怎樣訓練數學思維能力精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的怎樣訓練數學思維能力主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：怎樣訓練數學思維能力范文

關鍵詞：貫穿教學；一題多變；思維深刻

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）13-289-01

小學數學是一門培養(yǎng)學生思維能力的重要課程。小學數學思維能力的高下，直接影響著學生在整個數學學習過程中是否有創(chuàng)新意識，是否能夠創(chuàng)新，是否能夠提出新穎的觀點，譬如，一題多解，把概念形象化等。思維能力培養(yǎng)，從某種方面說，也是小學數學學習興趣的培養(yǎng)，只有學生感興趣了，他們才會樂學、好學。如何在小學數學中培養(yǎng)學生的思維能力，要注意四個問題。

一、思維能力的培養(yǎng)怎樣貫穿于整個教學中的問題

小學數學的編排，從一年級到六年級，都很注重思維能力的訓練。以一年級為例，認識大小，長短、多少，這就是對學生比較能力的培養(yǎng)；10以內加減的計算，這就是一項培養(yǎng)學生抽象、概括能力的訓練。又如六年級的圓柱表面積、體積，以及圓錐的計算，這是對學生歸納概括、分解能力的訓練。小學數學思維能力的訓練，與語文等學科的訓練迥異不同。在小學數學思維能力訓練中，最切忌死記硬背。死記硬背給學生思維造成的傷害是長久的，它束縛了學生的創(chuàng)新意識，把學生變成了“悶罐”學生，整個課堂，看上去沒有一點活躍的氣氛。思維能力的培養(yǎng)貫穿于小學數學的各個年級，教師在這個“貫穿”的過程中，必須從學生的年齡特點出發(fā)，選取最適合學生的教學方式，最大限度地讓學生的思維創(chuàng)新能力達到極致。

二、每一節(jié)課中怎樣做到思維能力的培養(yǎng)問題

小學數學思維能力的培養(yǎng)貫穿于小學的各個年級，這就要求我們數學老師得注意每一節(jié)課都要有思維能力培養(yǎng)的訓練，切不可認為掉一二節(jié)課也無妨。數學思維能力的培養(yǎng)，是一個循序漸進的過程，是一個由易到難的過程，教師在每堂課中都應該有自己獨到的思維能力培訓計劃。以教學兩位數乘法為例：教學兩位數乘法，教師要通過直觀引導，讓學生把兩位數分解為用一位數乘和用整十數乘，引導學生去弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后總結出用兩位數乘的步驟。在這個思維培養(yǎng)計劃中，學生從直觀例子中抽象、概括出計算方法，他的思維能力就得到了發(fā)展。在每一節(jié)課的思維能力培養(yǎng)中，有些老師很容易走進一個誤區(qū)，那就是只在課的開始或者課的結尾，或者課的中間來一個思維訓練，形成了一個“斷代”。出現了斷代，學生的思維銜接不上，感覺整個學習過程突兀而不好而一些學生，尤其是一些靦腆的學生，他又是不好意思問的，只能將沉疑埋于心頭，長此以往，就會形成一種郁悶，影響學生的整個數學學習興趣和創(chuàng)新意識。故以為，思維培養(yǎng)計劃在每一節(jié)課中，應該像講一個故事似的，有開頭，有發(fā)展，有結果，讓學生一目了然，觸類旁通。

三、“一題多變”對學生思維能力培養(yǎng)的促進作用

小學思維能力的培養(yǎng)，渠道和方式是很多的，只要適合學生年齡特征的方法，我們都可以“拿”來用。就譬如說習題設計的方式，“判斷對錯”，“多項單項選擇”，“奧林匹克沖刺”等可以運用。這里以“所有的質數都是奇數。（）”這個選擇題為例。學生要對此問題作出正確判斷，他就要去分析偶數里面有沒有質數。要弄清這一點，學生就會去反饋什么叫做偶數，什么叫做質數，然后他會用這兩個概念去分析能被2整除的數里面有沒有一個數，它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。在整個“判斷”過程中，學生的思維能力無形中就得到了發(fā)展。“一題多變”也是思維能力培養(yǎng)的一種重要方式。一道應用題，換種方式提問，就能把學生給難住。譬如告訴了時間，速度，求路程，就可以這樣變換：把路程、速度作為已知條件，讓學生去求時間；或者把路程、時間作為已知條件，讓學生去求速度。“奧林匹克”沖刺，是在學生掌握了一定基礎知識后向數學高峰攀登的一種訓練方式，這種方式的題目比較難和深奧，教師要有選擇性地開展，選取那些與教材最能緊密結合的，最生動有趣的，跟生活最密切聯系的題型。切不可選空洞的，只有說教意義的題型。

四、培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動達到較高的抽象程度和邏輯水平，表現在能善于深入地思索問題，從紛繁到復雜的現象中，抓住發(fā)現事物的本質規(guī)律。小學生的認知結構往往缺損，他們不善于將知識納入原有的認知結構之中，因而考慮問題缺乏深度，因此，在教學中應抓以下三點：

1、培養(yǎng)學生對數的概括能力。數的分解能力，是數的概括的核心。如教20以內的加法，利用直觀教具，讓學生了解某數是由幾個部分組成和如何組成的，引導他們將20以內的數比較實際意義，認識大小，順序、進行組合與分解練習。

2、讓兒童逐步掌握簡單的推理方法。根據教材的內在聯系，引導兒童進行類比推理。例如：在乘法口訣教學中，先通過一環(huán)緊扣一環(huán)的步驟，讓學生展示“生動”的思維過程，使學生認識2―4的乘法口訣的可信性，還了解每句乘法口訣形成的過程。然后利用低年級學生模仿性強的特點，讓他們模仿老師的做法去試一試，推導出5―6的乘法口訣。生模仿獲得成功后，就與他們一起總結步驟。

第2篇：怎樣訓練數學思維能力范文

關鍵詞：談 高中數學 培養(yǎng)學生 創(chuàng)造思維能力

一、良好的教學環(huán)境和學習氣氛有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。

教師應為學生提供輕松和諧、民主的環(huán)境，鼓勵學生課前將定理公式推導出來，對重要例題自己分析、解答，并找出與老師、教科書上不同的解題思路和方法，教學中教師應注意啟迪、引導學生思維、組織學生進行開放式的討論。對學生的想法中合理成分肯定，形成平等、民主、和諧的討論空氣，并且?guī)椭鷮W生表達清楚。切忌輕率地否定學生的想法。這樣一來，不僅充分發(fā)揮了學生的主體作用，形成學生的獨立思考、百家爭鳴的氛圍，而且使學生萌發(fā)獨到的見解，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造思維能力。

二、創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)要注重誘發(fā)學生的靈感。靈感是一種直覺思維，是由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創(chuàng)造性的思路，是認識上質的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。在教學中，教師應及時捕捉和誘發(fā)學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當應用數形結合、變換角度、類比等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

三、 創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)注重培養(yǎng)學生的觀察力。觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發(fā)現，更不能有創(chuàng)造。在課堂中，怎樣培養(yǎng)學生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學生濃厚的觀察興趣

四、創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)培養(yǎng)學生學會質疑。

教師應當充分地鼓勵學生探究式學習培養(yǎng)，首先教師應創(chuàng)設質疑情境，從獨特的角度提出疑問，鼓勵學生進行批判性質疑。科學的發(fā)明與創(chuàng)造正是通過批判性質質疑開始的，讓學生敢于對教材質疑，敢于對教師的講解質疑。其次培養(yǎng)學生對復雜問題的判斷能力，也是創(chuàng)新教育的要求。教師在教學中，設計一些復雜多變的問題，讓學生自己去判斷并加以解決，或用辯論形式訓練學生的判斷能力，使學生思維更具流暢性和敏捷性，發(fā)表個性的見解。第三在教學過程中善于引導學生自我總結，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力的一個途徑。總結能力是一種綜合素質的體現，培養(yǎng)學生總結能力，既鍛煉學生思維的能力，又培養(yǎng)學生的求異思維的能力。所以鼓勵學生探究式學習是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的主渠道。

五、創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)注重訓練學生的想象力。

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發(fā)現的機會，鍛煉數學思維。培養(yǎng)學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創(chuàng)設想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象。另外，還應指導學生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。

六、創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)注重訓練學生的發(fā)散思維。

發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。加強發(fā)散思維能力的訓練是培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維的重要環(huán)節(jié)。根據現代心理學的觀點，一個人創(chuàng)造能力的大小，一般來說與他的發(fā)散思維能力是成正比例的。在教學中，要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

七、創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)注重訓練學生的逆向思維

第3篇：怎樣訓練數學思維能力范文

一、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務

《小學數學課程標準》中就談到要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理。小學生的思維正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生形象思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發(fā)學生思維的創(chuàng)造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。

二、培養(yǎng)學生思維能力要貫穿整個小學數學教學

前面說過，教學的任務不能簡單理解為教給學生知識，也不能只認為是所謂的“授之以魚、授之以漁”，而是要促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）。但我們必須有這樣一個意識，在教給學生數學知識、技能的同時，不會自然而然地培養(yǎng)了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預期的目的。

那么怎樣體現培養(yǎng)學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？

1、培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養(yǎng)學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養(yǎng)學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養(yǎng)學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

2、培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養(yǎng)。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發(fā)展學生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發(fā)展思維的任務。

第4篇：怎樣訓練數學思維能力范文

一、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務

思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，人有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規(guī)定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力”。首先，從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語，以及相應的符號所表示的數學語句來表達的，并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷，而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。其次，從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。小學階段特別是中、高年級，正是發(fā)展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。

值得注意的是，《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知從一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生而言，如果沒有良好的邏輯思維訓練，就很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，是值得重視和認真研究的問題。

《大綱》中強調培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時，學生的形象思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發(fā)學生思維的創(chuàng)造性起到促進作用。因此，教學時應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。例如，蘇教版教材第一冊出現找朋友題，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格題，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯系、變化的辯證思想積累一些感性材料。

二、培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程

現代教學論認為，教學過程不是單純地傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如：比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等，另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預期的目的。

怎樣培養(yǎng)學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？我認為可以從以下幾方面加以考慮。

（一）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在各個年級的數學教學中。

要明確各年級都擔負著培養(yǎng)學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如：開始認識大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養(yǎng)學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成，就有初步培養(yǎng)學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正了。

（二）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。

不論是開始的復習，還是教學新知識，或是組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養(yǎng)。例如：復習20以內的進位加法時，有經驗的教師在給出算式以后，不只讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程不僅有助于學生加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且能有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如：教學兩位數乘法，關鍵是通過引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不只印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。有的老師也注意發(fā)展學生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專門上一節(jié)思維訓練課。這種只在某一節(jié)課內或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內培養(yǎng)思維能力的做法有一定的局限性。當然，在教學全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發(fā)展思維的任務。

（三）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。

這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，作出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如：教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學生判斷、推理能力。再例如：教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就得出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷，如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后得出一般的結論。這樣不僅能使學生對加法結合律理解得更清楚，而且能使學生學到不完全歸納推理的方法。

三、設計好練習題對于培養(yǎng)學生思維能力起著重要的促進作用

培養(yǎng)學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。思維與解題過程是密切聯系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助于發(fā)展學生思維能力的練習題，但不一定都能滿足教學的需要，而且由于學生的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種學生的需要。因此教學時往往要根據具體情況作一些調整或補充，為此提出以下幾點建議供參考。

（一）設計練習題要有針對性，要根據培養(yǎng)目標來進行設計。例如：為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養(yǎng)學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：“所有的質數都是奇數。”如要作出正確判斷，學生就要分析偶數里面有沒有質數，而要弄清這一點，就要明確什么叫做偶數，什么叫做質數，然后應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數里面有沒有一個數，它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。

第5篇：怎樣訓練數學思維能力范文

一 培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務  

  思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規(guī)定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發(fā)展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。   [ ]

  值得注意的是，《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養(yǎng)學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。  

  《大綱》中強調培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發(fā)學生思維的創(chuàng)造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。  

二 培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程  

  現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學生死記硬背的不良習慣。  

  怎樣體現培養(yǎng)學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。  

  （一）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養(yǎng)學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養(yǎng)學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養(yǎng)學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。  

  （二）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養(yǎng)。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發(fā)展學生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發(fā)展思維的任務。  

  （三）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。  [ ]

三 設計好練習題對于培養(yǎng)學生思維能力起著重要的促進作用  

第6篇：怎樣訓練數學思維能力范文

一、多樣化問題方式的設計與訓練

提高學生的數學能力和水平，必須立足于全面發(fā)展學生的思維能力，發(fā)揮全腦的功能。而加強多樣化的問題方式的設計與訓練，有利于把學生的單向思維活動轉變?yōu)槿轿坏牧Ⅲw思維活動并促進其全面發(fā)展。

1.設計發(fā)散式問題與訓練，培養(yǎng)和發(fā)展學生的靈活思維能力。學生的數學思維能力靈活與否與發(fā)散思維的水平有十分密切的關系。因此，合理地設計散式問題，引導學生多角度、多層次地進行思考，就可以培養(yǎng)和發(fā)展學生的靈活思維能力。如教：“女生相當于男生的7／8”這種具有發(fā)散性的應用題時，教師就要有目的地引導學生多角度、多層次地進行思考：①男生人數是女生的8／7；②男生人數比女生人數多1／7；③女生人數比男生人數少1／8；④男生人數是男女生總數的8／15；⑤女生人數是男女生總人數的3／15；⑥男生人數比女生人數多總人數的1／15……等等。在小學數學教材中，這類具有發(fā)散性思維的內容很多。只要我們認真研究和分析，就能設計出許多發(fā)散式的問題，借以培養(yǎng)和發(fā)展學生的靈活思維能力。

2.設計陷井式問題與訓練，培養(yǎng)和發(fā)展學生的批判思維能力。學生的創(chuàng)造能力與批判思維能力密切相關，教師要十分注重學生的批判思維能力的培養(yǎng)與提高。比如在講三角形的內角和是180度以后，教師可以設計這樣的問題：“因為一個三角形的內角和是180°，那么，把這個三角分成兩個小三角形，那么，每個小三角形的內角和就是180°÷2＝90°，正確嗎？”有的學生就可能回答：是正確的，而忘記了三角形的內角和與三角形的大小無關這一道理。教師組織學生對這些錯例進行分析就可以加深他們對三角形內角和及其面積公式的正確理解，從而培養(yǎng)和提高了學生的批判思維能力。

3.設計互逆式問題與訓練，培養(yǎng)和發(fā)展學生的反向思維能力。學生思維能力的靈活性，與學生的反向思維能力相關聯。為了培養(yǎng)和提高學生的反向思維能力，教師在教“小數點位置移動引起小數大小的變化”這個問題時，可以引導學生對小數點位置移動引起小數大小的變化進行觀察、比較，得出結論：“小數點向右移動一位、兩位、三位……原來的數就會擴大10倍、100倍、1000倍……”，那么，反過來又會怎樣呢？學生會很快地回答：“小數點向左移動一位、兩位、三位……原來的數就會縮小10倍、100倍、1000倍……。”在類此的思維訓練中，學生的思維活動始終處在順向和反向的積極調度的過程之中，得到良好的逆向思維的訓練。

4.設計變式問題與訓練，培養(yǎng)和發(fā)展學生的概括抽象思維能力。變式問題，指的是同一個道理，可以從不同的角度去提問題。如引導學生分析如下三個方面的問題，以及它們之間的關系：①完成一件工作，甲要1／2小時，乙要1／3小時，如果甲乙兩人合作，需要多少小時完成；②一列快車從甲地到乙地要6小時，一列慢車從乙地到甲地要8小時，現在兩車分別從甲乙兩地同時相向而行，幾小時可以相遇？③學校用筆經費添置課桌椅，可購40張單人課桌或60把課椅，現在要課桌椅配套添置，這筆錢可購置多少套？這幾道題從表面上看，它們分別是工程問題、行程問題和單價、總價、數量問題，學生在對它們進行仔細地分析和比較后，就可以概括抽象出它們之間的共同道理及其相互關系，并能以此解答和推及其它與之相關的其它數學問題。

5.設計導向式問題與訓練、培養(yǎng)和發(fā)展學生的敏捷思維能力。學生思維的敏捷性的發(fā)展，與教師設計的導向式問題是否恰當有十分密切的關系。例如，教師在復數是整數除法和商不變性質以后轉入新課，在講授新課：“小數點的除法”時，就可以設計出導向式的問題：“除數0.14是小數，能不能把它變成整數，而其商的大小不變呢？這一導向式問題的提出，學生完全可以根據商不變的性質把除數0.14和被除數3.22同時擴大100倍，迅速地將除數是小數的除法是整數的除法來進行計算。

6.設計相近式問題與訓練，培養(yǎng)和發(fā)展學生的類比思維能力。要使學生的新知識與原有知識結構得到發(fā)展與提高，還必須加強學生的類比思維能力的培養(yǎng)與提高。如講授“異分母分數加減法”之前，必須復習一下整數加減法、小數加減和同分母分數加減法的內容，并把它們歸屬到一個知識整體中去。然后引導他們概括出加減式題都必須計數單位（或分數單位）相同才能直接相加減的道理。在講新課時，可以設計出相近式問題：①異分母分數加減法能直接相加減嗎？為什么？②異分母分數加減法首先要怎樣？③怎樣把異分母分數化成同分母分數？通過這種相近式的問題地逐一思考，學生就會很自然地進行類比思維：異分母分數相加減分數單位不同不能直接加減化成同分母分數通分相加減。

7.設計探究式問題，培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)造思維能力。創(chuàng)造性思維能力是指學生重新組織已有知識、經驗，提出新的解題方案或程序，并創(chuàng)造新的思維成果。如獨特的見解、新穎的解法等等，都是創(chuàng)造性思維的突出標志。而這些創(chuàng)造性思維的產生都不同程度地來源于教師設計的探究式問題的啟示與導引。如教師可讓學生去思考：“有兩根同樣長的鋼材，第一根用去它的2／5，第二根用2／5米，剩下的那一段長？為什么？”這道題按“常規(guī)”解，要求剩下的鋼材哪一段長，必須先知道兩根鋼材原來有多長與分別用去多少米。但鋼材原長不知道，這題似乎不能解了。這時教師就應設計探究式問題來啟發(fā)學生，在怎樣的條件下，用去鋼材會一樣長？又在怎樣的條件下，用去的鋼材不一樣長？這種探究式問題的提出，就能充分地調動學生探索問題的積極性，促使學生去積極思考和探索，最后找到了解答此問題的新穎方案。

二、加強學生的語言訓練

思維是語言的內容，而語言是思維的外在表現形式。加強學生語言訓練，不僅能提高學生的口頭表達能力，而且有利于促進學生的思維能力的發(fā)展。

1.加強學生對自己解題步驟和思路的解說訓練。如教師在引導學生做一般應用題時，可先讓學生審理，指出它的已知條件和所求，并分析題中的數量關系，有理有據地確定解題思路，然后要求學生用清楚、準確和有條理的語言把它表達出來。如在引導學生做“美霞服裝加工廠計劃做670套衣服，已經做了4.5天，平均每天做82套，剩下的要在3.5天里做完，平均每天做多少套？”這道應用題時，可以先讓學生審題，指出已知條件和所求。學生經過分析后指出：“670套”是總的工作量，“4.5天”是已經完成的工作時間，“82套”是開始工作時的工作效率。“3.5天”是剩下的工作量時間，這些都是本題的已知條件。而本題所求，即是剩下的工作所使用的工作效率。接著要求學生分析題中的數量關系，確定解題思路，即第一步，求已經完成的工作量，根據工作總量等于工作效率乘以工作時間，所以列式是82×4.5＝369（套）；第二步，是求剩下的工作量，用總的工作量減去已完成的工作量，列式是670減去已經完成的工作量，求出的剩余的工作量；第三步是求平均每天做多少套，即剩余的工作量所用的工作效率，列式是：剩下的工作總量除以3.5天，求出的結果就是剩下的平均每天做多少套。最后要求學生把解這道應用題的整個步驟和思路用清楚、準確的語言有條有理地口述出來。這就可以把語言的訓練與促進學生的思維能力的發(fā)展巧妙地結合起來。

2.加強學生解說他人解題思路的訓練。教師在引導學生做應用題時，還要進一步引導學生分析和解說他人解答應用題的思路，才能拓寬學生的視野，培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的廣闊性。例如，“一個班有45個學生，有一天帶圓珠筆的10人，帶鋼筆的42人，兩種筆都沒帶的有1人，問兩種筆都帶的有多少人？”這道應用題，他人有三種列式：

①10＋42－（45－1）＝8（人）

②10－〔（45－1）－42〕＝8（人）

③42－〔（45－1）－10〕＝8（人）

在要求學生根據上述各算式分析和解說他人解題思路的時候，一定要根據自己對題目的理解，根據題中的已知條件和所求的問題，結合算式正確解說每一種解題思路，即做題的人是怎樣想的？在進行這種訓練時，有一定的難度，但我們可以把一個班劃分為若干小組，進行討論式的解說。即在共同討論的基礎上，以個人解說為主，他人給以糾正和補充，直到解說清楚、明白、準確為止。這種集體和個人相結合的解說，不僅克服了多數學生做題只求一解的惰性，而且有利于激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，擴大學生的視野，發(fā)展學生思維的廣闊性。

3.學會和加強解說學習方法的訓練。重視學習方法的指導和加強解說學習方法的訓練，可以把學生思維能力的發(fā)展推向一個更高的境界。比如在上幾何平面圖的面積公式的推導時，可先進行學習方法的指導，即讓學生先復習已學過的有關知識，再通過直觀操作推導出新的公式，最后讓學生解說清楚這種推導方法及其道理。例如，教師在講授三角形的面積公式的推導時，先引導學生復習平行四邊形的面積公式，然后讓學生用剪好的兩個同底同高完全相等的三角形進行直觀操作拼成一個平行四邊形。結果發(fā)現：三角形的底和高跟拼成的平行四邊形的底和高完全相等，三角形的面積正好是平行四邊形面積的一半。從而推導出三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，即平行四邊形的底乘以高÷2。最后，再要求學生解說清楚這種解題方法及其為什么要除以2的道理。這不僅教給了學生以舊識新的十分重要的學習方法，而且還把學生的思維能力的發(fā)展推向了一個更高的層次，“進入自尋信息的境界”。

三、加強學生操作活動訓練與指導

古語有云“心靈手巧。”說明了手和腦之間相互制約、相互促進的內在聯系。因而加強學生的操作訓練和指導，不但可以發(fā)展學生動手操作的能力，而且可以發(fā)展學生的思維能力。其具體做法有如下三個方面：

1.引導學生操作，探索新知。教師在教學中要根據教學內容和學生的認知特點，精心設計操作程序和方法，展現知識的形成過程，突出重點、突破難關，使學生獲得新知，促進思維能力的發(fā)展。如在講授“三角形內角和”時，可以采用激疑法，讓學生分別畫一個直角、鈍角、銳角三角形，并量出每個三角形三個內角的度數，寫在相應的角上。然后讓學生任意報出三角形中兩個內角的度數，教師便很快說出第三個角的度數，這將激使學生對探索新知識產生強烈的欲望。在此基礎上，再通過學生算一算（把三個內角度數相加）、拼一拼（把三個內角撕下來拼在一起）、折一折（把三個內角折成一個半角）等等的操作過程，就能使學生發(fā)現和認識到三角形的內角和是180度。為了進一步加深學生對新知識的理解，還可以讓學生動手把一個大三角形剪成兩個小三角形，讓學生回答這兩個小三角的內角和分別是多少度？使深刻認識三角形的內角和與三角形的大小無關的道理。這個過程，實質是引導學生把動手操作的過程內化為思維活動的過程，從而實現該過程的質的飛躍，促進學生思維能力的發(fā)展。

2.指導學生操作，化新為舊。在數學中，教師要善于抓住知識的生長點、連接點，指導學生從已知出發(fā)，通過操作尋找出解決新問題的途徑。例如在講授“梯形面積”時，可要求每一個學生準備兩個大小相同的梯形，并引導和啟發(fā)學生利用自己掌握的平面圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形）的面積公式，通過直觀操作推導出梯形的面積公式。這種直觀操作的推導分為三步：第一步，啟發(fā)學生把梯形拼成或剪成已學過的平面圖（拼成平行四邊形或剪成一個平行四邊形和一個三角形）；第二步再引導學生觀察、分析、比較原梯形的各元素與拼剪后得到的平面圖形各元素之間的關系，以及它們與面積之間的關系；第三步再啟發(fā)和引導學生利用已學過的平面圖形的面積公式，通過直觀操作，推導出梯形的面積公式。通過以上這種有序的操作，學生手腦并用，不僅可以推導出梯形的面積公式，而且可以促使學生推理能力的提高。

3.借助操作活動，揭示規(guī)律。在教學中教師還可以通過指導學生操作來揭示知識的規(guī)律。例如在講授分數的基本性質時，可以要求每個學生用六張大小相同的長方形紙條，分別用陰影表示它的3／4、6／8、9／12，然后剪下來，重疊在一起，學生就可以發(fā)現：雖然三張長方形紙條平均分的份數和所取的份數各不相同，但剪下的部分是相等的。接著還可以讓學生用剪好的三個等圓分別取各圖的1／2、4／8、6／12，再將所取得的部分涂上顏色，學生又會發(fā)現與上相同的情況。接著，教師出示如下幾組算式讓學生填空：

33×（）633×（）9

①──＝─────＝────＝─────＝──

44×（）844×（）12

66÷（）399÷（）3

②──＝─────＝────＝─────＝──

88÷（）4124÷（）4

11×（）411×（）6

③──＝─────＝────＝─────＝──

22×（）822×（）12

44÷（）166÷（）1

④──＝─────＝────＝─────＝──

第7篇：怎樣訓練數學思維能力范文

關鍵詞：思維能力；興趣；數學教學

小學數學教學要使學生既長知識，又長智慧。因此，在加強基礎知識教學的同時，要把發(fā)展智力和培養(yǎng)能力貫穿在各年級教學的始終。”由此可見，小學生的初步邏輯思維能力的發(fā)展，需要有一個長期的培養(yǎng)和訓練過程。特別是小學低年級學生，更需要教師有意識地結合教學內容進行。下面僅就低年級數學教學中，如何培養(yǎng)小學生思維能力，談幾點淺見。

一、重視直觀教學，啟迪學生思維

心理學研究表明，小學生思維的基礎特點是：從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然與感性經驗有直接聯系。即使到了高年級，他們的抽象思維過程仍然需要感性材料的支持。因此，在小學低年級階段培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。首先要根據他們的思維特點，模型的直觀，引導學生對各種數學現象進行感知，進行理性的抽象概括。

培養(yǎng)學生的邏輯思維能力一般要經過：動體感知=表象+概念。從認知心理學講，這是一個從物化到內化的過程。學具操作是一種外部的物質化活動。其在于操作活動能使小學生借助于手的活動反映其內部的思維活動。在推進學生思維內化的過程中起著十分重要的作用，因此，教師在教學中必須重視直觀。啟迪學生積極思維，這是首要的一步。

例如在教學“9加幾的進位加法”時，為了使學生理解算理，掌握湊十的汁算方法，首先讓學生取出11根小棒，要求這11根小棒怎樣擺就能使你一眼看出是11根，看誰的擺法最好？接著又讓學生拿起筆圈10，使學生對湊十的計算方法有感性的認識，形成湊成10的表象，進而促進湊十法理解和掌握。

二、注重語言訓練，促進思維發(fā)展

語言是思維的外殼。愛因斯坦曾說過：“一個人智力的發(fā)展和形成概念的方法，在很大程度上是取決于語言的。”教學實踐證明語言表達能力增強了，又可有力地促進思維的發(fā)展。因此，小學低年級數學教學，加強學生的語言訓練尤為重要。

1.說完整句子，表達完整意思的口頭言語訓練

例如教學比較物體的長短。數量的大小時，教師要指導學生完整表述為：“誰比誰大（或誰比誰短）”。“誰比誰多（或誰比誰少）……以突出數學知識中嚴密的數量對比關系。

2.口述數量關系，運算過程，解題思路的訓練

例如教學“9+3”這道試題時，在學生算出正確答案12后，接著教師要追問運算過程，引導學生說出：看到9想到1，把3分成1和2，9和1湊成10，10加2得12，又如教學“求比一個數多幾的數的應用題”時，首先引導學生動手操作：第一行擺5個；第二行擺5個，再讓學生先數一數第二行的，再數一數第一行的（暗示同樣多）；第二行再擺4個，然后提問題引導學生思考：①第二行先擺了幾個，又擺了幾個？②第二行三角形的個數可分為幾部分？③要求第二行的個數就是求哪兩部分的和？

學生根據操作過程把抽象的語言具體化、形象化。最后做出如下表述：第二行先擺5個，又擺了4個，第二行可分為兩部分，第一部分是與第一行同樣多的5個，第二部分比第一行多4個，要求第二行厶的個數就是把這兩部分加起來。

這樣把想與說，看與說。做與說有機結合。使新知更清晰、更明確。同時也發(fā)展了學生的語言表達能力和思維。

三、優(yōu)化練習設計，提高思維能力

練習是使學生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，要使練習的效果最佳，其關鍵是優(yōu)化練習設計。例如：教學“20以內進位加法”后，設計（ ）十（ ）=16等發(fā)散型練習，在學生討論可以用不同方法解答以后，引導學生進行整理，得出規(guī)律，旨在培養(yǎng)學生思維的靈活性與發(fā)散性。

四、運用生活情景，激發(fā)思維能力

第8篇：怎樣訓練數學思維能力范文

一、小學教學中數學的意義

（1）培養(yǎng)邏輯思維能力。邏輯思維指對事物觀察、概括、推理，然后采用邏輯方法，正確表達自己意見的能力。邏輯思維能力不僅在數學學習中體現出來，也是學習其他學科所必備的。

（2）開發(fā)非智力因素。非智力因素指興趣、情感等與智力無關的心理因素。興趣體現在激發(fā)學生解決問題的求知欲，從而產生較高的學習動機。這在其他學科中也需要，只有具備良好的動機，加上濃厚的興趣，才可能對一門學科有興趣，這就成為學好學科知識的首要條件。

（3）培養(yǎng)科學文化素質。無論學習什么學科，都不能以自己的妄想來斷定結果。沒有事實為依據的知識，只能誤導學生。因此要用科學的觀點來學習新的知識。

二、培養(yǎng)學生的數學思維的重要性

學生的數學能力受到先天素質、家庭教育、外界因素等的影響。有的學生學習能力強，依據自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識，他們不僅能很快地解決問題，而且會有自己的獨特的理解，能憑借原有的知識去掌握新的知識。有的學生只能通過死記硬背來記住知識，沒有自己的理解，學習起來也就相對費勁，他們的思維無條理，混亂，面對沒見過的題目，無從下手。對于這種情況，在教學中只有注重培養(yǎng)數學思維才能解決根本問題。因此，認識培養(yǎng)數學思維的重要性是必需的。

（1）數學思維能力與知識、技能緊密結合。教學過程不是簡單地傳授知識，還是全面培養(yǎng)學生各種素質的過程。學習知識的過程，就是運用各種思維解決問題的過程，在學習中不注意培養(yǎng)數學思維，就無法較好地理解所學的知識，有可能養(yǎng)成死記硬背的習慣。

（2）判斷能力體現了數學思維能力。學習的根本任務是讓學生學會對身邊的事情進行真假判斷，對教材上的內容、老師的講解質疑。學生要用自己的數學思維提出自己的觀點，發(fā)表有個性的見解。

（3）數學思維能力體現了學生的綜合素質。總結能力即靈活地運用所學知識概括自己觀點的能力，它要求學生首先具有推理思維能力和發(fā)散思維能力。另外，總結能力是綜合素質的表現，所以數學思維能力也體現了學生的綜合素質。

三、培養(yǎng)學生的數學思維的幾點建議

（1）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養(yǎng)。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發(fā)展學生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發(fā)展思維的任務。

（2）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規(guī)律性知識也要注意培養(yǎng)學生判斷、推理能力。

第9篇：怎樣訓練數學思維能力范文

現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學生死記硬背的不良習慣。怎樣體現培養(yǎng)學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。

一、培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中

不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養(yǎng)。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發(fā)展學生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發(fā)展思維的任務。

二、培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內容的教學中

這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。