的建模能力.例如，人教版教材《銳角三角函數》這章中安排了“制作測角儀，測量樹的高度”的數學活動.教師可以布置學生以小組為單位帶上自己制作的簡易測角儀、皮尺等測量工具到操場上測一棵樹的高度.學生們經測量取得了所需要的數據：仰角α、測量者到樹根的距離m、測量者的身高h，回到教室根據所學的解直角三角形的知識，小組交流、討論、畫圖、建模，得到了要測樹的高度用公式表達為h+m?tanα（注：如圖所示，∠ADE=α、BC=m、CD=h）.

第7篇：學習數學建模的體會范文

一、指導思想

1. 培養學生學習數學的興趣，增強學生的數學應用能力。

2．增強學生學習數學的信心，并能取得更好的成績。

3. 培養數學拔尖人才，組織參加各級各類數學競賽。

二、成立數學建模社團的目的

通過建模社團的學習，提高同學們的學習興趣，讓更多的學生能有機會再進行學習，并且通過上學期的組織我們很快認識到辦建模社團的必要性。

三、建模社團計劃

（一）培養學生對數學的極大興趣

通過各種活動，提高學生的興趣，比如動手操作、實地考察、親自測量……讓學生真正體會數學來源于生活。使參加建模社團的同學通過學習，把他們的學習意識變被動為主動。

（二）培養學生的知識面。

在建模社團中我將輸入更多數學的知識并且更多的是講述一些數學的相關知識，讓更多同學在數學知識的學習過程中豐富其他各科的功底，使他們的知識面得到很大的拓展。

（三）增加實踐的機會。

由于建模社團不僅有室內的理論學習而且還參與了實踐，所以給同學以動手的機會，使他們認識到數學并不是僅僅用在“無聊”的計算上，而更大的就是“從生活中來，到生活中去”，使他們意識到學習數學的用處。當然也更增加他們的學習興趣。

（四）豐富學生的第二課堂。

從素質的角度豐富學生的課余生活，學生的生活不在僅限于課堂上，更應該讓他們意識到學習的樂趣，更增加學生的學習興趣興趣。

（五）成立數學建模社團，吸納每次數學考試成績優秀的學生加入,以班級為序分別命名為第二小組，第六小組，由自己擔任該組指導老師。

四、輔導方法

第8篇：學習數學建模的體會范文

1、重視建模教學，激發學生建模興趣。小學數學新課標中強調，要注重在教學中培養學生的數學建模思想，提高學生的數學建模能力，使學生能夠更好地運用所學數學知識來解決實際問題。一是重視建模教學。

2、通過數學建模能夠培養學生較高的數學素養，提升學生運用數學知識解決問題的能力。但是許多教師在日常教學中，忽視數學建模教學，或是數學建模教學的能力不強，造成學生數學建模能力較難提高，不利于培養學生的數學應用能力。因此教師在日常教學中要重視數學建模教學。要轉變數學教學的理念，提升數學建模教學的意識。要通過多種方式來加強對教師數學建模教學能力的培訓，提高教師數學建模的教學能力。可通過觀摩其他教師優質數學建模課來提升自身建模教學能力，可以通過學校教師集體研討交流來提升建模教學能力。

3、開展建模活動提高學生建模興趣。由于數學建模對學生的數學思維能力、分析與概括問題的能力、推理能力等要求較高，使得許多學生對數學建模存在畏難情緒，影響了建模學習的積極性，教師可通過舉辦各種數學建模活動，來讓學生感受數學建模的魅力，體會數學建模成功帶來的樂趣和成就感，以此來有效激發學生的數學建模興趣。

（來源：文章屋網 ）

第9篇：學習數學建模的體會范文

關鍵詞：小學數學；建模思想；滲透；策略

一、體會累積表象

有效地體會模型所關注的對象，這是建立數學模型的基礎和前提條件。在許多具備共性的同一類事物當中，將這一系列事物的內在關系與特點加以抽象，從而累積一定的表象經驗。教師需要重視情境的創設，將大量的感性素材提供給學生，借助各種手段，全面和系統地對事物的相互關系或者是特點進行體會，這有利于建模的準確性。比如，教師指導學生認識分數的時候，為了更加有效地指導學生建立模型，教師可以啟發學生對一系列的事物進行觀察，就像是不同水杯當中的水、平均分的紙張、分成兩半的月餅以及孫悟空能夠伸縮變化的金箍棒等等，以引導學生從各個視角進行觀察，不僅僅限制于思考長度，還應當從體積、面積、質量、個數等方面進行分析，從而使學生明確整體和部分之間的關系，累積表象，最終具備一定的感性認知，指導學生實現分數的

建模。

二、注重思想和提煉方法，使建模的過程得以優化

無論是建立數學概念以及發現數學規律，還是解決數學問題，最為關鍵的一點就是建構數學思想方法，這是由于它是建立數學模型的靈魂。比如，教師在講解關于圓柱體積知識的時候，在建構體積公式模型的過程當中應當注重相應的“數學思想方法” 的建模。一方面就是轉化，這跟以往的學習經驗具有一致性的地方，也就是未知向已知的轉化。另一方面就是極限思想，這是類似于將圓形向長方形轉化，這是一系列表面上不同形態思維背后所蘊藏的一致的具備概括性的數學思想方法，注重體驗和提煉數學思想方法，從而促進數學模型的構建，并且最終能夠使得構建的理性高度得以提升。

綜上所述，數學的發展從“有關數的科學”到“有關空間形式與數量關系的科學”再到“有關模型的科學”，這個過程是不斷發展變化的。為此，作為一名小學數學教師，一定要適應這種發展的需要，注重增強學生的數學建模觀念，從而有效地培養學生的數學建模能力，大大提高教學質量。