初中數學研究性學習精選(九篇)

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第1篇：初中數學研究性學習范文

（一）創設探索問題的情境

創設有助于學生自主探索的問題情境，是研究性學習的教學特征之一。教師根據教材的特點，結合課堂的實際，找準知識的切入點，精心設計能激發學生探究興趣的問題。例如在圓這一章節的教學時，我曾這樣設計問題的情境：

有A、B、C三戶人家，現要在他們之間挖一口井，使得這三戶人家到這口井的距離都相等，此井該挖何處？請你畫一畫，說一說。

問題的提出，引起了學生的討論和猜測。接下來很自然得到：此井應挖在過A、B、C三點的圓的圓心上。但該圓的圓心的位置如何確定呢？教師的追問揭示了問題的實質，也導出了課題，學生的探究的欲望被激發，畫圖、思考、討論，也有些學生仔細去看教材。

問題情境的創設，應從學生的生活經驗和知識經驗出發，要既能激發學生的學習興趣，又具有接受性、障礙性和探索性。

（二）培養合作學習、合作探究

合作探究是由師生在多項合作中進行探究，合作是形式和手段，讓學生主動地探究問題，解決問題是目的。根據初中生的特點，合作學習，合作探究的恰當的形式是課堂討論。就是在教師的主導下，師生圍繞一個主題（即本節課的課題，通常由一個或一組嘗試性問題體現出來）開展討論。可以個人準備、自由發言，也可以分組討論、準備、派代表發言，也可以分配指定人“主講”，大家進行評論質疑。在這樣的課堂上，教師著重挖掘數學自身的規律，用于啟迪學生思維，挖掘數學美的因素，使數學富于情趣，富于激勵性。師生共同參與，安排好每項教學措施，每個教學環節，都是給學生創造一種情境，一種動手、動腦、動口的機會，讓他們在簡化的、理想的形式下，親歷知識的生長過程。在這個意義下，課本是劇本，學生是演員，教師是導演。在這樣的課堂上，洋溢著寬松和諧的氣氛，探索進取的氣氛，不同見解的爭論質疑，多種信息的傳送反饋。學生在“知識市場”上吸取知識，交流見解，提高能力，增長才干。

例如在數學第七冊“角的度量中”，我先請同學們試著量∠AOB的度數。讓學生分組進行實踐操作后，相互交流度量方法。由于我出示的角不是水平放置的，因此方法比較多。在各組代表發言后，由其他同學自主認同或者反對，教師適時追問有關問題，最后師生共同歸納出方法：“點點重合、邊線重合、看位置。”這樣的教學體現了教師與學生為主體。

在這個過程中，教師不能替代學生做所有的事，也不可無目的地放任學生合作探究。應及時給予方法指導，進行活動調控，保證學生始終有目的地進行合作探究活動，從而每個人都能參與其間。

（三）動手操作，實踐探索

動手操作是以個人或小組為單位進行探究，學生根據創設的問題情境，通過動手操作探究數學問題，獲取數學結論，理解教學知識的一種方法。研究性學習在很多情況下，均需要學生在實踐中探索，在動手中嘗試。通過畫圖、測量、實驗、操作、查閱資料、搜集信息、、剪、拼等活動，學生不僅主動地獲取了知識，而且豐富了數學活動的經驗，培養了學生觀察、分析、應用及解決問題的能力，激活了學生的創造潛能。通過動手實踐，有利于發展學生個性，實現不同的人在數學上得到不同的發展。讓“數學差生”有所收獲，數學優秀生有更廣闊的思維空間，促進學生養成主動思考的習慣，發展創新精神，良好的情感和態度例如在初一數學教學時，我要同學們收集有關0的資料，在課堂上交流進行學習；又如問題：長2個單位，寬1個單位的磚若干塊，現要砌成了3個單位，寬4個單位的矩形墻，你有多少種不同的砌法？在課上設計并匯總；課上用長方體實物切出各種圖形的動手操作；太陽光照物體影子的形狀的實際觀 和理論畫圖等教學。

開展動手實踐，強調學生的親身經歷，要求學生積極參與到各項活動中去，在做“考察”、“實驗”、“探究”、“體驗”、“創作”等一系列活動中發現和解決問題，體驗和感受生活，發展實踐能力和創新能力。

（四）確定研究性學習的生成性

第2篇：初中數學研究性學習范文

一、在日常教學活動中實施研究性學習

日常教學活動是學生學習知識的主要環節，要想在日常教學中成功開展研究性學習方式的探索，首先要激發學生的求知欲和自主學習的積極性。求知欲是人們思考研究問題的內在動力，而學生對于知識的好奇心和興趣越大，他們就會愿意對知識點進行深入挖掘和探索，努力尋求問題的答案。教師在教學中可采用多種引導方法如設疑、討論等，來調動起較為活躍的課堂氛圍，調動學生的學習欲望，以幫助學生開拓思維。在講進行新課程的教授時，教師可以針對課題特點創設有趣的問題情境，吸引學生關注，讓學生帶著急于了解結果的心情，使學生更加積極去參與到自主探索中，為數學學科的研究性學習的開展做好基礎鋪墊。數學研究性學習的過程實質就是圍繞一個具體的數學問題或者知識點展開探究、自主學習、深入挖掘的過程，而學生通過直接參與解決過程，對于知識的掌握也就更加嫻熟。

學生學習數學的過程本身就是一個問題解決的過程。學生在進行新知識、定理或者公式的學習時，就可以將其作為一個研究性學習的點來展開。比如，在進行勾股定理的推導時，就可以引入研究性學習，下面是勾股定理的教學案例。

確定教學目標：能夠對幾何中的“面積法”有較深刻的體會和掌握，在后面的幾何學習中得到良好的運用。

課程準備內容：藍色、白色和綠色的卡紙、剪刀。

研究性實驗方案：首先由各小組任意確定兩條線段長度，然后以這兩條線段作為直角邊，用藍色卡紙和綠色卡紙各自裁剪出四個直角三角形，要求八個三角形都是全等的。 最后，用藍色卡紙以兩條線段長分別作一個正方形，量出直角三角形的斜邊后用白紙裁剪一個正方形。以下兩個圖形是用不同方法拼出的一樣大小的正方形。

1. 要求學生針對兩個圖形進行討論、發現規律。

2. 結果討論：兩個圖形面積相等，用等式來表示就是a2+b2=c2。進而得出勾股定理的公式。

二、在課外實踐中進行研究性學習的探索

第3篇：初中數學研究性學習范文

一、小組合作，發展創造思維

小組合作探究教學是一種富有創意的教學模式，通過師生之間、學生之間多邊互動，積極合作來完成教學任務，利于充分體現學生在學習中的主體地位，充分調動學生的學習積極性．在這種模式下，不僅關注活動的結果，更關注的是學習的活動過程，使學生在合作探究中經過交流、整合，學習能力和思維方法得到提升，更好地理解和掌握基本的知識與技能．例如，學習《正方形》這節內容時，我讓學生以小組的形式根據教學目的，大膽構思，寫出“教案”，引導學生充當小老師，隨機指定一個小組進行主講，代替教師進行講課．小組中一位同學進行主講，一位同學進行板書，其他二位同學進行實物演示，出色的代替教師完成了一些他們能夠做到的事．在小組合作中，使學生在動手動腦中發展了創造思維，也培養了學生與人交往、合作的能力．

二、因材施教，培養學生自學能力

“分層教學法”是面對全體學生，符合教學過程最優化原理和教學的可接受原則，使不同層次的每位學生都能有所發展的一種行之有效的教育方法．在教學過程中可根據學生差異和實際需要進行教學，使每位學生享受均等的機會，使不同層次的教學目標得以落實、強化，從而能讓尖子生、中等生、學困生都能有所提高，達到班級整體優化．例如，在學習《解二元一次方程組》時，對于基礎較為薄弱的學生，要求能正確地選擇解題方法，運用方法把二元一次方程組轉化為一元一次方程；而對于成績較優秀的學生而言，要求熟練解二元一次方程組，體會化未知為已知的轉化過程．在課堂教學環節，讓基礎較薄弱的學生對“3x－6y＝2”等方程，改寫成含x的代數式表示y的形式，或寫成用y的代數式表示x的形式，而對于嘗試用代入法、加減法等解方程組則由成績較好的學生來完成，從而總結出“化未知數為已知”的歸化思想．四、合理評價，促進學生全面發展課堂評價作為數學課堂教學的重要組成部分，是實現教學目標的重要保障，尤其在新一輪課程改革的過程中，對課堂教學所賦予的豐富內涵、現代教育觀、評價觀等都給初中數學課堂教學開拓了新的視角和空間，通過對學生進行綜合、全面、完整地評價，使學生能夠清晰的意識到自己的優勢與不足，從而取長補短，全面發展．例如有道如下：已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋2009的值．在課堂上，我請了二位同學到黑板上板演，一位同學的解題思路是根據“x2＋x－1＝0”的已知條件，得出x2＝1－x，再代入“x3＋2x2＋2009”的題目中求解，每一步都很完整、清晰，答案也正確，我給出了肯定的評價“很棒，步聚也很清晰”．而另一位則是將“x3＋2x2＋2009”這個式子化為x（x2＋x－1）＋（x2＋x－1）＋1＋2009，把“x2＋x－1＝0”作為一個整體考慮，很容易便得出結果為2010．對于這種簡便又富有創意的解法，我以驚喜的口吻給予贊揚：“你真聰明，想出了這么簡便的方法，老師都佩服你”．這不僅保護了學生積極探索的求知欲望，也給這兩位學生提供了有益的反饋意見．總之，我們教師應把學生的興趣作為研究性學習滲透的切入點，保護學生的自主發現和自主探究的精神，既能完成教學目標，又能培養學生的創新精神和自主學習的能力．

作者：陳紅花單位：江蘇省丹陽市運河初級中學

第4篇：初中數學研究性學習范文

關鍵詞：研究性學習；素質教育；合作交流；教育評價；數學模型

埃德加·富爾在聯合國教科文組織出版的《社會生存》一書中說：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會學習的人。”第40屆國際教育會議把學生“學會如何學習”作為基礎教育發展趨勢的主要問題之一加入討論，并且指出：“科學技術發展的持續挑戰迫使所有國家的基礎教育走上這條路。”

當前教育改革的潮流不斷沖擊著我們的教學思想和影響著我們的教學過程，“封閉式”的傳統教學思想，“注入式”、“滿堂灌”的教學方法，把教師和學生的雙邊的活動僵化成只是教師講，學生聽的學向流程，殊不知培養出或高分低能，或厭學情緒，灌滿腦袋知識的學生卻永遠只能模仿和復制，根本不會創造和發揮，高分低能根本無益于現代建設，厭學情緒產生惡性循環而學不好知識，原有的基礎教育課程已不能完全適應時展的需要，特別是針對基礎教育底子薄弱的我縣貧困地區學校，學生基礎差，學習主動性不強，課堂教學常常出現“管而不發”的窘況，再不進行“課改”和“研究性學習”，實施素質教育和創新教育，提高學校教育教學質量，便會成為一句空話。

筆者認為，初中數學教學中的研究性學習就是對課改精神的具體落實與體現，它用系統和科學的方法，圍繞“教為主導、學為主體，教學生如何學會學習”這個問題，變“要我學”為“我要學”，由“學會”轉變為“會學”、“會用”；從整體上規劃教師、學生、教材、教法諸多因素的優化組合，并在系統進行過程中不斷反饋，調控，實現教學職能由重教轉向重學，從而提高課堂效率和教學質量，現就結合教學實際談談幾點認識和體會。

一、研究性學習一般可分為四個階段：創設情境、展示討論題、師生共同研究、總結反思

古代教育家孔子說：“疑是思之始，學之端”。我國著名教育家陶行知先生題詞：“發明千千萬，起點是一問”。所以創設問題情境是研究性學習的第一個環節，是創新的起點。教師創設問題情境目的在于通過問題刺激學生自覺學習，引發學生的研究精神。其基本原則是教師根據本節課的教學目標，從學生已有知識或生活、生產實際出發，指出與新課有緊密聯系的富有趣味性和啟發性的現象，引發學生生疑，在他們的意識中創設研究問題的情境，進而導出本節課的研究問題，使學生在明確研究方向中激勵創新動機。

展示討論題就是根據知識的重難點，教師預先準備好的課件或其他形式的問題。

師生共同研究，就是學生按教師的要求，自學探究，依據教材提供的基本思路，觀察分析數學圖形，消化數學概念、法則、公式、定理等，得出規律；在這個過程中，需要同學們合作、交流、解釋和各種協調一致的嘗試。學生一方面可以學習如何有效地表達自己的觀點，使他人采納自己的主張；另一方面，他們可以學習如何傾聽他人的見解，借鑒他人的觀點，提高自己的認識。同時，教師與學生的關系是平等的，教師是學生的朋友、伙伴。

總結反思就是通過檢驗研究性學習效果，對答案及時反饋，教師把所學知識系統化，指出思維方法的毛病所在，提出正確研究知識的途徑和方法，有層次地布置課后的練習題。

二、教師“知識的傳授者”的角色已經不適應研究性學習

傳統課堂教學中，學生通過教師講授獲得間接知識，而在研究性學習中，學生則是通過直接體驗探索獲得直接知識；課堂上師生間面對面的“對話”，不僅是語意層面上的交流，更是雙方自我意義上的建構。

例如：在教學對稱軸時，可先讓學生把一張紙對折，在其中一面紙上畫一個三角形ABC，再在另一面紙上把這個三角形臨摹下來，得三角形A’B’C’，指導學生觀察，比較這兩個三角形有什么關系。能夠順其自然地得到定義和兩個圖形全等的性質。接著可讓學生連接AA’，BB’，CC’，通過研究，會立即得出MN垂直平分對應點連線的性質。再提出問題：如果斷各對應邊，猜想有什么結論？不難得出對應線段或斷線的交點在對稱軸上的性質。這樣，對于初二的學生來說，一個比較抽象、難理解的問題就迎刃而解了。

三、教師要認真研究教材和學生實際，合理安排研究性學習提綱

研究性學習過程中，教師必須把握教材的難易度，重難點和關鍵，明確學生的知識基礎和能力水平，從而有的放矢地對學生進行引導，教給他們研究的方法，及時解決在研究中遇到的各種障礙，確保學生在研究中經過自己的努力能學懂、學會，嘗到研究性學習的樂趣，獲得成功的喜悅及信心和決心，再逐漸加深拓寬研究學習的內容。

四、研究性學習的調控、把關、定向工作要做好

在研究性學習過程中，討論是在教師的引導下自然而發生的一種課堂學習行為，要發揮好教師的指導者、調節者、合作者的功能。

研究性學習不意味著教師不再講授，一些程序性或陳述性的知識宜使用講授的方法，對于有些探究價值不大的問題也宜使用講授的方法。但教師的講授要特別講究時機，只有學生需要時才講授，教師的講授只是提供方法，引導學生使用某種策略找出答案。

研究性學習絕不是讓學生“自由地學”，放任自流。教師有責任對學生的學習活動給予適當適時地幫助，根據信息反饋，適時調控，確定學生每一節課要掌握的知識范圍和要達到的目標要求和程度。

五、在具體實踐中，教師的聯合越來越顯得重要

第5篇：初中數學研究性學習范文

【關鍵詞】新課標 新課改 初中數學教學 教學設計

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）09-0168-02

隨著新課標改革的不斷深入，教育家和教學者也在不斷探索，素質教育也越來越深入人心。更多的教育者認為在新課標的改革大背景下，應該力求改變傳統的教學模式。應轉變“以教師作為中心”的傳授方式，而是建立以學生為中心，以教師為主導的授課模式。新課標更加強調的是把課堂還給學生，師者注重在日常實踐中開發、引導學生的學習興趣、創新培養學生的研究精神和合作能力。通過這個階段的努力，即為學生打好初中數學學習的基礎，又為社會培養素質良好的人才做好了準備。在初中數學教學實踐中，研究性的學習探索整理如下：

1.研究性學習的來源

所謂的研究性學習既是指在實踐教學活動中，學生在授課教師的引導下，以發現的精神、探索的勇氣去揭開新知識的神秘面紗，去獲取理論知識和掌握實踐技能的一種學習方式。主要側重以下幾個方面：（1）學生處于教學活動的主體地位。（2）重視發展學生的探索精神：教師應該改變傳統的“灌輸式”教學，轉而側重引導學生自己去積極探索發現新的教學內容。

新課程標準指出：“有效的學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習的一種重要的方式。”在數學教學實踐中，教師根據理論知識，創設情景式教學，引導學生積極參與其中。并通過課堂上的師生交流、探索互動來探索數學規律發現數學新知識。

綜上所述，我們發現開展研究性學習是發展素質教育、創新教育形式的重要環節，是培養學生數學素質的重要策略。

2.研究性學習的具體環節

在傳統的教學模式中，很多教師都采用所謂的灌輸式教學法。長此以往，課堂成了教師的一言堂。教學活動以教師為主體，學生處于被動的接受知識的地位。這樣的教學設計是不符合新課程標準的改革要求的。研究性學習力求改變傳統的教學模式，在教學環節中最大限度的把課堂主動權還給學習，以學生為主導，教師為輔導。讓學生在主動探究、研究學習中掌握獨立獲得新知識的能力。

2.1創新教學模式

“教學”，教是一方面，學更是主要的因素。新課標大背景下強調在實際教學活動中，培養學生研究性學習的素質和挖掘新知識的能力。在初中數學教學中，教師應該努力的根據理論知識，創新設計教學活動的環節，積極調動學生的學習積極性和自主性。努力讓學生都可以參與到教學活動中，激發學生的學習潛能。在其主動參與下，培養和鍛煉學生發現問題和解決問題的能力。例如在講解“三角形內角和等于180度”這節課時，教師就可以這樣引導學生的探索研究能力：讓學生通過紙張折疊、拼接法、測量法等方法來總結發現“三角形內角和等于180度”這一數學原理。學生分小組討論、動手研究，在創新研究中逐漸發散了思維，也掌握了新知識。

2.2開展討論式教學法

初中生正處于青春期，活潑好動是初中生的特性。教師如果可以利用上這一點，在教學活動中努力的開展探討式的教學方法，就可以收獲更好的教學效果。例如在講授“切線長定理”這節課時，教師就可以組織學生分小組討論研究，在研究過程中，學生不僅在銳角三角形中掌握了切線長的定理，并逐漸推廣到了等腰三角形、相似三角形和全等三角形中。學生更是學會了應用學習，這是實踐教學中至關重要的一點。

2.3培養學生的創新動手能力

學習知識就是要應用到實踐中。把所學的理論知識應用到實踐中，在應用中讓學生真正理解所學的數學知識是什么，這是數學教學的最大目的。例如在學校“平行線分線段的比例”這節課程后，讓學生把學到的知識應用到實踐中，例如可以在設計班級板報的時候，讓學生利用學到的知識設計板報。既復習和鞏固了理論知識又鍛煉了學生的創新能力。

2.4激發學生的創新思維

新課標大背景下，創新性學習是探究性學習活動的主要目標之一。尤其是在初中數學教學課堂上，把課堂的主動權還給學生，引導學生自由的去探索發現新知識的奧秘，對于學生的發展具有重要的意義。例如教師在講授“三角形中位線的性質定理”這一節時，教師可以創新這樣的教學模式：（1）引導學生給銳角三角形畫中位線。（2）沿著中位線把三角形拼接起來。（3）觀察所得的圖形，探索發現規律。（4）根據觀察所得，猜想總結數學定理。

3.提高教師的綜合素質

新課標改革的大背景下，課程意識被提高到了很高的位置，與此同時也對教師的綜合素質提出了很高的要求。初中數學教師在教學改革中要緊跟現代科學教育的教學觀念、及時跟新教學理念，培養學生的學習興趣和促進學生的全面發展。

3.1加強教師的理論知識

根據新課標改革的大趨勢，教師唯有不斷的更新教育理念才能順應時展的教學要求。教師在實踐教學只有努力的學習理論知識，提高自己的綜合素養，才能有助于教師形成正確的教育理念。其次，教師也要努力的轉變觀念，努力改變過去的灌輸式教學方法，充分發揮學生的自主創新能力，運用多種手段，創新課堂情境，培養學生的合作能力。

3.2發揮多媒體教學教學優能

隨著科技的日新月異發展，多媒體技術在實踐的教學活動中越來越得到廣大的應用。逐漸成為現代教學中重要的教學工具。在課堂上，教師可以利用多媒體軟件，豐富教學內容，增強課堂的趣味性，從而達到激發學生的學習動力的目的。

初中數學教師在教學活動過程中，利用圖象、視頻、動態演示等步驟向學生展示豐富的數學內容，使得數學算題更加的形象生動。

綜上所述，我們發現在新課程標準的理念下，引導學生作為學習的主體，探究學生探究性學習的能力、發散學生的思維、促進學生的學習積極性。從而達到促進學生全面發展的能力。

參考文獻：

[1]劉勛.激趣導思教學法[M].天津：天津人民出版社，1996：192--193

第6篇：初中數學研究性學習范文

【關鍵詞】 初中數學教育；研究性；學習方式

當下，面對傳統教育模式帶來的諸多弊病，尤其作為初中數學教師來說，所肩負的責任和使命是前所未有的巨大.在筆者看來，在初中數學教育中融合研究性學習方法十分必要，這才是擺脫當下初中數學教育窘境的最佳途徑.以下，筆者就對研究性學習方法的具體實施辦法進行詳細剖析，希望能給廣大初中數學教育工作者帶來教學改革的契機.

一、在初中數學教育中融合研究性學習的重要性

數學是一門研究性學科，它的目的是培養學生的邏輯思維能力，便于學生在日后的生活和工作中靈活應用.但傳統教育模式過于“呆板”，學生的學習興趣不高，多數學生在壓迫下接受教師灌輸的知識，缺乏主動學習的熱情，繼而導致對知識的掌握程度十分淺顯.而研究性學習方式注重學生的思維能力訓練，將教學重點由過去的“教”轉化為“學”，促使學生自主地進行學習.通過這種學習方法，學生不但培養了自身的創新能力，而且也培養學生解決實際問題的能力.因此，在初中數學教育中融合研究性學習方法，在培養數學意識，提升數學應用能力等方面意義重大.

二、研究性學習方式的實施案例

1. 情景教學

所謂情景教學是指在教學活動中巧妙地將生活中熟悉的場景融入進來，這種貼近生活實踐的內容會瞬間激發孩子們的感情，繼而嚴肅的課堂會瞬間變得活潑輕松，師生之間的情誼會轉化成朋友，學生的學習興趣和積極性隨之增強.

比如，在課堂上，教師要求同學每人準備一張長方形的白紙.游戲規則：將各自手中的白紙對折，然后在對折的基礎上，再次對折.

教師問：“同學們，第一次對折后，原本只有一層的白紙，變成了幾層呢？”

同學們齊回答：“兩層！”

教師笑著說：“真聰明，那老師再請問同學們，對折兩次呢？”

同學甲搶先道：“老師，我知道，是4層！”

教師很驚訝地說：“這名同學真聰明，如果按照這個思路老師想再提問一個問題，經過3次對折之后，將會出現多少層呢？”同學一時無法探知其中的奧秘因此會回答錯誤或者尷尬的搖頭，教師便可以實時的將數學公式引出，說：“同學們，剛才我們操作的這個‘游戲’中包含了一個數學公式.”于是，教師轉身把這一公式寫在了黑板上：當對折次數n = 1時，層數 = 2；當對折次數n = 2時，層數 = 4，以此類推，所以，對折次數為未知數n，則對折次數為2n.

第二天，教師將以上數學知識換成另一個故事，搬到了講臺上，朗誦“童年的兒歌”：一只青蛙張大嘴，兩只大眼翻滾滾，兩條后退向后蹬，兩條前腿向前飛，撲通1聲跳下水；2只青蛙……朗誦完畢，教師笑著問：同學們，昨天我們學習了折紙游戲，那么，今天通過這首兒歌，我們能不能猜出2只青蛙有幾只眼睛，幾條腿，而且是撲通幾聲跳下水呢？跟著這個兒歌或者順口溜，同學們開始邊念叨邊計算起來，然后學生會陸續計算出2只青蛙，3只青蛙等幾只眼睛、幾條腿等.頓時在教師的帶動下，全班的學生均踴躍的發言回答.

從折紙游戲到兒歌朗誦，教師將數學知識由簡至難向學生傳授，極大地啟發了學生的獨立思考能力.在情景教學中滲透研究性學習方式，擴展了學生的知識面，意識到數學知識與現實生活的相關性.

2. 模型教學

模型教學方式給學生展現教學過程非常的直觀，通過指導學生主動操作和觀察來探尋其中的含義.火柴棒模型教學法是模型教學中比較常用的教學方法之一，其以超高的教學效果廣受學生和老師的歡迎.在“火柴棒模型”教學中，同學們紛紛擠到講臺上，對講臺上的教師所擺出的“正方形”，產生了新奇，隨后老師實時的提出自己的問題.比如你們現在已經知道了擺一正方形需要4根一樣的火柴棒，那么如果老師要想擺兩個正方形最少需要使用幾根火柴棒呢？該怎么擺呢？思維較為活躍的學生根據自己的思維習慣脫口而出：“需要8根火柴棒！”然后自己動手擺了自己想象的正方形圖案；此時還有一名同學也發現了一個擺放的技巧能夠節省一根火柴棒，老師立刻讓他進行示范，結果使用7根火柴棒完成了任務，同學們紛紛鼓掌稱贊，老師給予夸贊.就在這時，教師笑著說：“那么要擺成100個‘正方形’，請問需要多少根火柴呢？”

老師可以將全班學生隨機分成若干小組，讓他們進行組內的討論限定時間，討論時間結束后各個小組基本也有了自己的答案，然后每個小組派遣一個代表說出自己的答案.一名同學舉手示意：“老師，我知道了！”教師笑著說：“那你說說，需要多少根？”同學丙答道：“301根！”教師驚訝地說道：“你是怎么算出來的？”

同學于是用十分流利的語言答道：“4根火柴棒可以擺1個‘正方形’，7根火柴棒可以擺2個”正方形.這是我們剛才做實驗驗證過的，所以按照這個邏輯我們一直進行分析，發現其中蘊藏了一個規律，這個規律可以用公式進行表示即‘3n + 1’，所以如果要擺出100個“正方形”，按照公式求解得出需要301根火柴.

三、結束語

研究性學習中的教學案例均取材于現實生活，這一方法的應用將保證學生真正做到學以致用.無論是折紙游戲，還是兒歌朗誦，抑或擺火柴，案例可以各式各樣，但其核心在于以研究性的思維方式指導學生領悟數學奧秘，從而激發學生的想象力和思考能力，調動學生的積極性，促使學生全身心投入到學習中去.

【參考文獻】

[1]陶文平.中學數學研究性學習的研究和實踐[D].福建師范大學，2005.

第7篇：初中數學研究性學習范文

關鍵詞：質疑； 調查； 研究； 主體地位

義務教育數學新課程標準總目標要求學生“能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。” 因此，在教學過程中要處理好傳授知識和培養能力的關系，注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、探究，在實踐中學習，積累基本活動經驗，使學習成為在教師指導下的主動的、富有個性的過程，在研究的過程中主動獲取知識、應用知識、解決問題。而開展研究性學習是很好地實施數學新課程標準的途徑。

一、引出研究性課題，讓學生有題可研

問題缺乏研究性，那只會給學生枯燥無味的感覺。因此選題是整個研究過程中最重要的一步。成功的選題是從教材內容中提煉，從生活實踐中發現。這就要求教師在平時的教學中，注重培養學生對日常生活的觀察能力和思考能力，對于課本知識的教學，要善于發現課本知識的空白點，指導學生開展研究，培養學生的探索精神。因此，選題要有充足的前期準備。

（一）從教材內容中選取

教材中有很多研究性學習的素材，教師可以組織學生探究知識。如《平面圖形的鑲嵌》可讓學生開展研究性學習，人們用地磚鋪地、用瓷磚貼墻，都要求磚與磚嚴絲合縫，把地面或墻面全部覆蓋，不留縫隙，不重疊。從數學角度看，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面。本課題目的是讓學生通過探索平面圖形的鑲嵌，知道一個三角形、四邊形或正六邊形等可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計。

（二）從數學概念的發展選題

我們說數學是所有自然科學中延續性最強的一門學科。數學在它的發展史上幾乎沒有過完全前邊的理論的例子。數學的每一次發展都是把前邊的知識體系作成了一個拓展。例如：代數系統的發展，空間維數的遞增；數系的不斷擴充，都是在前面的基礎上不斷深化的。在此基礎上，教師可讓學生通過查閱資料，回顧所學，發現數學發展史，得知數學繼續向前發展的事實。學習數學進一步讓學生經歷數學知識的形成過程。

如，學習了有理數的運算與整式加減運算后，把“有理數的運算與整式加減運算的聯系”作為一個課題，組織學生開展研究性學習，既鞏固兩個單元的知識，又明白了數與式的關系，數的運算是為式服務的，式的運算反過來加深對數的運算的理解。

又如教師可提出“一次函數圖像在解決數學問題中的應用”的研究課題，學生討論后從以下幾方面進行探究：①用圖像法解一元一次方程；②用圖像法解一元一次不等式；③一元一次方程、一元一次不等式及一次函數圖像的關系。

而在“中點四邊形”這一研究課題中，學生討論后又將它分成兩個小課題：①中點四邊形的形狀，②中點四邊形的面積。這樣，課題變小了、變專了，與學生目前的能力水平更接近了，兩個小課題由淺入深，學生參與的熱情及探究的質量也明顯提高。

（三）從生活實踐中引出

過去數學教學的一個很大問題就是教師只傳授抽象的數學概念、數學法則，而沒有學生自己的認識經歷和創造經驗作支撐。新課程強調必須進行對傳統教學的有效矯正，在“做中學”。教師要積極引導學生從自己居住的生活環境及所接觸的現實生活中，發現問題并提出研究性課題，通過“問題引路”，引導學生展開小課題研究，這樣，學生不僅學會發現問題、研究問題的方法，同時，也體會到科學研究的艱辛，更體會到將自己的研究成果付諸生活并指導生活而得到的歡悅。如：零花錢使用問題、電話費計算問題、家用膠袋的數量統計問題等，都可以作為研究課題。讓學生將學到的“統計知識”在生活中綜合運用，可為學生提供廣闊的研究背景，解決熟悉的實際問題。

研究性學習可以貫穿和滲透在學生的學科學習實踐中，可以結合某些知識點，從與數學相關聯的跨學科問題中選取確定課題，通過設計實驗，查找資料，調查研究等，引導學生進行拓展性的研究性學習。比如：（1）我校一些學生“吸煙”現象的成因與對策；（2）人雙腳站立時對地面的壓強；（3）關于“我校周邊××公路‘交通安全狀況’的調查報告”等，這些都是一種層次較高且開放性較大的選題，選題內容常常會涉及其他方面的一些知識（物理、化學、生物、法律等），雖然課題的開展比較復雜困難，但卻能夠在較大程度上培養學生的綜合素質和實踐能力，同時我們還可以有選擇性地發揮小組合作學習的作用。而由于研究主題的多樣性，學生研究的方式及反饋的結果，自然地會層出不窮。容易看見，在完成作業的過程中，學生的學習主動性、探索性和實踐能力都得以發揮，而蘊含其中的團體合作精神更顯珍貴。

二、指導研究方法，讓學生學習研究

學生確定研究主題后，面臨的問題是如何進行研究。針對學生還未懂得研究的技能，這就需要教師及時地加強指點，授之以漁，讓學生掌握一些最基本的研究知識，必要的課題研究方法。例如介紹觀察法、實驗法、類比法、案例分析法、文獻查閱法、社會調查法、數據統計法等常用的研究方法。

三、指導學生深入研究過程，讓學生獲得體驗

老師要介紹給學生進行研究的一般過程，研究過程必須科學規范，不能急于求成，學生在研究過程中獲得的體驗比得出某些結論重要得多。研究性學習一般經歷以下幾個步驟：

1.收集數據。運用數據進行推斷的思考方法是研究性學習普遍使用的思維方式，因此首先進行數據的收集。如：對家庭使用膠袋的數量統計中，可以個人將各家庭膠袋使用數量進行記載，也可以小組合作，對家庭使用膠袋的數量進行社會調查，收集家庭使用膠袋數據。在“認識多邊形”的研究性學習中，首先要求學生收集瓷磚的形狀，可拿著數碼相機在學校里、家里、小路上、商場拍照取材，或翻資料復印，上網下載圖片，在體會數學與生活緊密聯系中開展研究性學習。

2.分析整理數據，猜想結論。利用已有的數據進行客觀科學的分析，可得出研究的初步結論。在“家用膠袋的數量統計問題”的研究中，分析家庭使用膠袋的數量，提出意見和建議。對“三角形內角和等于180°”的研究中，指導學生用運動的觀點分析問題，通過取動點的極限位置來研究定值問題，化繁為簡。觀察如下：

如圖（1）在平面上用釘定三點，用一橡皮筋圈住，構造出一個三角形（ABC），設點C為動點，在平面上能作伸縮活動。移動點C，使它越遠離AB。我們發現：在點C的運動過程中，三點A、B、C始終構成三角形，但發現各內角的大小都在不停隨著變化，且當C點越是無極限地遠離AB，則邊AC與BC越似平行，從三個角的度數看，∠Cn0°，∠A+∠B180°（若平行，則同旁內角互補），結論：∠A+∠B+∠C180°。

如圖（2）當C點越趨近于AB，則∠A+∠B0°，∠Cn180°（平角）。結論：∠A+∠B+∠Cn180°。

結合兩者，可以肯定三角形內角和等于180°。

在這樣簡單的不添加任何條件的認知過程中，既降低了教材的跳躍性，更加強了學生動口說，動眼看，動腦想、動手做等的基本訓練。通過對三角形內角和的猜想，揭示了三角形內角和與平行線性質之間的關系，使學生在證明該定理時，也容易想到化歸為平行線的同旁內角或平角的思路。培養了學生善于觀察、發現、探索歸納問題的能力，培養學生創造性思維，訓練規范的語言表達與書寫能力，建立了學生的辨證唯物主義觀點。

3.論證猜想。對分析得到的結論，還要經過嚴格的論證。如在《平面圖形的鑲嵌》課題研究中，論證圖形覆蓋平面需要滿足的兩個條件：（1）拼接在同一個點的各個角的和恰好等于3600（周角）；（2）相鄰的多邊形有公共邊。在“三角形內角和等于180°”的研究中，還要用證明的方法說明三角形內角和等于180°。

四、指導成果匯報，讓學生享受研究喜悅

為更好地了解學生的研究情況，檢查學生的研究成果，在研究性學習中，必須留給學生一個成果匯報的機會。指導學生寫好研究報告，第一部分：寫明研究本課題的目的和意義，要突出本研究的新穎之處。第二部分：說明研究方法與研究過程。第三部分：結果與討論，說明通過研究得出的最終結果及對結果的分析。對研究報告的書寫，要求從內容構架、實用性、技術性、藝術性等各方面給予幫助。指導學生匯報研究成果，可進行口頭匯報、宣讀論文或答辯等。最后引導學生學會評價研究的得與失。

新課程已翻開了嶄新的一頁，教師應該堅持“在課堂教學中凸顯學生的主體地位”的新教學理念。在教學中，教師應當把學生作為學習探究和解決問題的主體，幫助學生確定研究內容并指導研究方法，積極開展研究性學習，提高學生應用數學知識解決實際問題的能力。

參考文獻

[1] 張可法，《初中數學解題研究》，湖南師范大學出版社，1996.6

第8篇：初中數學研究性學習范文

關鍵詞：初中數學；研究性學習；創新意識，培養

傳統“接受性教學”常常以教師為中心，以學生是否記住書本知識為目標，學習難以成為學生作為一個完整的人的內在需要。而“研究性學習”著力于學生的學，鼓勵學生以類似科學研究的方式主動的獲取知識，應用知識，解決問題。它改變了學生以單純接受教師傳授知識為主的學習方式，有益于學生加深對知識的理解和掌握，提高其發現問題、分析問題、解決問題的能力，培養其創新意識。研究性學習是指教師或其他成人不把現成結論告訴學生，而是學生自己在教師指導下自主地發現問題、探究問題，獲得結論的過程。學習活動應當是主體積極參與的一種源自于內在需要的活動，是學生不斷地積累經驗、改變經驗、重組經驗，不斷地更新自我、充實自我的過程。作為一種教學方式和學習方式，研究性學習是滲透于所有學科、所有活動之中的，它具有開放性、探究性、實踐性三個顯著的特點。在數學學科領域中，結合研究性學習的三個特點，引入研究性學習的思想和方法，使書本內容與學生的生活聯系起來，在書本知識的教學中能夠讓學生聯想起他的生活經驗，讓學生全面發揮各種感官的作用，滿足內在各種需要。

一、數學開放題與研究性學習的滲透

數學開放題的核心是培養學生的創造意識和創造能力，激發學生獨立思考和創新的意識，是一種全新教育理念的體現。數學開放題的構造主要有兩方面：一是問題本身的開放性而獲得新問題，其二是問題解法的開放性而獲得新思路。數學開放題體現了數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程。數學開放題既展示了數學問題的形成過程，又反映了解答對象的實際狀態，有利于培養學生思維的靈活性和發散性。因此，利用數學開放題引入研究性學習應是十分有意義的。比如，ABBD，CDBD，且AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點P在BD上移動，并使ABP與P，C，D組成的三角形相似，求PB的長。

由于沒有指明ABP和PCD之間頂點的對應關系，分析題意可得兩種情況：（1）ABP∽PDC，有6∶（14-PB）=PB∶4，解之得PB=2或12；（2）ABP∽CDP，有6∶4=PB∶（14-PB），解之得PB=8.4.所以本題有三個答案：PB的長為2，12或8.4.這是問題本身條件的不確定性而產生結論的多樣性的典型題。再如，講完直角三角形相似后，提出如下問題：CD是RtABC斜邊上的高，根據條件，結合圖形，直接寫出你能得出的結論，并加以證明。

學生從角、邊、三角形面積、三角形相似等關系出發，得到很多結論。其中學生由三角形相似導出：ACD∽BCDCD∶AD=BD∶CDCD2=AD？BD，同理AC2=AD？AB，BC2=BD？AB.學生們注意到這幾個式子很有美感，這正是今天要介紹的新內容――射影定理。再提示學生進一步觀察后面兩個式子，相加后得到什么結論？得到AC2+BC2=AB2，是勾股定理。學生發現了證明勾股定理的又一方法。這樣探究，極大激發學生探索的興趣，調動了學習的積極性，促進了學生主動學習。

二、探究性教學模式與研究性學習的滲透

數學學習，本來就是學生的一種學習活動，學習的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發現問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結論的自主學習過程。皮亞杰指出：“邏輯――數學的真理，并非是由客觀對象中直接抽象出來的，而是主體施加于對象之上的動作，也就是有主體的活動中抽象出來的。”我打破傳統師生被動“授受”的狀態，構造如下學生自主探索的新模式：教師組織、指導、參與，提供相關材料，相機匡扶、引導，解答學生疑問。創設情景誘發探索欲望（制造沖突、懸念，目標導引生活需要……）能動感知、分析、比較、抽象、概括、直覺、驗證、類比、歸納……主體探索群體討論、交流，探索中經受挫折，挫折中體驗合作，合作中獲得成功，成功中增強自信。解釋應用，比如，在進行“過三點的圓”的教學時，我發給每位學生一個破碎樂得圓形硬紙片。同時指出，每位同學拿到的是一臺機器上破碎了的皮帶輪，因為皮帶輪壞了，機器只能停轉，生產只好停下。現在請大家發揮自己的聰明才智，比比看誰能最快重新配制一個同樣大小的皮帶輪，使機器盡快恢復運轉？學生們立時忙乎起來，有的用量角器、圓規比比劃劃，一段弧一段弧地連接；有的幾個人在一起唧唧喳喳，把各自的碎片拿來拼湊；……在這一教學過程中，學生學到的不僅是一個幾何定理，更重要的是學會了像數學家一樣進行研究和創造。

實踐證明，在遵循教學規律的基礎上，采用生動活潑，富有啟發、探索、創新的教學方法，能充分激發學生的求知欲，培養學生的興趣，是提高課堂教學效果和培養學生研究能力的重要途徑。

三、社會實踐與研究性學習的滲透

國家數學課程標準強調：“好的數學教育應該從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。”研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，能夠克服傳統教學中脫離學生自身生活和社會生活的傾向，為學生的生活經驗的積累和社會實踐能力的鍛煉開辟渠道。例如，甲乙兩個居民小區在公路的兩旁，現市政府擬在公路邊上建一個生活用品商場，問建在公路何處能使商場到兩小區的距離和最短？再如，若甲乙兩個居民小區在公路的同旁，（1）問建在公路何處能使商場到兩小區的距離和最短？（2）問建在公路何處能使商場到兩小區的距離相等？在這樣的活動中，無疑會激發學生學習數學的主動性，且能開拓學生創造性思維能力，養成善于發現問題，獨立思考的習慣。學生在應用數學知識解決實際問題的過程中，加深了對數學學科的理解和熱愛，不僅學到了數學知識，而且有效地培養了創新精神和實踐能力。

也許你會覺得具有生活背景和實際意義的數學問題，教材上提供的很有限，書本外實在也找不到幾個。其實生活中處處充滿著數學，只要你是有心人！我們早晨起床刷牙用的牙膏，細心的人會發現，牙膏的包裝有大小，其價格也不相同，你想過大小包裝和其價格之間的關系嗎？你吃東西，想過營養成分的搭配嗎？你在教室里，想過坐在什么位置才能最清楚地看到黑板上的字嗎？你在開燈關燈時，想過燈的位置與照明度的問題嗎？……這些都與數學有關！數學與生活是如此的息息相關，讓我們發現并研究這些數學問題吧！

總之，中學生蘊藏著極為豐富和巨大的創造潛能，關鍵是我們的教育能否提供他們發揮其創造潛能的機會。研究性學習的適時提出，是適應社會發展的要求的，尤其是適應學生個性發展的需要的。抓住研究性學習的三個特點，逐步向數學學科領域滲透，與傳統“接受性學習”相融合，一定能最大程度地開發學生的潛能。

參考文獻：

[1]肖柏榮：《數學教學藝術概論》，安徽教育出版社

第9篇：初中數學研究性學習范文

由于它是一塊新增內容，對于北師大版初中數學新課標教材“研究性課題學習”課堂教學，許多教師都是邊實踐、邊教學，從中努力尋求好的教學手段和方法。目前，現階段的課題學習教學不容樂觀。一方面，新課標下的實驗教材，雖有部分的活動課內容存在，但缺乏具體的活動方案及案例，使任課老師感到很難操作；另一方面，由于評價的滯后，許多老師誤認為可有可無，浪費課時，甚至視而不見，束之高閣。因此，許多教師對研究性課題學習沒有較深的認識。為此，作為身臨一線的數學教師，我們一直致力于“研究性課題學習”課堂教學模式研究，經過多年的教學實踐，我們覺得“自學―展示―拓展”的“三段式”教學模式是比較有效的。具體操作介紹如下：

第一個環節自學階段的操作是首先提前一周布置好學習課題，指明學生需要完成的內容和搜集的材料或者給出簡單的方向，給學生一個提前準備的過程，根據這些我們可以更為合理地調整自己的教學內容和教學計劃，甚至重、難點也可做相應調整。同時將全班學生以研究的方向或者收集材料的內容等為依據分為若干個小組。

研究性課題教學的有效使用，可促使學生掌握數學發現的方法，形成遷移能力，并最終養成勇于創造的態度。但是，探究式教學要求教師對所教內容做出較好的加工和組織，要花費課前大量的時間來準備，否則難以取得好的效果。并且，也不是任何內容都能有效地運用探究式教學，有些知識內容，難以通過探究式的學習活動去獲取。例如，在探究出一些定理公式后，有一些課時專門是鞏固練習，像這樣的內容就沒必要再探究；再者，學生學習的知識大多是人類幾千年探索的結晶，要求學生在短時間內學習完這些知識，同時全部經歷歷史上的探究過程是不現實的。教師應精選出一些富有挑戰性、能激發學生探究興趣，且要對教材進行剖析和重組，用聯系、運動、變化的觀點去研究各知識點之間的轉化，展示給學生一個動態的“知識生成”的過程。

第二個環節展示階段，各個小組的學生代表發言，闡述本組的觀點。教師做復述或者補充。其他小組也可以提出疑問，教師做總結，這樣可以起到一個類似拋磚引玉的效果。學生通過自主探究與合作交流，終于得出了方案，他們不僅可以體會到成功的喜悅，而且也需要展示自己的研究成果，讓同學來分享并得到教師的肯定與表揚。自我展示，是課題教學課的華彩所在，探究課的正是在這個時候來臨的。它在學生展示異彩紛呈成果的同時，也可以訓練學生的語言表述能力。這時，教師要給予學生熱情的、積極的正面評價，以保護學生的進取心，營造寬松的課堂氛圍。教師還應對探究結果提煉本質，適當總結。讓學生獲得充分肯定的同時，能得到更加深入的思考。