初中數學思維訓練精選(九篇)
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第1篇：初中數學思維訓練范文
注重滲透數學思想方法，培養學生思維的全面性。
轉化思想例如:當時，求的值。該題可以采用直接代入法，但是更簡易的方法應為先化簡再求值，此時原式。
數形結合的思想
數與形這兩個基本概念，是數學的兩塊基石，數學在發展過程中，大體上都是圍繞這兩個基本概念而展開的。數軸是初中數學教材中數形結合的第一個實例，它的建立，不僅使最簡單的形—直線上的點與實數間建立一一對應關系，還揭示了數形間的內在聯系，使實數的許多性質，可由數軸上相應點的位置得到形象生動的說明，也為學習具有相反意義的量、相反數、絕對值、有理數運算做好了準備。此外，如平面上的點與有序實數對的一一對應的關系；函數式與圖像之間的關系；線段（角）的和、差、倍、分等問題，充分利用數來反映形。這些都是初中數學教材中包含有數形結合思想的內容。
分類討論的思想
如 方程kx2-2x+3=0有幾個實數根？學生往往不注意k對方程性質的影響，討論或講評中，使學生明確系數k決定方程的次數，從而分k=0，k≠0兩類討論。當k≠0時，再分>0，=0，
在日常教學中要根植于課本，著眼于提高，注意數學思想的滲透和強化，這將有助于提高學生分析問題，解決問題的能力，有助于提高學生的數學能力和數學水平，從而有助于培養學生全面維品質。
2．注重變式訓練，培養學生思維的靈活性。
通過變式訓練，把看似枯燥的性質、定理通過層層解剖，把本質展現出來，把一個問題通過對結論進行聯想、分析、探索，最終把隱含的有意義的結論一一推導出來，通過改變條件，發現由不同條件可以得出相同的結論，找出不同知識之間的的聯系與規律，更重要的是通過變式教學，培養學生敢于思考，敢于聯想，敢于懷疑的品質，培養學生自主探究能力與創新精神。通過變式教學，讓學生利用有限的時間創造無限的效益。
3、注重歸納反思、培養思維的嚴密性。
第2篇：初中數學思維訓練范文
一、正確認識其重要性是進行數學思維深刻性訓練的出發點
1. 思維深刻性訓練是素質教育的需要。從應試教育向素質教育轉軌，消除應試教育的弊端，就必須強調“授之以魚，不如授之以漁”的教學方式，在傳授知識的同時，注重培養學生的數學能力，對學有余力的學生，通過講授選學內容和組織課外活動等多種形式，滿足他們更高知識需求的愿望。
2. 思維深刻性訓練是思維發展的需要。缺少了思維的深刻性，學生就不能透過現象抓本質，不能歸納、發現客觀規律，如果缺少了思維的深刻性，希爾伯持就不會提出著名的“數學23個問題”，牛頓也不會發現“三大定律”，更談不上愛因斯坦的“相對論”。“數學是思維的體操”，人的思維要發展，要培養思維的深刻性，更要培養學生學會充分利用數學這套思維體操。
3. 思維深刻性訓練是時展的需要
現代科學技術的高速發展，知識更新周期的不斷縮短，對人才提出了更新更高的要求。現在的國際競爭，不僅是物質的競爭，更是人才的競爭。國內外教改的共同點是――由知識導向轉向能力導向；由著重輸入知識轉向活用知識、開發智力、突出思維能力的培養和發展。
二、教材是進行數學思維深刻性訓練的主要依據
1. 利用數學內容，適當引導、培養思維的深刻性。現行的數學教材降低了總體難度，但注意了數學思想和方法的滲透，加強了能力培養的要求。一是教材編排吸收了國內外教改成果，在傳授知識的同時，向學生展示問題從提出到解決的思維過程，教材的編排，小到每個例題、每課時、大到單元、章節，甚至整個初中教材，都注重數學思想和方法的滲透。通過觀察、歸納、類比、轉化等得到許多規律和性質，如代數中的“同底數冪除法”的性質就是逆向思維的訓練，從同底數冪的乘法推出“同底數冪除法”的性質；幾何中的“點和圓的位置關系”，重點研究點在圓上，即學習弧、弦、圓心角、圓周角等知識；類比學習“直線和圓的位置關系”，重點研究相切和相交，即學習切線、割線、弦切角等知識；再類比學習“圓和圓的位置關系”。其中滲透了由簡單到復雜的辯證思維方法，滲透了類比、轉化等思想。教材中這種安排，處處可見，目的是培養學生能從研究的材料中揭示被掩蓋著的某些個別特殊情況及研究對象的實質。二是在教學過程中，備好教材、備好學生、備好練習，把思維深刻性的訓練融于教學之中。如“過三點的圓”，教材分三種情況：“①過一點的圓；②過兩點的圓；③過三點的圓”來討論，在組織教學中，應從認知規律出發，啟發學生由思維的連續性自然地思考“過四點的圓的情況，過五點的圓的情況，……”。教材中的這些素材，注意挖掘，在教學中真正發揮教材的智育功能，滲透數學思維的訓練。
2. 利用教材的例題，進行變式，加強思維深刻性的訓練。
如求證：順次連接四邊形四邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形。
變式1 求證：連接四邊形對邊中點的線段互相平分。
變式2 求證：順次連接對角線相等的四邊形各邊的中點，所得的四邊形是菱形。
變式3 求證：連接對角線互相垂直的四邊形對邊中點的線段互相平分且相等。
變式4 求證：已知：E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，AC垂直于BD，且AC=6，DB=8，求EC的長度。
利用構造系列變式的方法，向學生展示知識的發展過程，問題的結構和演變過程，提示知識之間的內在聯系，使學生形成思維和方法，進而發展他們的數學才能。
3. 利用教材中典型習題，引導學生發現規律，總結規律。數學是研究客觀規律的工具，其內在聯系也常常反應一定的規律。因此，抓住典型例題進行分析，引導學生發現規律尤其重要。如在學習“圓的輔助線添加”時，可先舉幾個例子，師生一起仔細分析，從而概括出“圓中輔助線，添好并不難，有關圓中弦，過心作垂線，切點與圓心，常把它們連，兩圓若相交，注意公共弦，相切兩個圓，莫忘公切線”。學生把握了規律，他們分析問題、解決問題的能力就會相應提高。
4. 結合教學內容，開展課外活動，通過競賽、專題講座等輔助形式，對學生進行思維深刻性的訓練。
三、訓練適度是進行思維深刻性訓練的關鍵
1. 抓好雙基教學是基礎。忽視基礎的思維訓練，成了空中樓閣，適得其反。
2. 訓練重點是針對學有余力的學生，忌一刀切，違背“因材施教”原則。
3. 訓練過程中注意培養學生學習數學的興趣，樹立學習信心，激發學生熱情，培養頑強的毅力，形成不怕困難、勇于克服困難的良好思維品質。忌拔苗助長。
4. 訓練是長期性工作，應貫穿于數學教學全過程，要符合青少年身心發展特點和認知規律。忌一日暴十日寒。
第3篇：初中數學思維訓練范文
美國著名教育家布魯姆的掌握學習策略認為：“只要有適當的內容和適當的時間，一個人能學習的東西幾乎所有人都能掌握．”只要我們在課堂教學中科學安排，張弛有度，學生就能掌握相關知識．高中數學課堂教學的思維容量應當適中，不能過大，也不能過少．如果課堂教學的思維容量過大，教師就會因教學內容過多而提快語速，加快節奏，這樣就使教師在教學時少了幾分從容和自然，多了幾分緊張和壓力．學生也會因信息過多，一下子接受不了，學起來囫圇吞棗，吃夾生飯，不消化．最終導致大腦皮層疲勞，消極倦怠，學習提不起神，久而久之便失去學習的興趣．當然，課堂思維容量過小也不可取，因為思維容量過小，信息就很少，那會使學生有了玩小動作、開小差的機會，尤其是優生“吃不飽”便會分心，時間一長，便會喪失學習的主動性，難以主動探究問題．
多年來，筆者一直擔任校青年教師優課比賽的評委，發現絕大多數青年教師都會在教學形式和教學手段上做文章，注重課件的制作和多媒體的使用，課堂教學中力求師生互動，這些都很好，但很少有人能全面地思考課堂教學中學生思維的密度和強度，思考何時練，何時點評，何時引申拓展，以及訓練和拓展的程度．不久前筆者有幸參加江蘇省邗江中學舉辦的全國課堂教學觀摩研討會，感受頗多，專家們對教材的分析、學情的了解、課堂時間的控制、問題設置的數量和難易度、課堂教學節奏的把握等都是無可挑剔的．那么，怎樣才能合理地量化設計高中數學課堂教學中的思維訓練呢？
一、遵循認知規律,創設問題情境，激發學生的思維火花
高中學生已經具備了較強的認知能力，學生的集中思維能力較強，同時還具有一定的發散思維的能力．教師的教學設計應當根據學生的認知規律進行，要由淺入深，循序漸進，不斷地引發學生的思維．高一高二的新授課要更多地創設問題的情境，讓學生去發現知識的發生發展過程．要多為學生設計階梯，架橋鋪路，讓學生在探索知識的過程中生成能力．少數青年教師在教學中方法簡單，知識講解缺乏鋪墊和引導，學生接受起來較為困難．如在對數運算公式后就尋問函數y=e|lnx|的圖象的畫法，其實學生還沒有掌握對數運算公式．而在講解函數值域求法時，學生還沒有掌握函數值域問題的一般求法，就讓學生去了求解問題：“函數y=log2(kx2+4kx+3)值域為R時的k值．”這些都是違背學生認知規律的做法．在課堂教學中,我們要努力創設各種不同的教學情境，幫學生開啟思維之門,發揮他們各自的想象力．這樣，教師方可因勢利導，使教學事半功倍．深圳市數學特級教師李志敏在給學生上《雙曲線的標準方程》一課時，針對學生已經學習了橢圓的標準方程的特點，讓學生進行類比學習，他為學生設計了相關問題：（1）求雙曲線標準方程有哪些基本步驟？（2）如何化簡|(x+c)2+y2-(x-c)2+y2|=2a？（3）焦點在x軸和焦點在y軸的雙曲線標準方程有何區別？（4）嘗試求解課本例題，對照解答你能歸納雙曲線標準方程的基本類型嗎？讓學生帶著問題進行自主探究，并要求學生向教師質疑．學生探討之后，教師對相關問題進行適度點撥，真是教者自如，學者輕松．
二、講究民主教學，暴露思考過程，調整學生的思維方向
《學記》中有這樣一句話：“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”，說的是：引導而不牽著，鼓勵而不壓抑，開導而不灌輸．高中數學教學中，要讓學生多參與和討論，要敢于放手讓學生探究．沒有學生的參與，就不能發現學生思維的不足，也就不能調整和引導學生進行科學思維．認識是一個走彎路的過程，要尊重學生的認知心理過程，要講究民主，注意傾聽，讓學生把話說完，不要撲滅學生思維的火花．在一節題為《指數函數性質應用》的優課評比中，兩位教師遇到同一種情況，在講解不等式5x-1>5x-3時，教師用分類討論的方法講解，學生均提出與教師不同的方法，教師甲擔心學生方法不好，影響教學任務的完成，便讓學生下課后再討論其他方法，而教師乙則讓學生說完，結果學生用換元法很快得解，還有學生又提出數形結合的方法．從教學實效看，教師乙的做法注意到了學生在課堂教學中的參與度，教師甲則缺乏民主，浪費了極好的思維拓展的機會．可見，教學中應關注學生的學習行為，重視學生在課堂教學中的“參與度”．
教學必須講“過程”，教師力求暴露學生的思維過程，不要過早地把結論告訴學生，要堅持“推遲判斷”，不要輕易地將“窗戶紙捅破”，教師要弄清楚什么是自己該做的，什么是應該讓學生去做的，不能越俎代庖，要讓學生感受到數學是自然的．蘇霍姆林斯基認為，了解和研究學生是掌握教育藝術的基本功．教育藝術體現在尊重信任孩子，保護兒童道德幼芽，運用鼓勵性評價激發心靈活力．有時教師對學生的想法，甚至是一點點的思維的火花給予肯定，都可能激發學生的學習興趣．教師對學生“參與度”的關注程度，能影響學生的整個學習階段，甚至是一生．
三、把握教學主線，倡導變式訓練，控制教學的思維密度
波利亞認為：“數學有兩個側面，它是歐幾里德式的嚴謹科學，但也是別的什么東西．由歐幾里德方法提出來的數學看來像是一門系統的演繹科學，但在創造過程中的數學看來卻像是一門實驗性的歸納科學．”數學教育工作者，應當把握教學的主線，做到涇渭分明，并進行變式訓練，這是“雙基”教學的重要組成部分．要講究知識之間的聯系，幫助學生建立一個良好的認知結構．如果說沒有系統的知識是一鍋粥，不知道從哪兒下手的話，那么良好的知識結構就像一碗面條，線條分明，挑一根就能理順一片．例如，在一節題為《兩角和與差的三角函數》的復習課中，教者能通過設計求值、化簡、證明等問題，將各種公式之間的聯系教給學生，在問題設計中，將題目的條件作不斷變化，激發學生對知識的理解．
數學課堂教學的本質是思維活動的教學，但一節課的思維密度的控制，直接影響學生的接受程度．在知識編排和問題設計中，應當注意抓住主體，適度拓展，通過變式教學滲透知識的相互聯系，從而形成完整的知識體系．如在《直線與平面所成角的習題課》上，教者從“最小角定理”入手，設置了一系列的問題：（1）斜線與平面所成角為α，平面內過斜足的直線與斜線所成角為β，過斜足的直線與斜線在平面影線所成角為γ，則cosγ=cosα·cosβ；（2）過平面內一個角的頂點的斜線上任意一點到角的兩邊距離相等，則斜線在平面內的射影線是平面內這個角平分線（如圖1）；
圖1（3）已知兩條異面直線成60°角，過空間任意一點作直線與兩條異面直線均成60°，這樣的直線有幾條？問題不斷變化，由淺入深，但解決問題的本質沒變，這就強化了對某一問題的認識．如果直接給出問題（3），其思維能力要求較高，思維的密度也必然加大．
四、優化教學手段，激發學習興趣，提升教學的思維強度
俗話說：興趣是最好的老師．教師的精彩引出能使學生一下子對知識產生興趣．在講解《用二分法解方程》時，一位教師從央視李勇主持的價格競猜節目入手，引出二分法的解題思想，學生不僅有興趣，而且很快理解了解題方法的本質．在講解《中心投影和平行投影》一課時，教者讓學生觀看兩幅世界名畫《伏爾加河上的纖夫》和《最后的晚餐》，尋問學生繪畫的藝術特點是什么，為什么能成為世界名畫．從而引出具有中心投影的特點，直接引入這節課的主題，學生被深深地吸引了．在講《橢圓標準方程》一課時，江蘇省數學特級教師陶維林用幾何畫板演示如下問題：點A是定圓E內一定點，點B是圓E上任意一點，線段AB的中垂線為l，觀察點B運動時會有什么特殊圖形出現(如圖2)．
圖2在演示過程中，直線l掃過平面的部分區域，恰好形成沒有掃過的橢圓區域，此時，教者尋問：這個橢圓是哪個點的運動軌跡？學生很自然地去思考分析．此后教者繼續尋問：為什么會形成橢圓這一軌跡？從而引出符合橢圓定義的軌跡問題．教學中學生的思維完全被教師牽引著，課堂的思維強度在不知不覺中增大了．
第4篇：初中數學思維訓練范文
關鍵詞：美術；空間；形象思維；右腦
不少家長認為美術課只是美術欣賞與手工制作，其實美術課程中對學生右腦的空間和形象思維的訓練是不容忽視的一個美術教育目標。世界上所有的科學發明都是來源于人類右腦的頓悟與靈感，所以許多人從白手起家到擁有巨額財富，都不是依靠右腦的理性分析判斷，而是憑借右腦對事物的直覺感應取得成功的。那么，右腦開發訓練在小學美術教育中又有哪些體現呢？
1 右腦訓練對于小學生教育的意義
大腦分為左右兩個半球，大腦左半球主要功能是進行邏輯推理和語言表達，右半球的主要功能是進行空間和形象的思維，具體的體現在直覺、節奏、形象、想象、空間感、整體性等方面的能力。開發兒童右腦的有效途徑有珠算式心算、刺激指尖法、借助外語開發右腦、體育活動、培養兒童形象思維、繪畫等。其中培養兒童形象思維和繪畫是小學美術教育中的主要體現。
培養兒童形象思維時，兒童應與文字、圖像等相聯系記憶。美術課程是個很好的開發右腦的途徑，同時可以培養觀察能力、空間思維能力，對今后尤其是立體幾何的學習有很大幫助。學習繪畫有三個最佳時期：3～7歲的兒童，處于智力發展最高峰，是形象思維形成的最佳時期，也是繪畫學習的最佳切入點；9～12歲的兒童，大腦具備了立體思維的概念，是從平面思維向立體思維轉變的最佳切入點。此時要進行規范的繪畫訓練，如透視問題、光感、立體感等方面的訓練；12～15歲的兒童開始在繪畫學習上“分化”，開始從多方面興趣向單方面發展。有部分學生逐漸脫離繪畫學習。此時學生的立體思維很強，這時根據孩子的興趣，著重培養觀察能力和創作能力。由此可以看出小學美術教育在兒童右腦開發上的重要性與必要性，這對國家國民素質的提高上也有很大影響。
2 右腦開發訓練在小學美術教育上的具體體現
2.1 在教材上的體現
人教版小學美術教材中教學目標的知識與能力目標為：通過觀察各類美術作品的形與色，能用簡單的話語大膽的表達自己的感受；啟發學生感受并表現生活中的美好食物，從中體驗生活的樂趣；幫助學生認識和使用常用色和點、線、面；了解基本美術語言的表達方式和方法；培養學生表達自己感受或意愿的能力，發展學生的空間知覺能力、形象記憶能力和創造能力。其中最后一點發展學生的空間知覺能力、形象記憶能力和創造能力就是開發學生右腦訓練在教學目標中的體現。主要體現在教材中橡皮泥塑、紙玩具、雕塑、拓印等章節。
2.2 在教學實施方面的體現
運用和借助電教媒體，發展學生空間和形象的思維能力。在美術課堂教學中，適當運用電教媒體創設生動、形象的圖像情景，進一步豐富其表象，加快意向的形成，有利于學生形象思維的發展。可以改變單純說教的教學模式，充分調動學生多鐘感官接收信息，激發學生濃厚的學習興趣。通過電教媒體色彩鮮明、線條流暢的畫面刺激學生的感官，配上與美術教學內容相和諧的音樂情景，以加深兒童對先天節奏感的領悟、提高對色彩的敏感性，從而激發、培養學生的空間和形象思維能力。
教師應該多鼓勵學生難能可貴的空間和形象思維能力。想象是在感知宏觀事物的已有知識經驗基礎上，在頭腦中形成和創造新形象的心理過程。學生積累了豐富表象后，適宜引導他們開展想象，有利于其創造出形象而富有靈氣的作品。教師評定好的作品不以干凈、規矩為唯一的標準，而看誰的作品不隨大流，有獨到之處，誰的作業就是好作業，成功的作業。
3 右腦開發訓練在小學美術教材上的實際案例。
案例一：舌尖上的色彩
教學設計：首先，教師通過讓學生欣賞錄像和圖片，使他們能更好的感受生活中的色彩，對比藝術繪畫作品中的奇特魅力，從藝術欣賞生活中的藝術，激發學生對色彩的興趣。其次，為了訓練學生的空間和形象思維，教師讓學生以組為單位，小組合作完成用不同色彩的水果設計拼盤。最后，讓每組推選一名代表，展示本組設計制作的寓意，教師組織比賽，希望能夠打開同學們的思維。整個教學過程比較圓滿，達到了教學目標，完成了教學任務。雖然很多學生的作品不太完整，但是出乎教師意料的大批優秀作品涌現。真是不得不說兒童的想象力比成人更加優秀。
案例二：有趣的點、線、面
課程設計：首先，教師帶領學生在空曠的操場上零散分布的站在操場的各個地方，形成“點”，再站成一排，生成“線”，最后站成5乘以5的隊形，形成“面”。讓學生了解的基本的點、線、面。其次，帶領學生欣賞和了解優秀繪畫和建筑作品中的點線面，激發學生對基本元素點、線、面的興趣。最后，讓學生用不同的材料制作他們所認為的點、線、面，讓他們給自己的作品取名字，課后并向自己的父母說出作品的意義，再讓父母將作品的評價反饋給教師。
結論：在美術教育中，教師注重加強學生右腦空間和形象思維能力的訓練，學生的智力和創造力都會得到明顯提高。教師在這個過程中，要遵循教育規律，由淺入深，引導學生逐步走向成功。美術教育也不像大多數家長以為的只是藝術欣賞和手工制作，也不單是繪畫作品和理解藝術。美術教育更多的是訓練學生的空間和形象思維模式，讓學生在以后的學習和生活上能具備更優秀更全面的能力。
參考文獻：
[1]盧娜.蒙特梭利教育[M].中國人口出版社，2012.
第5篇：初中數學思維訓練范文
關鍵詞：初中數學;實際問題;解決;能力;方法
初中數學教學中，教師要關注學生數學思維的形成。引導學生多從數學的角度去發現問題、思考問題與解決問題，有利于教學成果的豐富。所有的學習活動，都是為了促進學生綜合能力的提升，為了提高學生的生活技能，促進學生具有較高的實際問題解決能力。初中學生正處于思維發展的重要時期，在這一階段關注學生實際問題解決能力的培養是很重要的。作為初中教育體系的重要組成部分，數學擔當著培養學生解決實際問題能力的任務，只有正確的方法得以應用，才能讓數學教學在培養學生解決實際問題能力方面發揮積極作用。
一、初中數學教學中培養學生解決實際問題能力現狀
實際問題解決能力的高低，標志著學生個人綜合能力的高低。在初中數學教學中，學生解決實際問題能力的培養力度還明顯不足，現狀也不盡如人意。
（一）教師的培養意識不足。在教育發展的新時期，許多教師的教學思想得以更新，認識到教學新任務。但仍然有一些教師沒有及時跟上教育事業發展的步伐，也沒有對自己的教學思想與方法進行更新。這些教師受到傳統教學觀念的影響，一直認為讓學生掌握更多的數學知識，具有更豐富的答題技巧，才是教學的宗旨。他們利用自己的教學模式進行教學，學生取得了不錯的成績，這些教師就不會對自己的教學方法進行反思，而是滿足于現狀。在只關注成績的教師眼中，學生實際問題解決能力高低與否，與自己的教學工作無關。教師的培養意識不足，大大影響了學生實際問題解決能力的提升。
（二）學生的學習理念不端正。學生，是學習活動中的主體。當前，大部分初中學生受到社會錯誤思想以及家長極端教育思想的影響，認為提高學習成績，滿足家長與學校的要求，是他們學習的目標，也是他們學習的唯一理由。學生認識不到學習對于其自身能力提升的重要影響，沒有端正的學習態度，影響了其自身實際問題解決能力的提升。
二、初中數學教學中培養學生解決實際問題能力方法
培養學生解決實際問題的能力，是初中數學教學活動的重要目標。下面，筆者就初中數學教學活動中學生解決實際問題能力的培養方法進行分析。
（一）加強問題情境的有效創設。要利用數學教學去提高學生的實際問題解決能力，教師需要從學生的實際生活經歷出發，緊密聯系學生的實際進行數學教學。在教學中，教師可以利用已知知識去創設一個問題情境，讓學生在形象與生動的情境中去思考與分析數學問題，培養學生的思維能力，加強數學學習興趣。只有正確的引導，才能全面激發學生的潛力。因此，在課前，教師要深入分析教學內容，科學進行問題的設計，并利用生動地教學語言，組織學生積極思考。
如在講解《平面直角坐標系》的時候，教師可以通過懸念的設置為學生創設一個有趣的問題情境，調動學生的好奇心，讓學生自主地融入到教學活動中來。在引出平面直角坐標系的概念時，教師可以描述這樣一個場景：一天，小豆的爺爺問小豆，怎樣才能將所有的數字都放在一起，且數字整齊對應有序呢？這樣的場景讓抽象的數學問題成為了生活中的實際問題，教師引導學生去開發數字相關的圖像，引導學生的思維向平面直角坐標系靠攏。合理的問題情境，會讓學生意識到生活中的數學問題，為學生開發一條新的解決實際問題的道路。
（二）開展生活化的數學教學。要促進學生實際問題解決能力的提高，教師要在日常數學教學活動中引入更多的生活化因素。讓學生在生活中學習數學，于數學中聯系生活，利用數學知識去解決生活問題，需要一個生活化的數學課堂。教師可以將數學教學內容與生活中的因素進行聯系，使初中學生更多地意識到數學學科與生活的聯系。
如在講解《統計調查》的時候，教師講解統計圖的類型與特點時，就可以將生活中各行各業，各種主題的統計圖進行顯示，讓學生發現統計圖在生活中的應用之處，從而于生活實際中講解數學知識，促進數學知識的傳遞。
（三）開展生活化的數學思維訓練活動。數學思維訓練是初中數學教學活動的重點內容，在進行思維訓練時，教師要盡可能多地將數學與生活進行聯系。在教學中更多地引入生活實際，會讓數學學習氛圍更加輕松，也會讓學生的學習情緒更加積極。教師可以結合生活經驗去導出數學知識，也可以利用生活困擾去深化數學教學。
如在講解《等腰三角形》的時候，教師可以讓學生在了解了等腰三角形的性質之后，以小組為單位去總結生活中等腰三角形的實例，進行思維訓練，引導學生更多地關注實際問題。
綜上所述，培養學生解決實際問題的方法不是單一的，教師要開發多方面的培養渠道，利用有效的教學方法，引導學生提高解決實際問題的能力。在教學事業創新發展的今天，教師只有意識到學生的個性化發展需求，培養學生的正確數學學習理念，才能讓學生成為數學學習的主人，成為問題的主人。在學生的個人發展中，其解決實際問題的能力，將作用于其個人價值的體現。
參考文獻：
第6篇：初中數學思維訓練范文
一、創造創新教育的環境，培養學生的創新意識
在初中數學教學中培養學生的創新意識是指通過教師的引導，讓學生對數學現象產生好奇心，促使他們不斷思考，在探究新知的過程中產生疑問且積極探求的心理取向.數學教師要想在課堂上培養學生的創新意識，必須為他們營造創新的學習氛圍.首先，教師自己要有創新精神，這是數學教學中培養學生創新意識的一個重要因素.學生獲得知識和形成能力的過程，離不開教師的主導作用，教師本身所具有的創新精神會極大地鼓舞學生的創新熱情.因此，我們初中數學教師應當調動自己的積極性和創新精神，努力提高創新能力，掌握更具有創新性、靈活性的教學方法，并在教學實踐中不斷探索和創新，不斷豐富和提高自己.其次，教師要學會尊重學生，平等地看待每一位學生，用自己的真心去感動學生，讓教師的關愛充溢整個課堂.在這種輕松、愉悅、和諧的氛圍中，學生的學習興趣和積極性就被充分調動了起來，并參與到數學知識的探究中，這時學生身上隱藏的創新潛能也就被挖掘出來了.再次，初中數學教材中有些知識是非常抽象的，僅僅依靠教師的講解很難引起學生的想象，也無法在學生的頭腦中形成具體的感知，教學效果也會大打折扣.這時，如果運用多媒體輔助教學，利用它交互作用，為學生創設直觀形象的學習情境，就能將抽象的知識變得具體可感，使學生由苦學變為樂學，激發了他們自主學習的熱情和探究欲望，進而培養了學生的創新意識.
二、構建創新教育的教學模式
在初中數學教學中實施創新教育，教師應當構建相應的教學模式，即以學生為主體、以教師為主導的自主探究的教學模式.在這種教學模式中，教師只是課堂的組織者、參與者、引導者和評價者，我們數學教師應當改變傳統的教學方法，放下高高在上的架子，走到學生的中間，把課堂上更多的時間留給學生，讓他們自主探究和討論，充分體現出學生的主體地位.一堂精彩的初中數學課堂，應當使學生在自由、寬松、民主的學習氛圍中充分發揮自己的潛能，進而培養和提高學生的創新能力.因此，我們初中數學教師應當為學生構建自主探究的學習模式，為他們創新能力的培養搭建一個平臺.
三、對學生進行學法指導，促進他們創新能力的發展
學生的發展和進步主要取決于他們是否有好的學習方法，因此在初中數學教學中，教師要注重學法指導，要讓學生通過自主學習獲得知識，進而獲得終身受用的學習方法和創造才能.對學生進行學法指導，其主要目的是讓學生體驗發現和探索知識的過程，而不是結果，而是讓學生掌握解決問題的方法，促進他們自主學習意識和探究能力的發展是培養學生創新能力的途徑之一.因此，數學教師要重視對學生的學法指導.首先，教師要指導學生學會歸納和比較，構建知識體系，提高他們對所學數學知識的綜合能力的運用.其次，在學習新內容或遇到新問題時，教師要教會學生查找資料，獨立獲取信息的能力，這樣他們就能在原有的知識基礎上形成新的認知，并對新知識和新問題提出自己的見解和方法，進而提高自己解決問題的能力.
四、教師要對學生進行思維訓練
第7篇：初中數學思維訓練范文
【關鍵詞】初中;數學;能力;培養
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】1009-5071(2012)01-0270-02
1 引言
知識經濟已現端倪，也是今后發展趨勢。民族的進步需要創新人才的貢獻，國家綜合國力的提升需要創新人才。同志曾在兩院院士大會上的講話中明確指出：“在尊重教師主導作用的同時，更加注重培育學生的主動精神，鼓勵學生的創造性思維。”當前積極提倡的素質教育，培養高素質人才，已得到廣大群眾及相關部門的共識。而所謂的高素質人才，不是只光光具有高學歷，更需要創新精神和能力，高素質人才的核心能力就是創造性思維能力。初中是人生接受學校教育的中轉站，該時期培養的創新性思維能夠為今后的大學或職業教育深造提供堅強有力的后盾。當前初中數學教育存在著不少問題，比如學生在學習中存在死記硬背、對公式靈活運用的能力不強、刻板僵化、唯書唯師等情況，因此有必要加強創新思維的培養，在數學教學環節中切實落實對學生創新思維的培養。
2 數學創新性思維的概念及特征
探討在初中數學教學中培養學生創新性思維，就有必要先了解數學創造性思維的概念及特征：
2.1 數學創新性思維的概念:所謂創新性思維是指有創見性的思維，人們通過這種思維不僅可以揭示出事物的本質及其內在聯系，而且還能在此基礎上產生新穎的、獨創的、有實際社會意義的思維。數學創新性思維是指能主動的、獨創地提出新的觀點與方法，解決新問題的一種思維品質，它具有獨創性和新穎性。而學生數學創新性思維是個體在強烈的創新意識指導下，把頭腦中已有的知識信息重新組合，產生具有一定意義的新發現、新設想及與眾不同的方法。學生的創造性思維不一定具有社會價值，但對學生個人創造性思維的培養具有非常重要的意義，因此，在教學過程中，必須有意識地培養學生的創造性思維，使學生形成良好的思維品質。
2.2 數學創新性思維的特征:數學創新性思維發揮著大腦的整體工作特點及下意識活動能力，完整地把握真數與形的關聯，數學創新性思維不僅具有創新的特點而且具有數學思維的特點，是兩者的有機結合，具有的相關特征如下闡述所示：數學創新性思維具有創建性、新穎性的標志；積極地創造性想象與現實統一是數學創新性思維的重要環節；發散思維與邏輯思維相結合是數學創新性思維的基本模式；專注與靈感是創新性思維的重要特點。
3 在數學教學中強化思維訓練以培養學生創新思維意識
在初中數學教學中，培養學生的創新思維能力，按照不同的教學內容，采用不同的教學方式，以針對性提高學生創新意識的能力。
3.1 適當時機進行統攝思維訓練以培養學生的創新性思維:數學內容教學到一定階段后，有必要進行統攝思維訓練，以增強學生的創新思維意識及能力。統攝訓練是對學過的數學相關的概念、定理、單元章節等進行系統的復習，并且進行技巧性的總結歸納，掌握知識的內在聯系，理順知識的脈絡，編織良好的知識網絡。采用統攝培訓教學方法主要是為學生創新性思維發揮打造良好的基礎。
3.2 恰當地進行批判性思維以培養學生的創新意識:批判性思維是學生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結果的重新審核。在數學解題中采用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結果進行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對學生自己解題思路的審核，而且能夠科學的分析教師教學的一切，打破唯書唯師論，學生經過自己對問題或者解題思路進行系統的考量，更能夠進一步的接受所學知識。為了能夠讓學生有不少機會進行批判性思維鍛煉，在數學教學過程中，教師可以有意識地適當出一些改錯題或判斷題等題型來發展學生思維的批判性，加強創新意識的培養。
3.3 不時地進行直覺思維訓練以培養學生的創新意識:數學直覺思維是建立在對客觀數學知識掌握及熟悉的基礎上發生的，是平時數學知識的積累與沉淀的一種良好反應，表現在數學問題上就是沒有嚴格的邏輯推理、沒有進行理論推導時就能夠感覺到問題的結論。直覺思維越過中間環節，不像邏輯思維要經過嚴格的論證與推理等中間環節，就像英語學習中所謂的“語感”。在數學考試中，需要強烈的這種直覺思維，因為有著良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，不但準確率高，而且節約考試寶貴的時間，體現解題的高效率。因此在教學中，首先，教師就應該不時地對學生進行示范，讓學生體會到直覺思維的魅力；其次，教師在教學中多設置直覺思維的題目，在學生毫無準備下突問學生用直覺思維解決問題；最后，要充分運用啟發式教學，有效地發展學生直覺思維。
第8篇：初中數學思維訓練范文
【關鍵詞】初中數學；高中數學；教學；過渡；銜接
高中數學知識比初中數學知識涉及面更廣。初中的平面幾何、代數知識較為簡單，而高中的立體幾何、平面向量、三角函數知識難度較大。學生很難適應初高中數學過渡。通過初高中過渡數學教學的銜接，學生會擁有學習的信心，能夠認識到初中數學和高中數學知識的差距。初中數學成績好的學生，步入高中時學習方法并不有效，以初高中數學的銜接，讓學生適應數學教學，渡過學習困難階段。提升學生的學習成績和效率，能夠避免學生學習成績下降，提高學生學習的興趣。
一、初中向高中過渡數學教學中存在的問題
1.教材難度增加
高中數學課程注重培養學生的數學邏輯辨析和數學思維能力。高中數學涉及直觀感知、歸納類比、觀察發現、抽象概括、空間想象、運算求解和反思建構。數學教學目標包括過程方法、知識技能、情感意識。高一數學的函數模型、集合語言、坐標法和空間立體圖形轉換，比較初中數學邏輯推理更強、抽象思維高、知識難度大。學生們很難適應。
2.教學方法改變
初中教師講述教學內容較為細致，歸納的完整。學生只要記住公式、概念和教師的例題類型，就可以仿照著進行答題。多數初中生愿意聽從教師的教導，而不會自我思考和總結數學知識規律。高中數學知識內容較多，課堂教導知識較少，教師不能講清題型和知識應用形式，只會講一些典型題目，從而達到“三基”的培養。高中數學教師在講解基礎知識之外，還對學生進行數學方法和思想的培養，體現了學生主體和教師主導的作用。
3.課程內容增多
高中數學知識比初中數學知識更為抽象，邏輯性、理論分析題目增多，特別是研究變量問題，需要很高的計算能力。近些年來，由于教材內容發生了變化，初中數學教材難度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中數學教材內容的難度并沒有降低。市場上的高中數學教材不斷增加，難度范圍也在不斷擴大。從某種意義上看，教材調整后高中數學教材的內容難度差距不但沒有縮小，反而增加了難度。
二、初中向高中過渡數學教學的教學策略和建議
1.明確初中、高中教材內容的斷層
高中數學教材內容要求學生掌握初中數學基礎知識。因此，教師要提早讓學生了解初中、高中數學教材內容的不同，重視數學敘述完整性和論證嚴密性，在教課時摻加一些高中數學內容。初中數學知識和日常生活聯系緊密，數學語言趣味性、直觀性、形象性較強，學生很容易接受和理解。而高中數學概念比較抽象，習題多較多，解題需要靈活的技巧。為了彌補初、高中數學教材內容的斷層，初三教師應當注意問題的創設情境，要詳細敘述數學問題的引入、提出和拓展。引導學生嘗試和思考。學生解決數學問題時，可能會出現偏差。教師要積極引導，促使學生學習有著持久的興趣和熱情。教師在講述重要的數學定理時，盡量創設情境，達到師生互動。
2.加大師生的互動交流
數學教學是師生彼此交流的雙邊活動，教師教學和學生學習是相互的。升入高中之后，學生要端正學習態度，尋找適合自己的學習方法。學習方法是初、高中數學過渡銜接的關鍵。教師可將作業講評、知識講解和試卷分析融入教學活動內，便于學生接受。課堂上，教師和學生進行互動，解決學生學習上的困惑。在數學難點上，教師可降低要求，做到循序漸進。
3.培養學生良好的學習習慣
許多學生有著良好的學習習慣，上課專心、勤學好問、及時復習、獨立做作業。上課專心聽講并不代表學生懂了。教師要引導學生處理數學知識的“聽”、“思”、“記”之間的關系。學生要制定合理的學習計劃，并安排好時間。聽課過程中，要了解數學知識的重點和難點，有選擇記筆記。解題后要總結和反思。在良好的學習習慣下，學生會自行擬定提綱，并在課前做好預習，課后做好總結。
4.訓練學生的解題思維
數學解題要用到定理、推論和概念，不同階段的學生，解題思維訓練也有差異。初一代數數學訓練了學生抽象概括力、初二學生的形式思維能力有所加強、初三數形結合解題拓展了學生預見性思維。高中學生需要較強的邏輯運算、邏輯思維、抽象思維能力。學生在學習和復習過程中要明白知識點的內在聯系，組成知識結構圖表。要分類總結數學思維方法與解題方法，尋找聯系和區別。
初、高中數學教學銜接對學生的數學成績起到了至關重要的作用。高一數學和初中數學教材內容存在斷層，邏輯性和理論性問題較多，初中的學習方法不能適應高中學習。因此，教師要和學生互動交流，找出學生數學學習的難點和重點，培養學生的學習習慣、訓練學生解題思維，讓學生盡快適應高中階段學習，找到適合自己的學習方法。只有這樣，學生才能順利、高效的接受數學新知識，做到初中數學和高中數學的過渡銜接。
參考文獻：
[1]楊寬龍.關于中學數學向高中數學過渡的討論[J].語數外學習.2012（8）
第9篇：初中數學思維訓練范文
關鍵詞： 初中數學教學 創新能力 培養策略
隨著教育體制改革和新課改的進一步深化，對于學生創新能力的培養已成為素質教育的一項重要內容，這種新型教育模式備受廣大教師的高度重視和廣泛應用。數學是初中階段一門重要的基礎課程，數學教學本身就具備培養學生創新能力的基本特征。在實施初中數學教學過程中，應緊密結合數學學科特征和學生的生理、心理特征，充分激發學生的想象力，通過有效的思維訓練達到培養學生創新能力的根本目的。以下針對初中數學教學中對于學生創新能力的培養談談自己的見解。
一、積極營造和諧、民主的創新氛圍
建構主義學習理論闡明了學習情境是確保學生有效學習的重要依賴條件，且學習情境必須滿足于學生對于課堂所學知識的意義建構。人本主義理論表明，學習是充分挖掘個人潛能的過程，學生要想開展富有實效的數學學習活動，必須依賴于營造一種和諧、民主、融洽的學習氛圍，才能確保學生個體自主性學習的實現。因此，積極構建一種和諧、民主的數學創新氛圍，是培養學生創新能力的重要途徑。初中數學教師應積極轉變傳統的教學理念，充分體現學生的主體地位，尊重學生的個人興趣和愛好，創設一種和諧和自由的教學情境，促進學生思維意識的進一步增強，從而促進學生數學創新思維的深入發展，這樣有利于學生創新能力的發展。
二、培養學生自主猜想和獨立思考的創新能力
猜想能力和思考能力是較為重要的學習能力，初中生的想象力比較豐富，并且富于一定的猜想能力。猜想是依據自己的知識基礎理解數學知識結構的內部關聯，猜想是計算和證明的先決條件，并通過邏輯思維和實踐結果來驗證，評定猜想是否正確，猜想具有較強的創新性。在教學過程中，教師應積極鼓勵學生大膽猜想，不要害怕猜想錯誤，猜想本身就具備不確定的特征，引導學生由簡到難，通過獨立思考和主觀猜測，而使數學知識的一般規律得到延伸。例如，在學習多邊形內角和的過程中，三角形的內角和為180°，四邊形的內角和為360°，由此引導學生猜想多邊形的邊數與其內角和的內在聯系，充分拓展了學生的思維能力，鍛煉了學生自主學習的能力，有利于對于學生創新能力的培養。比如，在圓的講授過程中，提問有A、B、C、D共四個點，其中任何三點都不在一條直線上，最多能畫幾個圓，四個點都在一條直線上能畫幾個圓？學生通過自主猜想和積極實踐，最終獲得正確結論，這對于學生創新能力的培養起到積極作用［1］。
三、運用求異思維的方式，強化學生的創新思維能力
求異思維是創新思維活動的一種獨特思維形式，在課堂上應注重學生認知和掌握基礎知識的能力，并引導學生進行獨立思考，逐漸突破單一的思維限制，力求實現多而廣的思維變通性［2］。例如，現有一根30厘米和兩根50厘米的鋼筋，要做成一個邊長分別為20厘米、50厘米、60厘米的鋼筋三角架，要求將其中一根作為一邊，將另一根截為兩段作為兩邊，允許有余料，則有幾種不同的截法？這時學生自己思考列出算式，將相關知識進行對比和綜合。不同層次的學生在自己的能力和基礎知識范圍內發揮自己的求異思維能力。這樣的問題突破了學生的思維定勢，培養了學生積極思考和大膽創新的思維能力，鍛煉了學生從不同角度思考問題的能力，促進學生自主尋求新穎、獨特的創新思維方式，極大提高了學生的思維敏捷度，較大程度上加強了學生創新思維能力的培養。
四、不斷改進學生的思維訓練方式
在初中數學教學過程中，為了培養學生的創新能力，教師應精心設計每一堂課的教學內容，為學生創造鍛煉思維的機會，并滲透于數學課堂教學中。這樣使學生養成了良好的思維習慣，完全突破了習慣性認知和一般思維定勢的束縛，從而形成較強的創新能力。創新思維主要包括直覺思維、形象思維、發散思維和邏輯思維等因素，這些因素彼此之間互相結合，形成一個有機的整體。在教學過程中，教師應積極提供全方位的信息，引導學生一題多解和多變，有效培養學生的發散思維能力。教師可以充分利用計算機技術的基本知識作為認知工具，像幾何畫板軟件，能方便展示不同對象之間的關系，較大程度降低了學生的認知難度，利于學生認知能力和創新能力的培養。
總之，在初中數學教學過程中，培養學生的創新能力不是一蹴而就的事情，因而教師需要全面促進“教”與“學”的有效結合，積極轉變教學理念和教學方式，并不斷進行深入研究和探索，為學生的積極踴躍學習營造一個良好的教學氛圍，以全面調動學生學習的積極性和主動性，有效實現教學相長，最終實現學生創新能力的有效培養。
參考文獻：
