課堂數學思維訓練精選(九篇)

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第1篇：課堂數學思維訓練范文

1概念形成過程的教學方法

數學概念教學，不僅要讓學生明確概念的內涵和外延，還要讓學生盡可能參與并弄清概念產生的思維過程，因為概念和定義既是數學活動的出發點，也是數學思維的結果。如果僅把它看成前者，而忽視了它產生以前就已經存在的一段生動的思維過程，那將失去一次教育的契機。因此重視概念形成過程教學，就是要善于激發學生探索概念的動機和欲望，幫助學生抽象和概括概念的本質屬性，剖析與暴露概念產生的過程。一般而言，對于揭示性定義（如無理數）要深刻揭示舊要領與新問題的矛盾，對于概念概括性定義（如平行四邊形）要充分揭示對象本質的屬性，對于構造性定義（如點到直線的距離）要暴露出構造對象的過程。數學概念中有許多屬于構造性定義，一般來講，構造性定義的教學可依照下列程序操作：①動機和興趣的引導；②抽象與概括的提煉；③本質屬性的綜合；④構造程序剖析；⑤定義的應用與深化。其重點是暴露構造對象的過程，展開思維活動，加強數學思維的訓練。以圓為例，首先教師要引導學生觀察，并聯想生活中許多與圓有關的實例，再把生活中具體的“圓”逐步引向數學中抽象的圓，以激發學生探索圓的動機和興趣。其次，教師可用一根（定長）繩子，將一端固定，用手拉緊另一端在黑板（平面）上旋轉一周，畫出一條封閉曲線。整個操作過程應完全暴露給學生，引導學生發現這個圖形的形成，關鍵是有定點（圓心）、定長（半徑），它們分別確定圖形的位置和大小，這個圖形用非規范的語言表述，經過共同修正，再運用精確的數學語言給出圓的定義。這樣，學生親自參與概念形成過程的探索就會淡化對數學概念的恐懼和乏味感，激發學習興趣，從中培養了思維能力。

2定理公式探索論證過程的教學方法

現行教材中的定理公式，其教學內容多數是沿用“定義證明應用”這樣的模式，若機械地按照這種程序去教學生，則會使學生失去思考的樂趣和機會，教師失去教學的魅力和活力，教學結果是學生僅僅獲得幾條枯燥乏味的結論。長期下去，學生就會產生厭學情緒，教師也會感到越教越累，越教越膩。怎樣才能把興趣還給學生，把教師的魅力展示出來呢?出路在于改革教法，優化教法。定理公式教學，應突出結論的探索過程，論證方法的發現過程，既教發現又教證明。一般來說，定理教學采用發現學習法。如圓周定理的教學：①發現結論。用量角器量出孤BC所對的圓心角∠BAC的度數，發現圓周角定理的結論：一條孤所對的圓周角是它所對的圓心角的一半。②論證定理過程。從圓心在圓周角的一條邊上的特殊情況入手，然后引導學生完成圓心在圓周角內部及外部兩種一般情況（從特殊到一般），通過對特例的觀察，促使學生對一般情況下的結論及證明過程的探索，他們體驗到“創造發明”的愉悅。數學思維能力在這一過程中得到了有效地發展。

3數學問題思考方法被發現過程的教學方法

數學教學的重點應放在解題思路、解題方法被發現的過程上，而不是強化某種具體解題方法的使用。解決問題過程大致有兩個思維層次：

3.1宏觀的即所謂解題策略，它主要依賴數學觀念、數學思想對思維活動的指導作出定向的作用。教初一第一冊1．4公式這一節的第二課時，推導公式“商店出售一種瓜子，數量x與售價c之間的關系”就應采用活動教學法。我始終認為，之所以要有學校，要有課堂，要有老師，就是因為有學生，學校是為學生辦的，課堂是為學生設的，課堂的主人應該是學生。老師是課堂的“服務”人員，要“服務”好，應該充分了解學生，搞清他們需要哪些服務，讓學生在課堂里輕松愉快而有收獲地度過。在備這堂課時，我首先了解我班有沒有家里開雜店的。正好張英同學家里開了瓜子批發店，我在備課時進行了一番設計。從而推出了數量x與售價c的關系式，然后再要同學們推出例題的公式并計算350克瓜子的售價。

3.2微觀性的即明確解題策略之后運用某種數學思維方法指導解題活動。比如用配方法解一元二次方程，其解答思維層次可作如下劃分：①宏觀策略：數學觀念指導探索解題方法的思維活動，將原方程轉化為x2=a的形式，再用開平方解決。②微觀方法：運用配方法。③具體操作解方程的過程，若忽略①、②兩個思維層次的教學，僅僅注重于③的教學，就會造成學生“聽得懂，但不會做”的現象，也容易加重額外負擔，即學生不能深刻地理解配方法的意義，也就不能將配方法納入自己的認知結構，最終無法形成獨立解方程的能力。

第2篇：課堂數學思維訓練范文

美國著名教育家布魯姆的掌握學習策略認為：“只要有適當的內容和適當的時間，一個人能學習的東西幾乎所有人都能掌握．”只要我們在課堂教學中科學安排，張弛有度，學生就能掌握相關知識．高中數學課堂教學的思維容量應當適中，不能過大，也不能過少．如果課堂教學的思維容量過大，教師就會因教學內容過多而提快語速，加快節奏，這樣就使教師在教學時少了幾分從容和自然，多了幾分緊張和壓力．學生也會因信息過多，一下子接受不了，學起來囫圇吞棗，吃夾生飯，不消化．最終導致大腦皮層疲勞，消極倦怠，學習提不起神，久而久之便失去學習的興趣．當然，課堂思維容量過小也不可取，因為思維容量過小，信息就很少，那會使學生有了玩小動作、開小差的機會，尤其是優生“吃不飽”便會分心，時間一長，便會喪失學習的主動性，難以主動探究問題．

多年來，筆者一直擔任校青年教師優課比賽的評委，發現絕大多數青年教師都會在教學形式和教學手段上做文章，注重課件的制作和多媒體的使用，課堂教學中力求師生互動，這些都很好，但很少有人能全面地思考課堂教學中學生思維的密度和強度，思考何時練，何時點評，何時引申拓展，以及訓練和拓展的程度．不久前筆者有幸參加江蘇省邗江中學舉辦的全國課堂教學觀摩研討會，感受頗多，專家們對教材的分析、學情的了解、課堂時間的控制、問題設置的數量和難易度、課堂教學節奏的把握等都是無可挑剔的．那么，怎樣才能合理地量化設計高中數學課堂教學中的思維訓練呢？

一、遵循認知規律,創設問題情境，激發學生的思維火花

高中學生已經具備了較強的認知能力，學生的集中思維能力較強，同時還具有一定的發散思維的能力．教師的教學設計應當根據學生的認知規律進行，要由淺入深，循序漸進，不斷地引發學生的思維．高一高二的新授課要更多地創設問題的情境，讓學生去發現知識的發生發展過程．要多為學生設計階梯，架橋鋪路，讓學生在探索知識的過程中生成能力．少數青年教師在教學中方法簡單，知識講解缺乏鋪墊和引導，學生接受起來較為困難．如在對數運算公式后就尋問函數y=e|lnx|的圖象的畫法，其實學生還沒有掌握對數運算公式．而在講解函數值域求法時，學生還沒有掌握函數值域問題的一般求法，就讓學生去了求解問題：“函數y=log2(kx2+4kx+3)值域為R時的k值．”這些都是違背學生認知規律的做法．在課堂教學中,我們要努力創設各種不同的教學情境，幫學生開啟思維之門,發揮他們各自的想象力．這樣，教師方可因勢利導，使教學事半功倍．深圳市數學特級教師李志敏在給學生上《雙曲線的標準方程》一課時，針對學生已經學習了橢圓的標準方程的特點，讓學生進行類比學習，他為學生設計了相關問題：（1）求雙曲線標準方程有哪些基本步驟？（2）如何化簡|(x+c)2+y2-(x-c)2+y2|=2a？（3）焦點在x軸和焦點在y軸的雙曲線標準方程有何區別？（4）嘗試求解課本例題，對照解答你能歸納雙曲線標準方程的基本類型嗎？讓學生帶著問題進行自主探究，并要求學生向教師質疑．學生探討之后，教師對相關問題進行適度點撥，真是教者自如，學者輕松．

二、講究民主教學，暴露思考過程，調整學生的思維方向

《學記》中有這樣一句話：“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”，說的是：引導而不牽著，鼓勵而不壓抑，開導而不灌輸．高中數學教學中，要讓學生多參與和討論，要敢于放手讓學生探究．沒有學生的參與，就不能發現學生思維的不足，也就不能調整和引導學生進行科學思維．認識是一個走彎路的過程，要尊重學生的認知心理過程，要講究民主，注意傾聽，讓學生把話說完，不要撲滅學生思維的火花．在一節題為《指數函數性質應用》的優課評比中，兩位教師遇到同一種情況，在講解不等式5x-1>5x-3時，教師用分類討論的方法講解，學生均提出與教師不同的方法，教師甲擔心學生方法不好，影響教學任務的完成，便讓學生下課后再討論其他方法，而教師乙則讓學生說完，結果學生用換元法很快得解，還有學生又提出數形結合的方法．從教學實效看，教師乙的做法注意到了學生在課堂教學中的參與度，教師甲則缺乏民主，浪費了極好的思維拓展的機會．可見，教學中應關注學生的學習行為，重視學生在課堂教學中的“參與度”．

教學必須講“過程”，教師力求暴露學生的思維過程，不要過早地把結論告訴學生，要堅持“推遲判斷”，不要輕易地將“窗戶紙捅破”，教師要弄清楚什么是自己該做的，什么是應該讓學生去做的，不能越俎代庖，要讓學生感受到數學是自然的．蘇霍姆林斯基認為，了解和研究學生是掌握教育藝術的基本功．教育藝術體現在尊重信任孩子，保護兒童道德幼芽，運用鼓勵性評價激發心靈活力．有時教師對學生的想法，甚至是一點點的思維的火花給予肯定，都可能激發學生的學習興趣．教師對學生“參與度”的關注程度，能影響學生的整個學習階段，甚至是一生．

三、把握教學主線，倡導變式訓練，控制教學的思維密度

波利亞認為：“數學有兩個側面，它是歐幾里德式的嚴謹科學，但也是別的什么東西．由歐幾里德方法提出來的數學看來像是一門系統的演繹科學，但在創造過程中的數學看來卻像是一門實驗性的歸納科學．”數學教育工作者，應當把握教學的主線，做到涇渭分明，并進行變式訓練，這是“雙基”教學的重要組成部分．要講究知識之間的聯系，幫助學生建立一個良好的認知結構．如果說沒有系統的知識是一鍋粥，不知道從哪兒下手的話，那么良好的知識結構就像一碗面條，線條分明，挑一根就能理順一片．例如，在一節題為《兩角和與差的三角函數》的復習課中，教者能通過設計求值、化簡、證明等問題，將各種公式之間的聯系教給學生，在問題設計中，將題目的條件作不斷變化，激發學生對知識的理解．

數學課堂教學的本質是思維活動的教學，但一節課的思維密度的控制，直接影響學生的接受程度．在知識編排和問題設計中，應當注意抓住主體，適度拓展，通過變式教學滲透知識的相互聯系，從而形成完整的知識體系．如在《直線與平面所成角的習題課》上，教者從“最小角定理”入手，設置了一系列的問題：（1）斜線與平面所成角為α，平面內過斜足的直線與斜線所成角為β，過斜足的直線與斜線在平面影線所成角為γ，則cosγ=cosα·cosβ；（2）過平面內一個角的頂點的斜線上任意一點到角的兩邊距離相等，則斜線在平面內的射影線是平面內這個角平分線（如圖1）；

圖1（3）已知兩條異面直線成60°角，過空間任意一點作直線與兩條異面直線均成60°，這樣的直線有幾條？問題不斷變化，由淺入深，但解決問題的本質沒變，這就強化了對某一問題的認識．如果直接給出問題（3），其思維能力要求較高，思維的密度也必然加大．

四、優化教學手段，激發學習興趣，提升教學的思維強度

俗話說：興趣是最好的老師．教師的精彩引出能使學生一下子對知識產生興趣．在講解《用二分法解方程》時，一位教師從央視李勇主持的價格競猜節目入手，引出二分法的解題思想，學生不僅有興趣，而且很快理解了解題方法的本質．在講解《中心投影和平行投影》一課時，教者讓學生觀看兩幅世界名畫《伏爾加河上的纖夫》和《最后的晚餐》，尋問學生繪畫的藝術特點是什么，為什么能成為世界名畫．從而引出具有中心投影的特點，直接引入這節課的主題，學生被深深地吸引了．在講《橢圓標準方程》一課時，江蘇省數學特級教師陶維林用幾何畫板演示如下問題：點A是定圓E內一定點，點B是圓E上任意一點，線段AB的中垂線為l，觀察點B運動時會有什么特殊圖形出現(如圖2)．

圖2在演示過程中，直線l掃過平面的部分區域，恰好形成沒有掃過的橢圓區域，此時，教者尋問：這個橢圓是哪個點的運動軌跡？學生很自然地去思考分析．此后教者繼續尋問：為什么會形成橢圓這一軌跡？從而引出符合橢圓定義的軌跡問題．教學中學生的思維完全被教師牽引著，課堂的思維強度在不知不覺中增大了．

第3篇：課堂數學思維訓練范文

一、巧妙設計，讓思維發散

發展學生個性是中專教學追求的目標之一，個性是心理與思維的特征。而發散思維是一種不依常規、尋求變異、從多方面尋求答案的思維方式。這種思維方式，不受現代知識的局限，不受傳統知識的束縛，與創造力有著直接聯系，是創造性思維的核心。培養發散思維能力既是培養創造力的重要環節，又是發展學生個性的有效手段。

1.用問題促進思維的發展。即通過合理設計疑問，以促進學生思維多方向、多角度地發展。在訓練學生發散性思維時，要注意使設計的問題既能達到激疑目的又具有一定的開放性。如在進行“三角的概念推廣”教學時，應盡可能讓學生通過生活中的例子了解三角知識的應用，如：（1）鐘表上的秒針（當時間過1.5min時）是按什么方向轉動的，轉動了多大角度？（2）在運動員轉體一周半動作中，運動員是什么方向旋轉的，轉了多大角度？（3）當自行車的輪子轉了兩周時自行車輪子上的某一點轉了多大角度？這類問題會有效地調動起學生的思維向著多角度、多方向的發展。

2.以變化求得思維的發展。即引導學生不斷變化看問題的角度，通過不同的角度用不同的方法分析與解決問題。例如：在講《平面向量的基本概念》及《平面向量的坐標表示》的教學中，可以利用Powerpoint制作動態的平面向量課件，引導學生通過探索，發現平面向量的基本概念、理解了平面向量的坐標表示的意義和作用。在講解與《空間四邊形》有關的問題時，如果只利用模型讓學生觀察，在黑板上作出空間四邊形的平面直觀圖，大部分學生在課后解決相關的問題的時候，總自然而然地認為空間四邊形兩條對角線是相交的。因此在教學中可以利用三維立體幾何畫板導入基本圖形，現場制作旋轉運動的空間四邊形圖形，現場添加線條，在旋轉運動過程中讓學生感受空間立體圖形的形象，培養學生的空間觀察和思維能力，從而使他們在觀察過程中留下空間四邊形兩條對角線不相交的深刻印象，在解決其它有關問題時不致出錯。同時學生在這個過程中還能發現異面直線的概念，從而為后面的《異面直線》的教學奠定基礎。

3.以恰當的評價激勵思維的發展。延遲評價是訓練學生發散思維的一種有效手段。在學生對某個問題有了自己的解答時，教師不是馬上做出肯定或否定的評價，而是以一種激勵其探索行為的方式延遲對具體解答的評價，這樣可以給學生創設一種暢所欲言、互相啟發的氛圍，使學生在有限的時間內提出盡可能多的創造性設想，有助于培養學生的發散思維能力。

二、精心組織，讓思維邏輯化

課堂不應是傳授與灌輸的場所，而是通過師生互動產生新知識的場所。在師生互動產生新知識的過程中，反映學生的間接概括能力的邏輯思維逐漸引起了新課程實施者的重視。邏輯思維是人腦對客觀事物間接概括的反映，它憑借科學的抽象揭示事物的本質，具有自覺性、過程性、間接性和必然性的特點。邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理。邏輯思維方法主要有歸納和演繹、分析和綜合，以及從抽象上升到具體等。學生邏輯思維能力的高低是衡量新課程的數學課堂能否達到預期效果的關鍵。為此，必須在數學課堂上加強學生邏輯思維能力的訓練。

1.讓思維在興趣中發展。樂于思考是學生進行邏輯思維的重要條件。只有愿意思維，有思考問題的動力，學生才能在興趣的驅使下全神貫注進行積極思維。教師在學生進入了積極思維狀態后，通過巧妙的引導，就會達到訓練學生邏輯思維能力的目的。例如，在新課之前，用數學游戲的方式激起學生興趣，然后用游戲中的問題作為師生探究的主題，教師在與學生一同探究過程中，通過恰當的點撥與促進就會使學生的邏輯思維有序發展。

2.讓思維在情境中發展。相應的情境會孕育相應的邏輯思維能力，思維的火花往往是在問題中綻放的，個人的智慧就是體現在不斷發現問題和解決問題之中，并在其中得到發展的。古人云：“學則須疑。”有疑才有問，疑和問的產生實質上就是一個問題情境的產生。所以，教師應善于根據教學的具體內容，精心設計能激發學生的求知欲和思維的問題情境，形成一個有利于思維發展的相對自由的數學課堂氛圍。

3.多維推進，發展思維。即從與邏輯思維能力相關的多個角度訓練學生的思維能力，例如，在《排列》的教學中，在導入新課以使學生認識排列時，教師手中出示廣州到北京的飛機票兩張。問：持一張飛機票已經從北京到了廣州，又同樣持另一張同樣的飛機票從廣州回北京，能不能通過驗票處？又問：為什么不能用那一張廣州到北京的飛機票從北京到廣州呢？講解：起點站和終點站不同。這說明是一種“有順序”的現象。接著再問：假如有三個地點，北京、上海、廣州，不同的飛機票要印制多少種才夠？這樣就通過引導學生總結規律，培養其概括能力與分析能力。

三、科學引導，讓思維形象化

數學更應關注學生學習的興趣與經驗，加強課程內容與學生生活，以及現代社會發展的聯系。在這種情況下，學生的形象思維能力也受到了格外的關注。數學知識大都比較抽象，這些抽象的知識只有以形象的思維去同化，才能順利納入學生認知結構中。在數學課堂上，學生形象思維能力有時直接決定其對抽象知識的掌握程度。因此，形象思維能力對學生數學思維的發展至關重要。

1.讓學生在觀察中提高形象思維能力。即在數學課堂上，盡可能地通過呈現并演示實物或實物模型、讓學生認真觀察并思考表述的形式，使學生的形象思維能力由無到有、由弱而強。例如，在上“立體幾何”導言課時，利用多媒體電腦展示“讓所有立體幾何圖形都動起來”課件。學生在實際情境下進行學習，可以激發形象思維，激發學習立體幾何的興趣與好奇心，有效消除對立體幾何的恐懼感。

第4篇：課堂數學思維訓練范文

一、運用聯想思維求創新

聯想是從一個數學問題到另一個數學問題的心理活動。即尋找一個相似的問題，或指出與題目接近的方法，變通使用這些知識看能否解決問題。魯班發明鋸、瓦特發明蒸汽機的過程，都是在觀察的基礎上進行聯想，進而產生頓悟的。聯想是創造的翅膀，聯想的能力與思維品質的廣闊性、深刻性、靈活性相互滲透。因而在知識的運用中，應重視讓學生學會聯想，通過聯想練習，訓練學生的創新思維。例如，在九年級復習實數時，筆者問：你能說出那些等于1？學生爭先恐后回答：a0（a≠0）=1，sin90°=1，cos0°=1等。類似這樣的聯想訓練，既起到使學生梳理知識、鞏固知識的作用，又開拓了學生的思維廣度，促進了思維的發展，培養了思維的靈活性和變通性，為學生的創新打下了思維基礎。

二、利用開放練習求創新

所謂開放性練習是指能引起學生發散思維的一種練習，或條件不充分，或答案不一，或解題策略多樣。開放性練習極具挑戰性，可以開拓學生思路，發揮學生潛在的學習能力，訓練學生的發散思維，因而在發展學生的創新能力方面有得天獨厚的優勢。例如，在七年級復習一元一次方程的最簡形式ax=b（x是未知數，a，b是已知數，a≠0）時，筆者引入這樣一個開放性問題：如果方程中沒有a≠0的條件，A.它還是不是一元一次方程？B.它還是不是方程？如果是方程，它的解的情況如何？學生在經過熱烈的討論后，得出方程ax=b的解的情況如下：（1）當a≠0時，ax=b是一元一次方程。其解為x=b/a。（2）當a=0時，ax=b不是一元一次方程，但它是方程。其解的情況為：①b≠0時，方程無解；②b=0時，方程有無數個解。在上述得出方程ax=b的解的情況過程中，學生很自然將這一章的方程和它的解、一元一次方程的解法及其應用的部分內容串聯在一起，并且對于方程和一元一次方程及其解的情況有了更深刻的理解，達到復習課的基本要求，把零散知識系統化，把簡單知識系統化。這充分說明，開放性問題強調數學知識的整體性，其教學效果是好的。這樣，既重視求異，又重視求優，大大提高了學生的創新意識，達到了在抓基礎知識的同時發展思維、訓練創新的目的。

三、利用動手操作求創新

讓學生在現實生活中發展數學問題、掌握數學，這是現代數學教育的一個基本思想，將生活中的問題轉化為數學問題加以解決，這也是一種創新。如：“三角形的三邊關系”一課的導入可先讓學生動手實驗，讓學生拿出課前準備好的三根塑料吸管（長度分別為14cm、10cm、7cm），啟發學生能做成一個三角形嗎？然而把最短的邊剪去3cm，觀察又會出現什么呢？教師再繼續提出三個問題：①你做成的三角形的三邊長度各是多少？②最短邊剪去一小段后，是否能“首尾順次連結”？若能連結是否組成了三角形？③最短邊再剪去一小段，是否能“首尾順次連結”？學生通過實驗后正確回答，教師再次設問：是否具有任何長度的三條線段都能“首尾順次連結”構成三角形？這是學生感興趣的實際問題，他們在理解題意的基礎上，通過嘗試、搭配、探討后，紛紛獲得成功。這種數學與實際的聯系，數學的應用價值，在剛進校不久的中學生心中留下了深刻的印象，而問題的成功解決也激發了他們的學習興趣和創造性思考能力。

四、運用評價機制求創新

對學生的信息反饋進行評價是激勵學生創新的一個重要環節。評價，不僅在于評價對知識理解是否正確，更在于評出創新自信心，產生激勵效應，使學生真正認識到自己的能力和價值，從而更加積極主動地參與下一步的學習創新活動。

首先，在課堂上，教師的評價中應含有對學生的尊重、信任、表揚、鞭策、祝愿等激勵因素，如“你講得真好”、“勇敢點，老師相信你”、“這個見解很獨特”、“爭取再努力”等，給學生多鼓勵。當學生經過思考得到正確的結論時，教師要給予熱情的贊賞；當學生的學習活動出現錯誤時，教師不能全盤否定，要引導學生自己去思考，發現錯誤所在；當學生思維受阻時，教師要給予充分地引導，幫助他們克服思維障礙。

其次，在對學生的作業進行評價時，教師也要注意發揮評價的激勵作用。不僅要留意學生解題的正誤，更要善于發現學生的創造思維的閃光點，適時以精妙之評語激起學生思維的浪花，啟發學生拓展思路、發揮潛能。如七年級一次作業，解答“一本書有500頁，小明前4天看了這本書的60%，照這樣的速度，剩下的還需要幾天看完？”一般的解法：①500×（1-60%）÷（500×60%÷4），②500÷（500×60%÷4）-4。批改作業時，教師“√”的旁邊寫上簡潔的評語：“如果書的頁數不知道，你會解嗎？試試看。”在教師的激勵下，學生又相繼列出：①4×（1÷60%）-4，②（1-60%）÷（60%÷4），③4×［（1-60%）÷60%］，④4÷60%-4等正確而簡潔的式子。這時，教師又對“4÷60%-4”這種解法的學生寫上“優+創造性”的評語，學生的創新精神得到了充分肯定，進一步激起了創造性學習的動力。

最后，在考核評價中，應根據創新素質培養要求，在考核內容上進行改革，建立智、能、情、趣并重的命題模式，加強動手操作能力的考查，加大創造性運用知識的考查，加強解決開放性問題的能力考查，使試題更貼近學生生活，更能接近社會的實際，讓學生在真實可信的情景中分析問題、解決問題，力爭在考核評價中，給學生營造探索創新的空間，激勵學生的創新志趣。

總之，培養學生的創新意識要落到實處，把美好的愿望化作具體的行動，就中學數學教學來說，要把培養學生的創新意識，不失時機的貫穿于課堂教學的始終，持之以恒，使學生的創新潛能得以充分的開發，才能不負時代的重望。

參考文獻：

第5篇：課堂數學思維訓練范文

關鍵詞： 習題講練 思維培養 中學數學教學

習題講練是常見的教學活動，基于課堂的習題講練針對的是學生共性，基于學生個別問題的解答是以學生個體為主，其中鞏固概念、技巧學習、方法訓練、思維訓練都是習題講練的重要內容。在平常講練中，我們容易忽略思維訓練，沒有從思維培養的角度去備課、授課和反思，而側重于技巧方法的掌握，造成學生解決問題的能力達不到很高水平。有效開展思維訓練，能使學生的思維有活力、有創造性，這就需要教師在習題講練中創設、引導、培養。

一、對思維訓練要有明確的認識，把握習題講解中數理邏輯思維的特點。

第一，思維訓練的主體是學生，學生在創設情境中思考、判斷、歸納等，具有明顯的主動性。因此，在學生思考的起點到目的地的過程中，應盡量不改變先前創設的情境，充分尊重思考的主動性，這就是我們常說的讓學生自己去想。

第二，學生個體由于思維習慣的不同，表現出很大差異，在平常課堂教學中，對一個知識點的發散，有的同學能總結出很多結論，有的則不能，但課后卻總能做得很好。其次，同一已知，同一結論，在沒有任何經驗的影響下，也不是所有同學都能闡述已知到結論的邏輯聯系。思維訓練從教學效果來說主要是針對學生共性的訓練，讓更多的人在課堂上得到有價值的訓練，對個性差異較大的同學進行適當引導，多給予學法指導，使思維習性與多數同學有更多共同點，同時也應尊重學生思維的個性，往往“出彩”的學生是個性表現突出的學生。

第三，思維訓練離不開對事物的客觀分析，數理邏輯思維訓練更是如此，思維是主觀行為，道理是客觀的，尊重邏輯的客觀聯系，分析時就不會有偏差，學生的推理錯誤大多來自于思考時的主觀臆斷。

第四，數理邏輯思維訓練與經驗總結有必然聯系。思維訓練的基礎是學生要有一定的知識經驗，經過有目的地思考，得出一定的經驗總結，再作用于以后的思考，經驗的總結有助于思考得到好的成效，但這不是思維訓練的全部，思維訓練還能使學生養成愛思考、勤于思考、善于思考的好習慣。

第五，思維訓練是實踐活動，合理的思維訓練會有很好的訓練總結，從而指導以后的思維訓練，形成“理論―實踐―理論”的良性循環，因此，訓練的內容、訓練的程度都應因知識點的特點而定，特別要認真分析學生的共性，做好情境創設，進行適度引導。

二、合理備課，對思維培養要細化、規范化。

思維培養應在習題講練備課中有完整體現，習題不是為思維訓練準備的，但習題的訓練具有思維活動，習題的講解更是展現出了教師與學生共同的思維活動，其間思維如何體現，思考量的多少，思考如何與知識點結合，如何反思，等等，都需要在備課時做合理安排，備課一定要備出學生思維。另一方面，習題講練有課前練課堂講，或課堂先講再練，或課堂先講后練，思維培養貫穿習題講練的布置、訓練、講解、訓后總結評價，因此，在備課時就應做好相應安排，對可變因素作合理預見，在哪一段練什么能力，應收到哪些預期的效果，都應心中有數，備出訓練情境創設和課堂教學情境創設。

三、注重課堂訓練和引導，做學生思維的指揮家。

首先要求教師要有較高業務素質，對思維培養要有正確的理解和認識，對知識點要有較高的熟練程度，也要有較強的觀察能力、理解能力、分析能力和組織活動的能力，同時應具備良好的語言組織能力和臨場應變能力，交談要和藹，表達要流暢。

課堂的思維訓練要恰到好處，習題講練是培養思維的主要途徑，思維培養是與方法和技能學習緊密聯系在一起的，有時還以技能和方法的掌握來實現。習題講解時，思維訓練要明確，不可含糊不清，只講題，對學生的思維活動漠不關心，避而不談，該學生思考時，一定要足量、要適度，因為多了學生會暈，少了又缺乏靈活性。

合理利用小組討論，充分發揮思考的主動性，通過“辯”使邏輯顯得清晰，讓學生“相互啟發”，形成更多的知識經驗。

四、注重講練中思維訓練的反饋反思。

訓練是否達到預期效果，遇到哪些不合理因素和困難，把這些困難和不合理因素與學生結合起來分析解決，會促進學生與教師的磨合，有利于思維培養。思維訓練是一種實踐活動，要不斷反思完善自我，提高自己課堂教學能力，同時也要多和學生交談，多聽學生的體會，客觀分析學生的建議，拉近自己與學生的距離，達到“心領神會”，更好地培養學生的思維能力。

思維訓練是一門高超的藝術，習題課是培養學生思維的舞臺，組織好學生訓練，固化思維形成經驗，創新思維形成突破，使學生在一次次訓練中提高能力，促進技能與方法的掌握和知識經驗的總結，從而提高學生實際解決問題的能力。

參考文獻：

[1]朱威.數學習題課的主體參與策略.中學數學月刊，2012（4）：60-61.

第6篇：課堂數學思維訓練范文

【關鍵詞】數學教學 創新能力 思維能力

高中數學學得怎么樣，歸根結底是數學思想方法及數學能力怎么樣，所以數學思想和創新能力的培養就顯得尤為重要。而這種方法和能力的培養不是一朝一夕的，故在平時的課堂教學過程中，要把創新教育融入到數學教學中，從而激發和培養學生的思維能力。結合本人多年的數學教學經驗，針對如何培養學生創新思維的方法，總結出以下幾點要求來加強培養學生的創新能力。

1.鼓勵學生善于觀察，勤于思考，敢于質疑

高中的數學問題，無論多么復雜抽象，首先讓學生學會觀察。教學中教師可采用啟發式地進行引導，鼓勵學生在觀察中思考。在思考中質疑，明確教學目的和方向。使學生養成勤于思考的學習習慣，鼓勵學生在學習中進行大膽質疑，特別是提出問題應給予表揚和鼓勵，培養學生的發散思維。如數列的通項公式的求法，就可采用此法。

2.改變傳統教學模式，采取導學案的教學方法

傳統的課堂教學模式只注重于知識傳授，老師機械的教，學生被動的學，不利于甚至是阻礙了學生創新思維的培養。試想在高考中我們能講過的題會有幾道呢？為此我校采取了一種新的教學模式―導學案，以課前預習課上小組討論的模式，充分發揮學生的自主學習能力，讓學生真正成為課堂的主人。在教學當中進行互動性教學，提高學生的參與率，從而最大限度地激發學生學習的主動性。教學過程中進行學生互動學習的過程，最終達到提高學生整體素質，達到培養學生創新能力的目的。

3.“問題”教學，培養學生的數學思想和創新意識

在數學課堂教學中，教師要不斷地給學生提出新的數學問題，通過典型的例題，層層深入，一題多問。“問題”的設計必需符合學生認知水平，且要具有啟發性。教師應引導學生在實際生活中自己去發現、去分析研究，并不是簡單提出問題。培養學生的數形結合思想和分類討論思想，提高學生獨立分析問題解決問題的能力。

4.加強數學思維訓練，提高創新能力

第7篇：課堂數學思維訓練范文

一、思維能力的培養要與數學概念緊密結合

在教學過程中，教師應幫助學生建立清晰的概念，強化注意概念的要點和關鍵性字詞，從而訓練學生的數學思維能力。

1.數形轉換思維訓練。著名數學家華羅庚曾經說過：“數形結

合千般好，數形分離萬事休。”這說明，數離不開形，數形結合是培養學生創造性思維的一個極好的切入點。對數學知識的理解、記憶若能結合幾何圖形，往往理解深刻，記憶牢固。在解數學題時，如果能構造出恰當的幾何圖形，常常能得出巧妙解法。

2.數理思維訓練。心理學家、數學家皮亞杰說：“在數學教學中，不僅要教簡單的數學知識，還要教學生掌握知識的方法，培養對數學的興趣。”在教學中，教師應通過豐富多彩、富有吸引力的主題游戲，讓學生建立基本的數學概念模型，系統地訓練數理思維能力。

二、把思維能力培養貫穿在每一節數學課中

教學中，對學生不容易弄清的那些內容，教師要指導學生分析體驗，再讓學生一起歸納總結出正確的要領，并對一些相關概念進行對比、歸類，揭示概念之間的內在聯系，找出本質區別，使概念系統化、規律化。例如小學一年級思維能力的要求有：

1.認識數字，掌握簡單數字的讀寫，練習數字的排序，培養邏輯能力。

2.通過實例區分奇數和偶數，了解奇、偶數的概念，注意培養學生的數感。

3.通過比較長短、高低、大小、多少，了解數字與個數（量）的對應關系。進行基本的數數練習，訓練學生的觀察與數理能力。

4.能夠根據顏色、外部特征等對物品進行分類。

5.能夠按照某一規律對物品進行排序。

6.認識100以內的數字，了解數字的構成，并能比較數字大小。

7.學習一位、兩位數的一步或者多步加減法運算，理解算理，建立加法與和的概念。

三、將操作、思維和言語表達結合起來進行訓練

小學生好奇、好動、好勝，根據他們的這一特點，通過游戲、觀察，使學生在不斷的動手、動腦過程中，將操作、思維和言語表達融為一體，自己總結出知識，找到適合自己的學習方法，提高學生的數學學習興趣。數學教育的目的不是要培養成高分低能的學生，是讓學生感受到數學的思維方式，促使他們以積極向上的心理狀態，將學到的數學知識應用于生活。

四、突出形象思維訓練

在教學過程中，教師要提供充足、有趣的數和形的具體形象材料，讓學生拓展知識，擴大眼界。同時，要通過各種情境的創設，啟發學生從未知到已知，從具體形象到抽象邏輯思維的轉換，讓學生感受到數學學習的樂趣。主要包括以下內容：

1.營造思維能力訓練的氛圍。一是將課堂教學與思維訓練相結合。具體的操作步驟：引導——創設情境、激發思維；探究——直觀操作、深化思維；發現——分析歸納、強化思維；內化——巧設練習、擴展思維；拓寬——質疑問難、系統思維。二是將專業課程與思維訓練相結合。結合數理思維訓練等專業課程，對學生進行數學思維能力訓練，引導學生找到學習的興趣點，誘發思維的活躍性。三是動手與動腦相結合。每天早、午利用十分鐘的時間進行手腦算等專業訓練，強化學生數形轉換的思維能力。四是將班級文化建設與思維訓練相結合。班級建立“智慧吧”，專門擺放各種益智的玩具，如孔明鎖、磁力迷宮等，一段時間更換新的，讓學生在學中玩，玩中學，體會動腦的樂趣。

2.組織豐富多彩的活動。如同一件事情看誰的解決方法多，同一道題看誰的解題方法巧，同一個孔明鎖看誰用的時間最短就可以完成，或者以組為單位定期進行奧數比賽，使學生學有所用，有展示的機會，有成就感。

3.家校合一。建議學生家長積極參與到學生的活動中來，讓每個家長都有對孩子進行思維能力訓練的意識，從生活中的小事做起，讓孩子時時體會到多動腦的好處。

第8篇：課堂數學思維訓練范文

一、強化基礎知識教學,抓好學生思維訓練

基礎知識和智力發展是相互促進、相輔相成的,要發展學生的思維能力,抓好思維訓練,小學數學教師應立足課堂,更新教育觀念,引導學生把教材中的基本概念、法則、性質、定律等內容學懂、學實、學好、學活。主要途徑有以下幾點:

1、在動手操作過程中進行思維訓練。興趣是最好的老師,教師要善于將抽象的內容具體化、形象化,將乏味的內容生動化、趣味化,使學生在實踐活動中愉快地探索數學的認識規律。在教學中,精心設計操作過程,讓學生在操作過程中建立表象,豐富學生的直接經驗和感性認識。把感性認識上升為理性認識,使學生比較全面、深刻地理解知識。如小學六年級學完圓柱體、圓錐體的計算后,為進一步探究圓柱、圓錐在不等底卻等高等體,或者不等高卻等底等情況下的基本關系時,可以布置學生課前做圓柱、圓錐的學具,并設置如下習題:

①一個圓錐的體積是18立方厘米,底面積是9平方厘米,求高?

②把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體,削去部分的體積是圓錐體體積的多少倍?

③一個圓柱體和一個圓錐體底面積相等且體積也相等,已知圓柱的高是4分米,圓錐的高是多少?

④一個圓柱體與一個圓錐體高和體積分別相等,已知圓錐底面積是18平方厘米,圓柱的底面積是多少?

好奇好勝的學生會用渴求知識而又疑惑的目光審題。教師就可以抓住時機予以點撥,通過學生自帶的學具:圓錐、圓柱、沙子、大米、大豆等演示和動手操作,裝一裝、量一量、比一比、看一看、試一試、議一議,找出二者之間的規律以及解決這種問題的方法。這樣,學生通過實踐對圓柱體和圓錐體的認識就可以從感性升華到理性,從形象思維發展到抽象思維,進而培養其創新思維。

2、在知識遷移時進行思維訓練。知識遷移的實質只是基本概念和基本規律的遷移,也就是原有知識結構對新的學習內容的影響。小學數學內容是前后有序而又不斷發展的一個整體。從學生的認識規律看,知識的形成和掌握往往是在舊知識的基礎上引出新知識,并使新知識相互溝通,從而是促進遷移,以達到發展學生智力,形成他們自己的能力。如:教學分數乘法意義:“一個數乘分數,就是求這個數的幾分之幾是多少”時,學生原有的認知結構中已具有“一個數乘整數,就是求這個數的幾倍是多少?”的概念,這兩個概念具有一定的聯系,但分數乘法的意義被納入原有“乘法”的概念之后,乘法這一概念的內涵進一步加深了。教學時,可以從復習整數乘法引進,并指出:“一個數乘整數是求這個數的整數倍,一個數乘分數實質上是求這個數的幾分之幾倍”,把“倍”字略去,這樣使分數乘法意義在學生原有認識結構中“落腳”,使乘法的意義得到擴展深化,形成新概念。

3、講算理時,不斷進行思維訓練。義務教育大綱提出:“教學時,要重視學生獲取知識的思維過程”。在課堂教學中,必須時刻注意給學生創造機會,讓學生自己講操作的方法和過程,講概念和法則,講算理、思路以及發現規律的過程。解應用題時,學生列出了算式,讓學生說說:“為什么這樣列而不可以那樣列?還可以怎樣列?”。通過“說”,促進學生的思維和語言表達能力的發展。

二、運用不同的思維方法解題,發展學生創造性思維。

在實際教學過程中,教師要有意識地培養學生獨立思考的良好習慣,有意識地設計多角度的思考練習題,教給他們思考的方法,以培養學生的創造性思維。如:教稍復雜的分數應用題:“某工廠四月份燒煤120噸,比原計劃節約了 ”這句話是哪個量跟哪個量比?“四月份實際燒煤噸數比原計劃燒煤噸數節約了 ”是什么意思?“比原計劃節約了 ”換句話還可以怎么說?能不能說成原計劃比實際燒煤噸數多 ?學生經過激烈的爭論,掌握了“跟

誰比,誰是標準量”這個關鍵,又達到了釋疑,逐步理解和掌握了稍復雜的分數應用題。

三、精心設計課堂練習,重視學生思維訓練

課堂練習是小學數學課堂教學的重要組成部分,是學生學習過程中不可缺少的重要環節,是學生掌握知識形成技能發展智力的重要手段。思維能力既可以在學習知識的過程中形成,也可以在應用知識解決問題的過程中得到發展。作業練習這個環節對學生進行思維訓練,培養學生的思維品質十分重要。為此,必須要精心設計課堂練習,領會教材編排意圖,科學安排時間,注意練習的實際效果。每次練習的內容,要盡量照顧到各類學生。中、差生由具體形象到抽象邏輯思維過渡比較遲緩,理解掌握和應用知識與優等生相比,認識上差距比較大。因此,在設計練習時,堅持以教材為主要材料,練習內容注意多樣性和靈活性,使每個學生通過基本題的思維訓練,又有不同程度的提高,如:在教學分數乘法應用“乘法分配律”進行簡便運算時,可以這樣設計練習:

第9篇：課堂數學思維訓練范文

關鍵詞：素質教育；數學教學；數學思維訓練

G633.6

當前，教育部對全國中小學都提倡素質教育。素質教育簡單地說就是當一個人把所有學到的知識忘了之后，仍留在大腦里的那部分精髓，那就是素質。而數學這門學科它講究的就是數學思維的訓練、發展，而不是死板硬套。人們形象地說“數學是思維的體操”，數學這門學科它就是要培養學生的活躍思維，讓他們在學習數學這門學科時可以學到一定的方法和技巧，然后運用到實際生活中。所以從本質上講，數學文化與素質教育是一致的，它們都是為了全面提高國民素質，素質教育是以人為本，注重人的全面發展，提高全民素質。而數學教育也要跟上改革的步伐，不能再用以前傳統的教育方法，也要從以前的應試教育逐u向素質教育靠攏。所以要想培養學生的數學思維，就必須加強數學思想方法的學習和訓練，在教學過程中通過舉行一些數學思維相關的活動，潛移默化地培養他們的數學思維。

一、素質教育下數學思維發展特點

新世紀初，教育成為國家綜合能力強弱的一個重要體現，國力的強弱愈來愈取決于人才的數量和質量。現行的教育體制與現代化所需要的人才還有所差距，所以加強實施素質教育是一項重要任務。素質教育是以全面提高人的各方面素質為目標的方式，重視人的個性、能力、思想道德品質和身心健康，是社會發展的實際需要。

在數學教學的思維訓練中，可以提高學生掌握數學知識的能力，運用數學思維策略和方法的能力，能夠通過運用數學方法來研究分析各種數學現象，還可對其進行分類整理和組織的思維過程。數學思維可同時運用左腦的思維功能和右腦的思維功能，將理性與感性相聯系結合，激發大腦的潛能，充分發揮思維的作用。

數學素質教育關鍵在于將數學教學和學生的素質發展相結合，學生要了解自己的思維過程，老師也要做到引導學生轉變，數學的思維訓練不僅要提高學生解決數學問題的能力，也要提升學生的思維水平，促使學生能夠形成獨立的思維意識，以理性的思維看待問題，充分掌握解決問題的思維策略，這既可保證學生思維能力的健康持續發展，也可體現出素質教育的本質。

二、當前數學思維發展障礙的形成原因和具體表現

由于現在素質教育的推廣還不算很好，所以數學思維的發展也遇到困難障礙。其實學習本身就是一種認識的過程，學生去學習新知識、接受新思想也需要一個不斷認識、理解的過程，老師需要不斷地去訓練學生的思維，不斷地傾聽學生提出的問題，然后認真地去解決。但在老師實際的教學過程中，老師不會去顧慮到學生的實際水平和原有的學習基礎，或者是當學生在學習新知識時遇到疑難問題，老師不能及時地解答學生的疑問，他們只是按照自己的教學思維和教學計劃對同學們進行知識灌輸，但是卻很少讓學生去進行獨立地思考，所以，一旦讓學生自己獨立解決問題時，他們會發現學生卻無從下手，那他之前的教學基本是無效的。如果長此以往繼續下去，這樣“填鴨式”教學會逐漸脫離學生的設計實際水平，也會促使學生形成思維障礙，對學習數學失去興趣，讓他們不樂于思考，也使他們數學思維得不到提高。

主要表現在這幾個方面：（1）教師與學生的思維脫節。學生年輕、思維活躍，他們對新鮮的事物很敏感，他們的接受能力和理解能力都很強。但是由于老師的教學任務比較繁重等，他們很少有時間去接觸新的事物、新的知識，而最大的問題是年齡的差異，尤其是一些年齡比較大的老師，他們頗受傳統教育的深刻影響，已經習慣應試教育的教學方法，很難去接受新的教育方法，對高科技的教學模式不太感興趣，所以師生之間就會有隔閡，有交流障礙，這樣就會影響教學效果。（2）教師培養學生數學思維能力時會出現一些偏差。他們認為推行數學思維發展，進行新的教學模式，就是一味地使用多媒體。雖然多媒體能將知識靈活的表現出來，但在一定程度上制約老師的思維，束縛了學生獨立思考的空間，也妨礙師生之間交流。（3）學生的數學思維比較膚淺。學生對數學思維僅局限于表面，他們只是對一些定理、公式、結論等進行理解運用，但對這個結論、公式得來的過程卻不會去深究，這樣他們的思維能力就不會得到更好的發展，只會增加記憶的負擔，制約了思維能力的培養和發展。

三、教學中數學思維訓練的策略

（一）要加強師生之間的關系，提高學生學習的積極性。當師生之間有良好的關系，學生就會不自覺地喜歡上這門學科，就會主動去學習、去探索，這樣學生的數學思維就能夠不斷地得到挖掘。

（二）讓學生學會學以致用，增強學生的學習興趣。讓學生從自己的實踐活動中去學習數學和理解數學，然后再將學到的數學知識靈活地運用到實際生活中，這樣就能讓學生感受到數學與實際生活的聯系，就會讓他們對數學這門學科產生濃厚的興趣，就會促使他們主動去探究知識、研究規律，靈活地運用知識。

（三）要根據學生的實際水平和認知能力進行思維培訓，也要及時解決學生的疑難問題，這樣才能讓他們思維得到提高。

四、結語

數學教學的過程實際上也是培養學生數學思維活動的過程，素質教育下的數學課堂要根據學生的年齡特點和思想認識進行組織教學，注重師生之間的溝通交流，提高學生學習的積極性、主動性和創造性，加強數學思想方法的練習，培養學生分析問題、解決問題的能力，促進學生的全面發展，在自由的思維環境中引導學生展開正確有效的數學思維活動，這對實現學生的數學思維活動和素質教育具有重要的作用和意義。

參考文獻：

[1]《素質教育下數學思維訓練策略》鄭啟根

[2]《數學教學中培養學生數學思維活動的教學初探》周靜