邏輯推理問題的基本方法精選(九篇)

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第1篇：邏輯推理問題的基本方法范文

首先，我們在聽課時需要利用邏輯推理，現在很多同學在邏輯推理中存在兩大誤區：一是想當然地用一些事實和命題，這些事實和命題毫無依據；二是依據是有的，但處理的時候不是等價轉化，比如說逆命題的使用，弱化或強化條件等，這兩大誤區直接導致在數學的學習評價中達不到預期的效果，那我們平時怎樣走出這些誤區呢？那就需要當老師在講授某個問題時，我們要養成邏輯推理地聽的習慣，要關注這個問題的產生情境，成立的條件，條件是否可以弱化，是否可以強化，逆命題是否成立等等，我們以學習導數為例，考慮結論：對于函數y=f（x），如果在某區間上f'（x）>0，那么函數在該區間上是增函數；如果在某區間上f’（x）0成立嗎？如果不成立，舉一些反例，今天這節課的結論對于我們求函數的單調區間有怎樣的幫助？利用導數如何求函數的單調區間呢？我們自己的邏輯推理中就應該弄清這些問題串，如果每節課都能自己進行類似的邏輯推理，那么將會使得我們的邏輯推理變得很強，而且每一步的推理很嚴密，每個知識點都推理得很嚴謹，那么我們就可以走出誤區――濫用沒有理論依據的公理、定理、公式等。

其次，我們在課后做作業時，也就是應用知識的環節，這一環節我們也要用邏輯推理，在做練習時，解決一道題可能有很多邏輯上的想法，在讀完題后，我們一般有一個最基本的認識，腦子里會浮現出一些初步的解題設想，這時可能會出現若干思路，我們以解析幾何中的兩道題為例：

例題的解答告訴我們，在解題過程中，我們每遇到一道題，會有我們初步的設想，可能有多種想法，此時就需要我們邏輯分析出較優的解題策略，此時運算上的邏輯思維可以幫助我們篩選出較優的解題策略，比如說，例1剛剛用第一種思路，計算時會有點繁瑣，耗時間，假如我們一開始就選了這種方法，那么就需要我們進行邏輯推理，是不是需要換種思路呢？思路2、思略3充分利用P，Q關于原點對稱，所以需要我們嘗試，從運算的邏輯推理中選擇較優的解法，另外，無論解法1還是解法2、解法3，求得點M后，點N只要改換下標就可以了，這種借助邏輯推理，下標對稱的思想，能夠有效地簡化我們的運算，這種簡化在解析幾何和導數等章節都很常用，當然在我們運算的時候還會遇到很多需要我們邏輯推理的地方，比如：ab=ac，此時a是否能約？若能約，需要說明非零；若不能約，就需要分類討論，如果不去細作討論，很可能會出現解不出正確答案的情況。

最后，我們在課后復習整理時也需要利用邏輯推理，數學知識往往分布在不同的階段，龐大的學習知識網絡容易被割裂，這就需要我們有邏輯地進行整理，我認為我們應該根據不同的內容，采用不同的邏輯推理的方式進行整理，一方面，在進行解題策略的選擇整理的時候，可以利用有邏輯的問題串式的整理方式，比如說在整理復習排列組合這章內容時，從邏輯上，我們可以問自己以下的問題串：排列還是組合？和還是積？和還是差？積還是商？重還是漏？元素是相同的還是不同的？元素是可重復的還是不可重復的？有序還是無序？插空法中元素相鄰還是不相鄰的？平均分配還是不平均分配？分組還是分配到不同對象？隔板法和插空法的使用注意點有哪些？將這些問題都搞清楚，那么我們在解排列組合問題時就輕松了，另一方面，我們在對相關知識點進行整合的時候，也可以采用一條主線、框架式的整理方式，把平時相對獨立的知識，通過某一條線將它們串起來，比如說橢圓的定義、標準方程和幾何性質，同學們可以用以下的框架圖來理解本部分內容：

第2篇：邏輯推理問題的基本方法范文

關鍵詞：常用邏輯用語；邏輯推理；數學思維

邏輯在數學領域扮演著重要的角色.它是在形象思維和直覺頓悟思維基礎上對客觀世界的進一步的抽象.五十年代的數學教學大綱中邏輯思維能力涵蓋了概念、原理、性質等邏輯知識，并要求學生必須具備邏輯思維能力，指出了其重要性.隨著邏輯涉及的知識內容不斷豐富，使用范疇逐漸擴大，其在數學大綱中的地位及重要性日益凸顯.到2003年國家頒布的《普通高中數學課程標準（實驗稿）》，邏輯的基礎知識、常用邏輯用語及推理與證明就已作為獨立章節被選入高中數學必修及選修教材中.

邏輯用語融入日常生活的方方面面，《數學課程標準》中提出正確地使用邏輯用語是現代社會公民應該具備的基本素質，因此，如何正確地使用邏輯用語表達我們的思考顯得非常重要.高中階段邏輯教學課時少，不足十課時，但是所涉及的邏輯思維、邏輯推理、邏輯知識卻貫穿于高中教學的全過程.可以看到高中所學的邏輯知識不但在數學領域而且在其他諸多領域都有極其重要的價值.下面根據個人教學經驗， 談談有關邏輯教學的看法.

數學學科的一個重要目標就是培養學生抽象的邏輯思維能力.邏輯是一個基本的工具，因而邏輯在教學上的定位及落腳點應是著重于闡述數學思維的方法.心理學家認為，高中階段學生的思維方式是從形象思維向抽象思維過渡的階段，在整個高中時期學生的思維應是以邏輯思維為主導，如果此時抓住契機加強邏輯知識的學習，訓練學生的抽象思維，就能最大限度促進學生邏輯思維能力的培養.

我們知道數學思想方法蘊含在數學知識之中，它是數學的精髓和靈魂.數學教學的核心是在教會學生掌握數學知識的同時，更重要的是讓學生學會運用數學思想方法解決數學問題.邏輯推理便好比是適當地連接那些數學知識的螺絲釘，將知識融為一體.比如幾何學中的公理化方法，就是指從公理、公設出發根據一定的演繹規則得到其他命題，從而建立一套邏輯體系的方法.而且在邏輯推理過程中不斷地研究還會不斷地發現新的性質， 假如我們不設法加以整理，只是把空間的無數性質雜亂地收集著， 最后無法成為體系，所以我們必須要把幾何的種種性質加以整理，而邏輯推理就是我們的工具， 我們的不二法門.可見邏輯這種素材在數學上是絕對必要的.具體地說，常用邏輯用語和邏輯推理是高中數學邏輯學的主體，其中常用邏輯用語包括量詞、四種命題、充要條件等，邏輯推理包括三段論、合情推理等.對于邏輯的最簡易部分弄清楚之后，在今后的教與學進程中如何不斷地適時適地滲透它們，才能使學生逐漸熟悉它的用法，也就是說邏輯在教學中不能把它當成只是一個獨立的知識教過就算，因為它是普遍出現在數學的各個領域及問題之中，因此我們在教學上務必掌握它的這個特性，適時適地的突出它的作用，邏輯的教學才可能落實.

下面舉一些例子來說明上述的觀點.

例1. 設橢圓的兩焦點是F1（-c，0），F2（c，0），而橢圓上的點到這兩焦點的距離和是 2a（a > c > 0）， 則橢圓方程是+=1（a>b>0）.（注： 本問題及下面的證明出自人教A版選修2-1中2.2.1橢圓及其標準方程）

證明： 點M（x，y）在橢圓上的充分必要條件是MF1 +MF2=2a，因為MF1=，MF2=，所以+=2a.〔1〕

為化簡這個方程，將左邊的一個根式移到右邊，得=2a-，〔2〕將這個方程兩邊平方，得（x+c）2+y2=4a2-4a+（x-c）2+y2，〔3〕整理的a2-cx=a，〔4〕上式兩邊再平方，得a4-2a2cx+c2x2=a2x2-2a2cx+a2c2+a2y2，整理得（x2-c2）x2+a2y2= a2（a2-c2），〔5〕兩邊同除以a2（a2-c2），得+=1.

由橢圓的定義可知，2a>2c，即a>c，所以a2-c2>0，令b2=a2-c2得橢圓方程為+=1.

評注：我們在講授這個證明的同時，就應該引導學生思考并回答下面問題：由〔2〕推 〔3〕及由〔4〕推〔5〕，因為使用平方操作， 會不會因此產生增根？ 也就是〔2〕與 〔3〕，及〔4〕與〔5〕，它們是彼此互為充要嗎？ 或者說它們在邏輯上是等值嗎？

例2. 已知f（x）=為R上的奇函數，求實數a的值.

解： f（x）是R上的奇函數， f（0）=0，解得a=1.

評注：上述解題過程只能說明結果a=1是題設的必要條件，結論雖正確，但目標是不是題設的充分條件呢？如果將 f（x）改為 f（x）=x3+ax2+a2-a，按上述邏輯推理應解答為： f（x）是R上的奇函數 f（0）=0 a=1或a=0.可是當a=1時 f（x）并不是奇函數，故a=1是增解應舍去.有些學生利用原問題的一個較弱的必要條件或者充分條件，即利用非等價轉化來進行解題.但是最后缺乏進行等價性檢驗或證明，從而喪失了糾錯的機會.

例3. （2012年高考全國大綱卷2O題第2問）設函數f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]， f（x）≤1+sinx，求a的取值范圍.

解：由 f（x）≤1+sinx在[0，π]上恒成立，則其必要條件為 即a≤.

g（x）在x=0或x=π處取得最小值.又g（0）=0，g（π）=2-πa≥0，所以a≤.

綜上可知：a的取值范圍為（-∞，].

第3篇：邏輯推理問題的基本方法范文

當今，教育領域正在全面推進旨在培養學生創新能力的教學改革。但長期以來，中學數學教學十分強調推理的嚴謹性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認為數學就是一門純粹的演繹科學。事實上，數學發展史中的每一個重要的發現，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個定理之前，先得猜想、發現一個命題的內容，在完全作出證明之前，先得不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想，還得推測證明的思路。你先得把觀察到的結果加以綜合，然后加以類比，你得一次又一次地進行嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。合情推理的實質是“發現———猜想”，在解決問題時的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實際上是學生把自己的經驗與邏輯推理的方法有機地整合進來的一種跳躍性的表現形式。因此在數學學習中，既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發現性，即應重視數學合情推理能力的培養。

我在教學中，總是滿懷信心、保持良好的心態、始終堅信多數學生能夠在不斷的學習中及大量的練習中找到自我，獲得成功感。我通常從以下幾點來培養學生克服推理與證明過程中的困難。

一、從頭狠抓邏輯推理

由初中七年級教學內容開始，在所有的說理題作業中，都要求學生按照“因為……，（理由），所以……（理由）”的格式進行口述后書寫，嚴明步驟之間的邏輯關系。即使高出了新教學大綱的要求，也視而不見。學生在以后的幾何證明中容易養成嚴謹的推理能力。

二、勤于動手畫圖、標示已知條件，恰當抽出基本圖形

在沒有圖形的情況下，培養學生比較準確的畫出滿足題目條件的圖形，并且快速將已知條件標示在圖形中，利于圖文結合，很快找到證明的切入點。

在復雜的圖形中，根據需要在分析時用彩色線條強調主體、或者教給學生從復雜的圖形中剝離出所需的基本圖形，放在另外的位置，比如在學相似三角形時，可以從復雜的圖形中抽出題目所需的“A”型圖、“X”型圖、“套”型圖這些基本圖形。從而使難題簡單明了化。

三、利用圖形變式、條件變式、結論變式，擴展思維

不能拘泥于教材上的例題或練習題，經常由一道題變換、擴展三至四道有關新的定理應用的題目，或讓學生添加、更換條件、結論的習題，充分練習。在擴展思維的同時，逐步培養成一種能力。

四、熟練、廣練，即時總結，掌握技巧

比如在兩個相似三角形有公共邊時，這邊一定是另外兩邊的比例中項；在利用全等或者相似的對應邊時，可以找出對應頂點后，離開圖形，快速而準確的寫出對應邊。在證明某組線段對應成比例時，若不能用“三點法”定三角形時，肯定要搭“橋”，這座“橋”是我們用來轉化的量，當“橋”連通左右兩個比以后，一定要“過河拆橋”等等。這些技巧的掌握能帶給學生學習的興趣。他們會在課堂上情不自禁的叫起來：哈！我證出來了！

五、互換角色、跨學期、跨年級總結方法

在練習課時，我經常鼓勵學生走上講臺對幾何題進行分析、講解，我坐在下面跟學生一起提問、答問。每學習一個定理，我總要問“有何用？”一次，有生答：證明兩角相等。我又問：“現在用來證明兩角相等的方法有哪些？”于是就跨學期、跨年級進行總結。總之，我就是應用這些方法對學生進行幾何證明與推理的培養。一直以來，對自己的教學效果是比較滿意的。

第4篇：邏輯推理問題的基本方法范文

【關鍵詞】 說理意識；幾何語言；直觀形象；邏輯推理；幾何證明

一、推理與證明

由一個或幾個已知判斷推出另一未知判斷的思維形式叫做推理，推理一般包括合情推理和演繹推理. 合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理；合情推理的主要形式是歸納推理和類比推理. 演繹推理的前提和結論之間具有蘊涵關系，是必然性推理，演繹推理的主要形式是三段論證.

合情推理和演繹推理的能力同等重要，必須重視這兩種能力的培養，將它們有機結合、協調發展. 事實上，人們在探索和認識事物的過程中，常常交替進行合情推理與演繹推理，合情推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑. 證明，可以證實我們經過探索得到的許多結論的正確性. 從證明的過程中，我們可以感受到人類對真理的執著追求和嚴謹的科學態度.

二、培養學生平面幾何說理能力的重要性

現代生理學和心理學研究表明，人的左右腦半球在思維上是分工合作的. 人的左腦是理解語言的中樞，主要完成語言、分析、邏輯、代數的思考、認識和行為，即邏輯思維. 右腦是接受音樂的中樞，具有可視的、綜合的、幾何的、繪畫的、觀賞繪畫、欣賞音樂、憑直覺觀察事物、縱覽全局的功能. 平面幾何能同時提供給學生生動直觀的圖像和嚴謹的邏輯推理，有利于開發學生大腦左右兩個半球的潛力. 學習初中平面幾何知識不但可以培養學生的邏輯思維能力，而且可以提高學生的創新思維能力. 正如德國物理學家馬克思?馮?勞厄所說“教育無非是一切已學過的東西都忘掉時所剩下的東西”. 因此，在平面幾何的學習中，加強推理的訓練比只強調基礎知識的學習更有用更重要.

三、新課程標準要求

新課程標準指出：“推理一般應包括合情推理和演繹推理”、“推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中”. 遵循新課程標準的理念，教學中應采取小步子、多層次的原則，由易到難、由淺入深地逐步發展學生的演繹推理能力.

四、學生面臨的困惑

七年級學生習慣于用小學的直觀來代替推理，對幾何語言的運用，即文字語言、圖形語言、符號語言的相互轉化，對探索、歸納、推理的必要性認識嚴重不足. 主要表現在：課下常有學生說“因為……所以……寫了好幾行，其實一個算式就能解決問題了”. 這說明學生仍然停留在直觀的感性認識上，竟然用算式來代替說理.

例如：徐州市2012-2013學年度第一學期期末抽測七年級數學試題的第24題.

已知OAOB，OC為一條射線，OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線.

（1）如圖①，當OC在∠AOB內部時，∠DOE = °；

（2）如圖②，當OC在∠AOB的外部時，求∠DOE的度數.

其中，第（1）題較為簡單并且不需要寫出說理過程，很少有學生答錯. 第（2）題屬于解答題，學生不但要把∠DOE的度數計算正確，還要能正確寫出自己的說理過程. 這就出現很多學生雖然計算出了45°，但是因為說理過程書寫較差而被扣分，這就要求教師在平時的教學過程中重視學生數學語言的發展.

五、培養七年級學生說理意識的方法

（一）引導學生感受說理的必要性

讓學生經歷在探索一些問題時，由于“直觀判斷不可靠”、“直觀無法作出確定判斷”，但運用已有的數學知識和方法就可以確定一個數學結論的正確性的過程，初步感受說理的必要性. 在教學過程中，引導學生體會說理必要性的同時，還要引導學生逐步認識到合情推理是發現規律、猜測結論的重要途徑；演繹推理可以確認結論的正確性，證明是探索活動的自然延續和必要發展.

（二）重視學生幾何語言的發展

語言是思維的外衣，語言能力的增強可以極大地改善學生的學習能力，促進思維的發展. 因此，我們應充分認識到學生語言發展的重要性. 幾何語言的形式有三種：圖形語言、文字語言及符號語言. 這三種語言在幾何中通常是并存的，有時又互相滲透和轉化. 在教學過程中，教師應加強學生這三種語言的基礎訓練，要求學生不僅能熟練運用每一種語言，而且能根據解題的需要，準確地將其中的一種語言形式翻譯成其他語言形式，防止文字和圖形脫鉤，并熟記這些語句.

（三）培養學生學習幾何的興趣

1. 通過介紹數學家的成就培養學習興趣

教學實踐證明，學生對幾何學的產生及發展歷史，尤其對我國古代數學家的幾何成就是很有興趣的. 例如，在講解“勾股定理”時特別告訴學生：勾股定理是我國殷周時期的數學家商高的成就，所以又叫商高定理；我國最早的數學文獻《周稗算經》上記載了我國對勾股定理的發現早于希臘的畢達哥拉斯，而且趙爽的證明方法比歐幾里得方法簡單. 這樣不僅可以提高學生的學習興趣，而且還可以對學生進行愛國主義教育.

2. 充分利用學生的表現欲培養興趣，活躍學生的思維

表現欲是人的基本欲望，是個性突出、有生命力的表現. 學生的表現欲是一種積極的心理品質，對于學生的學習和生活都會產生至關重要的影響. 當學生的表現欲得到滿足時，便會產生一種自豪感，這種自豪感會推動學生信心百倍地去學習新東西、探索新問題、獲得新知識. 因此，作為一名教師，應提供表現的機會給學生，讓學生積極參與教學過程，并及時地進行表揚鼓勵，借此培養他們的學習興趣.

（四）重視例題教學的示范性

在教學過程中，對于例題的教學要關注學生能否形式化地表達，同時更要關注學生能否合乎邏輯地思考和有條理地表達，鼓勵學生主動地表達和交流. 在說理的教學過程中不僅要引導學生從已知條件出發向結論探索，而且要引導學生學會從結論出發向已知條件探索，或者從已知條件和結論兩個方向互相逼近. 另外，也要恰當地引導學生去探索證明同一命題的不同思路和方法，并進行比較和討論，借此激發學生對數學證明的興趣，發展學生思維的廣闊性和靈活性. 經歷對證明基本方法的了解和證明過程的體驗，讓學生感受數學的嚴謹性和數學結論的確定性，感悟演繹推理的邏輯要求，樹立言之有理、落筆有據的推理意識，培養學生有條理地思考和表達自己想法的能力.

（五）直覺思維能力的培養

隨著教育觀念的不斷深化，作為創造性思維的重要組成部分，直覺思維越來越為人們所注重. 美國著名心理學家布魯納指出：直覺思維，預感的訓練，是正式的學術學科和日常生活中創造性思維易被忽略而又重要的特征. 他科學地揭示了邏輯思維與直覺思維的互補作用. 因此，在日常教學活動中，教師要主動創設情境，及時把握時機，啟發和誘導學生的直覺思維.

1. 實施開放性問題教學，培養直覺思維

實施開放性問題教學，也是培養直覺思維的有效辦法之一. 當開放性問題的條件或結論不夠明確時，可以從多個角度由果尋因、由因索果、提出猜想、合理聯想.

2. 以猜想為主，在教學中培養直覺思維

中學數學課本中所講述的數學知識是前人早已發現的客觀規律和正確理論，但對中學生來說很多卻是未知的. 剛步入中學的學生有強烈的好奇心、求知欲望和表現欲，喜歡探究事物的本質. 教師應根據學生這些心理特征，在教學過程中給學生留下直覺思維的空間，讓他們大膽進行數學猜想，再對他們的猜想作出判斷，并給以適當的指導.

（六）邏輯思維能力的培養

邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科及處理日常生活問題所必須具備的能力.

1. 養成從多角度認識事物的習慣

養成從多角度認識事物的習慣，全面地認識事物，對邏輯思維能力的提高有著十分重要的意義. 首先是學會“同中求異”的思考習慣：將相同事物進行比較，找出其中某個方面的不同之處，將相同的事物區別開來. 同時，還必須學會“異中求同”的思考習慣：對不同的事物進行比較，找出其中某個方面的相同之處，將不同的事物歸納起來.

2. 發揮猜想在邏輯推理中的作用

發揮猜想對邏輯推理能力的提高有很大的促進作用. 鼓勵學生敢于猜想，然后再動手實踐和進行嚴密地推理論證證明自己猜想的正確性，可以讓學生獲得成就感. 從某種意義上來說，猜想是正確推理的導火索.

3. 保持良好的情緒狀態

現代心理學研究表明，不良的心境會影響邏輯推理的速度和準確程度. 失控的狂歡、暴怒與痛哭，持續的憂郁、煩惱與恐懼，都會對推理產生不良影響. 因此，教師平時應該經常引導學生學會用意識去調節和控制自己的情緒和心境，使自己保持平靜、輕松的情緒和心境，提高自己邏輯推理的水平和質量.

六、有待繼續研究的問題

在初中平面幾何的說理教學中，教師應如何培養七年級學生說理意識？如何從只追求結論到知其然并知其所以然，從學生質疑到完全接受，從說理到證明？如何讓學生從說不清到模仿，再到書寫規范？……這些還需要我們教師不斷地深入研究，并加以進一步創新，因此我們教師在日常的教育教學過程中要更加用心地、孜孜不倦地去探索追求.

【參考文獻】

[1]劉永敬. 初中平面幾何入門教學淺談[J].讀與寫雜志，2009，6（4）：118-119.

[2]劉忠新. 淺談平面幾何教學中邏輯推理能力的培養[J].科教文匯，2007（9）：69-70.

[3]梅夢清. 新課標初中幾何的變化與教學對策[J].中國校外教育，2009（2）：102-103.

第5篇：邏輯推理問題的基本方法范文

關鍵詞：趣味；動手；動口；幾何；邏輯推理

在小學的數學學習中，幾何學習只是要求學生認識一些有規則的簡單幾何圖形，并能對一些規則、簡單的幾何圖形進行周長和面積的計算。而初中幾何的學習更重視對平面幾何圖形性質的認識、判斷推理及與聯系實際的應用。對于剛上初中的學生來說，要跨上這一級臺階，絕不是一件容易的事。下面，筆者從以下幾個方面談談。

一、邏輯推理能力培養從“趣”做起

幾何邏輯推理能力的培養，需要的是潛移默化、循循善誘，不是一蹴而就的。還是那句話：興趣是動力、是源泉，老師要做發動機，做挖掘者。

案例：

例如，在講“三角形的穩定性”時，引用了這樣的一則材料：1976年7月28日，我國河北唐山市發生了里氏7.8級的強烈地震，房屋大部分倒塌，24萬人蒙難。事后調查發現，房屋破壞最輕的是那些有三角形房頂的木結構房子，如下圖所示：

聰明的同W，你們知道為什么嗎？盡管有的學生對三角形不感興趣，可是他們對地震感興趣，對為什么這樣的三角形結構被破壞得最輕感興趣。在清楚了三角形具有穩定性后，告訴他們，木工在做門時，為什么要在上面兩個角加一根木條。隨后，讓學生再舉生活中的幾個實際例子，盡管有的解說不完全對，但是學生記憶深刻，感到了學習幾何的極大樂趣。

策略：

1.遇到難點先做鋪墊，以降低難度，樹立自信

幾何證明題會有一些難題，這些題目對于學優生來說是他們樂意“啃”有滋有味的骨頭，但是對于學困生來說就沒有任何意義。有些學困生看到學優生不會做，還暗自開心，原來學優生也不會做。針對這種情況，老師不能一棍子將學生打死，而要先講講與之有關的知識，再利用所講知識去解決該題目，這樣不僅解決了問題，還提高學生的積極性，甚至讓一些學困生也覺得原來題目并不難，自己也會做。

2.根據教材特點，結合知識點，運用多種教學手段

華東師范大學出版的教材銜接了小學的幾何內容，它安排幾何的第一章內容是：圖形的初步認識。從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生對物體形狀的認識逐步由模糊的、感性的上升到抽象的數學圖形，從而為以后的學習提供必要的基礎。為了培養學生的學習興趣，達到教學效果。在授課的過程中，應使用各種教學手段，如：應用多媒體去畫物體的三視圖；通過學生自己動手，得出判斷一個表面展開圖是否是給定立體圖形的表面展開圖的方法；應用討論法解決學習過程中的難題。為了能夠引起學生的學習興趣，每節課的導入就顯得非常重要，所以在上課前，老師要查閱大量的資料，記錄詳細的筆記。

3.要求教材中的“閱讀材料”和“讀一讀”必須閱讀，拓展其視野

華東師大的教材根據各塊內容，安排了一些有關的閱讀材料，涉及數學史料、數學家、實際生活、數學趣題、知識背景等知識，是為了擴大學生的知識面，增強學生對數學的興趣與應用意識，進行愛國主義、人文主義的教育。所以，每一則閱讀材料都要講到，并且還要查閱大量與之有關的材料。例如，在講“基本的尺規作圖”時，有一則閱讀材料――由尺規作圖產生的三大難題，在講解過程中學生一般都會對此產生興趣，課后有一位學生為此仍去找老師，問教師用尺規作圖將一個任意角三等分的方法是否正確？可見，學生已產生了興趣。因為這種學習方法讓學生有了探究的興趣。

二、邏輯推理能力培養動手“寫”做起

案例：

從初一剛學習幾何開始，我就要求每位學生都準備課堂筆記本和錯題集兩個本子，筆記本主要是記錄課堂上老師講過的一些題目和一些變式練習，而錯題集則是記錄從初一到初三考試中做錯的題目及其訂正過程。在每次考試中，都能看到學生的書寫進步，并為初三的學習打下了堅實的基礎。

策略：

1.教師講課時幾何語言要準確、嚴謹

“師者，傳道、授業、解惑也”。這是古人對教師提出的基本要求。在講課的過程中，教師還要有準確的專業用語、超強的邏輯推理、嚴謹的說理過程。

一般而言，學生都有向師性。也就是說，老師的一言一行會對學生有很大的影響。那么，老師授課的思維當然對他會有很大的影響，尤其是對初學幾何的學生，他們學習幾何的認識就是一張白紙一樣，老師教初一的幾何就像是在白紙上畫畫，第一次畫的是最清楚的，也是最難擦掉的。所以，教師以后在抱怨學生回答問題沒有邏輯性、書面作業一塌糊涂時，先問一問自己平時講話或講課時是否做到了幾何語言嚴謹、準確、簡潔。

2.板書演示時要規范，注意細節

教師的板書不僅是每位教師應該具備的基本功，也是學生獲取知識的重要途徑。板書的好與差，直接影響著課堂教學效果。在把握好學生能正確推理的基礎上，能否書寫完整就顯得尤為重要了。因為現在的考試還是要書面表達，如何才能讓學生寫出來，且寫得準確，那才是學習幾何中至關重要的。

要想學好幾何、培養學生的邏輯推理能力，自然應該從初一開始。初一剛開始學幾何時，學生的幾何作業做得一般都不理想，不會運用幾何語言，推斷沒有條理。學生作業的規范與教師授課的針對性有關，所以板書整潔、條理清楚應該先從教師做起。在清楚了這點之后，教師板書演示時一定要做到做圖準確，書寫格式規范，一般不提倡隨意徒手畫圖，哪怕是一條簡單的線段也最好用三角尺來畫。尤其是在講完一個例題后，再出示一個變式練習，學生會模仿老師的解題過程。如此一來，學生就學會了規范幾何語言、嚴密地解題。

3.多讓學生實踐進行板書演示，提高積極性

素質教育提倡學生為主體，教師為主導。為了拓展學生的思維，提高學生的學習積極性，在幾何題的證明過程中，對于一題多解的情況，教師要退居二線，讓學生各顯其能，感受濃厚的學習氛圍，培養積極思考的習慣，感受成功的喜悅。

三、邏輯推理能力培養從“口”做起

案例：

有一個學生請了一位家教老師來給他補數學課，家教老師不給他上課，也不給他補不懂的知識點，而是讓他復述教師課堂上講過的內容，結果這位學生的成績提高了。

策略：

1.注重學生的口述，尤其是學困生的口述推理能力

幾何的證明過程是嚴格的邏輯推理過程。在教學過程中，我們都知道，如果學生能夠先說出來如何證明，那么，書寫證明過程自然就不是難事，在講解有一定難度的證明題時，往往要先留出時間讓學生討論，再讓他們說出解題思路。對于學困生，通常在自習課上最好是能讓他在復述一遍證明過程，逐漸培養其幾何邏輯思維能力。通過幾年的教學經驗，我發現學生喜歡復述教師講過的題目，這恐怕是最有效的學習方法了。

2.延伸口述基本功，加強課后訓練

自習課上有目的地讓學生復述課堂上講過的部分題目或復述家庭作業。在自習課上，讓學困生復述當天課堂上講過的題目，要求他們把解題過程用手遮起來，把已知條件和圖露出來，學生果然對這種方法感興趣，發現能會證明幾何題，當然很高興。漸漸地，他們會感覺到：幾何不是枯燥無味的，而是有滋有味。再在每節課后留一個簡單的、具有推理性的題目，讓學生進行復述檢查，會收到良好的效果。

3.每個星期進行小測試，及時發現問題、及時總結

第6篇：邏輯推理問題的基本方法范文

關鍵詞：邏輯 演繹 推理 掌握 應用

發展學生初步的邏輯思維能力是小學數學教學的主要任務之一。結合教學內容科學地、有意識地將邏輯規律引進教學，在教學過程中加以滲透，既有利于小學生掌握數學基礎知識和基本技能，又能培養他們的初步邏輯思維能力。

一、知識結構、邏輯推理及相互間的關系。

在小學數學教學中，構建良好的數學知識結構是培養發展學生邏輯思維能力的一個重要途徑。而知識體系因為其內在的邏輯結構而獲得邏輯意義。數學中基本的概念、性質、法則、公式等都是遵循科學的邏輯性構成的。

“數學作為一種演繹系統，它的重要特點是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過定義引入的 。”這種演繹系統一方面使得數學內容以邏輯意義相關聯。另一方面從知識結構所蘊含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識。如學習“能同時被2、5整除的數的特征”時，我是通過演繹推理得到的：

所有能被2整除的數的末尾是0、2、4、6、8；

所有能被5整除的數的末尾是0、5；

因此，能同時被2、5整除的數的末尾是0。

數學中的這種推理形式一經被學生所掌握，他們又會運用它在原有知識的基礎上做出新的推理和判斷。學生知識的習得和構建，主要依賴認知結構中原有的適當觀念，去影響和促進新的理解、掌握，溝通新舊知識的互相聯系，形成新的認知結構系統，這是數學知識學習過程中的同化現象。它包含三方面的內容：一是 新舊知識建立下位聯系；二是新舊知識建立上位聯系；三是新舊知識建立聯合意義。這三方面與邏輯結構中的 三類推理恰好建立相應的聯系。推理，是從一個或幾個已知的判斷得出新的判斷的過程。通常有：演繹推理（ 從一般性的前提推出特殊性結論的推理）；歸納推理（從特殊的前提推出一般結論的推理）；類比推理（從特 殊的前提推出特殊結論的推理或從一般前提推出一般結論的推理）。

在教學的過程中，教師結合教學內容，有意識地把邏輯規律引入教學，注意示范、點撥，顯然是有利于發 展學生的邏輯思維能力。

二、邏輯推理在教與學過程中的應用。

1、如果原有的認知結構觀念極其抽象，概括性和包容性高于新知識，新舊知識建立下位聯系、新知識從屬 于舊知識時，那么宜適當運用演繹推理的規則，由一般性的前提推出特殊性的結論。

“演繹的實質就是認為每一特殊（具體）情況應當看作一般情況的特例”。為了得以關于某一對象的具體 知識，先要找出這一對象的類（最近的類概念），再將這一對象的類的屬性應用于哪個對象。如：運用乘法分 配律簡便運算時，學生必須以清晰、穩固的乘法分配律知識為基礎，才能得出：

89×89+89=89×（89+1）=8010

這里89×89+89=89×（89+1）是根據一般性判斷a×c+b×c=（a+b）×c推出的。當學生理解這種推理的順 序，且懂得要使演繹推理正確，首先要前提正確，并學會使用這樣的語言：

公約數只有兩個約數1的兩個數是質數；

因為，11、13這兩個數只有公約數1；

所以，11、13是互質數。

那么，符合形式邏輯的演繹法則就初步被學生所掌握。

2、如果原有認識結構已形成幾個觀念，要在原有的觀念上學習一個抽象、概括和包容性高于舊知識的新知 識，即新舊知識建立上位聯系時，那么適當運用歸納推理的規則，可由特殊的前提推出一般性的結論。當需要 研究某一對象集時，先要研究各個對象（情況），從中找出整個對象集所具有的性質，這就是歸納推理。歸納 推理的基礎是觀察和試驗，是從具體的、特殊的情況過渡到一般情況（結論、推論）。

教材中關于概念的形成，運算法則和運算定律、性質得出，一般是通過歸納推理得到的。如分數的初步認 識。在學習前，學生認知結構中已有了分數的某些具體經驗，加上教材提供的和教師列舉的生活實例和圖形。 如：把一張紙平均分成五份，每份是它的1/5，把一截電線平均截成七段，每段是它的1/7，把一塊餅干平均分成6份，每份是這塊餅干的1/6……所有這些操作和演示都讓學生認識到幾分之一這個概念。隨后，再認識幾分之幾。這種 不完全的歸納推理，是在考察了問題的若干個具體特例后，從中找出的規律。（嚴格地說，由不完全歸納法推 理得到的結論還需要論證，才能判定它的正確性。）

運用歸納推理傳授知識時，要根據學生的實際經驗，選取典型的特例，并能夠通過典型特例的推理得出一 般性的結論。又要用這個“一般結論”，去解決具體特例。在教與學的進程中，歸納和演繹不是孤立地出現的 ，它們緊密交織在一起。

3、如果新舊知識間既不產生從屬關系，又不能產生上位關系，但是新知識同原有知識有某種吻合關系或類 比關系，則新舊知識間可產生并列關系。那么可以運用類比推理。

教材中，商不變性質和分數基本性質，乘數是整數的乘法和乘數是分數的乘法等，學習這類與舊知識處于 并列結合關系的新知識時，既不能以上位演繹推理到下位，又不能以下位歸納推理到上位，只能采用類比推理 。如五年級學習“一輛小車平均每小時行80千米，0.5小時行了多少千米？”時，學生還無法根據小數乘法的意 義列出此題的解答等式。所以，教學中一般用整數乘法中的數量關系相類推。

原有的認知結構中，整數乘法與小數乘法只是一般的非特殊的并列結合關系。新知識的學習，只能利用原 有知識中的一般的和非特殊的有關內容進行同化。

由于學生們對事物間“相同程度”判斷不明確，有時因為錯誤的類比，即“有害的”類比，而造成結論性 的錯誤。如學了“30朵藍花比14朵白花多16朵”，也可以說成“14朵白花比藍花少16朵”，就把：“甲數比乙數 多40%”就可以說成“乙數比甲數少40%”。教師應當及時指出這些類比錯誤，同時讓學生懂得，由類比得出的 結論必須加以驗證，同時，經常作一些類比上的選擇或判斷性的練習，幫助他們不要做錯誤的類比。

第7篇：邏輯推理問題的基本方法范文

【關鍵詞】化學教學；化學思維能力；培養

初中化學開發學生智力實質就是培養會思考、善推理且具有化學思維能力的復合型人才，作為初中化學教師對培養學生的化學思維能力具有極其重要的責任。因此在初中化學教學中教師要想方設法、盡可能地采取一切必要的手段和方法努力提高學生的化學思維能力。經過多年的化學教學實踐，筆者認為有效培養初中生化學思維能力應著重從以下幾個方面展開不懈的努力和嘗試。

一、培養初中生化學思維的深刻性

化學思維的深刻性主要表現為學生用扎實的化學知識去深刻理解和認真分析題意，并能夠準確地解決實際的化學問題。但初中生的化學思維經常受到離散性影響，即部分學生對化學概念、規律和原理的理解只停留在形式上，而對知識的來龍去脈缺乏了解，或只關注知識的內涵而對其外延缺乏了解，導致對化學知識的理解和應用產生不良后果。提高學生化學思維的深刻性要求教師必須指導學生掌握規律、抓住關鍵，培養學生分析歸納知識的能力，幫助學生構建化學知識體系，以達到逐步增強學生化學思維的深刻性。化學課堂學習過程中有些智慧型學生能夠從與大多數同學不一樣的角度去思考問題，根據自己的知識水平深刻挖掘問題的關鍵點或隱含的條件另辟蹊徑去解決問題，這些學生思考和解題的過程充分體現了化學思維具有的深刻性和獨創性。

二、培養初中生化學思維的邏輯性

化學思維的邏輯性主要表現為思維要有序且具有條理性，但由于處在半幼稚半成熟時期的初中生思維還存在一定的無序性，對化學概念及相關知識間的因果關系還不能很好的把握，導致學生多步推理的能力還比較欠缺。這就要求我們教師在教學過程中要根據化學理論和反應規律來加強推理教學，指導學生進行歸納總結來構建化學知識體系，逐步增強學生化學知識的條理性和有序性。初中生的化學思維要求具有嚴謹的邏輯推理，因為任何一項化學發明都是經過宏觀上的反復實驗和猜想、微觀上的反復推敲和完善，再通過嚴謹的邏輯推理才可能產生新的化學理論。化學思維從本質上來講是似真推理與邏輯推理的有機結合，似真推理幫助人們在化學學科中找到新命題，進而一步一步地得到解決命題的途徑與方法，而似真推理確定的新命題一般情況下需要依賴邏輯推理進行系統的論證和完善。因此化學思維一定是人的大腦生動活潑的策略創造與人們的反復實驗驗證和嚴謹的邏輯推理有機結合創造出來的產物。

三、培養初中生化學思維的精密性

化學思維的精密性主要表現為教師引導學生從量的角度研究化學基本概念和原理、物質的變化及其規律，針對同一個問題學生能夠從不同角度、不同方向、運用不同的知識展開討論分析來加強這些知識間的聯系，學生在教師的指導下根據已知信息和知識來分析問題、解決問題，從而使學生化學思維的片面性逐步減少、精密性逐步得到提高。教學過程中教師要根據學生掌握的化學知識開展化學定量研究和計算，幫助學生精選題型和合適的題量來加強學生思維精密性的訓練，從而達到培養初中生化學思維精密性的目的。

四、培養初中生化學思維的敏捷性

化學思維的敏捷性主要表現在學生思維的迅速程度和銳敏程度，但由于受到思維定勢的影響，在思考問題時學生的思維經常受到某種模式的束縛，從而使思維的敏捷性或多或少地受到了比較大的影響。比如教師指導學生學習物質組成和結構的時候，對于物質可以由分子構成的知識學生比較容易理解和掌握，但對于物質也可以由原子和離子直接構成的知識認識比較模糊，導致學生運用這方面知識進行化學思維的敏捷性不足。這就要求教師積極引導學生學會知識的遷移來努力克服思維定勢的影響，通過一定數量相關習題的訓練來提高學生思維的敏捷性。教學過程中化學教師一定要指導學生從不同角度思考問題，要善于聯想、富于開拓，甚至反彈琵琶抓住問題的本質，不斷地靈活調整自己的思維。針對一個問題學生能夠從不同角度、不同方向展開思考得到多種解法從而真正體現了思維應用的廣闊性和敏捷性。

五、培養初中生化學思維的批判性

傳統教學是通過習題的狂轟濫炸使學生反復練習、反復糾錯，使學生深陷題海不能自拔，長期以往學生的化學思維品質不但沒有得到有效地培養而且抑制了學生良好的化學思維品質的形成。因此在教學過程中化學教師需要有意識的引領學生不斷參與化學問題的思考和實驗探究，在不斷地思考和實驗探究中想方設法培養學生的化學思維能力。教學過程中化學教師要指導學生善于挖掘題目中隱藏的條件，仔細區分易混易錯的概念，努力培養學生嚴謹細致的解題習慣，教學中教師根據易混易錯的知識點設計問題情境來引導學生合作探究，調動學生合作學習的積極性和主動性，努力開發學生的化學思維能力，同時培養學生的質疑和批判精神，以便學生的解題過程和方法在同學的質疑及批判中不斷得到修正和完善，使初中生的化學思維能力不斷得到提高和發展。

總之教師要能夠在教育教學過程中千方百計地幫助學生開發化學思維能力，幫助學生不斷體驗化學學習成功的快樂，從而使我們師生合作學習的化學課堂更加精彩、更加有效。

【參考文獻】

[1]陳斌.在化學問題的解決過程中培養學生的創新思維[D].華中師范大學，2000年

第8篇：邏輯推理問題的基本方法范文

關鍵詞 初中數學 綜合法與分析法 幾何證明

中圖分類號：G633.63 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）10-0022-02

上個世紀，西方著名科技史家李約瑟提出了的著名“李約瑟難題”――“為什么現代科技不是誕生在曾經在各個方面引領世界的中國”，而偉大的科學家愛因斯坦仿佛是為了回答這一著名“難題”而提出“愛因斯坦論斷”――“希臘哲學家發明形式邏輯體系（在歐幾里得幾何學中），以及（在文藝復興時期）發現通過系統實驗可能找出因果關系。在我看來，中國的賢哲沒有走上這兩步……”

時至今日，也許是被“愛因斯坦論斷”所深深地刺痛，也許是中國教育界對幾何演繹推理對于學生邏輯思維能力的教育價值有了深刻的認識，在歐美主要發達國家已經放棄初中幾何演繹推理教學，而只需要學生能用矢量法解決一些基本的幾何論證時，我國在新課標中依然將幾何推理證明作為初中數學教與學的一個重要內容。

新課標雖然對幾何證明的內容進行了調整、難度要求降低、證明技巧淡化，但對幾何證明教學的最基本能力要求其實并沒有降低，課標中已明確指出：在“圖形與幾何”的教學中，應幫助學生建立空間觀念，注重培養學生的幾何直觀與推理能力。雖然新的課程理念要求，推理過程不能過繁，一切從簡，但證明的過程要求做到事實準確、道理嚴密、證明過程完整。

幾何證明作為初中數學教與學的一個重點和難點，其難點在于如何運用眾多的定義、定理等尋找證明思路，從而提高學生分析問題、嚴密邏輯思維推理、語言組織表達等能力。而教師在平時教學中常常遇到學生不知從何下手，分析思維模糊不清，書寫證明張冠李戴，欠缺嚴密邏輯推理等，更有甚者是毫無頭緒。

初中學生的幾何證明學習在內容上要經歷從“直觀”到“論證”的轉軌。在思維方式上需要解決從“形象思維”到“邏輯思維”的過渡，而學生開始學習幾何證明，沒有適應論證數理的答題模式、語言表達方面的特別要求，從而難以適應從直觀到論證之間思維要求上的跳躍。因此，為學生構建從內容到形式，從題設到結論的“橋梁”就顯得非常必要了。

為此，我構建了一種統一綜合法與分析法，讓學生易于溝通題設和結論，便于分析問題、書寫解題過程、拓展解題思路又易于被學生接受和掌握的教學方法，并堅持在實際教學中運用，取得了良好的效果。請看示例：

例1 如圖，OA=OB，C、D分別是OA，OB上的兩點，且OC=OD，連結AD、BC交于E，求證：OE平分∠AOB.

分析：

OE平分∠AOB

∠1=∠2

OCE≌ODE OAE≌OBE

OC=OD，OE=OE OA=OB，OE=OE

CE=DE AE=BE

ACE≌BDE

AC=BD，∠3=∠4，

∠A=∠B

OAD≌OBC

OA=OB，∠AOB=∠BOA，OD=OC

（條件具備，即得證）

該題是學生初學幾何證明問題中較難的一道利用全等三角形解決的問題，分析過程中的“”表示“要證明…，只需證明…”，“”符號右側的文字表示已經具備的條件，而分析過程中的“”表示實現該目標有多條路徑可以實現。顯然，這種利用圖示在黑板上板書出來的過程，不僅能顯示解題過程的來龍去脈，鍛煉了學生分析問題、解決問題的能力，還能讓學生順著箭頭的方向，準確地書寫出正確的解題過程，培養學生嚴謹的治學態度，且較好地契合了用分析法思考、用綜合法書寫的幾何教學原則。分析過程中顯示出的一題多解更是培養學生思維多樣性的利器。

例2 如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，切點為B，OC∥AD。求證：DC是O的切線。

分析：

DC是O的切線

連接OD

∠ODC=90

∠OBC=90俊C是O的切線

∠ODC=∠OBC

ODC≌OBC

OD=OB，OC=OC

∠COD=∠COB

∠COD=∠ODA，∠COB=∠OADOC∥AD

∠ODA=∠OAD

OD=OA（條件具備，即得證）

第9篇：邏輯推理問題的基本方法范文

表面上看這節課充分體現了開放教學、動態生成的教學新理念，實際上在學生毫無目的的探究中，在教師隨意無序的引導、點撥下，有關年、月、日的知識變得支離破碎，學生探究的樂趣得不到體驗，探究方法得不到提升，探究成果得不到共享和內化。

讓學生這樣放任自流式地探究，是課改以來一線教學中常出現的事情。自主探究是新課改提出的理念，由于理解上的偏差，有教師存在這樣的誤區：自主探究就是放手讓學生自由探究，不需要指導，只有這樣才能發揮學生的主觀能動性。這其實是對自主探究理解不深的表現。

其實，新課改提出自主探究的教學理念，其前提是要保證教學進度和教學效率。我們知道，教學效率是指有效教學時間與實際教學時間之比，比值越大課堂教學效率就越高。在一堂課內，最重要的就是要保證教學目標的達成。對于學生來說，就是要把新知識學會并掌握。于是，讓學生盲目地探究，就成了浪費教學時間、破壞效率的罪魁禍首。因此，探究教學需要務實。

對于數學探究教學來說，務實體現在教師對數學本質的理解上。數學是抽象的，學生要真正自主探究出數學知識，要在兩個方面有所突破。

一是自主地提出猜想。事實上，在數學家的工作中，猜測幾乎總是走在證明的前頭。比如，哥德巴赫猜想，費馬猜想，黎曼猜想，等等。而且許多猜想到現在都未能證明。因此，數學探究性教學中最關鍵的環節是猜想，教師創設各種情境，為學生提供觀察、操作等機會的目的也在于促使學生提出合理的猜想。數學中提出猜想的基本路徑有兩條——歸納和類比。不論學生走哪一條路徑，教師都要激發學生強烈的欲望，為其提供充分的操作和實驗機會以及足夠的觀測材料。在學生自主地進行猜想時，教師可以適當進行暗示，由遠及近地啟發，但決不能直接指出。猜想只能是學生自己的“事”，別人無法替代。

以“乘法交換律和結合律”教學為例：教學中，教師為學生設計了一條類比猜想路徑，并為此作了精心的鋪引。首先是充分的鋪墊，教師通過加法算式的簡算，回顧了加法運算律相關知識；其次是精心的引導，教師提出了一個看起來與先前成功解答的問題十分相似的問題——乘法算式的簡算，引導學生進行類比猜想。既然問題的形式相似，要求相同，那么解決的方法想來也應差不多——都是利用“湊整”的方法進行簡算。但兩者也有不同：一個是加法運算，一個是乘法運算。既然加法運算有交換律和結合律，那么乘法運算也有交換律和結合律嗎？這就是學生的自然猜想。當明白這個結論成立后，學生自然會去推想減法、除法是不是也有交換律和結合律，加法和乘法是否還有別的運算律。這樣一氣呵成，學生的探究才會結出碩果。

二是自主地進行驗證。有了猜想還不夠，接下來要去證明猜想。小學數學探究性學習是一種融合情推理與邏輯推理于一體的學習方式。其猜想不是依賴于邏輯推理，而是借助于合情推理。合情推理的結果只是一種可能性，必須通過嚴格的邏輯推理來論證。但是囿于小學生的知識儲備，嚴格的邏輯推理只能讓位于合情推理。比如，“乘法交換律和結合律”的教學，只能用簡單枚舉法——舉例說明來論證。但是，這里必須突出所舉例子應該具有一定的數量和普遍意義。

學生自主進行驗證，首先體現在具有尋找驗證方法的自覺意識上。許多教師在學生提出了合理的猜想之后，往往會不由自主地說：“那我們就開始用××方法進行驗證吧。”其實讓學生自己想到去驗證，自己主動選擇合適的驗證方法，比驗證的具體過程更重要，因為前者是一種創造性活動，而后者是一種技術性工作。